JP2014515242A - チャネル適応波形変調のための干渉アライメント - Google Patents

Abstract

実施形態は、チャネル適応波形変調のための干渉アライメントの装置および方法を提供する。方法は、通信チャネルのインパルス応答関数のための、少なくとも第１の行列の一部および第２の行列の一部を取得するステップを含む。方法は、少なくとも第１および第２の行列の取得された一部に基づいて、１つまたは複数の線形独立波形のセットを設計するステップであって、第１の行列の取得された一部を乗じたときの、線形独立波形が広がる第１の部分空間が、第２の行列の取得された一部を乗じたときの、線形独立波形が広がる第２の部分空間に少なくとも部分的にオーバラップするように設計するステップをさらに含む。

Description

本発明はチャネル適応波形変調のための干渉アライメントに関する。

符号間干渉（ＩＳＩ）は、１つのシンボルが次のシンボルに干渉する信号の歪みの一形態である。前のシンボルにはノイズと同様の影響があるため、通信の信頼性が低下するので、これは望ましくない現象である。ＩＳＩの原因の１つは、送信機からのワイヤレス信号が多数の異なる経路を介して受信機に到達する多重伝搬である。この原因には、反射（すなわち、信号が建物に跳ね返る場合がある）、屈折（木の葉を通じてなど）、および大気のダクティングおよび電離圏での反射など大気の影響が含まれる。これらの経路はすべて長さが異なるため、この結果として異なるときに異なるバージョンの信号が到着し、その結果、ＩＳＩが発生する。

データ通信方式では、様々な技法によってＩＳＩを扱ってきた。そのような手法の１つは、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）として知られている。ＯＦＤＭは、周波数依存のチャネルにおいてＩＳＩの本質的な除去を可能にする変調波形を使用する。たとえば、ＯＦＤＭでは、送信される各データ・ブロックは、ＯＦＤＭ変調波形の重み付き重畳（ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ）である。ＯＦＤＭ変調波形は、期間（Ｔ_Ｓ−Ｔ_Ｇ）を通じて設定された正規直交基底を形成し、ここでＴ_ＳはＯＦＤＭブロックの長さであり（期間Ｔ_Ｓのシンボル間隔とも呼ぶ）、Ｔ_Ｇはガード・インターバルまたはサイクリック・プレフィックスのいずれかの期間であり、両方が標本化間隔の倍数として表現される。ＩＳＩでは、通信チャネルの遅延拡散Ｔ_Ｄを超えて分離されたシンボルは歪められないため、ＯＦＤＭでは、ガード・インターバルＴ_Ｇは遅延拡散Ｔ_Ｄ以上になるように選択される。ＯＦＤＭのブロックでは、重畳の重みにより、送信されるデータ・シンボルが規定される。

受信機において、ＯＦＤＭでは、送信された各データ・ブロックは、共役ＯＦＤＭ変調波形の基準の組へと受信したデータ・ブロックを投影する（ｐｒｏｊｅｃｔ）ことにより復調される。ＯＦＤＭ変調波形は、期間（Ｔ_Ｓ−Ｔ_Ｇ）を通じた基準の組であるため、投影は、ＯＦＤＭデータ・ブロックの最後の期間（Ｔ_Ｓ−Ｔ_Ｇ）の間に実行することができる。すなわち、投影では、ＯＦＤＭデータ・ブロックのプレフィックス部分を使用する必要がない。チャネル・メモリは時間の長さＴ_Ｄに限定されているため、より早く送信されたＯＦＤＭブロックは、単に、次に受信されるＯＦＤＭデータ・ブロックのサイクリック・プレフィックスまたはガード部分にＩＳＩを生成するだけである。したがって、受信されるＯＦＤＭデータ・ブロックの前述のサイクリック・プレフィックスまたはガード部分を無視することによって、ＯＦＤＭは、ＩＳＩによる歪みがない復調データを生成する。ＯＦＤＭ技法は、また、通信チャネルを効果的に対角化することができる。

残念なことに、ＯＦＤＭデータ・ブロックのサイクリック・プレフィックスおよびガード部分は、そうでなければデータを送信するために使用できるかもしれない帯域幅を消費する。通信チャネルの遅延拡散Ｔ_Ｄは、ＯＦＤＭデータ・ブロックＴ_Ｓの時間的な長さに近づくため、データを運ぶために残される帯域幅Ｔ_Ｓ−Ｔ_Ｄはゼロへと縮小される。たとえば、チャネルの遅延拡散がシンボル間隔に等しい場合、冗長なサイクリック・プレフィックスがシンボル間隔全体を占めるため、ＯＦＤＭの効率は０％である。シンボル間隔Ｔ_Ｓを増加させることで、この問題は緩和されるだろうが、この結果として通信遅延が増加する。これは、用途によっては許容できない場合がある。

