JP2017111144A - ガス特性を相関により決定するための方法及び測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ガス特性の相関を改善することができる方法及び測定装置を提供すること、及び／又は相関によって所望の精度が与えられるガス混合物の選択性を増大させることができる方法及び測定装置を提供すること。【解決手段】本発明は、ガス混合物の物理的測定量（μｊ）から相関によってガス特性（Ｑ）を決定する方法に関する。本方法では、物理的測定量は、センサ出力関数（ｆ）を利用することにより結合されてセンサ出力（Ｓｏｕｔ）となり、センサ出力関数は、ガス特性（Ｑ）を決定しようとするガス混合物の集合から、センサ出力（Ｓｏｕｔ）と所望のガス特性（Ｑ）との間の相関が集合全体の中でよりも良好であるガス混合物群が分離されうるように決定される。【選択図】 図１ｂ

Description

本発明は、ガス特性を相関（換言すれば相関付け又は相関関係）により決定するための方法及び測定装置に関する。

ガス（天然ガス）の組成と品質は、今後、新たな起源（バイオガス、世界中の全ての地域からの液化天然ガス、代替発電における余剰電流の利用による水素）の結果として、今日よりも広範囲かつ頻繁に変動するであろうし、したがって、ガスの適用プロセスにおいて、悪影響を有するものも含んだ種々の影響を有するであろう。関連するガス特性を現場で知ることにより、最適で安全な運転を保証するべくプロセスを様々なガス品質に応じて調整することができる。この場合に関連するガス特性に関して、これには例えば、燃焼装置コントローラのウォッベ指数、工業炉等の発電プラント及び燃料電池における空燃比、ガス機関（gas motors）のメタン価、購入したエネルギー量に課金するための発熱量などが含まれる。これらのガス特性は多くの場合、莫大な費用で直接測定することしかできないため、現場での測定は通常経済的でない。

物理的なガス特性を決定するための方法及び測定装置は、欧州特許出願公開第２８０６２７１Ａ１号明細書（特許文献１）から知られており、所望のガス特性は、熱伝導率のような簡単な方法で決定することのできるガスのいくつかの基本的な物理量の相関によって決定される。この簡単な測定装置を用いることで、所望のガス特性を現場で決定することも可能になる。可能な相関関数が上記の特許文献の式１６に記載されているが、図４に示されるガス混合物用にこの相関に適用される精度については述べられていない。

測定量から十分な精度で所望のガス特性を決定することは、そのガス特性及びガス特性を決定しようとするガス混合物の選択に依存して、１つの相関のみでは困難なことがある。

欧州特許出願公開第２８０６２７１Ａ１号明細書

したがって、本発明の目的は、ガス特性の相関を改善することができる方法及び測定装置を提供すること、及び／又は相関によって所望の精度が与えられるガス混合物の選択性を増大させることができる方法及び測定装置を提供することにある。

この目的は、請求項１に記載の方法及び請求項１４に記載の測定装置によって達成される。
本方法は、ガス特性を決定しようとする複数のガス混合物からなる集合の中に、物理的に類似する挙動を有するガス混合物の群が存在するという本出願人の観測に基づいている。ガス特性の決定に関して、これは、測定された量と所望のガス特性との間の相関が、集合全体の中でよりもそのようなガス混合物群の中でより良好であることと、本方法の過程で検出される物理的測定量によって、そのようなガス混合物群が集合の中の残りのガス混合物から分離され得ることとを意味する。

ガス混合物群の中の複数のガス混合物が有する物理的に類似する挙動と、それらのガス混合物の組成における類似性との間の関係を確立することは自明のことである。その結果、以下に述べる実施形態のうちの１つではＣＨ_４＋Ｈ_２という種類のガス混合物によってガス混合物群が形成される。しかしながら、組成の類似性は本方法の前提条件ではない。この文脈において関連するのは、集合全体の中でよりもガス混合物群の中での相関がより良好であること、そして、そのガス混合物群の中のガス混合物が集合の中のガス混合物から分離され得ることのみである。

以下に提示する本方法において、相関（換言すれば相関付け又は相関関係）は、ガス特性Ｑに対する相関関数ｆ_ｃｏｒｒにより記述され、ここでｆ_ｃｏｒｒはセンサ出力Ｓ_ｏｕｔの関数である。
Ｑ＝ｆ_ｃｏｒｒ（センサ出力）：＝ｆ_ｃｏｒｒ（Ｓ_ｏｕｔ） （１）
この方法は、逐次的すなわち段階的な手順に基づいており、第１のステップにおいてはセンサ出力Ｓ_{ｏｕｔ，１}を定義するように試みて、次のステップではもはや考慮されないように、ある集合の中の第１のガス混合物群をＳ_{ｏｕｔ，１}軸に沿ってその集合の中の他の全てのガス混合物から分離するとともに第１の相関関数ｆ_{ｃｏｒｒ，１}と相関させることができる。次に、第２のガス混合物群を第２の相関関数ｆ_{ｃｏｒｒ，２}に別個に相関させるために、第２のステップにおいて、集合の中の残りのガス混合物又は集合の中の別のガス混合物を新たに定義される第２のセンサ出力Ｓ_{ｏｕｔ，２}と比較する。この手順は、所望の程度の質に相関が達するまで必要に応じて繰り返すことができる。

