JP2017085362A - 立体音再生装置およびプログラム - Google Patents

Abstract

【構成】 立体音再生装置（１０）はプロセッサ（１２）を含み、入力装置（２４）で入力される耳介の特定の部位の寸法ｄ１、ｄ２、ｄ３から、頭部伝達関数ＨＲＴＦの第１ピークＰ１、Ｐ２、Ｐ３の中心周波数Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３および帯域幅Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３を推定し、さらに第１ノッチＮ１の中心周波数ＮＦ１および帯域幅ＮＷ１を推定し、それらに基づいて各伝達関数｜Ｈ１(ｆ)｜、｜Ｈ２(ｆ)｜、｜Ｈ３(ｆ)｜、１／｜ＮＨ１(ｆ)｜を求め、各伝達関数を加算することによって、全体のＨＲＴＦを計算する。ＨＲＴＦに基づいて音源信号を畳み込み演算することによって、個人適応化された左右のバイノーラル信号を生成する。【効果】受聴者の耳介上の所要の寸法を計測するだけで個人適応化したバイノーラル信号を再生することができる。【選択図】 図１

Description

この発明は立体音再生装置およびプログラムに関し、特に、ヘッドホンまたはイヤホン（以下、まとめて「ヘッドホン」と呼ぶ。）を用いてバイノーラル（binaural）信号を再生する、立体音再生装置に関する。

人が２つの耳元における音圧変化だけで３次元的な広がりを知覚できるのは、到来した音波が複雑な形状をした耳で反射や回折することにより、方向に応じて異なる音色に変化することに起因する。この音色の変化を事前に信号処理で音信号に付与してヘッドホンで提示すれば、ヘッドホンをしているにも拘わらず、実際の臨場感をありのまま伝える音として知覚される。

このように、音源信号に頭部伝達関数（Head-Related Transfer Function：ＨＲＴＦ）を畳み込んだバイノーラル信号によって、ヘッドホン聴取において立体音響空間を再現することが、たとえば非特許文献１などで知られている。

平原，大谷，戸嶋，"頭部伝達関数の計測とバイノーラル再生にかかわる諸問題," Fundamentals Review, Vol.2, No.4, pp.68-85, 2009年4月

非特許文献１でも明らかなよう、耳の形状は人によって異なるので臨場感をありのまま再現するためには、その人に合った音色の変化を与えるフィルタで処理しなければならない。この適切なフィルタを選択あるいは生成する手続きは、「個人適応」と呼ばれ、簡便かつ高精度な手法が求められている。

非特許文献１のように、各人ごとに無響室で様々な方向から順番に音を提示し、耳に装着したマイクで録音することで、その人に合ったフィルタを求める手法もあるが、特殊な設備が必要なだけではなく、測定に時間がかかる。したがって、バイノーラル信号を再生する立体音再生装置の実現を容易にする手法が望まれていた。

それゆえに、この発明の主たる目的は、新規な、立体音再生装置およびプログラムを提供することである。

この発明の他の目的は、臨場感のある立体音の再現を容易にする、立体音再生装置およびプログラムを提供することである。

本発明は、上記の課題を解決するために、以下の構成を採用した。なお、括弧内の参照符号および補足説明等は、本発明の理解を助けるために後述する実施の形態との対応関係を示したものであって、本発明を何ら限定するものではない。

第１の発明は、ヘッドホンで立体音を再生する立体音再生装置であって、耳介の第１部位の寸法ｄ１に基づいて第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１を推定する第１推定部、耳介の第２部位の寸法ｄ２に基づいて第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２を推定する第２推定部、耳介の第３部位の寸法ｄ３に基づいて第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_１を推定する第３推定部、第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１に基づいて第１伝達関数を計算する第１計算部、第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２に基づいて第２伝達関数を計算する第２計算部、第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_３に基づいて第３伝達関数を計算する第３計算部、少なくとも第１伝達関数、第２伝達関数および第３伝達関数を合成して、全体の頭部伝達関数を計算する頭部伝達関数計算部、および全体の頭部伝達関数に基づくフィルタで音源信号を畳み込み演算してバイノーラル信号を生成する生成部を備える、立体音再生装置である。

第１の発明では、立体音再生装置（１０：実施例において相当する部分を例示する参照符号。以下、同じ。）は、プロセッサ（１２）を含み、たとえばこのプロセッサが生成したバイノーラル音源信号をヘッドホン（２２）で再生する。第１推定部、第２推定部および第３推定部（１２）は、耳介の第１部位、第２部位および第３部位の寸法ｄ１、ｄ２およびｄ３に基づいて、それぞれ、第１ピーク、第２ピークおよび第３ピークのそれぞれの中心周波数Ｆ_１、Ｆ_２およびＦ_３と帯域幅Ｂ_１、Ｂ_２およびＢ_３を推定する。第１計算部、第２計算部および第３計算部（１２）は、中心周波数Ｆ_１、Ｆ_２およびＦ_３と帯域幅Ｂ_１、Ｂ_２およびＢ_３に基づいて、第１伝達関数、第２伝達関数および第３伝達関数を計算し、頭部伝達関数計算部（１２）は、第１伝達関数、第２伝達関数および第３伝達関数を並列加算または直列加算することによって、全体の頭部伝達関数を計算する。そして、生成部（２２）は、全体の頭部伝達関数に基づくフィルタで音源信号を畳み込み演算してバイノーラル信号を生成する。そのバイノーラル信号がヘッドホンに供給される。

第１の発明によれば、人の耳介の所定部位の寸法を用いて個人適応化した頭部伝達関数を簡単に生成できるので、臨場感をありのままに再現する立体音再生装置の実現が容易である。

第２の発明は、第１の発明に従属し、第１ピークの中心周波数Ｆ_１および第２ピークの中心周波数Ｆ_２に基づいて第１ノッチの中心周波数ＮＦ_１を推定する第４推定部、および第１ノッチの中心周波数ＮＦ_１および帯域幅ＮＢ_１に基づいて第４伝達関数を計算する第４計算部をさらに備え、頭部伝達関数計算部は、第１伝達関数、第２伝達関数、第３伝達関数および第４伝達関数に従って頭部伝達関数を計算する、立体音再生装置である。