遅延拡散がＯＦＤＭブロックの長さに近づく、帯域幅が不十分なチャネルを克服するために、チェンら（米国特許第７，６５３，１２０号）は、チャネル・インパルス応答自体から変調する波形を生成するチャネル適応波形変調（ＣＡＷＭ：Ｃｈａｎｎｅｌ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｗａｖｅｆｏｒｍ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）を紹介している。チャネルの遅延拡散がシンボル間隔に等しい場合、作成できる直交データ・シンボル・ベアリング（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｄａｔａ−ｓｙｍｂｏｌ−ｂｅａｒｉｎｇ）の波形の数は、シンボル間隔の半分に等しいため、ＣＡＷＭの効率は５０％である。遅延拡散がシンボル間隔の２倍に等しい場合、ＣＡＷＭの効率は１／３（３３％）である。これは、両方の場合においてＯＦＤＭの０％効率と比較される。

米国特許第７，６５３，１２０号

実施形態は、チャネル適応波形変調のための干渉アライメントの装置および方法を提供する。

方法は、通信チャネルのインパルス応答関数のための、少なくとも第１の行列の一部および第２の行列の一部を取得するステップを含む。第１の行列の一部は、現在のデータ・ブロックと前に送信された第１のデータ・ブロックとの間のチャネルで引き起こされた干渉に関係し、第２の行列の一部は、現在のデータ・ブロックと前に送信された第２のデータ・ブロックとの間のチャネルで引き起こされた干渉に関係し、第２のデータ・ブロックは、第１のデータ・ブロックの前に送信される。

方法は、インパルス応答関数のための、少なくとも第１の行列の取得された一部および第２の行列の取得された一部に基づいて、１つまたは複数の線形独立波形のセットを設計するステップであって、第１の行列の取得された一部を乗じたときの、線形独立波形が広がる第１の部分空間が、第２の行列の取得された一部を乗じたときの、線形独立波形が広がる第２の部分空間に少なくとも部分的にオーバラップするように設計するステップをさらに含む。

一実施形態では、設計するステップでは、線形独立波形のセットを、第１の部分空間と第２の部分空間が同じ線形空間を占めるように設計する。さらに、設計されたセットは、（１）第１の行列の逆数と（２）第２の行列の積の固有ベクトルの部分集合を含むことができる。部分集合は、積の右固有ベクトルを含むことができる。

他の実施形態では、設計するステップは、（１）第１の行列の逆数と（２）第２の行列の積の固有ベクトル分解に基づいて、固有ベクトルおよび対応する固有値を取得するステップと、取得された固有ベクトルの部分集合を選択するステップとをさらに含む。

また、設計するステップは、選択された部分集合に基づいて第２の波形のセットを構成するステップをさらに含むことができ、ここで、構成された第２の波形のセットは、選択された部分集合と第１または第２の行列のいずれかとの積の直交補空間である。

一実施形態では、第１のデータ・ブロックは、現在のデータ・ブロックの直前にあり、第２のデータ・ブロックは、第１のデータ・ブロックの直前にある。

方法は、送信機と受信機との間にある通信チャネルを通じてパイロット信号のセットを送信するステップをさらに含み、インパルス応答関数のための、第１の行列の一部および第２の行列の一部は、前述のパイロット信号の測定に応答して取得される。

方法は、シーケンスの各データ・ブロックについて、設計されたセットの波形を、受信した入力データ・シンボルに応答する振幅を持つように変調するステップと、データ・ブロックのそれぞれを生成するために、変調された波形を直線的に重畳するステップとをさらに含む。

一実施形態では、遅延拡散がシンボル間隔の２倍である場合、設計されたセットは、シンボル間隔の２分の１に等しい数の波形を持つ。

装置は、入力データ・シンボルのシーケンスの各入力データ・シンボルの受信に応じて、一連の標本化間隔を通じて、線形独立波形の対応する１つの振幅を変調するようにそれぞれが構成されている、変調器のアレイと、データ・ブロックのシーケンスを形成するように構成された加算器であって、各データ・ブロックは、入力データ・シンボルの１つの受信に応答して変調器によって生成される変調された送信機の波形の線形重畳であり、加算器は、通信チャネルを介してデータ・ブロックを送信するように構成されている加算器とを含む送信機を含む。

