JP2015203906A

JP2015203906A - 故障解析における影響因子情報取得方法および影響因子情報取得装置

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Publication number: JP2015203906A
Application number: JP2014081731A
Authority: JP
Inventors: 正浩外間; Masahiro Sotoma; 孝澤田; Takashi Sawada
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2014-04-11
Filing date: 2014-04-11
Publication date: 2015-11-16
Anticipated expiration: 2034-04-11
Also published as: JP6178277B2

Abstract

【課題】故障解析を進めるために、故障に関するプロットの傾向を変化させている影響因子情報を得るようにする。
【解決手段】故障を引き起こす要因となる使用期間と故障の発生頻度との間のプロットが少なくとも１つ以上の変曲点を有する場合に、プロットにおける変曲点の前後それぞれの領域に対応した、故障を引き起こす複数の影響因子A,Bの存在確率PAt,PBtを確率分布にしたがって規定し、変曲点および変曲点の前後を含めた領域における複数の影響因子A,Bの存在確率PAt,PBtの相対的割合RAt,RBtを規定し、当該相対的割合RAt,RBtに基づいて情報エントロピーの関数CH(t)を設定し、プロットの情報Oeに基づいて情報エントロピーの関数CH(t)を満たす存在確率PAt,PBtのパラメータを算出し、当該パラメータを用いて複数の影響因子の存在確率PAt,PBtを故障解析における影響因子情報として算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、故障解析における影響因子情報取得方法および影響因子情報取得装置に関し、特に劣化因子等が不明な物品・設備等を対象にワイブル分析に類する分析を行う際、その分析結果から劣化因子等の存在確率等を表す情報を得る、故障解析における影響因子情報取得方法および影響因子情報取得装置に関する。

従来、ある物品や設備等の劣化や故障の分析（以下、故障解析と呼ぶ。）の際、いわゆるワイブル分析や累積ハザード分析等が行われる（例えば、特許文献１乃至３を参照）。これは、故障の発生等の要因となる対象の劣化を表す指標と、対象の劣化に関係すると考えられる使用時間等を表す指標との関係性の分析である。

これらの分析結果は、ワイブル確率紙等でプロットグラフとして表すことができる。プロットグラフが全体的に直線回帰に沿っていれば、分析対象はこの分析方法で分析可能と言え、そこから故障解析に有用なパラメータや関数式等を導くことができる。

一方、プロットグラフが直線回帰に沿っていない場合は、（１）分析手法が不適であるか、（２）あるいは分析データに異なる原因による故障・劣化や異なる影響因子等が混在していると解釈される。特に、１本の直線回帰ではなく、複数の直線の組み合わせで表せるようなプロットグラフの場合、（２）の可能性を考慮する。

国際公開番号ＷＯ２００３／０８５５４８号公報特開平１０−０３４１２２号公報特開２００３−３３１０８７号公報

真壁肇，新版信頼性工学入門，日本規格協会，pp.115-118，2010.

しかしながら、上述した（２）の場合、分析対象によっては、故障・劣化の原因や影響因子を特定あるいは推定することが困難な場合がある。たとえば、屋外で使用されている対象の場合、その対象の故障・劣化に影響を及ぼした環境条件等を特定し、さらにこの環境条件に基づいて分析データを仕分けすることは困難な作業であった。

また、プロットの形状によっては、一つの分布で全体を分析するのではなく複合分布による分析を行うことも考慮する（例えば非特許文献１を参照）。複合分布による分析を行うためには、プロットの傾向が不連続となる変曲点の使用年数等を設定しなければならないが、複合分布となる理由（たとえば分析データに混在している異なる故障パターンとその特徴）が既知でなく、よって不連続となる変曲点が分からない場合はそもそも使用年数等を設定できなかった。

従来のワイブル分析等に関する技術は、ワイブル分析等の結果を如何に用いるかが対象であり（特許文献１乃至３参照）、本提案のように、ワイブル分析等の結果に見られるプロットの直線回帰からの乖離に関して、その背後にある影響因子の仮定を通して上述した問題を解決する技術的提案は見当たらない。

本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、故障解析を進めるために、プロットの傾向を変化させている影響因子を表す情報（以下、これを影響因子情報と呼ぶ。）を得るための故障解析における影響因子情報取得方法および影響因子情報取得装置を提案することを目的とする。

