JP2017041124A

JP2017041124A - シミュレーション装置およびシミュレーション方法

Info

Publication number: JP2017041124A
Application number: JP2015162644A
Authority: JP
Inventors: 秋雄荒川; Akio Arakawa; 久範米澤; Hisanori Yonezawa
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2015-08-20
Filing date: 2015-08-20
Publication date: 2017-02-23

Abstract

【課題】プラントの流路網の計算について、プラント構成が一部変更された場合においても変更の手間を最小限とする。
【解決手段】シミュレーション装置１００は、入力部３１と、流路系構成記憶部２１と、流量バランスベクトル設定部１１と、流量バランスベクトル記憶部２２と、変分比演算部１２と、変分比記憶部２３と、収束演算により複数の圧力および複数の流量の値を算出するとともに収束判定を行う収束演算部１３と、結果を記憶する収束状態記憶部２４と、演算結果を出力する出力部３２とを有する。流量バランスベクトル設定部１１は、流量バランス式にもとづき流量バランスベクトルを設定する。変分比演算部１２は、複数の圧力の所定の微小変動に対する流量の変動分のベクトルを算出する。
【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、プラント等の流路系のシミュレーション装置およびシミュレーション方法に関する。

発電プラントや工場設備など（以下、プラントという。）の運転操作の訓練、および発生した事象の解析のためには、プラント内の流路網を流れるガスや流体などの流量、圧力およびエンタルピーなどを求める必要がある。その際、そのシミュレーションモデルは、プラント内の系統や工程ごとに作成される。プラントの構成上、系統間の連結点は少なく、また、事象を限定した場合は、独立に作られる場合が多い。

一方、事故事象に関しては、たとえば、新たに破断箇所を考慮する必要性が出るなどプラントモデルの修正が必要となる場合が多い。流路網の計算では、一般的には圧力と流量に関する非線形の方程式の集まりをニュートン法で解く場合が多い。この際、圧力点での流量に関する圧力の微係数行列（ヤコビアン）の逆行列を求めるなど、大きなサイズの行列を扱う必要がある。また、連結点が少ない場合は、この行列は疎なものになり、ゼロの要素が多いが、大きなメモリーサイズを必要とすることになる。その場合、モデルの変更に伴う処理系の変更は複雑なものになり、行列が疎である割に多大な手間を要するようになる。

流路網の計算としては、特許文献１には換気系の計算においてボリュームノード間の流量を、等価流路網を設定して計算する方法が示されている。換気系統において高速化する方法が示されている。

非特許文献１には管路系のノードジャンクション法でのシミュレーション例が示されている。流路網（管路網）の計算には反復法あるいはニュートン法が使われていることが示されている。

ニュートン法で逆行列を陽に計算しない方法として、非特許文献２にはＪＦＮＫ法（ＪａｃｏｉａｎＦｒｅｅＮｅｗｔｏｎ−ＫｒｙｌｏｖＭｅｔｈｏｄ）が提案、応用されている。ＪＦＮＫ法は、クリロフ法に基づく逆行列計算の際にはヤコビアンを直接計算しなくて済むことから、メモリーを多く使わない方法として提案されたものである。しかしながら、これらはモデルの変更に伴う処理系の変更を容易にすることを対象としたものではなく、また、流路網を対象にしたものでもない。

特許第４８９８３０６号公報

富士総合研究所編「管路内の流れのシミュレーションプログラム」１９９５年９月日本機械学会論文（Ｂ編）７５巻７５９号「完全保存形差分スキームとＪＦＮＫ法による非圧縮性流れの非分離解法」

本発明の実施形態はこのような事情によりなされたもので、プラントの流路網の計算について、プラント構成が一部変更された場合においても、シミュレーションにおける変更の手間を最小限とすることを目的とする。

