JP2017156254A - シグナル解析方法及び試料ガス識別方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ナノメカニカルセンサを用いたガス測定を行った際に、そのシグナルの形状から受容体材料及びガス種に関する情報を抽出する手法を提供すること。
【解決手段】ナノメカニカルセンサを用いた測定結果より得られたシグナルを、本発明において導かれた数式をもとに解析することで、受容体材料の粘弾性的性質やガスの拡散時定数を抽出することができる。これにより、受容体材料とガスの各種パラメータが得られるだけでなく、これらのパラメータをもとにガスの識別を行うことも可能となる。
【選択図】図７

Description

本発明は、ナノメカニカルセンサを用いたガス測定の分析手法に関する。より詳細には、ナノメカニカルセンサからのシグナル解析方法、及びこの方法に基づく試料ガス識別方法に関する。

気体や液体中の微量成分の検出に使用できる小型のセンサとして、近年ナノメカニカルセンサが有力視されている。ナノメカニカルセンサとは、基板となるセンサ素子上に受容体材料を被覆した受容体層と呼ばれる部位で気相・液相中の検体を吸収・吸着し、その際に発生する応力・ひずみを検知することで動作する新型の化学センサである。１９９４年にJ. K. Gimzewskiらによりカンチレバータイプのナノメカニカルセンサが開発され（非特許文献１）、ガスやイオン等の低分子化合物からタンパク質やＤＮＡなどの生体物質まで様々な物質の検知がこれまでに報告されている。２０１１年に吉川らにより膜型表面応力センサ（Membrane-type Surface Stress Sensor，ＭＳＳ）が開発されたことで高感度かつ超小型のセンサが実現し（特許文献１，非特許文献２）、食品・環境・医療等への応用が期待されている。ナノメカニカルセンサは、検知部材のナノメートル領域のわずかな変形・変位やそれに対応する応力等を検知することで動作する。例えば、非特許文献３でカンチレバータイプのナノメカニカルセンサについての議論がなされているが、そのグラフ中に例示されているカンチレバーの変位量は１４００ｎｍ程度から下は１ｎｍ前後までの範囲にわたっており、そのようなナノメートル領域の変位量を検知することでセンサとしてのシグナルを得ている。

ナノメカニカルセンサを用いて測定を行った場合に、測定で得られるシグナルの形状（センサに検体が吸着あるいは脱離する際のシグナルの経時変化）と受容体での物理的・化学的な現象との関係に関しては、まだ十分に理解が進んでいない。この問題に対し、２００８年M. J. Wenzelらは、粘弾性体で被覆されたカンチレバータイプのナノメカニカルセンサについてモデルを立て、数値計算によりシグナルの形状を再現した（非特許文献４）。これにより彼らは受容体材料の粘弾性的性質等のパラメータを抽出することに成功したが、微分方程式を数値計算により解く（具体的にオイラー法を使用）ことでパラメータを推定する手法を使用している。微分方程式の数値解法は誤差や数値的安定性の問題があり、これに適切に対処するには適切なアルゴリズムの選択や各種の調節が必要となる。そのため、微分方程式を数値計算で解くことが求められる非特許文献４の方法においては、パラメータを正確に抽出するためには数値計算の専門的知識が要求される。また、微分方程式を数値計算で解く際には計算量がかなり多くなるため、計算時間や使用する計算機のコストも増大する。

このようにナノメカニカルセンサの原理に基づくモデルからパラメータを抽出する取り組みがある一方で、実験により得られたシグナルから任意のパラメータ（強度の最大値、試料ガス導入時のシグナル立ち上がりの傾き等）を抽出し、その値を元に解析を行う手法がある。この手法では、試料毎に差が現れやすいパラメータを解析に用いることで試料間の識別がしやすくなるが、原理に基づいた物理的・化学的な意味を持ったパラメータでないため、測定した試料間での相対的な違いでしか識別を行うことができない。

したがって、微分方程式ではなく解析解としてシグナルの形状が記述できれば、シグナルの形状から比較的容易に物理的・化学的に意味のあるパラメータが抽出可能となり、これを用いることで試料の識別を絶対的な指標をもって行うことが可能となる。

本発明の課題は、ナノメカニカルセンサを用いた試料測定を行った際に、そのシグナルの形状から受容体材料及び試料ガスに関する物理的・化学的なパラメータを抽出することにある。さらに、このようにして抽出されたパラメータから試料の識別を可能とすることを課題とする。

