JP2015154416A - マジック状態生成装置、マジック状態生成方法、および、量子ゲート操作方法 - Google Patents
マジック状態生成装置、マジック状態生成方法、および、量子ゲート操作方法 Download PDFInfo
- Publication number
- JP2015154416A JP2015154416A JP2014028793A JP2014028793A JP2015154416A JP 2015154416 A JP2015154416 A JP 2015154416A JP 2014028793 A JP2014028793 A JP 2014028793A JP 2014028793 A JP2014028793 A JP 2014028793A JP 2015154416 A JP2015154416 A JP 2015154416A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- level
- magic
- encoded
- state
- magic state
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
- H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
- H03M13/09—Error detection only, e.g. using cyclic redundancy check [CRC] codes or single parity bit
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
- H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords
- H04L9/0816—Key establishment, i.e. cryptographic processes or cryptographic protocols whereby a shared secret becomes available to two or more parties, for subsequent use
- H04L9/0852—Quantum cryptography
- H04L9/0858—Details about key distillation or coding, e.g. reconciliation, error correction, privacy amplification, polarisation coding or phase coding
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
- G06N10/40—Physical realisations or architectures of quantum processors or components for manipulating qubits, e.g. qubit coupling or qubit control
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
- G06N10/70—Quantum error correction, detection or prevention, e.g. surface codes or magic state distillation
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/29—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes combining two or more codes or code structures, e.g. product codes, generalised product codes, concatenated codes, inner and outer codes
- H03M13/2906—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes combining two or more codes or code structures, e.g. product codes, generalised product codes, concatenated codes, inner and outer codes using block codes
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Electromagnetism (AREA)
- Computer Security & Cryptography (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Error Detection And Correction (AREA)
Abstract
【解決手段】実施形態によれば、マジック状態生成装置は、第1量子符号化器と、マジック状態抽出器と、第2量子符号化器と、量子エラー検出器と、を備える。第1量子符号化器は、物理量子ビットのマジック状態を、レベル1の符号化マジック状態へ符号化する。マジック状態抽出器は、レベルLの符号化マジック状態をn個入力し、レベルLの符号化量子ビットの読み出しにおいてエラー検出を行い、エラーが検出されない場合のみ該符号化量子ビットを受理する事後選択を行い、エラー確率のより低いレベルLの符号化マジック状態をk個出力する。第2量子符号化器は、レベルLの符号化マジック状態を、レベル(L+1)の符号化マジック状態へ符号化する。量子エラー検出器は、レベル(L+1)の符号化マジック状態のエラー検出を行い、エラーが取り除かれたレベル(L+1)の符号化マジック状態を得る。
【選択図】図3
Description
本発明の実施形態によれば、少ないリソースでマジック状態を生成でき、その結果、フォールトトレラント量子計算に必要なリソースを低減することができる。
