JP2016540963A - 光学システムの複数のサンプル点からのピークの中央値を追うための方法およびシステム - Google Patents
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Abstract
光学センサのデータ点のピークの中央値を決定するシステムおよび方法が開示される。この方法は、サンプル点の初期セットアップ測定を行い、ピークを抽出する工程と、ピークの幅、振幅、中央値のオフセットの少なくとも１つをフィッティングパラメータとして使用するフィッティング関数を用い、前記ピークをフィッティングする工程と、解いたとき、すでに計算したピークの幅を前提として、前記ピークに対する関数の最適フィッティングが計算されるような、一連の線形方程式を作成する工程と、データ点のその後の測定を行い、ピークを発見する工程と、前記一連の線形方程式を解き、測定されたピークの中央値を決定する工程と、を含んでいてもよい。
Description
本出願は、光学システムにおいて、コンピュータによる計算に効率的な様式で複数のサンプル点からのピークの中央値を正確に測定するための方法およびシステムに関する。
光学センサのインテロゲーション技術は、現在、研究の成熟した分野を形成し、多くは、光学センサを監視するプロセスを向上させるためにコンピュータによる計算技術を使用する。光学センサは、通常、温度または歪みのような特定の種類の均一な攪乱場を受ける。ある用途において、センサによって反射した光のスペクトルは、そのピークが監視され、ピークは、攪乱の大きさを示している。サンプル点のピークを見つけることは、返されるピーク中央値に対するノイズを減らすために十分に使用されている方法である。例えば、図１は、測定デバイス、例えば、センサによって捕捉された一連の「サンプリング点」を示す。コンピュータによる計算に効率的な様式で、「サンプル点」の「ピーク」の「中央値」を正確に測定することが望ましい。
波長／周波数の中央値を正確に確認するためのサンプリング点のフィッティングは、高レベルの正確さを与えることが示されている。採用したフィッティング手法（ガウス関数、多項式など）に依存して、タイミングよく効率的な様式でコンピュータによって計算することが求められる大量の正確なフィッティングを行うことが課題となる場合がある。
ガウス関数によるフィッティングは、正確な中央値を与えることが示されているが、ガウス関数は、フィッティングパラメータに関して非線形であるため、最小二乗法によるフィッティングに必要な平方和の最小化を行うには、Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔアルゴリズムのような反復アルゴリズムを必要とする。これらの非線形最小化アルゴリズムは、コンピュータ集約的であり、ハードウエアに実装されるとき、顕著な資源を必要とし、その反復性という性質によって、ランタイムが非決定論的になるので、リアルタイムシステムに適さない。多項式は、フィッティングパラメータに関して線形関数であるため、多項式によるフィッティングは、一連の線形方程式を解くことによって、一定時間内に解くことができる。多項式の次数が高いほど、良好なフィッティング結果が得られるが、次数が高いほど、自由度も高くなり、波長／周波数の中央値の計算の不安定度が高くなり、ノイズが大きくなる。
Ｒｉｖｅｒａ Ｅらによる表題「Ａｃｃｕｒａｔｅ ｓｔｒａｉｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｗｉｔｈ Ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ」、Ｓｍａｒｔ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ、ＩＯＰ ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｌｔｄ、Ｂｒｉｓｔｏｌ ＧＢ、ｃｏｌ．１５、ｎｏ．２、Ａｐｒｉｌ ２００６の刊行物は、ファイバー・ブラッグ（ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ）センサおよび波長測定を用いた正確な歪み測定を開示する。Ｒｉｖｅｒａらは、上述のローレンツ関数およびガウス関数と比較して、中程度の正確性を与える多項式フィッティングを開示する。最低でも、ＦＢＧをフィッティングするために二次多項式が必要であり、これを用いると、ピークが対称形に制限されないが、ＦＢＧプロフィールは、大部分が対称形である。ガウス関数プロフィールおよびローレンツ関数プロフィールは、対称形であり、これらをＦＢＧフィッティングに用いると、対称形の推定がはたらき、本質的に、多項式の手法よりもノイズに強い適合したフィルタを与える。Ｒｉｖｅｒａらは、多項式フィッティングが、これよりノイズが少ない手法（すなわち、ガウス関数およびローレンツ関数）で観察されるよりもコンピュータによる計算が効率的であることを開示するが、高感度操作ではノイズが問題となる。高感度および高周波数の操作の必要要件と組み合わせた、センサ計測数の多いシステムは、高い計算効率および効率的なノイズ耐性の組み合わせを必要とする。従って、Ｒｉｖｅｒａは、高周波数、高センサ計測数、高感度の光学検知のための解決策を与えていない。
従って、高周波数および高感度で光学システムの波長／周波数の中央値を正確に測定する改良されたシステムおよび方法を提供することを目的とする。
光学センサのためにデータ点のピークの中央値を決定するためのシステムおよび方法が本明細書に開示され、添付の特許請求の範囲に示されるとおりである。一例として、光学センサからのデータ点のピークの中央値を決定するための方法は、光学センサのサンプル点の初期セットアップ測定を行い、ピークを抽出することと、ピークの幅、振幅、中央値のオフセットの少なくとも１つ、またはこれらの組み合わせをフィッティングパラメータとして使用するフィッティング関数を用い、前記ピークをフィッティングすることと、解いたとき、すでに計算したピークの幅を前提として、前記ピークに対する関数の最適フィッティングが計算されるような、一連の線形方程式を作成することと、データ点のその後の測定を行い、ピークを発見し、前記一連の線形方程式を解き、測定されたピークの中央値を決定することと、を含んでいてもよい。
