JP2015156136A - 算出装置、方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】着目点近傍の情報を表現する記述子の表現能力を向上させることができる算出装置、方法及びプログラムを提供する。【解決手段】実施形態の算出装置は、取得部と、抽出部と、算出部と、出力部と、を備える。取得部は、対象物の形状を表す点の集合である点群データを取得する。抽出部は、点群データから着目点を抽出する。算出部は、着目点と着目点の近傍に位置する１以上の近傍点それぞれとの距離を算出し、着目点と１以上の近傍点それぞれとの関係を表しかつ距離とは異なる関係情報を算出し、１以上の近傍点における距離と関係情報との共起頻度を算出し、共起頻度を着目点の記述子とする。出力部は、記述子を出力する。【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、算出装置、方法及びプログラムに関する。

対象物の３次元形状を計測する場合、対象物の全てを１回で計測することは困難であるため、複数回に分けて計測することが一般的である。この場合、計測毎に得られる点群データはそれぞれ座標系が異なるため、点群データ同士で位置合わせを行うことで、全ての点群データの座標系を共通化し、全ての点群データを統合する。

このような点群データ同士の位置合わせ手法として、それぞれの点群データから特徴点などの着目点を抽出し、抽出した着目点の記述子を比較することで、着目点同士の対応付けを行う手法が知られている。この手法では、着目点同士の対応付けの精度は、記述子に依存する。

着目点の記述子は、着目点近傍の情報を表現したものであり、例えば、１以上の近傍点毎に算出した着目点との３種類の相対角度を、相対角度毎にヒストグラム化して連結したものなどが挙げられる。

Ｒ．Ｂ．Ｒｕｓｕ ａｎｄ Ｎ．Ｂｌｏｄｏｗ ａｎｄ Ｍ．Ｂｅｅｔｚ，"Ｆａｓｔ Ｐｏｉｎｔ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｈｉｓｔｏｇｒａｍｓ（ＦＰＦＨ） ｆｏｒ ３Ｄ Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ，"Ｉｎｔ． Ｃｏｎｆ． ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００９

しかしながら、上述したような従来技術では、記述子は、着目点近傍の情報を十分に表現できておらず、表現能力が低い。このため、上述したような記述子を用いた場合、着目点同士の対応付けの精度が悪く、点群データ同士の位置合わせが失敗しやすい。

本発明が解決しようとする課題は、着目点近傍の情報を表現する記述子の表現能力を向上させることができる算出装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。

実施形態の算出装置は、取得部と、抽出部と、算出部と、出力部と、を備える。取得部は、対象物の形状を表す点の集合である点群データを取得する。抽出部は、前記点群データから着目点を抽出する。算出部は、前記着目点と前記着目点の近傍に位置する１以上の近傍点それぞれとの距離を算出し、前記着目点と前記１以上の近傍点それぞれとの関係を表しかつ前記距離とは異なる関係情報を算出し、前記１以上の近傍点における前記距離と前記関係情報との共起頻度を算出し、前記共起頻度を前記着目点の記述子とする。出力部は、前記記述子を出力する。

第１実施形態の算出装置の例を示す構成図。 第１実施形態の点群データの例を示す図。 第１実施形態の着目点及び１以上の近傍点の例の説明図。 第１実施形態の着目点と近傍点の距離と関係情報の算出手法の例の説明図。 第１実施形態の着目点と近傍点の関係情報の算出手法の他の例の説明図。 第１実施形態の距離及び関係情報の共起ヒストグラムの例を示す図。 第１実施形態の距離及び関係情報の共起ヒストグラムの例を示す図。 第１実施形態で行われる処理例を示すフローチャート。 第１実施形態との比較例を示す図。 第２実施形態の算出装置の例を示す構成図。 第２実施形態で行われる処理例を示すフローチャート。 第３実施形態の算出装置の例を示す構成図。 第３実施形態で行われる処理例を示すフローチャート。 第４実施形態の算出装置の例を示す構成図である。 第４実施形態で行われる処理例を示すフローチャート。 各実施形態の算出装置のハードウェア構成例を示す図。

以下、添付図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。

（第１実施形態）
図１は、第１実施形態の算出装置１０の一例を示す構成図である。図１に示すように、算出装置１０は、取得部１１と、抽出部１３と、算出部１５と、出力部１７と、記憶部１９とを、備える。取得部１１、抽出部１３、算出部１５、及び出力部１７は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの処理装置にプログラムを実行させること、即ち、ソフトウェアにより実現してもよいし、ＩＣ（Integrated Circuit）などのハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェア及びハードウェアを併用して実現してもよい。記憶部１９は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、メモリカード、光ディスク、ＲＯＭ（Read Only Memory）、及びＲＡＭ（Random Access Memory）などの磁気的、光学的、又は電気的に記憶可能な記憶装置により実現できる。

取得部１１は、対象物の形状を表す点の集合である点群データを取得する。

点群データに含まれる各点は、対象物の表面の位置を表す位置情報を保持する。位置情報は、３次元直交座標系に配置された３次元座標であることが好ましいが、これに限定されるものではない。位置情報は、３次元直交座標系に変換可能な座標系に配置された３次元座標であってもよく、例えば、３次元極座標系や３次元円筒座標系に配置された３次元座標であってもよい。位置情報が３次元直交座標系に変換可能な座標系に配置された３次元座標である場合、取得部１１は、この３次元座標を、３次元直交座標系に配置された３次元座標に変換しておくことが好ましい。

