JP2016006629A - 乱数発生器 - Google Patents

Abstract

【課題】ランダム性（randomness）の質がより高く、高速リアルタイムで乱数を発生する乱数発生システムを提供する。【解決手段】乱数発生システムにおける乱数発生器（ＲＮＧ）１０は、複数の光パルスを生成するように構成された光源１と、各光パルスの位相が続いて生成される各光パルスの位相とランダムな関係を有するように、かつ、各光パルスが時間的強度プロフィールに少なくとも２つの極大を有して生成されるように、前記光源を駆動する駆動部６と、を備える。【選択図】図１

Description

（関連出願の相互参照）
本出願は、２０１４年５月１９日に出願された英国特許出願第１４０８８６９．４号の優先権の利益に基づいたものであり、この優先権の利益を主張し、その内容全体は参照によってここに組み込まれる。
（技術分野）
ここに記載される実施形態は、一般に、乱数発生器及び乱数発生方法に関する。

乱数発生器（ＲＮＧ）は、医療、暗号（例えば量子鍵配送）、情報セキュリティ、ゲーム、抽選、及び科学的シミュレーションを含む多数の応用にとって重要である。「疑似ＲＮＧ」はコンピューターアルゴリズムに基づいており、それは結局のところそれ自身を繰り返す。しかしながら、物理的なＲＮＧは物理的な測定の予測不可能な結果に基づいており、したがって、ランダム性（randomness）の質はより高い。量子力学に基づいた発生器（ＱＲＮＧ）においては、予測不可能性は、第１原理から厳密に導かれることができ、したがって、このＲＮＧは、最高品質の乱数を提供することができる。ランダム性の質は、応用のパフォーマンスに影響を与える。例えば、暗号においては、暗号サービスが強い保護を提供するために、高品質のランダム性が必要である。

多くの応用においては、乱数の高速リアルタイム供給が必要とされる。例えば、量子鍵配送（ＱＫＤ）応用は、１〜１０Ｇｂ／ｓのオーダーのレートで乱数の超高速供給を要求することがある。

以下、次の図面を参照して実施形態を説明する。

図１は、実施形態に係るＲＮＧの概略図である。 図２（ａ）は、直流電流源と交流電流源の組み合わせによって駆動されるレーザーダイオードの概略図であり、図２（ｂ）は、半導体利得スイッチレーザーのための電気駆動回路の一部の概略図である。 図３（ａ）は３つのグラフを示し、第１のグラフはスパイク状の時間的強度プロフィールを有する光パルスを生成するために利得スイッチレーザーに適用される時間変化電圧信号の例であり、第２のグラフはレーザーの対応するキャリア密度であり、第３のグラフはレーザー強度であり、図３（ｂ）は３つのグラフを示し、第１のグラフはプラトー状の時間的強度プロフィールが後に続くスパイク状の時間的強度プロフィールを有する光パルスを生成するために利得スイッチレーザーに適用される時間変化電圧信号の例であり、第２のグラフはレーザーの対応するキャリア密度であり、第３のグラフはレーザー強度である。 図４は、スパイク状の時間的強度プロフィールの後にプラトー状の時間的強度プロフィールが続く光パルスに関して、時間（ｎｓ）に対する光パワー（任意単位）のグラフを示す。 図５（ａ）は、図１に示されるようなＲＮＧ内の非対称マッハツェンダー干渉計（ＡＭＺＩ）のショートアームから出力ビームスプリッターに到達する光の強度を説明するグラフを示し、図５（ｂ）は、図１に示されるようなＲＮＧ内のＡＭＺＩのロングアームから出力ビームスプリッターに到達する光の強度を説明するグラフを示す。 図６（ａ）は、異なる駆動条件下でレーザーから放射されるパルスの光放射スペクトルの組を示す。 図６（ｂ）は、図１に示されるようなＲＮＧ内のＡＭＺＩの出力ビームスプリッターにおいてリアルタイムオシロスコープを使用して測定された時間に対する光パルスの強度の３つのグラフを示す。 図７は、１ＧＨｚでサンプリングされた、ＡＭＺＩが１ＧＨｚのレーザークロックレートに対して２００ｐｓだけデチューンされる図１に示されるようなＲＮＧのＡＤＣの１００μsの出力レコードを示す。 図８は、ＡＭＺＩが１ＧＨｚのレーザークロックレートに対して２００ｐｓだけデチューンされる図１に示されるようなＲＮＧのＡＤＣから出力された未加工データの強度相関を示す。 図９は、ＡＭＺＩが１ＧＨｚのレーザークロックレートに対して２００ｐｓだけデチューンされる図１に示されるようなＲＧＮに関して、フィルタ処理の前後のビット相関を示す。 図１０は、図１に示されるような実験装置の干渉出力及び非干渉出力に関するヒストグラムを示す。 図１１（ａ）は、ランダムビットに関する米国国立標準技術研究所（ＮＩＳＴ）特別刊行物８００−２２統計検定（Special Publication 800-22 Statistical Tests）を使用して得られたｐ値を示し、図１１（ｂ）は、ランダムビットに関する米国国立標準技術研究所（ＮＩＳＴ）特別刊行物８００−２２統計検定に合格するシーケンスの割合を示す。 図１２は、２つの光源を含む実施形態に係るＲＮＧの概略図である。 図１３は、光ファイバーリング共振器を含む実施形態に係るＲＮＧの概略図である。 図１４は、実施形態に係るＲＮＧで使用されることができるデジタルフィルタの概略図である。

一実施形態によれば、複数の光パルスを生成するように構成された光源と、各光パルスの位相が続いて生成される各光パルスの位相とランダムな関係を有するように、且つ、各光パルスが時間的強度プロフィール（temporal intensity profile）に少なくとも２つの極大を有して生成されるように、光源を駆動する駆動部と、を具備する乱数発生システムが提供される。

一実施形態では、１つの極大は光パルスの前期部分（earlier part）に関連し、第２の極大は、光パルスの後期部分（later part）に関連する。一実施形態では、光パルスの後期部分は光パルスの前期部分より長い持続期間（duration）を有する。一実施形態では、光パルスの後期部分は前期部分より大きな半値全幅（ＦＷＨＭ）を有する。一実施形態では、光パルスの後期部分は光パルスの前期部分よりシャープな波長分布を有する。

一実施形態では、各光パルスは、スパイク状の時間的強度プロフィールに続いてスパイク状特徴（feature）より大きなＦＷＨＭを有する第２の強度ピークがあるように生成される。第１の極大はスパイク状特徴に関連し、第２の極大は第２の強度ピークに関連する。

一実施形態では、生成された光パルスの各々の時間的強度プロフィールは、強度が増大する部分と、強度が低下するそれに続く部分と、強度が増大するそれに続く部分と、を含む。

一実施形態では、各光パルスは、プラトー状の（plateau-like）時間的強度プロフィールが後に続くスパイク状の時間的強度プロフィールを有して生成される。極大はスパイク状特徴に関連し、第２の極大はプラトー状特徴に関連する。光パルスのプラトー状部分の強度は実質的に一定である。一実施形態では、光パルスのプラトー状部分の強度は２０％を超えて変化しない。

一実施形態では、プラトー状の時間的強度プロフィールを有する光パルスの部分は、スパイク状の時間的強度プロフィールを有する光パルスの部分より長い持続期間を有する。一実施形態では、プラトー状の時間的強度プロフィールを有する光パルスの部分は、スパイク状の時間的強度プロフィールを有する光パルスの部分よりシャープな波長分布を有する。

一実施形態では、光源はレーザーである。一実施形態では、光源は利得スイッチ（gain-switched）半導体レーザーである。一実施形態では、光源は電気的にパルス駆動される半導体レーザーダイオードである。

一実施形態では、駆動部はレーザーに駆動信号を適用する。レーザーが半導体利得スイッチレーザーである場合、駆動部は、例えば時間変化電圧又は時間変化電流をレーザーに適用するように、時間変化電気信号を適用することができる。時間変化電気信号は、実質的に平坦なトップを有する電流又は電圧パルスの連続を含むことができる。一実施形態では、パルストップの振幅における変化量は２０％未満である。一実施形態では、駆動信号は、適用される時間変化電圧又は電流であり、最大の適用電圧又は電流の振幅は、ＤＣ電圧又は電流のみで動作するときに発振閾値（lasing threshold）に到達するために必要とされる適用電圧又は電流より少なくとも２５％大きい。

駆動部は、各光パルスの生成の間の時間が、光パルスが自然放出によって生じるのに十分長くなるように、光源を駆動するように構成される。一実施形態では、駆動部は、１０ＧＨｚ未満の周波数を有する時間とともに変わる信号を適用することによって、光源を駆動するように構成される。一実施形態では、駆動部は、２．５ＧＨｚ未満の周波数を有する時間とともに変わる信号を適用することによって、光源を駆動するように構成される。

一実施形態では、ＲＮＧは、生成された他の光パルスの位相に対する各光パルスのランダムな位相がランダム振幅に変換されるように構成された干渉モジュールをさらに含む。

一実施形態では、干渉モジュールは、非対称マッハツェンダー干渉計（ＡＭＺＩ）を含む。ＡＭＺＩは、第１の光路と第２の光路との間に光路長差がある第１の光路及び第２の光路を含む。光源から放射された光パルスはＡＭＺＩを入る。ＡＭＺＩの光路長差は、クロック周期の２０％の許容範囲内で光パルス放射の１クロック周期の整数倍に対応する。一実施形態では、光源から放射された１対の光パルス間の遅延の整数倍は、光パルスが干渉計を出るときに結合及び干渉するのに十分に、干渉計内の第１及び第２の光路間の光路長差によって生じる遅延と一致する（match）。

一実施形態では、干渉モジュールは、第２の光源及びビームスプリッターを含む。光源から放射された光パルスは、ビームスプリッターの一方の入力に入り、第２の光源から放射された光は、ビームスプリッターの他方の入力に入る。光源から放射された光パルスは、ビームスプリッターで第２の光源からの光と干渉する。

第２の光源は連続波光を生成するように構成されることができる。第２の光源は任意の時間的強度プロフィールを有する光パルスを生成するように構成されてもよい。

一実施形態では、第２の光源は、時間的強度プロフィールにおいて少なくとも２つの極大を有する光パルスを生成するように構成される。一実施形態では、１つの極大は光パルスの前期部分に関連し、第２の極大は光パルスの後期部分に関連する。一実施形態では、光パルスの後期部分は光パルスの前期部分より長い持続期間を有する。一実施形態では、光パルスの後期部分は前期部分より大きいＦＷＨＭを有する。一実施形態では、光パルスの後期部分は光パルスの前期部分よりシャープな波長分布を有する。一実施形態では、各光パルスは、スパイク状特徴より大きなＦＷＨＭを有する第２の強度ピークが後に続くスパイク状の時間的強度プロフィールを有して生成される。極大はスパイク状特徴に関連し、第２の極大は第２の強度ピークに関連する。一実施形態では、生成された光パルスの各々の時間的強度プロフィールは、強度が増大する部分と、強度が低下するそれに続く部分と、強度が増大するそれに続く部分と、を含む。一実施形態では、各光パルスは、プラトー状の時間的強度プロフィールが後に続くスパイク状の時間的強度プロフィールを有して生成される。極大はスパイク状特徴に関連し、第２の極大はプラトー状特徴に関連する。一実施形態では、プラトー状の時間的強度プロフィールを有する光パルスの部分の強度は２０％を超えて変化しない。一実施形態では、プラトー状の時間的強度プロフィールを有する光パルスの部分は、スパイク状の時間的強度プロフィールを有する光パルスの部分より長い持続期間を有する。一実施形態では、プラトー状の時間的強度プロフィールを有する光パルスの部分は、スパイク状の時間的強度プロフィールを有する光パルスの部分よりシャープな波長分布を有する。