代表的なマジック状態抽出の方法は、15個のマジック状態から1個のマジック状態を抽出するもので、エラー確率はpから35p3に下がる(非特許文献1:S. Bravyi and A. Kitaev, Phys. Rev. A 71, 022316 (2005); 非特許文献2:N. C. Jones et al., Phys. Rev. X 2, 031007 (2012))。これでもエラー確率が十分低くならない場合は、一度抽出したマジック状態を15個用意し、再度抽出を行う。これによって、エラー確率は35(35p3)3≒1.5×106×p9となる。これに必要な図1の手法で得られるマジック状態の数は152=225個である。このように、論理量子ビットのマジック状態を初めに多数用意しなければならないことが従来での問題である。また、実際には基本ゲートにも小さいエラー確率があり、到達可能なマジック状態のエラー確率は最終的に基本ゲートのエラー確率で制限され、マジック状態のエラー確率は基本ゲートのエラー確率以下になることはない。
マジック状態として、アダマール演算子Hの固有値1の固有状態である下記の|H>を使用する。
図6の符号化器を持つ量子エラー検出符号H6を用いた|H>の抽出方法を図7に示す。H6は6個の量子ビットで2つの量子ビットを符号化する符号で、スタビライザー生成子はXXXXII,IIXXXX,ZZZZII,IIZZZZ,符号化パウリゲートはXIXIXI,ZIZIZI,IXIXIX,IZIZIZで定義される。H6はアダマールゲートをtransversalに実行でき、マジック状態抽出に利用できる(C. Jones, Phys. Rev. A 87, 042305 (2013))。Mは、符号化量子ビットの読み出しであり、それに用いられる復号はエラー検出を行い(H. Goto et al., Sci. Rep. 3, 2044 (2013))、エラーが検出された場合はエラーを示唆する記号eを出力するとする。すべてのMの出力が0の場合だけ、その符号化量子ビットを受理する事後選択によって、エラー確率の低い|H>が得られる。
以下、リソースは、必要な物理的量子ビットの総数を、図1の従来手法でエラー確率の高いマジック状態を1つ用意するのに必要な物理的量子ビットの総数(平均2.5×103個)で割ったもので表す(事後選択の効果も含む)。(図1の手法で生成したマジック状態のエラー確率は約0.42%である。)本実施形態のマジック状態生成装置および方法を用いた場合、リソースは約4.8、エラー確率は約0.9×10−6となった。一方、図1の従来手法でエラー確率の高いマジック状態を15個用意し、それに前述の標準的なマジック状態抽出を行った場合、リソースは約115、エラー確率は約21×10−6となった。ここで、論理制御NOTゲートのエラー確率(約4×10−6)およびリソース(約2.7)も考慮した。
|H>を用いてRY(π/8)を実行する際のマジックエンタングルド状態、マジックテレポーテーション、および量子ゲート操作方法について説明する。
マジックエンタングルド状態|ME>は次式で与えられる。
Claims (5)
- レベルN(ここでNは自然数)の量子連接符号で符号化されたレベルNの符号化マジック状態を生成するマジック状態生成装置であって、
物理量子ビットのマジック状態を、レベル1の符号化マジック状態へ符号化する第1量子符号化器と、
レベルLの符号化マジック状態をn個入力し、レベルLの符号化量子ビットの読み出しにおいてエラー検出を行い、エラーが検出されない場合のみ該符号化量子ビットを受理する事後選択を行い、エラー確率のより低いレベルLの符号化マジック状態をk個出力するマジック状態抽出器(ここでL,n,kは自然数で、1≦L≦N−1、k<n)と、
レベルLの符号化マジック状態を、レベル(L+1)の符号化マジック状態へ符号化する第2量子符号化器と、
レベル(L+1)の符号化マジック状態のエラー検出を行い、エラーが取り除かれたレベル(L+1)の符号化マジック状態を得る量子エラー検出器と、
を具備するマジック状態生成装置。 - 前記マジック状態抽出器は、レベルLまたはレベル(L−1)の複数の量子エラー検出器を含み、それぞれの量子エラー検出器において前記エラー検出を行う請求項1に記載のマジック状態生成装置。
- レベルN(ここでNは自然数)の量子連接符号で符号化されたレベルNの符号化マジック状態を生成するマジック状態生成方法であって、
物理量子ビットのマジック状態を、レベル1の符号化量子ビットへ符号化し、
レベルLの符号化マジック状態をn個入力し、レベルLの符号化マジック状態の読み出しにおいてエラー検出を行い、エラーが検出されない場合のみ該符号化量子ビットを受理する事後選択を行い、エラー確率のより低いレベルLの符号化マジック状態をk個出力し(L,n,kは自然数で、1≦L≦N−1、k<n)、
レベルLの符号化マジック状態を、レベル(L+1)の符号化マジック状態へ符号化し、
レベル(L+1)の符号化マジック状態のエラー検出を行い、エラーが取り除かれたレベル(L+1)の符号化マジック状態を得ること、
を具備するマジック状態生成方法。 - 前記レベルLの符号化マジック状態を入力してから出力するまでに、レベルLまたはレベル(L−1)の符号化量子ビットの読み出しにおいて前記エラー検出を行い、エラーが検出されない場合のみ該符号化量子ビットを受理する事後選択を行う請求項3に記載のマジック状態生成方法。
- レベルN(ここでNは自然数)の量子連接符号で符号化されたレベルNの符号化量子ビットに対してRY(π/8)を行う量子ゲート操作方法であって、
アダマール演算子の固有状態|H>
符号化された|H>と符号化された|0>とに基本ゲートを実行し、レベルNの符号化量子ビットの読み出しにおいてエラー検出を行い、エラーが検出されない場合のみ該符号化量子ビットを受理する事後選択を行い、エラー確率のより低いマジックエンタングルド状態|ME>
前記マジックエンタングルド状態を用いたテレポーテーションによってRY(π/8)を実行すること、
を具備する量子ゲート操作方法。
Priority Applications (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2014028793A JP2015154416A (ja) | 2014-02-18 | 2014-02-18 | マジック状態生成装置、マジック状態生成方法、および、量子ゲート操作方法 |
PCT/JP2015/054901 WO2015125946A1 (en) | 2014-02-18 | 2015-02-16 | Magic state generation apparatus, magic state generation method, and quantum gate operation method |