ｉ番目のセンサ出力Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}（ｉ＝１，．．．，ｎ）は、１つ又は複数のセンサの１つ又は複数の物理的測定量μ_ｊ（ｊ＝１，．．．，ｍ）の関数ｆ_ｉである。
Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}＝ｆ_ｉ（μ_１，．．．，μ_ｍ） （２）
相関関数ｆ_{ｃｏｒｒ，ｉ}（ｉ＝１，．．．，ｎ）は、Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}に関して部分的に異なっていてもよく、部分的な境界ではｆ_{ｃｏｒｒ，ｉ}の不連続な変化さえも可能である。

この方法の典型的な態様は、物理的測定量の関数であるセンサ出力Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}を導入することにより、これらの物理的測定量の表示値に基づいて、ガス混合物群、特に所与のガス混合物群のために関数ｆ_ｉを特定的に選択することが可能であることであり、それにより、上述したようにガス混合物群の分離がもたらされる。Ｘ軸上のＳ_{ｏｕｔ，ｉ}に対してガス特性ＱをＹ軸上に入力した場合、ガス混合物の点は関数ｆ_ｉの変更の下で専らＸ軸に平行に移動するため、関数ｆ_ｉの変更の影響を視覚的に追跡することがかなり容易になる（図１ｂ参照）。

視覚的な追跡は、以下のようにコンピュータプログラムによって自動化することもできる。可能性のあるセンサ出力関数の集合の中の各関数ｆ_ｉについて、多項式係数、指数又は定数のようなｆ_ｉの関数パラメータｐ_ｆｉは、例えばモンテカルロ選択法により入力されるｐ_ｆｉの制限値内で変化する。同時に、アンビギュイティ数（曖昧さの数）、すなわち、２つ以上のガス混合物が、「同一」のセンサ出力Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}において、決定しようとする量Ｑに対して「異なる」値を示す事象の数がカウントされる。「同一」及び「異なる」は、予め設定される値区間の内側又は外側を意味することもある。図２ａは、例えばセンサ出力Ｓ_{ｏｕｔ，２}の間隔幅Δについての可能な値を示す。例えば、そのようなアンビギュイティ事象の発生回数が最少である関数ｆ_ｉ及び関数パラメータセットｐ_ｆｉを決定することが目的である。これらの事象のヒストグラムをＸ軸（Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}）に沿って生成した場合、そのような部分は、図２ｂに示されるようにＸ軸に沿って、良好又はより良好な相関が可能な（アンビギュイティ事象の数ｎが最少であるか、あるいはある間隔におけるアンビギュイティ事象の場合、Ｑ値の分散３σが最小である）箇所及びガス混合物群について決定することができる。最少（最小）を調べる代わりに、選択方法がアンビギュイティ事象の許容最大数ｎを予め決定したり、あるいはある間隔におけるアンビギュイティ事象の場合、Ｑ値の許容最大分散３σを予め決定したりすることも可能である。

ガス特性を決定するための本方法では、ガス混合物群の物理的定義もまた暗に提供される。物理的に類似するガス混合物を、互いに物理的に類似するが第１のガス混合物群とは類似性についての１つの物理的パラメータが異なるガス混合物から分離することができる。

類似性についての物理的パラメータの例としてガス分子の熱自由度について述べる。等分配則によれば、熱平衡状態における各自由度には同じ平均エネルギー１／２ｋＴが割り当てられる。メタン、エタン、及び他の高級炭化水素のような可燃性ガスは、自由度６の多原子ガス（higher-atom gas）のように作用し、窒素、酸素、及びアルゴンのような不活性ガス成分は、自由度５の単原子ガスにむしろ関連付けることが可能である。その理由は、特定の自由度が室温ではまだ「凍結」しているためである。このことは、これらの分子の熱容量に影響を与える（自由度が多い＝熱容量が高い）。しかしそれと同時に化学的に起因して、不活性分子は発熱量（Ｑ）に寄与しない。したがってこの場合、熱容量ｃ_ｐ＝μの測定により、発熱量の高いガス群（Ｈガス）を発熱量の低いガス群（Ｌガス）から分離することができる。

物理的測定量μ_ｉの更なる例は、密度ρ、熱伝導率λ、音速ｃ_ｓ、誘電率εなどである。
決定されるガス特性Ｑの例は、粘度（パイプラインシステムの構成において重要である）、圧縮係数Ｚ（ガス輸送ラインにおける課金目的で重要である）、及び火炎速度（プロセス産業における熱用途）、あるいはガス機関における点火角のような直接的なプロセスパラメータである。最後のそれは特に興味深く、その理由は、「従来」の意味でのガス特性がガスにより与えられるものであるのに対し、プロセスパラメータはプロセスにより与えられることから、この場合、類似性についての物理的パラメータをガスの組成に基づいて探り当てることが難しいためである。

