JP2015524087A - マルチコア光ファイバを最適化する方法およびそれを利用するデバイス - Google Patents

Abstract

マルチコア光ファイバを設計する方法が提供される。コア配列のための幾何学的配置が選択される。ｉ）コア幅、ｉｉ）他のコアに対するコア位置、またはｉｉｉ）入射光、出射光、もしくはインスクリプション・ビームなどの少なくとも部分的にトラバースする光に対する方向のうちの少なくとも１つが最適化される。入射光、出射光、または少なくとも部分的にトラバースする光に対して、他のコアに対して影をつくるかまたは遮るコアが１つもない設計空間が作り出される。最適化は、一般に、コア幅の接線を直交軸に対して追跡するステップと、前記軸上で前記接線間に空間の重なりがないことを保証するステップとを含む。ねじられたファイバでは、最適化は、ファイバの有効長およびねじれ率を最適化するステップをさらに含む。マルチコア・ポンプ・カプラおよびマルチコア・ファイバ分布帰還型レーザなどのそのようなファイバを必要とするデバイスも考えられる。

Description

＜関連出願＞
２０１２年６月２１日に出願された「Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｃｏｒｅ Ｆｉｂｅｒ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｇｒａｔｉｎｇ Ｉｎｓｃｒｉｐｔｉｏｎ」という名称の米国仮特許出願第６１／６６２，４３７号の優先権が主張され、その教示は参照により本明細書に組み込まれる。

本発明はマルチコア光ファイバに関する。より詳細には、本発明は、すべてのコアが、隣接するコアまたは他のコアを遮ることなく同時にインスクライブ（ｉｎｓｃｒｉｂｉｎｇ）またはアドレッシング（ａｄｄｒｅｓｓｉｎｇ）され得る、マルチコア光ファイバを設計する方法に関する。

マルチコア・ファイバ回折格子はよく知られている。それらは、例えば、曲げおよび形状のためのファイバ・センサ（ｆｉｂｅｒ ｓｅｎｓｏｒｓ ｆｏｒ ｂｅｎｄ ａｎｄ ｓｈａｐｅ）で使用されている。電気通信およびマルチコア・ファイバ・レーザなどの他の用途でそのような回折格子を使用することは有用であろう。しかしながら、そのような回折格子は要求がより厳しい。それらは、ファイバの長い長さにわたる十分に制御された露光を必要とする。その上、多数のコアに並行して回折格子を製作できることが非常に重要であり、それは、このことがファイバ回折格子を利用した高密度集積化マルチコア・ファイバ・デバイスの歩留を大幅に向上させるからである。

先行技術では、限られた数、一般に４つ以下のコアをもつファイバが考えられている。ファイバ設計を４つを超えるコアまで拡大するには、ファイバ設計を調節しなければならない。その上、ファイバの正確な方向（ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ）が、さらに、すべてのコアを最適に露光するために調節されなければならない。そのような最適化は、円形の石英ファイバでは特に重要であり、それは、これらのファイバが入射光に関してレンズ効果を示すからである。そのようなファイバ設計およびファイバ方向、ならびにマルチコア・ファイバ回折格子を並行して製作するときのそれらの使用法は開示されていない。

マルチコア・ファイバのいくつかの対象分野には、画像伝送、電気通信、センシング、およびファイバ・レーザが含まれる。最近の成果が示したところによれば、７コア・ファイバ間のクロストークが低ければ空間多重電気通信信号が長距離伝搬できることが分かっている。ＭＣＦは、温度、および歪み、ならびにファイバ曲げおよび形状のセンサとして使用されている。デュアル・コア・ファイバのスイッチングを含む非線形効果が検討されている。様々な幾何学的配置をもつマルチコア希土類ドープ利得ファイバが実証されている。結合したツイン・コア・ファイバが、Ｅｒドープ増幅器およびレーザのために考えられた。多くの結合したコアのスーパーモードで動作するファイバ・レーザが提案され実証された。非結合のコア幾何学的配置をもつ利得ファイバも考えられた。これらの設計は、電気通信、センシング、およびファイバ・レーザにおける集積の増大への要望によって動機づけされている。改善されたダイオード・ポンプがファイバ・レーザ出力パワーを結合し拡大することが、マルチコア・リボン・ファイバで実証された。７コア六角形配列Ｅｒドープ・ファイバが、コア間のクロストークの低い電気通信信号増幅に適用されている。

過去の研究はマルチコア・レージングおよび増幅を提示しているが、これらの結果は、一般に、フィルタ処理するためにまたはレーザ空洞共振器を構築するために融着ファイバおよびバルク光学構成要素を利用している。集積化マルチコア・ファイバ源（ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍｕｌｔｉｃｏｒｅ ｆｉｂｅｒ ｓｏｕｒｃｅ）の構成要素としてのマルチコア・ファイバ・ブラッグ回折格子（ＭＣＦＢＧ）に関して報告された研究は比較すると少ししかない。マルチコア・ファイバ回折格子は上述のファイバ・センサの多くで実証されているが、しかしながら、そのような回折格子は、一般に、ファイバ・レーザで使用されるＦＢＧよりも要求が厳しくない。例えば、ファイバ分布帰還型（ＤＦＢ）レーザは、空洞共振器を画定するために正確に配置されたπ位相シフトをもつ数ｃｍの長さにわたるコア内屈折率変調の十分に制御されたホログラフィック・インスクリプションを必要とする。単一コア・ファイバでは、ファイバＤＦＢレーザはサブＭＨｚ線幅を示すことができることがよく知られている。狭線幅ファイバＤＦＢをマルチコア・ファイバに拡張すると、マルチコア・ファイバ・センシング用途、特に、干渉計またはＲＦ問合せ（ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ ｏｒ ＲＦ ｉｎｔｅｒｒｏｇａｔｉｏｎ）を使用するものに影響を与えることができる。精密ＭＣＦＢＧ製作もコンパクトな高輝度マルチコア・ファイバ・レーザの発展に影響を与えることができる。その上、そのような回折格子がマルチコア・ファイバのすべてのコアに並行して製作できる場合、製作における重要な効率が実現されることになる。マルチコア・ファイバ・デバイスの製作およびアセンブリの拡大は、多くのファイバ・コアの高密度集積を必要とする次世代ファイバ構成要素のコストおよびサイズの低減の可能性を提供するのでマルチコア・ファイバ技術の研究にとって重要な動機となる。

