JP2016189502A - 受信器、通信方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】時分割拡散スペクトル符号と周波数分割拡散スペクトル符号を利用して、単一のものだけでなく、複数のものをも対象とすることが可能な受信器等を提供する。
【解決手段】送信器３が備える送信部７は、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の複数のペアのそれぞれに基づく複数のＴＤテンプレート及びＦＤテンプレートを埋め込んで送信信号を生成し、受信器に対して送信する。受信器５の推定部１５は、複数の時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号のペアを利用して、各ペアのターゲットスペース全体を使用して、通信路中のドップラー周波数及び遅延時間を推定する。これにより、複数のターゲットを対象とすることができる。また、取得時間はほとんど変わらず、個々のターゲットスペースよりも広いターゲットスペースにおいて推定が可能になる。
【選択図】図１

Description

本発明は、受信器、通信方法及びプログラムに関し、特に、送信器との間で、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号を同時に利用して通信を行う受信器等に関する。

従来、通信システムにおいて、Frequency Modulated Continuous Wave（FMCW）が多用されている。ＦＭＣＷは、発振周波数が、のこぎりの歯のように、直線的に上昇したのち、急激に基準の周波数に戻ることを繰りかえす正弦波である。これは、距離が周波数に換算されるので、ドップラー周波数と区別がつかない。ターゲットが存在するかしないかの検出には向いているが、ドップラー周波数（物体の移動速度）と距離を同時に求めることができなかった。

発明者らは、最近、ガボール分割拡散スペクトルシステム（Gabor Division/Spread Specctrum System（ＧＤ／Ｓ³））を発表した（例えば、特許文献１及び２、非特許文献１参照）。ＧＤ／Ｓ³は、時分割（Time Division）用の拡散スペクトル符号と周波数分割（Frequency Division）用の拡散スペクトル符号を同時に利用する方法である。位相更新ループ（Phase Updating Loop：ＰＵＬ）により、通信路中のドップラー周波数（ｆ_D）と遅延時間（ｔ_d）を、事前情報なしに推定することができる。ＧＤ／Ｓ³は、ディジタル通信システムとしては、ｔ_d及びｆ_Dを高精度に推定することができるので、例えばレーダー等としても応用することができる。

特開２０１２−２３８９７７号公報 国際公開第２０１２／１５３７３２号

T．Kohda、外２名，"2D Markovian SS codes flatten time-frequency distribution of signals in asynchronous Gabor division CDMA systems"，ICASSP，IEEE，2011，p.3140-3143

しかしながら、これまでのＧＤ／Ｓ³等は、主として、単一のものを対象としてきた。一般に、複数のものを対象とする問題は、単一のものを対象とする問題に比べて格段に難しい。時分割拡散スペクトル符号と周波数分割拡散スペクトル符号を利用して、単一のものだけでなく、複数のものを対象とすることが求められている。

そこで、本願発明は、時分割拡散スペクトル符号と周波数分割拡散スペクトル符号を利用して、単一のものだけでなく、複数のものをも対象とすることが可能な受信器等を提案することを目的とする。

本願発明の第１の観点は、送信器との間で、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の符号ペアを利用して通信を行う受信器であって、前記符号ペアは、複数存在し、前記各符号ペアに対応して時分割テンプレート及び周波数分割テンプレートのテンプレートペアが存在し、前記送信器が備える送信部は、一つ又は複数の前記テンプレートペアを埋め込んで送信信号を生成し、前記受信器に対して前記送信信号を送信するものであり、前記送信信号を受信して受信信号を得る受信部と、前記受信信号と前記複数の符号ペアのそれぞれとの間の相関値を計算する相関部と、前記相関値を用いて処理を行う処理部を備えるものである。

本願発明の第２の観点は、第１の観点の受信器であって、前記送信部は、前記送信信号を、前記テンプレートペアとともに、前記送信器における遅延時間及びドップラー周波数の推定値を埋め込んで生成するものである。

本願発明の第３の観点は、第１又は第２の観点の受信器であって、前記各符号ペアに対応してターゲットスペースが存在し、前記送信部は、同期用データを、一つ又は複数の前記テンプレートペアを使って埋め込んで同期送信信号を生成し、前記受信器に対して前記同期送信信号を送信し、前記受信部は、通信路を経由して前記同期送信信号を受信して同期受信信号を得、前記相関部は、前記同期受信信号と前記複数の符号ペアのそれぞれとの間の相関値を計算し、前記処理部は、前記相関値を用いて、前記各ターゲットスペースにおける前記通信路のドップラー周波数の候補値及び遅延時間の候補値を推定するものである。

本願発明の第４の観点は、第１から第３のいずれかの観点の受信器であって、前記送信部は、送信用データを、一つ又は複数の前記テンプレートペアを使って埋め込んで通信用送信信号を生成し、前記受信器に対して前記通信用送信信号を送信するものであり、前記送信用データには、少なくとも２種のものがあり、前記送信部は、第１種送信用データを、第１符号ペアに対応する第１テンプレートペアを使って埋め込み、第２種送信用データを、前記第１符号ペアとは異なる第２符号ペアに対応する第２テンプレートペアを使って埋め込んで、通信用送信信号を生成し、前記受信器に対して前記通信用送信信号を送信し、前記受信部は、前記通信用送信信号を受信して通信用受信信号を得、前記相関部は、前記通信用受信信号と、前記第１符号ペア及び前記第２符号ペアを含む複数の符号ペアのそれぞれとの間の相関値を計算し、前記処理部は、前記相関値を用いて前記送信用データを特定するものである。

本願発明の第５の観点は、第１から第４のいずれかの観点の受信器であって、前記符号ペアの個数は、Ｋであり、各符号ペアによりＭ値の位相シフトキーイングを用いて複素数値データの送受信を行うことにより、Ｍ×Ｋ値の位相シフトキーイングを実現するものである。

本願発明の第６の観点は、送信器と受信器との間で、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の符号ペアを利用して通信を行う通信方法であって、前記符号ペアは、複数存在し、前記各符号ペアに対応して時分割テンプレート及び周波数分割テンプレートのテンプレートペアが存在し、前記送信器が備える送信部が、一つ又は複数の前記テンプレートペアを埋め込んで送信信号を生成し、前記受信器に対して前記送信信号を送信する送信ステップと、前記受信器が備える受信部が、前記送信信号を受信して受信信号を得る受信ステップと、前記受信器が備える相関部が、前記受信信号と前記複数の符号ペアのそれぞれとの間の相関値を計算する相関値演算ステップと、前記受信器が備える処理部が、前記相関値を用いて処理を行う処理ステップを備えるものである。

本願発明の第７の観点は、コンピュータを、受信器が受信した受信信号と、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の複数の符号ペアのそれぞれとの間の相関値を用いて、前記各符号ペアに対応するターゲットスペースにおいて通信路の前記ドップラー周波数の候補値及び前記遅延時間の候補値を推定し、及び／又は、送信器が送信したデータを特定する処理部として機能させるためのプログラムである。

なお、本願発明を、第７の観点のプログラムを定常的に記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体として捉えてもよい。

また、複数の符号ペアは、例えば、複数の符号ペアの候補からランダムで選択してもよい。さらに、複数の符号ペアの選択後に、これらの符号ペアによって同期処理や復調処理に適したものか否かをチェックし、適したものである場合にはこれらの符号ペアによって処理を行い、適したものでない場合には他の符号ペアを選択するようにしてもよい。

本願発明の各観点によれば、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の複数の符号ペアを同時に使用する。これにより、複数のものをも対象とすることが可能となり、高度な同期処理や高度なデータ送受信を実現することが可能になる。

同期において、複数の符号ペアを使用することにより、例えば第２の観点にあるように、複数のターゲットを検出することが可能になる。特に、同期受信信号と各符号ペアとの相関値を用いて、各符号ペアのターゲットスペースに存在するターゲットを高精度に検出することが可能になる。

さらに、複数の符号ペアを使用することにより、個々の符号ペアにおけるドップラー周波数及び遅延時間の許容範囲を超えて、全体として広い許容範囲におけるドップラー周波数及び遅延時間の同時推定が可能になる。さらに、受信信号と各符号ペアとの相関値のピーク値を検出して、広い許容範囲での同時推定が可能になる。

これまでの方法では、ｔ_d及びｆ_Dの許容範囲が、シグネチャ信号の占める時間幅Ｔと周波数幅Ｆまでに限られていた。そのため、ｔ_d及びｆ_Dの許容範囲をひろげるためには、大きなＴ及びＦとすることが必要となる。この場合、平均取得時間が増大することとなる。そうすると、リソースを多く使用することとなる。このようなリソースの使用の増大は、認められない可能性もある。本願発明の各観点によれば、取得時間を増大させずにｔ_d及びｆ_Dの許容範囲を広げることが可能となる。

さらに、データ送受信において、例えば第４の観点にあるように、各符号ペアに各種の送信用データを割り当てることにより、個々の符号ペアを使って送信する場合とほとんど同じ精度で、個々の符号ペアを使用する場合よりも多くの送信用データを送受信することが可能になる。これは、特に第５の観点にあるように、多値位相シフトキーイングを用いて、複素数値データを送信する場合に有効である。データの送信を位相情報で実現することにより、振幅は、例えばチャネル推定用のように、他の用途に使用することができる。しかし、位相情報だけでは、より多くのデータを同時に送信しようとすると、隣接する位相の差がより小さくなる。そこで、隣接する位相の複素数値データを異なる符号ペアに割り当てることにより、個々の符号ペアでは、隣接する位相の差を維持したまま、より多くのデータを送信することが可能になる。そのため、通信精度を維持したまま、より多くのデータを同時に送信することが可能になる。

