CN110542441B - 一种光纤布拉格光栅传感系统的信号解调方法 - Google Patents

Abstract

一种光纤布拉格光栅传感系统的信号解调方法，所述方法采用兼容平滑与边缘保持的降噪方法，去除FBG传感信号中的噪声；然后对降噪后的数据进行迭代拟合区域分割，确定所有单峰区域；最后以修正后谱曲线的斜率比归1度为每次迭代的目标函数，利用加权的一阶导数对单峰区域的非对称谱进行锐化修正，对修正后的对称谱进行谱峰解调，得到FBG信号的中心波长位置。本发明采用兼容平滑与边缘保持的降噪方法，在去除噪声干扰的同时还能保护信号的特征信息不丢失；迭代拟合区域分割克服了传统方法复杂的递回，分割区域不对称等缺点，提高了分割效率和分割准确性；通过锐化修正非对称谱提高谱峰解调精度，从而提高了光纤布拉格光栅传感系统的检测精度。

Description

一种光纤布拉格光栅传感系统的信号解调方法

技术领域

本发明涉及一种光纤布拉格光栅传感系统的信号解调方法，该方法不仅适用于信噪比较高的对称高斯谱型传感信号，也适用于噪声影响严重的非对称高斯谱型传感信号，属于测量技术领域。

背景技术

目前，基于光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Gratings,FBG)的传感系统广泛应用于应变、温度和加速度等物理参数的测量和监测。通过FBG解调算法，得到准确的中心波长位置，对于传感系统的测量精度起着至关重要的作用。传统解调算法提取中心波长特征，对于信噪比较高的对称高斯谱型传感信号具有较好效果，但不适用于受噪声影响严重的非对称高斯谱型传感信号。

对于节点数目较多的FBG传感系统，传感信号信噪比较低，传统的解调方法存在FBG信号特征点模糊化、丢失谱型细节信息、单峰区域不对称、运算时间长、非对称高斯谱型信号测量精度差等问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种光纤布拉格光栅传感系统的信号解调方法，以提高光纤布拉格光栅传感系统的检测精度。

本发明所述问题是以下述技术方案解决的：

一种光纤布拉格光栅传感系统的信号解调方法，包括降噪、区域分割、谱峰解调三个环节；所述方法首先采用兼容平滑与边缘保持的降噪方法，去除FBG传感信号中的高频噪声和低频噪声；然后对降噪后的数据进行迭代拟合区域分割，确定所有单峰区域；最后以修正后谱曲线的斜率比归1度为每次迭代的目标函数，利用加权的一阶导数对单峰区域的非对称谱进行锐化修正，对修正后的对称谱进行谱峰解调，得到FBG信号的中心波长位置。

上述光纤布拉格光栅传感系统的信号解调方法，按以下步骤进行：

a.进行兼容平滑与边缘保持的降噪处理

在平面坐标系中，采集的信号为一列离散数据的集合，设降噪滑动窗口的宽度为n,降噪处理的滑动数组长度为w＝2n+1，滑动窗口包含的数据点为x＝(-n,-n+1,,,,0,1,…n-1,n)，采用高次多项式对该宽度内的每个数据点拟合得到：

其中q为多项式次数，a_i为多项式第i次项的系数，滑动窗口移动一次可以写出w个方程，设最小二乘拟合的残差为e，则有：

即f＝X·A+E，f看作采集的原始信号，X为数据点矩阵，A为系数矩阵，A的最小二乘解为A′＝(X^T·X)^-1·X^T·f，E为最小二乘拟合的残差矩阵，降噪后的信号为f′＝X·A′＝X·(X^T·X)^-1·X^T·f；

b.对降噪后的数据进行迭代拟合区域分割

设一个传感通道由R个相串联的FBG组成，首先对降噪后的信号f′进行极大值搜索，得到R个极大值，从第一个极大值点开始，在其左右分别选择拟合数据点数N_j，N_j作为拟合区域的控制因子每次迭代发生变化，其中j(j≥0)为迭代次数，N₀为j＝0时的起始值，令

