JP2017152961A - メタマテリアル装置 - Google Patents

Abstract

【課題】追加のインピーダンス整合回路を用いることなくインピーダンス整合を達成することができるメタマテリアル装置を提供する。【解決手段】メタマテリアル装置は周期的に配置された複数の単位セル１０を含む。各単位セル１０は、単位セル１０の中央に配置された誘電体共振器１と、誘電体共振器１を包囲するように配置された複数のストリップ導体３と、誘電体共振器１及びストリップ導体３を支持するホスト媒質２とを備える。各単位セル１０は平行６面体である。各ストリップ導体３は、各単位セル１０の各面における互いに対向する辺の間に延在するように形成され、各単位セル１０の各面において複数のストリップ導体３のうちの２つが互いに交差して互いに電気的に接続される。各単位セル１０は、複数のストリップ導体３にそれぞれ挿入された複数のインダクタ４をさらに備える。【選択図】図１

Description

本発明は、負の屈折率を示す電磁人工構造物であるメタマテリアル装置に関する。

メタマテリアル装置は、サブ波長サイズを有する複数の単位構成要素（以下、単位セルという）から構成される。メタマテリアル装置の特徴的なふるまいとして、電磁波のバックワード伝搬を生じる負の屈折率を有する構造物を構成できるということがある。負の屈折率は、構造物の実効誘電率及び実効透磁率が同時に負となる場合に実現される。

一般に、メタマテリアル装置の単位セルは異方性であり、電磁波の伝搬方向及び偏波方向により、メタマテリアル装置のふるまいは大きく異なる。独立な３方向へ伝搬する電磁波又は異なる偏波特性を有する電磁波に対して、等方性の、すなわち方向依存性のないメタマテリアル装置の構造を設計することは容易ではない。

すでに、独立な３方向へ伝搬する電磁波に対して負の屈折率を示す３次元メタマテリアル装置がいくつか提案されている（例えば、特許文献１〜７を参照）。さらに、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存せずに負の屈折率を示す等方性の３次元メタマテリアル装置として、磁気双極子に類似した電磁界分布をもつ誘電体粒子群と、交流電界に対して遮蔽効果を持つ金属細線格子との組み合わせからなる複合構造が提案されている。この構造では、誘電体粒子群は負の透磁率を示す構造として使用されている。各誘電体粒子が磁気双極子に類似した電磁界分布を示すように、誘電体粒子内に電気力線の渦が形成される共振モードが利用されている。一方、金属細線格子は負の誘電率を示す構造として使用されている。金属細線格子は、所定間隔を有して並んだ一対の金属細線に当該間隔の２倍よりも長い波長を有する電磁波が入射したとき、負の誘電率を示す。金属細線格子単体を使用したときは、電磁波が伝搬できないカットオフ領域が現れ、遮蔽効果を示す。

特開２００６−１１４４８９号公報 特開２００８−２４４６８３号公報 特開２００８−２５２２９３号公報 特開２００９−２７２５９２号公報 特開２０１３−００５０４４号公報 特許第５５８１５２６号公報 国際公開２０１３／１３３１７５号

しかしながら、誘電体粒子を備えた従来のメタマテリアル装置では、単位セルがサブ波長サイズとなるように誘電体粒子のサイズを小さくするために、高い比誘電率を有する誘電体材料が用いられることがある。その結果、誘電体粒子の誘電率の影響を受けて、メタマテリアル装置全体の波動インピーダンスも大きく低下してしまう。このため、自由空間とメタマテリアル装置との間でインピーダンス整合が取りにくくなるという問題がある。従って、電磁波を高効率にメタマテリアル装置の構造物内に入力するためには、給電線路（又は自由空間）とメタマテリアル装置との間に追加のインピーダンス整合回路を挿入する必要があった。

本発明の目的は、以上の課題を解決し、追加のインピーダンス整合回路を用いることなくインピーダンス整合を達成することができるメタマテリアル装置を提供することにある。

本発明の第１の態様に係るメタマテリアル装置によれば、
周期的に配置された複数の単位セルを含むメタマテリアル装置において、
上記各単位セルは、上記単位セルの中央に配置された誘電体共振器と、上記誘電体共振器を包囲するように配置された複数のストリップ導体と、上記誘電体共振器及び上記ストリップ導体を支持するホスト媒質とを備え、
上記各単位セルは平行６面体であり、
上記各ストリップ導体は、上記各単位セルの各面における互いに対向する辺の間に延在するように形成され、上記各単位セルの各面において上記複数のストリップ導体のうちの２つが互いに交差して互いに電気的に接続され、
上記各単位セルは、上記複数のストリップ導体にそれぞれ挿入された複数のインダクタをさらに備えたことを特徴とする。

本発明の第２の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１の態様に係るメタマテリアル装置において、
上記複数のインダクタは、上記各単位セルの各面において、上記２つのストリップ導体が互いに交差する位置よりも上記単位セルの各辺に近接した各位置において上記２つのストリップ導体にそれぞれ挿入されていることを特徴とする。

本発明の第３の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１又は第２の態様に係るメタマテリアル装置において、
上記各インダクタは集中定数素子であることを特徴とする。

本発明の第４の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１又は第２の態様に係るメタマテリアル装置において、
上記各インダクタは分布定数素子であることを特徴とする。

本発明の第５の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第４の態様に係るメタマテリアル装置において、
上記各インダクタはメアンダ状のストリップ導体であることを特徴とする。

本発明の第６の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第５のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
上記各単位セルの１つの辺を共有して互いに隣接する当該単位セルの２つの面のすべての組み合わせのそれぞれにおいて、上記１つの辺に向かって延在する２つのストリップ導体は上記１つの辺において互いに電気的に接続されていることを特徴とする。

本発明の第７の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第６のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
上記各単位セルは、互いに隣接する単位セルのストリップ導体を互いに電気的に絶縁する誘電体被膜を備えたことを特徴とする。

本発明の第８の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第６のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
上記複数の単位セルのうち、１つの面で互いに隣接する２つの単位セルのすべての組み合わせのそれぞれは、上記１つの面において上記ストリップ導体及び上記インダクタを共有することを特徴とする。

本発明の第９の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第８のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
上記各単位セルは立方体であり、
上記各単位セルの上記誘電体共振器は、上記誘電体共振器を含む単位セルの各面に対して平行な面を有する立方体であることを特徴とする。

本発明の第１０の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第９のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
上記メタマテリアル装置に入射する所定周波数の電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、上記単位セルの形状及び寸法と、上記誘電体共振器の形状、寸法、及び比誘電率と、上記ストリップ導体の太さと、上記ストリップ導体を周期的に配置する間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率とが設定されたことを特徴とする。

本発明の第１１の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１０の態様に係るメタマテリアル装置において、
上記各単位セルは、上記複数のストリップ導体によって形成される導波路を備え、上記各単位セルは所定のカットオフ周波数を有し、上記各単位セルは、上記メタマテリアル装置に入射する上記カットオフ周波数よりも低い周波数の電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効誘電率が負となるように構成され、
上記誘電体共振器は、上記誘電体共振器に入射する所定周波数の電磁波により、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振形態で励起し、上記電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効透磁率が負となるように構成されることを特徴とする。