本願発明の実施の形態に係る通信システムの構成の一例を示すブロック図である。 図１の通信システム１の動作の一例を示すフロー図である。 図１の通信システム１の具体的な動作の一例を示すフロー図である。 ＧＤ／Ｓ³に対して実現される送信器の一例を示す図である。 受信器を示す図であり、（ａ）は従来の相関器を、（ｂ）はマッチドフィルタを、（ｃ）は^ｔ_dが固定されμが変化する受信器を、（ｄ）はその周波数双対を示す。 シグネチャ波形と４つのテンプレートを示し、（ａ）ＴＤ符号化ＴＤテンプレート、（ｂ）ＦＤ符号化ＦＤテンプレート、（ｃ）ＦＤ符号化ＴＤテンプレート、及び、（ｄ）ＴＤ符号化ＦＤテンプレートを示す。 時間−周波数平面における（ａ）送信されたシグネチャ波形及び（ｂ）受信されたシグネチャ波形を示す図である。 Ｐ＝Ｐ'＝１に関するＴＤ及びＦＤ積分器アレイを示す図である。 ＦＤ符号化ＦＤ相関器及びＴＤ符号化ＴＤ相関器を使って、ターゲットスペースでの時間遅延及びドップラー周波数を推定する軌跡を示す図である。 Ｎ＝Ｎ'＝１６に関する(a)ＦＤ及び(b)ＴＤ相関器出力の実部を示す。 Ｎ＝Ｎ'＝１６に関する(a)ＦＤ及び(b)ＴＤ相関器出力の虚部を示す。 ＣＤＭＴに対するＳＳ符号の割り当てを示す図であり、(a)は、ＳＳ符号の割り当てを示し、(b)は、サブスペースを示す。 シミュレーション結果を示す図であり、（ａ）Ｒ₃に２つのターゲットがある場合、（ｂ）Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃及びＲ₄に１つのターゲットがある場合、（ｃ）Ｒ₄に３つのターゲットがある場合を示す。 −１５ｄＢから２０ｄＢのＳＮＲで、ＰＵＬによる４つのターゲットのうち、いくつのターゲットが発見されたかを示す図である。 ４つの相関器の関係を示し、（ａ）周波数同期のためのＴＤ符号化ＴＤ相関器、（ｂ）時間同期のためのＦＤ符号化ＦＤ相関器、（ｃ）周波数同期のためのＦＤ符号化ＴＤ相関器及び（ｄ）時間同期のためのＴＤ符号化ＦＤ相関器の関係を示す図である。 符号分割によって実現されるＭＰＳＫの一例を示す。 ３０ｄＢで、オフセットのない場合について、位相調整レイヤを用いないときのＴＤ相関器の出力を示す。 ３０ｄＢで、オフセットのない場合について、位相調整レイヤを用いたときのＴＤ相関器の出力を示す。 ３０ｄＢで、オフセットのない場合について、位相調整レイヤを用いないときのＦＤ相関器の出力を示す。 ０ｄＢで、オフセットのない場合のＴＤ相関器の出力を示す。（ａ）は、位相調整レイヤを用いない場合であり、（ｂ）は、位相調整レイヤを用いる場合である。 ３０ｄＢで、オフセット−１の場合について、位相調整レイヤを用いないときのＴＤ相関器の出力を示す。 ３０ｄＢで、オフセット−１の場合について、位相調整レイヤを用いるときのＴＤ相関器の出力を示す。 図１７、１８、１９、２１及び２２で、（ａ）〜（ｅ）の関係を示す図である。

以下では、図面を参照して、本願発明の実施例について説明する。なお、本願発明は、この実施例に限定されるものではない。

図１は、本願発明の実施の形態に係る通信システムの構成の一例を示すブロック図である。図２は、図１の通信システム１の動作の一例を示すフロー図である。図１及び図２を参照して、通信システム１の構成及び動作の一例について説明する。

まず、図１を参照して、通信システム１の構成について説明する。通信システム１は、送信器３（本願請求項の「送信器」の一例）と、受信器５（本願請求項の「受信器」の一例）を備える。

送信器３は、送信部７（本願請求項の「送信部」の一例）を備える。送信部７は、データ記憶部１１と、第１テンプレート処理部１３₁，…第Ｎ_TSテンプレート処理部１３_NTSと、加算部１５を備える。ここで、Ｎ_TSは、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の符号ペアの数である。各テンプレート処理部１３は、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の符号ペアの一つに対応する。

受信器５は、受信部２１（本願請求項の「受信部」の一例）と、位相調整部２３と、受信処理部２５を備える。受信処理部２５は、第１相関部２７₁，…第Ｎ_TS相関部２７_NTS（本願請求項の「相関部」の一例）と、処理部２９（本願請求項の「処理部」の一例）を備える。各相関部２７は、ＴＤＳＳ符号相関部３１と、ＦＤＳＳ符号相関部３３を備える。

通信システム１では、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号のＮ_TS個の符号ペアを同時に利用して、送信器３から受信器５に至る通信路中のドップラー周波数及び遅延時間を推定したり、送信用データを送受信したりする。１個のテンプレート処理部１３及びＫ個の相関部２７が、同じ時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の符号ペアを用いて処理を行う。

以下では、説明を簡単にするために、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の各符号ペアのターゲットスペースは、互いに重ならないこととする。平均取得時間をほとんど増大させずに、ターゲットスペースを拡張することができる。

続いて、図２を参照して、図１の通信システム１の動作について説明する。

まず、送信部７は、送信信号を生成する（ステップＳＴ１）。各テンプレート処理部１３は、データ記憶部１１に記憶されたデータを、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の符号ペアに対応するテンプレートを用いて埋め込む。具体的な処理については、後に説明する。加算部１５は、各テンプレート処理部１３が生成した信号を加算し、送信信号を生成する。送信部７は、受信器５に対して、送信信号を送信する（ステップＳＴ２）。

受信部２１は、通信路を経由して送信信号を受信し、受信信号を得る（ステップＳＴ３）。位相調整部２３は、各相関部２７に対して、受信信号を、対応する位相に調整して与える。

各相関部２７において、ＴＤＳＳ符号相関部３１は、位相調整後の受信信号と、対応する時分割拡散スペクトル符号との間の相関値を計算する。また、ＦＤＳＳ符号相関部３３は、位相調整後の受信信号と、対応する周波数分割拡散スペクトル符号との間の相関値を計算する（ステップＳＴ４）。

処理部２９は、相関部２７から出力される相関値を用いて処理を行う（ステップＳＴ５）。具体的な処理については、以下に説明する。

図３は、図１の通信システム１の具体的な動作の一例を示すフロー図である。図３では、多値位相シフトキーイングを用いて送信する場合について説明する。

送信部７は、同期送信信号を生成する（ステップＳＴＣ１）。データ記憶部１１には、同期用の複素数値データが設定される。そして、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の符号ペアに対応するテンプレートを用いて埋め込む。加算部１５は、各テンプレート処理部１３が生成した信号を加算し、同期送信信号を生成する。送信部７は、受信器５に対して、同期送信信号を送信する（ステップＳＴＣ２）。

受信部２１は、通信路を経由して同期送信信号を受信し、同期受信信号を得る（ステップＳＴ３）。位相調整部２３は、同期受信信号の位相を調整して、相関部２７に与える。

各相関部２７において、ＴＤＳＳ符号相関部３１は、位相調整後の受信信号と、対応する時分割拡散スペクトル符号との間の相関値を計算する。また、ＦＤＳＳ符号相関部３３は、位相調整後の受信信号と、対応する周波数分割拡散スペクトル符号との間の相関値を計算する（ステップＳＴＣ４）。ＴＤＳＳ符号相関部３１は、時間分解能に応じて、ＦＤＳＳ符号相関部３３が以前に探索した遅延時間を用いて、受信信号と、対応する時分割拡散スペクトル符号との相関値を演算する。また、ＦＤＳＳ符号相関部３３は、空間分解能に応じて、ＴＤＳＳ符号相関部３１が以前に探索したドップラー周波数の候補値を用いて、受信信号のフーリエ変換と、対応する周波数分割拡散スペクトル符号との相関値を演算する。

処理部２９は、ピーク値を与える時間分解能により、ドップラー周波数の候補値を求める。また、ピーク値を与える空間分解能により、遅延時間の候補を求める。このように、ＴＤＳＳ符号相関部３１及びＦＤＳＳ符号相関部３３は、ドップラー周波数の候補と遅延時間の候補の探索を、個別的かつ協同的に行う。

なお、受信処理部２５は、新たに探索されたドップラー周波数と遅延時間の候補と、その直前に探索されたドップラー周波数と遅延時間の候補が、大きく異なる場合には、同じ同期受信信号に基づき、新たに探索されたドップラー周波数と遅延時間の候補を用いて、ドップラー周波数と遅延時間の候補を再探索してもよい。

