JP2015191212A - 共振体及びそれを用いた風鈴並びに共振体の振動周波数の計算方法 - Google Patents

Abstract

【課題】共振体及びそれを用いた風鈴並びに共振体の振動周波数の計算方法を提供する。
【解決手段】共振体１は、底面部１ａと上面部１ｂと側面部１ｃとからなる筒状体を、備え、底面部１ａの外周部に節を有する振動を、基音周波数とし、上面部１ｂの外周部に節を有する振動を、基音周波数よりも周波数の高い第１上音周波数とする。底面部１ａの振動は、好ましくは４−０モードであり、上面部１ｂの振動は、好ましくは４−０モードである。風鈴は、上記共振体１を含んで構成することができる。共振体１によれば、例えば、鈴虫の鳴き声と同じ音域を発生することができる簡単な構造と低コストの共振体１を提供することができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、共振体及びそれを用いた風鈴並びに共振体の振動周波数の計算方法に関するものである。

心的外傷ストレス障害（Post-Traumatic Stress Disorder：ＰＴＳＤ）などの心因性疾患に対し、音響刺激として、特に鈴虫の鳴き声が高い治療効果を有することが岩手大学の研究により実証されている（非特許文献１参照）。

風鈴の音色を変化させる方法として、風鈴本体に接続される共鳴体を用いることが、特許文献１に開示されている。特許文献１には、共鳴体として水を入れた花器を用いることが開示されている。

心身への癒し効果のある癒し音を発生するための癒し音発生装置が、特許文献２に開示されている。特許文献２に記載の癒し音発生装置は、自然音等をステレオ収録した音源を処理してメロディー基音及びベーシック基音に区分し、これらの音色毎にグループ分けして記憶部に入力し、楽音編成制御部でメロディー楽音及びベーシック楽音としている。さらに、癒し音発生装置の補正制御部において、補正メロディー楽音及び補正ベーシック楽音に補正した後で、これらの楽音の相互を適宜にミキシングして所要の増幅をして、発音部から発音させる構成を有している。

特開２００９−２７６４０８号公報 特開２００７−２９３２２４号公報

鈴木幸一ほか、地域とＱＯＬ向上のための昆虫バイオテクノロジー、蚕糸・昆虫バイオテック、Ｖｏｌ．７５、Ｎｏ．２、ｐｐ．９７−１０２、２００６

特許文献１に記載の風鈴は、風鈴本体とは別に風鈴本体に接続される共鳴体が必要であり、構成が複雑である。

特許文献２に記載の癒し音発生装置は、録音スタジオ等で使用する装置であり、構成が複雑でかつ高価である。

このように、従来の風鈴等に用いる共振体では、種々の音色を出すことが容易ではなく、かつ安価に実現できないという課題があった。

本発明は、上記課題に鑑み、例えば鈴虫（スズムシ科のHomoeogryllus japonicus又はコオロギ科のMeloimorpha japonica）などの鳴き声を発生することができる安価な共振体と、この共振体を用いた風鈴並びに共振体の振動周波数の計算方法を提供することを目的としている。

本発明者等は、共振体として、円錐台等の形状を有している筒状体の共振体において、底面部に起因する振動モードを基音とし、上面部に起因する振動モードを第１上音とすれば、例えば鈴虫の鳴き声を発生できるという知見を得て本発明に想到した。

上記の目的を達成するため、本発明の共振体は、底面部と上面部と側面部とからなる筒状体を、備え、底面部の外周部に節を有する振動を、基音周波数とし、上面部の外周部に節を有する振動を、基音周波数よりも周波数の高い第１上音周波数とする。

