JP2015218589A

JP2015218589A - 内燃機関の熱発生量算出装置、熱発生量算出方法、および燃焼モデル作成装置

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Publication number: JP2015218589A
Application number: JP2014100495A
Authority: JP
Inventors: 宗矩今枝; Munenori IMAEDA
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 2014-05-14
Filing date: 2014-05-14
Publication date: 2015-12-07

Abstract

【課題】火花点火式内燃機関の燃焼による熱発生量を算出するための工数を低減し、燃焼モデルを作成するための工数を低減して、設計・開発コストの削減を図る。
【解決手段】気筒内に供給される燃料の供給量を推定する（ステップＳＴ４１）と共に、未燃状態で気筒外に排出される燃料の排出量を、燃焼サイクル中に予め設定された所定時期の気筒内の燃料密度（例えば熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeak）に基づいて推定し（ＳＴ４２）、これら燃料の供給量の推定値から排出量の推定値を減算して、１回の燃焼サイクルにおける燃料の燃焼量を求め（ＳＴ４３）、この燃焼量に基づいて熱発生量を算出する（ＳＴ４４）。
【選択図】図２１

Description

本発明は、火花点火式の内燃機関における燃焼熱の発生量を計算によって求めるための装置や方法に関連し、特に、未燃状態で排出される燃料に着目して燃焼による熱発生量を算出する技術に係る。

従来より、火花点火式内燃機関の燃焼状態を表す指標の一つとして、気筒内での混合気の燃焼による熱発生量が用いられている。例えば特許文献１に記載されている内燃機関の制御装置においては、燃焼行程（膨張行程）中の所定クランク角における筒内圧センサの実測値に基づいて、筒内の実熱発生量を算出する一方、燃料噴射量に基づいて理想熱発生量を取得し、これらを比較して燃焼状態を判定するようにしている。

すなわち、前記従来例においては、インジェクタによる燃料の噴射量と、この燃料が完全燃焼した場合の理想熱発生量との関係を予め実験等により運転条件毎に求めて、マップを作成しておく。そして、このマップから算出した理想熱発生量に対して実熱発生量が少な過ぎる場合に、異常燃焼により火炎伝搬不良が生じたと判定するようにしている。

特開２０１１−２０８５４０号公報

しかしながら、内燃機関の気筒内に供給された燃料のうちの幾らかは燃焼せず、未燃状態で気筒外に排出されることになり、しかも、こうして排出される燃料の割合は内燃機関の運転条件によって変化する。このため、前記従来例のように燃料噴射量とこれに対応する理想熱発生量との関係を運転条件毎に求める作業は多大な労力を必要とする。

すなわち、内燃機関の運転条件を規定するパラメータは例えば負荷率、回転速度、点火時期、空燃比等々と多岐に渡るので、これらをそれぞれ変化させた非常に多くの運転条件毎に燃料噴射量と理想熱発生量との関係を求めなくてはならないからである。このように前記従来の方法には熱発生量を算出するための工数が嵩むという問題があり、このことが設計・開発コストを押し上げていた。

本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、未燃状態で気筒外に排出される燃料に着目して、燃焼状態を表す指標の一つである熱発生量の算出にかかる工数を低減し、設計・開発のコスト削減を図ることにある。

本発明の発明者は、火花点火によって着火した混合気が燃焼する際の所定時期における燃料密度が、未燃状態で気筒外に排出される燃料の量と高い相関を有しており、この排出量に対する機関負荷率および点火時期の影響は、燃料密度によってまとめて表現できるという新規な知見を得た。

かかる新規な知見に基づいて本発明は、内燃機関の燃焼状態を表す指標の一つである熱発生量を、未燃燃料の排出量も考慮して算出する際に、この排出量を燃焼サイクル中の所定時期の燃料密度に基づいて推定するようにしたものである。

−解決手段−
具体的に本発明は、火花点火式内燃機関の燃焼による熱発生量を算出するための装置が対象であって、気筒内に供給される燃料の供給量から未燃状態で気筒外に排出される燃料の排出量を減算して、１回の燃焼サイクルにおける燃料の燃焼量を求め、この燃焼量に基づいて熱発生量を算出する構成となっている。そして、前記燃料の排出量については、前記燃焼サイクル中に予め設定された所定時期の気筒内の燃料密度に基づいて推定するようにしている。

前記の特定事項によると、内燃機関の気筒内への燃料供給量から未燃状態で排出される量を減算して、燃焼サイクル中に実際に燃焼する燃料の量を求めることで、この燃焼量に基づいて熱発生量を算出することができる。この際、燃料の供給量については例えば、当該燃焼サイクルにおける燃料噴射量に基づき、吸気ポートへの噴射であればポート壁面を伝って気筒内へ吸入される量なども考慮して、精度良く推定することができる。

一方、気筒からの未燃燃料の排出量は、内燃機関の負荷率や回転速度、空燃比、点火時期等々、種々の運転パラメータ（運転条件）の影響を受けると考えられるが、このうちの機関負荷率および点火時期の影響については、所定時期における燃料密度という一つのパラメータによってまとめて表現することができる。よって、前記の特定事項にあるように燃料の排出量を燃料密度に基づいて推定することができ、機関負荷率および点火時期の両方に基づいて推定するのに比べて工数を低減できる。これにより、熱発生量の算出にかかる工数も低減できる。

ここで、前述の如く未燃状態で気筒外に排出される燃料は、主として気筒内の火炎が伝播しない狭い隙間（クレビス）に存在し、膨張行程において隙間から流出した後に一部は燃焼するものの、大部分は燃焼しないで気筒外に排出されると考えられる。このことから燃料の排出量は、前記隙間の容積と前記所定時期の燃料密度とに基づいて推定するのが好ましい。

なお、気筒内の燃料が燃焼する際に火炎が伝播しない隙間としては、例えば、シリンダブロックとシリンダヘッドとの隙間や吸排気の各バルブの傘部とバルブシートとの隙間などが挙げられ、このような隙間の容積は内燃機関の気筒内の形状、仕様に基づいて幾何学的に算出することができる。また、所定時期における気筒内の燃料密度は、当該時期において気筒内に存在する燃料の量を、そのときの気筒内の容積（筒内体積）によって除算して求めればよい。

そして、前記所定時期としては、気筒内において混合気が燃焼している間、前記のように隙間に存在している混合気中の燃料密度を表すのに好適なものであればよく、例えば、その隙間に気筒内から混合気が最大限、充填された状態での燃料密度とすればよい。この点から前記所定時期は熱発生率最大時期とすればよく、また、燃料の燃焼割合が略半分になる時期としてもよい。

また、前記のように隙間から気筒内に流出した混合気の一部は燃焼することになるが、その燃焼量は混合気中の燃料密度が高いほど多くなるので、燃焼せずに気筒外に排出される燃料の量は、正確には燃料密度に比例する値よりも少なくなる。この点を考慮すれば、燃料の排出量は、前記隙間の容積に前記熱発生率最大時期の燃料密度の指数関数を乗算して推定するようにしてもよい。

さらに、そのように隙間から流出した後に燃焼する燃料の量は、機関回転速度が高くて、気筒内の乱れが強いときほど多くなると考えられるので、前記燃料の排出量は、機関回転速度に基づく補正係数によって補正するようにしてもよい。すなわち、機関回転速度が高いほど、未燃状態の燃料の排出量が少なくなるように補正することにより、熱発生量をより精度良く算出できるようになる。

なお、例えば未暖機状態で内燃機関の温度が低いときやアイドリングのような極低負荷状態（機関負荷率が所定値以下の状態）など、混合気の燃焼状態が特に悪い状況においては、前述したように狭い隙間に存在するもの以外にも未燃状態で排出される燃料が多くなって、その排出量が急増するおそれがある。そこで、このような状況下の内燃機関については前記した排出量の推定は行わないことが好ましい。

そして、前記のようにして算出した熱発生量を用いて、火花点火式内燃機関の気筒内の燃焼を表すモデルを作成することができる。例えば、気筒内の燃料の燃焼期間を表すクランク角度範囲を底辺とし、この燃焼期間における熱発生率の最大値を頂点とする三角形のモデルによって熱発生率波形を近似する場合、その三角形の面積が前記熱発生量となる。この場合、前述したように熱発生量を算出する工数が低減できることにより、前記のように燃焼モデルを作成する工数も低減できる。