受信処理部２５は、同期処理が終了したか否かを判断する（ステップＳＴＣ６）。例えば、新たに受信した同期受信信号により探索されたドップラー周波数と遅延時間の候補と、その直前に受信した同期受信信号により探索されたドップラー周波数と遅延時間の候補とが、大きく異なる場合には、受信処理部２５は、送信部７に新たに探索されたドップラー周波数と遅延時間の候補をフィードバックして、ステップＳＴＣ１に戻る。送信部７は、受信したドップラー周波数と遅延時間の候補により位相を調整し、同期送信信号を送信する。新たに受信した同期受信信号により探索されたドップラー周波数と遅延時間の候補と、その直前に受信した同期受信信号により探索されたドップラー周波数と遅延時間の候補とが、所定の基準値よりも違わない場合には、同期が終了したとして、ステップＳＴＣ７に進む。

送信部７は、通信用送信信号を生成する（ステップＳＴＣ７）。データ記憶部１１には、送信用の複素数値データが設定される。そして、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の符号ペアに対応するテンプレートを用いて埋め込む。加算部１５は、各テンプレート処理部１３が生成した信号を加算し、同期送信信号を生成する。送信部７は、受信器５に対して、通信用送信信号を送信する（ステップＳＴＣ８）。

受信部２１は、通信路を経由して通信用送信信号を受信し、通信用受信信号を得る（ステップＳＴ９）。位相調整部２３は、通信用受信信号の位相を調整して、相関部２７に与える。

各相関部２７において、ＴＤＳＳ符号相関部３１は、位相調整後の受信信号と、対応する時分割拡散スペクトル符号との間の相関値を計算する。また、ＦＤＳＳ符号相関部３３は、位相調整後の受信信号と、対応する周波数分割拡散スペクトル符号との間の相関値を計算する（ステップＳＴＣ１０）。

処理部２９は、ピークを与える相関部２７を特定する。そして、ピークを与える相関部２７に対応する位相から、通信用データを特定する。

以下に示すように、図１のシステムによれば、１６ＰＳＫの実現は勿論、３２ＰＳＫの実現、さらには、それ以上のＭＰＳＫの実現も容易となる。

なお、ＴＤＳＳ符号相関部３１とＦＤＳＳ符号相関部３３の役割を交換してもよい。すなわち、ＴＤＳＳ符号相関部３１及びＦＤＳＳ符号相関部３３の出力から、それぞれ、ドップラー周波数及び遅延時間の候補を探索してもよく、また、遅延時間及びドップラー周波数の候補を探索してもよい。

続いて、テンプレートペアの一例について説明する。図４は、ＧＤ／Ｓ³に対して実現される送信器の一例を示す図である。ここで、記号ｂ及びｒが付されたボックスは、それぞれ、時間及び周波数の領域の信号を示す。図示を省略するが、各データｄ_q,0 ^GDには、δ（ｔ−ｔ_di）を乗ずる。続いて、送信器における遅延時間とドップラー周波数の推定値が埋め込まれる。ＴＤ及びＦＤテンプレートは、シグネチャ波形とそのフーリエ変換に埋め込まれる。記号ｂのボックスの時間領域信号の背後に、記号ｒのボックスの周波数領域信号がある。ＴＤ及びＦＤ信号は、それぞれ、同じ信号の異なる表現である。そうでなければ、シグネチャ波形を表現するために時間又は周波数領域を自由に選ぶことができる。ＴＤ及びＦＤ信号の両方を使うことは、普通ではなく、冗長であるが、ｔ_d及びｆ_Dを個別に推定する助けとなる。

図５は、受信器を示す図である。（ａ）は、従来の相関器であり、（ｂ）は、マッチドフィルタである。（ｃ）は、^ｔ_dが固定され、μが変化する受信器であり、（ｄ）は、その周波数双対である。図５において、シンボルＦは、フーリエ変換を示す。

図６は、シグネチャ波形と４つのテンプレートの一例を示す。（ａ）は、ＴＤ符号化ＴＤテンプレートであり、（ｂ）は、ＦＤ符号化ＦＤテンプレートであり、（ｃ）は、ＦＤ符号化ＴＤテンプレートであり、（ｄ）は、ＴＤ符号化ＦＤテンプレートである。ここで、Ｘ＝（-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1）^t、Ｘ'＝（-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1）^t、Ｔ_c＝1.0μ秒、及び、Ｆ_c＝1.0ＭＨｚである。図６における記号ｒとｂのカーブは、４つのテンプレートの実部と虚部を示す。ｕ^FD ₀(t;X')及びＵ^TD ₀(f;X)は、それぞれ、ｖ^GD(t;X^o)及びＶ^GD(f;X^o)の中に埋め込まれる。

以下では、数式を用いて、具体的に説明する。

式(1-1)で定義される、受信信号についてナローバンド・シングルパス・チャネル・モデルを考える。ここで、Ｒ［・］は、実部を示す。~s(t)及び~ξ(t)は、送信信号の複素ローパス等価物及びナローバンド白色ガウスノイズである。α、ｔ_d、ｆ_c、ｆ_D及びφ₀は、減衰要素、伝搬時間遅延、キャリア周波数、ドップラーシフト及び初期位相である。

α＝１とする。通信での主なタスクは、ｆ_D、ｔ_d及びφ₀の情報がない状態で、ｒ(t)からデータシンボルを発見することである。データシンボルは、~ｓ(t)の中に埋め込まれている。従来のフェーズロックループ（ＰＬＬ）は、ｆ_Dが０に近いという条件の下でφ₀によって引き起こされる位相ゆがみを最小化し、ｔ_dに対する１つのパラメータの推定がなされる。しかしながら、ｆ_DがＰＬＬのロッキングレンジよりも大きいならば、同期は、もはや維持されない。

通常、２次元推定は、時間領域（ＴＤ）信号上でなされる。これは、結果的に、ｔ_d及びｆ_Dに対して、しらみ潰し的なサーチになる。どのようにすれば、私たちは、ｒ(t)との関係で、事前の情報なく、同時に、ｔ_d及びｆ_Dを決定することができるか。この質問は、通信に対する信号処理の核心である。

遅延−ドップラー決定に主に関連するのは、どのように送信信号ｓ(t)＝Ｒ［~ｓ(t)ｅ^j2πfct］をデザインするかである。これを行うために、私たちは、式(1-2)によって定義される、古典的なガボール展開を使用する。ここで、ｄ_→qは、アドレス^→ｑ＝（ｑ，ｑ'）に関するデータシンボルであり、~ｖ(t)は、シグネチャ波形である。Ｔ及びＦは、時間及び周波数の間隔である。一度に処理されるブロックは、Ｐ・Ｐ’データで構成される。

以下では、プライムシンボル（'）は、周波数領域（ＦＤ）に対して使用される。式(1-2)のエクスポネントにおける−ｑＴ／２の時間シフトは、ある信号とそのフーリエ変換が、ｔ_d及びｆ_Dに対して完全に対称となるように導入される。この場合、これらは、時間周波数対称（ＴＦＳ）を満足するといわれる。発明者らは、時間同期に対するＴＤ拡散スペクトル（ＳＳ）符号取得法にみならい、ＦＤＳＳ符号を導入した。もし、遅延−ドップラー決定問題が、２つの１パラメータ推定（すなわち、１つは、推定された^ｔ_dが与えられたときにＴＤシグナルでｆ_Dを推定するためのものであり、他方は、推定された^ｆ_Dが与えられたときにＦＤシグナルでｔ_dを推定するためのもの）に分解できるならば、送信器及び受信器は、分離特性（ＳＰ）を満たすといわれる。このＴＦＳは、ＳＰを満たす信号に対する十分条件として示されている。

受信器は、ＴＤ及びＦＤ相関器のアレイで成り立つ。これらの相関器は、互いに^ｆ_D及び^ｔ_dの近似値を交換し、これらを、交互かつ反復して更新する。このようなアルゴリズムは、位相更新ループ（ＰＵＬ）として参照され、Ｔ及びＦの分数比のレベルに関してＴ及びＦまでの大きな遅延及びドップラーを許容することができる。このような大きな周波数偏差は、従来のＰＬＬが想定していない状況である。

ＧＤ／Ｓ³は、局所的なオシレータの不正確な周波数と同様に、重いドップラーのある悪化した環境で耐性のある通信システムとなるように設計された。ＧＤ／Ｓ³の応用は、基礎的な通信システムを含む。例えば、マシン間通信、生体−生体通信、ロボット間通信、レンジング、室内通信、センサーネットワークである。

複数のターゲットの決定を議論するために、私たちは、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）の哲学からアイデアを借りる。すなわち、ターゲットスペースは、４つのサブスペースに分割され、それらに付随する２次元（２Ｄ）ＳＳ符号が割り当てられる。割り当てられるＳＳ符号を使うＴＤ及びＦＤの相関器の４つのペアが導入される。相関器の各ペアは、終了条件を満たすならば同期を達成し、そうでなければターゲットを示さない。

続いて、複素ベースバンド等価信号を使って、送信信号と受信器の設計について説明する。以下では、複素ベースバンド等価信号は、明確に述べなければ、~を付加せずに示される。

ＧＤ／Ｓ³は、ｔ_d及びｆ_Dの決定が、等しく重要なものであり、それゆえ、受信信号におけるｔ_dの役割が、受信信号のフーリエ変換におけるｆ_Dの役割に、正確に等価であるというアイデアに基づく。この目的のため、私たちは、式(1-1)を少し修正し、単純のために、ｆ_c＝０とするとともに、ｒ^GD(t)＝αｅ^jφ0ｓ^GD（ｔ−ｔ_d）ｅ^{j2πfD(t-td/2)}と定義する。余分な位相ｊ^{２πｆD(-ｔd/2)}は、受信信号とそのフーリエ変換が対称となるために必要とされる。この式に式(1-2)を代入することにより、式(1-3)及び(1-4)が得られる。ここで、Ｒ^GD(f)及びΞ(f)は、ｒ^GD(t)及びξ(t)のフーリエ変換である。明らかに、ｒ^GD(t)及びＲ^GD(f)は、ＴＦＳを満足する。

