DE10231269B4

DE10231269B4 - Bestimmung der Gasbeschaffenheit von Brenngasen durch Messung von Wärmeleitfähigkeit, Wärmekapazität und Kohlendioxidanteil

Info

Publication number: DE10231269B4
Application number: DE2002131269
Authority: DE
Inventors: Dr. Kastner Joachim
Original assignee: Elster GmbH
Current assignee: Elster GmbH
Priority date: 2002-07-10
Filing date: 2002-07-10
Publication date: 2013-11-07
Anticipated expiration: 2022-07-11
Also published as: AU2003250779A1; WO2004008136A1; DE10393422D2; DE10231269A1

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der Gasbeschaffenheit von Brenngasen, bei dem mittels Korrelationsverfahren aus meßtechnisch an dem Brenngas ermittelter Größen Zielgrößen ermittelt werden, die Aussagen über die Gasbeschaffenheit des Brenngases erlauben, dadurch gekennzeichnet, daß die Wärmeleitfähigkeit λ, die Wärmekapazität cp und der Kohlendioxidanteil xCO2 des jeweiligen Brenngases gemessen und mit Hilfe von Korrelationsverfahren und unter Einbeziehung bekannter Stoffgrößen für typische Erdgase als Zielgrößen direkt der volumetrische Normbrennwert Hon, die Normdichte &rgr;n und der Molenbruch xCO2 des jeweiligen Brenngases berechnet werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Gasbeschaffenheit von Brenngasen durch Messung von Wärmeleitfähigkeit, Wärmekapazität und Kohlendioxidanteil gemäß Oberbegriff des Anspruches 1.
Vor dem Hintergrund der Liberalisierung des Erdgasmarktes in der europäischen Union gehen viele Experten davon aus, dass die Gasbeschaffenheit häufigere und größere Schwankungen aufweisen wird. Diese Entwicklung soll sowohl in den Ferntransportsystemen als auch in der Regionalverteilung stattfinden. Daraus wird ein steigender Bedarf für Systeme zur Messung des Brennwerts und anderer Gasbeschaffenheitskenngrößen (Wobbezahl, Methanzahl, etc.) abgeleitet.
Insbesondere im Bereich des Erdgasferntransports ist an den Übergabestellen eine hochgenaue Messung des Brennwerts und des Volumenstroms erforderlich, um den Energiefluss möglichst exakt zu bestimmen. Der Brennwert wird heute üblicherweise mit einem Verbrennungskalorimeter gemessen oder aus der Gaszusammensetzung, die mit einem Prozessgaschromatographen bestimmt wird, berechnet. Der Volumenstrom wird mittels Messblenden oder Turbinenradzählern – neuerdings auch mit Ultraschallzählern – gemessen. Zusätzlich muss der Volumenstrom vom Betriebszustand auf den Normzustand umgewertet werden, was in der Regel über eine Zustandsgleichung (z. B. SGERG-Verfahren) erfolgt /1/. Hier werden als Eingangsgrößen der Brennwert, die Normdichte und der CO₂-Anteil benötigt. Wird ein Kalorimeter für die Brennwertbestimmung eingesetzt, so müssen zusätzlich die Normdichte und der CO₂-Anteil gemessen werden. Wenn ein Prozessgaschromatograph eingesetzt wird, können die Eingangsgrößen aus der Gaszusammensetzung abgeleitet werden.
Diese in der Gaswirtschaft etablierten Verfahren erreichen eine hohe Genauigkeit (< ±0,3%), nachteilig sind jedoch die relativ hohen Investitions- und Betriebskosten.
Es ist daher aus der DE 41 18 781 A1 ein Verfahren zur verbrennungslosen Bestimmung der Wobbezahl und/oder des Brennwertes eines ströemnden Gases bekannt geworden, bei dem der Volumenstrom des Gases und als weitere charakteristische Kenngrößen des Gases der Druckabfall, die Dichte, die Viskosität oder dgl. gemessen wird. Hierbei wird der Massenstrom thermisch gemessen und aus dem Volumenstrom und dem Massenstrom sowie mindestens einer der weiteren genannten Größen und mit Hilfe von Näherungsfunktionen die Wobbezahl und/oder der Brennwert bestimmt. Nachteilig ist hierbei insbesondere bei Verwendung der Kenngröße Viskosität, daß die Bestimmung der Viskosität nur technisch aufwendig mit der geforderten Genauigkeit und damit nur zu relativ hohen Kosten durchzuführen ist.
Aus der EP 0 715 169 A1 , der US 2002/0040590 A1 , der US-PS 5 311 447 und der US-PS 6 047 589 sind verschiedene Einrichtung und Verfahren zur Bestimmung der Gasbeschaffenheit bekannt, bei denen unter anderem auch die Wärmekapazität bestimmt wird.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, den Brennwert und alle weiteren Größen für die Zustandsumwertung mittels Näherungsverfahren zu deutlich geringeren Kosten und mit technisch einfacher und gut beherrschbarer Meßtechnik zu bestimmen.
Die Lösung der erfindungsgemäßen Aufgabe ergibt sich aus den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruches 1 in Zusammenwirken mit den Merkmalen des Oberbegriffes.
Das vorgestellte Verfahren zur Gasbeschaffenheitsmessung basiert auf der Messung von 3 Größen, die mit den Zielgrößen gut korrelieren und messtechnisch gut erfassbar sind. Die ausgewählten Messgrößen sind:

Wärmeleitfähigkeit: λ

Isobare Wärmekapazität: c_p

Molenbruch CO₂: xCO₂
Zur Korrektur wird außerdem der Gaszustand erfaßt:

Temperatur: T

Druck: p
Die Wärmeleitfähigkeit ist eine stoffmengenunabhängige Größe, die Messung der Wärmekapazität bezieht sich hingegen auf die Stoffmenge in einem bestimmten effektiven Messvolumen. Unter Vernachlässigung von Realgaseffekten und durch das somit konstante Molvolumen kann die gemessene Wärmekapazität bei atmosphärischen Drücken in sehr guter Näherung als Maß für die molare Wärmekapazität verwendet werden. Die Beziehung zwischen der gemessenen und der molaren Wärmekapazität kann dann als Gerätekonstante betrachtet werden, die durch Kalibration bestimmt wird.
Aus diesen Messwerten werden durch ein Berechnungsverfahren die maßgeblichen Kernzielgrößen bestimmt:

volumetrischer Normbrennwert: H_on

Normdichte: ρ_n

Molenbruch CO₂: xCO₂
Neben diesen Kernzielgrößen können folgende weitere Größen abgeleitet werden (siehe /2/):

Wobbeindex: W

Methanzahl: MZ

Virtuelle Analyse: xCH_i, xN₂
Für die konkrete meßtechnische und rechnerische Auswertung dieses Grundgedankens sind zwei verschiedene Vorgehensweisen denkbar:
Direkter Ansatz
Ein erster Weg zur Bestimmung der gesuchten Kenngrößen des Brenngases ergibt sich anhand eines direkten Ansatzes:
Die Zielgröße Molenbruch xCO₂ wird direkt gemessen, die weiteren Kernzielgrößen H_on und ρ_n werden direkt als Funktion aller drei Messgrößen angesetzt: H_on = A(cp, λ, xCO₂) (1) ρ_n = B(cp, λ, xCO₂) (2)
Dieser Ansatz besitzt folgenden physikalischen Hintergrund: Die Größen Brennwert und Dichte können auf die Molekülstruktur zurückgeführt werden. Jede Kohlenwasserstoff-Molekülbindung (C-H und C-C) liefert über ihre charakteristische Bindungsenergie einen bestimmten Beitrag zum Brennwert des Kohlenwasserstoffgases. An dererseits ist mit jeder Bindung auch die charakteristische Masse ihrer angehängten Atome verknüpft, die somit zur Gesamtmasse des Gasgemischs und damit zur Dichte beitragen. Durch Kenntnis der Molekülstrukturen der Gaskomponenten bzw. der Art und Anzahl der Bindungen im Gasgemisch können die gesuchten Zielgrößen bestimmt werden.
Die isobare Wärmekapazität c_p eines Moleküls hängt von der Anzahl der Freiheitsgrade f ab, diese wiederum hängt von der Zahl Bindungen und der Molekülstruktur ab. Generell nimmt die Wärmekapazität mit der Zahl der Bindung zu.
Die Wärmeleitfähigkeit hängt ebenso von der Zahl der Freiheitsgrade f und von der Molekülmasse ab, f nimmt mit der Komplexität und Masse der Moleküle zu, die Wärmeleitfähigkeit nimmt ab.
Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und xCO₂-Messung liefern somit unterschiedliche Informationen über die Molekülstrukturverteilung im Gasgemisch, diese Zusammenhänge bilden die Basis für die Ansätze (1), (2).
Hinweise für eine rechentechnisch konkrete Beschreibung der Funktionen A und B werden nachfolgend noch angegeben.
Komponentenansatz
Eine andere Möglichkeit zur Bestimmung der gesuchten Kenngrößen des Brenngases ergibt sich anhand eines Komponentenansatzes.
In einem Komponentenansatz wird Erdgas in guter Näherung als 3-komponentiges Gemisch aus Kohlenwasserstoffen, Kohlendioxid und Stickstoff dargestellt und im folgenden mit dem Index i indiziert. Für die Molenbrüche x_i dieser Komponenten gilt: xCH + xN₂ + xCO₂ = 1 (3)
Die Gasgrößen volumetrischer Normbrennwert H_on und Normdichte ρ_n lassen sich unter Vernachlässigung von Realgaseffekten wie folgt darstellen: H_on = xCH·H_CH (4) ρ_n = xCH·ρ_CH + xN₂·ρN₂ + xCO₂·ρCO₂ (5)
Dabei ist H_CH der volumetrische Brennwert der CH-Komponente und die ρ_i sind die Massendichten der Gaskomponenten.
Die isobare Wärmekapazität cp eines Gases wird durch die Freiheitsgrade seiner Moleküle bestimmt. Für ein ideales Gasgemisch kann die Wärmekapazität nach einer linearen Mischungsregel aus den Wärmekapazitäten cp_i der Gemischkomponenten berechnet werden /3/: cp = xCH·cpCH + xN₂·cpN₂ + xCO₂·cpCO₂ (6)