上記構成において、底面部の振動は、好ましくは、４−０モードである。上面部の振動は、好ましくは、４−０モードである。

本発明の風鈴は、上記何れかに記載の共振体を含む。

本発明の共振体の振動周波数の計算方法は、ステップＳＴ１において、共振体の厚さ、高さ、材料定数を入力し、ステップＳＴ２において、共振体の底面部の外径を入力し、ステップＳＴ３において、共振体の上面部の外径を入力し、ステップＳＴ４において、メッシュ形成を行い、ステップＳＴ５において、固有値解析により基音周波数を計算し、ステップＳＴ６において、基音周波数が、所望の周波数ｆ_０になったか否かを判定し、所望の周波数ｆ_０が得られない場合には、ステップＳＴ２に戻り、ステップＳＴ２では、共振体の底面部の外径を再入力して、ステップＳＴ４、ステップＳＴ５、ステップＳＴ６で再度、基音周波数と強度分布を再計算し、ステップＳＴ７において、基音周波数が、所望の周波数ｆ_０に一致した場合には、ステップＳＴ８に進み、ステップＳＴ８において、固有値解析を行い第１上音周波数と強度分布を計算し、ステップＳＴ９において、第１上音周波数が、所望の周波数ｆ_１になったか否かを判定し、所望の周波数ｆ_１が得られない場合には、ステップＳＴ３に戻り、ステップＳＴ３では、共振体の上面部の外径を再入力して、ステップＳＴ４、ステップＳＴ５、ステップＳＴ６、ステップＳＴ７、ステップＳＴ８で再度、第１上音周波数と強度分布を再計算し、ステップＳＴ９において、第１上音周波数が、所望の周波数ｆ_１に一致した場合には、共振体の厚さ、高さ、底面部の外径及び上面部の外径が求まることで、計算を終了する。基音と第１上音の制度が低い場合は、共振体の厚さ又は高さを適宜変更してもよい。

本発明の共振体によれば、例えば、鈴虫の鳴き声と同じ音域を発生することができる簡単な構造でかつ低コストの共振体を提供することができる。

本発明の風鈴によれば、例えば、鈴虫の鳴き声と同じ音域を発生することができるので、簡単な構造でかつ低コストの風鈴を提供することができる。この風鈴は、癒し音を発生できるので、医療用の音響刺激にも応用できる。

本発明の共振体の振動周波数の計算方法によれば、所望の音色を発生できる共振体の設計方法を提供することができる。

本発明の第１の実施形態に係る共振体の構成を示す模式図である。 本発明の共振体の振動周波数を求める方法のフロー図である。 本発明の共振体を用いた第２の実施形態の風鈴の構成を示す模式図である。 本発明の第２の実施形態の変形例１に係る風鈴の構成を示す模式図である。 本発明の第２の実施形態の変形例２に係る風鈴の構成を示す模式図である。 実施例１の共振体の振動モードを示す図であり、（ａ）は基音の振動モードを、（ｂ）は基音の振動モードを表す。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。
（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態に係る共振体の構成を示す模式図である。
図１に示すように、本発明の第１の実施形態に係る共振体１は筒状体からなり、筒状体は、底面部１ａと上面部１ｂと側面部１ｃとを備えている。共振体１は、円柱の中心部をくり抜いて開口部とした筒や円錐台形状とすることができる。図示の場合には、円錐体の頂部側を切り取り、底面部１ａと上面部１ｂとが、それぞれ底面開口部１ｄと上面開口部１ｅを有している。側面部１ｃは、円錐体の錐部、つまり、底面部１ａと上面部１ｂとの間の領域である。本発明の共振体１の厚さは側面部１ｃの厚さである。

共振体１は、打撃のような外力が加えられることにより振動音が発生する。外力は、自動又は人力、風力や水力などの自然の物理量で加えることができる。

共振体１は、金属、金属合金、ガラス等で形成することができる。金属としては、鉄等を用いることができる。鉄は、炭素（Ｃ）、シリコン（Ｓｉ）等を含んだ鉄でもよい。鉄としては、鋳物用銑鉄、砂鉄等を使用することができる。金属合金としては、鉄系合金、青銅、真鍮等を用いることができる。

共振体１の振動音は、少なくとも一つ以上の周波数成分を含んで構成される。共振体１の周波数成分は、基音と、基音よりも周波数の高い第１上音と第２上音と第３上音等を含む。

第１上音は、基音の２倍又は２倍に近い周波数、例えば１．５倍や２．５倍とすることができる。第２上音は、基音の３倍又は３倍に近い周波数、例えば２．５倍や３．５倍とすることができる。なお、第１上音の周波数が基音の３倍付近になってもよい。
ここで、基音の２倍、３倍の周波数は、それぞれ２倍音、３倍音とも呼ばれる。