図２は、第１実施形態の点群データ４１の一例を示す図であり、図示せぬ対象物の一部分での点群データを示す。図２に示す例では、点群データ４１に含まれる各点の位置情報は、３次元直交座標系に配置された３次元座標となっている。

なお、取得部１１が取得する点群データは、レーザセンサやステレオカメラなどを用いた３次元計測によって生成されたものであってもよいし、３Ｄ―ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）などのソフトウェアで生成されたものであってもよい。

また、取得部１１が取得した点群データに含まれる各点は、位置情報以外の情報を含んでいてもよい。例えば、点群データがアクティブセンサを用いた３次元計測によって生成された場合、点群データは、各点の反射強度を更に含むことができる。また例えば、点群データが可視光カメラを用いた３次元計測によって生成された場合、点群データは、各点の輝度値を更に含むことができる。また例えば、点群データがカラーカメラを用いた３次元計測によって生成された場合、点群データは、各点の色情報（ＲＧＢ値）を更に含むことができる。また例えば、点群データがレーザセンサやステレオカメラなどを用いた時系列の３次元計測によって生成された場合、点群データは、各点の信頼度を更に含むことができる。信頼度は、実際にその場所に点が存在することの信頼性を表す。また例えば、点群データがレーザセンサやステレオカメラなどを用いた照度差ステレオ法による３次元計測によって生成された場合、点群データは、各点の法線ベクトルを更に含むことができる。また例えば、点群データが３Ｄ―ＣＡＤによって生成された場合、点群データは、各点の色情報や材質情報など３Ｄモデルが保有する情報を更に含むことができる。

抽出部１３は、取得部１１により取得された点群データから着目点を抽出する。着目点は、ユーザなどにより予め指定された点であってもよいし、特徴的な点である特徴点であってもよい。着目点が予め指定された点である場合、抽出部１３は、点群データからこの予め指定された点を抽出する。着目点が特徴点である場合、抽出部１３は、公知の特徴点検出手法を用いて、点群データからこの特徴点を抽出する。公知の特徴点検出手法としては、例えば、“Ａ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ３Ｄ Ｋｅｙｐｏｉｎｔ Ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ，”Ｓ． Ｓａｌｔｉ ｅｔ ａｌ．，２０１１に記載の方法が挙げられる。

なお、抽出部１３が着目点の抽出に用いるパラメータは、記憶部１９に記憶されており、抽出部１３は、このパラメータを用いて点群データから着目点を抽出する。着目点の抽出に用いるパラメータは、例えば、予め指定された点を示す情報や、特徴点の検出に用いられるパラメータなどが挙げられる。

算出部１５は、抽出部１３により抽出された着目点近傍の情報を表現する記述子を算出する。記述子は、取得部１１により取得された点群データを他の点群データと位置合わせする際に用いられるものである。具体的には、記述子は、着目点周りの局所的な情報を数値化したものであり、一般的には、実数ベクトルで表されることが多い。なお、点群データの位置合わせについては、第２実施形態で説明するため、第１実施形態では説明を省略する。

ここで、点群データ同士の位置合わせを行う上で求められる記述子の要件について説明する。

第１に、記述子が点群データの各点の位置を定める座標系のとり方に依らないことが求められる。

例えば、対象物が円錐であり、点群データが円錐の表面の各点の集合であり、着目点が円錐の頂点であるとする。この場合であれば、円錐の底面をｘｙ平面、高さ方向をｚ軸としても、円錐の底面をｙｚ平面、高さ方向をｘ軸としても、着目点（頂点）の記述子の値が同一であることが求められる。

これは、点群データ同士の位置合わせを行う場合、点群データはそれぞれ座標系が異なるためである。つまり、記述子の値が座標系のとり方に依って異なってしまうと、取得部１１により取得された点群データの着目点と他の点群データの着目点が同一点であったとしても、取得部１１により取得された点群データの着目点の記述子と他の点群データの着目点の記述子との値が異なってしまい、点群データ同士の位置合わせに失敗してしまうためである。

第２に、記述子の表現能力が高いことが求められる。

記述子の表現能力が高いとは、着目点近傍の形状（例えば、着目点と当該着目点の近傍に位置する１以上の近傍点との位置関係）がほぼ同一の形状であれば、ほぼ同一の値をとり、着目点近傍の形状が異なれば、異なる値をとる、ということである。

従って、例えば、着目点の近傍に位置する近傍点の数を記述子とすることは好ましくない。この場合、記述子は、点群データの座標系のとり方に依らず第１の要件を満たすが、着目点近傍の形状（着目点と１以上の近傍点との位置関係）が異なっていても近傍点の数が同一であれば同一の値をとってしまい第２の要件を満たさないためである。

このため第１実施形態では、算出部１５は、抽出部１３により抽出された着目点の記述子として、第１の要件及び第２の要件を満たす記述子を算出する。具体的には、算出部１５は、抽出部１３により抽出された着目点と着目点の近傍に位置する１以上の近傍点それぞれとの距離を算出し、着目点と１以上の近傍点それぞれとの関係を表しかつ距離とは異なる関係情報を算出し、１以上の近傍点における距離と関係情報との共起頻度を算出し、共起頻度を着目点の記述子とする。

