JP2015157896A - Operation method of coke oven - Google Patents
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Description
本発明は、コークス炉の複数の炭化室内で石炭を加熱する際に用いられる燃料ガスの供給を制御して操業を行うコークス炉の操業方法に関する。 The present invention relates to a method for operating a coke oven that operates by controlling the supply of fuel gas used when heating coal in a plurality of carbonization chambers of the coke oven.
製鉄所においては、従来から、省エネルギー化の観点から、所内設備で発生する副生品を再利用している。コークス炉に使用される燃料ガスに関しても同様であり、高炉で発生する高炉ガス(以下、Bガスという)やコークス炉で発生するコークス炉ガス(以下、Cガスという)等をコークス炉の燃料ガスとして利用する。また、通常時の操業において、発熱量の多いCガスと発熱量の少ないBガスを混合したミックスガス(以下、Mガスという)を燃料ガスとして使用する場合もある(例えば、特許文献1参照)。これは、発熱量の多いCガスを製鉄所内の他の設備で使用する要望があり、その分の燃料ガスの供給不足を補うためである。 Conventionally, steelworks have reused by-products generated in the facilities in order to save energy. The same applies to the fuel gas used in the coke oven. Blast furnace gas (hereinafter referred to as B gas) generated in the blast furnace, coke oven gas (hereinafter referred to as C gas) generated in the coke oven, etc. are used as fuel gas for the coke oven. Use as Further, in normal operation, a mixed gas (hereinafter referred to as M gas) in which C gas having a large calorific value and B gas having a small calorific value are mixed may be used as a fuel gas (see, for example, Patent Document 1). . This is because there is a demand to use C gas with a large calorific value in other facilities in the steelworks, and to compensate for the shortage of fuel gas supply.
一般的な室炉式コークス炉は、その上部に、石炭を装入して乾留する炭化室(窯ともいう)と、この炭化室を加熱するために燃料ガスを燃焼させる燃焼室が交互に配列され、これらの下方には燃焼室に供給する燃料ガスおよび空気を予熱するための蓄熱室が設けられている(例えば、特許文献2参照)。 A typical chamber-type coke oven has a charcoal chamber (also referred to as a kiln) in which coal is charged and carbonized, and a combustion chamber in which fuel gas is combusted to heat the carbonization chamber. Below these, a heat storage chamber for preheating fuel gas and air supplied to the combustion chamber is provided (see, for example, Patent Document 2).
従来の2分割方式のコークス炉においては、コークス炉のほぼ中央部で蓄熱室および燃焼室が2分割されており、一般に押出機側がマシンサイド(以下、MSという)、消火車側がコークスサイド(以下、CSという)と呼ばれる。燃料ガスの燃焼は、CSとMSを交互に一定時間(通常、20〜30分)ごとに切替え、予熱蓄熱を繰り返し、熱効率を高めた操業を行っている(例えば、特許文献3)。燃焼方向の切替えは、石炭塔を境にして、半炉団につき一括して行うのが通常である(例えば、特許文献4)。 In a conventional two-split type coke oven, the heat storage chamber and the combustion chamber are divided into two at almost the center of the coke oven. , CS). In combustion of fuel gas, CS and MS are alternately switched every predetermined time (usually 20 to 30 minutes), preheating heat storage is repeated, and operation with improved thermal efficiency is performed (for example, Patent Document 3). Usually, the combustion direction is switched collectively for each half furnace group with the coal tower as a boundary (for example, Patent Document 4).
一方、上記燃料ガスのうち、Bガス、Mガスを燃焼させる場合は(Bガス燃焼またはMガス燃焼)、上記特許文献2に示すように、蓄熱室に燃料ガスと燃焼用空気がそれぞれ個別の蓄熱室に供給されて予熱された後に燃焼室で両者が混合され燃焼するが、Cガスを燃焼させる場合は(Cガス燃焼)、Cガスは、加熱された状態なので、蓄熱室を経由せずに蓄熱室の上部で燃焼室下部に位置する下部水平煙道に供給され、燃焼用空気だけが蓄熱室を経由する。 On the other hand, when B gas and M gas are combusted among the above fuel gases (B gas combustion or M gas combustion), as shown in Patent Document 2, the fuel gas and the combustion air are individually stored in the heat storage chamber. Both are mixed and combusted in the combustion chamber after being supplied to the heat storage chamber and preheated, but when C gas is combusted (C gas combustion), since the C gas is in a heated state, it does not pass through the heat storage chamber. Is supplied to the lower horizontal flue located at the upper part of the heat storage chamber and at the lower part of the combustion chamber, and only the combustion air passes through the heat storage chamber.