本発明に係るメタマテリアル装置によれば、追加のインピーダンス整合回路を用いることなくインピーダンス整合を達成することができる。

本発明の第１の実施形態に係るメタマテリアル装置の単位セル１０の構成を示す斜視図である。 図１の単位セル１０からなる１次元メタマテリアル装置２０を示す斜視図である。 図１の単位セル１０からなる２次元メタマテリアル装置３０を示す斜視図である。 図１の単位セル１０からなる３次元メタマテリアル装置４０を示す斜視図である。 本発明の第１の実施形態の変形例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ａの構成を示す上面図である。 本発明の第１の実施形態に係る２次元メタマテリアル装置３０Ａの製造方法を説明するための分解斜視図である。 図６の第１層１０１の詳細構成を示す斜視図である。 図７ＡのＡ−Ａ’線における断面図である。 図７ＡのＢ−Ｂ’線における断面図である。 図６の第２層１０２の詳細構成を示す斜視図である。 図８ＡのＡ−Ａ’線における断面図である。 図８ＡのＢ−Ｂ’線における断面図である。 図６の第３層１０３の詳細構成を示す斜視図である。 図９ＡのＡ−Ａ’線における断面図である。 図９ＡのＢ−Ｂ’線における断面図である。 図６の第１層１０１〜第５層１０５及び誘電体共振器１を組み立てたときの、図７ＡのＡ−Ａ’線に相当する位置における断面図である。 本発明の第２の実施形態に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ｂの構成を示す斜視図である。 図１１の上層ブロック２０１の詳細構成を示す分解斜視図である。 図１１の中層ブロック２０２の詳細構成を示す分解斜視図である。 図１１の上層ブロック２０１、中層ブロック２０２、下層ブロック２０３、及び誘電体共振器１を組み立てたときの断面図である。 第１の比較例に係るメタマテリアル装置の単位セル５０の構成を示す斜視図である。 図１５の単位セル５０からなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。 図１５の単位セル５０及びインピーダンス整合回路からなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。 メタマテリアル装置における電磁波の伝搬方向を説明するための図である。 図１５の単位セル５０からなる３次元メタマテリアル装置の分散曲線を示すグラフである。 第２の比較例に係るメタマテリアル装置の単位セル５０Ａの構成を示す斜視図である。 図２０の単位セルからなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。 本発明の第１の実施形態の実施例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０の寸法を示す上面図である。 図２２の単位セル１０からなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。 図２２の単位セル１０からなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路のブロッホインピーダンスを示すグラフである。 本発明の第２の実施形態の実施例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ｂの寸法を示す上面図である。 図２５の単位セル１０Ｂからなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。 図２５の単位セル１０Ｂからなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路のブロッホインピーダンスを示すグラフである。 図２５の単位セル１０Ｂからなる３次元メタマテリアル装置の分散曲線を示すグラフである。

以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。図面中のＸＹＺ座標を参照する。なお、以下の各実施形態において、同様の構成要素については同一の符号を付している。

第１の実施形態．
図１は、本発明の第１の実施形態に係るメタマテリアル装置の単位セル１０の構成を示す斜視図である。単位セル１０は、単位セル１０の中央に配置された誘電体共振器１と、誘電体共振器１を包囲するように配置された複数のストリップ導体３ａａ〜３ａｄ，３ｂａ〜３ｂｄ，３ｃａ〜３ｃｄ（以下、総称して符号「３」により示す）と、誘電体共振器１及びストリップ導体３を支持するホスト媒質２とを備える。ホスト媒質２は、例えば、単位セル１０内の空間を充填する誘電体である。ホスト媒質２は、エポキシ、ポリイミドなどの有機物質であってもよく、有機物質及びガラス繊維などの混合物であってもよい。

単位セル１０は平行６面体であり、例えば立方体である。

誘電体共振器１は、ホスト媒質２の比誘電率よりもずっと高い比誘電率を有する。例えば、ホスト媒質２が比誘電率１〜１０を有する場合、誘電体共振器１は比誘電率１５〜１５０を有する。誘電体共振器１は、誘電体共振器１を含む単位セル１０の各面に対して平行な面を有してもよい。従って、単位セル１０が立方体であるとき、誘電体共振器１は、単位セル１０の各面に対して平行な面を有する立方体であってもよい。誘電体共振器１の中心は、単位セル１０の中心にほぼ一致してもよい。

各ストリップ導体３は、単位セル１０の各面における互いに対向する単位セル１０の辺の間に延在するように形成され、単位セル１０の各面において２つのストリップ導体３が互いに交差して互いに電気的に接続される。単位セル１０の各面において、２つのストリップ導体３は、当該面の中心において、互いに垂直に交差してもよい。単位セル１０の１つの辺を共有して互いに隣接する２つの面のすべての組み合わせのそれぞれ（すなわち、単位セル１０の１つの辺を共有して互いに隣接する任意の２つの面）において、当該１つの辺に向かって延在する２つのストリップ導体３は当該１つの辺において互いに電気的に接続されてもよい。

複数のストリップ導体３のうちのストリップ導体３ａａ〜３ａｄは、単位セル１０の上面（＋Ｚ側）及び下面（−Ｚ側）の間を通過して誘電体共振器１を切断する基準面（例えば、誘電体共振器１の中心を通り、ＸＹ面に平行な面）上において、誘電体共振器１を包囲するように設けられる。例えば、ストリップ導体３ａａは単位セル１０の前面（−Ｙ側）においてＸ軸に沿って延在し、ストリップ導体３ａｂは単位セル１０の右面（＋Ｘ側）においてＹ軸に沿って延在し、ストリップ導体３ａｃは単位セル１０の後面（＋Ｙ側）においてＸ軸に沿って延在し、ストリップ導体３ａｄは単位セル１０の左面（−Ｘ側）においてＹ軸に沿って延在する。同様に、複数のストリップ導体３のうちのストリップ導体３ｂａ〜３ｂｄは、単位セル１０の右面及び左面の間を通過して誘電体共振器１を切断する基準面（例えば、誘電体共振器１の中心を通り、ＹＺ面に平行な面）上において、誘電体共振器１を包囲するように設けられる。同様に、複数のストリップ導体３のうちのストリップ導体３ｃａ〜３ｃｄは、単位セル１０の後面及び前面の間を通過して誘電体共振器１を切断する基準面（例えば、誘電体共振器１の中心を通り、ＺＸ面に平行な面）上において、誘電体共振器１を包囲するように設けられる。言い換えると、誘電体共振器１は、ストリップ導体３ａａ〜３ａｄを含む面により上下に切断され、ストリップ導体３ｂａ〜３ｂｄを含む面により左右に切断され、ストリップ導体３ｃａ〜３ｃｄを含む面により前後に切断される。

単位セル１０及び誘電体共振器１がそれぞれ立方体であり、ストリップ導体３が図１に示すように形成されているとき、単位セル１０のコーナーを介して、誘電体共振器１のコーナーと、隣接する単位セル１０（図２〜図４を参照）における誘電体共振器１のコーナーとが電磁的に結合しやすくなる。

単位セル１０は、複数のストリップ導体３にそれぞれ挿入された複数のインダクタ４をさらに備える。各インダクタ４は、単位セル１０の各面において、２つのストリップ導体３が互いに交差する位置よりも単位セル１０の各辺に近接した各位置において２つのストリップ導体３にそれぞれ挿入されている。各インダクタ４は、単位セル１０の各面において、２つのストリップ導体３が互いに交差する位置からなるべく遠い位置において２つのストリップ導体３にそれぞれ挿入されていることが望ましい。各インダクタ４はチップインダクタなどの集中定数素子である。