本発明によるガス特性を決定するための方法では、物理的なガス特性などの決定しようとするガス特性を、複数のガス及び／又はガス混合物の複数の物理的測定量からの相関によって決定する。前記複数の物理的測定量は、センサ出力関数を利用することにより結合されてセンサ出力となる。前記センサ出力を

と比較することにより、本方法が適用される複数のガス及び／又はガス混合物からなる集合Ｇの中で前記センサ出力が、以下でガス混合物群ＧＧと呼ばれる、前記センサ出力と決定しようとする前記ガス特性との間の相関が前記集合Ｇ全体の中でよりも良好であるガス及び／又はガス混合物の群に属するか否かが判断される。前記センサ出力が前記ガス混合物群ＧＧに属する場合、前記ガス特性は、前記ガス混合物群に固有の相関関数を用いて前記センサ出力から決定される。

本方法の有利な実施形態において、ガス混合物群との関係は２つ、３つ又は４つ以上のステップで確認され、以下で残存ガス及び／又はガス混合物Ｇ_{ｒｅｓｔ，ｉ}と呼ばれる、先の１つ又は複数のガス混合物群を分離した後に残る前記集合の中のガス及び／又はガス混合物Ｇ_{ｒｅｓｔ，ｉ}に固有のセンサ出力関数をそれぞれ利用することにより、前記複数の物理的測定量を結合してもう１つの別のセンサ出力とし、その別のセンサ出力を

と比較することにより、前記残存ガス及び／又はガス混合物Ｇ_{ｒｅｓｔ，ｉ}の中で前記別のセンサ出力が、前記別のセンサ出力と決定しようとする前記ガス特性との間の相関が前記残存ガス及び／又はガス混合物Ｇ_{ｒｅｓｔ，ｉ}の中でよりも良好であるもう１つの別のガス混合物群ＧＣ_ｉに属するか否かが判断される。前記別のセンサ出力が前記別のガス混合物群ＧＧ_ｉに属する場合、前記ガス特性は、前記別のガス混合物群に固有の相関関数を用いて前記別のセンサ出力から決定される。

前記センサ出力が前記ガス混合物群のうちの１つに属さない場合、前記ガス特性は、前記残存ガス及び／又はガス混合物に固有の相関関数を用いて前記センサ出力から決定することができる。

いくつかの場合、もう１つの別のセンサ出力関数を用いた相関の前にセンサ出力を変更することにより、センサ出力とガス特性との間の相関を準備又は改善したり、適切な相関関数の検索を簡単にしたりするのが有利なことがある。

本方法のもう１つの別の有利な実施形態において、前記センサ出力関数及び

は、ガス特性を決定しようとするガス及び／又はガス混合物の集合Ｇから、センサ出力と所望のガス特性との間の相関が集合Ｇ全体の中でよりも良好であるガス混合物群ＧＧが前記制限値により分離されるように決定される。

ガス混合物群の分離もまた２つ、３つ又は４つ以上のステップで行うことができ、前記残存ガス及び／又はガス混合物Ｇ_{ｒｅｓｔ，ｉ}、すなわち、先の分離の後に残るガス及び／又はガス混合物から新しい集合が形成され、別のセンサ出力関数及び

を有するもう１つの別のガス混合物群の集合をそこから分離し、別の相関関数を用いて前記センサ出力からの相関を前記別のガス混合物群の中のガス及び／又はガス混合物について行う。

前記ガス混合物群ＧＧの中のガス及び／又はガス混合物には通常、

が適用され、前記集合の中の前記残存ガス及び／又はガス混合物Ｇ_ｒｅｓｔには

が適用されるが、場合によっては上述した関係の代わりに、

が適用される。

本方法は、上述した実施形態及び変形例とは無関係に、例えば測定装置において自動的に実行することができる。
１つ若しくは複数のセンサ出力関数及び／又は

及び／又は相関関数は有利には、事前に、すなわち通常は現場でのガス特性の決定の前に、例えば物理的測定量及び決定しようとするガス特性の値に基づいて、表及び／又は技術文献及び／又はデータベース及び／又は測定値から決定され、必要に応じて記憶される。