本発明の一側面によれば、受容体層を設けたナノメカニカルセンサに試料ガスを含む気流及び前記試料ガスを含まない気流を切り替えて供給し、前記切替えにより前記ナノメカニカルセンサから出力されるシグナルの時間変化が時間ｔの定数倍を変数とする指数関数を含む関数であると見なすことにより、前記指数関数を含む関数から前記受容体層の材料の粘弾性的性質を表すパラメータ及び前記受容体層と前記試料ガスとの組合せにより決まるパラメータからなる群から選択された少なくとも一を求める、ナノメカニカルセンサを用いた測定におけるシグナル解析方法が与えられる。
ここで、前記指数関数を含む関数は、時間ｔの定数倍であるａｔ及びｂｔ（ただし、ａ≠ｂ）を変数とする２つの指数関数ｅ^ａｔ及びｅ^ｂｔをそれぞれ定数Ａ、Ｂ倍であるＡｅ^ａｔとＢｅ^ｂｔとの和で表現された関数、並びに前記Ａｅ^ａｔとＢｅ^ｂｔとの和で表現された関数を平行移動及び又は反転させた関数からなる群から選択された関数を含む関数であり、前記和で表現された関数に係る少なくとも一つの前記定数に基づいて前記群から選択された少なくとも一を求めてよい。
また、前記指数関数を含む関数を前記シグナルにフィッティングすることにより、前記群から選択された少なくとも一を求めてよい。
また、前記指数関数を含む関数を構成する指数関数項のうちで所定の時間範囲内で最大値を取る指数関数項が前記指数関数を含む関数であると見なして、前記群から選択された少なくとも一を求めてよい。
また、前記群は前記試料ガスの前記受容体層の材料への拡散時定数、前記受容体層の材料の瞬間弾性率、前記受容体層の材料の緩和弾性率、前記受容体層の材料の応力緩和時間を含んでよい。
また、前記群から選択された少なくとも一は前記試料ガスの前記受容体層の材料への拡散時定数であってよい。
また、前記指数関数を含む関数は下式の定数倍であってよい。

ただし、αは下式

で表され、ｔ_０は基準時刻、τ_ｒは前記受容体層の材料の応力緩和時間、τ_ｓは前記試料ガスの前記受容体層の材料への拡散時定数であってτ_ｓ≠τ_ｒ、Ｅ_Ｕは前記受容体層の材料の瞬間弾性率、Ｅ_Ｒは前記受容体層の材料の緩和弾性率である。
また、前記指数関数を含む関数は下式の定数倍であってよい。

ただし、ｔ_０は基準時刻、Ｅ_Ｕは前記受容体層の材料の瞬間弾性率、Ｅ_Ｒは前記受容体層の材料の緩和弾性率であり、τは前記受容体層の材料の応力緩和時間及び前記試料ガスの前記受容体層の材料への拡散時定数であって、前記応力緩和時間と前記拡散時定数とは同じ値である。
また、前記ナノメカニカルセンサは膜型表面応力センサであってよい。
本発明のほかの側面によれば、前記のナノメカニカルセンサを使用して求められた前記受容体層と前記試料ガスとの組合せにより決まる前記パラメータに基づいて前記試料ガスの識別を行う、試料ガス識別方法が与えられる。
ここで、前記受容体層と前記試料ガスとの組合せにより決まる前記パラメータは前記試料ガスの前記受容体層の材料への拡散時定数であってよい。
また、複数の前記受容体層を用いて前記組合せにより決まる複数のパラメータを求め、前記複数の受容体層の各々と当該材料に対応する前記組合せにより決まるパラメータとの対に基づいて前記試料ガスの識別を行ってよい。

本発明により、測定で得られるシグナルの形状からナノメカニカルセンサに被覆された受容体のパラメータ及び試料ガスのパラメータが容易に抽出できるようになる。これにより受容体自体の特性や受容体と各種の試料ガスとの組合せ特性を容易に測定できるようになる。また、これを利用して、例えばガス種の識別を行うことができる。

