JP2016146132A - 形状特徴抽出方法、形状特徴抽出処理装置、形状記述方法及び形状分類方法 - Google Patents

形状特徴抽出方法、形状特徴抽出処理装置、形状記述方法及び形状分類方法 Download PDF

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Abstract

【課題】 ２次元又は３次元の特徴抽出、形状記述または形状分類を極めて簡単に、且つ高速に実行する。【解決手段】 処理対象の目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状を第１の処理手段３１により求め、基準形状を上記外形形状から除去した残存領域の連結領域を第２の処理手段３２により求め、上記第２の処理手段３２により求められた上記連結領域を新たな目的領域として、この目的領域の外形形状に内接する上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状を上記第１の処理手段３１により求める処理と、この第１の処理手段３１により求められた相似基準形状を上記目的領域の外形形状から除去した残存領域の連結領域を上記第２の処理手段３２により新たな目的領域として求める処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を相似基準形状により展開して、上記相似基準形状と各残存領域の情報として上記初期目的領域の外形形状の特徴抽出を行う。【選択図】 図１

Description

本発明は、物体を撮像して得られた画像データにより示される上記物体の外形形状についてコンピュータによる画像処理により、２次元又は３次元の特徴抽出、形状記述及び形状分類を行うための形状特徴抽出方法、形状特徴抽出処理装置、形状記述方法及び形状分類方法に関する。
近年、Ｘ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ：Computer Tomography）装置や核磁気共鳴撮影（ＭＲＩ：Magnetic Resonance Imaging）装置、陽電子放射断層撮影（ＰＥＴ：Positron Emission Tomography）装置等の医用画像診断装置で取得して再構成した２次元の断層画像や３次元画像から、病変部を発見し、またその病変部の状態を観察して、疾病の有無や進行状況の診断を行うことが行われている。
これらの装置によって撮像される画像は、画像中のある点に関する濃度情報（画素の濃度情報）で表現され、濃度情報から目的領域、例えば臓器等に注目し、病変の有無などの診断に用いられる。
医用画像診断装置により大量の画像を取得することが可能になったため、医師が腫瘍診断をするためには、膨大な労力が必要になってきている。このような診断にかかる労力の増加は、見落としや誤診などを招くこともあるため、少しでも軽減する事が望まれている。そのため、腫瘍などの目的領域を自動抽出する技術（ＣＡＤ：Computer Aided Detection）や、その技術を搭載した装置が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
また、医用画像診断においては、生体の微小な凹凸状態を観察することで早期病変部か否かの識別を行う手法が広く用いられている。医用画像診断以外の画像処理装置においても、処理対象となる画像から被写体の凹凸構造を検出することが有用であることは多い。
また、従来の３次元画像処理は、
(１）立体視
(２）３次元動作獲得（motion capture）
(３）３次元構造モデリング
(４）変形モデル（射影変換や非線形変換）
(５）３次元曲率抽出
他など多岐に亘っている。
(１）、(２）は、３次元物体の表示や動作解析に関連するだけで、(１）の立体視は視覚上の問題、(２）の３次元動作獲得は各種動作解析による人の運動能力改善などであり、３次元画像の構造解析を行うものではない。
(３）の３次元構造モデリングは、建築構造物の再構成などのために、構造物の平面や境界を抽出し利用するものであるが、直線要素の多い構造物の表現、構造物の平面や境界の抽出が主であり、対象物の特徴抽出や分類を行うものではい。
（４）の変形モデルは、ＣＴ画像からの心臓の動きの追跡などに用いられ、変形原理には、変形風船モデル、ゴムマスクモデルなど多くの方法があるが、主としてコンピュータ画像上にできるだけ真の形に近い表示をすることを目指している。風船やゴムマスクに見立てた初期３次元形状の各部を、その周囲の画像濃淡やその勾配あるいは境界の有無により変形し、例えば肺野や心臓の概形の時間変化を記述すること等に用いられている。これらと強く関連する手法として、所謂スネーク法があるが、どれも変形を司るパラメータの種類が多く、それらの対象図形の性質に合わせた決定が極めて重要であるが、それが容易ではない。
（５）の３次元曲率抽出は、観察方向や位置に不変な性質を有する３次元曲率を計算するもので、特にその医用画像への応用では、主曲率で表される２つの指標により、肺野の小型腫瘤の分類に応用したものがあり、例えば、良悪性判別の一手法として３次元曲率が利用され有効であると報告されている。所謂微分幾何学の知識を応用し観察方向や位置に不変な特徴を抽出することから、理論的背景は確実であるが、その計算は複雑であり、その途中経過及び結果は直感的でないことも多く、また計算時間も長い。
特開２０１２−２４５０８５号公報
ところで、本件発明者等は、簡単な手動操作による指定入力を受け付けて、Ｘ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ：Computer Tomography）装置や核磁気共鳴撮影（ＭＲＩ：Magnetic Resonance Imaging）装置、陽電子放射断層撮影（ＰＥＴ：Positron Emission Tomography）装置等の医用画像診断装置で取得した複数の２次元断層画像から、目的領域のデータと同時にその概略の大きさを取得するとともに、非目的領域のデータを取得する前処理を行い、上記前処理により取得したデータを用いて２次元又は３次元の目的領域を自動的に抽出する画像処理を行うことにより、所望の目的領域を短時間で抽出することができるようにした医用画像処理装置、その医用目的領域抽出方法及び医用目的領域抽出処理プログラムを先に特願２０１４−０３２０６６として提案している。
先に提案した手法により抽出した２次元又は３次元の目的領域について、２次元又は３次元の特徴抽出、形状記述及び形状分類を上述の如き従来より知られている手法で行い、適正な結果を得ようとすると、パラメータの設定が難しく、また、長い計算時間を必要とするという問題点に直面した。
そこで、本発明の目的は、２次元又は３次元の特徴抽出、形状記述または形状分類を極めて簡単に、且つ高速に実行することができるとともに、直感的に理解可能な形状特徴抽出方法、形状特徴抽出処理装置、形状記述方法及び形状分類方法を提供することにある。
本発明の他の目的、本発明によって得られる具体的な利点は、以下に説明される実施の形態の説明から一層明らかにされる。
本発明では、原理的に、処理対象の２次元（３次元）の図形の外形形状に内接する基準形状、例えば、円、複数円の合成(群)、楕円、複数楕円の合成(群)、正多角形など及びそれらの３次元形状などを処理対象図形から除去した残存領域を新たな処理対象図形として基準形状と大きさの異なる相似基準形状あるいは複数のそれらからなる図形群を除去する処理を繰り返し行うことにより、処理対象図形の外形形状を基準形状で展開して形状特徴を抽出する。
すなわち、本発明は、形状特徴抽出方法であって、処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状を求める第１の工程と、上記第１の工程により求められた基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を求める第２の工程とを有し、上記第２の工程により求められた上記残存領域の連結領域を新たな目的領域として、この目的領域の外形形状に内接する上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状を上記第１の工程により求める処理と、この第１の工程により求められた相似基準形状を上記目的領域の外形形状から除去した残存領域の連結領域を上記第２の工程により新たな目的領域として求める処理を繰り返し行い、処理対象の初期得目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報として上記初期目的領域の外形形状の特徴抽出を行うことを特徴とする。
本発明に係る形状特徴抽出方法では、例えば、円を上記基準形状とし、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群を上記第１の工程により求め、上記相似基準形状として、上記第２の工程により求められた新たな目的領域に対する最大内接円あるいは最大内接円群を上記第１の工程により求め、処理対象の目的領域に対する最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状の特徴抽出を行うものとすることができる。
また、本発明に係る形状特徴抽出方法では、例えば、上記第１の工程では上記処理対象の目的領域に対する最小外接円及び最大内接円あるいは最大内接円群を求め、上記第２の工程では上記目的領域の外形形状から上記最大内接円を除去した残存領域の連結領域を新たな目的領域として求め、上記第１の工程と上記第２の工程の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、上記最小外接円と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状の特徴抽出を行うものとすることができる。
また、本発明に係る形状特徴抽出方法では、例えば、上記第１の工程では、モルフォロジー収縮演算による収縮処理及び最大内接円群を求めるときモルフォロジー膨張演算による膨張処理を行うことものとすることができる。
また、本発明に係る形状特徴抽出方法では、例えば、球を上記基準形状とし、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群を上記第１の工程により求め、上記相似基準形状として、上記第２の工程により求められた新たな目的領域に対する最大内接球あるいは最大内接球群を上記第１の工程により求め、処理対象の目的領域に対する最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状の特徴抽出を行うものとすることができる。
