JP2016192155A

JP2016192155A - シート状物品の折り畳み形状計算システム及びプログラム

Info

Publication number: JP2016192155A
Application number: JP2015072822A
Authority: JP
Inventors: 信哉林; Shinya Hayashi
Original assignee: JSOL Corp
Current assignee: JSOL Corp
Priority date: 2015-03-31
Filing date: 2015-03-31
Publication date: 2016-11-10
Anticipated expiration: 2035-03-31
Also published as: JP6445912B2

Abstract

【課題】試行回数を低減してしわの発生が少なくコンパクトに折り畳まれたシート状物品の折り畳み形状を計算することができるようにする。
【解決手段】シート状物品の初期形状データと、ビーム要素が節点において自由に曲がることができるように連結された荷重ツールの初期形状データと、荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データと、荷重ツールのビーム要素の節点がシート状物品上から離れないこととシート状物品上を摩擦なく移動することとを含むシート状物品と荷重ツールとの接触定義データと、荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインデータとを取得し、取得されたデータを用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づきシート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状を算出する。
【選択図】図２７

Description

本発明は、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状を計算するシート状物品の折り畳み形状計算システム及びプログラムに関し、シミュレーション技術の分野に属する。

シート状物品としての、例えば自動車に装備されるエアバックは、ステアリングホイールなどに折り畳まれた状態で収納されている。このシート状物品としてのエアバックは、衝突時に展開して乗員を保護する保護性能や限られたスペースに収納する収納性能などに影響を及ぼすことから如何に折り畳んで収納するかが重要となっている。

ところで、エアバックの乗員保護性能を評価するために、折り畳み形状のエアバックの内側から圧力を負荷して展開するまでの挙動を、コンピュータを用いてシミュレーションすることが行われているが、エアバックの折り畳まれる前の形状のＣＡＤデータは一般に作成されるものの、折り畳み形状のＣＡＤデータは作成されないのが通例で、シミュレーションを行う際に、まず、エアバックの折り畳まれる前のＣＡＤデータから折り畳み形状の解析モデルを作成することが必要となる。

しかしながら、エアバックの折り畳まれる前の形状のＣＡＤデータから折り畳み形状の解析モデルを作成することは容易ではなく、また、エアバックの折り畳み形状については、極力、しわが生じないように、且つコンパクトに折り畳まれることが求められている。

これに対し、エアバックの折り畳み形状の解析モデルを、コンピュータを用いたシミュレーションにより作成することが行われており、折り畳まれる前のエアバックのＣＡＤデータから、有限要素法を用いて折り畳み計算を行って、エアバックの折り畳み形状を作成するものが知られている。

例えば非特許文献１のＦｉｇ．８には、略三角柱状のエアバックについて、上下方向にプレート状のツールで挟み込みながら両側の側面に折り込みラインを形成するためのプレート状のツールを押し込むことによりエアバックを変形させて、折り畳まれる前のエアバックの解析モデルから折り畳み形状の解析モデルを作成する方法が開示されている。

また、非特許文献１のＦｉｇ．９には、矩形状のシート状物品について、荷重を与えながら変形しない棒状のツールをシート状物品に接触させることにより前記ツールがシート状物品上を移動しながらシート状物品を変形させて折り畳み、シート状物品の折り畳み形状の解析モデルを作成する考えが開示されている。

Shinya Hayashi, Richard Taylor, "Simulation-Based Airbag Folding System JFOLD Version 2 - New Capability and Folding Examples"，13th International LS-DYNA Users Conference

しかしながら、非特許文献１のＦｉｇ．８では、上下方向にプレート状のツールで挟み込みながら両側の側面に折り込みラインを形成するための一定形状のプレート状のツールを強制的に押し込むことによりエアバックを変形させて折り畳んでいるが、両側の側面のプレート状のツールの形状、位置、移動量が適切ではない場合、エアバックに多数のしわが発生して綺麗に折り畳むことができず、折り畳み状態において嵩が高くなるおそれがある。

エアバックの折り畳み形状にしわが多数発生して嵩が高くなると、限られたスペースに収納することが困難となるため、両側の側面に押し込むプレート状のツールの形状と位置と移動量を、試行錯誤を繰り返しながら変更して折り畳み形状を求めることが必要となる。なぜなら、折り畳みの際にしわを発生させないツールの形状と位置と移動量を理論的に求めることは困難であり、計算複雑性理論においてＮＰ困難として知られている（ＴｈоｍａｓＨｕｌｌ編集川崎敏和監訳、「第１章コンピュータ折り紙最近の成果」、折り紙の数理と科学、森北出版株式会社、Ｐ３〜Ｐ４、参照）。

また、非特許文献１では、変形しない棒状のツールに荷重を与えながらシート状物品に接触させてシート物品上を移動しながらシート状物品を変形させて折り畳んでいるが、棒状のツールは変形することができないため複雑な形状を有するシート状物品に適用する場合には、しわが発生して綺麗に折り畳むことができないおそれがある。

そこで、本発明は、複雑な形状を有するシート状物品を折り畳む場合にも適用することができ、試行回数を低減してしわの発生が少なくコンパクトに折り畳まれたシート状物品の折り畳み形状を計算することができるシート状物品の折り畳み形状計算システム及びプログラムを提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明は、次のように構成したことを特徴とする。

まず、本願の請求項１に記載の発明は、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状を計算するシート状物品の折り畳み形状計算システムであって、シート状物品の初期形状データを取得するシート状物品初期形状データ取得手段と、初期形状のシート状物品上に設定され、所定の荷重が両端の節点に与えられる複数のビーム要素が該節点において自由に曲がることができるように連結されてなる荷重ツールの初期形状データを取得する荷重ツール初期形状データ取得手段と、前記荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データを取得する荷重データ取得手段と、前記荷重ツールのビーム要素の節点が前記シート状物品上から離れないことと前記荷重ツールのビーム要素の節点が前記シート状物品上を摩擦なく移動することとを含む前記シート状物品と前記荷重ツールとの接触定義データを取得する荷重ツール接触定義データ取得手段と、前記シート状物品上に設定され、前記荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインデータを取得する拘束ラインデータ取得手段と、前記シート状物品初期形状データ取得手段、前記荷重ツール初期形状データ取得手段、前記荷重データ取得手段、前記荷重ツール接触定義データ取得手段、及び前記拘束ラインデータ取得手段によって取得されたデータを用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき前記シート状物品に荷重を与えたときの前記シート状物品の折り畳み形状を算出する折り畳み形状算出手段と、を有することを特徴とする。

また、本願の請求項２に記載の発明は、前記請求項１に記載の発明において、前記シート状物品の一部について所定の最終状態に強制変位させる強制変位データを取得する強制変位データ取得手段をさらに有し、前記折り畳み形状算出手段は、前記強制変位データ取得手段によって取得されたデータをさらに用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき前記シート状物品に荷重を与えたときの前記シート状物品の折り畳み形状を算出することを特徴とする。

また、本願の請求項３に記載の発明は、前記請求項１又は請求項２に記載の発明において、前記シート状物品の変形を規制するプレート状の変形規制ツールの初期状態データを取得する変形規制ツール初期状態データ取得手段と、前記変形規制ツールの移動に関する移動データを取得する変形規制ツール移動データ取得手段と、をさらに有し、前記折り畳み形状算出手段は、前記変形規制ツール初期状態データ取得手段及び前記変形規制ツール移動データ取得手段によって取得されたデータをさらに用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき前記シート状物品に荷重を与えたときの前記シート状物品の折り畳み形状を算出することを特徴とする。