送信機は、通信チャネルのインパルス応答関数のための、第１の行列の一部およびの第２の行列の一部に応答するように、変調された波形を構成する。第１の行列の一部は、現在のデータ・ブロックと前に送信された第１のデータ・ブロックとの間のチャネルで引き起こされた干渉に関係し、第２の行列の一部は、現在のデータ・ブロックと前に送信された第２のデータ・ブロックとの間のチャネルで引き起こされた干渉に関係し、第２のデータ・ブロックは、第１のデータ・ブロックの前に送信される。送信機は変調された波形を構成するため、第１の行列の一部を乗じたときの、変調された波形が広がる第１の部分空間は、第２の行列の一部を乗じたときの、変調された波形が広がる第２の部分空間に少なくとも部分的にオーバラップする。

一実施形態では、送信機は、変調された波形を、第１の部分空間と第２の部分空間が同じ線形空間を占めるように構成する。さらに、変調された波形は、（１）第１の行列の逆数と（２）第２の行列の積の固有ベクトルの部分集合を含むことができる。部分集合は、積の右固有ベクトルを含むことができる。送信機は、（１）第１の行列の逆数と（２）第２の行列の積の固有ベクトル分解に基づいて、固有ベクトルおよび対応する固有値を取得することによって変調された波形を構成し、取得された固有ベクトルの部分集合を選択する。

送信機は、選択された部分集合に基づいて第２の波形のセットを構築することによって、変調された波形を構成することができ、構築された第２の波形のセットは、選択された部分集合と、第１または第２の行列のいずれかとの積の直交補空間である。

装置は、復調器のアレイを持つ受信機をさらに含むことができ、復調器は、復調されるデータ・ブロックによって運ばれる入力データ・シンボルの構成要素の一次結合の推定値を生成するために、共役波形（ｃｏｎｊｕｇａｔｅ ｗａｖｅｆｏｒｍ）へとデータ・ブロックを投影する。

送信機は、送信機と受信機との間にある通信チャネルを通じてパイロット信号のセットを送信することができ、インパルス応答関数のための第１の行列の一部および第２の行列の一部は、前述のパイロット信号の測定に応答して取得される。

各変調器は、線形独立波形の対応する１つの振幅を、受信した入力データ・シンボルに応答する振幅を持つように変調することができ、データ・ブロックのそれぞれを生成するために、変調された波形を直線的に重畳する。

一実施形態では、遅延拡散がシンボル間隔の２倍である場合、変調された波形の数はシンボル間隔の２分の１に等しい。

例示的実施形態は、本明細書で下に記載した詳細な説明および、同様の要素が同様の参照番号で表され、例示のみを目的として提供され、限定を目的としない、添付図面からより完全に理解されるだろう。

一実施形態による通信システム１０を示す図である。 一実施形態によりチャネル１３を通じて送信されるデータ・ストリーム１９を示す図である。 一実施形態によりチャネル適応波形変調のための干渉アライメントを実行する方法を示す図である。 一実施形態により符号間干渉が取り除かれるように、波形および共役波形を構築する方法を示す図である。 本発明の実施形態によって達成されたチャネル遅延拡散Ｔ_Ｄ（実線）、チャネル適応波形変調（破線）、およびＯＦＭＤによる方法（点線）に応じて、多数の直交入力波形Ｌの比較を示す図である。

ここで、様々な例示的実施形態について、一部の例示的実施形態を示した添付図面に関してより完全に記述する。同様の番号は、図の記述の全体にわたって同様の要素を指している。

第１、第２などの用語は、様々な要素を記述するために本明細書で使用することができるが、これらの要素は、これらの用語によって限定するべきでないことを理解されるだろう。これらの用語は、１つの要素を別の要素から区別するためにのみ使用される。たとえば、例示的実施形態の範囲から逸脱することなく、第１の要素は第２の要素と呼ぶことができ、同様に、第２の要素は第１の要素と呼ぶことができる。本明細書で使用する場合、「および／または」という用語は、関連するリストに記載されたアイテムの１つまたは複数のいずれかまたはすべての組み合わせを含む。