センサのスペクトルピークの幅が、大部分は一定であるという事実を使用することによって、一連の線形方程式を解くシヌソイドフィッティングに必要な計算が少なくなり、ソフトウエアまたはハードウエアで効率的に実施することができる。シヌソイドフィッティングは、光学センサのピークを正確に位置決めするための安定な解決策を与える。非線形フィッティング手法（例えば、ガウス関数によるフィッティング）は、良好な初期フィッティングパラメータに非常に依存し、不安定な結果が得られる場合がある。言い換えると、本発明は、まず、ＦＢＧの幅を特性決定し、次いで、その後のフィッティングにこの固定された幅を利用する。その後のフィッティングにこの固定された幅を用いると、ピークを処理するのに必要な時間／資源を減らすことによって計算効率を可能にし、対称的なシヌソイドフィッティングの適合されたフィルタ特徴を向上させる。
一実施形態において、本発明のシヌソイド関数による手法は、一貫した幅のＦＢＧを利用し、多項式フィッティングの計算効率を維持しつつ、ガウス関数またはローレンツ関数に匹敵するノイズ耐性を有する結果を与える。高感度および高周波の操作の必要要件と組み合わせた、センサ計測数の多いシステムへのこのシヌソイドフィッティングの使用を可能にする。
非線形フィッティング手法と同様に、このシステムは、フィッティングを正確ではない方向に引っ張ってしまううまくフィッティングされないＦＢＧのテール部分に起因するフィッティングの不正確さを克服し得る、重み付けをしたフィッティングも支援する。効率的な実施を与える手法に加え、単純な実施も与え、従って、多数の光学センサをインテロゲーションする光学インテロゲータシステムのためのハードウエアの実装に非常に適している。
一実施形態において、測定は、センサをインテロゲーションする工程を含む。
一実施形態において、測定は、光学センサをインテロゲーションする工程を含む。
一実施形態において、測定は、ＦＢＧ、エタロン、ガスセル、ファブリペロー干渉計またはマッハツェンダー干渉計をインテロゲーションする工程を含む。
一実施形態において、測定されたピークの中央値は、測定ウインドウ内を移動するが、ピークの幅は一定のままである。
一実施形態において、一連の線形の連立方程式を解くことによって、平方和の最小化を行うことができるように、フィッティング関数は、３つのフィッティングパラメータに関して線形である。
一実施形態において、フィッティング関数は、シヌソイド関数またはフーリエフィッティングを含む。
一実施形態において、フィッティング関数は、それぞれのフィッティング点に重み付けをするような構成である。
一実施形態において、フィッティング点は、ハードウエアで処理することができる。
一実施形態において、測定は、光学センサをインテロゲーションする工程を含む。
一実施形態において、測定は、ＦＢＧ、エタロン、ガスセル、ファブリペロー干渉計またはマッハツェンダー干渉計をインテロゲーションする工程を含む。
一実施形態において、測定されたピークの中央値は、測定ウインドウ内を移動するが、ピークの幅は一定のままである。
一実施形態において、一連の線形の連立方程式を解くことによって、平方和の最小化を行うことができるように、フィッティング関数は、３つのフィッティングパラメータに関して線形である。
一実施形態において、フィッティング関数は、シヌソイド関数またはフーリエフィッティングを含む。
一実施形態において、フィッティング関数は、それぞれのフィッティング点に重み付けをするような構成である。
一実施形態において、フィッティング点は、ハードウエアで処理することができる。
別の実施形態において、光学センサのデータ点のピークの中央値を決定するためのシステムが提供され、開示される。このシステムは、命令を格納するメモリと、前記命令を実行してシステムの種々の操作を行うプロセッサと、を備えていてもよい。プロセッサは、インテロゲータまたはインテロゲータと通信接続する他のデバイスのプロセッサであってもよい。操作は、サンプル点の初期セットアップ測定を行い、ピークを抽出することと、ピークの幅、振幅、中央値のオフセットの少なくとも１つ、またはこれらの組み合わせをフィッティングパラメータとして使用するフィッティング関数を用い、前記ピークをフィッティングすることと、解いたとき、すでに計算したピークの幅を前提として、前記ピークに対する関数の最適フィッティングが計算されるような、一連の線形方程式を作成することと、データ点のその後の測定を行い、ピークを発見し、前記一連の線形方程式を解き、測定されたピークの中央値を決定することと、を含んでいてもよい。
一実施形態において、フィッティング関数は、シヌソイド関数を含む。
別の実施形態において、光学センサのデータ点のピークの中央値を決定するためのシステムが提供される。このシステムは、命令を格納するメモリと、前記命令を実行して操作を行うプロセッサと、を備えていてもよい。プロセッサは、インテロゲータまたはインテロゲータと通信接続する他のデバイスのプロセッサであってもよい。操作は、データ点の初期セットアップ測定を行い、ピークを抽出することと、ピークの幅、振幅、中央値のオフセットの少なくとも１つ、またはこれらの組み合わせをフィッティングパラメータとして使用するフィッティング関数を用い、前記ピークをフィッティングすることと、解いたとき、すでに計算したピークの幅を前提として、前記ピークに対する関数の最適フィッティングが計算されるような、一連の線形方程式を作成することと、データ点のランタイム高周波数測定を行い、ピークを発見し、前記一連の線形方程式を解き、測定されたピークの中央値を決定することと、を含んでいてもよい。