本発明に係る故障解析における影響因子情報取得方法は、使用期間と故障の発生頻度との間のプロットが少なくとも１つ以上の変曲点を有する場合に、確率密度関数規定部が、前記プロットの前記変曲点の前後それぞれの使用期間に対応した前記故障を引き起こす複数の影響因子の存在確率を表す確率密度関数を規定する確率密度関数規定ステップと、相対的割合規定部が、前記変曲点および前記変曲点の前後を含めた使用期間における前記複数の影響因子の存在確率の相対的割合を規定する相対的割合規定ステップと、パラメータ算出部が、前記複数の影響因子の存在確率の相対的割合に基づいて情報エントロピーの関数を設定し、前記プロットの情報に基づいて前記情報エントロピーの関数を満たす前記確率密度関数のパラメータを算出するパラメータ算出ステップと、影響因子情報算出部が、前記パラメータを用いて前記複数の影響因子の存在確率を故障解析における影響因子情報として算出する影響因子情報算出ステップとを有するようにする。

請求項１記載の影響因子情報取得方法において、前記確率密度関数規定ステップでは、前記プロットの情報と、当該プロットの情報に対する回帰直線の値との残差を用いて前記存在確率を規定するようにする。

請求項２記載の影響因子情報取得方法において、前記影響因子情報算出ステップでは、前記複数の影響因子の存在確率にそれぞれ対応した複数の確率密度関数に基づいて前記変曲点を特定するようにする。

請求項３に記載の影響因子情報取得方法において、前記変曲点が２つ以上存在する場合に、１つの前記変曲点が必ず含まれるように分析範囲分割部が前記プロットの情報に対する分析範囲を分割する分析範囲分割ステップを更に有するようにする。

本発明に係る故障解析における影響因子情報取得装置において、使用期間と故障の発生頻度との間のプロットが少なくとも１つ以上の変曲点を有する場合に、前記プロットの前記変曲点の前後それぞれの使用期間に対応した前記故障を引き起こす複数の影響因子の存在確率を表す確率密度関数を規定する確率密度関数規定部と、前記変曲点および前記変曲点の前後を含めた使用期間における前記複数の影響因子の存在確率の相対的割合を規定する相対的割合規定部と、前記複数の影響因子の存在確率の相対的割合に基づいて情報エントロピーの関数を設定し、前記プロットの情報に基づいて前記情報エントロピーの関数を満たす前記確率密度関数のパラメータを算出するパラメータ算出部と、前記パラメータを用いて前記複数の影響因子の存在確率を故障解析における影響因子情報として算出する影響因子情報算出部とを備えるようにする。

本発明によれば、故障解析に関する影響因子が明確になっていない場合でも、使用期間と故障の発生頻度との間のプロットの情報から複数の影響因子の存在確率を表す確率密度関数を高精度に見積もることができ、その確率密度関数を用いれば複数の影響因子による耐用可能な使用期間を高精度に推定することができる。

本発明の第１の実施の形態における影響因子情報取得装置の構成を示すブロック図である。累積ハザード分析の結果を示すプロットである。使用年数ｔに対する残差ｅのプロットである。使用年数ｔに対する調整残差Ｏｅのプロットである。調整残差Ｏｅと影響因子ＡおよびＢの影響力との関係の説明に供するグラフである。存在確率ＡおよびＢの算出結果（それぞれの確率密度分布）を示すグラフである。影響比ＡおよびＢの算出結果を示すグラフである。調整情報エントロピーＣＨ（ｔ）の算出結果を示すグラフである。調整残差Ｏｅと調整情報エントロピーＣＨ（ｔ）との関係を示すグラフである。影響因子情報取得処理手順を示すフローチャートである。本発明の第２の実施の形態における影響因子情報取得装置の構成を示すブロック図である。残差ｅが複数の変曲点を持つプロットの例および分析範囲の分割例を示すグラフである。残差ｅが複数の変曲点を持つ場合の存在確率の分析例を示すグラフである。

＜影響因子情報取得装置の概要＞
以下、本発明の実施の形態における影響因子情報取得装置の概要について説明する。この影響因子情報取得装置は、物品や設備等の対象の故障発生に関して複数の影響因子が存在し、故障を引き起こす要因となる稼働時間（使用年数）と、故障の発生頻度との間のプロットが少なくとも１つ以上の変曲点を有する場合に、当該プロットから得られる情報に対して変曲点前後のそれぞれの領域に対応する影響因子の存在確率を表す確率密度関数と、当該変曲点も含めたプロットグラフの各点（使用年数）における複数の影響因子に関する存在確率の相対的な割合（影響比）を規定したうえで、情報エントロピー理論を用いて複数の影響因子に関する存在確率の確率密度関数を求めるためのパラメータを算出し、当該プロットの傾向を最も良く反映した当該複数の影響因子の存在確率と影響比を高精度に算出するものである。