上述の目的を達成するため、本実施形態は、解析対象とするプラントの流路系についての複数の評価点に対応する複数の圧力および複数の流量の値を算出するシミュレーション装置であって、前記流路系の構成、各部のパラメータおよび境界条件に関するデータを入力として外部から受け入れる入力部と、前記入力部が受け入れた前記流路系の構成に関するデータに基づいて、前記流路系の構成を記憶する流路系構成記憶部と、前記流路系構成記憶部に記憶された前記流路系の構成に基づいて前記複数の圧力の関数として表される前記複数の流量について、当該複数の流量間のバランス式にもとづいて流量バランスベクトルを設定する流量バランスベクトル設定部と、前記流量バランスベクトル設定部で設定された流量バランスベクトルを記憶する流量バランスベクトル記憶部と、前記流量バランスベクトル記憶部に記憶された前記流量バランスベクトルを用いて、変分比を演算する変分比演算部と、前記変分比演算部で算出された変分比を記憶する変分比記憶部と、前記変分比記憶部に記憶された変分比を用いて、前記複数の圧力の圧力推定値を設定して評価値を算出し、前記評価値に基づいて前記圧力推定値を順次更新する収束演算により、前記複数の圧力の値を算出し、当該複数の圧力から前記複数の流量の値を算出するとともに収束判定を行う収束演算部と、前記収束演算部の各サイクルでの演算結果を更新しながら記憶する収束状態記憶部と、前記収束演算部が収束と判定した場合に、前記収束状態記憶部に記憶する演算結果を出力する出力部と、を備え、前記流量バランスベクトル設定部における設定はバランス式Ｆ（ｐ）＝０…（１）を設定することにより行い、前記変分比演算部における前記変分比の演算は、Ａ（ｘ）ｐ＝［Ｆ（ｘ＋σｐ）−Ｆ（ｘ）］／σ…（２）に表す、前記複数の圧力の所定の微小変動に対する前記流量の変動分のベクトルを算出することにより行うことを特徴とする。ただし、式（１）、（２）で、ｐは、前記複数の圧力を要素とする圧力ベクトル、Ｆ（ｐ）は、前記圧力ベクトルの各要素の関数として表される複数の流量バランス式を要素とする流量バランスベクトル、０は、ゼロベクトルを表し、また、式（２）で、Ａ（ｘ）は、ベクトルＦ（ｐ）の各要素のベクトルｐの各要素による偏微分を要素とするヤコビアン行列、σは所定の微小量を表す。

また、本実施形態は、解析対象とするプラントの流路系についての各評価点での複数の圧力および複数の流量を算出するシミュレーション方法であって、入力部が、前記流路系の構成、各部のパラメータおよび境界条件に関するデータを入力として外部から受け入れる入力ステップと、流路系構成記憶部が、前記入力部が受け入れた前記流路系の構成に関するデータに基づいて、前記流路系の構成を記憶する流路系構成記憶ステップと、流量バランスベクトル設定部が、前記流路系構成記憶部に記憶された前記流路系の構成に基づいて前記複数の圧力の関数として表される前記複数の流量について、当該複数の流量間のバランス式にもとづいて流量バランスベクトルを設定する流量バランスベクトル設定ステップと、流量バランスベクトル記憶部が、前記流量バランスベクトル設定ステップで設定された流量バランスベクトルを記憶する流量バランスベクトル記憶ステップと、変分比演算部が、前記流量バランスベクトル記憶部に記憶された前記流量バランスベクトルを用いて、変分比を演算する変分比演算ステップと、変分比記憶部が、前記変分比演算ステップで算出された変分比を記憶する変分比記憶ステップと、収束演算部が、前記変分比記憶部に記憶された変分比を用いて、前記複数の圧力の圧力推定値を設定して評価値を算出し、前記評価値に基づいて前記圧力推定値を順次更新する収束演算により、前記複数の圧力の値を算出し、当該複数の圧力から前記複数の流量の値を算出するとともに収束判定を行う収束演算ステップと、前記収束演算ステップに並行して、収束状態記憶部が、前記収束演算部の各サイクルでの演算結果を更新しながら記憶する収束状態記憶ステップと、前記収束演算部が収束と判定した場合に、出力部が、前記収束状態記憶部に記憶する演算結果を出力する出力ステップと、を有することを特徴とする。

本発明の実施形態によれば、プラントの流路網の計算について、プラント構成が一部変更された場合においても、シミュレーションにおける変更の手間を最小限とすることが可能となる。