本方法のもう１つの別の有利な実施形態において、１つ又は複数のセンサ出力関数及び／又は

はコンピュータプログラムにより決定され、可能性のあるセンサ出力関数の集合の中の各関数ｆ_ｉについて、多項式係数、指数又は定数のようなｆ_ｉの各関数パラメータｐ_ｆｉは、例えばモンテカルロ選択法によって予め設定されるｐ_ｆｉの制限値内で変化する。センサ出力範囲は、この方法では複数の区間にさらに分けられ、特に各区間内のアンビギュイティ数、すなわち、２つ以上のガス混合物が、決定しようとする量Ｑについて異なる値を示すか、あるいは決定しようとする量Ｑの値が予め設定される値区間の外側である事象の数がカウントされる。そのようなアンビギュイティ事象の発生回数が最少である関数ｆ_ｉ及び各関数パラメータのセットｐ_ｆｉを決定すること、あるいはある間隔におけるアンビギュイティ事象の場合、決定しようとする量Ｑの値の分散３σが最小である関数ｆ_ｉ及び各関数パラメータセットｐ_ｆｉを決定すること、あるいはある間隔におけるアンビギュイティ事象の場合、予め設定されるアンビギュイティ事象の許容最大数ｎ_ｍａｘ又は予め設定されるＱ値の許容最大分散３σ_ｍａｘを超えない関数ｆ_ｉ及び各関数パラメータセットｐ_ｆｉを決定することが目的である。

アンビギュイティ事象の場合、

から、制限値の決定のために間隔毎に予め設定される

あるいは制限値を決定するために間隔毎に予め設定される

を超えないことが更に適宜決定される。

少なくとも２つ又は全てのセンサ出力関数は通常互いに異なっており、及び／又はセンサ出力の少なくとも２つ又は全ての制限値は互いに異なっている。
１つ又は複数のガス混合物群の中の複数のガス及び／又はガス混合物の点はそれぞれ、別個の相関関数により記述される線上にあるか、あるいはそのような線と両側で隣接して且つガス特性（Ｑ）の値の例えば０．２５％、０．７５％又は２％以下である許容範囲内にあるのが有利である。少なくとも２つ又は全ての相関関数は通常互いに異なっている。

有利な実施形態において、１つ又は複数のセンサ出力関数は、

という種類のものであって、ここでｐ_１，ｉ，．．．，ｐ_ｍ，ｉは指数であり、１つ又は複数の相関関数は、

という種類のものであって、ここでａ_０，ｉ、ａ_１，ｉ、及びａ_２，ｉは定数である。

例えばピアソン相関係数を相関の精度の尺度として使用することができ、より良好な相関とは、ピアソン相関係数が値＋１又は−１により近く、値＋１又は−１との差の絶対値が例えば０．３未満、０．２未満、又は０．１未満であることを意味する。

ピアソン相関係数の

は、線形性からの２つの変数Ｓ_ｏｕｔ、ｆ_ｃｏｒｒの逸脱（偏差）の尺度であり、式中の

は、ｎ個の全てのガス及びガス混合物にわたる平均値である。

正の勾配を有する直線上にガス及びガス混合物のｎ個の点の全てがある場合、ピアソン相関係数は値＋１である。他方、ｎ個の点の全てが負の勾配を有する直線上にある場合には、値は−１である。ある点の周囲にｎ個の点の全てが確率的に分布する場合には、相関はなく、ピアソン相関係数の値は０である。

上述の方法、実施形態及び変形例で使用される相関関数は通常、線形ではなく、ほとんどの場合、ピアソン相関係数の値＋１及び−１に達しない。ほとんどの場合、線形性からの逸脱は大きくないため、相関すなわち相関関数が変数Ｓ_ｏｕｔと変数ｆ_ｃｏｒｒの間で良好かつ精密であるほど、ピアソン相関係数が値＋１又は−１に近づくという点において、ピアソン相関係数は比較の目的では非常に実用に適している。

物理的測定量は、１つ又はいくつかのセンサにより検出されるのが有利である。熱伝導率、熱容量、熱拡散率、密度、流速、質量流量、音速、誘電率、粘度、赤外線吸収率、圧力、及び温度のような測定量のうちの少なくとも２つを例えば物理的測定量として検出するが、測定量はこれらに限定されない。

本発明は、ガス特性を決定するための測定装置を更に含み、その測定装置は、物理的測定量を検出するための１つ又はいくつかのセンサと、上述の実施形態及び変形例のうちの１つ又はいくつかによる方法を実行するように構成された評価ユニットとを備える。

評価ユニットは、例えば１つ又は複数のセンサと一緒に組立体を形成することができるか、あるいは、評価ユニットは、別個の計算ユニット又は上位の計算ユニット内に形成される。

ガス特性を決定するための本発明による方法及び測定装置は、いくつかのステップでの相関の結果として、ガス及び／又はガス混合物の測定された物理量からのガス特性の測定の精度を改善することができ、簡単な相関法の場合よりも、所望の精度で本方法を適用することができるガス及び／又はガス混合物の量が大きいという利点を提供する。いくつかのステップでの相関の結果として、今まではガス特性の測定が高コストでしか実行できなかったりあるいは必要な精度を伴わずにしか実行できなかったりしたような組成のガス混合物についても本方法に含めることができる。

