JP2014530362A - 補償光学システムのための基準較正 - Google Patents

Abstract

対象物5からの光を検出する検出装置８と、対象物５からの光が波面修正装置9を介して検出装置8へ通過するように配置された少なくとも一つの制御可能な波面検出装置9とを備えた補償光学システム1の基準較正設定を決定する方法。この方法は、波面修正装置9の複数の直交波面モードの各々について、波面修正装置を介して検出装置へ基準光ビームを供給するために、対象物5と波面修正装置9との間に光源を配置する工程100と、所定数の強度設定にわたって直交波面モードの強度を変化させるために波面修正装置9を制御する工程101と、検出装置の一連の読取り値を取得する工程102とを含む。各読取り値は強度設定の一つに対応し、さらに、一連の品質メトリック値になる一連の読取り値の各々のために、読取の情報内容を表す品質メトリック値を決定する工程103と、一連の品質メトリック値に基づく最適な品質メトリック値に対応する波面修正装置の基準パラメータ集合を決定する工程106とを含む。

Description

本発明は、対象物からの光を検出するための検出装置と、少なくとも一つの制御可能な波面修正装置であって、前記対象物からの光が前記波面修正装置を介して前記検出装置へ通過するように配置された波面修正装置とを備えた補償光学システムのための基準較正設定を決定する方法に関する。本発明は、また、このような補償光学システムに関する。

補償光学は、例えば、天文学、顕微鏡検査法および眼科学における撮像システムの能力を高めるため、また、光通信システムやレーザビーム制御における信号品質を向上させるためになど、科学と産業の様々な分野で適用されてきた。撮像システムが、連続的な展開相カーテン（大気、眼光学、加熱効果など ）の後ろの対象物を観察するために使用される環境では、補償光学システムは、結像性能の損失を取り戻すために、この媒体の影響を効果的に軽減することができる。

補償光学システムの目的は、収差または位相誤差を修正し、それによって位相変動を減少させることである。しかし、多くの補償光学システムでは、波面センサが相対的であり（例えば、シャックハルトマンセンサ）、正確に較正されていなければ静誤差が見えないことを意味する。絶対的な波面センサであっても、検出パスに固有な非共通パス誤差は、逸脱した撮像／検出チャンネルを伴う。従って、補償光学システムの最適な性能を達成するためには、これらの影響を低減することが重要である。

波面センサのために基準較正を達成する一つの方法は、基準平面波を提供し、その基準平面波に応答して、波面センサの出力を記録することであろう。しかしながら、そのような完全な平面波を得ることは、困難かつコストがかかる。

米国特許第６６０９７９４号は、波面センサとして改良型シャックハルトマンセンサを用いた補償光学システムの基準校正のための代替方法を開示している。米国特許第６６０９７９４号によれば、シャックハルトマンセンサに含まれる小型レンズアレイ内の小型レンズの各々は、小型レンズの中心に実質的に不透明な要素を備えている。基準ビームでこのような改良型シャックハルトマンセンサを照射することによって、基準点またはゼロ点の読取り値が得られる。

米国特許第６６０９７９４号の試みは、波面センサの基準校正を達成する簡単な方法を提示すると思われるが、未だ改良の余地がある。例えば、特別な種類の波面センサが必要であり、検出パスにおける収差は考慮されていない。

従来技術における前述の並びにその他の欠点に鑑みて、本発明の全般的な目的は、補償光学システムの改良された基準較正を提供することである。

本発明の第一の態様によれば、これらと他の目的は、補償光学システムの基準較正設定を決定する方法であって、前記補償光学システムは、対象物からの光を検出するための検出装置と、少なくとも一つの制御可能な波面修正装置であって、前記対象物からの光が前記波面修正装置を介して前記検出装置へ通過するように配置された波面修正装置と、を備え、前記方法は、前記波面修正装置を介して前記検出装置へ基準光ビームを供給するために、前記対象物と前記波面修正装置との間に光源を配置する工程と、前記波面修正装置の複数の直交波面モードの各々について、所定数の強度設定にわたって前記直交波面モードの強度を変化させるために前記波面修正装置を制御する工程と、前記検出装置の一連の読取り値を取得する工程であって、各読取り値は前記強度設定の一つに対応する工程と、前記一連の読取り値における各読取り値について、前記読取り値の情報内容を表す品質メトリック値を決定し、結果として一連の品質メトリック値を決定する工程と、前記一連の品質メトリック値に基づいて最適な品質メトリック値に対応する前記波面修正装置のための基準パラメータ集合を決定する工程と、を備えた、方法によって達成される。

「補償光学システム」は、対象物と検出装置との間で媒体によってもたらされる静的および／または非静的な光学収差を補償するための適応能力を有する光学システムである。補償光学システムは、眼科学、天文学、顕微鏡検査法、光通信などの多様な分野において、改善された検出のために使用されている。