本明細書に使用する用語は、特定の実施形態について記述することのみを目的とするものであり、例示的実施形態に限定することを意図するものではない。本明細書に使用する場合、単数形の「ａ（１つの）」、「ａｎ（１つの）」、および「ｔｈｅ（その）」は、そうでないことが文脈に明確に示されていない限り、複数形も含むことが意図される。本明細書に使用する場合、「ｃｏｍｐｒｉｓｅ（含む）」、「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ（含んでいる）」、「ｉｎｃｌｕｄｅ（含む）」、および／または「ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ（含んでいる）」という用語は、記述された機能、整数、ステップ、動作、要素、および／または構成要素の存在を指定するものであるが、１つまたは複数の他の機能、整数、ステップ、動作、要素、構成要素、および／またはそれらのグループの存在や追加を排除するものではないことをさらに理解されるだろう。

また、一部の代替実装では、示された機能／行為が、図に示したのとは異なる順に実施されてもよいことも注意されたい。たとえば、関与する機能／行為に依存して、連続して示された２つの図は、実際には、同時に実行してもよいし、または場合によっては逆順に実行してもよい。

特に定義しない限り、本明細書に使用するすべての用語（技術用語および科学用語を含む）は、例示的実施形態が属する技術分野の当業者によって一般的に理解されるのと同じ意味を持っている。用語、たとえば一般的に用いられている辞書に規定された用語は、関連する技術分野の文脈における意味に一致する意味を持つものと解釈するべきであり、本明細書に特に規定されていない限り、理想化された、または過度に形式的な意味で解釈されるものではないことをさらに理解されるだろう

次の記述では、説明的な実施形態について、実行された場合、特定のタスクを実行するか、または特定の抽象データ型を実装し、既存のネットワーク要素で既存のハードウェアを使用して実装できる、ルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造などを含むプログラム・モジュールまたは機能プロセスとして実装できる（たとえば流れ図の形式の）動作の行為および記号表現に関して記述する。そのような既存のハードウェアは、１つまたは複数の中央制御装置（ＣＰＵ）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路、フィールド・プログラマブル・ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）コンピュータ、またはプログラムすると特定の機械になる同様の機械を含むことができる。

しかし、これらの用語および同様の用語はすべて、適切な物理量に関連付けられ、これらの量に適用される便利なラベルにすぎないことを覚えておくこと。特に別記しない限り、または議論から明白でない限り、「取得する」、「設計する」、「構成する」などの用語は、コンピュータ・システムのレジスタおよびメモリ内の物理的な電子量として表されたデータを操作し、コンピュータ・システムのメモリもしくはレジスタ、または他のそのような情報記憶装置、伝送デバイスもしくは表示デバイス内の物理量として同様に表される他のデータへと変形するコンピュータ・システム、または同様の電子計算デバイスの活動およびプロセスを指すものである。

以下の記述の一部では、離散時間変数としてチャネルおよび信号の複素ベースバンドの記述を使用する。この記述では、様々な信号およびチャネル量は、その値が標本化間隔に依存する複素ベースバンド関数として記述される。標本化間隔ｔは、変調器または復調器が、変調または復調される信号に１つのデータ値を適用する時間間隔を指している。シンボル間隔は、シンボルの１ブロックの（標本化間隔の数に関して表現された）期間Ｔ_Ｓを指している。遅延拡散Ｔ_Ｄは、通信チャネルの（ここでも標本化間隔の数に関して表現された）メモリの長さを指している。実施形態および特許請求の範囲は、そのような転換が発生しない状況だけでなく、周波数アップ・コンバージョンが送信機で発生し、周波数ダウン・コンバージョンが受信機で発生する状況も対象にすることを意味する。

本開示の実施形態は、参照により全体が組み込まれている、米国特許第７，６５３，１２０号に論じられているような、チャネル適応波形変調（ＣＡＷＭ）の文脈における干渉アライメントを用いる。ＣＡＷＭ環境の干渉アライメントは、符号間干渉が、通常占めるより比較的小さな部分空間を占めることを保証する。たとえば、複数の干渉するシンボルは、受信機で同じ部分空間に入るように整列される。その結果、数が増加した波形をシンボル間隔に使用できるので、方式の効率が改善される。