実施形態に係るシミュレーション装置の構成を示すブロック図である。プラントの流路系の構成例を示す接続関係図である。実施形態に係るシミュレーション装置におけるプラントの流路系の構成例に関する流量バランステーブルである。プラントの流路系の構成の例の結合後の構成を示す系統図である。実施形態に係るシミュレーション装置における結合後の構成に関する流量バランステーブルである。実施形態に係るシミュレーション装置の収束演算部における手順を示すフロー図である。実施形態に係るシミュレーション方法の手順を示すフロー図である。実施形態に係るシミュレーション方法の結合後の系統についての計算の手順を示すフロー図である。従来のシミュレーション方法の手順を示すフロー図である。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態に係るシミュレーション装置およびシミュレーション方法について説明する。

図１は、実施形態に係るシミュレーション装置の構成を示すブロック図である。シミュレーション装置１００は、解析対象とするプラントの流路系についての複数の評価点に対応する複数の圧力および複数の流量の値を算出する。シミュレーション装置１００は、演算部１０、記憶部２０、入力部３１および出力部３２を有する。

演算部１０は、流量バランスベクトル設定部１１、変分比演算部１２、収束演算部１３、および時間進展管理部１４を有する。また、記憶部２０は、流路系構成記憶部２１、流量バランスベクトル記憶部２２、変分比記憶部２３、および収束状態記憶部２４を有する。

入力部３１は、流路系の構成、各部のパラメータおよび境界条件に関するデータを入力として外部から受け入れる。流路系構成記憶部２１は、入力部３１が受け入れた流路系の構成、各部のパラメータおよび境界条件に関するデータを記憶する。

流量バランスベクトル設定部１１は、流路系構成記憶部２１に記憶された流路系の構成に基づいて複数の圧力の関数として表される複数の流量について、複数の流量間のバランス式にもとづいて流量バランスベクトルを設定する。

図２は、プラントの流路系の構成例を示す接続関係図である。図２で示されているのは、第１の流路と第２の流路の独立した２つの流路である。それぞれの流路は、両端が端点となっており、境界条件として与えられる。また、端点間には、バルブが配されており、それぞれの弁の前後が圧力ノードとなる。

すなわち、第１の流路は、端点Ｎ０で境界条件は圧力ｐ_０、ノード点Ｎ１で圧力ｐ_１、ノード点Ｎ２で圧力ｐ_２、ノード点Ｎ３で圧力ｐ_３、端点Ｎ４で境界条件は圧力ｐ_４のように各ノード点での圧力が設定されている。このとき、端点Ｎ０とノード点Ｎ１間のバルブの流量はｗ_０１、ノード点Ｎ１とノード点Ｎ２間のバルブの流量はｗ_１２、ノード点Ｎ２とノード点Ｎ３間のバルブの流量はｗ_２３、ノード点Ｎ３と端点Ｎ４間のバルブの流量はｗ_３４である。

同様に、第２の流路は、端点Ｎ５で境界条件は圧力ｐ_５、ノード点Ｎ６で圧力ｐ_６、ノード点Ｎ７で圧力ｐ_７、端点Ｎ８で境界条件は圧力ｐ_８のように各ノード点での圧力が設定されている。このとき、端点Ｎ５とノード点Ｎ６間のバルブの流量はｗ_５６、ノード点Ｎ６とノード点Ｎ７間のバルブの流量はｗ_６７、ノード点Ｎ７と端点Ｎ８間のバルブの流量はｗ_７８である。

図３は、実施形態に係るシミュレーション装置におけるプラントの流路系の構成例に関する流量バランステーブルである。流路系構成記憶部２１は、このテーブル形式で流路構成を記憶する。流量バランステーブルは、図３に示すように、各ノード点について、流入量、流出量をそれぞれ割り振っている。また、ノード点が端点の場合は、端点である旨が入力されている。また、変更の経緯を残すために経緯欄が設けられている。

