JP2015086568A

JP2015086568A - 緩衝工から放射するトンネル微気圧波の予測方法

Info

Publication number: JP2015086568A
Application number: JP2013224986A
Authority: JP
Inventors: 徳蔵宮地; Tokuzo Miyaji; 浩和渥美; Hirokazu Atsumi
Original assignee: Railway Technical Research Institute
Current assignee: Railway Technical Research Institute
Priority date: 2013-10-30
Filing date: 2013-10-30
Publication date: 2015-05-07
Anticipated expiration: 2033-10-30
Also published as: JP6175351B2

Abstract

【課題】列車の退出側坑口に設置された開口部付き緩衝工から放射するトンネル微気圧波を容易かつ確実に予測することができる、緩衝工から放射するトンネル微気圧波の予測方法を提供する。
【解決手段】トンネル外部で観測されるトンネル微気圧波の音源を、緩衝工口中心および各開口部中心におかれた点単極子音源と緩衝工口におかれた点双極子音源とみなし、その際、トンネル出口に到達したトンネル内圧縮波の波形ｈを入力とし、前記ｈから前記点単極子音源の強さと前記点双極子音源の強さを決定して、トンネル微気圧波を予測する。
【選択図】図１

Description

この発明は、緩衝工から放射するトンネル微気圧波の予測方法、特に、列車の退出側坑口に設置された開口部付き緩衝工から放射するトンネル微気圧波を容易かつ確実に予測することができる、緩衝工から放射するトンネル微気圧波の予測方法に関するものである。

列車が高速でトンネルに突入すると、トンネル内に圧縮波が形成され、この圧縮波は、退出側坑口に向かって音速で伝播する。この圧縮波が退出側坑口に到達すると、トンネル外部にパルス状の圧力波、すなわち、トンネル微気圧波が放射され、トンネル坑口付近における騒音や振動等の環境問題の原因となる場合がある。

トンネル微気圧波の最大値は、退出側坑口に到達した圧縮波の圧力勾配（圧力の時間微分）の最大値にほぼ比例するため、トンネル微気圧波を低減するには、圧力勾配最大値を低減する対策をとる必要がある。

地上側の微気圧波対策としては、列車突入側における側面開口部（以下、単に、開口部という）付きトンネル緩衝工の設置が代表的であり、列車のトンネル突入時に形成される圧力勾配最大値の低減によって、退出側坑口から放射されるトンネル微気圧波を低減している。

特許文献１には、トンネルの入口に、断面がトンネル断面より大きく、長さがトンネル直径の１から３倍程度の覆体（緩衝工）を連設し、覆体延長のほぼ中央に覆体の断面積と覆体の長さとから決められた最適面積を有する開口部を少なくとも１個設けることによって、列車がトンネルに突入する時に生じる圧縮波面の勾配を滑らかにする、トンネル出口空気圧音の低減方法が記載されている。

特許文献２には、緩衝工、トンネルおよび車両の縮小模型によって、所定速度を上回る高速で車両が緩衝工を経てトンネルに突入した場合に、トンネル突入口に生じる圧力波の入口圧力勾配を予測する第１予測段階と、所定速度で車両が実際のトンネルに突入した際に生じる圧力波の勾配の変化を、実際のトンネル内の長さ方向の途中で測定した値を用いて、測定した際の突入速度よりも高速で突入した場合の圧力波のトンネルにおける入口圧力勾配と出口圧力勾配との関係を予測する第２予測段階とを含み、第１予測段階および第２予測段階の各予測データから、列車が高速でトンネルに突入した場合に生じる空気圧音を予測する、トンネル入口に設置するトンネル用緩衝工のシミュレーション方法が記載されている。

しかし、鉄道トンネルは、一般的に上下線で共用されるため、当該線における突入側緩衝工の設置は、反対線に対しては、退出側坑口に緩衝工を設置することになる。

列車の退出側坑口における緩衝工に関して、開口部が形成されていない緩衝工についてのトンネル微気圧波の予測モデルは、既に検討されている。一方、開口部が形成されている場合は、開口部付近での微気圧波の増大が確認されている。