一実施形態では、第２の光源はレーザーである。一実施形態では、第２の光源は利得スイッチ半導体レーザーである。

一実施形態では、第２の駆動部は第２の光源に駆動信号を適用する。あるいは、１つの駆動部が両方の光源に駆動信号を適用する。駆動信号は時間変化電気信号であり得る。時間変化電気信号は、実質的に平坦なトップを有する一連の電流又は電圧パルスを含むことができる。一実施形態では、駆動信号は時間変化電圧又は電流であり、最大の電圧又は電流の振幅は、ＤＣ電圧又は電流のみで動作するときに発振閾値に到達するために必要とされる適用電圧又は電流より少なくとも２５％大きい。

一実施形態では、光源からの光パルス及び第２の光源からの光パルスが、光源のクロック周期の２０％の許容範囲内で同時にビームスプリッターに入るように、光源のための駆動信号及び第２の光源のための駆動信号は同期される。

一実施形態では、干渉モジュールは光ファイバーリング共振器を含む。光ファイバーリング共振器は、ビームスプリッターと、ビームスプリッターの１つの出力をビームスプリッターの１つの入力に接続しそれによりリングを形成する光ファイバーケーブルと、を含むことができる。一実施形態では、リングの光路長は、レーザークロック周期の２０％の許容範囲内でレーザークロック周期の整数倍である光学遅延をもたらす。リングの光学遅延の値は、ビームスプリッターまでの光源の光路長をさらに考慮に入れてもよい。

一実施形態では、ＲＮＧは光電気信号変換器をさらに含む。光電気信号変換器は、干渉モジュールの出力で光の強度を測定し、この強度を電気信号に変換するように構成される。一実施形態では、光電気信号変換器は、半導体フォトダイオード又は半導体アバランシェフォトダイオードなどのフォトダイオードである。代替の実施形態では、光源及び光電気信号変換器は、単一モジュール、例えば、スモールフォームプラガブル（small-form-pluggable）モジュールのようなテレコムトランシーバ（telecom transceiver）によって提供される。一実施形態では、光電気信号変換器は光子検出器である。

一実施形態では、ＲＮＧは、光電気変換器の出力をサンプリングし、Ｎビット整数のシーケンスを生成するアナログデジタル変換器をさらに含む。

一実施形態では、ＲＮＧのコンポーネントは、導波路、例えば、光ファイバーによって接続される。あるいは、ＲＮＧはマイクロオプティクス（micro-optics）を使用して構築され、光パルスは自由空間によって乱数発生器のコンポーネント間に移動する。これは導波路がコンポーネントを接続するために必要とされないことを意味する。あるいは、ＲＮＧは単一のフォトニックチップに統合されることができ、フォトニックチップにおいては、コンポーネント間の導波路はフォトニックチップの一部であり光ファイバーではない。

一実施形態では、ＲＮＧは、ビットのシーケンスにおけるバイアス及び／又は相関を低減するように構成された後処理部をさらに含む。一実施形態では、後処理部は、アナログデジタル変換器の出力におけるバイアス及び／又は相関を低減するように構成された有限インパルス応答フィルタである。

一実施形態では、有限インパルス応答フィルタの出力は、
である。ここでｘ［ｎ］はアナログデジタル変換器のｎ番目の出力である。Ｍは１以上の整数である。一実施形態では、Ｍ＝２である。係数Ｃ_ｉは任意の実数であり得る。一実施形態では、Ｃ_ｉは整数である。ｋの値は、ＡＤＣのビット深度以下である。一実施形態では、ＡＤＣのビット深度は８であり、ｋ≦８である。

一実施形態では、Ｍ＝１、Ｃ_０＝Ｃ_１＝０である。

一実施形態では、
である。

一実施形態では、
である。

一実施形態では、
である。

一実施形態によれば、各光パルスの位相が続いて生成される各光パルスの位相とランダムな関係を有するように且つ各光パルスが時間的強度プロフィールに少なくとも２つの極大を有して生成されるように、光源が複数の光パルスを生成するように、光源に駆動信号を適用することを具備する乱数発生方法が提供される。

図１は、実施形態に係る乱数発生器（ＲＮＧ）１０の概略図である。ＲＮＧ１０は、放射された他の光パルスの位相に対する光源１から放射された各光パルスのランダムな位相に基づいている。光パルスは干渉計２の出力において干渉し、それにより、各光パルスが干渉する他の光パルスの位相に対する各光パルスのランダムな位相がランダム振幅に変換される。光源１は駆動部６によって駆動される。駆動部６は、各光パルスが時間的強度プロフィールにおいて少なくとも２つの極大を有して生成されるように、光源１における光パルスの生成を駆動する。そのような光パルスの時間的強度プロフィールの一例は図６（ａ）（ｉｉ）に示されている。そのような光パルスの時間的強度プロフィールの第２の例は図６（ａ）（ｉｉｉ）に示されている。

一実施形態では、各光パルスは、プラトー状の時間的強度プロフィールが後に続くスパイク状の時間的強度プロフィールを有して生成される。プラトー状の強度プロフィールを有する光パルスの部分（プラトー状部分を称する）は、スパイク状の強度プロフィールを有する光パルスの部分（スパイク状部分と称する）の後に放射される。光パルスのプラトー状部分は、光パルスのスパイク状部分より長い持続期間を有する。より長い持続期間は、パルスが干渉するために駆動周波数に対する干渉計の遅延差の一致の精度に大きな許容範囲があることを意味する。低精度の干渉計は製造コストが低いので、これは柔軟な動作状況及び低価格をもたらす。それはまた、信号のデジタル化の同期の精度に大きな許容範囲をもたらす。これはＲＮＧ実装が容易になり得ることを意味する。光パルスのプラトー状部分は、定常状態で放射され、シャープな波長分布を有する。良好な時間的オーバーラップを伴ったシャープな波長分布は干渉が高品質であることを意味する。

乱数発生器１０は光源１を含み、光源１は、例えば、利得スイッチレーザー（gain-switched laser）などのレーザーであり得る。駆動部６は光のパルスを生成するために光源１を駆動するように構成される。利得スイッチレーザーは、レーザーが発振閾値を超えて切り替えられる場合に光を生成し、レーザーが発振閾値未満に切り替えられる場合にほとんど光を生成しない。駆動部６は、ポンプパワーの変更によってレーザーの利得を変調することができる。

一実施形態では、光源１は半導体利得スイッチレーザーである。半導体レーザーは、電流又は電圧を適用することによって電気的にポンプされる（pumped）。光源が半導体レーザーである実施形態では、駆動部６は、電流又は電圧を適用する駆動回路を含む。光のパルスが生成されるように半導体レーザーを駆動するために、時間変化電流又は電圧が駆動部６によって供給される。例えば、駆動部６は、図２（ｂ）に関連して後述するように、バイアスティを含むことができる。

一実施形態では、光源１は、光学的にポンプされるファイバーレーザー又は固体レーザーである。ファイバーレーザー又は固体レーザーの利得を変調するために、駆動部６は、レーザーに適用される光入力を変調する。

一実施形態では、光源１は電動の利得スイッチ半導体レーザーダイオードである。一実施形態では、利得スイッチレーザーダイオードは１０ＧＨｚの帯域幅を有する。一実施形態では、利得スイッチレーザーダイオードは２.５ＧＨｚの帯域幅を有する。ここで、帯域幅は、利得スイッチレーザーダイオードが直接変調下で達成可能な最も高いビットレートを意味する。特定の帯域幅のレーザーはより低いクロックレートで動作されることができる。

光源１は、導波路、例えば、光ファイバーによって非対称マッハツェンダー干渉計（ＡＭＺＩ）２に接続される。あるいは、乱数発生器１０はマイクロオプティクスを使用して構築され、光パルスは自由空間によって乱数発生器１０のコンポーネント間に移動する。これは導波路がコンポーネントを接続するために必要とされないことを意味する。あるいは、乱数発生器１０は単一フォトニックチップに統合されることができ、フォトニックチップにおいては、コンポーネント間の導波路がフォトニックチップの一部であって光ファイバーではない。例えば、レーザーは平面導波路光回路（ＰＬＣ）に統合されることができる。

一実施形態では、ＡＭＺＩ２は光ファイバーＡＭＺＩである。ＡＭＺＩ２は、短い光路長と短い光路長に対する光学遅延Δｔを有するより長い光路長との両方によって接続される入力ビームスプリッター及び出力ビームスプリッターを含む。短い光路長はショートアームと称され、長い光路長はロングアームと称される。光源１は入力ビームスプリッターの１つの入力に接続される。出力ビームスプリッターの１つの出力は光電気信号変換器（Ｏ／Ｅ）３に接続される。ＡＭＺＩ２の一方のアームは、光学遅延の調節を可能にするために、調整可能なエアギャップ又は調整可能な遅延線を含むことができる。

ＡＭＺＩ２の出口ビームスプリッターにおいて、ショートアーム及びロングアームを通じて移動する光パルスは、よい干渉のために同じ偏光を有するべきである。これは、偏光保持導波路及びコンポーネントを使用して達成されることができる。あるいは、アームの一方における光子の偏光は偏光コントローラを使用して制御されることができる。

Ｏ／Ｅ３は光子検出器である。Ｏ／Ｅ３は、例えば、半導体フォトダイオード又は半導体アバランシェフォトダイオードなどのフォトダイオードであり得る。代替の実施形態では、光源１及びＯ／Ｅ３は、単一のモジュール、例えば、スモールフォームプラガブル（ＳＦＰ）モジュールのようなテレコムトランシーバによって提供される。ＳＦＰモジュールは光源及び光子検出器を統合する。ＡＭＺＩ２はＳＦＰの外部に設けられることができ、ＡＭＺＩ２とＳＦＰとの間の接続はファイバー接続によってなされることができる。

Ｏ／Ｅ３の出力はアナログデジタル変換器（ＡＤＣ）４に接続される。Ｏ／Ｅ３の出力は電圧パルスのシーケンスであり、各電圧パルスが２つの光パルスの干渉に対応する。ＡＤＣは、各入射電気パルスをデジタル整数値に変換するデジタル化デバイスである。ＡＤＣ４は、Ｏ／Ｅ３から出力される各電圧パルスをデジタル整数に変換する。ＡＤＣ４は整数を出力する。例えば、８ビットのＡＤＣにおいては、出力は０から２５５までの範囲の整数である。ＡＤＣは多くの出力レベルを有する。デバイスは、サンプリングポイントごとに、どのレベルが電圧の振幅に最も緊密に対応するかを決定する。このレベルに対応する整数がＡＤＣ４から出力される。整数はバイナリ型で出力される。各出力整数のビット数はＡＤＣ４の分解能に依存する。例えば、整数は８ビット又は１２ビットであり得る。ＡＤＣ４は、サンプリングレートとして知られる特定の周波数でＯ／Ｅ３からの信号をサンプリングする。ＡＤＣ４は、それが光パルスの干渉部分をサンプリングできるように、光源１と同期される。言い換えると、ＡＤＣ４は、それがＯ／Ｅ３の出力信号をサンプリングする時間が２つの光パルスの干渉によって生成される電圧と一致するように、同期される。

