JP2017072047A - タービン動翼組立体及び蒸気タービン - Google Patents

Abstract

【課題】動翼側及びロータ側の各フックの荷重分担率のばらつきを抑制できると共に各フックにおいて疲労限度に対するマージンを好適に確保できるタービン動翼組立体を提供する。【解決手段】実施の形態によるタービン動翼組立体１は、複数の動翼側フック２１ａ〜２１ｄが形成された多段フック構造の植込み部２０Ａを有するタービン動翼１０Ａと、複数の動翼側フック２１ａ〜２１ｄの各々に対応して形成された複数のロータ側フック３１ａ〜３１ｄを有し、当該複数のロータ側フック３１ａ〜３１ｄに複数の動翼側フック２１ａ〜２１ｄを嵌め合わせることにより植込み部２０Ａと連結するタービンロータ３１と、を備える。複数の動翼側フックのうちの第２〜第４動翼側フック２１ｂ〜２１ｄを、対応する第２〜第４ロータ側フック３１ｂ〜３１ｄに接触させた際に、第１動翼側フック２１ａが、対応する第１ロータ側フック３１ａとの間に間隙を形成する。【選択図】図１

Description

本発明の実施の形態は、タービン動翼組立体及び蒸気タービンに関する。

蒸気タービンの回転部のうちのタービンロータ（以下、ロータと呼ぶ。）の外周部と、タービン動翼（以下、動翼と呼ぶ。）の植込み部とが、多段フック構造の嵌め合いによって連結される蒸気タービンが従来から知られている。このような蒸気タービンにおける動翼の植込み部としては、一般的に、逆クリスマスツリー形のものや、鞍形（所謂、アウトサイド形）のものが多く採用されている。

図９（ａ）は、一般的な４段フック構造の逆クリスマスツリー形植込み部を備える動翼がロータに連結された状態を示す図であり、図９（ｂ）は、図９（ａ）に示す領域Ｘの拡大図である。

図９（ａ）に示す逆クリスマスツリー形植込み部は、動翼本体１１の根元からロータ３１の半径方向の内側に向けて突出する先細り形状の植込み部本体２１を有し、植込み部本体２１の両側部の各々に、第１動翼側フック２１ａ、第２動翼側フック２１ｂ、第３動翼側フック２１ｃ及び第４動翼側フック２１ｄが動翼本体１１の根元側から順に並んだ状態で形成されている。ロータ３１の外周部には、半径方向の内側にへこむ溝が形成され、この溝の両側面の各々には、第１ロータ側フック３１ａ、第２ロータ側フック３１ｂ、第３ロータ側フック３１ｃ及び第４ロータ側フック３１ｄがロータ３１の外周側から順に並んだ状態で形成されている。各動翼側フック２１ａ〜２１ｄは、ロータ３１の回転上昇とともに、対応するロータ側フック３１ａ〜３１ｄに接触するようになっている。

図９（ｂ）において、符号Ｌｂ１は、第１動翼側フック２１ａと第２動翼側フック２１ｂとの接触部間距離を示し、符号Ｌｂ２は、第２動翼側フック２１ｂと第３動翼側フック２１ｃとの接触部間距離を示し、符号Ｌｂ３は、第３動翼側フック２１ｃと第４動翼側フック２１ｄとの接触部間距離を示している。また、符号Ｌｒ１は、第１ロータ側フック３１ａと第２ロータ側フック３１ｂとの間の接触部間距離を示し、符号Ｌｒ２は、第２ロータ側フック３１ｂと第３ロータ側フック３１ｃとの間の接触部間距離を示し、符号Ｌｒ３は、第３ロータ側フック３１ｃと第４ロータ側フック３１ｄとの間の接触部間距離を示している。

また、図１０（ａ）は、一般的な３段フック構造のアウトサイド形植込み部を備える動翼がロータに連結された状態を示す図であり、図１０（ｂ）は、図１０（ａ）に示す領域Ｘの拡大図である。

図１０（ａ）に示すアウトサイド形植込み部は、動翼本体１２の根元からロータ３２の半径方向の内側に向けて突出する鞍型の植込み部本体２２を有し、植込み部本体２２の両側部の内面の各々に、第１動翼側フック２２ａ、第２動翼側フック２２ｂ、及び第３動翼側フック２２ｃが動翼本体１２の根元側から順に並んだ状態で形成されている。ロータ３２の外周部には、半径方向の外側に突出する先細り形状のフック形成用突部が形成され、このフック形成用突部の両側面の各々には、第１ロータ側フック３２ａ、第２ロータ側フック３２ｂ、及び第３ロータ側フック３２ｃがロータ３２の外周側から順に並んだ状態で形成されている。上述と同様に、各動翼側フック２２ａ〜２２ｃは、ロータ３２の回転上昇とともに、対応するロータ側フック３２ａ〜３２ｃに接触するようになっている。

図１０（ｂ）において、符号Ｌｂ１は、第１動翼側フック２２ａと第２動翼側フック２２ｂとの接触部間距離を示し、符号Ｌｂ２は、第２動翼側フック２２ｂと第３動翼側フック２２ｃとの接触部間距離を示している。また、符号Ｌｒ１は、第１ロータ側フック３２ａと第２ロータ側フック３２ｂとの間の接触部間距離を示し、符号Ｌｒ２は、第２ロータ側フック３２ｂと第３ロータ側フック３２ｃとの間の接触部間距離を示している。

図９及び図１０に示すような一般的な多段フック構造の植込み部の設計おいては、通常、同一断面内での単一のフック間の片当りを防止するために、互いに対応する動翼側フック及びロータ側フックの接触部間距離が、同一の寸法に設定されている（例えば、Ｌｂ１＝Ｌｒ１，Ｌｂ２＝Ｌｒ２等）。これにより、ロータの回転上昇とともに、互い対応する動翼側フック及びロータ側フックの全てが、ほぼ同時に接触するようになっている。