コークス炉の燃焼制御は、燃焼室の温度(一般に炉温という)を所定の値に保つように、燃料ガス流量を変更する炉温一定制御方式、単位流量当たりのカロリー量(熱量)を所定の値に保つように、燃料ガス流量を変更するガスカロリー一定制御方式等が挙げられる(例えば、特許文献5参照)。これらの制御を操業状況により、組み合わせて運用することで、乾留熱量原単位の削減を図っている。 The combustion control of the coke oven is a constant furnace temperature control system that changes the fuel gas flow rate so that the combustion chamber temperature (generally referred to as the furnace temperature) is maintained at a predetermined value, and the calorie amount (calorie) per unit flow rate is predetermined. A gas calorie constant control method for changing the fuel gas flow rate so as to keep the value can be cited (for example, see Patent Document 5). These controls are used in combination according to the operation status to reduce the unit of dry distillation heat intensity.
ところで、従来は、使用する燃料ガスは、炉団ごとにBガス、Mガス、Cガスというように、炉団ごとに同種のガスを使用していた。しかし、蓄熱室に異常がある場合、BガスおよびMガスは蓄熱室を通過して予備加熱する必要があるため、これらを燃料ガスとして使用することができない。このとき、異常のある蓄熱室を有する炉団がBガスまたはMガスを使用する予定の場合、炉団全てについてCガスが要求されると、製鉄所内の他設備でもCガスを必要とするため、製鉄所内のエネルギーバランスが崩れ、Cガス供給量が逼迫し、最悪状況においては、他設備の停止等が想定される。 By the way, conventionally, the same type of gas is used for each furnace group, such as B gas, M gas, and C gas, for each furnace group. However, when there is an abnormality in the heat storage chamber, the B gas and M gas must pass through the heat storage chamber and be preheated, so that they cannot be used as fuel gas. At this time, if a furnace group having an abnormal heat storage chamber is going to use B gas or M gas, if C gas is required for all the furnace groups, other equipment in the ironworks also needs C gas. The energy balance in the steelworks is disrupted, the supply of C gas is tight, and in the worst situation, other facilities are supposed to be stopped.
他方、炭化室を構成する窯が老朽化した場合、個別にレンガの積み替えを実施するが、このとき、積み替え対象窯が属する炉団の燃料ガスがBガスまたはMガスの場合、その窯至近の燃焼室のBガスまたはMガスの供給量を調整するコックを絞る必要がある。しかし、コックを絞ると、その燃焼室に隣接する反対側の窯へ供給されるBガスまたはMガスの供給量も減少し、炉温の低下、耐熱レンガの劣化、石炭乾留時間の長期化、乾留コークス押出し時の押詰まりを招く。 On the other hand, when the kiln constituting the carbonization chamber is aged, the bricks are individually replaced. At this time, if the fuel gas of the furnace group to which the target kiln belongs is B gas or M gas, It is necessary to throttle the cock for adjusting the supply amount of B gas or M gas in the combustion chamber. However, when the cock is squeezed, the supply amount of B gas or M gas supplied to the opposite kiln adjacent to the combustion chamber also decreases, the furnace temperature decreases, the heat-resistant brick deteriorates, the coal retorting time increases, It will cause clogging at the time of dry distillation coke extrusion.
これらの問題を防止するためには、手動にてCガス本管に設置されているバタフライ弁を調整することも考えられるが、その場合は、操業状況に応じて変動するガスカロリーに追従することができず、コークス炉の燃焼制御ができなくなる。 In order to prevent these problems, it is conceivable to manually adjust the butterfly valve installed in the C gas main, but in that case, follow the gas calorie that varies depending on the operating conditions. This makes it impossible to control the combustion of the coke oven.
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたものであって、蓄熱室の異常の際や窯補修の際にも燃料ガスを適切に供給して適切な操業を行うことができるコークス炉の操業方法を提供することを課題とする。 The present invention has been made in view of such circumstances, and a coke oven operating method capable of appropriately supplying fuel gas and performing appropriate operation even in the case of abnormality in a heat storage chamber or in repairing a kiln. It is an issue to provide.
