JP2015114249A - 観測情報処理装置、観測情報処理方法、及び観測情報処理プログラム - Google Patents

観測情報処理装置、観測情報処理方法、及び観測情報処理プログラム Download PDF

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栄一 吉川
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直樹 又吉
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知雄 牛尾
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Abstract

【課題】センサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、観測対象の２次元または３次元の速度を正確に推定する観測情報処理装置、観測情報処理方法、及び観測情報処理プログラムを提供すること。
【解決手段】直交座標系の各格子点における速度ベクトルの全てを要素として含む第１ベクトルと、極座標系の各格子点における速度ベクトルの第１ベクトルを内包する領域全てを要素として含む第２ベクトルと、センサ視線方向の第１ベクトルを内包する領域全ての速度観測値を要素として含む第３ベクトルとを、座標変換行列および投影行列を用いて関連付けた所定の線型方程式に、線形逆問題解法を適用することにより、気象センサＳによって取得したセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、２次元または３次元の速度を推定する速度推定部３０を有する観測情報処理装置１０。
【選択図】図１

Description

本発明は、気象センサによって取得した観測情報を処理する観測情報処理装置、観測情報処理方法、及び観測情報処理プログラムに関する。
気象レーダ等の気象センサは、他の直接観測機器に比して、降水の情報について広範囲を短時間で観測できるという点で有用であり、今日我が国では重要な社会インフラとして用いられている。気象庁では、全国に大型の気象センサを配備し、日本全土の降水情報を常時監視している。また、気象情報がその運用に重要な役割を果たす空港でも、主要な空港には全て空港用ドップラーレーダが設置・運用されている。
一般に気象レーダでは、降水による受信信号から、各地点における受信信号強度、ドップラー速度、及びドップラー速度幅の３値を抽出し、受信信号強度は降水の強さに対する目安となる値、ドップラー速度は風速に対応する値、ドップラー速度幅は風の荒れ具合に対応する値として用いられる。この中で特にドップラー速度は、各地点における速度を気象レーダの視線方向に投影した１次元の値であり、実際の２次元または３次元の速度を推定することは、気象レーダの速度データを活用する上で必須である。
従来、２次元または３次元の速度場を推定する手法として、ＶＶＰ（Ｖｅｌｏｃｉｔｙ Ｖｏｌｕｍｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）法（例えば非特許文献１参照）が用いられてきた。この従来のＶＶＰ法は、任意の分解体積内において線形速度場を仮定することで２次元または３次元の速度場と視線方向速度場を関連付ける線形問題として定式化を行い、観測された視線方向速度場から最小二乗法を以て２次元または３次元の速度の推定を行うものである。
Ｒ． Ｊ． Ｄｏｖｉａｋ ａｎｄ Ｄ． Ｓ． Ｚｒｎｉｃ， "Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｒａｄａｒ ａｎｄ Ｗｅａｔｈｅｒ Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ" Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ， ＣＡ： Ａｃａｄｅｍｉｃ， １９９３． Ｒ． Ｊ． Ｔｒａｐｐ ａｎｄ Ｃ． Ａ． Ｄｏｓｗｅｌｌ ＩＩＩ （２０００）， Ｒａｄａｒ ｄａｔａ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ， Ｊ． Ａｔｍｏｓ． Ｏｃｅａｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌ．， ｖｏｌ． １７， １０５-１２０． 南茂夫、「科学計測のためのデータ処理入門」、ＣＱ出版、２００２年 Ｖ． Ｎ． Ｂｒｉｎｇｉ， ａｎｄ Ｖ． Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋａｒ （２００１）， Ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃ Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｗｅａｔｈｅｒ Ｒａｄａｒ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ｃｈａｐ． ５， ２１１-２９３， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖ． Ｐｒｅｓｓ， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，Ｕ．Ｋ．．