共振体１の振動音の内、基音成分は、最も振幅の大きな周波数成分であり、この基音成分により共振体１の音の高さが決まる。共振体１の振動音の内、基音成分よりも周波数の高い第１上音により共振体１の音色が決まる。第２上音や第３上音は一般に継続長が短く、周波数が高く、人の耳には聞こえ難いので音色への影響は小さい。

共振体１の形状の内、厚さと高さが与えられたとき、基音は、底面部１ａの形状、つまり底面部１ａの直径で決まる振動モードとすることができる。振動モードとしては、底面部１ａの外周に節が４つできるタイプの振動（これを４−０モードと呼ぶ。）とすることができる。

共振体１の形状の内、厚さと高さが与えられたとき、第１上音は、上面部１ｂの形状、つまり上面部１ｂの直径で決まる振動モードとすることができる。振動モードとしては、上面部１ｂの外周に節が４つできるタイプの振動（これを４−０モードと呼ぶ。）とすることができる。

共振体１を鉄で形成する場合、鉄に混ぜる微量元素によって共振体１で発生する振動音において、主として余韻の長さを変えることができる。鉄に混ぜる微量元素としては、炭素（Ｃ）、シリコン（Ｓｉ）等が挙げられる。このような鉄の組成として、例えば、Ｃが３．５質量％、Ｓｉが０．５質量％、残部は実質的に鉄（Ｆｅ）及び不可避的不純物であるものを挙げることができる。共振体１を鉄で形成する場合、鉄の硬さは、鉄に混ぜる炭素（Ｃ）の量で制御することができる。

共振体１の振動音は、楽器の音階や生物の鳴き声を模擬するような音にしてもよい。

共振体１の振動音として生物の鳴き声の一例として、鈴虫を模擬するような音にしてもよい。

鈴虫の鳴き声のスペクトル測定によれば、基音は４〜４．５ｋＨｚ、第一上音は８〜９ｋＨｚ、第２上音は１２〜１３．５ｋＨｚである。第２上音は１２ｋＨｚ以上であり、ツンと突くような音であるため音色への影響は限定的である。
なお、スペクトル測定は以下のように行った。測定用マイクロホンには、卓上据え置き型のエレクトレットコンデンサマイクロホン（オーディオテクニカ製、ＡＴ９８２０Ｘ）を用いた。鈴虫の鳴き声の録音は、パーソナルコンピュータ附属のオーディオカードを介して一般的な録音ソフトウェアで行った。また、録音データのサンプリング周波数は４４１００Ｈｚとした。録音した音のスペクトル分析には一般に入手できるフリーソフト“ｓｎｄ”（ｈｔｔｐｓ：／／ｃｃｒｍａ．ｓｔａｎｆｏｒｄ．ｅｄｕ／ｓｏｆｔｗａｒｅ／ｓｎｄ）を用いた。

本発明の共振体１で鈴虫のような音、つまり、鈴虫を模擬するような音を発生するためには、共振体１の基音を４ｋＨｚ近傍、例えば４０００Ｈｚ〜４５００Ｈｚとし、第一上音を９ｋＨｚ近傍、例えば８０００Ｈｚ〜９０００Ｈｚとすればよい。

本発明の共振体１で鈴虫のような音を発生するためには、基音を底面部１ａの形状、つまり底面部１ａの直径で決まる振動モードとし、第１上音は、上面部１ｂの形状、つまり上面部１ｂの直径で決まる振動モードとすることができる。第１上音は、基音の２倍又は２倍に近い周波数とすることができる。

共振体１の寸法の一例は、厚さが２ｍｍ〜３ｍｍ、高さが３５ｍｍ〜４５ｍｍ、上面部１ｂの外径２０〜２５ｍｍ、底面部１ａの外径４０ｍｍ〜４５ｍｍである。

本発明の共振体１の表面には、発生する音に支障がない限り、模様が施されてもよい。

（共振体の振動周波数の設計方法）
次に、本発明の共振体１の振動周波数を計算する方法、つまり設計方法について説明する。
図２は、本発明の共振体１の振動周波数を求める方法のフロー図である。
ステップＳＴ１において、共振体１の厚さ、高さ、材料定数を入力する。
ステップＳＴ２において、共振体１の底面部１ａの外径を入力する。
ステップＳＴ３において、共振体１の上面部１ｂの外径を入力する。
ステップＳＴ４において、メッシュ形成を行う。
ステップＳＴ５において、固有値解析により基音の周波数や強度分布を計算する。
ステップＳＴ６において、基音の周波数が、所望の基音周波数ｆ_０になったか否かを判定し、所望の周波数ｆ_０が得られない場合には、ステップＳＴ２に戻る。ステップＳＴ２では、共振体１の底面部１ａの外径を再入力して、ステップＳＴ４、ステップＳＴ５、ステップＳＴ６で再度、基音の周波数や強度分布を再計算する。

