JP2016167885A - 振動素子、振動子、電子デバイス、発振器、及び電子機器 - Google Patents

Abstract

【課題】水晶振動子の指定温度範囲における周波数安定度を満たし、且つ水晶ウェハーの種類を低減する手段を得る。【解決手段】基板１０と、表裏一対の励振電極２０ａ、２０ｂと、を備えた振動素子であって、基板１０は、平板状の基部１２と、基部１０の一方の面から厚さ方向に突出した第１凸部１４と、他方の面から厚さ方向に突出した第２凸部１６と、を有している。第１、及び第２凸部１４、１６は、基部１２の厚さ方向の中心を通り且つ厚さ方向に直交する平面に対して非対称に形成されている。【選択図】図１

Description

本発明は、振動素子に関し、特にウェハー（例えば圧電基板）のカット角の種類を低減
して構成した振動素子、振動子、電子デバイス、発振器、及び電子機器に関する。

振動子、中でも回転Ｙカット水晶振動子の一つであるＡＴカット水晶振動子は、その振
動モードが厚みすべり振動であって、小型化、高周波数化に適し、且つ周波数温度特性が
他の振動子に比べ優れているので、電子機器等の多方面で使用されている。しかし、近年
は振動子の更なる小型化、低背化が強く要求されている。
特許文献１には、ＡＴカット水晶基板の表裏主面に形成する一対の励振電極の位置関係
を変えることにより、ＡＴカット水晶振動子の周波数温度特性を変化させた水晶振動子が
開示されている。

ＡＴカット水晶振動子において、水晶基板の両面に形成する一対の電極の位置関係を表
裏面で対称な状態（整合状態）とはせずに、両電極の相対的位置関係をＸ軸と直交する方
向に約０．３ｍｍ、０．５ｍｍ程度にずらすことにより、夫々周波数温度特性曲線は、−
１０℃における周波数偏差にして５〜６ｐｐｍ、７〜８ｐｐｍ程度ずれるように変化する
と開示されている。
つまり、水晶基板の表裏両面の電極にずれがない場合の周波数温度特性を基準として、
電極を水晶基板のＺ’軸の一方の方向にｄだけずらすと、この水晶振動子の周波数温度特
性は変曲点を中心に反時計回りに変化し、電極をＺ’軸の他方の方向（逆方向）にｄだけ
ずらすと、周波数温度特性は変曲点を中心に時計回りに変化する。なお、電極のずれｄの
値が０．２ｍｍの場合には、基準のカット角から角度ずれは約２’に相当し、ずれｄが０
．１ｍｍの場合には角度ずれは約１’となると開示されている。

再公表ＷＯ９８／４７２２６号公報

市場で広く使用されている小型ＡＴカット水晶振動子（例えば、外形寸法が１．６×１
．２ｍｍの所謂、１６１２型）の典型的な周波数温度特性の規格としては、（１）周波数
安定度±１０ｐｐｍ（温度範囲−２０℃〜７５℃）、（２）周波数安定度±１５ｐｐｍ（
温度範囲−３０℃〜８５℃）、（３）周波数安定度±２０ｐｐｍ（温度範囲−４０℃〜８
５℃）の主に３つの仕様がある。（１）、（２）、（３）の規格に対して、ｒ面（ｒ面は
水晶の自然面であり、Ｚ軸（水晶の光学軸）に対し３８°１３′３０″の傾斜を有する）
から夫々３°０５′３０″、３°０４′３０″、３°０３′３０″傾けたカット角が用い
られる。このため、３種類のカット角の水晶基板（ウェハー）を常備しておく必要があっ
た。
しかしながら、特許文献１に開示されているように、ＡＴカット水晶基板の表裏の両主
面に夫々形成されている励振電極を、Ｚ’軸方向に沿って表裏で逆方向にずらして周波数
温度特性を変える手法を用いる場合、要求される周波数温度特性の規格を満たすために、
常備されている３種類のカット角の水晶基板から一種類を選択し、選択した水晶基板の表
裏に配置する励振電極の互いのズレ量を適宜設計するので、励振電極パターンを形成する
のに用いられる露光用マスクを数多く必要としなければならないという問題があった。
本発明は上記問題を解決するためになされたもので、露光用マスクを最小限に減らし、
小型でＣＩ値の小さい（高Ｑの）振動素子、振動子、電子デバイス、発振器、及び電子機
器を提供することにある。

本発明は、上記の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の
形態又は適用例として実現することが可能である。

［適用例１］本発明に係る振動素子は、厚みすべり振動で振動する振動部、前記振動部
の外縁に沿って配置されている外縁部を含む基板を備え、前記振動部は、前記外縁部の一
方の主面から突出している第１凸部と、前記外縁部の一方の主面に対して裏面側の他方の
主面から突出している第２凸部と、を有し、平面視において、前記第１凸部の一方の外縁
は前記他方の主面の前記外縁部と重なっており、前記一方の外縁と対峙している他方の外
縁は、前記第２凸部の主面と重なっていることを特徴とする振動素子である。

この構成によれば、カット角から恰もカット角をずらしたかのような周波数温度特性が
得られる。この手段を用いることにより用意するウェハーの種類を大幅に低減することが
できるという効果がある。

［適用例２］また振動素子は、適用例１において、前記第１凸部の主面の外形と前記第
２凸部の主面の外形とは同じであることを特徴とする振動素子である。

この構成によれば、基板の表裏のバランスが良くなるのでＣＩ値を低くすることができ
るという効果がある。

［適用例３］また振動素子は、適用例２において、前記基板の厚さ方向に沿い、前記対
峙する一方の外縁と他方の外縁を跨いだ断面形状は、前記断面の中心に対し点対称である
ことを特徴とする振動素子である。

この構成によれば、この構成によれば、前記第１、及び第２凸部を設けた前記基板の厚
さ方向に沿った断面形状を、該断面の重心位置に対し点対称としたので、励起される振動
モード（厚みすべり振動）が安定し、第１、及び第２凸部が前記基部の厚さ方向の中心を
通る平面に対して対称とした基板のカット角から恰もカット角をずらしたかのような周波
数温度特性が得られるという効果がある。

［適用例４］また振動素子は、適用例１乃至３の何れか一項において、前記基板は、回
転Ｙカット水晶基板であることを特徴とする振動素子である。

この構成によれば、前記基板を回転Ｙカット水晶基板とすることにより、エッチング加
工の長い経験を有効に活かせると共に、優れた周波数安定度が得られるという効果がある
。