また、本発明に係る形状特徴抽出方法では、例えば、上記第１の工程では上記処理対象の目的領域に対する最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群を求め、上記第２の工程では上記目的領域の外形形状から上記最大内接球あるいは最大内接球群を除去した残存領域の連結領域を新たな目的領域として求め、上記第１の工程と上記第２の工程の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、上記最小外接球と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状の特徴抽出を行うものとすることができる。
また、本発明に係る形状特徴抽出方法では、例えば、上記第１の工程と上記第２の工程の処理を繰り返し行い、大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群をｎ回求め、 最小外接球の半径、体積又は中心位置の情報と、初期目的領域の体積又は等価半径の情報と、ｎ次最大内接球の半径、体積又は中心位置あるいは最大内接球群の半径と中心軌跡の情報と、ｎ次残存領域の体積、連結領域数、各連結領域体積又は各連結領域中心位置の情報と、１次残存領域の凸部高さとを上記３次元の外形形状の特徴パラメータとして抽出するものとすることができる。
さらに、本発明に係る形状特徴抽出方法では、例えば、上記第１の工程では、モルフォロジー収縮演算による収縮処理及び最大内接球群を求めるときモルフォロジー膨張演算による膨張処理を行うものとすることができる。
また、本発明は、形状特徴抽出装置であって、処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状を求める第１の処理手段と、上記第１の処理手段により求められた基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を求める第２の処理手段と、上記第２の処理手段により求められた上記残存領域の連結領域を新たな目的領域として、この目的領域の外形形状に内接する上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状を上記第１の処理手段により求める処理と、この第１の処理手段により求められた相似基準形状を上記目的領域の外形形状から除去した残存領域の連結領域を上記第２の処理手段により新たな目的領域として求める処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記大きさの異なる相似基準形状と各残存領域の情報として上記初期目的領域の外形形状の特徴抽出を行うことを特徴とする。
本発明に係る形状特徴抽出装置では、例えば、円を上記基準形状とし、上記第１の処理手段では、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群を求めるとともに、上記第２の処理手段により求められた新たな目的領域に対する最大内接円あるいは最大内接円群を上記相似基準形状として求め、上記第１の処理手段と上記第２の処理手段の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、処理対象の目的領域に対する最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状の特徴抽出を行うものとすることができる。
また、本発明に係る形状特徴抽出装置では、例えば、上記第１の処理手段では上記処理対象の目的領域に対する最小外接円及び最大内接円あるいは最大内接円群を求め、上記第２の処理手段では上記目的領域の外形形状から上記最大内接円あるいは最大内接円群を除去した残存領域の連結領域を新たな目的領域として求め、上記第１の処理手段と上記第２の処理手段の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、上記最小外接円と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状の特徴抽出を行うものとすることができる。
また、本発明に係る形状特徴抽出装置では、例えば、上記第１の処理手段では、モルフォロジー収縮演算による収縮処理及び最大内接円群を求めるときモルフォロジー膨張演算による膨張処理を行うものとすることができる。
また、本発明に係る形状特徴抽出装置では、例えば、球を上記基準形状とし、上記第１の処理手段では、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群を求め、上記第２の処理手段により求められた新たな目的領域に対する最大内接球あるいは最大内接球群を上記相似基準形状として求め、処理対象の目的領域に対する最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状の特徴抽出を行うものとすることができる。
また、本発明に係る形状特徴抽出装置では、例えば、上記第１の処理手段では上記処理対象の目的領域に対する最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群を求め、上記第２の処理手段では上記目的領域の外形形状から上記最大内接球あるいは最大内接球群を除去した残存領域の連結領域を新たな目的領域として求め、上記第１の処理手段と上記第２の処理手段の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、上記最小外接球と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状の特徴抽出を行うものとすることができる。
また、本発明に係る形状特徴抽出装置では、例えば、上記第１の処理手段と上記第２の処理手段の処理を繰り返し行い、大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群をｎ回求め、最小外接球の半径、体積又は中心位置の情報と、初期目的領域の体積又は等価半径の情報と、ｎ次最大内接球の半径、あるいは最大内接球群の長軸，短軸，それらの比、体積又は中心位置あるいは最大内接球群の半径と中心軌跡の情報と、ｎ次残存領域の体積、連結領域数、各連結領域体積又は各連結領域中心位置の情報と、１次残存領域の凸部高さとを上記３次元の外形形状の特徴パラメータとして抽出するものとすることができる。
さらに、本発明に係る形状特徴抽出装置では、例えば、上記第１の処理手段は、モルフォロジー収縮演算による収縮処理及び最大内接球群を求めるときモルフォロジー膨張演算による膨張処理を行うものとすることができる。
さらに、本発明は、形状記述方法であって、処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を新たな目的領域として、処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報として上記処理対象の目的領域の外形形状を記述することを特徴とする。
本発明に係る形状記述法では、例えば、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接円又は最大内接円を上記基準形状とするとともに、新たな目的領域に対する最大内接円あるいは最大内接円群を上記相似基準形状とし、上記処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、上記最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状を記述するものとすることができる。
また、本発明に係る形状記述方法では、例えば、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、上記最小外接円及び最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状を記述するものとすることができる。
また、本発明に係る形状記述方法では、例えば、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接球又は最大内接球を上記基準形状とするとともに、新たな目的領域に対する最大内接球あるいは最大内接球群を上記相似基準形状とし、上記処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、上記最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状を記述するものとすることができる。
また、本発明に係る形状記述方法では、例えば、処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、上記最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状を記述するものとすることができる。
さらに、本発明に係る形状記述方法では、例えば、大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群をｎ回求め、最小外接球の半径、体積又は中心位置の情報と、目的領域の体積又は等価半径の情報と、ｎ次最大内接球の半径、体積又は中心位置あるいは最大内接球群の半径と中心軌跡の情報と、ｎ次残存領域の体積、連結領域数、各連結領域体積又は各連結領域中心位置の情報と、１次残存領域の凸部高さとを上記最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として３次元の外形形状を記述するものとすることができる。
また、本発明は、形状分類方法であって、処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を新たな目的領域として、処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報を取得し、上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報を上記処理対象の目的領域の外形形状の特徴パラメータとして分散図を作成して、上記特徴パラメータにより上記処理対象の目的領域の外形形状をクラスタリングすることを特徴とする。