送信信号ｓ(t)を設計するためにガボール展開を使うならば、ｓ(t)及びそのフーリエ変換は、ＴＦＳ条件を満たす。Ｘ＝（Ｘ₀，Ｘ₁，…，Ｘ_N-1）^t、Ｘ'＝（Ｘ'₀，Ｘ'₁，…，Ｘ'_N'-1）^t、Ｔ_c＝Ｔ／Ｎ及びＦ_c＝Ｆ／Ｎ'を、ＴＤ及びＦＤ符号とし、チップの持続時間及びバンド幅とする。Ｘ^o＝｛Ｘ，Ｘ'｝とする。式(1-5)及び(1-6)で定義されるシグネチャ波形ｖ(t)及びそのフーリエ変換Ｖ(f)が、チップ波形ｚ(t)及びそのフーリエ変換Ｚ(f)に関して、ガボール展開を持つならば、これらに付随する受信信号及びそのフーリエ変換は、ＴＦＳを満たす。式(1-2)は、最初のレベルのガボール展開として参照される。他方、式(1-5)及び(1-6)は、レベル２のガボール展開として参照される。

ガボール展開は、信号処理やフィルターバンクマルチキャリア（FBMC）システムにおいてしばしば採用されてきたことを思い出してほしい。ガボール展開が好まれた理由の一つは、その係数が、時間−周波数がシフトされたガボール要素信号を使って簡単に得られることである。他方、発明者らは、以下に示すように、ガボール展開に基づく時間−周波数同期法に対して、根本的に新しいアプローチを与えた。

ＧＤシグネチャ波形及びそのフーリエ変換は、それぞれ、式(1-7)及び(1-8)のように分解される。なお、それぞれの式は、明らかに、もう一つの別の分解をもつ。ここで、ｕ^TD _m'（ｔ；Ｘ）及びＵ^FD _m（ｆ；Ｘ'）は、ＴＤ符号化ＴＤテンプレート及びＦＤ符号化ＦＤテンプレートであり、式(1-9)及び(1-10)で定義される。

ｔ_d及びｆ_Dを推定するための従来のアプローチは、受信信号と時間−周波数シフトされたシグネチャ波形の間の相互相関を計算し、そのピーク値を見つけるものである。このアプローチは、暗黙的に、しらみ潰し的な２次元推定を必要とする。他方、発明者らは、位相更新ループ（ＰＵＬ）と呼ばれるｔ_d及びｆ_Dを繰り返し推定するための方法を提案した。ＰＵＬの各ステップでは、ｔ_d又はｆ_Dの１次元の推定が交互になされる。

図７は、時間−周波数平面における（ａ）送信されたシグネチャ波形及び（ｂ）受信されたシグネチャ波形を示す図である。受信信号は、送信信号の（ｔ_d，ｆ_D）シフトされたバージョンである。ＴＤ及びＦＤテンプレートは、両方の信号に埋め込まれる。

図７に示されるように、シグネチャ波形を複数のＴＤ及びＦＤテンプレートに分解することによって、これらに対応するＴＤ及びＦＤ相関器を定義し、ｔ_d及びｆ_Dを時間及び周波数オフセットに対してよりロバストに決定することができる。シグネチャ波形ｖ^GD(t;Ｘ^o)は、周波数バンド幅Ｆ及び持続時間Ｔを占拠し、一方、ＴＤテンプレートは、Ｆ_c及びＴを占拠し、ＦＤテンプレートは、Ｆ及びＴ_cを占拠する。一般的に、ワイドバンドのシグナルは、高い時間分解を持ち、逆も同様である。それゆえ、ＴＤテンプレートは、時間オフセットに対してよりセンシティブでなく、一方、ＦＤテンプレートは、周波数オフセットに対してよりセンシティブでない。

通常、シグナルマッチドフィルタは、キャリア同期が既に確立されたと仮定される通信の受信器に採用される。他方、キャリアμ制御（可動）ＴＤ積分器及び遅延σ制御（可動）ＦＤ積分器を共に採用する。このとき、受信信号とＤテンプレートの時間遅延バージョンの積のフーリエ変換は、ＴＤ積分器で計算され、受信信号のフーリエ変換とＦＤテンプレートの周波数シフトバージョンの積の逆フーリエ変換はＦＤ積分器で計算される（図８参照）。図８は、Ｐ＝Ｐ'＝１に関するＴＤ及びＦＤ積分器アレイを示す図である。ここで、ＴＤ及びＦＤ積分器出力は、それぞれ、μ^*及びσ^*で最大化される。ＴＤ相関器アレイの出力μ^*は、ＦＤ積分器における^ｆ_Dを更新するために使用され、ＦＤ相関器アレイの出力σ^*は、ＴＤ積分器の^ｔ_dを更新するために使用される。図８に示されるように、受信信号とＮ'個の周波数シフトされたＴＤテンプレートの間の相互相関値、及び、受信信号のフーリエ変換とＮ個の時間シフトされたＦＤテンプレートの間の相互相関値が計算される。ＴＤ及びＦＤ相関器の出力の最大値が決定され、^ｔ_d及び^ｆ_Dの更新推定に使用される。図８の上半分と下半分で説明されるＴＤ及びＦＤ積分器アレイは、対称構造である。ここで、ｔ_d及びｆ_Dの役割は交換することができる。

テンプレート波形は、ＴＤ符号化ＴＤテンプレート及びＦＤ符号化ＦＤテンプレートがフーリエ変換に関して対称になるように設計される。それゆえ、データアドレス^→ｑ＝（ｑ，ｑ'）のデータシンボルは、位相ゆがみｅ^{jπ(qTfD-tdq'F)}のある受信器で観察される。この位相ゆがみは、ｑ及びｑ'が増加するにつれて増加する。そのため、位相ゆがみは、受信器又は送信器で補償されるべきである。発明者らは、最近、受動的及び能動的ＰＵＬという受信器及び送信器に対する位相補償法を提案した。受動的ＰＵＬに対するＴＤ及びＦＤ相関器は、以下のように設計される。なお、能動的ＰＵＬでは、ｄ^GD _→qは、ｅ^{-jπ(qT~fD-~tdq'F)}ｄ^G _D→qによって置き換えればよい。ここで、~ｔ_d及び~ｆ_Dは、ｔ_d及びｆ_Dの予測値である。

受動的ＰＵＬに対する受信信号（又はそのフーリエ変換）及びＴＤ符号化ＴＤテンプレート（又はＦＤ符号化ＦＤ符号）の間のパターンマッチングは、式(1-11)及び(1-12)の形式で行われる。ここで、μ及びσは、それぞれ、ｆ_D及びｔ_dを推定するための制御パラメータである。上にバーをつけたものは、複素共役を示す。φ₀ ^GD(TD)及びφ₀ ^GD(FD)は、式(1-13)及び(1-14)で定義される位相項である。ｕ^TD _n'(t;Y)及びＵ^FD _n(f;Y')は、Ｘを推定するためのＴＤ符号Ｙ及びＸ'を推定するためのＦＤ符号Ｙ'に関するテンプレート波形である。テンプレートのデータアドレス^→ｐ＝（ｐ，ｐ'）及びチップアドレスｎ、ｎ'は、それぞれ、受信信号の^→ｑ＝（ｑ，ｑ'）及びｍ、ｍ'に対応する。

式(1-11)及び(1-12)は、ヴィル−ウッドワードのアンビグイティ関数によって評価される。ｘ(t)及びｙ(t)並びにそのフーリエ変換Ｘ(f)及びＹ(f)の間のアンビグイティ関数は、式(1-15)及び(1-16)によって定義される。式(1-13)及び(1-14)は、固定したτ及びνに関する２つの信号の積のフーリエ変換及び逆フーリエ変換によって表現される。

これらの関数は、制御されたキャリア相関器の形式で使用される。２つの引数の主要項は、式(1-17)及び(1-17’)によって記載される。すなわち、私たちは、式(1-18)及び(1-19)を得る。ここで、Ｗ_c＝ｅ^-j2πTcFcであり、Δ（σ，^ｆ_D）＝δ（^ｆ_D，−σ）であり、式(1-20)である。

式(1-20)の最後の項、すなわち、（ｆ_D^ｔ_d−μｔ_d）は、回転因子の積Ｗ_c ^m'n/2Ｗ_c ^-n'm/2と同様に、ｆ_D及びｔ_dが分離できないことを示す。そうでなければ、そのアンビグイティ関数の指数的な減衰を持つガウスチップ波形が採用されるならば、以下に示すように、ＰＵＬの数回の繰り返しの後で、|τ^GD ₀(^ｔ_d)|<Ｔ_c及び|ν^GD ₀(^ｆ_D)|<Ｆ_cが満たされる。２つのパラメータｔ_d及びｆ_DがＴＦＳ構造を持つＴＤ及びＦＤ積分器によって分離的かつ協働的に推定されるならば、このような積分器アレイのペアは、分離特性（ＳＰ）を満足するといわれる。