それゆえに、当技術分野には、コアのすべてに単一のインスクリプション・ビーム（ｉｎｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｂｅａｍ）で同時に回折格子などを刻み込むことができる、および／または単一のアドレッシング・ビーム（ａｄｄｒｅｓｓｉｎｇ ｂｅａｍ）で同時にアドレッシングすることができる、例えば７つ以上のコアを有するマルチコア光ファイバを設計する方法を提供することへの長年の要求がある。さらに、そのように設計された光ファイバと、そのように設計された光ファイバを利用するレーザおよびポンプ・カプラなどのデバイスとを提供することへの長年の要求がある。

本発明は、マルチコア光ファイバを設計する方法を含む。本発明の方法のステップは、ａ）コア配列のための幾何学的配置を選択するステップと、ｂ）ｉ）コア幅、ｉｉ）他のコアに対するコア位置、またはｉｉｉ）入射光、出射光、または少なくとも部分的にトラバースする光（例えば、１つまたは複数のインスクリプション・ビーム、アドレッシング・ビーム、ポンプ・ビーム、１つまたは複数の入射平面波、ガウス波など。これは、図に示す例の説明でより明確に定義する）に対する方向のうちの少なくとも１つを最適化するステップとを含む。ステップａ）およびｂ）は、入射光、出射光、または少なくとも部分的にトラバースする光に対して、他のコアに対して影をつくるかまたは遮るコアが１つもない少なくとも１つのコア設計を生成するように行われる。最適化するステップは、ｉ）コア幅の接線を直交軸に対して追跡するステップと、ｉｉ）前記軸上で前記接線間に空間の重なりがないことを保証するステップとをさらに含む。オプションとして、ねじられたファイバでは、そのような影をつくる（ｓｈａｄｏｗｉｎｇ）ことのないファイバの有効長と、ファイバのねじれ率（ｔｗｉｓｔ ｒａｔｅ）とがさらに最適化される。

上述の最適化方法が選択できる１つの設計は、コアの六角形アレイを含み、コアの六角形アレイは、オプションとして、ある実施形態では７つのコアを含み、別の実施形態では１９個のコアを含む。

幾何学的配置を選択するステップは、ｉ）コア幅／コア間隔およびｉｉ）入射光（ｉｎｃｏｍｉｎｇ ｒａｄｉａｔｉｏｎ）、出射光（ｏｕｔｇｏｉｎｇ ｒａｄｉａｔｉｏｎ）、または少なくとも部分的にトラバースする光（ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｔｒａｖｅｒｓｉｎｇ ｒａｄｉａｔｉｏｎ）に対してコア・アレイの方向の角度を最適化するための最適化ステップを削減する（ｒｅｄｕｃｅ）ために実質的に対称なコア・アレイ幾何学的配置を選択するステップをさらに含むことができる。

本発明の方法の一部として、ファイバを囲む媒体の屈折率は、ファイバの屈折率に応じて選択することができる。ある実施形態では、周囲の屈折率をファイバの屈折率に一致させ、それによって、入射光が実質的に屈折せずにファイバを通過するようにする。別の実施形態では、周囲の屈折率は、レンズ効果を引き起こし、その結果、いかなるトラバースする光も各コアを一回のみ通過し、他のコアに対して遮る（ｂｌｏｃｋ）かまたは影をつくる（ｓｈａｄｏｗｉｎｇ）コアが１つもないようにファイバ屈折率に対して調整される。

本発明は、上述の方法に従って設計された少なくとも１つのマルチコア光ファイバを有するマルチコア・ポンプ・カプラをさらに含む。

本発明は、上述の方法に従って設計された少なくとも１つのマルチコア光ファイバを有するマルチコア・ファイバ分布帰還型レーザをさらに含む。

本発明は、上述の方法に従って設計されたマルチコア光ファイバをさらに含む。他の実施形態は、上述の方法に従って設計された少なくとも１つのマルチコア光ファイバを利用するマルチコア・ファイバ・デバイスを説明する。