第２の発明では、第４推定部（１２）は、たとえば第１ピークおよび第２ピークの中心周波数Ｆ_１とＦ_２を求め、２つの放射点の距離をｄ２、第２ピークＰ_２における２つの放射点の位相差をπ(逆相)とすることで、正中面における俯仰角と第１ノッチＮ_１の周波数ＮＦ_１の関係を求める。そして、第４計算部が第１ノッチの中心周波数ＮＦ_１および帯域幅ＮＢ_１に基づいて第４伝達関数を計算し、頭部伝達関数計算部は、第１伝達関数、第２伝達関数、第３伝達関数および第４伝達関数に従って頭部伝達関数を計算する。

第２の発明によれば、頭部伝達関数計算部が第１ノッチの第４伝達関数も考慮して頭部伝達関数を計算するので、音源の俯仰角を正確に再現することができる。

第３の発明は、第１または第２の発明に従属し、第１推定部は、数１に従って第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１を推定し、
［数１］
Ｆ_１＝５９３９−１０３０×ｄ１
第２推定部は、数２に従って第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２を推定し、
［数２］
Ｆ_２＝１２４４１−１６４７×ｄ２
第３推定部は、数３に従って第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_１を推定すし、
［数３］
Ｆ_３＝１５３４１−３１４２×ｄ３
寸法ｄ１はコンカ深さであり、寸法ｄ２は外耳道入口中心と耳輪下縁を結ぶ線分の長さであり、寸法ｄ３は耳甲介腔床の最内点と耳甲介艇壁の最前点を結ぶ線分の正中面への正投射長さである、立体音再生装置である。

第４の発明は、第１または第２の発明に従属し、第１推定部は、耳介の第４部位の寸法ｄ４および寸法ｄ１に基づいて数１４に従って第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１を推定し、
［数１４］
Ｆ_１＝６４６１−７５８×ｄ１−４３９×ｄ４
第２推定部は、耳介の第５部位の寸法ｄ５および寸法ｄ２づいて数１５に従って第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２を推定し、
［数１５］
Ｆ_２＝１２６４６−１３３３×ｄ２−２２３９×ｄ５
第３推定部は、耳介の第６部位の寸法ｄ６および寸法ｄ３に基づいて数１６に従って第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_１を推定し、
［数１６］
Ｆ_３＝１６４４５−２９１１×ｄ３−１２３５×ｄ６
寸法ｄ１はコンカ深さであり、寸法ｄ２は外耳道入口中心と耳輪下縁を結ぶ線分の長さであり、寸法ｄ３は耳甲介腔床の最内点と耳甲介艇壁の最前点を結ぶ線分の正中面への正投射長さであり、寸法ｄ４は腔甲介底面の最後点と対耳輪の最も横の面とを結ぶ線分の長さであり、寸法ｄ５は耳甲介艇の基端における最横の点とであり、耳甲介艇の最上位縁とを水平方向に結ぶ線分の長さであり、寸法ｄ６は耳甲介腔の最前点と耳輪前脚の珠間窩の縁と珠間窩から最も遠い耳輪の下縁上の点を結ぶ線と交差する点とを水平方向に結ぶ線分の長さである、立体音再生装置である。

第５の発明は、ヘッドホンで立体音を再生する立体音再生装置のプロセッサによって実行されるプログラムであって、プロセッサを、耳介の第１部位の寸法ｄ１に基づいて第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１を推定する第１推定部、耳介の第２部位の寸法ｄ２に基づいて従って第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２を推定する第２推定部、耳介の第３部位の寸法ｄ３に基づいて第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_１を推定する第３推定部、第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１に基づいて第１伝達関数を計算する第１計算部、第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２に基づいて第２伝達関数を計算する第２計算部、第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_３に基づいて第３伝達関数を計算する第３計算部、少なくとも第１伝達関数、第２伝達関数および第３伝達関数を合成して、全体の頭部伝達関数を計算する頭部伝達関数計算部、および全体の頭部伝達関数に基づくフィルタで音源信号を畳み込み演算してバイノーラル信号を生成する生成部として機能させる、立体音再生装置のプログラムである。

第５の発明によっても、第１の発明と同様の効果が期待できる。

この発明によれば、個人適応化した頭部伝達関数を簡単に生成できるので、臨場感をありのままに再現する立体音再生装置の実現が容易である。

この発明の上述の目的，その他の目的，特徴および利点は、図面を参照して行う以下の実施例の詳細な説明から一層明らかとなろう。

図１はこの発明の一実施例の立体音再生装置の構成を示すブロック図である。 図２は正中面の頭部伝達関数と仰角の関係を示すグラフであり、縦軸が仰角［°］を示し、横軸が周波数［ｋＨｚ］を示す。 図３は耳介の部位の位置および名称を示す概略図である。 図４は実施例において計測する人の耳介の形状の一例を示し、図４（ａ）が真横から見た図であり、図４（ｂ）が後ろから見た図であり、図４（ｃ）が前から見た図であり、図４（ｄ）が上から見た図であり、図４（ｅ）が下から見た図である。 図５は実施例で用いる耳介中の所定部位の寸法ｄ１を示す図解図である。 図６は実施例で用いる耳介中の所定部位の寸法ｄ２を示す図解図である。 図７は実施例で用いる耳介中の所定部位の寸法ｄ３を示す図解図である。 図８は推定した第１ノッチを示すグラフである。 図９は個別の伝達関数を加算して全体の頭部伝達関数を求める方法の一例を示す図解図である。 図１０は第１ノッチを乗算する前の頭部伝達関数を示すグラフである。 図１１は図９の方法で求めた全体の頭部伝達関数を示すグラフである。 図１２は個別の伝達関数を乗算して全体の頭部伝達関数を求める方法の他の例を示す図解図である。 図１３は図１２の方法で求めた全体の頭部伝達関数を示すグラフである。 図１４は水平角（azimuth）と上昇角（elevation）を示す図で、水平角が０°の面が正中面である。 図１５は第２の実施例で用いる耳介中の所定部位の寸法ｄ４を示す図解図である。 図１６は第２の実施例で用いる耳介中の所定部位の寸法ｄ５を示す図解図である。 図１７は第２の実施例で用いる耳介中の所定部位の寸法ｄ６を示す図解図である。

