JP2017153335A - Rotary electric machine - Google Patents
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Abstract
Description
この発明は、不均一質量体、フードダンパおよび複数の支持脚を備えた回転電機に関する。 The present invention relates to a rotating electrical machine including a non-uniform mass, a hood damper, and a plurality of support legs.
電動機および発電機を含む回転電機の典型的な構造として、固定支持された円筒状の固定子を含む固定支持部材と、固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、を備えたものが広く知られている。回転電機において、固定支持部材と回転子の間に作用している電磁力振動数が固定支持部材の固有振動数と一致する場合に共振が発生し、固定支持部材が振動して電磁騒音が発生することがある。 As a typical structure of a rotating electrical machine including an electric motor and a generator, a fixed support member including a cylindrical stator fixedly supported, and a rotor supported rotatably in the fixed support member Is widely known. In a rotating electrical machine, resonance occurs when the electromagnetic force frequency acting between the fixed support member and the rotor matches the natural frequency of the fixed support member, and the fixed support member vibrates to generate electromagnetic noise. There are things to do.
このような回転電機の振動、特に円環振動モードの振動を抑制する対策として、回転電機に動吸振器を取り付ける技術が知られている(特許文献1)。 As a countermeasure for suppressing such vibration of the rotating electrical machine, particularly vibration in the annular vibration mode, a technique of attaching a dynamic vibration absorber to the rotating electrical machine is known (Patent Document 1).
また、回転電機の支持脚の位置を考慮して振動を抑制する技術が知られている(特許文献2)。 In addition, a technique for suppressing vibration in consideration of the position of the support leg of the rotating electrical machine is known (Patent Document 2).
また、粉粒体を用いた制振部材によってモータの振動を抑制する技術が知られている(特許文献3)。 Moreover, the technique which suppresses the vibration of a motor with the damping member using a granular material is known (patent document 3).
さらに、特定の回転数における共振を抑制するために、固定子枠の外側におもり(不均一質量体)を取り付けて固有振動数を変更する技術も知られている(特許文献4)。 Furthermore, a technique for changing the natural frequency by attaching a weight (non-uniform mass body) to the outside of the stator frame in order to suppress resonance at a specific rotational speed is also known (Patent Document 4).
上記特許文献1では、動吸振器を取り付ける必要があり、また、回転電機の支持脚に関しては考慮されていない。また、特許文献2では回転電機の支持脚に関して考慮がなされているものの、支持脚を単なる固定支持として取り扱い、弾性支持要素としての考慮はなされていない。
In the said
また、特許文献3には、粉粒体を用いた制振部材をモータの外周のどの位置に取り付けると効果的かということについては何ら開示されていない。
Further,
さらに、特許文献4には、特定の回転数における共振を抑制するために、固定子枠の外側におもりを取り付けて固有振動数を変更する技術が開示されているものの、支持脚等との関係でおもりをどの位置に配置するのが良いかについては何ら開示されていない。 Furthermore, Patent Document 4 discloses a technique for changing the natural frequency by attaching a weight to the outside of the stator frame in order to suppress resonance at a specific rotational speed, but the relationship with the support legs and the like is disclosed. However, there is no disclosure about where to place the weight.
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであって、複数の支持脚を備えた回転電機において、動吸振器を用いず、フードダンパおよび不均一質量体を用い、支持脚の弾性変形を考慮して振動抑制を図ることを目的とする。 The present invention has been made in view of the above circumstances, and in a rotating electrical machine having a plurality of support legs, a dynamic damper is not used, a hood damper and a non-uniform mass body are used, and the support legs are elastically deformed. The purpose is to suppress vibration in consideration.
上記目的を達成するために、本発明に係る回転電機の一つの態様は、円筒状の固定支持部材と、前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、前記固定支持部材の周方向の所定位置に固定された少なくとも1個の不均一質量体と、前記固定支持部材の周方向2箇所で互いに所定の開き角だけ離間して配置されて当該固定支持部材を支持する第1および第2の支持脚と、前記不均一質量体に対して前記固定支持部材の周方向に離間して配置され前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じる少なくとも1個のフードダンパと、を有する回転電機であって、前記少なくとも1個の不均一質量体のうちの1個の不均一質量体の周方向位置を原点として前記回転子の回転方向に角度座標を取り、前記第1の支持脚の角度座標位置をα1とし、前記第2の支持脚の角度座標位置をα2とし、Δα=α2−α1とし、前記フードダンパの角度座標位置をθ1とするとき、α1が、30〜60度、120〜150度、210〜240度、300〜330度、のいずれかであり、Δαが、0〜20度、70〜110度、160〜200度、250〜290度、340〜360度、のいずれかであり、θ1が、15〜35度、105〜125度、195〜215度、285〜305度、のいずれかであること、を特徴とする。 In order to achieve the above object, one aspect of a rotating electrical machine according to the present invention includes a cylindrical fixed support member, a rotor that is rotatably supported in the fixed support member, and a periphery of the fixed support member. At least one non-uniform mass fixed at a predetermined position in the direction, and a first and a second that are spaced apart from each other by a predetermined opening angle at two circumferential positions of the fixed support member and support the fixed support member A second support leg and the non-uniform mass body are spaced apart from each other in the circumferential direction of the fixed support member and are attached to the fixed support member to generate a resistance force against the radial movement of the fixed support member. An electric rotating machine having at least one hood damper, wherein the rotation direction of the rotor is an angle with a circumferential position of one of the at least one non-uniform mass bodies as an origin. Take coordinates The angular coordinate position of the first support leg and alpha 1, the second angular coordinate position of the support legs and alpha 2, and Δα = α 2 -α 1, the angular coordinates of the hood damper theta 1 and Α 1 is 30 to 60 degrees, 120 to 150 degrees, 210 to 240 degrees, 300 to 330 degrees, and Δα is 0 to 20 degrees, 70 to 110 degrees, 160 to 200 degrees. , 250 to 290 degrees, 340 to 360 degrees, and θ 1 is any one of 15 to 35 degrees, 105 to 125 degrees, 195 to 215 degrees, and 285 to 305 degrees. And
本発明に係る回転電機の他の一つの態様は、円筒状の固定支持部材と、前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、前記固定支持部材の周方向の所定位置に固定された少なくとも1個の不均一質量体と、前記固定支持部材の周方向2箇所で互いに所定の開き角だけ離間して配置されて当該固定支持部材を支持する第1および第2の支持脚と、前記不均一質量体に対して前記固定支持部材の周方向に離間して配置され前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じる第1および第2のフードダンパと、を有する回転電機であって、前記少なくとも1個の不均一質量体のうちの1個の不均一質量体の周方向位置を原点として前記回転子の回転方向に角度座標を取って、前記第1の支持脚の角度座標位置をα1とし、前記第2の支持脚の角度座標位置をα2とし、前記第1のフードダンパの角度座標位置をθ1とし、前記第2のフードダンパの角度座標位置をθ2とし、Δα=α2−α1、Δθ=θ2−θ1とするとき、α1が、30〜60度、120〜150度、210〜240度、300〜330度、のいずれかであり、Δαが、0〜20度、70〜110度、160〜200度、250〜290度、340〜360度、のいずれかであり、θ1が、40〜90度、130〜180度、220〜270度、310〜360度、のいずれかであり、Δθが、25〜65度、115〜155度、205〜245度、295〜335度、のいずれかであること、を特徴とする。 Another aspect of the rotating electrical machine according to the present invention includes a cylindrical fixed support member, a rotor that is rotatably supported in the fixed support member, and a fixed position in a circumferential direction of the fixed support member. And at least one non-uniform mass body, and first and second support legs that are arranged at two circumferential positions of the fixed support member and are spaced apart from each other by a predetermined opening angle to support the fixed support member. The first and second members that are spaced apart from the non-uniform mass body in the circumferential direction of the fixed support member and are attached to the fixed support member to generate a resistance force against the radial movement of the fixed support member. A rotary electric machine having a hood damper, wherein an angular coordinate is taken in a rotation direction of the rotor with a circumferential position of one of the at least one non-uniform mass bodies as an origin. , Of the first support leg The degree coordinate position and alpha 1, the angular coordinate position of the second support leg and alpha 2, the angular coordinate position of the first hood damper and theta 1, the angular coordinates of the second hood damper theta 2 and when Δα = α 2 −α 1 and Δθ = θ 2 −θ 1 , α 1 is any of 30 to 60 degrees, 120 to 150 degrees, 210 to 240 degrees, and 300 to 330 degrees. Yes, Δα is any of 0 to 20 degrees, 70 to 110 degrees, 160 to 200 degrees, 250 to 290 degrees, 340 to 360 degrees, and θ 1 is 40 to 90 degrees, 130 to 180 degrees, 220 to 270 degrees, 310 to 360 degrees, and Δθ is any of 25 to 65 degrees, 115 to 155 degrees, 205 to 245 degrees, and 295 to 335 degrees. .