別の実施形態において、光学センサのデータ点のピークの中央値を決定するためのシステムが提供される。このシステムは、命令を格納するメモリと、前記命令を実行して操作を行うプロセッサと、を備えていてもよい。プロセッサは、インテロゲータまたはインテロゲータと通信接続する他のデバイスのプロセッサであってもよい。操作は、データ点の初期セットアップ測定を行い、ピークを抽出することと、ピークの幅、振幅、中央値のオフセットの少なくとも１つ、またはこれらの組み合わせをフィッティングパラメータとして使用するフィッティング関数を用い、前記ピークをフィッティングすることと、解いたとき、すでに計算したピークの幅を前提として、前記ピークに対する関数の最適フィッティングが計算されるような、一連の線形方程式を作成することと、データ点のランタイム高周波数測定を行い、ピークを発見し、前記一連の線形方程式を解き、測定されたピークの中央値を決定することと、を含んでいてもよい。
さらなる実施形態において、光学センサのデータ点のピークの中央値を決定するための命令を含むコンピュータ可読デバイスが提供される。コンピュータの命令は、プロセッサによってロードされ、実行されると、プロセッサが、サンプル点の初期セットアップ測定を行い、ピークを抽出することと、ピークの幅、振幅、中央値のオフセットの少なくとも１つ、またはこれらの組み合わせをフィッティングパラメータとして使用するフィッティング関数を用い、前記ピークをフィッティングすることと、一連の線形方程式を作成し、これを解いたとき、すでに計算したピークの幅を前提として、前記ピークに対する関数の最適フィッティングを計算することと、データ点のその後の測定を行い、ピークを発見し、前記一連の線形方程式を解き、測定されたピークの中央値を決定することと、を含む操作を行ってもよい。
別の実施形態において、ファイバー・ブラッグ・グレーティング（Ｆｉｂｒｅ Ｂｒａｇｇ Ｇｒａｔｉｎｇ：ＦＢＧ）デバイスの中心を決定するための方法であって、ＦＢＧデバイスをインテロゲーションし、波長ピークを発見することと、ＦＢＧデバイスのための一定のスペクトル幅を計算することと、前記一定のスペクトル幅にフィッティング関数を適用し、一連の線形方程式として表すことと、前記一連の線形方程式を解き、ＦＢＧデバイスの中心を決定することと、を含む、方法が提供される。
この方法は、命令を格納するメモリと、前記命令を実行してこの方法の種々の機能を実行するプロセッサと、を利用することを含んでいてもよい。
この方法は、命令を格納するメモリと、前記命令を実行し、前記方法の種々の機能を実行するプロセッサと、を利用することを含んでいてもよい。
この方法は、命令を格納するメモリと、前記命令を実行し、前記方法の種々の機能を実行するプロセッサと、を利用することを含んでいてもよい。
別の実施形態において、ファイバー・ブラッグ・グレーティング（Ｆｉｂｒｅ Ｂｒａｇｇ Ｇｒａｔｉｎｇ：ＦＢＧ）デバイスの中心を決定するための方法が提供され、開示される。このシステムは、命令を格納するメモリと、前記命令を実行し、このシステムの種々の操作を実行するプロセッサと、を利用することを含んでいてもよい。この操作は、ＦＢＧデバイスをインテロゲーションし、波長ピークを発見することと、ＦＢＧデバイスのための一定のスペクトル幅を計算することと、前記一定のスペクトル幅にフィッティング関数を適用し、一連の線形方程式として表すことと、前記一連の線形方程式を解き、ＦＢＧデバイスの中心を決定することと、を含んでいてもよい。
コンピュータプログラムに上述の方法を実行させるためのプログラム命令を含むコンピュータプログラムも提供され、記録媒体、キャリアシグナルまたはリードオンリメモリで具現化されてもよい。
本方法および本システムは、添付の図面を参照しつつ、単に一例として与えられる以下の実施形態の記載からさらに明確に理解されるだろう。
本方法および本システムは、添付の図面を参照しつつ、単に一例として与えられる以下の実施形態の記載からさらに明確に理解されるだろう。
本発明は、ＦＢＧセンサなどの複数の光学センサと通信接続するように構成された光学インテロゲーションシステムに使用可能なシステムおよび方法を提供する。本発明の文脈では、ＦＢＧセンサが記載されるが、本発明を他の光学センサに応用してもよいことが理解されるだろう。
図２は、センサＡと、センサＡより狭いセンサＢの２種類のＦＢＧのシヌソイドフィッティングを示す。光学インテロゲータによって作られるＦＢＧスペクトルのサンプル点は、十字形として示され、フィッティングされた正弦波は、実線として示される。使用するインテロゲータの解像度は、それぞれのＦＢＧプロフィールのために作られるスペクトルのサンプル点の数を決定付ける。広い方のＦＢＧ（半値全幅が大きい方）は、ピーク中のサンプル点が多い。ＦＢＧスペクトルのサンプル点を正弦関数にあてはめるとき、広い方のＦＢＧピークでは多くのフィッティング点が用いられる。正弦関数は、ＦＢＧピークをあてはめ、良好な安定性と正確な中央値を得るのに適しており、この点が本発明の重要な観点である。
図２の正弦関数は、以下の式から作成することができる。
ｆ（ｘ）＝Ａ＊Ｓｉｎ（ｗ＊ｘ＋ｐ）＋Ｃ
Ａは、振幅であり、
ｗは、周波数（１／周期）であり、
ｐは、位相であり、
Ｃは、ｙオフセットである。
ピークの中央値は、ｐ値によって決定することができる。しかし、この関数は、フィッティングパラメータ（Ａ、ｗ、ｐおよびＣ）に関して線形ではなく、非線形フィッティング技術を必要とするガウス関数フィッティングと同じ欠点を有する。
ｆ（ｘ）＝Ａ＊Ｓｉｎ（ｗ＊ｘ＋ｐ）＋Ｃ
Ａは、振幅であり、
ｗは、周波数（１／周期）であり、
ｐは、位相であり、
Ｃは、ｙオフセットである。
ピークの中央値は、ｐ値によって決定することができる。しかし、この関数は、フィッティングパラメータ（Ａ、ｗ、ｐおよびＣ）に関して線形ではなく、非線形フィッティング技術を必要とするガウス関数フィッティングと同じ欠点を有する。
以下の関数は、上の正弦関数と同等である。
ｆ（ｘ）＝Ａ＊ｓｉｎ（ｗ＊ｘ）＋Ｂ＊ｃｏｓ（ｗ＊ｘ）＋Ｃ
ｘは、フィッティングされるプロフィールの中のｙ値の指標であり、
Ｃは、オフセットであり、
ＡおよびＢは、スカラーである。