特許第４５８４１０２号公報 特許第４９１８８０６号公報

ところで、一般的に、ロータは動翼と比べると、その容量が非常に大きいため、動翼と同等の強度を有する均一な材料から無欠陥の状態に作ることが製造上極めて難しい。そのため、ロータに十分な強度及び剛性を確保するために、通常、ロータ側フックの幅及び高さを動翼側フックの幅及び高さよりも大きく設定し、且つ動翼には高強度材料を使用することにより、ロータ及び動翼の両方が、それぞれの許容応力に対して余裕を持つように設計されている。

しかしながら、この場合、動翼側フックにかかる応力が、ロータ側フックにかかる応力よりも高くなる。その結果、ロータの回転上昇とともに、互い対応する動翼側フック及びロータ側フックの全てがほぼ同時に接触する一般的な設計がなされている場合には、最外周側に位置する第１動翼側フック及び第１ロータ側フックの荷重負担率が最も高くなり、且つ作用する応力も最も高くなるという問題がある。

このことについて、図１１を用いて説明する。

図１１は、互いに対応する動翼側フック及びロータ側フックの接触部間距離が同一とされる一般的な設計がなされた２段フック構造のアウトサイド形植込み部がロータに連結された状態を示している。詳しくは、図１１（ａ）は、ロータの静止状態を示し、図１１（ｂ）は、図１１（ａ）の拡大図を示している。図１１（ｃ）は、ロータが定格回転数で回転して対応する２つのフックが接触した接触状態を示し、図１１（ｄ）は、図１１（ｃ）の拡大図を示している。なお、図１１に示す構成要素における図１０で説明した構成要素と同様の部分には、同一の符号が付されている。

上述の一般的な設計がなされた場合には、ロータ３２が回転数を上昇させるに従い、動翼は、遠心力によって半径方向の外側に移動し、第１動翼側フック２２ａが第１ロータ側フック３２ａに接触し、第２動翼側フック２２ｂが第２ロータ側フック３２ｂに接触する（図１１（ｃ），（ｄ））。ここで、動翼側フック間の接触部間距離Ｌｂ１とロータ側フック間の接触部間距離Ｌｒ１とは同一であるため、第１動翼側フック２２ａ及び第１ロータ側フック３２ａと、第２動翼側フック２２ｂ及び第２ロータ側フック３２ｂとは、ほぼ同時に接触することになる。この際、動翼の全体及びロータが遠心力によって伸びることで、動翼側及びロータ側の各フックが伸びる。これにより、図１１（ｂ）及び図１１（ｄ）に示すように、静止状態における動翼側フックの接触部間距離Ｌｂ１は、Ｌｂ１＋ΔＬｂとなり、静止状態におけるロータ側フックの接触部間距離Ｌｒ１は、Ｌｒ１＋ΔＬｒとなる。

ここで、動翼側及びロータ側の各フックの伸びは、ヤング率に反比例し応力に比例するが、ヤング率よりも作用する引張応力が支配的である。そのため、上述のように動翼側フックにかかる応力がロータ側フックにかかる応力よりも高くなる場合には、動翼側フック間の伸び量ΔＬｂは、ロータ側フック間の伸び量ΔＬｒより大きくなる。これにより、図１１に示す例においては、静止状態における動翼側フックの接触部間距離Ｌｂ１と、ロータ側フックの接触部間距離Ｌｒ１とが同一（Ｌｂ１＝Ｌｒ１）であるため、伸び差のみを考慮した場合、伸長後の接触部間距離Ｌｂ１と接触部間距離Ｌｒ１との間には、Ｌｂ１＋ΔＬｂ＞Ｌｒ１＋ΔＬｒの関係が成立する。

そして、図１１の例では、ロータ３２が定格回転数で回転しているときに、各動翼側フック２２ａ，２２ｂと、それに対応する各ロータ側フック３２ａ，３２ｂとが、接触しており、Ｌｂ１＋ΔＬｂ＝Ｌｒ１＋ΔＬｒの関係を保つ。そのため、上述の伸び差が生じることにより、第１動翼側フック２２ａが第１ロータ側フック３２ａを半径方向の外側に押すことで、第１ロータ側フック３２ａには図中の矢印α方向に作用する曲げ応力が発生し、第２動翼側フック２２ｂ及び第２ロータ側フック３２ｂには、半径方向の内側に離れるように図中の矢印βの方向に作用する曲げ応力が発生することになる。

このような曲げ応力が発生した場合、第１ロータ側フック３２ａにおいては、遠心力による引張応力に加えて、伸び差に起因した矢印α方向の曲げ応力が遠心力と同一方向にかかるため、応力が大きくなり、且つ荷重分担率が高くなる。なお、第１動翼側フック２２ａにおいても同様である。また、第２ロータ側フック３２ｂにおいては、伸び差に起因した矢印βの方向の曲げ応力が遠心力と反対方向に作用するため、第２ロータ側フック３２ｂの遠心力による引張応力は軽減されることになり、且つ荷重分担率が低くなる。なお、第２動翼側フック２２ｂにおいても同様である。

そのため、上述の一般的な設計においては、最外周側に位置する第１動翼側フック及び第１ロータ側フックの荷重負担率が最も高くなり、且つ作用する応力も最も高くなることになる。このような関係は、上述の一般的な設計がなされた逆クリスマスツリー形の多段フック構造の場合でも同様のことがいえる。

図１２は、図９の４段フック構造の逆クリスマスツリー形植込み部の各フックの荷重分担率の計算例のグラフを示している。図１３は、図１０の３段フック構造のアウトサイド形植込み部の各フックの荷重分担率の計算例のグラフを示している。図１２及び図１３において、横軸の番号は各フックの番号を示し、縦軸は荷重分担率を示す。各フックの荷重分担率は、各フックにかかる荷重を全フックにかかる荷重の和で除した値である。全フックにかかる荷重は、動翼にかかる遠心力と釣り合う関係にある。