本発明に係る回転電機の他の一つの態様は、円筒状の固定支持部材と、前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、前記固定支持部材の周方向の所定位置に固定された少なくとも1個の不均一質量体と、前記固定支持部材の周方向2箇所で互いに所定の開き角だけ離間して配置されて当該固定支持部材を支持する第1および第2の支持脚と、前記不均一質量体に対して前記固定支持部材の周方向に離間して配置され前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じる第1および第2のフードダンパと、を有する回転電機であって、前記少なくとも1個の不均一質量体のうちの1個の不均一質量体の周方向位置を原点として前記回転子の回転方向に角度座標を取って、前記第1の支持脚の角度座標位置をα1とし、前記第2の支持脚の角度座標位置をα2とし、前記第1のフードダンパの角度座標位置をθ1とし、前記第2のフードダンパの角度座標位置をθ2とし、Δα=α2−α1、Δθ=θ2−θ1とするとき、α1が、30〜60度、120〜150度、210〜240度、300〜330度、のいずれかであり、Δαが、0〜20度、70〜110度、160〜200度、250〜290度、340〜360度、のいずれかであり、θ1が、10〜30度、100〜120度、190〜210度、280〜300度、のいずれかであること、を特徴とする。 Another aspect of the rotating electrical machine according to the present invention includes a cylindrical fixed support member, a rotor that is rotatably supported in the fixed support member, and a fixed position in a circumferential direction of the fixed support member. And at least one non-uniform mass body, and first and second support legs that are arranged at two circumferential positions of the fixed support member and are spaced apart from each other by a predetermined opening angle to support the fixed support member. The first and second members that are spaced apart from the non-uniform mass body in the circumferential direction of the fixed support member and are attached to the fixed support member to generate a resistance force against the radial movement of the fixed support member. A rotary electric machine having a hood damper, wherein an angular coordinate is taken in a rotation direction of the rotor with a circumferential position of one of the at least one non-uniform mass bodies as an origin. , Of the first support leg The degree coordinate position and alpha 1, the angular coordinate position of the second support leg and alpha 2, the angular coordinate position of the first hood damper and theta 1, the angular coordinates of the second hood damper theta 2 and when Δα = α 2 −α 1 and Δθ = θ 2 −θ 1 , α 1 is any of 30 to 60 degrees, 120 to 150 degrees, 210 to 240 degrees, and 300 to 330 degrees. Yes, Δα is any of 0 to 20 degrees, 70 to 110 degrees, 160 to 200 degrees, 250 to 290 degrees, 340 to 360 degrees, and θ 1 is 10 to 30 degrees, 100 to 120 degrees, It is either 190-210 degrees or 280-300 degrees.
本発明によれば、複数の支持脚を備えた回転電機において、動吸振器を用いず、フードダンパおよび不均一質量体を用いて、支持脚の弾性変形を考慮して振動抑制を図ることができる。 According to the present invention, in a rotating electrical machine having a plurality of support legs, it is possible to suppress vibration in consideration of elastic deformation of the support legs using a hood damper and a non-uniform mass body without using a dynamic vibration absorber. it can.
以下に、図面を参照して、本発明に係る回転電機の実施形態について説明する。 Hereinafter, an embodiment of a rotating electrical machine according to the present invention will be described with reference to the drawings.
初めに、本発明に係る回転電機の実施形態の制振に係る解析手法について説明する。 First, an analysis method related to vibration suppression of an embodiment of a rotating electrical machine according to the present invention will be described.
図1は、本発明の実施形態に係る回転電機の回転軸に垂直な模式的断面図である。また、図2は、回転電機の固定支持部材にかかる電磁力の、回転電機の軸に垂直な断面図における周方向の分布の例を示す図である。 FIG. 1 is a schematic cross-sectional view perpendicular to the rotation axis of the rotating electrical machine according to the embodiment of the present invention. FIG. 2 is a diagram showing an example of the distribution in the circumferential direction in a cross-sectional view perpendicular to the axis of the rotating electrical machine, of the electromagnetic force applied to the fixed support member of the rotating electrical machine.
ハンマリング試験において、電磁振動が問題となる数千Hz以下の振動数範囲には軸方向に節があるモードが得られないことが知られている。そのため、簡単のために、回転電機の固定子およびその外側の固定子枠を含めた固定支持部材10を、変位の軸方向の分布を考えない図1に示すような一様な円環で近似することとする。なお、ここで、「固定支持部材」の名称は、回転せずに回転子50を支持するという意味で「固定」とされているのであって、この固定支持部材10の振動を考えるときは、固定されておらずに振動するものである。
In a hammering test, it is known that a mode having nodes in the axial direction cannot be obtained in a frequency range of several thousand Hz or less where electromagnetic vibration is a problem. Therefore, for the sake of simplicity, the
固定支持部材10は円筒形で、厚さが周方向に一様であるとする。固定支持部材10内側に、固定支持部材10の軸と共通の軸の周りに回転する回転子50が配置されている。固定支持部材10と回転子50の間にはギャップ51が形成されている。
It is assumed that the
固定支持部材10の外側に、不均一質量体11が固定されている。不均一質量体11はP個あって、その円周方向の角度位置をαp(p=1,・・・,P)とする。ただし、ここでは、P=1とし、その1個の不均一質量体11の位置(αI)を原点として、固定支持部材10の周方向で回転子50の回転方向に角度座標を取るものとする。
A non-uniform
固定支持部材10の外側に、円周方向の角度θ=αn(n=1,・・・,N)の位置にN個のばね支持(支持脚)111、112を設置する。図1は、N=2の場合を示している。
N spring supports (support legs) 111 and 112 are installed on the outside of the fixed
固定支持部材10は円環振動をすることを想定する。ばね定数knのばね支持111、112を介して固定位置に対して固定支持部材10を半径方向に弾性支持するものとする。
It is assumed that the fixed
さらに、固定支持部材10の外側に、円周方向の角度θ=θj(j=1,・・・,J)の位置にJ個のフードダンパ(Houde Damper)301、302を設置する。フードダンパとは、一般に、抵抗要素13(減衰係数:cHj)と、その先に取り付けられたダンパ質量体14(質量:mHj)とからなる振動減衰装置を言う。ここでは、固定支持部材10は円環振動をすることを想定しているので、ダンパ質量体14は少なくとも半径方向に移動可能なものとする。図1は、J=2の場合を示している。
Furthermore, J food dampers (Hood Dampers) 301 and 302 are installed outside the fixed
固定支持部材10の半径方向の変位uは、M個の振動モードを考慮するとき、次式(1)で表される。
The radial displacement u of the fixed
ここに、
θ:円周方向の角度座標(rad)
i:円周方向の振動モードを表す整数
ai:θ=0に腹をもつコサイン型のモードiの変位
bi:θ=π/(2i)に腹をもつサイン型のモードiの変位
here,
θ: Angular coordinates in the circumferential direction (rad)
i: Integer representing the vibration mode in the circumferential direction a i : Displacement of cosine type mode i having antinodes at θ = 0 b i : Displacement of sinusoidal mode i having antinodes at θ = π / (2i)
回転電機に作用する外力として一般的なものは、半径方向に作用する力が円周方向に分布するとともに円周方向に回転する電磁力であるので、それを次式(2)で表す。 As a general external force acting on the rotating electrical machine, a force acting in the radial direction is an electromagnetic force distributed in the circumferential direction and rotating in the circumferential direction. Therefore, this is expressed by the following equation (2).
ここに
s:電磁力のモードを表す整数
Ωs:モードsをもつ電磁力の角振動数
Fs:モードsの電磁力の振幅
Where s: integer representing the mode of electromagnetic force Ω s : angular frequency of electromagnetic force having mode s F s : amplitude of electromagnetic force of mode s
実際の電磁力は多くの振動数成分を含むが、簡単のためFscos(−Ωst+sθ)の成分のみが作用する場合を考える。また、ばね定数knはそれほど大きくないとして、i次モードのみ採用し、i=sの場合を扱うとき、運動方程式は以下の式(3)〜式(5)のようになる。 The actual electromagnetic force contains many frequency components, only the component of F s cos (-Ω s t + sθ) for simplicity assume that act. Further, assuming that the spring constant kn is not so large and only the i-th mode is adopted and the case of i = s is handled, the equations of motion are as shown in the following equations (3) to (5).