図１は、一実施形態による通信システム１０を示している。通信システム１０は、送信機１１、受信機１２、および周波数依存の通信チャネル１３を含む。送信機１１は、Ｌ個の変調器１４の平行アレイおよび加算器１５を含む。アレイにおいて、各変調器１４は、入力データ・シンボルの受信された構成要素を波形へと振幅変調するように構成され、各波形は、変調器１４の１つに対応する。たとえば、ｌ番目の変調器１４は、送信機１１のｑ番目の入力データ・シンボルの受信に応じて、ｑ番目の入力データ・シンボル［ａ_１ｑ，ａ_２ｑ，ａ_Ｌｑ］の１番目の構成要素ａ_１ｑを用いてその波形を変調する。アレイにおいて、各変調器１４は、アレイの他の変調器１４と並行してその波形へと入力データ・シンボルを変調する。したがって、変調器１４によって形成されたアレイは、Ｌ個のデータ・シンボルの受信に応じてＬ個の変調された波形の時間的に同期されたアレイを生成する。加算器１５は、通信チャネル１３を通じて送信するために、たとえば、ｓ_ｔ−１、ｓ_ｔ、ｓ_ｔ＋１・・・など、出力信号の時間シーケンスを生成するために時間整列された方法でアレイの振幅変調された波形を合計するために接続される。出力信号のそれぞれは、同じ標本化間隔で変調された波形の重畳である。

通信チャネル１３は、受信機１２に送信機１１からの信号を搬送する。通信チャネル１３は、ワイヤレス・チャネル、光ファイバ・チャネル、またはワイヤー・ライン・チャネルでもよく、たとえば、単信モードまたは二重モードで動作することができる。

図２は、実施形態によりチャネル１３を通して送信されるデータ・ストリーム１９を示している。通信システム１０は、たとえば、連続するデータ・ブロック（ｑ−１）、ｑ、および（ｑ＋１）など、データ・ブロックのシーケンスとして通信チャネル１３を通じてデータ・ストリーム１９を送信する。各データ・ブロックは、Ｔ_Ｓの隣接し重複しない標本化間隔に及び、また異なるデータ・ブロックは等しい時間的な長さを持っている。この理由のため、データ・ブロックを通じた任意の信号の変数の値は、個々の標本化間隔で、個々の構成要素が信号の変数の値を表すＴ_Ｓ次元ベクトルとして表すことが好都合である。すなわち、１つのデータ・ブロックの標本化間隔で変化する信号の値を伴う、そのようなベクトル群の構成要素である。この理由から、そのようなベクトルの各構成要素は、２つの整数インデックスのラベルが付けられる。第１のインデックスは、たとえば、［１，Ｔ_Ｓ］の整数など、データ・ブロックの対応する信号の変数の位置を表し、第２の整数インデックスは、データ・ストリームのデータ・ブロックの位置を表す。たとえば、そのようなベクトルの「ｋ ｑ」構成要素は、ｑ番目のデータ・ブロックのｋ番目の標本化間隔の間の対応する信号の変数の値である（すなわち、標本化間隔ｑ・Ｔ_Ｓ＋ｋ）。

図１を参照すると、通信チャネル１３を通じた搬送では、たとえば、標本化間隔「ｔ」に対応する信号についてｓ_ｔ→Ｘ_ｔなど、受信機１２で、送信された各信号を対応する信号に転換する。通信チャネル１３を通じた搬送は、通信チャネルのインパルス応答ｈ_ｔによって効果的に出力信号ｓ_１を畳み込み（ｃｏｎｖｏｌｖｅ）、ノイズｗ_ｔを追加するため、標本化間隔「ｔ」に対して受信機１２で受信された対応する信号ｘ_ｔは、

で得られる。

式（１）では、整数Ｔ_Ｄは、通信チャネル１３の遅延拡散である。遅延拡散Ｔ_Ｄは、より早く変調および送信された信号が、後に変調および送信された信号に対応する受信された信号で干渉を引き起こす可能性がある標本化間隔の数を決定する。

受信機１２は、入力１６およびＬ個の復調器１７の平行アレイを含む。復調器１７の数Ｌは、典型的には、変調器１４の数に等しい。入力ポート１６は、また、一連の受信された信号、すなわち、ｘ_ｔ−１、ｘ_ｔ、ｘ_ｔ＋１を平行なアレイの復調器１７に送信する。復調されるデータ・ブロックによって運ばれる入力データ・シンボルの構成要素の一次結合の推定値、たとえばｙ_１ｑを生成するために、各復調器１７は、復調器１７に対応する共役波形へと受信された信号を投影する。

個々のｙ_１ｑは、入力データ・シンボルの構成要素のａ_１ｑの推定値を提供する。したがって、復調器１７の数Ｌは、ｑ番目のデータ・ブロック［ｘ_１ｑ，ｘ_２ｑ・・・ｘＴ_ｓｑ］の受信に応じて、たとえば［ｙ_１ｑ，ｙ_２ｑ・・・ｙ_Ｌｑ］など、通信チャネル１３から１つのデータ・ブロックを受信するのに応じて、Ｌ個の予測の時間的に同期されたアレイを生成する。