ところが、従来のＶＶＰ法では、以下に記載するような問題がある。
すなわち、従来手法では、観測される視線方向速度値に無視できるほど小さな誤差しか含まれない理想的な場合にのみ、優れた２次元または３次元の速度値の推定が可能となる。しかし、一般に、気象レーダの視線方向速度値においては、従来手法にとって無視できない観測誤差が含まれることが多く、その場合、推定値の正確性及び安定性が著しく悪化するという問題があった。
また、従来手法において、観測誤差を含んだ状況にいても推定精度を向上させる有効な方法の一つとして、多くの視線方向を含むよう分解体積を大きく（一般にレーダに対して角度方向３０度程度の幅）定義することである。これにより、推定値の安定性が向上するが、一方で空間分解能が悪化し、災害に直結する局所的な現象の検出性が低下する。もう一つは、分解体積内に含まれる複数の視線方向の速度値から、大きな観測誤差が含まれる異常値を検出し、入力から除外することによって、推定値の安定性を向上させることが可能であるが、これも局所現象そのものを異常値として除外する可能性を孕んでおり、検出性を低下させるという問題がある。
そこで、本発明は、これらの問題点を解決するものであり、観測誤差に影響を受けることや、災害に直結する局所現象を除外することなく、センサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、観測対象の２次元または３次元の速度を正確に推定する観測情報処理装置、観測情報処理方法、及び観測情報処理プログラムを提供することを目的とするものである。
本請求項１に係る発明は、気象センサによって取得した観測情報を処理する観測情報処理装置であって、所定の線型方程式に線形逆問題解法を適用することにより、前記気象センサによって取得したセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、２次元または３次元の速度を推定する速度推定部を有し、前記所定の線型方程式は、センサ観測領域内に規定した２次元または３次元の直交座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの全てを要素として含む第１ベクトルと、前記気象センサの位置を基準とした２次元または３次元の極座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの前記第１ベクトルを内包する領域全てを要素として含む第２ベクトルと、前記センサ視線方向の前記第１ベクトルを内包する領域全ての速度観測値を要素として含む第３ベクトルとを、前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとを関連付ける座標変換行列、および、前記第２ベクトルと前記第３ベクトルとを関連付ける投影行列を用いて関連付けたものであることにより、前記課題を解決するものである。
本請求項２に係る発明は、請求項１に係る発明の構成に加え、前記第１ベクトルは、下記式（１）または下記式（２）で表され、前記第２ベクトルは、下記式（３）または下記式（４）で表され、前記第３ベクトルは、下記式（５）で表され、前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとの関係は、下記式（６）で表され、前記第２ベクトルと前記第３ベクトルとの関係は、下記式（７）で表され、前記第１ベクトルと前記第３ベクトルとの関係は、下記式（８）で表されることにより、前記課題を解決するものである。
本請求項３に係る発明は、前記線形逆問題解法は、最小平均二乗誤差法（ＭＭＳＥ）であることにより、前記課題を解決するものである。
本請求項４に係る発明は、気象センサによって取得した観測情報を処理する観測情報処理方法であって、センサ観測領域内に規定した２次元または３次元の直交座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの全てを要素として含む第１ベクトルと、前記気象センサの位置を基準とした２次元または３次元の極座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの前記第１ベクトルを内包する領域全てを要素として含む第２ベクトルと、前記センサ視線方向の全ての速度観測値を要素として含む第３ベクトルとを、前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとを関連付ける座標変換行列、および、前記第２ベクトルと前記第３ベクトルとを関連付ける投影行列を用いて関連付けた所定の線型方程式に、線形逆問題解法を適用することにより、前記気象センサによって取得したセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、２次元または３次元の速度を推定することにより、前記課題を解決するものである。
