JP2015032885A - 符号化装置及び復号装置 - Google Patents

Abstract

【課題】高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、高い性能を達成することのできる符号化装置及び復号装置を得る。
【解決手段】消失訂正符号化部１２は、複数の情報系列に対してそれぞれ符号化した誤り訂正符号系列を送信する際、ある誤り訂正符号系列の一部のデータを含めて、その他の誤り訂正符号の符号化を行う。消失訂正復号部２２は、最初に受信した誤り訂正符号系列の復号を行い、復号成功した場合は、他の誤り訂正符号と関連のあるデータのみを残して次の誤り訂正符号の復号を行い、復号失敗した場合は、他の誤り訂正符号と関連がありかつ復号成功したデータと計算の中間値データおよび復号失敗個所の情報を残して次の誤り訂正符号の復号を行い、以後同様の手順で復号を行う。
【選択図】図１

Description

本発明は、伝送路上で発生する伝送誤りを訂正するための誤り訂正符号の符号化を行う符号化装置と、これを復号する復号装置に関する。

一般的な消失訂正の符号化／復号は、例えば消失訂正符号を用いて送信機側でパケット単位で符号化を行い、受信機側は、通信路により部分的に消失したパケット列を受信し、受信成功したパケットに基づいてガウス消去法等により消失したパケットを復号する。なお、消失したパケットとは受信に失敗したパケットのことであり、受信に失敗したパケットはそのパケットを構成するすべてのビットに関する情報が得られないため、消失したと表現する。このような従来の復号法としては例えば非特許文献１に示されているようなものがあった。

室津、和田山、山北、"ＢＰとガウス消去法を組み合わせたＬＤＰＣ符号の消失誤り訂正法"、ＳＩＴＡ２００４、２７（１），２７１−２７４，２００４−１２−１４

しかしながら、復号法は一般に検査行列の行数×列数の大きさに依存したメモリ量と計算量が必要となる。
従来手順では、受信成功パケットをすべて保存し、検査行列からガウス消去法の結果に従って計算する必要がある。復号成功率を上げるために、符号化パケット数を多く、つまり検査行列を大きくすると計算量と受信成功パケットの保存及び計算過程に用いるメモリが増大し、製造コストが上昇するという課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、高い性能を達成することのできる符号化装置及び復号装置を得ることを目的とする。

この発明に係る符号化装置は、伝送路上で発生する伝送誤りを訂正するための誤り訂正符号の符号化を行う符号化装置において、複数の情報系列に対してそれぞれ符号化した誤り訂正符号系列を送信する際、ある誤り訂正符号系列の一部のデータを含めて、その他の誤り訂正符号の符号化を行う消失訂正符号化部を備えたものである。

この発明の符号化装置は、ある誤り訂正符号系列の一部のデータを含めて、その他の誤り訂正符号の符号化を行うようにしたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、高い性能を達成することができる。

この発明の実施の形態１による符号化装置と復号装置を適用した通信システムを示す構成図である。 この発明の実施の形態１による符号化装置と復号装置を適用した通信システムの関連付けされた消失訂正符号の個数における性能評価結果を示す説明図である。 この発明の実施の形態１による符号化装置と復号装置を適用した通信システムの２個のパケットを関連付けた符号と２倍の長さの符号の復号手順を比較して示す説明図である。

実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１による符号化装置と復号装置とを適用した通信システムを示す構成図である。
図示の通信システムは、送信機１０と受信機２０とを備える。送信機１０は、パケット生成部１１、消失訂正符号化部１２、送信部１３を備え、受信機２０は、受信部２１、消失訂正復号部２２、情報ビット再生部２３を備える。

送信機１０において、パケット生成部１１は、検査行列を用いて、情報ビットからパケットを生成する処理部である。消失訂正符号化部１２は、パケットを消失誤り訂正符号化する。すなわち、消失訂正符号化部１２は、複数の情報系列に対してそれぞれ符号化した誤り訂正符号系列を送信する際、ある誤り訂正符号系列の一部のデータを含めて、その他の誤り訂正符号の符号化を行う処理部である。送信部１３は、符号化されたパケットを通信路３０を経由して受信機２０へ送信するための処理部である。