一実施形態では、ＡＤＣ４は、１ＧＳ／ｓのサンプリングレートを有する８ビットのＡＤＣである。

いくつかの実施形態では、ＡＤＣ４の出力は、バイアスを取り除くためにデジタル的にフィルタ処理されることができる。図１に示されるシステムでは、ＡＤＣ４の出力は、アンバイアス（unbiasing）プロセスを行うデジタルフィルタ５に接続される。フィルタは相関及び／又はバイアスを低減し、高品質のランダム性をもたらす。フィルタは、図１４に関連してより詳細に説明される。いくつかの実施形態では、ＲＮＧ１０はフィルタを含まず、ＡＤＣ４の出力がＲＮＧ１０の出力である。

光源１は光パルスを生成するために駆動部６によって駆動される。駆動部６は、駆動周波数が２.５ＧＨｚ以下である場合に光パルスがランダムな位相で放射されるように、光源１を駆動する。これは、光源１から放射された各光パルスの位相が予測不可能であり、放射された他の光パルスの各々の位相との相関がないことを意味する。レーザーでは、各光パルスが自然放出によって生じるので、生成された各光パルスの位相のランダム性が生じる。自然放出は光場の真空ゆらぎによるものであるので、自然放射は量子ランダム性を生成するのに有用な機構である。利得スイッチレーザーダイオードでは、自然放出は、生成された各パルスの電磁気的位相に影響を及ぼす。レージング（lasing）前のレーザーキャビティが空である、すなわち、真空状態にある場合、レージングアクションは完全に自然放出によって引き起こされる。自然放出は、位相が全体的にアンバイアスされてランダムである真空から電磁気的位相を受け継ぐ。

キャビティ光子が各レージングイベントの前に崩壊するのに充分な時間を有する場合、空キャビティ状態は達せられることができる。例えば、レーザーダイオードが２.５ＧＨｚの矩形波で利得を切り替えられる場合、各パルスの生成前のキャビティの平均残存光子数は１０^−１０である（表１を参照）。この強度は自然放出よりも数桁弱い。一実施形態では、４.０ＧＨｚ以下の駆動周波数の下では、各レーザパルスはランダムな電磁気的位相を持つ。

駆動部６は、光パルスが残存キャビティ光子の代わりに自然放出によって生じる各レージングイベント間に残存キャビティ光子が崩壊するのに十分な時間があるように、光源１を駆動するように構成される。一実施形態では、駆動部６は、４.０ＧＨｚ以下の周波数を有する時間変化電流又は電圧で光源１を駆動するように構成される。一実施形態では、駆動部６は、２.５ＧＨｚ以下の周波数を有する時間変化電流又は電圧で光源１を駆動するように構成される。一実施形態では、生成される各光パルスの間の時間ギャップは１２５ｐｓ以上である。一実施形態では、生成された各光パルスの間の時間ギャップは２００ｐｓ以上である。

駆動部６は、各光パルスが時間的強度プロフィールに２つの極大を有して生成されるように、光源１を駆動するようにさらに構成される。一実施形態では、駆動部６は、各光パルスがプラトー状の時間的強度プロフィールが後続するスパイク状の時間的強度プロフィールを有して生成されるように、光源１を駆動するように構成される。光パルスのプラトー状部分は定常状態で放射される。これはプラトー状部分の強度が実質的に一定であることを意味する。プラトー状部分のＦＷＨＭは、スパイク状部分のＦＷＨＭより大きい。一実施形態では、プラトー状部分のＦＷＨＭは、スパイク状部分のＦＷＨＭより少なくとも３倍大きい。光パルスの時間的プロフィールは、図４に関連してより詳細に説明される。プラトー状部分はスパイク状部分より長い持続期間及びより小さい強度変化を有する。さらに、図６（ａ）に関連して後述するように、それはまた、よりシャープな波長分布を有する。

一実施形態では、駆動部６は、光源１に駆動信号を適用するように構成される。駆動信号の振幅は、放射された光パルスがスパイク状のより狭い部分及びプラトー状のより広い部分を含むように、設定される。レーザーが利得スイッチ半導体レーザーである場合、駆動部はレーザーに時間変化電圧又は電流を適用するように構成される。例えば、レーザーに適用される時間変化電圧又は電流は、ＤＣバイアス電圧又は電流を矩形ＡＣ電圧又は電流と結合したものであり得る。

一実施形態では、駆動信号は、２つの振幅の間で切り替わる時間変化信号である。第１の振幅状態にある場合の時間変化信号の振幅変化は、振幅の２０％未満である。一実施形態では、駆動部は、トップが実質的に平坦である電気パルス（すなわち電圧又は電流パルス）、例えば、矩形パルスである駆動信号でレーザーを駆動するように構成される。一実施形態では、平坦なパルストップの振幅は２０％を超えて変化しない。実施的に平坦なトップを有し且つ十分な振幅及びＤＣバイアスを有する電気パルスの列でレーザーを駆動することにより、光パルスが図４に示されるようなプロフィールを有して放射される。

光源１から放射された光パルスは、ＡＭＺＩ２の入力ビームスプリッターに導かれる。一実施形態では、光パルスの光パワーは１マイクロワットと１００ミリワットとの間にある。入力ビームスプリッターは、各光パルスの第１の部分をＡＭＺＩ２のロングアームで送り、各光パルスの第２の部分をショートアームで送る。ロングアームは、放射時間間の遅延の２０％以内で光源１からのパルスの放射間の遅延（又はその整数倍）と一致する光学遅延Δｔを含む。光源１から放射された第１のパルスの第１の部分及び光源１から放射された第２のパルスの第２の部分は、出力ビームスプリッターで干渉する。

出力ビームスプリッターの１つの出力に接続されたフォトダイオードによって検出された光の強度は、第１の光パルスと第２の光パルスとの間の位相差（それはランダムである）に依存する。したがって、干渉するパルスの各対については、ランダムな強度が出力ビームスプリッターの出力においてフォトダイオードで測定される。

光パルスの位相ランダム性は、ＡＭＺＩ２を使用して、直接測定可能な強度変動に変換される。他のタイプの干渉計、例えば、マイケルソン干渉計又はリング共振器が使用されることもできる。これらのタイプの干渉計は光ファイバーを用いて構築することができる。干渉計の長いパスと短いパスとの間の光学遅延は、干渉が光源から異なる時間に放射された光パルス間で生じるようにされる。干渉計遅延差（すなわちロングアームとショートアームとの間の光学遅延）を光源１のクロック周波数（すなわち駆動部６によって光源１に適用される時間変化信号の周波数）の整数倍に一致させることによって、干渉は、異なるクロックサイクルで放射される光パルス間でＡＭＺＩの出力５０／５０ビームスプリッターにおいて生じる。例えば、ＡＭＺＩの遅延は、光源１から放射されてロングアームを移動する光パルスが光源から次に放射されてショートアームを移動する光パルスと干渉するように、セットされることができる。プラトー状パルスの放射によって、ＡＭＺＩの遅延は、光源の放射周期の２０％以内で光源１のクロック周期の整数倍に一致するように設定される。

ＡＭＺＩはそれ自体、パルス間のさらなる位相差を加えるかもしれない。

出力ビームスプリッターに到着するときにパルス間の位相差が（ＡＭＺＩの異なるアームを移動することによって生じる任意のさらなる位相差を考慮して）ゼロになる２つの放射パルス間の位相差は、建設的干渉となり、最大の強度がフォトダイオード（Ｏ／Ｅ３）で測定される（あるいは、ＡＭＺＩがどのようにセットアップされるか及び出力ビームスプリッターのどの出力がフォトダイオードに接続されるに依存して、出力ビームスプリッターにおけるゼロの位相差がフォトダイオードで最小の強度をもたらし得る）。他方では、πの位相差がある場合、相殺的干渉が出力ビームスプリッターで生じ、最小の強度が測定される（又は、ビームスプリッターのどの出力かに依存して、最大の強度が測定される）。位相差の他の値については、中間の強度がフォトダイオードで測定される。

ＡＭＺＩ２の２つのアーム間の位相差は時間とともにドリフトする（drift）可能性がある。少量のドリフトは、その有限の分解能のためにＡＤＣ４読み出しに影響しないだろう。例えば、ＡＭＺＩ２の位相は１０〜１００秒当たり約２πのレートでドリフトすることがある。このドリフトは、１ＧＨｚでクロックされる光源１によって放射される２つの隣接するパルス間に１０^−９未満の追加出力変動を発生させ、それは８ビットＡＤＣの読み出しに影響しないだろう。いくつかの実施形態では、温度安定化はこのドリフトを補うために含まれることができる。

図１に示されるシステムでは、レーザーダイオードは定常状態パルス放射を達成するために駆動される。そして、放射されたパルスは、異なる駆動クロックサイクルにおいて生成された光パルスと干渉させるために、粗いＡＭＺＩ２に供給される。ＡＭＺＩ２は、非対称であり、すなわち、一方のアームの光学長が他方よりも長い。各入力パルスは２つに分割され、パルスの１つの部がショートアームを移動し、１つの部分がロングアームを移動する。両方の部分は同じ時間的プロフィールを有し、すなわち、両方の部分はスパイク状のより狭い部分及びプラトー状のより広い部分を含む。ショートアーム及びロングアームを通過した光パルス間に時間的オーバーラップがある場合に、光パルスはＡＭＺＩ２の出口ビームスプリッターで互いに干渉する。光学干渉出力はＯ／Ｅ３によって電気信号に変換される。そして、電気信号はＡＤＣ４によってデジタル化される。

いくつかの実施形態では、ＡＤＣ４の出力は、ビット相関を低減し且つアンバイアスされた乱数の出力を生成するために、デジタルフィルタ５によってフィルタ処理されることができる。

この実施形態では、ＡＭＺＩ２は、光パルスを干渉させるために使用される。代替の実施形態では、ＡＭＺＩ２は、マイケルソン干渉計又はリング共振器のような他のタイプの干渉計に置き換えられる。干渉計は、ファイバーに基づくものであってもよく、自由空間干渉計であってもよい。

Ｏ／Ｅ３は線形素子と見なすことができる。Ｏ／Ｅ３の出力範囲は、光入力、すなわち、干渉出力範囲によって決定される。しかしながら、ＡＤＣ４は、プリセット範囲、例えば、０〜８００ｍＶを有する。良好な抽出率のためには、Ｏ／Ｅ３の出力は可能な限り近くＡＤＣ入力に一致すべきである。一実施形態では、Ｏ／Ｅの出力範囲は、ＡＤＣのプリセット範囲の１００ｍＶ以内である。一実施形態では、Ｏ／Ｅ３及びＡＤＣ４の範囲は、Ｏ／Ｅ３の前段の光減衰器及びＯ／Ｅ３の後段の電気的な増幅器／減衰器のいずれかを使用して、最良の乱数抽出率を達成するために一致される。抽出率は次のものを超えることができない。
ここで、Ｅは最大の抽出率であり、ＮはＡＤＣのビット深度である。

Ｏ／Ｅ出力がＡＤＣ入力と一致しない極端な例では、Ｏ／Ｅ出力範囲は０〜１ｍＶであり、ＡＤＣ範囲は０〜８００ｍＶであり、すなわち、アンダーフィリング（underfilling）がある。８ビットＡＤＣ出力は、この場合、ゼロ又は８００ｍＶ範囲の１／２５６の２つの可能性がある。したがって、干渉の出力は、この極端な例においては１つの干渉当たり高々１ビットを含むことができる。