本発明によるファイバ表面で屈折する光線（実線）の概略図である。さらに、ファイバ内部のコア円を示す。計算に使用される角度および寸法がすべて示される。 本発明による７コア・ファイバのファイバ表面で屈折する光線を示す概略図である。破線の円はレンズ効果の後の光伝搬の最大半径である。 光線が２つのコアに接する４つの方向の概略図である。左端および右端のみが影を画定する。 ファイバ方向がねじれているときの外側コアからの影を示す中心コア反射対方向角度を示すグラフである。 すべてのコアからの５つの影を示す外側コア反射を示すグラフである。影のうちの２つはθ＝２７０°のときに重なる。陰領域（ｓｈａｄｅｄ ｒｅｇｉｏｎ）は式１１を使用して計算された幾何学的影である。 高いバーはすべて、外側コアが図２のファイバの右側を通って回転するときの外側コア上の影であるグラフである。低いバーは、６０°だけ後ろの隣接する外側コアである。２７０°で、「高い」コアは中心コアと一直線をなす。３３０°で、「低い」コアは中心コアと一直線をなす。３００°で、それらは図２に示した方向にある。これは、これらのコアにとって開放開口（ｏｐｅｎ ａｐｅｒｔｕｒｅ）の位置であり、その結果、すべてのコアは側面散乱光（ｓｉｄｅ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｌｉｇｈｔ）によって照射され得る。 ３００°での開放開口位置を示す光線のグラフである。これらの光線は、各コアがこの方向で影をつくることなく照射されることを示す。「黄色」は「高い」外側コアに対応し、「青緑色」は「低い」隣接する外側コアに対応する。 垂直入射で（図６Ａ）、および１５５０ｎｍの回折格子で使用されるものであるａｓｉｎ（０．２４８／１．０７）の斜角で（図６Ｂ）ファイバに入る光線を示す図である。変化はほとんど分からない。内側境界円は図６Ａおよび図６Ｂの両方で同じである。 すべてのコアを入射平面波ビームで照射することができる、六角形アレイのファイバの場合の本発明によるファイバ設計空間を示す図である。有効なファイバは、実線より下であり、ゼロよりも大きい点線および破線の両方を有する。 入射ビームに対して開放開口を可能にするこれらのパラメータの最大値を定義するコア配置およびサイズを示す図である。 ファイバ内に様々なサイズおよび非対称配置のコアを有する５コア・ファイバの概略図である。 表面でのレンズ効果が含まれるときの影のないコア配列の概略図である。 本発明による、コア番号を示すマルチコア・ファイバの画像およびＵＶ書込みビームの方向を示す図である。 本発明による、すべてのコアの遮られていない照射を示すＵＶ書込みビームの光線追跡を示す概略図である。 走査型レーザにより測定された、各コアに刻み込まれたＤＦＢ空洞共振器の透過スペクトルを示すグラフである。ゼロ波長オフセットは１５４５．７６２ｎｍに対応する。プロットは明瞭にするために３０ｄＢだけオフセットしている。 本発明による、マルチコア・ファイバＤＦＢを測定するのに使用された実験セットアップの概略図である。 ＷＤＭの後の信号パワー対ＤＦＢ空洞共振器の後に測定された残留ポンプ・パワーのグラフである。 コアごとに測定された光スペクトルのグラフである。プロットは明瞭にするためにオフセットしている。ゼロ波長オフセットは１５４５．４３４ｎｍに対応する。 遅延自己ホモダイン干渉計の後のコアごとに測定されたＲＦスペクトルを示すグラフである。曲線は明瞭にするためにオフセットしている。 それぞれ、各コアへの独立した結合を達成する、六方格子に配列された１９個のコアを有する本発明によるファイバ設計を示す概略図である。各図の一番上には、影をつくらないためのファイバの方向と、コア格子間隔に対するコアの最大部直径とがある。 それぞれ、各コアへの独立した結合を達成する、六方格子に配列された７つのコアを有する本発明によるファイバ設計を示す概略図である。各図の一番上には、影をつくらないためのファイバの方向と、コア格子間隔に対するコアの最大部直径とがある。 本発明によるマルチコア・ポンプ・カプラの概略図である。 リング空洞共振器における本発明によるマルチコア・ポンプ・カプラの概略図である。 ファブリー・ペロ空洞共振器における本発明によるマルチコア・ポンプ・カプラの概略図である。

次に、添付した図１〜１６を参照して説明を行う。これらの図は本質的に例示であり、本明細書で以下に現れる特許請求の範囲によって定義される本発明の範囲を限定する役割を全くしないことを理解されたい。

本発明は、すべてのコアの露光を可能にし、コアのいずれも他のコアによる影ができないようにコア半径およびコア間隔を設計しながら、ファイバに多数のコアを配置できるようにするファイバ設計を考える。コア配列の特定の幾何学的配置は、対称であるかそうでないかのいずれかに選ばれる。次に、入射光、出射光、または少なくとも部分的にトラバースする光に対してのコア間隔、コア・オフセット、および方向を最適化して、入射光、出射光、または少なくとも部分的にトラバースする光に対して、他のコアに対して影をつくるかまたは遮るコアが１つもない設計をもたらす。そのような最適化は、多くのコア間隔、半径、およびビーム方向の設計空間をもたらすことになる。そのような空間は、以下で説明するようにファイバ用途で必要とされる他のパラメータのさらなる最適化を可能にする。以下で説明する１つの実施形態は六角形配列コアをもつファイバを含み、そのようなファイバの最適方向は影を最小にするように決定される。さらに、コア半径および間隔は、影をつくらないように最適化される。次に、この最適化により、そのようなファイバの設計空間が示される。

以下の説明では、入射光への言及はすべて出射光または少なくとも部分的にトラバースする光を同様に含むと考えることができる。

図１を参照すると、回折格子の側面露光書込み中にマルチコア・ファイバ中のあるコアが別のコアにもたらす影の推定を、光線追跡を使用して得ることができる。この手法では、最初に、入射平面波を仮定してファイバの内部の光線を計算する。次に、コアがファイバの内部に配置された状態でこれらの光線の接線を計算して、あるコアが別のコアに影をつくる角度を得る。まず最初に、図１の線図を参照する。入射平面波光線は入口点ｘ_ｒ、ｙ_ｒで屈折する。この入口点は、
ｘ_ｒ＝−Ｒ_ｆｃｏｓα （１）
ｙ_ｒ＝Ｒ_ｆｓｉｎα （２）
として表すことができる。ここで、Ｒ_ｆはファイバ半径（正としてとられる）であり、αは半径方向角度である。

このビームの入射角および屈折角は、
ｎ_ｓｓｉｎθ_ｉ＝ｎ_ｆｓｉｎθ_ｒ＝ｎ_ｓｓｉｎα （３）
によって関連づけられる。ここで、ｎ_ｓおよびｎ_ｆは、それぞれ、周囲の屈折率およびファイバの屈折率である。最後の式は等式θ_ｉ＝αに由来する。これらの定義により、光線の式は、
ｙ（ｘ）＝ｍ（ｘ−ｘ_ｒ）＋ｙ_ｒ （４）
または
ｙ（ｘ）＝ｍｘ＋ｙ_０ （５）
である。勾配ｍにより、
ｍ＝ｔａｎ（θ_ｒ−α） （６）
である。また、切片は、
ｙ_０＝−ｍｘ_ｒ＋ｙ_ｒ （７）
である。