図面を参照することにより、本発明がより詳細に説明される。

本発明の方法による圧縮係数Ｚの相関をグラフ表示した第１の実施形態を示す。 第１の実施形態におけるセンサ出力関数の変化の結果として個々のガス混合物の点が相互に水平移動する例を示す。 水素の豊富なガス（いわゆる「ハイタン」）を分離するための第１の実施形態における出力関数の選択の例を示す。 図２ａに示される実施形態におけるセンサ出力関数を決定するためのコンピュータベースの選択方法のアンビギュイティヒストグラム及び予期される相関誤差の例を示す。 ＨガスとＬガスとを分離するための第１の実施形態におけるセンサ出力関数の選択の例を示す。 Ｈガス内の圧縮係数を相関させるための第１の実施形態におけるセンサ出力関数の選択の例を示す。 Ｌガス内の圧縮係数を相関させるための第１の実施形態におけるセンサ出力関数の選択の例を示す。 本発明の方法によるプラントル数の相関をグラフ表示した第２の実施形態を示す。 Ｈガスを分離するための第２の実施形態におけるセンサ出力関数の選択の例を示す。 Ｈガス内のプラントル数の相関を準備するための第２の実施形態におけるセンサ出力関数の選択の例を示す。 水素の豊富なガス（いわゆる「ハイタン」）を分離するための第２の実施形態におけるセンサ出力関数の選択の例を示す。 Ｌガス内のプラントル数の相関を準備するための第２の実施形態におけるセンサ出力関数の選択の例を示す。 本発明による測定装置の概略構成の実施形態を示す。

式（２）と以下の全ての段落の測定量μ_ｉについて、参考として、

のようにメタン（Ｇ２０）を図１ａ〜図１０に示される全ての表現において使用している。

圧縮係数Ｚの相関のための本発明による方法の第１の実施形態を、図１ａ〜図５を参照して以下に説明する。
この方法は、ガス特性Ｑを決定しようとするガス及び／又はガス混合物の選択又は集合に基づいている。

まずセンサ出力関数Ｓ_ｏｕｔの選択が試みられ、それは、

を使って、センサ出力を明白に集合の中の複数のガス及び／又はガス混合物のガス特性Ｑ、すなわち例えば図１ａに示されるような第１の実施形態における圧縮係数Ｚにマッピングすることができるように行われる。

これは、Ｓ_ｏｕｔに依存するＱのグラフ表示において、ガス及び／又はガス混合物の点が、別の関数により記述することのできる線上にあるか、あるいは少なくともほぼその線上にあることを意味する。図１ａに示されるように、集合の中の全てのガス及び／又はガス混合物についてこれが同時に起こり得ない場合には、センサ出力関数Ｓ_{ｏｕｔ，１}を変更することにより、ガス及び／又はガス混合物の点が相互にどのように変位するかを視覚的に追跡できるようにする。図１ｂは、センサ出力関数が例えば

に変更された場合の図１ａの点の変位（図示されている変位の矢印）を示す（変位前が白抜きの記号で、変位後が塗りつぶした記号）。

本発明による方法では、以下でガス混合物群と呼ばれるガス及び／又はガス混合物の群が例えば第１の実施形態において

により、集合の中の残りのガス及び／又はガス混合物から、センサ出力軸に沿って完全に分離されるようにＳ_ｏｕｔを変更する。

図２ａは、参考としてのメタン（Ｇ２０）について、Ｓ_{ｏｕｔ，２}に依存する圧縮係数Ｚの例を示す。図２において分離される水素の豊富なガス（ＣＨ_４＋Ｈ_２の形態のいわゆる「ハイタン」）からなるガス混合物群にセンサ出力Ｓ_{ｏｕｔ，２}＞１が適用され、図２ａに示されるように、このガス混合物群の相関関数は容易に見つけることができる。これが、ガス混合物群を以下ではもはや考慮する必要のない理由である。

他方、測定によりＳ_{ｏｕｔ，２}≦１が生じる場合には、センサ出力関数を例えば

に新たに変更することにより、次のステップにおいてＳ_{ｏｕｔ，３}軸に沿って例えばＨガス及びＬガスが互いに分離される。

図３は、ＬガスからのＨガスの分離を示す。センサ出力Ｓ_{ｏｕｔ，３}＞０．９７５が適用される場合には、Ｈガスが関係する。Ｓ_{ｏｕｔ，３}≦０．９７５の場合には、Ｌガスが関係する。前者の場合にはＨガスの圧縮係数Ｚの相関に動きが生じ、後者の場合にはＬガスの圧縮係数Ｚの相関に動きが生じる。

例えばＨガスの圧縮係数Ｚの相関には

を使用することができる。図４は、Ｓ_{ｏｕｔ，４}に依存する圧縮係数Ｚの相関を示す。

例えばＬガスの圧縮係数Ｚの相関には

を使用することができる。図５は、Ｓ_{ｏｕｔ，５}に依存する圧縮係数Ｚの相関を示す。

図２、図４及び図５に示される第１の実施形態の全ての相関関数ｆ_{ｃｏｒｒ，ｉ}は、

という種類のものであって、ｉ＝２，４及び５であり、すなわち２次の多項式である。

いずれのガス混合物群が互いに分離可能であるか、いずれのセンサ出力関数Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}が提供されるか、いくつのステップが必要とされるか、そして、いずれの箇所に