ＲＮＧ１０は、パルスレーザーダイオードの定常状態放射を使用して高速且つロバストな干渉法による乱数発生を達成することができる。ＲＮＧ１０は、利得スイッチレーザーからの長いレーザパルスの定常状態放射に基づいている。レーザーダイオードは定常状態放射を達成するために大振幅の電気信号で駆動される。駆動部６は、各パルスがより広いプラトー状部分を有するように、光源１を駆動するように構成される。各パルスの定常状態放射の持続期間は、例えば、数百ピコセカンドであり得る。閾値を超えて及び未満に利得を切り替えることは、生成された光学のパルスの電磁気的位相のランダム性を可能にする。（スパイク状部分の持続期間より長い第２のプラトー状部分の持続期間によってもたらされる）パルスの長い持続期間は、付随する狭いスペクトル幅による良好な視認性（visibility）を意味し、干渉を意味し、時間的オーバーラップが達成される。干渉は、干渉計ミスアライメント（misalignment）があったとしてもなおも達成され、したがって、低精度の干渉計が使用されることができる。定常状態放射を使用する乱数発生は、大きな時間的なパルスミスアライメントを許容することができ、高い干渉品質を有する。ＲＮＧはフレキシブルな（flexible）クロック周波数で動作することができ、システムクロック周波数の変動及びＡＤＣサンプリングの時間変動に対してロバストである。クロック周波数は、用途に応じて調整することができ、より大きなシステム、例えば、量子鍵配送システムに統合されることができる。同期８ビットディジタイザー及び後処理（これは図１４に関連して後述される）を使用して、ランダム性に関する厳しい統計検定に合格する２０Ｇｂ／ｓまでのランダムビットレートは達成されることができる。

図２（ａ）は、直流源と交流源の組み合わせ３６によって駆動される半導体レーザーダイオード３５の概略図を示す。電流源３６は、図１に示されるような駆動部６の一例である。電流源は、図２（ｂ）に示されるようなバイアスティを通じて電流を提供することができる。電流源３６は、光パルスが放射されるように、レーザーダイオード３５を駆動する。放射される光パルスは光学的出力である。

図２（ｂ）は、半導体利得スイッチレーザーのための電気駆動回路の一部の概略図を示す。半導体利得スイッチレーザーはレーザーダイオード３１である。レーザーダイオード（３１）のカソードは、インダクター（３３）と抵抗器又はコンデンサー（３４）とを含むバイアスティ（３２）に接続される。インダクター（３３）を介して、ＤＣバイアス電圧はレーザーダイオードへと送られる。これは利得バイアス（電圧の中間レベル）を提供する。抵抗器又はコンデンサー（３４）を介して、ＡＣ変調電圧はレーザーダイオードへと送られ、それにより、レーザーの利得を発振閾値の上下に切り替えるために必要な利得変調が提供される。

直流源はそのバイアス電流又は電圧によって調整可能である。

図３（ａ）は、スパイク状の時間的強度プロフィールを有する光パルスを生成するために利得スイッチレーザーに適用される時間変化電圧信号、並びに、利得スイッチレーザーの対応するキャリア密度及びレーザー強度の概略図である。

上段のグラフは、利得スイッチレーザーに適用される駆動電圧を示す。縦軸は、印加電圧バイアスの振幅を示す。３つのグラフすべてにおいて横軸は時間である。電圧は矩形波の形を有する。図２（ｂ）に示される結合方式により、ＡＣ変調電圧は、利得スイッチレーザーに適用されるバイアスを、ＤＣバイアス値を超えて周期的に増大させる。ＤＣバイアス値Ｖ_ＤＣは点線で示されている。ピークトゥピークＡＣ振幅はＶ_ＡＣである。「オン」状態にあるときに利得スイッチレーザーに適用される全電圧の大きさは、ピークトゥピークＡＣ振幅の半分とＤＣレベルの和であり、図中でＶ_{ＴＯＴＡＬ}と示され、ここで、Ｖ_{ＴＯＴＡＬ}＝Ｖ_ＤＣ＋Ｖ_ＡＣ／２である。

中段のグラフは、適用される駆動電圧バイアスに対するキャリア密度の変化を示す。この駆動電圧によって誘起される電流はキャリアをレージングキャビティ領域に入れる。電圧が適用されると、キャリア密度は増大する。発振閾値は破線で示されている。

下段のグラフは時間の関数としてレーザー強度を示す。電流変調パルスがレーザーに適用されると、注入キャリアはキャリア密度を増大させる。キャリア密度が発振閾値を超える場合、レージングアクションはレーザーキャビティ内で自然放出された光子によって引き起こされることができる。自然放出の時間不確定性により、キャリア密度は、レージングの前に発振閾値よりもだいぶ高く達することができる。図３（ａ）に示される駆動条件下では、キャリア密度はゆっくり増大し、発振閾値は交流電圧パルスの終わり近くで達せられる。キャリア密度は、発振閾値を超えてピークに達し、それから低下する。短いレーザパルスは単一のスパイク状の強度特徴を有して得られる。

図３（ｂ）は、少なくとも２つの極大を有し且つプラトー状部分及びスパイク状部分を有する光パルスを生成するために利得スイッチレーザーに適用される時間変化電圧信号、並びに、対応するキャリア密度及びレーザー強度の概略図である。

上段のグラフは、利得スイッチレーザーに適用される駆動電圧を示す。縦軸は印加電圧バイアスの振幅を示す。３つのグラフすべてにおいて横軸は時間を示す。図３（ｂ）のバイアシング条件は、矩形波の形を有する印加電圧パルスを含む。図２（ｂ）に示される結合方式により、ＡＣ変調電圧は、利得スイッチレーザーに適用されるバイアスを、ＤＣバイアス値を超えて周期的に増大させる。直流バイアス値Ｖ_ＤＣは点線で示されている。ピークトゥピークＡＣ振幅はＶ_ＡＣである。「オン」状態にある利得スイッチレーザーに適用される全電圧の大きさは、ピークトゥピークＡＣ振幅の半分とＤＣレベルとの和であり、図中でＶ_{ＴＯＴＡＬ}と示されており、Ｖ_{ＴＯＴＡＬ}＝Ｖ_ＤＣ＋Ｖ_ＡＣ／２である。一実施形態では、全バイアスＶ_{ＴＯＴＡＬ}はＤＣバイアスのみで動作する場合に発振閾値に達するのに必要なバイアスより少なくとも２５％大きい。一実施形態では、電圧パルスは実質的に平坦なトップのプロフィールを有する。一実施形態では、パルスの振幅における変化は振幅の２０％未満である。

一実施形態では、バイアス電圧はＶ_ＤＣ−Ｖ_ＡＣ／２＜Ｖ_ｔｈ＜Ｖ_ＤＣ＋Ｖ_ＡＣ／２となるように選ばれ、ここでＶ_ｔｈはＤＣバイアスのみで動作する場合の発振閾値である。レーザーはＡＣ駆動パルスのトラフ（trough）の間にはその発振閾値未満にバイアスされなければならない。

図３（ｂ）のＤＣバイアスは、図３（ａ）のＤＣバイアスより高い。その結果、キャリア密度は、より急速に増大し、ずっと早い時間で発振閾値に達する。キャリア密度が発振閾値を超えている場合、レージングアクションはレーザーキャビティ内で自然放出された光子によって引き起こされることができる。自然放出の時間不確定性により、キャリア密度はレージングが始まる前に発振閾値より非常に高く達することができる。

最初に、光強度は、オーバーシュートし、キャリア密度を急速に低下させる。これは光パルスのスパイク状部分を生成する。電圧変調パルスの適用と出力光の生成との間の遅延の長さは、レーザータイプ、キャビティ長及びＡＣ駆動電流などのいくつかのパラメータに依存する。

キャリア密度の低下は、レーザーキャビティ中の光子密度を低下させる。レージングは誘発放出プロセスであるので、放出レートはキャビティ光子密度に比例する。したがって、光子放出レートは、キャリア密度の再増大を可能としそれにより光強度を増大させるために、低下する。この競合過程は光強度の振動をもたらす。これは、ピークから成る光パルスのスパイク状部分のプロフィールをもたらす。したがって、光パルスのスパイク状部分は、光子密度の最初の増大と次の低下とを含む。

光子密度が二度目に増大するポイントでは、これはプラトー状部分の始まりである。光子密度の振動は強く減衰され、したがって、このポイントでは、強度が実質的に一定である定常状態放射がある。一実施形態では、強度は、極大値の２０％を超えて変わらない。レーザーパルスは、電圧パルスが終了して電圧をバイアス値に再び切り替えると終了する。

図３（ａ）及び図３（ｂ）では、電圧バイアスが説明のために使用される。電流バイアスは、図３（ａ）及び図３（ｂ）に示されるレーザー放出を生成するために同様の方法で使用することもできる。

図４は、スパイク状の時間的強度プロフィールの後にプラトー状の時間的強度プロフィールが続く光パルスに関して、時間（ｎｓ）に対する光パワー（任意単位）のグラフを示す。光パルスはスパイク状のより狭い部分とより広いプラトー状部分とを含む。光パワーは、メインフレームサンプリングオシロスコープ内の２０ＧＨｚの帯域幅のフォトダイオードを使用して測定される。グラフは、時間の経過とともに測定される光パワーを示す。

光パルスの２つの部分は異なる強度プロフィールを有する。プラトー状部分はスパイク状部分の後に光源１から放射される。プラトー状部分に重畳された第２のスパイク状特徴がさらにあってもよい。図４に示される光パルスのプロフィールでは、最初のスパイク状部分があり、より小さいピークを形成する強度の増加が後続し、プラトー状部分が後続する。より小さなピークは光パルスのプラトー状部分に重畳されている。プラトー状部分はスパイク状部分より長い持続期間を有し、言い換えると、プラトー状部分はスパイク状部分より広い時間幅を有する。この場合、スパイク状部分の持続期間は約４０ｐｓであり、プラトー状部分の持続期間は約４００ｐｓである。

プラトー状部分の最大強度はスパイク状部分の最大強度より小さい。プラトー状部分は定常状態で放射され、言い換えると、プラトー状部分の持続期間にわたる強度変化は、プラトー状部分の最大強度の２０％未満である。光パルスのプラトー状部分はより小さい第２のピークを含まず、したがって、プラトー状部分の持続期間にわたる強度変化はより小さなピークの強度を含んでいない。プラトー状部分のＦＷＨＭは、スパイク状の部分ＦＷＨＭより大きい。一実施形態では、プラトー状部分のＦＷＨＭは、スパイク状部分のＦＷＨＭより少なくとも３倍大きい。プラトー状部分はスパイク状部分よりも長い持続期間及びより小さい強度変化を有する。さらに、それはよりシャープな波長分布を有する。

２つの光パルスがＡＭＺＩ２の出力ビームスプリッターで干渉するために、それらの間に十分なオーバーラップがなければならない。光パルスのプラトー状部分はスパイク状部分より長い持続期間を有し、したがって、そのような強度プロフィールを有する２つのパルスがオーバーラップする長い期間がある。