その場合に好ましいのは、混合気の着火時期から熱発生率最大時期までの期間が、機関負荷率、空燃比、ＥＧＲ率および油水温のいずれにも依らず、主に機関回転速度および点火時期に依って決まるものとして、前記三角形モデルを作成することである。すなわち、機関負荷率や空燃比、ＥＧＲ率などの変化によって混合気の燃焼速度が変化しても、着火時期から熱発生率最大時期までの期間は変化せず、熱発生率傾きの変化の分は、最大熱発生率が変化するものとして、前記三角形のモデルを作成する。こうすることで、熱発生率波形（燃焼モデル）を作成する工数のさらなる低減が図られる。

見方を変えると本発明は、火花点火式内燃機関の燃焼による熱発生量を算出する方法に係る。すなわち、まず、気筒内に供給される燃料の供給量を推定すると共に、未燃状態で気筒外に排出される燃料の排出量を、燃焼サイクル中に予め設定された所定時期の気筒内の燃料密度に基づいて推定する。そして、前記燃料の供給量の推定値から排出量の推定値を減算して、１回の燃焼サイクルにおける燃料の燃焼量を求め、この燃焼量に基づいて熱発生量を算出するものである。

本発明によると、内燃機関の燃焼状態を表す指標の一つである熱発生量を算出する際に、未燃状態で気筒外に排出される燃料の量（排出量）を所定時期における気筒内の燃料密度に基づいて推定するようにしたから、この推定にかかる工数を低減でき、熱発生量の算出にかかる工数も低減できる。さらに、そうして算出した熱発生量を用いて熱発生率波形などの燃焼モデルを作成する工数も低減でき、内燃機関の設計・開発コストの削減が図られる。

実施形態に係る燃焼モデル作成装置の構成、および、この燃焼モデル作成装置の入出力情報を表す図である。燃焼モデル作成装置から出力される燃焼モデルの一例を示す図である。燃焼モデル作成装置において行われる燃焼モデルの作成手順を示すフローチャート図である。ＢＴＤＣ着火の場合における、点火時期ＳＡでの筒内の燃料密度ρ_fuel@SAの変化に対する着火遅れ期間τの変化を実験によって計測した結果を示す図である。式（１）で算出された予測着火遅れ期間と、実機において計測された実測着火遅れ期間との関係を検証した結果を示す図である。ＡＴＤＣ着火の場合における、着火時期ＦＡでの筒内の燃料密度ρ_fuel@FAの変化に対する着火遅れ期間τの変化を実験によって計測した結果を示す図である。式（２）で算出された予測着火遅れ期間と、実機において計測された実測着火遅れ期間との関係を検証した結果を示す図である。負荷率のみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形であって、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡを互いに一致させるように点火時期ＳＡを調整した各熱発生率波形を重ねて表示した図である。ＥＧＲ率のみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形であって、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡを互いに一致させるように点火時期ＳＡを調整した各熱発生率波形を重ねて表示した図である。空燃比のみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形であって、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡを互いに一致させるように点火時期ＳＡを調整した各熱発生率波形を重ねて表示した図である。油水温のみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形であって、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡを互いに一致させるように点火時期ＳＡを調整した各熱発生率波形を重ねて表示した図である。点火時期ＳＡのみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形を重ねて表示した図である。エンジン回転速度Ｎｅのみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形であって、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡを互いに一致させるように点火時期ＳＡを調整した各熱発生率波形を重ねて表示した図である。あるエンジンに対して、式（３）で算出された予測前半燃焼期間と、実機において計測された実測前半燃焼期間との関係を検証した結果を示す図である。他のエンジンに対して、式（３）で算出された予測前半燃焼期間と、実機において計測された実測前半燃焼期間との関係を検証した結果を示す図である。負荷率のみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形であって、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡを互いに一致させるように点火時期ＳＡを調整した各熱発生率波形を重ねて表示した図である。点火時期ＳＡのみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形を重ねて表示した図である。熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakと熱発生率傾きｂ／ａとの関係を、互いに異なるエンジン回転速度Ｎｅそれぞれに対して調べた実験の結果を示す図である。クレビスの一例を模式的に示したシリンダ（気筒）の説明図である。熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakと総熱発生量Ｑ_allとの関係を、互いに異なるエンジン回転速度Ｎｅそれぞれに対して調べた実験の結果を示す図である。熱発生量推定部において行われる総熱発生量Ｑ_allの算出手順を示すフローチャート図である。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。本実施形態では、自動車用のガソリンエンジン（火花点火機関）を対象とした燃焼モデルを作成する燃焼モデル作成装置に本発明を適用した場合について説明する。

図１は、本実施形態に係る燃焼モデル作成装置１の構成、および、この燃焼モデル作成装置１の入出力情報を表す図である。この燃焼モデル作成装置１には、エンジンの状態量、制御パラメータの制御量および物理量の各種情報が入力される。これら入力情報としては、エンジン回転速度、負荷率、点火時期、ＥＧＲ率、空燃比、油水温、吸排気の各バルブの開閉タイミング（バルブタイミング）等が挙げられる。そして、燃焼モデル作成装置１は、各入力情報に基づいて以下の各推定部２〜５により燃焼状態を表す各種特性値を推定し、この各種特性値を利用して作成した燃焼モデルを出力する。

−燃焼モデルの各特性値の推定部−
燃焼モデル作成装置１は、火花点火式エンジンの吸気、圧縮、膨張および排気という４行程からなる燃焼サイクルにおいて、気筒内で燃焼される混合気の熱発生率などを表す燃焼モデルを作成するためのものである。本実施形態の燃焼モデル作成装置１は、燃焼モデルの特性値として着火遅れ、前半燃焼期間、熱発生率傾きおよび熱発生量をそれぞれ推定するために、着火遅れ推定部２、前半燃焼期間推定部３、熱発生率傾き推定部４、および熱発生量推定部５を備えている。

着火遅れ推定部２は、エンジンの点火プラグによって混合気に点火された時期（以下、点火時期という）、即ち点火プラグの電極間に火花放電が行われてから、この火花によって混合気に着火し初期火炎核が形成される時期（以下、着火時期という）までの期間（以下、着火遅れ期間という）を推定する部分である。この着火遅れ期間はクランク角度［ＣＡ］または時間［ｍｓ］で表される。

なお、前記着火時期の定義として、本実施形態では、点火時期以降に熱発生率（クランクシャフトの回転の単位クランク角度当たりの熱発生量）が１［Ｊ／ＣＡ］に達した時期としているが、この値には限定されず、例えば熱発生率が０［Ｊ／ＣＡ］を超えた時期を着火時期としてもよい。また、熱発生量が総熱発生量に対して所定割合（例えば５％）に達した時期を着火時期としてもよい。

前半燃焼期間推定部３は、混合気の燃焼期間のうち、前記着火時期から、火炎核の成長に伴って熱発生率が最大となるタイミング（点火時期から燃焼終了時期までの期間中で熱発生率が最大となるタイミング）までの期間である前半燃焼期間を推定する部分である。以下、この熱発生率が最大となるタイミングを熱発生率最大時期という。また、この熱発生率最大時期および前半燃焼期間はそれぞれクランク角度［ＣＡ］で表される。

熱発生率傾き推定部４は、前記前半燃焼期間、即ち着火時期から熱発生率最大時期までの期間における、クランク角度変化に対する平均的な熱発生率の増加率（熱発生率の傾き）を推定する部分である。すなわち、本実施形態では、図２を参照して以下に述べるように、熱発生率波形に近似した三角形の燃焼モデルを作成するようにしており、熱発生率傾き推定部４は、その三角形モデルにおける着火時期から熱発生率最大時期までの熱発生率を表す斜辺の傾きを推定するものである。この熱発生率の傾きの単位としては［Ｊ／ＣＡ²］で表される。

熱発生量推定部５は、混合気の燃焼によって発生した熱量（燃焼期間の全期間において発生した熱発生量であって、着火時期から燃焼終了時期までの期間中における熱発生率の積算値）を推定する部分である。この熱発生量の単位としては［Ｊ］で表される。この熱発生量推定部５が、火花点火式エンジンの燃焼による熱発生量を算出するための熱発生量算出装置を構成する。

そして、これら各推定部２〜５での推定動作によってそれぞれ、着火遅れ、前半燃焼期間、熱発生率傾き、および熱発生量という燃焼モデルの特性値が求められ、これらの特性値を利用して燃焼モデルが作成される。こうして作成された燃焼モデルが燃焼モデル作成装置１の出力となる。

