JP2016171983A - 個人認証装置、個人認証方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】高い精度で個人を認証することができる個人認証装置を提供する。【解決手段】複数の電極を用いてユーザの心電波形を計測する心電計測回路１１と、心電波形における、Ｐ波のピーク及びＱ波のピークの少なくとも１つと、第１のＲ波のピークと、第２のＲ波のピークとを検知するピーク検知部１２、取得部１３とを備え、取得部１３は、第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの時間間隔を第１の所定時間に伸縮し、取得部１３は、（ｉ）第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を第２の所定時間に伸縮し、（ｉｉ）第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの時間間隔を第３の所定時間に伸縮し、または（ｉｉｉ）第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの時間間隔を第２の所定時間に伸縮し、かつ、第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの時間間隔を第３の所定時間に伸縮する、個人認証装置。【選択図】図７

Description

本開示は、個人の心電波形を用いてその個人を認証する装置または方法などに関する。

従来、個人であるユーザの心電波形を計測し、その心電波形を用いてそのユーザを認証する装置および方法が提案されている（特許文献１参照）。

特許第４７８２１４１号公報

しかしながら、上記特許文献１の装置および方法では、認証の精度が低いという問題がある。

本開示の非限定的で例示的な一態様は、高い精度で個人を認証することができる個人認証装置である。

本開示の一態様に係る個人認証装置は、ユーザに接する複数の電極を用いて前記ユーザの心電波形を計測する心電計測回路と、前記心電波形における、Ｐ波のピーク及びＱ波のピークの少なくとも１つと、第１のＲ波のピークと、第２のＲ波のピークとを検知するピーク検知部と、前記各波のピークに基づいて、前記心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、第１の正規化心電波形を取得する取得部と、複数のユーザの識別情報と、前記複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた、心電波形の特徴を示す特徴情報とを含む登録情報を参照し、前記第１の正規化心電波形と類似する特徴を示す特徴情報に対応付けられたユーザの識別情報を出力する認証部とを備え、前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記第２のＲ波のピークとの時間間隔を第１の所定時間に伸縮し、前記取得部は、（ｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を第２の所定時間に伸縮し、（ｉｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークとの時間間隔を第３の所定時間に伸縮し、または（ｉｉｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を前記第２の所定時間に伸縮し、かつ、前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークとの時間間隔を前記第３の所定時間に伸縮する。

なお、この包括的または具体的な態様は、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータ読み取り可能な記録媒体で実現されてもよく、装置、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムおよび記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、例えばＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）などの不揮発性の記録媒体を含む。

本開示によれば、高い精度で個人を認証することができる。

図１は、１周期分の心電波形を表す図である。 図２は、特許文献１から想定される、心電波形を用いた個人認証の概要を示す図である。 図３は、２個のＲ波の間の心電波形を時間軸方向に伸縮する一例を示す図である。 図４Ａは、線形補間の一例を示す図である。 図４Ｂは、線形補間の一例を示す図である。 図５は、被験者６人の心電波形に対して、特許文献１から想定される方法で認証を行った結果を示す図である。 図６は、特許文献１から想定される方法における誤認証の例を示す図である。 図７は、実施の形態１における個人認証装置の構成を示すブロック図である。 図８は、実施の形態１における規則情報の一例を示す図である。 図９は、実施の形態１における登録情報の一例を示す図である。 図１０は、実施の形態１における登録情報の他の例を示す図である。 図１１は、実施の形態１における正規化の一例を説明するための図である。 図１２は、実施の形態１における２個の心電波形の相関の一例を示す図である。 図１３は、実施の形態１における個人認証装置の認証フェーズにおける処理動作を示すフローチャートである。 図１４は、実施の形態１における取得部の処理動作を示すフローチャートである。 図１５は、実施の形態１における取得部による時間軸方向の伸縮の処理動作を示すフローチャートである。 図１６は、実施の形態１における取得部１３による振幅方向の伸縮の処理動作を示すフローチャートである。 図１７は、実施の形態１における認証部１５の処理動作を示すフローチャートである。 図１８Ａは、実施の形態１における規則情報の他の例を示す図である。 図１８Ｂは、実施の形態１における規則情報に示される所定時間の根拠を説明するための図である。 図１９は、実施の形態１における正規化の他の例を説明するための図である。 図２０は、実施の形態１における２個の波形の相関の他の例を示す図である。 図２１は、実施の形態１における正規化で揃えられるピーク（調整対象ピーク）の組み合わせと、その組み合わせに対する正解率とを示す図である。 図２２は、実施の形態１の変形例に係る個人認証装置の構成を示すブロック図である。 図２３は、実施の形態１の変形例に係る個人認証装置の登録フェーズにおける処理動作を示すフローチャートである。 図２４は、実施の形態１およびその変形例における、正規化で揃えられるピーク（調整対象ピーク）の組み合わせと、その組み合わせに対する、シグニチャを用いずに認証が行われる場合の正解率とを示す図である。 図２５は、実施の形態２における個人認証装置の構成を示すブロック図である。 図２６は、実施の形態２における登録情報の一例を示す図である。 図２７は、実施の形態２における特徴ベクトルの生成方法の一例を説明するための図である。 図２８は、実施の形態２における個人認証装置の認証フェーズにおける処理動作を示すフローチャートである。 図２９は、実施の形態２における、選択される要素の数ごとに、調整対象ピークの組み合わせと、その組み合わせに対する最大の正解率とを示す図である。 図３０は、実施の形態２における、選択要素数ごとに、調整対象ピーク組と、その調整対象ピーク組に対して正解率が１００％となる要素組の数とを示す図である。 図３１は、実施の形態２における、選択要素数が２の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる２個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図３２は、実施の形態２における、選択要素数が２の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる２個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図３３は、選択要素数が３の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる３個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図３４は、選択要素数が３の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる３個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図３５は、実施の形態２の変形例に係る個人認証装置の構成を示すブロック図である。 図３６は、実施の形態２の変形例に係る個人認証装置の登録フェーズにおける処理動作を示すフローチャートある。 図３７は、実施の形態１における、２０秒以上の計測に対する正解率と、３秒間の計測に対する正解率とを示す図である。 図３８は、実施の形態２における、２０秒以上の計測に対する正解率と、３秒間の計測に対する正解率とを示す図である。 図３９は、実施の形態３における特徴ベクトルの生成方法の一例を説明するための図である。 図４０は、実施の形態３における、選択要素数が２である場合の最大の正解率を示す図である。 図４１は、実施の形態３における、選択要素数が３である場合の最大の正解率を示す図である。 図４２は、実施の形態３における、選択要素数が２の場合の、正解率１００％の要素組の数を示す図である。 図４３は、実施の形態３における、選択要素数が３の場合の、正解率１００％の要素組の数を示す図である。 図４４は、実施の形態３における、選択要素数が２の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる２個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図４５は、実施の形態３における、選択要素数が２の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる２個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図４６は、実施の形態３における、選択要素数が２の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる２個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図４７は、実施の形態３における、選択要素数が２の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる２個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図４８は、実施の形態３における、選択要素数が３の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる３個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図４９は、実施の形態３における、選択要素数が３の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる３個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図５０は、実施の形態３における、選択要素数が３の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる３個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図５１は、実施の形態３における、選択要素数が３の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる３個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。 図５２は、実施の形態３における個人認証装置の認証フェーズにおける処理動作を示すフローチャートである。 図５３は、実施の形態３の変形例に係る個人認証装置の登録フェーズにおける処理動作を示すフローチャートある。 図５４は、各実施の形態およびその変形例に係る個人認証装置のハードウェア構成を示す図である。

（本発明の基礎となった知見）
本願発明者は、「背景技術」の欄において記載した、特許文献１から想定される装置および方法に関し、以下の問題が生じることを見出した。まず、特許文献１から想定される装置および方法について説明する。

心電波形は、心臓の心房および心室の分極過程に伴い周期的に現れる電位である心電位の時間変化を示す。

図１は、１周期分の心電波形を表す図である。

心電波形は、Ｐ波、Ｑ波、Ｒ波、Ｓ波、およびＴ波を有する。Ｐ波は、心房の脱分極による波である。Ｑ波、Ｒ波、およびＳ波の各波は、心室の脱分極による波である。Ｔ波は、心室の再分極による波である。

心電波形の特徴は、個人ごとに異なる。したがって、心電波形を用いて個人を認証することができる。以下、個人をユーザとして説明する。しかし、同じユーザの心電波形においても、その波形の振幅または周期は変動する。よって、同じユーザの心電位の変動に影響されることなく、複数のユーザ間の心電波形の差異を区別することが求められる。

心電波形を含む生体情報を個人認証に使うには、登録フェーズと認証フェーズとが必要である。登録フェーズでは、個人認証に使われる、複数のユーザの生体情報が登録される。認証フェーズでは、登録された複数のユーザの生体情報の中から、計測されたユーザの生体情報にマッチングする生体情報に対応付けられたユーザが探索される。

図２は、特許文献１から想定される、心電波形を用いた個人認証の概要を示す図である。

登録フェーズでは、各ユーザの１周期分の心電波形を、Ｒ−Ｒ区間とＲ波のピーク値に基づいて正規化する。Ｒ−Ｒ区間は、心電波形における、Ｒ波のピークと、次のＲ波のピークとの間の区間である。次に、全ユーザの平均（全平均）の心電波形を計算する。各ユーザの正規化された心電波形から全平均の心電波形を減算し、その減算によって得られた差分を各ユーザのシグニチャとして保持する。

認証フェーズでは、被験者とされるユーザの１周期分の心電波形を、Ｒ−Ｒ区間とＲ波のピーク値に基づいて正規化する。その正規化された心電波形から全平均を減算する。次に、登録されている各ユーザのシグニチャの中から、その減算によって得られた差分との相関が最も高いシグニチャに対応付けられたユーザを探索し、そのユーザのＩＤ（識別情報）を出力する。

本願発明者らは、特許文献１から想定される、心電波形を用いた個人認証方法の課題を検討した。具体的には、特許文献１から想定される方法にしたがって、個人認証を以下のように行った。

つまり、ワイヤレス生体電位センサを使って、被験者６人の心電波形を計測した。被験者が一方の手でＡｇ電極を持ち、他方の手でＡｇＣｌ電極を持った状態で、被験者の心電波形が計測された。この計測のサンプリング周波数は１０２４Ｈｚであった。被験者ごとに、３日間にわたって異なるタイミングで心電波形が１２回計測された。１回の計測ごとに心電波形が２０秒以上（２１〜３９秒）計測された。１２回計測された心電波形のうち、９回の心電波形を登録に使い、残りの３回の心電波形を認証に使った。

計測された心電波形に低周波数のノイズが含まれたため、前処理として５Ｈｚのハイパスフィルタを心電波形に適用した。前処理の後、その心電波形の中から、Ｐ波、Ｑ波、Ｒ波、Ｓ波、およびＴ波の全てのピークを検知した。心電波形の振幅と周期が毎回変動するため、１周期ごとに、その周期の時間（Ｒ−Ｒ区間）と振幅（Ｒ波ピーク値）とに基づく心電波形の正規化を行った。Ｒ−Ｒ区間に基づく正規化では、Ｒ−Ｒ区間が所定の時間になるように、２個のＲ波の間の心電波形を時間軸方向に伸縮した。

図３は、２個のＲ波の間の心電波形を時間軸方向に伸縮する一例を示す図である。

２個の異なるＲ−Ｒ区間ＲＲ１，ＲＲ２が、所定の時間ＲＲｎｏｒｍになるように、心電波形を時間軸方向に伸縮した。このような伸縮によって、心電波形を時間軸方向に正規化した。なお、図３に示すグラフの縦軸は電位を表し、横軸はサンプル番号またはサンプル数を表す。サンプリング周波数は１０２４Ｈｚであるため、その横軸のサンプル番号またはサンプル数は、そのサンプリング周波数に応じた時刻または時間を示す。ここで、ＲＲｎｏｒｍは１００サンプルである。心電波形の時間軸方向の伸縮方法は線形補間である。

図４Ａおよび図４Ｂは、線形補間の一例を示す図である。

図４Ａに示すサンプル１〜Ｎ１からなる波形ｆ１は、図４Ｂに示すように、サンプル１〜Ｎ２からなる波形ｆ２に正規化される。波形ｆ２におけるサンプル番号ｋの値は、以下の式（１）のように、波形ｆ１におけるサンプル番号を用いて表される。

ここで、（１＋（ｋ−１）Ｎ１／Ｎ２）が整数でなければ、下記式（２）のように、ｆ２（ｋ）が計算される。

ここで、
と
はそれぞれ負と正の無限大方向の丸めを表す。

次に、Ｒ波のピーク値に基づく正規化では、Ｒ−Ｒ区間ごとに、そのＲ−Ｒ区間の心電波形を、所定比率ｒａｔｉｏ３に基づいて２個の区間に分割した。そして、Ｒ−Ｒ区間の時間長をＲＲとすると、０からｒａｔｉｏ３×ＲＲまでの時間範囲における心電波形の電位を、第１のＲ波のピーク値で割った。さらに、ｒａｔｉｏ３×ＲＲからＲ−Ｒ区間の終端までの時間範囲における心電波形の電位を、第２のＲ波のピーク値で割った。このような除算、つまり伸縮によって、心電波形を振幅方向に正規化した。この伸縮によって、Ｒ波のピーク値を常に１にした。ここで、ｒａｔｉｏ３は０．７である。

１人のユーザに対して計測された心電波形に、Ｒ−Ｒ区間の波形が複数存在する場合には、Ｒ−Ｒ区間とＲ波のピーク値とに基づいて、１周期分の正規化された複数の心電波形を平均化した。平均化された心電波形において、ｒａｔｉｏ３×ＲＲからＲ−Ｒ区間の終端までの時間範囲における波形を、０からｒａｔｉｏ３×ＲＲまでの時間範囲における波形の前にシフトした。これによりＰ波、Ｑ波、Ｒ波、Ｓ波、Ｔ波の順番に各波が配列する。なお、このシフトは任意である。

ユーザｉに対して登録されているデータには、平均化された、時間ＲＲｎｏｒｍの心電波形ＥＣＧＭｅａｎｉと、Ｒ−Ｒ区間の数ＲＲＮｕｍｉとが含まれている。登録されているユーザの数がＮとすれば、全ユーザの平均（全平均）ＥＣＧＭｅａｎＡｌｌは、以下の式（３）によって計算される。

ここで、ｋはサンプル番号を表し、１〜ＲＲｎｏｒｍの何れかの値となる。

認証のために計測された心電波形ごとに認証を行った。６人の被験者に対して、被験者ごとに３個の心電波形を認証に用いたため、合計１８個の心電波形に対して評価を行った。評価方法として、心電波形が正しく認証された数の割合（正解率）を計算した。

