JP2015080153A - 分光反射率予測方法および予測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】再現目標と再現印刷物等の出力物の分光反射率の誤差が最小になるときに色差が最小になるとは限らないという問題を解説する方法の提供が望まれていた。【解決手段】分光反射率推定モデルと色分解値を用いて、再現出力物の分光反射率を算出する再現出力物分光反射率算出工程と、前記再現出力物の分光反射率と再現目標の分光反射率との誤差を、色知覚に対する視覚特性を考慮した重み関数による重み付きＲＳＭＥにより算出する誤差算出工程と、前記誤差αが任意で決定した収束条件内に収まるかどうか判断する判断工程を備える分光反射率予測方法を提供する。【選択図】図１

Description

本発明は、印刷処理における、分光反射率予測方法、及び予測装置に関するものである。

プリンタなどの画像出力機器で出力した再現出力物を再現目標となる対象物と同じ色になるようにカラーマネージメントを行った場合において、従来のカラーマネージメントでは、再現目標の色とプリンタなどの画像出力機器で出力した再現出力物の色をＸＹＺ三刺激値やＣＩＥＬＡＢなどの測色値を一致させることにより、再現目標と再現出力物の色が一致するように両者の色を合わせている（例えば、非特許文献１参照）。

しかし、この再現手法は、ある特定の光源下で観察した場合においてのみ、再現目標と再現出力物の色が同じに見えることを保証したものである。なぜならば、この再現手法が、三刺激値は一致していても、分光反射率は一致していないという条件等色の関係にあるためである。ここでいう条件等色とは、分光反射率の異なる２つの対象が、ある特定の光源下でのみ等しい色に見えることをいう。そのため、異なる光源下で再現目標と再現出力物を観察した場合、両者の色が異なって知覚される可能性が高く、このことは従来のカラーマネージメントの問題点となっている。

このような問題を解決する手法の一つとして、分光的色再現手法がある。この分光的色再現手法とは、再現目標の分光反射率と、再現出力物の分光反射率を一致させる再現手法である。

これにより、いろいろな光源において異なることとなる分光反射率を、最も誤差が小さくなる様な分光反射率を求めようとするものである。

例えば、特許文献１に示されるように、分光プリンタモデルを使用してあるインク量の再現出力物の分光反射率を推定し、推定値と再現目標の分光反射率から最適化手法を用いて最適なインク量を導出する。この際、再現目標と再現出力物の分光反射率の誤差を算出する評価関数ＲＭＳＥ（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）に、人間の視覚特性を考慮して重み付けをした「重み付きＲＭＳＥ」を用いることにより、再現目標と再現出力物を分光的かつ測色的に一致させるという手法が提案されている。

これは、分光反射率推定モデルと色分解値を用いて、再現出力物の分光反射率（数１）と再現目標の分光反射率（数２）との誤差（数３）を、（数４）を用いた重み付きＲＳＭＥにより算出するものである。

特開２００９−２００８２０号公報

上原ゼンジ、「カラーマネージメントの本」２００６、ｐｐ２８−３０ ＭＤ研究会＋電塾＋ＤＴＰＷＯＲＬＤ編集部、「図解カラーマネージメント実践ルールブック」２００７、ｐｐ５１

しかしながら、人間の一般的な視覚特性と人間の色視覚に対する視覚特性は異なるものであって、特許文献１に示される手法では、算出した再現出力物の分光反射率の最適化において、色の知覚に重要でない波長成分を再現出力物の分光反射率から取り除くことが出来ない。そのため、再現目標と再現印刷物等の出力物の分光反射率の誤差が最小になるときに色差が最小になるとは限らないという問題がある。そこで、再現目標と再現出力物の色差をさらに小さくすることが求められていた。

本発明において、上記課題を達成するために、請求項１の発明は、分光反射率推定モデルと色分解値を用いて、再現出力物の分光反射率（数１）を算出する再現出力物分光反射率算出工程と、
前記再現出力物の分光反射率（数１）と再現目標の分光反射率（数２）との誤差αを、重み付きＲＳＭＥである（数５）により算出する誤差算出工程と、
前記誤差αが任意で決定した収束条件内に収まるかどうか判断する判断工程を備えることを特徴とする分光反射率予測方法である。

請求項２の発明は、各色の色面積率を色分解値として色分解初期値を設定する色分解初期値設定工程と、請求項１記載の分光反射率予測方法を、前記誤差αが任意で決定した収束条件内に収まるまで繰り返して、誤差αが収束条件内再現出力物の分光反射率（数１）を求めることを特徴とする分光反射率予測方法である。