このため、本実施形態に係る燃焼モデル作成装置１にあっては、図３に示すフローチャートの如く、着火遅れ推定部２における着火遅れ期間の推定動作（ステップＳＴ１）、前半燃焼期間推定部３における前半燃焼期間の推定動作（ステップＳＴ２）、熱発生率傾き推定部４における熱発生率傾きの推定動作（ステップＳＴ３）、熱発生量推定部５における熱発生量の推定動作（ステップＳＴ４）が順に行われた後、これら推定された特性値を利用した燃焼モデルの作成動作（ステップＳＴ５）が行われることになる。

図２は、各推定部２〜５で推定された特性値を利用して作成されて、燃焼モデル作成装置１から出力される燃焼モデルの一例を示している。この図２では、図中のタイミングＳＡが点火時期であり、図中のタイミングＦＡが着火時期である。このため、図中のτが着火遅れ期間となる。また、図中においてｄＱｐｅａｋＡが熱発生率最大時期であって、この熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡにおける熱発生率が図中のｂである。つまり、この熱発生率ｂが燃焼期間中における最大熱発生率となっている。

また、着火時期ＦＡから熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡまでの期間である図中のａが前半燃焼期間となっている。このため、前半燃焼期間ａにおける熱発生率の傾きはｂ／ａとして表される。さらに、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡから燃焼終了時期ＥＡまでの期間である図中のｃが後半燃焼期間となっている。図中のＱ₁は前半燃焼期間ａにおける熱発生量であり、Ｑ₂は後半燃焼期間ｃにおける熱発生量である。そして、燃焼期間の全期間において発生する熱発生量（総熱発生量Ｑ_all）は、これら熱発生量Ｑ１と熱発生量Ｑ₂との和として表される。

言い換えると、本実施形態の燃焼モデル作成装置１は、火花点火式のエンジンにおいて気筒内の燃料の燃焼期間を表すクランク角度範囲（図中のＦＡからＥＡ）を底辺とし、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡにおける熱発生率ｂ（熱発生率の最大値）を頂点とする三角形モデルによって熱発生率波形を近似するようにしている。本実施形態では、この燃焼モデル作成装置１の出力である燃焼モデルを利用し、エンジンの設計・開発に際してのシステムの検討、制御の検討、適合値の検討が行われる。

以下、各推定部２〜５での推定処理についてそれぞれ具体的に説明する。

−着火遅れ推定部−
着火遅れ推定部２は、前述した如く、点火時期ＳＡから着火時期ＦＡまでの期間である着火遅れ期間τを推定する部分である。

この着火遅れ推定部２において行われる着火遅れ期間τの推定処理は以下のとおりである。

この着火遅れ期間τ［ｍｓ］は、以下の式（１）および式（２）のいずれか一方を利用して推定される。

ρ_fuel@SAは点火時期ＳＡにおける筒内の燃料密度（筒内燃料量［ｍｏｌ］／点火時期の筒内体積［Ｌ］）である。ρ_fuel@FAは着火時期ＦＡにおける筒内の燃料密度（筒内燃料量［ｍｏｌ］／着火時期の筒内体積［Ｌ］）である。Ｎｅはエンジン回転速度である。Ｃ₁，Ｃ₂，χ，δ，φ，ψはそれぞれ実験等に基づいて同定される係数である。

これら式（１）および式（２）は、空燃比が理論空燃比であり、ＥＧＲ率が「０」であり、エンジンの暖機運転が完了しており（油水温が所定値以上であり）、吸排気の各バルブの開閉タイミングが固定されていることを条件に成立する式となっている。

式（１）は、ピストンが圧縮上死点に達するタイミング（ＴＤＣ）よりも進角側（ＢＴＤＣ）で混合気が着火した（以下、ＢＴＤＣ着火という）場合の着火遅れ期間τの算出式である。また、式（２）は、ピストンが圧縮上死点に達したタイミング（ＴＤＣ）よりも遅角側（ＡＴＤＣ）で混合気が着火した（以下、ＡＴＤＣ着火という）場合の着火遅れ期間τの算出式である。

これらの式に示すように、着火遅れ期間τは、所定タイミングでの筒内の燃料密度ρ_fuelおよびエンジン回転速度Ｎｅを変数とする演算式によって算出される。

これら演算式によって着火遅れ期間τが算出可能である根拠について以下に説明する。

図４は、ＢＴＤＣ着火の場合における、点火時期ＳＡでの筒内の燃料密度ρ_fuel@SAの変化に対する着火遅れ期間τの変化を実験によって計測した結果を示すグラフである。この実験は、空燃比を理論空燃比とし、ＥＧＲ率を「０」とし、エンジンの暖機運転が完了しており（油水温が所定値以上であり）、吸排気の各バルブの開閉タイミングを固定して行われたものである。また、この図４では、「○」「△」「□」「◇」「×」「＋」「▽」の順でエンジン回転速度Ｎｅが高くなっている。例えば「○」は８００ｒｐｍ、「△」は１０００ｒｐｍ、「□」は１２００ｒｐｍ、「◇」は１６００ｒｐｍ、「×」は２４００ｒｐｍ、「＋」は３２００ｒｐｍ、「▽」は３６００ｒｐｍである。

この図４に示すように、ＢＴＤＣ着火した場合、点火時期ＳＡにおける筒内の燃料密度ρ_fuel@SAと着火遅れ期間τとの間にはエンジン回転速度Ｎｅ毎に相関がある。つまり、これらの相関を概ね１本の曲線で表すことができる。図４では、エンジン回転速度Ｎｅが１０００ｒｐｍの場合および２４００ｒｐｍの場合のそれぞれについて、点火時期ＳＡにおける筒内の燃料密度ρ_fuel@SAと着火遅れ期間τとの相関を１本の曲線で表している。

図４に示すように、点火時期ＳＡにおける筒内の燃料密度ρ_fuel@SAが高いほど着火遅れ期間τは短くなっている。これは、燃料密度ρ_fuel@SAが高いほど、点火後の火炎核の成長が急速になるためと考えられる。また、エンジン回転速度Ｎｅが高いほど、着火遅れ期間τは短くなっている。これは、エンジン回転速度Ｎｅが高いほど、気筒内の混合気流れの乱れ（以下、単に乱れという）が強くなって、火炎核の成長が急速になるためと考えられる。このように、点火時期ＳＡにおける筒内の燃料密度ρ_fuel@SAおよびエンジン回転速度Ｎｅは着火遅れ期間τに影響を与えるパラメータとなっている。

図５は、式（１）で算出された予測着火遅れ期間と、実機において計測された実測着火遅れ期間との関係を検証した結果を示すグラフである。この予測着火遅れ期間を求めるに当たっては、式（１）におけるＣ₁，χ，δの各係数をエンジン運転条件に応じて同定することにより得られた予測式を使用している。この図５では、「○」「△」「□」「◇」「×」「＋」「▽」「☆」の順でエンジン回転速度Ｎｅが高くなっている。例えば「○」は８００ｒｐｍ、「△」は１０００ｒｐｍ、「□」は１２００ｒｐｍ、「◇」は１６００ｒｐｍ、「×」は２０００ｒｐｍ、「＋」は２４００ｒｐｍ、「▽」は３２００ｒｐｍ、「☆」は３６００ｒｐｍである。

この図５から明らかなように、予測着火遅れ期間は実測着火遅れ期間に略一致しており、式（１）によって、ＢＴＤＣ着火した場合の着火遅れ期間が高い精度で算出されていることが解る。

図６は、ＡＴＤＣ着火の場合における、着火時期ＦＡでの筒内の燃料密度ρ_fuel@FAの変化に対する着火遅れ期間τの変化を実験によって計測した結果を示すグラフである。この実験は、エンジン回転速度を固定し、空燃比を理論空燃比とし、ＥＧＲ率を「０」とし、エンジンの暖機運転が完了しており（油水温が所定値以上であり）、吸排気の各バルブの開閉タイミングを固定して行われたものである。また、この図６では、「○」「×」「＋」「△」の順で負荷率が高くなっている。例えば「○」は負荷率２０％、「×」は負荷率３０％、「＋」は負荷率４０％、「△」は負荷率５０％である。