Ebenso wird die Wärmeleitfähigkeit λ des Gasgemisch durch eine einfache lineare Mischungsregel mit den Komponentenbeiträgen λ_i dargestellt. Wechselwirkungsterme werden dabei in guter Näherung vernachlässigt /3/: λ = xCH·λCH + xN₂·λN₂ + xCO₂·λCO₂ (7)
Sowohl Wärmekapazität als auch Wärmeleitfähigkeit hängen von der Molekülstruktur und den Atom- und Molekülmassen ab; für die regelmäßige Struktur der Alkane der CH-Komponente kann eine eindeutige Beziehung zwischen cpCH und λCH entwikkelt werden, sie wird hier als allgemeine Funktion F angesetzt λCH = F(cpCH) (8)
Gemäß dem hier beschrieben neuen Messverfahren gibt es im Gleichungssystem (3), (6), (7), (8) die Messgrößen cp, λ und xCO₂, unbekannte Größen sind xCH, xN₂, cpCH und λCH, die anderen Größen sind als Literaturwerte bekannt. Bei geeigneter Struktur der Funktion F kann das Gleichungssystem nach den gesuchten Größen analytisch aufgelöst werden.
Zur Bestimmung der primären Zielgrößen nach Gleichungen (4) und (5) ist weiterhin die Kenntnis der volumetrischen Größen H_CH und ρ_CH erforderlich. Die molaren Größen H_CH,m und ρ_CH,m können mit der vorstehend angegebenen physikalischen Begründung durch Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität dargestellt werden. In diesem konkreten Fall soll nur das CH-Gas beschrieben werden, das aus regelmäßig gebauten Alkanen besteht. Im folgenden Ansatz werden die molaren Größen H_CH,m und ρ_CH,m als Funktion der molaren Wärmekapazität des Kohlenwasserstoffgases cpCH dargestellt: H_CHm = Gm(cpCH) (9) ρCHm = Jm(cpCH) (10)
Bei Vernachlässigung von Realgaseffekten ist das Molvolumen konstant und die volumetrischen Größen H_CH und ρ_CH können ebenso als Funktionen der Wärmekapazität beschrieben werden: H_CH = G(cpCH) (11) ρCH = J(cpCH) (12)
Aus den Gleichungen (4), (5), (11), (12) und der Kenntnis von cpCH und xCH lassen sich schließlich die primären Zielgrößen berechnen.
Hinweise für eine rechentechnisch konkrete Beschreibung der Funktionen F, G, J werden nachfolgend noch angegeben.
In den folgenden Hinweisen werden Angaben für die unbekannten funktionalen Zusammenhänge aus den vorstehenden Ansätzen gegeben.
Hierzu können folgende Modellrechnungen entwickelt werden:
Die Rechnung basiert auf einem möglichst großen Satz von realen Gasanalysen, dabei wurden 210 typische Erdgasanalysen aus deutschen Gasnetzen untersucht. Nach ISO 6976 wurden aus den Gasanalysen die Kernzielgrößen H_on, ρ_n berechnet, ebenso wurden Wärmekapazität cp und Wärmeleitfähigkeit λ als Funktion der Gaszusammensetzung bestimmt /3/.
Aus den so gewonnenen Wertesätzen können durch Regressionsverfahren (z. B. Multivariate Polynomregression) geeignete Fitfunktionen für die gesuchten Zusammenhänge entwickelt werden.
Zum direkten Ansatz
Der physikalische Hintergrund zur Motivation für den Ansatz in den Gleichungen (1) und (2) wurde oben beschrieben, zur Bestimmung der Funktionen A und B muss der physikalische Zusammenhang aber nicht explizit aufgeklärt und durchformuliert werden. Vielmehr werden die Funktionen A und B aus der beschriebenen, rein phänomenologischen Modellrechnung entwickelt.
Erfolgreiche Ansätze für A und B sind z. B. Multivariate Polynome 3. Ordnung, die in einer Regressionsrechnung bestimmt werden können.
Zum Komponentenansatz
Näherung für F(cpCH)
Mit Hilfe der oben beschriebenen Modellrechnung wurde die Korrelation zwischen der Wärmekapazität und der Wärmeleitfähigkeit des CH-Gases untersucht und eine geeignete Fitfunktion F(cpCH) ermittelt.
Wie erwartet läßt sich die Funktion als einfacher linearer Zusammenhang darstellen, so dass das oben beschriebene Gleichungssystem einfach gelöst werden kann.
Näherungen für Ansätze für G, J
Mit Hilfe der Modellrechnung wurden die Korrelationen zwischen der Wärmekapazität und dem volumetrischen Brennwert sowie der Normdichte des CH-Gases untersucht und geeignete Fitfunktionen G(cpCH), J(cpCH) ermittelt. Wie erwartet lassen sich die Zusammenhänge in guter Näherung durch einen linearen Ansatz darstellen.
Referenzen