図１２及び図１３からも明らかなように、第１動翼側フックにおける遠心力による静応力が全フック中で最大であり、その荷重可担率が全フック中で最大である。第１動翼側フックの荷重分担率は、各フックの荷重分担率の平均値の１．１〜１．２倍程度の高い値であることが分かる。

また、図１４は、図９の４段フック構造の逆クリスマスツリー形植込み部に曲げ振動が作用した際の、第１動翼側フックに対する他の各フックの振動応力の相対値の計算例のグラフを示している。横軸の番号は各フックの番号を示し、縦軸は振動応力の相対値を示す。

これによると、第１動翼側フックの振動応力は、他のフックに比べて３倍程度高い値となっている。これは、上述のように、互いに対応する各動翼側フック及びロータ側フックは、定格回転中において接触しているため、第１動翼側フックより半径方向の内側に位置する全てのフックは運転中には完全に拘束され、第１動翼側フックが動翼有効部（動翼本体）を支える固定端に相当するからである。すなわち、第１動翼側フックが、自由端となる動翼有効部の振動による影響を最も大きく受けることになるからである。

また、図１５は、図１２及び図１４に示す各フックの応力状態を植込み部の疲労限度線図上に表したグラフを示している。縦軸は振動応力を示し、横軸は静応力を示している。ラインＬ１５は疲労限度線を示し、Ｆ１は第１動翼側フックの応力状態、Ｆ２は第２動翼側フックの応力状態、Ｆ３は第３動翼側フックの応力状態、Ｆ４は第４動翼側フックの応力状態を示している。

図１５に示すように、第１動翼側フックは、静応力と振動応力が共に各フック中で最大であり、疲労限度曲線に最も近い状態にある（マージンＭ１５参照）。そのため、想定よりも大きな振動応力が加わる等の運転状況が厳しくなった場合には、疲労損傷を生じる可能性があることになる。動翼の主な損傷形態は、第１動翼側フックでの疲労破壊であることは良く知られており、このような疲労破壊の報告事例は少なくない。

以上のように多段フック構造による嵌め合いによって連結される動翼の植込み部とロータでは、互いに対応する動翼側フック及びロータ側フックの接触部間距離が同一に設定される一般的な設計がなされる場合に、最外周側に位置する動翼側及びロータ側のフックの荷重分担率が他のフックに比べて高くなる。その結果、その静応力及び振動応力が高くなり、疲労限度に対するマージンが少なくなっている。したがって、動翼側及びロータ側の各フックの荷重分担率のばらつきを抑制すると共に、各フックにおいて疲労限度に対するマージンを好適に確保することにより、タービン動翼乃至蒸気タービンの信頼性を向上させる技術の確立が望まれる。

本発明は上述した課題を解決するためになされたものであり、多段フック構造の嵌め合いによって連結されるタービン動翼とタービンロータにおいて、動翼側及びロータ側の各フックの荷重分担率のばらつきを抑制できると共に各フックにおいて疲労限度に対するマージンを好適に確保でき、蒸気タービンの信頼性を向上させることができるタービン動翼組立体及び蒸気タービンを提供することを目的とする。

実施の形態によるタービン動翼組立体は、複数の動翼側フックが形成された多段フック構造の植込み部を有するタービン動翼と、前記複数の動翼側フックの各々に対応して形成された複数のロータ側フックを有し、当該複数のロータ側フックに前記複数の動翼側フックを嵌め合わせることにより前記植込み部と連結し、前記ロータ側フックの各々によって前記動翼側フックの各々の半径方向の外側への移動を規制するタービンロータと、を備える。前記複数の動翼側フックのうちのいずれかの動翼側フックを、対応する前記ロータ側フックに接触させた際に、前記複数の動翼側フックのうちの他の動翼側フックの少なくともいずれかが、対応する前記ロータ側フックとの間に間隙を形成するようになっている。

また、実施の形態による蒸気タービンは、上記のタービン動翼組立体を備える。

本発明によれば、複数の動翼側フックと対応する複数のロータ側フックの全てがほぼ同時に接触する一般的な構成とした場合には、荷重分担率が高くなる動翼側フック及びロータ側フック組合せの間に、これらとは異なる他の動翼側フックとロータ側フックとを接触させた際に間隙が形成されるように構成することで、この組合せにおける各フックの接触時の荷重分担率、静応力及び振動応力の低減を図ることができる。これにより、動翼側及びロータ側の各フックの荷重分担率のばらつきを抑制できると共に各フックにおいて疲労限度に対するマージンを好適に確保でき、蒸気タービンの信頼性を向上させることができる。

第１の実施の形態に係るタービン動翼組立体の分解状態を示す図である。 第１の実施の形態に係るタービン動翼組立体における各フックの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。 第１の実施の形態に係るタービン動翼組立体における各フックの応力状態を疲労限度線図上に表したグラフを示した図である。 第２の実施の形態に係るタービン動翼組立体の分解状態を示す図である。 第２の実施の形態に係るタービン動翼組立体における各フックの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。 第３の実施の形態に係るタービン動翼組立体における各フックの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。 第３の実施の形態の変形例１に係るタービン動翼組立体における各フックの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。 第３の実施の形態の変形例２に係るタービン動翼組立体における各フックの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。 第４の実施の形態に係るタービン動翼組立体の要部を示す図である。 （ａ）は、一般的な４段フック構造の逆クリスマスツリー形植込み部を備える動翼がロータに連結された状態を示す図であり、（ｂ）は、（ａ）に示す領域Ｘの拡大図である。 （ａ）は、一般的な３段フック構造のアウトサイド形植込み部を備える動翼がロータに連結された状態を示す図であり、（ｂ）は、（ａ）に示す領域Ｘの拡大図である。 一般的な設計がなされた２段フック構造のアウトサイド形植込み部がロータに連結された状態を示す図であり、（ａ）はロータの静止状態を示す図であり、（ｂ）は（ａ）の拡大図であり、（ｃ）はロータが定格回転数で回転して対応する２つのフックが接触した接触状態を示す図であり、（ｄ）は（ｃ）の拡大図である。 図９の４段フック構造の逆クリスマスツリー形植込み部の各フックの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。 図１０の３段フック構造のアウトサイド形植込み部の各フックの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。 図９の４段フック構造の逆クリスマスツリー形植込み部に曲げ振動が作用した際の、第１動翼側フックに対する他の各フックの振動応力の相対値の計算例のグラフを示した図である。 図１２及び図１４に示す各フックの応力状態を疲労限度線図上に表したグラフを示した図である。