１組の光線の一例が図２に示される。この図は、さらに、レンズ効果により光の伝搬が妨げられることのないような半径を画定する破線の円を示す。この半径は、αが最大の光線の接触条件から導き出すことができる。この半径は、

である。（この解は、原点に中心があり、可能な限り大きい半径をもつ円の光線接線条件を以下の分析を使用して計算することによって得ることもできる。）所与の光線がファイバの内部のコアと交差しているかどうかを決定するには、ファイバ内での光線と円との交点の値を求めなければならない。これらの２つの式は、
ｙ＝ｍｘ＋ｙ_０ （８）
（ｙ−ｙ_ｃ）^２＋（ｘ−ｘ_ｃ）^２＝ｒ^２
と書くことができる。ここで、ｒはコア円の半径であり、ｙ_ｃおよびｘ_ｃは中心座標である。この式の根は二次方程式を解くことによって得ることができる。
｛ｍ^２＋１｝ｘ^２＋｛２ｍ（ｙ_０−ｙ_ｃ）−２ｘ_ｃ｝ｘ＋（ｙ_０−ｙ_ｃ）^２＋ｘ_ｃ ^２−ｒ^２＝ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃ＝０ （９）

この方程式の根は二次方程式の解の公式によって与えられ、判別式ｂ^２−４ａｃの値に応じて、２つの実数または２つの複素数のいずれかになることになる。根が実数である場合、光線は円を通過し、２つ交点がある。根が複素数である場合、光線は円を通過しない。判別式が０である場合、根は縮退しており、光線は円の接線となる。これは、影の境界を画定するのに必要な条件である。それゆえに、ｂ^２−４ａｃ＝０である場合に円と光線パラメータとを関連づける必要がある。いくつかの単純化の後、この関係は、
（ｍｘ_ｃ＋ｙ_０−ｙ_ｃ）^２−（ｍ^２＋１）ｒ^２＝０ （１０）
として表すことができる。この式が満たされる場合、光線は円の接線である。

どの方向角θで、所与のコアが別のコアに影を投じることになるかを知る必要がある。これが起こる範囲は、光線の一方が両方の円の接線であるときに開始し終了する。それ故に、以下の非線形系の式を解かなければならない。
（ｍｘ_ｃ１＋ｙ_０−ｙ_ｃ１）^２−（ｍ^２＋１）ｒ^２＝０ （１１）
（ｍｘ_ｃ２＋ｙ_０−ｙ_ｃ２）^２−（ｍ^２＋１）ｒ^２＝０
ここで、円は同じ半径ｒと、異なる中心｛ｘ_ｃ１，ｙ_ｃ１｝および｛ｘ_ｃ２，ｙ_ｃ２｝とを有する。７コア・ファイバでは、コア中心は、
ｘ_ｃ＝−Ｒ_０ｓｉｎ（θ＋χ） （１２）
ｙ_ｃ＝Ｒ_０ｃｏｓ（θ＋χ）
によって与えられる。ここで、Ｒ_０はコア中心のオフセットであり、χ＝Ｎπ／３はπ／３の倍数である。中心コアはＲ_０＝０およびχ＝０を有する。

これらの式の解は、入射光線が両方のコア円の接線となるαおよびθの値を与える。これはθの８つの異なる値で生じ得ることに留意されたい。これらのうちの４つはあるコアによる影であり、４つは他のコアによる影である。各４つの解の内で、外側の２つのみが影の境界に対応する。内側の２つは、影の内部で生じる二重接点に対応する。

これらの式の解を得るのに、数値ソルバを使用することができる。そのようなソルバは、異なる解を得るために適切な始点を必要とする。これらの解は、考慮しているαおよびθの範囲にわたって判別式ベクトルの大きさを計算することによって得ることができる。すなわち、

ここで、αおよびθへの依存関係が明確に与えられる。α値およびθ値の所与の格子では、Ｄは、連立方程式のゼロの近くで低くなることになる。ある閾値Ｄ_{ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ}より下のＤのα値およびθ値を記録することによって、１組の初期の推測を得ることができる。初期推測点が４つより多いことがある。次に、これらを数値ソルバで使用して、推測ごとに正確な解が得られる。その結果、最初の推測の多くがすべて４つ（または８つ）の解のうちの１つに収束することになる。

あるコアの別のコアへの影について解くには、αおよびθの範囲を制限しなければならない。図１に示した申し合わせでは、光線はすべて左から来るので、

を使用し、コアは、影の中にあるためにはファイバ円の右半分になければならないのでπ＜θ＜２πに制限する。

解を示すために、発明者等は、中心コアによる外側コアへの影の４つの解を図３に示す。４つの場合はすべて２つの接線をもつ光線を有するが、２つの最端の場合のみが影の開始および終了を画定する。

次に、これらの結果を７つのコアをもつねじられたファイバの場合に適用する。このファイバの幾何学的配置は図２のものと同様である。この場合、すべてのコアは、コアが影の内外でねじれるのでファイバに沿って影ができることになる。図４は、中心コアの外側コアによる影を示す。図５は、外側コアの他のコアによる影を示す。影で観察される最小値および最大値は、部分的に不透明なコアからのフレネル回折に由来する。図５では、影のうち１つについては中心コアが外側コアのうちの１つと一直線をなすので５つの影がある。両方の図において、黄色の領域は式１１を使用して計算された幾何学的影である。