さらに、本願の請求項４に記載の発明は、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状を計算するシート状物品の折り畳み形状計算プログラムであって、コンピュータを、シート状物品の初期形状データを取得するシート状物品初期形状データ取得手段、初期形状のシート状物品上に設定され、所定の荷重が両端の節点に与えられる複数のビーム要素が該節点において自由に曲がることができるように連結されてなる荷重ツールの初期形状データを取得する荷重ツール初期形状データ取得手段、前記荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データを取得する荷重データ取得手段、前記荷重ツールのビーム要素の節点が前記シート状物品上から離れないことと前記荷重ツールのビーム要素の節点が前記シート状物品上を摩擦なく移動することとを含む前記シート状物品と前記荷重ツールとの接触定義データを取得する荷重ツール接触定義データ取得手段、前記シート状物品上に設定され、前記荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインデータを取得する拘束ラインデータ取得手段、及び、前記シート状物品初期形状データ取得手段、前記荷重ツール初期形状データ取得手段、前記荷重データ取得手段、前記荷重ツール接触定義データ取得手段、及び前記拘束ラインデータ取得手段によって取得されたデータを用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき前記シート状物品に荷重を与えたときの前記シート状物品の折り畳み形状を算出する折り畳み形状算出手段、として機能させることを特徴とする。

以上の構成により、本願各請求項の発明によれば、次の効果が得られる。

まず、本願の請求項１に記載の発明によれば、シート状物品の初期形状データと、複数のビーム要素が節点において自由に曲がることができるように連結されてなる荷重ツールの初期形状データと、荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データと、荷重ツールのビーム要素の節点がシート状物品上から離れないこととシート状物品上を摩擦なく移動することとを含むシート状物品と荷重ツールとの接触定義データと、荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインデータとが取得される。そして、取得されたデータを用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づきシート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状が算出される。

これにより、シート状物品に荷重を与えたときの折り畳み形状を計算する際に、荷重を与えて折り込むラインに対応する荷重ツールがシート状物品上を変形しながら移動することができるので、一定形状の荷重ツールを用いてシート状物品の折り畳み形状を計算する場合に比して、試行回数を低減してしわの発生が少なくコンパクトに折り畳まれたシート状物品の折り畳み形状を計算することができる。複雑な形状を有するシート状物品を折り畳む場合にも適用することができ、前記効果を有効に得ることができる。

また、本願の請求項２に記載の発明によれば、シート状物品の一部について所定の最終状態に強制変位させる強制変位データが取得され、取得された強制変位データをさらに用い、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状が算出されることにより、シート状物品の一部について所定の最終状態が要求される場合においても、シート状物品の一部について所定の最終状態を満たしたシート状物品の折り畳み形状を計算することができ、前記効果をより有効に奏することができる。

また、本願の請求項３に記載の発明によれば、シート状物品の変形を規制するプレート状の変形規制ツールの初期状態データ及び移動データが取得され、取得された変形規制ツールの初期状態データ及び移動データをさらに用い、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状が算出されることにより、変形規制ツールを用いてシート状物品の変形を一部規制する場合においても、シート状物品の折り畳み形状を計算することができ、前記効果をより有効に奏することができる。

そして、本願の請求項４に記載のプログラムに関する発明によれば、これをコンピュータで実行することにより、システムに関する請求項１に記載の発明と同様の効果を奏することができる。

本発明の第１実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算を説明するための説明図である。シート状物品の折り畳み形状の計算に用いる荷重ツールを説明するための説明図である。荷重ツールのビーム要素の連結を説明するための説明図である。シート状物品と荷重ツールとの接触定義を説明するための説明図である。シート状物品の折り畳み形状の計算に用いる拘束ラインを説明するための説明図である。拘束ラインに拘束される荷重ツールの節点の補正を説明するための説明図である。シート状物品の折り畳み形状の計算におけるシート状物品の一部の強制変位を説明するための説明図である。シート状物品の折り畳み形状の計算におけるシート状物品及び荷重ツールの変形を説明するための説明図である。本発明の第１実施形態に係るシステムの全体構成を示す図である。図９に示すプログラム記録部の構成を示す図である。図９に示すデータ記録部の構成を示す図である。シート状物品の初期形状の形状データを有限要素分割した解析モデルを示す図である。対象物要素データテーブルを示す図である。対象物節点座標データテーブルを示す図である。対象物材料特性データテーブルを示す図である。シート状物品上に設定される荷重ツールを示す図である。荷重ツールビーム要素データテーブルを示す図である。荷重ツール節点座標データテーブルを示す図である。荷重ツール材料特性データテーブルを示す図である。荷重データテーブルを示す図である。荷重時刻歴特性を示すグラフである。荷重時刻歴特性データテーブルを示す図である。荷重ツール接触条件データテーブルを示す図である。荷重ツール拘束ラインデータテーブルを示す図である。荷重ツール拘束条件データテーブルを示す図である。対象物強制変位データテーブルを示す図である。本発明の第１実施形態に係るシステムにおいてシート状物品の折り畳み形状を計算する動作を示すフローチャートである。解析時刻Ｔにおける対象物節点座標計算結果データテーブル及び荷重ツール節点座標計算結果データテーブルを示す図である。解析時刻Ｔ＋Δｔにおける対象物節点座標計算結果データテーブル及び荷重ツール節点座標計算結果データテーブルを示す図である。終了時刻における対象物節点座標計算結果データテーブルを示す図である。シート状物品の折り畳み形状の計算結果を示す図である。本発明の第２実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算を説明するための説明図である。シート状物品の折り畳み形状の計算に用いる剛体板ツールを説明するための説明図である。シート状物品の折り畳み形状の計算に用いる荷重ツールを説明するための説明図である。シート状物品の折り畳み形状の計算に用いる拘束ラインを説明するための説明図である。剛体板ツールを示す図である。剛体板ツールの移動を説明するための説明図である。剛体板ツール要素データテーブルを示す図である。剛体板ツール節点座標データテーブルを示す図である。剛体板ツール材料特性データテーブルを示す図である。剛体板ツール移動データテーブルを示す図である。剛体板ツール接触条件データテーブルを示す図である。本発明の第２実施形態に係るシステムにおいてシート状物品の折り畳み形状を計算する動作を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施形態について添付図面を参照しながら説明する。

図１は、本発明の第１実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算を説明するための説明図である。図１に示すように、本発明の第１実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算では、対象物であるシート状物品として、図１（ａ）に示すように、断面円弧状のシート状物品１を用い、シート状物品１に荷重を与えて、図１（ｂ）に示すように、シート状物品１が２つに折り畳まれる折り畳み形状を計算した。

シート状物品の折り畳み形状の計算では、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析する既知の解析手段として（Livermore Software Technology Corporation社による）ＬＳ−ＤＹＮＡ（登録商標）を用いて折り畳み形状を計算した。なお、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析する他の解析手段を用いることも可能である。

ここで、動的陽解法を用いた有限要素法とは、連立方程式を解く手順を踏まずにオイラー法に基づいて求めた要素節点の座標成分ごとに独立したスカラー方程式を用いて、物品の運動を逐次解析し、時間増分ステップごとの変形、ひずみ、応力を求めるものである。