其中N_s为信号f′中数据点总数，2N_j+1在[N₀,N_max]的范围内每变化一次进行一次高斯拟合，每次拟合完计算误差ε，其中

找出ε最小时N_j的取值，以此确定对应单峰的区域；

c.对单峰区域的非对称谱进行锐化修正

令S₀表示一个单峰，利用S₀的一阶导数S₀′对S₀进行修正：S₁＝S₀+C₁·S₀′，其中S₁是修正后信号，C₁为迭代得到的加权因子，每修正一次计算峰值两边斜率比的绝对值Q：

其中ρ_l为S₁峰值左侧斜率，S_l′和S_l″分别为S₁峰值左侧谱数据的一阶导数和二阶导数，ρ_r为S₁峰值右侧斜率，S_r′和S_r″分别为S₁峰值右侧谱数据的一阶导数和二阶导数；

将Q与1进行比较，若Q大于1，则增大C₁，若Q小于1，则减小C₁，直至Q＝1，得到修正后的对称谱S₁；对S₁进行谱峰解调，得到一个传感通道的所有FBG中心波长位置。

上述光纤布拉格光栅传感系统的信号解调方法，所述滑动窗口宽度w大于多项式阶数q。

本发明采用兼容平滑与边缘保持的降噪方法，在去除噪声干扰的同时还能保护信号的特征信息不丢失；迭代拟合区域分割克服了传统方法复杂的递回，分割区域不对称等缺点，提高了分割效率和分割准确性；通过锐化修正非对称谱提高谱峰解调精度，从而大大提高了光纤布拉格光栅传感系统的检测精度。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步详述。

图1为信号流图；

图2是迭代拟合区域分割流程图；

图3是锐化修正非对称谱示意图。

文中所用符号为：n为降噪滑动窗口的宽度，w为降噪处理的滑动数组长度，x为滑动窗口包含的数据点，X为数据点矩阵，f_w为对数据点拟合得到的多项式，q为多项式次数，a_i为多项式第i次项的系数，x为多项式的未知数，f为采集的原始信号，f′为降噪后的信号，N_s为信号f′中数据点总数，e为最小二乘拟合的残差，A为系数矩阵，A′为A的最小二乘解，E为最小二乘拟合的残差矩阵，N_j为拟合数据点数，N₀为j＝0时N_j的起始值，ε为误差，S₀表示一个单峰，S₀′表示S₀的一阶导数，S₁表示修正后的对称谱，C₁为迭代得到的加权因子，Q为S₁峰值两边斜率比的绝对值，ρ_l为S₁峰值左侧斜率，S_l′和S_l″分别为S₁峰值左侧谱数据的一阶导数和二阶导数，ρ_r为S₁峰值右侧斜率，S_r′和S_r″分别为S₁峰值右侧谱数据的一阶导数和二阶导数，β为迭代步长。

具体实施方式

本发明提供了一种新的低信噪比FBG传感信号的解调方法，该方法可有效提高FBG传感系统的检测精度。

本发明包含了兼容平滑与边缘保持的降噪方法、迭代拟合区域分割及锐化修正非对称谱三个部分。

兼容平滑与边缘保持的降噪方法，在去除高频噪声的同时，立足于低频噪声的剔除，着重保护FBG信号特征点数据不被剔除，可以确保信号的形状、宽度不变。其核心思想是一种移动窗口的加权平均算法，但是其加权系数不是简单的常数，而是通过在滑动一定长度窗口内的数据点进行高阶多项式拟合得出。通过调节滑动窗口和多项式的阶数就可以实现兼容平滑和边缘保持的降噪结果。

迭代拟合区域分割则是通过拟合结果与原数据标准差的对比，迭代得到区域分割的最优解。由于FBG传感信号的单峰谱并不总是对称的，因此谱解调的精度是有限的。迭代拟合区域分割首先对降噪后的数据进行极大值搜索，检测到极大值位置以后，迭代选择其附近的数据个数，分别对极大值附近的数据点进行拟合，当拟合误差最小时为最佳单峰区域，所有单峰区域确定完成就达到了区域分割的目的。