上記課題を解決するため、本発明は、以下の(1)〜(3)を提供する。 In order to solve the above problems, the present invention provides the following (1) to (3).
(1)石炭を炭化するための複数の炭化室と、燃料ガスとして、高炉ガス、コークス炉ガス、これらの混合ガスが供給され、燃料ガスの燃焼により前記炭化室を加熱するための複数の燃焼室とを有し、これらが交互に配置され、さらに所定の燃料ガスを蓄熱する蓄熱室を有するコークス炉において、前記燃料ガスの供給を制御して操業を行うコークス炉の操業方法であって、
前記燃焼室ごとに供給する燃料ガスの種類、流量を制御して前記炭化室ごとの加熱制御を可能にし、前記蓄熱室の状態または前記炭化室の状態に応じて、それらに対応する燃焼室に供給する燃料ガスの種類、流量を制御して操業を行うことを特徴とするコークス炉の操業方法。
(1) A plurality of carbonization chambers for carbonizing coal, and a plurality of combustions for supplying blast furnace gas, coke oven gas, and mixed gas thereof as fuel gas and heating the carbonization chamber by combustion of fuel gas A coke oven having a heat storage chamber in which these are alternately arranged and further storing a predetermined fuel gas, and the operation is performed by controlling the supply of the fuel gas,
The type and flow rate of the fuel gas supplied to each combustion chamber is controlled to enable heating control for each carbonization chamber, and depending on the state of the heat storage chamber or the state of the carbonization chamber, the corresponding combustion chamber is provided. A method for operating a coke oven, wherein the operation is performed by controlling the type and flow rate of the fuel gas to be supplied.
(2)一部の燃焼室に前記燃料ガスのうち特定のガスを供給できない、または特定のガスを必要量供給できない場合、その燃焼室に他の燃料ガスを代替として供給するように制御することを特徴とする(1)に記載のコークス炉の操業方法。 (2) When a specific gas cannot be supplied to a part of the combustion chambers or a specific amount of a specific gas cannot be supplied, control is performed so that another fuel gas is supplied to the combustion chamber as an alternative. The method for operating a coke oven as described in (1) above.
(3)複数の炭化室および複数の燃焼室を複数の小規模炉団に分け、小規模炉団ごとに燃料ガスの種類、流量を制御して操業し、前記複数の小規模炉団のうち、高炉ガス、または高炉ガスおよびコークス炉ガスの混合ガスを供給する小規模炉団において、一部の燃焼室に高炉ガスまたは高炉ガスとコークス炉ガスの混合ガスを供給することができない、またはこれらのガスを必要量供給できない場合、当該小規模炉団にコークス炉ガスを代替として供給するように制御することを特徴とする(2)に記載のコークス炉の操業方法。 (3) Dividing a plurality of carbonization chambers and a plurality of combustion chambers into a plurality of small-scale furnace groups, and controlling the type and flow rate of fuel gas for each small-scale furnace group, In small-scale furnace groups that supply blast furnace gas, or mixed gas of blast furnace gas and coke oven gas, blast furnace gas or a mixed gas of blast furnace gas and coke oven gas cannot be supplied to some combustion chambers, or these When the required amount of gas cannot be supplied, the coke oven operating method according to (2), wherein the coke oven gas is supplied to the small scale furnace as an alternative.
本発明によれば、燃焼室ごとに燃料ガスの種類および流量を制御可能としたので、蓄熱室の異常の際や窯補修の際等にも、操業状況に応じて燃料ガスを適切に供給して適切な操業を行うことができる。また、本発明の実施に際しては、既存配管を利用して、弁の切替えだけで可能であり、配管系統の改造を行う必要がないため、改造費用を安価にすることができる。 According to the present invention, since the type and flow rate of the fuel gas can be controlled for each combustion chamber, the fuel gas is appropriately supplied according to the operation state even when the heat storage chamber is abnormal or when repairing the kiln. Can operate properly. Further, when implementing the present invention, it is possible only by switching the valve using the existing piping, and it is not necessary to remodel the piping system, so that the remodeling cost can be reduced.