/1/ M. Jaeschke, A. E. Humphreys: Standard GERG Virial Equation for Field Use GERG Technical Monograph TMS (1991) und VDI Fortschritt-Berichte, Serie 6 (1992), Nr. 266
/2/ Deutsche Patentanmeldung DE 101 21 641 , ”Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln der Gasbeschaffenheit eines Erdgases”, Anmelder: Ruhrgas AG, Essen
/3/ Peter Schley, Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 7, Nr. 418, „Thermodynamische Stoffgrößen von Erdgasen zur Beschreibung einer kritischen Düsenströmung”

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Gasbeschaffenheit von Brenngasen, bei dem mittels Korrelationsverfahren aus meßtechnisch an dem Brenngas ermittelter Größen Zielgrößen ermittelt werden, die Aussagen über die Gasbeschaffenheit des Brenngases erlauben, dadurch gekennzeichnet, daß die Wärmeleitfähigkeit λ, die Wärmekapazität c_p und der Kohlendioxidanteil xCO₂ des jeweiligen Brenngases gemessen und mit Hilfe von Korrelationsverfahren und unter Einbeziehung bekannter Stoffgrößen für typische Erdgase als Zielgrößen direkt der volumetrische Normbrennwert H_on, die Normdichte ρ_n und der Molenbruch xCO₂ des jeweiligen Brenngases berechnet werden.