「対象物」は、言うまでもなく、適用分野に応じて様々なものであってよい。眼科学の場合、「対象物」は、例えば網膜であってもよい。天文学用途では、「対象物」は、例えば星あるいは星雲であってもよい。光通信においては、「対象物」は、例えば送信機望遠鏡であってもよい。非静的光学収差の適応補償を提供するために、補償光学システムは、波面センサであって、波面センサへの入射光の（時間変化する）空間的な位相分布についての情報を提供するための波面センサと、波面センサからの信号に基づいて光の空間的な位相分布を修正するための波面修正装置と、を備える。波面修正装置によって修正された後、対象物からの光は検出装置に向けられる。

本願の文脈において、用語「波面修正装置」は、波面修正装置に入射する光の波面（空間的位相分布）を修正するように制御可能である任意の装置を意味すると理解されるべきである。このような波面修正装置の例としては、例えば変形可能なミラー、光学的にアドレス指定された空間光変調器、電気的にアドレス指定された空間光変調器などが含まれる。

「検出装置」は、対象物からの光の一つ或いは幾つかの特性が検出できる任意の装置であってもよい。そのような特性とは、例えば、最大強度、強度分布、波長分布、位相分布などが含まれるであろう。好適な検出装置としては、例えば、カメラなどの撮像装置や、フォトダイオードが含まれる。

空間的な位相分布（波面の形状）は、異なる係数／重量を持つ「波面モード」の和で表すことができる。同様にして、波面修正装置（変形可能なミラーの形状のような）の波面修正も、波面モードの和で表すことができる。直交波面モードの例としては、いわゆるゼルニケモードも含まれるが、波面（複数）／波面（単数）の修正は、例えばルジャンドル多項式またはカルーネン・レーベ多項式のような直交波面モードの幾つか他の種類を用いて表現してもよい。

さらに、検出装置の読み出しの「情報内容」は、取得した読取り値がいかに無収差に近いかを示す特性である。この特性は、使用される基準ビームと検出装置のタイプに依存する。例えば、基準画像に酷似する取得された画像は、基準画像と著しく異なる取得された画像よりも高い情報内容を有している。より単純な実施形態では、取得された高い強度は、取得されたより低い強度よりも高い情報内容を有すると判定されてもよい。同様に、画像または検出器読取り値のコントラストが高いほど、情報内容はより高度である。光通信用途において、情報内容は、信号対雑音比で表すことができると言える。

本発明は、波面修正装置の複数の直交波面モードの各々と、検出装置で得られた情報内容を最適化するこれらの「部分的な較正」各々のために、「部分的な較正」を実行することによって好都合に達成することができるという認識に基づいている。

本発明による方法は、波面検出器というよりも検出装置での測定値を使用するので、検出パスに沿った収差もそのために較正される。これは、改善された基準較正用に提供される。

本発明の様々な実施形態によれば、補償光学システムは、対象物とビーム分割装置との間の共通パスであって、少なくとも一つの制御可能な波面修正装置を含む共通パスと、ビーム分割装置と検出装置との間の検出パスと、ビーム分割装置と波面センサとの間の感知パスと、を含むように構成することができる。波面センサからの信号は、波面修正装置を制御するために使用することができる。

ビーム分割装置を含む実施形態では、「ビーム分割装置」は、検出パスと感知パスに共通パスを接続することができる任意の装置であってもよい。ビーム分割装置によって提供されるルーティングは、静的または動的であってもよい。静的ルーティングは、例えば、ビームスプリッタのようなビーム分割装置によって提供されてもよい。動的ルーティングは、ミラーまたは他の適切な光学素子、または光スイッチなどの制御可能なビーム偏向装置によって達成され得る。動的ルーティングの場合には、共通パスからビーム分割装置に入射するビームが交互に検出パスと感知パスをたどるように制御することができる。

本発明の様々な実施形態によれば、直交波面のモードは、制御可能な波面修正装置の異なる波面修正状態と、波面センサからの対応する信号との間の関係を規定する相互作用マトリックスに基づいて決定することができる。

これによって、相対的な較正（波面修正装置の異なる設定と波面センサからの対応する応答信号との関係）の結果が基準較正ために再使用することができ、基準較正を容易にする。

加えて、それ以上の近似がない補償光学システムの直接的なモーダル分解であるので、直交波面モードは、相互作用マトリックスの特異値分解を用いて決定することができ、基準較正をより一層容易にする。

さらに、本発明の上述の実施形態に係る方法は、複数の異なる波面修正状態に前記波面修正装置を制御する工程と、前記波面修正状態の各々について、前記波面センサからの対応する信号を記録する工程と、前記複数の異なる波面修正状態と前記波面センサからの対応する信号とに基づいて前記相互作用マトリックスを決定する工程と、をさらに有しても良い。