続いて、ガウシアンの場合について説明する。ガウス波形は、ＳＰを満たす式(1-21)のアンビグイティ関数を持つ。ここで、ｓ_t＝１／（２πｓ_f）であり、ｇ(t)及びＧ(f)は、ガウス基本信号及びそのフーリエ変換である。よって、式(1-22)及び(1-23)を得る。式(1-22)及び(1-23)は、パラメータμ及びσがｍ'＝ｎ'及びｍ＝ｎが成り立つように調整されることを示す。

続いて、位相更新ループ（ＰＵＬ）について説明する。遅延時間及びドップラーシフトは、繰り返しかつ交代して推定される。^ｔ_d,s及び^ｆ_d,sを、ｓ番目のステージの時間遅延及びドップラーシフトの推定値とする。初期値^ｔ_d,0及び^ｆ_D,0は、任意に選ばれる。式(1-24)及び(1-25)を定義する。

μ^*及びσ^*を、それぞれ、^ｆ_D,s+1及び^ｔ_d,s+1の候補として選ぶ。この推定手続きは、|^ｔ_d,s+1−^ｔ_d,s｜＜Ｔ_c／２及び|^ｆ_D,s+1−^ｆ_D,s｜＜Ｆ_c／２を満たすならば、終了する。

受信器がチップレベルでほとんど同期されているとし、^→ｑ＝^→ｐ、ｍ＝ｎ及びｍ'＝ｎ'とする。このとき、式(1-22)及び(1-23)は、単純化され、ＴＤ及びＦＤ積分器の実部は、式(1-26)及び(1-27)で与えられる。式(1-26)及び(1-27)のコサイン関数をサイン関数で置き換えることによりＴＤ及びＦＤ積分器の虚部が与えられる。これらの式は、チップレベルの疑似同期が仮定されるならば、位相項、すなわち、φ₀＋π（δ（^ｔ_d，μ）＋２ｎ'Ｔ_cν₀ ^GD（μ））及びφ₀＋π（Δ（σ，^ｆ_D）−２ｎＴ_cν₀ ^GD（^ｆ_D））が存在することを示す。ＴＤ及びＦＤ積分器出力の実部の最大化は、位相項をゼロにする。この状況は、スーパーヘテロダイン受信器におけるキャリア同期と同じである。

図９、１０及び１１に、Ｎ＝Ｎ'＝１６に関する受動的ＰＵＬに対するシミュレーション結果を示す。

図９は、ＦＤ符号化ＦＤ相関器及びＴＤ符号化ＴＤ相関器を使って、ターゲットスペースでの時間遅延及びドップラー周波数を推定する軌跡を示す。ここで、ｔ_dがおよそ8.55であり、ｆ_Dがおよそ8.45であり、ＳＮＲが-10dBである。（^ｔd,0，^ｆD,0）＝（０，０）から開始して、提案法は、ＳＮＲが−１０ｄＢの条件下で、５回の繰り返しの後に正確な同期を与えた。

図１０は、Ｎ＝Ｎ'＝１６に関する(a)ＦＤ及び(b)ＴＤ相関器出力の実部を示す。Ｌ₁₁、Ｌ₁₂及びＬ₁₃は、それぞれ、ｓ＝１、３及び５の場合である。Ｌ₁₄及びＬ₁₅は、それぞれ、ｓ＝２及び４である。図１０は、図９と同じ例のＮ'個のＴＤ及びＮ個のＦＤの相関器出力の実部が、ｓ＝１，２，…，５に対して示されている。これらの図は、相関器出力の実部が徐々に増加されることを示す。これらの値は、ｓ＝１，２で相対的に小さいが、徐々に増加する。ｓ＝５で、ＦＤ相関器出力の実部は、大きな値をとり、正確な時間−周波数同期が確立される。

図１１は、Ｎ＝Ｎ'＝１６に関する(a)ＦＤ及び(b)ＴＤ相関器出力の虚部を示す。Ｌ₂₁、Ｌ₂₂及びＬ₂₃は、それぞれ、ｓ＝１、３及び５の場合である。Ｌ₂₄及びＬ₂₅は、それぞれ、ｓ＝２及び４である。ｓ＝５で同期が成り立つとき、ｎ＝２及びｎ＝６に対するＦＤ相関器出力の実部が大きな値となるが、その虚部はゼロに近い。図１１は、ｎ＝２，６に対するＮ'個のＴＤ及びＮ個のＦＤの相関器出力の虚部が示されている。ｎ＝２，６に対するＦＤ相関器出力の虚部は、これらの実部がｓ＝５で最大化するとき、とても小さい絶対値を取ることを示す。

続いて、符号分割マルチプルターゲット（ＣＤＭＴ）について説明する。複数の遅延−ドップラーのターゲットを決定するために、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）哲学からアイデアを借りる。

全体の許容される遅延及びドップラースペース［０，Ｔ）×［０，Ｆ）が４つのサブスペース、すなわち、Ｒ₁＝［０，Ｔ／２）×［０，Ｆ／２）、Ｒ₂＝［０，Ｔ／２）×［Ｆ／２，Ｆ）、Ｒ₃＝［Ｔ／２，Ｔ）×［０，Ｆ／２）、及び、Ｒ₄＝［Ｔ／２，Ｔ）×［Ｆ／２，Ｆ）に分割される。２Ｄ ＳＳ符号Ｘ^o＝｛Ｘ，Ｘ'｝、Ｙ^o＝｛Ｙ，Ｙ'｝、Ｚ^o＝｛Ｚ，Ｚ'｝、及び、Ｗ^o＝｛Ｗ，Ｗ'｝を、それぞれ、Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃及びＲ₄に割り当てる。図１２は、ＣＤＭＴに対するＳＳ符号の割り当てを示す。(a)は、ＳＳ符号の割り当てを示す。(b)は、サブスペースを示す。このとき、Ｘ^o、Ｙ^o、Ｚ^o及びＷ^oに対するチップアドレスは、式(1-28)、(1-29)、(1-30)及び(1-31)で定義される。

このとき、２Ｄ ＳＳ符号に対するＧＤシグネチャ波形は、式(1-32)で定義される。ここで、Ｘ⁽¹⁾、Ｘ⁽²⁾、Ｘ⁽³⁾及びＸ⁽⁴⁾は、Ｘ^o、Ｙ^o、Ｚ^o、及び、Ｗ^oに対応する。式(1-33)のように、４つの符号を持つ送信信号を定義する。式(1-33)は、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）システムにおける信号と同様に考えることができる。同期モードでは、Ｐ＝Ｐ'＝１及びｄ^GD _→q＝１と仮定する。

送信信号とこれに付随する受信信号を、それぞれ、ｓ^GDM(t)及びｒ^GDM(t)と記す。ｒ^GDM(t)のフーリエ変換を、Ｒ^GDM(f)と記す。ＴＤ及びＦＤ積分器アレイの４つのペアを定義する。各相関器は、ＴＤ符号Ｘ⁽ⁱ⁾及びＦＤ符号Ｘ'⁽ⁱ⁾を採用する。ＴＤ積分器は、式(1-11)の右辺（rhs）におけるｒ^GD(t;X^o)及びＹをr^GDM(t)及びＸ⁽ⁱ⁾で置き換えることによって定義される。ＦＤ積分器は、式(1-12)の右辺におけるＲ^GD(f;X^o)及びＹ'をＲ^GDM(f)及びＸ'⁽ⁱ⁾で置き換えることで定義される。

Ｘ^oに対して、テンプレート波形ｕ^TD(ｔ；Ｘ)及びＵ^FD(ｆ；Ｘ')に関するパターンマッチングは、μ∈［０，Ｆ／２）及びσ∈［０，Ｔ／２）に対してのみ達成される。Ｙ^oに対して、テンプレート波形ｕ^TD(ｔ；Ｙ)及びＵ^FD(ｆ；Ｙ')に関するパターンマッチングは、μ∈［Ｆ／２，Ｆ）及びσ∈［０，Ｔ／２）に対してのみ達成される。他も同様である。

続いて、マルチプルターゲットに対する波形設計について説明する。許容されるターゲットスペースは、４つのサブスペースに分割される。そのため、複数のターゲット（ｔ_d,i，ｆ_D,i）を決定してもよい。式(1-1)のチャネルモデルを式(1-34)によって置き換える。ここで、Ｎ_pathは、パスの数である。

等しいパス減衰を持つ、すなわち、ｉ＝１，…，４に対してα_i＝１である、２パスモデルに対して、数値シミュレーションを実行した。ｔ_d,i及びｆ_D,iは、ランダムに生成され、これらは、［０，Ｔ）及び［０，Ｆ）に均一に分散する。図１３は、ｔ_d,i及びｆ_D,iについての所定の知識が利用できないという仮定の下でのシミュレーション結果を示す。ここで、Ｎ＝Ｎ'＝１６及びＳＮＲは１０ｄＢである。それぞれの符号に対して、異なる初期値を持つ４つの軌跡が描写されている。

図１３（ａ）では、Ｒ₁及びＲ₄には１つのターゲットがあり、Ｒ₃には２つのターゲットがあり、Ｒ₂にはターゲットがない。符号Ｚに対する軌跡は１つのターゲットに向かっているが、符号Ｚに対する３つの軌跡は、他のターゲットに向かっている。

図１３（ｂ）では、Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃及びＲ₄に、１つのターゲットがある。各スペースで、ターゲットに向かっている。

図１３（ｃ）では、Ｒ₄に３つのターゲットがあり、符号Ｗは、ツリーのうちの１つのターゲットのみを探すことができる。符号Ｘの軌跡は、長い過渡状態であるが、符号Ｚの軌跡は、Ｒ₃に近いターゲットに接近しているように見える。