この図６に示すように、ＡＴＤＣ着火した場合、着火時期ＦＡにおける筒内の燃料密度ρ_fuel@FAと着火遅れ期間τとの間には負荷率に依らず（負荷率に関わりなく）相関がある。つまり、これらの相関を概ね１本の曲線で表すことができる。

図６に示すように、着火時期ＦＡにおける筒内の燃料密度ρ_fuel@FAが高いほど着火遅れ期間τは短くなっている。これは、前述したように、燃料密度ρ_fuel@FAが高いほど、点火後における火炎核の成長が急速になるためと考えられる。このように、着火時期ＦＡにおける筒内の燃料密度ρ_fuel@FAは着火遅れ期間τに影響を与えるパラメータとなっている。また、前述した場合と同様に、エンジン回転速度Ｎｅも着火遅れ期間τに影響を与えるパラメータになっていると想定される。

図７は、式（２）で算出された予測着火遅れ期間と、実機において計測された実測着火遅れ期間との関係を検証した結果を示すグラフである。この予測着火遅れ期間を求めるに当たっては、式（２）におけるＣ₂，φ，ψの各係数をエンジン運転条件に応じて同定することにより得られた予測式を使用している。この図７では、「○」「×」「＋」「△」の順でエンジン回転速度Ｎｅが高くなっている。例えば「○」は８００ｒｐｍ、「×」は１２００ｒｐｍ、「＋」は３６００ｒｐｍ、「△」は４８００ｒｐｍである。

この図７から明らかなように、予測着火遅れ期間は実測着火遅れ期間に略一致しており、式（２）によって、ＡＴＤＣ着火した場合の着火遅れ期間が高い精度で算出されていることが解る。

本発明の発明者は、これらの新たな知見に基づいて前記式（１）および式（２）を導き出した。この式（１）、（２）の使い分けについては、点火時期ＳＡが圧縮上死点よりも遅角側（ＡＴＤＣ）であれば当然、ＡＴＤＣ着火になるので、前記の式（２）を使用すればよい。一方、点火時期ＳＡが圧縮上死点よりも進角側（ＢＴＤＣ）であれば、ＢＴＤＣ着火になる場合と、ＡＴＤＣ着火になる場合との両方があり得る。

そこで、まず、仮想の着火時期を設定し、この仮想の着火時期と実際の点火時期との間の期間（仮想の着火時期で着火したとした場合の仮想の着火遅れ期間）と、式（１）または式（２）で算出された（推定された）推定着火遅れ期間とを比較する。そして、仮想の着火遅れ期間が推定着火遅れ期間よりも長い場合には、前記仮想の着火時期を進角側に変更し、反対に仮想の着火遅れ期間が推定着火遅れ期間よりも短い場合には、前記仮想の着火時期を遅角側に変更する。

こうして変更した仮想の着火時期に基づいて再度、式（１）または式（２）によって推定着火遅れ期間を算出し、この推定着火遅れ期間と仮想の着火遅れ期間とを比較した結果によって前記のように仮想の着火時期を進角側または遅角側に変更する。この動作を繰り返して、仮想の着火遅れ期間と推定着火遅れ期間とが概ね一致した場合に、これが真の着火遅れ期間として得られることになる。

このような着火遅れ推定部２による着火遅れ期間τの推定により、エンジン運転領域の全領域に対して着火遅れ期間τの推定が可能になる。

以上のようにして着火遅れ期間τが算出されると、前記点火時期ＳＡに着火遅れ期間τを加算することで着火時期ＦＡを求めることができる。

−前半燃焼期間推定部−
前半燃焼期間推定部３は、前述した如く、着火時期ＦＡから熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡまでの期間である前半燃焼期間ａを推定する部分である。

この前半燃焼期間推定部３において行われる前半燃焼期間ａの推定処理は以下のとおりである。

この前半燃焼期間ａ［ＣＡ］は、以下の式（３）を利用して推定される。

Ｖ_@dQpeakは前記熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡにおける筒内体積［Ｌ］であり、以下では、熱発生率最大時筒内体積ともいう。Ｎｅはエンジン回転速度である。Ｃ，α，βはそれぞれ実験等に基づいて同定される係数である。

この式（３）は、吸排気の各バルブの開閉タイミングが固定されていることを条件に成立する式となっている。また、この式（３）は、負荷率、ＥＧＲ率、空燃比、油水温の影響を受けることなく成立するものとなっている。つまり、式（３）は、前半燃焼期間ａが、負荷率、ＥＧＲ率、空燃比、油水温の影響を受けないことに基づいて成立している。

この式（３）によって前半燃焼期間ａが算出可能である根拠について以下に説明する。

図８〜図１１それぞれは、互いに異なるエンジン運転状態において得られる熱発生率波形であって、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡを互いに一致させるように点火時期ＳＡを調整した各熱発生率波形を重ねて表示したものである。図８は、負荷率のみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形を重ねて表示したものである。図９は、ＥＧＲ率のみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形を重ねて表示したものである。図１０は、空燃比のみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形を重ねて表示したものである。また、図１１は、エンジンの暖機運転の途中のように油水温のみが互いに異なる場合に得られる熱発生率波形を重ねて表示したものである。

これら図８〜図１１に示すように、負荷率、ＥＧＲ率、空燃比、油水温の何れが変化しても前半燃焼期間ａは一定に維持されている。つまり、前半燃焼期間ａは、負荷率、ＥＧＲ率、空燃比、油水温の影響を受けないものであることが解る。

一方、図１２は、点火時期ＳＡのみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形を重ねて表示したものである。この図１２から解るように、点火時期ＳＡが遅角されるほど前半燃焼期間ａは長くなっている。

また、図１３は、エンジン回転速度Ｎｅのみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形であって、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡを互いに一致させるように点火時期ＳＡを調整した各熱発生率波形を重ねて表示したものである。エンジン回転速度Ｎｅが高いほど単位時間［ｍｓ］当たりにおけるクランクの回転角度［ＣＡ］は大きくなるので、その分、前半燃焼期間ａは長くなる（クランク角度軸上で長くなる）はずであるが、図１３に示すものでは、エンジン回転速度Ｎｅが異なっても前半燃焼期間ａは殆ど変化していない。これは、エンジン回転速度Ｎｅが高いほど前半燃焼期間ａが短くなる要因が存在しているものと考えられる。つまり、エンジン回転速度Ｎｅが高いほど単位時間当たりにおけるクランクの回転角度が大きくなることに起因して前半燃焼期間ａが長くなることとは別に、「他の要因」によって前半燃焼期間ａが短くなっていると想定できる。

このように前半燃焼期間ａは、点火時期ＳＡおよびエンジン回転速度Ｎｅの影響を受けるものであることが解る。前半燃焼期間ａが点火時期ＳＡおよびエンジン回転速度Ｎｅの影響を受ける要因としては、点火時期ＳＡおよびエンジン回転速度Ｎｅが気筒内の乱れに影響を与えることが考えられる。

すなわち、点火時期ＳＡが遅角側に移行するほど着火時期ＦＡおよび熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡも遅角側に移行し、この熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡにおける筒内体積（熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeak）が大きくなると共に、気筒内の乱れは弱くなる。そして、気筒内の乱れが弱くなると、火炎伝播が緩慢になって前半燃焼期間ａは長くなる。逆に、点火時期ＳＡが進角側に移行するほど着火時期ＦＡおよび熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡも進角側に移行し、熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakが小さくなると共に、気筒内の乱れは強くなる。これにより火炎伝播が急速になって、前半燃焼期間ａは短くなる。

また、エンジン回転速度Ｎｅが低いほど吸気系から気筒内に流入する空気の流速が低くなって気筒内の乱れは弱くなる。そして、気筒内の乱れが弱くなると、火炎伝播が緩慢になって前半燃焼期間ａは長くなる。逆に、エンジン回転速度Ｎｅが高いほど吸気系から気筒内に流入する空気の流速が高くなって気筒内の乱れは強くなる。そして、気筒内の乱れが強くなると、火炎伝播が急速になって前半燃焼期間ａは短くなる。前述した「他の要因（前半燃焼期間ａを短くする要因）」は、このエンジン回転速度Ｎｅが高いほど気筒内の乱れが強くなることに起因して火炎伝播が急速になっていることと考えられる。