本発明によれば、基準パラメータ集合は、各波面モードに対して決定される。次波面モードについて品質マトリックス値を最適化する前に、特定モードの基準パラメータ集合を適用することにより、補償光学システムにおける良好な基準設定に到達するために必要な反復が一般的により少ないことが経験的に確立されている。或いは、各波面モードについての基準パラメータ集合はメモリに記憶されてもよいし、基準設定をメモリに記憶された基準パラメータ集合に基づいて決定することもできる。この場合、基準設定は、基準パラメータ集合の適切な組み合わせとして決定してもよい。

本発明に係る方法の様々な実施形態によれば、基準パラメータ集合を決定する工程は、一連の品質メトリック値を、波面モードの最小収差に対応する最大値または最小値を有する所定の関数に適合させる工程を含むことができる。

この所定の関数は、用いられる基準ビームのタイプに応じて変えることができる。点光源から発する基準ビームとしては、例えば、所定の関数はガウス関数または二次関数であってもよい。

本発明の種々の実施形態に係る方法は、検出装置に入射する光の強度変化を検出することができる種々の検出装置からの読取り値に適用が可能であるが、検出装置は撮像装置が有利であり、検出装置の読取り値は画像であってもよい。

CCDセンサやCMOSセンサなど、検出装置が撮像装置である実施形態では、品質メトリック値を決定する工程は、一連の画像における各画像を空間領域からフーリエ領域に変換する工程を含んでもよく、これが情報内容を最大化し、品質メトリック値の決定精度を改善することになる。

撮像装置が複数の画素を有する画像センサを備える場合には、有利には、品質メトリック値を決定する工程は、さらに、画像強度のフーリエ変換と、画像センサの各画素について最大強度の位置からの距離を示す測度との積を合計する工程を有しても良い。

上述のように、基準ビームの光源は点光源であってもよい。このような実施形態では、品質メトリック値の各々は、有利には、検出装置の関連する読取り値のストレール比を示すことができる。

本発明の第二の態様によれば、前記並びにその他の目的は、対象物からの光の収差補償検出を提供するための補償光学システムであって、前記対象物からの光を検出するための検出装置と、波面センサであって、前記波面センサに入射する光の空間的な位相分布を示す信号を提供するように構成された波面センサと、少なくとも一つの制御可能な波面修正装置であって、前記対象物からの光が前記波面修正装置を介して前記検出装置と前記波面センサとへ通過するように配置された波面修正装置と、前記波面センサと前記波面修正装置とに接続された制御システムであって、前記制御システムは較正モードと調整モードとで動作可能であり、前記制御システムは、前記波面修正装置に制御信号を提供するための出力と、前記波面センサからの信号を受信するための第一の入力と、前記検出装置の読取り値を受信するための第二の入力と、前記波面修正装置を制御するための波面修正装置コントローラと、前記補償光学システムのための較正パラメータを決定するための較正回路と、前記較正パラメータを記憶するためのメモリと、を備え、前記制御システムが前記較正モードで動作する場合、前記波面修正装置コントローラは、前記波面修正装置における複数の直交波面モードの各々について、前記波面修正装置を制御して所定数の強度設定にわたって直交波面モードの強度を変化させ、前記較正回路は、前記複数の直交波面モードの各々について、前記検出装置から受信した一連の読取り値における、前記強度設定のいずれか一つに対応する各読取り値の情報内容を表す品質メトリック値を決定して、結果として一連の品質メトリック値を決定すると共に、前記複数の直交波面モードの各々について、前記一連の品質メトリック値に基づいて最適な品質メトリック値に対応する前記波面修正装置のための基準パラメータ集合を決定し、前記制御システムが前記調整モードで動作する場合、前記波面修正装置コントローラは、前記波面センサおよび前記基準パラメータ集合からの信号に基づいて前記波面修正装置を調整する、補償光学システムによって達成される。

補償光学システムに含まれる制御システムの様々な部分は、一つまたは幾つかのマイクロプロセッサで別々の構成要素として、および／またはソフトウェアとして具現化することができる。

本発明のさらなる実施形態並びにこの第二の実施態様の効果は、本発明の第一の態様に関連して上述したものと大部分は類似している。

次に、本発明のこれらおよび他の態様について、本発明の少なくとも一つの例示的実施形態を示す添付図面を参照しながらより詳細に説明する。

図１ａは、本発明の例示的な実施形態による補償光学システムを概略的に示す図である。 図１ｂは、図１ａにおける補償光学システムに含まれる制御システムの概略ブロック図である。 図２は、発明の一実施形態による方法の概略フローチャートである。