を正確に引くことができるかは、利用可能な測定量μ_ｊと、相関により決定しようとするガス特性とに依存する。上述の値は単に例として提供されるものである。

この方法が圧縮係数Ｚに限定されないことと、利用可能な測定量μ_ｊが熱容量、音速及び熱伝導率以外のものであってもよいことと、使用されるセンサ出力関数Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}又は相関関数ｆ_{ｃｏｒｒ，ｉ}が必ずしも先の例の形である必要のないこととを示すために、ここでプラントル数Ｐｒの相関を第２の一般的な実施形態において提示する。Ｐｒは、ルートヴィヒ・プラントルにちなんで名付けられた流体、すなわち気体及び液体の無次元係数であり、熱伝導の問題において熱境界層の厚さに対する流れ境界層の厚さの比率を表す。

第２の実施形態における測定量μ_ｊに関して、欧州特許出願公開第２８０６２７１Ａ１号明細書を参照する。この公開公報には、ガスの物理的特性を決定するための方法が記載されており、ガス又はガス混合物は、圧力下でガス貯留部から臨界ノズルを通ってマイクロ熱センサの上を流れ、ガス貯留部内の圧力降下が時間の関数として測定される。圧力降下の測定から第１のガス特性係数Γ^＊が決定され、マイクロ熱センサのフロー信号から第２のガス特性係数Γが決定される。

第１のガス特性係数Γ^＊は、

と定義され、式中、Ｃ_ｄは「流量係数（Discharge Coefficient）」、すなわち理想的な臨界ノズルに対して実際の臨界ノズルの損失係数を示し、Ｍはガスの分子量を示し、ψ_ｍａｘは流出関数の最大値を示す。

第２のガス特性係数Γは、

と定義され、式中、ｃ_ｐは熱容量を示し、λは熱伝導率を示す。

ガス又はガス混合物の熱伝導率λはマイクロ熱センサを用いて決定され、第１のガス特性係数Γ^＊、第２のガス特性係数Γ及び熱伝導率λから相関により所望の物理的なガス特性を決定する。

第２の実施形態において、

は、それぞれ異なる定数α_１、α_２、α_３、β_１、β_２、β_３、Γ_０、及びλ_０を有するセンサ出力関数として使用される。

相関関数は、

という形、すなわち、オフセットα_１、係数α_２、及び指数ｂを有するいわゆるべき関数（power function）である。

第２の実施形態の第１のステップにおいて、例えば（図６に示されるような）

により、センサ出力Ｓ_ｏｕｔをはっきりとプラントル数Ｐｒにマッピングすることが試みられる。

図６に示されるように、集合の中の全てのガス及び／又はガス混合物についてこれが同時に起こりえない場合には、この方法の第２のステップにおいて、

により、発熱量の高いＨガスを分離することができる。図７は、残存ガス及びガス混合物からのＨガスの分離を示す。

Ｈガス内のプラントル数Ｐｒの相関は、この方法の第３のステップにおいて、例えば

により準備され、Ｐｒは例えば

により決定される。図８は、Ｓ_{ｏｕｔ，２}に依存するＨガス内のプラントル数Ｐｒの相関を示す。

水素の豊富なガス（いわゆる「ハイタン」）は、この方法の第４のステップにおいて、例えば

により分離され、ハイタン内のプラントル数は、

により決定される。

図９は、Ｓ_{ｏｕｔ，３}に依存するハイタン内のプラントル数Ｐｒの相関を示す。
Ｌガス内のプラントル数の相関は、この方法の第５のステップにおいて、例えば

により準備され、Ｐｒは例えば

により決定される。図１０は、Ｓ_{ｏｕｔ，４}に依存するＬガス内のプラントル数Ｐｒの相関を示す。

図１１は、本発明による測定装置の概略的な構成の実施形態を示す。この実施形態において、測定装置１０は、物理的測定量μ_ｊ（ｊ＝１，．．．，ｍ）を検出するための１つ又はいくつかのセンサ３，４，５，６と、評価ユニット９とを備え、評価ユニット９は、本発明による方法又はその方法の上述した実施形態若しくは変形例のうちの１つを実行するように構成される。マイクロ熱センサ６、超音波フローセンサ５、温度センサ４、圧力センサ３、又は他のマッチングセンサのようなセンサのうちの１つ又はいくつかをセンサとして提供することができる。有利な実施形態において、センサはガスライン１内に配置される。

これらの構成要素のいくつか又は全てを組み合わせて組立体とすることができ、その場合、評価ユニット９は組立体の構成要素であってもよいし（変形例１０ａ）、あるいは評価ユニットを例えば上位の計算ユニット内に別個に（変形例１０ｂ）追加することもできる。