受信機２０において、受信部２１は、通信路３０を経由して送信機１０から送信されたパケットを受信する。消失訂正復号部２２は、これらパケットに対して、誤り検出及び消失訂正を行う。すなわち、消失訂正復号部２２は、最初に受信した誤り訂正符号系列の復号を行い、復号成功した場合は、他の誤り訂正符号と関連のあるデータのみを残して次の誤り訂正符号の復号を行い、復号失敗した場合は、他の誤り訂正符号と関連がありかつ復号成功したデータと計算の中間値データおよび復号失敗個所の情報を残して次の誤り訂正符号の復号を行い、以後同様の手順で復号を行う処理部である。情報ビット再生部２３は、復号化したパケットを結合して、情報ビットを生成する処理部である。

実施の形態１の動作説明に先立ち、先ず、消失訂正符号の復号法について説明する。説明を簡略化するため、以降各パケットは１ビットの情報で構成されているものとする。実際には以降で示す処理は各パケットに複数ビット含まれており、同じ処理が並列して実行される。
符号語ｖ＝（ｕ｜ｐ）としｕ＝（ｕ_１ ｕ_２ …ｕ_ｋ）を情報パケットベクトル、ｐ＝（ｐ_１ ｐ_２ …ｐ_ｍ ）をパリティパケットベクトルとする。
例えばｖに対応する誤り訂正符号のパリティ検査行列を、

・・・（１）
とする。丸付き数字は行番号を示す。このＨはＨ・ｖ^Ｔ＝０を満たす。以後、理解を助けるために検査行列の上に符号パケットのベクトルを記載する表現を適宜使用する。
なお、空白部分は要素０を意味し、以降同様な表現を使うものとする。

上記パリティ検査行列は情報１２パケット、パリティ１２パケットの符号語に対応した検査行列である。
例えば、

とすると、検査行列（１）用いて計算すると正しいパリティベクトルは、

となる。

今、受信機２０において受信パケット成功が符号語２４パケット中１４パケットの、ｕ_１，ｕ_４，ｕ_５，ｕ_７，ｕ_１０，ｕ_１１，ｕ_１２，ｐ_２，ｐ_５，ｐ_７，ｐ_８，ｐ_１０，ｐ_１１，ｐ_１２とすると、ガウス消去法のステップとしてまず受信成功パケットと受信失敗のパケットの入れ替えを行う。
下記の例では受信成功したパケットに対応した列を左側に、また、受信失敗つまり消失したパケットに対応した列を右側に集めるように列置換を行う。なお、四角枠×印の範囲が消失したパケットに対応した列を示している。

ガウス消去後の下三角行列による計算ではこの１の増加による計算量の増大が問題となる。また、符号化パケット数が多い、つまり検査行列が大きければ大きいほど１行に含まれる１の数が増える傾向にある為、計算量は大きくなる。また、計算に用いるメモリも大きくなる。
一方、同じ符号化率（＝情報パケット数／符号化パケット数）の場合、符号化の単位となる符号化パケット数は多い方が復号成功率は高くなる。
この計算法に基づき、実際の通信では以下の手順で復号を行っている。

［受信機の復号手順］
事前に受信機２０側では行列Ｈの情報を保存しているものとする。
（１）パケットを受信後にそのパケットの誤り検知を行う。
（２）（１）において、もし誤りがあれば（消失パケット）、何も行わない。
（３）（１）において、もし誤りが無ければ、受信成功パケットを保存する。また、パリティパケットを受信した場合、ガウス消去法を行い、情報パケット内の消失パケット数と上記の処理に従うガウス消去法後の行列のランクが等しいかどうか確認する。
（４）（３）において、もしランクが等しくなければ、次の受信成功パケットを待つ。
（５）（３）において、もしランクが等しければ、受信成功パケットの保存を停止し、上記の処理に従うガウス消去法後の行列に従い受信成功した全てのパケットを用いて消失パケットの計算を行う。