本発明に係る形状分類方法では、例えば、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接円又は最大内接円を上記基準形状とするとともに、新たな目的領域に対する最大内接円あるいは最大内接円群を上記相似基準形状とし、処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、上記処理対象の目的領域に対する最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報を特徴パラメータとして、２次元の外形形状をクラスタリングするものとすることができる。
また、本発明に係る形状分類方法では、例えば、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、上記最小外接円及び最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報を特徴パラメータとして、２次元の外形形状をクラスタリングするものとすることができる。
また、本発明に係る形状分類方法では、例えば、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接球又は最大内接球を上記基準形状とするとともに、新たな目的領域に対する最大内接球あるいは最大内接球群を上記相似基準形状とし、上記処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、上記最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報を特徴パラメータとして、３次元の外形形状をクラスタリングするものとすることができる。
また、本発明に係る形状分類方法では、例えば、処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、上記最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報を特徴パラメータとして、３次元の外形形状をクラスタリングするものとすることができる。
さらに、本発明に係る形状分類方法では、例えば、大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群をｎ回求め、最小外接球の半径、体積又は中心位置の情報と、目的領域の体積又は等価半径の情報と、ｎ次最大内接球の半径、あるいは最大内接球群の長軸，短軸，それらの比体積又は中心位置の情報あるいは最大内接球群の半径と中心軌跡と、ｎ次残存領域の体積、連結領域数、各連結領域体積又は各連結領域中心位置の情報と、１次残存領域の凸部高さとを上記最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報を特徴パラメータとして、３次元の外形形状をクラスタリングするものとすることができる。
本発明では、変形モデルのような対象毎に決定しなければならないパラメータが存在しない、すなわち、パラメータレスであるため、一度の抽出で全ての特徴を得ることができ、再計算の必要がない。
また、本発明では、処理対象物の２次元又は３次元の外形形状に内接する基準形状と大きさの異なる相似基準形状、例えば円又は球により展開するので、原画像が量子化されている場合、原理的には、最小円（球）が量子化された１画素となるため、原画像を正しく表す完全系となる。
また、本発明では、展開に用いる内接円（球）及び特徴量に一つとして重要な外接円（球）を、単純な演算であるモルフォロジー演算により、非常に容易に且つ高速に求めることができ、多くの特徴量を得ることができる。
また、本発明では、抽出した外接円（球）及び複数の内接円（球）の面積（体積）、半径、各段階での内接円（球）の抽出後の残存領域の面積（体積）及び等価半径など、対象図形の多くの特徴量が得られ、また、その意味の解釈が直感的で容易である。例えば、原画像の外接球の体積をＶＯＵＴ、原画像の体積をＶ０、原画像に対する１次内接球の体積をＶ１、２次内接球の体積をＶ２とすると、Ｖ１／Ｖ０は、原画像が球であれば１となり、原画像の球形度の指標となる。ＶＯＵＴ／Ｖ０又はＶ２／Ｖ１の値が小さければ、原画像が球に近いことを示す。このように外接球と抽出された内接球あるいは内接球群の集合により、直感的に原画像の形状特徴を把握することができる。
また、本発明によれば、順次抽出される内接円（球）の中心位置は同時に取得できるので、複雑な計算を必要とすることなく、単純に中心位置に該当の内接円（球）を再配置するだけで原画像を再構成することができる。
さらに、本発明では、内接円（球）が原画像内部の特徴を表すのに対し、外接円（球）は、原画像外部（周囲）の特徴を表すことから、外接円（球）も有用な特徴量であり、例えば、内接円（球）半径と外接円（球）半径の比は、原画像の凹凸の程度を表す有用な特徴量である
したがって、本発明によれば、２次元又は３次元の特徴抽出、形状記述または形状分類を極めて簡単に、且つ高速に実行することができるとともに、直感的に理解可能な形状特徴抽出方法、形状特徴抽出処理装置、形状記述方法及び形状分類方法を提供することができる。
本発明を適用した医用画像処理装置の構成を示すブロック図である。 上記医用画像処理装置の記憶部に記憶される３次元の目的領域の画像データの取得方法の説明に供する図であり、（Ａ）はＸ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ：Computer Tomography）装置により取得された水平断面画像、（Ｂ）はスライス、（Ｃ）は目的領域の画像を示している。 上記医用画像処理装置において実行される形状特徴抽出処理の基本手順を示すフローチャートである。 処理対象図形の外形形状の凹凸と外接円（球）及び内接円（球）との関係の説明に供する図であり、（Ａ）は処理対象の目的領域の外形形状と最小外接円（球）を示し、（Ｂ）は上記外形形状と最大内接円（球）を示している。 内接円の半径算出についての説明に供する図であり、（Ａ）は対象図形を示し、（Ｂ）は構造要素（円）を示し、（Ｃ）は収縮結果を示している。 図形のモルフォロジー演算の論理的内容を示す図であり、（Ａ）は楕円の対象図形と内接円を示し、（Ｂ）は一部変形のある楕円の対象図形と内接円を示している。 対象図形の原画像と最大内接円との差が、対象図形の凸部領域の特徴の１つとなることの説明に供する図であり、（Ａ）は対象図形を示し、（Ｂ）は構造要素（最大内接円）を示し、（Ｃ）は原画像より内接円を除去した残存部が凸領域を示すことを表している。 癌の３次元画像との差分を凸部領域として抽出処理の説明に供する図であり、（Ａ）は対象図形を示し、（Ｂ）は構造要素（内接球）を示し、（Ｃ）は２画素削った凸部領域を示している。 内接球が複数存在する場合の概念を対象図形が球形に近い場合の第１内接球の場合で示す概念図であり、（Ａ）は対象図形と複数の内接球を示し、（Ｂ）は複数の第１内接球を論理和合成した最大内接球群とそれらの中心の軌跡を示している。 内接球が複数存在する場合の概念を対象図形が細長い楕円球形に近い場合で示す概念図であり、（Ａ）は対象図形と複数の内接球を示し、（Ｂ）は複数の第１内接球を論理和合成した最大内接球群とそれらの中心の軌跡を示している。 内接球が複数存在する場合の具体的例を第１内接球の場合で示す図であり、（Ａ）は対象図形を示し、（Ｂ）は構造要素を示し、（Ｃ）は、複数の内接球の中心の軌跡を示している。 第１内接球が複数存在する場合の最大内接球群の具体的例を示す図であり、（Ａ）は対象図形から（Ｂ）の最大内接球群を除去したものを示し、（Ｂ）はそのときの最大内接球群を示している。 上記形状特徴抽出処理における第１の工程での処理内容を示すフローチャートである。 上記第１の工程の前処理で行われる外接球抽出処理の具体的な処理手順を示すフローチャートである。 上記第１の工程の後処理で行われる内接球抽出処理の具体的な処理手順を示すフローチャートである。 上記形状特徴抽出処理における第２の工程での処理内容を示すフローチャートである。 上記第２の工程で行われる残存処理における前処理の具体的な処理手順を示すフローチャートである。 上記第２の工程で行われる残存処理における後処理の具体的な処理手順を示すフローチャートである。 凹凸のある３次元形状の体積変化で表す場合の有用な概念を示す模式図であり、（Ａ）は第１内接球の体積が殆どを占める場合を示し、（Ｂ）は第２乃至第４最大内接球の体積が殆ど同じである場合を示し、（Ｃ）はｎ次残存領域まで最大内接球の体積が大きい場合を示している。 図１５の第１最大内接球を単一で扱う場合と複数の最大内接球を群として展開する場合とを比較するための図であり、（Ａ）は第１最大内接球を利用した場合を示しており、（Ｂ）は第１最大内接球を群として扱った場合を示している。 原図形が球に近い場合に、第１最大内接球を単一で扱う場合と複数の最大内接球を群として展開する場合とを比較するための図であり、（Ａ）は第１最大内接球を利用した場合を示しており、（Ｂ）は第１最大内接球を群として扱った場合を示している。 ３次元の外形形状の特徴抽出処理の結果の一例を示す図であり、（Ａ）は肝臓細胞癌の外形形状を２０個の内接球で近似した結果を示し、（Ｂ）は上記２０個の内接球を除去した後の肝臓細胞癌の残存領域の外形形状を示している。 ３次元の外形形状の特徴抽出による処理結果の他の例を示す図であり、（Ａ）は肝臓細胞癌の外形形状を２０個の内接球で近似した結果を示し、（Ｂ）は上記２０個の内接球を除去した後の肝臓細胞癌の残存領域の外形形状を示している。 上記形状特徴抽出処理により抽出された特徴量を用いた分類処理の一例の具体的な処理手順を示すフローチャートである。 肝細胞癌画像（９０サンプル）について上記分類処理を行って得られた分類例を示し、（Ａ）は等価半径ｒ０が１０ｍｍよりも大きく２５ｍｍよりも小さい胞癌の外形形状の分布図を示し、（Ｂ）は等価半径ｒ０が２５ｍｍよりも大きい胞癌の外形形状の分布図を示している。
以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
本発明は、例えば図１のブロック図に示すような構成の医用画像処理装置１００により実施される。
この医用画像処理装置１００は、制御部１０、前処理部２０、画像処理部３０、入力部４０、記憶部５０、表示部６０等からなる。この医用画像処理装置１００は、所定の処理プログラムがインストールされたコンピュータシステムであって、上記制御部１０により、上記処理プログラムにしたがって、上記前処理部２０や画像処理部３０の動作を制御するようになっている。