動的陽解法を用いた有限要素法の定式化は、物品を有限要素に分割し、有限要素節点での変位、速度などによって物品の無限自由度の変位、速度の場を離散化表示し、離散化表示した変位−ひずみの関係（適合条件式）および材料構成式をエネルギー原理式に代入して、最終的に有限自由度の運動方程式を得ることにより行われる。

また、動的陽解法を用いた有限要素法の計算実行は、第１工程として、ＣＡＤなどを利用して形状及び接触条件などの幾何学境界条件を設定すると共に荷重などの力学条件を設定し、第２工程として、運動方程式を、時間方向数値積分によって解き、有限要素節点の変位、速度などを求め、第３工程として、時間増分ステップでの変位、速度によって、各有限要素内のひずみ、応力を変位−ひずみの関係式および材料構成式を用いて求め、そして、第２工程と第３工程の増分計算プロセスを繰り返すことで全変形過程を解析することにより行われる（社団法人日本塑性加工学会編、「３．３動的陽解法」、非線形有限要素法−線形弾性解析から塑性加工解析まで、コロナ社、Ｐ１０５〜Ｐ１２６、参照）。

図２は、シート状物品の折り畳み形状の計算に用いる荷重ツールを説明するための説明図であり、図２（ａ）は、シート状物品上に設定された荷重ツールを示し、図２（ｂ）は、図２（ａ）におけるＹ２ｂ方向から見た荷重ツールを示している。

シート状物品１に荷重を与えて折り畳み形状を計算する際には、図２（ａ）に示すように、シート状物品１に荷重を与えるための荷重ツール１０が用いられる。荷重ツール１０は、初期形状のシート状物品１上にユーザによって所定の形状に設定され、本実施形態では、シート状物品１の一方の側端部２から他方の側端部３に延びるように設定される。荷重ツール１０にはまた、図２（ｂ）の矢印で示す方向に所定の荷重がユーザによって設定されて与えられる。

前述したように、シート状物品１上に設定された荷重ツール１０に荷重を与え、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき、シート状物品１に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析する既知の解析手段によって、シート状物品１を変形させて折り畳み形状の計算が行われるが、その際に後述する種々の条件が設定される。

荷重ツール１０は、図２（ｂ）に示すように、両端の節点Ｐ_１１、Ｐ_１２、Ｐ_１３を有する複数のビーム要素Ｅ_１１、Ｅ_１２が連結されて構成されている。荷重ツール１０は、例えば、節点Ｐ_１１、Ｐ_１２を有するビーム要素Ｅ_１１と節点Ｐ_１２、Ｐ_１３を有するビーム要素Ｅ_１２とが節点Ｐ_１２において連結されている。

図３は、荷重ツールのビーム要素の連結を説明するための説明図である。図３に示すように、荷重ツール１０は、折り畳み形状を計算する際、複数のビーム要素Ｅ_１１、Ｅ_１２が各節点Ｐ_１１、Ｐ_１２、Ｐ_１３において自由に曲がることができるように連結されている。

また、図２（ｂ）に示すように、荷重ツール１０に荷重が与えられ、複数のビーム要素Ｅ_１１、Ｅ_１２の節点Ｐ_１１、Ｐ_１２、Ｐ_１３にはそれぞれ、所定の荷重が設定され、節点Ｐ_１１、Ｐ_１２、Ｐ_１３についてそれぞれ荷重の大きさ及び方向が設定される。

荷重ツール１０にはまた、シート状物品１と荷重ツール１０とが接触する接触定義が設定される。図４は、シート状物品と荷重ツールとの接触定義を説明するための説明図である。荷重ツール１０とシート状物品１との接触定義として、図４（ａ）に示すように、荷重ツールが符号１０で示す状態から符号１０´で示す状態へ移動するときに、荷重ツール１０のビーム要素の節点がシート状物品１上から離れないことが規定される。

しかし、シート状物品１と荷重ツール１０との接触定義として、図４（ｂ）に示すように、荷重ツールが符号１０で示す状態から符号１０´で示す状態へ移動するときに、荷重ツール１０のビーム要素の節点がシート状物品１の端部からは離れることができることが規定される。

また、シート状物品１と荷重ツール１０との接触定義として、図４（ａ）及び図４（ｂ）に示すように、荷重ツールが符号１０で示す状態から符号１０´で示す状態へ移動するときに、荷重ツール１０のビーム要素の節点がシート状物品１上を摩擦なく移動することが規定される。

図５は、シート状物品の折り畳み形状の計算に用いる拘束ラインを説明するための説明図である。荷重ツール１０はまた、該荷重ツール１０のビーム要素の特定の節点の移動経路がユーザによって設定された所定の拘束ライン２０に拘束される。本実施形態では、拘束ライン２０は、図５に示すように、シート状物品１の上端部４から下端部５に延びるように設定され、荷重ツール１０のビーム要素の特定の節点Ｐ_１ｎの移動経路が拘束ライン２０に拘束される。

拘束ライン２０は、シート状物品１が有限要素分割された要素の節点を接続するように設定され、該拘束ライン２０に拘束される荷重ツール１０のビーム要素の特定の１つの節点は、好ましくは拘束ライン２０上に位置する節点が設定される。

図６は、拘束ラインに拘束される荷重ツールの節点の補正を説明するための説明図であり、図６（ａ）には、シート状物品１が有限要素分割された複数の節点Ｐ_１、Ｐ_２、Ｐ_３を有する解析モデル上に、荷重ツール１０と拘束ライン２０とが示されている。

荷重ツール１０のビーム要素の特定の１つの節点は、好ましくは拘束ライン２０上に位置する節点が設定されるが、図６（ａ）に示すように、拘束ライン２０上に位置する節点が存在しない場合、図６（ｂ）に示すように、拘束ライン２０近傍の節点Ｐ_１ｍが拘束ライン２０上に移動されてＰ_１ｍ´と補正されると共に、節点Ｐ_１ｍにおいて連結されるビーム要素Ｅ_{１（ｍ−１）}、Ｅ_１ｍがビーム要素Ｅ_{１（ｍ−１）}´、Ｅ_１ｍ´と補正され、荷重ツール１０が補正される。

図７は、シート状物品の折り畳み形状の計算におけるシート状物品の一部の強制変位を説明するための説明図である。本実施形態では、シート状物品１の一部については所定の最終状態になるように強制変位され、シート状物品１の上端部４と下端部５とは最終状態で重ね合わせられるように強制的に変位される。

図７（ａ）に示す初期状態にあるシート状物品１の上端部４と下端部５とは、図７（ｃ）に示す最終状態で重ね合わせられる所定位置になるように強制変位され、図７（ｂ）に示す中間状態では、初期状態から最終状態まで解析時刻と共に線形移動されて強制的に変位される。

本実施形態では、前述した条件の下で、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析する既知の解析手段を用いて、シート状物品１に荷重を与えたときのシート状物品１の折り畳み形状を算出する。

図８は、シート状物品の折り畳み形状の計算におけるシート状物品及び荷重ツールの変形を説明するための説明図である。なお、図８では、分かり易くするために、シート状物品１と該シート状物品１上に設定される荷重ツール１０とを平行に少しずらして示している。