単位セル１０は、互いに隣接する単位セル１０のストリップ導体３を互いに電気的に絶縁する誘電体被膜５をさらに備える。

図２は、図１の単位セル１０からなる１次元メタマテリアル装置２０を示す斜視図である。図３は、図１の単位セル１０からなる２次元メタマテリアル装置３０を示す斜視図である。図４は、図１の単位セル１０からなる３次元メタマテリアル装置４０を示す斜視図である。複数の単位セル１０は、１次元的、２次元的、又は３次元的に周期的に配置される。このとき、複数のストリップ導体３のうちの一部はＸ軸に沿って互いに平行かつ周期的に配置され、複数のストリップ導体３のうちの他の一部はＹ軸に沿って互いに平行かつ周期的に配置され、複数のストリップ導体３のうちの他の一部はＺ軸に沿って互いに平行かつ周期的に配置される。各単位セル１０及び誘電体共振器１が立方体であり、各単位セルの各面においてストリップ導体３が同様に形成されているとき、そのような単位セルを周期的に配置したメタマテリアル装置２０，３０，４０は等方性になる。

１次元メタマテリアル装置２０は、例えば、両端にポートＰ１，Ｐ２を有する伝送線路として使用可能である。同様に、２次元メタマテリアル装置３０及び３次元メタマテリアル装置４０もまた、両端にポートを有する伝送線路として使用可能である。

単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、例えば、マイクロ波帯、ミリ波帯、テラヘルツ周波数帯などの周波数帯で動作する。単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、大きさを考量すれば、例えば、数ＭＨｚの周波数帯で動作してもよく、数ＧＨｚの周波数帯で動作してもよく、又は数ＴＨｚの周波数帯で動作してもよい。

次に、図１の単位セル１０からなるメタマテリアル装置の動作原理について説明する。

単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、以下に説明するように、負の実効誘電率を有する単位セル１０内に負の実効透磁率を有する誘電体共振器１を挿入することにより、その実効誘電率及び実効透磁率が所定周波数の電磁波に対してともに負となるように構成される。

各単位セル１０は、ある方向から見たときに、ストリップ導体３で包囲された区間と、ストリップ導体３で包囲されていない区間とが交互に配置された導波路として構成される。この導波路におけるストリップ導体３で包囲された区間の実効誘電率は、ＴＥモードのカットオフ周波数より低い周波数領域において負になる。従って、この導波路は、カットオフ周波数より低い周波数を有する電磁波が入射するとき、ストリップ導体３で包囲された区間では負の実効誘電率を有し、ストリップ導体３で包囲されていない区間では正の実効誘電率を有するように構成される。このとき、単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、その全体としては、正、零又は負の所定値の実効誘電率を有する。

また、各単位セル１０は、複数のストリップ導体３によって形成される導波路とそれ以外の部分とを含む単位セル１０の全体構造に依存する実効値としてのカットオフ周波数（単位セル１０全体のカットオフ周波数）を有する。単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、このカットオフ周波数より低い周波数の電磁波が入射するとき、負の実効誘電率を有し、このカットオフ周波数より高い周波数の電磁波が入射するとき、零又は正の実効誘電率を有する。

さらに、誘電体共振器１は、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振形態を有する。ここで、「磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布」とは、誘電体共振器１の内部において、ある軸に対して垂直な面内で、電気力線が閉じた同心状の渦を形成し、さらに、磁力線が誘電体共振器１の中心付近ではほぼその軸に沿った方向を向き、かつ、磁力線が誘電体共振器１の外部にも広がって閉曲線を形成している状態のことをいう。一般に磁力線はソレノイダルである（必ず閉じている）ので、この場合、磁力線は誘電体共振器１の外部に大きく広がった分布をなす。誘電体共振器１の内部では磁気エネルギーに比べて電気的エネルギーの方がより多く蓄えられる一方、誘電体共振器１の外部では、電界により蓄えられるエネルギーよりも磁界により蓄えられるエネルギーの方が大きくなり、誘電体共振器１と外部の電磁界との結合は磁気結合が支配的となる。

誘電体共振器１の実効透磁率を変化させるために、所定周波数を有する電磁波が誘電体共振器１に入射するとき、電磁波の磁界ベクトルが、誘電体共振器１において、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振状態を励起させる必要がある。その結果、単位セル１０の内部において、電磁波の周波数に応じて、正、零又は負の実効透磁率を実現する。このとき、単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、その全体として、正、零又は負の所定値の実効透磁率を有する。

単位セル１０からなるメタマテリアル装置の実効誘電率及び実効透磁率が所定周波数の電磁波に対してともに負となるように、単位セル１０の形状及び寸法と、誘電体共振器１の形状、寸法、及び比誘電率と、ストリップ導体３の太さと、ストリップ導体３を周期的に配置する間隔と、ホスト媒質２の比誘電率とが決定される。このとき、単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存せずに負の屈折率を示す等方的な伝搬特性を有するメタマテリアル装置として構成される。

単位セル１０からなるメタマテリアル装置が等方的な伝搬特性を有するためには、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布を有する誘電体共振器１の共振形態のうちで、Ｘ方向に対称軸を有する第１の共振形態と、Ｙ方向に対称軸を有する第２の共振形態と、Ｚ方向に対称軸を有する第３の共振形態とがいずれも、ほぼ同じ共振周波数を有する（すなわち、異なる３つの共振モードをほぼ縮退させる）ことが必要である。この共振周波数付近の周波数を有する電磁波が誘電体共振器１に入射すると、電磁波の伝搬方向に関係なく、誘電体共振器１は共振状態もしくはそれに近い電磁界分布を有する状態となる。また、その共振時における誘電体共振器１内外の電磁界分布は、電磁波の伝搬方向ベクトルの成分に応じて、ほぼ縮退した３つの共振モードのいずれかあるいはそれらの組み合わせ（線形和）として表される。

前述のように、メタマテリアル装置の波動インピーダンスＺは、その比透磁率μ_ｒ、比誘電率ε_ｒ、インダクタンスＬ、容量Ｃ、及び自由空間の波動インピーダンスＺ_０≒３７７Ωにより、Ｚ＝√（μ_ｒ／ε_ｒ）Ｚ_０又はＺ＝√（Ｌ／Ｃ）と表される。従って、メタマテリアル装置の比透磁率μ_ｒ又はインダクタンスＬを増大させることによりメタマテリアル装置の波動インピーダンスＺを増大させ、自由空間の波動インピーダンスＺ_０に対して整合させることができる。

単位セル１０では、ストリップ導体３にインダクタ４を挿入したことにより、単位セル１０の各面上におけるストリップ導体３からなる回路のインピーダンスが増大し、これにより、単位セル１０からなるメタマテリアル装置全体の波動インピーダンスも増大している。従って、ストリップ導体３にインダクタ４を挿入したことにより、誘電体共振器１に起因するメタマテリアル装置全体の波動インピーダンスの低下を緩和することができる。単位セル１０からなるメタマテリアル装置では、追加のインピーダンス整合回路を用いることなく、自由空間とメタマテリアル装置との間でインピーダンス整合を達成しながら、負の屈折率を実現することができる。

単位セル１０からなるメタマテリアル装置によれば、追加のインピーダンス整合回路を用いることなく、自由空間とメタマテリアル装置との間でインピーダンス整合を簡単な構造で容易に達成することができる。従って、単位セル１０からなるメタマテリアル装置を容易に製造することができる。

単位セル１０からなるメタマテリアル装置によれば、追加のインピーダンス整合回路が不要になるので、その製造コストを削減することができる。

複数の単位セル１０を周期的に配置するだけで、負の屈折率を有する任意形状のメタマテリアル装置を構成することができる。

単位セル１０は、立方体以外の形状を有してもよい。ただし、等方的な伝搬特性のためには、単位セルは、方向によって寸法などが異なる直方体などの形状よりも、立方体などの対称な形状を有するほうが好ましい。