この医用画像処理装置１００は、医用画像診断装置、例えばＸ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ：Computer Tomography）装置により取得された多数枚のＣＴ画像から抽出した処理対象の２次元又は３次元の目的領域の画像データを記憶部５０に記憶する機能を有し、上記記憶部５０に保存されている画像データにより示される処理対象の目的領域の外形形状についてコンピュータによる画像処理により、２次元又は３次元の特徴抽出を行うものである。
本実施形態では、例えば、本件発明者等が先に特願２０１４−０３２０６６として提案している手法により抽出した処理対象の２次元又は３次元の目的領域の画像データが記憶部５０に記憶されているものとする。
すなわち、制御部１０が処理プログラムにしたがって前処理部２０の動作を制御して、簡単な手動操作による指定入力を入力部４０から受け付けて、医用画像診断装置で取得した複数の２次元断層画像から、目的領域のデータと同時にその概略の大きさを取得するとともに、非目的領域のデータを前処理部２０により取得し、そして、上記制御部１０が処理プログラムにしたがって上記画像処理部３０の動作を制御して、取得したデータを用いて２次元又は３次元の目的領域を自動的に抽出する画像処理を画像処理部３０で行い、濃度分布の正規分布への近似処理と、Ｂａｙｓ則による統計的領域抽出処理と、大局的及び局所的統計検定による目的領域修正処理と、３次元化するための２次元画像上での繰り返し処理を既抽出領域を拡大・縮小した中間領域に限定した領域内で行い目的領域を分離する連続的二領域抽出処理とを行うことにより抽出された所望の処理対象の目的領域の画像データが記憶部５０に記憶される。
例えば、図２に示すように、Ｘ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ：Computer Tomography）装置により取得された水平断面画像（図２の（Ａ)）から、各スライス毎（図２の（Ｂ)）に癌領域を抽出して得られる肝臓癌の領域を［１］、背景を［０］として示した３次元の目的領域の画像データ（図２の（Ｃ)）が記憶部５０に記憶される。
そして、この医用画像処理装置１００において、画像処理部３０は、制御部１０により処理プログラムにしたがって動作が制御されることにより、図３のフローチャートに示す形状特徴抽出処理（ステップＳ１〜ステップＳ３）を実行する。
ステップＳ１では、上記記憶部５０に保存されている処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状を求める第１の工程の処理を行う。
ステップＳ２では、上記第１の工程の処理により求められた基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を求める第２の工程の処理を行う。
そして、ステップＳ３において抽出処理を終了するか否かを判定しながら、上記第２の工程の処理により求められた上記残存領域の連結領域を新たな目的領域として、この目的領域の外形形状に内接する上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状を上記第１の工程の処理により求める処理と、この第１の工程の処理により求められた相似基準形状を上記目的領域の外形形状から除去した残存領域の連結領域を上記第２の工程の処理により新たな目的領域として求める処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記大きさの異なる相似基準形状と各残存領域の情報として上記初期目的領域の外形形状の特徴抽出を行う。
すなわち、この医用画像処理装置１００において、画像処理部３０は、処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状を求める第１の処理手段３１と、上記第１の処理手段３１により求められた基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を求める第２の処理手段３２として機能し、上記第２の処理手段３２により求められた上記残存領域の連結領域を新たな目的領域として、この目的領域の外形形状に内接する上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状を上記第１の処理手段３１により求める処理と、この第１の処理手段３１により求められた相似基準形状を上記目的領域の外形形状から除去した残存領域の連結領域を上記第２の処理手段３２により新たな目的領域として求める処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記大きさの異なる相似基準形状と各残存領域の情報として上記初期目的領域の外形形状の特徴抽出を行う。
上記画像処理部３０により実行される外形形状の特徴抽出処理では、処理対象物の２次元又は３次元の外形形状に内接する基準形状と大きさの異なる相似基準形状により展開することにより、原画像が量子化されている場合、原理的には、最小の相似基準形状が量子化された１画素となり、原画像を正しく表す完全系となる。
上記基準形状としては、円、楕円、正多角形、及び、それらの複数個の集合、また、それらの３次元形状など各種形状を採用することができる。
ここで、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接円（球）、最大内接円（球）は、上記目的領域の外形形状が円（球）である場合には一致するので、上記外形形状との差分が上記外形形状の凹凸を表すことになる。
すなわち、図４の（Ａ）に示すように、処理対象の目的領域の外形形状と最小外接円（球）の差分は、上記外形形状の外部の凹凸を表し、上記外形形状と最小外接円（球）の面積（体積）比は、上記外形形状の外部の凹凸の程度を表すことになる。また、図４の（Ｂ）に示すように、上記外形形状と最大内接円あるいは複数個のそれらの集合すなわち最大内接円群（球群）との差分は、上記外形形状の内部の凹凸を表し、上記外形形状と最小外接円（球）の面積（体積）比は、上記外形形状の内部の凹凸の程度を表すことになる。
また，最大内接円群（球群）の中心軌跡も上記外形形状の概略形状を表す特徴となり利用できる。
そこで、上記画像処理部３０では、例えば、円（球）を上記基準形状とし、上記第１の処理手段３１において、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接円（球）又は最大内接円（球）あるいは最大内接円（球）群を求め、上記相似基準形状として、上記第２の処理手段３２により求められた新たな目的領域に対する最大内接円（球）あるいは最大内接円（球）群を上記第１の処理手段３１により求め、処理対象の目的領域に対する最小外接円（球）又は最大内接円（球）あるいは最大内接円（球）群と大きさの異なる最大内接円（球）あるいは最大内接円（球）群と残存領域の情報として、２次元（３次元）の外形形状の特徴抽出を行うものとすることができる。
また、上記画像処理部３０では、例えば、上記第１の処理手段３１において、上記処理対象の目的領域に対する最小外接円（球）及び最大内接円（球）あるいは最大内接円（球）群を求める第１の工程の処理を行い、上記第２の処理手段３２では上記目的領域の外形形状から上記最大内接円（球）あるいは最大内接円（球）群を除去した残存領域の連結領域を新たな目的領域として求める第２の工程の処理を行い、上記第１の処理手段３１による第１の工程の処理と上記第２の処理手段３２による第１の工程の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円（球）あるいは最大内接円（球）により展開して、上記最小外接円（球）と大きさの異なる最大内接円（球）あるいは最大内接円（球）及びその中心軌跡と残存領域の情報として、２次元（３次元）の外形形状の特徴抽出を行うものとすることができる。
ここで、内接球と３次元形状（癌）との差分による凸部領域の抽出について、２次元（内接円）で原理を説明する。
ここでいう内接円とは「ある図形内に描ける最大の円」である。そのため、１つの図形に対して内接円が複数存在する場合がある。
対象図形内を走査させて得られる円が、図形内に収まれば半径を増加、図形内に収まらなければ半径を減少させて、収束したときの値を半径とすることにより、対象図形に対する最大内接円を求めることができる。図形内に収まるか否かは、図５の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に示すように、対象画像の円の構造要素で収縮した画像に残る自画素の有無で判定する。図５の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は、内接円の半径算出についての説明に供する図であり、（Ａ）は対象図形を示し、（Ｂ）は構造要素（円）を示し、（Ｃ）は収縮結果を示している。また、このとき（Ｂ）の構造要素が内接円であるとき（Ｃ）の収縮結果は内接円の中心の軌跡を表している。
そして、画像の量子化誤差や１つの図形に対して内接円が複数存在する場合があり、手順１で残った数だけ中心候補点が存在するので、対象画像の重心から最も近い中心候補点を最大内接円の中心とする。
また、複数存在する内接円の論理和図形すなわち最大内接円群を利用することもできる。これは中心位置が互いに近い同一大きさの内接円の重なりが原図形を良く表現する場合もあることを示す。そのため、最大内接円群を用いて原図形を展開した場合には、一般に、残存領域内の小さな内接円の数は減少する、すなわち異なる半径の最大内接円の数は減少する傾向となる。このとき、各最大内接円の中心位置が重要な情報であることは自明であることと同様に最大内接円群の場合には、その中心位置の集合すなわち中心軌跡(図形)が重要な情報を内包する。
ここで、図形のモルフォロジー演算の１つとして計算速度の速い収縮演算がある。その論理的内容を図６の（Ａ）、（Ｂ）に示すように、モルフォロジー演算では、対象となる図形の境界線上を構造要素と呼ばれる図形を操作し対象図形と重なる部分を消去する収縮演算を行うことにより、内接円を高速に抽出することができる。図６の（Ａ）は、楕円の対象図形と内接円を示し、図６の（Ｂ）は、一部変形のある楕円の対象図形と内接円を示している。
２次元の場合には、図７の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に示すように、対象図形の原画像と最大内円との差が、対象図形の凸部領域の特徴の１つとなる。図７において、（Ａ）は対象図形を示し、（Ｂ）は構造要素（最大内接円）を示し、（Ｃ）は（Ａ）から（Ｂ）を除去した原図形の凸部領域（残存領域）を示している。
これを３次元に拡張すると、図８の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に示すように、対象図形の原画像と最大内接球との差が、対象図形の凸部領域となる。