ナノメカニカルセンサに試料ガスを供給する際の（ａ）気相中のガス濃度と時間との関係、及び（ｂ）それに応じたナノメカニカルセンサのシグナル強度、を夫々示す図。 試料ガスインジェクション時の（ａ）気相中のガス濃度Ｃ_ａｍｂ、（ｂ）受容体層のガス濃度Ｃ、（ｃ）発生する応力の絶対値｜σ｜、及び（ｄ）カンチレバーのたわみＺを夫々示す図。 パージ時の（ａ）気相中のガス濃度Ｃ_ａｍｂ、（ｂ）受容体層のガス濃度Ｃ、（ｃ）発生する応力の絶対値｜σ｜、及び（ｄ）カンチレバーのたわみＺを夫々示す図。 初期状態がＣ＝Ｃ_０、σ＝σ_０、Ｚ＝Ｚ_０からの試料ガスインジェクション／パージ時の（ａ）気相中のガス濃度Ｃ_ａｍｂ、（ｂ）受容体層のガス濃度Ｃ、（ｃ）発生する応力の絶対値｜σ｜、及び（ｄ）カンチレバーのたわみＺを示す図。 実施例１において、ＰＭＭＡを被覆したＭＳＳの光学顕微鏡像。 実施例１において、測定を行う際のガスの流路を示す図。 実施例１において、（ａ）測定により得られたシグナルと、（ｂ）パージ部分を拡大した図。破線は理論式を用いたフィッティングにより得られた曲線を示す図。 実施例２において、（ａ）ＰＭＭＡ及び（ｂ）ＰＶＣを被覆したＭＳＳの光学顕微鏡像。 実施例２において、測定を行う際のガスの流路を示す図。 実施例２において、測定結果より受容体へのガスの拡散時定数τ_ｓを抽出する手順を示す図。 実施例２において、ＰＭＭＡ被覆ＭＳＳにより得られた実験結果を示す図。 実施例２において、ＰＶＣ被覆ＭＳＳにより得られた実験結果を示す図。 実施例２において、シグナルの形状から受容体（ＰＭＭＡ、ＰＶＣ）への各ガスの拡散時定数τ_ｓを抽出し、それらの逆数をプロットした図。

本発明の一態様では、ナノメカニカルセンサに試料となるガスを導入し、その後パージ（試料ガスの供給を止め、大気や不活性ガスでセンサ素子を洗浄する操作）することで得られるシグナルを、本発明により導かれた数式（解析解）を元に解析することで、受容体材料及びガスに関する物理的・化学的なパラメータが抽出可能となる手法が提供される。さらに、抽出されたパラメータを用いることで、絶対的な指標をもって試料の識別を行うことが可能となる手法が提供される。

本発明は、ナノメカニカルセンサを用いたガス測定により試料ガスの分析を行うものである。したがって、本発明で使用可能なセンサ本体は、その表面に受容体材料を被覆することで構成された受容体層が検知対象物質を吸着することによって受容体層に引き起こされる変化を検知するものであれば、その構造、動作等は特に制限されない。また、センサチップに至る気体試料の流路及び気体試料の導入方法はどのようなものであってもよい。ナノメカニカルセンサの読み取り方式は、レーザーを用いた光学的なものや、ピエゾ抵抗やコンデンサを利用した電気的なものを含め、どのようなものであっても良い。

＜理論的背景＞
長さｌ、厚さｈ_１のカンチレバーの上に厚さｈ_２の粘弾性的性質を持つ材料を受容体として被覆した場合を考える。ここで、受容体層はカンチレバーと比較して十分に柔らかい、若しくは薄いものとする。このとき、受容体層中のガス濃度Ｃ、応力σ、カンチレバーのたわみＺは非特許文献４によれば

で与えられる。ただし、Ｃ_ａｍｂは気相中のガス濃度、Ｋ_ｐはガスの受容体と気相との間での分配係数、τ_ｓはガスの受容体への拡散時定数、Ｅ_Ｕ及びＥ_Ｒはそれぞれ受容体の瞬間弾性率及び緩和弾性率、τ_ｒは受容体の応力緩和時間、Ｅ_１はカンチレバーのヤング率である。また、λはλ＝Ｖ_ａ／３で定義される量であり、ここでＶ_ａは単位分子量あたりの受容体の膨張量である。式（１）は、受容体を濃度Ｃ_ｇのガスに無限時間暴露し平衡状態にさせたときに、受容体で吸収されるガスの濃度Ｃ（∞）が気相中のガスの濃度Ｃ_ｇに線形に比例することを仮定している。したがって、気相中のガスの濃度が高すぎる場合など、その比例関係が崩れるような場合には適用できない。

ここで、図１のような試料ガスの導入（インジェクション）及び洗浄（パージ）を考える。すなわち、図１（ａ）のように一定時間試料ガスを濃度Ｃ_ｇで供給し、その後試料ガスの供給を止め、大気ないし不活性ガスで洗浄を行う。なお、不活性ガスとはセンサ素子に吸着したガスを洗い流すためのガスであり、受容体に吸着・吸収されにくいガスが好ましい。不活性ガスとしては、これに限定するわけではないが、例えば窒素やアルゴンが好適に使用できる。このときナノメカニカルセンサでは図１（ｂ）のような形状の信号が得られる。ここで、実際の実験条件下では、試料ガスとパージガスを切り替える際の時間差や、ガス切り替え部分からセンサ素子のある部分へガスが移動するまでに生じるガス流路内での拡散などによって、図１（ａ）のように理想的なステップ関数のように試料ガスとパージガスを切り替えられない場合が多いと考えられるが、本発明の解析方法が実質的に適用できる範囲であれば、瞬時に試料ガスとパージガスが切り替わるような理想的なものである必要は無い。