本発明の発明者は、このような知見に基づいて前記式（３）を導き出した。この式（３）においては、制御量である点火時期ＳＡに相関のある物理量として筒内体積、特に、熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakを変数として用いている。つまり、前述した如く、点火時期ＳＡが遅角側に移行するほど熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡも遅角側に移行し、筒内体積Ｖ_@dQpeakが大きくなることから、点火時期ＳＡに相関のある物理量として、熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakを変数として用いている。

次に、前記式（３）の変数である熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakを求める手順および前半燃焼期間ａを算出する手順について説明する。まず、仮想の熱発生率最大時期を設定し、この時期における筒内体積を求める。筒内体積はクランク角度位置（ピストンの位置）によって幾何学的に求まるので、仮想の熱発生率最大時期から筒内体積は一義的に決まる。そして、この仮想の熱発生率最大時期における筒内体積およびエンジン回転速度を式（３）に代入して推定前半燃焼期間を算出し、この推定前半燃焼期間だけ前記仮想の熱発生率最大時期から進角した時期を仮想の着火時期とする。

また、前述した着火遅れ推定部２において着火遅れ期間τが算出されていて、着火時期ＦＡが分かっているので、この着火時期ＦＡと前記仮想の着火時期とを比較して、一致しない場合には前記仮想の熱発生率最大時期を変更する。例えば、着火時期ＦＡが仮想の着火時期よりも進角側にあれば、前記仮想の熱発生率最大時期を進角側に変更し、着火時期ＦＡが仮想の着火時期よりも遅角側にあれば、前記仮想の熱発生率最大時期を遅角側に変更する。そうして変更した仮想の熱発生率最大時期における筒内体積およびエンジン回転速度を式（３）に代入して再度、推定前半燃焼期間を算出し、これにより仮想の着火時期を求めて着火時期ＦＡと比較する。

この動作を繰り返し、仮想の着火時期と算出された着火時期ＦＡとが概ね一致した場合に、この仮想の熱発生率最大時期が真の熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡとして得られることになる。そして、この際（真の熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡが得られた際）、式（３）において算出された推定前半燃焼期間が真の前半燃焼期間として得られることになる。

ここで、前記式（３）における各係数について具体的に説明すると、Ｃは実験等に基づいた同定によって得られる。αはエンジンの種類に関わらず略一定（例えば「０．６０」程度）の値となっている。また、βは気筒内でのタンブル比に応じた値となっており、タンブル比が大きいほど大きな値として与えられる。なお、各係数それぞれを実験等に基づいた同定によって設定するようにしてもよい。また、これら係数は、吸排気の各バルブの開閉タイミングの変化に対して同定することも可能である。

図１４および図１５は、互いに異なるエンジンに対して、式（３）で算出された予測前半燃焼期間と、実機において計測された実測前半燃焼期間との関係を検証した結果を示すグラフである。この予測前半燃焼期間を求めるに当たっては、式（３）における係数Ｃをエンジン運転条件に応じて同定することにより得られた予測式を使用している。図１４では、「○」「△」「□」「◇」「×」「＋」「▽」の順でエンジン回転速度Ｎｅが高くなっている。例えば「○」は８００ｒｐｍ、「△」は１０００ｒｐｍ、「□」は１２００ｒｐｍ、「◇」は１６００ｒｐｍ、「×」は２４００ｒｐｍ、「＋」は３２００ｒｐｍ、「▽」は３６００ｒｐｍである。また、図１５では、「○」「×」「＋」「△」「□」の順でエンジン回転速度Ｎｅが高くなっている。例えば「○」は８００ｒｐｍ、「×」は１２００ｒｐｍ、「＋」は２４００ｒｐｍ、「△」は３６００ｒｐｍ、「□」は４８００ｒｐｍである。

これら図１４および図１５から明らかなように、予測前半燃焼期間は実測前半燃焼期間に略一致しており、式（３）によって前半燃焼期間ａが高い精度で算出されていることが解る。

以上、述べたように前半燃焼期間ａは、負荷率、空燃比、ＥＧＲ率、油水温の影響を受けないものとして、熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakとエンジン回転速度Ｎｅとに基づいて推定できる。こうして負荷率、空燃比、ＥＧＲ率、油水温を考慮することなしに、熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakとエンジン回転速度Ｎｅとに基づいて前半燃焼期間ａを推定できることから、エンジンの種々の運転条件における前半燃焼期間ａを決定するための工数を大幅に低減できる。

このように前半燃焼期間は負荷率の影響を受けないが、負荷率は燃料噴射量を制御するためのパラメータの一つであり、燃料噴射量は気筒内の燃料密度に影響を及ぼす制御パラメータである。このことから、前半燃焼期間は気筒内の燃料密度に依ることなく推定されることが解る。つまり、前述したように熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakおよびエンジン回転速度Ｎｅといった、気筒内の乱れに影響を与えるパラメータに基づいて、前半燃焼期間は推定される。一方、以下に述べるように熱発生率傾きは、気筒内の燃料密度に基づいて推定される。言い換えると、本実施形態において前半燃焼期間と熱発生率傾きとは、互いに独立した（従属関係にない）値として推定される。

−熱発生率傾き推定部−
熱発生率傾き推定部４は、前述した如く、前半燃焼期間ａにおける熱発生率の傾きｂ／ａ（以下、熱発生率傾きという）を推定する部分である。

この熱発生率傾き推定部４において行われる熱発生率傾きｂ／ａの推定処理は以下のとおりである。

この熱発生率傾きｂ／ａ［Ｊ／ＣＡ²］は、基本的には以下の式（４）を利用して推定される。

ρ_fuel@dQpeakは、前記熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡにおける燃料密度（筒内燃料量［ｍｏｌ］／熱発生率最大時期の筒内体積［Ｌ］）であり、以下では、熱発生率最大時燃料密度ともいう。Ｃ₃は実験等に基づいて同定される係数である。

この式（４）は、エンジン回転速度が固定されており、空燃比が理論空燃比であり、ＥＧＲ率が「０」であり、エンジンの暖機運転が完了しており（油水温が所定値以上であり）、吸排気の各バルブの開閉タイミングが固定されていることを条件に成立する式となっている。

この式（４）によって熱発生率傾きｂ／ａが算出可能である根拠について以下に説明する。

図１６（ａ）〜図１６（ｄ）それぞれは、負荷率のみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形であって、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡが互いに一致するように点火時期ＳＡを調整した各熱発生率波形を重ねて表示したものである。図１６（ａ）〜図１６（ｄ）の順に点火時期は遅角側に変化しており、また、各図において負荷率は、ＫＬ１，ＫＬ２，ＫＬ３の順に大きくなっている。例えば図１６において、ＫＬ１は負荷率２０％、ＫＬ２は負荷率３０％，ＫＬ３は負荷率４０％である。

これら図１６（ａ）〜図１６（ｄ）に表れているように、熱発生率傾きｂ／ａは負荷率および点火時期ＳＡの影響を受けている。具体的には、それぞれ点火時期ＳＡの異なる図１６（ａ）〜図１６（ｄ）のいずれにおいても、負荷率が大きいほど熱発生率傾きｂ／ａは大きくなっている。このように熱発生率傾きｂ／ａが負荷率の影響を受ける要因として、負荷率に応じて気筒内の燃料密度が変化することが考えられる。つまり、負荷率が高いほど筒内燃料量が多くなるので、気筒内の燃料密度も高くなって、混合気の燃焼速度が高くなると考えられる。

また、図１６（ａ）〜図１６（ｄ）の順に点火時期ＳＡが遅角側に移行するに連れて、熱発生率傾きｂ／ａが小さくなっている。図１７（ａ）および図１７（ｂ）それぞれは、点火時期ＳＡの変化による影響を調べるために、点火時期ＳＡのみが互いに異なる各エンジン運転状態において得られる熱発生率波形を重ねて表示したものである。これら図１７（ａ）および図１７（ｂ）においてはそれぞれ負荷率が異なっているが、そのいずれにおいても熱発生率傾きｂ／ａは、点火時期ＳＡの遅角側への移行に連れて小さくなる傾向がある。

このように熱発生率傾きｂ／ａが点火時期ＳＡの影響を受ける要因も、前記した負荷率の場合と同じく気筒内の燃料密度によるものと考えられる。すなわち、ピストンが圧縮上死点（ＴＤＣ）付近にあるときは、クランク角度の変化に伴う筒内体積の変化は小さいが、膨張行程においてＴＤＣから離れてゆくに連れて（例えばＡＴＤＣ１０°ＣＡくらいからは）遅角側ほど筒内体積が大きくなってゆき、これに連れて気筒内の燃料密度は低下してゆく。