従って、緩衝工の設置の際、付近に家屋がある場合は、開口部から放射されるトンネル微気圧波等が影響しないように、家屋のない側の側面に開口部を形成するのが一般的である。

特公昭５５−３１２７４号公報特開平９−２２８７８６号公報

しかし、緩衝工の設置後に、開口部のある側の側面近傍に家屋が建てられる等、トンネル微気圧波の影響が懸念される場合がある。

そこで、列車の退出側坑口に設置された開口部付き緩衝工から放射するトンネル微気圧波を容易かつ確実に予測する方法の提案が望まれているが、かかる予測方法は、未だ提案されていない。

従って、この発明の目的は、列車の退出側坑口に設置された開口部付き緩衝工から放射するトンネル微気圧波を容易かつ確実に予測する方法を提供することにある。

この発明は、上記目的を達成するためになされたものであり、下記を特徴とする。

請求項１に記載の発明は、列車の退出側坑口に設置された開口部付き緩衝工から放射するトンネル微気圧波を予測する方法であって、トンネル外部で観測されるトンネル微気圧波の音源を、緩衝工口中心および各開口部中心におかれた点単極子音源と緩衝工口におかれた点双極子音源とみなし、その際、トンネル出口に到達したトンネル内圧縮波の波形ｈを入力とし、前記ｈから前記点単極子音源の強さと前記点双極子音源の強さを決定して、トンネル微気圧波を予測することに特徴を有するものである。

この発明によれば、列車の退出側坑口に設置された開口部付き緩衝工から放射するトンネル微気圧波を容易かつ確実に予測することができるので、開口部のある側の緩衝工の側面近傍に建てられた家屋が受ける微気圧波の影響を的確に把握することができる。

開口部付き緩衝工に対するマイクロフォンの設置位置を示す図である。各実験ケースにおける測定点Ｍ１からＭ４のトンネル微気圧波値の最大値を示す図である。（ａ）は、測定点Ｍ１における圧力と時間との関係を示すグラフであり、（ｂ）は、測定点Ｍ２における圧力と時間との関係を示すグラフであり、（ｃ）は、測定点Ｍ３における圧力と時間との関係を示すグラフであり、（ｄ）は、測定点Ｍ４における圧力と時間との関係を示すグラフである。

この発明の、緩衝工から放射するトンネル微気圧波の予測方法について説明する。

以下において、トンネル内および緩衝工内に正の圧力変動をもたらす波を圧縮波、負の圧力変動をもたらすものを膨張波、これら２つをあわせて圧力波とよぶ。

トンネル退出側坑口付近に伝播してきたトンネル内圧縮波は、トンネル・緩衝工接続部Ｊを経てトンネル緩衝工口と接続部Ｊの間を多重反射し、緩衝工内を複数回往復する。この圧力波が緩衝工の開口部を通過すると、緩衝工内に新たな圧力波が発生する。この圧力波もまた、緩衝工内を多重反射し、緩衝工口および発生源の開口部および別の開口部を通過する。

これらの圧力波は、緩衝工口に到達すると開口端反射する。その際、緩衝工口からトンネル外部へ流体が吹き出す。また、これらの圧力波が開口部に到達した際にも、開口部からトンネル外部へ流体が吹き出す。

この発明では、トンネル外部で観測されるトンネル微気圧波の音源を、緩衝工口中心および各開口部中心におかれた点単極子音源と緩衝工口中心におかれた点双極子音源とみなす。その際、トンネル出口に到達したトンネル内圧縮波の波形ｈを入力とする。このｈから前記点単極子音源の強さと前記点双極子音源の強さを決定し、微気圧波を予測するものである。