シート状物品の折り畳み形状の計算では、図８（ａ）に示すように、シート状物品１上に設定された荷重ツール１０のビーム要素の節点Ｐにシート状物品１と所定角度θで荷重Ｆが与えられる場合、荷重ツール１０のビーム要素の節点Ｐは、シート状物品１上を摩擦なしに移動するので接線方向の成分Ｆｔによってシート状物品１を変形させることなくシート状物品１上を移動し、法線方向の成分Ｆｎによってシート状物品１を変形させながら移動し、図８（ｂ）に示す節点Ｐ´の位置に移動し、図８（ｂ）に示すように、シート状物品１及び荷重ツール１０が変形される。

このようにして、本実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算では、シート状物品の初期形状データと、複数のビーム要素が節点で自由に曲がることができるように連結された荷重ツールの初期形状データと、荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データと、荷重ツールのビーム要素の節点がシート状物品上から離れないこととシート状物品上を摩擦なく移動することとを含むシート状物品と荷重ツールとの接触定義データと、荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインのデータとを取得し、取得したデータを用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づきシート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状を算出する。

次に、本発明の第１実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算システムについて説明する。

図９は、本発明の第１実施形態に係るシステムの全体構成を示す図である。図９に示すように、本発明の第１実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算システムは、コンピュータを中心として構成され、コンピュータ３０は、中央処理装置３１と、折り畳み形状の計算に必要なデータなどを入力するキーボードなどの入力装置３２と、ＤＶＤなどの記録媒体４０から対象物であるシート状物品の形状データなどのＣＡＤデータを読込むためのＣＡＤデータ読込み装置３３と、折り畳み形状の計算に必要なプログラムやデータを記録するプログラム記録部３４ａ及びデータ記録部３４ｂを有するメモリなどの記録装置３４と、入力画面や解析結果などを表示するためのディスプレイなどの表示装置３５と、折り畳み形状の計算結果などを出力するプリンタなどの印刷装置３６とを有している。

中央処理装置３１は、入力装置３２、表示装置３５及び印刷装置３６を制御するとともに、ＣＡＤデータ読込み装置３３及び記録装置３４にアクセス可能に構成され、入力装置３２やＣＡＤデータ読込み装置３３を介して入力された情報と、記録装置３４に記録されているプログラム及びデータを用いて、折り畳み形状の計算をすることができるように構成されている。

図１０は、図９に示すプログラム記録部の構成を示す図である。図１０に示すように、プログラム記録部３４ａには、シート状物品の折り畳み形状を計算するためのメインプログラム、シート状物品の初期形状のＣＡＤデータなどを有限要素分割して解析モデルを作成するための解析モデル作成プログラム、動的陽解法を用いた有限要素法に基づきシート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析するための有限要素解析プログラム、シート状物品の一部について所定の最終状態に強制変位させる場合に初期状態から最終状態への強制変位を算出するための強制変位算出プログラム、及び、入力画面や計算結果などを表示するための表示プログラムなどが記録されている。

メインプログラムは、対象物であるシート状物品の初期形状データと、荷重ツールの初期形状データと、荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データと、シート状物品と荷重ツールとの接触定義データと、荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインのデータなどを用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づきシート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状を算出することができるようになっている。

有限要素解析プログラムは、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析することができるようになっている。

強制変位算出プログラムは、対象物であるシート状物品の一部について所定の最終状態になるように強制変位される場合、シート状物品の一部について初期状態から最終状態まで線形移動される解析開始時から解析終了時までの位置を算出することができるようになっている。

図１１は、図９に示すデータ記録部の構成を示す図である。図１１に示すように、データ記録部３４ｂには、対象物であるシート状物品の情報データが記録される対象物情報データファイルと、荷重ツールの情報データが記録される荷重ツール情報データファイルとが設けられている。

対象物情報データファイルには、対象物であるシート状物品の初期形状の形状データが記録される対象物形状データファイル、シート状物品の材料特性が記録される対象物材料特性データファイル、シート状物品の初期形状の形状データに基づいて有限要素分割されたシート状物品の要素データが記録される対象物要素データテーブル、及び、シート状物品の初期形状の形状データに基づいて有限要素分割されたシート状物品の要素の節点座標データが記録される対象物節点座標データテーブルが備えられている。

荷重ツール情報データファイルには、荷重ツールの初期形状のビーム要素データが記録される荷重ツールビーム要素データテーブル、荷重ツールの初期形状のビーム要素の節点座標データが記録される荷重ツール節点座標データテーブル、荷重ツールの材料特性が記録される荷重ツール材料特性データテーブル、荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データが記録される荷重データテーブル、荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重の時刻歴特性データが記録される荷重時刻歴特性データテーブルが備えられている。

データ記録部３４ｂにはまた、シート状物品と荷重ツールとの接触条件データが記録される荷重ツール接触条件データテーブル、荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインデータが記録される荷重ツール拘束ラインデータテーブル、荷重ツールの特定の節点を拘束ラインに拘束する拘束条件データが記録される荷重ツール拘束条件データテーブル、シート状物品の一部について強制変位される強制変位データが記録される対象物強制変位データテーブル、及び、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき算出されたシート状物品の折り畳み形状の解析結果データが記録される解析結果データファイルなどが設けられている。

図１２は、シート状物品の初期形状の形状データを有限要素分割した解析モデルを示す図である。前記対象物形状データファイルに記録された対象物であるシート状物品の初期形状の形状データは、図１２に示すように、解析モデル作成プログラムによって解析モデルに有限要素分割され、シート状物品の解析モデル２００は、複数のシェル要素２０１、２０２を有し、各シェル要素２０１、２０２は、複数の節点２０００、２００１、２００２、２００３を有している。

図１３は、対象物要素データテーブルを示す図であり、図１４は、対象物節点座標データテーブルを示す図である。図１３に示すように、対象物要素データテーブルに、シート状物品の解析モデルについて、要素と該要素を構成する節点とがそれぞれ記録され、図１４に示すように、対象物節点座標データテーブルに、シート状物品の解析モデルの節点の座標がＸＹＺ座標系で記録される。

図１５は、対象物材料特性データテーブルを示す図である。図１５に示すように、対象物材料特性データテーブルには、ユーザによって設定されたシート状物品の材料特性データが記録され、質量密度、板厚、ヤング率及びポアソン比が記録される。

図１６は、シート状物品上に設定される荷重ツールを示す図である。図１６に示すように、シート状物品上に荷重ツール１００がユーザによって設定され、荷重ツール１００は、複数のビーム要素１０１、１０２、１０３が節点１００２、１００３において自由に曲がることができるように連結される。

図１７は、荷重ツールビーム要素データテーブルを示す図であり、図１８は、荷重ツール節点座標データテーブルを示す図である。図１７に示すように、荷重ツールビーム要素データテーブルに、荷重ツールのビーム要素と該ビーム要素を構成する第１節点及び第２節点とがそれぞれ記録され、図１８に示すように、荷重ツール節点座標データテーブルに、荷重ツールのビーム要素の節点の座標がＸＹＺ座標系で記録される。

図１９は、荷重ツール材料特性データテーブルを示す図である。図１９に示すように、荷重ツール材料特性データテーブルには、ユーザによって設定された荷重ツールの材料特性データが記録され、具体的には荷重ツールのビーム要素の質量密度と断面積が記録される。荷重ツールのビーム要素の断面積は、例えばシート状物品の板厚と等しい直径を有する円形の断面積に設定される。

図２０は、荷重データテーブルを示す図である。図２０に示すように、荷重データテーブルには、ユーザによって設定された荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データが記録され、荷重ツールの各節点について、荷重の大きさの時刻歴特性と荷重の方向が設定されて記録される。荷重の方向は、ＸＹＺ座標系においてＸ方向成分、Ｙ方向成分及びＺ方向成分の割合が記録される。