なお、算出部１５は、近傍点毎に関係情報を複数種類算出し、同一種類の関係情報毎に共起頻度を算出し、複数種類の共起頻度を記述子としてもよい。

以下、記述子の算出について、具体的に説明する。

まず、着目点の近傍点について説明する。

図３は、第１実施形態の着目点４２及び１以上の近傍点４３の一例の説明図である。図３に示す例では、算出部１５は、抽出部１３により点群データ４１から抽出された着目点４２との距離が閾値ｒ以下の１以上の点を１以上の近傍点４３としている。

例えば、閾値ｒは、点群データ４１の座標系の縮尺を考慮して、実際の寸法が所定値になるように定めればよい。この場合、点群データ４１において、閾値ｒの値は共通となる。また例えば、閾値ｒは、公知のｓｃａｌｅ ｓｐａｃｅ法を用いた着目点４２の周囲の点の分布の解析結果に応じて定めてもよい。この場合、点群データ４１において、閾値ｒの値は着目点毎に異なる。

また例えば、閾値ｒは、点群データ４１の点の密度と位置合わせ対象の他の点群データの点の密度とが同一であれば、１以上の近傍点４３の個数ｎが予め定められた数となるように定めてもよい。この場合、閾値ｒの値は、着目点４２からｎ番目に近い点までの距離となる。但し、点群データ４１の点の密度と位置合わせ対象の他の点群データの点の密度とが異なる場合、１以上の近傍点４３の個数ｎが予め定められた数となるように閾値ｒを定めることは好ましくない。なぜなら、前述したように、第１実施形態では、着目点と近傍点との距離を記述子の算出に用いるが、点群データ間で点の密度が異なれば、着目点と近傍点との距離が異なり、記述子が第２の要件を満たさなくなるためである。

次に、着目点と近傍点との距離及び関係情報、並びに距離及び関係情報の共起頻度について説明する。

以下では、着目点４２の位置情報（３次元直交座標系に配置された３次元座標）をｐ_０、着目点４２のｉ番目の近傍点を４３_ｉ、近傍点４３_ｉの位置情報（３次元直交座標系に配置された３次元座標）をｐ_ｉとする。また、前述したとおり、近傍点４３の個数はｎであり、ｉは１≦ｉ≦ｎである。

図４は、第１実施形態の着目点４２と近傍点４３_ｉとの距離及び関係情報の算出手法の一例の説明図である。

算出部１５は、数式（１）を用いて、着目点４２と近傍点４３_ｉとの距離ｄ_ｉ（図４参照）を算出する。

なお、Ｐ_０は着目点４２を表し、Ｐ_ｉは近傍点４３_ｉを表す。

距離ｄ_ｉは、座標系のとり方に依らないため第１の要件を満たすが、ｎ個の近傍点４３それぞれの距離ｄ_ｉの頻度分布を記述子としても、表現能力は低く、第２の要件を満たさない。

このため、第１実施形態では、算出部１５は、距離ｄとは異なる関係情報ｖを更に算出し、距離ｄと関係情報ｖとの共起頻度を記述子とする。なお、関係情報ｖの詳細については、後述する。この記述子は、共起する頻度であるため、どのくらいの距離にどのくらいの関係情報が発生したかを捉え、かつ点の密度の影響も受けにくいため、表現能力が高い。

距離ｄと関係情報ｖとの共起頻度の一例としては、距離ｄをＬ_ｄ階調に量子化するとともに関係情報ｖをＬ_ｖ階調に量子化し、それぞれが共起する頻度を算出した共起ヒストグラムが挙げられる。この場合、共起ヒストグラム（記述子）は、Ｌ_ｄ×Ｌ_ｖ個の要素をもつ。量子化した距離をｓ、量子化した関係情報をｔとしたときの共起ヒストグラムＨ（ｓ、ｔ）は、数式（２）で表される。

ここで、Ｎ（Ｐ_０）は、着目点Ｐ_０のｎ個の近傍点の集合を表し、＃（Ａ）は、集合Ａの要素の個数を表し、Ｑ_ｄ（Ｐ_０、Ｐ）は、着目点Ｐ_０と近傍点Ｐとの距離をＬ_ｄ階調に量子化した値を表し、Ｑ_ｖ（Ｐ_０、Ｐ）は、着目点Ｐ_０と近傍点Ｐとの間の関係情報をＬ_ｖ階調に量子化した値を表す。なお、Ｑ_ｄ（Ｐ_０、Ｐ）は、数式（３）で表される。

ここで、ｆｌｏｏｒ（ｘ）は床関数であり、ｘを超えない最大の整数を返す。

また、Ｑ_ｖ（Ｐ_０、Ｐ）もＱ_ｄ（Ｐ_０、Ｐ）と同様に定める。

なお、数式（２）で表される共起ヒストグラムは、距離および関係情報の量子化誤差を無視して最近傍に投票する方式であるが、量子化誤差を考慮しても構わない。例えば、共起ヒストグラム中の最近傍のビンのみへの投票ではなく、４近傍のビンに対して重み付き投票してもよい。投票の重みは、例えば、量子化誤差の大きさに応じて線形補間した値を用いればよい。

また、算出部１５が算出する関係情報は、前述したように、１種類ではなく複数種類であってもよい。算出する関係情報が複数種類の場合、種類数をＭとすると、算出部１５は、距離と関係情報との共起頻度をＭ個算出するので、このＭ個の共起頻度を連結したものを記述子としてもよい。