＜第１の実施の形態＞
＜影響因子情報取得装置の構成＞
図１に示すように、影響因子情報取得装置１は計算機能部１０において故障解析における影響因子情報（後術する）を取得するための計算の元となる設備（対象）に関するデータ（以下、これを「設備データ」と呼ぶ。）、その設備の仕様に関するデータ（以下、これを「設備仕様データ」と呼ぶ。）、その設備の点検に関するデータ（以下、これを「設備点検データ」と呼ぶ。）等が格納されたハードディスクドライブからなるデータ蓄積部１００、当該計算機能部１０、当該計算機能部１０により計算された全算出過程、結果をデータ蓄積部１００に記録する全算出過程・結果記録機能部７０、および当該計算機能部１０により求めた影響因子情報等を表示または出力する表示・出力機能部８０によって構成されている。

なお、影響因子情報取得装置１は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)、メモリ、インタフェース等からなるコンピュータ（ハードウェア）にコンピュータプログラム（ソフトウェア）をインストールすることによって実現され、当該影響因子情報取得装置１の各部は、コンピュータの各種ハードウェア資源とコンピュータプログラムとが協働することによって実現される。また、コンピュータプログラムは、コンピュータ読取可能な記録媒体や記憶装置に格納された状態で提供されても良く、或いは電気通信回線を介して提供されても良い。

計算機能部１０は、分析対象の設備データに対して例えばワイブル分析等の分析方法により分析を行う分析実行機能部２０、その分析結果のプロットと回帰直線との残差ｅおよびその調整残差Ｏｅを算出する残差算出機能部３０、分析実行機能部２０によるワイブル分析等の結果である調整残差Ｏｅのプロットが上に凸となっているか下に凸となっているかの形状を判別する残差プロット形状判別機能部４０、その分析範囲において故障の原因となる影響因子Ａ、Ｂの存在確率、存在確率の相対割合（影響比）、および影響因子Ａ、Ｂの影響比に基づいて設定される情報エントロピーと調整残差Ｏｅのプロットとを最も良く一致させるように調整係数αを乗算した調整情報エントロピーを設定する設定機能部５０、調整情報エントロピーを満たす確率分布（正規分布）を規定する各種パラメータを算出するパラメータ等算出機能部６０によって構成されている。

分析実行機能部２０は、故障や劣化に影響を及ぼしている影響因子が明確には分かっておらず、これらの異なる影響因子による影響が混在していると考えられるような設備の故障に関する累積ハザード分析を行う。

ここで、図２に累積ハザード分析による分析結果を示す。図２では、横軸が設備の使用年数ｔの対数値Ｌоｇｔ、縦軸が故障発生頻度を表す使用年数ｔにおける累積ハザード値Ｈ（ｔ）を表しており、プロットグラフの回帰直線Ｙ（ｔ）が最少二乗法等により求められる。なお、この場合における回帰直線の線形回帰式は、Ｙ（ｔ）＝６．７４０^*Ｌоｇｔ−２３．８１で表される。なお、使用期間として使用年数ｔではなく、使用月数や使用日数を用いることも可能である。

ここで、累積ハザード分析については例えば分析対象のデータの性質に一致する既知のワイブル分析により行えばよく、さらに図２におけるプロットの各軸は累積ハザード値Ｈ（ｔ）や使用年数ｔに限るものではなく、対象の劣化を表す指標および対象の劣化に関係すると考えられる指標であればよく、既知の各種の確率紙に従ってもよい。

この場合、プロットは全体的に回帰直線Ｙ（ｔ）に対し緩く屈曲しており、線形回帰に沿っているとはいえない結果となっている。本実施の形態においては、故障に影響を与える異なる２つの影響因子Ａ、Ｂがこのような結果を導いていると仮定する。図２からは、３．５０＜Ｌоｇｔ＜３．５７付近に屈曲点（変曲点）があるものと想定されるが、プロット上は明確ではない（従来法では、目視により屈曲点（変曲点）の使用年数ｔを判読して、この使用年数ｔを閾値として分析データの分離を行うこともある）。

残差算出機能部３０では、使用年数ｔに対応つけられた累積ハザード値Ｈ（ｔ）と、使用年数ｔのときの線形回帰式による算出値Ｙ（ｔ）との差分を求めることにより使用年数ｔのときの残差ｅｔを（式１）に従って求める。

ｅｔ＝ＬｏｇＨ（ｔ）−Ｙ（ｔ）…………………………………………………（式１）
ｅｔ：使用年数ｔのときの残差
Ｈ（ｔ）：使用年数ｔのときの累積ハザード値
Ｙ（ｔ）：使用年数ｔのときの線形回帰式（Ｙ（ｔ）＝６．７４０^*Ｌоｇｔ−２３．８１）による算出値