図５は、時間に対する出力ビームスプリッターに到着する光の強度を示す。これらの図は、ＡＭＺＩ２のショートアーム及びロングアームから到着する光パルスの列を示す。図５（ａ）はＡＭＺＩ２のショートアームからの光を示し、図５（ｂ）はＡＭＺＩ２のロングアームからの光を示す。両方の図において縦軸は強度を示す。両方の図において横軸は時間である。両方の図において、光は、スパイク状の時間的強度プロフィールの後にプラトー状の時間的強度プロフィールが続くパルスの形態で到着する。出力ビームスプリッターに到着する各光パルスの第１の部分はスパイク状部分である。出力ビームスプリッターに到着する各光パルスの第２の部分はプラトー状部分である。レーザー源は、Ｔ_０のクロック周期で繰り返し駆動される。ショートアームから到着する１つの光パルスのスパイク状部分のピークとショートアームから到着する次の光パルスのスパイク状部分のピークとの間の期間Ｔ_０が示されている。各光パルスの持続期間Ｔ_ｓも示されている。

ＡＭＺＩ２のショートアームから到着する光は、パルスｉ、パルスｉ＋１及びパルスｉ＋２という３つのパルスのシーケンスを含む。語「ｉ」は、ｉ番目のクロックで放射された光学のパルスを表す整数値である。言い換えると、第１のクロック周期についてはｉ＝１、第２のクロック周期についてはｉ＝２などである。シーケンス中の第１のパルスはｉ番目のクロック周期で放射される。したがって、シーケンスの第２のパルスはｉ＋１番目のクロック周期で放射される。ロングアームの遅延により、ロングアームを通過するより早いクロック周期で放射された光パルスは、ショートアームを通過するより遅いクロック周期で放射された光パルスと一致するだろう。クロック番号間の違いは整数「ｊ」である。言い換えると、ロングアームを通る光パルスは、ショートアームを通る一致する光パルスが放射されたクロック周期のｊクロック周期前に放射された。したがって、ＡＭＺＩ２のロングアームから到着する光は、パルスｉ−ｊ、パルスｉ−ｊ＋１及びパルスｉ−ｊ＋２という３つのパルスのシーケンスを含む。

一実施形態では、干渉計は、ロングアームとショートアームとの間の遅延差がｊ＝１を与えるようにされる。他の実施形態では、ｊ≧２である。

出力ビームスプリッターに到着する第１の光はＡＭＺＩ２のショートアームからのものである。ＡＭＺＩ２のロングアームからの光が次に到着する。ショートアームからの第１の光パルスのスパイク状部分のピークの到着とロングアームからの第１の光パルスのスパイク状部分のピークの到着との間の時間の長さはΔｔである。ロングアームはｊＴ_０＋Δｔの遅延を生じる。Δｔが光パルス全体の持続期間よりも小さい場合にオーバーラップ及び干渉があるだろう。Δｔ＜ｔ_ｓの場合に干渉が起こる。

ショートアームからの光パルスのスパイク状部分とロングアームからの光パルスのスパイク状部分との間にオーバーラップはない。しかしながら、全体として光パルス間にオーバーラップがある。プラトー状部分のより長い持続期間は、たとえパルスがΔｔだけずれたとしてもショートアームから到着するパルスとロングアームから到着するパルスとの間に大きなオーバーラップがあることを意味する。

各アームからの第２のパルス間のオーバーラップは灰色の領域で示される。この領域は、干渉が起こる時間的なオーバーラップである。

プラトー状部分の持続期間はスパイク状部分よりも長い。これは、パルスがオーバーラップするためにＡＭＺＩ遅延差がレーザークロック周波数に正確に一致する必要がないことを意味する。

図６（ａ）は、異なる駆動条件下でレーザーから放射されたパルスの光放射スペクトルの組を示す。

左側のグラフは放射された光パルスに関して時間に対する光パワー（任意単位）を示す。左側のグラフは、横軸にｎｓ単位の時間を示し、横軸に任意単位の光パワーを示す。右側のグラフは、横軸にｎｍ単位の波長及び縦軸に対数尺度でｍＷ単位の光パワーをとって、パルスの波長スペクトルを示す。

各対のグラフは、同じレーザーを使用するが異なる駆動信号で生成された光パルスの特性を示す。レーザーは、ＤＣ源及び２Ｖ、１ＧＨｚの電圧矩形波によって駆動される１５５０ｎｍの利得スイッチレーザー（帯域幅１０ＧＨｚ）である。発振閾値は、１５５０ｎｍのテレコム波長で放射するレーザーダイオードに関して約０.８Ｖである。ＤＣバイアスはスペクトルの各セット間で変えられる。

シーケンス中の１つ目の２つのスペクトル（i-t及びi-w）は、レーザーが０.８ＶのＤＣバイアスに重畳された２Ｖ、１ＧＨｚの矩形波で駆動される場合に放射される光パルスに関するものである。０．８ＶのＤＣバイアス下では、レーザーダイオードは、クロックサイクルで短いスパイク状のパルスを放射する。２ＶのＡＣ信号は、ＤＣバイアスの上下に±１Ｖの電圧振幅を与える。ＡＣ電流のパルスが１．８Ｖである間に全電圧がレーザーに適用される。

対の左側のグラフは光パルスの時間的プロフィールである。パルスはＦＷＨＭで３７ｐｓである。光パルスは単一のスパイク状部分のみからなる。パルスは、発振閾値へのキャリアの緩やかな再増大の結果として生成される。

右側のグラフは光パルスの波長スペクトルである。周波数チャープは、波長スペクトルが広いことを意味する。パルスの波長スペクトルは、約１ｎｍのＦＷＨＭを有する広いピークを含む。

シーケンス中の２つ目の２つのグラフ（ii-t及びii-w）は、レーザーが０.８５ＶのＤＣバイアスに重畳された２Ｖ、１ＧＨｚの矩形波によって、すなわち、１つ目の２つのグラフに示される光パルスを生成するために使用されるＤＣバイアスに比べて増大したＤＣバイアスを用いて、駆動されるときに放射される光パルスに関するものである。

左側のグラフは、光パルスの時間的プロフィールを示す。増大したＤＣバイアスを用いることで、光パルスは２つの部分に分割し始める。どちらの部分もプラトー状部分ではない。後期部分は前期部分より長い持続期間を有する。前側のピークはスパイク状の時間的強度プロフィールを有する。後期部分は前期部分より大きなＦＷＨＭを有するピークである。

右側のグラフは光パルスの波長スペクトルである。波長スペクトルはここでは２つのコンポーネントを含む。より短い波長における滑らかな肩部は光パルスの前側のスパイク状部分に対応し、より長い波長におけるスペクトル的にノイズのある放射は後側のピークに対応する。後側のピークは第１のスパイク状の部分より長い持続期間がある。したがって、後側のピークはより狭いスペクトル分布を有する。

図６（ａ）（ii-t）に示されるような時間的強度プロフィールを有する光パルスは、ランダムな強度を生成するためにＡＭＺＩを使用して干渉される。光パルスのスパイク状部分と比べて光パルスの後期部分のより広い時間的幅は、ＡＭＺＩが低精度であることができることを意味する。ＡＭＺＩの遅延差の正確な制御は、大きい光学コンポーネントを要求し、多くの時間を必要とする。光パルスの広い時間的幅は、遅延差に有意な許容範囲があることを意味する。したがって、乱数発生器のセットアップは簡単である。

シーケンス中の最後の２つのスペクトル（iii-t及びiii-w）は、レーザーが１ＶのＤＣバイアスに重畳された２Ｖ、１ＧＨｚの矩形波によって駆動されるときに放射される光パルスに関するものである。

左側のグラフは、光パルスの時間的プロフィールを示す。ＡＣ電流のパルスの間にレーザーに適用される全電圧は２Ｖである。電圧が上がっているので、レージングは、急速なキャリア増大のために非常に早く開始する。強度は、最初は振動するが、約１００ｐｓ後に定常状態へと急速に緩む。光パルスは、２つの部分、すなわち、強度増大が速いスパイク状部分と、それに後続する強度増大が比較的により遅いプラトー状部分と、を有する。１Ｖのより高いＤＣバイアスの下では、後期部分は定常状態放射へと発展する。スパイク状部分はプラトー状部分より短い。スパイク状部分の持続期間は約４０ｐｓである。プラトー状部分の持続期間は約４００ｐｓである。定常状態は、電気的注入と荷電キャリアの放射的減少との間でのおおよその平衡の結果である。言い換えると、定常状態の形成は、レーザーキャビティ媒体における電気的注入とキャリアの放射的減少との間のバランスに起因する。プラトー状部分の強度は、駆動矩形波の立下がりエッジで減衰するまでは、実質的に変わらない。

右側のグラフは光パルスの波長スペクトルである。光パルスの波長スペクトルは１５５３.０４ｎｍにシャープで激しい特徴を有し、周波数チャープがほとんどないように図示されている。このシャープで激しい特徴は、図（iii-t）の光パルスのプラトー状部分に対応する。シャープなピークは高品質の干渉を可能にする。このピークはレーザーが０.８ＶのＤＣバイアスで駆動されるときに放射される光パルスのものよりも狭い。より低い波長の広い肩部は光パルスのスパイク状部分に対応する。

定常状態パルス放射は、乱数発生のための干渉に使用される。図６（ａ）（iii-t）に示されるような時間的強度プロフィールを有する光パルスは、ランダムな強度を生成するためにＡＭＺＩを使用して干渉されることができる。光パルスのスパイク状部分と比べて光パルスのプラトー状部分のより広い時間的幅は、ＡＭＺＩが低精度であることができることを意味する。ＡＭＺＩの遅延差の正確な制御は、大きい光学コンポーネントを要求し、多くの時間を必要とする。光パルスのプラトー状部分の広い時間的幅は、遅延差に有意な許容範囲があることを意味する。したがって、乱数発生器のセットアップは簡単である。シャープな波長分布は高品質の干渉をもたらす。

図６（ｂ）は、リアルタイムオシロスコープを使用して、時間に対するＡＭＺＩ２の出力ビームスプリッターで測定された強度の３つのグラフを示す。すべてのグラフにおいて縦軸は強度を示す。横軸は時間である。オシロスコープは、多数の波形が同じグラフに重ねられる持続表示モードに設定される。干渉がない場合、各時間遅延での強度は固定される。干渉が生じる場合、干渉は、建設的干渉に対応するものと相殺的干渉に対応するものとの間で任意の強度を生成することができる。

３つのケースすべてにおいて、レーザーは１ＧＨｚで計測される。レーザー周波数と正確に一致するためには、ＡＭＺＩ遅延差は１ｎｓであるべきである。３つのケースすべてにおいて、ＡＭＺＩは８００ｐｓの遅延差を有し、これはＡＭＺＩが２００ｐｓだけレーザー周波数に対してデチューンされる（detuned）ことを意味する。ＡＣ駆動信号は、３つのケースすべてに関して同じであり、２Ｖ、１ＧＨｚの矩形波である。干渉は、ＤＣバイアスを、（ｉ）に示されるケースの０.８Ｖから（ｉｉ）に示されるケースの０.９Ｖに増大させ、干渉強度が乱数発生に十分である（iii）示されるケースの１Ｖに増大させることによって、３つのケース間でその場でデチューンされる。

図６（ｂ）（ｉ）では、０.８ＶのＤＣバイアスが光源１に適用される。光源１はスパイク状パルスを放射する。デチューンされたＡＭＺＩを通過すると、レーザパルスは２つの部分に分割される。１つの光パルスからの第１の部分及び第２の光パルスからの第２の部分は、約２００ｐｓ離間して出力ビームスプリッターに到着し、時間的にオーバーラップしない。ＡＭＺＩの出力ビームスプリッターで測定された光強度は図６ｂ（ｉ）に示されている。２つのスパイク状のパルスが測定される。パルスは干渉しない。