US15/060,031 US20160191077A1 (en) | 2014-02-18 | 2016-03-03 | Magic state generation apparatus, magic state generation method, and quantum gate operation method |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2014028793A JP2015154416A (ja) | 2014-02-18 | 2014-02-18 | マジック状態生成装置、マジック状態生成方法、および、量子ゲート操作方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2015154416A true JP2015154416A (ja) | 2015-08-24 |
Family
ID=52785146
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2014028793A Pending JP2015154416A (ja) | 2014-02-18 | 2014-02-18 | マジック状態生成装置、マジック状態生成方法、および、量子ゲート操作方法 |
Country Status (3)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US20160191077A1 (ja) |
JP (1) | JP2015154416A (ja) |
WO (1) | WO2015125946A1 (ja) |
Families Citing this family (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20220156630A1 (en) * | 2019-03-03 | 2022-05-19 | The University Of Chicago | Technologies for resource-efficient quantum error correction |
US11048839B2 (en) | 2019-03-29 | 2021-06-29 | International Business Machines Corporation | Adaptive error correction in quantum computing |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2010233066A (ja) * | 2009-03-27 | 2010-10-14 | Toshiba Corp | 量子計算方法、量子計算機およびプログラム |
JP2014503890A (ja) * | 2010-12-16 | 2014-02-13 | ノースロップ グラマン システムズ コーポレーション | 量子演算の忠実度を向上させる方法 |
Family Cites Families (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US8648331B2 (en) * | 2010-11-10 | 2014-02-11 | Microsoft Corporation | Coherent quantum information transfer between topological and conventional qubits |
US8606341B2 (en) * | 2011-04-05 | 2013-12-10 | Microsoft Corporation | Twisted track interferometer for producing magic states |
US8957699B2 (en) * | 2012-10-26 | 2015-02-17 | Northrop Grumman Systems Corporation | Efficient Toffoli state generation from low-fidelity single qubit magic states |
US9018971B2 (en) * | 2012-10-26 | 2015-04-28 | Northrop Grumman Systems Corporation | Efficient resource state distillation |
US9713199B2 (en) * | 2013-02-05 | 2017-07-18 | Microsoft Technology Licensing, Llc | Topological qubit fusion |
US9269052B2 (en) * | 2013-03-14 | 2016-02-23 | Microsoft Technology Licensing, Llc | Method and system that produces non-stabilizer quantum states that are used in various quantum circuits and systems |
US9633313B2 (en) * | 2013-03-14 | 2017-04-25 | Microsoft Technology Licensing, Llc | Method and system that implement a V-gate quantum circuit |
US9256834B2 (en) * | 2013-05-29 | 2016-02-09 | Microsoft Technology Licensing, Llc | Quantum computers having partial interferometric quantum gates |
-
2014
- 2014-02-18 JP JP2014028793A patent/JP2015154416A/ja active Pending
-
2015
- 2015-02-16 WO PCT/JP2015/054901 patent/WO2015125946A1/en active Application Filing
-
2016