続いて残差算出機能部３０では、図３に示すように、横軸を使用年数ｔ、縦軸を残差ｅとしてプロットする。このとき残差プロット形状判別機能部４０により残差ｅのプロットグラフの形状が下に凸であると判別した場合、残差算出機能部３０は、次の（式２）にしたがって残差ｅを再計算する。これにより残差算出機能部３０は、プロットの線形回帰からの乖離に関する分析を、乖離幅（残差ｅ）を用いた上に凸の最大値を有する最大値問題として捉えることができる。

ｅｔ＝−［ＬｏｇＨ（ｔ）−Ｙ（ｔ）］……………………………………………（式２）

ここで残差ｅに負の値がある場合、残差算出機能部３０は、次の（式３）により、残差ｅの最小値ｅｍｉｎの床関数（ある実数に対し、その実数以下の最大の整数を表し、例えばｅｍｉｎが「−１．２」のとき、その床関数は「−２」となる）を当該残差ｅから減算し、調整残差Ｏｅを導く。

Ｏｅｔ＝ｅｔ−［ｅｍｉｎ］……………………………………………（式３）
Ｏｅｔ：使用年数ｔのときの調整残差

これにより調整残差Ｏｅは、図４に示すように、横軸を使用年数ｔ、縦軸を調整残差Ｏｅとした場合、常に正の値となり、かつ上に凸の分布となる。

ここで、調整残差Ｏｅは、最大値（変曲点）を境にして単調増加と単調減少の２つの領域に分かれる。図２における線形近似からの乖離が、分析データに異なる原因による故障・劣化や異なる２つの影響因子（影響因子）ＡおよびＢが混在していることによると仮定すると、図５に示すように、調整残差Ｏｅの分布は、最大値点Ｐｍａｘの左側が影響因子Ａによる影響が支配的な故障による領域であり、また最大値点Ｐｍａｘの右側が影響因子Ｂによる影響が支配的な故障による領域であり、そして最大値点Ｐｍａｘは影響因子ＡとＢの影響力が拮抗する（すなわち入れ替わる）点であると解釈できる。

ここで、影響因子ＡおよびＢの存在が確率で表現できるとする。本実施の形態では、この確率は正規分布に従うものとし、影響因子Ａの存在確率を存在確率Ａ、影響因子Ｂの存在確率を存在確率Ｂと呼び、設定機能部５０では、存在確率Ａおよび存在確率Ｂの算出式を（式４）に示すように設定する。

・・・（式４）
ただし、Ｐｊｔ：影響因子ｊの使用年数ｔのときの存在確率
N(t, μ_j, σ_j ²)：使用年数ｔを変数とする、平均μｊ、標準偏差σｊの正規分布
ｊ：ＡあるいはＢ
μＡ≠μＢ

この場合、図６に存在確率Ａ（ＰＡｔ）、Ｂ（ＰＢｔ）の確率密度関数ＰＤＦ−Ａ、ＰＤＦ−Ｂを示す。すなわち、存在確率Ａ（ＰＡｔ）の確率密度関数ＰＤＦ−Ａと存在確率Ｂ（ＰＢｔ）の確率密度関数ＰＤＦ−Ｂとの交点が、影響因子ＡとＢの影響力が拮抗する（すなわち入れ替わる）点（使用年数ｔ）である。ただし、存在確率Ｐｊｔにおける平均μｊおよび標準偏差σｊ等のパラメータが不明であるため、この存在確率Ａ（ＰＡｔ）およびＢ（ＰＢｔ）の確率密度関数ＰＤＦ−ＡおよびＰＤＦ−Ｂだけからその交点を直接求めることはできない。

そこで、上述したように、本実施の形態では、存在確率Ｐｊｔの関係性が調整残差Ｏｅの分布に反映されていると考えるので、設定機能部５０は使用年数ｔにおける存在確率ＰＡｔと存在確率ＰＢｔとの相対割合（以下、これを影響比ＲＡｔ、ＲＢｔと呼ぶ。）を、次の（式５）のように規定する。なお、図７に存在確率ＰＡｔの影響比ＲＡｔと存在確率ＰＢｔの影響比ＲＢｔを示す。すなわち、この場合も、影響比ＲＡｔと影響比ＲＢｔとの交点が、影響因子ＡとＢの影響力が拮抗する（すなわち入れ替わる）点（使用年数ｔ）である。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式５）
Ｒｊｔ：存在確率ｊの使用年数ｔのときの相対割合
ｋ：Ａ、Ｂ、…