図６（ｂ）（ｉｉ）では、０.９Ｖの増大したＤＣバイアスが光源１に適用される。放射光パルスはプラトー状部分を有し、１つの光パルスからの第１の部分と出力ビームスプリッターに到着する第２の光パルスからの第２の部分との間の時間的オーバーラップは図６（ｂ）（ｉ）のものと比較して増大される。２つのパルス間の干渉は、生じ、グラフ上で暗い領域によって示される。

図６ｂ（ｉｉｉ）では、１ＶのＤＣバイアスが光源１に適用される。放射光パルスはプラトー状部分を有し、１つの光パルスからの第１の部分と出力ビームスプリッターに到着する第２の光パルスからの第２のフラクションとの間の時間的オーバーラップは図６（ｂ）（ｉｉ）のものと比較して増大される。時間的オーバーラップは１.０ＶのＤＣバイアス下で有意になり、干渉は顕著になる。２つのパルス間の干渉はグラフ上で暗い領域によって示され、それは図６（ｂ）（ｉｉｉ）に示されるものより大きい。

その場調整（in-situ tuning）は、ＤＣ信号を一定に保ちながら、ＡＣ駆動信号の振幅を調整することによって達成されることができる。言い換えると、レーザーに適用されるＡＣ電圧の振幅は増大されることができ、ＤＣ信号は、乱数発生に十分になるように出力ビームスプリッターでの干渉を増大させるために、一定に保たれることができる。

スパイク状の時間的強度プロフィールの後にプラトー状の時間的強度プロフィールが続くパルスのための実験装置においては、より長い持続期間は、ＡＭＺＩの遅延差のミスアライメントに大きな許容範囲が可能であることを意味する。例えば、ＡＭＺＩ遅延は２０％デチューンされることができる。これは、１ｎｓのレーザークロック周期に対する２００ｐｓのセットオフをもたらし、これは、４０ｎｍ程度のファイバー長に対応し、エアギャップなどの調整可能な遅延素子なしで容易に達成可能である（１０ｎｍ内のミスマッチは、エアギャップを使用せずに達成することが容易である）。図７は、このデチューンされた条件下で１ＧＨｚでサンプリングされた１００μｓのＡＤＣレコードを示す。強度変動は建設的又は相殺的干渉で密に分布し、これは干渉品質の僅かな劣化を示唆する。これは、ＲＮＧが、高安定性を有し、その中心動作周波数に対して±２０％の変動を許容することを実証する。

図８は、未加工（raw）ＲＮＧデータの強度相関を示す。この未加工データは、一連の８ビット整数／（ｔ）の形態で１ＧＨｚのサンプリングレートでＡＤＣによって記録される。ここで、ｔは時間である。強度相関は次式を使用して計算される。
ここで、Ｉ_０は平均出力強度であり、＜・＞は統計平均を意味する。０から１までの強度相関が縦軸である。ｎｓ単位の遅延が横軸である。ゼロの時間遅延すなわちτ＝０では、任意のデータがそれ自体と完全に相関するので、Ｃ＝１の相関値が得られる。絶対値｜Ｃ（τ）｜≦１は、ある遅延τを有するエレメント間の相関レベルを評価する。挿入図は、ゼロ遅延の周辺の拡大領域を示す。相関は非常に小さく、これはランダムソースの高品質を示す。

図９は、ＡＭＺＩ２が１ＧＨｚのレーザークロックレートに対して２００ｐｓだけデチューンされた図１に示されるような乱数発生器に関して、フィルタ処理の前後のビット相関を示す。各光パルスがプラトー状の時間的強度プロフィールが後続するスパイク状の時間的強度プロフィールを有して生成されるように、レーザーが駆動される。横軸はビット単位の遅延を示す。縦軸はビット相関を示す。ＲＮＧからの未加工データは正方形のデータ系列である。未加工データは、デジタルフィルタ処理前のＡＤＣ出力であり、１サンプル当たり８ビットを含む。デジタルフィルタ処理後のデータは丸のポイント系列である。

データは、一連の８ビットの整数の形で１ＧＨｚのサンプリングレートでＡＤＣによって記録される。ＲＮＧ未加工出力は、各ＡＤＣサンプルから得られた８ビットを含む。デジタルフィルタ処理前に得られたデータ（すなわち正方形のデータ系列）に関して、ビット相関は、ＡＤＣ４から直接に出力されたビットに関するものである。デジタルフィルタ処理後に得られたデータ（すなわち丸のデータ系列）に関して、ＡＤＣ４から出力されたビットは、相関が決定される前にデジタルフィルタ５に入力される。図１４に関連して説明されるタイプのデジタルフィルタが使用されることができる。

各ビットの値はｂ（ｎ）である。ｎはビット数に対応する離散ビットインデックスであり、すなわち、第１の出力ビットについてはｎ＝１であり、第２の出力ビットについてはｎ＝２である、などである。ビット相関の計算は強度相関の計算に似ているが、Ｉ（ｔ）はビット値すなわちｂ（ｎ）に置き換えられる。ビット相関は次式を使用して計算される。
ここで、ｂ_０が出力ビットの平均値であり、＜・＞は統計的平均を意味する。各ビットは０又は１の値を持つ。したがって、出力ビットの平均値は０と１の間にある。０から１までのビット相関は縦軸である。ビットにおける遅延τは横軸である。τはビット数遅延である。ゼロビット遅延、すなわち、τ＝０では、任意のデータがそれ自体と完全に相関するので、Ｃ＝１の相関値が得られる。絶対値｜Ｃ（τ）｜≦１は、あるビット数遅延τを有するエレメント間の相関レベルを評価する。

ビット相関は未加工ＲＮＧビットに存在することができ、この場合、０.０１程度の小さいが統計的に有意な振幅を有する８ビットの繰返周期の振動が見られる。

振動は、主としてＯ／Ｅ３出力に対するＡＤＣ４範囲の不完全な一致から主に生じる。例えば、８ビットＡＤＣが半分満たされるとき、最上位ビットは常にゼロになるだろう。これは、８ビット周期の振動をもたらすだろう。計算された強度自己相関（図８に示される）はいかなる振動も示さず、それは相関がサンプリングミスマッチから生じることを裏付ける。使用される実験装置に関して、Ｏ／Ｅ３のピークトゥピーク信号振幅は、ＡＤＣ４の範囲よりわずかに小さかった（すなわちアンダーフィリングがある）。しかしながら、異なる実験装置を使用すると、Ｏ／Ｅ３のピークピーク信号振幅は、ＡＤＣ４の範囲より大きいことがある。これはまた、ビット相関に振動を引き起こすだろう。図１４に関連して説明されるタイプのデジタルフィルタも、この相関を除去するために使用されることができる。

小さいが統計的に有意な相関はデータ後処理によって除去されることができる。後処理はデータ中のバイアス及び／又は相関を除去することができる。ここでいうバイアスは各ビット値の相対数を指し、すなわち、０及び１がデータセット中で同数でない場合、データはバイアスされる。アンバイアスされたデータは、０と１が同数である。例えば、ＲＮＧの出力が０１０１０１０１０１０１０１０１０１…のバイナリパターンである場合、０と１の数が同じであるので、これはアンバイアスである。しかしながら、出力に強い相関があり、２×ｎビットのビット遅延に関して相関Ｃ＝１である。バイアス又は相関のような欠陥は、光源又は測定又はそれら両方から生じ得る。後処理は、アンバイアスアルゴリズム、すなわち、未加工ビットに適用される論理又は算術演算に基づくことができる。このタイプのデータ後処理はデジタルフィルタを使用して行うことができる。デジタルフィルタの一例は図１４に関連して説明される。

図１０は、図１に示される実験装置の干渉出力及び非干渉出力に関するヒストグラムを示す。横軸はＯ／Ｅ３からの信号出力の振幅（任意単位）を示す。縦軸は、各振幅を測定する百分率の確率を示す。非干渉出力確率は、より容易に同じ軸に表示することができるように、１２分の１に縮小されている。非干渉出力は干渉計の１つのアームの接続を切ることによって得られる。干渉出力の確率は、ゼロの振幅（相殺的干渉に対応する）の近く及び１の振幅（建設的干渉に対応する）の近くで大きい。非干渉出力は約０.２５の振幅において確率スパイクを示す。

図１１は、ランダムビットに関する米国国立標準技術研究所（ＮＩＳＴ）特別刊行物（Special Publication）８００−２２統計検定を使用して得られた検定結果を示す。乱数は、半導体利得スイッチレーザーダイオードを有する図１に示されるようなＲＮＧを使用して生成される。レーザーは、１ＧＨｚのクロックレートで動作され、放射されたパルスがプラトー状の時間的強度プロフィールが後に続くスパイク状の時間的強度プロフィールを有して生成されるように駆動される。ＡＭＺＩはレーザークロックに対して２００ｐｓだけデチューンされる。ＲＮＧは、８ビットＡＤＣを含み、Ｍ＝２、ｃ_０＝ｃ_２＝１、ｃ_１＝１、ｋ＝８であるデジタルフィルタ処理を使用する。フィルタの詳細は図１４に関連して説明される。１０００×１メガビットランダムビットシーケンスすべてが検定を受ける。データの１０００×１メガビットは８Ｇｂ／ｓのレートで得られる。

検定一式は、ｐ値（p-value）に帰着する１５の検定を含む。図１１（ａ）は、得られたｐ値を示す。各検定のｐ値は、「検定によって評価される非ランダム性のタイプを踏まえて、完全なＲＮＧが、検定されるシーケンスよりもランダム性の低いシーケンスを生成する確率」と定義される。α＝０．０１のｐ値のための有意水準が選択されている。ｐ値が特定の検定についてαより大きい場合、検定に合格したと判断される。ｐ値の一様性であるＰ値は、０.０００１を超えるべきである。

検定が有限シーケンスに対して行われるので、統計的に、合格のいくらかの失敗確率が見込まれる。この確率を反映するパラメータは合格の比率（proportion）によって与えられる。図１１（ｂ）は、検定に合格するシーケンスの比率を示す。分析されたＲＮＧデータについては、合格比率は０.９８０を超えるべきである。

表１は、ＮＩＳＴ検定一式を使用して、８及び２０Ｇｂ／ｓの様々なレートでのＲＮＧのランダム性検定結果を示す。複数のＰ値を生成する検定については、Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ−Ｓｍｉｒｎｏｖ［ＫＳ］非一様性検定が実行されることができる。複数の比率値については、平均値が示されている。それぞれのレーザー特性及びＡＭＺＩデチューニングも示されている。

表１に要約されるように、８Ｇｂ／ｓのＲＮＧはランダム性の統計検定に合格している。

ランダムビットレートは、より高い繰り返し率でレーザーをクロックすることによって８Ｇｂ／ｓから増大されることができる。レーザーが２.５ＧＨｚで駆動される場合、定常放射の持続期間は短縮するが、依然としてＡＭＺＩにおける２０％のデチューニング（８０ｐｓに対応する）で動作に十分である。このクロック周波数では、２０ＧＢ／ｓのＲＮＧレートが得られる。このビットレートは、ＧＨｚクロックＱＫＤ（GHz-clocked QKD）を含む最も要求の厳しい応用にリアルタイム供給を提供することができる。