誘電体共振器１は、立方体以外の形状を有してもよい。ただし、１つの単位セル１０に注目するとき、非対称な形状を有する誘電体共振器１を用いると等方的な伝搬特性が損なわれる。そのような誘電体共振器１を用いる場合であっても、複数の単位セル１０において誘電体共振器１をさまざまな異なる方向を向けて配置することで、平均的には等方的な伝搬特性を実現することができる。また、１つの単位セル１０に注目するとき、誘電体共振器１を単位セル１０の中央に配置しなければ等方的な伝搬特性が損なわれる。誘電体共振器１を単位セル１０の中央に配置しない場合であっても、複数の単位セル１０において誘電体共振器１をさまざまな異なる位置に配置することで、平均的には等方的な伝搬特性を実現することができる。

誘電体共振器１は、単一の誘電体材料から構成されてもよく、又は複数の誘電体材料の組み合わせから構成されてもよい。例えば、誘電体共振器１は、誘電体セラミックを焼成したものでも、誘電体セラミック粉末を成形したものでもよい。できるだけ誘電損失の小さい材料を用いれば、伝搬損失の小さいメタマテリアル装置を実現することができる。

ホスト媒質２は、例えば、誘電体共振器１の比誘電率よりもずっと低い比誘電率を有する誘電体、例えば１０分の１から５分の１以下の比誘電率を有する有機物質などの誘電体にて単位セル１０を充填することによって構成される。また、ホスト媒質２として、単位セル１０の内部の少なくとも一部を空気により充填してもよく、又は、空気及び誘電体の組み合わせ、もしくは、複数の誘電体の組み合わせにより、単位セル１０の内部を充填してもよい。

各単位セル１０において、複数のストリップ導体３は、少なくとも３つの方向に沿って配置される。すなわち、各単位セル１０において、複数のストリップ導体３は、第１の方向に配置された少なくとも１つの第１のストリップ導体と、第１の方向とは異なる第２の方向に配置された少なくとも１つの第２のストリップ導体と、第１及び第２の方向によって張られる面に対して所定角度を有する第３の方向に配置された少なくとも１つの第３のストリップ導体とを含む。このように構成されたメタマテリアル装置において、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存しない、すなわち、等方的な伝搬特性を容易に実現することができる。

通常の媒質が正の実効誘電率及び正の実効透磁率を有するのに対して（右手系媒質）、メタマテリアル装置には、負の実効誘電率及び負の実効透磁率を有する左手系媒質として機能するものがある。実施形態に係るメタマテリアル装置は、動作周波数により、右手系メタマテリアル装置、左手系メタマテリアル装置、誘電率及び透磁率のどちらか一方が負で他方が正となるシングルネガティブメタマテリアル装置、実効誘電率あるいは透磁率が零のメタマテリアル装置として動作する右手／左手系複合メタマテリアル装置として構成されてもよい。

また、メタマテリアル装置の実効誘電率が零となる周波数と実効透磁率が零となる周波数とは一般に異なるが、これらの周波数を一致させることにより、実施形態に係るメタマテリアル装置を平衡型右手／左手系複合メタマテリアル装置として構成してもよい。右手／左手系複合メタマテリアル装置の実効誘電率及び実効透磁率が零の値を有する周波数は、一般に異なる。その場合、隣接する実効誘電率が零になる周波数と実効透磁率が零になる周波数の間の帯域は、実効誘電率及び実効透磁率のどちらか一方のみが負の値を有し、他方が正の値を有する。この帯域では電磁波の伝搬条件が満たされず、電磁波が伝搬できない禁止帯になる。右手／左手系複合メタマテリアル装置は、この禁止帯の下側の帯域では実効誘電率及び実効透磁率がともに負であるので左手系メタマテリアル装置として動作し、上側の帯域ではともに正の値となり右手系メタマテリアル装置として動作する。実効誘電率と実効透磁率が零となる周波数が一致する場合には禁止帯が形成されず、左手系伝送帯域と右手系伝送帯域が連続的に接続される。このようなメタマテリアル装置を平衡型右手／左手系複合メタマテリアル装置と呼び、そうでないものを非平衡型右手／左手系複合メタマテリアル装置と呼ぶ。平衡型右手／左手系複合メタマテリアル装置は、禁止帯を生じないばかりでなく、位相定数が零となる周波数においても群速度が零とならず、効率良い電力伝送が可能である。

図５は、本発明の第１の実施形態の変形例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ａの構成を示す上面図である。単位セルは、個別に形成されてもよく、隣接する単位セルと一体的に、複数個でまとめて形成されてもよい。後者の場合、複数の単位セルのうち、１つの面で互いに隣接する２つの単位セルのすべての組み合わせのそれぞれ（すなわち、１つの面で互いに隣接する任意の２つの単位セル）は、当該１つの面においてストリップ導体３及びインダクタ４を共有してもよい。図５を参照すると、単位セル１０Ａは、その各面において隣接する単位セルとの間で、ストリップ導体３及びインダクタ４を共有する。従って、図５の単位セル１０Ａは、図１の単位セル１０の誘電体被膜５をもたない。図５の構成によれば、隣接する２つの単位セルの間でストリップ導体３及びインダクタ４を共有することにより、複数の単位セルをまとめて形成し、メタマテリアル装置の製造を簡単化することができる。

図５では、複数の単位セル１０Ａを２次元的に配置した例を示すが、複数の単位セルを１次元的又は３次元的に配置する場合にも同様に、複数個の単位セルをまとめて形成してもよい。

次に、図６〜図１０を参照して、本発明の第１の実施形態に係るメタマテリアル装置の製造方法の一例を詳細に説明する。

図６は、本発明の第１の実施形態に係る２次元メタマテリアル装置３０Ａの製造方法を説明するための分解斜視図である。２次元メタマテリアル装置３０Ａは、Ｚ方向に順に積み重ねられる第１層１０１〜第５層１０５と、第２層１０２〜第４層１０４の空洞に設けられる誘電体共振器１とを備える。２次元メタマテリアル装置３０Ａでは、図５の単位セル１０Ａと同様に構成された３×３個の単位セルが２次元的に周期的に配置されている。

図７Ａは図６の第１層１０１の詳細構成を示す斜視図であり、図７Ｂは図７ＡのＡ−Ａ’線における断面図であり、図７Ｃは図７ＡのＢ−Ｂ’線における断面図である。図７Ａ、図７Ｂ、及び図７Ｃにおいて、３×３個の単位セルが２次元的に周期的に配置されている。第１層１０１は、その母材として、エポキシ、ポリイミド、またはガラス繊維などを混入したエポキシなどの半硬化樹脂からなる誘電体基板１１１を備える。誘電体基板１１１はホスト媒質２に対応する。誘電体基板１１１の上面には、Ｘ方向に延在する複数の線状パターン導体１１２と、Ｙ方向に延在する複数の線状パターン導体１１３とが形成され、これらにより、格子状パターンが形成されている。線状パターン導体１１２，１１３には、複数のインダクタ４がそれぞれ挿入されている。誘電体基板１１１をＺ方向に貫通するようにレーザー法又はパンチング法などによりスルーホールが形成され、ここに、第２層１０２との電気的接続のためにスルーホール導体１１４が形成されている。線状パターン導体１１２，１１３はストリップ導体３に対応し、スルーホール導体１１４もまたストリップ導体３に対応する。図７Ｂを参照すると、Ｘ方向に延在する線状パターン導体１１２にインダクタ４が挿入され、さらに、Ｘ方向に延在する線状パターン導体１１２と第２層１０２との電気接続のためにスルーホール導体１１４が形成されている。図７Ｃを参照すると、Ｙ方向に延在する線状パターン導体１１３と第２層１０２との電気接続のためにスルーホール導体１１４が形成されている。