そして設定機能部５０は、存在確率Ｐｊｔのパラメータである平均μｊ、標準偏差σｊを求めるため、情報エントロピー理論を活用し、その情報エントロピーの算出式を、（式５）の存在確率Ｐｊｔの影響比Ｒｊｔを用いて、次の（式６）のように設定する。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式６）
Ｈ（ｔ）：使用年数ｔにおける情報エントロピー

ここで、情報エントロピーは、その情報が持つ情報的な価値を意味するものとして捉えることができる。このことを、実施の形態の状況に即して図５を用いて説明する。図５における最大値Ｐｍａｘ（凸型の頂点）は、ちょうど影響因子Ａと影響因子Ｂの故障への影響力が拮抗する（入れ替わる）場所であり、どちらの要因で故障が発生するのか事前には最も予測し難い。これは、情報の価値が最も高くなること、すなわち情報エントロピーが最も大きくなることを意味する。

逆に、最大値Ｐｍａｘから左側に離れれば離れるほど、影響因子Ａの影響による故障が発生し易くなる。つまり左側へいくほど事前に影響因子Ａによる故障が発生することが予測し易くなることから、情報の価値は低くなり、情報エントロピーは低くなる。また、最大値Ｐｍａｘから右側に離れれば離れるほど、影響因子Ｂによる故障が予測し易くなることから、情報の価値は低くなり、情報エントロピーは低くなる。

すなわち、図５に示されている調整残差Ｏｅと使用時間ｔとの関係を表すプロットの形状は、影響比ＲＡｔおよび影響比ＲＢｔから導かれる情報エントロピーＨ（ｔ）と使用時間ｔの関係と相似であると捉えることができる。以上より、調整残差Ｏｅのプロットと情報エントロピーＨ（ｔ）の軌跡とを最も良く一致させるような確率分布（この場合は正規分布）が、求める存在確率Ａあるいは存在確率Ｂとなる。

ここで、調整残差Ｏｅのプロットと情報エントロピーＨ（ｔ）が取る値とは必ずしも一致しないため、設定機能部４０は、上述の（式６）に調整係数αを乗じた、次の（式７）の調整情報エントロピーＣＨ（ｔ）を規定する。図８には、調整情報エントロピーＣＨ（ｔ）のプロットを示し、図９には、調整残差Ｏｅと使用時間ｔとの関係を表す図５の残差Ｏｅのプロットと図８の調整情報エントロピーＣＨ（ｔ）のプロットとが相似していることを示す。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式７）
ＣＨ（ｔ）：使用年数ｙにおける調整情報エントロピー
α：調整係数

パラメータ等算出機能部６０は、調整残差Ｏｅのプロットと最も良く一致する（式７）を満たす確率分布（正規分布）を規定する各種のパラメータを最小二乗法等により導く。すなわちパラメータ等算出機能部６０は、（式７）の調整情報エントロピーＣＨ（ｔ）による算出値と調整残差Ｏｅのプロットとが最も良く一致するときの存在確率Ｐｊｔ（正規分布）を表す確率密度関数を規定する各種のパラメータを最少二乗法により求める。

本実施の形態では、存在確率Ａおよび存在確率Ｂが正規分布に従うと設定していることから、パラメータ算出機能部６０が求める各種のパラメータは（式４）における平均μＡ、標準偏差σＡ、平均μＢ、標準偏差σＢとなる。なおパラメータ等算出機能部６０は、各種のパラメータを最少二乗法により求めると同時に調整係数αについても求めることができる。

そしてパラメータ等算出機能部６０は、各種のパラメータ（平均μＡ、標準偏差σＡ、平均μＢ、標準偏差σＢ）を求めたので、（式４）にしたがって存在確率Ａ（ＰＡｔ）および存在確率Ｂ（ＰＢｔ）を算出するとともに、（式５）にしたがって存在確率Ａ（ＰＡｔ）および存在確率Ｂ（ＰＢｔ）による影響比ＲＡｔおよび影響比ＲＢｔを必要に応じて算出する。

これにより、具体的な影響因子Ａ、Ｂの特定の際に重要な情報となる存在確率ＰＡｔ、ＰＢｔと、故障に対する影響比ＲＡｔ、ＲＢｔが決まる。仮に、具体的な影響因子Ａ、Ｂの特定に至らずとも、同様の設備・故障の推定を行う際に活用することができる。また、パラメータ（平均μＡ、標準偏差σＡ、平均μＢ、標準偏差σＢ）が求められたことにより存在確率ＰＡｔ、ＰＢｔの確率密度関数を（式４）により導くことができるため、その確率密度関数ＰＤＦ−Ａ、ＰＤＦ−Ｂの交点となる使用時間ｔ、すなわちワイブル分析等のプロット結果における変曲点となる使用時間ｔを明らかにすることが可能となる。