ステップＳＴ７において、基音の周波数が、所望の周波数ｆ_０に一致した場合には、ステップＳＴ８に進む。
ステップＳＴ８において、固有値解析を行い第１上音の周波数や強度分布を計算する。
ステップＳＴ９において、第１上音の周波数が、所望の周波数ｆ_１になったか否かを判定し、所望の周波数ｆ_１が得られない場合には、ステップＳＴ３に戻る。ステップＳＴ３では、共振体１の上面部１ｂの外径を再入力して、ステップＳＴ４、ステップＳＴ５、ステップＳＴ６、ステップＳＴ７、ステップＳＴ８で再度、第１上音の周波数や強度分布を再計算する。
ステップＳＴ９において、第１上音周波数が、所望の周波数ｆ_１に一致した場合には、共振体１の厚さ、高さ、底面部１ａの外径及び上面部１ｂの外径が求まるので、これにより計算を終了する。

ステップＳＴ４の形成するメッシュの形状は、四面体や六面体の多面体とすることができる。これは、四面体間の力の釣り合いを連立方程式で表して、これを解くことによって固有値解析や内部応力などを計算するからである。これにより、基音の周波数ｆ_０や第１上音の周波数ｆ_１等を計算することができる。

ステップＳＴ９において、第１上音の周波数が、所望の周波数ｆ_１になったか否かを判定し、所望の周波数ｆ_１が得られない場合には、ステップＳＴ３に戻る。ステップＳＴ３では、共振体１の上面部２ｂの外径を再入力して、ステップＳＴ４、ステップＳＴ５、ステップＳＴ６、ステップＳＴ７、ステップＳＴ８で再度、第１上音の周波数や強度分布を再計算する。

底面部１ａの外径で変化する基音の固有振動周波数が目的の周波数ｆ_０になるように、共振体１の形を少しずつ変えながら、計算を繰り返し行う。
次に、上面部２ｂの外径で変化する第１上音の固有振動周波数が目的の周波数ｆ_１になるように、共振体１の形を少しずつ変えながら、計算を繰り返し行う。
底面部１ａの直径と上面部１ｂの直径とは、それぞれが基音の周波数と第一上音の周波数の両方に影響を与えるので、これらの周波数を目的値の周波数であるｆ_０及びｆ_１に合わせるためには、多数回の繰り返し計算を行い、最適な共振体１の形状を決めればよい。

本発明の共振体１の振動周波数を求める上記各ステップは、有限要素法により計算することができる。有限要素法の計算は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）と有限要素法のソフトウェアを用いて行うことができる。基音の周波数及び第１上音の周波数は、有限要素法における固有モード解析の機能を用いて計算することができる。

ステップＳＴ１で入力する材料定数としては、使用する材料のヤング率（縦弾性係数）、ポアソン比、密度等を入力する。

上記のフロー図では、ステップＳＴ１で、共振体１の厚さ、高さ、材料定数を最初に入力して、底面部１ａの外径、上面部１ｂの外径のいずれかを変えることにより、所望の基音の周波数ｆ_０及び第１上音の周波数ｆ_１を計算する手順を説明した。所望の基音の周波数ｆ_０と第１上音の周波数ｆ_１を計算する手順としては、上記の方法の他に、共振体１の厚さ、高さ、底面径、上面径のいずれかの値を与えて、それに応じて他のパラメータの値を調整することによっても計算することができる。

（共振体の製造方法）
共振体１は、以下に示す鋳造法等により製造することができる。
工程１：共振体１が得られる鋳型を作製する。鋳型は砂等を用いて作製する。
工程２：溶解した鉄を、鋳型に注ぎ込む。この工程は、鋳込みとも呼ばれている。
工程３：鋳型を外し、共振体１を取り出す。この工程は、型出しとも呼ばれている。
工程３の後、共振体１の熱処理や着色等を行ってもよい。