以下に、添付の図面を参照して、本発明の各実施の形態を詳細に説明する。なお、以下の各実施の形態において、図９及び図１０を用いて説明した一般的なタービン動翼及びタービンロータと同様の構成部分については、同一の符号が示されている。

（第１の実施の形態）
図１は、第１の実施の形態に係るタービン動翼組立体１の分解状態を示す図である。本実施の形態のタービン動翼組立体１は、蒸気タービンの車室内に設置されるタービン動翼（以下、動翼と呼ぶ。）１０Ａ及びタービンロータ（以下、ロータと呼ぶ。）３１を備えている。

動翼１０Ａは、動翼本体１１と、複数の動翼側フックが形成された多段フック構造の逆クリスマスツリー形の植込み部２０Ａと、を有する。植込み部２０Ａは、動翼本体１１の根元からロータ３１の半径方向の内側に向けて突出する先細り形状の植込み部本体２１を有している。植込み部本体２１の両側部の各々には、第１動翼側フック２１ａ、第２動翼側フック２１ｂ、第３動翼側フック２１ｃ及び第４動翼側フック２１ｄが動翼本体１１の根元側からロータ３１の半径方向の内側に向けて順に並んだ状態で形成されている。

ロータ３１の外周部には、半径方向の内側にへこむ溝３１Ｇが形成され、この溝３１Ｇの両側面の各々には、複数の動翼側フック２１ａ〜２１ｄの各々に対応して形成された複数のロータ側フック３１ａ〜３１ｄが形成されている。詳しくは、溝３１Ｇの両側面の各々には、第１ロータ側フック３１ａ、第２ロータ側フック３１ｂ、第３ロータ側フック３１ｃ及び第４ロータ側フック３１ｄがロータ３１の外周側から半径方向の内側に向けて順に並んだ状態で形成されている。

溝３１Ｇは、蒸気タービンの軸方向に延びるように形成されており、本実施の形態に係るタービン動翼組立体１では、図中の矢印に示すように、複数のロータ側フック３１ａ〜３１ｄに複数の動翼側フック２１ａ〜２１ｄを嵌め合わせることにより、植込み部２０Ａとロータ３１とが連結される。すなわち、本実施の形態に係るタービン動翼組立体１は、アキシャルエントリータイプの植込み構造を有している。

動翼１０Ａとロータ３１とが連結された状態において、各動翼側フック２１ａ〜２１ｄは、ロータ３１の回転上昇とともに、対応するロータ側フック３１ａ〜３１ｄに接触するようになっている。これにより、ロータ側フック３１ａ〜３１ｄの各々によって動翼側フック２１ａ〜２１ｄの各々の半径方向の外側への移動が規制されるようになっている。

以下では、各動翼側フック２１ａ〜２１ｄのうちのロータ３１の回転上昇時に対応するロータ側フック３１ａ〜３１ｄに接触する部分のことを接触部と呼び、各ロータ側フック３１ａ〜３１ｄのうちのロータ３１の回転上昇時に対応する動翼側フック２１ａ〜２１ｄに接触する部分のことを接触部と呼ぶ。

図１において、符号Ｌｂ１は、第１動翼側フック２１ａとこれに半径方向の内側で隣り合う第２動翼側フック２１ｂとの接触部間距離を示し、符号Ｌｂ２は、第２動翼側フック２１ｂとこれに半径方向の内側で隣り合う第３動翼側フック２１ｃとの接触部間距離を示し、符号Ｌｂ３は、第３動翼側フック２１ｃとこれに半径方向の内側で隣り合う第４動翼側フック２１ｄとの接触部間距離を示している。

また、符号Ｌｒ１は、第１ロータ側フック３１ａとこれに半径方向の内側で隣り合う第２ロータ側フック３１ｂとの間の接触部間距離を示し、符号Ｌｒ２は、第２ロータ側フック３１ｂとこれに半径方向の内側で隣り合う第３ロータ側フック３１ｃとの間の接触部間距離を示し、符号Ｌｒ３は、第３ロータ側フック３１ｃとこれに半径方向の内側で隣り合う第４ロータ側フック３１ｄとの間の接触部間距離を示している。

ここで、本実施の形態では、図１に示すように、第１ロータ側フック３１ａと第２ロータ側フック３１ｂとの間の接触部間距離Ｌｒ１が、第１動翼側フック２１ａと第２動翼側フック２１ｂとの接触部間距離Ｌｂ１よりも大きく設定されている。すなわち、Ｌｂ１＝Ｌｒ１−δの関係が成立している。一方、Ｌｂ２とＬｒ２とは同一の寸法となっており、Ｌｂ３とＬｒ３とは同一の寸法となっている。

これにより、本実施の形態では、ほぼ同時に接触することになる第２動翼側フック２１ｂ、第３動翼側フック２１ｃ及び第４動翼側フック２１ｄの各々を、対応する第２ロータ側フック３１ｂ、第３ロータ側フック３１ｃ及び第４ロータ側フック３１ｄに接触させた際に、第１動翼側フック２１ａが、対応する第１ロータ側フック３１ａとの間に間隙δを形成するようになっている。

なお、間隙δは、ロータ３１の回転時に作用する遠心力によって、第２動翼側フック２１ｂ、第３動翼側フック２１ｃ及び第４動翼側フック２１ｄの各々を、対応する第２ロータ側フック３１ｂ、第３ロータ側フック３１ｃ及び第４ロータ側フック３１ｄに最初に接触させた際に、第１動翼側フック２１ａに半径方向に沿う引張応力が生じていない或いはほぼ生じていない状態で、第１動翼側フック２１ａの接触部と第１ロータ側フック３１ａの接触部との間に生じる間隙を意味する。