請求項３の発明は、前記分光反射率推定モデルがユール−ニールセン修正分光的ノイゲバウアーモデルであることを特徴とする請求項１または２に記載の分光反射率予測方法である。

請求項４の発明は、予め分光反射率推定モデルが与えられ、各色の色面積率を色分解初期値として入力する手段と、請求項２または３記載の分光反射率予測方法を実行する手段とからなる分光反射率予測装置である。

本発明によれば、再現目標と再現出力物を分光的かつ測色的に一致させることができる。

本発明の一実施形態の構成を示すフローチャートである。 再現目標の分光反射率、従来の手法を用いて導出した再現出力物の分光反射率、及び、本発明の手法を用いて導出した再現出力物の分光反射率を示す図である。 従来と本発明の両方の方法でカラーマッチングした再現出力物をさまざまな光源下で再現したときの再現目標と再現出力物色差ΔＥ^＊ａｂをシミュレーションした結果を示す図である。

以下、本発明の一実施形態による分光的色再現手法について図面を参照して説明する。図１は、同実施形態の構成を示すフローチャートである。

ステップＳ１は、プリンタなどの画像出力機器の色分解初期値を設定する。例えば、プリンタなどの画像出力機器において、インクドットの面積変調により再現出力物の再現色を調節する場合、各色の網点面積率（例えば、ＣＭＹの３原色印刷であればＣＭＹの各値
が最大値の１０％の値）を色分解初期値として設定する。

ステップＳ２は、ステップＳ１で設定した色分解初期値から、分光反射率推定モデルを用いて、再現目標の分光反射率（数２）との誤差が最小となる再現出力物の分光反射率（数１）を導出する。例えば、網点面積率から再現出力物の各色が印刷される部分の色の分光反射率を推定する方法として、非特許文献１に示されるユール−ニールセン修正分光的ノイゲバウアーモデルを利用した方法が知られている。ここでいうユール−ニールセン修正分光的ノイゲバウアーモデルとは、ノイゲバウア原色と網点面積率を波長の関数となるように分光に拡張したモデルである。このモデルを説明するために、ＣＭＹの３色の一次色の原色に対して、網点を掛け合わせた際の分光反射率を予測する式について説明する。

まず、マレー・デービス式を逆に解く事によって得られる（数６）に従って、原色の網点面積率に対する実効網点面積率が算出される。

なお、原色ｉの分光反射率Ｒ_{ｍｅａｓｕｒｅ，ｉ}（λ）、原色ベタの分光反射率Ｒ_ｔ，ｉ（λ）、用紙の分光反射率Ｒ_ｓ（λ）は実測値である。（数４）により、与えられた原色の網点面積率の設定に対し、各原色の分光実効網点面積率が得られる。

次にノイゲバウア原色の分光網点面積率を（数７）により算出する。

（数７）により算出されたノイゲバウア原色の分光実効網点面積率を用いて、（数８）により予測分光反射率を求める。

なお、ユール−ニールセンのｎ値は、インク色材における光の透過・散乱の非線形性を考慮するための値である。

ステップＳ３は、ステップＳ２で導出した再現出力物の分光反射率（数１）と、再現目標の分光反射率（数２）の誤差を（数５）に示す重み付きＲＭＳＥに従い算出する。

ステップＳ４は、ステップＳ３で算出した重み付きＲＭＳＥが、あらかじめ任意に決められた収束条件内に収まるか否かを判定する。この判定の結果、重み付きＲＭＳＥが収束条件外である場合、重み付きＲＭＳＥが収束する方向に、例えば、逐次近似により網点面積率を修正する（ステップＳ５）。重み付きＲＭＳＥが収束条件内に収まるまでステップＳ２からステップＳ５を繰り返し行い、再現目標の分光反射率（数２）との誤差が最小となる再現出力物の分光反射率（数１）を導出する。

分光反射率推定モデルを用いて導出した再現出力物の分光反射率が収束条件内に収まる場合、再現出力物の色分解値が取得される。

＜評価値の算出＞
本発明の一実施形態に関わる重み付きＲＭＳＥについて説明する。重み付きＲＭＳＥは、再現目標の分光反射率を波長方向にサンプリングした列ベクトル（数２）、再現出力物の分光反射率を波長方向にサンプリングした列ベクトル（数１）とすると、（数５）のように示すことができる。