図５は、被験者６人の心電波形に対して、特許文献１から想定される方法で認証を行った結果を示す図である。

図５の表のうち、左端の縦方向に沿って配列されている番号はそれぞれ、実際のユーザ番号であり、上端の横方向に沿って配列されている番号はそれぞれ、認証によって出力されたユーザ番号である。ユーザごとに正しく認証された回数は、図５の表のうち対角線に沿って配列されている数字で表されている。正解率は７２％である。このように、特許文献１から想定される方法では、認証の精度は低い。

図６は、特許文献１から想定される方法における誤認証の例を示す図である。

図６における左側のグラフは、被験者１の認証データ（実線）と登録データ（破線）を示す。認証データは、認証のために計測された１個の心電波形に基づいて生成された、平均化および正規化された１周期分の心電波形である。また、登録データは、被験者ごとに、事前に計測された９個の心電波形に基づいて生成された、平均化および正規化された１周期分の心電波形である。図６における真中のグラフは、全ユーザの心電波形の平均（全平均）を示す。図６における右側のグラフは、認証データから全平均を減算することによって得られる差分（実線）と、登録データから全平均を減算することによって得られる差分（破線）とを表す。

２個の差分の相関は、０．２３であって、低い。その原因は、左側のグラフで示されるように、２個の波形は似ているが、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のピークの位置がずれているためである。

Ｒ波以外の波のピークと、Ｒ波のピークとの間の時間は、Ｒ−Ｒ区間に対して非線形のため、正規化の際に、このようなずれが生じている。

このような問題を解決するために、本開示の一態様に係る個人認証装置は、ユーザに接する複数の電極を用いて前記ユーザの心電波形を計測する心電計測回路と、前記心電波形における、Ｐ波のピーク及びＱ波のピークの少なくとも１つと、第１のＲ波のピークと、第２のＲ波のピークとを検知するピーク検知部と、前記各波のピークに基づいて、前記心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、第１の正規化心電波形を取得する取得部と、複数のユーザの識別情報と、前記複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた、心電波形の特徴を示す特徴情報とを含む登録情報を参照し、前記第１の正規化心電波形と類似する特徴を示す特徴情報に対応付けられたユーザの識別情報を出力する認証部とを備え、前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記第２のＲ波のピークとの時間間隔を第１の所定時間に伸縮し、前記取得部は、（ｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を第２の所定時間に伸縮し、（ｉｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークとの時間間隔を第３の所定時間に伸縮し、または（ｉｉｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を前記第２の所定時間に伸縮し、かつ、前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークとの時間間隔を前記第３の所定時間に伸縮する。例えば、前記登録情報に含まれる各ユーザの前記特徴情報は、心電波形を示す。

これにより、第１の正規化心電波形では、第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの間の時間が第２の所定時間にされているか、第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの間の時間が第３の所定時間にされている。したがって、第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの間の時間、または、第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの間の時間に影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、例えば９４％または８３％の正解率を得ることができ、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

また、第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの間の時間だけでなく、第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの間の時間にも影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、例えば８３％の正解率を得ることができ、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

また、前記ピーク検知部は、さらに、前記心電波形におけるＳ波のピークを検知し、前記取得部は、さらに、前記第１のＲ波のピークと前記Ｓ波のピークとの時間間隔を第４の所定時間に伸縮してもよい。

これにより、さらに、第１のＲ波のピークとＳ波のピークとの間の時間にも影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、例えば９４％または８３％の正解率を得ることができ、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

また、前記ピーク検知部は、さらに、前記心電波形におけるＴ波のピークを検知し、前記取得部は、さらに、前記第１のＲ波のピークと前記Ｔ波のピークとの時間間隔を第５の所定時間に伸縮してもよい。

これにより、さらに、第１のＲ波のピークとＴ波のピークとの間の時間にも影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、例えば８９％または８３％の正解率を得ることができ、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

また、前記ピーク検知部は、さらに、前記心電波形におけるＳ波のピークおよびＴ波のピークを検知し、前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記Ｓ波のピークとの時間間隔を第４の所定時間に時間軸方向に伸縮し、かつ、前記第１のＲ波のピークと前記Ｔ波のピークとの時間間隔を第５の所定時間に伸縮してもよい。

これにより、さらに、第１のＲ波のピークとＳ波のピークとの間の時間にも、第１のＲ波のピークとＴ波のピークとの間の時間にも、影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、例えば９４％または８３％の正解率を得ることができ、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

また、前記個人認証装置は、さらに、複数の登録対象ユーザのそれぞれの識別情報の入力を受け付ける入力部と、前記入力部によって受け付けられた前記複数の登録対象ユーザの識別情報と、前記複数の登録対象ユーザのそれぞれに対して前記取得部によって取得された第１の正規化心電波形の特徴を示す特徴情報と、を対応付けることによって、前記登録情報を生成する登録部とを備えてもよい。

これにより、取得部によって取得された第１の正規化心電波形を利用して登録情報が生成されるため、正しい登録情報を簡単に生成することができる。

また、前記個人認証装置は、さらに、前記取得部によって取得された前記第１の正規化心電波形をウェーブレット変換して第１のマトリクスを生成するウェーブレット変換部と、生成された前記第１のマトリクスから、少なくとも２つの要素を選択し、選択された前記少なくとも２つの要素からなる特徴ベクトルを生成する選択部とを備え、前記認証部は、各ユーザの前記特徴情報としてベクトルを含む前記登録情報を参照し、生成された前記特徴ベクトルと類似するベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力してもよい。

これにより、登録情報に含まれる特徴情報はベクトルであるため、特徴情報が心電波形を示す場合よりも、その登録情報のデータ量を抑えることができる。したがって、登録情報を保持するメモリの容量を削減することができる。また、例えば、２０秒以上計測された心電波形に対しては、正解率を１００％とすることができる。

また、前記取得部は、さらに、前記心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、第２の正規化心電波形を取得し、前記第２の正規化心電波形は、前記心電波形に含まれる各ピーク間の時間間隔のうち、前記第１のＲ波のピークと前記第２のＲ波とのピークとの時間間隔のみが前記第１の所定時間に伸縮されており、前記個人認証装置は、さらに、前記取得部によって取得された前記第１の正規化心電波形をウェーブレット変換して第１のマトリクスを生成し、かつ前記取得部によって取得された前記第２の正規化心電波形をウェーブレット変換して第２のマトリクスを生成するウェーブレット変換部と、前記第１のマトリクスおよび前記第２のマトリクスのそれぞれから少なくとも１つの要素を選択し、選択された少なくとも２つの要素からなる特徴ベクトルを生成する選択部とを備え、前記認証部は、各ユーザの前記特徴情報としてベクトルを含む前記登録情報を参照し、生成された前記特徴ベクトルと類似するベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力してもよい。

これにより、第１の正規化心電波形に対するウェーブレット変換と、第２の正規化心電波形に対するウェーブレット変換とが行われる。したがって、例えば３秒間計測された心電波形に対しても、正解率を高くすることができ、個人であるユーザを高い精度で短期間に認証することができる。

また、前記取得部によって取得された前記第１の正規化心電波形において、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうちの少なくとも１つの波のピークである調整対象ピークと、前記第１のＲ波のピークとの時間間隔が、少なくとも１つの前記調整対象ピークのそれぞれに対応する所定時間に伸縮されている場合、前記登録情報に含まれる各ユーザの前記特徴情報は、当該ユーザの心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって取得された、登録正規化心電波形の特徴を示し、前記登録正規化心電波形と、前記第１の正規化心電波形とでは、第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの時間間隔が等しく、かつ、少なくとも１つの前記調整対象ピークのそれぞれと前記第１のＲ波のピークとの時間間隔の時間が等しくてもよい。

これにより、登録正規化心電波形と、第１の正規化心電波形とでは、少なくとも１つの調整対象ピークのそれぞれと第１のＲ波のピークとの間の時間が等しい。したがって、少なくとも１つの調整対象ピークのそれぞれの時刻（時間軸上の位置）に影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

本開示の他の一態様に係る個人認証装置は、複数の電極を用いてユーザの心電波形を計測する心電計測回路と、前記心電波形に含まれる複数のピークを検知するピーク検知器と、前記複数のピークに基づいて、前記心電波形を伸縮することによって、正規化心電波形を取得する取得部と、予め記録された情報と、前記正規化心電波形に基づいて前記ユーザを特定する情報を出力する認証器とを備え、前記心電波形は第１波形と第１波形の直後に続く第２波形を含み、前記複数のピークは、前記第１波形に含まれる第１のＲ波のピークと、前記第２波形に含まれる第２のＲ波のピークを含み、前記複数のピークは前記第１波形に含まれるＰ波のピークまたは前記第１波形に含まれるＱ波のピークの少なくとも一方を含み、前記第１波形と前記第２波形の各々は複数のＲ波のピークを含まず、前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記第２のＲ波のピークの時間間隔を第１の所定時間に伸縮し、前記取得部は、第１伸張、第２伸張、第３伸張のひとつを実施し、前記第１伸張において、前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークの時間間隔を第２の所定時間に伸縮し、前記第２伸張において、前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークの時間間隔を第３の所定時間に伸縮し、前記第３伸張において、前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークの前記時間間隔を前記第２の所定時間に伸縮し、かつ、前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークの前記時間間隔を前記第３の所定時間に伸縮し、前記予め記録された情報は、前記ユーザを含む複数のユーザの各々の心電波形に基づく情報を含む。

以下、実施の形態について、図面を参照しながら具体的に説明する。

なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的または具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本開示を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。

（実施の形態１）
（個人認証装置１０の構成）
図７は、実施の形態１における個人認証装置の構成を示すブロック図である。

個人認証装置１０は、心電計測部１１と、ピーク検知部１２と、取得部１３と、認証部１５とを備えている。

（心電計測部１１）
心電計測部１１は、ユーザに接している複数の電極（つまり、電極群）を用いて、そのユーザの心電波形を計測する。なお、具体的には、心電計測部１１は、予め定められたサンプリング周期ごとに心電位を計測することにより、心電波形を示す心電データを出力する。心電データは、そのサンプリング周期ごとの、言い換えれば、所定の時間経過ごとの、心電位を示す。したがって、この心電データによって、経時的な心電位の推移が心電波形として示される。なお、心電計測部１１は、例えば心電計測回路として構成されている。また、心電計測部１１は、電極群を備えていてもよく、電極群を備えていなくてもよい。電極群を備えていない場合には、心電計測部１１は、電極群に含まれる個々の電極と電気的に接続される。

このような心電計測部１１は、所定時間（例えば１〜２秒）以上計測することによって、２個以上のＲ波のピークを有する心電波形を計測する。例えば、心電計測部１１は、１０２４Ｈｚのサンプリング周波数で心電位をサンプリングする。

複数の電極は、その複数の電極の間にユーザの心臓が位置するように、ユーザに接してもよい。例えば、複数の電極のうちの何れかは、ユーザの右手に接し、残りの何れかは、左手に接している。または、複数の電極のうちの何れかは、ユーザの右足に接し、残りの何れかは、左足に接している。また、複数の電極は、ユーザの両手で把持されることによって、ユーザに接してもよい。または、複数の電極は、接着剤によってユーザに貼り付けられることによって、ユーザに接してもよい。

（ピーク検知部１２）
ピーク検知部１２は、心電計測部１１によって計測された心電波形から、２個以上のＲ波のピークを検知する。さらに、ピーク検知部１２は、心電計測部１１によって計測された心電波形から、調整対象ピークとしてＰ波のピークを検知する。調整対象ピークは、心電波形に含まれるＰ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうち、ピークの時刻（時間軸における位置）が調整される波のピークであって、規則格納部ＤＢ１に格納されている規則情報に示されている。ここで、本実施の形態では、調整対象ピークは、心電波形に含まれるＰ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうち、少なくともＰ波またはＱ波を含む１つまたは複数の波である。以下、まず、調整対象ピークがＰ波のみである場合を例にあげて説明し、図１８Ａ以降に、調整対象ピークが、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波である例など、他の例について説明する。

ピーク検知部１２は、上述のように、２個のＲ波のピークを検知するとともに、規則情報を参照することによって、調整対象ピークとしてＰ波のピークを決定し、そのＰ波のピークを検知する。

例えば、ピーク検知部１２は、心電波形のうち、所定の電位における波の幅が閾値以下であって、電位の極大値が閾値以上の波のピークを、Ｒ波のピークとして検知する。さらに、ピーク検知部１２は、Ｒ波のピークの時刻の前にある所定の時間範囲に現れる、電位の極大値を有する波のピークを、Ｐ波のピークとして検知する。なお、ピーク検知部１２は、他の公知の方法に基づいて、Ｒ波のピークおよびＰ波のピークを検知してもよい。また、電位の極大値から予め定められた電位だけ低い電位を示す波の時刻を、その波のピークの時刻として検知してもよい。

ここで、２個以上のＲ波のピークを、心電波形において出現する時刻が早いＲ波から順に、Ｒ１波、Ｒ２波、・・・、ＲＮ波（Ｎは整数）と表記する。第ＮのＲ波のピークを第１のＲ波と表記し、第Ｎ＋１のＲ波を第２のＲ波と表記する。第１のＲ波と第２のＲ波との間の区間を「Ｒ−Ｒ区間」とする。また、ピーク検知部１２は、Ｒ−Ｒ区間ごとに、Ｓ波のピーク、Ｔ波のピーク、Ｐ波のピーク、およびＱ波のピークを検知しても良い。

（取得部１３）
取得部１３は、ピーク検知部１２によって検知された各波のピークに基づいて、計測された心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、正規化心電波形（第１の正規化心電波形）を取得する。

時間軸方向の伸縮を行う際には、取得部１３は、規則格納部ＤＢ１に格納されている規則情報を参照することによって、調整対象ピークとしてＰ波を決定するとともに、そのＰ波のピークに対する所定時間（第２の所定時間）を特定する。この第２の所定時間は、第１のＲ波のピークと調整対象ピークとの時間間隔である。取得部１３は、心電波形における第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの時間間隔を、所定の時間ＲＲｎｏｒｍ（第１の所定時間）に伸縮する。さらに、取得部１３は、心電波形における第１のＲ波のピークと調整対象ピークであるＰ波のピークとの時間間隔を、第２の所定時間に伸縮する。