そして、前記図１７（ａ）および図１７（ｂ）に表れているように熱発生率波形は、点火時期ＳＡの遅角に伴い全体として遅角側に移動すると共に、着火時期ＦＡ（波形の始点）がＴＤＣ以降になると、徐々に熱発生率波形の傾きも小さくなってゆく。この結果、着火時期ＦＡ（波形の始点）から熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡにおける熱発生率ｂ（波形の頂点）までを結んだ直線（図中には一点鎖線で示す）の傾き、即ち熱発生率傾きｂ／ａも遅角側に向かって徐々に小さくなっている。

そのように点火時期ＳＡの遅角（即ち着火時期ＦＡの遅角）が熱発生率傾きｂ／ａに及ぼす影響は、この熱発生率傾きｂ／ａと熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakとの関係に顕著に表れている。すなわち、図１７（ａ）および図１７（ｂ）に表れているように、点火時期ＳＡの遅角に伴い熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡが遅角側に移行し、この熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡにおける筒内体積（熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeak）が徐々に大きくなってゆくと、これに応じて熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakが小さくなってゆき、これに対応して熱発生率傾きｂ／ａが小さくなってゆく。

本発明者は、そのように熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakの変化に対応して熱発生率傾きｂ／ａが変化する様子を調べた。この実験の結果を図１８（ａ）〜図１８（ｄ）のグラフに示す。これらの各図において負荷率は、「○」「×」「＋」「△」「□」「◇」「▽」「☆」の順に大きくなっている。例えば図１８（ａ）において、「○」は負荷率１５％、「×」は負荷率２０％、「＋」は負荷率２５％、「△」は負荷率３０％、「□」は負荷率３５％、「◇」は負荷率４０％、「▽」は負荷率４５％、「☆」は負荷率５０％である。

また、図１８（ａ）〜図１８（ｄ）の順にエンジン回転速度Ｎｅが高くなっており、例えば、図１８（ａ）は８００ｒｐｍ、図１８（ｂ）は１２００ｒｐｍ、図１８（ｃ）は２０００ｒｐｍ、図１８（ｄ）は３２００ｒｐｍである。

図１８（ａ）〜図１８（ｄ）それぞれに表れているように、エンジン回転速度を固定すれば、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakと熱発生率傾きｂ／ａとの関係は、負荷率や点火時期ＳＡが異なっていても概ね１本の直線として表すことができ、両者の間には高い相関（具体的には概略比例関係）のあることが解る。つまり、熱発生率傾きｂ／ａに対するエンジンの負荷率および点火時期ＳＡの影響は、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakという一つのパラメータによって、まとめて表現されるものである。

本発明の発明者は、この新たな知見に基づいて前記式（４）を導き出した。この式（４）において変数である熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakは、前述したように筒内燃料量を熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakによって除算して、求めることができる。熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakを求める手順は、前半燃焼期間推定部３の説明において上述したとおりである。

また、筒内燃料量は、或る燃焼サイクルにおいて気筒内に供給される燃料の供給量であり、例えば、燃焼モデル作成装置１の入力情報として与えられる燃料噴射量を基に、吸気ポートへの噴射であればポート壁面を伝って気筒内へ吸入される量なども考慮して、公知の手法により精度良く推定することができる。

このようにして、燃焼モデルの特性値の一つである熱発生率傾きｂ／ａを、基本的には熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakの一次関数（この実施形態では、一例として比例関数）として算出することができる。言い換えると、負荷率および点火時期ＳＡを考慮せず、主に熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakに基づいて熱発生率傾きｂ／ａを推定できることから、エンジンの種々の運転条件における熱発生率傾きｂ／ａの決定にかかる工数を低減できる。

ここで、前記の図１８（ａ）〜図１８（ｄ）に表れているように、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakと熱発生率傾きｂ／ａとの相関関係がエンジン回転速度Ｎｅによって変化している。具体的には図１８（ａ）〜図１８（ｄ）の順にエンジン回転速度Ｎｅが高くなるに連れて、熱発生率傾きｂ／ａは小さくなる傾向がある。そこで、このエンジン回転速度Ｎｅに基づく補正係数Ｎｅεを前記式（４）の右辺に乗算して、以下の式（５）を用いることもできる。

εは実験等に基づいて同定される値であるが、前記のようにエンジン回転速度Ｎｅが高くなるに連れて、熱発生率傾きｂ／ａは小さくなる傾向があるので、εは一般的には負の値となる。

前記エンジン回転速度Ｎｅの影響については、前半燃焼期間推定部３の説明において上述したように、エンジン回転速度Ｎｅが高いほど時間当たりのクランク角度変化は大きくなるので、その分、熱発生率傾きｂ／ａは小さくなるはずであるが、前記図１８（ａ）および図１８（ｄ）を比較すると、エンジン回転速度Ｎｅが４倍になっても熱発生率傾きｂ／ａは１／４にはなっていない。

これは、前半燃焼期間推定部３の説明において上述したように、エンジン回転速度Ｎｅが高いほど気筒内の乱れが強くなることに起因して、燃焼速度が高くなっていることによると考えられる。つまり、エンジン回転速度Ｎｅが高いほど燃焼速度が高くなるため、時間当たりのクランク角度変化が大きくなるほどには、熱発生率傾きｂ／ａは小さくならないのである。

−熱発生量推定部−
熱発生量推定部５は、前述した如く、燃焼期間の全期間において発生した熱発生量（総熱発生量Ｑ_all）を推定する部分である。

この熱発生量推定部５において行われる総熱発生量Ｑ_allの推定処理は以下のとおりである。

まず、総熱発生量Ｑ_all［Ｊ］は、気筒内の混合気（燃料）の燃焼量に基づいて算出される。この燃焼量は、未燃状態で気筒外に排出される燃料量ＴＨＣ（以下、単に燃料排出量ＴＨＣという）を筒内燃料量から減算して得られる。また、その燃料排出量ＴＨＣは、以下の式（６）を利用して推定される。

上述したようにρ_fuel@dQpeakは、熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡにおける燃料密度（熱発生率最大時燃料密度）であり、Ｃ₄、Ｃ₅、γは、実験等に基づいて同定される係数である。この式（６）は、空燃比が理論空燃比であり、ＥＧＲ率が「０」であり、エンジンの暖機運転が完了しており、吸排気の各バルブの開閉タイミングが固定されていることを条件に成立する式となっている。

この式（６）によって燃料排出量ＴＨＣが算出できる根拠について以下に説明する。

まず、前記のように未燃状態で排出される燃料は、主として気筒内に臨む狭い隙間（クレビス）に充填された混合気に含まれるものと考えられる。すなわち、図１９に模式的に示すシリンダ１０（気筒）内において、シリンダボア内周面とピストン１１の頂部外周縁との隙間１０ａ、シリンダブロック１２とシリンダヘッド１３との隙間１０ｂ、吸排気の各バルブ１４の傘部とバルブシート１５の隙間１０ｃ、および点火プラグ１６のねじ溝１０ｄ等々がクレビスとなる。

このようなクレビスには、圧縮行程から膨張行程にかけて高圧になるシリンダ１０内の混合気が充填されるが、クレビス内には壁面への熱の消散によって火炎が伝播しないことから、シリンダ１０内で混合気が燃焼するときにもクレビス内の混合気は燃え残ってしまう。そして、膨張行程の序盤を過ぎてシリンダ１０内の圧力が低下するに従い、クレビスから流出した未燃混合気は、その一部は燃焼するものの大部分は未燃状態のまま排気されることになる。

こうしてクレビス内で燃え残る混合気について気体の状態方程式が成立すると仮定すると、以下の式（７）が得られる。なお、ｎ_crevisはクレビス内の混合気に含まれる燃料量［ｍｏｌ］であり、Ｐ_crevis、Ｖ_crevisはその混合気の圧力［Ｐａ］および体積［Ｌ］である。また、Ｒは気体定数である。

同様にクレビスを除いたシリンダ１０内の混合気についても気体の状態方程式が成立するとして、このシリンダ１０内の、即ちクレビス外の平均的な状態を表す以下の式（８）が得られる。なお、ｎ_averageはクレビス外の混合気に含まれる燃料量［ｍｏｌ］であり、Ｐ_average、Ｖ_averageは、クレビス内に混合気が最大限に充填されたときのクレビス外の圧力［Ｐａ］および体積［Ｌ］である。