図８Ａは図６の第２層１０２の詳細構成を示す斜視図であり、図８Ｂは図８ＡのＡ−Ａ’線における断面図であり、図８Ｃは図８ＡのＢ−Ｂ’線における断面図である。図８Ａ、図８Ｂ、及び図８Ｃにおいて、３×３個の単位セルが２次元的に周期的に配置されている。第２層１０２は、その母材として、エポキシ、ポリイミド、またはガラス繊維などを混入したエポキシなどの半硬化樹脂からなる誘電体基板１２１を備える。誘電体基板１２１はホスト媒質２に対応する。誘電体基板１２１をＺ方向に貫通するようにレーザー法又はパンチング法などによりスルーホールが形成され、ここに、第１層１０１及び第３層１０３との電気的接続のためにスルーホール導体１２２及びインダクタ４が設けられている。スルーホール導体１２２はストリップ導体３に対応する。また、誘電体基板１２１には、レーザー法又はパンチング法などにより、誘電体共振器１を収容するための空洞１２３が形成されている。図８Ｂを参照すると、第１層１０１及び第３層１０３との電気接続のためにスルーホール導体１２２及びインダクタ４が設けられ、さらに、誘電体共振器１を収容するための空洞１２３が形成されている。図８Ｃを参照すると、第１層１０１及び第３層１０３との電気接続のためにスルーホール導体１２２及びインダクタ４が設けられている。

図９Ａは図６の第３層１０３の詳細構成を示す斜視図であり、図９Ｂは図９ＡのＡ−Ａ’線における断面図であり、図９Ｃは図９ＡのＢ−Ｂ’線における断面図である。図９Ａ、図９Ｂ、及び図９Ｃにおいて、３×３個の単位セルが２次元的に周期的に配置されている。第３層１０３は、その母材として、エポキシ、ポリイミド、またはガラス繊維などを混入したエポキシなどの半硬化樹脂からなる誘電体基板１３１を備える。誘電体基板１３１はホスト媒質２に対応する。誘電体基板１３１の上面には、Ｘ方向に延在する複数の線状パターン導体１３２と、Ｙ方向に延在する複数の線状パターン導体１３３とが形成され、これらにより、格子状パターンが形成されている。線状パターン導体１３２，１３３には、複数のインダクタ４がそれぞれ挿入されている。誘電体基板１３１をＺ方向に貫通するようにレーザー法又はパンチング法などによりスルーホールが形成され、ここに、第２層１０２及び第４層１０４との電気的接続のためにスルーホール導体１３４が形成されている。線状パターン導体１３２，１３３はストリップ導体３に対応し、スルーホール導体１３４もまたストリップ導体３に対応する。また、誘電体基板１３１には、レーザー法又はパンチング法などにより、誘電体共振器１を収容するための空洞１３５が形成されている。図９Ｂを参照すると、Ｙ方向に延在する線状パターン導体１３３と第２層１０２及び第４層１０４との電気接続のためにスルーホール導体１３４が形成され、さらに、誘電体共振器１を収容するための空洞１３５が形成されている。図９Ｃを参照すると、Ｘ方向に延在する線状パターン導体１３２にインダクタ４が挿入され、さらに、Ｘ方向に延在する線状パターン導体１３２と第２層１０２及び第４層１０４との電気接続のためにスルーホール導体１３４が形成されている。

第４層１０４は第２層１０２と同様に構成されている。第５層１０５は、上下が反転していることの他は、第１層１０１と同様に構成されている。

スルーホール導体１１４，１２２，１３４は、スキージなどでスルーホールに導電性樹脂材料を挿入することにより形成されてもよく、メッキ工法を用いてスルーホールに導電性の柱を形成することにより形成されてもよい。

図１０は、図６の第１層１０１〜第５層１０５及び誘電体共振器１を組み立てたときの、図７ＡのＡ−Ａ’線に相当する位置における断面図である。第２層１０２〜第４層の空洞１２３，１３５に誘電体共振器１を装填した状態で第１層１０１〜第５層１０５を順に積み重ねて、Ｚ方向に圧縮しながら加熱し、第１層１０１〜第５層１０５の誘電体基板１１１，１２１，１３１を硬化する。前述のように、図７Ａ〜図９Ｃの誘電体基板１１１，１２１，１３１はホスト媒質２に対応し、図７Ａ〜図９Ｃの線状パターン導体１１２，１１３，１３２，１３３及びスルーホール導体１１４，１２２，１３４はストリップ導体３に対応する。これにより、図１０の２次元メタマテリアル装置が得られる。

図６〜図１０を参照して説明したように、本発明の第１の実施形態に係るメタマテリアル装置は容易に製造可能である。

図６では、５つの層（第１層１０１〜第５層１０５）を積み重ねる場合を示したが、５つ以外の異なる個数の層を積み重ねてメタマテリアル装置を製造してもよい。

図６〜図１０を参照して説明したメタマテリアル装置の製造方法を用いて、図２のような１次元メタマテリアル装置を形成してもよく、図４のような３次元メタマテリアル装置を形成してもよい。また、図６〜図１０を参照して説明したメタマテリアル装置の製造方法を用いて、図５の単位セル１０Ａに代えて、図１の単位セル１０と同様に構成された複数の単位セルを１次元的、２次元的、又は３次元的に周期的に配置したメタマテリアル装置を形成してもよい。

第２の実施形態．
図１１は、本発明の第２の実施形態に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ｂの構成を示す斜視図である。図１１の単位セル１０Ｂでは、図１の単位セル１０における集中定数素子のインダクタ４に代えて、分布定数素子のインダクタ６が複数のストリップ導体３にそれぞれ挿入されている。各インダクタ６は、メアンダ状（例えば、２つのＵ字形部分の組み合わせ）のストリップ導体３である。

次に、図１２〜図１４を参照して、本発明の第２の実施形態に係るメタマテリアル装置の製造方法の一例を詳細に説明する。説明のために、図１１に示すように、単位セル１０Ｂを上層ブロック２０１、中層ブロック２０２、及び下層ブロック２０３に分割する。

図１２は、図１１の上層ブロック２０１の詳細構成を示す分解斜視図である。図１２は、上層ブロック２０１が６つの層を含む場合を例示する。上層ブロック２０１は、その母材として、エポキシ、ポリイミド、またはガラス繊維などを混入したエポキシなどの半硬化樹脂からなる誘電体基板２１１ａ〜２１１ｆを備える。誘電体基板２１１ａ〜２１１ｆはホスト媒質２に対応する。上層ブロック２０１における最上層の誘電体基板２１１ａの上面には、Ｘ方向に延在する複数の線状パターン導体２１２と、Ｙ方向に延在する複数の線状パターン導体２１３とが形成され、これらにより、格子状パターンが形成されている。線状パターン導体２１２，２１３はストリップ導体３に対応する。線状パターン導体２１２，２１３の一部は、メアンダ状の複数のインダクタ６として形成されている。誘電体基板２１１ａをＺ方向に貫通するようにレーザー法又はパンチング法などによりスルーホールが形成され、ここに、下の層との電気的接続のためにスルーホール導体２１４が形成されている。スルーホール導体２１４はメアンダ状のインダクタ６又はストリップ導体３の一部に対応する。誘電体基板２１１ｂ〜２１１ｆの上面には、メアンダ状の複数のインダクタ６の一部になる線状パターン導体２１５が形成される。さらに、誘電体基板２１１ｂ〜２１１ｆをＺ方向にそれぞれ貫通するようにレーザー法又はパンチング法などによりスルーホールが形成され、ここに、他の層との電気的接続のためにスルーホール導体２１４が形成されている。さらに、誘電体基板２１１ｂ〜２１１ｆには、レーザー法又はパンチング法などにより、誘電体共振器１を収容するための空洞２１６が形成されている。上層ブロック２０１の６つの層がＺ方向に順に積み重ねられたとき、上層ブロック２０１の側面において、線状パターン導体２１５及びスルーホール導体２１４の組み合わせにより、メアンダ状の複数のインダクタ６が形成される。