図２１は、荷重時刻歴特性を示すグラフであり、図２２は、荷重時刻歴特性データテーブルを示す図である。荷重ツールの各節点に与えられる荷重の大きさの時刻歴特性については、図２１に示すように、解析開始時の時刻ゼロから解析時刻と共に荷重の大きさがユーザによって設定される。図２２に示すように、荷重時刻歴特性データテーブルには、荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重の大きさの時刻歴特性が記録される。

図２３は、荷重ツール接触条件データテーブルを示す図である。図２３に示すように、荷重ツール接触条件データテーブルには、ユーザによって設定されたシート状物品と荷重ツールとの接触条件データが記録され、シート状物品と荷重ツールとの接触定義が記録される。

本実施形態では、荷重ツール接触条件データテーブルにおける接触定義「＊１」として、荷重ツールのビーム要素の節点がシート状物品上から離れないことと、荷重ツールのビーム要素の節点がシート状物品の端部から離れることができること、荷重ツールのビーム要素の節点がシート状物品上を摩擦なく移動することと、が設定されて記録される。

図２４は、荷重ツール拘束ラインデータテーブルを示す図である。図２４に示すように、荷重ツール拘束ラインデータテーブルには、ユーザによって設定された荷重ツールの特定の節点を拘束する拘束ラインデータが記録され、荷重ツールと拘束ラインを構成するシート状物品の節点とが記録される。

図２５は、荷重ツール拘束条件データテーブルを示す図である。図２５に示すように、荷重ツール拘束条件データテーブルには、ユーザによって設定された荷重ツールの特定の節点を拘束ラインに拘束する拘束条件データが記録され、拘束ラインと荷重ツールの特定の節点が設定されて記録される。

拘束ラインに拘束する荷重ツールの特定の節点は、好ましくは拘束ライン上に位置する節点が設定されるが、拘束ライン上に位置する節点が存在しない場合、前述したように、拘束ライン近傍の節点が拘束ライン上に移動されて補正されると共に、該節点において連結されるビーム要素が補正され、荷重ツールが補正される。そして、補正された荷重ツールによって、シート状物品の折り畳み形状の計算が行われる。

図２６は、対象物強制変位データテーブルを示す図である。図２６に示すように、対象物強制変位データテーブルには、シート状物品の一部について強制変位される場合、ユーザによって設定されたシート状物品の一部における最終状態の位置が記録される。

本実施形態では、シート状物品の上端部と下端部とは最終状態で重ね合わせられるように強制的に変位され、シート状物品の上端部及び下端部に対応する節点についてそれぞれ最終状態の位置がＸＹＺ座標系で記録される。

図２７は、本発明の第１実施形態に係るシステムにおいてシート状物品の折り畳み形状を計算する動作を示すフローチャートである。折り畳み形状を計算する前に、コンピュータ３０には先ず、ユーザによって入力装置３２を介して対象物であるシート状物品の初期形状の形状データ及び材料特性データ、並びに荷重ツールの初期形状の形状データ、材料特性データ及び荷重データが登録され、データ記録部３４ｂに記録される。

また、ユーザによって入力装置３２を介してシート状物品と荷重ツールとの接触条件データ、荷重ツール拘束ラインデータ、荷重ツール拘束条件データ、及び対象物強制変位データが登録され、データ記録部３４ｂに記録される。また、ユーザによって折り畳み形状の計算の終了時刻が設定されて登録される。これら各種データが登録された状態で、図２７に示すように、シート状物品の折り畳み形状の計算が行われる。

シート状物品の折り畳み形状を計算する際には先ず、シート状物品の折り畳み形状を計算するための各種データが読み込まれる。具体的には、対象物であるシート状物品の初期形状の形状データ及び材料特性データが読み込まれ（ステップＳ１）、荷重ツールの初期形状の形状データ、材料特性データ及び荷重データが読み込まれ（ステップＳ２）、荷重ツールの接触条件データであるシート状物品と荷重ツールとの接触条件データが読み込まれ（ステップＳ３）、荷重ツール拘束ラインデータが読み込まれ（ステップＳ４）、荷重ツール拘束条件データが読み込まれ（ステップＳ５）、対象物であるシート状物品の一部の強制変位データが読み込まれる（ステップＳ６）。

次に、解析時刻Ｔがゼロに設定され（ステップＳ７）、ステップＳ６において読み込まれた対象物であるシート状物品の一部の強制変位データから、シート状物品の一部について初期状態から最終状態まで解析時刻と共に線形移動するように強制変位される場合について、解析時刻におけるシート状物品の一部における強制変位データが算出される（ステップＳ８）。

次いで、ステップＳ１〜Ｓ６において読み込まれた各種データ及びステップＳ８において算出されたシート状物品の強制変位データを用いて、解析時刻Ｔがゼロであるとき、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析する既知の解析手段を用いて折り畳み計算が行われる（ステップＳ９）。ステップＳ９における折り畳み計算では、シート状物品及び荷重ツールの形状が計算される。

そして、ステップＳ９におけるシート状物品の折り畳み形状の計算が終了すると、解析時刻がΔｔを加えた新たな解析時刻Ｔ＋Δｔに更新され（ステップＳ１０）、解析時刻Ｔ＋Δｔにおけるシート状物品の形状データがステップＳ９において計算されたシート状物品の形状データに更新され（ステップＳ１１）、解析時刻Ｔ＋Δｔにおける荷重ツールの形状データがステップＳ９において計算された荷重ツールの形状データに更新される（ステップＳ１２）。

ステップＳ１０〜Ｓ１２において、解析時刻、シート状物品の形状データ及び荷重ツールの形状データが更新されると、解析時刻がユーザによって設定された終了時刻を超えているか否かが判定され（ステップＳ１３）、ステップＳ１３での判定結果がノー（ＮＯ）の場合、すなわち解析時刻が終了時刻以下である場合はステップＳ８〜Ｓ１３が繰り返される。

ステップＳ８〜Ｓ１３が繰り返されるとき、ステップＳ８では、ステップ１０において更新された解析時刻Ｔ＋Δｔにおけるシート状物品の一部における強制変位データが算出され、ステップＳ９では、ステップＳ１１及びＳ１２においてそれぞれ更新されたシート状物品の形状データ及び荷重ツールの形状データ、ステップ１０において更新された解析時刻Ｔ＋Δｔであるときの荷重データ、及びステップＳ８において算出されたシート状物品の強制変位データが用いられ、シート状物品及び荷重ツールの形状が計算される。

図２８は、解析時刻Ｔにおける対象物節点座標計算結果データテーブル及び荷重ツール節点座標計算結果データテーブルを示す図であり、図２９は、解析時刻Ｔ＋Δｔにおける対象物節点座標計算結果データテーブル及び荷重ツール節点座標計算結果データテーブルを示す図である。対象物節点座標計算結果データテーブル及び荷重ツール節点座標計算結果データテーブルは、データ記録部３４ｂの解析結果データファイルに備えられている。

例えば、図２８に示す解析時刻Ｔにおける対象物であるシート状物品の各節点の座標データ及び荷重ツールの各節点の座標データは、ステップＳ９における折り畳み計算によって、図２９に示すように、解析時刻Ｔ＋Δｔにおけるシート状物品の各節点の座標データ及び荷重ツールの各節点の座標データに更新される。