振幅方向の伸縮を行う際には、取得部１３は、時間軸方向に伸縮された心電波形における第１の区間の電位を第１のＲ波のピーク値で割り、その心電波形における第２の区間の電位を第２のＲ波のピーク値で割る。これにより、心電波形は振幅方向に伸縮される。また、例えば、規則格納部ＤＢ１に、予め定められた電位の大きさを示す情報が格納されている場合には、取得部１３は、その情報を用いて振幅方向の伸縮を行ってもよい。その情報は、例えばＶ０の電位の大きさを示す。この場合、取得部１３は、時間軸方向に伸縮された心電波形における第１の区間の電位に対して、Ｖ０／（第１のＲ波のピーク値）を乗算し、その心電波形における第２の区間の電位に対して、Ｖ０／（第２のＲ波のピーク値）を乗算する。これにより、心電波形は振幅方向に伸縮され、伸縮された心電波形の最大の電位の大きさはＶ０となる。

（認証部１５）
認証部１５は、登録格納部ＤＢ２に格納される登録情報を参照し、取得部１３によって取得された正規化心電波形のユーザを認証する。ここで、登録情報は、複数のユーザの識別情報と、それらの複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた、心電波形の特徴を示す特徴情報とを含む。本実施の形態では、特徴情報は、そのユーザに対して登録されている心電波形（登録心電波形）である。また、ユーザを認証するとは、登録情報に含まれる複数のユーザの識別情報から１個のユーザの識別情報を出力することを含む。この認証によって、心電計測部１１によって計測された心電波形のユーザが特定される。

例えば、認証部１５は、登録情報に含まれる複数の登録心電波形の中から、取得部１３で取得された正規化心電波形と最も類似する、または最も相関の高い登録心電波形に対応付けられているユーザの識別情報を出力する。または、認証部１５は、登録情報に含まれる複数の登録心電波形のそれぞれと、取得部１３で取得された正規化心電波形との類似度を求め、所定の類似度以上であって、かつ、最も高い類似度を有する登録心電波形に対応付けられているユーザの識別情報を出力する。その所定の類似度は、登録格納部ＤＢ２の登録情報に示されていてもよく、登録格納部ＤＢ２に格納されている、登録情報とは異なる情報に示されていてもよい。または、認証部１５は、その所定の類似度を示す情報を保持していてもよく、個人認証装置１０に具備される記録媒体からその情報を読み出してもよい。

また、認証部１５は、登録情報に含まれる複数の登録心電波形のそれぞれに対して求められた類似度が、何れも所定の類似度より小さい場合には、ユーザを認証することができないことを示す情報を出力してもよい。つまり、認証部１５は、取得された正規化心電波形が、登録されている識別情報のユーザに関連していないことを示す情報を、出力してもよい。

（規則格納部ＤＢ１）
図８は、実施の形態１における規則情報の一例を示す図である。

規則格納部ＤＢ１に格納されている規則情報は、調整対象ピークと、その調整対象ピークに対応する所定時間とを示す。調整対象ピークは、Ｐ波のピークである。所定時間は、第２の所定時間であって、例えば、０．８５×ＲＲｎｏｒｍである。なお、このＰ波の所定時間を示すために、ＲＲｎｏｒｍに乗算される係数は、０．８５ではなく、０．７９〜０．９４の範囲の値であってもよい。

（登録格納部ＤＢ２）
図９は、実施の形態１における登録情報の一例を示す図である。

登録格納部ＤＢ２に格納されている登録情報は、複数のユーザの識別情報と、それらの複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた、心電波形の特徴を示す特徴情報とを含む。本実施の形態では、特徴情報は、ユーザの正規化された心電波形である上述の登録心電波形である。登録心電波形は、時刻と、その時刻における心電位の大きさとを示している。ユーザの識別情報は、例えば、ユーザの名前、年齢、または体重を含む、個人を識別し得る情報である。

また、登録情報は、ユーザごとに、そのユーザのＲ−Ｒ区間の数を示していてもよい。このＲ−Ｒ区間の数は、登録心電波形を生成する際に、心電計測部１１によって計測されたユーザの心電波形に含まれるＲ−Ｒ区間の数であって、後述する全ユーザの登録心電波形の平均（全平均）を算出するときに用いられる。

また、登録心電波形は、Ｐ波、Ｑ波、Ｒ波、Ｓ波、Ｔ波の順番に各波が配列するように、上述のシフトが行われていてもよく、シフトが行われていなくてもよい。

図１０は、実施の形態１における登録情報の他の例を示す図である。

登録心電波形は、図９に示すように、所定の時刻ごとに、その時刻と、その時刻における心電位とを示す代わりに、図１０に示すように、正規化された心電波形そのものを示していてもよい。この場合でも、登録心電波形は、Ｐ波、Ｑ波、Ｒ波、Ｓ波、Ｔ波の順番に各波が配列するように、上述のシフトが行われていてもよく、シフトが行われていなくてもよい。

また、本実施の形態における登録心電波形は、ユーザの心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、正規化された心電波形である。さらに、その登録心電波形を生成するために心電計測部１１によって計測されたユーザの心電波形に、Ｒ−Ｒ区間が複数ある場合には、そのＲ−Ｒ区間の数だけの正規化された心電波形が平均化される。この平均化によって得られた心電波形が、上述の登録心電波形である。また、その登録心電波形における、第１のＲ波のピークと調整対象ピーク（Ｐ波のピーク）との間の時間は、上述の第２の所定時間と一致する。

図１１は、実施の形態１における正規化の一例を説明するための図である。

取得部１３は、Ｒ−Ｒ区間の心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって正規化する。

具体的には、取得部１３は、Ｒ−Ｒ区間の心電波形を、第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの間の区間であるＲ−Ｐ区間と、Ｐ波のピークと第２のＲ波のピークとの間の区間であるＰ−Ｒ区間に分割する。そして、取得部１３は、Ｒ−Ｒ区間の時間が、第１の所定時間ＲＲｒｏｒｍになり、Ｒ−Ｐ区間の時間が、第２の所定時間ＲＰｎｏｒｍになり、Ｐ−Ｒ区間の時間が、所定時間ＰＲｎｏｒｍになるように、それらの区間ごとに、心電波形を時間軸方向に伸縮する。ここで、第１の所定時間ＲＲｒｏｒｍは、例えば１００サンプル分の時間である。第２の所定時間ＲＰｎｏｒｍは、図８の規則情報によって示されるように、０．８５×１００＝８５サンプル分の時間である。また、所定時間ＰＲｎｏｒｍは、第１の所定時間ＲＲｒｏｒｍから第２の所定時間ＲＰｎｏｒｍを減算することによって得られる時間であり、１００−８５＝１５サンプル分の時間である。このように、Ｐ波のピークである調整対象ピークは、所定時間に生じるように調整される。言い換えれば、調整対象ピークは、その調整対象ピークと第１のＲ波のピークとの間の時間が所定時間になるように揃えられる。この調整対象ピークを揃えるときには、心電波形の時間軸方向の伸縮方法として、上述の式（１）と式（２）で示される線形補間が用いられる。

図１２は、実施の形態１における２個の心電波形の相関の一例を示す図である。

図１２における左側のグラフは、取得部１３によって取得されたユーザの正規化心電波形（実線）と、そのユーザの登録心電波形（破線）とを示す。例えば、そのユーザは、図５に示す被験者１である。図１２における真中のグラフは、全ユーザの登録心電波形の平均（全平均）を示す。図１２における右側のグラフは、正規化心電波形から全平均を減算することによって得られる差分（実線）と、登録心電波形から全平均を減算することによって得られる差分（破線）とを表す。これらの差分の相関は、０．４９であって、高い。したがって、取得された正規化心電波形と、被験者１の登録心電波形との相関は、被験者１から被験者６までの登録心電波形との相関の中で最も高いため、その取得された正規化心電波形に対して、被験者１の識別情報を正しく出力することができる。なお、相関は、例えばピアソンの積率相関係数として示される。

（認証フェーズの処理フロー）
図１３は、実施の形態１における個人認証装置１０の認証フェーズにおける処理動作を示すフローチャートである。

まず、心電計測部１１は、ユーザに接する複数の電極を用いて、そのユーザの心電波形を計測する（ステップＳ１０）。

ピーク検知部１２は、ステップＳ１０で計測された心電波形から、心電波形の第１のＲ波および第２のＲ波のそれぞれのピークを検知する。さらに、ピーク検知部１２は、調整対象ピークとしてＰ波のピークを検知する（ステップＳ１１）。

取得部１３は、検知された各ピークに基づいて、その心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、正規化心電波形を取得する（ステップＳ１２）。このとき、取得部１３は、時間軸方向の伸縮において、心電波形における第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの間の時間を、第１の所定時間（ＲＲｎｏｒｍ）に伸縮する。かつ、取得部１３は、正規化心電波形における第１のＲ波のピークと、調整対象ピークであるＰ波のピークとの間の時間を、第２の所定時間に伸縮する。つまり、取得部１３は、Ｐ波のピークを揃える。

また、取得部１３は、ステップＳ１０で計測された心電波形にＲ−Ｒ区間が複数含まれている場合には、ステップＳ１２では、平均化された正規化心電波形を取得する。つまり、取得部１３は、複数のＲ−Ｒ区間のそれぞれに対して正規化心電波形を生成する。そして、取得部１３は、そのＲ−Ｒ区間の数だけの正規化心電波形の平均を算出することによって、その平均化された正規化心電波形を取得する。

認証部１５は、登録格納部ＤＢ２に格納されている登録情報を受け付ける（ステップＳ１３）。次に、認証部１５は、ステップＳ１３で受け付けた登録情報を参照し、ステップＳ１２で取得された正規化心電波形と類似する登録心電波形に対応付けられたユーザの識別情報を出力する。つまり、認証部１５は、取得された正規化心電波形と類似する特徴を示す登録心電波形に対応付けられたユーザの識別情報を出力する。

（取得部１３の処理フロー）
図１４は、実施の形態１における取得部１３の処理動作を示すフローチャートである。つまり、図１４は、図１３のステップＳ１２の処理を詳細に示すフローチャートである。

取得部１３は、規則格納部ＤＢ１に格納されている規則情報を参照することにより、Ｐ波のピーク、Ｑ波のピーク、Ｓ波のピーク、およびＴ波のピークの中から、揃えるピーク、つまり調整対象ピーク（例えばＰ波のピーク）を決定する（ステップＳ５１）。そして、取得部１３は、図１３に示すステップＳ１１で検知されたＲ波のピークに基づいて、心電波形に含まれるＲ−Ｒ区間の数ＲＲＮｕｍを特定する（ステップＳ５２）。続いて、取得部１３は、値であるカウンターｎを１に初期化する（ステップＳ５３）。

次に、取得部１３は、カウンターｎが数ＲＲＮｕｍ以下であるか否かを判定する（ステップＳ５４）。ここで、数ＲＲＮｕｍ以下であると判定すると（ステップＳ５４のＹｅｓ）、取得部１３は、時間軸方向の伸縮によって、ステップＳ５１で決定された調整対象ピークを揃えて、心電波形のｎ番目のＲ−Ｒ区間を正規化する（ステップＳ５５）。さらに、取得部１３は、そのｎ番目のＲ−Ｒ区間におけるＲ波のピーク値に基づく、振幅方向の伸縮によって、そのＲ−Ｒ区間の各電位を正規化する（ステップＳ５６）。これにより、ｎ番目のＲ−Ｒ区間の正規化心電波形が生成される。さらに、取得部１３は、カウンターｎを１だけインクリメントし（ステップＳ５７）、ステップＳ５４からの処理を繰り返し実行する。

取得部１３は、ステップＳ５４において、カウンターｎが数ＲＲＮｕｍ以下ではないと判定すると（ステップＳ５４のＮｏ）、ＲＲＮｕｍ個分の正規化心電波形を平均化する（ステップＳ５８）。これにより、平均化された正規化心電波形が取得される。

ここで、取得部１３は、平均化された正規化心電波形に対してシフトを行ってもよい。つまり、取得部１３は、平均化された正規化心電波形のうち一部の波形を、残りの部分の波形の前にシフトする。一部の波形は、（ｒａｔｉｏ３×ＲＲｎｏｒｍ）によって示される時刻から、ＲＲｎｏｒｍによって示される時刻までの時間範囲における波形である。残りの部分の波形は、０から（ｒａｔｉｏ３×ＲＲｎｏｒｍ）によって示される時刻までの時間範囲における波形である。なお、ＲＲｎｏｒｍは上述の第１の所定時間であり、ＲＲｎｏｒｍによって示される時刻は、０からＲＲｎｏｒｍ経過した時刻である。同様に、（ｒａｔｉｏ３×ＲＲｎｏｒｍ）によって示される時刻は、０から（ｒａｔｉｏ３×ＲＲｎｏｒｍ）経過した時刻である。また、ｒａｔｉｏ３は、例えば０．７である。これにより、平均化された正規化心電波形では、Ｐ波、Ｑ波、Ｒ波、Ｓ波、Ｔ波の順番に各波が配列する。なお、このシフトは任意である。

（時間軸方向の伸縮の処理フロー）
図１５は、実施の形態１における取得部１３による時間軸方向の伸縮の処理動作を示すフローチャートである。つまり、図１５は、図１４のステップＳ５５の処理を詳細に示すフローチャートである。

取得部１３は、図１４のステップＳ５１で決定された調整対象ピークの数ＰｅａｋＮｕｍを特定する（ステップＳ２１）。例えば、調整対象ピークがＰ波のピークのみならば、取得部１３は、数ＰｅａｋＮｕｍとして１を特定する。

次に、取得部１３は、図１３のステップＳ１１で検知された第１のＲ波のピークと、調整対象ピークと、第２のＲ波ピークとが境目になるように、Ｒ−Ｒ区間を、（数ＰｅａｋＮｕｍ＋１）個の小区間に分割する（ステップＳ２２）。

そして、取得部１３は、規則情報に基づいて、各区間が所定の時間になるように、心電波形を時間軸方向に伸縮させる（ステップＳ２３）。これにより、Ｒ−Ｒ区間の心電波形が、時間軸方向に伸縮されることによって、正規化される。つまり、時間軸方向の正規化が行われる。

（振幅方向の伸縮の処理フロー）
図１６は、実施の形態１における取得部１３による振幅方向の伸縮の処理動作を示すフローチャートである。つまり、図１６は、図１４のステップＳ５６の処理を詳細に示すフローチャートである。

取得部１３は、図１４のステップＳ５５において時間軸方向の伸縮によって正規化された心電波形を、所定の比率ｒａｔｉｏ３で２個の区間に分割する（ステップＳ２５）。つまり、取得部１３は、心電波形を、第１の区間と第２の区間とに分割する。第１の区間は、０から（ｒａｔｉｏ３×ＲＲｎｏｒｍ）によって示される時刻までの区間である。第２の区間は、（ｒａｔｉｏ３×ＲＲｎｏｒｍ）によって示される時刻からＲＲｎｏｒｍによって示される時刻までの区間である。