上記の復号法の場合、計算量やメモリ量は減らせても、符号化パケット単位の符号化パケット数によって性能に限界が生じてしまうので、性能を高くする場合、符号化パケット数を多くする方法があるが、符号化パケット数を多くすると計算量やメモリ量が増えてしまう問題がある。
この問題を解決するためにメモリ量や計算量をほとんど増やさずに性能を向上させる方法を次に示す。

［本発明の符号化法］

ｊ＝１の場合は通常の符号化を行う。
今、式（１）の検査行列の行および列がそれぞれ１／３の検査行列で定義される符号を用いるものとする。

ｊ＝２以降は以下のルールで符号化を行う。

例えば、

この操作を繰り返し、すべての符号がパリティパケットを介して関連付けられる構造とする。

すなわち、実施の形態１では、消失訂正符号化部１２は、ある誤り訂正符号系列の一部のデータを含めて、その他の誤り訂正符号の符号化を行う。

［本発明の復号法］
受信機２０側ではｊ＝１の受信の場合は通常の復号を行う。

例えば上記のように復号不可の場合、
ｊ＝２以上の受信の場合は、まずｊ＝ｊ−１の復号結果の中間値と関係させる受信成功したパケットのデータを用いて以下のように復号を行う。

（１）ｊ−１番目の関連するパケットとｊ番目受信成功パケットから検査行列の削除処理を実行

削除後の関係式は、

（２）検査行列の行と列削除後の行列のガウス消去法と消失パケットの再生

（３）ｊ−１番目の関連する消失パケットの再生

（４）ｊ−１番目のすべての消失パケットの再生

すなわち、実施の形態１では、消失訂正復号部２２は、最初に受信した誤り訂正符号系列の復号を行い、復号成功した場合は、他の誤り訂正符号と関連のあるデータのみを残して次の誤り訂正符号の復号を行い、復号失敗した場合は、他の誤り訂正符号と関連がありかつ復号成功したデータと計算の中間値データおよび復号失敗個所の情報を残して次の誤り訂正符号の復号を行い、以後同様の手順で復号を行う。

図２に関連付けされた消失訂正符号の個数における性能評価結果を示す。図中のＣＥＲはＣｏｄｅｗｏｒｄ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅの略で符号化パケットを１つの符号語（Ｃｏｄｅｗｏｒｄ）とみなし、この符号語単位での誤り率を示している。図中、単独の符号化パケットとは（２０，１０）＿ＬＤＰＣで、これは符号化パケット２０（情報とパリティを合わせたパケット数）、情報パケット１０の符号である。一方、２つを関連付けると符号化パケット２０、情報パケット２０の符号が２つ使うため、トータル符号化パケット２０＋２０＝４０、情報パケット１０＋１０＝２０となる。図中の２つの曲線で明らかなように、単独の符号化パケットよりも関連付けされた２つの符号化パケットの方が性能が良いことが分かる。

また、図３に上記の復号手順（１）〜（４）を実施した場合としない場合との計算量およびメモリ量比較を示す。これは、２個のパケットを関連付けた符号と２倍の長さの符号との上記の復号手順を比較して示している。これは、復号手順（１）〜（４）を実施した場合を１とすると、実施しない場合は、例えば、Ａの２倍の長さの符号の計算量は４倍、メモリ量は２倍になる、といったことを示している。
図３に示すように、小さい符号を使って関連付けた符号化を行う方が計算量、メモリ量ともに圧倒的に有利であることが分かる。

このように、実施の形態１では、実装に適した比較的小さい符号を用いることで符号語パケット数を小さく抑え、検査行列も小さくすることで計算量、メモリ量を抑えることができる。一方で小さい符号語間の関連付けを持たせることで、一部の符号語の復号失敗の際も他の符号語が成功した場合、関連性を用いて成功した符号語の情報を元に失敗した符号語再生できるようにする。関連付けにかかる計算量やメモリ量を小さく抑えることで、演算能力の低いＣＰＵを用い、少ないメモリ量に抑えながら、高い性能を実現することができる。