すなわち、対象図形を２次元画像から３次元画像に、収縮・膨張で用いた構造要素を円から球に替えることで内接球あるいは内接球群を作成して、図８の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に示すように、癌の３次元画像との差分を凸部領域として抽出することができる。図８の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は、癌の２次元画像との差分を凸部領域として抽出処理の説明に供する図であり、（Ａ）は対象図形を示し、（Ｂ）は構造要素（内接球）を示し、（Ｃ）は２画素削った凸部領域を示している。
ここで、内接球が複数存在する場合の概念図を図９、図１０に第１内接球の場合で示す。
図９の（Ａ）、（Ｂ）は、対象図形が球形に近い場合の概念図であり、（Ａ）は対象図形と複数の内接球を示し、（Ｂ）は複数の第１内接球を論理和合成した最大内接球群とそれらの中心の軌跡を示している。
図１０の（Ａ）、（Ｂ）は、対象図形が細長い楕円球形に近い場合の概念図であり、（Ａ）は対象図形と複数の内接球を示し、（Ｂ）は複数の第１内接球を論理和合成した最大内接球群とそれらの中心の軌跡を示している。
また、内接球が複数存在する場合の具体的例を図１１の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に第１内接球の場合で示す。（Ａ）は対象図形を示し、（Ｂ）は構造要素（最大内接球のうち原図形の重心に最も近いものを選択したもの）を示し、（Ｃ）は複数の内接球の中心の軌跡を示している。
さらに、第１内接球が複数存在する場合に、それらの合成(論理和集合)すなわち最大内接球群の具体的例を図１２の（Ａ）、（Ｂ）に示す。（Ａ）は対象図形から（Ｂ）の最大内接球群を除去したものを示し、（Ｂ）はそのときの最大内接球群を示している。
次に、上記画像処理部３０による３次元の外形形状の特徴抽出の具体的な処理例について説明する。
３次元の外形形状の特徴抽出では、上記画像処理部３０において、先ず、上記第１の処理手段３１により実行される第１の工程（ステップＳ１）における前処理（ステップＳ１−１）によって、図１３のフローチャートに示す手順に従って処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接球を抽出して、内接球抽出処理における初期球半径用定数Ｒｉｎｉを設定し、第１の工程（ステップＳ１）における後処理（ステップＳ１−２）として内接球抽出処理を行う。この内接球抽出後処理（ステップＳ１−２）では、単一のｎ次最大内接球を抽出する処理と、複数の最大内接球群を抽出する処理との選択か、あるいはそのどちらをも実施するように必要に応じて選択できるようにする。
すなわち、第１の工程（ステップＳ１）における前処理（ステップＳ１−１）では、先ず、目的領域（例えば肝臓細胞癌ＣＴ像）を［１］とし、他を［０］とする２値の３次元画像（初期原画像）のデータを入力する（ステップＳ１１）。そして、入力された３次元画像のデータ［１］により示される目的領域の体積Ｖ０を求める（ステップＳ１２）。上記第１の処理手段３１により、例えば、原画像のボクセル（voxel）数を計測し、画像毎のボクセル（voxel）体積により実体積に換算した目的領域の体積Ｖ０を求める。
次に、上記第１の処理手段３１により図１４のフローチャートに示す手順に従って外接球抽出処理を行い（ステップＳ１３）、最大内接球の抽出を終了する抽出回数ｋを設定し（ステップＳ１４）、最大内接球の抽出回数を示す変数ｎを１に設定し（ステップＳ１５）、上記外接球抽出処理により抽出した最小外接球の半径Ｒ２を内接球抽出処理における初期球半径用定数Ｒｉｎｉとして設定する（ステップＳ１６）。
そして、第１の工程（ステップＳ１）における後処理（ステップＳ１−２）として上記第１の処理手段３１により図１５のフローチャートに示す手順に従って内接球抽出処理を行う（ステップＳ１７）。
ここで、図１４のフローチャートに示す外接球抽出処理では、上記第１の処理手段３１により、先ず、十分大きな半径Ｒの初期球（内部［１］、外部［０］）を設定する（ステップＳ１３０）。
次に、上記第１の処理手段３１により、外接球を求める対象画像を構造要素として、上記半径Ｒの初期球をモルフォロジー演算で収縮する（ステップＳ１３１）。
次に、上記第１の処理手段３１により、収縮後の残存画素数が０よりも大きいか否かを判定し（ステップＳ１３２）、その判定結果が「ＮＯ」すなわち残存画素数＞０でない場合には、Ｒ＝Ｒ＋１すなわち半径Ｒをインクリメントして（ステップＳ１３３）、上記ステップＳ１３１のモルフォロジー演算による球の収縮処理を再度行うことにより、 上記ステップＳ１３２の判定結果が「ＹＥＳ」すなわち残存画素数＞０になるまで、上記ステップＳ１３１〜Ｓ１３３の処理を繰り返し行う。
そして、上記ステップＳ１３２の判定結果が「ＹＥＳ」すなわち残存画素数＞０になったら、Ｒ＝Ｒ−１すなわち半径Ｒをデクリメントして新しい半径Ｒとし（ステップＳ１３４）、新しい半径Ｒの球をモルフォロジー演算により収縮する（ステップＳ１３５）。
次に、上記第１の処理手段３１により、収縮後の残存画素数が０になったか否かを判定し（ステップＳ１３６）、その判定結果が「ＮＯ」すなわち残存画素数が０でない場合には、Ｒ＝Ｒ−１すなわち半径Ｒをデクリメントして（ステップＳ１３７）、上記ステップＳ１３５のモルフォロジー演算による球の収縮処理を再度行うことにより、 上記ステップＳ１３６の判定結果が「ＹＥＳ」すなわち残存画素数が０になるまで、上記ステップＳ１３５〜Ｓ１３７の処理を繰り返し行う。
そして、上記ステップＳ１３６の判定結果が「ＹＥＳ」すなわち残存画素数が０になったら、半径Ｒをボクセル（voxel）の一辺分だけ増加して（ステップＳ１３８）、その半径Ｒの外接球の最大半径Ｒ２として（ステップＳ１３９）、外接球抽出処理を終了する。
ここで、上記外接球抽出処理では、外接球半径Ｒ２が初期球半径Ｒより小さい場合、拡大探索を行い、大きい場合、そのまま探索を行うので、初期球半径Ｒは適宜適当な方法で決定すればよい。外接球半径Ｒ２に近い初期球半径Ｒを設定すれば、収束までの演算回数が減少する。
なお、上記図１４のフローチャートに示す外接球抽出処理は、高速であるが場合によっては外接球の近似結果を与えることになる。
また、図１５のフローチャートに示す内接球抽出処理では、上記第１の処理手段３１により、先ず、上記第１の工程における前処理により設定された初期球半径用定数Ｒｉｎｉすなわち最小外接球の半径Ｒ２の半分を初期球半径ｒとして設定する（ステップＳ１７０）。
次に、上記第１の処理手段３１により、半径ｒの初期球を構造要素として、対象画像をモルフォロジー演算で収縮する（ステップＳ１７１）。
次に、上記第１の処理手段３１により、収縮後の残存画素数が０よりも大きいか否かを判定し（ステップＳ１７２）、その判定結果が「ＹＥＳ」すなわち残存画素数＞０の場合には、半径ｒを（Ｒｉｎｉ−ｒ）／２にして（ステップＳ１７３）、上記ステップＳ１７１のモルフォロジー演算による球の収縮処理を再度行うことにより、 上記ステップＳ１７２の判定結果が「ＮＯ」すなわち残存画素数＝０になるまで、上記ステップＳ１７１〜Ｓ１７３の処理を繰り返し行う。
そして、上記ステップＳ１７３の判定結果が「ＮＯ」すなわち残存画素数＞０になったら、ｒ＝ｒ−１すなわち半径ｒをデクリメントして新しい半径ｒとし（ステップＳ１７４）、新しい半径ｒの球をモルフォロジー演算で収縮する（ステップＳ１７５）。
次に、上記第１の処理手段３１により、収縮後の残存画素数が０になったか否かを判定し（ステップＳ１７６）、その判定結果が「ＮＯ」すなわち残存画素数が０でない場合には、ｒ＝ｒ−１すなわち半径ｒをデクリメントして（ステップＳ１７７）、上記ステップＳ１７５のモルフォロジー演算による球の収縮処理を再度行うことにより、 上記ステップＳ１７６の判定結果が「ＹＥＳ」すなわち残存画素数が０になるまで、上記ステップＳ１７５〜Ｓ１７７の処理を繰り返し行う。
そして、上記ステップＳ１７６の判定結果が「ＹＥＳ」すなわち残存画素数が０になったら、そのときの残存領域は内接球(群)の中心位置(軌跡)を表すからこれを記録し（ステップＳ１７８）、そのときの半径ｒの内接球の最大半径ｒｎとして（ステップＳ１７９）、内接球抽出処理を終了する。
また、３次元の外形形状の特徴抽出では、上記画像処理部３０において、上記第２の処理手段３２により図１６のフローチャートに示す手順に従って第２の工程（ステップＳ２）の処理を実行する。
第２の工程（ステップＳ２）の処理では、先ず、上記第２の処理手段３２により、第１の工程（ステップＳ１）における内接球抽出処理により抽出された最大内接球を上記目的領域の外形形状から除去した後の残存領域の体積を求める（ステップＳ２１）。
そして、上記第２の処理手段３２により、上記目的領域の外形形状から最大内接球を除去した後の残存領域について、図１７と図１８のフローチャートに示す手順に従って残存領域処理を行い（ステップＳ２２）、内接球の抽出回数ｎをインクリメントし、ｎ＝ｎ＋１として（ステップＳ２３）、上記ステップＳ３の終了判定処理に戻り、ｎ＞ｋすなわち抽出回数ｎが終了回数ｋに達して上記ステップＳ３における判定結果が「ＹＥＳ」になるまで、上記第１の工程（ステップＳ１）の最大内接球を求める処理と、この第１の工程（ステップＳ１）の処理により求められた最大内接球を上記目的領域の外形形状から除去した残存領域の連結領域を上記第２の工程（ステップＳ２）の処理により新たな目的領域として求める処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球により展開して、上記大きさの異なる最大内接球と各残存領域の情報として上記初期目的領域の外形形状の特徴抽出を行う。
ここで、上記ステップＳ２２の残存領域処理では、図１７のフローチャートに示す手順に従って前処理（ステップＳ２２−１）と、図１８のフローチャートに示す手順に従って後処理（ステップＳ２２−２）が行われる。
すなわち、上記ステップＳ２２の残存領域処理の前処理（ステップＳ２２−１）では、第１内接球半径をｒ１、残存領域をＨ１とし（ステップＳ２２０）、残存領域の凸部の最大高さを示す変数ｍを１に設定し（ステップＳ２２１）、半径ｒ１の第１内接球を１ボクセル（voxel）分膨張させて原画像の目的領域から除去した後の残存領域をＨ’１とする（ステップＳ２２２）。