全算出過程・結果記録機能部７０は、パラメータ等算出機能部６０による算出過程や算出結果をデータ蓄積部１００に記録するとともに、算出結果を表示・出力機能部８０へ出力するものである。

表示・出力機能部８０は、パラメータ等算出機能部６０による算出結果に基づいて、図６、図７に示したような確率密度関数ＰＤＦ−Ａ、ＰＤＦ−Ｂや、影響比ＲＡｔおよび影響比ＲＢｔを視覚化してグラフ等により表示するものである。

＜影響因子情報取得装置の動作＞
このような構成の影響因子情報取得装置１の動作について、図１０のフローチャートを用いて説明する。ステップＳＰ１において計算機能部１０の残差算出機能部３０では、分析実行機能部２０による設備の故障に関する累積ハザード分析の結果（図２）に基づいて、使用年数ｔに対応付けられた累積ハザード値Ｈ（ｔ）と、使用年数ｔのときの線形回帰式による算出値Ｙ（ｔ）との差分を求めることにより使用年数ｔのときの残差ｅｔを（式１）に従って算出する。

ステップＳＰ２において残差プロット形状判別機能部４０は、図３に示すように、横軸を使用年数ｔ、縦軸を残差ｅとしてプロットしたとき、当該プロットが２つ以上の変曲点を有するか否かを判定し、変曲点が１つだけの場合には次のステップＳＰ３へ移る（ステップＳＰ２：Ｎｏ）。

ステップＳＰ３において残差プロット形状判別機能部４０は、残差ｅのプロットの形状が下に凸になると判別した場合（ステップＳＰ３：Ｎｏ）、再度ステップＳＰ１へ戻り、残差算出機能部３０が（式２）にしたがって残差ｅを再計算する。これに対して残差ｅのプロットの形状が上に凸になると残差プロット形状判別機能部４０が判別した場合（ステップＳＰ３：Ｙｅｓ）、ステップＳＰ４へ移り、残差算出機能部３０は残差ｅの最小値ｅｍｉｎの床関数を求め、次のステップＳＰ５へ移る。

ステップＳＰ５において残差算出機能部３０は、（式３）により、残差ｅの最小値ｅｍｉｎの床関数を当該残差ｅから減算し、調整残差Ｏｅを算出した後、次のステップＳＰ６へ移る。

ステップＳＰ６において設定機能部５０は、調整残差Ｏｅが最大値（変曲点）を境にして単調増加と単調減少の２つの領域に分かれ、単調増加の影響因子Ａおよび単調減少の影響因子Ｂの存在を（式４）に基づき存在確率ＰＡｔ、ＰＢｔで表現できるとし、その存在確率ＰＡｔ、ＰＢｔの確率分布の候補として（式４）に示すような正規分布を設定し、次のステップＳＰ７へ移る。

ステップＳＰ７において設定機能部５０は、使用年数ｔにおける存在確率ＰＡｔと存在確率ＰＢｔとの相対割合（影響比Ｒｊｔ）を導く関数を（式５）にしたがって規定し、次のステップＳＰ８へ移る。

ステップＳＰ８において設定機能部５０は、情報エントロピー理論を活用し、（式５）の存在確率Ｐｊｔの影響比Ｒｊｔおよび調整係数αを用いて（式７）のように調整情報エントロピーＣＨ（ｔ）の関数を設定し、次のステップＳＰ９へ移る。

ステップＳＰ９においてパラメータ等算出機能部６０は、調整残差Ｏｅのプロットと最も良く一致する（式７）の調整情報エントロピーＣＨ（ｔ）を満たす確率分布（正規分布）を規定する各種のパラメータ（平均μＡ、標準偏差σＡ、平均μＢ、標準偏差σＢ）および調整係数αの最適値を算出し、次のステップＳＰ１０へ移る。

ステップＳＰ１０においてパラメータ等算出機能部６０は、ステップＳＰ９で算出した各種のパラメータ（平均μＡ、標準偏差σＡ、平均μＢ、標準偏差σＢ）を用いて、影響因子Ａ、Ｂの存在確率ＰＡｔ、ＰＢｔを決定し、次のステップＳＰ１１へ移る。