ｆ（ｘ）＝Ａ＊ｓｉｎ（ｗ＊ｘ）＋Ｂ＊ｃｏｓ（ｗ＊ｘ）＋Ｃ
ｘは、フィッティングされるプロフィールの中のｙ値の指標であり、
Ｃは、オフセットであり、
ＡおよびＢは、スカラーである。
この関数は、ｗを除き、すべてのフィッティングパラメータに関して線形である。ＦＢＧは、典型的には、一定のスペクトル幅を有する。一定の幅であると仮定することによって、フィッティングパラメータをＡ、ＢおよびＣに減らすことができる。ここで、フィッティング関数は、これら３種類のフィッティングパラメータに関して線形であり、一連の線形連立方程式を解くことによって、平方和の最小化を行うことができる。
この式を用い、正弦波をデータにあてはめることができ、パルス幅がｗによって決定され、そのｙオフセットは、ｃによって決定され、そのｘオフセットおよび振幅は、ＡおよびＢによって決定される（それぞれ組み合わされない）。
残差平方和のための式は、上の式から作成することができる。
ＳＯＳ＝Σ（ｈｎ＊（ｙｎ−（Ａ＊ｓｉｎ（ｗ＊ｎ）＋Ｂ＊ｃｏｓ（ｗ＊ｎ）＋Ｃ））２）
ここで、
ＳＯＳは、残差平方和であり、
Σは、ｎ＝０からＮ−１までについてであり、
ｈｎは、各フィッティング点に関連する点重み係数である。
残差平方和のための式は、上の式から作成することができる。
ＳＯＳ＝Σ（ｈｎ＊（ｙｎ−（Ａ＊ｓｉｎ（ｗ＊ｎ）＋Ｂ＊ｃｏｓ（ｗ＊ｎ）＋Ｃ））２）
ここで、
ＳＯＳは、残差平方和であり、
Σは、ｎ＝０からＮ−１までについてであり、
ｈｎは、各フィッティング点に関連する点重み係数である。
任意の所与のＦＢＧスペクトルピークについて、ＳＯＳが最小になるＡ、ＢおよびＣの値を見つけることが望ましい。ＳＯＳをＡ、ＢおよびＣに関して微分し、導関数が０に等しくなるように設定することによって、３つの連立線形方程式を作成することができる。これらの連立方程式を解くと、所与のＦＢＧスペクトルピークについて、Ａ、ＢおよびＣの最適値を与える。ＡおよびＢの値から、正弦波の中央値を決定することができる。
この３つの連立方程式の一般的な解から、３つの項のみがＦＢＧスペクトルのサンプル値に依存することを発見したことが理解されるだろう。これらの項は、以下のとおりである。
この３つの連立方程式の一般的な解から、３つの項のみがＦＢＧスペクトルのサンプル値に依存することを発見したことが理解されるだろう。これらの項は、以下のとおりである。
Ｓ１＝Σｈｎ＊ｙｎ＊ｓｉｎ（ｗ＊ｎ）
Ｓ２＝Σｈｎ＊ｙｎ＊ｃｏｓ（ｗ＊ｎ）
Ｓ３＝Σｈｎ＊ｙｎ
ｎは、フィッティングされるプロフィールの中のｙ値の指標である。総和は、ｎ＝０からＮ−１までについてであり、Ｎは、フィッティング点の数である。
以下の式を用い、フィッティングの中央値を見つけることができる。
Ａ＝ｃｏｎｓｔ１＊Ｓ１＋ｃｏｎｓｔ２＊Ｓ３＋ｃｏｎｓｔ３＊Ｓ２
Ｂ＝ｃｏｎｓｔ４＊Ｓ１＋ｃｏｎｓｔ５＊Ｓ３＋ｃｏｎｓｔ６＊Ｓ２
中央値＝ａｃｏｓ（Ｂ／（Ｂ２＋Ａ２）０．５）／ｗ
ここで、ｃｏｎｓｔ１〜ｃｏｎｓｔ６は、前もって計算された定数である。これらの式を使用し、ピークの第１のフィッティング点の波長／周波数に対するＦＢＧ中央値の波長／周波数のオフセットを計算することができる。ＦＢＧの波長／周波数の絶対値を計算するために、第１のフィッティング点の波長／周波数に中央値を加えなければならない。
この方法およびシステムの操作を図３に詳細に示す。
Ｓ２＝Σｈｎ＊ｙｎ＊ｃｏｓ（ｗ＊ｎ）
Ｓ３＝Σｈｎ＊ｙｎ
ｎは、フィッティングされるプロフィールの中のｙ値の指標である。総和は、ｎ＝０からＮ−１までについてであり、Ｎは、フィッティング点の数である。
以下の式を用い、フィッティングの中央値を見つけることができる。
Ａ＝ｃｏｎｓｔ１＊Ｓ１＋ｃｏｎｓｔ２＊Ｓ３＋ｃｏｎｓｔ３＊Ｓ２
Ｂ＝ｃｏｎｓｔ４＊Ｓ１＋ｃｏｎｓｔ５＊Ｓ３＋ｃｏｎｓｔ６＊Ｓ２
中央値＝ａｃｏｓ（Ｂ／（Ｂ２＋Ａ２）０．５）／ｗ
ここで、ｃｏｎｓｔ１〜ｃｏｎｓｔ６は、前もって計算された定数である。これらの式を使用し、ピークの第１のフィッティング点の波長／周波数に対するＦＢＧ中央値の波長／周波数のオフセットを計算することができる。ＦＢＧの波長／周波数の絶対値を計算するために、第１のフィッティング点の波長／周波数に中央値を加えなければならない。
この方法およびシステムの操作を図３に詳細に示す。
１．高周波インテロゲーションの前に、ＦＢＧピークにあてはめるのに適した正弦波の周波数を見つける必要がある。次いで、フィッティング計算の複雑さを減らすために、この計算された周波数を、その後の高速フィッティングに使用することができる。
ａ．ＦＢＧをインテロゲーションし、サンプル点のスペクトルを作成する。
ｂ．測定されたスペクトルのサンプル点からＦＢＧピークを抽出する。ピーク中央値の概算値付近に多くのサンプル数を選択する（ｙ０からｙＮ−１）。フィッティング点の数が多いほど、フィッティングされるピーク中央値に対するノイズが小さくなるため、有利であるが、選択するフィッティング点が多すぎると、この方法が、正弦関数にうまくあわないＦＢＧのテール部分をフィッティングしようとするため、不安定化する。従って、ＦＢＧの形状が、大部分がシヌソイドを維持しているような最大数のフィッティング点を拾い上げることが望ましい。
ａ．ＦＢＧをインテロゲーションし、サンプル点のスペクトルを作成する。
ｂ．測定されたスペクトルのサンプル点からＦＢＧピークを抽出する。ピーク中央値の概算値付近に多くのサンプル数を選択する（ｙ０からｙＮ−１）。フィッティング点の数が多いほど、フィッティングされるピーク中央値に対するノイズが小さくなるため、有利であるが、選択するフィッティング点が多すぎると、この方法が、正弦関数にうまくあわないＦＢＧのテール部分をフィッティングしようとするため、不安定化する。従って、ＦＢＧの形状が、大部分がシヌソイドを維持しているような最大数のフィッティング点を拾い上げることが望ましい。
ｃ．ＦＢＧピークの非線形シヌソイドフィッティングを行う。位相、振幅および周波数は、フリーフィッティングパラメータである。