工程１で作製する鋳型は、複数の共振体１が得られる形状とすることにより、共振体１を大量生産することができる。

本発明の共振体１によれば、簡単な形状により所望の基音と第１上音を有している共振体１を容易に得ることができる。本発明の共振体１は、構造が簡単であるので、低コストで製造することができる。

従来の南部風鈴は、開口部が底面にあり、３０００Ｈｚ以上の帯域に主要な周波数成分を有していた。本発明の風鈴では、共振体１を筒状体２や円錐台形状とし、底面部１ａの外径で決まる振動モードを基音周波数とし、上面部１ｂの外径で決まる振動モードを第１上音周波数とすることにより、例えば鈴虫の鳴き声の音域である４０００Ｈｚ〜４５００Ｈｚの周波数を確実に鳴らすことができる。

（第２の実施形態）
本発明の第２の実施形態として、本発明の共振体１を用いた風鈴について説明する。
図３は、本発明の共振体１を用いた風鈴１０の構成を示す模式図である。図３に示すように、本発明の風鈴１０は、共振体１と、共振体１の内部に配設される錘１２と、錘１２に紐１４を介して接続される短冊１６等を含んで構成されている。

共振体１は、第１の実施形態の共振体１と同様の構成である。共振体１の基音と第１上音の周波数は、所望の音になる寸法を有している。共振体１には、風鈴１０を軒先等に紐等で接続するための接続部１ｇを設けている。

錘上部１２ａは、共振体１の上部に設けた接続部１ｈと紐１８を介して接続され、可動できるようになっている。錘１２は、舌とも呼ばれる。錘１２は金属等の材料からなる。紐１４、１８は、布、プラスチック、紙、針金等からなる。

短冊１６は、錘の下部１２ｂに紐１４を介して接続され、可動できるようになっている。短冊１６が風等の気流で揺れたときに、短冊１６に接続されている錘１２も揺れるようになっている。短冊１６は、紙やプラスチック等の材料からなる。

風鈴１０は、軒先等の風通しのよい所に吊るされて使用される。風鈴１０は、短冊１６が風により揺れたときに、短冊１６に接続された錘１２も同時に揺れて、錘１２が共振体１を打撃することにより、共振体１が音を出す。この音は、共振体１の基音と第１上音の周波数が主成分である。

共振体１の基音の周波数を４０００Ｈｚ〜４５００Ｈｚとし、第一上音を９０００Ｈｚ〜１１２５０Ｈｚとすれば、風鈴１０の音色は鈴虫の鳴き声となる。

（第２の実施形態の変形例１）
図４は、本発明の第２の実施形態の変形例１に係る風鈴２０の構成を示す模式図である。図４に示すように、第２の実施形態の変形例１に係る風鈴２０が、図３の風鈴１０と異なるのは、さらに釣２２を備えて構成されている点である。釣２２は、略Ｖ字状の形状を有しており、共振体１と接続される釣２２の両端が接続部２２ａ、２２ｂとなっている。釣り２２は、金属等の材料からなる。

共振体は、釣２２の接続部２２ａ、２２ｂを介して共振体１に設けられた二つの穴部１ｊに可動となるように吊り下げられる。穴部１ｊは、共振体１の底部１ａと上部１ｂとの間の所定の位置であり、共振体１の外側から内側に形成される穴状又は凹状の部位に係合して接続される。錘上部１２ａに接続される紐２６の下部２６ａは、釣２２が可動となるように緩く結びつけられ、紐２６の上部２６ｂが軒先等に固定される。

本発明の風鈴２０によれば、共振体１が釣２２により２点等の点で接続されるので、風鈴１０のように共振体１と軒先と接続する紐による影響が著しく減少し、共振体１による風鈴２０の音色が変化し難くなる。これにより、本発明の風鈴２０によれば、短冊１６に接続された錘１２が揺れて、錘１２が釣２２に点接触で接続される共振体１を打撃することにより、共振体１がより鈴虫の鳴き声に近い音色になる。