- 2016-03-03 US US15/060,031 patent/US20160191077A1/en not_active Abandoned
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2010233066A (ja) * | 2009-03-27 | 2010-10-14 | Toshiba Corp | 量子計算方法、量子計算機およびプログラム |
JP2014503890A (ja) * | 2010-12-16 | 2014-02-13 | ノースロップ グラマン システムズ コーポレーション | 量子演算の忠実度を向上させる方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
CODY JONES: "Multilevel distillation of magic states for quantum computing", PHYSICAL REVIEW A 87,042305(2013), JPN6017032191, April 2013 (2013-04-01), ISSN: 0003890776 * |
GOTO, H. & UCHIKAWA, H.: "Fault-tolerant quantum computation with a soft-decision decoder for error correction and detection b", SCI. REP.3,2044, JPN6018010430, June 2013 (2013-06-01), pages 1 - 4, ISSN: 0003764036 * |
HAYATO GOTO, ET AL.: "Soft-decision decoder for quantum erasure and probabilistic-gate error models", PHYSICAL REVIEW A 89, JPN6018010432, February 2014 (2014-02-01), pages 1 - 10, ISSN: 0003764037 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
WO2015125946A1 (en) | 2015-08-27 |
US20160191077A1 (en) | 2016-06-30 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Jain et al. | Duplication-correcting codes for data storage in the DNA of living organisms | |
JP5898387B2 (ja) | 効率的なリソース状態の蒸留 | |
KR101517361B1 (ko) | 수신기 측의 불완전한 얽힌 큐비트의 오류를 정정하는 방법 | |
US9454552B2 (en) | Entropy coding and decoding using polar codes | |
JP6437575B2 (ja) | Vlsiでの効率的なハフマン符号化を行う装置および方法 | |
Chern et al. | Reference based genome compression | |
JP2006345324A (ja) | 量子回路、量子誤り訂正装置および量子誤り訂正方法 | |
TW201735553A (zh) | 使用硬選取硬解碼模式下的解碼器產生軟資訊的方法 | |
JP5992292B2 (ja) | 復号装置、方法およびプログラム | |
JP2005504348A (ja) | データセキュリティーの暗号体系 | |
CN111160568A (zh) | 机器阅读理解模型训练方法、装置、电子设备和存储介质 | |
KR101233860B1 (ko) | 양자 부호 설계 장치 및 방법 | |
Kirthi et al. | The Narayana Universal Code | |
Fern et al. | Lower bounds on the nonzero capacity of Pauli channels | |
KR101559075B1 (ko) | 양자 오류 정정을 위한 양자 부호 생성 방법 및 장치 | |
JP2015154416A (ja) | マジック状態生成装置、マジック状態生成方法、および、量子ゲート操作方法 | |
CN103414477B (zh) | 一种构造量子卷积码状态转移图和网格图的方法 | |
Wilde et al. | Entanglement boosts quantum turbo codes | |
CN117291274A (zh) | 一种量子计算辅助多模态语言大模型学习的系统 | |
Quesne | Ladder operators for solvable potentials connected with exceptional orthogonal polynomials | |
JP6624307B2 (ja) | 復号装置、復号方法およびプログラム | |
JP4176728B2 (ja) | 量子回路、量子誤り訂正装置および量子誤り訂正方法 | |
CN106921396B (zh) | 一种用于ldpc码的混合译码方法 | |
CN105871508B (zh) | 一种网络编解码方法及系统 | |
JP2017022677A (ja) | 量子エラー訂正符号化器、量子計算機及び方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20160831 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20170720 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20170829 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20171030 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20180327 |
|
A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20181002 |