ｄ．非線形フィッティングによって返された最も良くフィッティングされた周波数パラメータを用いることで、線形シヌソイドフィッティングが可能である。一連の線形方程式を作成し、最小二乗法によるシヌソイドフィッティングを解く。データ点の独立変数であるすべての値を前もって計算し、格納しておいてもよい。
２．前もって計算したフィッティング前のすべての独立変数値を用い、ＦＢＧをインテロゲーションすることができ、必要な計算を顕著に減らしつつ、ＦＢＧの移動する中央値を高周波数で計算することができる。高速での中央値の検出は、以下のことを含んでいてもよい。
ｄ．非線形フィッティングによって返された最も良くフィッティングされた周波数パラメータを用いることで、線形シヌソイドフィッティングが可能である。一連の線形方程式を作成し、最小二乗法によるシヌソイドフィッティングを解く。データ点の独立変数であるすべての値を前もって計算し、格納しておいてもよい。
２．前もって計算したフィッティング前のすべての独立変数値を用い、ＦＢＧをインテロゲーションすることができ、必要な計算を顕著に減らしつつ、ＦＢＧの移動する中央値を高周波数で計算することができる。高速での中央値の検出は、以下のことを含んでいてもよい。
ａ．ＦＢＧをインテロゲーションし、サンプル点のスペクトルを作成する。
ｂ．前述のようにＦＢＧピークを抽出する。
ｃ．データの従属変数成分を計算し、線形方程式を解き、最適なフィッティングパラメータを得る。
ｄ．最適なフィッティングからＦＢＧ中央値を計算する。このＦＢＧ中央値の周波数／波長は、フィッティングに使用した第１のデータ点の周波数／波数に対する相対的なものであろう。周波数／波数の絶対値を計算するために、第１のデータ点の波長／周波数に加えなければならない。
ｅ．このインテロゲーションスイープについての測定結果として、中央値の波長を返す。
ｂ．前述のようにＦＢＧピークを抽出する。
ｃ．データの従属変数成分を計算し、線形方程式を解き、最適なフィッティングパラメータを得る。
ｄ．最適なフィッティングからＦＢＧ中央値を計算する。このＦＢＧ中央値の周波数／波長は、フィッティングに使用した第１のデータ点の周波数／波数に対する相対的なものであろう。周波数／波数の絶対値を計算するために、第１のデータ点の波長／周波数に加えなければならない。
ｅ．このインテロゲーションスイープについての測定結果として、中央値の波長を返す。
ｆ．次のスイープについてインテロゲーションを開始し、ＦＢＧ中央値を計算する。
一実施形態にかかる装置は、スペクトルスイープのデジタル化された配列を作成するインテロゲータを含む。各スイープは、１つ以上のＦＢＧのスペクトルピークを含むサンプル点の配列である。それに加え、装置は、図４に示されるブロックＡ、Ｂ、ＣおよびＤを組み込む。ブロックＡは、抽出されたサンプルの中心部にあるピーク中央値の概算値を用い、スペクトルスイープ全体から所定数のサンプル点を抽出する。ブロックＡは、ピークを特定するために閾値を使用し、次いで、閾値より大きな最大サンプルを使用し、波長中央値の概算値を特定してもよい。ブロックＡは、抽出されたピークと、第１の抽出されたサンプルの波長／周波数に進む（図中の「第１フィッティング点オフセット」）。ブロックＡは、このタスクをスイープ毎に行い、高周波数のスイープを支援するため、ハードウエアに実装することができる。ブロックＢは、セットアップ時にのみ実施される。その目的は、その後に行われる高い計算効率でのフィッティングに使用される正弦関数の周波数ｗを計算することである。また、その後に行われる高い計算効率でのフィッティングを解決するのに必要なサンプル点の独立変数の計算値である定数１〜６も前もって計算する。これらの値は、その後に行われる高周波数フィッティングでも一定のままである。ブロックＣは、ブロックＡからブロックＣに進むフィッティング点に基づく総実施数を計算する。このフィッティングのすべてのサンプルがブロックＣに進んだら、総実施数Ｓ１〜Ｓ３を計算する。計算されたＳ１〜Ｓ３を用い、ブロックＤは、正確なＦＢＧ中央値の波長／周波数を計算することができる。
一実施形態にかかる装置は、スペクトルスイープのデジタル化された配列を作成するインテロゲータを含む。各スイープは、１つ以上のＦＢＧのスペクトルピークを含むサンプル点の配列である。それに加え、装置は、図４に示されるブロックＡ、Ｂ、ＣおよびＤを組み込む。ブロックＡは、抽出されたサンプルの中心部にあるピーク中央値の概算値を用い、スペクトルスイープ全体から所定数のサンプル点を抽出する。ブロックＡは、ピークを特定するために閾値を使用し、次いで、閾値より大きな最大サンプルを使用し、波長中央値の概算値を特定してもよい。ブロックＡは、抽出されたピークと、第１の抽出されたサンプルの波長／周波数に進む（図中の「第１フィッティング点オフセット」）。ブロックＡは、このタスクをスイープ毎に行い、高周波数のスイープを支援するため、ハードウエアに実装することができる。ブロックＢは、セットアップ時にのみ実施される。その目的は、その後に行われる高い計算効率でのフィッティングに使用される正弦関数の周波数ｗを計算することである。また、その後に行われる高い計算効率でのフィッティングを解決するのに必要なサンプル点の独立変数の計算値である定数１〜６も前もって計算する。これらの値は、その後に行われる高周波数フィッティングでも一定のままである。ブロックＣは、ブロックＡからブロックＣに進むフィッティング点に基づく総実施数を計算する。このフィッティングのすべてのサンプルがブロックＣに進んだら、総実施数Ｓ１〜Ｓ３を計算する。計算されたＳ１〜Ｓ３を用い、ブロックＤは、正確なＦＢＧ中央値の波長／周波数を計算することができる。