本請求項５に係る発明は、気象センサによって取得した観測情報を処理する観測情報処理プログラムであって、センサ観測領域内に規定した２次元または３次元の直交座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの全てを要素として含む第１ベクトルと、前記気象センサの位置を基準とした２次元または３次元の極座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの前記第１ベクトルを内包する領域全てを要素として含む第２ベクトルと、前記センサ視線方向の全ての速度観測値を要素として含む第３ベクトルとを、前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとを関連付ける座標変換行列、および、前記第２ベクトルと前記第３ベクトルとを関連付ける投影行列を用いて、関連付けた所定の線型方程式に、線形逆問題解法を適用することにより、前記気象センサによって取得したセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、２次元または３次元の速度を推定する手順をコンピュータに実行させることにより、前記課題を解決するものである。
本請求項１、４、５に係る発明によれば、センサ観測領域内に規定した２次元または３次元の直交座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの全てを要素として含む第１ベクトルと、気象センサの位置を基準とした２次元または３次元の極座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの前記第１ベクトルを内包する領域全てを要素として含む第２ベクトルと、センサ視線方向の全ての速度観測値を要素として含む第３ベクトルとを、第１ベクトルと第２ベクトルとを関連付ける座標変換行列、および、第２ベクトルと第３ベクトルとを関連付ける投影行列を用いて関連付けた所定の線型方程式に、線形逆問題解法を適用することにより、気象センサによるセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、観測対象の２次元または３次元の速度を正確に推定できる。また、観測値の空間分解能をほぼ維持した推定値を出力し、災害に直結する局所現象を高精度に検出することができる。
本請求項２に係る発明によれば、災害に直結する局所現象の検出性を損なうことなく、観測対象の２次元または３次元の速度を安定して推定することができる。
本請求項３に係る発明によれば、線形逆問題解法として最小平均二乗誤差法（ＭＭＳＥ）を用いることにより、より高精度な観測対象の２次元または３次元の速度の推定が可能となる。
本発明の一実施形態である観測情報処理装置の構成を概略的に示す説明図。 本発明の手法による処理結果を説明する説明図。
本発明は、気象センサによって取得した観測情報を処理する観測情報処理装置であって、所定の線型方程式に線形逆問題解法を適用することにより、気象センサによって取得したセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、２次元または３次元の速度を推定する速度推定部を有し、所定の線型方程式は、センサ観測領域内に規定した２次元または３次元の直交座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの全てを要素として含む第１ベクトルと、気象センサの位置を基準とした２次元または３次元の極座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの第１ベクトルを内包する領域全てを要素として含む第２ベクトルと、センサ視線方向の第１ベクトルを内包する領域全ての速度観測値を要素として含む第３ベクトルとを、第１ベクトルと第２ベクトルとを関連付ける座標変換行列、および、第２ベクトルと第３ベクトルとを関連付ける投影行列を用いて関連付けたものであり、観測誤差に影響を受けることや、災害に直結する局所現象を除外することなく、センサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、観測対象の２次元または３次元の速度を正確に推定するものであれば、その具体的な構成は如何なるものでもよい。
例えば、本発明における気象センサとしては、気象レーダ、気象ライダ、ソーダ等の体積スキャンが可能な速度計測リモートセンサ一般を用いることができる。また、後述する実施形態では、１つの気象センサが設置された場合を説明するが、本発明は、複数の気象センサを設置した場合にも適用することができる。
また、後述する実施形態では、観測情報処理装置によって生成される情報が、航空機運航における各種判断に関する支援情報であるものとして説明するが、生成した情報の用途はこれに限定されない。
また、本発明で用いる線形逆問題解法については、最小平均二乗誤差法（ＭＭＳＥ、Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）、最小二乗法（ＬＳ、Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ）、正則化最小二乗法（ＮＬＳ、Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ）、特異値分解最小平均二乗誤差法（ＳＶＤ−ＭＭＳＥ、Ｓｉｎｇｕｌａｒ Ｖａｌｕｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）等の如何なるものでもよいが、最小平均二乗誤差法（ＭＭＳＥ）を用いた場合、より高精度な観測対象の２次元または３次元の速度の推定が可能となるため、好ましい。