初めに図２（ａ）のような試料ガスのインジェクションＣ_{ａｍｂ，ｉｎ}（ｔ）を考える。インジェクション開始の時刻をｔ＝０とし、ｔ＝０のときにＣ＝０、σ＝０、Ｚ＝０とする（図２（ｂ）〜（ｄ））。このとき式（１）より、インジェクション時の受容体層中のガス濃度Ｃ_in（ｔ）、応力σ_in（ｔ）、カンチレバーのたわみＺ_in（ｔ）はそれぞれ

で与えられる。ただし、αは

である。Ｃ_ｓａｔ、σ_ｓａｔ、Ｚ_ｓａｔはそれぞれ飽和時の受容体層中ガス濃度、応力、カンチレバーのたわみであり、

である。ここではτ_ｓ≠τ_ｒを仮定したが、τ_ｓ＝τ_ｒ（＝τ）の場合には、式（２ｂ）及び（２ｃ）はそれぞれ

で与えられる。

次に、図３（ａ）のようなパージＣ_{ａｍｂ，ｐｕｒ}（ｔ）を考える。すなわち、試料ガスで受容体を飽和させ、ｔ＝０でガスの供給を止め、大気又は不活性ガスで置換する場合である。パージ開始の時刻をｔ＝０とし、ｔ＝０のときにＣ＝Ｃ_ｓａｔ、σ＝σ_ｓａｔ、Ｚ＝Ｚ_satとする（図３（ｂ）〜（ｄ））。このとき式（１）より、パージ時の受容体層中のガス濃度Ｃ_pur（ｔ）、応力σ_pur（ｔ）、カンチレバーのたわみＺ_pur（ｔ）はそれぞれ

で与えられる。ただし、τ_ｓ＝τ_ｒ（＝τ）の場合には、式（５ｂ）及び（５ｃ）はそれぞれ

で与えられる。

ナノメカニカルセンサの測定で得られるシグナルはカンチレバーのたわみＺに比例したものであることから、ここではＺの変化に注目する。式（２ｃ）と式（５ｃ）とを比較すると、Ｚ_ｉｎ（ｔ）とＺ_ｐｕｒ（ｔ）とはＺ＝Ｚ_ｓａｔ／２を軸に対称であることがわかる。式（２ｃ’）と式（５ｃ’）についても同様である。したがって、両者を解析して得られる情報は同じであることから、ここではＺ_ｐｕｒ（ｔ）に注目する。式（５ｃ）は減衰時間の異なる２つの指数関数の和で表され、それらの減衰時間及び係数はτ_ｓ及びτ_ｒ、並びにα及び（１−α）である。ここでαは式（３）で与えられることから、実験で得られた結果からτ_ｓ、τ_ｒ、Ｅ_Ｕ／Ｅ_Ｒを求めることができる。これにより、シグナルの形状の解析から受容体の性質及びガス種の識別を行うことが可能となる。

次に、図４のように、ある程度受容体層がガスを吸収し応力が発生しており、カンチレバーがたわんだ状態（Ｃ（０）＝Ｃ_０、σ（０）＝σ_０、Ｚ（０）＝Ｚ_０の状態）から試料ガスのインジェクション及びパージを行うことを考える。ただし、インジェクション時のガス濃度Ｃ_{ａｍｂ，ｉｎ}（ｔ）はＣ_ｇで一定であり、パージ時のガス濃度Ｃ_{ａｍｂ，ｐｕｒ}（ｔ）は０とする（図４（ａ））。このとき式（１）よりインジェクション時の受容体層中ガス濃度Ｃ’_ｉｎ（ｔ）、応力σ’_ｉｎ（ｔ）、たわみＺ’_ｉｎ（ｔ）はそれぞれ