必要であれば、測定装置１０は、１つ又はいくつかの遮断弁２．１、２．２のような追加の構成要素を含むことができる。遮断弁により、フロー条件下又は非フロー条件下で選択的に物理的測定量のうちの１つ又はいくつかを検出することが可能である。

上述した方法、上述した実施形態及び変形例、並びに上述した測定装置は、例えば可燃性のガス及び／又はガス混合物のガス特性や、エネルギー部門のガス及び／又はガス混合物のガス特性を決定するのに適する。

本発明による方法及び測定装置は、いくつかのステップでの相関に起因して、ガス及び／又はガス混合物の測定された物理値からのガス特性の測定の制度を改善することができ、簡単な相関法の場合よりも、所望の精度で本方法を適用することができるガス及び／又はガス混合物の量が大きいという利点を提供する。もう１つの別の利点は、提示する測定装置を比較的に低コストで製造することができることであり、そのため、ガス特性の測定を現場で経済的に行うことが可能である。

Claims (15)

1. ガス特性を相関により決定する方法であって、前記方法では、複数のガス及び／又はガス混合物の複数の物理的測定量（μ_ｊ（ｊ＝１，．．．，ｍ））からの相関によってガス特性（Ｑ）が決定され、
   前記複数の物理的測定量（μ_ｊ（ｊ＝１，．．．，ｍ））は、センサ出力関数（ｆ）を利用することにより結合されてセンサ出力（Ｓ_ｏｕｔ＝ｆ（μ_１，．．．，μ_ｍ））となり、
   前記センサ出力（Ｓ_ｏｕｔ）を
   と比較することにより、前記方法が適用される複数のガス及び／又はガス混合物からなる集合（Ｇ）の中で前記センサ出力が、以下でガス混合物群（ＧＧ）と呼ばれる、前記センサ出力（Ｓ_ｏｕｔ）と決定しようとする前記ガス特性（Ｑ）との間の相関が前記集合（Ｇ）全体の中でよりも良好であるガス及び／又はガス混合物の群に属するか否かが判断され、
   前記センサ出力（Ｓ_ｏｕｔ）が前記ガス混合物群（ＧＧ）に属する場合、前記ガス特性（Ｑ）は、前記ガス混合物群に固有の相関関数（ｆ_ｃｏｒｒ）を用いて前記センサ出力から決定される、方法。
2. 請求項１に記載の方法において、ガス混合物群との関係は２つ、３つ又は４つ以上のステップで確認され、そこでは、
   以下で残存ガス及び／又はガス混合物（Ｇ_{ｒｅｓｔ，ｉ}）と呼ばれる、先の１つ又は複数のガス混合物群を分離した後に残る前記集合の中のガス及び／又はガス混合物（Ｇ_{ｒｅｓｔ，ｉ}）に固有のセンサ出力関数（ｆ_ｉ）をそれぞれ利用することにより、前記複数の物理的測定量（μ_ｊ（ｊ＝１，．．．，ｍ））を結合してもう１つの別のセンサ出力（Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}＝ｆ_ｉ（μ_１，．．．，μ_ｍ））とし、その別のセンサ出力（Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}）を
   と比較することにより、前記残存ガス及び／又はガス混合物（Ｇ_{ｒｅｓｔ，ｉ}）の中で前記別のセンサ出力が、前記別のセンサ出力（Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}）と決定しようとする前記ガス特性（Ｑ）との間の相関が前記残存ガス及び／又はガス混合物（Ｇ_{ｒｅｓｔ，ｉ}）の中でよりも良好であるもう１つの別のガス混合物群（ＧＣ_ｉ）に属するか否かが判断され、
   前記別のセンサ出力（Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}）が前記別のガス混合物群（ＧＧ_ｉ）に属する場合、前記ガス特性（Ｑ）は、前記別のガス混合物群に固有の相関関数（ｆ_{ｃｏｒｒ，ｉ}）を用いて前記別のセンサ出力から決定される、方法。
3. 前記センサ出力（Ｓ_ｏｕｔ，Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}）が前記ガス混合物群（ＧＧ，ＧＧ_ｉ）のうちの１つに属さない場合、前記ガス特性（Ｑ）は、残存ガス及び／又はガス混合物（Ｇ_ｒｅｓｔ，Ｇ_{ｒｅｓｔ，ｉ}）に固有の相関関数（ｆ_{ｃｏｒｒ，ｉ}）を用いて前記センサ出力から決定される、請求項１又は２に記載の方法。
4. もう１つの別のセンサ出力関数（ｆ_ｉ）を用いた相関の前に前記センサ出力（Ｓ_ｏｕｔ，Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}）を変更することにより、前記センサ出力（Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}）と前記ガス特性（Ｑ）との間の相関を準備する、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記センサ出力関数（ｆ）及び
   は、前記ガス特性（Ｑ）を決定しようとするガス及び／又はガス混合物の集合（Ｇ）から、前記センサ出力（Ｓ_ｏｕｔ）と所望する前記ガス特性（Ｑ）との間の相関が前記集合（Ｇ）全体の中でよりも良好であるガス混合物群（ＧＧ）が前記制限値により分離されるように決定される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記ガス混合物群（ＧＧ）の中のガス及び／又はガス混合物には、