以下に、本発明の一実施形態である観測情報処理装置１０について、図１、２に基づいて説明する。
観測情報処理装置１０は、気象レーダ等の気象センサＳによって取得した、ドップラー速度を含む観測情報をデータ処理し、各種情報を生成するものであり、特に、航空機運航における各種判断に関する支援情報を生成するものである。観測情報処理装置１０は、制御部２０、気象センサＳとの間で情報を送受信する送受信部４０、記憶部、入力部、出力部、補助記憶装置等を備え、制御部２０を記憶部に展開されたソフトウェアに従って動作させることにより、後述する各部を実現する。制御部２０は、ＣＰＵ等で構成され、記憶部は、ＲＯＭ、ＲＡＭ等で構成されている。
制御部２０は、図１に示すように、気象センサＳによって取得したセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から２次元または３次元の速度を推定する速度推定部３０を有している。
以下に、速度推定部３０による処理の具体的内容について説明する。なお、説明を簡単にするため、以下においては、気象センサＳが仰角０度のベーススキャン（全方位スキャン）の場合を仮定し、まずは水平２次元のみについて考える。
まず、推定すべき速度場である２次元速度場ベクトルＶｃ（任意の格子点長さを有する直交座標系上の全格子点の２次元速度を要素として含むベクトル、第１ベクトル）と、気象センサＳ固有の極座標系における２次元速度場ベクトルＶｐ（気象センサＳで定義される極座標系上の全格子点の２次元速度を要素として含むベクトル、第２ベクトル）とは、以下の式（１０）に示すように関連付けられる。
式（１０）中、Ｔは座標変換行列であり、最近接法、線型変換法、ガウシアン重み付け平均法等、一般的なものを使用する（非特許文献２を参照）。
また、２次元速度場ベクトルＶｃは、以下の式（１１）で表される。
式（１１）中、Ｖｘ（ｎ）及びＶｙ（ｎ）は、それぞれ、直交座標系上の第ｎ格子点におけるｘ及びｙ方向速度である。ｎは、定義された直交座標系上の格子点の数である。
また、２次元速度場ベクトルＶｐは、以下の式（１２）で表される。
式（１２）中、Ｖｘ（ｍ）及びＶｙ（ｍ）は、それぞれ、センサ極座標系上の第ｍ格子点におけるｘ及びｙ方向速度である。ｍは、気象センサＳ固有の極座標系の格子点の数である。
次に、センサ極座標上の２次元速度場ベクトルＶｐと、視線方向速度の全観測値を要素として含む観測値ベクトルＶｒ（第３ベクトル）は、以下の式（１３）で示すように関連付けられる。
式（１３）中、Ｐはセンサ極座標上の各格子点における２次元速度と視線方向速度を関連付ける投影を全て含んだ、投影行列である。
また、観測値ベクトルＶｒは、以下の式（１４）で表される。
式（１４）中、Ｖｒ（ｍ）は、センサ極座標系上の第ｍ格子点における視線方向速度である。
そして、上記の式（１０）及び式（１３）より、以下の式（１５）に示すように、線型方程式の定式化が可能である。
なお、式（１１）、式（１２）、及び式（１４）から理解できるように、必ずしもセンサ観測領域全体を定義する必要はなく、任意に定義した一定の領域において定式化することも可能である。
つぎに、上記の式（１５）で表される線型方程式に対して、最小平均二乗誤差法（ＭＭＳＥ、Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）を用いた解法を適用する（非特許文献３を参照）。導出される解＾Ｖｃを以下の式（１６）に示す。
式（１６）中、σＶｒは観測される視線方向速度の観測誤差における標準偏差、σＶｃは推定される２次元速度場ベクトルにおける標準偏差である。
ここでも、気象センサＳは仰角０度のベーススキャン（全方位各スキャン）を仮定し、水平２次元のみについて考え、具体例を示す。
観測される視線方向速度が有する確率密度関数は、非特許文献４にて示され、標準偏差σＶｒが導出される。また、推定される２次元速度場における標準偏差σＶｃは、非特許文献１に示されるように分解体積の大きさに比例して決定することができる。以上の２値に加え、観測された視線方向速度ベクトル（式（１４））を式（１６）に代入することにより、推定値が算出される。
なお、上記では、２次元の速度を算出する場合を説明したが、３次元の速度を算出する場合には、２次元速度場ベクトルＶｃ（第１ベクトル）は以下の式（１７）で表され、また、２次元速度場ベクトルＶｐ（第２ベクトル）は以下の式（１８）で表される。
式（１７）中、Ｖｘ（ｎ）、Ｖｙ（ｎ）、及びＶｚ（ｎ）は、それぞれ、直交座標系上の第ｎ格子点におけるｘ、ｙ、及びｚ方向速度である。ｎは、定義されたカテシアン座標系上の格子点の数である。
式（１８）中、Ｖｘ（ｍ）、Ｖｙ（ｍ）、及びＶｚ（ｍ）は、それぞれ、直交座標系上の第ｎ格子点におけるｘ、ｙ、及びｚ方向速度である。ｍは、定義された直交座標系上の格子点の数である。
図２に本発明の手法による処理結果を示す。図２の左側に示す従来技術では、速度の大きさおよび向きの両方に大きなバラツキが見られるのに対して、図２の右側に示す本発明では、より安定した解を出力していることが分かる。
このようにして得られた本実施形態の観測情報処理装置１０では、気象センサＳによるセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、観測対象の２次元または３次元の速度を正確に推定できる。また、観測値の空間分解能をほぼ維持した推定値を出力し、災害に直結する局所現象を高精度に検出することができる。