（第２の実施形態の変形例２）
図５は、本発明の第２の実施形態の変形例２に係る風鈴３０の構成を示す模式図である。図５に示すように、第２の実施形態の変形例２に係る風鈴３０が、図４の風鈴２０と異なるのは、共振体１の底部が上側となるように配設される点と、釣３２が共振体１の内部に設けられた穴部１ｋに接続される点である。釣３２は、略Ω字状であり、共振体１と接続される両端が接続部３２ａ、３２ｂとなっている。他の構成は、図４の風鈴２０と同様であるので、説明は省略する。

共振体１は、釣３２の接続部３２ａ、３２ｂを介して共振体１に設けられた二つの穴部１ｋに可動となるように吊り下げられる。穴部１ｋは、共振体１の底部１ａと上部１ｂとの間の所定の位置であり、共振体１の内側から外側に形成される穴状又は凹状の部位に係合して接続される。錘上部１２ａに接続される紐２６の下部２６ａは、釣３２が可動となるように緩く結びつけられ、紐２６の上部２６ｂが軒先等に固定される。

本発明の風鈴３０によれば、共振体１が、釣３２により２点等の点接触で接続されるので、風鈴１０のように共振体１と軒先と接続する紐による影響が著しく減少し、共振体１による風鈴２０の音色が変化し難くなる。これにより、本発明の風鈴３０によれば、短冊１６に接続された錘１２が揺れて、錘１２が釣り２２に点で接続される共振体１を打撃することにより、共振体１がより鈴虫の鳴き声に近い音色になる。

（風鈴の製造方法）
接続部１ｇ，１ｈを形成した共振体１と錘１２と短冊１６と紐１４，１８とを用意する。錘上部１２ａを紐１８で共振体１に接続し、錘下部１２ｂを紐１４で短冊１６に接続して、風鈴１０を製造することができる。
風鈴２０，３０の場合には、接続部１ｇ，１ｈの代わりに、穴部１ｊ，１ｋを設けた共振体１とし、錘１２と、短冊１６と、紐１４，２６、釣２２，３２とを用意すれば、風鈴１０と同様に製造することができる。

本発明の風鈴１０，２０，３０によれば、所望の基音と第１上音を容易に得られる共振体１を用いるので、構造が簡単で、かつ低コストで製造することができる。

本発明の風鈴１０，２０，３０によれば、従来の風鈴と比較してより容易に癒し音を発生できるので、医療用の音響刺激にも応用できる。
以下、本発明を実施例によりさらに詳細に説明するが、本発明はこれらの実施例に限定
されるものではない。

（共振体の振動周波数の計算例）
共振体１の振動周波数の計算を、有限要素法のソフトウェアを用いて行った。使用したソフトウェアは、COMSOL Multiphysics（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｋｅｓｃｏ．ｃｏ．ｊｐ／ｃｏｍｓｏｌ／）である。共振体１の形状は、ソフトウェアの形状入力機能を使って入力した。形状入力後のメッシュ生成（図のステップＳＴ４）では、四面体に分割してメッシュを生成した。

共振体１は、図１に示した形状を有しており、共振体１の材料は、鉄とした。
材料定数としては、以下の値を使用した。
ヤング率：１８０ＧＰａ
ポアソン比：０．２８
密度：７．８５ｇ／ｃｍ^３

（実施例１）
共振体１の厚さを２ｍｍ、高さを４０ｍｍ、上面部１ｂの外径を２４ｍｍ、底面部１ａ外径を４１ｍｍとした。

図６は、実施例１の共振体１の振動モードであり、（ａ）は基音の振動モード、（ｂ）は基音の振動モードを示す図である。
図６（ａ）に示すように、基音の振動モードは、底面部１ａの外周に４つの節を有している４−０モードであることが分かる。基音の周波数は、４３３４Ｈｚであった。
図６（ｂ）に示すように、第１上音の振動モードは、上面部１ｂの外周に４つの節を有している４−０モードであることが分かる。第１上音の周波数は、８５７９Ｈｚであった。

通常の鐘や風鈴の場合には、下部の開口の周りの節が４本できるタイプの振動（４−０モード)が基音であり、開口周りに節が６本できる振動（６−０モード）が第１上音である。６−０モードによるによる振動周波数は鐘型の振動体では基音の２．５〜３倍になることが多く、２倍にすることは難しい。
通常の鐘や風鈴に対して、本発明の共振体１では、底面部１ａと上面部１ｂに異なった周波数の４−０モードの振動が生じるため、底面部１ａ及び上面部の外径を調整することによって、底面部の大きい外径の４−０モード周波数が基音となり、基音の約２倍の周波数で上面部の小さい外径の４−０モードを振動させることができる。