図１を参照して、この実施例の立体音再生装置１０は、基本的には、コンピュータで構成され、プロセッサ１２およびこのプロセッサ１２に音源信号を入力するための音源１４を含む。この音源１４は、コンピュータ内部に設けられた記憶媒体（ＨＤＤ、ＲＡＭなど）や外部記憶媒体（光学ディスク、ＵＳＢメモリなど）１６であってもよいし、オンラインで取得する音源であってもよい。音源信号がディジタル音源信号の場合は図１に示す点線に従って、音源１４からプロセッサ１２に直接入力される。また、音源１４からの音源信号がアナログ音源信号のときは、Ａ／Ｄ変換器１８によってディジタル音源信号に変換してプロセッサ１２に入力すればよい。つまり、音源信号はディジタル音源信号であってもよいし、アナログ音源信号であってもよい。

音源１４からＡ／Ｄ変換器１８を介して読み込まれた音源信号データまたは音源１４からそのまま入力された音源信号データに基づいてプロセッサ１２が立体音データを生成し、その立体音データがＤ／Ａ変換器２０を経てヘッドホン２２によって立体音として再生される。

この実施例の立体音再生装置１０はさらに、入力装置２４を備え、この入力装置２４によって、後述する頭部伝達関数ＨＲＴＦの第１ピークＰ１、Ｐ２およびＰ３にそれぞれ相関する受聴者の耳介の特定部位の測定データを入力する。

この実施例の立体音再生装置１０では、入力装置２４から入力された測定データに基づいて頭部伝達関数ＨＲＴＦ（または耳介伝達関数ＰＲＴＦ）を生成して、その頭部伝達関数ＨＲＴＦ（または耳介伝達関数ＰＲＴＦ）に基づくフィルタで音源信号を畳み込み演算することによって、個人適応化された左右のバイノーラル信号を生成する。

詳しく説明すると、図２に示すように、頭部伝達関数ＨＲＴＦの低域には３つの主要なピークＰ_１、Ｐ_２およびＰ_３があり、最も周波数の低い第１ピークＰ_１の中心周波数Ｆ_１は方向に依存せず、音量も大きい。第２ピークＰ_２および第３ピークＰ_３は、ともに耳介の表面に沿って垂直方向に生じる共鳴（vertical normal mode）に由来する。なお、図２においては、濃淡が振幅の大きさを示す。

図３は人の耳介（pinna）の解剖学における各部位の名称を示し、上記第２ピークＰ_２および第３ピークＰ_３を形成する縦方向に生じる共鳴は、カバム（cavum：耳甲介）、シンバ（cymba：耳甲介艇）およびフォッサ（fossa）における２つまたは３つの音圧の腹（pressure antinodes）を持つことが知られている。つまり、これらの耳介の部位が耳介共鳴に関係することは知られているが、具体的にどのように関係するかは究明されていない。そこで、この発明は、耳介の各部位がどのように各ピークＰ_１、Ｐ_２およびＰ_３に関係するかを解明し、それに基づいて臨場感のある立体音を容易に再現できる方法を提供しようとするものである。

図４は、人の耳介の形状の一例を示し、図４（ａ）が真横から見た図であり、図４（ｂ）が後ろから見た図であり、図４（ｃ）が前から見た図であり、図４（ｄ）が上から見た図であり、図４（ｅ）が下から見た図である。図４において、「１」‐「１８」、「Ｃ１」‐「Ｃ１３」の黒点、白点がそれぞれのランドマーク（landmarks：目印）を示している。これらのランドマークの各番号の説明は次表１のとおりである。
［表１］
番号 説明
１ 外耳道入口中心
２ 腔甲介底面の最後点（外耳道より後で耳輪脚より下）
３ 腔甲介壁上の最前点
４ 腔甲介床上の最下点
５ 耳殻壁上の最後点
６ 耳輪脚（の底面）に沿った最少側部の点
７ 耳甲介舟の底面における最少側部の点
８ 珠上（または前）窩に近い側面の側
９ 対輪の最横面
１０ 三角窩の後コーナーに近い対輪の縁(L15)
１１ 耳甲介舟の上縁
１２ 耳甲介舟壁上の最前点
１３ 対輪の下脚に沿った最少側部の点
１４ 三角窩の底面における最少側部の点
１５ 三角窩の上コーナー
１６ 三角窩の上コーナー
１７ 耳輪の下縁に沿った最上点
１８ 舟状窩の最上点
Ｃ１ Ｃ１２とＣ１３を結ぶ線に垂直に見たときの腔甲介の最も深い部分
Ｃ２ 珠間窩の縁
Ｃ３ 甲介孔に垂直に見たときの耳輪脚とＣ２Ｃ５を結ぶ線との交点
Ｃ４ 甲介孔に垂直に見たときの対耳輪脚とＣ２Ｃ５を結ぶ線との交点
Ｃ５ 珠間窩（Ｃ２）から最遠の耳輪の下縁上の点
Ｃ６ 珠上（または前部）窩の縁に沿った最前点
Ｃ７ 対耳輪の縁に沿った後ろの下のコーナー
Ｃ８ 耳介の主軸に沿った最下の耳たぶ上の点
Ｃ９ Ｃ８‐Ｃ１０軸から最遠の耳輪上の点
Ｃ１０ 耳介の主軸に沿った最上の耳輪上の点
Ｃ１１ Ｃ８‐Ｃ１０軸から最遠の耳輪の縁の上の点
Ｃ１２ 耳珠の最も横の面
Ｃ１３ 対耳輪の最も横の面
上記の各ランドマークの内、第１の実施例に関係あるランドマークとして、「２」は腔甲介底面の最後点（外耳道より後で耳輪脚より下）：posterior-most of cavum concha base (posterior to ear-canal entrance and inferior to crus helix）であり、「９」は対輪の最横面（most lateral surface of antitragus）であり、「１」はカナルセンタ（center of ear-canal at its entrance：外耳道入口中心）であり、「４」はカバムコンカ床（cavum concha floor：耳甲介腔床）の最内点であり、「１２」はシンバ壁（cymba wall：耳甲介艇壁）の最前点であり、そして「１７」はヘリックス下縁（lower rim of helix：耳輪下縁）に沿う最上位点である。