図１４は、−１５ｄＢから２０ｄＢのＳＮＲで、ＰＵＬによる４つのターゲットのうち、いくつのターゲットが発見されたかを示す。ＳＮＲがー１５ｄＢのとき、提案アルゴリズムが４つのターゲットを決定する確率は、たった0.01である。しかしながら、４つのターゲットを決定する確率は、高いＳＮＲに対して増加する。ＳＮＲが０よりも大きいならば、遅延及びドップラーの４つのペアを２５％以上で決定することができる。提案法は、ＳＮＲが５ｄＢよりも大きいならば、３つ又は４つのターゲットを、確率８０％で決定することができる。

図１５は、４つの相関器の間の関係を示す。図１５（ｃ）及び（ｄ）は、（ｔ_d，ｆ_D）の推定されたペア（^ｔ_d，^ｆ_D）を更新する周波数同期のためのＦＤ符号化ＴＤ相関器及び時間同期のためのＴＤ符号化ＦＤ相関器を示す。この相関器ペアは、高いＳＮＲ環境でよく動作する。一方、図１５（ａ）及び（ｂ）で示される補償ペア、すなわち、周波数同期のためのＴＤ符号化ＴＤ相関器及び時間同期のためのＦＤ符号化ＦＤ相関器は、低いＳＮＲでよく動作する。図１５は、２つのペアの間の関係を示す。本実施例では、後者のペアに注目したが、前者のペアでも実現することが可能である。

続いて、実パスバンド信号から複素ベースバンド信号を回復する方法について説明する。以下では、多くの場合に、複素数値のベースバンド信号を使って説明する。ＴＤ及びＦＤ相関器は、複素ベースバンド信号が必要である。実パスバンド信号から複素ベースバンド信号の２つの回復法について説明する。一つは、ヒルベルト変換に基づく方法である。もう一つは、ヘテロダイン受信器を使う方法である。

以下のようにすれば、実数値パスバンドシグナルｒ(t)から受信信号~ｒ^GD(t)＝ｒ^GD _I(t)＋ｊｒ^GD _Q(t)の複素数値ベースバンド等価を得ることができる。

同相（In-phase）及び直交（Quadrature-phase）信号は、式(1-35)及び(1-36)で得られる。ここで、^ｒ^GD(t)は、ｒ^GD(t)のヒルベルト変換である。これは、Ｆ^-1[^R^GD(f)]で定義される。ここで、式(1-37)である。ここで、Ｒ^GD(f)は、ｒ^GD(t)のフーリエ変換である。

ヘテロダイン受信器では、パスバンド信号は、式(1-38)及び(1-39)のように、２つの中間周波数（ＩＦ）に変換される。ここで、ｆ'_c及びφ'_0Lは、周波数及び受信器のローカルの振動子の初期位相である。［ｘ(t)］_LPは、ｘ(t)のローパスフィルタ信号である。

ｔ_d及びｆ_Dの推定は、複素信号~ｒ^GD(t)を得た後でなされるものである。

続いて、式(1-20)及びΔ（σ，^ｆ_D）の導出について、具体的に説明する。ＴＦＳを持つ時間−周波数のシフトオペレータを導入することは、式(1-20)及びΔ（σ，^ｆ_D）の位相項を導入する助けになる。領域Ｔ^f _μ,-σ＝ＦＴ_σ,μＦ^-1に関して、対称時間−周波数シフトオペレータを、式(1-40)及び(1-41)のように定義する。なお、ウェーブレット分析では、時間シフトオペレータＴ_σ,0及び周波数シフトオペレータＴ_0,μは、個別に定義される。これらの結合は、非可換性によって引き起こされる位相項ｅ^j2πμσを掛けることとなる。

式(1-40)及び(1-41)において加えられた余分な位相項ｅ^-jπμσ及びｅ^jπμσは、余分なもののように見える。しかしながら、これらの項は、ｔ_d及びｆ_Dの役割を完全に対称にするために必要である。２つのオペレータの構成によって、式(1-42)及び(1-43)が得られる。

これらの等式は、どのようにして、式(1-3)及び(1-4)における位相項ｅ^{jπ(qTfD-q'Ftd)}が生成されたかを示す。送信器が~ｔ_d及び~ｆ_Dで記されるｔ_d及びｆ_Dに対する予測値を手にいれたならば、この位相ゆがみは、ｄ^GD _→qにｅ^{-jπ(qT~fD-q'F~td)}を掛けることによって構成することができる。アクティブＰＵＬにおいて、推定値^ｔ_d,s及び^ｆ_D,sは、~ｔ_d及び~ｆ_Dを更新するために送信器にフィードバックされる。

式(1-42)及び(1-43)は、式(1-44)及び(1-45)にあるように、式(1-11)及び(1-12)の位相項を与える。

対称時間−周波数シフトオペレータの構成によって生じる位相項に加えて、式(1-11)及び(1-12)の積分、すなわち、２つの関数の内積は、同様に位相項を与える。式(1-46)及び(1-47)が、ｒ(t)及びｕ(t)の間並びにＲ(f)＝Ｆ［ｒ(t)］及びＵ(f)＝Ｆ［ｕ(t)］の間の内積を示すとする。このとき、（ｔ₁，ｆ₁）シフト及び（ｔ₂，ｆ₂）シフトシグナルの内積は、式(1-48)及び(1-49)である。このとき、式(1-44)及び(1-45)と同様に内積によって生じる位相項を修正することによって、式(1-20)及びΔ（σ，^ｆ_D）を導くことができる。

なお、本実施例では、主として、ターゲットスペースを細分化することにより、複数のターゲットを検出可能であることを説明した。個々の符号ペアのターゲットスペースを維持することにより、個々の符号ペアにおけるドップラー周波数及び遅延時間の許容範囲を超えて、全体として広い許容範囲におけるドップラー周波数及び遅延時間の同時推定が可能になる。受信信号と各符号ペアとの相関値のピーク値を検出して、広い許容範囲での同時推定が可能になる。

続いて、位相調整レイヤを備えた受信器にＣＤＭＴを適用した場合について、多値位相シフトキーイングを例に具体的に説明する。図１にあるように、位相調整レイヤを備えた受信器にCDMT法を適用すると、16PSKの実現は勿論、32PSKの実現も容易となる。

重いドップラーシフトのある悪化した環境を考える。ビットエラーレート（ＢＥＲ）の悪化は、同期エラーによって引き起こされる。同期エラーは、高次の変調になるほど、より深刻になる。高いレートのデータ通信に対する一般的な変調形式の一つは、直角位相振幅変調（ＱＡＭ）である。より高次のＱＡＭ信号は、出力の振幅の強い変動を示し、大きなＰＡＰＲ（Peak-to-average power ratio）を持つことは、よく知られている。このとき、通信器の増幅器に対して、線形性が必要とされる。これは、高い電力消費を導く。代案として、より高い次元の位相シフトキーイング（ＰＳＫ）を使うことがある。

遅延及びドップラーのあるシングルパスのチャネルを通じた受信信号は、式(2-1)で与えられる。ここで、α、ｔ_d、ｆ_D、φ₀、ｓ（ｔ）、η（ｔ）及びξ（ｔ）は、減衰要素、遅延時間、ドップラー周波数、初期位相、送信信号の複素ベースバンド等価信号、ノイズ及び干渉である。

発明者らは、ＰＵＬとして参照される遅延−ドップラーの決定法を提案した。ＰＵＬでは、遅延及びドップラーの推定値は、反復して交互に更新される。ＧＤ／Ｓ³の送信信号は、注意深く設計され、厳密に表現される。ＴＤ及びＦＤ相関器の出力の位相項は、できるだけ最小化される。ＴＤ及びＦＤ積分器出力は、式(2-2)の位相ゆがみを持つ。ここで、（ｐ，ｐ'）は、データアドレスであり、Ｔ及びＦは、時間及び周波数の間隔であり、ｔ_d及びｆ_Dは、遅延及びドップラーである。これは、位相追跡が大きなｐ及びｐ'に対して必要であることを示唆する。

位相ゆがみ項を最小化することにより、ＭアレイＰＳＫ信号を復調するための時間領域（ＴＤ）及び周波数領域（ＦＤ）相関器アレイの位相調整レイヤを提案することができる。位相調整アレイは、８ＰＳＫを容易に実現する。しかしながら、位相調整レイヤがより高次のＰＳＫ信号を復調するためには、時間及び周波数オフセットは、それぞれ、１０^-4Ｔc及び１０^-4Ｆcと同じく小さくなければならない。ここで、Ｔc及びＦcは、チップの持続時間及びバンド幅である。１６ＰＳＫのために、位相調整レイヤの出力におけるサイドローブを観察する。

ＰＵＬは、シングルパスチャネルのｔ_d及びｆ_Dを決定することができる。符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）の哲学に触発されて、複数の遅延及びドップラーを決定するための符号分割多元ターゲット（ＣＤＭＴ）法を提案した。ＣＤＭＴ法では、ターゲットスペースと呼ばれる（ｔ_d，ｆ_D）の領域は、例えば、４つのサブスペースに分割される。各サブスペースには、一つの符号が割り当てられ、それゆえ、トータルで４つの符号が採用される。