図１２は、他の実施形態に係る乱数発生器６３の概略図である。乱数発生器６３は第１の光源１を含み、第１の光源１は例えばレーザーであり得る。駆動部６は、時間的強度プロフィールに少なくとも２つの極大を有するパルスを生成するために光源１を駆動するように構成される。一実施形態では、光源１は利得スイッチ半導体レーザーダイオードである。乱数発生器は第２の光源６１を含む。第２の光源６１は、同様に、例えば、利得スイッチレーザーなどのレーザーであり得る。第２の光源は同様に駆動部６４を含む。一実施形態では、駆動部６４は光のパルスを生成するために光源６１を駆動するように構成される。一実施形態では、駆動部６４は、光のパルスがスパイク状のより狭い部分とプラトー状のより広い部分を有するように、第２の光源６１を駆動するように構成される。一実施形態では、駆動部６４は、光のパルスが一部分だけ有しプラトー状のより広い部分を有しないように、第２の光源６１を駆動するように構成される。一実施形態では、駆動部６４は、連続波動作で第２の光源６１を駆動するように構成される。

光源１は５０／５０ビームスプリッター６２の第１の入力に接続され、第２の光源６１は５０／５０ビームスプリッター６２の第２の入力に接続される。コンポーネントは、導波路、例えば、光ファイバーによって接続されることができる。あるいは、乱数発生器６３はマイクロオプティクスを使用して構築され、光パルスは自由空間によって乱数発生器６３のコンポーネント間を移動する。このことは、導波路がコンポーネントを接続するために必要とされないことを意味する。あるいは、乱数発生器６３はフォトニックチップに統合されることができ、フォトニックチップではコンポーネント間の導波路はフォトニックチップの一部であって光ファイバーではない。

５０／５０ビームスプリッター６２の１つの出力はＯ／Ｅ３に接続される。Ｏ／Ｅ３は例えば半導体フォトダイオード又は半導体アバランシェフォトダイオードであり得る。代替の実施形態では、光源１及びＯ／Ｅ３は、単一モジュール、例えば、スモールフォームプラガブルモジュール（ＳＦＰ）のようなテレコムトランシーバによって提供される。ＳＦＰは安価なテレコムコンポーネントである。第２のレーザー、すなわち、光源６１は、光源１と同じＳＦＰモジュールに組み込まれることができる。

Ｏ／Ｅ３の出力はＡＤＣ４に接続される。Ｏ／Ｅ３、ＡＤＣ４及びフィルタ５は、図１に関して説明したものと同じである。

光源１は、光パルスを生成し放射するために、駆動部６によって駆動される。光源１から放射された光パルスは、５０／５０ビームスプリッター６２の第１の入力へ導かれる。光源６１は、光を生成し放射するために、駆動部６４によって駆動される。光源６１から放射された光は、５０／５０ビームスプリッター６２の第２の入力へ導かれる。光源１から放射された光パルス及び光源６１から放射された光が５０／５０ビームスプリッター６２で干渉するように、光パルスの放射が調整される。光源１よって放射された光パルス及び光源６１によって放射された光は、高視認性の干渉を保証するために、５０／５０ビームスプリッター６２で会うときに比較可能な強度を有していてもよい。一実施形態では、強度差は駆動条件によって３ｄＢ以内に制御することができる。一実施形態では、出力ビームスプリッターにおける２つの光源からの光の強度は３ｄＢ以内で同じである。

５０／５０ビームスプリッター６２の１つの出力に接続されたＯ／Ｅ３によって検出された光の強度は、光源１からの光パルスと光源６１からの光との間の位相差（それはランダムである）に依存する。したがって、各干渉については、ランダムな強度は、出力ビームスプリッターの１つの出力のＯ／Ｅ３で測定される。例えば、５０／５０ビームスプリッター６２におけるゼロの位相差は建設的干渉をもたらし、最大強度がフォトダイオードで測定される。他方では、πの位相差がある場合、相殺的干渉が出力ビームスプリッターで生じ、最小強度が測定される。他の値については、フォトダイオードで測定された中間の強度があるだろう。両方の光源がプラトー状の時間的強度プロフィールが後続するスパイク状の時間的強度プロフィールを有する光パルスを放射するために駆動される場合、Ｏ／Ｅ３の出力は、光源がプラトー状の時間的強度プロフィールが後続するスパイク状の時間的強度プロフィールを有する光パルスを放射するために駆動される場合における図１に示される乱数発生器１０のものと同じである。

この実施形態では、同じレーザーダイオードからの干渉する連続的な（又は任意のその後の）光パルスの代わりに、第２のレーザーが導入され、干渉は２つの独立したレーザーダイオードから放射された光の間で起こる。１つのレーザーダイオードから放射された光パルス及び他のレーザーダイオードから放射された光パルスが５０／５０ビームスプリッター６２で干渉するように、駆動部は同期されることができる。光パルスは５０／５０ビームスプリッター６２で干渉するためにレーザーダイオードから同時に放射される必要はない。タイミングは、５０／５０出力ビームスプリッター６２までの各光源の光路長に依存することができる。

図１３は、他の実施形態に係る乱数発生器６５の概略図である。乱数発生器６５は光ファイバーリング共振器６６を含む。光ファイバーリング共振器６６は、同じ光ファイバービームスプリッター６２の１つの入力及び１つの出力を接続することによって形成される。ＲＮＧ６５では、ビームスプリッター６２は光ファイバービームスプリッターである。ビームスプリッター６２の第１の入力は、ファイバーコネクタ又はスプライシングを介してビームスプリッター６２の第１の出力に接続され、それにより連続的なリングが形成される。

乱数発生器６３は第１の光源６１を含み、第１の光源６１は例えばレーザーであり得る。駆動部６４は、時間的強度プロフィールにおいて少なくとも２つの極大を有する光のパルスを生成するために、光源６１を駆動するように構成される。一実施形態では、光源６１は利得スイッチ半導体レーザーダイオードである。

光源６１はビームスプリッター６２の残りの第２の入力に接続される。ビームスプリッター６２の第１の入力は光ファイバーケーブルによってビームスプリッターの第１の出力に接続される。ビームスプリッター６２及び光ファイバーケーブルはリング共振器６６を形成する。

ＲＮＧ６５のコンポーネントは、導波路、例えば、光ファイバーによって接続されることができる。あるいは、乱数発生器６３は、マイクロオプティクスを使用して構築され、自由空間を通じて乱数発生器６３のコンポーネント間に移動する。これは、導波路がコンポーネントを接続するために必要とされないことを意味する。あるいは、乱数発生器６３は、コンポーネント間の導波路がフォトニックチップの一部であり光ファイバーではない単一のフォトニックチップ上に統合されることができる。

リング共振器６５内のビームスプリッター６２の残りの第２の出力はＯ／Ｅ３に接続される。Ｏ／Ｅ３は、例えば、半導体フォトダイオード又は半導体アバランシェフォトダイオードであり得る。代替の実施形態では、光源１及びＯ／Ｅ３は、単一モジュール、例えば、スモールフォームプラガブルモジュール（ＳＦＰ）のような例えばテレコムトランシーバによって提供される。ＳＦＰは安価なテレコムコンポーネントである。

Ｏ／Ｅ３の出力はＡＤＣ４に接続される。Ｏ／Ｅ３、ＡＤＣ４及びフィルタ５は、図１に関連して説明したものと同じである。

光源６１は、光パルスを生成し放射するために駆動部６によって駆動される。光源６１から放射された光パルスは、リング共振器６６のビームスプリッター６２の第２の入力に導かれる。光源６１は、光を生成し放射するために駆動部６４によって駆動される。

ビームスプリッター６２では、入力光パルスは、リング中を循環する光子と干渉する。干渉は、蓄えられた光子と新たに入力されたパルスの両方を含む光エネルギーの一部をリングリング共振器出力に導く。残りの光子は、次の入力光パルスと干渉するために、ビームスプリッター６２の第１の出力からビームスプリッター６２の第１の入力へと再循環される。

リングを形成する光ファイバーケーブルの長さが光源６１の１クロック周期に対応する場合、再循環するパルスは、光源６１から放射されてビームスプリッター６２の第２の入力を通じて入射する次の入力パルスと時間的にオーバーラップする。干渉は、第２の入力を通じてビームスプリッター６２を出る光の一部を導き、強度は、Ｏ／Ｅ３で測定される。光の残りの部分は、第１の出力を通じてビームスプリッター６２を出て、光ファイバーリングを通って移動する。その後、光の第２の部分は、ビームスプリッター６２の第２の入力を通じて入射するときに、光源６１から放射された第３の光パルスと干渉するだろう。

ファイバーリングの長さは、クロック周期の２０％以内でレーザーのクロック周期（又はその整数倍）と一致するよう設定されるべきである。一実施形態では、リングの光路長は、クロック周期の２０％以内でクロック周期の整数倍である遅延をもたらす。リングの光路長の値は、ビームスプリッター６２までの光源の光路長を考慮に入れてもよい。一実施形態では、リング共振器６６内のビームスプリッター６２のＯ／Ｅ３への出力に対するリングへの出力の分割比は、２０／８０と８０／２０との間である。

ビームスプリッター６２の１つの出力に接続されたＯ／Ｅ３によって検出された光の強度は、リングからの光パルスと光源６１からの光パルスとの間の位相差（それはランダムである）に依存する。リングを循環する光パルスの強度は一定ではない。Ｏ／Ｅによって検出される光の強度は、リングからの干渉する光パルスの強度と、新しい入力パルスとリングからの干渉する光パルスとの間の電磁気的位相差と、の両方に依存する。したがって、各対の干渉するパルスに関して、ランダムな強度が出力ビームスプリッターの１つの出力においてＯ／Ｅ３で測定される。スパイク状の時間的強度プロフィールの後にプラトー状の時間的強度プロフィールが続く光パルスを放射するように光源が駆動される場合、Ｏ／Ｅ３の出力は、図１に示される乱数発生器１０のものと同じである。

この実施形態では、同じレーザーダイオードからの連続する（又は任意のその後の）光パルスはリング共振器を使用して干渉される。ビームスプリッターに入る各光パルスの一部は、光ファイバーリングを移動し、続いて放射される光パルスと干渉するためにビームスプリッター６２に再び入る。したがって、１つのレーザーダイオードから放射された後続の光パルスは、ビームスプリッター６２で干渉する。

デジタルフィルタの一例が図１４に関連して説明される。図１４に関連して説明されるデジタルフィルタは、図１、１２及び１３に関連して説明されたようなＲＮＧのデジタルフィルタ５として使用されることができる。デジタルフィルタはＡＤＣ４の出力のデータ後処理を行う。あるいは、データ後処理は、量子力学的効果からランダム性への寄与を定量化するために、現実的な量子ＲＮＧをモデル化するための理論的枠組みから開始するアプローチに基づくことができる。このアプローチは、厳密であるが、特別のランダムネス抽出器（randomness extractor）を必要とし、ランダムネス抽出器の速度は超高速ＲＮＧのものと一致しなくてもよい。代替の実施形態では、データ後処理は使用されず、ＡＤＣ４の出力がＲＮＧ１０の出力になる。

図１４に関連して説明されるようなフィルタは、他のタイプの乱数発生器、例えば、カオスレーザー又は半導体熱雑音に基づいた乱数発生器に使用することもできる。図１４に関連して説明されるようなフィルタは、他の応用、例えば、他のデジタル信号処理応用に使用することもできる。