発明者等は、耳介の各部位および各部位間のおよそ３２５５箇所もの距離の丹念な計測と、それに基づく実験を繰り返した結果、図２に示す各ピークＰ_１、Ｐ_２およびＰ_３の中心周波数Ｆ_１、Ｆ_２、Ｆ_３が、それぞれ、図５に示すような、ランドマーク２とランドマーク９を結ぶ線分の水平面に対する投影距離すなわちコンカ深さｄ１、図６に示すような、ランドマーク１とランドマーク１７を結ぶ線分の長さｄ２、図７に示すような、ランドマーク４とランドマーク１２を結ぶ線分の正中面への正投射長さ（投射長さ）ｄ３と強い相関があることを確認した。

なお、以下に説明するすべての推定や計算は、図１に示すプロセッサ１２の内部メモリや外部記憶媒体１６に予め設定されているプログラム（図示せず）に従って実行され、その目的で、各数式はそのプログラム中に適宜設定されているということを予め理解されたい。
各ピークの推定
実施例では、発明者等が実験を通じて取得した数１、数２および数３の回帰式に従って、図２に示す第１ピークＰ_１、第２ピークＰ_２および第３ピークＰ_３の中心周波数Ｆ_１、Ｆ_２およびＦ_３（Ｈｚ）を推定する。なお、寸法ｄ１、ｄ２およびｄ３は、いずれも、（ｃｍ）である。

また、上記各寸法ｄ１、ｄ２およびｄ３は、次のようにして取得することができる。たとえば、キャリパー（皮脂厚計）を用いて耳介上の各寸法ｄ１、ｄ２およびｄ３を計測する。そして、その計測結果を、たとえば図１に示す入力装置２４から、適宜入力する。ただし、寸法ｄ３は、寸法ｄ１およびｄ２のような３次元長さではなく、たとえば図７における紙面上の長さ、すなわち矢状面（sagittal）の長さである。

なお、後述の各寸法ｄ４‐ｄ６もこの方法で計測することができるが、これら寸法ｄ１‐ｄ６の計測方法としては、任意の方法、たとえば対象となる耳介のＭＲＩ画像を取得し、その画像上で計測する方法なども採用されてよい。
［数１］
Ｆ_１＝５９３９−１０３０×ｄ１
［数２］
Ｆ_２＝１２４４１−１６４７×ｄ２
［数３］
Ｆ_３＝１５３４１−３１４２×ｄ３
発明者等の実験では、数１の相関係数ｒは、ｒ＝０．８１であり、ＭＡＥ（平均絶対誤差）はＭＡＥ＝１１８Ｈｚ（６．０％）である。数２では、ｒ＝０．７９であり、ＭＡＥ＝３３２Ｈｚ（５．８％）であり、数３では、ｒ＝０．８３であり、ＭＡＥ＝３２１Ｈｚ（４．３％）であった。

さらに、第１ピークＰ_１の振幅Ａ_１（ｄＢ）は、同じように発明者等が実験を通じて取得した数４の回帰式から求めることができる。
［数４］
Ａ_１＝４．３２＋７．５×ｄ１
なお、第１ピークＰ_１における、コンカ深さｄ１に基づいて中心周波数Ｆ_１および振幅Ａ_１を求めるための数１および数４は、J. Acoust. Soc. Am. 137 (2), February 2015で本件発明者等が発表した論文「Frequency and amplitude estimation of the first peak of head-related transfer functions from individual pinna anthropometry」（個々の耳介の計測からの頭部伝達関数の第１ピークの周波数および振幅の推定）に詳しく説明されているので、ここではそれ以上の説明は省略する。

数１で求めた第１ピークＰ_１の中心周波数Ｆ_１および数４で求めた振幅Ａ_１から、数５に従って、フィルタ方程式（｜Ｈ（ｆ）｜：後述）に適用可能な第１ピークＰ_１の帯域幅Ｂ_１を計算することができる。
［数５］
Ｂ_１＝Ｆ_１／Ａ_１
ただし、数５での振幅Ａ_１の単位は、ｄＢではなく、１次系単位（linear units）である。

なお、第２ピークＰ_２および第３ピークＰ_３の帯域幅Ｂ_２およびＢ_３は、便宜上、Ｂ_２＝Ｂ_１とし、Ｂ_３＝ｋ・Ｂ_１とする。ただし、ここでの係数ｋはｋ≒０．７とした。したがって振幅Ａ_３はＡ_１よりおよそ３ｄＢ高い。
第1ノッチの推定
後述のフィルタ方程式｜Ｈ_ｎ（ｆ）｜を適用するためには、第１ピークＰ_１、第２ピークＰ_２および第３ピークＰ_３の、中心周波数Ｆ_１、Ｆ_２およびＦ_３および帯域幅Ｂ_１、Ｂ_２およびＢ_３の他、第１ノッチＮ_１の中心周波数ＮＦ_１および帯域幅ＮＢ_１を求める必要がある。ただし、図２においては、第１ノッチＮ_１は太い破線で表わされていて、俯仰角（θ）に応じて変化することがわかる。

２０１３年９月発行の日本音響学会講演論文集における「正中面の耳介伝達関数における第1ノッチが生じる仰角と周波数の関係」と題する本件発明者等の論文では、耳介上に２つの放射点を仮定し、その２つの放射点の距離と、第１ピークＰ_１および第２ピークＰ_２の周波数Ｆ_１およびＦ_２と、第２ピーク周波数Ｆ_２における２つの放射点の位相差を適当に与えることによって、正中面における俯仰角と第１ノッチＮ_１の周波数ＮＦ_１を定式化できることを示している。