次に、取得部１３は、第１の区間にある心電波形の電位を第１のＲ波のピーク値で割る（ステップＳ２６）。

そして、取得部１３は、第２の区間にある心電波形の電位を第２のＲ波のピーク値で割る（ステップＳ２７）。これにより、Ｒ−Ｒ区間の心電波形が、振幅方向（あるいは高さ方向）に伸縮されることによって、正規化される。つまり、振幅方向の正規化が行われる。

（認証部１５の処理フロー）
図１７は、実施の形態１における認証部１５の処理動作を示すフローチャートである。つまり、図１７は、図１３のステップＳ１４の処理を詳細に示すフローチャートである。

認証部１５は、図１３のステップＳ１３で受け付けた登録情報に基づいて、上述の式（３）を用いて全ユーザの登録心電波形の平均（全平均）を計算する（ステップＳ３０）。

認証部１５は、図１３のステップＳ１３で受け付けた登録情報に基づいて、登録されている各ユーザの識別情報に対応するシグニチャを生成する。言い換えれば、認証部１５は、登録されている各ユーザのシグニチャを生成する（ステップＳ３１）。具体的には、認証部１５は、登録情報に示されるユーザの識別情報ごとに、そのユーザの識別情報の登録心電波形から、ステップＳ３０で計算された全平均を減算することによって、その差分をシグニチャとして生成する。

認証部１５は、図１３のステップＳ１２で取得された正規化心電波形（より具体的には、平均化された正規化心電波形）のシグニチャを生成する（ステップＳ３２）。つまり、認証部１５は、取得された正規化心電波形から、ステップＳ３０で計算された全平均を減算することによって、その差分を、取得された正規化心電波形のシグニチャとして生成する。

認証部１５は、ステップＳ３２で生成されたシグニチャと、ステップＳ３１で生成された各ユーザのシグニチャとの相関を計算する（ステップＳ３３）。そして、認証部１５は、ステップＳ３３で計算された相関のうち、登録情報において、最も高い相関を示すシグニチャに対応付けられているユーザの識別情報を探索する（ステップＳ３４）。

ここで、上述の例では、調整対象ピークは、Ｐ波のピークのみであった。しかし、調整対象ピークは、心電波形に含まれるＰ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうち、少なくともＰ波またはＱ波を含む１つまたは複数の波である。例えば、調整対象ピークは、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれのピークであってもよい。

（規則格納部ＤＢ１の他の例）
図１８Ａは、実施の形態１における規則情報の他の例を示す図である。

規則格納部ＤＢ１に格納されている規則情報は、調整対象ピークごとに、その調整対象ピークと、その調整対象ピークに対応する所定時間とを示す。調整対象ピークは、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれのピークである。また、規則情報は、Ｐ波のピークに対応する所定時間（第２の所定時間）として、０．８５×ＲＲｎｏｒｍを示し、Ｑ波のピークに対応する所定時間（第３の所定時間）として、０．９５×ＲＲｎｏｒｍを示す。さらに、規則情報は、Ｓ波のピークに対応する所定時間（第４の所定時間）として、０．０５×ＲＲｎｏｒｍを示し、Ｔ波のピークに対応する所定時間（第５の所定時間）として、０．３５×ＲＲｎｏｒｍを示す。

なお、Ｐ波のピークに対応する所定時間（第２の所定時間）を示すために、ＲＲｎｏｒｍに乗算される係数は、０．８５ではなく、０．７９〜０．９４の範囲の値であってもよい。同様に、Ｑ波のピークに対応する所定時間（第３の所定時間）を示すために、ＲＲｎｏｒｍに乗算される係数は、０．９５ではなく、０．９５〜０．９８の範囲の値であってもよい。同様に、Ｓ波のピークに対応する所定時間（第４の所定時間）を示すために、ＲＲｎｏｒｍに乗算される係数は、０．０５ではなく、０．０１〜０．０７の範囲の値であってもよい。同様に、Ｔ波のピークに対応する所定時間（第５の所定時間）を示すために、ＲＲｎｏｒｍに乗算される係数は、０．３５ではなく、０．２６〜０．４３の範囲の値であってもよい。

ピーク検知部１２は、この規則情報を参照することによって、調整対象ピークとしてＰ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれのピークを決定し、それらのピークを検知する。

例えば、ピーク検知部１２は、上述のように、心電波形のうち、所定の電位における波の幅が閾値以下であって、電位の極大値が閾値以上の波のピークを、Ｒ波のピークとして検知する。そして、ピーク検知部１２は、その検知されたＲ波のピークを基準に、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれのピークを検知する。具体的には、ピーク検知部１２は、Ｒ波のピークの時刻の前にある所定の時間範囲に現れる、電位の極大値を有する波のピークを、Ｐ波のピークとして検知する。さらに、ピーク検知部１２は、Ｒ波のピークの時刻の後にある所定の時間範囲に現れる、電位の極大値を有する波のピークを、Ｔ波のピークとして検知する。さらに、ピーク検知部１２は、Ｒ波のピークの時刻の前に現れる、電位の極小値を有する波のピークを、Ｑ波のピークとして検知し、Ｒ波のピークの時刻の後に現れる、電位の極小値を有する波のピークを、Ｓ波のピークとして検知する。なお、ピーク検知部１２は、他の公知の方法に基づいて、Ｐ波、Ｑ波、Ｒ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれのピークを検知してもよい。また、電位の極大値または極小値から予め定められた電位だけ低いまたは高い電位を示す波の時刻を、その波のピークの時刻として検知してもよい。

図１８Ｂは、実施の形態１における規則情報に示される所定時間の根拠を説明するための図である。

図１８Ｂの（ａ）に示すように、上述の被験者６人のそれぞれに対して１２回計測された心電波形には、ばらつきがある。つまり、それらの心電波形におけるＰ波、Ｑ波、Ｒ波、Ｓ波およびＴ波のピークが現れる時刻には、ばらつきがある。また、１人の被験者から得られる複数の心電波形においても、Ｐ波、Ｑ波、Ｒ波、Ｓ波およびＴ波のピークが現れる時刻には、ばらつきがある。なお、図１８Ｂの（ａ）において、ＲＳ／ＲＲは、Ｒ−Ｒ区間における第１のＲ波のピークからＳ波のピークまでの時間の、Ｒ−Ｒ区間の時間に対する比率を示す。同様に、ＲＴ／ＲＲは、Ｒ−Ｒ区間における第１のＲ波のピークからＴ波のピークまでの時間の、Ｒ−Ｒ区間の時間に対する比率を示す。ＲＰ／ＲＲは、Ｒ−Ｒ区間における第１のＲ波のピークからＰ波のピークまでの時間の、Ｒ−Ｒ区間の時間に対する比率を示す。ＲＱ／ＲＲは、Ｒ−Ｒ区間における第１のＲ波のピークからＱ波のピークまでの時間の、Ｒ−Ｒ区間の時間に対する比率を示す。

これらのピークが現れる時刻の統計結果に基づいて、図１８Ｂの（ｂ）のように、各ピークに対する比率の平均値および標準偏差が算出される。そして、図１８Ｂの（ｃ）に示すように、各ピークに対する比率に対して、「平均値−（２×標準偏差）」と「平均値＋（２×標準偏差）」とが算出される。その結果、図１８Ｂの（ｄ）に示すように、各ピークに対する比率の範囲が、「平均値−（２×標準偏差）」から「平均値＋（２×標準偏差）」までと決定される。

規則情報は、各ピークに対応する所定時間として、この図１８Ｂの（ｄ）によって示される範囲内の比率と、Ｒ−Ｒ区間の時間であるＲｎｏｒｍとの積を示す。したがって、規則情報は、各ピークに対応する適切な所定時間を示しているため、規則情報に基づく時間軸方向の伸縮によって、各ピークが不適切な時刻に現れることを抑えることができる。その結果、時間軸方向の伸縮による各ピークの時刻の変更によって、認証の精度が低下してしまうことを抑えることができる。

図１９は、実施の形態１における正規化の他の例を説明するための図である。

取得部１３は、図１８Ａに示す規則情報を参照し、心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、正規化心電波形を取得する。より具体的には、取得部１３は、平均化された正規化心電波形を取得する。このとき、取得部１３は、心電波形における第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの間の時間を、第１の所定時間（ＲＲｎｏｒｍ）に伸縮する。さらに、取得部１３は、心電波形におけるＰ波のピークと第１のＲ波のピークとの間の時間を、第２の所定時間に伸縮する。さらに、取得部１３は、心電波形におけるＱ波のピークと第１のＲ波のピークとの間の時間を、第３の所定時間に伸縮する。さらに、取得部１３は、心電波形におけるＳ波のピークと第１のＲ波のピークとの間の時間を、第４の所定時間に伸縮する。さらに、取得部１３は、心電波形におけるＴ波のピークと第１のＲ波のピークとの間の時間を、第５の所定時間に伸縮する。つまり、取得部１３は、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれのピークの位置（時間軸上の位置）を常に所定の位置に揃えるような正規化を行う。

具体的には、取得部１３は、Ｒ−Ｒ区間を、Ｒ−Ｓ区間と、Ｓ−Ｔ区間と、Ｔ−Ｐ区間と、Ｐ−Ｑ区間と、Ｑ−Ｒ区間とに分割する。Ｒ−Ｓ区間は、第１のＲ波のピークとＳ波のピークとの間の区間である。Ｓ−Ｔ区間は、Ｓ波のピークとＴ波のピークとの間の区間である。Ｔ−Ｐ区間は、Ｔ波のピークとＰ波のピークとの間の区間である。Ｐ−Ｑ区間は、Ｐ波のピークとＱ波のピークとの間の区間である。Ｑ−Ｒ区間は、Ｑ波のピークと第２のＲ波のピークとの間の区間である。次に、取得部１３は、Ｒ−Ｒ区間を含むそれらの区間が、その区間に対応する所定時間になるように、区間ごとに、その区間の心電波形を時間軸方向に伸縮する。Ｒ−Ｒ区間の所定時間は、ＲＲｎｏｒｍ（第１の所定時間）であって、具体的には１００サンプル分の時間である。Ｒ−Ｓ区間と、Ｓ−Ｔ区間と、Ｔ−Ｐ区間と、Ｐ−Ｑ区間と、Ｑ−Ｒ区間とのそれぞれの所定時間は、ＲＳｎｏｒｍ、ＳＴｎｏｒｍ、ＴＰｎｏｒｍ、ＰＱｎｏｒｍ、ＱＲｎｏｒｍである。ＲＳｎｏｒｍは、第４の所定時間であって、ＳＴｎｏｒｍは、（第５の所定時間−第４の所定時間）によって算出される時間である。ＴＰｎｏｒｍは、（第２の所定時間−第５の所定時間）によって算出される時間である。ＰＱｎｏｒｍは、（第３の所定時間−第２の所定時間）によって算出される時間である。ＱＲｎｏｒｍは、（第１の所定時間−第３の所定時間）によって算出される時間である。つまり、ＲＳｎｏｒｍ、ＳＴｎｏｒｍ、ＴＰｎｏｒｍ、ＰＱｎｏｒｍ、ＱＲｎｏｒｍ、およびＲＲｎｏｒｍは、それぞれ５サンプル分、３０サンプル分、５０サンプル分、１０サンプル分、５サンプル分、および１００サンプル分の時間である。

このような時間軸方向の伸縮によって、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれの位置が常に所定の位置に揃う。

なお、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれの位置を揃えるときには、これらの波のピークが全て調整対象ピークである。したがって、図１３のステップＳ１１では、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれのピークが検知される。また、図１４のステップＳ５１では、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれのピークが調整対象ピークとして決定される。さらに、図１５のステップＳ２１では、調整対象ピークの数ＰｅａｋＮｕｍとして４が特定される。

図２０は、実施の形態１における２個の波形の相関の他の例を示す図である。

図２０における左側のグラフは、上述のように取得部１３によって取得された正規化心電波形（実線）と、そのユーザの登録心電波形（破線）とを示す。例えば、そのユーザは、図５に示す被験者１である。図２０における真中のグラフは、全ユーザの登録心電波形の平均（全平均）を示す。図２０における右側のグラフは、正規化心電波形から全平均を減算することによって得られる差分（実線）と、登録心電波形から全平均を減算することによって得られる差分（破線）とを表す。これらの差分の相関は、０．６６であって、高い。したがって、上述のように取得された正規化心電波形と、被験者１の登録心電波形との相関は、被験者１から被験者６までの登録心電波形との相関の中で最も高いため、その取得された正規化心電波形に対して、被験者１の識別情報を正しく出力することができる。

なお、本実施の形態における登録心電波形は、ユーザの心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、正規化された心電波形である。さらに、その登録心電波形を生成するために心電計測部１１によって計測されたユーザの心電波形に、Ｒ−Ｒ区間が複数ある場合には、そのＲ−Ｒ区間の数だけの正規化された心電波形が平均化される。この平均化によって得られた心電波形が、上述の登録心電波形である。また、その登録心電波形における、第１のＲ波のピークと各調整対象ピークとの間の時間は、上述の第２〜第５の所定時間のうちの何れかと一致する。つまり、登録心電波形における、第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの間の時間は、第２の所定時間に等しい。第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの間の時間は、第３の所定時間に等しい。第１のＲ波のピークとＳ波のピークとの間の時間は、第４の所定時間に等しい。第１のＲ波のピークとＴ波のピークとの間の時間は、第５の所定時間に等しい。

ここで、上述のように、調整対象ピークは、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のうちの、Ｐ波またはＱ波を含む少なくとも１個の波のそれぞれのピークであってもよい。

図２１は、実施の形態１における正規化で揃えられるピーク（調整対象ピーク）の組み合わせと、その組み合わせに対する正解率とを示す図である。

調整対象ピークの組み合わせは、図２０に示すように１５組ある。この１５組のうち、調整対象ピークとしてＳ波およびＴ波のうちの一方のピークのみ、または両方のピークのみを含む３組では、正解率は７２％以下である。しかし、１５組中のその３組を除く１２組のそれぞれでは、正解率は７２％を超える。したがって、本実施の形態では、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のうちの、Ｐ波またはＱ波を含む少なくとも１個の波のそれぞれのピークを調整対象ピークとすることで、高い精度でユーザを認証することができる。