波形および共役波形は、以下で表すことができる。

Ψの各列は独立した入力波形であり、φの各列は独立した出力波形である。遅延拡散Ｔ_Ｄがシンボル間隔Ｔ_Ｓより大きい場合、波形行列Ψおよび対応する波形行列φは、少なくとも、現在のデータ・ブロック（ｑ）と第１の以前のデータ・ブロック（ｑ−１）との間の干渉に関係するインパルス応答関数の部分の行列要素、および現在のデータ・ブロック（ｑ）と第２の以前のデータ・ブロック（ｑ−２）との間の干渉に関係するインパルス応答関数の部分の行列要素に基づいている。たとえば、以下にさらに説明するＨ_１およびＨ_２などである。

波形（Ψ）および共役波形（φ）の両方は、範囲Ｔ_Ｓの複素空間を通じて次元Ｌの正規直交基底を形成するために選択することができる。次に、波形および共役波形の正規直交性の状態は、以下のように記述される：
Ψ^ｔ・Ψ＝Ｉ_ＬＸＬおよびφ^ｔ・φ＝Ｉ_ＬＸＬ 式（３）
ここで、Ｉ_ＬＸＬはＬｘＬ単位行列であり、上付き文字「ｔ」は「共役転置」を示している。そのような直交性および／または正規性の状態は必要ではないが、下に記述したように、入力波形へとデータを変調し、出力波形からデータを復調するのに有利な場合がある。

平行アレイの各変調器１４は、他の変調器１４と並行してあらかじめ選んだ波形の１つへと入力データ・シンボルの対応する構成要素を変調する。たとえば、ｑ番目の入力データ・シンボルに応じて、ｋ番目の変調器１４は、列ベクトルａ_ｋｑ・［Ψ_1k，Ψ_2k,・・・,Ψ_Tsk］^Ｔによって表される出力信号の時間シーケンスを生成する。出力信号のそれぞれは、１つのデータ・ブロックの標本化間隔の１つに対する変調されたｋ番目の入力波形の形式を表している。

各入力データ・シンボルに対して、加算器１５は、時間整列する方法でＬ個の変調された入力波形を合計する。たとえば、加算器１５は、たとえば送信のための１つのデータ・ブロックなど、波形の重み付き線形重畳を形成する。線形重畳では、個々の変調された波形の開始の標本化間隔は時間整列される。入力データ・シンボルａ_ｑに応じて、変調および合計により、Ｔ_Ｓ次元の列ベクトルＳ_ｑによって表すことができる出力データ・ブロックが生成される。列ベクトルＳ_ｑは、以下のように書くことができる：

式（４）において、合計の各項は、図１の変調器１４の対応する１つの同期された出力を表している。式（４）の最後の形式は、式（２）および（３）の波形の組のＴ_ＳＸＬ複素行列表現Ψに関して出力データ・ブロックｓ_ｑを書き込む。

各入力データ・シンボルについて、送信機１１は、受信機１２に送信機を結合する通信チャネル１３を通じてデータ・ブロックを送信する。通信チャネル１３は、そのインパルス応答関数および付加雑音によりデータ・ブロックを歪ませる。

実施形態によると、通信チャネル１３の遅延拡散Ｔ_Ｄは、各データ・ブロックまたはデータ・ブロックのシンボル間隔Ｔ_Ｓより大きい場合がある。すなわち、Ｔ_Ｄ≧Ｔ_Ｓである。この理由から、ＩＳＩは、直接的に隣接した送信されたデータ・ブロック（ｑ−１）だけではなく、以前のデータ・ブロック（ｑ−２，ｑ−３・・・）からも得られる場合がある。説明を容易にするために、以下の説明は、遅延拡散がシンボル間隔の高々２倍であることを想定している。すなわち、Ｔ_Ｓ≦Ｔ_Ｄ≦２Ｔ_Ｓである。しかし、本開示は、この事例に限定するものではなく、一般的な状況について以下に記述する。この想定の下で、ＩＳＩは、前２つのデータ・ブロック（ｑ−１およびｑ−２）のみから得られ、式（１）は、データ・ブロックの形で書かれる場合、ｑ番目の送信されたデータ・ブロックｓ_ｑおよびｑ番目の受信されたデータ・ブロックｘ_ｑが以下のように関係付けられるように簡略化される。
ｘ_ｑ＝Ｈ_０・Ｓ_ｑ＋Ｈ_１・ｓ_ｑ−１＋Ｈ_２・ｓ_ｑ−２＋ｗ_ｑ 式（５ａ）
＝Ｈ_０・Ψ・ａ_ｑ＋Ｈ_１・Ψ・ａ_ｑ−１＋Ｈ_２・Ψ・ａ_ｑ−２＋ｗ_ｑ 式（５ｂ）
ＬｘＬの複素行列Ｈ_０、Ｈ_１、およびＨ_２は、通信チャネル１３のインパルス応答関数から形成され、以下から得られる：