以下の詳細な説明において、本発明の実施形態は、点光源が基準ビームを生成するために使用され、点光源のピクセル化された画像を取得するために検出装置が画像センサの形態で提供される補償光学システムに関して主に説明する。さらに、いわゆるガイド星は、補償光学システムによって生成されるものとして記載している。

これは、絶対に本発明の範囲を限定するものとして解釈されるべきでなく、検出装置の面で別の空間強度分布をもたらす結果となる他のタイプの基準ビームが使用される形態も包含する。例えば、そのような基準ビームは、検出装置にエッジまたは格子縞の模様を提供することができる。さらに、検出装置は撮像装置である必要はなく、フォトダイオードまたは同等品などのような非結像検出器であってもよい。加えて、一個または数個の外部に設けられたガイド星を使用することができる。天文学関連の適用においては、例えば一つまたは幾つかの星をガイド星として使用することができる。

図１ａは、本発明の実施形態による例示的な補償光学システム１を概略的に示している。図１ａにおける補償光学システム１は、共通パス２、感知パス３および検出パス４を備える。図１ａにおいて、共通パス２は破線で示され、感知パス３は点線で示され、検出パス４は一点鎖線で示されている。共通パス２は、対象物５とビーム分割装置６との間の光路であり、ここで、感知パス３は、コールドミラーの形態では、ビーム分割装置６と波面センサ７との間の光路であり、そして検出パス４はビーム分割装置６と検出装置８との間の光路である。図１ａの補償光学システム１は、さらに、共通パス内に配置された制御可能な波面修正装置９、および波面修正装置９と波面センサ７と検出装置８に接続された制御システム１０を備えている。加えて、図１ａの補償光学システム１は、ガイド星光源１１と、第二のビーム分割装置１２とを備えるが、ここではウェッジビームスプリッタの形態をとるものである。ビーム分割装置１２は、対象物５への共通パス２を追従するように一つのビームを向け直すが、ここで光ビームは、対象物５への共通パス２に従うように、いわゆるガイド星、或いは多重光ビームを提供し、光ビームは多数のガイド星を提供する。

作動中、図１ａにおける補償光学システム１は、ガイド星の既知位置に基づいて波面修正装置９を調整することにより、対象物５と波面センサ７との間で時間的に変化する収差を較正する。この較正が機能するためには、波面修正装置９の異なる状態と波面センサ７の対応する読取り値の間に既知の関係が存在する必要がある。この関係を達成するためには、補償光学システム１は較正されることが必要となる。

較正は、波面修正装置９を介して、波面センサ７に、一点光源、或いは多点光源を結像することによって達成される。点光源の位置は、補償光学システム１の適用分野（網膜像、天文学など）によって異なる。本発明の一実施形態によれば、点光源（ガイド星の光源１１によって形成された点光源の反射であってもよい）のための一つの例示的な位置は、対象物５と制御可能な波面修正装置９との間の共通パス２上で、図１ａに「Ｘ」で示される好適な位置である。

「Ｘ」で示す位置に置かれた点光源で、波面修正装置９はコントローラによって異なる波面修正状態間で制御され、波面センサ７からの対応する信号が記録される。異なる波面修正状態および波面センサ７からの対応する信号に基づいて、いわゆる相互作用マトリックスが決定され、相互作用マトリックスは、波面修正装置９における変化と波面センサ７からの信号における対応変化を関連付けるために使用することができる。

上述の較正は、波面修正装置９の状態間の差異が波面センサ７からの対応信号間の差異に関連付けられるという意味で相対的な較正である。多くのタイプの波面センサ７では、基準較正またはゼロ点較正がさらに必要とされる。このような基準較正は、本発明の様々な実施形態を介して提供される。

本発明の種々の実施形態による基準較正を実行する際に、基準光源（図１ａには示されていない）は、対象物５と制御可能な波面修正装置９との間の共通パス２上の好適な位置に挿入される。位置の有利な選択は、上述の相対的な較正において点光源として示した同じ例示的な位置「Ｘ」であってもよい。

図１ａを参照して上述した補償光学システム１は、補償光学システムの主要な構成要素だけを含む簡略化されたシステムであることに留意すべきである。実際には、当業者にとって周知なように、補償光学システムは、種々のビームを形作ったり、或いは補償光学システムを調節したりチューニングしたりするための様々な追加の光学システムを適用分野に応じて含むものである。本発明の種々の実施形態による基準較正が適切であるかを説明するため、補償光学システムの詳説は米国特許第７６３９３６９号によってなされているが、その全部が本明細書中で参考として組み込まれる。

上記で触れたように、図１ａの補償光学システムは、少なくとも較正モードと調整モードで動作するように制御可能である。これらの状態の各々において、補償光学システム１の種々の部分は、図１ｂの概略ブロック図を参照して以下に詳細に説明する制御システム１０によって制御される。