そして、ステップＳ１３での判定結果がイエス（ＹＥＳ）になると、すなわち解析時刻が終了時刻を超えると、シート状物品の折り畳み形状の計算が終了され、ステップＳ９における折り畳み計算によって計算されたシート状物品の折り畳み形状が出力される（ステップＳ１４）。

図３０は、終了時刻における対象物節点座標計算結果データテーブルを示す図である。シート状物品の折り畳み形状の計算が終了すると、シート状物品の折り畳み形状が出力されると共に、図３０に示すように、終了時刻におけるシート状物品の各節点の座標データが解析結果データファイルに記録される。

図３１は、シート状物品の折り畳み形状の計算結果を示す図である。シート状物品１上に荷重ツール１０を設定してシート状物品１に荷重を与えてシート状物品１の折り畳み形状を計算すると、本実施形態では、図３１（ａ）に示す初期状態から、図３１（ｂ）に示す中間状態を経て、図３１（ｃ）に示す最終状態へ、シート状物品１の形状が変形し、シート状物品１の折り畳み形状が得られた。

本実施形態では、ユーザによって設定される終了時刻は、好ましくは終了時刻において折り畳み形状が最終状態となるように十分に長く設定されるが、ユーザによって設定した終了時刻においてもシート状物品の全部分が最終状態になっていない場合、新たな終了時刻を設定して前回の終了時刻から折り畳み形状の計算を継続して行うことが可能である。かかる場合、ステップＳ８では、前回の終了時刻におけるシート状物品の強制変位データがそのまま用いられて折り畳み計算の計算が継続される。

また、本実施形態では、対象物であるシート状物品の一部について所定の最終状態に強制変位させる強制変位データを用いてシート状物品の折り畳み形状の計算を行っているが、強制変位データを用いることなくシート状物品の折り畳み形状の計算を行うようにすることも可能である。

このように、本実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算では、シート状物品の初期形状データと、複数のビーム要素が節点において自由に曲がることができるように連結されてなる荷重ツールの初期形状データと、荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データと、荷重ツールのビーム要素の節点がシート状物品上から離れないこととシート状物品上を摩擦なく移動することとを含むシート状物品と荷重ツールとの接触定義データと、荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインデータとが取得される。そして、取得されたデータを用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づきシート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状が算出される。

また、シート状物品の一部について所定の最終状態に強制変位させる強制変位データが取得され、取得された強制変位データをさらに用い、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状が算出されることにより、シート状物品の一部について所定の最終状態が要求される場合においても、シート状物品の一部について所定の最終状態を満たしたシート状物品の折り畳み形状を計算することができ、前記効果をより有効に奏することができる。

次に、本発明の第２実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算について説明する。なお、第２実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算において、第１実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算と同様の部分については説明を省略する。

図３２は、本発明の第２実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算を説明するための説明図である。図３２に示すように、本発明の第２実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算では、対象物であるシート状物品として、図３２（ａ）に示すように、略三角柱状の袋状に形成されたシート状物品５１を用い、シート状物品５１に荷重を与えて、図３２（ｂ）に示すように、シート状物品５２が平らに折り畳まれる折り畳み形状を計算した。なお、図３２（ａ）に示すシート状物品５１は、一点鎖線で示す中心線に対して対称に形成されている。

シート状物品の折り畳み形状の計算では、第１実施形態と同様に、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析する既知の解析手段としてＬＳ−ＤＹＮＡを用いて折り畳み形状を計算した。

図３３は、シート状物品の折り畳み形状の計算に用いる剛体板ツールを説明するための説明図である。シート状物品５１に荷重を与えて折り畳み形状を計算する際に、シート状物品５１に荷重を与えるための荷重ツール６１、６２が用いられると共に、シート状物品５１の変形を規制するプレート状の変形規制ツールとして剛体板ツール８１、８２、８３が用いられる。

第１実施形態では、シート状物品の一部について所定の最終状態に強制変位させて折り畳み形状の計算が行われるが、第２実施形態では、シート状物品５１の変形を規制する剛体板ツールを用いてシート状物品５１を変形させながら折り畳み形状の計算が行われる。

図３３（ａ）に示すように、初期状態にあるシート状物品５１に対して所定の初期形状を有する複数の剛体板ツール８１、８２、８３がユーザによって設定されて所定位置に配置される。本実施形態では、第１剛体板ツール８１と第２剛体板ツール８２とがシート状物品５１の２つの側面に沿って配置され、第３剛体板ツール８３がシート状物品５１のもう１つの側面の略中央部に水平方向に配置され、図示しない第４剛体板ツールがシート状物品５１の内部に第３剛体板ツール８３と平行に配置される。

そして、図３３（ｃ）に示すように、最終状態で重ね合わせられた所定位置になるように第１剛体板ツール８１と第２剛体板ツール８２とが移動され、図３３（ｂ）に示す中間状態では、初期状態から最終状態まで解析時刻と共に線形移動される。第３剛体板ツール８３及び第４剛体板ツールについても初期状態から最終状態の所定位置まで解析時刻と共に線形移動される。なお、剛体板ツールを移動しないように設定することも可能である。

図３４は、シート状物品の折り畳み形状の計算に用いる荷重ツールを説明するための説明図である。図３４に示すように、シート状物品５１に荷重を与えるために用いられる荷重ツール６１、６２は、初期形状のシート状物品５１上にユーザによって所定の形状に設定される。

本実施形態では、シート状物品５１の前面５２の上方側で略水平方向に延びる第１荷重ツール６１とシート状物品５１の前面５２の下方側で略水平方向に延びる第２荷重ツール６２とが設定されると共に、シート状物品５１の後面５３の上方側で略水平方向に延びる第３荷重ツールとシート状物品５１の後面５３の下方側に略水平方向に延びる第４荷重ツールとが設定される。第１、第２、第３及び第４荷重ツール６１、６２はそれぞれ、両端の節点を有する複数のビーム要素が節点において自由に曲がることができるように連結されている。

第１荷重ツール６１及び第２荷重ツール６２にはそれぞれ、図３４の矢印で示す方向に所定の荷重がユーザによって設定されて与えられる。第３荷重ツール及び第４荷重ツールについてもそれぞれ所定の方向に所定の大きさを有する荷重が設定されて与えられる。

本実施形態においても、シート状物品５１上に設定された荷重ツール６１、６２に荷重を与え、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき、シート状物品５１に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析する既知の解析手段によって、シート状物品５１を変形させて折り畳み形状の計算が行われるが、その際に種々の条件が設定される。

荷重ツール６１、６２にはそれぞれ、シート状物品５１と荷重ツール６１、６２とが接触する接触定義が設定され、シート状物品５１と荷重ツール６１、６２との接触定義として、荷重ツール６１、６２のビーム要素の節点がシート状物品５１上から離れないことと、荷重ツール６１、６２のビーム要素の節点がシート状物品５１の端部から離れることができることと、荷重ツール６１、６２のビーム要素の節点がシート状物品５１上を摩擦なく移動することとが規定される。

図３５は、シート状物品の折り畳み形状の計算に用いる拘束ラインを説明するための説明図である。荷重ツール６１、６２はまたそれぞれ、該荷重ツール６１、６２のビーム要素の特定の節点の移動経路がユーザによって設定された所定の拘束ラインに拘束される。