行列Ｈ_１およびＨ_２は、現在のデータ・ブロック（ｑ）と以前のデータ・ブロック（ｑ−１）との間のデータ・ブロック間干渉、および現在のデータ・ブロックと以前のデータ・ブロック（ｑ−２）との間のデータ・ブロック間干渉をそれぞれ生成する。式（５）では、付加雑音の列ベクトルｗ_ｑは、

から得られる。

受信したデータ・ブロックと共役波形との間の相関を測定することによって、受信機１２はｙ_ｑを予測する。各相関の測定は、受信したデータ・ブロックと共役波形のそれぞれとの間の内積を評価することを伴う。特に、受信機１２は、以下から、各入力データ・シンボルａ_ｑについて、Ｌ次元の予測ベクトルｙ_ｑを生成する：
ｙ_ｑ＝φ^ｔ・ｘ_ｑ＝φ^ｔ・Ｈ_０・Ψ・ａ_ｑ＋φ^ｔ・Ｈ_１・Ψ・ａ_ｑ−１＋φ^ｔ・Ｈ_２・Ψ・ａ_ｑ−２＋φ^ｔ・ｗ_ｑ 式（７ａ）

ここで、最後の式は、送信されたデータ・ブロックのチャネル変形に対する式（５ｂ）から得られる。φ^ｔ・Ｈ_１・Ψ・ａ_ｑ−１は、現在のデータ・ブロック（ｑ）と前のデータ・ブロック（ｑ−１）との間の干渉項であり、φ^ｔ・Ｈ_２・Ψ・ａ_ｑ−２は、現在のデータ・ブロック（ｑ）と前のデータ・ブロック（ｑ−２）との間の干渉項である。

図３は、一実施形態によるチャネル適応波形変調のための干渉アライメントを実行する方法を示している。方法は、通信システム１０に対して構成された任意のタイプの送信機１１または受信機１２によって実行することができる。「デバイス」という用語は、送信機１１または受信機１２を包含することができる。

ステップＳ２１において、デバイスは、送信機１１と受信機１２との間の通信チャネル１３のインパルス応答関数について、少なくとも第１の行列（Ｈ_１）の一部および第２の行列（Ｈ_２）の一部を取得する。第１の行列（Ｈ_１）の部分は、現在のデータ・ブロック（ｑ）と前に送信された第１のデータ・ブロック（ｑ−１）との間のチャネルで引き起こされた干渉に関係する。第２の行列（Ｈ_２）の部分は、現在のデータ・ブロック（ｑ）と前に送信された第２のデータ・ブロック（ｑ−２）との間のチャネルで引き起こされた干渉に関係する

しかし、デバイスは、現在のデータ・ブロックと他の任意の前に送信された２つのブロックとの間のチャネルで引き起こされた干渉を取得することができる。言い換えると、本開示の実施形態は、直接的に先行する２つのデータ・ブロックに関係する干渉のみに限定されない。特に、実施形態は、また、遅延拡散Ｔ_Ｄがシンボル間隔Ｔ_Ｓの２倍を超える状況を包含する。その結果、追加的な行列（Ｈ_３，Ｈ_４・・・）、または任意の数のそのような行列が存在する場合がある。したがって、デバイスは、インパルス応答関数に対してこれらの行列（Ｈ_３，Ｈ_４・・・）の一部を取得することができ、行列Ｈ_ｋの部分は、現在のデータ・ブロック（ｑ）とｋブロック前に送信されたデータ・ブロック（ｑ−ｋ）との間のチャネルで引き起こされた干渉に関係する。