ここで、クレビス内の混合気は、前記したように圧縮行程から膨張行程にかけて高圧になるシリンダ１０内の混合気が充填されたものなので、最大限に充填されたときのクレビス内の圧力および温度はクレビス外とバランスしていると考えられる。よって、クレビス内の圧力Ｐ_crevisおよび温度Ｔ_crevisは、それぞれシリンダ１０内の圧力および温度の平均値Ｐ_average ，Ｔ_averageと見なしてよく、前記式（７）は以下の式（９）のように表される。

そして、前記の式（８）に式（９）を代入して整理すると、以下の式（１０）が得られる。

この式（１０）の「ｎ_average／Ｖ_average 」は、シリンダ１０内の燃料密度を表しており、前記のようにクレビス内に混合気が最大限に充填されたときのシリンダ１０内の燃料密度として、例えば熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakを用いることができる。よって、クレビス内で燃え残った混合気が全てシリンダ１０から排出されるとすれば、この混合気に含まれる燃料の排出量ＴＨＣは、以下の式（１１）のように表される。

本発明の発明者は、このような新たな知見に基づいて前記式（６）を導き出した。そして、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakの変化に対応して、燃料排出量ＴＨＣの変化する様子を調べる実験によって、図２０（ａ）〜図２０（ｄ）に示すグラフを得た。これらの各図において負荷率は、「○」「×」「＋」「△」「□」「◇」「▽」の順に大きくなっている。例えば図２０（ａ）において、「○」は負荷率１５％、「×」は負荷率２０％、「＋」は負荷率２５％、「△」は負荷率３０％、「□」は負荷率３５％、「◇」は負荷率４０％、「▽」は負荷率４５％である。

また、図２０（ａ）〜図２０（ｄ）の順にエンジン回転速度Ｎｅが高くなっており、例えば、図２０（ａ）は８００ｒｐｍ、図２０（ｂ）は１２００ｒｐｍ、図２０（ｃ）は１６００ｒｐｍ、図２０（ｄ）は３２００ｒｐｍである。

図２０（ａ）〜図２０（ｄ）それぞれに表れているように、エンジン回転速度Ｎｅを固定すれば、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakと燃料排出量ＴＨＣとの関係は、負荷率や点火時期ＳＡが異なっていても概ね１本の曲線として表すことができ、両者の間には高い相関のあることが解る。つまり、燃料排出量ＴＨＣに対するエンジンの負荷率および点火時期ＳＡの影響は、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakという一つのパラメータによってまとめて表現される。

より詳しくは、図２０（ａ）に一点鎖線で示すように、気筒内の燃料密度が高くなれば、概ね比例して燃料排出量ＴＨＣが増大するとも考えられるが、実際のグラフは曲線を描いており、燃料密度が高くなるに連れて一点鎖線から離れてゆく。これは、前述したようにクレビスから流出した燃料の一部がシリンダ１０内で燃焼するためであり、この燃焼分は燃料密度の高いときほど多くなると考えられる。

この点を考慮して本実施形態では燃料排出量ＴＨＣを、基本的には熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakの指数関数（ρ_fuel@dQpeak ^γ）として算出するようにしている。なお、前述したようにγは実験等に基づいて同定される値であるが、前記のように燃料密度が高くなるほど燃料排出量ＴＨＣは仮想線Ｉから離れてゆくので、γは「１」よりも少し小さな値に設定すればよい。

また、図２０（ａ）、（ｂ）、（ｄ）などに破線の円Ｅで囲んで示すように、エンジンの負荷率が所定値（この例では２０％）以下であると、混合気の燃焼状態が悪化することから、クレビス内の燃料以外にも未燃状態で排出されるものが増えてしまい、燃料排出量ＴＨＣが急増することがある。そこで、このような極低負荷状態やエンジンの未暖機状態、さらには点火時期の大幅な遅角制御によって燃焼期間が遅角し、排気バルブが開く時期までに終了しない場合などについては、本実施形態にかかる熱発生量Ｑ_allの推定を行わないようにしている。

さらに、前記の図２０（ａ）〜図２０（ｄ）に表れているように、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakと燃料排出量ＴＨＣとの相関関係はエンジン回転速度Ｎｅによって変化している。具体的には図２０（ａ）〜図２０（ｄ）の順にエンジン回転速度Ｎｅが高くなるに連れて、燃料排出量ＴＨＣは小さくなる傾向がある。これは、エンジン回転速度Ｎｅが高いほどシリンダ１０内の乱れが強くなって、クレビスから流出した後に燃焼する燃料が多くなることによると考えられる。

この点も考慮して、本実施形態では燃料排出量ＴＨＣを、基本的には前記のように熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakの指数関数（ρ_fuel@dQpeak ^γ）に基づいて算出しながら、エンジン回転速度Ｎｅに基づく補正係数によって補正するようにしている。すなわち、基準となるエンジン回転速度（例えば８００ｒｐｍ）との回転速度差ΔＮｅに係数Ｃ₅を乗算して補正係数とし、前記式（６）のように燃料密度の項（Ｃ₄×ρ_fuel@dQpeak ^γ）から減算するのである。

なお、前述したように式（６）において係数Ｃ₄、Ｃ₅、γの値は、実験等に基づいて同定すればよいが、特に係数Ｃ₄ にはクレビスの容積Ｖ_crevisが含まれており、この容積Ｖ_crevisについてはシリンダ１０の形状、仕様に基づいて幾何学的に算出することができる。また、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeak、熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakについては上述したとおりである。

このようにして、未燃燃料の排出量ＴＨＣは、エンジンの負荷率および点火時期ＳＡを考慮せずに、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakおよびエンジン回転速度Ｎｅに基づいて算出することができる。そして、算出した燃料排出量ＴＨＣを用いて、燃焼モデルの特性値の一つである総熱発生量Ｑ_allを算出する。一例として図２１には、熱発生量推定部５における総熱発生量Ｑ_allの算出手順を示す。これは、図３を参照して上述した燃焼モデル作成装置１の動作のフローにおけるステップＳＴ４の熱発生量の推定動作に相当する。

本実施形態では、図２１に示すフローチャートの如く、まず、燃料噴射量などに基づく筒内燃料量の推定動作が行われ（ステップＳＴ４１）、前記したように燃料排出量ＴＨＣの推定動作が行われ（ステップＳＴ４２）、その後、これらの差を算出する燃料の燃焼量の推定動作が行われる（ステップＳＴ４３）。そして、その燃焼量に基づいて総熱発生量Ｑ_allの算出（ステップＳＴ４４）が行われる。なお、総熱発生量Ｑ_allの算出方法としては、燃料であるガソリンの低位発熱量に燃焼量を乗算すればよい。

−三角形モデルの作成−
以上のようにして本実施形態の燃焼モデル作成装置１では、着火遅れ推定部２において着火遅れ期間τが推定され、前半燃焼期間推定部３において前半燃焼期間ａが推定され、熱発生率傾き推定部４において熱発生率傾きｂ／ａが推定され、熱発生量推定部５において熱発生量Ｑ_allが推定される。そして、それらの推定値を用いて以下のように三角形モデルが作成される。

すなわち、まず、前半燃焼期間ａにおける熱発生量Ｑ₁は、図２における左側の直角三角形の面積なので、以下の式（１２）によって算出される。

また、図２を参照して上述したように、熱発生率波形を作成するためには熱発生率最大時期ｄＱｐｅａｋＡにおける熱発生率ｂおよび後半燃焼期間ｃを求める必要がある。熱発生率ｂは、図２から明らかなように、前半燃焼期間ａに熱発生率傾きｂ／ａを乗算して求められる。また、後半燃焼期間ｃにおける熱発生量Ｑ₂は、熱発生量Ｑ_allから前半燃焼期間ａにおける熱発生量Ｑ₁を減算して求められるので、後半燃焼期間ｃは以下の式（１３）によって算出される。

こうして算出された値を用いて、図２のように熱発生率波形を近似する三角形モデル（燃焼モデル）が作成されて、燃焼モデルとして出力される。この出力された燃焼モデルを利用して、エンジン設計・開発に際してのシステムの検討、制御の検討、適合値の検討を行うことができる。