図４Ａ〜４Ｂでは、以下が仮定された。Ｒ_ｆ＝９５、Ｒ_０＝３６．４、Ｒ_ｃ＝３．３、ｎ_ｓ＝１、ｎ_ｆ＝１．４５。回折格子機構の位置は、ねじれ率＝５１回／ｍをもつ角度に変換された。

別の例として、すべてのコアが側面インスクリプションの際に影なしに露光されるようにファイバの最良の方向を計算することができる。ｎ_ｓ＝１、ｎ_ｆ＝１．４５の場合には、この方向は図２に与えられたものである。この場合、発明者等は、Ｒ_ｆ＝１４８／２、Ｒ_０＝４１、Ｒ_ｃ＝３．２、ｎ_ｓ＝１、ｎ_ｆ＝１．４５を採用した。ファイバの右半分のコアの唯一の開放開口（または影のない状態）は、対称位置で生じる。開放開口は、図２の円の右側で２つのコアの影のパターンを重ね合わせることによって計算することができる。θ＝０で始まるコア円では、この方向は３００°に相当する。

図５Ａ〜５Ｂを参照すると、高いバーはすべて、外側コアが図２のファイバの右側を通って回転するときの外側コア上の影である。低いバーは、６０°だけ後ろの隣接する外側コアである。２７０°で、「高い」コアは中心コアと一直線をなす。３３０°で、「低い」コアは中心コアと一直線をなす。３００°で、それらは図２に示される方向にある。これは、これらのコアにとって開放開口の位置であり、その結果、すべてのコアは側面散乱光によって照射され得る。（ｂ）光線は、３００°での開放開口位置を示す。これらの光線は、各コアがこの方向で影ができることなく照射されることを示す。

実際には、書込みビームは角度γでファイバに入る。この場合には、入射ビームはｘ方向およびｚ方向の両方に成分を有する。

ここで、

である。スネルの法則の要求は、表面と平行なｋの成分が表面を横切って連続的でなければならないことである。それゆえに、スネルの法則を適用するために、表面に平行な入射ｋベクトルの成分を計算することが必要である。この変換のために円柱座標を使用する。

境界面でのスネルの法則は、ｋのｚ成分およびθ成分が境界を横切って連続であることを要求する。次に、ｒ成分が、媒体中の伝搬定数の構成関係から計算される。

光線が＋ｘ方向に進むことは分かっているので、負の根を選ぶ。次に、勾配を求めるために、ｘ座標およびｙ座標に変換しなければならない。

これは、行列形式でより明確に表わされる。

この式から、前のように勾配ｍを計算することができる：

これは、行列を乗算せずに、

として表すことができる。さらにｚ勾配を計算することができる。

ここで、材料および入射パラメータへの依存が明確に含まれている。
次に、光線の式は、
ｙ（ｘ）＝ｍｘ＋ｙ_０
ｚ（ｘ）＝ｍ_ｚｘ＋ｚ_０
である。今では、入口点は、
ｘ_ｒ＝−Ｒ_ｆｃｏｓα
ｙ_ｒ＝Ｒ_ｆｓｉｎα
ｚ_ｒ＝０
である。切片は、
ｙ_ｒ＝ｍｘ_ｒ＋ｙ_０
０＝ｍ_ｚｘ_ｒ＋ｚ_０
から計算される。円柱と交差する点は、
ｙ＝ｍｘ＋ｙ_０
ｚ＝ｍ_ｚｘ＋ｚ_０
（ｙ−ｙ_０）^２＋（ｘ−ｘ_ｃ）^２＝ｒ^２
から与えられる。これらの式から、ｚ勾配は交点に影響を与えないことが明らかである。それゆえに、この点から、接触点の解は同じである。
（ｍｘ_ｃ１＋ｙ_０−ｙ_ｃ１）^２−（ｍ^２＋１）ｒ^２＝０ （１１）
（ｍｘ_ｃ２＋ｙ_０−ｙ_ｃ２）^２−（ｍ^２＋１）ｒ^２＝０

図６に、発明者等は、１５５０ｎｍのブラッグ回折格子を書き込むときの斜め入射の場合の光線を示す。光線は非常に類似している。したがって、垂直入射の近似はかなり正確である。

次に、所与の方向からの照射の影のできない六角形配列の７つのコアの配置を目的とした例示のファイバ設計を考える。

図２で上述した対称位置が影にとっての臨界位置であるとすれば、それは、コア・サイズを変えたとき影が最初にできる場所であり、この位置で影がない光ファイバのための設計プロットを導き出すことができる。開放開口（すなわち、影がない）がない場合の臨界ｙ_０値は、Ｒ_０／２である（ここでは導き出さないが、対称位置の分析から明らかである）。このｙ_０値を用いて、任意のＲ_０およびＲ_ｆに対するＲ_ｃの値の限界を得ることが可能になる。これが、１４６／２ミクロンのファイバ半径について図７Ａにプロットされている。

ファイバは、ファイバ半径で規格化したコア半径が実線より下でなければならず、ファイバは、点線が０よりも大きいような、半径で規格化したコア・オフセットを有しなければならない。この条件がまさに述べていることは、コア・オフセットと半径とがファイバ半径よりも小さくなければならないということである。

これらの条件は影の防止を目的としているが、所与のコアが図２に示したファイバ光線画像の上部および下部の右側部分の照射されない領域に部分的に存在しないようにする制約条件を設計に課すことも可能である。例えば、上部および下部のコアの照射は、ファイバ設計に制約条件を課すことができる。上述の説明から、光は、

の半径の後に存在しないことになる。空間的に、レンズ効果に起因して光がない境界は、ファイバ中でｓｉｎ（θ_ｒ）＝ｎ_ｓ／ｎ_ｆの角度で下方に傾斜する図２の上部の光線で近似することができる。上部のコアのＲ_０およびＲ_ｃの限界を検査すると、それらの最大値について以下の式がもたらされる。
（ｎ_ｓ／ｎ_ｆ）（Ｒ_ｆ−Ｒ_０）−Ｒ_ｃ＞０