［適用例５］また振動素子は、適用例４において、前記一方の外縁と前記他方の外縁は
Ｚ’軸方向に対峙していることを特徴とする振動素子である。

この構成によれば、第１凸部と第２凸部とが基板の厚さ方向に正確に対向している振動
素子に対比して、振動素子の温度特性を変化させることができるという効果がある。

［適用例６］また振動素子は、適用例４又は５において、前記基板の前記Ｚ’軸方向に
沿った辺の長さをＺとし、Ｙ’軸に方向に平面視で、前記第１凸部の前記Ｚ’軸方向の中
心と、前記第２凸部の前記Ｚ’軸方向の中心との距離をｄＺとし、前記距離ｄＺを零とし
たときの前記基板のカット角からの角度偏差量をｄθとしたとき、前記ｄθは、
−３７．７×（ｄＺ／Ｚ）−１．０≦ｄθ≦−３７．７×（ｄＺ／Ｚ）＋１．０の範
囲内にあることを特徴する振動素子である。

この構成によれば、上記の式を用いることにより、要求仕様と、用意された水晶ウェハ
ーから、適切なウェハーを選定し、第１、及び第２凸部のずれ量ｄＺ／Ｚを容易に求める
ことができるという効果がある。

［適用例７］また振動素子は、適用例１乃至６の何れか一項において、前記第１凸部の
前記一方の主面からの高さと第２凸部の前記他方の主面からの高さは同じであることを特
徴とする振動素子である。

この構成によれば、基板の厚み方向の質量負荷効果の表裏のバランスが更に良くなるの
でＣＩ値をより低く良好な特性とすることができるという効果がある。

［適用例８］また振動素子は、表裏の励振電極は、前記断面の中心を通る前記主面に平
行な線に対し線対称であることを特徴とする振動素子である。

この構成によれば、表裏の励振電極により生じる電界は基板の厚さ方向に平行となり、
斜めの電界に比べより効率的に基板を励振することができるという効果がある。

［適用例９］本発明に係る振動子は、適用例１乃至８の何れか一項に記載の振動素子と
、前記振動素子を搭載する容器と、を備えていることを特徴とする振動子である。

この構成によれば、常備されたウェハーから仕様におおよそ適合しそうなウェハーを選
び、第１、及び第２凸部のずれ量ｄＺ／Ｚを調整して振動子を製作すればよく、納期を大
幅に短縮できるという効果がある。また、常備ウェハーの種類を大幅に低減できるという
効果がある。

［適用例１０］本発明に係る電子デバイスは、適用例１乃至８の何れか一項に記載の振
動素子と、電子素子と、前記振動素子及び前記電子素子を搭載する容器と、を備えている
ことを特徴とする電子デバイスである。

この構成によれば、上記のように振動素子を製作できるので電子デバイスの納期を大幅
に短縮することが可能となる。

［適用例１１］また、電子デバイスは、適用例１０において、前記電子素子が、サーミ
スタ、コンデンサー、リアクタンス素子、及び半導体素子の少なくともいずれかであるこ
とを特徴とする電子デバイスである。

この構成によれば、上記の振動素子と、サーミスタ、コンデンサー、リアクタンス素子
、半導体素子等を組み合わせることにより、客先の多様な要求に素早く対応できるという
効果がある。

［適用例１２］本発明に係る発振器は、適用例９に記載の振動子と、前記振動子を駆動
する発振回路と、を備えていることを特徴とする発振器である。

この構成によれば、標準的なＩＣの発振回路を用意しておけば、上記のように短期間に
振動子を製造できるので、要求された仕様の発振器を要求納期内に完成できるという効果
がある。

［適用例１３］本発明に係る発振器は、適用例１乃至８の何れか一項に記載の振動素子
を備えていることを特徴とする電子機器である。

この構成によれば、電子機器の小型化が図られると共に、周波数安定度、周波数温度特
性の優れ、耐衝撃性のある電子機器が得られるという効果がある。

本発明に係る振動素子の構成を示す、（ａ）は平面図であり、（ｂ）はＰ−Ｐ断面図であり、（ｃ）はＱ−Ｑ断面図。 水晶の結晶軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をＸ軸の回りにθ回転してできた新直交軸（Ｘ，Ｙ’，Ｚ’）とＡＴカット水晶基板との関係を示す図。 （ａ）〜（ｃ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚと、周波数温度特性との関係を示す図。 （ａ）〜（ｃ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚと、周波数温度特性との関係を示す図。 （ａ）〜（ｃ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚと、周波数温度特性との関係を示す図。 カット角を１度刻み変えたときの周波数温度特性曲線に、基準カット角の水晶基板に設けた第１、及び第２凸部の相対ずれ量ｄＺ／Ｚを−５．０％から５．０％まで変化させた周波数温度特性を重ね書きした図。 ずれ量ｄＺ／Ｚと一次温度係数との関係を示す曲線。 ずれ量ｄＺ／Ｚと三次温度係数との関係を示す曲線。 ずれ量ｄＺ／Ｚとカット角偏差との関係を示す曲線。 ずれ量ｄＺ／Ｚとカット角偏差との関係を直線で近似した図。 第２の実施形態の振動素子２の構成を示す断面図。 第３の実施形態の振動素子３の構成を示す断面図。 振動子４の構成を示す断面図。 （ａ）、（ｂ）とも電子デバイスの構成を示す断面図。 発振器の構成を示す断面図。 本発明に係る電子機器の模式平面図。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。図１は、本発明の一実施
形態に係る振動素子１の構成を示す概略図である。図１（ａ）は振動素子１の平面図であ
り、同図（ｂ）は（ａ）のＰ−Ｐ断面図であり、同図（ｃ）は（ａ）のＱ−Ｑ断面図であ
る。本発明に係る振動素子１は、平板状の振動基板（基板）１０と、振動基板（基板）１
０の両主面に夫々対向配置された各励振電極２０ａ、２０ｂと、各励振電極２０ａ、２０
ｂから夫々振動基板（基板）１０の一方の端部に向かって延びる引出電極２２ａ、２２ｂ
と、各引出電極２２ａ、２２ｂと電気的に接続され振動基板（基板）１０の２つの角隅部
に夫々形成された電極パッド２４ａ、２４ｂと、を備えている。
振動基板（基板）１０は、矩形平板状の基部１２と、基部１２の一方の面（表面）の略
中央部から厚さ方向に突出した平板状（四角形状）の第１凸部１４と、基部１２の他方の
面（裏面）の略中央部から厚さ方向に突出し、第１凸部１４と同等の平面形状、及び同等
の厚さを有した平板状（四角形状）の第２凸部１６と、を有している。