ここで、着目点と近傍点との関係情報の詳細について説明する。

関係情報の一例としては、着目点４２から近傍点４３_ｉへの変位ベクトル（ｐ_ｉ―ｐ_０）と、近傍点４３_ｉにおける法線ベクトルｎ_ｉとのなす角度β_ｉ（図４参照）に基づく量が挙げられる。例えば、β_ｉそのものを関係情報としてもよいし、β_ｉを数式（４）で変換したγ_ｉを関係情報としてもよいし、β_ｉを余弦関数などで変換した値を関係情報としてもよい。

ここで、πは円周率を表す。なお、γ_ｉは、変位ベクトル（ｐ_ｉ―ｐ_０）、法線ベクトルｎ_ｉを、それぞれ直線とみなした場合になす角度を表す。

なお、点群データに含まれる各点が法線ベクトルの情報を有していない場合、例えば、算出部１５は、各点に対して、局所的に平面フィッティングを行い、フィッティングした平面に直交する方向の単位ベクトルを、その点における法線ベクトルとすればよい。また例えば、算出部１５は、他の法線推定手法を用いて、法線ベクトルを算出してもよい。

関係情報の他の例としては、着目点４２の特徴量と近傍点４３_ｉの特徴量との類似度が挙げられる。特徴量としては、点群データ４１に含まれる各点の情報が挙げられる。特徴量の好適な例としては、法線ベクトルが挙げられる。

図５は、第１実施形態の着目点４２と近傍点４３_ｉとの関係情報の算出手法の他の例の説明図である。図５に例では、着目点４２における法線ベクトルｎ_０と近傍点４３_ｉにおける法線ベクトルｎ_ｉとのなす角度α_ｉが特徴量の類似度（関係情報）となっている。

この場合、算出部１５は、α_ｉが鈍角となる近傍点を排除し、即ちα_ｉが鈍角でない近傍点を用いて、距離ｄと関係情報ｖ（角度α）との共起ヒストグラムを算出し、記述子とてもよい。これは、α_ｉが鈍角の場合、着目点４２、近傍点４３_ｉは、それぞれ、対象物の表面、裏面に存在する可能性が高く、表裏間の共起を排除するためである。３次元計測では、対象物の表側と裏側とを同時に計測できないことが多く、表裏間の共起は信頼性に欠ける情報となるため、このような排除は有効である。なお、特徴量は、法線ベクトルに限定されず、例えば、反射強度、輝度値、及びＲＧＢ値など点群データ４１に含まれる各点が有する情報を用いてもよいし、ＳｐｉｎＩｍａｇｅなどの公知の特徴量を用いてもよい。

そして、算出部１５は、特徴量がベクトル表現されている場合、ユークリッド距離（Ｌ２距離）、マンハッタン距離（Ｌ１距離）、余弦類似度、特徴量間のなす角度などの尺度を用いて、着目点４２の特徴量と近傍点４３_ｉの特徴量との類似度を算出する。

なお、算出部１５は、着目点４２の特徴量と近傍点４３_ｉの特徴量との類似度ではなく非類似度を算出してもよい。非類似度の符号を反転させれば、類似度となるためである。

図６及び図７は、第１実施形態の距離及び関係情報の共起ヒストグラムの一例を示す図である。例えば、角度β_ｉに基づく量（例えば、β_ｉそのもの）を関係情報とした場合、算出部１５は、図６に示すような、距離ｄと角度β（関係情報ｖ）との共起ヒストグラムを算出し、着目点４２の記述子とする。また例えば、角度α_ｉを関係情報とした場合、算出部１５は、図７に示すような、距離ｄと角度α（関係情報ｖ）との共起ヒストグラムを算出し、着目点４２の記述子とする。また例えば、角度β_ｉ及び角度α_ｉを関係情報とした場合であれば、算出部１５は、図６に示すような、距離ｄと角度β（関係情報ｖ）との共起ヒストグラムと、図７に示すような、距離ｄと角度α（関係情報ｖ）との共起ヒストグラムとを連結したものを記述子とする。

なお、算出部１５が記述子の算出に用いるパラメータは、記憶部１９に記憶されており、算出部１５は、このパラメータを用いて着目点の記述子を算出する。着目点の算出に用いるパラメータは、例えば、閾値ｒの値や決め方を示すパラメータや、どの情報を関係情報に用いるかを示すパラメータなどが挙げられる。

出力部１７は、算出部１５により算出された記述子を出力する。

図８は、第１実施形態の算出装置１０で行われる処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。

まず、取得部１１は、点群データを取得する（ステップＳ１０１）。

続いて、抽出部１３は、取得部１１により取得された点群データから着目点を抽出する（ステップＳ１０３）。

続いて、算出部１５は、抽出部１３により抽出された着目点と着目点の近傍に位置する１以上の近傍点それぞれとの距離を算出し、着目点と１以上の近傍点それぞれとの関係を表しかつ距離とは異なる関係情報を算出し、１以上の近傍点における距離と関係情報との共起頻度を算出し、共起頻度を着目点の記述子とする（ステップＳ１０５）。