この場合も図７Ａにプロットされている。したがって、ファイバは破線を同様に正にしなければならない。

ここでは計算されないが、他の制約条件を設計問題に付け加えることもできる。例えば、図７ｂの右のコアが図２の照射されていない領域に入らないという条件を付け加えることもできる。しかしながら、そのような制約条件はあるコアに別のコアによる影ができない制約条件の他に付け加えられることに留意されたい。

対応する光線が図７Ｂに示される。この場合、１４６／２のコア半径が明白であることに留意されたい。最大のコア・オフセットＲ_０では、ファイバ半径の内部に納まらない不可能なコアがもたらされる。これらは、図７（ａ）の点線を正にするという制約条件によって除外される。

図１〜７に関連して上述した説明は、高度に対称なコア設計の場合である。しかしながら、対称性は、コア配置、コア・サイズ、または任意のパラメータのいずれかでは必要とされない。例えば、図８Ａは、５つのコアＣ１〜Ｃ５を有する仮定の非対称ファイバの概略図である。５つのコアＣ１〜Ｃ５は同じ幅または直径を有しておらず、ファイバ内にいかなる規則的な多角形または格子型配列も有していない。しかしながら、当業者は、コアが円形である必要がないことを認識するであろう。それにもかかわらず、同じ設計基準、すなわち、コア幅／直径、コア位置（例えば、Ｘ、Ｙ座標）、およびファイバの方向の全体的角度が考慮に入れられる。したがって、５コア・ファイバでは、考えるべき１６個のパラメータ、すなわち、５つのコア幅／直径、５つのコアＸ座標、５つのコアＹ座標、および１つの全体的角度方向がある。図８Ａは、あるコアに別のコアによる影ができないファイバを示す。すなわち、コア幅の接線を直交ｘ軸に対して投影または追跡し、結果として生じる軸上へのコア投影の重なりがないことを確認する。図８Ｂは、表面でのレンズ効果が含まれる影のないコア配列を有するファイバを示す。上述の本発明の方法の実際の用途は、六角形配列された７コア・ファイバの７つのコアのすべてへのファイバＤＦＢレーザの並列製作である。レーザは、二重偏光および単一縦モードであることが見いだされた。発明者等は、さらに、遅延自己ホモダイン干渉計を使用した線幅測定を報告する。レーザの線幅はすべて３００ｋＨｚ未満である。

図９Ａは、発明者等のマルチコアＥＤＦ（ＭＣ−ＥＤＦ）の断面を示す。ファイバは、先行するファイバで使用されるものと同じプリフォームおよび線引きからのものである。ＭＣＦのコアは、ＯＦＳ Ｏｐｔｉｃｓによって製造された既存のコアＯＦＳ ＭＰ９８０と同様であり、直径３．２μｍ、開口数０．２３、および１５３０ｎｍにおける約６ｄＢ／ｍの減衰定数を有する。コアは、４０μｍピッチで六角形アレイに配列されている。ファイバ外径は１４６μｍである。大きいコア間隔は、コア間の非常に低い結合およびクロストークをもたらし、それにより、コアは互いに独立している。

ファイバ回折格子は、２４４ｎｍで動作するＵＶ干渉計逐一書込システム（ＵＶ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｐｏｉｎｔ ｂｙ ｐｏｉｎｔ ｗｒｉｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ）を使用してすべてのコアに同時に刻み込まれた。回折格子屈折率変調は、均一なプロファイルおよび長さ８ｃｍを有していた。効率的な一方向レージングを生じさせるために、個別の位相シフトが回折格子の物理的中心から０．６４ｃｍオフセットして配置された。オフセット位相シフトが図１０Ａに示される。回折格子は、インスクリプションの後に熱的にアニールされた。

各コアへのＵＶ線量は、ファイバ・レンズ効果およびコアの影の両方の結果として変化することが予想される。１つの露光を使用してすべてのコアに確実に均一に照射するために、いくつかのステップが採用された。第１に、書込みビームの横断寸法を、ファイバ直径と比較して大きい３７０μｍに調節した。第２に、ファイバ・コアの横断画像から測定したファイバねじれを露光の前に除去した。第３に、図９Ａに示した書込みビームに対してファイバの向きを定めた。書込みビームのうちの１つを近似する平面波の光線追跡が図９Ｂに示されている。コア６はコア２への光の経路を遮っているように見えるが、実際には、ファイバ表面のレンズ効果を考慮に入れると、コア２は、６または１からのいかなる妨害もなしに照射されることに留意されたい。図９Ｃは、０．２ｐｍの走査解像度をもつチューナブル外部空洞共振器半導体レーザを使用して測定された各コアの透過スペクトルを示す。これらのスペクトルは、コア２および３が最大スペクトル幅を有していたことを示している。これは、図９Ｂで明白であるようにファイバの前面のレンズ効果から予想される。コア０、１、４、および５は、２つのＤＦＢ空洞共振器共振を示している。以下で説明するように、これらは、ＤＦＢ空洞共振器共振の偏光分割に起因する可能性がある。発明者等の走査型レーザ・スペクトルのダイナミック・レンジは、コア２および３のＤＦＢ共振を調べるには十分ではなかった。