たとえば、ノードＮ０は、端点であり、流入はなし、流出はｗ_０１である。また、ノード点Ｎ１は、流入がｗ_０１、流出がｗ_１２である。

図４は、プラントの流路系の構成の例の結合後の構成を示す系統図である。すなわち、図２に示した構成との違いは、第２の流路の端点Ｎ５が端点でなくなくなり、第１の流路のノード点Ｎ１に結合された場合を示している。この結果、第１の流路と第２の流路は互いに独立ではなく、互いに結合された流路となっている。

図５は、結合後の構成に関する流量バランステーブルである。図５に示すように、端点Ｎ５の欄が削除される。また、端点Ｎ５から中間のノード点に変わったため、ノード点Ｎ１からノード点Ｎ６への流れｗ_１６が生ずる。このため、ノード点Ｎ１の流出欄、ノード点Ｎ６の流入欄にそれぞれｗ_１６が追加される。また、図２に示す構成から図４に示す構成に変わった経緯を、経緯欄に収納している。

流量バランスベクトル設定部１１は、それぞれの流路に関する流量バランスベクトルを設定する。流量バランスベクトルは、流量バランステーブルを用いて、各ノード点での流量のバランスに基づいて設定される。

たとえば、図２で示した構成における第１の流路に関するノード点Ｎ１、Ｎ２、およびＮ３のそれぞれにおいて流入流量から流出流量を減じるとゼロになる関係を次のように数式化する。
ノード点Ｎ１：ｗ_０１−ｗ_１２＝０ …（１）
ノード点Ｎ２：ｗ_１２−ｗ_２３＝０ …（２）
ノード点Ｎ３：ｗ_２３−ｗ_３４＝０ …（３）

また、第２の流路に関するノード点Ｎ６、およびＮ７における流入流量から流出流量を減じるとゼロになる関係を次のように数式化する。
ノード点Ｎ６：ｗ_５６−ｗ_６７＝０ …（４）
ノード点Ｎ７：ｗ_６７−ｗ_７８＝０ …（５）

また、互いに隣接するノード点Ｎｉとノード点Ｎｊ間の流量は、次の式（６）で与えられる。

ここで、Ｃ_ｉｊは流量係数、Ｚ_ｉｊは弁開度（０〜１）である。

第１の流路の式（１）から式（３）を次の式（７）のように、ベクトルで表現する。

同様に、第２の流路の式（４）および式（５）を次の式（８）のように、ベクトルで表現する。

ただし、０と表示しているのは、同一要素数のゼロベクトルである。

また、図４に示す結合後の流路構成の場合は、次の式（９）のようなベクトル表示となる。

以上のように、流量バランスベクトル設定部１１は、第１の流路について式（７）、第２の流路について式（８）の形に設定する。なお、流量バランスベクトルのそれぞれの要素は、式（６）に示すように、各ノード点の圧力の関数である。

流量バランスベクトル設定部１１は、乗算部１１ａを有する。流量バランスベクトルの各要素を構成する各項の値のオーダーが異なる場合、後述する収束演算に支障をきたす可能性がある。このため、乗算部１１ａは、これらの値のオーダーの違いを緩和する演算が可能に構成されている。

具体的には、前述の式（９）に代えて、次の式（１０）に示すように、各要素に調整係数を乗じたものとする。

ここで、調整係数ｆ_１ないしｆ_５は、たとえば、それぞれ、次の式（１１）ないし（１５）のように流量係数の最大値の逆数とする。

流量バランスベクトル記憶部２２は、流量バランスベクトル設定部１１で設定された流量バランスベクトルを記憶する。

変分比演算部１２は、流量バランスベクトル記憶部２２に記憶された流量バランスベクトルを用いて、変分比を演算する。

一般的に、関数Ｆ（ｘ）のヤコビアンＡ（ｘ）は、次の式（１６）により与えられる。

したがって、σが十分小さいとすれば、次の式（１７）により近似できる。

ここで、式（１７）の左辺のＡ（ｘ）ｐを変分比Ａｐと呼ぶこととする。変分比演算部１２は、流量バランスベクトル記憶部２２に記憶された流量バランスベクトルＦ（ｐ）（ただし、ｐは、後述する残差ベクトル）を用いて、変分比Ａｐを演算する。変分比Ａｐは、ヤコビアン行列Ａと残差ベクトルｐとの積に対応するものであるが、実際は、式（１７）の右辺に示す演算であり、ヤコビアン行列の演算は不要である。