本発明は、気象庁、航空会社、気象業務業者等が、既に設置もしくは今後設置する気象センサの観測情報のデータ処理に利用することができ、産業上の利用可能性を有する。また、本発明は、気象データ処理のソフトウェアメーカ、気象センサメーカ等が制作する気象センサの観測情報のデータ処理ソフトウェアにも適用することができる。
１０ ・・・ 観測情報処理装置
２０ ・・・ 制御部
３０ ・・・ 速度推定部
４０ ・・・ 送受信部

Claims (5)

  1. 気象センサによって取得した観測情報を処理する観測情報処理装置であって、
    所定の線型方程式に線形逆問題解法を適用することにより、前記気象センサによって取得したセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、２次元または３次元の速度を推定する速度推定部を有し、
    前記所定の線型方程式は、
    センサ観測領域内に規定した２次元または３次元の直交座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの全てを要素として含む第１ベクトルと、
    前記気象センサの位置を基準とした２次元または３次元の極座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの前記第１ベクトルを内包する領域全てを要素として含む第２ベクトルと、
    前記センサ視線方向の前記第１ベクトルを内包する領域全ての速度観測値を要素として含む第３ベクトルとを、
    前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとを関連付ける座標変換行列、および、前記第２ベクトルと前記第３ベクトルとを関連付ける投影行列を用いて関連付けたものであることを特徴とする観測情報処理装置。
  2. 前記第１ベクトルは、下記式（１）または下記式（２）で表され、
    前記第２ベクトルは、下記式（３）または下記式（４）で表され、
    前記第３ベクトルは、下記式（５）で表され、
    前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとの関係は、下記式（６）で表され、
    前記第２ベクトルと前記第３ベクトルとの関係は、下記式（７）で表され、
    前記第１ベクトルと前記第３ベクトルとの関係は、下記式（８）で表されることを特徴とする請求項１に記載の観測情報処理装置。
  3. 前記線形逆問題解法は、最小平均二乗誤差法（ＭＭＳＥ）であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の観測情報処理装置。
  4. 気象センサによって取得した観測情報を処理する観測情報処理方法であって、
    センサ観測領域内に規定した２次元または３次元の直交座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの全てを要素として含む第１ベクトルと、前記気象センサの位置を基準とした２次元または３次元の極座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの前記第１ベクトルを内包する領域全てを要素として含む第２ベクトルと、前記センサ視線方向の前記第１ベクトルを内包する領域全ての速度観測値を要素として含む第３ベクトルとを、前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとを関連付ける座標変換行列、および、前記第２ベクトルと前記第３ベクトルとを関連付ける投影行列を用いて関連付けた所定の線型方程式に、線形逆問題解法を適用することにより、前記気象センサによって取得したセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、２次元または３次元の速度を推定することを特徴とする観測情報処理方法。
  5. 気象センサによって取得した観測情報を処理する観測情報処理プログラムであって、
    センサ観測領域内に規定した２次元または３次元の直交座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの全てを要素として含む第１ベクトルと、前記気象センサの位置を基準とした２次元または３次元の極座標系の各格子点における２次元または３次元の速度ベクトルの前記第１ベクトルを内包する領域全てを要素として含む第２ベクトルと、前記センサ視線方向の前記第１ベクトルを内包する領域全ての速度観測値を要素として含む第３ベクトルとを、前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとを関連付ける座標変換行列、および、前記第２ベクトルと前記第３ベクトルとを関連付ける投影行列を用いて、関連付けた所定の線型方程式に、線形逆問題解法を適用することにより、前記気象センサによって取得したセンサ視線方向に沿った観測対象の１次元の速度から、２次元または３次元の速度を推定する手順を
    コンピュータに実行させることを特徴とする観測情報処理プログラム。
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