（実施例２）
共振体１の厚さを２ｍｍ、高さを２４．６ｍｍ、上面部１ｂの外径を２５ｍｍ、底面部１ａの外径を４１ｍｍとした。
実施例２の共振体１の基音の周波数は、３９６５Ｈｚであり、第１上音の周波数は、８１０４Ｈｚであった。

（実施例３）
共振体１の厚さを２ｍｍ、高さを２０ｍｍ、上面部１ｂの外径を２２．２ｍｍ、底面部１ａの外径を３４ｍｍとした。
実施例３の共振体１の基音の周波数は、４２３４Ｈｚであり、第１上音の周波数は、８３１５Ｈｚであった。

上記実施例１〜３では、共振体１の厚さを２ｍｍとして、他のパラメータである高さ、上面部１ｂの外径及び底面部１ａの外径を変えた例である。共振体１の寸法を変えることにより基音と第１上音の周波数が変化することが分かる。

本発明は、上記実施例に限定されることなく、特許請求の範囲に記載した発明の範囲内で種々の変形が可能であり、それらも本発明の範囲内に含まれることはいうまでもない。

１：共振体
１ａ：底面部
１ｂ：上面部
１ｃ：側面部
１ｄ：底面開口部
１ｅ：上面開口部
１ｇ、１ｈ：接続部
１ｊ、１ｋ：穴部
１０、２０、３０：風鈴
１２：錘
１２ａ：錘上部
１２ｂ：錘下部
１４、１８：紐
１６：短冊
２２、３２：釣
２２ａ、２２ｂ、３２ａ、３２ｂ：接続部
２６：紐
２６ａ：紐上部
２６ｂ：紐下部

Claims (5)

1. 底面部と上面部と側面部とからなる筒状体を、備え、
   上記底面部の外周部に節を有する振動を、基音周波数とし、
   上記上面部の外周部に節を有する振動を、上記基音周波数よりも周波数の高い第１上音周波数とする、共振体。
2. 前記底面部の振動は、４−０モードである、請求項１に記載の共振体。
3. 前記上面部の振動は、４−０モードである、請求項１又は２に記載の共振体。
4. 請求項１〜３に記載の共振体を含む、風鈴。
5. 請求項１〜３に記載の共振体の振動周波数の計算方法であって、
   ステップＳＴ１において、前記共振体の厚さ、高さ、材料定数を入力し、
   ステップＳＴ２において、前記共振体の前記底面部の外径を入力し、
   ステップＳＴ３において、前記共振体の上面部の外径を入力し、
   ステップＳＴ４において、メッシュ形成を行い、
   ステップＳＴ５において、固有値解析により前記基音周波数を計算し、
   ステップＳＴ６において、前記基音周波数が、所望の周波数ｆ_０になったか否かを判定し、該所望の周波数ｆ_０が得られない場合には、ステップＳＴ２に戻り、ステップＳＴ２では、前記共振体の前記底面部の外径を再入力して、ステップＳＴ４、ステップＳＴ５、ステップＳＴ６で再度、前記基音周波数と強度分布を再計算し、
   ステップＳＴ７において、前記基音周波数が、所望の周波数ｆ_０に一致した場合には、ステップＳＴ８に進み、
   ステップＳＴ８において、固有値解析を行い前記第１上音周波数と強度分布を計算し、
   ステップＳＴ９において、前記第１上音周波数が、所望の周波数ｆ_１になったか否かを判定し、該所望の周波数ｆ_１が得られない場合には、ステップＳＴ３に戻り、ステップＳＴ３では、前記共振体の前記上面部の外径を再入力して、ステップＳＴ４、ステップＳＴ５、ステップＳＴ６、ステップＳＴ７、ステップＳＴ８で再度、前記第１上音周波数ｆ_１と強度分布を再計算し、
   ステップＳＴ９において、前記第１上音周波数が、所望の周波数ｆ_１に一致した場合には、前記共振体の厚さ、高さ、前記底面部の外径及び前記上面部の外径が求まり、これにより計算を終了する、共振体の振動周波数の計算方法。