と表せる。ただし、

である。また、τ_ｓ＝τ_ｒ（＝τ）の場合には、式（６ｂ）及び（６ｃ）はそれぞれ

で与えられる。

一方、パージ時の受容体層中ガス濃度Ｃ’_ｐｕｒ（ｔ）、応力σ’_ｐｕｒ（ｔ）、たわみＺ’_ｐｕｒ（ｔ）は式（１）よりそれぞれ

となる。ただし、

である。また、τ_ｓ＝τ_ｒ（＝τ）の場合には、式（７ｂ）及び（７ｃ）はそれぞれ

で与えられる。これにより、供給するガスの濃度Ｃ_ａｍｂを０とＣ_ｇで階段関数的に制御した際に得られるナノメカニカルセンサ上受容体層中のガス濃度Ｃ、応力σ、カンチレバーのたわみＺが時間ｔの関数として与えられた。ナノメカニカルセンサで得られるシグナルはＺもしくはそれに比例した量であることから、測定で得られたシグナルを式（２）、（５）、（６）、（７）でフィッティングすることにより、Ｅ_Ｕ／Ｅ_Ｒ、τ_ｒ、τ_ｓを求めることができる。また、カンチレバーの形状とヤング率（ｈ_１、Ｌ、Ｅ_１）及び受容体層の膜厚ｈ_２がわかっていれば、σ_ｓａｔ（＝−Ｅ_ＲλＫ_ｐＣ_ｇ）を求めることができる。これまで仮定したような典型的なカンチレバーではない形状のナノメカニカルセンサ（直方体でないカンチレバーセンサ、ＭＳＳ等）の場合では直接σ_ｓａｔは求めることができないが、測定の原理が同じであることから得られるシグナルはσ及びＺに比例した量となる。したがって式（２）、（５）、（６）、（７）でシグナルをフィッティングすることにより、Ｅ_Ｕ／Ｅ_Ｒ、τ_ｒ、τ_ｓを求めることができる。

ここで先に説明したτ_ｒ＝τ_ｓの場合の取り扱いについて更に説明を加える。少数点以下２桁程度でτ_ｓ＝τ_ｒとなる場合はほとんどないため、原理的にはτ_ｓ≠τ_ｒの場合の式だけあればフィッティングは可能となる。しかし、誤差の範囲で両者が一致してしまう場合（例えばτ_ｓ＝１．５±０．３、τ_ｒ＝１．１±０．４など）は十分あり、その場合にはτ_ｓ＝τ_ｒとしてフィッティングを行った方が正確である。すなわち、τ_ｓとτ_ｒの値が近いとき、αの式の（１／τ_ｓ−１／τ_ｒ）^−１の部分がτ_ｓとτ_ｒのわずかな差で大きく動くため、τ_ｓ≠τ_ｒの場合の式を使用してフィッティングを行うと誤差が大きくなる。従って、本願では厳密にはτ_ｒとτ_ｓの値が一致しなくても、τ_ｒ＝τ_ｓの場合の式を使用してフィッティングを行った方が高い精度でパラメータを求めることができる場合もτ_ｓ＝τ_ｒの場合に含めるものとする。

以下、実施例に基づいて本発明をさらに詳細に説明するが、当然ながら、本発明はこれら実施例に限定されるものではない。

＜実施例１＞ＰＭＭＡ被覆されたＭＳＳを用いたパラメータの抽出
本実施例では、ポリメタクリル酸メチル樹脂（ＰＭＭＡ）を受容体として被覆したＭＳＳを用いて水蒸気の測定を行い、各種パラメータの抽出を行った。

ＰＭＭＡ粉末をトルエンに溶かし、５．０ｇ／ｌの溶液とした。これをスプレーコーティングにより図５のようにＭＳＳチップ上に製膜した。センサ本体は特許文献１で提案した膜型構造を有するピエゾ抵抗読み取り型のナノメカニカルセンサであるＭＳＳを使用した。

ここで、ＭＳＳチップ上に成膜されたＰＭＭＡ受容体層の厚さは正確には測定しなかったが、１〜１０マイクロメートルの範囲内であった。一般にナノメカニカルセンサはその表面に被覆される受容体層の厚さにより検出感度が変化する。非特許文献３はこれについて解析を行っている。その結果によれば、検出感度を最大化する受容体層の厚さは受容体層のヤング率等により異なるが、ＰＭＭＡ、ポリウレタン（ＰＵ）、カルボキシメチルセルロース（ＣＭＣ）の場合には最適な厚さは２〜８マイクロメートルの範囲であることが示されている。これより、本実施例では、最適あるいはほぼ最適と考えられる膜厚のＰＭＭＡ受容体層を有するＭＳＳを使用して実験を行ったということができる。

本実施例では、図６に示す測定システムにより水蒸気の測定を行った。水蒸気のインジェクションは、水を入れた密閉型バイアル瓶のヘッドスペースの飽和水蒸気を、窒素ガスをキャリアとして流すことで供給し、パージは窒素ガスにより行った。なお、インジェクション及びパージの流量はマスフローコントローラ（ＭＦＣ）により制御し、夫々１００ｓｃｃｍとした。また、インジェクション及びパージの時間はそれぞれ３０秒とした。