以下、添付図面を参照して本発明の実施形態について説明する。
図1は、本発明の一実施形態に係るコークス炉の操業方法を実施するためのコークス炉設備を示す概略構成図である。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
FIG. 1 is a schematic configuration diagram showing a coke oven facility for carrying out a coke oven operating method according to an embodiment of the present invention.
コークス炉設備1は、コークス炉100と、燃焼ガス供給系200と、制御部300とを有する。
The coke oven facility 1 includes a
コークス炉100は、その上部に、石炭を装入して乾留する炭化室11と、この炭化室を加熱するために燃料ガスを燃焼させる燃焼室12が交互に配列され、これらの下方には燃焼室に供給する燃料ガスおよび空気を予熱するための蓄熱室13が配置されて構成され、さらに、燃料ガスを導入するガス導入部14および排気部15を有している。
In the upper part of the
炭化室11と燃焼室12とは、交互に隣接して複数配列されて小規模炉団を形成し、このような小規模炉団がさらに複数設けられて大規模な炉団が形成されている。
The
また、コークス炉100は、2分割式であり、蓄熱室13および燃焼室12のほぼ中央で押出機側のMSと、消火車側のCSとに2分割されており、燃焼ガスの導入をMSのガス供給部14とCSのガス供給部14とで定期的に切替え、交互に燃料ガスを供給できるようになっている。
The
燃焼ガス供給系200は、Cガスを供給するためのCガス専用配管41と、BガスとCガスとを混合したMガスを供給するためのMガス配管42と、Mガス配管42にCガスを付加するための増Cガス配管43とを有している。Cガス専用配管41には、上流側から順に圧力計51、流量計52、バタフライバルブ53、および圧力計54が設けられている。また、Mガス配管42には、上流側から順に圧力計55、流量計56、バタフライバルブ57、および圧力計58が設けられている。さらに、増Cガス配管43には、流量計59およびバタフライバルブ60が設けられている。Cガス専用配管41は、各燃焼室12につながるCガス分岐配管61に分岐されている。またMガス配管42は、各燃焼室12につながるMガス分岐配管62に分岐されている。各Cガス分岐配管61には、各燃焼室12へ供給されるCガスの流量を調整するCガス流量調整コック63が設けられている。また、各Mガス分岐配管62には各燃焼室12へ供給されるMガスの流量を調整するMガス流量調整コック64が設けられている。
The combustion
なお、図1では便宜上、燃焼ガス供給系200における、Cガス専用配管41のCガス分岐配管61への分岐部、およびMガス配管42のMガス分岐配管62への分岐部を描いているが、実際には、これらの分岐部は、コークス炉100のガス導入部14の内部に存在している。
In FIG. 1, for the sake of convenience, in the combustion
図2に示すように、コークス炉100のガス導入部14には、Cガス専用配管41およびMガス配管42が伸びており、ガス導入部14内において、それぞれCガス分岐配管61およびMガス分岐配管62が分岐されている。Cガス分岐配管61は燃焼室12と蓄熱室13との間に水平に延びる上部水平煙道65につながっており、Mガス分岐配管62は、蓄熱室13の下に水平に延びる下部水平煙道66につながっている。下部水平煙道66には、燃焼用の空気取り入れのためのダンパー67が設けられており、ダンパー67を開けることにより空気が取り入れられているようになっている。Mガス燃焼の場合は、Mガスおよび空気が、それぞれ個別の蓄熱室13に供給されて予熱された後に燃焼室12に供給される。また、Cガス燃焼の場合は、Cガスは蓄熱室13を経由せずに上部水平煙道65を介して燃焼室12に供給され、燃焼用空気だけが蓄熱室13を経由して燃焼室12に供給される。MガスとCガスを同時に供給して同時燃焼させることも可能である。
As shown in FIG. 2, a C gas
また、排気部15は、下部水平煙道66に接続された排気路71と、排気路71につながる小煙道72と、小煙道72が集合した大煙道(図示せず)と、大煙道に接続された煙突(図示せず)とを有する。下部水平煙道66と排気路71との間には切替えダンパー68が設けられている。
The
制御部300は、燃焼ガスの種類および流量の制御を行うが、この際に、炉団ごとの制御および燃焼室12ごとの制御のいずれも可能となっている。この際の制御は、Cガス燃焼の際およびMガス燃焼の際のいずれも、燃焼室12の温度すなわち炉温を所定の値に保つように、燃料ガス流量等を変更する炉温一定制御、および単位流量当たりのカロリー量(熱量)を所定の値に保つように、燃料ガス流量や比率を変更するガスカロリー一定制御について、操業状況により組み合わせて運用することができるようになっている。これにより、乾留熱量原単位の削減が可能となる。また、燃焼室12ごとに使用する燃料ガスの種類を制御部300に入力することで、自動で燃料ガスの流量等を制御することができる。また、窯(炭化室11)ごとの状態や、蓄熱室13ごとの状態を制御部300に入力することにより、燃焼室12ごとに自動で燃料ガスおよびその流量を制御することができる。また、所定の燃焼室12において、MガスとCガスの両方を燃焼させることも可能である。
The