なお、σの設定については、たとえば、次の式（１８）で求める。ここで、ｈは、おおよその計算誤差の２乗根である。また、ベクトルｘ^Ｔはベクトルｘの転置ベクトルである。

変分比記憶部２３は、変分比演算部１２で算出された変分比Ａｐを記憶する。

収束演算部１３は、入力部が受け入れて流路系構成記憶部２１が記憶する各部のパラメータおよび境界条件に関するデータと、変分比記憶部２３に記憶された変分比Ａｐを用いて、各ノード点の圧力および各ノード点間の流量を算出する。具体的には、複数の圧力（圧力ベクトルＰ）の圧力推定値を設定して評価値を算出し、評価値に基づいて圧力推定値を順次更新する収束演算により、複数の圧力の値を算出し、その圧力から複数の流量の値を算出する。また収束演算部１３は、収束判定を行う。

ここで、収束計算は、たとえば、共役勾配法のアルゴリズムを用いることができる。いま、解くべき変数ベクトルをｘ_ｋとし、一回の反復計算での修正量をｐ_ｋ、ヤコビアンをＡ、反復計算での定数項をｂとする。ここで、ヤコビアン行列Ａは、ベクトルＦ（Ｐ）の各要素を圧力ベクトルＰの各要素により偏微分したものを要素とする行列である。

すなわち、次の関係式（１９）のようにおくと、式（２０）を解くこととなる。

Ａｘ_ｋ＝ｂ …（２０）

図６は、収束演算部における手順を示すフロー図である。繰り返し計算のアルゴリズムは、以下のようになる。

まず、最初は第１近似ｘ_０を適当に設定する（ステップＳ１０１）。このｘ_０を用いて、ｐ_０＝ｒ_０＝ｂ−Ａｘ_０により残差ベクトルｐ_０を求める（ステップＳ１０２）。

次に、ｑ_ｋ＝Ａｐ_ｋにより、ｑ_ｋを求める（ステップＳ１０３）。次に、次の式（２１）により、α_ｋを算出する（ステップＳ１０４）。

ここで、たとえば（ｐ_ｋ，ｒ_ｋ）は、ｐ_ｋとｒ_ｋとの内積を表す。

このα_ｋを用いて、次の式（２２）によりｘ_ｋ＋１を算出する（ステップＳ１０５）。
ｘ_ｋ＋１＝ｘ_ｋ＋α_ｋｐ_ｋ …（２２）

さらに、次の式（２３）によりｒ_ｋ＋１を算出する（ステップＳ１０６）。
ｒ_Ｋ＋１
＝ｂ−Ａｘ_ｋ＋１＝ｒ_ｋ−α_ｋＡｐ_ｋ＋１＝ｒ_ｋ−α_ｋｑ_ｋ＋１ …（２３）

また、次の式（２４）によりβ_ｋを算出する（ステップＳ１０７）。

次に、ｒ_ｋ＋１および、このβｋを用いて、次の式（２５）により、新たな残差ベクトルｐ_ｋ＋１を算出する（ステップＳ１０８）。
ｐ_ｋ＋１＝ｒ_ｋ＋１＋β_ｋｐ_ｋ …（２５）

次に、ステップＳ１０８で算出された残差ベクトルｐ_ｋ＋１を前回得られた残差ベクトルｐ_ｋと比較して収束判定を行う（ステップＳ１０９）。収束判定は、たとえば、両者の差のベクトルの絶対値｜ｐ_ｋ＋１−ｐ_ｋ｜の値を所定の値と比較することにより行う。収束していないと判定した場合（ステップＳ１０９ＮＯ）は、ステップＳ１０３以下を繰り返す。収束したと判定した場合（ステップＳ１０９ＹＥＳ）は、収束計算を終了する。