図３５では、第１荷重ツール６１と該第１荷重ツール６１用の拘束ライン７１が示されているが、図３５に示すように、第１荷重ツール６１用の拘束ライン７１は、シート状物品５１の前面５２における上端部から下端部に延びるように設定され、第１荷重ツール６１のビーム要素の特定の節点Ｐ_ｎの移動経路が拘束ライン７１に拘束される。第２、第３及び第４荷重ツール６２についてもそれぞれ荷重ツール６２のビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインが設定される。

図３６は、剛体板ツールを示す図である。本実施形態では、図３６に示すように、シート状物品５１の変形を規制する第１、第２、第３、第４剛体板ツール８１、８２、８３、８４が用いられ、剛体板ツール８１、８２、８３、８４を移動させてシート状物品５１を変形させながら荷重ツールに荷重を与えてシート状物品５１の折り畳み形状が計算される。

図３７は、剛体板ツールの移動を説明するための説明図である。図３７では、図３６におけるＹ３７−Ｙ３７線に沿ったシート状物品及び剛体板ツールを断面図で示し、図３７（ａ）及び図３７（ｂ）はそれぞれ、図３３（ａ）に示す初期状態及び図３３（ｂ）に示す中間状態に対応する。

剛体板ツール８１、８２、８３、８４は、初期状態から最終状態まで解析時刻と共に線形移動され、図３７（ａ）及び図３７（ｂ）に示すように、第１剛体板ツール８１と第２剛体板ツール８２とがシート状物品５１を挟み込むように移動され、第３剛体板ツール８３と第４剛体板ツール８４とが離間するように移動される。

剛体板ツール８１、８２、８３、８４にはまた、シート状物品５１と剛体板ツール８１、８２、８３、８４とが接触する接触定義が設定される。シート状物品５１と剛体板ツール８１、８２、８３、８４との接触定義として、シート状物品５１は剛体板ツール８１、８２、８３、８４と摩擦なく接触することができることと、剛体板ツール８１、８２、８３、８４の移動に伴ってシート状物品５１と接触することによりシート状物品５１を変形させることとが規定される。

このように、本実施形態では、シート状物品の一部について所定の最終状態に強制変位させることに代えて、シート状物品５１の変形を規制する剛体板ツール８１、８２、８３、８４を用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析する既知の解析手段を用いて、シート状物品５１に荷重を与えたときのシート状物品５１の折り畳み形状を算出する。

本発明の第２実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算システムについては、第１実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算システムと略同様に構成されているが、プログラム記録部３４ａにおいて、前記強制変位算出プログラムに代えて、剛体板ツールの初期状態から最終状態への変位を算出するための剛体板ツール変位算出プログラムが記録されている。

剛体板ツール変位算出プログラムは、剛体板ツールの移動に関する移動データ、具体的には最終状態の位置に基づいて、剛体板ツールが初期状態から最終状態まで線形移動される解析開始時から解析終了時までの変位を算出することができるようになっている。

また、データ記録部３４ｂにおいて、前記対象物強制変位データテーブルに代えて、剛体板ツールの情報データが記録される剛体板ツール情報データファイル、シート状物品と剛体板ツールとの接触条件データが記録される剛体板ツール接触条件データテーブル、及び、剛体板ツールの移動に関する移動データが記録される剛体板ツール移動データテーブルが設けられている。

剛体板ツール情報データファイルには、剛体板ツールの初期形状の形状データが記録される剛体板ツール形状データファイル、剛体板ツールの材料特性が記録される剛体板ツール材料特性データファイル、剛体板ツールの初期形状の形状データに基づいて有限要素分割された剛体板ツールの要素データが記録される剛体板ツール要素データテーブル、及び、剛体板ツールの初期形状の形状データに基づいて有限要素分割された剛体板ツールの要素の節点座標データが記録される剛体板ツール節点座標データテーブルが備えられている。

図３８は、剛体板ツール要素データテーブルを示す図であり、図３９は、剛体板ツール節点座標データテーブルを示す図である。前記剛体板ツール形状データファイルに記録された剛体板ツールの初期形状の形状データは、解析モデル作成プログラムによって解析モデルに有限要素分割され、図３８に示すように、剛体板ツール要素データテーブルに、剛体板ツールの解析モデルについて、要素と該要素を構成する節点とがそれぞれ記録され、図３９に示すように、剛体板ツール節点座標データテーブルに、剛体板ツールの解析モデルの節点の座標がＸＹＺ座標系で記録される。

図４０は、剛体板ツール材料特性データテーブルを示す図である。図４０に示すように、剛体板ツール材料特性データテーブルには、ユーザによって設定された剛体板ツールの材料特性データが記録され、質量密度、板厚、ヤング率及びポアソン比が記録される。

図４１は、剛体板ツール移動データテーブルを示す図である。図４１に示すように、剛体板ツール移動データテーブルには、ユーザによって設定された剛体板ツールの移動に関するデータ、具体的には剛体板ツールの節点の最終状態における座標位置がＸＹＺ座標系で記録される。

図４２は、剛体板ツール接触条件データテーブルを示す図である。図４２に示すように、剛体板ツール接触条件データテーブルには、ユーザによって設定されたシート状物品と剛体板ツールとの接触条件データが記録され、シート状物品と剛体板ツールとの接触定義が記録される。なお、図４２では、対象物であるシート状物品５１のＩＤを５００として示し、第１、第２、第３及び第４剛体板ツール８１、８２、８３、８４のＩＤをそれぞれ４００、４１０、４２０、４３０として示している。

本実施形態では、剛体板ツール接触条件データテーブルにおける接触定義「＊１１」として、シート状物品は剛体板ツールと摩擦なく接触することができることと、剛体板ツールの移動に伴ってシート状物品と接触することによりシート状物品を変形させることと、が設定されて記録される。

図４３は、本発明の第２実施形態に係るシステムにおいてシート状物品の折り畳み形状を計算する動作を示すフローチャートである。本実施形態においても、折り畳み形状を計算する前に、コンピュータ３０には先ず、ユーザによって入力装置３２を介して各種データが登録され、データ記録部３４ｂに記録される。

本実施形態では、前記対象物強制変位データに代えて、剛体板ツールの初期形状の形状データ及び材料特性データ、シート状物品と剛体板ツールとの接触条件データ、及び、剛体板ツールの移動に関する移動データが登録され、データ記録部３４ｂに記録される。そして、各種データが登録された状態で、図４３に示すように、シート状物品の折り畳み形状の計算が行われる。

シート状物品の折り畳み形状を計算する際には先ず、シート状物品の折り畳み形状を計算するための各種データが読み込まれ、対象物であるシート状物品の初期形状の形状データ及び材料特性データが読み込まれ（ステップＳ１）、荷重ツールの初期形状の形状データ、材料特性データ及び荷重データが読み込まれ（ステップＳ２）、荷重ツールの接触条件データであるシート状物品と荷重ツールとの接触条件データが読み込まれ（ステップＳ３）、荷重ツール拘束ラインデータが読み込まれ（ステップＳ４）、荷重ツール拘束条件データが読み込まれる（ステップＳ５）。

また、剛体板ツールの初期形状の形状データ及び材料特性データが読み込まれ（ステップＳ２６）、剛体板ツールの移動に関する移動データが読み込まれ（ステップＳ２７）、剛体板ツールの接触条件データであるシート状物品と剛体板ツールとの接触条件データが読み込まれる（ステップＳ２８）。