実際の操業に際しては、Mガス燃焼時の燃焼制御を行う場合には、図3に示すように、炉温一定制御では、平均炉温を演算し、その演算値と目標温度とを比較して偏差を求め、炉温が目標値になるようにMガスの流量または背圧を変更し、カロリー一定制御では、Cガス、Mガスのカロリー計算実績値に基づいて、カロリーを一定にする比率を演算し、MガスとCガスの比率および流量を変更する。 In actual operation, when performing combustion control during M gas combustion, as shown in FIG. 3, in the furnace temperature constant control, the average furnace temperature is calculated, and the calculated value is compared with the target temperature. Find the deviation, change the flow rate or back pressure of the M gas so that the furnace temperature becomes the target value, and in the calorie constant control, the ratio to make the calorie constant based on the calorie calculation actual value of C gas and M gas Calculate and change the ratio of M gas and C gas and the flow rate.
また、Cガス燃焼時の燃焼制御を行う場合には、図4に示すように、炉温一定制御では、平均炉温を演算し、その演算値と目標温度とを比較して偏差を求め、炉温が目標値になるようにCガスの流量または背圧を変更し、カロリー一定制御では、Cガスのカロリー計算実績値に基づいて、Cガスの流量を変更する。 In addition, when performing combustion control during C gas combustion, as shown in FIG. 4, in the furnace temperature constant control, the average furnace temperature is calculated, and the calculated value is compared with the target temperature to obtain a deviation, The flow rate or back pressure of C gas is changed so that the furnace temperature becomes the target value, and in the calorie constant control, the flow rate of C gas is changed based on the actual calorie calculation value of C gas.
MガスとCガスを供給して混合燃焼を行う場合には、上記燃焼制御を折衷した制御を行う。 In the case where mixed combustion is performed by supplying M gas and C gas, control that compromises the combustion control is performed.
通常の場合は、従来通り、大規模炉団ごとに燃料ガスの種類および流量を制御してコークス炉の操業を行うことができる。 In normal cases, the coke oven can be operated by controlling the type and flow rate of the fuel gas for each large-scale furnace group as usual.
しかし、例えば、Mガス燃焼の大規模炉団において、一部の燃焼室12に対応する蓄熱室13に異常が発生した場合、その燃焼室12にはMガスを供給することができないため、従来の制御では、大規模炉団全ての燃焼室12に蓄熱室13を経由する必要のないCガスを供給するように制御せざるを得ず、大量のCガスが必要となる。これに対し、本実施形態では、燃焼室12ごとの制御が可能であるため、一部の蓄熱室13が異常であるという情報が自動的にあるいはオペレータにより、制御部300に入力され、制御部300は、対応する燃焼室12のみ蓄熱室13を経由しないCガスに切替えて、Mガスの代わりに供給する。このとき、対応する燃焼室12に対し、炉温またはカロリーを一定にするためにCガスの流量を制御することが可能である。また、Cガスを供給している間に、蓄熱室13の修理が可能であり、同時に、Mガスが供給される予定の炉団に属するすべての燃焼室12をCガスに切り替える必要がないので、製鉄所内のエネルギーバランスを崩すこともない。
However, for example, in a large-scale furnace group for M gas combustion, when an abnormality occurs in the
また、従来は、Mガス燃焼の大規模炉団において、炭化室11の老朽化した窯を補修(レンガの積み替え)する際に、従来は、その窯至近の燃焼室12のMガスの供給量を調整するコックを絞る必要があったが、コックを絞ると、その燃焼室12に隣接する反対側の窯へ供給されるMガスの供給量も減少し、炉温の低下、耐熱レンガの劣化、石炭乾留時間の長期化、乾留コークス押出し時の押詰まりを招いていた。これに対し、本実施形態では、燃焼室12ごとの制御が可能であるため、一部の炭化室の窯が修理中であるという情報が自動的にあるいはオペレータにより制御部300に入力され、制御部300は、対象となる窯の至近の燃焼室12のMガス調整用コックを絞ると同時に、Mガスが減少した分の代替としてCガスを供給するように制御して、燃焼ガスのカロリーを保持することができる。このため、その燃焼室12の反対側の窯(炭化室11)の炉温の低下、耐熱レンガの劣化、石炭乾留時間の長期化、乾留コークス押出し時の押詰まり等を防いで安定した操業を維持することができる。