実施形態に係る乱数発生器は、雑音源生成器及びアンバイアスプロセスという２つの機能部を含むことができる。一実施形態では、乱数発生器は、アンバイアスプロセスを行うデジタルフィルタを含む。図１４はそのようなデジタルフィルタの概略図である。図１４に示されるデジタルフィルタは、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）のような標準のデジタルエレクトロニクスを使用して実施することができる。フィルタは有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタである。それは次式の数学的変換を行う。
ここで、Ｍは１以上の整数であり、ｘ［ｎ］はｎ番目の入力すなわちＡＤＣのｎ番目の出力であり、ｙ［ｎ］は対応するｎ番目の出力である。フィルタは、ＲＮＧの未加工出力、すなわち、８ビット整数ｘ［ｎ］のストリームをｙ［ｎ］に変換する。各出力は前のＭ個の入力に依存する。係数ｃ_ｉは任意の実数であり得る。容易な実施では、ｃ_ｉは整数として選ばれる。

ｋの値は圧縮又は膨張係数に関連する。それはＡＤＣのビット深度と比較されることができ、例えば、ｋの値は、ＡＤＣのビット深度が８ビットである場合にｋが８となるように、ビット深度と等しくなるように選択されることができる。あるいは、ビット深度未満のｋの値が使用されることができる。例えば、ＡＤＣが８ビットＡＤＣである場合、各出力は形式ｂ_０ｂ_１ｂ_２ｂ_３ｂ_４ｂ_５ｂ_６ｂ_７を持ち、ここでｂは８ビットの単一のＡＤＣ出力を表す。８ビットのすべてが入力として使用されることができ、すなわち、ｘ［ｎ］＝ｂ_０ｂ_１ｂ_２ｂ_３ｂ_４ｂ_５ｂ_６ｂ_７であり得る。あるいは、８ビットのサブセットが入力として使用されることができ、例えば、中間の４ビットは各サンプルについて使用されることができ、ｘ［ｎ］＝ｂ_２ｂ_３ｂ_４ｂ_５である。出力ｙ［ｎ］のビット数はｋである。ｋの値は入力のビット長以下でなければならない。ｍｏｄ２^ｋ演算は下位のｋビットをフィルタ出力としてとる。ビットの他の選択が使用されることもできる。例えば、上位のｋビットが使用されることができる。

一実施形態では、２つの入力サンプルのみを使用する単純なフィルタ、すなわち、Ｍ＝１かつｃ_０＝ｃ_１＝１である単純なフィルタは、ＡＤＣからの未加工出力データをフィルタ処理するために使用される。フィルタの出力ｙ［ｎ］は次の通りである。
このフィルタは近傍平均フィルタである。上記のような単純なフィルタは単一のより高性能なフィルタを形成するためにカスケード接続される（cascaded）ことができる。

一実施形態、次式の形式のデジタルフィルタが使用される。
このフィルタは未加工データをフィルタ処理するために使用される。図９に示される「デジタルフィルタ処理後」の黒丸のデータ系列は、ｙ［ｎ］であり、白抜きの四角い点によって図９に示される未加工データ系列に適用した場合のこのフィルタの出力である。このフィルタは、２つの平均化関数のカスケードである。このデータの例では、ｋを８にしており、これは出力が入力と同じビット長を持つことを意味する。図９からわかるように、周期的な相関がフィルタ処理後の出力において除去されている。
図９に示されるように、ＦＩＲは、残りの相関が統計変動の範囲内にあるように、ビット相関を効果的に除去する。

一実施形態では、次式の形式のデジタルフィルタは、ＡＤＣからの未加工出力データを処理するために使用される。
この実施形態では、フィルタは、単に、隣接するエレメントのＭ次加算である。演算は、異なる重要度のビットを結合させ、それにより、未加工データの無相関を達成することができる。

他の係数が選択されることもできる。例えば、干渉出力が本質的に非決定性であるので、任意の符号が各ｃ_ｉについて選択されることができる。言い換えると、各ｃ_ｉについて符号がランダムに選択されることができる。

一実施形態では、誘導法はＡＤＣからの未加工出力データを処理するために使用され、デジタルフィルタは次式の形式である。
Ｍの最小値は、Ｏ／Ｅがどれくらい緊密にＡＤＣ範囲と一致するかに依存する。干渉が強度に多くの揺れ（full swing）を引き起こすので、Ｏ／Ｅ出力がＡＤＣ範囲とほぼ一致するいくつかの場合には、Ｍ＝２は無相関に十分であることができる。

図１、１２及び１３に関連して説明したようなＲＮＧは、干渉するレーザパルスの大きな時間的デチューニングを許容するロバストな干渉法によるＲＮＧである。ＦＩＲアンバイアスアルゴリズムが後に続く８ビットディジタイザーを備えるＲＮＧは、１及び２.５ＧＨｚのレーザー繰り返し率に関してそれぞれ、８及び２０Ｇｂ／ｓの乱数発生レートを達成するために示されている。単純なＦＩＲフィルタリング技術を備えるＲＮＧは２０ＧＢ／ｓまでのビットレートでランダム性に関する統計的検定に合格するために示される。

説明されたＲＮＧは、少なくとも１つの光源を含む。光源に関する異なる駆動条件は干渉特性に重大な影響がある。図１に関連して説明されたＲＮＧでは、Ｏ／Ｅ３で測定された強度は、ＡＭＺＩ２内部での連続する（又は任意の後の）光パルスの干渉に依存する。高い強度は建設的干渉に対応する。低い強度は相殺的干渉に対応する。ＡＭＺＩ遅延差は、クロック周期の２０％の許容範囲内でレーザークロック周波数と一致するために調整される。ＡＤＣ４は、例えば１ＧＨｚのサンプリングレートで、干渉出力信号をデジタル化するために同期される。１つの極大がスパイク状の強度特徴に対応し、もう１つの極大がプラトー状の強度特徴に対応する少なくとも２つの極大を有する光パルスを生成するために、光源が駆動される場合に、上質の干渉が生じる。干渉の質が高い場合、Ｏ／Ｅで測定された強度は光パルスのランダムフェージング（random phasing）によるものである。

Ｏ／Ｅで測定された強度は、建設的干渉に対応する最大値と相殺的干渉に対応する最小値との間の全範囲にわたって変わる。

干渉は、時間変動（τ）及び周波数チャープ（β）のようなレーザー放射の特性に依存することができる。ある到着時間差Δｔがある場合、周波数チャープは、干渉するパルス間の共通の位相差を防止することができる。この時間差は、ＡＭＺＩにおける系統的なミスアライメント又はレーザー時間変動から生じることができる。位相差は、時間的オーバーラップにわたってΔΦ＝βΔｔ・ｔと発展する。そのような位相が２πを超えて発展する極端な場合、パルスの一部が建設的干渉を経験し、他の一部が相殺的干渉を経験し、それにより、干渉全体が劣化する。良好な干渉を達成するために、周波数チャープ（β）又は時間的ミスアライメント（Δｔ）のいずれかは小さいべきである。一般に、位相発展が大きいほど、干渉はより劣化する。２つのパルスが時間的にそろえられる場合、すなわち、それらがΔｔ＝０となるように同時に到着する場合、完全な建設的又は相殺的干渉が起こることができる。

しかしながら、光パルスがプラトー状の時間的強度プロフィールが後に続くスパイク状の時間的強度プロフィールを備えて放射されるような駆動条件である場合、周波数チャープは無視可能である（β≒０）。無視できる周波数チャープでは、パルスは常に同一の位相発展を経験する（すなわち、位相差は、ΔΦ＝０となるように時間的オーバーラップにわたって変化しない。Δｔ≠０である場合にも完全な干渉は可能である。

いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。実際に、ここに説明した新規な方法及び装置は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、ここに説明した新規な方法及び装置の形態に種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。添付の特許請求の範囲とその均等は、発明の範囲及び要旨を含むように、添付された特許請求の範囲とそれらの均等は、発明の範囲及び意図に含まれる変形を含むように意図される。

Claims (20)

1. 複数の光パルスを生成するように構成された光源と、
   各光パルスの位相が続いて生成される各光パルスの位相とランダムな関係を有するように、且つ、各光パルスが時間的強度プロフィールに少なくとも２つの極大を有して生成されるように、前記光源を駆動する駆動部と、
   を具備する乱数発生システム。
2. 各光パルスは、プラトー状の電気的強度プロフィールが後に続くスパイク状の電気的強度プロフィールを有して生成され、第１の極大は、スパイク状の電気的プロフィールを有する光パルスの部分に関連し、第２の極大は、プラトー状の電気的強度プロフィールを有する光パルスの部分に関連する、請求項１の乱数発生システム。
3. プラトー状の電気的強度プロフィールを有する光パルスの部分の強度は２０％を超えて変化しない、請求項２の乱数発生システム。
4. プラトー状の電気的強度プロフィールを有する光パルスの部分はスパイク状の電気的強度プロフィールを有する光パルスの部分より長い継続期間を有する、請求項２の乱数発生システム。
5. プラトー状の電気的強度プロフィールを有する光パルスの部分は、スパイク状の電気的強度プロフィールを有する光パルスの部分よりシャープな波長分布を有する、請求項２の乱数発生システム。
6. 前記光源はレーザーであり、前記駆動部は前記レーザーに時間変化駆動信号を適用する、請求項１の乱数発生システム。
7. 前記駆動部は、各光パルスの生成の間の時間が、光パルスが自然放出によって生じるのに十分長くなるように、前記光源を駆動するように構成される、請求項６の乱数発生システム。
8. 前記駆動信号は時間変化電圧又は電流であり、最大電圧又は電流の振幅は、ＤＣ電圧又は電流だけで動作する場合に発振閾値に達するために必要な電圧又は電流より少なくとも２５％大きい、請求項６の乱数発生システム。
9. 前記駆動信号は一連のパルスからなり、当該パルスはトップが実質的に平坦であるプロフィールを有する、請求項６の乱数発生システム。
10. 前記光パルスのランダムな位相が干渉によってランダム振幅に変形されるように構成された干渉モジュールをさらに具備する請求項１の乱数発生システム。
11. 前記干渉モジュールは第２の光源及びビームスプリッターを含む、請求項１０の乱数発生システム。
12. 前記干渉モジュールは非対称マッハツェンダー干渉計を含む、請求項１０の乱数発生システム。
13. 前記非対称マッハツェンダー干渉計の第１のアームと第２のアームとの間の光路長差は、光パルスの放出の間の時間の２０％の許容範囲内で光パルスの放出の間の時間の整数倍に対応する、請求項１２の乱数発生システム。
14. 前記干渉モジュールは光ファイバーリング共振器を含む、請求項１０の乱数発生システム。
15. 光電気信号変換器と、前記ランダム振幅からＮビット整数のシーケンスを生成するように構成されたアナログデジタル変換器と、をさらに具備する請求項１０の乱数発生システム。
16. 前記光電気信号変換器はフォトダイオードである、請求項１５の乱数発生システム。
17. 前記アナログデジタル変換器の出力中のバイアス及び／又は相関を低減するように構成された有限インパルス応答フィルタをさらに具備する請求項１５の乱数発生システム。
18. 前記有限インパルス応答フィルタの出力は、
    であり、ｘ［ｎ］は、前記アナログデジタル変換器のｎ番目の出力であり、Ｍは１以上の整数であり、ｋは１以上の整数であり、ｃ_ｉ値は実数定数である、請求項１７の乱数発生システム。
19. 前記光源は、パルス駆動される半導体レーザーダイオードである、請求項１の乱数発生システム。
20. 各光パルスの位相が続いて生成される光パルスの各々の位相とランダムな関係を有するように且つ各光パルスが時間的強度プロフィールに少なくとも２つの極大を備えて生成されるように、光源が複数の光パルスを生成するように、前記光源に駆動信号を適用することを具備する乱数発生方法。