図１０Ａは、７コアＤＦＢレーザ出力の特性評価を行うのに使用されたセットアップを示す。ＤＦＢ回折格子は、１×７テーパ化ファイバ束（ＴＦＢ）ファンアウト・カプラにスプライス接続された。ファンアウト・カプラは、一束の特別に設計した７つのファイバをテーパ化する（テーパ比：約３）ことによって製作された。ファイバ束のテーパ化端部は、６μｍのモード・フィールド径および４０μｍコア間ピッチをもつ７つのコアを有しており、ある長さのＭＣ−ＥＤＦに直接スプライス接続された。次に、これは、ＤＦＢを含むＭＣ−ＥＤＦファイバ・セクションにスプライス接続された。ＴＦＢとＤＦＢとの間のＭＣ−ＥＤＦの長さは、約１．２ｍであった。位相シフトは、ファンアウトを通る逆方向のレージングを確立するように向きを定められた。ＷＤＭを使用して、ポンプと信号とを分割した。発明者等の測定において、各ＤＦＢは、対応するファンアウト・ピグテイルにポンプをスプライス接続することによって別々に測定された。ポンプ・パワーは、レーザごとに０ｍＷから２５７ｍＷまで変えられた。中心コアから測定されたポンプ吸収は約１５％であった。信号パワーはＷＤＭの後で記録された。ＭＣＦは測定の間直線に保持された。

各レーザの性能を比較するために、コア間の相対的損失の推定値が必要であった。ＤＦＢに達するポンプは、ＴＦＢファンアウト・カプラおよびＭＣ−ＥＤＦスプライス接続の損失の差に起因してコアごとに変化する。ＤＦＢにおけるポンプ・パワーの推定値を得るために、発明者等は、ＤＦＢの後にＭＣ−ＥＤＦを出る残留ポンプを記録した。このファイバは短く（＜２０ｃｍ）、スプライス接続されておらず、そのため、ファイバを出るパワーは、ＤＦＢごとの実際のポンプならびにＴＦＢおよびＭＣ−ＥＤＦスプライス接続の相対的損失の良好な推定値を与えた。相対的損失（中心コア０と比較した）は、コア５では最大３．２ｄＢまでであった。これらの同じ損失が、各レーザからＷＤＭに伝搬するＤＦＢ信号に同様に影響を与えていた。発明者等は、ポンプに対する推定した相対的損失を使用して、各信号パワーを補正した。発明者等は、さらに、ＭＣ−ＥＤＦの信号の利得を計算し、利得が発明者等の測定の範囲でポンプおよび信号パワーの両方に概して無関係に概略で５ｄＢであったことを見いだした。それゆえに、発明者等は相対利得を補正しなかった。信号損失を補正する際に、発明者等は中心コアを不変とした。

図１０Ｂは、測定した補正済みＤＦＢ出力パワー対回折格子の後に測定した残留ポンプパワーを示す。すべてのコアについて４〜８ｍＷの残留ポンプ・パワーで閾値が観察された。スロープ効率はレーザ間で１１ｄＢだけ変化し、上記した先行するＤＦＢと比べて実質的に改善しており、あるコアは他のコアよりも１００分の１小さいパワーでレーザ発振した。スロープ効率の変動は、回折格子の性質の変動、おそらくは、ファイバ内のＵＶ露光条件の変動および書込みビームの不均一性の結果に起因している可能性がある。２つの最も弱いレーザ（コア２および３）の透過スペクトルは、最大ＵＶ線量および最大帯域幅を有していたことに留意されたい。これらのコアは過度に露光された可能性があり、または位相シフトを所望値のπから逸脱させた欠陥があった可能性がある。図１０Ｃは、各コアからのＤＦＢスペクトル（解像度０．０６ｎｍ）を示す。これらのスペクトルは、コアがすべて０．２ｎｍの範囲内でレーザ発振したことを示している。各レージング・ピークの場所は、図９Ｃの透過スペクトルの欠乏の場所と同様である。レージング波長の変動は、コアの実効屈折率の差に起因する。

別個の実験で、発明者等は遅延自己ホモダイン干渉計を使用して各レーザの線幅の推定値を得た。発明者等の干渉計は２１．５ｋｍ長の遅延線を有していた。各測定は、ＤＦＢを用いて最大出力パワーで行われた。干渉計を出たＲＦスペクトルが図１１に示される。これらのスペクトルは、１００回の測定にわたる平均である。単一の測定はより多くの雑音を示し、変わりやすかったが、しかしながら、線幅は、単一のスペクトルの場合でさえ依然として１ＭＨｚ未満であった。１ＧＨｚまでのＲＦ測定も行われ、ビート・ノートは、すべてのレーザで４００〜８００ＭＨｚの範囲において観察された。この周波数範囲は、図１（ｃ）で観察された２つの共振の分割と同様である。偏光ビート・ノートがファイバＤＦＢレーザでは０．１〜１ＧＨｚ周波数範囲で生じることがあることが知られており、発明者等は、このビート・ノートがＤＦＢ空洞共振器共振の偏光分割に起因すると考えている。

発明者等は、ＵＶインタフェログラムへの単一露光を使用して、７コアＥｒドープ・ファイバのコアのすべてに、機能するファイバ・ブラッグ回折格子ＤＦＢレーザを並列製作することを実証した。発明者等は、７つのコアすべてでサブＭＨｚ線幅レージングを検証した。発明者等は、精密に製作されたマルチコア・ファイバ回折格子およびレーザが、センシング、電気通信、およびハイパワー・レーザを含む様々な用途分野でのマルチコア・ファイバ技術への期待をかなえるのに役立つことになると予想する。

本発明の方法の別の用途は、マルチコア光増幅器などのデバイスに有用なマルチコア・ポンプ・カプラである。そのようなカプラの１つのタイプは、入射自由空間ポンプ・ビームを多数のコアに外部から結合させるのに回折格子を使用する。そのようなデバイスが効果的であるために、入射ポンプが、他のコアからのいかなる影もなしに各コアと同等に相互作用することが望ましい。すなわち、各コアは、他のコアからの干渉なしにまたはファイバ中のいかなる他の微細構造もなしに、所与の１つまたは複数の方向からの自由空間ビームにより独立してアドレッシングされるべきである。