第１凸部１４、及び第２凸部１６は、基板１０の面方向位置が互いに重なる第１、及び
第２の重なり領域１４ａ、１６ａと、第１、及び第２の重なり領域１４ａ、１６ａの対向
する二つの端縁（側面）から夫々面方向、且つ逆方向へ延出し、面方向位置が互いに重な
らない第１、及び第２の非重なり領域１４ｂ、１６ｂを夫々有している。つまり、第１、
及び第２凸部１４、１６は、基部１２の厚さ方向の中心を通り、且つ厚さ方向に直交する
平面に対して非対称に形成されている。なお、第１凸部１４、及び第２凸部１６以外の基
板１０を外縁部とも言う。
基板１０は、振動ウェハーに周知のフォトリソグラフィ、及びエッチング技法を適用し
て形成することができる。

励振電極２０ａ、２０ｂは、図１に示す実施形態例では第１、及び第２凸部１４、１６
の一部に形成されている。励振電極２０ａ、２０ｂ、引出電極２２ａ、２２ｂ、及び電極
パッド２４ａ、２４ｂは、基板１０の両面にスパッタ法、又は真空蒸着法を用いてクロム
（Ｃｒ）、金（Ａｕ）等の金属膜をこの順に成膜する。成膜した金属薄膜にフォトリソグ
ラフィ技法により、所定の形状の励振電極２０ａ、２０ｂ、引出電極２２ａ、２２ｂ、及
び電極パッド２４ａ、２４ｂを形成して振動素子１を構成する。各励振電極２０ａ、２０
ｂに交番電圧を印加すると、振動素子１は固有の厚みすべり振動の周波数で励振される。

基板１０に水晶基板を用いる場合について説明する。水晶等の圧電材料は三方晶系に属
し、図２に示すように互いに直交する結晶軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を有する。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸
は、夫々電気軸、機械軸、光学軸と呼称される。ＡＴカット水晶基板１０は、ＸＺ面（Ｘ
軸及びＺ軸に平行な面）をＸ軸の回りに角度θだけ回転させた平面に沿って、水晶から切
り出された平板である。比較的面積の大きなＡＴカット水晶基板１０では、θは略３５°
１５′（ｒ面からは略２°５８′３０″）である。なお、Ｙ軸及びＺ軸もＸ軸の周りにθ
回転され、夫々Ｙ’軸、及びＺ’軸となる。従って、ＡＴカット水晶基板１０は、直交す
る座標軸（Ｘ，Ｙ’，Ｚ’）を有する。ＡＴカット水晶基板１０は、厚み方向がＹ’軸で
あって、Ｙ’軸に直交するＸＺ’面（Ｘ軸及びＺ’軸に平行な面）が主面であり、厚みす
べり振動が主振動として励振される。

即ち、水晶基板１０は、図２に示すようにＸ軸（電気軸）、Ｙ軸（機械軸）、Ｚ軸（光
学軸）からなる直交座標系のＸ軸を中心として、Ｚ軸をＹ軸の−Ｙ方向へ傾けた軸をＺ’
軸とし、Ｙ軸をＺ軸の＋Ｚ方向へ傾けた軸をＹ’軸とし、Ｘ軸とＺ’軸に平行な面で構成
され、Ｙ’軸に平行な方向を厚みとするＡＴカット水晶基板からなる。
図１に示す実施形態例では、基板１０はＹ’軸に平行な方向（Ｙ’軸方向）を厚み方向
として、Ｘ軸に平行な方向（Ｘ軸方向）を長辺とし、Ｚ’軸に平行な方向（Ｚ’軸方向）
を短辺とする矩形の形状を有する。基板１０は、長辺、短辺の夫々の長さがＸ、Ｚであり
、厚さがｔ’あるＸＺ’面に平行な矩形平板状の基部１２を有する。基板１０は、基部１
２の一方の面（＋Ｙ’軸方向の面）の略中央部から＋Ｙ’軸方向に突出した、Ｘ軸方向、
Ｚ’軸方向の長さが夫々Ｍｘ、Ｍｚであり厚さがＭｄである平板状の第１凸部１４と、基
部１２の他方の面（−Ｙ’軸方向の面）の略中央部から−Ｙ’軸方向に突出した、第１凸
部１４と同等の平面形状及び同等の厚さを有した平板状の第２凸部１６と、を有している
。第１、及び第２凸部１４、１６は、図１（ｂ）に示すように、基部１２の厚さ方向の中
心を通り、且つ厚さ方向に直交する平面に対して非対称に形成されている。図１の実施形
態例では、基板１０のＹ’Ｚ’断面は、その断面の重心位置に対して点対称の例である。

図１の実施形態に示すように、第１、及び第２凸部１４、１６は、夫々基部１２の厚さ
方向（Ｙ’軸方向）の両面に連接されている。平板状の第１凸部１４は、厚さＭｄの第１
の重なり領域１４ａと、同じ厚さＭｄの第１の非重なり領域１４ｂと、を備えている。同
様に、平板状の第２凸部１６は、厚さＭｄの第２の重なり領域１６ａと、同じ厚さＭｄの
第２の非重なり領域１６ｂと、を備えている。つまり、第１の重なり領域１４ａと、第１
の非重なり領域１４ｂとは、側面同志が互いに連接されている。同様に、第２の重なり領
域１６ａと、第２の非重なり領域１６ｂとは、側面同志が互いに連接されている。
第１の重なり領域１４ａと、第２の重なり領域１６ａとは、基部１２を挟んでＺ’軸方
向に沿って重なっており、それらの加算した厚さｔ１（＝ｔ’＋２Ｍｄ）によって厚みす
べり振動の周波数がほぼ決まる。
第１の非重なり領域１４ｂは、第１の重なり領域１４ａの側面から＋Ｚ’軸方向に突出
しており、基部１２の＋Ｚ’軸方向の平面（表面）と重なっている。また、第２の非重な
り領域１６ｂは、第２の重なり領域１６ａの側面から−Ｚ’軸方向に突出しており、基部
１２の−Ｚ’軸方向の平面（裏面）と重なっている。