以上説明したように、実施の形態１の符号化装置によれば、伝送路上で発生する伝送誤りを訂正するための誤り訂正符号の符号化を行う符号化装置において、複数の情報系列に対してそれぞれ符号化した誤り訂正符号系列を送信する際、ある誤り訂正符号系列の一部のデータを含めて、その他の誤り訂正符号の符号化を行う消失訂正符号化部を備えたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、高い性能を達成することができる。

また、実施の形態１の復号装置によれば、最初に受信した誤り訂正符号系列の復号を行い、復号成功した場合は、他の誤り訂正符号と関連のあるデータのみを残して次の誤り訂正符号の復号を行い、復号失敗した場合は、他の誤り訂正符号と関連がありかつ復号成功したデータと計算の中間値データおよび復号失敗個所の情報を残して次の誤り訂正符号の復号を行い、以後同様の手順で復号を行う消失訂正復号部を備えたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、高い性能を達成することができる。

また、実施の形態１の復号装置によれば、消失訂正復号部は、復号成功した誤り訂正符号系列の他の誤り訂正符号と関連するデータを用いて、他の復号失敗した誤り訂正符号系列の復号を再度行うようにしたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、復号処理を行うことができる。

また、実施の形態１の復号装置によれば、消失訂正復号部は、誤り訂正符号系列の一部のデータの復号に成功し、かつそのデータが他の誤り訂正符号と関連する場合、そのデータを用いて、他の復号失敗した誤り訂正符号系列の復号を再度行うようにしたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、復号処理を行うことができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、関連付けるデータとしてｊ−１番目の符号化パケットのパリティパケットを用いたが、ｊ＝２以降は以下のルールで符号化を行う。Ａ^ｊをｊ番目のｍ×ｍの置換行列とし、

例えば、

となる。
なお置換行列Ａ^ｊ，ｊ≧１はｍ×ｍ以外の任意のサイズでもよく、置換行列のパターンも任意でよい。
この操作を繰り返し、すべての符号がパリティパケットを介して関連付けられる構造とする。

実施の形態２では、ｍ×ｎの行列を用い、ｎの長さの系列をｍの長さの系列に変換する事で線形写像を実現できる。よって、上記置換行列Ａ^ｊを使って系列を変換する処理を線形写像と呼ぶ。また、ｍ＝ｎの正方行列も線形写像に含まれる。

以上説明したように、実施の形態２の符号化装置によれば、消失訂正符号化部は、ある誤り訂正符号系列の一部のデータに置換を行った上で、そのデータを含めてその他の誤り訂正符号の符号化を行うようにしたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、符号化処理を行うことができる。

また、実施の形態２の符号化装置によれば、消失訂正符号化部は、ある誤り訂正符号系列の一部のデータの線形写像を行った上で、そのデータを含めてその他の誤り訂正符号の符号化を行うようにしたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、符号化処理を行うことができる。

実施の形態３．
実施の形態１、２では、関連付けるデータとしてｊ−１番目の符号化パケットのパリティパケットを用いたが、符号化パケット全体、あるいは任意の一部のパケットを用いてもよい。
ｊ＝２以降は以下のルールで符号化を行う。Ａ^ｊをｊ番目のｍ×ｎの置換行列とし、

例えば、

となる。
なお置換行列Ａ^ｊ，ｊ≧１はｍ×ｎ以外の任意のサイズでもよく、置換行列のパターンも任意でよい。
この操作を繰り返し、すべての符号がパリティパケットを介して関連付けられる構造とする。

実施の形態４．
実施の形態１では、関連付けるデータとしてｊ−１番目の符号化パケットのパリティパケットを用いたが、ｊ＝２以降は以下のルールで符号化を行う。Ａ^ｊをｊ番目のｍ×ｍの置換行列とし、