このように、本実施の形態における個人認証装置１０は、心電計測部１１と、ピーク検知部１２と、取得部１３と、認証部１５とを備える。心電計測部１１は、ユーザに接する複数の電極を用いてそのユーザの心電波形を計測する。ピーク検知部１２は、計測された心電波形におけるＰ波のピークまたはＱ波のピークと、第１のＲ波のピークと、第２のＲ波のピークとを検知する。取得部１３は、ピーク検知部１２によって検知された各波のピークに基づいて、計測された心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、第１の正規化心電波形を取得する。認証部１５は、複数のユーザの識別情報と、それらの複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた、心電波形の特徴を示す特徴情報とを含む登録情報を参照し、第１の正規化心電波形と類似する特徴を示す特徴情報に対応付けられたユーザの識別情報を出力する。ここで、取得部１３は、計測された心電波形における、第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの間を第１の所定時間（ＲＲｎｏｒｍ）に時間軸方向に伸縮する。さらに、取得部１３は、第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの間を第２の所定時間（例えば０．８５×ＲＲｎｏｒｍ）に、または、第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの間を第３の所定時間（例えば０．９５×ＲＲｎｏｒｍ）に、時間軸方向に伸縮する。例えば、登録情報に含まれる各ユーザの特徴情報は心電波形を示す。

これにより、第１の正規化心電波形では、第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの間の時間が第２の所定時間にされているか、第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの間の時間が第３の所定時間にされている。したがって、第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの間の時間、または、第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの間の時間に影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、例えば図２１に示すように、Ｐ波に対して９４％、またはＱ波に対して８３％の正解率を得ることができ、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

また、ピーク検知部１２は、Ｐ波のピークとＱ波のピークとを検知する。取得部１３は、計測された心電波形における、第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの間を第２の所定時間（例えば０．８５×ＲＲｎｏｒｍ）に時間軸方向に伸縮する。かつ、取得部１３は、第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの間を第３の所定時間（例えば０．９５×ＲＲｎｏｒｍ）に時間軸方向に伸縮する。

これにより、第１のＲ波のピークとＰ波のピークとの間の時間、第１のＲ波のピークとＱ波のピークとの間の時間に影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、例えば図２１に示すように、Ｐ波およびＱ波に対して８３％の正解率を得ることができ、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

また、ピーク検知部１２は、さらに、計測された心電波形におけるＳ波のピークを検知する。取得部１３は、さらに、計測された心電波形における、第１のＲ波のピークとＳ波のピークとの間を第４の所定時間（例えば０．０５×ＲＲｎｏｒｍ）に時間軸方向に伸縮する。

これにより、さらに、第１のＲ波のピークとＳ波のピークとの間の時間にも影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、例えば図２１に示すように、Ｐ波およびＳ波に対して９４％、またはＱ波およびＳ波に対して８３％の正解率を得ることができ、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

また、ピーク検知部１２は、さらに、計測された心電波形におけるＴ波のピークを検知する。取得部１３は、さらに、計測された心電波形における、第１のＲ波のピークとＴ波のピークとの間を第５の所定時間（例えば０．３５×ＲＲｎｏｒｍ）に時間軸方向に伸縮する。

これにより、さらに、第１のＲ波のピークとＴ波のピークとの間の時間にも影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、例えば図２１に示すように、Ｐ波およびＴ波に対して８９％、またはＱ波およびＴ波に対して８３％の正解率を得ることができ、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

また、ピーク検知部１２は、さらに、計測された心電波形におけるＳ波のピークおよびＴ波のピークを検知する。取得部１３は、計測された心電波形における、第１のＲ波のピークとＳ波のピークとの間を第４の所定時間（例えば０．０５×ＲＲｎｏｒｍ）に時間軸方向に伸縮する。かつ、取得部１３は、第１のＲ波のピークとＴ波のピークとの間を第５の所定時間（例えば０．３５×ＲＲｎｏｒｍ）に時間軸方向に伸縮する。

これにより、さらに、第１のＲ波のピークとＳ波のピークとの間の時間にも、第１のＲ波のピークとＴ波のピークとの間の時間にも、影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、例えば図２１に示すように、Ｐ波、Ｓ波およびＴ波に対して９４％、または、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波に対して８３％の正解率を得ることができ、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

（変形例）
上記実施の形態１における個人認証装置１０は、登録格納部ＤＢ２に格納されている登録情報を用いて認証を行ったが、その登録情報を生成する処理である登録を行ってもよい。

（個人認証装置１０Ａの構成）
図２２は、実施の形態１の変形例に係る個人認証装置の構成を示すブロック図である。

個人認証装置１０Ａは、心電計測部１１と、ピーク検知部１２と、取得部１３と、入力部１４ａと、登録部１４ｂと、認証部１５とを備えている。

（入力部１４ａ）
入力部１４ａは、例えばユーザによる操作によって、そのユーザの識別情報を受け付ける。入力部１４ａは、例えばキーボード、マウスまたはタッチパネルなどによって構成される。

（登録部１４ｂ）
登録部１４ｂは、入力部１４ａによってユーザの識別情報が受け付けられるごとに、そのユーザの識別情報と、そのユーザの識別情報に対して取得部１３によって取得された正規化心電波形と、Ｒ−Ｒ区間の数とを対応付ける。これによって、登録部１４ｂは、上述の登録情報を生成する。そして、登録部１４ｂは、その生成された登録情報を登録格納部ＤＢ２に格納する。このような処理によって、取得部１３によって取得されたユーザの正規化心電波形が登録心電波形として登録される。例えば、登録部１４ｂは、入力部１４ａによってユーザの識別情報が受け付けられた後、所定時間以内に、取得部１３によって取得された正規化心電波形を、登録心電波形として登録する。

（登録フェーズの処理フロー）
図２３は、実施の形態１の変形例に係る個人認証装置１０Ａの登録フェーズにおける処理動作を示すフローチャートである。

個人認証装置１０Ａは、ステップＳ４０〜Ｓ４２を実行する。これらのステップは、上記実施の形態１における個人認証装置１０による認証フェーズで行われる処理、つまり、図１３に示すステップＳ１０〜Ｓ１２の処理と同様の処理である。

次に、登録部１４ｂは、取得部１３によって取得された正規化心電波形と、入力部１４ａによって事前に受け付けられていたユーザの識別情報と、その正規化心電波形の生成に利用されたＲ−Ｒ区間の数とを対応付けて、登録情報に書き込む（ステップＳ４３）。このとき、正規化心電波形は、登録心電波形として書き込まれる。このような書き込みが登録対象ユーザごとに行われることによって、図９または図１０に示す登録情報が生成される。また、このステップＳ４３の処理によって、登録対象ユーザの心電波形が登録される。

このように、本変形例に係る個人認証装置１０Ａは、実施の形態１における個人認証装置１０と比較して、さらに、入力部１４ａと登録部１４ｂとを備える。入力部１４ａは、複数の登録対象ユーザのそれぞれの識別情報の入力を受け付ける。登録部１４ｂは、入力部１４ａによって受け付けられた複数の登録対象ユーザの識別情報と、それらの複数の登録対象ユーザのそれぞれに対して取得部１３によって取得された第１の正規化心電波形の特徴を示す特徴情報と、を対応付ける。これによって、登録部１４ｂは登録情報を生成する。

これにより、取得部１３によって取得された第１の正規化心電波形を利用して登録情報が生成されるため、正しい登録情報を簡単に生成することができる。

また、上記実施の形態１および変形例では、取得部１３によって取得された第１の正規化心電波形において、調整対象ピークと、第１のＲ波のピークとの間が、少なくとも１つの調整対象ピークのそれぞれに対応する所定時間に伸縮されている。なお、調整対象ピークは、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうちの少なくともＰ波またはＱ波を含む１つまたは複数の波のピークである。この場合、登録情報に含まれる各ユーザの特徴情報は、当該ユーザの心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって取得された、登録正規化心電波形（登録心電波形）の特徴を示す。さらに、その登録正規化心電波形と、第１の正規化心電波形とでは、第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの間の時間は等しく、かつ、少なくとも１つの調整対象ピークのそれぞれと第１のＲ波のピークとの間の時間は等しい。

これにより、登録正規化心電波形と、第１の正規化心電波形とでは、少なくとも１つの調整対象ピークのそれぞれと第１のＲ波のピークとの間の時間が等しい。したがって、少なくとも１つの調整対象ピークのそれぞれの時刻（時間軸上の位置）に影響されることなく、ユーザの心電波形に対する認証を行うことができる。その結果、個人であるユーザを高い精度で認証することができる。

なお、上記実施の形態１および変形例では、シグニチャを用いるが、シグニチャを用いなくてもよい。この場合、認証部１５は、取得部１３によって取得された正規化心電波形と、登録情報に示される各ユーザの登録心電波形との間の相関または類似度を、シグニチャを用いずに直接的に算出する。したがって、この場合には、シグニチャを生成するために登録心電波形の全平均を算出する必要がないため、登録情報は、Ｒ−Ｒ区間の数を含まなくてもよい。

図２４は、上記実施の形態１およびその変形例における、正規化で揃えられるピーク（調整対象ピーク）の組み合わせと、その組み合わせに対する、シグニチャを用いずに認証が行われる場合の正解率とを示す図である。

図２４に示すように、調整対象ピークがない場合には、認証の正解率は６１％である。つまり、この場合の正解率は、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうちの何れのピークも揃えられない従来の方法による認証を、シグニチャを用いずに行った場合の正解率である。一方、調整対象ピークがある場合、調整対象ピークの組み合わせは、図２４に示すように１５組ある。この１５組のうち、調整対象ピークとしてＳ波およびＴ波のうちの一方のピークのみ、または両方のピークのみを含む３組では、正解率は７２％以下である。しかし、１５組中のその３組を除く１２組のそれぞれでは、正解率は７２％を超える。したがって、上記実施の形態１およびその変形例では、上述のように、Ｐ波またはＱ波を含む少なくとも１個の波のそれぞれのピークを調整対象ピークとすることで、シグニチャを用いなくても、従来の方法よりも高い精度でユーザを認証することができる。具体的には、正解率８３％以上の精度でユーザを認証することができる。

（実施の形態２）
本実施の形態における個人認証装置は、ユーザの心電波形の特徴を示す特徴情報として、心電波形の代わりに、ウェーブレット変換によって得られたベクトルを用いる点に特徴がある。

（個人認証装置２０の構成）
図２５は、実施の形態２における個人認証装置の構成を示すブロック図である。

本実施の形態における個人認証装置２０は、心電計測部１１と、ピーク検知部１２と、取得部１３と、ウェーブレット変換部１６と、選択部１７と、認証部１５ａとを備えている。心電計測部１１、ピーク検知部１２および取得部１３は、実施の形態１の構成要素と同じのため、それらの構成要素の詳細な説明を省略する。

（ウェーブレット変換部１６）
ウェーブレット変換部１６は、取得部１３で取得された正規化心電波形を、ウェーブレット変換することによって、ウェーブレットマトリクスを生成する。このウェーブレットマトリクスは、複数のウェーブレット係数をマトリクス状に表す。さらに、ウェーブレット変換部１６は、そのウェーブレットマトリクスのサイズが予め定められたサイズよりも大きい場合には、そのウェーブレットマトリクスをスケールダウンする。これにより、ウェーブレットマトリクスよりも小さいサイズのマトリクスが生成される。なお、本実施の形態におけるウェーブレット変換部１６は、ウェーブレットマトリクスをスケールダウンするが、スケールダウンしなくてもよい。

（選択部１７）
選択部１７は、選択位置格納部ＤＢ３に格納されている選択位置情報を参照する。そして、選択部１７は、ウェーブレット変換部１６によって生成されたマトリクスから、その選択位置情報によって示される２箇所以上の位置のそれぞれにある要素を選択する。つまり、選択部１７は、これらの選択された要素からなるベクトル（以下、特徴ベクトルという）を生成する。なお、選択位置情報は、マトリクスに含まれる各要素のうち、特徴ベクトルに含まれるべき２個以上の要素のそれぞれの、マトリクス上における位置を示す。例えば、マトリクスが８行１０列のマトリクスであれば、選択位置情報は、特徴ベクトルに含まれるべき要素ごとに、その要素の位置を第ｎ行および第ｍ列（１≦ｎ≦８、１≦ｍ≦１０）によって示す。

（認証部１５ａ）
認証部１５ａは、登録格納部ＤＢ２に格納される登録情報を参照し、選択部１７によって生成された特徴ベクトルのユーザを認証する。

（登録格納部ＤＢ２）
図２６は、実施の形態２における登録情報の一例を示す図である。

登録格納部ＤＢ２に格納されている登録情報は、複数のユーザの識別情報と、それらの複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた、心電波形の特徴を示す特徴情報とを含む。本実施の形態では、特徴情報は、ユーザに対して登録されている特徴ベクトル（以下、登録特徴ベクトルという）である。また、登録情報は、ユーザごとに、複数の登録特徴ベクトルを含む。図２６に示す例では、複数の登録特徴ベクトルのそれぞれは、例えば２次元のベクトルであって、２個の要素を含が、３次元のベクトルであって、３個の要素を含んでもよい。

選択部１７は、図２６に示すように、登録特徴ベクトルが２次元のベクトルである場合、ウェーブレットマトリクスから２個の要素の値を選択することによって、２次元の特徴ベクトルを生成する。また、認証部１５ａは、図２６に示す登録情報を参照し、選択部１７によって生成された特徴ベクトルと類似する登録特徴ベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力する。

なお、本実施の形態における登録特徴ベクトルは、ユーザの心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって得られた、正規化された心電波形（実施の形態１の正規化心電波形）に基づく特徴ベクトルである。つまり、登録特徴ベクトルは、その正規化心電波形に対してウェーブレット変換およびスケールダウンを行って得られたマトリクスのうち、上述の選択位置情報によって示される各位置の要素からなるベクトルである。また、上述の正規化心電波形は平均化されている。また、その正規化心電波形では、実施の形態１のように、ピーク検知部１２によって検知される調整対象ピークと第１のＲ波のピークとの間の時間が、その調整対象ピークに対応する所定時間に一致している。

図２７は、実施の形態２における特徴ベクトルの生成方法の一例を説明するための図である。

まず、取得部１３は、例えば、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のそれぞれのピークが調整対象ピークとして揃えられた正規化心電波形を生成する。ウェーブレット変換部１６は、この正規化心電波形に対してウェーブレット変換を行う。このウェーブレット変換には、例えばメキシカンハットのマザーウェーブレットが用いられる。ウェーブレットのスケールファクタは、１〜６４であり、周波数４Ｈｚ〜２５６Ｈｚに相当する。心電波形は、１００サンプルの配列であるため、ウェーブレット変換の結果は、６４行１００列のマトリクスで表される。このマトリクスがウェーブレットマトリクスであって、６４×１００個のウェーブレット係数をそれぞれ要素として含む。

ウェーブレット変換部１６は、計算時間を軽減するために、生成されたウェーブレットマトリクスを、８行１０列のマトリクスにスケールダウンする。スケールダウンする際には、ウェーブレット変換部１６は、６４行１００列のマトリクスに含まれる、８×１０のブロックごとに、そのブロックに含まれるウェーブレット係数を平均化する。