図５は、Ｓ１、Ｓ２またはＳ３のいずれかの計算を行うのに適したハードウエア実装の一例を示す。ブロックＣは、図５に示す構造を３個組み合わせたものからなる。この構造の各ハードウエアのクロックサイクルについて、パイプライン乗算器が、１つのフィッティングサンプルおよび１つの係数を入手する（並列処理によって、もっと高いスループットを達成することができる）。これら２つの値の積の後にクロックサイクル数を出力する。乗算器は、クロックサイクル毎に１セットの値を入手し、クロックサイクル毎に１つの出力を作成する。所与の入力について作成された出力のために、いくつかのクロックサイクルのパイプライン遅延が存在する。この積は、加算器に進み、所与のフィッティングサンプルのセットの積の和を累積計算する。加算器は、入力と出力の間に１つのクロックサイクル遅延を有する。典型的な計画として、フィッティングされる点の数は、１０００未満であり、これにより、前もって計算した値ｈｎ＊ｓｉｎ（ｗ＊ｎ）およびｈｎ＊ｃｏｓ（ｗ＊ｎ）のｎ＝０からＮ−１まで（Ｎは、フィッティングされる点の数である）の係数ルックアップメモリへの格納が容易になる。または、ハードウエアを使用し、係数を数学的に作成することができる。ｓｉｎ（ｗ＊ｎ）およびｃｏｓ（ｗ＊ｎ）の係数の配列は、計算集約的なＣＯＲＤＩＣまたはメモリを消費するルックアップテーブル手法を使用する必要なく、Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ法を用い、ハードウエアで簡便に作成することができる。
ブロックＤは、フィッティング毎に１回計算することができる。フィッティング毎にこの計算に必要な量は少量であり（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３および第１フィッティング点オフセット）、相対的に低周波数の計算とは、ソフトウエアまたはハードウエアに実装可能であることを意味する。恒等式：
ａｔａｎ２（Ａ／Ｂ）＝ａｃｏｓ（Ｂ／（Ａ２＋Ｂ２）０．５）
を使用し、ブロックＤの計算に必要なハードウエア／ソフトウエアの資源／時間を低減することができる。ａｔａｎ２関数は、ルックアップテーブルとインターポレーションを用いるか、またはＣＯＲＤＩＣによって、ハードウエアに実装することができる。ブロックＤは、ＦＢＧフィッティング毎に、その計算を１回だけ行う必要があり、ハードウエア実装においては、必要なハードウエア資源の利用を最大限にするために、複数のＦＢＧチャンネル間で共有することができる。他のハードウエア実装形態を使用してもよいことが理解されるだろう。
ａｔａｎ２（Ａ／Ｂ）＝ａｃｏｓ（Ｂ／（Ａ２＋Ｂ２）０．５）
を使用し、ブロックＤの計算に必要なハードウエア／ソフトウエアの資源／時間を低減することができる。ａｔａｎ２関数は、ルックアップテーブルとインターポレーションを用いるか、またはＣＯＲＤＩＣによって、ハードウエアに実装することができる。ブロックＤは、ＦＢＧフィッティング毎に、その計算を１回だけ行う必要があり、ハードウエア実装においては、必要なハードウエア資源の利用を最大限にするために、複数のＦＢＧチャンネル間で共有することができる。他のハードウエア実装形態を使用してもよいことが理解されるだろう。
光学的な実施形態が記載されているが、本方法および本システムは、非光学的な用途にも応用可能であることがさらに理解されるだろう。
図面を参照しつつ記載される実施形態は、コンピュータ装置を備えており、および／またはコンピュータ装置で行われるプロセスを含んでいる。しかし、本方法および本システムは、コンピュータプログラム、特に、本方法および本システムを実行するように調整された媒体に格納されたコンピュータプログラムにも拡張される。プログラムは、ソースコード、オブジェクトコード、またはコードの中間ソースおよびオブジェクトコードの形態、例えば、部分的にコンパイルされた形態または本方法の実装に使用するのに適した任意の他の形態であってもよい。媒体は、記憶媒体、例えば、ＲＯＭ、例えば、ＣＤ ＲＯＭ、または磁気記録媒体、例えば、フロッピーディスクまたはハードディスクを備えていてもよい。媒体は、電気ケーブルまたは光ケーブルを介して、または無線または他の手段によって送信されてもよい電気シグナルまたは光シグナルであってもよい。
さらに、ここで図６も参照すると、本開示の例示的な実施形態に関して記載されるシステム、方法論および技術の少なくとも一部に、機械、例えば、限定されないが、コンピュータシステム６００、または任意の他の計算デバイスが組み込まれていてもよく、この中で、一連の命令が実行されると、機械は、上述の任意の１つ以上の方法論または機能を実施してもよい。機械は、本明細書に開示するシステムによって行われる種々の操作を容易にするような構成であってもよい。例えば、機械は、限定されないが、システムが受ける処理負荷を補助するための処理力を与えることによって、システムを移動する命令またはデータを格納するための保存容量を与えることによって、または、システムによって行われるか、またはシステム内で行われる任意の他の操作を補助することによって、システムを補助するような構成であってもよい。
図面を参照しつつ記載される実施形態は、コンピュータ装置を備えており、および／またはコンピュータ装置で行われるプロセスを含んでいる。しかし、本方法および本システムは、コンピュータプログラム、特に、本方法および本システムを実行するように調整された媒体に格納されたコンピュータプログラムにも拡張される。プログラムは、ソースコード、オブジェクトコード、またはコードの中間ソースおよびオブジェクトコードの形態、例えば、部分的にコンパイルされた形態または本方法の実装に使用するのに適した任意の他の形態であってもよい。媒体は、記憶媒体、例えば、ＲＯＭ、例えば、ＣＤ ＲＯＭ、または磁気記録媒体、例えば、フロッピーディスクまたはハードディスクを備えていてもよい。媒体は、電気ケーブルまたは光ケーブルを介して、または無線または他の手段によって送信されてもよい電気シグナルまたは光シグナルであってもよい。
さらに、ここで図６も参照すると、本開示の例示的な実施形態に関して記載されるシステム、方法論および技術の少なくとも一部に、機械、例えば、限定されないが、コンピュータシステム６００、または任意の他の計算デバイスが組み込まれていてもよく、この中で、一連の命令が実行されると、機械は、上述の任意の１つ以上の方法論または機能を実施してもよい。機械は、本明細書に開示するシステムによって行われる種々の操作を容易にするような構成であってもよい。例えば、機械は、限定されないが、システムが受ける処理負荷を補助するための処理力を与えることによって、システムを移動する命令またはデータを格納するための保存容量を与えることによって、または、システムによって行われるか、またはシステム内で行われる任意の他の操作を補助することによって、システムを補助するような構成であってもよい。