また、間隙δは、植込み部２０Ａの引張り強さをσとし、ヤング率をＥとしたときに、０よりも大きく、Ｌｂ１×σ／Ｅよりも小さい範囲の値に設定することが好ましい。すなわち、０＜δ＜Ｌｂ１×σ／Ｅの関係を成立させることが好ましい。この範囲に間隙δを設定した場合には、遠心力による第１動翼側フック２１ａの破損を抑制できる。

次に、本実施の形態の作用について説明する。

本実施の形態では、第１ロータ側フック３１ａと第２ロータ側フック３１ｂとの間の接触部間距離Ｌｒ１を、対応する第１動翼側フック２１ａと第２動翼側フック２１ｂとの接触部間距離Ｌｂ１よりも大きく設定している。一方、これらの他の互いに対応する動翼側の接触部間距離Ｌｂ２とロータ側の接触部間距離Ｌｒ２、及び、動翼側の接触部間距離Ｌｂ３とロータ側の接触部間距離Ｌｒ３とは同一の寸法となっている。

これにより、第１動翼側フック２１ａを除く、他の第２動翼側フック２１ｂ、第３動翼側フック２１ｃ及び第４動翼側フック２１ｄの各々は、ロータ３１の回転上昇とともに、対応する第２ロータ側フック３１ｂ、第３ロータ側フック３１ｃ及び第４ロータ側フック３１ｄにほぼ同じ接触を開始する。このとき、第１動翼側フック２１ａは第１ロータ側フック３１ａに接触していないため、これらに作用する荷重は０であり、遠心力による荷重は、第２ロータ側フック３１ｂ、第３ロータ側フック３１ｃ及び第４ロータ側フック３１ｄが受け持つ状態となる。

そして、ロータ３１の回転数がさらに上昇した場合には、動翼１０Ａが遠心力の影響によって半径方向に伸びるため、所定の回転数のときに、第１動翼側フック２１ａが第１ロータ側フック３１ａの接触部に接触し、荷重の一部を負担する。また、このとき、第２動翼側フック２１ｂ、第３動翼側フック２１ｃ及び第４動翼側フック２１ｄの各々も伸びようとするため、これら第２動翼側フック２１ｂ、第３動翼側フック２１ｃ及び第４動翼側フック２１ｄ、並びにこれらに接触している第２ロータ側フック３１ｂ、第３ロータ側フック３１ｃ及び第４ロータ側フック３１ｄの間に作用する応力が増大する。すなわち、本実施の形態では、第２〜第４動翼側フック２１ｂ〜２１ｄ及び第２〜第４ロータ側フック３１ｂ〜３１ｄが第１動翼側フック２１ａ及び第１ロータ側フック３１ａよりも先行して接触することにより、第１動翼側フック２１ａ及び第１ロータ側フック３１ａが負担する荷重及び応力の一部を受け持つように機能する。

これにより、本実施の形態によれば、第１動翼側フック２１ａと第１ロータ側フック３１ａの接触時の荷重分担率、静応力及び振動応力の低減を図ることができる。その結果、動翼側及びロータ側の各フックの荷重分担率のばらつきを抑制できると共に各フックにおいて疲労限度に対するマージンを好適に確保でき、蒸気タービンの信頼性を向上させることができる。

すなわち、図９で説明したように、複数の動翼側フックと対応する複数のロータ側フックの全てがほぼ同時に接触する一般的な構成とした場合には、最外周側に位置する第１動翼側フックと第１ロータ側フックの荷重分担率が高くなり、その静応力及び振動応力も高くなる。このような場合に、本実施の形態では、上述のように、最外周側の第１動翼側フック２１ａ及び第１ロータ側フック３１ａの組合せの間に、これらとは異なる他の動翼側フック（２１ｂ〜２１ｄ）とロータ側フック（３１ａ〜３１ｄ）とを接触させた際に間隙δが形成されるように構成することで、最外周側の第１動翼側フック２１ａと第１ロータ側フック３１ａの接触時の荷重分担率、静応力及び振動応力の低減を図ることができる。

具体的に、図２は、本実施の形態における動翼側フック２１ａ〜２１ｄの荷重分担率の計算例のグラフを示している。横軸の番号は各フックの番号を示し、縦軸は荷重分担率を示す。図１２の一般的な構成と比較して、本実施の形態では、図２に示すように、第１動翼側フック２１ａの荷重分担率を、各フック２１ａ〜２１ｄの荷重分担率の平均値以下に低減させることが可能となっている。そして、各動翼側フック２１ａ〜２１ｄの荷重分担率のばらつきが抑制されていることが分かる。

また、図３は、各動翼側フック２１ａ〜２１ｄの応力状態を植込み部２０Ａの疲労限度線図に表したグラフを示している。縦軸は振動応力を示し、横軸は静応力を示している。ラインＬ３は疲労限度線を示し、Ｆ１は第１動翼側フック２１ａの応力状態、Ｆ２は第２動翼側フック２１ｂの応力状態、Ｆ３は第３動翼側フック２１ｃの応力状態、Ｆ４は第４動翼側フック２１ｄの応力状態を示している。

本実施の形態では、図１５で説明した一般的な構成に比べて、第２〜第４動翼側フック２１ｂ〜２１ｄの疲労限度に対するマージンは大きく変わらないが、第１動翼側フック２１ａにおいては、振動応力はほとんど変化しないものの、荷重分担率が減少したことで静応力が低減し、疲労限度に対するマージン（マージンＭ３参照）が増大している。これにより、各動翼側フック２１ａ〜２１ｄにおいて疲労限度に対するマージンが好適に確保されており、疲労損傷に対するタービン動翼の信頼性が大幅に改善されている。

このように本実施の形態によれば、動翼側及びロータ側の各フックの荷重分担率のばらつきを抑制できると共に各フックにおいて疲労限度に対するマージンを好適に確保でき、蒸気タービンの信頼性を向上させることができることになる。