選択部１７は、この８行１０列のマトリクスから、選択位置情報によって示される２箇所の位置のそれぞれにある要素を選択することによって、２次元の特徴ベクトルを生成する。認証部１５ａは、この生成された特徴ベクトルと、登録情報とを用いて、例えば判別分析を行うことによって、その特徴ベクトルと類似する登録特徴ベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力する。

（認証フェーズの処理フロー）
図２８は、実施の形態２における個人認証装置２０の認証フェーズにおける処理動作を示すフローチャートである。

まず、心電計測部１１は、ユーザに接する複数の電極を用いて、そのユーザの心電波形を計測する（ステップＳ７０）。

ピーク検知部１２は、ステップＳ７０で計測された心電波形から、心電波形の第１のＲ波および第２のＲ波のそれぞれのピークを検知する。さらに、ピーク検知部１２は、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のそれぞれのピークを調整対象ピークとして検知する（ステップＳ７１）。

取得部１３は、検知された各ピークに基づいて、その心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、正規化心電波形を取得する（ステップＳ７２）。このとき、取得部１３は、時間軸方向の伸縮において、心電波形における第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの間の時間を、第１の所定時間（ＲＲｎｏｒｍ）に伸縮する。かつ、取得部１３は、心電波形における第１のＲ波のピークと、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のそれぞれのピークである調整対象ピークとの間の時間を、その調整対象ピークに対応する所定時間に伸縮する。つまり、取得部１３は、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のそれぞれのピークを揃える。

また、取得部１３は、ステップＳ７０で計測された心電波形にＲ−Ｒ区間が複数含まれている場合には、ステップＳ７２では、平均化された正規化心電波形を取得する。つまり、取得部１３は、複数のＲ−Ｒ区間のそれぞれに対して正規化心電波形を生成する。そして、取得部１３は、そのＲ−Ｒ区間の数だけの正規化心電波形の平均を算出することによって、その平均化された正規化心電波形を取得する。

ウェーブレット変換部１６は、ステップＳ７２で取得された正規化心電波形をウェーブレット変換することによって、ウェーブレットマトリクスを生成する（ステップＳ７３）。続いて、ウェーブレット変換部１６は、ステップＳ７３で生成されたウェーブレットマトリクスのサイズが予め定められたサイズよりも大きい場合には、そのウェーブレットマトリクスをスケールダウンする（ステップＳ７４）。

選択部１７は、ステップＳ７４のスケールダウンによって生成されたマトリクスから、選択位置情報によって示される位置にあるｄｉｍ個の要素を選択し、ｄｉｍ次元の特徴ベクトルを生成する（ステップＳ７５）。なお、ｄｉｍは、２以上の整数値を示す。

認証部１５ａは、登録格納部ＤＢ２に格納されている登録情報を取得する（ステップＳ７６）。そして、認証部１５ａは、取得された登録情報（例えば図２６に示す登録情報）を参照し、選択部１７によって生成された特徴ベクトルのユーザを認証する（ステップＳ７７）。つまり、認証部１５ａは、この生成された特徴ベクトルと、登録情報に含まれる複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた複数の登録特徴ベクトルとを用いて、判別分析を行う。その結果、認証部１５ａは、その生成された特徴ベクトルに対応するユーザの識別情報を出力する。

図２９は、実施の形態２における、選択される要素の数ごとに、調整対象ピークの組み合わせと、その組み合わせに対する最大の正解率とを示す図である。なお、選択される要素の数は、選択部１７によって選択される要素の数（上述のｄｉｍ）であって、以下、選択要素数という。

本実施の形態では、この図２９に示すように、選択要素数が２または３であっても、さらに、調整対象ピークの１２組の組み合わせのうちの何れの組み合わせで正規化が行われても、最大の正解率として１００％を得ることができる。なお、マトリクスからｄｉｍ個の要素が選択されるが、その選択されるｄｉｍ個の要素の組み合わせによって、正解率は異なる。図２９に示す最大の正解率は、ｄｉｍ個の要素の組み合わせごとに得られる正解率の中で、最大の正解率である。２個の要素の組み合わせは３１６０個あり、３個の要素の組み合わせは８２１６０個ある。つまり、図２９に示す最大の正解率は、これらの組み合わせに対して得られる正解率の最大値である。また、この正解率は、上述の被験者６人のそれぞれに対して１２回計測された心電波形に基づく。

ここで、ｄｉｍ個の要素の組み合わせを、以下、要素組と称し、調整対象ピークの組み合わせを、以下、調整対象ピーク組と称する。

図３０は、実施の形態２における、選択要素数ごとに、調整対象ピーク組と、その調整対象ピーク組に対して正解率が１００％となる要素組の数とを示す図である。

本実施の形態では、この図３０に示すように、選択要素数が２であって、調整対象ピーク組がＰ波のピークのみからなる場合、正解率が１００％になる要素組は３個ある。

３個の要素組に含まれる２個の要素のそれぞれは、例えば８行１０列のマトリクスに含まれる８×１０個の要素のうちの何れかである。この図３０に示すように、調整対象ピーク組に含まれる調整対象ピークの数が多いほど、正解率１００％の要素組の数が多くなるという傾向がある。つまり、調整対象ピークの数が多いほど、認証を容易に行うことができる。

図３１および図３２は、実施の形態２における、選択要素数が２の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる２個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。なお、各図の３次元グラフの横方向の軸は、マトリクスの列番号を示し、奥行き方向の軸は、マトリクスの行番号を示す。さらに、各図の３次元グラフの縦軸は、マトリクスの行番号および列番号によって示される位置にある要素を含む正解率１００％の要素組の個数を示す。

上述の図３０に示すように、選択要素数が２であって、調整対象ピーク組がＰ波のピークのみからなる場合（Ｐ波のピークが揃えられる場合）、正解率１００％の要素組は３個ある。この場合、図３１の左上のグラフに示すように、マトリクス上の位置（１，３）にある要素を含む正解率１００％の要素組は２個あり、マトリクス上の位置（２，２）にある要素を含む正解率１００％の要素組は１個ある。同様に、マトリクス上の位置（６，６）にある要素を含む正解率１００％の要素組は１個あり、マトリクス上の位置（５，７）にある要素を含む正解率１００％の要素組は１個ある。マトリクス上の位置（６，７）にある要素を含む正解率１００％の要素組は１個ある。なお、位置（ｎ，ｍ）は、マトリクス内の第ｎ行および第ｍ列の位置を示す。

本実施の形態における選択位置情報は、選択要素数が２である場合、つまり、特徴ベクトルが２次元のベクトルである場合、図３１および図３２に示す各グラフにおいて、縦軸の値が大きい要素から順に選ばれる２つの要素の、マトリクス上の位置を示す。したがって、調整対象ピーク組がＰ波のピークのみからなる場合（Ｐ波のピークが揃えられる場合）、選択位置情報は、図３１の左上のグラフに示すように、位置（１，３）と、位置（２，２）位置（６，６）、位置（５，７）または位置（６，７）とを示す。

図３３および図３４は、選択要素数が３の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる３個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。

上述の図３０に示すように、選択要素数が３であって、調整対象ピーク組がＰ波のピークのみからなる場合（Ｐ波のピークが揃えられる場合）、正解率１００％の要素組は１７０６個ある。この場合、図３３の左上のグラフに示すように、それらの要素組のうちの多くは、位置（１，３）にある要素を含む。

本実施の形態における選択位置情報は、選択要素数が３である場合、選択要素数が２である場合と同様に、図３３および図３４に示す各グラフにおいて、縦軸の値が大きい要素から順に選ばれる３つの要素の、マトリクス上の位置を示す。なお、選択要素数が３である場合は、特徴ベクトルが３次元のベクトルである。したがって、調整対象ピーク組がＰ波およびＳ波のピークからなる場合（Ｐ波およびＳ波のピークが揃えられる場合）、選択位置情報は、図３３の右中央のグラフに示すように、位置（１，４）と、位置（１，３）と、位置（２，３）とを示す。

このように、本実施の形態における選択位置情報は、正解率１００％の要素組に含まれる各要素の位置を示すため、高い精度でユーザを認証することができる。

以上のように、本実施の形態における個人認証装置２０は、実施の形態１における個人認証装置１０と比較して、さらに、ウェーブレット変換部１６と選択部１７とを備える。ウェーブレット変換部１６は、取得部１３によって取得された第１の正規化心電波形をウェーブレット変換して第１のマトリクスを生成する。選択部１７は、生成された第１のマトリクスから、少なくとも２つの要素を選択し、選択された少なくとも２つの要素からなる特徴ベクトルを生成する。また、認証部１５ａは、各ユーザの特徴情報としてベクトルを含む登録情報を参照し、生成された特徴ベクトルと類似するベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力する。

これにより、登録情報に含まれる特徴情報はベクトルであるため、実施の形態１のように特徴情報が心電波形を示す場合よりも、その登録情報のデータ量を抑えることができる。したがって、登録情報を保持するメモリである登録格納部ＤＢ２の容量を削減することができる。また、例えば、２０秒以上の計測された心電波形に対しては、正解率を１００％とすることができる。

（変形例）
上記実施の形態２における個人認証装置２０は、登録格納部ＤＢ２に格納されている登録情報を用いて認証を行ったが、その登録情報を生成する処理である登録を行ってもよい。

（個人認証装置２０Ａの構成）
図３５は、実施の形態２の変形例に係る個人認証装置の構成を示すブロック図である。

個人認証装置２０Ａは、心電計測部１１と、ピーク検知部１２と、取得部１３と、ウェーブレット変換部１６と、選択部１７と、入力部１４ａと、登録部１４ｃと、認証部１５ａとを備えている。

（入力部１４ａ）
入力部１４ａは、例えばユーザによる操作によって、そのユーザの識別情報を受け付ける。入力部１４ａは、例えばキーボード、マウスまたはタッチパネルなどによって構成される。

（登録部１４ｃ）
登録部１４ｃは、入力部１４ａによってユーザの識別情報が受け付けられるごとに、そのユーザの識別情報と、そのユーザの識別情報に対して選択部１７によって選択されたｄｉｍ個の要素からなる特徴ベクトルとを対応付ける。これによって、登録部１４ｃは、上述の登録情報を生成する。そして、登録部１４ｃは、その生成された登録情報を登録格納部ＤＢ２に格納する。このような処理によって、選択部１７によって取得されたｄｉｍ個の要素からなる特徴ベクトルが登録特徴ベクトルとして登録される。例えば、登録部１４ｃは、入力部１４ａによってユーザの識別情報が受け付けられた後、所定時間以内に、選択部１７によって取得されたｄｉｍ個の要素からなる特徴ベクトルを、登録特徴ベクトルとして登録する。

（登録フェーズの処理フロー）
図３６は、実施の形態２の変形例に係る個人認証装置２０Ａの登録フェーズにおける処理動作を示すフローチャートある。

個人認証装置２０Ａは、ステップＳ８０〜Ｓ８５を実行する。これらのステップは、上記実施の形態２における個人認証装置２０による認証フェーズで行われる処理、つまり、図２８に示すステップＳ７０〜Ｓ７５の処理と同様の処理である。

次に、登録部１４ｃは、選択部１７によって選択されたｄｉｍ個の要素からなる特徴ベクトルを、入力部１４ａによって受け付けられたユーザの識別情報と対応付けて、登録情報に書き込む（ステップＳ８６）。このとき、特徴ベクトルは、登録特徴ベクトルとして書き込まれる。このような書き込みが、登録対象ユーザごとに行われるとともに、１人の登録対象ユーザの複数回の計測に対して繰り返し行われることによって、図２６に示す登録情報が生成される。また、このステップＳ８６の処理によって、登録対象ユーザの特徴ベクトルが登録される。

このように、本変形例に係る個人認証装置２０Ａは、実施の形態２における個人認証装置２０と比較して、さらに、入力部１４ａと登録部１４ｃとを備える。入力部１４ａは、複数の登録対象ユーザのそれぞれの識別情報の入力を受け付ける。登録部１４ｃは、入力部１４ａによって受け付けられた複数の登録対象ユーザの識別情報と、それらの複数の登録対象ユーザのそれぞれに対して取得部１３によって取得された第１の正規化心電波形の特徴を示す特徴情報と、を対応付ける。これによって、登録部１４ｃは、登録情報を生成する。

これにより、本変形例においても、実施の形態１の変形例と同様、取得部１３によって取得された第１の正規化心電波形を利用して登録情報が生成されるため、正しい登録情報を簡単に生成することができる。

（実施の形態３）
上記各実施の形態では、２０秒以上計測された心電波形を用いてユーザの認証を行った。本願発明者らは、この心電波形のうちの最初の３秒のみを用いて、上記各実施の形態における認証の正解率を求めた。

図３７は、実施の形態１における、２０秒以上の計測に対する正解率と、３秒間の計測に対する正解率とを示す図である。

この図３７に示すように、実施の形態１では、正規化に適用される調整対象ピーク組が１２種の調整対象ピーク組のうちの何れであっても、３秒間の計測に対する正解率は、２０秒以上の計測に対する正解率よりも低い。また、調整対象ピークがない場合（つまり、上記特許文献１の場合）であっても、３秒間の計測に対する正解率は、２０秒以上の計測に対する正解率よりも低い。

図３８は、実施の形態２における、２０秒以上の計測に対する正解率と、３秒間の計測に対する正解率とを示す図である。

この図３８に示すように、実施の形態２では、選択要素数が２であっても３であっても、正規化に適用される調整対象ピーク組が１２種の調整対象ピーク組のうちの何れであっても、３秒間の計測に対する正解率は、２０秒以上の計測に対する正解率よりも低い。

そこで、本実施の形態における個人認証装置は、２種類の正規化心電波形に対してウェーブレット変換を行う。これにより、時間長の短い心電波形に対しても、高い正解率でユーザを認証することができる。なお、本実施の形態における個人認証装置は、実施の形態２の個人認証装置２０と同様に、図２５に示す、心電計測部１１、ピーク検知部１２、取得部１３、ウェーブレット変換部１６、選択部１７および認証部１５ａを備える。しかし、本実施の形態における取得部１３、ウェーブレット変換部１６および選択部１７は、実施の形態２とは部分的に異なる処理を行う。