図１ｂを参照すると、制御システム１０は、波面修正装置９に制御信号S_WMDを提供するための出力２０と、波面センサ７からの信号S_WSを受信するための第一の入力２１と、検出装置８からの信号S_DDを受信するため第二の入力２２を備える。概略的に図１ｂに示すように、制御システム１０は、さらに波面修正装置９を制御するための波面修正装置コントローラ２３と、補償光学システム１のための較正パラメータを決定する較正回路２４と、較正パラメータを記憶するためのメモリ２５とを備える。

調整モードにおいて、波面修正装置コントローラ２３は、波面センサ７からの信号と、メモリ２５に記憶された較正パラメータに基づいて波面修正装置９を制御する。調整の目的は、波面センサ７においてガイド星に関連付けられた波面を一定に維持するために波面修正装置９を制御し、これにより対象物５と波面センサ７との間の光学的特性における変化を連続的に補償することである。

メモリ２５に記憶された較正パラメータは、上記の調整を正確に行うため補償光学システム１の性能にとって重要である。したがって、較正パラメータは、簡略に上述したような相対的較正および基準較正の双方に基づいて有利に決定される。以下、本発明の例示的な実施形態による基準較正方法を、図１ａ−ｂを引き続き参照しながら、図２のフローチャートを参照して説明する。

最初の工程１００において、基準光源は、共通パス２上、例えば図１において「Ｘ」で示した位置に配置される。

幾つかの直交波面モードの各々について、その後、波面修正装置９は、強度設定数にわたって直交波面モードの強度を変化させるように制御される。図２では、これは、与えられた直交波面モードｎに対する各強度設定ｊについて幾つかの工程が実行されるダブルループとして示されており、全ての各強度設定ｊが一度実行されると、直交波面モードｎの各々について幾つかの工程が実行される。

図２において、各々の強度設定ｊについて実行される工程には、１０１−１０５を付している。工程１０１では、波面修正装置９の直交波面モードｎは、波面修正装置コントローラ２３によって強度ｊに制御される。続いて、工程１０２では、強度設定ｊに対応する検出装置８の読取り値ｊが、制御システム１０の第二の入力２２を介して取得される。その後、工程１０３では、品質メトリック値が較正回路２４によって決定される。品質メトリック値は読取り値ｊの情報内容を示しており、例えば、基準光ビームの既知の特性と検出器８により検出された基準光ビームの特性との偏差を示すことができる。強度設定ｊについて工程１０１−１０３が実行されたとき、すべての強度設定が然るべく踏まれているか、すなわちｊ＝ｊ_ｍａｘであるかどうかが工程１０４でチェックされる。もしそうでない場合には、工程１０５で振幅設定カウンタが１だけ増分され、工程１０１−１０４を繰り返す。もしｊ＝ｊ_ｍａｘである場合、本方法は工程１０６に進むことになるが、ここでは、異なる強度設定ｊについて決定された品質メトリック値に基づき、現在の直交波面モードｎに最適な品質メトリック値に対応する、波面修正装置９のための基準パラメータ集合を、較正回路２４が決定する。基準パラメータ集合のこの決定は、有利には、強度設定の対の曲線フィットと予め定義された関数に対応する品質メトリック値を介して行ってもよい。

直交波面モードｎに対する基準パラメータ集合を決定した後、すべての直交波面モードが然るべく踏まれているか、すなわちｎ＝ｎ_ｍａｘであるか否かが工程１０７でチェックされる。そうでない場合は、工程１０８で直交波面モードカウンタが１だけ増分され、工程１０１−１０７を繰り返す。工程１０１に戻る前に、既に繰り返し循環した直交波面のモードは、その決定された基準パラメータ集合に応じて設定しても良い。直交波面モードｎが強度変化する間、他の直交波面のモード（直交波面モードｎ以外）が予め規定された設定に制御されている場合には、これが一般的により速い較正に結びつくということが経験的に確立されている。

もしｎ＝ｎ_ｍａｘである場合には、本方法は工程１０８に進み、直交波面モードについての基準パラメータ集合に基づいて補償光学システム１のために基準較正設定を提供する。

実施例 − 理論的考察と実験のセットアップ
理論的検討
一般的な対象物の品質メトリックが検討されてきたが、殆どの補償光学システムの相互作用マトリックスが点光源で較正されているという事実からすると、ここでの議論はそれに限定される。してみると、画面品質メトリックは、取り囲まれたエネルギー半径、Ｉ^ｎ（ｘ）であるとすることができるが、ここでＩ（ｘ）は焦点面強度などである。補償光学システムの性能を記述する、共通に使用されるメトリックは、ストレール比：