Conventionally, when repairing an old kiln in the carbonization chamber 11 (replacement of bricks) in a large-scale furnace group for M gas combustion, conventionally, the supply amount of M gas in the
また、本実施形態では、燃焼室12ごとで使用する燃料ガスの種類を制御部300に入力することで、自動でその燃料ガスの流量を制御することができ、また、燃料ガスの種類と合わせて、窯(炭化室11)ごとの状態が、通常の状態か、押し詰まり状態か、石炭が入っていない空窯であるか等を、制御部300に入力しておくことにより、それに隣接する燃焼室12ごとに燃料ガス流量や比率等を制御することができるようになる。これにより、操業状況の変動、およびそれに応じたガスカロリーの変動に追従することができるようになる。また、その結果、投入熱量不足や投入熱量過剰を防止することができる。さらに、大規模炉団ごとの制御を前提にせずに、燃焼室ごとに燃料ガスおよび流量の制御を行うこともできる。
Further, in the present embodiment, by inputting the type of fuel gas used for each
なお、炭化室と燃焼室とを交互に隣接して複数配列した小規模炉団を形成し、この小規模炉団ごとに燃料ガスおよび流量の制御を行ってもよい。 In addition, a small-scale furnace group in which a plurality of carbonization chambers and combustion chambers are alternately arranged may be formed, and the fuel gas and the flow rate may be controlled for each small-scale furnace group.
また、上記実施形態では、燃焼ガスとしてMガスとCガスを用いた場合を示したが、Mガスの代わりにBガスを用いた場合も同様である。ただし、Bガスを用いた場合には、比率制御は必要がない。 Moreover, although the case where M gas and C gas were used as combustion gas was shown in the said embodiment, the case where B gas is used instead of M gas is the same. However, when B gas is used, ratio control is not necessary.
1 コークス炉設備
11 炭化室(窯)
12 燃焼室
13 蓄熱室
14 ガス供給部
15 排気部
41 Cガス専用配管
42 Mガス配管
43 増Cガス配管
51,54,55,58 圧力計
52,56,59 流量計
53,57,60 バタフライバルブ
61 Cガス分岐配管
62 Mガス分岐配管
63 Cガス流量調整コック
64 Mガス流量調整コック
100 コークス炉
200 燃料ガス供給系
300 制御部
1
12
Claims (3)
前記燃焼室ごとに供給する燃料ガスの種類、流量を制御して前記炭化室ごとの加熱制御を可能にし、前記蓄熱室の状態または前記炭化室の状態に応じて、それらに対応する燃焼室に供給する燃料ガスの種類、流量を制御して操業を行うことを特徴とするコークス炉の操業方法。 A plurality of carbonization chambers for carbonizing coal, and a plurality of combustion chambers for supplying blast furnace gas, coke oven gas, and mixed gas thereof as fuel gas and heating the carbonization chamber by combustion of fuel gas. A coke oven in which these are alternately arranged and further has a heat storage chamber for storing a predetermined fuel gas, and the operation method of the coke oven that operates by controlling the supply of the fuel gas,
The type and flow rate of the fuel gas supplied to each combustion chamber is controlled to enable heating control for each carbonization chamber, and depending on the state of the heat storage chamber or the state of the carbonization chamber, the corresponding combustion chamber is provided. A method for operating a coke oven, wherein the operation is performed by controlling the type and flow rate of the fuel gas to be supplied.
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