図１３は、図１１の中層ブロック２０２の詳細構成を示す分解斜視図である。図１３は、中層ブロック２０２が３つの層を含む場合を例示する。中層ブロック２０２は、その母材として、エポキシ、ポリイミド、またはガラス繊維などを混入したエポキシなどの半硬化樹脂からなる誘電体基板２２１ａ〜２２１ｃを備える。誘電体基板２２１ａ〜２２１ｃはホスト媒質２に対応する。誘電体基板２２１ｂ〜２２１ｃの上面には、メアンダ状の複数のインダクタ６又はストリップ導体３の一部になる線状パターン導体２２２が形成される。さらに、誘電体基板２２１ｂ〜２２１ｃをＺ方向にそれぞれ貫通するようにレーザー法又はパンチング法などによりスルーホールが形成され、ここに、他の層との電気的接続のためにスルーホール導体２２３が形成されている。スルーホール導体２２３はメアンダ状のインダクタ６又はストリップ導体３の一部に対応する。さらに、誘電体基板２２１ｂ〜２２１ｃには、レーザー法又はパンチング法などにより、誘電体共振器１を収容するための空洞２２４が形成されている。中層ブロック２０２の３つの層がＺ方向に順に積み重ねられたとき、中層ブロック２０２の側面において、線状パターン導体２２５及びスルーホール導体２２３の組み合わせにより、メアンダ状の複数のインダクタ６又はストリップ導体３が形成される。

下層ブロック２０３は、上下が反転していることの他は、上層ブロック２０１と同様に構成されている。

スルーホール導体２１４，２２３は、スキージなどでスルーホールに導電性樹脂材料を挿入することにより形成されてもよく、メッキ工法を用いてスルーホールに導電性の柱を形成することにより形成されてもよい。

図１４は、図１１の上層ブロック２０１、中層ブロック２０２、下層ブロック２０３、及び誘電体共振器１を組み立てたときの断面図である。単位セルは、個別に形成されてもよく、隣接する単位セルと一体的に、複数個でまとめて形成されてもよい。図１４は、３つの単位セルをまとめて形成した場合を示す。上層ブロック２０１、中層ブロック２０２、及び下層ブロック２０３の各層の空洞２１６，２２４に誘電体共振器１を装填した状態で各層を順に積み重ねて、Ｚ方向に圧縮しながら加熱し、各層の誘電体基板２１１ａ〜２１１ｆ，２２１ａ〜２２１ｃを硬化する。前述のように、図１２〜図１３の誘電体基板２１１ａ〜２１１ｆ，２２１ａ〜２２１ｃはホスト媒質２に対応し、図１２〜図１３の線状パターン導体２１２，２１３，２１５，２２２及びスルーホール導体２１４，２２３はメアンダ状の複数のインダクタ６又はストリップ導体３に対応する。これにより、図１４のメタマテリアル装置が得られる。

図１２〜図１４を参照して説明したように、本発明の第２の実施形態に係るメタマテリアル装置は容易に製造可能である。

図１２〜図１４では、上層ブロック２０１及び下層ブロック２０３のそれぞれにおいて６つの層を積み重ね、中層ブロック２０２において３つの層を積み重ねる場合を示したが、これらとは異なる個数の層を積み重ねてメタマテリアル装置を製造してもよい。

図１２〜図１３では、単位セル１０Ｂを複数の層に分割し、各層に形成された線状パターン導体２１５，２２２及びスルーホール導体２１４，２２３の組み合わせによって、単位セル１０Ｂの側面におけるメアンダ状の複数のインダクタ６を形成した。しかしながら、単位セル１０Ｂを複数の層に分割したり、スルーホール導体を使用したりすることなく、単位セル１０Ｂの側面に直接にメアンダ状の複数のインダクタ６をパターン形成してもよい。

図１１の単位セルからなるメタマテリアル装置によれば、誘電体基板上に集中定数素子のインダクタを実装する必要がなく、ストリップ導体のパターン形成及びスルーホール導体の形成によって、又はストリップ導体のパターン形成のみによってインダクタを形成することができるので、メタマテリアル装置の製造工程を第１の実施形態の場合よりも簡単化することができる。

各インダクタ６は、メアンダ状に代えて、らせん状に形成されてもよく、ストリップ導体３を他の形状に延伸して形成されてもよい。

次に、図１５〜図２８を参照して、以上に説明した実施形態に係るメタマテリアル装置のシミュレーション結果について説明する。

図１５は、第１の比較例に係るメタマテリアル装置の単位セル５０の構成を示す斜視図である。図１５の単位セル５０は、誘電体共振器５１、ホスト媒質５２、及びストリップ導体５３を備える。誘電体共振器５１及びホスト媒質５２は、図１の誘電体共振器１及びホスト媒質２と同様に構成される。ストリップ導体５３は、図１のストリップ導体３とは異なり、単位セル５０の辺の位置に設けられる。

シミュレーションにおいて、単位セル５０は辺の長さ９．４ｍｍの立方体であった。誘電体共振器５１は辺の長さ６ｍｍの立方体であった。ストリップ導体５３の幅は０．６ｍｍであった。誘電体共振器５１の比誘電率は１０４であり、ホスト媒質５２の比誘電率は２．２であった。

図１６は、図１５の単位セル５０からなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。図１６は、電磁波の進行方向に６個、横方向に無限個の単位セル５０を周期的に配置した３次元メタマテリアル装置についてのシミュレーション結果を示す。３次元メタマテリアル装置の両端にはインピーダンス整合回路を設けず、自由空間とした。高誘電率の誘電体共振器５１を使用するとき、周期構造のメタマテリアル装置の波動インピーダンスが低くなり、その結果、図１６に示すように、自由空間とメタマテリアル装置との間でインピーダンス不整合が発生する。

図１７は、図１５の単位セル５０及びインピーダンス整合回路からなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。図１７は、図１６の場合と同様に構成された３次元メタマテリアル装置の両端において、インピーダンス整合のために、比誘電率１０．２かつ厚さ４ｍｍのインピーダンス整合膜を設けた場合のシミュレーション結果を示す。図１６及び図１７から、図１５の単位セルからなるメタマテリアル装置に効率よく電磁波を入力するためには、インピーダンス整合回路を挿入することが不可欠であると考えられる。