である。ここで、Ｉ（０，０）は軸上の画像強度、Ｉ_＊（０，０）は焦点面での軸上収差のない画像強度、そして、〜はフーリエ変換を表すものである。第二の等式は定積分定理の結果であり、それに続いて、ガウス統計に準拠した位相偏差のために有効なマレシャル近似が与えられる。マレシャル近似は、RMS瞳位相誤差σ_Φのガウス関数を記述するために見られるが、下記［数２］の二次形式でも一般的に与えられる。

双方の近似は、下記式［数３］において有効である。

２次から５次のラジアルオーダでのゼルニケモードについてシミュレートされたストレール値を見ると、ストレール値は、二次減衰１−σ_Φ ^２よりも大きな収差間隔でガウス関数exp（−σ_Φ ^２）に近似することが分かる。実際のチップ・チルト寄与が無視される場合、画質には影響しないが、ピーク強度はｘ_ｍａｘ＝ａｒｇｍａｘ_ｘＩ（ｘ）において見出され、シフト定理に従えば、下記式（２）が見出される。

この式から、位相誤差（補償光学システムの目的）を最小限に抑えることは分子を最大にすることと同じであることが明らかである。離散的な２１世紀では、ナイキスト限界で、或いはその付近でサンプリングされた画像は、空間領域がストレール値を推定する作業には、より適さないことが判明した重度の離散化に悩まされることになる。これが用いられる場合には、逆変換が続くフーリエ領域でのゼロ詰めにより、サンプリング間隔を変更することが一般的である。すべての情報はフーリエ領域内に含まれているので、ここで使用された品質メトリックは、フーリエ変換像に基づいている。画素座標が正の整数ｒおよびｓで与えられるCCD／CMOS検出器からの離散画像Ｉ_ｒｓでは、画像領域（ｘ_ｍａｘ，ｙ_ｍａｘ）におけるサブピクセルシフトは、次式を与えるＩ_{ｒｍａｘｓｍａｘ}の最大ピクセル強度周辺で二次補間により予測される：

そしてｘ_ｍａｘについても類似している。連続する画素座標ｘおよびｙは、離散画像が、従って画像フォーマットとしてｍ／２＋１の減算がｍ×ｍであれば、中心に原点を有する。そこで、本発明によるこの例示的な実施形態に従った品質メトリック値は、方程式（２）におけるフーリエ領域分子の離散バージョンによって与えられる。

この品質メトリック値を最大化することは波面誤差を最小化し、ストレール比を最大化することが分かる。

下記［数７］は、点光源画像Ｉ_ｒｓの離散フーリエ変換（例えば、 FFTを使用して）である。

画像強度は実関数であるので、そのフーリエ変換はエルミート、すなわち下記［数８］となる。

虚数部は、実際の品質メトリック値を与えるために相殺される。従って、品質メトリック値の計算をスピードアップするために、総和をフーリエ領域の半分の実数部に限定することができる。

ｋ個のアクチュエータを備える変形可能ミラーの形状の例示的な波形修正装置によって瞳面に印加された位相は、次式によって表することができる。

下記［数１０］は、１単位アクチュエータコマンドｃ_ｋ＝１の点応答関数、または影響関数である。

位相は、測定ベクトルsを生成する波面センサによって測定される。補償光学システムの基準較正中に、相互作用マトリックスｓ＝Ｇｃは、各アクチュエータのインパルス応答を測定し、これら波面センサ測定値をＧの列として収集することにより得られる。閉ループ（調節モードにおける）の間に、逆行列（短縮型）が変形可能なミラーｃ＝Ｇ^＋ｓの形状を更新するために用いられるが、下記［数１１］の特異値分解を得るために補償光学システムの制御においては共通である。

ＶおよびＵ、ｖ_ｍ およびｕ_ｎの列は、それぞれセンサ測定空間とアクチュエータ指令空間において正規直交ベクトルを規定する左および右特異モードである。これらはまた、最も高感度なモードから始まって、感度に応じて指令される。したがって、それぞれの特異モードは、方程式（５）による直交位相分布、すなわち

であり、この位相の大きさを下記［数１３］に変更することは、アクチュエータ操作指令α_ｎｕ_ｎを適用することに対応する。

位相を記述するためには、例えば、ゼルニケ多項式のような他の直交展開を用いるのが確かに一般的であるが、SVD法は、更なる近似なしに、同時に特異モードの感度に等級をつけながら補間光学システムの入力と出力の自然解体を提供する。ここに提示する例示的な方法は、下記［数１４］の直交特異モードのスキャンニングを利用する。

方程式（１−４）によれば、品質メトリック値Ｑは、小収差についてガウシアン関数に従うことになる。それ故、スキャンされた各特異モード（ｊ点にわたるα_ｎの変更）に対して、最小二乗フィットは次式を示す。