ここに
r:円環の半径
E:円環支持部材の縦弾性係数
A:円環の断面積(長方形断面の場合は円環の厚さHと軸(幅)方向長さWとの積、A=H×W)
I:円環の面に垂直な主軸に関する断面二次モーメント(長方形断面の場合は、I=WH3/12)
ρ:円環の密度
N:ばね支持の個数
J:フードダンパの個数
P:不均一質量体の個数
kn:θ=αnに設置したばね支持のばね定数(n=1,・・・,N)
c0i:主系の粘性減衰係数(i=1,・・・,M)
xj:θ=θjに設置したフードダンパの変位(j=1,・・・,J)
mHj:θ=θjに設置したフードダンパの質量
μHj:θ=θjに設置したフードダンパの質量比
μHj=mHj/{(5/4)πrρA}
cHj:θ=θjに設置したフードダンパの粘性減衰係数
γHj:θ=θjに設置したフードダンパの減衰比
γHj=cHj/(2mHjω02)
ω02 2=36EI/(5ρAr4)
mIp:θ=αpに設置した不均一質量体の質量
Where r: radius of the ring E: longitudinal elastic modulus of the ring support member A: cross-sectional area of the ring (in the case of a rectangular cross section, the product of the thickness H of the ring and the length W in the axial (width) direction) A = H × W)
I: circular face second moment about the vertical main shaft (in the case of rectangular cross-section, I =
ρ: density of the ring N: number of spring supports J: number of hood dampers P: number of non-uniform mass bodies k n : spring constants of spring supports installed at θ = α n (n = 1,... N)
c 0i : viscosity damping coefficient of main system (i = 1,..., M)
x j : displacement of the hood damper installed at θ = θ j (j = 1,..., J)
m Hj : mass of the hood damper installed at θ = θ j μ Hj : mass ratio of the hood damper installed at θ = θ j μ Hj = m Hj / {(5/4) πrρA}
c Hj : Viscous damping coefficient of the hood damper installed at θ = θ j γ Hj : Damping ratio of the hood damper installed at θ = θ j γ Hj = c Hj / (2m Hj ω 02 )
ω 02 2 = 36EI / (5ρAr 4 )
m Ip : Mass of non-uniform mass set at θ = α p
ここではi=2のモードを例に取ることとし、不均一質量体とばね支持とフードダンパによる制振を考える。例えば、フードダンパ2個では式(3)〜式(5)の定常解を次の式(6)〜式(9)のようにおく。
a2=A1cosΩ2t+B1sinΩ2t (6)
b2=A2cosΩ2t+B2sinΩ2t (7)
x1=A3cosΩ2t+B3sinΩ2t (8)
x2=A4cosΩ2t+B4sinΩ2t (9)
Here, the mode of i = 2 is taken as an example, and vibration suppression by a non-uniform mass body, a spring support, and a hood damper is considered. For example, with two hood dampers, the steady solutions of equations (3) to (5) are set as the following equations (6) to (9).
a 2 = A 1 cosΩ 2 t + B 1 sinΩ 2 t (6)
b 2 = A 2 cosΩ 2 t + B 2 sinΩ 2 t (7)
x 1 = A 3 cosΩ 2 t + B 3 sinΩ 2 t (8)
x 2 = A 4 cosΩ 2 t + B 4 sinΩ 2 t (9)
なお、iが0の場合は、円環の形状がそのままの形状で大きくなったり小さくなったりする振動となる。また、iが1の場合は、円環の形状および大きさがそのままで、一つの周方向の位置とその反対側に交互に変位する振動となる。 When i is 0, the vibration of the circular ring becomes larger or smaller as it is. When i is 1, the shape and size of the circular ring remains unchanged, and the vibration is alternately displaced to one circumferential position and the opposite side.
iが2の場合は、半径方向の変位は図2に示した力の分布と同様に、周方向に90度ごとに、振幅が最大となる腹と、腹と腹との中間位置にあって振幅が最小となる節とが形成される。iが3以上の場合も、周方向に等間隔に交互に腹と節が形成される。実際の回転電機における振動現象では、通常、i=sが2の場合が最も重要である。よって、以下、i=s=2の場合について検討を進める。したがって、以下に説明する周方向の各角度位置の各現象は、その角度から180度ずれた位置で、各時刻の変位、速度、加速度などが同じで、その角度から90度、270度ずれた位置では、各時刻の変位、速度、加速度などの絶対値が同じで符号が逆の現象が生じていることを意味する。 When i is 2, the displacement in the radial direction is at an intermediate position between the belly where the amplitude is maximum and between the belly and the belly every 90 degrees in the circumferential direction, similarly to the force distribution shown in FIG. The node with the smallest is formed. When i is 3 or more, belly and nodes are alternately formed at equal intervals in the circumferential direction. In a vibration phenomenon in an actual rotating electrical machine, the case where i = s is 2 is usually most important. Therefore, in the following, the case of i = s = 2 will be studied. Therefore, each phenomenon at each angular position in the circumferential direction described below is the same at 180 degrees from the angle, and the displacement, speed, acceleration, etc. at each time are the same, and 90 degrees and 270 degrees are shifted from the angle. In terms of position, this means that a phenomenon occurs in which the absolute values of displacement, speed, acceleration, etc. at each time are the same and the signs are reversed.
[数値解析結果]
(フードダンパ1個のケース)
初めに、1個の不均一質量体11、2個のばね支持111、112、1個のフードダンパ301の場合(以下、単に「フードダンパ1個のケース」とも呼ぶ。)の固定支持部材10の円環振動の状況について説明する。1個の不均一質量体11が角度座標位置θ=0度の位置(αI=0度)にあり(P=1)、第1および第2のばね支持111、112がそれぞれ、角度座標位置α1、α2の位置にあり、1個のフードダンパ301が角度座標位置θ1の位置にある場合(J=1)の固定支持部材10の円環振動の状況を数値解析した。
[Numerical analysis results]
(Case with one food damper)
First, the fixed
このケースでは、図1に示す2個目のフードダンパ302は存在しない。フードダンパ301と不均一質量体11との間のダンパ・不均一質量体開き角(フードダンパ301の角度座標位置)はθ1である。ここで、二つのばね支持111、112の間の開き角Δα=α2−α1をばね支持開き角と呼ぶ。
In this case, the
このフードダンパ1個のケースの解析結果について図3〜図6に示す。なお、比較のために、不均一質量体もフードダンパもばね支持も全くない場合の計算結果(Without spring support, Houde damper and imperfect mass)についても、図3〜図6中に表示する。 The analysis results of this case with one hood damper are shown in FIGS. For comparison, the calculation results (Without spring support, Hough damper and impact mass) when there is no non-uniform mass, no hood damper, and no spring support are also displayed in FIGS.
この発明の実施形態は、解析で得られる振幅が、できるだけ小さくなるような条件を満足するものである。 The embodiment of the present invention satisfies the condition that the amplitude obtained by the analysis is as small as possible.
なお、図3〜図6で、縦軸A2は、次式(10)で示すように、式(1)で表される半径方向の変位uの2乗を空間と時間で平均したものを(F2π/k02)2で除して無次元化したもので定義している。 In FIGS. 3-6, the vertical axis A 2, as shown in the following equation (10), an average of the square of the radial displacement u of the formula (1) in space and time (F 2 π / k 02 ) This is defined as being dimensionless by dividing by 2 .
ただし、k02=9EIπ/r3、T=2π/Ω2とする。 However, k 02 = 9EIπ / r 3 and T = 2π / Ω 2 .
また、図6に示す共振曲線の横軸は、ν=Ω2/ω02として電磁力の角振動数を2次モードの固有角振動数で無次元化している。ただし、ω02 2=36EI/(5ρAr4)とする。したがって、図6の横軸のν=1が、主系の2次モードの無次元固有角振動数、つまり、共振点となる。 In addition, the horizontal axis of the resonance curve shown in FIG. 6 is represented by ν = Ω 2 / ω 02 , and the angular frequency of the electromagnetic force is made dimensionless by the natural angular frequency of the secondary mode. However, ω 02 2 = 36EI / (5ρAr 4 ). Accordingly, ν = 1 on the horizontal axis in FIG. 6 is the dimensionless natural angular frequency of the secondary mode of the main system, that is, the resonance point.
さらに、図3〜図5の縦軸の無次元振幅の値としては、設定した各パラメータの値を用いた計算から得られた共振曲線の最大の無次元振幅の値を採用している。 Furthermore, as the dimensionless amplitude value on the vertical axis in FIGS. 3 to 5, the maximum dimensionless amplitude value of the resonance curve obtained from the calculation using the set parameter values is employed.
図3は、本発明の実施形態に係る回転電機で、1個の不均一質量体11と2個のばね支持111、112および1個のフードダンパ301を備える場合(ダンパ1個のケース)におけるダンパ・不均一質量体開き角θ1と無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。ここでは、不均一質量体11の質量比μI=0.1とし、α1=135度、α2=225度、Δα=α2−α1=90度とする。さらに、フードダンパ301の質量比μH1=0.1、フードダンパ301の減衰比γH1=0.5とする。
FIG. 3 shows a rotating electrical machine according to an embodiment of the present invention in the case of including one non-uniform
第1および第2のばね支持111、112の無次元ばね定数κ1、κ2は互いに等しいとして、これらの値が、0.025、0.0375、0.05、および、0.075の場合について計算した。 When the dimensionless spring constants κ 1 and κ 2 of the first and second spring supports 111 and 112 are equal to each other, these values are 0.025, 0.0375, 0.05, and 0.075. Was calculated.