ステップＳＰ１１においてパラメータ等算出機能部６０は、存在確率ＰＡｔ、ＰＢｔを決定したので、その確率密度関数ＰＤＦ−Ａ、ＰＤＦ−Ｂの交点となる使用年数ｔ（この場合３３年）を、影響因子Ａと影響因子Ｂの故障への影響力が拮抗する（入れ替わる）時点であると算出し、次のステップＳＰ１２へ移る。

ステップＳＰ１２においてパラメータ等算出機能部６０は、ステップＳＰ１１において確率密度関数ＰＤＦ−Ａ、ＰＤＦ−Ｂの交点となる使用年数ｔ（この場合３３年）を算出しているので、必要に応じて、存在確率ＰＡｔ、ＰＢｔに基づき影響比Ｒｊｔの関数を決定し、次のステップＳＰ１３へ移る。

ステップＳＰ１３において全算出過程・結果記録機能部７０は、ステップＳＰ１乃至ステップＳＰ１２までの全算出過程および結果をデータ蓄積部１００に記録し、次のステップＳＰ１４へ移る。

ステップＳＰ１４において表示・出力機能部８０は、存在確率Ａ、Ｂの確率密度関数ＰＤＦ−Ａ、ＰＤＦ−Ｂを表示し（図６）、必要に応じて存在確率ＰＡｔの影響比ＲＡｔと存在確率ＰＢｔの影響比ＲＢｔを表示し、一連の処理を終了する（図７）。

＜第２の実施の形態＞
＜影響因子情報取得装置の構成＞
図１との対応部分に同一符号を付した図１１に示すように、影響因子情報取得装置２００は計算機能部１１０において故障解析における影響因子情報を取得するための計算の元となる設備データ、設備仕様データ、設備点検データ等が格納されたデータ蓄積部１００、当該計算機能部１１０、当該計算機能部１１０により計算された全算出過程、結果をデータ蓄積部１００に記録する全算出過程・結果記録機能部７０、および当該計算機能部１１０により求めた影響因子情報等を表示または出力する表示・出力機能部８０によって構成されている。

計算機能部１１０では、残差プロット形状判別機能部４０と設定機能部５０との間に、分析範囲分割機能部９０が設けられていること以外、第１の実施の形態における計算機能部１０と同様の構成を有している。

残差プロット形状判別機能部４０は、図１２に示すように、分析実行機能部２０によるワイブル分析等の結果によっては残差ｅのプロットが複数の変曲点を持つ場合があるため、このような場合には残差ｅのプロットが上に凸となっているか下に凸となっているかの形状を判別し、その判別結果を分析範囲分割機能部９０へ出力する。

分析範囲分割機能部９０は、残差ｅのプロットが複数の変曲点を持つ場合、残差ｅの分析範囲を分割して分析を行う。ここで分割点は、変曲点付近の使用年数ｔでもよいし、変曲点の中間間付近の使用年数ｔでもよい。ただし、各分割範囲には、必ず一つの変曲点が含まれるようにしなければならない。この場合、上に凸の変曲点を有する分割範囲ｔ１と、下に凸の変曲点を有する分割範囲ｔ２とに分割されることになる。

そして分析範囲分割機能部９０は、上述した（式１）または（式２）にしたがって、分割範囲ｔ１、ｔ２ごとに残差ｅのプロットが上に凸となるようにしたうえで、第１の実施の形態と同様に分析を行う。ただし、このとき、隣り合った分割範囲ｔ１、ｔ２を跨る（共通する）影響因子の存在確率を示す確率密度関数は、当然ながら同じパラメータを用いて分析を行う。

そしてパラメータ等算出機能部６０は、各分割範囲において、（式７）の調整情報エントロピーＣＨ（ｔ）による算出値と調整残差Ｏｅのプロットとが最も良く一致するときの存在確率Ｐｊｔ（正規分布）を規定する各種のパラメータを最少二乗法により求める。図１３には、分割範囲ｔ１、ｔ２の２領域に分割した場合の、すなわち１つの影響因子を共通とする合計３つの影響因子Ａ、Ｂ、Ｃにおける存在確率Ｐｊｔ（ｊ＝Ａ、Ｂ、Ｃ）の確率密度関数ＰＤＦ３、ＰＤＦ４、ＰＤＦ５を示す。

これによりパラメータ等算出機能部６０は、確率密度関数ＰＤＦ３、ＰＤＦ４の交点を算出することにより、影響因子Ａ、Ｂの影響力が拮抗する（すなわち入れ替わる）点（使用年数ｔ）を求めることができるとともに、確率密度関数ＰＤＦ４、ＰＤＦ５の交点を算出することにより、影響因子Ｂ、Ｃの影響力が拮抗する（すなわち入れ替わる）点（使用年数ｔ）を求めることができる。