図１の実施形態の基板１０は、矩形平板状の基部１２と、基部１２のＹ’軸方向であり
、Ｚ’軸方向に平行な略中央の平面（表面）から＋Ｙ’軸方向に突出した第１凸部と、基
部１２の−Ｙ’軸方向であり、Ｚ’軸方向に平行な略中央の平面（裏面）から−Ｙ’軸方
向に突出した第２凸部と、有する所謂１段構造のメサ型基板である。しかし、一般的なメ
サ型基板と異なり、基部１２の中央を通るＸＺ’平面に対して非対称な構造をしている。
このように構成したため、第１凸部１４は、Ｘ軸方向に沿って並行に延びる各段差縁部
１４ｃ、１４ｄと、Ｚ’軸方向に沿って並行に延びる二つの段差縁部と、を有した構造と
なっている。図１の実施形態例では、段差縁部１４ｃ、１４ｄのうち、段差縁部１４ｃが
＋Ｚ’軸側の段差縁部であり、段差縁部１４ｄが−Ｚ’軸側の段差縁部である。
また、第２凸部１６は、Ｘ軸方向に沿って並行に延びる段差縁部１６ｃ、１６ｄと、Ｚ
’軸方向に沿って並行に延びる二つの段差縁部と、を有した構造となっている。図１の実
施形態例では、段差縁部１６ｃ、１６ｄのうち、段差縁部１６ｃが＋Ｚ’軸側の段差縁部
であり、段差縁部１６ｄが−Ｚ’軸側の段差縁部である。

第１凸部１４の段差縁部１４ｃ、１４ｄの夫々の段差は、第１凸部１４の屈曲した端縁
と基部１２の＋Ｙ’軸側の平面によって形成され、第１凸部１４のＸＺ’平面に平行な面
と、第１凸部１４の側面、即ちＸＹ’面に平行な面と、基部１２の＋Ｙ’軸側のＸＺ’平
面に平行な面と、によって構成される。同様に、第２凸部１４の段差縁部１６ｃ、１６ｄ
の段差は、第２凸部１６の屈曲した端縁と基部１２の−Ｙ’軸側の平面によって形成され
、第２凸部１６のＸＺ’平面に平行な面と、第２凸部１６の側面、即ちＸＹ’面に平行な
面と、基部１２の−Ｙ’軸側のＸＺ’平面に平行な面と、によって構成される。
このように基板１０は、厚さ方向（Ｙ’軸方向）に直交する面（ＸＺ’面）に関し非対
称な第１、及び第２凸部１４、１６を有しており、振動素子１は、厚みすべり振動を主振
動とする１段型のメサ構造を有していると言える。基板１０をこのように構造とすること
により、厚みすべり振動が励振されると、振動エネルギーが第１、及び第２凸部１４、１
６の近傍に閉じ込められて、所謂閉じ込め効果を有することができる。

１６１２型水晶振動子（形状寸法１．６ｍｍ×１．２ｍｍ）の典型的な周波数温度特性
である、（１）周波数安定度±１０ｐｐｍ（−２０℃〜７５℃）、（２）周波数安定度±
１５ｐｐｍ（−３０℃〜８５℃）、（３）周波数安定度±２０ｐｐｍ（−４０℃〜８５℃
）の３つの仕様に対し常備ウェハーの種類を低減すべく、検討を行った。つまり、図１の
実施形態に示すように、第１、及び第２凸部１４、１６をＺ’軸方向に沿って互いに逆方
向にずらすことにより、第１、及び第２凸部１４、１６が基部１２の厚さ方向の中心を通
る平面に対し、対称である基準基板１０の温度特性から、周波数温度特性曲線が変化させ
られるかどうかのシミュレーションを行った。振動素子１のパラメーターとして、カット
角を３°４′３０″（θ＝３５．１４４１７°）、Ｘ、及びＺ寸法を夫々９９５μｍ、６
３５μｍ、厚さｔ１を４１．３μｍ、第１凸部１４（１６）のＸ、及びＺ寸法Ｍｘ、Ｍｚ
を５１５μｍ、４４５μｍ、励振電極２０ａ（２０ｂ）のＸ及びＺ寸法Ｅｘ、Ｅｚを４６
０μｍ、４００μｍ、励振電極２０ａ（２０ｂ）の膜厚を夫々１７５０Åと設定した。

第１、及び第２凸部１４、１６の形状寸法を同一とし、Ｚ’軸方向にずらした距離、つ
まりずれ量としては、次のように設定した。図１（ｂ）に示すように、第１、及び第２凸
部１４、１６のＺ’軸方向長の中心部を夫々Ｃ１、Ｃ２とする。中心部Ｃ１とＣ２との間
隔、或いはずれた距離をｄＺとし、ずれ量として基板１０のＺ’軸方向の長さＺで距離ｄ
Ｚを除した値を基準化したｄＺ／Ｚ（百分率）を用いることにした。中心部Ｃ１が中心部
Ｃ２に対し、＋Ｚ’軸側にずれている場合は「＋」とし、−Ｚ’軸側にずれている場合は
「−」とした。
ずれ量が零、つまりｄＺ／Ｚ＝０の場合の周波数温度特性を基準特性として、ずれ量ｄ
Ｚ／Ｚを変化させた場合に、周波数温度特性がどのように変動するかを、有限要素法（Ｆ
ＥＭ）を用いてシミュレーションした。ｄＺ／Ｚ＝０の場合は、第１、及び第２凸部１４
、１６が、基部１２を挟んで対称な状態、即ち基部１２のＹ’軸方向（厚さ方向）の中心
を通り、且つＹ’軸に直交するＸＺ’平面に対して対称に形成されている場合で、一般的
な１段メサ構造の振動素子に相当する。このときの基準の周波数温度特性を、図４（ｂ）
に示す。

図３（ａ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚを−５．０％、つまり第１凸部１４の中心部Ｃ１が、第
２の凹部１６の中心部Ｃ２より−Ｚ’軸側にずれている場合の周波数温度特性曲線である
。縦軸は周波数偏差ｄｆ／ｆ（ｐｐｍ）であり、横軸はシミュレーションに用いた温度で
ある。温度に対する周波数偏差ｄｆ／ｆ（ｐｐｍ）の計算値（菱形）が、大きくばらつい
ているが、高次の屈曲振動が主振動の厚みすべり振動に結合したため、近似の三次曲線（
破線）から外れている菱形点もある。
図３（ｂ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚを−２．５２％とした場合のシミュレーションにより求
めた周波数温度特性（菱形点）である。温度の−３０℃近辺、＋７０℃近辺の二カ所で、
高次の屈曲振動との結合があり、近似の三次曲線（破線）から外れている。
図３（ｃ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚを−１．６７％とした場合のシミュレーションにより求
めた周波数温度特性（菱形点）である。温度の−３５℃近辺、＋７０℃近辺の二カ所で、
高次の屈曲振動との結合があり、近似の三次曲線（破線）から外れている。