以上、説明したように本実施形態では、エンジンの熱発生率波形に近似した三角形モデル（燃焼モデル）の特性値の一つとして前半燃焼期間ａを用いている。そして、この前半燃焼期間ａをエンジンの負荷率、ＥＧＲ率、空燃比および油水温のいずれにも依らないものとし、熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakとエンジン回転速度Ｎｅとに基づいて算出するようにしている。このため、前半燃焼期間ａの推定にかかる工数が大幅に低減される。

また、同じく三角形モデルの特性値の一つとして熱発生率傾きｂ／ａを用い、これを熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakから算出するようにしているので、エンジンの負荷率および点火時期の両方に基づいて算出するのに比べて、熱発生率傾きｂ／ａの推定にかかる工数が低減される。

さらに、本実施形態では、同じく三角形モデルの特性値の一つとして総熱発生量Ｑ_allを用いており、この総熱発生量Ｑ_allの算出に必要となる未燃燃料の排出量ＴＨＣも、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakから算出するようにしている。これにより、未燃燃料の排出量ＴＨＣの推定にかかる工数を低減でき、総熱発生量Ｑ_allの算出にかかる工数が低減される。

そして、それら前半燃焼期間ａや熱発生率傾きｂ／ａ、総熱発生量Ｑ_allなどの算出値を用いて熱発生率波形（三角形モデル）を作成することにより、従来一般的な手法（例えば、エンジンの負荷率、回転速度、点火時期、空燃比など非常に多くのパラメータを変化させた種々の運転条件毎に同定するもの）に比べて、十分な精度を保証しながらも燃焼モデルを作成する工数を大幅に低減できる。よって、この燃焼モデル（または熱発生率波形）を利用して、エンジン設計・開発に際しての種々の検討などを効率的に行うことができ、設計・開発コストの削減が図られる。

しかも、そうして熱発生率最大時筒内体積Ｖ_@dQpeakおよびエンジン回転速度Ｎｅから前半燃焼期間ａを算出し、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakから熱発生率傾きｂ／ａおよび総熱発生量Ｑ_allを算出して、燃焼モデルを作成していることから、この燃焼モデルは、気筒内での燃焼という物理現象に則って作成されたものとなる。この点で、単にパラメータの値を合わせ込むといった従来の燃焼モデルの作成手法に比べて、本実施形態に係る燃焼モデルは高い信頼性を有するものとなる。

−他の実施形態−
以上、説明した実施形態は、自動車用のガソリンエンジンを対象とした燃焼モデルを作成する燃焼モデル作成装置に本発明を適用した場合について説明した。本発明はこれに限らず、自動車用以外の火花点火機関に対しても適用が可能である。また、ガソリンエンジンにも特に限定されることはなく、例えばガスエンジンに対しても適用が可能である。

また、前記の実施形態で説明した燃焼モデル作成装置において実施される燃焼モデル作成方法も本発明の技術的思想の範疇である。

前記の実施形態では、式（６）のように熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakに基づいて総熱発生量Ｑ_allを算出するようにしているが、これに限らず、予め設定した所定時期（例えば、熱発生量が最大熱発生量の所定割合に達する時期）における燃料密度に基づいて算出するようにしてもよい。この場合、予め設定された熱発生量の割合（例えば５０％）に応じて、前記式（６）における各係数それぞれは実験等に基づいて同定されることになる。

また、前記の実施形態では、式（６）のように熱発生率最大時燃料密度の指数関数ρ_fuel@dQpeak ^γに基づいて未燃燃料の排出量ＴＨＣを算出するようにしており、この際、エンジン回転速度に基づく補正も行うようにしているが、簡易的にはエンジン回転速度に基づく補正を省略してもよいし、γ＝１として、熱発生率最大時燃料密度ρ_fuel@dQpeakに基づいて未燃燃料の排出量ＴＨＣを算出するようにしてもよい。

さらに、前記の実施形態における混合気の着火遅れ期間τや前半燃焼期間ａ、熱発生率傾きｂ／ａなどの算出の仕方は一例に過ぎず、これらに限定されることはない。例えば、着火遅れ期間τや前半燃焼期間ａ、熱発生率傾きｂ／ａなどを実験、シミュレーションによって決定するようにしてもよい。

また、前記の実施形態に係る燃焼モデル作成装置１は、燃焼状態を表す三角形モデルを出力するものであるが、これにも限定されず、三角形モデルに対して所定のフィルタ処理を行って熱発生率波形を作成し、この熱発生率波形を出力する構成としてもよい。

本発明によると、内燃機関の燃焼状態を表す指標の一つである熱発生量の算出にかかる工数を低減でき、これを用いて燃焼モデルを作成する工数も低減でき、もって設計・開発のコストの削減が可能になるので、例えば自動車用の内燃機関に適用可能である。

１燃焼モデル作成装置
５熱発生量推定部（熱発生量算出装置）
１０エンジンのシリンダ（火花点火式内燃機関の気筒）
１０ａ〜１０ｄクレビス（火炎の伝播しない隙間）
ａ前半燃焼期間（着火時期から熱発生率最大時期までの期間）
ｂ最大熱発生率（熱発生率の最大値）
ａ＋ｃ燃焼期間（着火から燃焼終了までのクランク角度範囲）
ｄＱｐｅａｋＡ熱発生率最大時期（熱発生率が最大になる時期）
Ｑ_all 総熱発生量
Ｖ_crevis クレビス（隙間）の容積
ρ_fuel@dQpeak熱発生率最大時燃料密度（所定時期の気筒内の燃料密度）

Claims

火花点火式内燃機関の燃焼による熱発生量を算出するための装置であって、
気筒内に供給される燃料の供給量から未燃状態で気筒外に排出される燃料の排出量を減算して、１回の燃焼サイクルにおける燃料の燃焼量を求め、この燃焼量に基づいて熱発生量を算出する構成となっており、
前記燃料の排出量が、前記燃焼サイクル中に予め設定された所定時期の気筒内の燃料密度に基づいて推定されることを特徴とする内燃機関の熱発生量算出装置。
請求項１に記載の内燃機関の熱発生量算出装置において、
前記所定時期は、気筒内の燃料の燃焼による熱発生率が最大になる時期である、内燃機関の熱発生量算出装置。
請求項１または２のいずれかに記載の内燃機関の熱発生量算出装置において、
気筒内の燃料が燃焼する際に火炎の伝播しない隙間の容積を予め算出しておき、この隙間の容積と前記所定時期の燃料密度とに基づいて、前記燃料の排出量を推定する構成となっている、内燃機関の熱発生量算出装置。
請求項３に記載の内燃機関の熱発生量算出装置において、
前記燃料の排出量を機関回転速度に基づく補正係数によって補正する構成となっている、内燃機関の熱発生量算出装置。
請求項１〜４のいずれか１つに記載の内燃機関の熱発生量算出装置において、
前記燃料の排出量の推定を、内燃機関の未暖機状態および機関負荷率が所定値以下の極低負荷状態の少なくとも一方については行わない構成となっている、内燃機関の熱発生量算出装置。
請求項１〜５のいずれか１つに記載の熱発生量算出装置によって算出された熱発生量を用いて、気筒内の燃焼のモデルを作成する内燃機関の燃焼モデル作成装置であって、
気筒内の燃料の燃焼期間を表すクランク角度範囲を底辺とし、この燃焼期間における熱発生率の最大値を頂点とする三角形のモデルによって熱発生率波形を近似し、
前記三角形の面積を前記熱発生量として前記モデルを作成する構成となっている、内燃機関の燃焼モデル作成装置。
請求項６に記載の内燃機関の燃焼モデル作成装置において、
気筒内の燃料の着火時期から熱発生率最大時期までの期間が、機関負荷率、空燃比、ＥＧＲ率および油水温のいずれにも依らず、主に機関回転速度および点火時期に依って決まるものとして、前記モデルを作成する、内燃機関の燃焼モデル作成装置。
火花点火式内燃機関の燃焼による熱発生量を算出する方法であって、
気筒内に供給される燃料の供給量を推定すると共に、未燃状態で気筒外に排出される燃料の排出量を、燃焼サイクル中に予め設定された所定時期の気筒内の燃料密度に基づいて推定し、
前記燃料の供給量の推定値から排出量の推定値を減算して、１回の燃焼サイクルにおける燃料の燃焼量を求め、この燃焼量に基づいて熱発生量を算出することを特徴とする内燃機関の熱発生量算出方法。