次に、図１５の単位セル５０からなる３次元メタマテリアル装置における電磁波伝搬の等方性について説明する。

図１８は、メタマテリアル装置における電磁波の伝搬方向を説明するための図である。図１８は、３次元メタマテリアル装置に係る波数領域の表現を表す。空間座標（ｘ，ｙ，ｚ）をフーリエ変換した波数領域（空間周波数領域）では、その各点は、成分βｘ，βｙ，βｚを有する波数ベクトルβ＝（βｘ，βｙ，βｚ）により表される。さらに、３次元メタマテリアル装置の構造が周期性を持つ場合、伝搬特性を表す分散曲線は波数領域においても周期性をもち、第１ブリルアン領域と呼ばれる波数領域内の部分領域を用いて全体領域が表現される。この波数領域の原点（βｘ，βｙ，βｚ）＝（０，０，０）を「Γ」点と呼ぶ。電磁波が図１５のＸ軸に沿って伝搬する場合、波数ベクトルはβｘ成分のみをもち、その方向のブリルアン領域の境界点（π／Ｌ，０，０）を「Ｘ」と表す。同様に、電磁波が図１５の（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１，１，０）方向に伝搬する場合、波数ベクトルの成分はβｘ＝βｙかつβｚ＝０の関係を有し、その方向のブリルアン領域の境界点（π／Ｌ，π／Ｌ，０）を「Ｍ」と表す。さらに、電磁波が図１５の（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１，１，１）方向に伝搬する場合、波数ベクトルの成分はβｘ＝βｙ＝βｚの関係を有し、その方向のブリルアン領域の境界点（π／Ｌ，π／Ｌ，π／Ｌ）を「Ｒ」と表す。

図１９は、図１５の単位セル５０からなる３次元メタマテリアル装置の分散曲線を示すグラフである。図１９の分散曲線は、図１５の単位セル１０Ｂに対して周期的境界条件を課して得られる固有モード解を示す。図１９において、「ΓＸ」は、図１５のＸＹＺ座標において、電磁波が原点から点（１，０，０）に伝搬するとき（＋Ｘ方向）の分散曲線を示し、「ΓＭ」は、原点から点（１，１，０）に伝搬するときの分散曲線を示し、「ΓＲ」は、原点から点（１，１，１）に伝搬するときの分散曲線を示す。電磁波の伝搬方向が「ΓＸ」であるとき、伝搬特性は偏波方向に依存しない。電磁波の伝搬方向が「ΓＭ」であるとき、水平偏波（ＸＹ面に平行な偏波方向）の分散曲線と、垂直偏波（ＸＹ面に垂直な偏波方向）の分散曲線を求めた。電磁波の伝搬方向が「ΓＲ」であるとき、伝搬特性は偏波方向に依存しない。図１９の分散曲線は固有値計算から得られた。βは３次元メタマテリアル装置の位相定数を表す。なお、位相定数βは波数ベクトルβの成分に対応する。図１９によれば、分散特性がΓ点近傍で等方的であることがわかる。

図２０は、第２の比較例に係るメタマテリアル装置の単位セル５０Ａの構成を示す斜視図である。図２０の単位セル５０Ａでは、図１５の単位セル５０のストリップ導体５３にインダクタ５４が挿入されている。

図２１は、図２０の単位セルからなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。図２１は、電磁波の進行方向に６個、横方向に無限個の単位セル５０Ａを周期的に配置した３次元メタマテリアル装置についてのシミュレーション結果を示す。３次元メタマテリアル装置の両端にはインピーダンス整合回路を設けず、自由空間とした。図２１によれば、図１６の場合と比較して、インピーダンス整合に関して大きな改善がみられない。

図２２は、本発明の第１の実施形態の実施例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０の寸法を示す上面図である。シミュレーションにおいて、単位セル１０は辺の長さｐ＝８ｍｍの立方体であった。誘電体共振器１は辺の長さｌ＝６ｍｍの立方体であった。ストリップ導体５３の幅はｗ＝１ｍｍであり、厚さはｔ＝０．５ｍｍであった。集中定数のインダクタ４の長さはｇ＝０．５ｍｍであった。誘電体共振器１の比誘電率は１０４であり、ホスト媒質２の比誘電率は２．２であった。シミュレーションでは、インダクタ４のインダクタンスを０．５ｎＨ又は１ｎＨに設定した。

図２３は、図２２の単位セル１０からなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。図２３は、図２２の単位セル１０を電磁波の進行方向に５個かつ横方向に無限個にわたって周期的に配置した３次元メタマテリアル装置についてのシミュレーション結果を示す。３次元メタマテリアル装置の両端にはインピーダンス整合回路を設けず、自由空間とした。図２３によれば、インダクタ４のインダクタンスが０．５ｎＨである場合、４．３ＧＨｚ〜４．６ＧＨｚの帯域（負の屈折率が生じる帯域）では、自由空間とメタマテリアル装置とのインピーダンス整合が取れていないことがわかる。このとき、図２２の単位セル１０からなるメタマテリアル装置の波動インピーダンスは、自由空間の波動インピーダンスに比べて低くなっている。これに対して、インダクタ４のインダクタンスが１ｎＨである場合、４．２ＧＨｚ〜４．５ＧＨｚの帯域（負の屈折率が生じる帯域）において、十分とはいえないがインピーダンス整合の取れる帯域が広がっていることがわかる。

図２４は、図２２の単位セル１０からなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路のブロッホインピーダンスを示すグラフである。図２４は、散乱パラメータの計算結果から抽出して求められるブロッホインピーダンス（周期構造における波動インピーダンス）Ｚ_Ｂを自由空間の波動インピーダンスＺ_０≒３７７Ωで正規化した値を示す。但し、丸印はブロッホインピーダンスの実部に対応する値を表し、四角印はブロッホインピーダンスの虚部に対応する値を表す。図２４によれば、４．３ＧＨｚ〜４．４５ＧＨｚにわたってブロッホインピーダンスの実部が自由空間の波動インピーダンスとほぼ同じであることがわかる。

図２３及び図２４によれば、図２２の単位セル１０からなるメタマテリアル装置の波動インピーダンスを増加させるために、ストリップ導体３にインダクタ４を挿入することの有効性がわかる。

図２５は、本発明の第２の実施形態の実施例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ｂの寸法を示す上面図である。シミュレーションにおいて、単位セル１０は辺の長さｐ＝８．１ｍｍの立方体であった。誘電体共振器１は辺の長さｌ＝６ｍｍの立方体であった。誘電体被膜５の厚さはｔ_ｃ＝０．１ｍｍであった。ストリップ導体５３の幅はｗ＝０．４ｍｍであり、厚さはｔ＝１８μｍであった。メアンダ状の複数のインダクタ６は、２つのＵ字形部分６ａ，６ｂの組み合わせとして形成されている。Ｕ字形部分６ａは、単位セル１０Ｂの辺から距離ｄ_１＝１．４５ｍｍの位置に設けられ、間隔ｇ＝０．１ｍｍを有して折り返され、長さｌ_ｓ１＝１．９ｍｍにわたって延在する。Ｕ字形部分６ｂは、単位セル１０Ｂの辺から距離ｄ_２＝０．７ｍｍの位置に設けられ、間隔ｇ＝０．１ｍｍを有して折り返され、長さｌ_ｓ２＝２．１ｍｍにわたって延在する。誘電体共振器１の比誘電率は１０４であり、ホスト媒質２の比誘電率は２．２であり、誘電体被膜５の比誘電率は２．２であった。

図２６は、図２５の単位セル１０Ｂからなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。図２６は、図２５の単位セル１０Ｂを電磁波の進行方向に５個かつ横方向に無限個にわたって周期的に配置した３次元メタマテリアル装置についてのシミュレーション結果を示す。３次元メタマテリアル装置の両端にはインピーダンス整合回路を設けず、自由空間とした。１次元メタマテリアル装置の伝送線路にＴＥＭ波を入射した場合を考える。図２６によれば、４ＧＨｚ〜４．３ＧＨｚの比較的広帯域にわたって、反射係数Ｓ１１が−１５ｄＢ以下になっていることがわかる。