図3から、不均一質量体11とばね支持111、112とフードダンパ301の存在により、これらがない場合に比べて振幅が大幅に小さくなることがわかる。また、振幅は、無次元ばね定数κ1、κ2の大きさに依存するものの、無次元ばね定数κ1、κ2の大きさにかかわらずダンパ・不均一質量体開き角θ1が15〜35度の場合に振幅が最小となることがわかる。たとえば、κ1=κ2=0.05の場合には、θ1=23度のときに振幅が最小になる。
From FIG. 3, it can be seen that due to the presence of the non-uniform
図4は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ1個のケース)におけるばね支持開き角Δα=α2−α1と無次元ばね定数κ1、κ2とが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。ここで、図3の場合と同様に、不均一質量体11の質量比μI=0.1とし、フードダンパ301の質量比μH1=0.1、フードダンパ301の減衰比γH1=0.5、ばね・不均一質量体開き角α1=135度とする。また、ダンパ・不均一質量体開き角θ1は、23度とする。このθ1の値は、図3において、κ1=κ2=0.05の場合の振幅が最小になる場合である。
FIG. 4 shows the influence of the spring support opening angle Δα = α 2 −α 1 and the dimensionless spring constants κ 1 and κ 2 on the amplitude in the rotating electrical machine (case with one damper) according to the embodiment of the present invention. It is a graph. Here, as in the case of FIG. 3, the mass ratio μ I = 0.1 of the
図4では、図3の場合と同様に、無次元ばね定数κ1、κ2は互いに等しいとして、これらの値が、0.025、0.0375、0.05、および、0.075の場合について計算した。図4では、ばね支持開き角Δα=α2−α1が0〜180度の範囲で計算したが、角度座標位置で0〜90度の現象と90〜180度の現象は同じである。 In FIG. 4, as in the case of FIG. 3, the dimensionless spring constants κ 1 and κ 2 are assumed to be equal to each other, and these values are 0.025, 0.0375, 0.05, and 0.075. Was calculated. In FIG. 4, the spring support opening angle Δα = α 2 −α 1 was calculated in the range of 0 to 180 degrees, but the phenomenon of 0 to 90 degrees and the phenomenon of 90 to 180 degrees are the same at the angle coordinate position.
図4に示す計算結果により、振幅は、無次元ばね定数κ1、κ2の大小にかかわらず、ばね支持開き角Δαが、0〜20度、70〜110度または160〜180度のときに特に小さいことがわかる。 According to the calculation results shown in FIG. 4, the amplitude is when the spring support opening angle Δα is 0 to 20 degrees, 70 to 110 degrees, or 160 to 180 degrees regardless of the magnitude of the dimensionless spring constants κ 1 and κ 2. It turns out to be particularly small.
図5は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ1個のケース)における第1のばね支持111の角度座標位置(ばね・不均一質量体開き角)α1と不均一質量体11の質量比μIとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。ここで、図3の場合と同様に、ばね支持111、112の無次元ばね定数κ1=κ2=0.05、フードダンパ301の質量比μH1=0.1、フードダンパ301の減衰比γH1=0.5とする。また、ダンパ・不均一質量体開き角θ1=23度とする。このθ1の値は、図3において、κ1=κ2=0.05の場合の振幅が最小になる場合である。
FIG. 5 shows the angular coordinate position (spring / nonuniform mass opening angle) α 1 of the
図5では、不均一質量体11の質量比μIの値が、0.05、0.1、および、0.15の場合について計算した。図5では、ばね・不均一質量体開き角α1が0〜180度の範囲で計算したが、角度座標位置で0〜90度の現象と90〜180度の現象は同じである。
In FIG. 5, the calculation is performed for the cases where the mass ratio μ I of the
図5に示す計算結果により、振幅は、不均一質量体11の質量比μIの大小にかかわらず、ばね・不均一質量体開き角α1が30〜60度または120〜150度のときに特に小さいことがわかる。
The calculation results shown in FIG. 5, the amplitude, irrespective of the mass ratio mu I of
図6は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ1個のケース)において、無次元振動数を横軸にとって無次元振幅を縦軸にとった共振曲線の例を示すグラフである。図6の計算条件は、図3および図4によって得られた振幅が特に小さくなる範囲から選んだものである。すなわち、αI=0度、α1=135度、α2=225度、Δα=α2−α1=90度とし、θ1=23度とした。さらに、不均一質量体11の質量比μI=0.1、ばね支持111、112の無次元ばね定数κ1=κ2=0.05、フードダンパ301の質量比μH1=0.1、フードダンパ301の減衰比γH1=0.5とした。
FIG. 6 is a graph showing an example of a resonance curve in which the dimensionless frequency is plotted on the horizontal axis and the dimensionless amplitude is plotted on the vertical axis in the rotating electrical machine (case with one damper) according to the embodiment of the present invention. The calculation conditions in FIG. 6 are selected from a range in which the amplitude obtained in FIGS. 3 and 4 is particularly small. That is, α I = 0 degrees, α 1 = 135 degrees, α 2 = 225 degrees, Δα = α 2 −α 1 = 90 degrees, and θ 1 = 23 degrees. Furthermore, the mass ratio μ I = 0.1 of the
図6には、比較のために、不均一質量体11もばね支持もフードダンパもない場合の共振曲線C1も示している。共振曲線C1では、サインモードとコサインモードの固有振動数が同じであるため、無次元化した角振動数ν=1でピークを一つだけ持つ。これに対して、この不均一質量体1個とばね支持2個とダンパ1個のケースでは、サインモード(sin mode)の曲線とコサインモード(cos mode)の曲線の固有振動数がそれぞれν=1より高い方と低い方にずれ、しかも各モードのピーク値が低くなっている。そのため、サインモードとコサインモードの和である実際の共振曲線(sin mode+cos mode)のピーク値は共振曲線C1のピーク値よりも著しく低くなっている。
For comparison, FIG. 6 also shows a resonance curve C1 when there is no
また、無次元振動数ν=1.0の場合の振幅が小さくなるだけでなく、νが変化しても振幅が抑えられることから、可変回転数で運転される回転電機(たとえば、インバータ駆動の電動機)において、大きな制振効果が得られる。 Further, not only the amplitude when the dimensionless frequency ν = 1.0 is reduced, but also the amplitude is suppressed even when ν changes. A great vibration damping effect can be obtained in the electric motor.
以上説明したように、1個の不均一質量体11、2個のばね支持111、112および1個のフードダンパ301を備える場合には、ばね支持開き角Δα=α2−α1を70〜110度とし、ダンパ・不均一質量体開き角θ1を15〜35度に設定することによって、振幅を小さくできることがわかる。ただし、これらの角度に90度、180度、270度のいずれかを加えた角度にしても効果は同じである。したがって、振幅を小さくする条件は、ばね支持開き角Δα=α2−α1が70〜110度、160〜200度、250〜290度、340〜380度(340〜360度および0〜20度に相当)のいずれかであり、かつ、ダンパ・不均一質量体開き角θ1が15〜35度、105〜125度、195〜215度、285〜305度、かつ、ばね・不均一質量体開き角α1が30〜60度、120〜150度、210〜240度、300〜330度のいずれかである。
As described above, when one non-uniform
(ダンパ2個のケース)
つぎに、1個の不均一質量体11、2個のばね支持111、112および2個のフードダンパ301、302を備える場合(以下、単に「ダンパ2個のケース」とも呼ぶ。)の計算について説明する。前述のダンパ1個のケースの場合と同様に、図1に示すように、1個の不均一質量体11が角度座標位置θ=αI=0度に配置され、第1および第2のばね支持111、112が、それぞれ、角度座標位置α1、α2に配置されている。ばね支持111、112同士の間のばね支持開き角Δαは、Δα=α2−α1である。さらに、第1のフードダンパ301が角度座標位置θ1に配置され、第2のフードダンパ302が角度座標位置θ2に配置されている。フードダンパ301,302同士の間のダンパ開き角Δθを、Δθ=θ2−θ1と定義する。第1のフードダンパ301と不均一質量体11との間のダンパ・不均一質量体開き角はθ1である。
(Case with 2 dampers)
Next, regarding the calculation in the case of including one non-uniform
上述以外の解析条件は、特に説明していない限り、ダンパ1個のケースと同様とする。 Analysis conditions other than those described above are the same as in the case of one damper unless otherwise specified.