点単極子の強さは、その点から出入りする流体の体積流量の時間変化率によって決まる。点双極子の強さは、その点での圧力変動の空間微分によって決まる。また、これらの点音源から放射された音がある観測点に到達した際に観測される圧力変動、すなわちトンネル微気圧波は、トンネル外の境界条件を満足するグリーン関数の畳みこみ積分によって得られる。所望のグリーン関数は、例えば、境界要素法等によって得られる。その解法は、今日では多くの書籍によって解説されており、演算可能である。

従って、列車退出側に設置された開口部を有する緩衝工から放射するトンネル微気圧波の音源を、離散した点単極子音源であるとみなす場合、緩衝工口および開口部から吹き出す流体の体積流量変化率が分かれば、微気圧波をただちに予測することが可能となる。

この発明では、緩衝工口および開口部からの流出速度を、以下のようにして求める。

緩衝工内の圧力波を、開口部のないトンネル緩衝工内を入射波が多重反射したときに緩衝工内で観測される圧力波ｐ_hと、ｐ_hが開口部を通過する際に発生する圧力波ｐ_wkに分離する。緩衝工内には、ｐ_hとｐ_wkによって、圧力変動ｐ_tが生じる。

トンネル内圧縮波を入力ｈとし、トンネル・緩衝工断面積比や緩衝工長さ、緩衝工断面積などの必要なパラメータが与えられた場合、ｐ_hは、トンネル・緩衝工接続部Ｊおよび緩衝工口での反射係数を考慮した音響理論から計算する。

緩衝工口からｋ番目の開口部からの流出速度ｖ_kと開口部位置での圧力ｐ_tを、非定常ベルヌイの式により関連付けて求める。ｖ_kによってあらたに生じるｐ_wkは、これが管内からｖ_kで流出する点単極子音源による音であるとし、上記のｐ_hと同様にして求める。

ｐ_hあるいはｐ_wkによって緩衝工口から吹き出す流速ｕ_hおよびｕ_kは、緩衝工口での反射係数を考慮した音響理論から計算する。

トンネル微気圧波の点単極子音源の強さは、ｕ_h、ｕ_k、ｖ_kの時間変化率と緩衝工断面積、開口部面積によって決定する。点双極子音源の強さは、緩衝工口におけるｐ_tのトンネル長手方向の空間微分と緩衝工断面積によって決定する。

これらの点単極子によってトンネル外部に放射されるトンネル微気圧波は、これらの音源の強さとトンネル外部のグリーン関数の畳みこみ積分によって演算できる。

上述した、この発明による、自由空間へ放射するトンネル微気圧波の計算例を、以下に示す。

（１）開口部がないとみなした緩衝工の内部を圧力波が伝播して緩衝工口から放射されるトンネル微気圧波ｐ_Mhは、下記数１から数３によって求められる。

（２）ｋ番目の開口部の影響で緩衝工内に発生する圧力波が伝播して緩衝工口で放射されるトンネル微気圧波ｐ_Mukは、下記数４によって求められる。

（３）ｋ番目の開口部から放射されるトンネル微気圧波ｐ_Mvkは、下記数５によって求められる。

ここで、ｔ：時間、ρ：空気密度、ｃ：音速、θ：管軸と測定点位置ベクトルのなす角、Ｌ_A：トンネル内圧力ｈ測定点から緩衝工口までの距離、Ｌ_H：緩衝工長さ、Ｌ_k：ｋ番目の開口部中心から緩衝工口中心までの距離、ｒ₀：緩衝工口中心から測定点までの距離、ｒ_k：ｋ番目の開口部中心から測定点までの距離、ｍ：反射回数、ｌ_H：緩衝工口面での開口端補正量、ｈ：トンネル内圧縮波（入射波）による圧力変動、ｖ_k：ｋ番目の開口部における流出速度、ｎ：トンネル本坑・緩衝工断面積比（＝Ｓ_H/Ｓ_T）、Ｓ_T：トンネル本坑断面積、Ｓ_H：緩衝工断面積、α_k：ｋ番目の開口部・緩衝工断面積比（＝Ｓ_k/Ｓ_H、Ｓ_k：ｋ番目の開口部面積）である。