以上の収束計算においては、ヤコビアン行列Ａが単独に使用されることがなく、残差ベクトルとの積であるＡｐの形で使用される。具体的には、ステップＳ１０３、ステップＳ１０４、ステップＳ１０６、およびステップＳ１０７で用いられている。このＡｐは、前述の変分比演算部１２で述べた変分比Ａｐである。したがって、これらのステップでは、変分比演算部１２で変分比の演算が行われ、変分比記憶部２３に記憶された変分比Ａｐが、収束演算部１３で使用される。

また、以上の収束演算の各ステップでの演算結果は、収束状態記憶部２４に更新されながら記憶され、次の繰り返しステップで必要に応じて使用され、また、収束判定後は、バランスが成立した状態における各部の圧力、流量を与え、この結果を、出力部３２が出力する。

時間進展管理部１４は、時間的な応答を解析する際の時間ステップの管理を行う。端点条件が時間的に変化する場合に、流路系の各ノードの圧力等の状態量の時間的な変化を解析することになる。この場合、それぞれの時点において収束演算部１３による収束演算を行い、その時点を進めていくことになる。

この際、流路系の慣性が小さく、端点条件の変化に対して準静的に応答するのであれば、各時点の端点条件に対して収束演算をそれぞれ行うことのみで応答が算出できる。この際の時間進展管理部１４は、時間の進展とそれぞれの時点での端点条件の読み込ませの管理となる。

一方、流路系の慣性が無視できない場合は、過渡的な状態を記述した動特性方程式を解くことになる。この場合も、本実施形態により、演算可能である。すなわち、流路系の動特性方程式が式（２６）で与えられている場合、これを、式（２７）のように差分化して、流量を圧力の関数として式（２８）のように表すことができる。すなわち、式（２８）を前述の式（６）に代えて用いれば、すでに説明した手順と同様の手順で演算することができる。

ここで、Ｉは慣性を表す係数、Δtはタイムステップ、W_ij ⁿ⁺¹は時刻n+1での流量を表す。

図７は、実施形態に係るシミュレーション方法の手順を示すフロー図である。まず、時間ｔをゼロに設定する（ステップＳ０１）。次に、入力部３１が、流路系の構成、各部のパラメータおよび境界条件に関するデータを入力として外部から受け入れ、流路系構成記憶部２１が流路構成その他を記憶する（ステップＳ０２）。次に、時間進展管理部１４が、時刻をΔｔだけ進める（ステップＳ０３）。次に、流量バランスベクトル設定部１１が流量バランスベクトルを設定し、流量バランスベクトル記憶部２２が記憶する（ステップＳ０４）。

次に、変分比演算部１２が変分比を演算し、収束演算部１３が収束演算を行う（ステップＳ１５）。収束演算部１３による収束計算の詳細は、図６に示した通りである。また、収束演算部１３は収束判定を行う（ステップＳ０６）。収束していないと判定された場合（ステップＳ０６ＮＯ）は、ステップＳ０４以下を繰り返す。収束と判定された場合（ステップＳ０６ＹＥＳ）は、時間進展管理部１４が時間の終了判定を行う（ステップＳ０７）。終了と判定されなかった場合（ステップＳ０７ＮＯ）は、ステップＳ０３以下を繰り返す。終了と判定された場合（ステップＳ０７ＹＥＳ）は、終了する。

図８は、実施形態に係るシミュレーション方法の結合後の系統についての計算の手順を示すフロー図である。これは、図２で示したような独立した流路が２つある場合の手順である。この場合は、図７のステップＳ０４ないしＳ０６のループを、図８に示すように、Ｓ０４、Ｓ１５、およびＳ１６のループの収束計算を行った後に、Ｓ２４ないしＳ２６のループの収束計算を行う。これを１つの収束演算で行うことは、ヤコビアン行列の次元が大きくなり、合理的ではない。

次に、本実施形態の効果を説明する。本実施形態の特徴を明確にするために、通常の方法と対比させながら説明する。

図９は、従来のシミュレーション方法の手順を示すフロー図である。本実施形態について示した図７との違いは、ステップＳ０５のヤコビアン行列を構成する部分である。

ニュートンラプソン法では、図２に示す体系についての圧力ベクトルｐの収束演算において、次のように、ヤコビアン行列の逆行列を求める必要がある。

ここで、前述の式（７）に示すように、Ｆ_Ａは第１の流路の流量バランスベクトル、Ｐ_Ａは第１の流路の圧力ベクトルであり、それぞれ３次元ベクトルである。したがって、ヤコビアン行列は、次の式（３１）に示す３×３行列となる。