図４（ａ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚを−０．８３％とした場合のシミュレーションにより求
めた周波数温度特性（菱形点）である。この場合は高次屈曲振動との結合は小さく、温度
に対する周波数偏差ｄｆ／ｆ（ｐｐｍ）の計算値（菱形点）は、近似の三次曲線にほぼ沿
っている。
図４（ｂ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚが０％の場合、即ち基準カット角（ｒ面から３°４′３
０″）の基板１０を用いた振動素子１の周波数温度特性であり、これを基準の周波数温度
特性とした。１０℃〜２０℃、８５℃の近傍で、主振動（厚みすべり振動）が高次の屈曲
振動と結合しており、近似の三次曲線（破線）より若干外れている。
図４（ｃ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚを０．８３％とした場合のシミュレーションにより求め
た周波数温度特性（菱形点）である。主振動と高次の屈曲振動との結合により、−１０℃
〜０℃、６５℃で近似の三次曲線（破線）より若干外れている。

図５（ａ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚを１．６８％とした場合のシミュレーションにより求め
た周波数温度特性（菱形点）である。−１０℃近辺、６５℃近辺で近似の三次曲線（破線
）より若干外れているが、高次の屈曲振動との結合による。
図５（ｂ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚを２．５％とした場合のシミュレーションにより求めた
周波数温度特性（菱形点）である。−２０℃〜−１０℃、５０℃〜７０℃近辺で近似の三
次曲線（破線）より外れている。
図５（ｃ）は、ずれ量ｄＺ／Ｚを５．０％とした場合のシミュレーションにより求めた
周波数温度特性（菱形点）である。−２０℃〜−１０℃、４０℃以上の温度で、高次の屈
曲振動との結合により近似の三次曲線（破線）より外れている。

第１、及び第２凸部１４、１６が対称状態、即ち基部１２の厚さ方向の中心を通り、厚
さ方向に直交する平面に対し対称である場合に対し、第１、及び第２凸部１４、１６を非
対称とすることにより、厚みすべり振動の振動変位分布が、対称な状態の振動変位分布か
ら変化することにより、周波数温度特性が変化するものと推定される。
また、図３（ａ）から図５（ｃ）までのシミュレーションにより求めた周波数温度特性
（菱形点）は、主振動に高次の屈曲振動が結合するため、近似の三次曲線から外れている
が、基板１０の寸法Ｘ、Ｚ、第１凸部（第２凸部）１４（１６）の寸法Ｍｘ、Ｍｚ、励振
電極の寸法を調整することにより、高次屈曲振動の結合を小さくすることができ、実用に
供せられる振動素子を構成することは可能である。

図６は、ＡＴカット水晶基板を１分刻みで切り出した場合の周波数温度特性（三次曲線
）を細線で描き、その上に第１、及び第２凸部１４、１６の相対ずれ量ｄＺ／Ｚを−５．
％、−２．５％、０％、２．５％、５．０％とした場合の、シミュレーションにより求め
た周波数温度特性（太線の破線、一点鎖線等）を重ね書きした図である。第１、及び第２
凸部１４、１６の相対ずれ量ｄＺ／Ｚを変えることにより、恰も基板１０のカット角を変
化させたように、振動素子１の周波数温度特性が変化することがシミュレーションの結果
判明した。
ＡＴカット水晶振動子の周波数温度特性は、一般的に温度ｔの三次式で近似される。
ｄｆ／ｆ＝Ｃｔ³＋Ｂｔ²＋Ａｔ＋Ｋ （１）
ここで、Ｋは定数項、Ａ、Ｂ、Ｃは夫々１次、２次、３次の温度係数である。式（１）
を、変曲点温度Ｔｉを用いて、（ｔ−Ｔｉ）に関する三次の冪級数で展開すると、次式の
ようになる。
ｄｆ／ｆ＝Ｃｉ（ｔ−Ｔｉ）³＋Ａｉ（ｔ−Ｔｉ） （２）
周波数温度特性の温度係数は、１次温度係数Ａｉと三次温度係数Ｃｉのみであり、周波
数温度特性を端的に表現することができる。つまり正の係数の三次曲線と、負の係数を有
する一次曲線との和で、周波数温度特性を表わすことができ、変曲点温度の近傍では一次
温度係数が支配的となる。

図３（ａ）から図５（ｃ）に示す、シミュレーションにより求めた温度ｔに対する周波
数偏差ｄｆ／ｆ（菱形点）の各点を三次曲線（破線）で近似し、この三次式から変曲点温
度Ｔｉ、一次、及び三次温度係数Ａｉ、Ｃｉを求めた。図７は、ずれ量ｄＺ／Ｚと、一次
温度係数Ａｉとの関係を示す曲線である。図８はずれ量ｄＺ／Ｚと、三次温度係数Ｃｉと
の関係を示す曲線である。図７の縦軸の次数は１０^-8乗のオーダーであり、図８の次数は
１０^-11乗のオーダーである。
主振動の厚みすべり振動に高次屈曲振動が結合しているため、図７、及び図８の曲線は
滑らかさを欠いているが、図７に示す一次温度係数Ａｉは、ずれ量ｄＺ／Ｚがマイナスか
らプラスへ変わる、つまり第１凸部の中心部Ｃ１が第２凸部の中心部Ｃ２に対し、−Ｚ’
軸側から＋Ｚ’軸側へ移るに応じて、一次温度係数Ａｉはその絶対値｜Ａｉ｜が大きくな
ることが判明した。即ち、ずれ量ｄＺ／Ｚを大きくすることにより、ＡＴカット水晶振動
素子の周波数温度特性を表わす三次曲線を、変曲点温度Ｔｉを中心に時計回りに回転させ
る効果があることがシミュレーションの結果判明した。なお、図８において横軸の「ずれ
量」は、ずれ量ｄＺ／Ｚと同義である。図８に示す三次温度係数Ｃｉは、ずれ量ｄＺ／Ｚ
がマイナスからプラスへ大きくなるに応じて、少しずつ低減する傾向がある。従って変曲
点温度Ｔｉを中心とする近傍では、一次温度係数Ａｉが周波数温度特性を左右することに
なる。