測定結果を図７に示す。測定結果は、ベースラインが０ｍＶになるように減算処理を施してある。図７（ａ）に示すように、３０秒間の水蒸気インジェクションによりシグナルが上昇し、その後窒素を流すことでシグナルが減少している。図７（ｂ）はパージ時のシグナルを拡大したものである。シグナル強度をＶとし、パージ時のシグナルを以下の式（８）を用いてフィッティングを行う。

ただし、Ｖ_０は飽和時のシグナル強度、ｔ_０はパージ開始時刻である。式（８）はパージ時のカンチレバーの撓みＺ_ｐｕｒ（ｔ）を表す式である式（５ｃ）の右辺先頭の飽和撓みＺ_ｓａｔを飽和時のシグナル強度Ｖ_０で置き換えたものである。式（５ｃ）はカンチレバータイプのナノメカニカルセンサについて解析を行っている非特許文献４の結果から導出された式である。式（８）を式（５）に基づいてこのように定めたということは、ＭＳＳで得られる検出出力の関数形が、カンチレバータイプのナノメカニカルセンサの撓みを表す関数形と同一になることを想定している。ＭＳＳの検出出力は、通常の条件下では印加された表面応力に比例することが有限要素解析によって確認されており、カンチレバーの場合と同様の傾向にあることからもこの想定が妥当であることが分かる。

式（８）の関数でフィッティングを行ったものが図４（ｂ）の破線である。このように、式（８）によるフィッティングは測定結果と非常によく合致した。このフィッティング結果から、受容体であるＰＭＭＡの瞬間弾性率と緩和弾性率の比Ｅ_Ｕ／Ｅ_Ｒ、ＰＭＭＡの応力緩和時定数τ_ｒ、ＰＭＭＡへの水蒸気の拡散時定数τ_ｓがそれぞれ６．１、２．６（秒）、１９．２（秒）と求められた。

なお、τ_ｒとτ_ｓが等しいかあるいは値が接近している場合には、式（５ｃ）から導かれた式（８）の代わりに、式（５ｃ）の直後に示されている対応する式（５ｃ’）を使用して、同様な操作によりシグナル強度Ｖを求める式（８’）を導いて使用することができる。この場合も式（５ｃ’）の時刻をパージ開始時刻ｔ_０だけシフトさせる。

＜実施例２＞ＰＭＭＡとＰＶＣ被覆されたＭＳＳによるガス種の識別
本実施例では、ＰＭＭＡとポリ塩化ビニル（ＰＶＣ）を受容体として被覆したＭＳＳを用いて各ガス種の測定を行い、抽出したパラメータをもとにガス種の識別を行った。

ＰＭＭＡ粉末をトルエンに溶かし、５．０ｇ／ｌの溶液とした。また、ＰＶＣ粉末をアセトンに溶かし、飽和溶液を作製した。これらをスプレーコーティングにより図８のようにＭＳＳチップ上に製膜した。なお、ＰＭＭＡ被覆したＭＳＳは実施例１と同じものである。

本実施例では実施例１と同一の膜厚のＰＭＭＡ受容体層を有するＭＳＳに加えて、やはり正確な膜厚は測定しなかったが１〜１０マイクロメートルの範囲内の膜厚を有するＰＶＣ受容体層で被覆したＭＳＳを使用した。ＰＶＣは実施例１の説明において最適膜厚に関して例示的に言及した受容体層材料とほぼ同等のヤング率を有することから、実施例２では、ＰＭＭＡ受容体層付きＭＳＳと、ＰＶＣ受容体層付きＭＳＳの双方とも最適あるいはほぼ最適と考えられる受容体層膜厚のものであるということができる。

本実施例では、図９に示す測定システムにより溶媒蒸気の測定を行った。溶媒蒸気のインジェクションは、溶媒を入れた密閉型バイアル瓶のヘッドスペースの飽和溶媒蒸気を、窒素ガスをキャリアとして流すことで供給し、パージは窒素ガスにより行った。溶媒は、水（Ｈ_２Ｏ）、メタノール（ＭｅＯＨ）、エタノール（ＥｔＯＨ）、イソプロピルアルコール（ＩＰＡ）、ヘプタン（ｈｅｐｔａｎｅ）、オクタン（ｏｃｔａｎｅ）、ベンゼン（ｂｅｎｚｅｎｅ）、トルエン（ｔｏｌｕｅｎｅ）、キシレン（ｘｙｌｅｎｅ）を用いた。インジェクション及びパージの流量はＭＦＣにより制御し、夫々１００ｓｃｃｍとした。また、インジェクション及びパージの時間はそれぞれ３０秒とした。