また、前述の式（８）に示すように、Ｆ_Ｂは第２流路の流量バランスベクトル、Ｐ_Ｂは第２流路の圧力ベクトルであり、それぞれ２次元ベクトルである。ヤコビアン行列は、次の式（３２）に示す２×２行列となる。

ニュートンラプソン法では、前述のように、式（３１）および式（３２）の行列の逆行列を求める必要がある。

図４で示した第１の流路と第２の流路が結合している場合は、流路式のＦ（ｐ）は、前述の式（９）により与えられる５次元ベクトルである。この各要素を、５次元の圧力ベクトルの要素である端点を除くノード点の圧力、ｐ_１、ｐ_２、ｐ_３、ｐ_６、およびｐ_７でそれぞれ偏微分すると、５×５行列のヤコビアンが得られる。ゼロ以外の要素は次の通りである。ただし、左辺の指標ｉｊは、ｉ行ｊ列の要素であることを表す。

以上のように、５×５行列と次元が大きくなり、収束計算の過程でその都度、５×５行列の逆行列を求める必要がある。一方、次元が大きくなる割には、５×５行列の２５の要素のうち、約半数の１２要素がゼロであり、比較的、疎な行列である。

以上が、図９に示す従来の従来のシミュレーション方法の手順におけるニュートンラプソン法を、図２および図４の流路構成についてそれぞれ適用した具体例である。流路を結合した図４の流路構成の場合は、大きな次元のヤコビアン行列となり、その逆行列を収束過程でその都度演算する必要がある。

一方、本実施形態においては、ヤコビアン行列そのものではなく、変分比Ａｐと呼んだＡ（ｘ）ｐを用いることにより、逆行列の演算を行う必要はなく、Ａ（ｘ）の次元の増大による影響が小さく、Ａ（ｘ）の次元の増大に容易に対応可能である。

本実施形態においては、流路系構成記憶部２１が流量バランステーブルを有しており、流量構成の変更に対しても、流量バランステーブル内容が変更されることにより、流量バランスベクトル設定部１１により流量バランスベクトルが変更され、流路構成の変更が反映された結果が収束演算部１３での収束計算によって導かれる。

また、流量バランスベクトルの各要素のそれぞれに調整係数が乗じられることにより、流量バランスベクトルの各要素の値が同程度のオーダーとなる。この結果、数値演算上、桁落ち等の問題を生ずることなく、収束演算部１３での収束計算が確実に行われる。

以上のように、本実施形態によれば、プラントの流路網の計算について、プラント構成が一部変更された場合においても、シミュレーションにおける変更の手間を最小限とすることが可能となる。

［その他の実施形態］
以上、本発明の実施形態を説明したが、実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。また、実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１０…演算部、１１…流量バランスベクトル設定部、１１ａ…乗算部、１２…変分比演算部、１３…収束演算部、１４…時間進展管理部、２０…記憶部、２１…流路系構成記憶部、２２…流量バランスベクトル記憶部、２３…変分比記憶部、２４…収束状態記憶部、３１…入力部、３２…出力部、１００…シミュレーション装置