ある実施形態において、機械は、スタンドアロン型デバイスとして働く。ある実施形態において、機械は、他の機械、例えば、限定されないが、ＦＢＧセンサおよび光学インテロゲータシステムに接続され（例えば、通信ネットワーク６３５）、他の機械によって行われる操作を補助してもよい。機械は、システム中の任意の構成要素に接続していてもよい。ネットワーク化された配置において、機械は、サーバ−クライアントユーザネットワーク環境にあるサーバまたはクライアントユーザの機械の容量内で操作されてもよく、またはピアツーピアのネットワーク環境の（または分散型の）ピア機として操作されてもよい。機械は、サーバコンピュータ、クライアントユーザのコンピュータ、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、タブレットＰＣ、ラップトップコンピュータ、デスクトップコンピュータ、制御システム、ネットワークルータ、スイッチまたはブリッジ、または機械によって行われる作業を記述する一連の命令を（連続的に、またはそれ以外の方法で）実行することができる任意の機械を含んでいてもよい。さらに、１つの機械が示されているが、「機械」という用語は、本明細書に記載する任意の１つ以上の方法論を行うために１セット（または複数セット）の命令を個々に、または一緒に実行する任意の機械の集合も含むと解釈すべきである。
コンピュータシステム６００は、プロセッサ６０２（例えば、中央処理装置（ＣＰＵ）、グラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰＵ、または両者）、メインメモリ６０４およびスタティックメモリ６０４を備えていてもよく、これらは、バス６０８によって互いに通信接続する。コンピュータシステム６００は、さらに、ビデオディスプレイユニット６１０（例えば、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、フラットパネル、ソリッドステートディスプレイ、またはブラウン管（ＣＲＴ））を備えていてもよい。コンピュータシステム６００は、入力デバイス６１２（例えば、キーボード）、カーソル制御デバイス６１４（例えば、マウス）、ディスクドライブユニット６１６、シグナル作成デバイス６１８（例えば、スピーカーまたはリモートコントロール）およびネットワークインターフェイスデバイス６２０を備えていてもよい。
ディスクドライブユニット６１６は、上に示した方法を含め、本明細書に記載する任意の１つ以上の方法論または関数を具現化する１セット以上の命令６２４（例えば、ソフトウエア）を格納する機械可読媒体６２２を備えていてもよい。コンピュータシステム６００による実行中、命令６２４は、メインメモリ６０４、スタティックメモリ６０６の中またはプロセッサ６０２の中、またはこれらの組み合わせの中に完全に、または少なくとも部分的に存在していてもよい。メインメモリ６０４およびプロセッサ６０２が、機械可読媒体を構成していてもよい。
限定されないが、特定用途向け集積回路、プログラム可能な論理アレイおよび他のハードウエアデバイスを含め、用途特化型のハードウエアの実装は、同様に、本明細書に記載する方法を実行するように構成されてもよい。種々の実施形態の装置およびシステムを含んでいてもよい用途は、広く、種々の電気システムおよびコンピュータシステムを含む。ある実施形態は、２つ以上の特定の相互接続したハードウエアモジュールまたはデバイスにおいて、モジュール間およびモジュールを通って通信接続する関連する制御およびデータシグナルを用い、または、特定用途向け集積回路の一部として機能を実行する。従って、実施例のシステムは、ソフトウエア、ファームウェアおよびハードウエアの実装に応用可能である。
本開示の種々の実施形態によれば、本明細書に記載される方法は、コンピュータプロセッサで動くソフトウエアプログラムとしての操作を意図している。さらに、ソフトウエアの実行は、限定されないが、分散型の処理または要素／オブジェクトの分散型の処理、並列処理を含んでいてもよく、または本明細書に記載される方法を実行するために、バーチャルマシンによる処理を構築してもよい。
本開示は、通信ネットワーク６３５、他のネットワーク、または両者に接続するデバイスが、音声、映像またはデータを送信または受信することができ、命令を用い、通信ネットワーク６３５、他のネットワーク、または両者に接続するデバイスに通信接続するように、命令６２４を含む機械可読媒体６２２を想定している。命令６２４は、さらに、ネットワークインターフェイスデバイス６２０を介し、通信ネットワーク６３５、他のネットワーク、または両者に接続するデバイスへ送受信されてもよい。
機械可読媒体４２２が、単一の媒体であるとして実施形態の一例に示されているが、「機械可読媒体」という用語は、１セット以上の命令を格納する単一の媒体または複数の媒体（例えば、一元管理されているか、または分散型のデータベース、および／または関連するキャッシュおよびサーバ）を含むものと解釈すべきである。「機械可読媒体」という用語は、機械による実行のために一連の命令を格納し、符号化し、または実行することができ、機械に本開示の１つ以上の方法論を行わせる任意の媒体を含むとも解釈すべきである。
従って、「機械可読媒体」または「機械可読デバイス」という用語は、限定されないが、メモリデバイス、ソリッドステートメモリ、例えば、メモリカードまたは１つ以上のリードオンリ（非揮発性）メモリを格納する他のパッケージ、ランダムアクセスメモリ、または他の再書き込み可能な（揮発性）メモリ、光磁気媒体または光媒体、例えば、ディスクまたはテープを含むと解釈すべきであり、または、他の自己完結型の情報アーカイブまたは一連のアーカイブは、有形の記憶媒体と同等の配布媒体であると考えられる。「機械可読媒体」または「機械可読デバイス」は、非一時的な性質を有していてもよい。従って、本開示は、当該技術分野で認識される均等物および後継媒体を含め、本発明のソフトウエアの実装を格納した本明細書に列挙したような任意の１つ以上の機械可読媒体または配布媒体を含むと考えられる。