このダンパ2個のケースの解析結果を図7〜図16に示す。 The analysis results of the two damper cases are shown in FIGS.
図7は、本発明の実施形態(ダンパ2個のケース)におけるダンパ開き角Δθとダンパ・不均一質量体開き角θ1とが振幅に及ぼす影響を示すグラフであって、ダンパ開き角Δθの影響が小さい場合(第1グループ)について示すグラフである。 FIG. 7 is a graph showing the influence of the damper opening angle Δθ and the damper / nonuniform mass opening angle θ 1 on the amplitude in the embodiment of the present invention (two damper cases). It is a graph shown about the case where an influence is small (1st group).
図8は、図7の場合と同様のダンパ2個のケースにおけるダンパ開き角Δθとダンパ・不均一質量体開き角θ1とが振幅に及ぼす影響を示すグラフであって、ダンパ開き角Δθの影響が大きい場合(第2グループ)について示すグラフである。 FIG. 8 is a graph showing the influence of the damper opening angle Δθ and the damper / nonuniform mass opening angle θ 1 on the amplitude in the case of two dampers similar to the case of FIG. It is a graph shown about the case where an influence is large (2nd group).
図7および図8では、第1および第2のばね支持111、112の角度座標位置(ばね・不均一質量体開き角)α1、α2を、α1=135度、α2=225度とし、ばね支持開き角Δα=α2−α1=90度とし、ばね支持111、112の無次元ばね定数κ1=κ2=0.05、フードダンパ301、302の質量比μH1=μH2=0.05、フードダンパ301、302の減衰比γH1=γH2=0.5とした。なお、図7および図8で、比較のために、不均一質量体もばね支持もフードダンパもない場合も示している。
7 and 8, the angular coordinate positions (spring / nonuniform mass opening angles) α 1 and α 2 of the first and second spring supports 111 and 112 are set to α 1 = 135 degrees and α 2 = 225 degrees. The spring support opening angle Δα = α 2 −α 1 = 90 degrees, the dimensionless spring constant κ 1 = κ 2 = 0.05 of the spring supports 111 and 112, and the mass ratio μ H1 = μ of the
ダンパ・不均一質量体開き角θ1の値をパラメータとしてこれを0〜90度で種々に変えて、ダンパ開き角Δθ=θ2−θ1が振幅に及ぼす影響を調べた。なお、ダンパ・不均一質量体開き角θ1=0度の場合とθ1=90度の場合の計算結果は同じである。図7に示すように、ダンパ・不均一質量体開き角θ1が10〜30度の範囲(具体的計算例では、10度、20度、30度)では、ダンパ開き角Δθの影響が小さく、図8に示すように、ダンパ・不均一質量体開き角θ1が40〜90度の範囲(具体的計算例では、40度、50度、60度、70度、80度、90度)では、ダンパ開き角Δθの影響が大きいことがわかった。ダンパ・不均一質量体開き角θ1が40〜90度の範囲(図8)においては、ダンパ開き角Δθが25〜65度の範囲のときに、振幅が小さくなる。 The effect of the damper opening angle Δθ = θ 2 −θ 1 on the amplitude was examined by changing the value of the damper / non-uniform mass opening angle θ 1 as a parameter and varying the angle from 0 to 90 degrees. Note that the calculation results are the same when the damper / nonuniform mass opening angle θ 1 = 0 degrees and when θ 1 = 90 degrees. As shown in FIG. 7, (in particular calculation example, 10 degrees, 20 degrees, 30 degrees) range of damper heterogeneous mass opening angle theta 1 is 10 to 30 degrees in a small influence of the damper opening angle Δθ As shown in FIG. 8, the damper / nonuniform mass opening angle θ 1 is in the range of 40 to 90 degrees (in the specific calculation example, 40 degrees, 50 degrees, 60 degrees, 70 degrees, 80 degrees, 90 degrees). Then, it was found that the influence of the damper opening angle Δθ is large. In damper heterogeneous mass opening angle theta 1 is 40 to 90 degrees in the range (FIG. 8), the damper opening angle Δθ is at the range of 25 to 65 degrees, the amplitude is reduced.
図9は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ2個のケース)の第2グループのダンパ・不均一質量体開き角θ1が0度(90度でも同様)におけるダンパ開き角Δθと無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。図7および図8と同様に、ばね支持開き角Δα=α2−α1=90度とし、フードダンパ301、302の質量比μH1=μH2=0.05、フードダンパ301、302の減衰比γH1=γH2=0.5とした。第1および第2のばね支持111、112の無次元ばね定数κ1、κ2は互いに等しいとして、これらの値が、0.025、0.0375、0.05、および、0.075の場合について計算した。また、比較のために、不均一質量体もばね支持もフードダンパもない場合も示している。
FIG. 9 shows the damper opening angle Δθ when the damper / non-uniform mass opening angle θ 1 of the second group of the rotating electrical machine (case with two dampers) according to the embodiment of the present invention is 0 degree (even 90 degrees). It is a graph which shows the influence which dimensionless spring constant (kappa) exerts on an amplitude. Similarly to FIGS. 7 and 8, the spring support opening angle Δα = α 2 −α 1 = 90 degrees, the mass ratio of the
図9から、不均一質量体11とばね支持111、112とフードダンパ301、302の存在により、これらがない場合に比べて振幅が大幅に小さくなることがわかる。また、振幅は、無次元ばね定数κ1、κ2の大きさに依存するものの、無次元ばね定数κ1、κ2の大きさにかかわらずダンパ開き角Δθが25〜65度の場合に振幅が最小となることがわかる。
From FIG. 9, it can be seen that due to the presence of the
図10は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ2個のケース)の第2グループのダンパ・不均一質量体開き角θ1が0度(90度と等しい)におけるダンパ開き角Δθと不均一質量体11の質量比μIとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。図7〜図9と同様に、ばね支持開き角Δα=α2−α1=90度とし、フードダンパ301、302の質量比μH1=μH2=0.05、フードダンパ301、302の減衰比γH1=γH2=0.5とした。不均一質量体11の質量比μIの値が、0.05、0.1、および、0.15の場合について計算した。また、比較のために、不均一質量体もばね支持もフードダンパもない場合も示している。
FIG. 10 shows the damper opening angle Δθ when the damper / non-uniform mass opening angle θ 1 of the second group of the rotating electrical machine (case with two dampers) according to the embodiment of the present invention is 0 degree (equal to 90 degrees). It is a graph which shows the influence which mass ratio (micro | micron | mu) I of the nonuniform
図10から、不均一質量体11とばね支持111、112とフードダンパ301、302の存在により、これらがない場合に比べて振幅が大幅に小さくなることがわかる。また、振幅は、不均一質量体11の質量比μIの大きさに依存するものの、不均一質量体11の質量比μIの大きさにかかわらずダンパ開き角Δθが25〜65度の場合に振幅が最小となることがわかる。
From FIG. 10, it can be seen that due to the presence of the
図11は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ2個のケース)の第1グループにおけるばね支持開き角Δαと無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。ダンパ・不均一質量体開き角θ1は20度とし、ダンパ開き角Δθ=θ2−θ1は、図7で振幅が小さくなるような好ましい値として6度とした。また、図9と同様に、フードダンパ301、302の質量比μH1=μH2=0.05、フードダンパ301、302の減衰比γH1=γH2=0.5とした。
FIG. 11 is a graph showing the effects of the spring support opening angle Δα and the dimensionless spring constant κ on the amplitude in the first group of the rotating electrical machine (case with two dampers) according to the embodiment of the present invention. The damper / non-uniform mass opening angle θ 1 was 20 degrees, and the damper opening angle Δθ = θ 2 −θ 1 was 6 degrees as a preferable value for reducing the amplitude in FIG. Similarly to FIG. 9, the mass ratio μ H1 = μ H2 = 0.05 of the
図9と同様に、第1および第2のばね支持111、112の無次元ばね定数κ1、κ2は互いに等しいとして、これらの値が、0.025、0.0375、0.05、および、0.075の場合について計算した。図11では、ばね支持開き角Δα=α2−α1が0〜180度の範囲で計算したが、角度座標位置で0〜90度の現象は90〜180度の現象は同じである。また、比較のために、不均一質量体もばね支持もフードダンパもない場合も示している。 As in FIG. 9, assuming that the dimensionless spring constants κ 1 and κ 2 of the first and second spring supports 111 and 112 are equal to each other, these values are 0.025, 0.0375, 0.05, and , 0.075. In FIG. 11, the spring support opening angle Δα = α 2 −α 1 is calculated in the range of 0 to 180 degrees, but the phenomenon of 0 to 90 degrees at the angle coordinate position is the same as the phenomenon of 90 to 180 degrees. For comparison, the case where there is no non-uniform mass, spring support, and hood damper is also shown.