ここで、二乗ノルムの最後の項は、パラメータａ_ｎ、ｂ_ｎ、およびｋ_ｎで与えられるガウス関数を定義する。推定関数のピークは下記［数１６］で見出される。

従って特定の特異モードのために、ストレールが最大化され、波面誤差が下記［数１７］に最小化される。

すべての特異モードが最適化されたので、補償光学システムの性能を最適化するミラー形状は下記［数１８］となるであろう。

本発明による方法のこの例示的な実施形態の利点は、最適化を達成するために必要なすべてのパラメータが、殆どの補償光学システムで既に入手可能であり、相互作用マトリックスが較正された直後に、セットアップのいかなる変更なしに、単に基準光源を設けることにより遂行され得ることである。さらなる仮定を行う必要がなく、また、いかなる光学システムの追加機器または変更も不要である。

勿論、この方法において補正の可能なレベルには限界がある。特異モードの直交性に起因して、この方法は局所極大に収束しないことになろう。しかしながら、重度の初期収差（点拡がり関数でコアなし）の場合、方法のいくつかの反復が必要となり得る。新たな較正が必要になったとき、補正手順を実際に行うためには、波面修正装置の先行する較正から、すなわち古いコマンドベクトルｃ_＊から新たな較正をスタートさせることが有用であることを発見した。何故なら、撮像パスにおける準静的収差は類似していそうだからである。同様に、アラインメントの損失および熱誘起誤差は、非点収差やコマ収差などの低次収差を格好に導入するため、最初の１０モードは、有利には二回スキャンしてもよく、これらは、補償光学システムの十分に感知されたモードでは、一般的に存在する。

実験セットアップ
上記の例示的な方法は、例えば米国特許第７６３９３６９号に記載されているような眼科用補償光学機器に実装されている。シングルモード光ファイバは、共通経路上の点源（λ＝６３５ｎｍ）として使用されており、点拡がり関数は、上述の方法に従って最適化されてきた。CCD検出器のサンプリングは、ナイキストサンプリングに対応する。各モードのスキャン間隔は、大まかに下記波［数１９］に対応して、各モードにつきα_ｎの増加間隔で個々に調整した。

同様に、最適化すべきモードの数ｎ_ｍａｘは、不適切に感知されたモードがマレシャル近似に従わなかったことが明らかだったので制限され、閾値は、この基準に基づいて設定した。エネルギーの大部分は、おそらくこれらのモード内に含まれているので、最初の１０のモードは、二度最適化した。走査点の数はｊ_ｍａｘ＝１０であった。

得られた点拡がり関数のピーク強度位置は、この位相シフトを方程式（２）によりフーリエ変換像に適用しながら方程式（３）に従って推定し、次いで、その逆フーリエ変換を介して中心に置かれた点拡がり関数を生成する。そして、中心画素の強度を、両方の点拡がり関数におけるエネルギーが同じレベルに調整された理想的な点拡がり関数と比較した。

Claims (15)