そして、残存領域Ｈ’１の画素数が０であるか否かを判定し（ステップＳ２２３）、その判定結果が「ＮＯ」すなわち残存画素数が０でない場合には、ｍ＝ｍ＋１すなわちｍをインクリメントして（ステップＳ２２４）、上記ステップＳ２２２の処理を再度行うことにより、 上記ステップＳ２２３の判定結果が「ＹＥＳ」すなわち残存画素数が０になるまで、上記ステップＳ２２２〜Ｓ２２３の処理を繰り返し行う。
そして、上記ステップＳ２２３の判定結果が「ＹＥＳ」すなわち残存画素数が０になったら、その時点での変数ｍの値を第１内接球除去後の残存領域Ｈ’１の凸部最大高さｍｃｖｘ，ｍａｘとする（ステップＳ２２４）。
また、上記ステップＳ２２の残存領域処理の後処理（ステップＳ２２−２）では、内接球半径をｒｎ、残存領域をＨｎとして（ステップＳ２２６）、半径ｒｎの内接球を１ボクセル（voxel）分膨張させて目的領域から除去した後の残存領域をＨ’ｎとする（ステップＳ２２７）。
そして、残存領域Ｈ’ｎをラベリング処理し、連結領域数（島数）Ｎｎ，ｊを求める（ステップＳ２２８）。
さらに、各連結領域の体積Ｖ（Ｎｎ，ｊ）を求める（ステップＳ２２９）。
上記ｎ＞ｋすなわち抽出回数ｎが終了回数ｋに達して上記ステップＳ３における判定結果が「ＹＥＳ」になるまで、上記第１の工程（ステップＳ１）の最大内接球を求める処理と、この第１の工程（ステップＳ１）の処理により求められた最大内接球を上記目的領域の外形形状から除去した残存領域の連結領域を上記第２の工程（ステップＳ２）の残存領域処理（ステップＳ２２）の後処理（ステップＳ２２−２）により新たな目的領域として求める処理を繰り返し行うことにより、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球により展開して、上記大きさの異なる最大内接球と各残存領域の情報として上記初期目的領域の外形形状の特徴を抽出する。
３次元癌形状モデルから内接球を複数回抜き取り、その時の癌形状の変化を特徴量とし、凹凸のある３次元形状の体積変化で表す場合の有用な概念は、次の図１９の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に示す３種類がある。
すなわち、図１９の（Ａ）は、処理対象の初期目的領域の外形形状が球形に近く、初期目的領域の外形形状の体積Ｖ０の殆どを第１内接球の体積Ｖ１が占める場合を示している。
また、図１９の（Ｂ）は、処理対象の初期目的領域の外形形状に複数（この例では３個）存在し、初期目的領域の外形形状から第１最大内接球を除去した１次残存領域の各連結領域に内接する第２最大内接球の体積Ｖ２、第３最大内接球の体積Ｖ３、第４最大内接球の体積Ｖ４が殆ど同じである場合を示している。
さらに、図１９の（Ｃ）は、処理対象の初期目的領域の外形形状は卵形に変形しており、初期目的領域の外形形状から最大内接球を繰り返し除去したｎ次残存領域まで最大内接球の体積Ｖｎが大きい場合を示している。
ここで、第１内接球を原図形の重心に最も近い中心を有する単一のものとした場合（Ａ）と、同一半径を持つ内接球群を第１内接球群とした場合（Ｂ）の内接球展開の違いの概念を図２０、図２１に示す。
図２０の（Ａ）、（Ｂ）は、図１９の第１最大内接球を単一で扱う場合と複数の最大内接球を群として展開する場合とを比較するための図であり、（Ａ）は第１最大内接球を利用した場合を示しており、（Ｂ）は第１最大内接球を群として扱った場合を示している。
図２０の（Ａ）に示すように第１内接球を原図形の重心に最も近い中心を有する単一のものとした場合と比較して、図２０の（Ｂ）に示すように第１最大内接球を群として扱うことで最大内接球の数が減少する。
また、図２１の（Ａ）、（Ｂ）は、図２０の（Ａ）、（Ｂ）の比較と同様であるが原図形がより球に近い場合を示している。
原図形が球に近い場合には、図２１の（Ａ）に示すように第１内接球を原図形の重心に最も近い中心を有する単一のものとした場合と比較して、図２１の（Ｂ）に示すように第１最大内接球を群として扱うことで高次の内接球の数が非常に少なくなる。
一般的に第１内接球を内接球群とした場合は、その後の残存領域が小さくなるので，内接球による展開に必要な次数（ｎ）が小さくなる。また、複数の同一径の内接球中心の軌跡の形状が原図形の外形形状を表現する特徴の一種となる。このとき、（Ａ）、（Ｂ）の方法のどちらを選択するかは、対象図形及びそれらのどのような形状を表現するかにより適宜選択すればよい。
ここで、上記画像処理部３０による３次元の外形形状の特徴抽出を行い、肝臓細胞癌の外形形状を２０個の内接球で近似して表した肝臓細胞癌の外形形状の一例を図２２の（Ａ）に示し、上記２０個の内接球を除去した後の肝臓細胞癌の残存領域の外形形状を図２２の（Ｂ）に示す。また、肝臓細胞癌の外形形状を２０個の内接球で近似して表した肝臓細胞癌の外形形状の他の例を図２３の（Ａ）に示し、上記２０個の内接球を除去した後の肝臓細胞癌の残存領域の外形形状を図２３の（Ｂ）に示す。
上記２０個の内接球を除去した後の肝臓細胞癌の残存領域の外観は、殆ど原画像と同様であり、上記画像処理部３０による内接球展開により３次元の外形形状の特徴抽出を高速に高精度に行うことができる。
また、上記画像処理部３０による３次元の外形形状の特徴抽出において、上記第１の工程の処理による外接球抽出と、上記第１の工程（ステップＳ１）と第２の工程（ステップＳ２）の処理による内接球展開により得られる特徴量としては、次の表１に示すようなパラメータを列挙することができる。
上記画像処理部３０による外形形状の特徴抽出処理では、変形モデルのような対象毎に決定しなければならないパラメータが存在しない、すなわち、パラメータレスであるため、一度の抽出で全ての特徴を得ることができ、再計算の必要がない。また、処理対象物の２次元又は３次元の外形形状に内接する基準形状と大きさの異なる相似基準形状、例えば円又は球により展開するので、原画像が量子化されている場合、原理的には、最小円（球）が量子化された１画素となるため、原画像を正しく表す完全系となる。しかも、展開に用いる内接円（球）及び特徴量の一つとして重要な外接円（球）を、単純な演算であるモルフォロジー演算により、非常に容易に且つ高速に求めることができ、多くの特徴量を得ることができる。また、抽出した外接円（球）及び複数の内接円（球）の面積（体積）、半径、各段階での内接円（球）の抽出後の残存領域の面積（体積）及び等価半径など、対象図形の多くの特徴量が得られ、また、その意味の解釈が直感的で容易である。例えば、原画像の外接球の体積をＶＯＵＴ、原画像の体積をＶ０、原画像に対する１次内接球の体積をＶ１、２次内接球の体積をＶ２とすると、Ｖ１／Ｖ０は、原画像が球であれば１となり、原画像の球形度の指標となる。ＶＯＵＴ／Ｖ０又はＶ２／Ｖ１の値が小さければ、原画像が球に近いことを示す。このように外接球と抽出された内接球により、直感的に原画像の形状特徴を把握することができる。
また、順次抽出される内接円（球）の中心位置は同時に取得できるので、複雑な計算を必要とすることなく、単純に中心位置に該当の内接円（球）を配置するだけで原画像を再構成することができる。
また、複数の同一半径の内接円（球）の群で展開する場合の複数内接円（球）群は、それらの中心軌跡画像と当該半径の円（球）との膨張モルフォロジー演算により、非常に容易に且つ高速に求めることができる。
また、このときの複数内接円（球）群の中心軌跡画像の重心位置、分散、主成分分析により求められる主軸(長軸，中軸，短軸)や、それらの方向、比などは原画像の大略的外形形状を表す特徴となる。
さらに、内接円（球）が原画像内部の特徴を表すのに対し、外接円（球）は、原画像外部（周囲）の特徴を表すことから、外接円（球）も有用な特徴量であり、例えば、内接円（球）半径と外接円（球）半径の比は、原画像の凹凸の程度を表す有用な特徴量である。
そして、この医用画像処理装置１００では、上記画像処理部３０により実行される外形形状の特徴抽出処理により、処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を新たな目的領域として、処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報として上記処理対象の目的領域の外形形状を記述することができる。
例えば、処理対象の目的領域の外形形状Ｂ０の体積をＶ０、その等価半径（Ｖ０を球としたときの半径）をｒ０、Ｖ０の重心をｃ０とし、上記外形形状Ｂ０の第１最大内接球Ｂ１を求め、その半径をｒ１、体積をＶ１、Ｂ１の中心座標をｃ１とし、上記外形形状Ｂ０から第１最大内接球Ｂ１を除去した残存領域Ｈ１＝Ｖ０−Ｖ１内での最大内接球を２次最大内接球Ｂ２として求め、その半径をｒ２、体積をＶ２、Ｂ２の中心座標をｃ２とし、以下同様の処理を繰り返して、ｋ次最大内接球Ｂｋとして求め、その半径をｒｋ、体積をＶｋ、Ｂｋの中心座標をｃｋとする場合、内接球による３次元画像の展開は、次の式（１）のように表される。
これを各最大内接球の体積で表現すれば、次の式（２）のようになる。
すなわち、３次元図形の全体積を内接球の和として表し、３次元図形の凹凸の特徴を表現することができる。
ここで、特徴抽出の１つとして、各内接球の位置情報を無視して、その体積の絶対値のみに注目する。
ある内接球Ｖｉを引いた残りの領域の体積Ｈｉを次の式（４）のように定義する。
ここで、Ｖ１／Ｖ０は、もし元画像が球形であれば１となることから、これを０次体積球形度ＢＲ０と称する。便利のためｍ次体積球形度ＢＲｍを、次の式（５）のように定義する。
体積球形度ＢＲ０、ＢＲｍを用いて上記式（３）は、次の式（６）のように表される。
また、次の式（７）のように表すこともできる。
ここで、ｎ＝１のときのＶ１／Ｖ０すなわち０次体積球形度ＢＲ０の値は、１回目に抽出される最大内接球が初期形状に対して、どの程度の大きさを占めているか表し、１に近い程球に近いことになる。
２次元の場合では、円形度が図形の大きな特徴であり、原図形の面積をＳ、周囲長をＬとして、次の式（８）で表され、１で円形を意味する。
そこで、これを３次元に拡張すると原図形の体積と表面積で表現することになるが、Ｖ１／Ｖ０値も１に近いとき球に近いことを意味する。そこで、次の式（９）に示すように、Ｖ１／Ｖ０すなわち０次体積球形度ＢＲ０を単に球形度として用いることができる。
また、ｎ＝２のときのＶ２／Ｖ１の値は、２回目に抽出される最大内接球が１回目に抽出される最大内接球に対して、どの程度の大きさを占めているかを表し、１に近い程大きな凸部を含み、０に近い程球に近いことを表す。
さらに、ｎ＝３以上のときのＶｎ／Ｖ１の値は、ｎ＝２のときと同様に大きな値であるほど凸部を多く含み、複雑であることを表す。
また、次の式（１０）に示すＶｎ／Ｖ１についてのｎに対するデータの和の値Ｓｖｎ−ｖ１は、複雑なものこと積分値が大きくなる特徴量となる。これをｎ次凸部和特徴と呼ぶ。