パージ時のシグナルは式（５ｃ）で与えられるが、τ_ｓがτ_ｒと比較して大きい場合、パージ開始後十分時間が経った部分でのシグナルは

と近似することができる。したがって、シグナル強度の対数を時間に対してプロットすると、パージ後十分時間が経った区間は傾きが−１／τ_ｓの直線となる。図１０（ａ）はＰＭＭＡ受容体を用いてＩＰＡ蒸気の測定を行った際の測定結果であり、図１０（ａ）の縦軸を対数にしたものが図１０（ｂ）である。図１０（ｂ）より、時間が経つにつれシグナルの減少が直線的になっていることから、この傾きを求めることでτ_ｓを抽出することができる。なお式（７ｃ）より、カンチレバーのたわみ（シグナル強度）が飽和していない状態からのパージにおいても、そのシグナルの形状は時定数の異なる２つの指数関数の和で表わされることから、同様の手法によりτ_ｓを抽出することができる。

図１１、図１２にＰＭＭＡ及びＰＶＣ受容体を用いた測定結果を示す。グラフを見やすくするため、各測定結果は縦軸方向にずらしてある。ガスの受容体への拡散時定数τ_ｓが受容体の応力緩和時間τ_ｒと同等、もしくはτ_ｒより小さいときには、パージ時のシグナルがマイナスの極小値を取った後にゼロに漸近するという現象（オーバーシュート）が起こるが、図１１、図１２に示した測定結果ではそのような現象が起きなかった。このことからτ_ｓはτ_ｒより大きく、パージ後半時のシグナル変化から上記手法によりτ_ｓを抽出することができる。

なお、τ_ｓ＜τ_ｒの場合には、受容体が多くのガスを素早く吸収して強いシグナルが出た後で、受容体が徐々に柔らかくなり応力が緩和されることによってシグナルが弱まる。これにより上で言及したオーバーシュートが発生する。

測定結果からガスの受容体への拡散時定数τ_ｓを抽出し、横軸にＰＭＭＡ被覆ＭＳＳより得られたτ_ｓの逆数（１／τ_{ｓ，ＰＭＭＡ}）を、縦軸にＰＶＣ被覆ＭＳＳより得られたτ_ｓの逆数（１／τ_{ｓ，ＰＶＣ}）をプロットしたものが図１３である。τ_ｓは受容体と試料ガスとの組み合わせで決まる定数であることから、本実施例のように受容体の異なる複数のナノメカニカルセンサにより測定を行い、τ_ｓを抽出することでガス種の識別を行うことが可能となる。すなわち、識別すべき各ガスについての本発明によって抽出できるパラメータの何れかあるいはそのうちから選択された複数のパラメータの組み合わせがガス毎に互いに別個の領域に分布する場合にはガス間の識別は簡単である。また、単一の受容体では識別できないような、例えば多くの種類のガスを識別したい場合には、上述のように２種類あるいはもっと多くの性質の異なる受容体を用いたナノメカニカルセンサによる測定で得られたこれらのパラメータを組み合わせることで、精度の高い識別を行うことができる。いずれにしても、表面応力が印加されたナノメカニカルセンサの動的シグナルから、表面応力以外で科学的に意味のあるτ_ｓなどのパラメータが抽出できるようになったことにより、例えば主成分分析のような複数の試料ガス間の相対的な関係では無く、図１３のような絶対値に科学的な意味を有する軸上にプロットすることが可能となった。

本実施例ではＰＭＭＡとＰＶＣの２つの受容体に対する各ガスのτ_ｓを求めることでガスの識別を行ったが、他の受容体へのτ_ｓも求め解析に含めることでさらに識別能を高めることができる。これは多チャンネルＭＳＳチップを用いてそれぞれのチャンネルを異なる受容体で塗り分けることで実現可能である。さらに、本実施例ではシグナル強度の対数を時間に対してプロットし、十分時間が経った地点での直線の傾きを求めるという比較的簡易的な手法によりτ_ｓを抽出したが、このτ_ｓを抽出するアルゴリズムを最適化することでより高精度にτ_ｓが求まりガスの識別能を高めることが可能となる。

以上説明したように、本発明によれば、ナノメカニカルセンサを用いたガス測定結果のシグナルを分析することで受容体及び試料ガスに関するパラメータが抽出できる。これにより、受容体材料の粘弾性的性質やガスの拡散時定数がわかり、また抽出されたパラメータをもとにガスの識別を行うことも可能となる。

国際公開２０１１／１４８７７４号公報

J.K. Gimzewski, Ch. Gerber, E. Meyer, and R.R. Schlittler, "Observation of a chemical reaction using a micromechanical sensor" Chemical Physics Letters 217, 589-594 (1994). G. Yoshikawa, T. Akiyama, S. Gautsch, P. Vettiger, and H. Rohrer, "Nanomechanical Membrane-type Surface Stress Sensor" Nano Letters 11, 1044-1048 (2011). G. Yoshikawa, "Mechanical analysis and optimization of a microcantilever sensor coated with a solid receptor film," Applied Physics Letters 98(17), 173502 (2011). M. J. Wenzel, F. Josse, S. M. Heinrich, E. Yaz, and P. G. Datskos，"Sorption-induced static bending of microcantilevers coated with viscoelastic material" Journal of Applied Physics 103, 064913 (2008).