図９は、ずれ量ｄＺ／Ｚに対する基準カット角（本実施例ではｒ面から傾けた角度３°
４′３０″）からのカット角偏差を示した曲線である。この曲線も主振動の厚みすべり振
動に高次屈曲振動が結合しているため、滑らかさを欠いているが、ずれ量ｄＺ／Ｚがマイ
ナスからプラスへ大きくなる、つまりつまり第１凸部の中心部Ｃ１が第２凸部の中心部Ｃ
２に対し、−Ｚ’軸側から＋Ｚ’軸側へ移るに応じて、カット角偏差が「＋」から「−」
にほぼ直線的に変化する。即ち、カット角は、ずれ量ｄＺ／Ｚを変化させることにより、
基準カット角（３°４′３０″）を有する水晶基板１０から恰も少しずつ小さい値の角度
（ｒ面からの角度）を有する水晶基板１０と同等であるように変化することを示している
。

図１０は、ずれ量ｄＺ／Ｚとカット角偏差との関係を直線で近似した例であり、実線は
次の式（３）で表わすことができる。
ｙ＝−３７．７×ｄＺ／Ｚ （３）
製造偏差を考慮すると、式（３）は式（４）のように幅を持たせることが妥当である。
ｙ＝−３７．７×ｄＺ／Ｚ±１．０ （４）
ここでｙの単位は分である（ｄＺ／Ｚは単位を有さないため、式（３）の係数は分の単
位を有することになる）。
なお、請求項においては、角度の概念を鮮明にするため、式（３）の「ｙ」を「ｄθ」
として表わしており、両者は同義である。つまり、ｄθ＝−３７．７×ｄＺ／Ｚ±１．０
と表記している。

先行技術文献１では、水晶基板（基板）の上下両面の電極をＺ’軸方向にずらして配置
すると、電極の両端部において、電界の方向が水晶素板の垂直方向から斜めに傾くように
作用する。これにより水晶素板の切断角度をあたかも僅かに回転した基板で構成した振動
子のような周波数温度特性を呈するものと推察されると記述されている。
これに対して、本発明に係る振動素子１では、基板１０の表裏両面に形成されている励
振電極２０ａ、２０ｂは、Ｚ’軸方向に対し互いにずれていない。つまり、励振電極２０
ａ、２０ｂはＹ’軸方向に正確に対向しており、生じる電界の方向はＹ’軸方向に平行、
つまり、主面に対して垂直であり、先行文献１のように斜めに傾いていない点で差異があ
る。

図１１は第２の実施形態の振動素子２の構成を示すＺ’軸方向に沿った断面図である。
図１に示した振動素子１と異なる点は、励振電極２０ａ、２０ｂの大きさである。励振電
極２０ａは、第１凸部１４の全面と、基部１２の−Ｚ’軸側の表面の一部とに跨っている
。また励振電極２０ｂは、第２凸部１６の全面と、基部１２の＋Ｚ’軸側の裏面の一部と
に跨っている。このように励振電極を大きくすることにより励振時に生じる電荷をより多
くピックアップすることが可能となり、ＣＩ値の低減に寄与する。
図１２は、第３の実施形態の振動素子３の構成を示すＺ’軸方向に沿った断面図である
。図１に示した振動素子１と異なる点は、第１、及び第２凸部１４、１６のＺ’軸方向両
端縁（両側面）の形状を夫々２段構造の段差部とし、エネルギー閉じ込め効果をより大き
くした構造である。図１２に示した励振電極２０ａ、２０ｂは、一例であり、基部１２の
一部に跨るように励振電極２０ａ、２０ｂを広げてもよい。

以上説明したように、第１、及び第２凸部１４、１６のＺ’軸方向長の中心部Ｃ１、Ｃ
２間の距離（間隔）ｄＺを、基板１０のＺ’軸方向である短辺の長さＺで除したずれ量ｄ
Ｚ／Ｚ（百分率）を用い、中心部Ｃ１が中心部Ｃ２に対し、＋Ｚ’軸側にある場合を「＋
」とし、−Ｚ’軸側にある場合を「−」とし、第１、及び第２凸部１４、１６が、基部１
２の厚さ方向の中心を通る平面に対し対称である状態、つまりｄＺ／Ｚ＝０の場合の周波
数温度特性を基準特性とし、そのときのカット角（ｒ面からのカット角）を基準カット角
とする。ｄＺ／Ｚが負の場合は、基準カット角に対し恰もカット角が大きくなったような
周波数温度特性となり、ｄＺ／Ｚが正の場合は、恰もカット角が小さくなったような周波
数温度特性となる。この手段を用いることにより、同一種類の水晶ウェハーを用意するだ
けで上記の（１）、（２）、（３）の仕様を満たす基板（水晶基板）１０を得ることがで
きるという効果がある。
また、第１、及び第２凸部１４、１６を設けた基板１０の厚さ方向に沿った断面形状を
、この断面の重心位置に対し点対称に構成されているので、励起される振動モード（厚み
すべり振動）が安定し、第１、及び第２凸部１４、１６を対称な状態とした基板１０の基
準カット角から恰もカット角をずらしたかのような周波数温度特性が得られるという効果
がある。
また、式（３）を用いることにより、要求仕様と、用意された水晶ウェハーから、適切
なウェハーを選定し、第１、及び第２凸部のずれ量ｄＺ／Ｚを容易に求めることができる
という効果がある。

次に、本実施形態に係る振動子４について、図面を参照しながら説明する。図１３は、
本実施形態に係る振動子４を模式的に示す断面図である。図１３は、振動子１の短手方向
の断面図（振動素子１のはＺ’軸方向の断面）であり、図１（ｂ）に示した振動素子１の
断面図と同様な位置における断面図である。振動子４は、本発明に係る振動素子１（図示
の例では振動素子１を示しているが、図１１、図１２に示す振動素子であってもよい）と
、容器３０と、を備えている。
容器３０は、キャビティー３２内に振動素子１を収容することができる。容器３０の材
質としては、例えば、セラミック、ガラス等が挙げられる。キャビティー３２は、振動素
子１が動作するための空間であり、密閉され、減圧空間や不活性ガス雰囲気とされる。