より高次のＰＳＫを実現するために、２つの技術、すなわち、ＣＤＭＴと位相調整レイヤを組み合わせる。

続いて、ＧＤ／Ｓ³に対するシグネチャ波形及びテンプレートについて説明する。時間−周波数同期法は、遅延とドップラーが分離的かつ協働的に推定されるならば、分離特性（ＳＰ）を満足するといわれる。式(2-10)のＴＤ信号におけるｔ_dの役割は、式(2-11)のＦＤシグナルにおけるｆ_Dの役割と正確に等価である。このような信号とそのフーリエ変換のペアは、時間周波数対称（ＴＦＳ）を満足するといわれる。

まず、送信信号ｓ(t)を設計する。これは、ガボール展開を使って、アドレス^→ｑのデータシンボルｄ_→ｑを受信器に伝える。これは、式(2-3)のように定義される。ここで、ｖ（ｔ）、Ｔ及びＦは、シグネチャ波形、及び、時間及び周波数間隔である。

なお、ｓ（ｔ）が、ディジタル信号処理レベルで実現されているとする。キャリア周波数ｆ_c及び初期位相φ₀に関して、その付随するパスバンド信号は、Ｒｅ[s(t)]cos(2πｆ_cｔ＋φ₀)−Ｉｍ[s(t)]sin(2πｆ_cｔ＋φ₀)で与えられる。但し、Ｒｅ［・］、Ｉｍ［・］は、実部、虚部を表す。パスバンド受信信号は、スーパーヘテロダイン又はヒルベルト変換によって複素ベースバンド信号に変換される。

次に、ＴＦＳを満たすｖ（ｔ）を設計しなければならない。

Ｘ^o＝｛Ｘ，Ｘ'｝を、ＴＤ符号Ｘ＝（Ｘ₀，Ｘ₁，…，Ｘ_N-1）^t及びＦＤ符号Ｘ'＝（Ｘ'₀，Ｘ'₁，…，Ｘ'_N'-1）^tに関する２Ｄ ＳＳ符号とし、ｚ（ｔ）及びＺ（ｆ）をチップ波形とそのフーリエ変換とする。プライムシンボル（'）は、以下では、ＦＤに対して使用される。ＴＦＳ条件は、式(2-3)の指数関数におけるｔをｔ−ｑＴ／２によって置き換えることにより、ｓ（ｔ）に課され、ｔ_d及びｆ_Dの推定は、分離的かつ協働的に推定される。このとき、この条件は、ｖ（ｔ）にも課され、式(2-4)及び(2-5)のように定義される。ＴＤ及びＦＤ信号の両方の使用は、冗長で通常でないようにもみえる。しかし、これは、ｔ_d及びｆ_Dを個々に決定するための問題への答えを与える。式(2-4)及び(2-5)は、式(2-6)及び(2-7)で書き換える。ここで、ｕ^TD _m'(t;X)及びＵ^FD _m(f;X')は、ＴＤ符号化ＴＤテンプレート及びＦＤ符号化ＦＤテンプレートであり、式(2-8)及び(2-9)のように定義される。

受信信号及びそのフーリエ変換は、式(2-10)及び(2-11)によって与えられる。ここで、α'＝αｅ^jφ0及びφ₀＝π(ｑＴｆ_D−ｔ_dｑ'Ｆ)である。位相ゆがみｅ^jφ0は、受信器又は送信機で補償されるべきである。なぜなら、それは、ｑ及びｑ'が増加するにつれて増加するためである。発明者らは、受動的及び積極的位相更新ループ（ＰＵＬｓ）と呼ばれる受信機及び送信機に対する位相補償法を提案した。受動的ＰＵＬに対するＴＤ及びＦＤ相関器は、次のように設計される。

ＳＳ符号化アンビグイティ関数を使うことによって、Ｍ・（Ｎ＋Ｎ'）相関器出力に対する表現を与える。シグネチャ波形に埋め込まれるＮ'個のＴＤ及びＮ個のＦＤテンプレートに対して、その付随するＴＤ及びＦＤ相関器を、式(2-12)及び(2-13)によって定義する。ここで、μ及びσは、それぞれ、ｆ_D及びｔ_dを推定するための制御パラメータである。上付きのバーは、複素共役を示す。そして、ｕ^TD _n'(t;Y)及びＵ^FD _n(f;Y')は、Ｘを推定するためのＴＤ符号Ｙ及びＸ'を推定するためのＦＤ符号Ｙ'に関するテンプレート波形である。φ₀ ^GD(TD)及びφ₀ ^GD(FD)は、位相項である。データアドレス^→ｐ＝（ｐ，ｐ'）及びテンプレートのチップアドレスｎ，ｎ'は、それぞれ、^→ｑ＝（ｑ，ｑ'）及び受信信号のｍ，ｍ'に対応する。

ｘ(t)及びｙ(t)並びにそのフーリエ変換Ｘ(f)及びＹ(f)の間のヴィル−ウッドワードのアンビグイティ関数は、式(2-14)及び(2-15)のように定義され、式(2-16)及び(2-17)のように、式(2-12)及び(2-13)の書き換えられた形式を与える。ここで、τ₀ ^GD（σ）＝（ｐ−ｑ）Ｔ＋σ−ｔ_d、ν₀ ^GD（μ）＝（ｐ'−ｑ'）Ｆ＋μ−ｆ_D、及び、式(2-18)、(2-19)である。これらは、ＳＳ符号化アンビグイティ関数である。これらの関数は、制御キャリア相関器の形式で実現される。他方、通常のマッチドフィルタは、キャリア同期が既に達成された受信器に採用される。

続いて、位相更新ループ（ＰＵＬ）について説明する。時間遅延及びドップラーシフトは、反復してかつ交互に推定される。ｄ→qGD＝１と仮定する。^ｔd,s及び^ｆD,sを、ｓ番目のステージの時間遅延及びドップラーシフトの推定値とする。初期値^ｔd,s及び^ｆD,0は、任意に選ばれる。式(2-20)及び(2-21)を定義する。ここで、Ｒ［・］は、実部を示す。ｃ_→p,n' ^GD(TD)（μ；^ｔd,s）及びＣ_→p,n ^GD(FD)（σ;^ｆD,s）の虚部は、その実部が最大化するとき、ゼロの近くで観察される。この状況ならば、受信器は、うまくＱＰＳＫデータを復調するかもしれない。μ*及びσ*を、それぞれ、^ｆ_D,s+1及び^ｔ_d,s+1の候補として選択する。これらの推定値は、~ｆD及び~ｔdを更新するために送信器にフィードバックされる。この推定手続きは、|^ｔ_d,s+1−^ｔ_d,s|＜Ｔ_c／２、かつ、|^ｆ_D,s+1−^ｆ_D,s|＜Ｆ_c／２を満たすとき終了する。

続いて、ガボール分割Ｍアレイ位相シフトキーイングについて説明する。ｋ_→q＝１，２，…，Ｍに対して、ｄ_→q ^GD＝exp（ｊ２π／Ｍ（ｋ_→q−１）とする。送信信号は、式(2-22)で与えられる。ここで、ｉ＝ｋ_→q ｍｏｄ ４である。

ｊ番目の符号（ｊ＝１，２，３，４）に関するＴＤ及びＦＤ積分器の出力は、式(2-23)及び(2-24)で定義される。ここで、ｊ＝（ｌ_→q−１） ｍｏｄ ４である。

提案法は、正確な位相修正とともに、バイナリデータに対して時間−周波数同期を確立する。このことは、受信器が、容易にＱＰＳＫデータシンボルを決定することができることを含む。さらに、ＴＤ及びＦＤ相関器アレイの位相調整レイヤを導入するならば、ガボール分割Ｍアレイ位相シフトキーイング（ＧＤＭＰ）として参照されるＭアレイＰＳＫが可能となる。時間−周波数同期が確立した後は、システムは、獲得モードからデータ伝送モードにスイッチする。このとき、ＭアレイＰＳＫデータシンボルｄ_→q ^GD＝ｅ^{j2π(k→q−１)/M}＝ｅ^{j2π(k'→q−１)/M}が送信される。ここで、ｋ_→q及びｋ'_→qは、それぞれ、形式的には、ｒ^GD（ｔ；Ｘ^o）及びＲ^GD（ｆ；Ｘ^o）に割り当てられるが、ｋ_→q＝ｋ'_→qである。Ｔc及びＦcよりも小さな不可避的な同期誤差が残っていることに注意する。このような誤差は、位相ゆがみを引き起こす。受信器の出力が減少する、すなわち、同期がもはや維持されないとする。このとき、システムは、同期モードに戻らなければならない。よって、提案する受信器は３つの機能を持つ。すなわち、１）符号取得、２）ｔd及びｆDの追跡、及び、３）ＭアレイＰＳＫデータ決定である。

受動的ＰＵＬに対するｌ番目のレイヤのＴＤ相関器及びｌ'番目のレイヤのＦＤ相関器の出力は、式(2-25)及び(2-26)で定義される。ここで、ｌ_→p，ｌ'_→p∈｛１，２，…，Ｍ／４｝である。全部でＭ・（Ｎ＋Ｎ'）個の相関器が使用されており、レイヤの受信信号の雑音及び干渉の項が互いに異っていることに注意し、提案された受信器は、雑音、干渉及び同期誤差に対してロバストであることが期待される。このとき、相関器出力の実部は、送信されたデータ復調するために使用される。^ｔ_d,*及び^ｆ_D,*を、ＰＵＬで得られる、ｔ_d及びｆ_Dの推定値とする。^→ｐ＝^→ｑと仮定する。各データアドレス^→ｐに対して、ＴＤ及びＦＤ相関器の（ｎ'^*，ｌ_→p ^*）及び（ｎ^*，ｌ'_→p ^*）は、式(2-25)及び(2-26)として決定される。このとき、データシンボルは、式(2-29)として復調される。