＜影響因子情報取得装置の動作＞
このような構成の影響因子情報取得装置２００の動作について、図１０のフローチャートを用いて説明する。この場合、ステップＳＰ１乃至ステップＳＰ１４の処理については共通であり、ステップＳＰ２において残差プロット形状判別機能部４０は、プロットが２つ以上の変曲点を有すると判別したので、次のステップＳＰ１５へ移る（ステップＳＰ２：Ｙｅｓ）。

ステップＳＰ１５において分析範囲分割機能部９０は、各分割範囲に必ず一つの変曲点が含まれるように上に凸の変曲点を有する分割範囲ｔ１と、下に凸の変曲点を有する分割範囲ｔ２とに分割した後、再度ステップＳＰ１に戻ってステップＳＰ２以降の処理を行えばよい。

＜他の実施の形態＞
なお上述した実施の形態においては、影響因子Ａ、Ｂの存在確率ＰＡｔ、ＰＢｔが正規分布に従うものとするようにした場合について述べたが、本発明はこれに限るものではなく、他の様々な確率分布に従うものとするようにしても良い。例えば、様々な確率分布関数をサーバ等に格納しておき、これらを最少二乗法や最尤法等により総当たりで組み合わせ計算を行い、調整残差Ｏｅと最も良く一致した確率分布を採用するようにしてもよい。また、確率分布関数の候補が表示され、その中からどの確率分布で計算を行うのか、分析者が選択できるようにしてもよい。

１、２００…影響因子情報取得装置、１０、１１０…計算機能部、２０…分析実行機能部、３０…残差算出機能部、４０…設定機能部、５０…パラメータ等算出機能部、６０…前算出過程・結果記録機能部、７０…表示・出力機能部、８０…残差プロット形状判別機能部、９０…分析範囲分割機能部、１００…データ蓄積部。

Claims

使用期間と故障の発生頻度との間のプロットが少なくとも１つ以上の変曲点を有する場合に、確率密度関数規定部が、前記プロットの前記変曲点の前後それぞれの使用期間に対応した前記故障を引き起こす複数の影響因子の存在確率を表す確率密度関数を規定する確率密度関数規定ステップと、
相対的割合規定部が、前記変曲点および前記変曲点の前後を含めた使用期間における前記複数の影響因子の存在確率の相対的割合を規定する相対的割合規定ステップと、
パラメータ算出部が、前記複数の影響因子の存在確率の相対的割合に基づいて情報エントロピーの関数を設定し、前記プロットの情報に基づいて前記情報エントロピーの関数を満たす前記確率密度関数のパラメータを算出するパラメータ算出ステップと、
影響因子情報算出部が、前記パラメータを用いて前記複数の影響因子の存在確率を故障解析における影響因子情報として算出する影響因子情報算出ステップと
を有することを特徴とする故障解析における影響因子情報取得方法。
請求項１記載の故障解析における影響因子情報取得方法において、
前記確率密度関数規定ステップでは、前記プロットの情報と、当該プロットの情報に対する回帰直線の値との残差を用いて前記存在確率を規定する
ことを特徴とする故障解析における影響因子情報取得方法。
請求項２記載の故障解析における影響因子情報取得方法において、
前記影響因子情報算出ステップでは、前記複数の影響因子の存在確率にそれぞれ対応した複数の確率密度関数に基づいて前記変曲点を特定する
ことを特徴とする故障解析における影響因子情報取得方法。
請求項３に記載の故障解析における影響因子情報取得方法において、
前記変曲点が２つ以上存在する場合に、１つの前記変曲点が必ず含まれるように分析範囲分割部が前記プロットの情報に対する分析範囲を分割する分析範囲分割ステップ
を更に有することを特徴とする故障解析における影響因子情報取得方法。
使用期間と故障の発生頻度との間のプロットが少なくとも１つ以上の変曲点を有する場合に、前記プロットの前記変曲点の前後それぞれの使用期間に対応した前記故障を引き起こす複数の影響因子の存在確率を表す確率密度関数を規定する確率密度関数規定部と、
前記変曲点および前記変曲点の前後を含めた使用期間における前記複数の影響因子の存在確率の相対的割合を規定する相対的割合規定部と、
前記複数の影響因子の存在確率の相対的割合に基づいて情報エントロピーの関数を設定し、前記プロットの情報に基づいて前記情報エントロピーの関数を満たす前記確率密度関数のパラメータを算出するパラメータ算出部と、
前記パラメータを用いて前記複数の影響因子の存在確率を故障解析における影響因子情報として算出する影響因子情報算出部と
を備えることを特徴とする故障解析における影響因子情報取得装置。