たとえば、第１ピークＰ_１および第２ピークＰ_２の周波数Ｆ_１とＦ_２を数１と数２で求め、２つの放射点の距離をｄ２、２つの放射点の位相差は第１ピークＰ_１の周波数Ｆ_１では０、第２ピークＰ_２の周波数Ｆ_２ではπ(逆相)と近似することで、正中面における俯仰角と第１ノッチＮ_１の周波数ＮＦ_１の関係を求めることができる。

上記の論文中の８式の

は２つの放射点の位相差であるが、この明細書中でθは俯仰角としているので、位相差を

に変更して、以下説明する。また、位相差は、第１ピークＰ_１の周波数Ｆ_１では０、第２ピークＰ_２の周波数Ｆ_２ではπとなる１次式で表されると仮定する。すなわち、数６となる。

論文中の８式の直線の傾きはｔａｎθだから、数７が得られる。

ここで、ｋは波数なので、音速を

、第1ノッチＮ_１の周波数をｆとすると、ｋ＝２πｆ／ｃである。なお、論文中の８式の分子はπ‐φであるが、本明細書中の俯仰角に合わせて符号を変更している。さらに、論文中の８式では、２つの放射点の距離を２ｄで表しているが、２ｄ＝ｄ２とし、数７を第１ノッチＮ１の周波数ｆについて解くと、数８となる。

たとえば、図８は、ｄ２＝２．８ｃｍ、Ｆ_１＝４０００Ｈｚ、Ｆ_２＝６０００Ｈｚとしたときの第1ノッチ周波数の推定図である。この図は、先の図２において太い点線で表したノッチパターンにきわめてよく似たパターンを得ることができる。

第１ノッチＮ_１の帯域幅ＮＢ_１は、上述の俯仰角θに応じて、θが小さければ狭く、大きければ広くなるが、ここでは５００Ｈｚとする。
個々の伝達関数の生成
このようにして、耳介の特定部位の寸法ｄ１、ｄ２およびｄ３の値を入力することで、数９または数１０で示すフィルタ方程式｜Ｈ_ｎ（ｆ）｜（ここで、ｎは次数）に必要なすべてのパラメータが求められる。したがって、それらのパラメータを数９または数１０に適用することによって、それぞれのピークＰ_１、Ｐ_２およびＰ_３を含む伝達関数を計算することができる。

ここで、ｆは周波数であり、ｓ＝σ＋ｊωは複素周波数変数であり、下添字「ｎ」は共鳴の次数（すなわち、ｎ次のスペクトルのピーク）を示し、上添字「*」は複素共役を意味する。中心周波数Ｆ_ｎと帯域幅Ｂ_ｎは標準的な関係ω_ｎ＝２πＦ_ｎおよびσ_ｎ＝-πＢ_ｎによって数９の「ｓ_ｎ」と関係する。そのために、共鳴周波数と帯域幅の点から、フィルタ方程式は次のようになる。

もし、周波数および振幅（帯域幅ではなく）だけが特定されるなら、この方程式も使える。なぜなら１つの共鳴に関して言えば、ピークの振幅Ａ_ｎ（ｄＢではなく、一次系単位）が、Ｑ値のための式Ａ_ｎ＝Ｆ_ｎ／Ｂ_ｎによって、中心周波数と帯域幅に関係付けられるからである。

なお、ノッチについても、上記の数９および数１０を用いて、伝達関数|ＮＨ_ｎ（ｆ）｜を計算することができる。たとえば、第１ノッチＮ_１の中心周波数ＮＦ_１（仰角に依存する）および帯域幅ＮＢ_１を上記の同じフィルタ方程式に入力することによって、結果の振幅スペクトル|ＮＨ_ｎ（ｆ）｜が計算できる。
全体の伝達関数
上では、１つの共鳴（１つのピーク）の振幅スペクトルを計算するだけであるので、複数の共鳴を考慮した全体の振幅スペクトルを計算するためは、個別のスペクトルを足し算する必要がある。実施例では、図９のように３つの伝達関数｜Ｈ_１（ｆ）｜、｜Ｈ_２（ｆ）｜および｜Ｈ_３（ｆ）｜をまず、数１１に従って加算するとともに、先に計算した第１ノッチＮ１の伝達関数｜ＮＨ_１（ｆ）｜を逆数（１／｜ＮＨ_１（ｆ）｜）として乗算することによって、全体の伝達関数が計算できる。
［数１１］
｜Ｈ（ｆ）｜＝Ｓｕｍ_ｎ｛｜Ｈ_ｎ（ｆ）｜｝＋１／｜ＮＨ_１（ｆ）｜
パラメータＦ_１＝４０００Ｈｚ、Ｆ_２＝６０００Ｈｚ、Ｆ_３＝８０００Ｈｚ、Ｂ_１＝５６５Ｈｚ、Ｂ_２＝８４８Ｈｚ、Ｂ_３＝８００Ｈｚ、ＮＦ_１＝５０００Ｈｚ、ＮＢ_１＝８９Ｈｚを入力したときの全体の伝達関数の例が図１０に示される。点線は、各共鳴を別々に示す対数スペクトルであり、点線ｈ１が第１ピークＰ_１の伝達関数｜Ｈ_１（ｆ）｜を示し、点線ｈ２が第２ピークＰ_２の伝達関数｜Ｈ_２（ｆ）｜を示し、点線ｈ３が第３ピークＰ_３の伝達関数｜Ｈ_３（ｆ）｜を示す。細線が３つの伝達関数｜Ｈ_１（ｆ）｜、｜Ｈ_２（ｆ）｜および｜Ｈ_３（ｆ）｜を加算した（第１ノッチＮ_１の伝達関数は考慮しないとき）対数スペクトルであり、それは、個々の振幅スペクトルを加算した後対数に変換することによって得られる。太線は、直流を０ｄＢとするように、細線で示す全体の対数スペクトルをシフトした対数スペクトルすなわち第１ノッチＮ１の伝達関数|ＮＨ_１（ｆ）｜加算する前の伝達関数Ｈ’を示す。そして、図１１において点線Ｎｈで示すような第１ノッチＮ_１の伝達関数|ＮＨ_１（ｆ）｜を逆数として乗算すると、図１１において太線Ｈで示すような、第１ノッチＮ_１を考慮した、図９の計算で得られる全体の頭部伝達関数｜Ｈ（ｆ）｜が得られる。それを対数スペクトルで表わすと、数１２となる。
［数１２］
20log_１０|Ｈ(ｆ)|＋20log_１０{１／|ＨＮ(ｆ)|}＝20log_１０{|Ｈ(ｆ)|／|Ｈ_Ｎ(ｆ)|}
なお、第２以降の次数のノッチをも考慮する必要があれば、第１ノッチＮ_１の伝達関数Ｈ_Ｎ(ｆ)を逆数で加算した方法と同じ方法を繰り返して実行すればよい。