図11に示す計算結果により、振幅は、無次元ばね定数κ1、κ2の大小にかかわらず、ばね支持開き角Δαが70〜110度または160〜200度(図11で、Δαが160〜180度および0〜20度に相当)のときに特に小さいことがわかる。 According to the calculation result shown in FIG. 11, the amplitude is 70 to 110 degrees or 160 to 200 degrees in the spring support opening angle Δα regardless of the magnitude of the dimensionless spring constants κ 1 and κ 2 (in FIG. 11, Δα is 160 to It is found to be particularly small at 180 degrees and corresponding to 0 to 20 degrees.
図12は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ2個のケース)の第2グループにおけるばね支持開き角Δαと無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。ダンパ・不均一質量体開き角θ1は90度とし、ダンパ開き角Δθ=θ2−θ1は、図7で振幅が小さくなるような好ましい値として33度とした。その他の条件は、図11と同様に、フードダンパ301、302の質量比μH1=μH2=0.05、フードダンパ301、302の減衰比γH1=γH2=0.5とした。
FIG. 12 is a graph showing the influence of the spring support opening angle Δα and the dimensionless spring constant κ on the amplitude in the second group of the rotating electrical machine (case with two dampers) according to the embodiment of the present invention. The damper / non-uniform mass opening angle θ 1 was 90 degrees, and the damper opening angle Δθ = θ 2 −θ 1 was 33 degrees as a preferable value for reducing the amplitude in FIG. Other conditions were the same as in FIG. 11, with the mass ratio of the
図12において、振幅は、無次元ばね定数κ1、κ2の大小にかかわらず、ばね支持開き角Δαが70〜110度または160〜200度(図12で、Δαが160〜180度および0〜20度に相当)のときに特に小さいことがわかる。 In FIG. 12, regardless of the magnitude of the dimensionless spring constants κ 1 and κ 2 , the spring support opening angle Δα is 70 to 110 degrees or 160 to 200 degrees (in FIG. 12, Δα is 160 to 180 degrees and 0). (Corresponding to ˜20 degrees), it is found to be particularly small.
図13は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ2個のケース)の第1グループにおけるばね支持開き角Δαと不均一質量体11の質量比μIとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。
FIG. 13 is a graph showing the influence of the spring support opening angle Δα and the mass ratio μ I of the non-uniform
ダンパ・不均一質量体開き角θ1は20度とし、ダンパ開き角Δθ=θ2−θ1は、図7で振幅が小さくなるような好ましい値として6度とした。また、図10と同様に、ばね支持111、112の無次元ばね定数κ1=κ2=0.05、フードダンパ301、302の質量比μH1=μH2=0.05、フードダンパ301、302の減衰比γH1=γH2=0.5とした。図10と同様に、不均一質量体11の質量比μIの値が、0.05、0.1、および、0.15の場合について計算した。また、比較のために、不均一質量体もばね支持もフードダンパもない場合も示している。
The damper / non-uniform mass opening angle θ 1 was 20 degrees, and the damper opening angle Δθ = θ 2 −θ 1 was 6 degrees as a preferable value for reducing the amplitude in FIG. Similarly to FIG. 10, the dimensionless spring constants κ 1 = κ 2 = 0.05 of the spring supports 111 and 112, the mass ratio of the
図13に示す計算結果により、振幅は、不均一質量体11の質量比μIの大小にかかわらず、ばね支持開き角Δαが70〜110度または160〜200度(図13で、Δαが160〜180度および0〜20度に相当)のときに特に小さいことがわかる。
The calculation results shown in FIG. 13, the amplitude, irrespective of the mass ratio mu I of heterogeneous
図14は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ2個のケース)の第2グループにおけるばね支持開き角Δαと不均一質量体11の質量比μIとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。ダンパ・不均一質量体開き角θ1は90度とし、ダンパ開き角Δθ=θ2−θ1は、図9で振幅が小さくなるような好ましい値として33度としたことを除けば図11と同様のパラメータ値、ばね支持111、112の無次元ばね定数κ1=κ2=0.05、フードダンパ301、302の質量比μH1=μH2=0.05、フードダンパ301、302の減衰比γH1=γH2=0.5を用いている。
Figure 14 is a graph in which the mass ratio mu I of the rotary electric machine spring support opening angle Δα and heterogeneous
図14に示す計算結果により、振幅は、不均一質量体11の質量比μIの大小にかかわらず、ばね支持開き角Δαが70〜110度または160〜200度(図14で、Δαが160〜180度および0〜20度に相当)のときに特に小さいことがわかる。
The calculation results shown in FIG. 14, the amplitude, irrespective of the mass ratio mu I of heterogeneous
図15は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ2個のケース)の第2グループにおけるダンパ開き角Δθ=θ2−θ1とフードダンパ301、302の質量比μH1、μH2とが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。図15の曲線のうち、μH1=μH2=0.05の曲線は、図8におけるθ1=90度の曲線に相当する。すなわち、第1および第2のばね支持111、112の角度座標位置α1、α2を、α1=135度、α2=225度とし、ばね支持開き角Δα=α2−α1=90度とし、ばね支持111、112の無次元ばね定数κ1=κ2=0.05、フードダンパ301、302の減衰比γH1=γH2=0.5とする。なお、図15で、比較のために、不均一質量体もばね支持もフードダンパもない場合も示している。
15 shows the damper opening angle Δθ = θ 2 −θ 1 and the mass ratios μ H1 and μ H2 of the hood dampers 301 and 302 in the second group of the rotating electrical machine (case with two dampers) according to the embodiment of the present invention. It is a graph which shows the influence which acts on an amplitude. Of the curves in FIG. 15, the curve with μ H1 = μ H2 = 0.05 corresponds to the curve with θ 1 = 90 degrees in FIG. That is, the angle coordinate positions α 1 and α 2 of the first and second spring supports 111 and 112 are set to α 1 = 135 degrees and α 2 = 225 degrees, and the spring support opening angle Δα = α 2 −α 1 = 90. The dimensionless spring constant κ 1 = κ 2 = 0.05 of the spring supports 111 and 112, and the damping ratio γ H1 = γ H2 = 0.5 of the
図15から、ダンパ2個のケースの第2グループにおいて、フードダンパ301、302の質量比μH1、μH2の大きさに依存するものの、フードダンパ301、302の質量比μH1、μH2の大きさにかかわらずダンパ開き角Δθが25〜65度の場合に振幅が最小となることがわかる。
From FIG. 15, in the second group of two damper cases, the mass ratios μ H1 and μ H2 of the
図16は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ2個のケース)の第2グループにおけるダンパ開き角Δθ=θ2−θ1とフードダンパ301、302の減衰比γH1、γH2とが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。図16の曲線のうち、γH1=γH2=0.5の曲線は、図8におけるθ1=90度の曲線に相当する。すなわち、第1および第2のばね支持111、112の角度座標位置α1、α2を、α1=135度、α2=225度とし、ばね支持開き角Δα=α2−α1=90度とし、ばね支持111、112の無次元ばね定数κ1=κ2=0.05、フードダンパ301、302の質量比μH1=μH2=0.05とする。なお、図16で、比較のために、不均一質量体もばね支持もフードダンパもない場合も示している。
FIG. 16 shows the damper opening angle Δθ = θ 2 −θ 1 and the damping ratios γ H1 and γ H2 of the hood dampers 301 and 302 in the second group of the rotating electrical machine (case with two dampers) according to the embodiment of the present invention. It is a graph which shows the influence which acts on an amplitude. Of the curves in FIG. 16, the curve with γ H1 = γ H2 = 0.5 corresponds to the curve with θ 1 = 90 degrees in FIG. That is, the angle coordinate positions α 1 and α 2 of the first and second spring supports 111 and 112 are set to α 1 = 135 degrees and α 2 = 225 degrees, and the spring support opening angle Δα = α 2 −α 1 = 90. The dimensionless spring constants κ 1 = κ 2 = 0.05 of the spring supports 111 and 112 and the mass ratio of the
図16から、ダンパ2個のケースの第2グループにおいて、フードダンパ301、302の減衰比γH1、γH2の大きさに依存するものの、フードダンパ301、302の減衰比γH1、γH2の大きさにかかわらずダンパ開き角Δθが25〜65度の場合に振幅が最小となることがわかる。
From Figure 16, in the second group of dampers two cases, damping ratio gamma H1 of the
図17は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ2個のケース)の第1グループにおいて、無次元振動数を横軸にとって無次元振幅を縦軸にとった共振曲線の例を示すグラフである。図17の計算条件は、図7によって得られた振幅が特に小さくなる範囲から選んだものである。すなわち、α1=135度、α2=225度、Δα=α2−α1=90度とし、θ1=20度、θ2=26度、Δθ=θ2−θ1=6度とした。さらに、ばね支持111、112の無次元ばね定数κ1=κ2=0.05、フードダンパ301、302の質量比μH1=μH2=0.05、フードダンパ301、302の減衰比γH1=γH2=0.5とした。
FIG. 17 is a graph showing an example of a resonance curve in which the dimensionless frequency is plotted on the horizontal axis and the dimensionless amplitude is plotted on the vertical axis in the first group of the rotating electrical machine (case with two dampers) according to the embodiment of the present invention. It is. The calculation conditions in FIG. 17 are selected from a range in which the amplitude obtained in FIG. 7 is particularly small. That is, α 1 = 135 degrees, α 2 = 225 degrees, Δα = α 2 −α 1 = 90 degrees, θ 1 = 20 degrees, θ 2 = 26 degrees, and Δθ = θ 2 −θ 1 = 6 degrees. . Furthermore, the dimensionless spring constants κ 1 = κ 2 = 0.05 of the spring supports 111 and 112, the mass ratio μ H1 = μ H2 = 0.05 of the
図17には、図6と同様に、不均一質量体もばね支持もフードダンパもない場合の共振曲線C1も示している。このダンパ2個のケースでは、図6に示すダンパ1個のケースと同様に、サインモード(sin mode)の曲線とコサインモード(cos mode)の曲線の固有振動数がそれぞれν=1より高い方と低い方にずれ、しかも各モードのピーク値が低くなっている。そのため、サインモードとコサインモードの和である実際の共振曲線(sin mode+cos mode)のピーク値は共振曲線C1のピーク値よりも著しく低くなっている。 FIG. 17 also shows the resonance curve C1 when there is no non-uniform mass, spring support, and hood damper, as in FIG. In the case of the two dampers, the natural frequency of the sine mode curve and the cosine mode curve is higher than ν = 1, respectively, as in the case of the single damper shown in FIG. The peak value of each mode is low. Therefore, the peak value of the actual resonance curve (sin mode + cos mode) which is the sum of the sine mode and the cosine mode is significantly lower than the peak value of the resonance curve C1.