次に、解析時刻Ｔがゼロに設定され（ステップＳ７）、ステップＳ２７において読み込まれた剛体板ツールの移動に関する移動データ、具体的には最終状態の座標位置から、剛体板ツールについて初期状態から最終状態まで解析時刻と共に線形移動する場合について、解析時刻における剛体板ツールの位置データである変位データが算出される（ステップＳ２９）。

次いで、ステップＳ１〜Ｓ５、Ｓ２６〜Ｓ２８、Ｓ７において読み込まれた各種データ及びステップＳ２９において算出された剛体板ツールの変位データを用いて、解析時刻Ｔがゼロであるとき、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の変形を解析する既知の解析手段を用いて折り畳み計算が行われる（ステップＳ９）。ステップＳ９における折り畳み計算では、シート状物品及び荷重ツールの形状が計算される。

ステップＳ１０〜Ｓ１２において、解析時刻、シート状物品の形状データ及び荷重ツールの形状データが更新されると、解析時刻がユーザによって設定された終了時刻を超えているか否かが判定され（ステップＳ１３）、ステップＳ１３での判定結果がノー（ＮＯ）の場合、すなわち解析時刻が終了時刻以下である場合はステップＳ２９、Ｓ９〜Ｓ１３が繰り返される。

ステップＳ２９、Ｓ９〜Ｓ１３が繰り返されるとき、ステップＳ２９では、ステップ１０において更新された解析時刻Ｔ＋Δｔにおける剛体板ツールの変位データが算出され、ステップＳ９では、ステップＳ１１及びＳ１２においてそれぞれ更新されたシート状物品の形状データ及び荷重ツールの形状データ、ステップ１０において更新された解析時刻Ｔ＋Δｔであるときの荷重データ、及びステップＳ２９において算出された剛体板ツールの変位データが用いられ、シート状物品及び荷重ツールの形状が計算される。

このように、本実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算においても、シート状物品の初期形状データと、複数のビーム要素が節点において自由に曲がることができるように連結されてなる荷重ツールの初期形状データと、荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データと、荷重ツールのビーム要素の節点がシート状物品上から離れないこととシート状物品上を摩擦なく移動することとを含むシート状物品と荷重ツールとの接触定義データと、荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインデータとが取得される。そして、取得されたデータを用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づきシート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状が算出される。

また、シート状物品の変形を規制するプレート状の変形規制ツールの初期状態データ及び移動データが取得され、取得された変形規制ツールの初期状態データ及び移動データをさらに用い、シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状が算出されることにより、変形規制ツールを用いてシート状物品の変形を一部規制する場合においても、シート状物品の折り畳み形状を計算することができ、前記効果をより有効に奏することができる。

第１実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算では、シート状物品の一部について所定の最終状態に強制変位させる強制変位データを用い、第２実施形態に係るシート状物品の折り畳み形状の計算では、シート状物品の変形を規制するプレート状の変形規制ツールの移動データを用いているが、これらを組み合わせて用いるようにすることも可能である。

本実施形態では、シート状物品として断面円弧状に形成されたシート状物品及び略三角柱状に形成されたシート状物品について折り畳み形状を計算しているが、その他の形状を有するシート状物品についても同様に適用することが可能である。

本発明は、例示された実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の改良及び設計上の変更が可能である。

以上のように、本発明によれば、しわの発生が少なくコンパクトに折り畳まれたシート状物品の折り畳み形状を計算することができるので、シート状物品が複雑に折り畳まれるシート状物品の折り畳み形状を計算する場合に好適に利用される可能性がある。

３０コンピュータ
３１中央処理装置
３２入力装置
３３読込み装置
３４記録装置
３５表示装置
３６印刷装置
４０記録媒体

Claims

シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状を計算するシート状物品の折り畳み形状計算システムであって、
シート状物品の初期形状データを取得するシート状物品初期形状データ取得手段と、
初期形状のシート状物品上に設定され、所定の荷重が両端の節点に与えられる複数のビーム要素が該節点において自由に曲がることができるように連結されてなる荷重ツールの初期形状データを取得する荷重ツール初期形状データ取得手段と、
前記荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データを取得する荷重データ取得手段と、
前記荷重ツールのビーム要素の節点が前記シート状物品上から離れないことと前記荷重ツールのビーム要素の節点が前記シート状物品上を摩擦なく移動することとを含む前記シート状物品と前記荷重ツールとの接触定義データを取得する荷重ツール接触定義データ取得手段と、
前記シート状物品上に設定され、前記荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインデータを取得する拘束ラインデータ取得手段と、
前記シート状物品初期形状データ取得手段、前記荷重ツール初期形状データ取得手段、前記荷重データ取得手段、前記荷重ツール接触定義データ取得手段、及び前記拘束ラインデータ取得手段によって取得されたデータを用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき前記シート状物品に荷重を与えたときの前記シート状物品の折り畳み形状を算出する折り畳み形状算出手段と、
を有することを特徴とするシート状物品の折り畳み形状計算システム。
前記シート状物品の一部について所定の最終状態に強制変位させる強制変位データを取得する強制変位データ取得手段をさらに有し、
前記折り畳み形状算出手段は、前記強制変位データ取得手段によって取得されたデータをさらに用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき前記シート状物品に荷重を与えたときの前記シート状物品の折り畳み形状を算出する、
ことを特徴とする請求項１に記載のシート状物品の折り畳み形状計算システム。
前記シート状物品の変形を規制するプレート状の変形規制ツールの初期状態データを取得する変形規制ツール初期状態データ取得手段と、
前記変形規制ツールの移動に関する移動データを取得する変形規制ツール移動データ取得手段と、
をさらに有し、
前記折り畳み形状算出手段は、前記変形規制ツール初期状態データ取得手段及び前記変形規制ツール移動データ取得手段によって取得されたデータをさらに用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき前記シート状物品に荷重を与えたときの前記シート状物品の折り畳み形状を算出する、
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のシート状物品の折り畳み形状計算システム。
シート状物品に荷重を与えたときのシート状物品の折り畳み形状を計算するシート状物品の折り畳み形状計算プログラムであって、
コンピュータを、
シート状物品の初期形状データを取得するシート状物品初期形状データ取得手段、
初期形状のシート状物品上に設定され、所定の荷重が両端の節点に与えられる複数のビーム要素が該節点において自由に曲がることができるように連結されてなる荷重ツールの初期形状データを取得する荷重ツール初期形状データ取得手段、
前記荷重ツールのビーム要素の節点に与えられる荷重データを取得する荷重データ取得手段、
前記荷重ツールのビーム要素の節点が前記シート状物品上から離れないことと前記荷重ツールのビーム要素の節点が前記シート状物品上を摩擦なく移動することとを含む前記シート状物品と前記荷重ツールとの接触定義データを取得する荷重ツール接触定義データ取得手段、
前記シート状物品上に設定され、前記荷重ツールのビーム要素の特定の節点の移動経路を拘束する拘束ラインデータを取得する拘束ラインデータ取得手段、及び、
前記シート状物品初期形状データ取得手段、前記荷重ツール初期形状データ取得手段、前記荷重データ取得手段、前記荷重ツール接触定義データ取得手段、及び前記拘束ラインデータ取得手段によって取得されたデータを用い、動的陽解法を用いた有限要素法に基づき前記シート状物品に荷重を与えたときの前記シート状物品の折り畳み形状を算出する折り畳み形状算出手段、として機能させる、
ことを特徴とするシート状物品の折り畳み形状計算プログラム。