ここで、ｎは分光反射率のサンプリング数として、例えば、分光反射率を可視光領域の３８０ｎｍから７３０ｎｍを１０ｎｍごとにサンプリングしたとするとｎ＝３６となる。

また、重み関数（数９）は、色知覚に対する視覚特性を考慮した重み関数である。

なお、（数４）、（数９）で扱うｎは同様のサンプリング数を示す係数である。

重み関数（数９）は、重み関数（数４）と同様に、（数１０）行列の対角成分を用いたｎ×ｎ行列の対角行列で表される。（数１０）はＣＩＥ１９３１測色標準観測者の等色関数（数１１）と、再現出力物を観察するときの観察光源の分光放射輝度から定義される。（数９）の対角成分は、ＣＩＥ１９３１測色標準観測者の等色関数（数１１）の各波長の二乗和であり、（数１０）の対角成分を重みとすることで、色知覚に重要な波長成分を重視した最適化を行うことができる。

しかし、ＣＩＥ１９３１測色標準観測者の等色関数（数９）が定義されるＸＹＺ表色系は、視覚の色識別域と色度が大きく異なる不均等色空間である。そこで、知覚的な色の差と色空間上での色度の距離が均等であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系に近似的に変換するために、（数１０）の対角成分の三乗根を重み（数９）の対角成分とする。

次に、図２から図４を参照して、無彩色６を含む２４色のからなる色票であるＧｒｅｔａｇ Ｍａｃｂｅｔｈ社製ＣｏｌｏｒＣｈｅｃｋｅｒを再現目標としたときの分光反射率の導出結果について説明する。

図２はＣｏｌｏｒＣｈｅｃｋｅｒ中のある色を再現目標とし、本発明の方法により導出した再現出力物の分光反射率、従来の方法により導出した再現出力物の分光反射率、及び、再現目標の分光反射率を示す図である。

また、図３はＣｏｌｏｒＣｈｅｃｋｅｒの２４色を再現目標とし、再現目標の分光反射率と本発明の方法により導出した再現出力物の分光反射率とのＲＭＳＥである誤差（数５）、及び、再現目標の分光反射率と従来の方法により導出した再現出力物の分光反射率とのＲＭＳＥである誤差（数３）を示す図である。ここでいう従来の方法とは、再現目標と再現出力物の分光反射率の誤差の評価にに示す重み関数（数４）を用いた重み付きＲＭＳＥを用いる方法である。

図２に示すように、本発明の手法により導出した分光反射率は、従来の方法により導出した分光反射率と同等の精度で再現目標の分光反射率を再現できていることがわかる。

この図２の分光反射率を用いて、さまざまな光源下で観察したときの再現目標と再現出力物の測色値をシミュレーションし、再現目標と再現出力物の色差ΔＥ^＊ａｂを算出した結果を図３に示す。

図３の横軸は、観察する際の光源、縦軸はその際の再現目標との色差ΔＥ^＊ａｂを示す。このように、本発明による手法では、再現目標と再現出力物の分光反射率との誤差を従来の手法と同等とし、かつ観察する光源に依存せず、従来の手法より再現目標と再現出力物の色差ΔＥ^＊ａｂを小さく抑えることが可能となる。

（数１）から（数１１）は以下の通りである。

Claims (4)

1. 分光反射率推定モデルと色分解値を用いて、再現出力物の分光反射率
   

   

   を算出する再現出力物分光反射率算出工程と、
   前記再現出力物の分光反射率（数１２）と再現目標の分光反射率
   

   

   との誤差αを、重み付きＲＳＭＥである
   

   

   により算出する誤差算出工程と、
   前記誤差αが任意で決定した収束条件内に収まるかどうか判断する判断工程を備えることを特徴とする分光反射率予測方法。
2. 各色の色面積率を色分解値として色分解初期値を設定する色分解初期値設定工程と、請求項１記載の分光反射率予測方法を、前記誤差αが任意で決定した収束条件内に収まるまで繰り返して、誤差αが収束条件内再現出力物の分光反射率（数１２）を求めることを特徴とする分光反射率予測方法。
3. 前記分光反射率推定モデルがユール−ニールセン修正分光的ノイゲバウアーモデルであることを特徴とする請求項１または２に記載の分光反射率予測方法。
4. 予め分光反射率推定モデルが与えられ、各色の色面積率を色分解初期値として入力する手段と、請求項２または３記載の分光反射率予測方法を実行する手段とからなる分光反射率予測装置。

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