例えば、

となる。
なお置換行列Ａ^ｊ，ｊ≧１はｍ×ｍ以外の任意のサイズでもよく、置換行列のパターンも任意でよい。
この操作を繰り返し、すべての符号がパリティパケットを介して関連付けられる構造とする。

以上説明したように、実施の形態４の符号化装置によれば、消失訂正符号化部は、情報系列に対して符号化した誤り訂正符号系列を送信する際、情報系列に対してパリティ系列を長くする必要がある場合、誤り訂正符号系列の一部のデータを含めて、追加のパリティ系列部分の符号化を行うようにしたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、符号化処理を行うことができる。

また、実施の形態４の符号化装置によれば、誤り訂正符号系列の一部のデータに置換を行った上で、そのデータを含めて追加のパリティ系列部分の符号化を行うようにしたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、符号化処理を行うことができる。

また、実施の形態４の復号装置によれば、最初に受信した誤り訂正符号系列の復号を行い、復号成功した場合は、他の誤り訂正符号と関連のあるデータのみを残して次のパリティ系列の復号を行い、復号失敗した場合は、他のパリティ系列と関連がありかつ復号成功したデータと計算の中間値データおよび復号失敗個所の情報を残して次のパリティ系列の復号を行い、以後同様の手順で復号を行う消失訂正復号部を備えたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、復号処理を行うことができる。

また、実施の形態４の復号装置によれば、消失訂正復号部は、復号成功した誤り訂正符号系列またはパリティ系列の他の誤り訂正符号またはパリティ系列と関連するデータを用いて、他の復号失敗した誤り訂正符号系列またはパリティ系列の復号を再度行うようにしたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、復号処理を行うことができる。

また、実施の形態４の復号装置によれば、消失訂正復号部は、誤り訂正符号系列またはパリティ系列の一部のデータの復号に成功し、かつそのデータが他の誤り訂正符号またはパリティ系列と関連する場合、そのデータを用いて、他の復号失敗した誤り訂正符号系列またはパリティ系列の復号を再度行うようにしたので、高い演算能力を必要とせず、かつ、少ないメモリ量に抑えながら、復号処理を行うことができる。

実施の形態５．
実施の形態１、２では、関連付けるデータとしてｊ−１番目の符号化パケットのパリティパケットを用いたが、符号化パケット全体、あるいは任意の一部のパケットを用いてもよい。
ｊ＝２以降は以下のルールで符号化を行う。Ａ^ｊをｊ番目のｍ×ｎの置換行列とし、

となる。
なお置換行列Ａ^ｊ，ｊ≧１はｍ×ｎ以外の任意のサイズでもよく、置換行列のパターンも任意でよい。
この操作を繰り返し、すべての符号がパリティパケットを介して関連付けられる構造とする。

実施の形態６．
実施の形態１〜５では、関連付けるデータとしてｊ−１番目の符号化パケットの一部、あるいはｊ−１番目の符号化パケットに置換行列Ａ^ｊ，ｊ≧０を介しての関連パケットを用いたが、任意の順番の符号化パケットと関連付けてもよい。
例えば３番目の符号化パケットと９番目の符号化パケットを関連付けてもよい。

実施の形態７．
実施の形態１〜６では便宜上パケットの長さを意識した計算例を示していたが、一般にはＢｙｔｅ（８ビット）の倍数単位で処理される。
例えばここまでの説明で頻出していた行列計算であるが、

となる。

一度に８ビット計算すると、

となる。
計算機上ではバイト単位（多くの場合４バイトあるいは８バイト）で演算処理が出来る為、高速に演算処理することができる。

なお、ここまでの表現で処理単位をパケットと表現したが、パケットの名称にこだわらず、あるビットの塊で処理されるデータであれば何にでも適用でき、ブロックという呼ばれ方をする場合もある。