锐化修正非对称谱的主要特色是：对非对称谱，锐化修正以修正后谱曲线的斜率比归1度为每次迭代的目标函数，通过计算原始谱曲线的导数对原始谱曲线进行不断修正，对谱型特征参量(谱高、谱宽、谱面积)自适应地进行重标定，处理后的信号左右对称、谱宽度变窄，提高了处理低信噪比FBG传感信号的检测精度。锐化修正非对称谱，通过对单峰原始曲线求解导数作为修正因子来修正原始谱，导数修正因子的存在使得修正后的谱宽度变窄具有锐化效果。本发明中自适应地迭代调整导数修正因子的修正权重，直到检测到最终谱斜率比为1即结束修正。

本发明包括以下3个步骤：

步骤1：进行兼容平滑与边缘保持的降噪处理，提高FBG传感信号信噪比。在平面坐标系中，采集的信号为一列离散数据的集合。设降噪滑动窗口的宽度为n,降噪处理的滑动数组长度为w＝2n+1，滑动窗口包含的数据点为x＝(-n,-n+1,,,,0,1,…n-1,n)，采用高次多项式对该宽度内的每个数据点拟合得到：

其中q为多项式次数，控制平滑强度，q越小拟合曲线越平滑,边缘保持性越差,反之q越大边缘性越好,平滑性越差。滑动窗口移动一次可以写出w个方程，设最小二乘拟合的残差为e，则有：

即f＝X·A+E，A的最小二乘解为A′＝(X^T·X)^-1·X^T·f，f看作采集的原始信号，降噪后得到f′＝X·A′＝X·(X^T·X)^-1·X^T·f。通过调节w和q的大小就能达到兼容平滑和边缘保持的目的，当w值越大处理后的信号越平滑，边缘性就越差，但q越大边缘性越好,平滑性越差。同时要使方程组有解则w应大于等于q，一般选择w>q，本发明选实施例中滑动窗口w为5，多项式阶数q为3。

图2显示了迭代拟合区域分割的流程。针对希尔伯特变换分割后单峰区域不对称问题,提出了一种综合迭代和高斯拟合的解决技术。该技术依据误差最小原理,动态选取各个单峰的拟合范围,以优化单峰区域拟合并避免两峰之间的区域重合。

步骤2：首先要对降噪后的信号f′进行极大值搜索。设一个传感通道由R个相串联的FBG组成，因此信号f′包含R个极大值，一个极大值点对应一个单峰。从第一个极大值点开始，在其左右分别选择拟合数据点数N_j，N_j作为拟合区域的控制因子每次迭代发生变化，其中j(j≥0)为迭代次数。N₀为j＝0时的起始值。N_j的起始值N₀和迭代步长β根据原始数据f的采样率和工程经验选取，本发明实施例中取N₀＝10，β＝10。令

其中N_s为信号f′中数据点总数。2N_j+1在[N₀,N_max]的范围内每变化一次进行一次高斯拟合，每次拟合完计算误差ε，其中

找出ε最小时N_j的取值，即可确定对应单峰的区域，对信号f′的R个极大值点来说，一共确定出R个单峰区域即完成了区域分割。

图3显示了锐化修正非对称谱的流程。由于FBG传感信号的谱型不对称性，极大地限制了解调的精度。本发明所述的锐化修正非对称谱技术将谱型修正为对称谱,以便对目标谱峰精确解调。只需对原始谱函数进行导数因子修正,就可以利用边缘增强技术,得到更锐利的谱峰。锐化修正非对称谱是一个迭代过程，以修正后谱曲线的斜率比归1度为每次迭代的目标函数，通过不断修正得到对称谱。

步骤3：是继降噪所得信号f′进行区域分割之后的单峰谱处理，令S₀为其中的一个单峰(此时单峰不一定为对称谱)，S₁是修正后的对称谱，如果谱曲线是不对称的，则谱曲线两侧斜率绝对值大小不相等，存在一侧的斜率绝对值比另一侧更大，那么S₀的一阶导数项S₀′的加权加法可以修正不对称谱。因为谱曲线的一阶导数是反对称的(一方为正，另一方必定为负)如图3所示，原始谱曲线S₀(实线)右侧斜率低于左侧，则其一阶导数S₀′(虚线)左侧有一个正波瓣，右侧有一个更宽但更小的负波瓣。当原始谱曲线与加权的一阶导数求和相加时，导数的正波瓣加强前沿，而负波瓣抑制后沿，处理后的S₁即为对称谱曲线，同时导数项的引入使得谱曲线宽度变窄，达到锐化效果。利用一阶导数处理过程为：S₁＝S₀+C₁·S₀′，其中C₁为迭代得到的加权因子，修正完成与否的判别标准是看峰值两边斜率比的绝对值Q是否为1，若Q大于1，增大C₁，反之相反。最后通过对修正后的对称谱进行谱峰解调，就可以解调出一个传感通道的所有FBG中心波长位置。