図９の方法では、第１ピークＰ_１の伝達関数｜Ｈ_１（ｆ）｜、第２ピークＰ_２の伝達関数｜Ｈ_２（ｆ）｜および第３ピークＰ_３の伝達関数｜Ｈ_３（ｆ）｜を並列加算した結果に第１ノッチＮ_１の伝達関数｜ＮＨ_１（ｆ）｜の逆数１／｜ＮＨ_１（ｆ）｜を乗算して、図１１の太線Ｈで示すような全体の頭部伝達関数ＨＲＴＦ求めた。

これに対して、図１２に示す方法では、第１ピークＰ_１の伝達関数｜Ｈ_１（ｆ）｜、第２ピークＰ_２の伝達関数｜Ｈ_２（ｆ）｜、第３ピークＰ_３の伝達関数｜Ｈ_３（ｆ）｜および第１ノッチＮ_１の伝達関数｜ＮＨ_１（ｆ）｜の逆数１／｜ＮＨ_１（ｆ）｜を直列乗算ないしカスケード乗算する。

パラメータＦ_１＝４０００Ｈｚ、Ｆ_２＝６０００Ｈｚ、Ｆ_３＝８０００Ｈｚ、Ｂ_１＝４００Ｈｚ、Ｂ_２＝６００Ｈｚ、Ｂ_３＝５６６Ｈｚ、ＮＦ_１＝５０００Ｈｚ、ＮＢ_１＝８９Ｈｚを入力したときの、図１２で計算した全体の伝達関数の例が図１３に示される。点線は、各共鳴を別々に示す対数スペクトルであり、点線ｈ１が第１ピークＰ_１の伝達関数｜Ｈ_１（ｆ）｜を示し、点線ｈ２が第２ピークＰ_２の伝達関数｜Ｈ_２（ｆ）｜を示し、点線ｈ３が第３ピークＰ_３の伝達関数｜Ｈ_３（ｆ）｜を示し、点線Ｎｈが第１ノッチＮ_１の伝達関数｜ＮＨ_１（ｆ）｜を示す。これらを直列加算した結果得られた全体の頭部伝達関数｜Ｈ（ｆ）｜が太線Ｈで示され、計算式が数１３で表わされる。

ここで、Π_ｎは総積であり、Ｈ_ｎは各ピークの伝達関数、ＮＨ_ｎは各ノッチの伝達関数であり、ｎは次数である。
正中面での頭部伝達関数
数１２または数１３で計算した伝達関数に基づいて、仰角(θ)の範囲に亘る伝達関数を計算する。上述のように、俯仰角θに応じて各ノッチを計算し、そのノッチで数１２または数１３を計算することによって、図１４に示す正中面での頭部伝達関数ＨＲＴＦが計算できる。
バイノーラル音源の作成
上述のようにして求めた頭部伝達関数ＨＲＴＦの逆高速フーリエ変換によって得られる左耳および右耳のＨＲＩＲ(インパルス応答)で、図１に示す音源１４から直接またはＡ／Ｄ変換器１６を通して入力された音源信号を畳み込み演算することによって、個人適応化された左右のバイノーラル信号が生成できる。

第２の実施例においては、先に説明した第１の実施例で寸法ｄ１、ｄ２、ｄ３を計測した各点に加えて、図４における各点を用いる。上記の各ランドマークの内、第２の実施例に関係あるランドマークとして、「２」は先に説明した腔甲介底面の最後点であり、「Ｃ１３」は対耳輪の最も横の面（most lateral surface of antihelix）であり、「１」はカナルセンタ（center of ear-canal at its entrance：外耳道入口中心）であり、「４」はカバムコンカ床（cavum concha floor：耳甲介腔床）の最内点であり、「１２」はシンバ壁（cymba wall：耳甲介艇壁）の最前点であり、そして「１７」はヘリックス下縁（lower rim of helix：耳輪下縁）に沿う最上位点である。「７」はシンバベース（base of cymba：耳甲介艇の基端）における最横の点であり、「１１」シンバの最上位縁であり、「３」は、カバムコンカ（cavum concha：耳甲介腔）の最前点、そして「Ｃ３」はクラスヘリックス（crus helix：耳輪前脚）のインタートラジックノッチ（intertragic notch：珠間窩）の縁Ｃ２と珠間窩から最も遠いヘリックス下縁（lower rim of helix：耳輪下縁）上の点Ｃ５を結ぶ線と交差する点である。