上記の例では，反射係数Ｒあるいはα_kおよびこれらの積の高次項は小さいとして無視した。

ｖ_kは、下記数６によって求める。

ここで、ｌ_cは、特性長さであり、例えば、開口部等価直径とする。また、ｘ_kは、緩衝工開口部中心の座標、ζは、損失係数である。

本願発明者等は、開口部付き緩衝工から放射されるトンネル微気圧波の特性を確認するために、列車模型発射装置を用いて模型実験を行った。以下、この模型実験法および実験結果を、図面を参照しながら説明する。

図１は、開口部付き緩衝工に対するマイクロフォンの設置位置を示す図である。

図１において、１は、トンネル、２は、開口部付き緩衝工、３は、緩衝工２に形成した開口部である。トンネル１の断面積、緩衝工２の長さ、内径および断面積を、図１に示す。４は、トンネル微気圧波を測定するマイクロフォンであり、緩衝工口から１．９Ｄ_Hの位置に設置した。また、圧力計（図示せず）をトンネル坑口から手前１ｍの位置に設置して、圧縮波によるトンネル内圧力変動を把握した。

模型実験は、表１に示す３つのケース（ケース１、ケース２、ケース３）の開口条件について実施した。

図２に、各実験ケースにおける測定点Ｍ１からＭ４のトンネル微気圧波値の最大値を示す。

緩衝工が設置されていないトンネル坑口から放射されるトンネル微気圧波は、坑口正面のＭ１において最大となるのが一般的である。一方、図２に示すように、開口部付き緩衝工２を設置した場合には、何れのケースにおいても開口部３に最も近いＭ４でトンネル微気圧波が最大になった。特に、開口量が最も多いケース１では、Ｍ４のトンネル微気圧波の最大値がＭ１の約１．６倍になっていることが分かる。逆に、Ｍ１においては、開口量が少ないケースの方がトンネル微気圧波の最大値は大きい傾向が見られた。

ケース１における予測結果と模型実験結果の比較波形を、図３に示す。図３において点線は、実験値を示し、実線は、計算による予測値を示す。図３（ａ）は、測定点Ｍ１の結果であり、図３（ｂ）は、測定点Ｍ２の結果であり、図３（ｃ）は、測定点Ｍ３の結果であり、図３（ｄ）は、測定点Ｍ４の結果である。

図３から明らかなように、測定点Ｍ１からＭ３のトンネル微気圧波の最大値の差は、３ケースとも１割以内であった。また、Ｍ４の予測値は、実験値に対して１から２割程度小さい結果となったが、この発明の時用に際して大きな影響は及ぼさないものと思われる。

以上説明したように、この発明によれば、列車の退出側坑口に設置された開口部付き緩衝工から放射されるトンネル微気圧波を容易かつ確実に予測することができ、緩衝工口からの距離が同じであっても、緩衝工開口部の面積や位置関係によって、トンネル微気圧波は、増大することが分かった。従って、列車の退出側坑口に設置された開口部付き緩衝工から放射されるトンネル微気圧波の建家に及ぼす影響を的確に把握することができる。

１：トンネル
２：緩衝工
３：開口部
４：マイクロフォン

Claims

列車の退出側坑口に設置された開口部付き緩衝工から放射するトンネル微気圧波を予測する方法であって、トンネル外部で観測されるトンネル微気圧波の音源を、緩衝工口中心および各開口部中心におかれた点単極子音源と緩衝工口におかれた点双極子音源とみなし、その際、トンネル出口に到達したトンネル内圧縮波の波形ｈを入力とし、前記ｈから前記点単極子音源の強さと前記点双極子音源の強さを決定して、トンネル微気圧波を予測することを特徴とする、緩衝工から放射するトンネル微気圧波の予測方法。