振動素子１は、容器３０のキャビティー３２内に収容されている。キャビティー３２の
内底面の端部に複数の素子搭載用パッド３５ａが設けられ、各素子搭載用パッド３５ａは
内部導体３７で複数の実装端子３３と導通接続されている。素子搭載用パッド３５ａに導
電性接着剤３９を塗布し、導電性接着剤３９の上に振動素子１を載置して、各電極パッド
２４ａ、２４ｂと各素子搭載用パッド３５ａとを、導電性接着剤３９を介して電気的に接
続し、固定する。図示の例では、振動素子１は、端部でＺ’軸方向に沿った形成された電
極パッド２４ａ、２４ｂの２点に塗布した導電性接着剤３９により、片持ち梁状にキャビ
ティー３２内に固定されている。導電性接着剤３９としては、例えば、半田、銀ペースト
等を用いることができる。容器本体３０ａの上部には、シールリングリング３０ｂが焼成
されており、このシールリングリング３０ｂに蓋部材３０ｃを載置し、抵抗溶接機等を用
いて溶接し、キャビティー３２を気密封止して振動子を構成する。キャビティー３２内は
真空にしてもよいし、不活性ガスを封入してもよい。

上記のように、常備されたウェハーから仕様に大よそ適合しそうなウェハーを選び、第
１、及び第２凸部のずれ量ｄＺ／Ｚを調整して振動子を製作すればよく、納期を大幅に短
縮できるという効果がある。また、常備ウェハーの種類を大幅に低減できるという効果が
ある。

次に、本実施形態に係る電子デバイスについて、図面を参照しながら説明する。
図１４（ａ）は、本発明の電子デバイス５に係る実施形態例の断面図である。電子デバ
イス５は、本発明の振動素子１と、感温素子であるサーミスタ３８と、振動素子１及びサ
ーミスタ３８を収容する容器３０と、を概略備えている。容器３０は、容器本体３０ａと
、蓋部材３０ｃとを備えている。容器本体３０ａは、上面側に振動素子１を収容するキャ
ビティー３２が形成され、下面側にサーミスタ３８を収容する凹部３４ａが形成されてい
る。キャビティー３２の内底面の端部に複数の素子搭載用パッド３５ａが設けられ、各素
子搭載用パッド３５ａは内部導体３７で複数の実装端子３３と導通接続されている。素子
搭載用パッド３５ａに導電性接着剤３９を塗布し、この導電性接着剤３９の上に振動素子
１を載置して、各電極パッド２４ａ、２４ｂと、各素子搭載用パッド３５ａとを導電性接
着剤３９を介して電気的に接続し、固定する。容器本体３０ａの上部には、シールリング
３０ｂが焼成されており、このシールリング３０ｂに蓋部材３０ｃを載置し、抵抗溶接機
を用いて溶接し、キャビティー３２を気密封止する。キャビティー５２内は真空にしても
よいし、不活性ガスを封入してもよい。
一方、容器本体３０ａの下面側略中央には凹部３４ａが形成され、凹部３４ａの上面に
は電子部品搭載用パッド３５ｂが焼成されている。電子部品搭載用パッド３５ｂにサーミ
スタ３８を搭載し、半田等を用いて導通接続して電子デバイス５を構成する。なお、電子
部品搭載用パッド３５ｂは、内部導体３７で複数の実装端子３３と導通接続されている。

図１４（ｂ）は、同図（ａ）の変形例の電子デバイス６であって、電子デバイス５と異
なる点は、容器本体３０ａのキャビティー３２の底面に凹部３４ｂが形成されており、こ
の凹部３４ｂの底面に焼成された電子部品搭載パッド３５ｂに、金属バンプ等を介してサ
ーミスタ３８が接続されている所である。電子部品搭載パッド３５ｂは実装端子３３と導
通されている。つまり、振動素子１と感温素子のサーミスタ３８とが、キャビティー３２
内に収容され、気密封止されている。
以上では、振動素子１とサーミスタ３８とを容器３０に収容した例を説明したが、容器
３０に収容する電子部品としては、サーミスタ、コンデンサー、リアクタンス素子、半導
体素子のうち少なくとも一つを収容した電子デバイスを構成することが望ましい。

上記のように振動素子を製作できるので電子デバイスの納期を大幅に短縮することが可
能となる。また、上記の振動素子と、サーミスタ、コンデンサー、リアクタンス素子、半
導体素子等を組み合わせることにより、客先の多様な要求に素早く対応できるという効果
がある。

図１５は、本発明の発振器７に係る実施形態の一例の断面図である。発振器７は、本発
明の振動素子１（図１５では振動素子１の例を示したが、本発明の他の振動素子であって
もよい）と、単層の絶縁基板４０と、振動素子１を駆動するＩＣ（半導体素子）５８と、
振動素子１及びＩＣ５８を含む絶縁基板４０の表面空間を気密封止する凸状の蓋部材５０
と、を概略備えている。絶縁基板４０は、表面に振動素子１及びＩＣ５８を搭載するため
の複数の素子搭載パッド４４ａ、電子部品搭載パッド４４ｂを有すると共に、裏面に外部
回路との接続用の実装端子４６を備えている。素子搭載パッド４４ａ及び電子部品搭載パ
ッド４４ｂと、実装端子４６とは、絶縁基板４０を貫通する導体４８により導通されてい
る。更に、絶縁基板４０表面に形成された導体配線（図示せず）により、素子搭載パッド
４４ａと電子部品搭載パッド４４ｂとは導通が図られている。金属バンプ等を用いてＩＣ
５８を電子部品搭載パッド４４ｂに搭載した後、素子搭載パッド４４ａに導電性接着剤３
９を塗布し、その上に振動素子１の電極パッド２４ａ、２４ｂを載置し、恒温槽内で硬化
させて導通・固定を図る。凸状の蓋部材５０は絶縁基板の周縁部に形成したメタライズ５
５を溶融させることにより気密封止される。このとき、封止工程を真空中で行うことによ
り内部を真空にすることができる。また、封止の手段としては蓋部材５０を、レーザー光
等を用いて溶融して溶着する手段も用いられている。蓋部材５０で封止された内部空間は
真空であってもよいし、不活性ガスを満たしてもよい。
上記の説明では、振動素子１を用いて発振器を構成した実施形態例を説明したが、図１
３に示す振動子４と半導体素子（ＩＣ）５８とを用いて発振器を構成してもよい。
標準的なＩＣの発振回路を用意しておけば、上記のように素早く振動子が製造できるの
で、客先の要求納期に対応できるという効果がある。