そして、第１ピークＰ１の中心周波数Ｆ_１を求める回帰式において、図１５に示す寸法ｄ４を用いる。寸法ｄ４は、ランドマーク２とランドマークＣ１３を結ぶ線分の長さである。この寸法ｄ４を先の寸法ｄ１とともに用いて第１ピークＰ_１の中心周波数Ｆ_１を求める回帰式が数１４で与えられる。ただし、この数１４の回帰式では、相関係数ｒ＝０．８４であり、平均絶対誤差ＭＡＥ＝１１８Ｈｚ（６．０％）であった。
［数１４］
Ｆ_１＝６４６１−７５８×ｄ１−４３９×ｄ４
第２ピークＰ_２の中心周波数Ｆ_２を求める回帰式において、図１６に示す寸法ｄ５を用いる。寸法ｄ５は、ランドマーク７とランドマーク１１を水平方向に結ぶ線分の長さである。この寸法ｄ５を先の寸法ｄ２とともに用いて第２ピークＰ_２の中心周波数Ｆ_２を求める回帰式が数１５で与えられる。ただし、この数１５の回帰式では、相関係数ｒ＝０．８９であり、平均絶対誤差ＭＡＥ＝２５７Ｈｚ（４．４％）であった。
［数１５］
Ｆ_２＝１２６４６−１３３３×ｄ２−２２３９×ｄ５
同じように、第３ピークＰ_３の中心周波数Ｆ_３を求める回帰式において、図１７に示す寸法ｄ６を用いる。寸法ｄ６は、ランドマーク３とランドマークＣ３を水平方向に結ぶ線分の長さである。この寸法ｄ６を先の寸法ｄ３とともに用いて第３ピークＰ_３の中心周波数Ｆ_３を求める回帰式が数１６で与えられる。ただし、この数１６の回帰式においては、相関係数ｒ＝０．９２であり、平均絶対誤差ＭＡＥ＝２４７Ｈｚ（３．２％）であった。
［数１６］
Ｆ_３＝１６４４５−２９１１×ｄ２−１２３５×ｄ５
なお、上述の寸法ｄ４‐ｄ６も、寸法ｄ１‐ｄ３と同様に、［ｃｍ］の単位で表わされる。

数１４を用いた場合、第１の実施例における先の数１を用いた場合に比べて、第１ピークの中心周波数Ｆ_１の推定精度が向上するし、数１５を用いた場合、先の数２を用いた場合に比べて、第２ピークの中心周波数Ｆ_２の推定精度が向上するし、数１６を用いた場合、先の数３を用いた場合に比べて、第３ピークの中心周波数Ｆ_３の推定精度が向上する。したがって、第２の実施例においては、第１の実施例に比べて、一層精度よく頭部伝達関数ＨＲＴＦを求めることができる。そのため、バイノーラル音源信号の個人適応化が一層向上する。
横方向伝達関数のためのＩＴＤおよびＩＬＤ
上で説明したように、バイノーラル音源信号は、図１４に示すような正中面上の音源として作成する。しかしながら、第１の実施例および第２の実施例のいずれにおいても、正中面から外れた音源（横方向左または右に位置する）を所望するなら、伝達関数ＨＲＴＦセットにバイノーラルキュー（binaural cue）を含ませなければならない。このようなバイノーラルキューは、基本的には、モノラル（正面）キューとは独立している。したがって、第１の近似のために、すべての図１４に示す水平角（アジマス：azimuth）φにおける両耳間時間差（ＩＴＤ）および両耳間レベル差（ＩＬＤ）とともに、上で計算した正中面の頭部伝達関数ＨＲＴＦの同じセットがすべての傍矢状平面(para-sagittal plane)において使われる。
ＩＴＤ
最も簡単な解決策は、ウッドワース（Woodworth）のモデルに基づく数１６に従って周波数から独立したＩＴＤを計算することである。
［数１７］
ＩＴＤ（φ）＝（ａ／ｃ_ｓ）×｛φ＋ｓｉｎ（φ）｝
ここで、c_sは空気中での音速、aは受聴者の頭の半径、アジマス角φは、図１４に示すように、正中面ではφ＝０であり、同側側（ipsilateral side）ではφ＞０で、対側側（contralateral side）でφ＜０である。

なお、数１７でのアジマス角φは、図１に示す入力装置２４から適宜入力することができる。

個人適応化した頭部半径ａ（ｃｍ）は、アルガジ（Algazi）が発見した、最適球状頭モデルに従って推定できる（数１８）。
［数１８］
ａ＝０．５１Ｘ_１＋０．１８Ｘ_３＋３．２
ここで、Ｘ_１は頭部の半分の幅（頭部の左から右の半分）であり、Ｘ_３は、頭部の半分長さ（頭部の後ろからほぼ眉への距離の半分）である。ただし、数１８で必要な半分幅Ｘ_１および半分長さＸ_３は、図１に示す入力装置２４から適宜入力することができる。

このような両耳間時間差ＩＴＤは、頭部伝達関数ＨＲＴＦのどれかを修正するかまたは時間領域におけるインパルス応答ＨＲＩＲを単純に遅らせることによって、一方の耳の応答の、反対の耳の応答に対する遅れとして実現できる。
ＩＬＤ
ＩＬＤについての最も簡単な解決策は、たとえば数１９に従って、アジマス角にのみ依存する周波数から独立した値を計算することである。
［数１９］
ＩＬＤ（φ）＝ＩＬＤ_ｍａｘ×ｓｉｎ（φ）
ここで、ＩＬＤ_ｍａｘ≒１５ｄＢである。このような両耳間レベル差ＩＬＤは、一方の耳の頭部伝達関数ＨＲＴＦの全体のレベルを反対の耳のそれらに対して修正することで、実現できる。

なお、上述の実施例では、対象の人の耳介上の寸法ｄ１‐ｄ６を人為的に計測し、それに基づいて各数式に必要な数値を入力装置２４から手動的に入力するようにしたが、寸法ｄ１‐ｄ６のすべてまたは一部をたとえばＭＲＩ画像上で機械的に計測し、その結果を自動的に入力するようにしてもよい。さらに、ＭＲＩに限ることなく、各寸法ｄ１、ｄ２およびｄ３は、耳介をディジタルカメラ等で複数方向から撮影して耳介の三次元形状を推定することにより得ることも可能である
さらに、上述の各実施例では、ノッチの伝達関数を（逆数で）加算することによって、俯仰角θを考慮したバイノーラル音源信号を再現するようにした。しかしながら、俯仰角を考慮する必要がないなら、たとえば数１２または数１３においてノッチの伝達関数を使わなくてもよい。

なお、以上の説明では右耳(もしくは左耳)のみに関してのみ説明したが、これをそのまま左耳（もしくは右耳）に適用できることは言うまでもない。また、右耳の測定データだけを使って、右耳の頭部伝達関数ＨＲＴＦだけでなく左耳の頭部伝達関数ＨＲＴＦを作成することもできる。