図３９は、実施の形態３における特徴ベクトルの生成方法の一例を説明するための図である。

本実施の形態における個人認証装置２０は、ピーク時間調整された正規化心電波形だけでなく、ピーク時間調整されていない正規化心電波形に対しても、ウェーブレット変換およびスケールダウンを行う。なお、ピーク時間調整された正規化心電波形は、調整対象ピークと第１のＲ波のピークとの間の時間が、その調整対象ピークに対応する所定時間になるように正規化された心電波形である。つまり、ピーク時間調整された正規化心電波形では、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波は揃えられている。一方、ピーク時間調整されていない正規化心電波形は、正規化された心電波形であるが、その心電波形に含まれるＰ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうちの何れの波のピークも、第１のＲ波のピークとの間の時間が所定時間になるように調整されていない。つまり、ピーク時間調整されていない正規化心電波形では、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうちの何れの波も揃えられていない。

個人認証装置２０は、ピーク時間調整されている正規化心電波形から得られたマトリクスと、ピーク時間調整されていない正規化心電波形から得られたマトリクスとのそれぞれから、少なくとも１個の要素を選択する。なお、これらのマトリクスは、実施の形態２と同様に、正規化心電波形に対してウェーブレット変換を行い、さらにスケールダウンを行うことによって得られたマトリクスである。

これにより、個人認証装置２０は、２個のマトリクスのそれぞれから１個の要素を選択したときには、選択された２個の要素からなる２次元の特徴ベクトルを生成する。また、個人認証装置２０は、２個のマトリクスのうちの一方から１個の要素を選択し、他方から２個の要素を選択したときには、選択された３個の要素からなる３次元の特徴ベクトルを生成する。

そして、個人認証装置２０は、実施の形態２と同様に、生成された特徴ベクトルを用いて判別分析を行うことにより、ユーザの認証を行う。

２個の８行１０列のマトリクスの中から選択される２個または３個の要素の組み合わせは多い。２個の要素の組み合わせ、つまり、選択要素数が２である場合の組み合わせは、６４００組あり、３個の要素の組み合わせ、つまり、選択要素数が３である場合の組み合わせは、５０５６００組ある。これらの全ての組み合わせのそれぞれに対する、本実施の形態における正解率が計算され、最大の正解率が求められる。

図４０は、実施の形態３における、選択要素数が２である場合の最大の正解率を示す図である。図４１は、実施の形態３における、選択要素数が３である場合の最大の正解率を示す図である。

これらの図に示すように、２０秒以上計測された心電波形に対する、本実施の形態における最大の正解率は、何れのピークを調整対象ピークとした場合であっても、おおよそ１００％である。３秒間の計測によって得られたデータに対する、本実施の形態における最大正解率１００％の調整対象ピーク組の数は、選択要素数が３の場合であれば、実施の形態２における最大正解率１００％の調整対象ピーク組の数よりも多い。

図４２は、実施の形態３における、選択要素数が２の場合の、正解率１００％の要素組の数を示す図である。図４３は、実施の形態３における、選択要素数が３の場合の、正解率１００％の要素組の数を示す図である。

これらの図に示すように、本実施の形態における、３秒間計測された心電波形に対して正解率１００％となる要素組の数は、選択要素数が３の場合であれば、実施の形態２における正解率１００％となる要素組の数よりも多い。

図４４〜図４７は、実施の形態３における、選択要素数が２の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる２個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。なお、これらの図では、調整対象ピーク組ごと、つまり、揃えられる波ごとに、２個のグラフを示す。その２個のグラフのうちの一方は、ピーク時間調整されていない正規化心電波形から得られたマトリクス（ピークを揃えられていないマトリクス）に対応する。２個のグラフのうちの他方は、ピーク時間調整されている正規化心電波形から得られたマトリクス（ピークを揃えるマトリクス）に対応する。

本実施の形態における選択位置情報は、選択要素数が２である場合、つまり、特徴ベクトルが２次元のベクトルである場合、図４４〜図４７に示す２つのグラフのそれぞれにおいて、縦軸の値が最も大きい要素の、マトリクス上の位置を示す。

図４８〜図５１は、実施の形態３における、選択要素数が３の場合に、正解率１００％の各要素組に含まれる３個の要素のマトリクス上における位置を示す図である。なお、これらの図では、図４４〜図４７と同様、調整対象ピーク組ごと、つまり、揃えられる波ごとに、２個のグラフを示す。

本実施の形態における選択位置情報は、選択要素数が３である場合、つまり、特徴ベクトルが３次元のベクトルである場合、図４８〜図５１に示す２つのグラフのうちの一方において、縦軸の値が最も大きい要素の、マトリクス上の位置を示す。さらに、選択位置情報は、その２つのグラフのうちの他方において、縦軸の値が大きい要素から順に選ばれる２つの要素の、マトリクス上の位置を示す。

このように、本実施の形態における選択位置情報は、正解率１００％の要素組に含まれる各要素の位置を示すため、高い精度でユーザを認証することができる。

（認証フェーズの処理フロー）
図５２は、実施の形態３における個人認証装置の認証フェーズにおける処理動作を示すフローチャートである。

まず、心電計測部１１は、ユーザに接する複数の電極を用いて、そのユーザの心電波形を計測する（ステップＳ９０）。

ピーク検知部１２は、ステップＳ９０で計測された心電波形から、心電波形の第１のＲ波および第２のＲ波のそれぞれのピークを検知する。さらに、ピーク検知部１２は、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のそれぞれのピークを調整対象ピークとして検知する（ステップＳ９１）。

取得部１３は、検知された各ピークに基づいて、その心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、ピーク時間調整された正規化心電波形と、ピーク時間調整されていない正規化心電波形とを取得する（ステップＳ９２）。ピーク時間調整された正規化心電波形を取得する際には、取得部１３は、第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの間隔を、第１の所定時間（ＲＲｎｏｒｍ）に伸縮する。かつ、取得部１３は、その心電波形における、第１のＲ波のピークと、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のそれぞれのピークである調整対象ピークとの間の時間を、その調整対象ピークに対応する所定時間に伸縮する。つまり、取得部１３は、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のそれぞれのピークを揃える。一方、ピーク時間調整されていない正規化心電波形を取得する際には、取得部１３は、第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの間隔を、第１の所定時間（ＲＲｎｏｒｍ）に伸縮する。しかし、このときには、取得部１３は、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうちの何れのピークに対する時間調整も行わない。つまり、取得部１３は、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波の何れのピークも揃えない。

ウェーブレット変換部１６は、ステップＳ９２で取得された、ピーク時間調整された正規化心電波形と、ピーク時間調整されていない正規化心電波形とをウェーブレット変換し、２個のウェーブレットマトリクスを生成する（ステップＳ９３）。続いて、ウェーブレット変換部１６は、ステップＳ９３で生成された２個のウェーブレットマトリクスのサイズが予め定められたサイズよりも大きい場合には、それらのウェーブレットマトリクスをスケールダウンする（ステップＳ９４）。

選択部１７は、ステップＳ９４のスケールダウンによって生成された２個のマトリクスのうちの一方から、選択位置情報によって示される位置にあるｄｉｍ１個の要素を選択し、他方から、選択位置情報によって示される位置にあるｄｉｍ２個の要素を選択する。そして、選択部１７は、選択された（ｄｉｍ１＋ｄｉｍ２）個の要素からなる（ｄｉｍ１＋ｄｉｍ２）次元の特徴ベクトルを生成する（ステップＳ９５）。なお、ｄｉｍ１およびｄｉｍ２はそれぞれ１または２である。

認証部１５ａは、登録格納部ＤＢ２に格納されている登録情報を取得する（ステップＳ９６）。そして、認証部１５ａは、取得された登録情報（例えば図２６に示す登録情報）を参照し、選択部１７によって生成された特徴ベクトルのユーザを認証する（ステップＳ９７）。つまり、認証部１５ａは、この生成された特徴ベクトルと、登録情報に含まれる複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた複数の登録特徴ベクトルとを用いて、判別分析を行う。その結果、認証部１５ａは、その生成された特徴ベクトルに対応するユーザの識別情報を出力する。

このように、本実施の形態における取得部１３は、実施の形態１と比較して、さらに、計測された心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、第２の正規化心電波形を取得する。このときの伸縮では、取得部１３は、計測された心電波形に含まれる各ピーク間のうち、第１のＲ波のピークと第２のＲ波とのピークとの間のみを第１の所定時間に時間軸方向に伸縮する。また、本実施の形態における個人認証装置２０は、実施の形態１と比較して、さらに、ウェーブレット変換部１６と選択部１７とを備える。ウェーブレット変換部１６は、取得部１３によって取得された第１の正規化心電波形をウェーブレット変換して第１のマトリクスを生成し、かつ、取得部１３によって取得された第２の正規化心電波形をウェーブレット変換して第２のマトリクスを生成する。選択部１７は、その第１のマトリクスおよび第２のマトリクスのそれぞれから少なくとも１つの要素を選択し、選択された少なくとも２つの要素からなる特徴ベクトルを生成する。また、認証部１５ａは、各ユーザの特徴情報として登録特徴ベクトルを含む登録情報を参照し、生成された特徴ベクトルと類似する登録特徴ベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力する。

これにより、第１の正規化心電波形に対するウェーブレット変換と、第２の正規化心電波形に対するウェーブレット変換とが行われる。したがって、例えば３秒間計測された心電波形に対しても、正解率を高くすることができ、個人であるユーザを高い精度で短期間に認証することができる。

（変形例）
上記実施の形態３における個人認証装置２０は、登録格納部ＤＢ２に格納されている登録情報を用いて認証を行ったが、その登録情報を生成する処理である登録を行ってもよい。

本変形例に係る個人認証装置２０Ａは、実施の形態２の変形例に係る個人認証装置２０Ａと同様に、図３５に示す、心電計測部１１、ピーク検知部１２、取得部１３、入力部１４ａ、登録部１４ｃ、ウェーブレット変換部１６、選択部１７および認証部１５ａを備える。

（登録フェーズの処理フロー）
図５３は、実施の形態３の変形例に係る個人認証装置２０Ａの登録フェーズにおける処理動作を示すフローチャートある。

実施の形態３の本変形例に係る個人認証装置２０Ａは、ステップＳ１００〜Ｓ１０５を実行する。これらのステップは、上記実施の形態３における個人認証装置２０による認証フェーズで行われる処理、つまり、図５２に示すステップＳ９０〜Ｓ９５の処理と同様の処理である。

次に、個人認証装置２０Ａの登録部１４ｃは、選択部１７によって選択された（ｄｉｍ１＋ｄｉｍ２）個の要素からなる特徴ベクトルを、入力部１４ａによって受け付けられたユーザの識別情報と対応付けて、登録情報に書き込む（ステップＳ１０６）。このとき、特徴ベクトルは、登録特徴ベクトルとして書き込まれる。このような書き込みが、登録対象ユーザごとに行われるとともに、１人の登録対象ユーザの複数回の計測に対して繰り返し行われることによって、図２６に示す登録情報が生成される。また、このステップＳ１０６の処理によって、登録対象ユーザの特徴ベクトルが登録される。

このように、本変形例に係る個人認証装置２０Ａは、実施の形態３における個人認証装置２０と比較して、さらに、入力部１４ａと登録部１４ｃとを備える。入力部１４ａは、複数の登録対象ユーザのそれぞれの識別情報の入力を受け付ける。登録部１４ｃは、入力部１４ａによって受け付けられた複数の登録対象ユーザの識別情報と、それらの複数の登録対象ユーザのそれぞれに対して取得部１３によって取得された第１および第２の正規化心電波形の特徴を示す登録特徴ベクトルと、を対応付ける。これによって、登録部１４ｃは、登録情報を生成する。

これにより、本変形例においても、実施の形態２の変形例と同様、取得部１３によって取得された第１および第２の正規化心電波形を利用して登録情報が生成されるため、正しい登録情報を簡単に生成することができる。

以上、一つまたは複数の態様に係る個人認証装置について、実施の形態およびその変形例に基づいて説明したが、本開示は、この実施の形態に限定されるものではない。本開示の趣旨を逸脱しない限り、当業者が思いつく各種変形を本実施の形態に施したものや、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、本開示の範囲内に含まれてもよい。

例えば、上記各実施の形態およびその変形例では、個人認証装置は、規則格納部ＤＢ１などの記録媒体を備えていないが、このような記録媒体を備えていてもよい。

また、実施の形態２および３とそれらの変形例では、図２７および図３９に示すように、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のそれぞれのピークが揃えられた正規化心電波形を用いた。しかし、正規化心電波形において、これらの波の全てのピークが揃えられている必要はない。実施の形態１およびその変形例と同様に、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波、およびＴ波のうちの、Ｐ波またはＱ波を含む少なくとも１個の波のそれぞれのピークが揃えられていればよい。

また、実施の形態２および３とそれらの変形例では、登録情報は、ユーザの識別情報ごとに、そのユーザの識別情報に対応付けられた複数の登録特徴ベクトルを含んでいたが、１つの登録特徴ベクトルのみを含んでいてもよい。この場合、認証部１５ａは、判別分析法でなく、選択部１７によって得られた特徴ベクトルと、登録情報に含まれる各登録特徴ベクトルとの距離に基づいて、その特徴ベクトルに類似する登録特徴ベクトルを見つける。そして、認証部１５ａは、その登録特徴ベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力する。

また、上記各実施の形態およびその変形例では、規則情報に基づいて調整対象ピークを決定したが、調整対象ピークとされる波のピークを切り替えてもよい。

また、上記各実施の形態およびその変形例に係る個人認証装置はハードウェアによって構成されていてもよい。

（ハードウェア構成）
図５４は、上記各実施の形態およびその変形例に係る個人認証装置のハードウェア構成を示す図である。

個人認証装置４０は、上記各実施の形態およびその変形例のうちの何れかの個人認証装置であって、ＣＰＵ４００と、メモリ４０１と、通信回路４０２と、電極群４０３と、入力機器４０５とを備える。ＣＰＵ４００と、メモリ４０１と、通信回路４０２と、電極群４０３と、入力機器４０５とは、互いにバス４０４を介して接続され、相互にデータの送信または受信を行う。入力機器４０５は、上述の入力部１４ａに相当し、個人認証装置４０に備えられていなくてもよい。

ＣＰＵ４００は、メモリ４０１に格納されているコンピュータプログラム４１０を実行する。これによって、ＣＰＵ４００は、心電計測部１１、ピーク検知部１２、取得部１３、登録部１４ｂ，１４ｃ、認証部１５，１５ａ、ウェーブレット変換部１６、および選択部１７のうちの少なくとも１つの構成要素として機能する。コンピュータプログラム４１０には、上述したフローチャート（図１３〜図１７、図２３、図２８、図３６、図５２および図５３）に示される処理手順を各構成要素に実行させる手順が記述されている。個人認証装置４０は、コンピュータプログラム４１０にしたがって、上述の動作を実行する。