続いて、出力部１７は、算出部１５により算出された記述子を出力する（ステップＳ１０７）。

以上のように第１の実施形態によれば、１以上の近傍点における着目点との距離及び１以上の近傍点における着目点との関係（関係情報）の共起頻度を着目点の記述子とするため、記述子の表現能力を高めることができる。この記述子は、どのくらいの距離にどのくらいの関係情報が発生したかを捉え、かつ点の密度の影響も受けにくいため、表現能力が高い。

図９は、第１実施形態との比較例を示す図であり、非特許文献１の手法の記述子の説明図である。非特許文献１の手法では、１以上の近傍点毎に着目点との３種類の相対角度α、θ、φを算出し、相対角度α、θ、φそれぞれをヒストグラム化して連結したものを記述子とする。

このように、非特許文献１の手法では、相対角度α、θ、φそれぞれを独立に用いてヒストグラム化しているため、第１実施形態のような共起関係を表現できず、表現能力が低い。

（第２実施形態）
第２実施形態では、第１実施形態で算出した記述子を用いて、点群データ同士の位置合わせを行う例について説明する。以下では、第１実施形態との相違点の説明を主に行い、第１実施形態と同様の機能を有する構成要素については、第１実施形態と同様の名称・符号を付し、その説明を省略する。

図１０は、第２実施形態の算出装置１１０の一例を示す構成図である。図１０に示すように、第２実施形態の算出装置１１０では、取得部１１１、抽出部１１３、算出部１１５、出力部１１７、記憶部１１９、対応付け部１２１、及び推定部１２３が第１実施形態と相違する。

取得部１１１は、第１実施形態で説明した手法で、点群データとして、第１点群データと第２点群データとを取得する。第１点群データと第２点群データとは、異なる計測で得られる点群データであり、座標系が異なる。

抽出部１１３は、第１実施形態で説明した手法で、取得部１１１により取得された第１点群データから３つ以上の第１着目点を抽出するとともに、取得部１１１により取得された第２点群データから３つ以上の第２着目点を抽出する。

第２実施形態では、３つ以上の第１着目点及び３つ以上の第２着目点は、特徴点であるものとする。

算出部１１５は、第１実施形態で説明した手法で、抽出部１１３により抽出された第１着目点毎に、記述子として第１記述子を算出するとともに、抽出部１１３により抽出された第２着目点毎に、記述子として第２記述子を算出する。

対応付け部１２１は、算出部１１５により算出された３つ以上の第１記述子と３つ以上の第２記述子とを用いて、抽出部１１３により抽出された３つ以上の第１着目点と３つ以上の第２着目点とを対応付ける。対応付け処理（マッチング処理）は、画像処理分野で用いられる特徴点マッチング処理と同じであるため、特徴点マッチング処理を用いることができる。

具体的には、対応付け部１２１は、３つ以上の第１記述子それぞれと３つ以上の第２記述子それぞれとの非類似度を算出して、３つ以上の第１着目点と３つ以上の第２着目点とを対応付ける。

例えば、対応付け部１２１は、第１記述子毎に、算出した非類似度のうち最小の非類似度が所定の閾値以下となるか否か確認し、所定の閾値以下となれば、当該第１記述子の第１着目点と当該最小の非類似度となった第２記述子の第２着目点とを対応付ける。

また例えば、対応付け部１２１は、第１記述子毎に、算出した非類似度のうち最小の非類似度ｓ１と２番目に小さい非類似度ｓ２との比（ｓ１／ｓ２）が所定の閾値以下となるか否か確認し、所定の閾値以下となれば、当該第１記述子の第１着目点と当該最小の非類似度となった第２記述子の第２着目点とを対応付ける。

ここで、対応付け部１２１は、上述した第１着目点に対応する第２着目点のマッチング（対応付け）だけでなく、第２着目点に対応する第１着目点のマッチング（対応付け）を更に行い、両マッチング結果が一致した場合に、第１着目点と第２着目点との対応付けを確定してもよい。なお、両マッチング結果が一致しない場合、該当する第１着目点と第２着目点との対応付けを破棄してもよい。

なお、対応付け部１２１が対応付けに用いるパラメータは、記憶部１１９に記憶されており、対応付け部１２１は、このパラメータを用いて対応付けを行う。対応付けに用いるパラメータは、例えば、所定の閾値を示すパラメータなどが挙げられる。

推定部１２３は、対応付け部１２１により対応付けられた第１着目点と第２着目点との組を３組以上用いて、第１点群データの座標系から第２点群データの座標系への座標変換情報を推定する。

例えば、ｊ番目の組の第１着目点の位置情報をｐ_ｊ、第２着目点の位置情報をｑ_ｊとすると、座標変換の推定は、数式（５）の最小化問題となる。なお、数式（５）の最小化問題は、公知の最適化手法を用いて最小化することができる。

ここで、Ｓは座標系の縮尺を変換する対角行列を表し、Ｒは回転行列を表し、ｔは並進ベクトルを表す。なお、第１点群データと第２点群データとの縮尺が同じ場合は、Ｓを単位行列とし、パラメータから除外すればよい。

また、対応付け部１２１により対応付けられた第１着目点と第２着目点との組が誤対応である場合を考慮して、推定部１２３は、ＲＡＮＳＡＣ（RANdom SAmple Consensus）などを用いて、座標変換情報を推定してもよい。ＲＡＮＳＡＣは、外れ値（誤対応）を含むデータに対する最適化手法である。