1. 補償光学システム（１）の基準較正設定を決定する方法であって、
   前記補償光学システム（１）は、
   対象物（５）からの光を検出するための検出装置（８）と、
   少なくとも一つの制御可能な波面修正装置（９）であって、前記対象物（５）からの光が前記波面修正装置（９）を介して前記検出装置（８）へ通過するように配置された波面修正装置（９）と、を備え、
   前記方法は、
   前記波面修正装置を介して前記検出装置へ基準光ビームを供給するために、前記対象物（５）と前記波面修正装置（９）との間に光源を配置する工程（１００）と、
   前記波面修正装置（９）の複数の直交波面モードの各々について、
   所定数の強度設定にわたって前記直交波面モードの強度を変化させるために前記波面修正装置（９）を制御する工程（１０１）と、
   前記検出装置の一連の読取り値を取得する工程（１０２）であって、各読取り値は前記強度設定の一つに対応する工程と、
   前記一連の読取り値における各読取り値について、前記読取り値の情報内容を表す品質メトリック値を決定し、結果として一連の品質メトリック値を決定する工程（１０３）と、
   前記一連の品質メトリック値に基づいて最適な品質メトリック値に対応する前記波面修正装置のための基準パラメータ集合を決定する工程（１０６）と、を備えた、方法。
2. 前記補償光学システム（１）は、さらに、波面センサ（７）であって、前記対象物（５）からの光が前記波面修正装置（９）を介して前記波面センサ（７）に至るように配置された波面センサ（７）を備え、
   前記波面センサ（７）は、前記波面センサに入射する光の空間的な位相分布を示す信号を提供するように構成されており、
   前記直交波面モードは、前記制御可能な波面修正装置（９）の、異なる波面修正状態と、前記波面センサ（７）からの対応する信号との間の関係を規定する相互作用マトリックスに基づいて決定される、請求項１に記載の方法。
3. 前記直交波面モードは、前記相互作用マトリックスの特異値分解を用いて決定される、請求項２に記載の方法。
4. 複数の異なる波面修正状態に前記波面修正装置を制御する工程と、
   前記波面修正状態の各々について、前記波面センサからの対応する信号を記録する工程と、
   前記複数の異なる波面修正状態と前記波面センサからの対応する信号とに基づいて前記相互作用マトリックスを決定する工程と、をさらに有する、請求項２または３に記載の方法。
5. 前記複数の波面モードの各々について、
   前記基準パラメータ集合を用いて前記波面修正装置を制御する工程さらに有する、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記基準パラメータ集合を決定する前記工程は、
   前記一連の品質メトリック値を、前記波面モードの最小収差に対応する最大値または最小値を有する所定の関数に適合させる工程を有する、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記検出装置（８）が撮像装置であり、前記検出装置の前記読取り値の各々が画像である、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記品質メトリック値を決定する工程は、
   前記一連の画像における各画像を、空間領域からフーリエ領域に変換する工程を有する、請求項７に記載の方法。
9. 前記検出装置（８）は、複数の画素を有する画像センサを有し、
   前記品質メトリック値を決定する工程は、
   前記画像強度の前記フーリエ変換と、前記画像センサの各画素について最大強度の位置からの距離を示す測度との積を合計する工程をさらに有する、請求項８に記載の方法。
10. 前記光源は点光源であり、前記品質メトリック値の各々は、前記検出装置の、関連する読取り値のストレール比を示す、請求項１乃至９のいずれか一項に記載の方法。
11. 対象物（５）からの光の収差補償検出を提供するための補償光学システム（１）であって、
    前記対象物（５）からの光を検出するための検出装置（８）と、
    波面センサであって、前記波面センサに入射する光の空間的な位相分布を示す信号を提供するように構成された波面センサ（７）と、
    少なくとも一つの制御可能な波面修正装置（９）であって、前記対象物（５）からの光が前記波面修正装置（９）を介して前記検出装置（８）と前記波面センサ（７）とへ通過するように配置された波面修正装置（９）と、
    前記波面センサ（７）と前記波面修正装置（９）とに接続された制御システム（１０）であって、前記制御システム（１０）は較正モードと調整モードとで動作可能であり、前記制御システムは、
    前記波面修正装置に制御信号を提供するための出力（２０）と、
    前記波面センサからの信号を受信するための第一の入力（２１）と、
    前記検出装置の読取り値を受信するための第二の入力（２２）と、
    前記波面修正装置（９）を制御するための波面修正装置コントローラ（２３）と、
    前記補償光学システムのための較正パラメータを決定するための較正回路（２４）と、
    前記較正パラメータを記憶するためのメモリ（２５）と、を備え、
    前記制御システム（１０）が前記較正モードで動作する場合、
    前記波面修正装置コントローラ（２３）は、前記波面修正装置（９）における複数の直交波面モードの各々について、前記波面修正装置（９）を制御して所定数の強度設定にわたって直交波面モードの強度を変化させ、
    前記較正回路（２４）は、前記複数の直交波面モードの各々について、前記検出装置から受信した一連の読取り値における、前記強度設定のいずれか一つに対応する各読取り値の情報内容を表す品質メトリック値を決定して、結果として一連の品質メトリック値を決定すると共に、前記複数の直交波面モードの各々について、前記一連の品質メトリック値に基づいて最適な品質メトリック値に対応する前記波面修正装置のための基準パラメータ集合を決定し、
    前記制御システム（１０）が前記調整モードで動作する場合、
    前記波面修正装置コントローラ（２３）は、前記波面センサ（７）および前記基準パラメータ集合からの信号に基づいて前記波面修正装置（９）を調整する、補償光学システム。
12. 前記制御システム（１０）が前記較正モードである場合、前記較正回路（２４）は、さらに、前記制御可能な波面修正装置（９）の、異なる波面修正状態と、前記波面センサ（７）からの、対応する信号との間の関係を規定する相互作用マトリックスを決定する、請求項１１に記載の補償光学システム（１）。
13. 前記波面モードは、前記相互作用マトリックスに基づく、請求項１１または１２に記載の補償光学システム（１）。
14. 前記制御システム（１０）が前記較正モードである場合、前記較正回路（２４）は、さらに、前記複数の波面モードの各々について、前記基準パラメータ集合を用いて前記波面修正装置（９）を制御する、請求項１１乃至１３のいずれか一項に記載の補償光学システム（１）。
15. 前記制御システム（１０）が前記較正モードである場合、前記較正回路（２４）は、前記一連の品質メトリック値を、前記波面モードの最小収差に対応する最大値または最小値を有する所定の関数に適合させることにより、前記最適品質メトリック値を決定する、請求項１１乃至１４のいずれか一項に記載の補償光学システム（１）。
    

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