しかしながら、人の耳の左右の違いがかなりあることを考慮すれば、両方の耳介について同じ方法で頭部伝達関数ＨＲＴＦをそれぞれ求めて、左右別々のバイノーラル音源信号を再生することが望ましい。

実施例においては、上で説明した数１‐数１９および図９に示す計算ならびに図１２に示す計算も含んで、すべての計算は図１に示すプロセッサ１２が実行するものとして説明した。しかしながら、必要なら別の計算手段が利用されてもよい。

１０ …立体音再生装置
１２ …プロセッサ
１４ …音源
１８ …ヘッドホン
２４ …入力装置

Claims (5)

1. ヘッドホンで立体音を再生する立体音再生装置であって、
   耳介の第１部位の寸法ｄ１に基づいて第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１を推定する第１推定部、
   耳介の第２部位の寸法ｄ２に基づいて第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２を推定する第２推定部、
   耳介の第３部位の寸法ｄ３に基づいて第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_１を推定する第３推定部、
   前記第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１に基づいて第１伝達関数を計算する第１計算部、
   前記第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２に基づいて第２伝達関数を計算する第２計算部、
   前記第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_３に基づいて第３伝達関数を計算する第３計算部、
   少なくとも前記第１伝達関数、前記第２伝達関数および前記第３伝達関数を合成して、全体の頭部伝達関数を計算する頭部伝達関数計算部、および
   前記全体の頭部伝達関数に基づくフィルタで音源信号を畳み込み演算してバイノーラル信号を生成する生成部を備える、立体音再生装置。
2. 前記第１ピークの中心周波数Ｆ_１および前記第２ピークの中心周波数Ｆ_２に基づいて第１ノッチの中心周波数ＮＦ_１を推定する第４推定部、および
   前記第１ノッチの中心周波数ＮＦ_１および帯域幅ＮＢ_１に基づいて第４伝達関数を計算する第４計算部をさらに備え、
   前記頭部伝達関数計算部は、前記第１伝達関数、前記第２伝達関数、前記第３伝達関数および前記第４伝達関数に従って前記頭部伝達関数を計算する、請求項１記載の立体音再生装置。
3. 前記第１推定部は、数１に従って前記第１ピークの前記中心周波数Ｆ_１および前記帯域幅Ｂ_１を推定し、
   ［数１］
   Ｆ_１＝５９３９−１０３０×ｄ１
   前記第２推定部は、数２に従って前記第２ピークの前記中心周波数Ｆ_２および前記帯域幅Ｂ_２を推定し、
   ［数２］
   Ｆ_２＝１２４４１−１６４７×ｄ２
   前記第３推定部は、数３に従って前記第３ピークの前記中心周波数Ｆ_３および前記帯域幅Ｂ_１を推定し、
   ［数３］
   Ｆ_３＝１５３４１−３１４２×ｄ３
   前記寸法ｄ１はコンカ深さであり、前記寸法ｄ２は外耳道入口中心と耳輪下縁を結ぶ線分の長さであり、前記寸法ｄ３は耳甲介腔床の最内点と耳甲介艇壁の最前点を結ぶ線分の正中面への正投射長さである、請求項１または２記載の立体音再生装置。
4. 前記第１推定部は、耳介の第４部位の寸法ｄ４および前記寸法ｄ１に基づいて数１４に従って第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１を推定し、
   ［数１４］
   Ｆ_１＝６４６１−７５８×ｄ１−４３９×ｄ４
   前記第２推定部は、耳介の第５部位の寸法ｄ５および前記寸法ｄ２づいて数１５に従って第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２を推定し、
   ［数１５］
   Ｆ_２＝１２６４６−１３３３×ｄ２−２２３９×ｄ５
   前記第３推定部は、耳介の第６部位の寸法ｄ６および前記寸法ｄ３に基づいて数１５に従って第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_１を推定し、
   ［数１６］
   Ｆ_３＝１６４４５−２９１１×ｄ２−１２３５×ｄ５
   前記寸法ｄ１はコンカ深さであり、前記寸法ｄ２は外耳道入口中心と耳輪下縁を結ぶ線分の長さであり、前記寸法ｄ３は耳甲介腔床の最内点と耳甲介艇壁の最前点を結ぶ線分の正中面への正投射長さであり、前記寸法ｄ４は腔甲介底面の最後点と対耳輪の最も横の面とを結ぶ線分の長さであり、前記寸法ｄ５は耳甲介艇の基端における最横の点とであり、耳甲介艇の最上位縁とを水平方向に結ぶ線分の長さであり、前記寸法ｄ６は耳甲介腔の最前点と耳輪前脚の珠間窩の縁と珠間窩から最も遠い耳輪の下縁上の点を結ぶ線と交差する点とを水平方向に結ぶ線分の長さである、請求項１または２記載の立体音再生装置。
5. ヘッドホンで立体音を再生する立体音再生装置のプロセッサによって実行されるプログラムであって、前記プロセッサを、
   耳介の第１部位の寸法ｄ１に基づいて第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１を推定する第１推定部、
   耳介の第２部位の寸法ｄ２に基づいて従って第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２を推定する第２推定部、
   耳介の第３部位の寸法ｄ３に基づいて第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_１を推定する第３推定部、
   前記第１ピークの中心周波数Ｆ_１および帯域幅Ｂ_１に基づいて第１伝達関数を計算する第１計算部、
   前記第２ピークの中心周波数Ｆ_２および帯域幅Ｂ_２に基づいて第２伝達関数を計算する第２計算部、
   前記第３ピークの中心周波数Ｆ_３および帯域幅Ｂ_３に基づいて第３伝達関数を計算する第３計算部、
   少なくとも前記第１伝達関数、前記第２伝達関数および前記第３伝達関数を合成して、全体の頭部伝達関数を計算する頭部伝達関数計算部、および
   前記全体の頭部伝達関数に基づくフィルタで音源信号を畳み込み演算してバイノーラル信号を生成する生成部
   として機能させる、立体音再生装置のプログラム。