通信回路４０２は、予め定められた通信プロトコルで外部機器と無線または有線で通信する回路である。

心電計測部１１、ピーク検知部１２、取得部１３、登録部１４ｂ，１４ｃ、認証部１５，１５ａ、ウェーブレット変換部１６、および選択部１７のうちの少なくとも１つの構成要素は、半導体回路にコンピュータプログラムを組み込んだＤＳＰ（digital signal processor）等のハードウェアとして実現されてもよい。コンピュータプログラムは、例えばＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に記録されて製品として市場に流通され、または、インターネット等の電気通信回線を通じて伝送され得る。

本明細書において説明される上述の種々の態様は、矛盾が生じない限り互いに組み合わせることが可能である。

本開示の一態様に係る個人認証装置は、高い精度で個人を認証することができ、例えばセキュリティー分野などに利用される個人認証装置などに適用することができる。

１０，１０Ａ，２０，２０Ａ，４０ 個人認証装置
１１ 心電計測部（心電計測回路）
１２ ピーク検知部
１３ 取得部
１４ａ 入力部
１４ｂ，１４ｃ 登録部
１５，１５ａ 認証部
１６ ウェーブレット変換部
１７ 選択部
ＤＢ１ 規則格納部
ＤＢ２ 登録格納部
ＤＢ３ 選択位置格納部

Claims (20)

1. ユーザに接する複数の電極を用いて前記ユーザの心電波形を計測する心電計測回路と、
   前記心電波形における、Ｐ波のピーク及びＱ波のピークの少なくとも１つと、第１のＲ波のピークと、第２のＲ波のピークとを検知するピーク検知部と、
   前記各波のピークに基づいて、前記心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、第１の正規化心電波形を取得する取得部と、
   複数のユーザの識別情報と、前記複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた、心電波形の特徴を示す特徴情報とを含む登録情報を参照し、前記第１の正規化心電波形と類似する特徴を示す特徴情報に対応付けられたユーザの識別情報を出力する認証部とを備え、
   前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記第２のＲ波のピークとの時間間隔を第１の所定時間に伸縮し、
   前記取得部は、（ｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を第２の所定時間に伸縮し、（ｉｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークとの時間間隔を第３の所定時間に伸縮し、または（ｉｉｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を前記第２の所定時間に伸縮し、かつ、前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークとの時間間隔を前記第３の所定時間に伸縮する、
   個人認証装置。
2. 前記ピーク検知部は、
   さらに、前記心電波形におけるＳ波のピークを検知し、
   前記取得部は、
   さらに、前記第１のＲ波のピークと前記Ｓ波のピークとの時間間隔を第４の所定時間に伸縮する
   請求項１に記載の個人認証装置。
3. 前記ピーク検知部は、
   さらに、前記心電波形におけるＴ波のピークを検知し、
   前記取得部は、
   さらに、前記第１のＲ波のピークと前記Ｔ波のピークとの時間間隔を第５の所定時間に伸縮する
   請求項１に記載の個人認証装置。
4. 前記ピーク検知部は、
   さらに、前記心電波形におけるＳ波のピークおよびＴ波のピークを検知し、
   前記取得部は、
   前記第１のＲ波のピークと前記Ｓ波のピークとの時間間隔を第４の所定時間に時間軸方向に伸縮し、かつ、前記第１のＲ波のピークと前記Ｔ波のピークとの時間間隔を第５の所定時間に伸縮する
   請求項１に記載の個人認証装置。
5. 前記個人認証装置は、さらに、
   複数の登録対象ユーザのそれぞれの識別情報の入力を受け付ける入力部と、
   前記入力部によって受け付けられた前記複数の登録対象ユーザの識別情報と、前記複数の登録対象ユーザのそれぞれに対して前記取得部によって取得された第１の正規化心電波形の特徴を示す特徴情報と、を対応付けることによって、前記登録情報を生成する登録部とを備える
   請求項１〜４の何れか１項に記載の個人認証装置。
6. 前記登録情報に含まれる各ユーザの前記特徴情報は、心電波形を示す
   請求項１〜５の何れか１項に記載の個人認証装置。
7. 前記個人認証装置は、さらに、
   前記取得部によって取得された前記第１の正規化心電波形をウェーブレット変換して第１のマトリクスを生成するウェーブレット変換部と、
   生成された前記第１のマトリクスから、少なくとも２つの要素を選択し、選択された前記少なくとも２つの要素からなる特徴ベクトルを生成する選択部とを備え、
   前記認証部は、
   各ユーザの前記特徴情報としてベクトルを含む前記登録情報を参照し、生成された前記特徴ベクトルと類似するベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力する、
   請求項１〜５の何れか１項に記載の個人認証装置。
8. 前記取得部は、さらに、
   前記心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、第２の正規化心電波形を取得し、
   前記第２の正規化心電波形は、前記心電波形に含まれる各ピーク間の時間間隔のうち、前記第１のＲ波のピークと前記第２のＲ波とのピークとの時間間隔のみが前記第１の所定時間に伸縮されており、
   前記個人認証装置は、さらに、
   前記取得部によって取得された前記第１の正規化心電波形をウェーブレット変換して第１のマトリクスを生成し、かつ前記取得部によって取得された前記第２の正規化心電波形をウェーブレット変換して第２のマトリクスを生成するウェーブレット変換部と、
   前記第１のマトリクスおよび前記第２のマトリクスのそれぞれから少なくとも１つの要素を選択し、選択された少なくとも２つの要素からなる特徴ベクトルを生成する選択部とを備え、
   前記認証部は、
   各ユーザの前記特徴情報としてベクトルを含む前記登録情報を参照し、生成された前記特徴ベクトルと類似するベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力する、
   請求項１〜５の何れか１項に記載の個人認証装置。
9. 前記取得部によって取得された前記第１の正規化心電波形において、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうちの少なくとも１つの波のピークである調整対象ピークと、前記第１のＲ波のピークとの時間間隔が、少なくとも１つの前記調整対象ピークのそれぞれに対応する所定時間に伸縮されている場合、
   前記登録情報に含まれる各ユーザの前記特徴情報は、当該ユーザの心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって取得された、登録正規化心電波形の特徴を示し、前記登録正規化心電波形と、前記第１の正規化心電波形とでは、第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの時間間隔が等しく、かつ、少なくとも１つの前記調整対象ピークのそれぞれと前記第１のＲ波のピークとの時間間隔の時間が等しい
   請求項１〜８の何れか１項に記載の個人認証装置。
10. ユーザに接する複数の電極を用いて前記ユーザの心電波形を計測する計測ステップと、
    前記心電波形におけるＰ波のピークまたはＱ波のピークと、第１のＲ波のピークと、第２のＲ波のピークとを検知するピーク検知ステップと、
    前記ピーク検知ステップで検知された各波のピークに基づいて、前記心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、第１の正規化心電波形を取得する取得ステップと、
    複数のユーザの識別情報と、前記複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた、心電波形の特徴を示す特徴情報とを含む登録情報を参照し、前記第１の正規化心電波形と類似する特徴を示す特徴情報に対応付けられたユーザの識別情報を出力する認証ステップとを含み、
    前記取得ステップでは、
    前記第１のＲ波のピークと前記第２のＲ波のピークとの時間間隔を第１の所定時間に時間軸方向に伸縮し、
    前記取得ステップでは、
    （ｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を第２の所定時間に伸縮し、（ｉｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークとの時間間隔を第３の所定時間に伸縮し、または（ｉｉｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を前記第２の所定時間に伸縮し、かつ、前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークとの時間間隔を前記第３の所定時間に伸縮する、
    個人認証方法。
11. 前記ピーク検知ステップでは、
    さらに、前記心電波形におけるＳ波のピークを検知し、
    前記取得ステップでは、
    さらに、前記第１のＲ波のピークと前記Ｓ波のピークとの時間間隔を第４の所定時間に時間軸方向に伸縮する
    請求項１０に記載の個人認証方法。
12. 前記ピーク検知ステップでは、
    さらに、前記心電波形におけるＴ波のピークを検知し、
    前記取得ステップでは、
    さらに、前記第１のＲ波のピークと前記Ｔ波のピークとの時間間隔を第５の所定時間に時間軸方向に伸縮する
    請求項１０に記載の個人認証方法。
13. 前記ピーク検知ステップでは、
    さらに、前記心電波形におけるＳ波のピークおよびＴ波のピークを検知し、
    前記取得ステップでは、
    前記第１のＲ波のピークと前記Ｓ波のピークとの時間間隔を第４の所定時間に時間軸方向に伸縮し、かつ、前記第１のＲ波のピークと前記Ｔ波のピークとの時間間隔を第５の所定時間に時間軸方向に伸縮する
    請求項１０に記載の個人認証方法。
14. 前記個人認証方法は、さらに、
    複数の登録対象ユーザのそれぞれの識別情報の入力を受け付ける入力ステップと、
    前記入力ステップで受け付けられた前記複数の登録対象ユーザの識別情報と、前記複数の登録対象ユーザのそれぞれに対して前記取得ステップで取得された第１の正規化心電波形の特徴を示す特徴情報と、を対応付けることによって、前記登録情報を生成する登録ステップとを含む
    請求項１０〜１３の何れか１項に記載の個人認証方法。
15. 前記登録情報に含まれる各ユーザの前記特徴情報は、心電波形を示す
    請求項１０〜１４の何れか１項に記載の個人認証方法。
16. 前記個人認証方法は、さらに、
    前記取得ステップで取得された前記第１の正規化心電波形をウェーブレット変換して第１のマトリクスを生成するウェーブレット変換ステップと、
    生成された前記第１のマトリクスから、少なくとも２つの要素を選択し、選択された前記少なくとも２つの要素からなる特徴ベクトルを生成する選択ステップとを含み、
    前記認証ステップでは、
    各ユーザの前記特徴情報としてベクトルを含む前記登録情報を参照し、前記生成された前記特徴ベクトルと類似する前記ベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力する、
    請求項１０〜１４の何れか１項に記載の個人認証方法。
17. 前記取得ステップでは、さらに、
    前記心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、第２の正規化心電波形を取得し、
    前記第２の正規化心電波形の取得では、前記心電波形に含まれる各ピーク間のうち、前記第１のＲ波のピークと前記第２のＲ波とのピークとの時間間隔のみを前記第１の所定時間に時間軸方向に伸縮し、
    前記個人認証方法は、さらに、
    前記取得ステップで取得された前記第１の正規化心電波形をウェーブレット変換して第１のマトリクスを生成し、かつ前記取得ステップで取得された前記第２の正規化心電波形をウェーブレット変換して第２のマトリクスを生成するウェーブレット変換ステップと、
    前記第１のマトリクスおよび前記第２のマトリクスのそれぞれから少なくとも１つの要素を選択し、選択された少なくとも２つの要素からなる特徴ベクトルを生成する選択ステップとを含み、
    前記認証ステップでは、
    各ユーザの前記特徴情報としてベクトルを含む前記登録情報を参照し、生成された前記特徴ベクトルと類似するベクトルに対応付けられたユーザの識別情報を出力する、
    請求項１０〜１４の何れか１項に記載の個人認証方法。
18. 前記取得ステップで取得された前記第１の正規化心電波形において、Ｐ波、Ｑ波、Ｓ波およびＴ波のうちの少なくとも１つの波のピークである調整対象ピークと、前記第１のＲ波のピークとの時間間隔が、少なくとも１つの前記調整対象ピークのそれぞれに対応する所定時間に伸縮されている場合、
    前記登録情報に含まれる各ユーザの前記特徴情報は、当該ユーザの心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって取得された、登録正規化心電波形の特徴を示し、前記登録正規化心電波形と、前記第１の正規化心電波形とでは、第１のＲ波のピークと第２のＲ波のピークとの時間間隔が等しく、かつ、少なくとも１つの前記調整対象ピークのそれぞれと前記第１のＲ波のピークとの時間間隔が等しい
    請求項１０〜１７の何れか１項に記載の個人認証方法。
19. ユーザに接する複数の電極を用いて前記ユーザの心電波形を計測する計測ステップと、
    前記心電波形におけるＰ波のピークまたはＱ波のピークと、第１のＲ波のピークと、第２のＲ波のピークとを検知するピーク検知ステップと、
    前記ピーク検知ステップで検知された各波のピークに基づいて、前記心電波形を時間軸方向および振幅方向に伸縮することによって、第１の正規化心電波形を取得する取得ステップと、
    複数のユーザの識別情報と、前記複数のユーザの識別情報のそれぞれに対応付けられた、心電波形の特徴を示す特徴情報とを含む登録情報を参照し、前記第１の正規化心電波形と類似する特徴を示す特徴情報に対応付けられたユーザの識別情報を出力する認証ステップとを、コンピュータに実行させ、
    前記取得ステップでは、
    前記第１のＲ波のピークと前記第２のＲ波のピークとの時間間隔を第１の所定時間に時間軸方向に伸縮し、
    前記取得ステップでは、
    （ｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を第２の所定時間に伸縮し、（ｉｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークとの時間間隔を第３の所定時間に伸縮し、または（ｉｉｉ）前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークとの時間間隔を前記第２の所定時間に伸縮し、かつ、前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークとの時間間隔を前記第３の所定時間に伸縮する、
    プログラム。
20. 複数の電極を用いてユーザの心電波形を計測する心電計測回路と、
    前記心電波形に含まれる複数のピークを検知するピーク検知器と、
    前記複数のピークに基づいて、前記心電波形を伸縮することによって、正規化心電波形を取得する取得部と、
    予め記録された情報と、前記正規化心電波形に基づいて前記ユーザを特定する情報を出力する認証器とを備え、
    前記心電波形は第１波形と第１波形の直後に続く第２波形を含み、
    前記複数のピークは、前記第１波形に含まれる第１のＲ波のピークと、前記第２波形に含まれる第２のＲ波のピークを含み、
    前記複数のピークは前記第１波形に含まれるＰ波のピークまたは前記第１波形に含まれるＱ波のピークの少なくとも一方を含み、
    前記第１波形と前記第２波形の各々は複数のＲ波のピークを含まず、
    前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記第２のＲ波のピークの時間間隔を第１の所定時間に伸縮し、
    前記取得部は、第１伸張、第２伸張、第３伸張のひとつを実施し、
    前記第１伸張において、前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークの時間間隔を第２の所定時間に伸縮し、
    前記第２伸張において、前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークの時間間隔を第３の所定時間に伸縮し、
    前記第３伸張において、前記取得部は、前記第１のＲ波のピークと前記Ｐ波のピークの 前記時間間隔を前記第２の所定時間に伸縮し、かつ、前記第１のＲ波のピークと前記Ｑ波のピークの前記時間間隔を前記第３の所定時間に伸縮し、
    前記予め記録された情報は、前記ユーザを含む複数のユーザの各々の心電波形に基づく情報を含む、
    個人認証装置。