（第２の実施の形態）
次に第２の実施の形態について説明する。図４は第２の実施の形態に係るタービン動翼組立体２の分解状態を示す図である。本実施の形態のタービン動翼組立体２は、蒸気タービンの車室内に設置される動翼１０Ｂ及びロータ３２を備えている。

動翼１０Ｂは、動翼本体１２と、複数の動翼側フックが形成された多段フック構造のアウトサイド形の植込み部２０Ｂと、を有する。植込み部２０Ｂは、動翼本体１２の根元からロータ３２の半径方向の内側に向けて突出する鞍型の植込み部本体２２を有している。植込み部本体２２の両側部の内面の各々には、第１動翼側フック２２ａ、第２動翼側フック２２ｂ、及び第３動翼側フック２２ｃが動翼本体１２の根元側からロータ３２の半径方向の内側に向けて順に並んだ状態で形成されている。

ロータ３２の外周部には、半径方向の外側に突出する先細り形状のフック形成用突部３２Ｔが形成され、このフック形成用突部３２Ｔの両側面の各々には、複数の動翼側フック２２ａ〜２２ｄの各々に対応して形成された複数のロータ側フック３２ａ〜３２ｃが形成されている。詳しくは、フック形成用突部３２Ｔの両側面の各々には、第１ロータ側フック３２ａ、第２ロータ側フック３２ｂ、及び第３ロータ側フック３２ｃがロータ３２の外周側から半径方向の内側に向けて順に並んだ状態で形成されている。

本実施の形態に係るタービン動翼組立体１では、タービンの周方向に沿って、複数のロータ側フック３２ａ〜３２ｃに複数の動翼側フック２２ａ〜２２ｃを嵌め合わせることにより、植込み部２０Ｂとロータ３２とが連結される。すなわち、本実施の形態に係るタービン動翼組立体２は、タンジェンシャルエントリータイプの植込み構造を有している。

動翼１０Ｂとロータ３２とが連結された状態において、各動翼側フック２２ａ〜２２ｃは、ロータ３２の回転上昇とともに、対応するロータ側フック３２ａ〜３２ｃに接触するようになっている。これにより、ロータ側フック３２ａ〜３２ｃの各々によって動翼側フック２２ａ〜２２ｃの各々の半径方向の外側への移動が規制されるようになっている。

以下では、各動翼側フック２２ａ〜２２ｃのうちのロータ３２の回転上昇時に対応するロータ側フック３２ａ〜３２ｃに接触する部分のことを接触部と呼び、各ロータ側フック３２ａ〜３２ｃのうちのロータ３２の回転上昇時に対応する動翼側フック２２ａ〜２２ｃに接触する部分のことを接触部と呼ぶ。

図４において、符号Ｌｂ１は、第１動翼側フック２２ａとこれに半径方向の内側で隣り合う第２動翼側フック２２ｂとの接触部間距離を示し、符号Ｌｂ２は、第２動翼側フック２２ｂとこれに半径方向の内側で隣り合う第３動翼側フック２２ｃとの接触部間距離を示している。また、符号Ｌｒ１は、第１ロータ側フック３２ａとこれに半径方向の内側で隣り合う第２ロータ側フック３２ｂとの間の接触部間距離を示し、符号Ｌｒ２は、第２ロータ側フック３２ｂとこれに半径方向の内側で隣り合う第３ロータ側フック３２ｃとの間の接触部間距離を示している。

ここで、本実施の形態では、図４に示すように、第１ロータ側フック３２ａと第２ロータ側フック３２ｂとの間の接触部間距離Ｌｒ１が、第１動翼側フック２２ａと第２動翼側フック２２ｂとの接触部間距離Ｌｂ１よりも大きく設定されている。すなわち、Ｌｂ１＝Ｌｒ１−δの関係が成立している。一方、Ｌｂ２とＬｒ２とは同一の寸法となっている。

これにより、本実施の形態では、ほぼ同時に接触することになる第２動翼側フック２２ｂ及び第３動翼側フック２２ｃの各々を、対応する第２ロータ側フック３２ｂ及び第３ロータ側フック３２ｃに接触させた際に、第１動翼側フック２２ａが、対応する第１ロータ側フック３２ａとの間に間隙δを形成するようになっている。また、本実施の形態においても、間隙δは、植込み部２０Ｂの引張り強さをσとし、ヤング率をＥとしたときに、０よりも大きく、Ｌｂ１×σ／Ｅよりも小さい範囲の値に設定することが好ましい。すなわち、０＜δ＜Ｌｂ１×σ／Ｅの関係を成立させることが好ましい。

このような第２の実施の形態においても、第１動翼側フック２２ａと第１ロータ側フック３２ａの接触時の荷重分担率、静応力及び振動応力の低減を図ることができる。その結果、動翼側及びロータ側の各フックの荷重分担率のばらつきを抑制できると共に各フックにおいて疲労限度に対するマージンを好適に確保でき、蒸気タービンの信頼性を向上させることができる。

図５は、第２の実施の形態に係るタービン動翼組立体２における各動翼側フック２２ａ〜２２ｃの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。横軸の番号は各フックの番号を示し、縦軸は荷重分担率を示す。具体的に、図１３の一般的な構成と比較すると、図５に示すように、本実施の形態では、第２動翼側フック２２ｂ及び第３動翼側フック２２ｃの荷重分担率が増加する一方で、第１動翼側フック２２ａの荷重分担率が低減されることとなる。第１動翼側フック２２ａの振動応力はほとんど変化しないが、静応力が低減され、疲労限度線図に対するマージンは増大する。その結果、各動翼側フック２２ａ〜２２ｃの荷重分担率のばらつきが抑制されると共に、各動翼側フック２２ａ〜２２ｃにおいて疲労限度に対するマージンが好適に確保される。

したがって、本実施の形態によっても、動翼側及びロータ側の各フックの荷重分担率のばらつきを抑制できると共に各フックにおいて疲労限度に対するマージンを好適に確保でき、蒸気タービンの信頼性を向上させることができることになる。