また、ダンパ1個のケース(図6)と同様に、無次元振動数ν=1.0の場合の振幅が小さくなるだけでなく、νが変化しても振幅が抑えられることから、可変回転数で運転される回転電機において、大きな制振効果が得られる。 Further, as in the case of one damper (FIG. 6), not only the amplitude when the dimensionless frequency ν = 1.0 is reduced, but also the amplitude is suppressed even when ν is changed. A large damping effect can be obtained in a rotating electric machine that is operated by a number.
図18は、本発明の実施形態に係る回転電機(ダンパ2個のケース)の第2グループにおいて、無次元振動数を横軸にとって無次元振幅を縦軸にとった共振曲線の例を示すグラフである。図18の計算条件は、図8によって得られた振幅が特に小さくなる範囲から選んだものである。すなわち、α1=135度、α2=225度、Δα=α2−α1=90度とし、θ1=90度、θ2=123度、Δθ=θ2−θ1=33度とした。さらに、ばね支持の無次元ばね定数κ1=κ2=0.05、フードダンパ301、302の質量比μH1=μH2=0.05、フードダンパ301、302の減衰比γH1=γH2=0.5とした。
FIG. 18 is a graph showing an example of a resonance curve in which the dimensionless frequency is plotted on the horizontal axis and the dimensionless amplitude is plotted on the vertical axis in the second group of the rotating electrical machine (case with two dampers) according to the embodiment of the present invention. It is. The calculation conditions in FIG. 18 are selected from a range in which the amplitude obtained in FIG. 8 is particularly small. That is, α 1 = 135 degrees, α 2 = 225 degrees, Δα = α 2 −α 1 = 90 degrees, θ 1 = 90 degrees, θ 2 = 123 degrees, and Δθ = θ 2 −θ 1 = 33 degrees. . Furthermore, the dimensionless spring constant κ 1 = κ 2 = 0.05 of the spring support, the mass ratio μ H1 = μ H2 = 0.05 of the
図18に示す計算結果は図17の計算結果とほぼ同様であって、共振曲線(sin mode+cos mode)のピーク値は共振曲線C1のピーク値よりも著しく低くなっている。 The calculation result shown in FIG. 18 is almost the same as the calculation result of FIG. 17, and the peak value of the resonance curve (sin mode + cos mode) is significantly lower than the peak value of the resonance curve C1.
以上説明したように、1個の不均一質量体11、2個のばね支持111、112および2個のフードダンパ301、302を備える場合において、ダンパ・不均一質量体開き角θ1が10〜30度の場合(第1グループ)には、ばね支持開き角Δα=α2−α1を70〜110度に設定することによって、ダンパ開き角Δθ=θ2−θ1にかかわらず、振幅を小さくできることがわかる。
As described above, in the case of providing one
また、ダンパ・不均一質量体開き角θ1が40〜90度の場合(第2グループ)には、ばね支持開き角Δα=α2−α1を70〜110度とし、ダンパ開き角Δθ=θ2−θ1を25〜65度に設定することによって、振幅を小さくできることがわかる。 When the damper / non-uniform mass opening angle θ 1 is 40 to 90 degrees (second group), the spring support opening angle Δα = α 2 −α 1 is set to 70 to 110 degrees, and the damper opening angle Δθ = It can be seen that the amplitude can be reduced by setting θ 2 −θ 1 to 25 to 65 degrees.
また、上記の角度に90度、180度、270度のいずれかを加えた角度にしても効果は同じである。 The effect is the same even if an angle obtained by adding any one of 90 degrees, 180 degrees, and 270 degrees to the above-mentioned angle is used.
したがって、振幅を小さくする条件は、第1グループでは、ダンパ・不均一質量体開き角θ1が10〜30度、100度〜120度、190度〜210度、280度〜300度のいずれかであり、ばね支持開き角Δα=α2−α1が70〜110度、160〜200度、250〜290度、340〜380度のいずれかである。なお、「340〜380度」は、「340〜360度および0〜20度」と表現することもできる。 Thus, conditions for reducing the amplitude in the first group, damper heterogeneous mass opening angle theta 1 is 10 to 30 degrees, 100 degrees and 120 degrees, 190 degrees to 210 degrees, one of the 280 degrees to 300 degrees The spring support opening angle Δα = α 2 −α 1 is any of 70 to 110 degrees, 160 to 200 degrees, 250 to 290 degrees, and 340 to 380 degrees. “340 to 380 degrees” can also be expressed as “340 to 360 degrees and 0 to 20 degrees”.
また、第2グループでは、ダンパ・不均一質量体開き角θ1が40〜90度、130〜180度、220〜270度、310〜360度のいずれかであり、ばね支持開き角Δα=α2−α1が70〜110度、160〜200度、250〜290度、340〜380度のいずれかであり、ダンパ開き角Δθ=θ2−θ1は、25〜65度、115〜155度、205〜245度、295〜335度、のいずれかである。 In the second group, damper heterogeneous mass opening angle theta 1 is 40 to 90 degrees, 130-180 degrees, 220-270 degrees, is any of 310 to 360 degrees, the spring support opening angle [Delta] [alpha] = alpha 2-.alpha. 1 is 70 to 110 degrees, 160 to 200 degrees, 250 to 290 degrees is either 340 to 380 degrees, the damper opening angle Δθ = θ 2 -θ 1 is 25 to 65 degrees, 115-155 Degrees, 205-245 degrees, or 295-335 degrees.
ダンパ2個のケースで、振幅を抑制するために好ましい第1のばね支持111の角度座標位置(ばね・不均一質量体開き角)α1の範囲は、ダンパ1個のケースの場合と同様に、30〜60度、120〜150度、210〜240度、300〜330度、のいずれかの範囲である。これは、図5に示すダンパ1個のケースの場合の類推からも言えるが、次のように説明できる。すなわち、図17および図18に示すダンパ2個のケースにおける共振曲線において、できるだけ2つのピークを持つ状態に変形させ、しかもできるだけ2つのピークの振動数を離すことが好ましい。そして、2つのピークの振動数が最も離れる条件が、α1が、45度、135度、225度、315度のいずれかであり、かつ、Δαが、90度、180度、270度のいずれかの場合である。
The range of the angle coordinate position (spring / nonuniform mass opening angle) α 1 of the
上記説明では、取り付ける不均一質量体11を1個とし、ばね支持111、112の数を2個とし、フードダンパ301、302の数を1個または2個とした。しかし、これらの不均一質量体11、ばね支持111、112またはフードダンパ301、302それぞれを複数に分割して、基本となる位置のほかに、その基本となる位置から90度、180度または270度離れた位置にも取り付けた場合、基本となる位置にまとめて一つを取り付けた場合と同じ制振効果を得ることができる。
In the above description, the number of non-uniform
不均一質量体11を複数に分割する場合、基本となる角度座標位置を原点として、分割された他の不均一質量体の角度座標位置は、80〜100度、170〜190度、260〜280度とするのが好ましい。これらの角度座標の幅は、他の角度α1、Δα、θ1、Δθの規定幅よりも広くならないように規定した。
When the non-uniform
不均一質量体11は、必ずしも制振のために特に取り付けられたものとは限らず、回転電機の固定子枠の外側に取り付けられた端子箱や冷却フィンなどによる周方向に不均一な質量の効果が含まれる。
The non-uniform
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。 As mentioned above, although some embodiment of this invention was described, these embodiment is shown as an example and is not intending limiting the range of invention. These embodiments can be implemented in various other forms, and various omissions, replacements, and changes can be made without departing from the spirit of the invention. These embodiments and their modifications are included in the scope and gist of the invention, and are also included in the invention described in the claims and the equivalents thereof.