また、この医用画像処理装置１００では、上記画像処理部３０により実行される外形形状の特徴抽出処理により、処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を新たな目的領域として、処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報を取得し、上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報を上記処理対象の目的領域の外形形状の特徴パラメータとして分散図を作成して、上記特徴パラメータにより上記処理対象の目的領域の外形形状をクラスタリングすることができる。
上記画像処理部３０による３次元の外形形状の特徴抽出により得られるパラメータにより目的領域を分類するための特徴量としては、次の表２に示すようなパラメータを列挙することができる。
そして、この医用画像処理装置１００では、例えば図２４のフローチャートに示す手順に従って、例えば、肝細胞癌画像の目的領域の外形形状の分類処理を行う。
すなわち、先ず、処理対象の目的領域の外形形状の等価半径ｒ０が１０ｍｍよりも小さいか否かを判定し（ステップＳ３１）、その判定結果が「ＮＯ」すなわち等価半径ｒ０が１０ｍｍよりも大きい目的領域の外形形状を分類対象とする。
そして、分類対象の目的領域の外形形状について、第１最大内接球の半径ｒ１と最小外接球半径Ｒ２との比Ｒ２／ｒ１を取得し（ステップＳ３２）、２次最大内接球の体積Ｖ２と２次最大内接球Ｖ３との積と第１最大内接球の体積Ｖ１との比の対数ｌｏｇ（Ｖ２・Ｖ３／Ｖ１ ２）を取得し（ステップＳ３３）、ｎｒ（１／５）すなわち第１最大内接球の半径ｒ１の１／５の半径となる第ｎ内接球のｎを取得し（ステップＳ３４）、それらをパラメータとして分布図を作成する（ステップＳ３５）。
次に、処理対象の目的領域の外形形状の等価半径ｒ０が２５ｍｍよりも大きい否かを判定して（ステップＳ３６）、等価半径ｒ０が１０ｍｍよりも大きく２５ｍｍよりも小さい場合と、等価半径ｒ０が２５ｍｍよりも大きい場合に分けてそれぞれクラスタリングする（ステップＳ３７）。
図２５の（Ａ）、（Ｂ）は、肝細胞癌画像（９０サンプル）について上記分類処理を行って得られた分類例を示し、（Ａ）は等価半径ｒ０が１０ｍｍよりも大きく２５ｍｍよりも小さい胞癌の外形形状の分布図を示し、（Ｂ）は等価半径ｒ０が２５ｍｍよりも大きい胞癌の外形形状の分布図を示している。図２５の（Ａ）の分布図に破線にて囲んで示すように、等価半径ｒ０が１０ｍｍよりも大きく２５ｍｍよりも小さい胞癌の外形形状は、４種類にクラスタリングされ、等価半径ｒ０が２５ｍｍよりも大きい胞癌の外形形状は、図２５の（Ｂ）の分布図に実線にて囲んで示すように３種類にクラスタリングされている。したがって、肝細胞癌画像は、大きさで大分類した後に、３つのパラメータＲ２／ｒ１、ｌｏｇ（Ｖ２・Ｖ３／Ｖ１ ２）、ｎｒにより、３次元画像からの凹凸特徴抽出を行うことによって、クラスタ毎に分類することができる。
なお、上記画像処理部３０による３次元の外形形状の特徴抽出により得られるパラメータにより目的領域を分類するための特徴量としてＲ２／ｒ１、ｌｏｇ（Ｖ２・Ｖ３／Ｖ１ ２）、ｎｒ（１／５）を用いて、肝細胞癌画像の分類処理を行ったが、上記表２に示した各種パラメータを組み合わせて使用して分類処理を行うことができる。
以上の説明した実施の形態では、本発明を医用画像処理装置１００に適用して、肝細胞癌画像について、形状特徴を抽出し、形状記述や形状分類を行うものとしたが、本発明は、医用画像では肝臓細胞癌に限らず、画像の濃淡を特徴とする画像であればなんでも応用可能でＣＴ画像以外にも、ＭＲＩ、ＰＥＴ、Ｘ線写真、通常の写真へも応用可能である。また、２次元、３次元の形状を評価することに利用できるから、例えば果実やその他の２次元物体や３次元物体の分類、品質検査等にも応用することができる。
１０ 制御部、２０ 前処理部、３０ 画像処理部、３１ 第１の処理手段、３２ 第２の処理手段、４０ 入力部、５０ 記憶部、６０ 表示部、１００ 医用画像処理装置

Claims (28)

  1. 処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状を求める第１の工程と、
    上記第１の工程により求められた基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を求める第２の工程と
    を有し、
    上記第２の工程により求められた上記残存領域の連結領域を新たな目的領域として、この目的領域の外形形状に内接する上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状を上記第１の工程により求める処理と、この第１の工程により求められた相似基準形状を上記目的領域の外形形状から除去した残存領域の連結領域を上記第２の工程により新たな目的領域として求める処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報として上記初期目的領域の外形形状の特徴抽出を行う形状特徴抽出方法。
  2. 円を上記基準形状とし、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群を上記第１の工程により求め、
    上記相似基準形状として、上記第２の工程により求められた新たな目的領域に対する最大内接円あるいは最大内接円群を上記第１の工程により求め、
    処理対象の目的領域に対する最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状の特徴抽出を行うことを特徴とする請求項１記載の形状特徴抽出方法。
  3. 上記第１の工程では上記処理対象の目的領域に対する最小外接円及び最大内接円あるいは最大内接円群を求め、
    上記第２の工程では上記目的領域の外形形状から上記最大内接円を除去した残存領域の連結領域を新たな目的領域として求め、
    上記第１の工程と上記第２の工程の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、上記最小外接円と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状の特徴抽出を行うことを特徴とする請求項２記載の形状特徴抽出方法。
  4. 上記第１の工程では、モルフォロジー収縮演算による収縮処理及び最大内接円群を求めるときモルフォロジー膨張演算による膨張処理を行うことを特徴とする請求項２又は請求項３の何れか１項記載の形状特徴抽出方法。
  5. 球を上記基準形状とし、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群を上記第１の工程により求め、
    上記相似基準形状として、上記第２の工程により求められた新たな目的領域に対する最大内接球あるいは最大内接球群を上記第１の工程により求め、
    処理対象の目的領域に対する最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状の特徴抽出を行うことを特徴とする請求項１記載の形状特徴抽出方法。
  6. 上記第１の工程では上記処理対象の目的領域に対する最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群を求め、
    上記第２の工程では上記目的領域の外形形状から上記最大内接球あるいは最大内接球群を除去した残存領域の連結領域を新たな目的領域として求め、
    上記第１の工程と上記第２の工程の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、上記最小外接球と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状の特徴抽出を行うことを特徴とする請求項４記載の形状特徴抽出方法。
  7. 上記第１の工程と上記第２の工程の処理を繰り返し行い、大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群をｎ回求め、
    最小外接球の半径、体積又は中心位置の情報と、
    初期目的領域の体積又は等価半径の情報と、
    ｎ次最大内接球の半径、体積又は中心位置あるいは最大内接球群の半径と中心軌跡の情報と、
    ｎ次残存領域の体積、連結領域数、各連結領域体積又は各連結領域中心位置の情報と、
    １次残存領域の凸部高さと
    を上記３次元の外形形状の特徴パラメータとして抽出することを特徴とする請求項５記載の形状特徴抽出方法。
  8. 上記第１の工程では、モルフォロジー収縮演算による収縮処理及び最大内接球群を求めるときモルフォロジー膨張演算による膨張処理を行うことを特徴とする請求項５乃至７の何れか１項記載の形状特徴抽出方法。
  9. 処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状を求める第１の処理手段と、
    上記第１の処理手段により求められた基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を求める第２の処理手段と、
    上記第２の処理手段により求められた上記残存領域の連結領域を新たな目的領域として、この目的領域の外形形状に内接する上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状を上記第１の処理手段により求める処理と、この第１の処理手段により求められた相似基準形状を上記目的領域の外形形状から除去した残存領域の連結領域を上記第２の処理手段により新たな目的領域として求める処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記大きさの異なる相似基準形状と各残存領域の情報として上記初期目的領域の外形形状の特徴抽出を行う形状特徴抽出装置。
  10. 円を上記基準形状とし、上記第１の処理手段では、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群を求めるとともに、上記第２の処理手段により求められた新たな目的領域に対する最大内接円あるいは最大内接円群を上記相似基準形状として求め、
    上記第１の処理手段と上記第２の処理手段の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、処理対象の目的領域に対する最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状の特徴抽出を行うことを特徴とする請求項９記載の形状特徴抽出装置。