なお、対応付け部１２１により対応付けられた第１着目点と第２着目点との組が３組未満の場合は、推定部１２３は、座標変換情報を推定できないため、その旨を図示せぬ報知部に報知させてもよい。報知部は、例えば、ディスプレイやランプなどにより実現できる。

なお、推定部１２３が推定に用いるパラメータは、記憶部１１９に記憶されており、推定部１２３は、このパラメータを用いて推定を行う。推定に用いるパラメータは、例えば、数式（５）で用いるパラメータやＲＡＮＳＡＣで用いるパラメータなどが挙げられる。

出力部１１７は、推定部１２３により推定された座標変換情報を出力する。

図１１は、第２実施形態の算出装置１１０で行われる処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。

まず、取得部１１１は、第１点群データと第２点群データとを取得する（ステップＳ２０１）。

続いて、抽出部１１３は、取得部１１１により取得された第１点群データから３つ以上の第１着目点を抽出するとともに、取得部１１１により取得された第２点群データから３つ以上の第２着目点を抽出する（ステップＳ２０３）。

続いて、算出部１１５は、抽出部１１３により抽出された第１着目点毎に第１記述子を算出するとともに、抽出部１１３により抽出された第２着目点毎に第２記述子を算出する（ステップＳ２０５）。

続いて、対応付け部１２１は、算出部１１５により算出された３つ以上の第１記述子と３つ以上の第２記述子とを用いて、抽出部１１３により抽出された３つ以上の第１着目点と３つ以上の第２着目点とを対応付ける（ステップＳ２０７）。

続いて、推定部１２３は、対応付け部１２１により対応付けられた第１着目点と第２着目点との組を３組以上用いて、第１点群データの座標系から第２点群データの座標系への座標変換情報を推定する（ステップＳ２０９）。

続いて、出力部１１７は、推定部１２３により推定された座標変換情報を出力する（ステップＳ２１１）。

以上のように第２実施形態によれば、第１実施形態で説明した手法で算出した記述子を用いて、点群データ同士の対応付けを行うため、着目点同士の対応付けの精度を向上させ、点群データ同士の位置合わせを成功させやすくすることができる。

（第３実施形態）
第３実施形態では、第２実施形態で説明した位置合わせを高精度化する例について説明する。以下では、第２実施形態との相違点の説明を主に行い、第２実施形態と同様の機能を有する構成要素については、第２実施形態と同様の名称・符号を付し、その説明を省略する。

図１２は、第３実施形態の算出装置２１０の一例を示す構成図である。図１２に示すように、第３実施形態の算出装置２１０では、出力部２１７、記憶部２１９、及び更新部２２５が第２実施形態と相違する。

更新部２２５は、第１点群データと第２点群データとの位置合わせ誤差を減少させるように、推定部１２３により推定された座標変換情報を更新する。具体的には、更新部２２５は、対応付け部１２１により対応付けられた第１着目点と第２着目点との組以外の情報を用いて、推定部１２３により推定された座標変換情報を更新する。

例えば、更新部２２５は、推定部１２３により推定された座標変換情報を初期値として、第１点群データ及び第２点群データにＩＣＰ法（Iterative Closest Point）を適用することで、第１点群データと第２点群データとの位置合わせ誤差を減少させるように、座標変換情報を更新する。ＩＣＰ法で用いる位置合わせ誤差は、公知のものを用いればよい。例えば、点と点との二乗距離で表現されるＰｏｉｎｔ−ｔｏ−Ｐｏｉｎｔ誤差を用いてもよいし、点と面との二乗距離で表現されるＰｏｉｎｔ−ｔｏ−Ｐｌａｎｅ誤差を用いてもよい。

なお、更新部２２５が更新に用いるパラメータは、記憶部２１９に記憶されており、更新部２２５は、このパラメータを用いて更新を行う。更新に用いるパラメータは、例えば、ＩＣＰ法で用いるパラメータなどが挙げられる。

出力部２１７は、更新部２２５により更新された座標変換情報を出力する。

図１３は、第３実施形態の算出装置２１０で行われる処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。

まず、ステップＳ３０１〜Ｓ３０９までの処理は、図１１に示すフローチャートのステップＳ２０１〜Ｓ２０９までの処理と同様である。

続いて、更新部２２５は、第１点群データと第２点群データとの位置合わせ誤差を減少させるように、推定部１２３により推定された座標変換情報を更新する（ステップＳ３１１）。

続いて、出力部２１７は、更新部２２５により更新された座標変換情報を出力する（ステップＳ３１３）。

以上のように第３実施形態によれば、座標変換情報を更新するため、位置合わせの高精度化が可能となる。

（第４実施形態）
第４実施形態では、点群データ同士の位置合わせに失敗した場合にやり直し時間を短縮する例について説明する。以下では、第３実施形態との相違点の説明を主に行い、第３実施形態と同様の機能を有する構成要素については、第３実施形態と同様の名称・符号を付し、その説明を省略する。

ＩＣＰ法を用いて座標変換情報を更新する場合、座標変換情報の推定がほぼできている状態、即ち、第１点群データと第２点群データとの位置合わせがほぼできている状態を初期値とする必要がある。これは、ＩＣＰ（Iterative Closest Point）法は、点群データ同士の座標系がほぼ同一であることを前提とした手法であるためである。