   を適用し、かつ、前記集合の中の残存ガス及び／又はガス混合物（Ｇ_ｒｅｓｔ）には、
   を適用するか、あるいは、場合によっては上述の２つの関係の代わりに、
   を適用する、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
7. 例えば測定装置において自動的に実行することができる請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. １つ若しくは複数の前記センサ出力関数（ｆ，ｆ_ｉ）及び／又は
   及び／又は前記相関関数（ｆ_ｃｏｒｒ，ｆ_{ｃｏｒｒ，ｉ}）は、事前に例えば前記複数の物理的測定量及び決定しようとする前記ガス特性の値に基づいて、表及び／又は技術文献及び／又はデータベース及び／又は測定値から決定される、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. １つ又は複数の前記センサ出力関数（ｆ，ｆ_ｉ）及び／又は
   はコンピュータプログラムにより決定され、
   可能性のあるセンサ出力関数の集合の中の各関数（ｆ_ｉ）について、多項式係数、指数又は定数のような（ｆ_ｉ）の各関数パラメータ（ｐ_ｆｉ）は、例えばモンテカルロ選択法によって（ｐ_ｆｉ）に予め設定される制限値内で変化し、
   センサ出力範囲は複数の区間にさらに分けられ、特に各区間内のアンビギュイティ数、すなわち、２つ以上のガス混合物が、決定しようとする量（Ｑ）について異なる値を示すか、あるいは決定しようとする量（Ｑ）の値が（Ｑ）のために予め設定される値区間の外側である事象の数がカウントされ、
   そのようなアンビギュイティ事象の発生回数が最少である関数（ｆ_ｉ）及び各関数パラメータのセット（ｐ_ｆｉ）を決定するか、あるいはある区間におけるアンビギュイティ事象の場合、決定しようとする量（Ｑ）の値の分散（３σ）が最小である関数（ｆ_ｉ）及び各関数パラメータのセット（ｐ_ｆｉ）を決定するか、あるいはある区間におけるアンビギュイティ事象の場合、予め設定されるアンビギュイティ事象の許容最大数（ｎ_ｍａｘ）又は予め設定されるＱ値の許容最大分散（３σ_ｍａｘ）を超えない関数（ｆ_ｉ）及び各関数パラメータのセット（ｐ_ｆｉ）を決定し、
   アンビギュイティ事象の場合、
   から、前記制限値の決定のために区間毎に予め設定される
   あるいは前記制限値を決定するために区間毎に予め設定される
   を超えないことが特に決定される、請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
10. 少なくとも２つ又は全ての相関関数は互いに異なっており、及び／又は１つ又は複数の前記ガス混合物群の中の複数のガス及び／又はガス混合物の点はそれぞれ、別個の相関関数により記述される線上にあるか、あるいはそのような線と両側で隣接して且つ前記ガス特性（Ｑ）の値の例えば０．２５％、０．７５％又は２％以下である許容範囲内にある、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. １つの前記センサ出力関数（ｆ）又は複数の前記センサ出力関数（ｆ_ｉ）は、
    という種類のものであって、ここでｐ_１，ｉ，．．．，ｐ_ｍ，ｉは指数であり、及び／又は
    １つの前記相関関数（ｆ_ｃｏｒｒ（Ｓ_ｏｕｔ））又は複数の前記相関関数（ｆ_{ｃｏｒｒ，ｉ}（Ｓ_{ｏｕｔ，ｉ}））は、
    という種類のものであって、ここでａ_０，ｉ、ａ_１，ｉ、及びａ_２，ｉは定数である、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
12. ピアソン相関係数（Ｋｏｒ（Ｓ_ｏｕｔ，Ｑ））が相関の精度の尺度として使用され、より良好な相関とは、ピアソン相関係数が値＋１又は−１により近く、特に値＋１又は−１との差の絶対値が０．３未満、０．２未満、又は０．１未満であることを意味する、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 前記物理的測定量（μ_ｊ（ｊ＝１，．．．，ｍ））は、１つ又は複数のセンサを用いて検出され、及び／又は、測定量である熱伝導率、熱容量、熱拡散率、密度、流速、質量流量、音速、誘電率、粘度、赤外線吸収率、圧力、又は温度のうちの少なくとも２つを物理的測定量（μ_ｊ（ｊ＝１，．．．，ｍ））として検出する、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
14. ガス特性を決定するための測定装置であって、物理的測定量（μ_ｊ（ｊ＝１，．．．，ｍ））を検出するための１つ又は複数のセンサ（３，４，５，６）と、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された評価ユニット（９）とを備える測定装置。
15. 前記評価ユニットは前記１つ又は複数のセンサと一緒に組立体を形成するか、あるいは前記評価ユニットは、別個の計算ユニット又は上位の計算ユニット内に形成される、請求項１４に記載の測定装置。