10…固定支持部材(固定子および固定子枠)
11…不均一質量体
13…抵抗要素
14…ダンパ質量体
50…回転子
51…ギャップ
111、112…ばね支持(支持脚)
301、302…フードダンパ
10: Fixed support member (stator and stator frame)
11 ...
301, 302 ... Food damper
Claims (5)
前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、
前記固定支持部材の周方向の所定位置に固定された少なくとも1個の不均一質量体と、
前記固定支持部材の周方向2箇所で互いに所定の開き角だけ離間して配置されて当該固定支持部材を支持する第1および第2の支持脚と、
前記不均一質量体に対して前記固定支持部材の周方向に離間して配置され前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じる少なくとも1個のフードダンパと、
を有する回転電機であって、
前記少なくとも1個の不均一質量体のうちの1個の不均一質量体の周方向位置を原点として前記回転子の回転方向に角度座標を取り、前記第1の支持脚の角度座標位置をα1とし、前記第2の支持脚の角度座標位置をα2とし、Δα=α2−α1とし、前記フードダンパの角度座標位置をθ1とするとき、
α1が、30〜60度、120〜150度、210〜240度、300〜330度、のいずれかであり、
Δαが、0〜20度、70〜110度、160〜200度、250〜290度、340〜360度、のいずれかであり、
θ1が、15〜35度、105〜125度、195〜215度、285〜305度、のいずれかであること、
を特徴とする回転電機。 A cylindrical fixed support member;
A rotor rotatably supported in the fixed support member;
At least one non-uniform mass fixed to a predetermined position in the circumferential direction of the fixed support member;
First and second support legs that are spaced apart from each other by a predetermined opening angle at two locations in the circumferential direction of the fixed support member and support the fixed support member;
At least one hood damper that is spaced apart from the non-uniform mass in the circumferential direction of the fixed support member and is attached to the fixed support member to generate a resistance force against a radial movement of the fixed support member; ,
A rotating electric machine having
Taking the circumferential position of one of the at least one non-uniform mass bodies as an origin, angle coordinates are taken in the rotation direction of the rotor, and the angle coordinate position of the first support leg is α 1 , the angular coordinate position of the second support leg is α 2 , Δα = α 2 −α 1, and the angular coordinate position of the hood damper is θ 1 ,
α 1 is any of 30 to 60 degrees, 120 to 150 degrees, 210 to 240 degrees, 300 to 330 degrees,
Δα is any of 0 to 20 degrees, 70 to 110 degrees, 160 to 200 degrees, 250 to 290 degrees, 340 to 360 degrees,
θ 1 is any of 15 to 35 degrees, 105 to 125 degrees, 195 to 215 degrees, 285 to 305 degrees,
Rotating electric machine.
前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、
前記固定支持部材の周方向の所定位置に固定された少なくとも1個の不均一質量体と、
前記固定支持部材の周方向2箇所で互いに所定の開き角だけ離間して配置されて当該固定支持部材を支持する第1および第2の支持脚と、
前記不均一質量体に対して前記固定支持部材の周方向に離間して配置され前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じる第1および第2のフードダンパと、
を有する回転電機であって、
前記少なくとも1個の不均一質量体のうちの1個の不均一質量体の周方向位置を原点として前記回転子の回転方向に角度座標を取って、前記第1の支持脚の角度座標位置をα1とし、前記第2の支持脚の角度座標位置をα2とし、前記第1のフードダンパの角度座標位置をθ1とし、前記第2のフードダンパの角度座標位置をθ2とし、Δα=α2−α1、Δθ=θ2−θ1とするとき、
α1が、30〜60度、120〜150度、210〜240度、300〜330度、のいずれかであり、
Δαが、0〜20度、70〜110度、160〜200度、250〜290度、340〜360度、のいずれかであり、
θ1が、40〜90度、130〜180度、220〜270度、310〜360度、のいずれかであり、
Δθが、25〜65度、115〜155度、205〜245度、295〜335度、のいずれかであること、
を特徴とする回転電機。 A cylindrical fixed support member;
A rotor rotatably supported in the fixed support member;
At least one non-uniform mass fixed to a predetermined position in the circumferential direction of the fixed support member;
First and second support legs that are spaced apart from each other by a predetermined opening angle at two locations in the circumferential direction of the fixed support member and support the fixed support member;
First and second hoods that are spaced apart from the non-uniform mass in the circumferential direction of the fixed support member and are attached to the fixed support member to generate a resistance force against the radial movement of the fixed support member With a damper,
A rotating electric machine having
Taking an angular coordinate in a rotation direction of the rotor with a circumferential position of one of the at least one nonuniform mass as an origin, an angular coordinate position of the first support leg is obtained. and alpha 1, the angular coordinate position of the second support leg and alpha 2, the angular coordinate position of the first hood damper and theta 1, the angular coordinates of the second hood damper and theta 2, [Delta] [alpha] = Α 2 −α 1 , Δθ = θ 2 −θ 1 ,
α 1 is any of 30 to 60 degrees, 120 to 150 degrees, 210 to 240 degrees, 300 to 330 degrees,
Δα is any of 0 to 20 degrees, 70 to 110 degrees, 160 to 200 degrees, 250 to 290 degrees, 340 to 360 degrees,
θ 1 is any of 40 to 90 degrees, 130 to 180 degrees, 220 to 270 degrees, 310 to 360 degrees,
Δθ is any of 25 to 65 degrees, 115 to 155 degrees, 205 to 245 degrees, 295 to 335 degrees,
Rotating electric machine.
前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、
前記固定支持部材の周方向の所定位置に固定された少なくとも1個の不均一質量体と、
前記固定支持部材の周方向2箇所で互いに所定の開き角だけ離間して配置されて当該固定支持部材を支持する第1および第2の支持脚と、
前記不均一質量体に対して前記固定支持部材の周方向に離間して配置され前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じる第1および第2のフードダンパと、
を有する回転電機であって、
前記少なくとも1個の不均一質量体のうちの1個の不均一質量体の周方向位置を原点として前記回転子の回転方向に角度座標を取って、前記第1の支持脚の角度座標位置をα1とし、前記第2の支持脚の角度座標位置をα2とし、前記第1のフードダンパの角度座標位置をθ1とし、前記第2のフードダンパの角度座標位置をθ2とし、Δα=α2−α1、Δθ=θ2−θ1とするとき、
α1が、30〜60度、120〜150度、210〜240度、300〜330度、のいずれかであり、
Δαが、0〜20度、70〜110度、160〜200度、250〜290度、340〜360度、のいずれかであり、
θ1が、10〜30度、100〜120度、190〜210度、280〜300度、のいずれかであること、
を特徴とする回転電機。 A cylindrical fixed support member;
A rotor rotatably supported in the fixed support member;
At least one non-uniform mass fixed to a predetermined position in the circumferential direction of the fixed support member;
First and second support legs that are spaced apart from each other by a predetermined opening angle at two locations in the circumferential direction of the fixed support member and support the fixed support member;
First and second hoods that are spaced apart from the non-uniform mass in the circumferential direction of the fixed support member and are attached to the fixed support member to generate a resistance force against the radial movement of the fixed support member With a damper,
A rotating electric machine having
Taking an angular coordinate in a rotation direction of the rotor with a circumferential position of one of the at least one nonuniform mass as an origin, an angular coordinate position of the first support leg is obtained. and alpha 1, the angular coordinate position of the second support leg and alpha 2, the angular coordinate position of the first hood damper and theta 1, the angular coordinates of the second hood damper and theta 2, [Delta] [alpha] = Α 2 −α 1 , Δθ = θ 2 −θ 1 ,
α 1 is any of 30 to 60 degrees, 120 to 150 degrees, 210 to 240 degrees, 300 to 330 degrees,
Δα is any of 0 to 20 degrees, 70 to 110 degrees, 160 to 200 degrees, 250 to 290 degrees, 340 to 360 degrees,
θ 1 is any of 10 to 30 degrees, 100 to 120 degrees, 190 to 210 degrees, 280 to 300 degrees,
Rotating electric machine.
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