其中，

ρ_l为S₁峰值左侧斜率，S_l′和S_l″分别为S₁峰值左侧谱数据的一阶导数和二阶导数，同理ρ_r为S₁峰值右侧斜率，S_r′和S_r″分别为S₁峰值右侧谱数据的一阶导数和二阶导数。

本发明具有以下优点：

1、兼容平滑与边缘保持的降噪处理，去除噪声干扰的同时能保护信号的特征信息不丢失。

2、迭代拟合区域分割克服传统方法复杂的递回，分割区域不对称等缺点，分割准确高效。

3、锐化修正非对称谱能够有效地修正非对称谱型，得到对称谱型，提高谱峰解调精度。

Claims (2)

1.一种光纤布拉格光栅传感系统的信号解调方法，其特征是，所述方法首先采用兼容平滑与边缘保持的降噪方法，去除光纤布拉格光栅传感信号中的高频噪声和低频噪声；然后对降噪后的数据进行迭代拟合区域分割，确定所有单峰区域；最后以修正后谱曲线的斜率比归1度为每次迭代的目标函数，利用加权的一阶导数对单峰区域的非对称谱进行锐化修正，对修正后的对称谱进行谱峰解调，得到光纤布拉格光栅信号的中心波长位置；

所述信号解调方法按以下步骤进行：

a. 进行兼容平滑与边缘保持的降噪处理

在平面坐标系中，采集的信号为一列离散数据的集合，设降噪滑动窗口的宽度为n,降噪处理的滑动数组长度为w=2n+1，滑动窗口包含的数据点为x=（-n,-n+1，…，0,1,…n-1,n），采用高次多项式对该宽度内的每个数据点拟合得到：

，其中，q为多项式次数，α_i为多项式第i次项的系数，滑动窗口移动一次可以写出w个方程，设最小二乘拟合的残差为e，则有：

即

，ƒ看作采集的原始信号，

为数据点矩阵，A为系数矩阵，A的最小二乘解为

为最小二乘拟合的残差矩阵，降噪后的信号为

；

b. 对降噪后的数据进行迭代拟合区域分割

设一个传感通道由R个相串联的光纤布拉格光栅组成，首先对降噪后的信号

进行极大值搜索，得到R个极大值，从第一个极大值点开始，在其左右分别选择拟合数据点数

Ν_j，Ν_j作为拟合区域的控制因子每次迭代发生变化，其中j为迭代次数，j≥0，Ν₀为j=0时的起始值，令

，其中Ν_s为信号ƒ′中数据点总数，

在

的范围内每变化一次进行一次高斯拟合，每次拟合完计算误差

，其中

,找出

最小时Ν_J的取值，以此确定对应单峰的区域；

c.对单峰区域的非对称谱进行锐化修正

令s₀表示一个单峰，利用s₀的一阶导数

对s₀进行修正：

，其中

是修正后信号，C₁为迭代得到的加权因子，每修正一次计算峰值两边斜率比的绝对值Q：

其中，ρ_i为s_I峰值左侧斜率，

和

分别为s_i峰值左侧谱数据的一阶导数和二阶导数，ρ_r为s_i峰值右侧斜率，

和

分别为s_i峰值右侧谱数据的一阶导数和二阶导数；

将Q与1进行比较，若Q大于1，则增大C₁，若Q小于1，则减小，直至Q=1，得到修正后的对称谱s_i；

对s_i进行谱峰解调，得到一个传感通道的所有光纤布拉格光栅中心波长位置。

2.根据权利要求1所述的光纤布拉格光栅传感系统的信号解调方法，其特征是，所述滑动窗口宽度w大于多项式阶数q。

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