（第３の実施の形態）
次に第３の実施の形態について説明する。本実施の形態では、動翼の植込み部が第１の実施の形態と同様に逆クリスマスツリー形であるが、ロータ回転時のフックの接触態様が第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態の説明は、図１を参照しつつ第１の実施の形態と同様の構成要素を用いて行う。

上述の第１の実施の形態では、第２動翼側フック２１ｂ、第３動翼側フック２１ｃ及び第４動翼側フック２１ｄの各々を、対応する第２ロータ側フック３１ｂ、第３ロータ側フック３１ｃ及び第４ロータ側フック３１ｄに接触させた際に、第１動翼側フック２１ａが、対応する第１ロータ側フック３１ａとの間に間隙δを形成するようになっている。これにより、第１動翼側フック２１ａを除く、他の第２動翼側フック２１ｂ、第３動翼側フック２１ｃ及び第４動翼側フック２１ｄの各々が、ロータ３１の回転上昇とともに、対応する第２ロータ側フック３１ｂ、第３ロータ側フック３１ｃ及び第４ロータ側フック３１ｄにほぼ同時に接触を開始するようになっている。

これに対して、本実施の形態では、ロータ３１の回転上昇時に、第２動翼側フック２１ｂが対応する第２ロータ側フック３１ｂに他の動翼側フックよりも先行して接触し、その後、第１動翼側フック２１ａ、第３動翼側フック２１ｃ及び第４動翼側フック２１ｄの各々が、対応する第１ロータ側フック３１ａ、第３ロータ側フック３１ｃ及び第４ロータ側フック３１ｄに接触を開始するように、各動翼側フック及び各ロータ側フックが構成されている。

この場合、接触部間距離Ｌｂ２と接触部間距離Ｌｒ２との間に、Ｌｂ２＝Ｌｒ２＋δの関係が成立し、且つ接触部間距離Ｌｂ３と接触部間距離Ｌｒ３との間に、一例として、Ｌｂ３＝Ｌｒ３の関係が成立する。また、接触部間距離Ｌｂ１と接触部間距離Ｌｒ１との間には、Ｌｂ１≦Ｌｒ１の関係が成立する。ここで、第２動翼側フック２１ｂのみが対応する第２ロータ側フック３１ｂに先行して接触するようにするには、Ｌｂ１＜Ｌｒ１の関係とする。また、この例では、Ｌｂ３＝Ｌｒ３の関係が成立するが、接触部間距離Ｌｂ３と接触部間距離Ｌｒ３との間には、Ｌｂ３≧Ｌｒ３−δの関係が成立すればよい。なお、第２動翼側フック２１ｂのみが対応する第２ロータ側フック３１ｂに先行して接触するようにするには、Ｌｂ３＞Ｌｒ３−δの関係とする。

このような本実施の形態では、ロータ３１の回転数上昇により第２動翼側フック２１ｂのみが対応する第２ロータ側フック３１ｂに先行して接触し、その後、ロータ３１のさらなる回転数上昇に伴う遠心力の増大により、他の動翼側フック２１ａ，２１ｃ，２１ｄが対応するロータ側フック３１ａ，３１ｃ，３１ｄに接触し始める。これにより、第１の実施の形態と同様に、最外周側の第１動翼側フック２１ａと第１ロータ側フック３１ａの接触時の荷重分担率、静応力及び振動応力の低減を図ることができる。

図６は、本実施の形態に係る動翼側フック２１ａ〜２１ｄの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。横軸の番号は各フックの番号を示し、縦軸は荷重分担率を示す。図１２の一般的な構成と比較して、本実施の形態においても、第１動翼側フック２１ａの荷重分担率を低減させることが可能となっている。

また、第３の実施の形態の変形例１として、第３動翼側フック２１ｃを対応する第３ロータ側フック３１ｃに先行して接触させる構成が採用されてもよい。図７Ａは、変形例１に係る動翼側フック２１ａ〜２１ｄの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。この変形例１においても、第１動翼側フック２１ａの荷重分担率を低減させることが可能となっている。

また、第３の実施の形態の変形例２として、第４動翼側フック２１ｄを対応する第４ロータ側フック３１ｄに先行して接触させる構成が採用されてもよい。図７Ｂは、変形例２に係る動翼側フック２１ａ〜２１ｄの荷重分担率の計算例のグラフを示した図である。この変形例２においても、第１動翼側フック２１ａの荷重分担率を低減させることが可能となっている。

（第４の実施の形態）
次に第４の実施の形態について図８を用いて説明する。上述の第１の実施の形態と同様の構成要素については、同一の符号が付されている。

本実施の形態では、ロータ３１の半径方向の外側からi番目に隣り合う一対の動翼側フックの各々における対応するロータ側フックとの接触部の間の接触部間距離をＬｂ（i）とし、半径方向の外側からi番目に隣り合う一対のロータ側フックの各々における対応する動翼側フックとの接触部の間の接触部間距離をＬｒ（i）とし、Ｌｒ（i）−Ｌｂ（i）＝ΔＬ（i）としたとき、ΔＬ（i）≧ΔＬ（i＋１）≧０（i＝１〜ｎ−２であり、ΔＬ（１）〜ΔＬ（ｎ−１）が全て同一の値である場合を除く。）の関係が成立している。

具体的に、本実施の形態では、上述のＬｂ（１）が接触部間距離Ｌｂ１に対応し、Ｌｂ（２）が接触部間距離Ｌｂ２に対応し、Ｌｂ（３）が接触部間距離Ｌｂ３に対応する。また、Ｌｒ（１）が接触部間距離Ｌｒ１に対応し、Ｌｒ（２）が接触部間距離Ｌｒ２に対応し、Ｌｒ（３）が接触部間距離Ｌｂ３に対応する。そして、ΔＬ（１）が、Ｌｒ１−Ｌｂ１に対応し、ΔＬ（２）が、Ｌｒ２−Ｌｂ２に対応し、ΔＬ（３）が、Ｌｒ３−Ｌｂ３に対応する。そして、ΔＬ（１）≧ΔＬ（２）≧ΔＬ（３）≧０（但し、ΔＬ（１）＝ΔＬ（２）＝ΔＬ（３）を除く。）の、関係が成立している。