座標変換情報の推定結果は、通常、この条件を満たすが、この条件を満たさずに座標変換情報の更新を行ってしまうと、処理時間が無駄となってしまい、結果として、点群データ同士の位置合わせのやり直し時間の長時間化につながる。特に、座標変換情報の更新は、大規模な点の集合となる第１点群データ及び第２点群データを用いて行うため、対応付けられた第１着目点と第２着目点との組を用いた座標変換情報の推定に比べ、計算負荷が大きく、より長い計算時間を要する。

このため、第４実施形態では、座標変換情報の更新を行う前に座標変換情報の推定をやり直し、点群データ同士の位置合わせのやり直し時間を短縮する。

図１４は、第４実施形態の算出装置３１０の一例を示す構成図である。図１４に示すように、第４実施形態の算出装置３１０では、推定部３２３、表示部３２７、入力部３２９、決定部３３１、及び変更部３３３が第３実施形態と相違する。

推定部３２３は、推定した座標変換情報を用いて位置合わせした第１点群データと第２点群データとを表示部３２７に表示させる。表示部３２７は、例えば、液晶ディスプレイやタッチパネルディスプレイなどの表示装置により実現できる。

決定部３３１は、座標変換情報の推定をやり直すか否かを決定する。具体的には、決定部３３１は、表示部３２７の表示結果を確認したユーザによる入力部３２９からの入力に基づいて、座標変換情報の推定をやり直すか否かを決定する。入力部３２９は、キーボードやマウスなどの入力装置により実現できる。

変更部３３３は、決定部３３１により座標変換情報の推定のやり直しが決定された場合、記憶部２１９に記憶されている抽出部１１３、算出部１１５、対応付け部１２１、推定部３２３、及び更新部２２５の少なくともいずれかで用いるパラメータを変更する。

例えば、変更部３３３は、ユーザによる入力部３２９からの入力に基づいて、パラメータを変更してもよいし、予め定められたパラメータ（予めセットされたパラメータ）に変更してもよい。

但し、更新部２２５で用いるパラメータの変更は、抽出部１１３、算出部１１５、対応付け部１２１、及び推定部３２３の少なくともいずれかで用いるパラメータの変更により変更の必要が生じた場合に変更される。

なお、変更部３３３によりパラメータが変更された場合、抽出部１１３による抽出処理から処理をやり直す。やり直しの処理では、各部は、変更部３３３により変更されたパラメータを用いて、処理をやり直す。

一方、決定部３３１により座標変換情報の推定結果の確定が決定された場合、更新部２２５は、第１点群データと第２点群データとの位置合わせ誤差を減少させるように、推定部３２３により推定された座標変換情報を更新する。

図１５は、第４実施形態の算出装置３１０で行われる処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。

まず、ステップＳ４０１〜Ｓ４０９までの処理は、図１１に示すフローチャートのステップＳ２０１〜Ｓ２０９までの処理と同様である。

続いて、推定部３２３は、推定した座標変換情報を用いて位置合わせした第１点群データと第２点群データとを表示部３２７に表示させる（ステップＳ４１１）。

続いて、決定部３３１は、表示部３２７の表示結果を確認したユーザによる入力部３２９からの入力に基づいて、座標変換情報の推定をやり直すか否かを決定する（ステップＳ４１３）。

座標変換情報の推定をやり直す場合（ステップＳ４１３でＹｅｓ）、変更部３３３は、記憶部２１９に記憶されている抽出部１１３、算出部１１５、対応付け部１２１、推定部３２３、及び更新部２２５の少なくともいずれかで用いるパラメータを変更する（ステップＳ４１５）。そして、ステップＳ４０３へ戻る。以降、ステップＳ４０３〜Ｓ４０９及びＳ４１７の処理は、変更後のパラメータに基づいて行われる。

一方、座標変換情報の推定をやり直さない場合（ステップＳ４１３でＮｏ）、更新部２２５は、第１点群データと第２点群データとの位置合わせ誤差を減少させるように、推定部１２３により推定された座標変換情報を更新する（ステップＳ４１７）。

続いて、出力部２１７は、更新部２２５により更新された座標変換情報を出力する（ステップＳ４１９）。

以上のように第４実施形態によれば、推定された座標変換情報を用いた位置合わせ結果を表示し、結果が好ましくない場合には、パラメータを変更して座標変換情報の推定を再度行うことで、点群データ同士の位置合わせのやり直し時間を短縮することができる。

（ハードウェア構成）
図１６は、上記各実施形態の算出装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図１６に示すように、上記各実施形態の算出装置は、ＣＰＵなどの制御装置９０１と、ＲＯＭやＲＡＭなどの記憶装置９０２と、ＨＤＤやＳＳＤなどの外部記憶装置９０３と、ディスプレイなどの表示装置９０４と、マウスやキーボードなどの入力装置９０５と、通信Ｉ／Ｆ９０６とを、備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成で実現できる。

上記各実施形態の算出装置で実行されるプログラムを、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、メモリカード、ＤＶＤ、フレキシブルディスク（ＦＤ）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供される。

上記各実施形態の算出装置で実行されるプログラムは、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供されるようにしてもよい。また、上記各実施形態の算出装置で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するようにしてもよい。また、上記各実施形態の算出装置で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するようにしてもよい。