次に、本実施形態に係る電子機器について、図面を参照しながら説明する。図１６は、
本実施形態に係る電子機器として、携帯電話（スマートフォン）１００を模式的に示す平
面図である。スマートフォン１００は、本発明に係る振動素子を含む。より具体的には、
スマートフォン１００は、本発明に係る電子デバイスを含む。以下では、図１６に示すよ
うに、本発明に係る電子デバイスとして、振動素子１（１ｓ、２、３、４、５）を備えた
電子デバイス９を用いた例について説明する。なお、便宜上、図１６では、電子デバイス
９を簡略化して図示している。
スマートフォン１００は、電子デバイス９を、例えば、基準クロック発振源などのタイ
ミングデバイスとして用いる。スマートフォン１００は、さらに、表示部（液晶ディスプ
レイや有機ＥＬディスプレイ等）１０１、操作部１０２、および音出力部１０３（マイク
ロフォン等）を有することができる。スマートフォン１００は、表示部１０１に対する接
触検出機構を設けることで表示部１０１を操作部として兼用してもよい。

スマートフォン１００によれば、屈曲振動を抑圧しつつ、製造工程を簡略化することが
できる振動素子１を有することができる。
なお、スマートフォン（携帯電話）１００に代表される電子機器は、上述したように、
振動素子１を駆動する発振回路と、振動素子１の温度変化に伴う周波数変動を補正する温
度補償回路と、を備えていることが好ましい。
これによれば、スマートフォン１００に代表される電子機器は、振動素子１を駆動する
発振回路と共に、振動素子１の温度変化に伴う周波数変動を補正する温度補償回路を備え
ていることから、発振回路が発振する共振周波数を温度補償することができ、温度特性に
優れた電子機器を提供することができる。
また、本発明に係る振動素子を備えた電子機器は、上記スマートフォンに限らず、電子
ブック、パーソナルコンピューター、テレビ、デジタルスチールカメラ、ビデオカメラ、
ビデオレコーダー、ナビゲーション装置、ベージャー、電子手帳、電卓、ワードプロセッ
サー、ワークステーション、テレビ電話、ＰＯＳ端末、タッチパネルを備えた機器などの
タイミングデバイスとして好適にも用いることができる。

上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例
えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び
結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施
の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実
施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することが
できる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構
成を含む。

１、２、３…振動素子、４…振動子、５、６…電子デバイス、７…発振器、１０…振動基
板、１２…基部、１４…第１凸部、１４ａ…第１の重なり領域、１４ｂ…第１の非重なり
領域、１６…第２凸部、１６ａ…第２の重なり領域、１６ｂ…第２の非重なり領域、２０
ａ、２０ｂ…励振電極、２２ａ、２２ｂ…引出電極、２４ａ、２４ｂ…パッド電極、３０
…容器、３０ａ…容器本体、３０ｂ…シールリング、３０ｃ…蓋部材、３２…キャビティ
ー、３３…実装端子、３４ａ…凹部、３５ａ…素子搭載用パッド、３５ｂ…電子部品搭載
用パッド、３７…内部導体、３８…サーミスタ、３９…電導性接着剤、４０…絶縁基板、
４４ａ…素子搭載パッド、４４ｂ…電子部品搭載パッド、４６…実装端子、４８…導体、
５０…蓋部材、５５…メタライズ、５８…ＩＣ、Ｘ…振動基板のＸ軸方向の長さ、Ｚ…振
動基板のＺ’軸方向の長さ、Ｍｘ…第１凸部のＸ軸方向の長さ、Ｍｚ…第１凸部のＺ’軸
方向の長さ、ｔ１…第１、及び第２凸部の厚さに基部の厚さを加算した厚さ、ｔ’…基部
の厚さ

Claims (13)

1. 厚みすべり振動で振動する振動部、前記振動部の外縁に沿って配置されている外縁部を
   含む基板を備え、
   前記振動部は、
   前記外縁部の一方の主面から突出している第１凸部と、
   前記外縁部の一方の主面に対して裏面側の他方の主面から突出している第２凸部と、を
   有し、
   平面視において、前記第１凸部の一方の外縁は前記他方の主面の前記外縁部と重なって
   おり、前記一方の外縁と対峙している他方の外縁は、前記第２凸部の主面と重なっている
   ことを特徴とする振動素子。
2. 請求項１において、
   前記第１凸部の主面の外形と前記第２凸部の主面の外形とは同じであることを特徴とす
   る振動素子。
3. 請求項２において、
   前記基板の厚さ方向に沿い、前記対峙する一方の外縁と他方の外縁を跨いだ断面形状は
   、前記断面の中心に対し点対称であることを特徴とする振動素子。
4. 請求項１乃至３の何れか一項において、
   前記基板は、回転Ｙカット水晶基板であることを特徴とする振動素子。
5. 請求項４において、
   前記一方の外縁と前記他方の外縁はＺ’軸方向に対峙していることを特徴とする振動素
   子。
6. 請求項４又は５において、
   前記基板の前記Ｚ’軸方向に沿った辺の長さをＺとし、
   Ｙ’軸に方向に平面視で、前記第１凸部の前記Ｚ’軸方向の中心と、前記第２凸部の前
   記Ｚ’軸方向の中心との距離をｄＺとし、
   前記距離ｄＺを零としたときの前記基板のカット角からの角度偏差量をｄθとしたとき
   、前記ｄθは、
   −３７．７×（ｄＺ／Ｚ）−１．０≦ｄθ≦−３７．７×（ｄＺ／Ｚ）＋１．０の範
   囲内にあることを特徴する振動素子。
7. 請求項１乃至６の何れか一項において、
   前記第１凸部の前記一方の主面からの高さと第２凸部の前記他方の主面からの高さは同
   じであることを特徴とする振動素子。
8. 表裏の励振電極は、
   前記断面の中心を通る前記主面に平行な線に対し線対称であることを特徴とする振動素
   子。
9. 請求項１乃至８の何れか一項に記載の振動素子と、
   前記振動素子を搭載する容器と、を備えていることを特徴とする振動子。
10. 請求項１乃至８の何れか一項に記載の振動素子と、
    電子素子と、
    前記振動素子及び前記電子素子を搭載する容器と、を備えていることを特徴とする電子
    デバイス。
11. 請求項１０において、
    前記電子素子が、サーミスタ、コンデンサー、リアクタンス素子、及び半導体素子の少
    なくともいずれかであることを特徴とする電子デバイス。
12. 請求項９に記載の振動子と、
    前記振動子を駆動する発振回路と、を備えていることを特徴とする発振器。
13. 請求項１乃至８の何れか一項に記載の振動素子を備えていることを特徴とする電子機器
    。

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