このような本実施の形態では、振動応力の低い第２〜第４動翼側フック２１ｂ〜２１ｄ及び第２〜第４ロータ側フック３１ｂ〜３１ｄの荷重分担率を上昇させ、第１動翼側フック２１ａ及び第１ロータ側フック２１ａの荷重分担率をさらに低減させることが可能となる。そして、ΔＬ（１）≧ΔＬ（２）≧ΔＬ（３）の関係において、適宜数値を調整することにより、第１動翼側フック２１ａ及び第１ロータ側フック２１ａ以外のフックの組合せについての荷重分担率及び応力バランスを最適な値に調整することが可能となる。例えば、ΔＬ（１）＞ΔＬ（２）＞ΔＬ（３）である場合には、ロータ３１の回転数上昇により第４動翼側フック２１ｄから対応する第４ロータ側フック３１ｄに接触を開始し、ロータ３１の回転数上昇にともない、第３動翼側フック２１ｃ、第２動翼側フック２１ｂ、第１動翼側フック２１ａが内径側（半径方向の内側）から順に、対応するロータ側フックに接触する。これにより、振動応力の低い第２〜第４動翼側フック２１ｂ〜２１ｄ及び第２〜第４ロータ側フック３１ｂ〜３１ｄの荷重分担率を上昇させ、第１動翼側フック２１ａ及び第１ロータ側フック２１ａの荷重分担率をさらに低減させることが可能となる。また、内径側から順に接触が生じることにより、内径側のフックの組合せである程、荷重を大きく分担する傾向とすることで、第２〜第４動翼側フック２１ｂ〜２１ｄ及び第２〜第４ロータ側フック３１ｂ〜３１ｄの荷重分担率のばらつきを効果的に抑制することができ、荷重分担率及び応力バランスの最適化によるタービン動翼の長期信頼性のさらなる向上が可能となる。

なお、第２の実施の形態におけるアウトサイド形の植込み部２０Ｂを有する動翼１０Ｂとロータ３２との間においても、第４の実施の形態と同様の関係を成立させてもよい。

以上、本発明の実施の形態を説明したが、上記の実施の形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。この新規な実施の形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。この実施の形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

例えば、上述の各実施の形態では、４段フック構造の逆クリスマスツリー形の植込み部及び３段フック構造のアウトサイド形の植込み部がロータに連結される例を説明したが、本発明は、このようなフックの段数に限定されるものではない。

１，２ タービン動翼組立体、１０Ａ，１０Ｂ タービン動翼、１１，１２ 動翼本体、２０Ａ，２０Ｂ 植込み部、２１，２２ 植込み部本体、２１ａ，２２ａ 第１動翼側フック、２１ｂ，２２ｂ 第２動翼側フック、２１ｃ，２２ｃ 第３動翼側フック、２１ｄ 第４動翼側フック、３１，３２ ロータ、３１ａ，３２ａ 第１ロータ側フック、３１ｂ．３２ｂ 第２ロータ側フック、３１ｃ，３２ｃ 第３ロータ側フック。

Claims (5)

1. 複数の動翼側フックが形成された多段フック構造の植込み部を有するタービン動翼と、
   前記複数の動翼側フックの各々に対応して形成された複数のロータ側フックを有し、当該複数のロータ側フックに前記複数の動翼側フックを嵌め合わせることにより前記植込み部と連結し、前記ロータ側フックの各々によって前記動翼側フックの各々の半径方向の外側への移動を規制するタービンロータと、を備え、
   前記複数の動翼側フックのうちのいずれかの動翼側フックを、対応する前記ロータ側フックに接触させた際に、前記複数の動翼側フックのうちの他の動翼側フックの少なくともいずれかが、対応する前記ロータ側フックとの間に間隙を形成する、ことを特徴とするタービン動翼組立体。
2. 前記間隙を形成する前記動翼側フックの対応する前記ロータ側フックとの接触部と、当該動翼側フックに半径方向の内側で隣り合う他の前記動翼側フックの対応する前記ロータ側フックとの接触部と、の間の接触部間距離をＬｂとし、
   前記植込み部の引張り強さをσとし、
   前記植込み部のヤング率をＥとしたとき、
   前記間隙は、０よりも大きく、Ｌｂ×σ／Ｅよりも小さい、
   ことを特徴とする請求項１に記載のタービン動翼組立体。
3. 前記植込み部は、ｎ≧３であるｎ段以上で配置された複数の前記動翼側フックを有し、
   前記ロータ側フックは、前記動翼側フックと同数のｎ段以上で配置され、
   半径方向の外側からi番目に隣り合う前記動翼側フックの各々における対応する前記ロータ側フックとの接触部の間の接触部間距離をＬｂ（i）とし、
   半径方向の外側からi番目に隣り合う前記ロータ側フックの各々における対応する前記動翼側フックとの接触部の間の接触部間距離をＬｒ（i）とし、
   Ｌｒ（i）−Ｌｂ（i）＝ΔＬ（i）としたとき、
   ΔＬ（i）≧ΔＬ（i＋１）≧０（i＝１〜ｎ−２であり、ΔＬ（１）〜ΔＬ（ｎ−１）が全て同一の値である場合を除く。）の関係が成立する、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載のタービン動翼組立体。
4. 前記植込み部と前記タービンロータとは、前記複数のロータ側フックに前記複数の動翼側フックをタービン軸方向から嵌め合わせることにより連結されるか、又は、前記複数のロータ側フックに前記複数の動翼側フックをタービン周方向から嵌め合わせることにより連結される、
   ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のタービン動翼組立体。
5. 請求項１乃至４のいずれかに記載のタービン動翼組立体を備える、蒸気タービン。

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