本明細書において、「〜を含む（ｃｏｍｐｒｉｓｅ、ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ）、含まれる（ｃｏｍｐｒｉｓｅｄ）、〜を含んでいる（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という用語またはこれらの変形語は、「〜を含む（ｉｎｃｌｕｄｅ、ｉｎｃｌｕｄｅｓ）、含まれる（ｉｎｃｌｕｄｅｄ）、〜を含んでいる（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」という用語またはこれらの変形語と完全に相互に置き換え可能であると考えられ、すべてに可能な限り最も広い解釈が与えられるべきであり、その逆もまた同様である。
本発明は、本明細書で上に記載した実施形態に限定されず、構成および詳細の両方を変えてもよい。
本発明は、本明細書で上に記載した実施形態に限定されず、構成および詳細の両方を変えてもよい。
Claims (15)
- 光学センサから得られるデータ点のピークの中央点を決定するための方法であって、この方法は、
光学センサのサンプル点の初期セットアップ測定を行い、ピークを抽出することと、
プロセッサによって実行されるメモリからの命令を利用することによって、ピークの幅、振幅、中央値のオフセットの少なくとも１つをフィッティングパラメータとして、またはこれらの組み合わせを使用するフィッティング関数を用い、前記ピークをフィッティングすることと、
解いたとき、すでに計算したピークの幅を前提として、前記ピークに対する関数の最適フィッティングが計算されるような、一連の線形方程式を作成することと、
データ点のその後の測定を行い、ピークを発見することと、
前記一連の線形方程式を解き、測定されたピークの中央値を決定することと、
を含む、方法。 - 前記フィッティング関数が、シヌソイド関数を含む、請求項１に記載の方法。
- データ点のその後の測定を行い、ピークを発見することは、光学センサをインテロゲーションすることを含む、請求項１に記載の方法。
- データ点のその後の測定を行い、ピークを発見することは、ＦＢＧ、エタロン、ガスセル、ファブリペロー干渉計、マッハツェンダー干渉計、またはこれらの組み合わせをインテロゲーションすることを含む、請求項１に記載の方法。
- 測定されたピークの中央値は、測定ウインドウ内を移動するが、ピークの幅は一定のままである、請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
- 一連の線形の連立方程式を解くことによって、平方和の最小化を行うことができるように、前記フィッティング関数は、３つのフィッティングパラメータに関して線形である、請求項１〜５のいずれかに記載の方法。
- 前記フィッティング関数が、フーリエフィッティングを含む、請求項１〜６のいずれかに記載の方法。
- 前記フィッティング関数が、それぞれのフィッティング点に重み付けをするような構成である、請求項１〜７のいずれかに記載の方法。
- 前記フィッティング点が、ハードウエアで処理されるように構成される、請求項１〜８のいずれかに記載の方法。
- 光学センサから得られるデータ点のピークの中央値を決定するためのコンピュータ実装システムであって、このシステムは、
命令を格納するメモリと、
前記命令を実行して操作を行うプロセッサと、
を備え、この操作は、
サンプル点の初期セットアップ測定を行い、ピークを抽出することと、
ピークの幅、振幅、中央値のオフセット、またはこれらの組み合わせをフィッティングパラメータとして使用するフィッティング関数を用い、前記ピークをフィッティングすることと、
解いたとき、すでに計算したピークの幅を前提として、前記ピークに対する関数の最適フィッティングが計算されるような、一連の線形方程式を作成することと、
データ点のその後の測定を行い、ピークを発見し、一連の線形方程式を解き、ピークの中央値を決定することと、
を含む、システム。 - 前記フィッティング関数が、シヌソイド関数を含む、請求項１０に記載のシステム。
- コンピュータ可読デバイスであって、命令を含み、プロセッサによってロードされ、実行されると、プロセッサが、
サンプル点の初期セットアップ測定を行い、ピークを抽出することと、
ピークの幅、振幅、中央値のオフセットまたはこれらの組み合わせをフィッティングパラメータとして使用するフィッティング関数を用い、前記ピークをフィッティングすることと、
解いたとき、すでに計算したピークの幅を前提として、前記ピークに対する関数の最適フィッティングが計算されるような、一連の線形方程式を作成することと、
データ点のその後の測定を行い、ピークを発見し、一連の線形方程式を解き、ピークの中央値を決定することと、
を含む操作を行う、コンピュータ可読デバイス。 - コンピュータに請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法を実行させるためのプログラム命令を含むコンピュータプログラム。
- 記録媒体で具現化される請求項１３に記載のコンピュータプログラム。
- ファイバー・ブラッグ・グレーティング（ＦＢＧ）デバイスの中心を決定するための方法であって、
ＦＢＧデバイスをインテロゲーションし、波長ピークを発見する工程と、
ＦＢＧデバイスのための一定のスペクトル幅を計算する工程と、
前記一定のスペクトル幅にフィッティング関数を適用し、一連の線形方程式として表す工程と、
前記一連の線形方程式を解き、ＦＢＧデバイスの中心を決定する工程と、
を含む、方法。
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