図１２および１３は、それぞれ、各コアへのそのような独立した結合を達成する、六方格子に配列された１９個および７つのコアをもつファイバ設計を示す。ファイバの方向と、コア格子間隔に対するコアの最大直径が、各図の一番上に見える。所与の方向では、図に示したコア直径よりも小さいいかなるコア直径も、影なしにコアのすべてを独立してアドレッシングを行う入力ビームをもたらすことになる。

発明者等は、書込みビーム（例えば、ＵＶ干渉パターン）が同じ方向によってファイバに入り、それによって、いかなる他のコアからの影もなしにすべてのコアに回折格子を刻み込むことによって回折格子が刻み込まれ得ることについて述べる。さらに、追加の設計ステップは、ある方向から来るインスクリプションと、別の方向から来るポンプ・ビームとのための別個の影にされない経路を可能にする。

図１４は１つのそのようなポンプ・カプラを示す。水平に伝搬するポンプ・ビームは、屈折率整合された結合ブロックを通って角度シータでファイバに入る。コアはすべて他のコアによる影なしにアドレッシングされる。

図１５および１６はポンプ結合配列を示す。図１５はリング空洞共振器中の回折格子カプラを示す。図１６はファブリー・ペロ空洞共振器中の回折格子カプラを示す。以下の例示的な式を使用して、回折格子がどれくらいの強さで光をコアに結合させることができるべきかを推定することができる。
・ Ａ＝（Ｙｓｉｎθ−ｄ_ｆ）／ｃｏｓθ≒Ｙθ
・ Ａ≒２ｗ（Ｙ／２）＝２ｗ_０（１＋（λＹ／４πｗ_０ ^２）^２）^１／２
・ 回折格子結合≒（κＬ_ｅｆｆ）^２
・ κ＝πΔｎη／λ
・ Ｌ_ｅｆｆ＝ｄ_ｃ／ｓｉｎθ
・ 回折格子結合≒πΔｎηｄ_ｃ／λｓｉｎθ
・ Ｖ≒ｄ×ＮＡ
・ Ｌ_ｅｆｆ≒ｄ／ＮＡ≒ｄ＾２／Ｖ≒Ｖ／ＮＡ＾２

本発明は上述の説明に限定されない。例えば、上述で図示および説明した例示的なコアはすべて断面が円形であるが、しかしながら、任意の他の幾何学的配置を所与の設計空間内で利用することができる。例えば、円形コアでコア幅を最適化することにはコア直径を最適化することが含まれる。しかしながら、コアが円形でない（例えば、楕円である）場合、幅は入射光／出射光から見た寸法を表す。通常、この寸法はコアの最短寸法となることになる。

さらに、「コア」という用語は本明細書の全体にわたって最適化されるべき要素として使用されているが、応力ロッドおよび空気領域などの導波しない領域も本発明の範囲内に包含される。「コア」という用語は、一般には、高屈折材料を意味し、そのため、光を導波することができる。しかしながら、本明細書の文脈では、「コア」は低屈折率領域および高屈折率領域の両方を含む。そのような導波しない領域は照射される必要がないことがある。それゆえに、そのような導波しない領域は影の中に置くことができるが、影を形成することはできない（おそらく、他の導波しない領域への影を除いて）。他の変形も考えられる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、本発明は上述の説明または添付の例示的な図面に限定されないことを理解されるべきである。むしろ、本発明の範囲は以下で本明細書に現れる特許請求の範囲によって定義され、また、当業者によって十分理解される本発明のいかなる均等物も含む。

Claims (10)

1. マルチコア光ファイバを設計する方法であって、
   ａ）コア配列のための幾何学的配置を選択するステップと、
   ｂ）ｉ）コア幅、ｉｉ）他のコアに対するコア位置、またはｉｉｉ）入射に対する方向のうちの少なくとも１つを最適化するステップと
   を含み、
   入射光、出射光、または少なくとも部分的にトラバースする光に対して、他のコアに対して影をつくるかまたは遮るコアが１つもない少なくとも１つのコア設計を生成するように、ステップａ）およびｂ）が行われる、マルチコア光ファイバを設計する方法。
2. 前記最適化するステップが、ｉ）コア幅の接線を直交軸に対して追跡するステップと、ｉｉ）前記軸上で前記接線間に空間の重なりがないことを保証するステップとをさらに含む、請求項１に記載のマルチコア光ファイバを設計する方法。
3. 前記入射光、前記出射光、または前記少なくとも部分的にトラバースする光がインスクリプション・ビームを含む、請求項１に記載のマルチコア光ファイバを設計する方法。
4. 前記ステップａ）が、コアの六角形アレイを選択するステップをさらに含む、請求項１に記載のマルチコア光ファイバを設計する方法。
5. 前記ステップａ）が、７つのコアを含むコアのアレイを選択するステップをさらに含む、請求項４に記載のマルチコア光ファイバを設計する方法。
6. 前記選択するステップが、ｉ）コア幅／コア間隔およびｉｉ）入射に対するコア・アレイの方向の角度を最適化するための前記最適化ステップを削減するために実質的に対称なコア・アレイ幾何学的配置を選択するステップをさらに含む、請求項１に記載のマルチコア光ファイバを設計する方法。
7. 前記ファイバ周囲の屈折率をファイバの屈折率に応じて選択するステップをさらに含む、請求項１に記載のマルチコア光ファイバを設計する方法。
8. 前記選択するステップが、前記周囲の屈折率を前記ファイバの屈折率に一致させ、それによって、入射光が実質的に屈折せずに前記ファイバを通過するようにするステップをさらに含む、請求項７に記載のマルチコア光ファイバを設計する方法。
9. 前記ファイバが少なくとも７つのコアを含む、請求項１に記載のマルチコア光ファイバを設計する方法。
10. 前記最適化するステップが、ねじられたファイバでは、影をつくらないための前記ファイバの有効長およびねじれ率を最適化することをさらに含む、請求項１に記載のマルチコア光ファイバを設計する方法。