  11. 上記第１の処理手段では上記処理対象の目的領域に対する最小外接円及び最大内接円あるいは最大内接円群を求め、
    上記第２の処理手段では上記目的領域の外形形状から上記最大内接円あるいは最大内接円群を除去した残存領域の連結領域を新たな目的領域として求め、
    上記第１の処理手段と上記第２の処理手段の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、上記最小外接円と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状の特徴抽出を行うことを特徴とする請求項１０記載の形状特徴抽出装置。
  12. 上記第１の処理手段では、モルフォロジー収縮演算による収縮処理及び最大内接円群を求めるときモルフォロジー膨張演算による膨張処理を行うことを特徴とする請求項１０又は請求項１１の何れか１項記載の形状特徴抽出装置。
  13. 球を上記基準形状とし、上記第１の処理手段では、処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群を求め、上記第２の処理手段により求められた新たな目的領域に対する最大内接球あるいは最大内接球群を上記相似基準形状として求め、
    処理対象の目的領域に対する最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状の特徴抽出を行うことを特徴とする請求項１０記載の形状特徴抽出装置。
  14. 上記第１の処理手段では上記処理対象の目的領域に対する最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群を求め、
    上記第２の処理手段では上記目的領域の外形形状から上記最大内接球あるいは最大内接球群を除去した残存領域の連結領域を新たな目的領域として求め、
    上記第１の処理手段と上記第２の処理手段の処理を繰り返し行い、処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、上記最小外接球と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状の特徴抽出を行うことを特徴とする請求項１３記載の形状特徴抽出装置。
  15. 上記第１の処理手段と上記第２の処理手段の処理を繰り返し行い、大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群をｎ回求め、
    最小外接球の半径、体積又は中心位置の情報と、
    初期目的領域の体積又は等価半径の情報と、
    ｎ次最大内接球の半径、体積又は中心位置あるいは最大内接球群の半径と中心軌跡の情報と、
    ｎ次残存領域の体積、連結領域数、各連結領域体積又は各連結領域中心位置の情報と、
    １次残存領域の凸部高さと
    を上記３次元の外形形状の特徴パラメータとして抽出することを特徴とする請求項１４記載の形状特徴抽出装置。
  16. 上記第１の処理手段は、モルフォロジー収縮演算による収縮処理及び最大内接球群を求めるときモルフォロジー膨張演算による膨張処理を行うことを特徴とする請求項１０乃至１５の何れか１項記載の形状特徴抽出装置。
  17. 処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を新たな目的領域として、処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、
    上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報として上記処理対象の目的領域の外形形状を記述する形状記述方法。
  18. 処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接円又は最大内接円を上記基準形状とするとともに、新たな目的領域に対する最大内接円あるいは最大内接円群を上記相似基準形状とし、
    上記処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、
    上記最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状を記述することを特徴とする請求項１７記載の形状記述方法。
  19. 処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、
    上記最小外接円及び最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報として、２次元の外形形状の記述することを特徴とする請求項１８記載の形状記述方法。
  20. 処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接球又は最大内接球を上記基準形状とするとともに、新たな目的領域に対する最大内接球あるいは最大内接球群を上記相似基準形状とし、
    上記処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、
    上記最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状を記述することを特徴とする請求項１７記載の形状記述方法。
  21. 処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、
    上記最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として、３次元の外形形状を記述することを特徴とする請求項２０記載の形状記述方法。
  22. 大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群をｎ回求め、
    最小外接球の半径、体積又は中心位置の情報と、
    目的領域の体積又は等価半径の情報と、
    ｎ次最大内接球の半径、体積又は中心位置あるいは最大内接球群の半径と中心軌跡の情報と、
    ｎ次残存領域の体積、連結領域数、各連結領域体積又は各連結領域中心位置の情報と、
    １次残存領域の凸部高さと
    を上記最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報として３次元の外形形状を記述することを特徴とする請求項２１記載の形状記述方法。
  23. 処理対象の目的領域を含む画像データにより示される上記目的領域の外形形状に外接又は内接する基準形状と上記目的領域の外形形状との差分として得られる残存領域の連結領域を新たな目的領域として、処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる相似基準形状により展開して、上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報を取得し、
    上記基準形状と大きさの異なる相似基準形状と残存領域の情報を上記処理対象の目的領域の外形形状の特徴パラメータとして分散図を作成して、上記特徴パラメータにより上記処理対象の目的領域の外形形状をクラスタリングすることを特徴とする形状分類方法。
  24. 処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接円又は最大内接円を上記基準形状とするとともに、新たな目的領域に対する最大内接円あるいは最大内接円群を上記相似基準形状とし、
    処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、
    上記処理対象の目的領域に対する最小外接円又は最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報を特徴パラメータとして、２次元の外形形状をクラスタリングすることを特徴とする請求項２３記載の形状分類方法。
  25. 処理対象の初期目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群により展開して、
    上記最小外接円及び最大内接円あるいは最大内接円群と大きさの異なる最大内接円あるいは最大内接円群と残存領域の情報を特徴パラメータとして、２次元の外形形状をクラスタリングすることを特徴とする請求項２３記載の形状分類方法。
  26. 処理対象の目的領域の外形形状に対する最小外接球又は最大内接球を上記基準形状とするとともに、新たな目的領域に対する最大内接球あるいは最大内接球群を上記相似基準形状とし、
    上記処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、
    上記最小外接球又は最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報を特徴パラメータとして、３次元の外形形状をクラスタリングすることを特徴とする請求項２３記載の形状分類方法。
  27. 処理対象の目的領域の外形形状を大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群により展開して、
    上記最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報を特徴パラメータとして、３次元の外形形状をクラスタリングすることを特徴とする請求項２６記載の形状分類方法。
  28. 大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群をｎ回求め、
    最小外接球の半径、体積又は中心位置の情報と、
    目的領域の体積又は等価半径の情報と、
    ｎ次最大内接球の半径、体積又は中心位置あるいは最大内接球群の半径と中心軌跡の情報と、
    ｎ次残存領域の体積、連結領域数、各連結領域体積又は各連結領域中心位置の情報と、
    １次残存領域の凸部高さと
    を上記最小外接球及び最大内接球あるいは最大内接球群と大きさの異なる最大内接球あるいは最大内接球群と残存領域の情報を特徴パラメータとして、３次元の外形形状をクラスタリングすることを特徴とする請求項２７記載の形状分類方法。
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