以上説明した符号化／復号方法は、パケット単位やブロック単位で誤り訂正する消失訂正符号以外にも、ビット単位に検査行列と対応させる物理レイヤ等の誤り訂正符号でも適用可能である。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１０ 送信機、１１ パケット生成部、１２ 消失訂正符号化部、１３ 送信部、２０ 受信機、２１ 受信部、２２ 消失訂正復号部、２３ 情報ビット再生部。

Claims (11)

1. 伝送路上で発生する伝送誤りを訂正するための誤り訂正符号の符号化を行う符号化装置において、
   複数の情報系列に対してそれぞれ符号化した誤り訂正符号系列を送信する際、ある誤り訂正符号系列の一部のデータを含めて、その他の誤り訂正符号の符号化を行う消失訂正符号化部を備えたことを特徴とする符号化装置。
2. 前記消失訂正符号化部は、前記ある誤り訂正符号系列の一部のデータに置換を行った上で、当該データを含めて前記その他の誤り訂正符号の符号化を行うことを特徴とする請求項１記載の符号化装置。
3. 前記消失訂正符号化部は、前記ある誤り訂正符号系列の一部のデータの線形写像を行った上で、当該データを含めて前記その他の誤り訂正符号の符号化を行うことを特徴とする請求項１記載の符号化装置。
4. 前記消失訂正符号化部は、前記情報系列に対して符号化した誤り訂正符号系列を送信する際、前記情報系列に対してパリティ系列を長くする必要がある場合、前記誤り訂正符号系列の一部のデータを含めて、追加のパリティ系列部分の符号化を行うことを特徴とする請求項１記載の符号化装置。
5. 前記誤り訂正符号系列の一部のデータに置換を行った上で、当該データを含めて前記追加のパリティ系列部分の符号化を行うことを特徴とする請求項４記載の符号化装置。
6. 請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の符号化装置で符号化されたデータを復号する復号装置であって、
   最初に受信した誤り訂正符号系列の復号を行い、復号成功した場合は、他の誤り訂正符号と関連のあるデータのみを残して次の誤り訂正符号の復号を行い、復号失敗した場合は、他の誤り訂正符号と関連がありかつ復号成功したデータと計算の中間値データおよび復号失敗個所の情報を残して次の誤り訂正符号の復号を行い、以後同様の手順で復号を行う消失訂正復号部を備えたことを特徴とする復号装置。
7. 前記消失訂正復号部は、前記復号成功した誤り訂正符号系列の他の誤り訂正符号と関連するデータを用いて、他の復号失敗した誤り訂正符号系列の復号を再度行うことを特徴とする請求項６記載の復号装置。
8. 前記消失訂正復号部は、前記誤り訂正符号系列の一部のデータの復号に成功し、かつそのデータが前記他の誤り訂正符号と関連する場合、そのデータを用いて、他の復号失敗した誤り訂正符号系列の復号を再度行うことを特徴とする請求項６記載の復号装置。
9. 請求項４または請求項５に記載の符号化装置で符号化されたデータを復号する復号装置であって、
   最初に受信した誤り訂正符号系列の復号を行い、復号成功した場合は、他の誤り訂正符号と関連のあるデータのみを残して次のパリティ系列の復号を行い、復号失敗した場合は、他のパリティ系列と関連がありかつ復号成功したデータと計算の中間値データおよび復号失敗個所の情報を残して次のパリティ系列の復号を行い、以後同様の手順で復号を行う消失訂正復号部を備えたことを特徴とする復号装置。
10. 前記消失訂正復号部は、前記復号成功した誤り訂正符号系列またはパリティ系列の他の誤り訂正符号または当該パリティ系列と関連するデータを用いて、他の復号失敗した誤り訂正符号系列またはパリティ系列の復号を再度行うことを特徴とする請求項９記載の復号装置。
11. 前記消失訂正復号部は、前記誤り訂正符号系列またはパリティ系列の一部のデータの復号に成功し、かつそのデータが前記他の誤り訂正符号またはパリティ系列と関連する場合、そのデータを用いて、他の復号失敗した誤り訂正符号系列またはパリティ系列の復号を再度行うことを特徴とする請求項９記載の復号装置。

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