図２７は、図２５の単位セル１０Ｂからなる３次元メタマテリアル装置の伝送線路のブロッホインピーダンスを示すグラフである。図２７からわかるように、４．０５ＧＨｚ〜４．２ＧＨｚの帯域にわたって、ブロッホインピーダンスの実部が自由空間の波動インピーダンスＺ_０≒３７７Ωとほぼ一致することがわかる。これは、図２６における反射係数Ｓ１１が−１５ｄＢ以下になる帯域に対応している。

図２８は、図２５の単位セル１０Ｂからなる３次元メタマテリアル装置の分散曲線を示すグラフである。図２８の分散曲線は、図２５の単位セル１０Ｂに対して周期的境界条件を課して得られる固有モード解を示す。図２８によれば、４．１ＧＨｚ〜４．３ＧＨｚにわたって負の屈折率で伝搬し、４．３ＧＨｚにおいて実効屈折率が０となり、その上の帯域ではバンドギャップがあり、さらに上の帯域では正の屈折率で伝搬可能であることがわかる。

以上のシミュレーションによれば、本発明の第１及び第２の実施形態に係るメタマテリアル装置は、追加のインピーダンス整合回路を用いることなくインピーダンス整合を達成できることがわかる。

本発明に係るメタマテリアル装置は、マイクロ波回路、そのコンポーネント及びアンテナ（広角ビーム走査アンテナ、微小アンテナ、など）、平板スーパーレンズ、負屈折平板レンズ、波長以下の分解能を有する近傍界イメージング、クローキング技術等のような光学的デバイス及びそのコンポーネントへ応用することができる。

本発明の応用例としては、クローキング（隠れ蓑）技術による電波障害の解決がある。都市では、高層ビルディングの建築により電波が乱反射されて、映像機器及び通信機器などの信号伝搬誤差が多くなるという問題が多発している。対象物（高層ビルディング）をメタマテリアル装置により包囲して、その中の電磁波の透過特性を最適化することで、電磁波に対象物を迂回させ、乱反射を少なくして、電波環境を改善する（電波クローキング）。

また、左手系と右手系の遷移領域である阻止域を使い、電磁波の阻止又は減衰に使う例もある。この効果は、複数の無線システム及びデジタル回路を厳しい実装条件で搭載している携帯電話機への応用において有効である。例えば現在の携帯電話機では、電話用に８００ＭＨｚ帯、１５００ＭＨｚ帯、及び２ＧＨｚ帯が使用され、ＧＰＳ用には１．５７ＧＨｚが使用され、ワンセグＴＶ用には４７０〜７１０ＭＨｚ帯が使用され、また電子マネー等のアプリケーションをサポートするために１３．５６ＭＨｚ帯が使用され、それぞれの周波数帯に対応する複数のアンテナが携帯電話機の筐体の狭い空間内に配置されている。小さな筐体の中では、アンテナ間の電磁波干渉に起因して通信性能が劣化する。また、これらのアンテナの近くの回路からのクロック信号の不要輻射が雑音としてアンテナで受信され、通信品質を低下させる要因ともなる。このような厳しい実装条件下で、それぞれの周波数毎に電磁波をコントロールし、互いの干渉を減少させるためにメタマテリアル装置を使用することが有効である。

１…誘電体共振器、
２…ホスト媒質、
３ａａ〜３ａｄ，３ｂａ〜３ｂｄ，３ｃａ〜３ｃｄ…ストリップ導体、
４…インダクタ、
５…誘電体被膜、
６…インダクタ、
１０，１０Ａ，１０Ｂ…単位セル、
２０…１次元メタマテリアル装置、
３０，３０Ａ…２次元メタマテリアル装置、
４０…３次元メタマテリアル装置、
１０１〜１０５…第１層〜第５層、
１１１，１２１，１３１，２１１ａ〜２１１ｆ，２２１ａ〜２２１ｃ…誘電体基板、
１１２，１３２，２１２，１１３，１３３，２１３，２１５，２２２…線状パターン導体、
１１４，１２２，１３４，２１４，２２３…スルーホール導体、
１２３，１３５，２１６，２２４…空洞、
２０１…上層ブロック、
２０２…中層ブロック、
２０３…下層ブロック、
Ｐ１，Ｐ２…ポート。

Claims (11)

1. 周期的に配置された複数の単位セルを含むメタマテリアル装置において、
   上記各単位セルは、上記単位セルの中央に配置された誘電体共振器と、上記誘電体共振器を包囲するように配置された複数のストリップ導体と、上記誘電体共振器及び上記ストリップ導体を支持するホスト媒質とを備え、
   上記各単位セルは平行６面体であり、
   上記各ストリップ導体は、上記各単位セルの各面における互いに対向する辺の間に延在するように形成され、上記各単位セルの各面において上記複数のストリップ導体のうちの２つが互いに交差して互いに電気的に接続され、
   上記各単位セルは、上記複数のストリップ導体にそれぞれ挿入された複数のインダクタをさらに備えたことを特徴とするメタマテリアル装置。
2. 上記複数のインダクタは、上記各単位セルの各面において、上記２つのストリップ導体が互いに交差する位置よりも上記単位セルの各辺に近接した各位置において上記２つのストリップ導体にそれぞれ挿入されていることを特徴とする請求項１記載のメタマテリアル装置。
3. 上記各インダクタは集中定数素子であることを特徴とする請求項１又は２記載のメタマテリアル装置。
4. 上記各インダクタは分布定数素子であることを特徴とする請求項１又は２記載のメタマテリアル装置。
5. 上記各インダクタはメアンダ状のストリップ導体であることを特徴とする請求項４記載のメタマテリアル装置。
6. 上記各単位セルの１つの辺を共有して互いに隣接する当該単位セルの２つの面のすべての組み合わせのそれぞれにおいて、上記１つの辺に向かって延在する２つのストリップ導体は上記１つの辺において互いに電気的に接続されていることを特徴とする請求項１〜５のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
7. 上記各単位セルは、互いに隣接する単位セルのストリップ導体を互いに電気的に絶縁する誘電体被膜を備えたことを特徴とする請求項１〜６のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
8. 上記複数の単位セルのうち、１つの面で互いに隣接する２つの単位セルのすべての組み合わせのそれぞれは、上記１つの面において上記ストリップ導体及び上記インダクタを共有することを特徴とする請求項１〜６のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
9. 上記各単位セルは立方体であり、
   上記各単位セルの上記誘電体共振器は、上記誘電体共振器を含む単位セルの各面に対して平行な面を有する立方体であることを特徴とする請求項１〜８のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
10. 上記メタマテリアル装置に入射する所定周波数の電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、上記単位セルの形状及び寸法と、上記誘電体共振器の形状、寸法、及び比誘電率と、上記ストリップ導体の太さと、上記ストリップ導体を周期的に配置する間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率とが設定されたことを特徴とする請求項１〜９のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
11. 上記各単位セルは、上記複数のストリップ導体によって形成される導波路を備え、上記各単位セルは所定のカットオフ周波数を有し、上記各単位セルは、上記メタマテリアル装置に入射する上記カットオフ周波数よりも低い周波数の電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効誘電率が負となるように構成され、
    上記誘電体共振器は、上記誘電体共振器に入射する所定周波数の電磁波により、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振形態で励起し、上記電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効透磁率が負となるように構成されることを特徴とする請求項１０記載のメタマテリアル装置。

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