Claims

解析対象とするプラントの流路系についての複数の評価点に対応する複数の圧力および複数の流量の値を算出するシミュレーション装置であって、
前記流路系の構成、各部のパラメータおよび境界条件に関するデータを入力として外部から受け入れる入力部と、
前記入力部が受け入れた前記流路系の構成に関するデータに基づいて、前記流路系の構成を記憶する流路系構成記憶部と、
前記流路系構成記憶部に記憶された前記流路系の構成に基づいて前記複数の圧力の関数として表される前記複数の流量について、当該複数の流量間のバランス式にもとづいて流量バランスベクトルを設定する流量バランスベクトル設定部と、
前記流量バランスベクトル設定部で設定された流量バランスベクトルを記憶する流量バランスベクトル記憶部と、
前記流量バランスベクトル記憶部に記憶された前記流量バランスベクトルを用いて、変分比を演算する変分比演算部と、
前記変分比演算部で算出された変分比を記憶する変分比記憶部と、
前記変分比記憶部に記憶された変分比を用いて、前記複数の圧力の圧力推定値を設定して評価値を算出し、前記評価値に基づいて前記圧力推定値を順次更新する収束演算により、前記複数の圧力の値を算出し、当該複数の圧力から前記複数の流量の値を算出するとともに収束判定を行う収束演算部と、
前記収束演算部の各サイクルでの演算結果を更新しながら記憶する収束状態記憶部と、
前記収束演算部が収束と判定した場合に、前記収束状態記憶部に記憶する演算結果を出力する出力部と、
を備え、
前記流量バランスベクトル設定部における設定は次のバランス式（１）を設定することにより行い、
Ｆ（ｐ）＝０（１）
前記変分比演算部における前記変分比の演算は、次の式（２）に表す、前記複数の圧力の所定の微小変動に対する前記流量の変動分のベクトルを算出することにより行うことを特徴とするシミュレーション装置。
Ａ（ｘ）ｐ＝［Ｆ（ｘ＋σｐ）−Ｆ（ｘ）］／σ …（２）
ただし、式（１）、（２）で、ｐは、前記複数の圧力を要素とする圧力ベクトル、Ｆ（ｐ）は、前記圧力ベクトルの各要素の関数として表される複数の流量バランス式を要素とする流量バランスベクトル、０は、ゼロベクトルを表し、
また、式（２）で、Ａ（ｘ）は、ベクトルＦ（ｐ）の各要素のベクトルｐの各要素による偏微分を要素とするヤコビアン行列、σは所定の微小量を表す。
前記流路系構成記憶部は、前記流量バランスベクトルの設定のための、前記流路系のそれぞれのノード点について流入項目および流出項目を対応させた流量バランステーブルを有することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
前記流量バランスベクトル設定部は、前記流量バランスベクトルの各流量バランス要素の数値のオーダーのばらつきを抑制するために、それぞれの要素が有する流量係数に基づいて設定される係数を各流量バランス要素に乗ずる乗算部を有することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のシミュレーション装置。
解析対象とするプラントの流路系についての複数の評価点での複数の圧力および複数の流量を算出するシミュレーション方法であって、
入力部が、前記流路系の構成、各部のパラメータおよび境界条件に関するデータを入力として外部から受け入れる入力ステップと、
流路系構成記憶部が、前記入力部が受け入れた前記流路系の構成に関するデータに基づいて、前記流路系の構成を記憶する流路系構成記憶ステップと、
流量バランスベクトル設定部が、前記流路系構成記憶部に記憶された前記流路系の構成に基づいて前記複数の圧力の関数として表される前記複数の流量について、当該複数の流量間のバランス式にもとづいて流量バランスベクトルを設定する流量バランスベクトル設定ステップと、
流量バランスベクトル記憶部が、前記流量バランスベクトル設定ステップで設定された流量バランスベクトルを記憶する流量バランスベクトル記憶ステップと、
変分比演算部が、前記流量バランスベクトル記憶部に記憶された前記流量バランスベクトルを用いて、変分比を演算する変分比演算ステップと、
変分比記憶部が、前記変分比演算ステップで算出された変分比を記憶する変分比記憶ステップと、
収束演算部が、前記変分比記憶部に記憶された変分比を用いて、前記複数の圧力の圧力推定値を設定して評価値を算出し、前記評価値に基づいて前記圧力推定値を順次更新する収束演算により、前記複数の圧力の値を算出し、当該複数の圧力から前記複数の流量の値を算出するとともに収束判定を行う収束演算ステップと、
前記収束演算ステップに並行して、収束状態記憶部が、前記収束演算部の各サイクルでの演算結果を更新しながら記憶する収束状態記憶ステップと、
前記収束演算部が収束と判定した場合に、出力部が、前記収束状態記憶部に記憶する演算結果を出力する出力ステップと、
を有することを特徴とするシミュレーション方法。