ｓ_t＝１／（２πｓ_f）に関して、ガウスチップ波形ｚ（ｔ）＝ｇ（ｔ）＝Ｋ・exp（−ｔ²／(2s_t ²)）及びＺ（ｆ）＝Ｇ（ｆ）＝Ｋ'・exp（−ｆ²／(2s_f ²)）に制限する。ここで、Ｋ及びＫ'は、正規化要素である。ＳＰを満たすこれらのアンビグイティ関数θ_zz(τ，ν)＝θ_ZZ（ν，−τ）＝exp（−τ²／(2s_t ²)）・exp（−ν²／(2s_f ²)）及びＷ_c＝ｅ^-j2πTcFcは、exp（−ｔ²／(2s_t ²)）・exp（−ｆ²／(2s_f ²)）を与える。上記のθ_gg（・，・）＝θ_GG（・，・）が指数減衰するならば、位相更新ループの数回の繰り返しで、|τ₀ ^GD(^ｔ_d)|＜Ｔ_c及び|ν₀ ^GD(^ｆ_D)|＜Ｆ_cがすぐに満たされる。すなわち、式(2-18)及び(2-19)は、制御パラメータμ及びσが、ｍ'＝ｎ'及びｍ＝ｎが成り立つように調整されることを示す。

ＭアレイＰＳＫの利点は、高次のＱＡＭによって強い変化のある振幅を持つ受信信号を復調するために線形の増幅器を使用する必要性を回避することである。

なお、位相項φ₀ ^GD(TD)、φ₀ ^GD(FD)、δ(μ，^ｔ_d)及びΔ（σ，^ｆ_D）は、式(2-30)、(2-31)、(2-32)及び(2-33)によって与えられる。

図１６は、符号分割によって実現されるＭＰＳＫの一例を示す。各符号ペアに応じて、アレイを設ける。各アレイには、受信信号が、位相を調整して入力される。

図１７は、３０ｄＢで、オフセットのない場合のＴＤ相関器の出力を示す。位相調整レイヤを用いないときの４組の8PSK用のＴＤ相関器の複素出力値を示す。（ａ）〜（ｄ）は、４つのＴＤ相関器アレイの出力を示す図であり、（ｅ）は、これらを重ねた図である。中心部に小さな振幅の値が出現していることが判る。

図１８は、３０ｄＢで、オフセットのない場合のＴＤ相関器の出力を示す。位相調整レイヤを用いたときの４組の8PSK用のＴＤ相関器の複素出力値を示す。（ａ）〜（ｄ）は、４つのＴＤ相関器アレイの出力を示す図であり、（ｅ）は、これらを重ねた図である。位相調整レイヤにより、位相角の分離が著しく改善されて、振幅値も増大されていることが判る。

図１９は、３０ｄＢで、オフセットのない場合のＦＤ相関器の出力を示す。位相調整レイヤを用いない時の４組の８ＰＳＫ用のＦＤ相関器の複素出力値を示す。中心部に小さな振幅の値が出現していることが判る。ＦＤに関しても、位相調整レイヤを用いないときには、中心部に小さな振幅の値が出現している。図示を省略するが、位相調整レイヤにより、位相角の分離が改善され、振幅値も増大する。

図２０は、０ｄＢで、オフセットのない場合のＴＤ相関器の出力を示す。（ａ）は、位相調整レイヤを用いない場合であり、（ｂ）は、位相調整レイヤを用いる場合である。位相調整レイヤにより、位相角の分離が著しく改善されて、振幅値も増大されていることが判る。

図２１は、３０ｄＢで、オフセット−１の場合のＴＤ相関器の出力を示す。図２０は、オフセットが存在する場合について、図１７に対応した図である。位相調整レイヤを用いないときの４組の8PSK用のＴＤ相関器の複素出力値を示す。（ａ）〜（ｄ）は、４つのＴＤ相関器アレイの出力を示す図であり、（ｅ）は、これらを重ねた図である。オフセットが存在していると、ＭＰＳＫは実現されていない。

図２２は、３０ｄＢで、オフセット−１の場合のＴＤ相関器の出力を示す。図２１は、オフセットが存在する場合について、図１８に対応した図である。位相調整レイヤを用いるときの４組の8PSK用のＴＤ相関器の複素出力値を示す。（ａ）〜（ｄ）は、４つのＴＤ相関器アレイの出力を示す図であり、（ｅ）は、これらを重ねた図である。位相調整レイヤを用いることにより、著しく改善されることを示している。

図２３は、図１７、１８、１９、２１及び２２で、（ａ）〜（ｅ）の関係を示す図である。（ａ）〜（ｄ）の個々の相関器出力を重ね合わせたものが、（ｅ）である。

なお、ＣＤＭＴにおいても、受動的及び能動的ＰＵＬにより位相を補償してもよい。すなわち、受信器において推定された遅延時間及びドップラー周波数を用いて位相を調整し、新たな推定値を求めてもよい。また、受信器における遅延時間及びドップラー周波数を送信器にフィードバックして、送信器において、位相を調整して、新たな推定値をもとめてもよい。これにより、遅延時間及びドップラー周波数の推定の精度を向上させることが可能になる。

１ 通信システム、３ 送信器、５ 受信器、７ 送信部、１１ データ記憶部、１３ テンプレート処理部、１５ 加算部、２１ 受信部、２３ 位相調整部、２５ 受信処理部、２７ 相関部、２９ 処理部、３１ ＴＤＳＳ符号相関部、３３ ＦＤＳＳ符号相関部

Claims (7)

1. 送信器との間で、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の符号ペアを利用して通信を行う受信器であって、
   前記符号ペアは、複数存在し、
   前記各符号ペアに対応して時分割テンプレート及び周波数分割テンプレートのテンプレートペアが存在し、
   前記送信器が備える送信部は、一つ又は複数の前記テンプレートペアを埋め込んで送信信号を生成し、前記受信器に対して前記送信信号を送信するものであり、
   前記送信信号を受信して受信信号を得る受信部と、
   前記受信信号と前記複数の符号ペアのそれぞれとの間の相関値を計算する相関部と、
   前記相関値を用いて処理を行う処理部を備える受信器。
2. 前記送信部は、前記送信信号を、前記テンプレートペアとともに、前記送信器における遅延時間及びドップラー周波数の推定値を埋め込んで生成する、請求項１記載の受信器。
3. 前記各符号ペアに対応してターゲットスペースが存在し、
   前記送信部は、同期用データを、一つ又は複数の前記テンプレートペアを使って埋め込んで同期送信信号を生成し、前記受信器に対して前記同期送信信号を送信し、
   前記受信部は、通信路を経由して前記同期送信信号を受信して同期受信信号を得、
   前記相関部は、前記同期受信信号と前記複数の符号ペアのそれぞれとの間の相関値を計算し、
   前記処理部は、前記相関値を用いて、前記各ターゲットスペースにおける前記通信路のドップラー周波数の候補値及び遅延時間の候補値を推定する、請求項１又は２に記載の受信装置。
4. 前記送信部は、送信用データを使って通信用送信信号を生成し、前記受信器に対して前記通信用送信信号を送信するものであり、
   前記送信用データには、少なくとも２種のものがあり、
   前記送信部は、
   第１種送信用データを、第１符号ペアに対応する第１テンプレートペアを使って埋め込み、
   第２種送信用データを、前記第１符号ペアとは異なる第２符号ペアに対応する第２テンプレートペアを使って埋め込んで、通信用送信信号を生成し、前記受信器に対して前記通信用送信信号を送信し、
   前記受信部は、前記通信用送信信号を受信して通信用受信信号を得、
   前記相関部は、前記通信用受信信号と、前記第１符号ペア及び前記第２符号ペアを含む複数の符号ペアのそれぞれとの間の相関値を計算し、
   前記処理部は、前記相関値を用いて前記送信用データを特定する、請求項１から３のいずれかに記載の受信器。
5. 前記符号ペアの個数は、Ｋであり、
   各符号ペアによりＭ値の位相シフトキーイングを用いて複素数値データの送受信を行うことにより、Ｍ×Ｋ値の位相シフトキーイングを実現する、請求項１から４のいずれかに記載の受信器。
6. 送信器と受信器との間で、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の符号ペアを利用して通信を行う通信方法であって、
   前記符号ペアは、複数存在し、
   前記各符号ペアに対応して時分割テンプレート及び周波数分割テンプレートのテンプレートペアが存在し、
   前記送信器が備える送信部が、一つ又は複数の前記テンプレートペアを埋め込んで送信信号を生成し、前記受信器に対して前記送信信号を送信する送信ステップと、
   前記受信器が備える受信部が、前記送信信号を受信して受信信号を得る受信ステップと、
   前記受信器が備える相関部が、前記受信信号と前記複数の符号ペアのそれぞれとの間の相関値を計算する相関値演算ステップと、
   前記受信器が備える処理部が、前記相関値を用いて処理を行う処理ステップを備える通信方法。
7. コンピュータを、
   受信器が受信した受信信号と、時分割拡散スペクトル符号及び周波数分割拡散スペクトル符号の複数の符号ペアのそれぞれとの間の相関値を用いて、
   送信器と前記受信器の間の通信路のドップラー周波数及び遅延時間の候補値を推定し、及び／又は、
   前記送信器が送信したデータを特定する処理部として機能させるためのプログラム。