Claims (12)

1. 受容体層を設けたナノメカニカルセンサに試料ガスを含む気流及び前記試料ガスを含まない気流を切り替えて供給し、
   前記切替により前記ナノメカニカルセンサから出力されるシグナルの時間変化が時間ｔの定数倍を変数とする指数関数を含む関数であると見なすことにより、前記指数関数を含む関数から前記受容体層の材料の粘弾性的性質を表すパラメータ及び前記受容体層と前記試料ガスとの組み合わせにより決まるパラメータからなる群から選択された少なくとも一を求める、
   ナノメカニカルセンサを用いた測定におけるシグナル解析方法。
2. 前記指数関数を含む関数は、時間ｔの定数倍であるａｔ及びｂｔ（ただし、ａ≠ｂ）を変数とする２つの指数関数ｅ^ａｔ及びｅ^ｂｔをそれぞれ定数Ａ、Ｂ倍であるＡｅ^ａｔとＢｅ^ｂｔとの和で表現された関数、並びに前記Ａｅ^ａｔとＢｅ^ｂｔとの和で表現された関数を平行移動及び又は反転させた関数からなる群から選択された関数を含む関数であり、
   前記和で表現された関数に係る少なくとも一つの前記定数に基づいて前記群から選択された少なくとも一を求める、
   請求項１に記載のナノメカニカルセンサを用いた測定におけるシグナル解析方法。
3. 前記指数関数を含む関数を前記シグナルにフィッティングすることにより、前記群から選択された少なくとも一を求める、請求項１又は２に記載のシグナル解析方法。
4. 前記指数関数を含む関数を構成する指数関数項のうちで所定の時間範囲内で最大値を取る指数関数項が前記指数関数を含む関数であると見なして、前記群から選択された少なくとも一を求める、請求項２に記載のシグナル解析方法。
5. 前記群は前記試料ガスの前記受容体層の材料への拡散時定数、前記受容体層の材料の瞬間弾性率、前記受容体層の材料の緩和弾性率、前記受容体層の材料の応力緩和時間を含む、請求項１から４の何れかに記載のシグナル解析方法。
6. 前記群から選択された少なくとも一は前記試料ガスの前記受容体層の材料への拡散時定数である、請求項５に記載のシグナル解析方法。
7. 前記指数関数を含む関数は下式の定数倍である、請求項１から６の何れかに記載のシグナル解析方法。
   
   ただし、αは下式
   
   で表され、ｔ_０は基準時刻、τ_ｒは前記受容体層の材料の応力緩和時間、τ_ｓは前記試料ガスの前記受容体層の材料への拡散時定数であってτ_ｓ≠τ_ｒ、Ｅ_Ｕは前記受容体層の材料の瞬間弾性率、Ｅ_Ｒは前記受容体層の材料の緩和弾性率である。
8. 前記指数関数を含む関数は下式の定数倍である、請求項１に記載のシグナル解析方法。
   
   ただし、ｔ_０は基準時刻、Ｅ_Ｕは前記受容体層の材料の瞬間弾性率、Ｅ_Ｒは前記受容体層の材料の緩和弾性率であり、τは前記受容体層の材料の応力緩和時間及び前記試料ガスの前記受容体層の材料への拡散時定数であって、前記応力緩和時間と前記拡散時定数とは同じ値である。
9. 前記ナノメカニカルセンサは膜型表面応力センサである、請求項１から８の何れかに記載のシグナル解析方法。
10. 請求項１から９の何れかに記載のナノメカニカルセンサを使用して求められた前記受容体層と前記試料ガスとの組み合わせにより決まる前記パラメータに基づいて前記試料ガスの識別を行う、試料ガス識別方法。
11. 前記受容体層と前記試料ガスとの組み合わせにより決まる前記パラメータは前記試料ガスの前記受容体層の材料への拡散時定数である、請求項１０に記載の試料ガス識別方法。
12. 複数の前記受容体層を用いて前記組み合わせにより決まる複数のパラメータを求め、
    前記複数の受容体層の各々と当該材料に対応する前記組み合わせにより決まるパラメータとの対に基づいて前記試料ガスの識別を行う、
    請求項１０又は１１に記載の試料ガス識別方法。