上記各実施形態の算出装置で実行されるプログラムは、上述した各部をコンピュータ上で実現させるためのモジュール構成となっている。実際のハードウェアとしては、例えば、制御装置９０１が外部記憶装置９０３からプログラムを記憶装置９０２上に読み出して実行することにより、上記各部がコンピュータ上で実現されるようになっている。

以上説明したとおり、上記各実施形態によれば、着目点近傍の情報を表現する記述子の表現能力を向上させることができる。

なお本発明は、上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化することができる。また上記各実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成することができる。例えば、実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせても良い。

例えば、上記実施形態のフローチャートにおける各ステップを、その性質に反しない限り、実行順序を変更し、複数同時に実施し、あるいは実施毎に異なった順序で実施してもよい。

１０、１１０、２１０、３１０ 算出装置
１１、１１１ 取得部
１３、１１３ 抽出部
１５、１１５ 算出部
１７、１１７、２１７ 出力部
１９、１１９、２１９ 記憶部
１２１ 対応付け部
１２３、３２３ 推定部
２２５ 更新部
３２７ 表示部
３２９ 入力部
３３１ 決定部
３３３ 変更部

Claims (11)

1. 対象物の形状を表す点の集合である点群データを取得する取得部と、
   前記点群データから着目点を抽出する抽出部と、
   前記着目点と前記着目点の近傍に位置する１以上の近傍点それぞれとの距離を算出し、前記着目点と前記１以上の近傍点それぞれとの関係を表しかつ前記距離とは異なる関係情報を算出し、前記１以上の近傍点における前記距離と前記関係情報との共起頻度を算出し、前記共起頻度を前記着目点の記述子とする算出部と、
   前記記述子を出力する出力部と、
   を備える算出装置。
2. 前記算出部は、前記近傍点毎に前記関係情報を複数種類算出し、前記同一種類の関係情報毎に前記共起頻度を算出し、前記複数種類の共起頻度を前記記述子とする請求項１に記載の算出装置。
3. 前記関係情報は、前記着目点から前記近傍点への変位ベクトルと、当該近傍点における法線ベクトルとのなす角度に基づく量である請求項１に記載の算出装置。
4. 前記関係情報は、前記着目点の特徴量と前記近傍点の特徴量との類似度又は非類似度である請求項１に記載の算出装置。
5. 前記特徴量は、法線ベクトルである請求項４に記載の算出装置。
6. 前記取得部は、前記点群データとして、第１点群データと第２点群データとを取得し、
   前記抽出部は、前記第１点群データから３つ以上の第１着目点を抽出するとともに、前記第２点群データから３つ以上の第２着目点を抽出し、
   前記算出部は、前記第１着目点毎に前記記述子である第１記述子を算出するとともに、前記第２着目点毎に前記記述子である第２記述子を算出し、
   前記３つ以上の第１記述子と前記３つ以上の第２記述子とを用いて、前記３つ以上の第１着目点と前記３つ以上の第２着目点とを対応付ける対応付け部と、
   対応付けられた前記第１着目点と前記第２着目点との組を３組以上用いて、前記第１点群データの座標系から前記第２点群データの座標系への座標変換情報を推定する推定部と、を更に備え、
   前記出力部は、前記座標変換情報を出力する請求項１に記載の算出装置。
7. 前記対応付け部は、前記３つ以上の第１記述子それぞれと前記３つ以上の第２記述子それぞれとの非類似度を算出して、前記３つ以上の第１着目点と前記３つ以上の第２着目点とを対応付ける請求項６に記載の算出装置。
8. 前記第１点群データと前記第２点群データとの位置合わせ誤差を減少させるように、前記座標変換情報を更新する更新部を更に備え、
   前記出力部は、更新された前記座標変換情報を出力する請求項６に記載の算出装置。
9. 推定された前記座標変換情報を用いて位置合わせした前記第１点群データと前記第２点群データとを表示する表示部と、
   前記座標変換情報の推定をやり直すか否かを決定する決定部と、
   前記座標変換情報の推定をやり直す場合、前記抽出部、前記算出部、前記対応付け部、前記推定部、及び前記更新部の少なくともいずれかで用いるパラメータを変更する変更部と、
   を備える請求項８に記載の算出装置。
10. 対象物の形状を表す点の集合である点群データを取得する取得ステップと、
    前記点群データから着目点を抽出する抽出ステップと、
    前記着目点と前記着目点の近傍に位置する１以上の近傍点それぞれとの距離を算出し、前記着目点と前記１以上の近傍点それぞれとの関係を表しかつ前記距離とは異なる関係情報を算出し、前記１以上の近傍点における前記距離と前記関係情報との共起頻度を算出し、前記共起頻度を前記着目点の記述子とする算出ステップと、
    前記記述子を出力する出力ステップと、
    を含む算出方法。
11. 対象物の形状を表す点の集合である点群データを取得する取得ステップと、
    前記点群データから着目点を抽出する抽出ステップと、
    前記着目点と前記着目点の近傍に位置する１以上の近傍点それぞれとの距離を算出し、前記着目点と前記１以上の近傍点それぞれとの関係を表しかつ前記距離とは異なる関係情報を算出し、前記１以上の近傍点における前記距離と前記関係情報との共起頻度を算出し、前記共起頻度を前記着目点の記述子とする算出ステップと、
    前記記述子を出力する出力ステップと、
    をコンピュータに実行させるためのプログラム。

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