インパルス応答は、送信機１１と受信機１２との間の通信チャネル１３を通じて一連のパイロット信号を送信することによって取得することができる。送信機１１および受信機１２の両方は、送信された一連のパイロット信号を認識している。たとえば、これらのパイロット・シーケンスは、それらの製造、設置、またはアップグレードにおいて、これらのデバイスにプログラムすることができる。パイロット信号は、通信フェーズでデータ・ブロックを搬送するために使用されるのと同じ通信チャネル１３で送信される。パイロット信号は、通信フェーズで送信機１１から受信機１２に順方向チャネルに沿って送信することができる。二重通信方式では、逆方向および順方向の通信が、たとえば、時分割二重通信など、同じ物理チャネルおよび同じ搬送周波数を使用するなら、パイロット信号は、逆方向の通信チャネル１３に沿って交互に送信することができる。

次に、デバイスは、通信チャネル１３のインパルス応答関数を評価するために受信されたパイロット信号を測定する。チャネルのインパルス応答関数の評価は、パイロット信号の受信された形式を同じパイロット信号の送信された形式と比較することを伴う。多数の標本化間隔で測定されるように、比較によって、遅延「ｔ」の異なる値に対するインパルス応答関数、すなわちｈ_ｔの部分またはすべての値が決定される。比較によって、隣接するデータ・ブロック、すなわち、上に記述したＨ_１およびＨ_２の標本化間隔の間の干渉に関係するインパルス応答関数の部分を規定する少なくともｈ_１、ｈ_２・・・ｈ_ＴＤの値が決定される。したがって、デバイスは、少なくともチャネルのインパルス応答のゼロ以外のＨ_１行列要素の測定を取得する。さらに、比較によって、また、式（１）のｈ_０の値を決定することができ、これはそのようなチャネルで引き起こされたデータ・ブロック間干渉に関係しない。言い換えると、上記の比較により行列Ｈ_０が得られる。

Ｓ２２では、デバイスは、インパルス応答関数のための、少なくとも第１の行列（Ｈ_１）の取得された部分および第２の行列（Ｈ_２）の取得された部分に基づいて、１つまたは複数の線形独立波形のセットを設計または構成する。たとえば、デバイスは、第１の行列の取得された一部を乗じたときの、線形独立波形が及ぶ第１の部分空間が、第２の行列の取得された一部を乗じたときの、線形独立波形が広がる第２の部分空間に少なくとも部分的にオーバラップするように、線形独立波形のセットを設計または構成することができる。言い換えると、前の２つのデータ・ブロック（ｑ−１およびｑ−２）から現在のブロックへの干渉は、同じ部分空間の少なくとも一部を占めるように整列される。ある特定の実施形態では、第１の部分空間および第２の部分空間は、同じ線形部分空間を占める。しかし、実施形態は、必ずしも連続しない任意の２つの前に送信されたブロックの干渉アライメントを包含することに留意されたい（たとえば、ｑ−１およびｑ−３、またはｑ−２およびｑ−３など）。

１波形のセットは、波形Ψおよび共役波形φを含むことができる。波形Ψおよび共役波形φは、式（７ａ）のブロック間干渉項が消滅するように設計されている。すなわち、φ^ｔ・Ｈ_１・Ψ＝０およびφ^ｔ・Ｈ_２・Ψ＝０である。言い換えると、式（７ａ）のブロック間干渉項はすべて消滅する。したがって、以下の式は、入力データ・シンボルの構成要素の一次結合の予測を取得するために使用することができる。
ｙ_ｑ＝φ^ｔ・Ｈ_０・Ψ・ａ_ｑ＋φ^ｔ・ｗ_ｑ 式（７ｂ）

式（７ａ）のブロック間干渉項が消滅することを保証するために、入力波形および出力波形を構築する様々な方法が、米国特許第７，６５３，１２０号に関して説明されている。また、実施形態は、追加的に行列φ^ｔ・Ｈ_０・Ψを対角化することができる。行列φ^ｔ・Ｈ_０・Ψを対角化する方法は、米国特許第７，６５３，１２０号に関して説明されている。

上記のように、実施形態によると、波形Ψおよび共役波形φは、Ｈ_１およびＨ_２を掛けられたときに同じ部分空間を占めるように波形Ψおよび共役波形φは設計されている。これは、図４に関してさらに説明する。

図４は、実施形態により符号間干渉が取り除かれるように、波形Ψおよび共役波形φを構築する方法を示している。

一実施形態では、波形Ψは、通信チャネルのインパルス応答関数の第１の行列の逆数（すなわちＨ_１ ^−１）および第２の行列（Ｈ_２）の積の固有ベクトルの部分集合［ｕ_１・・・ｕ_ｌ・・・ｕ_Ｌ］であるように選択されている。ある特定の実施形態では、部分集合は、Ｈ_１ ^−１・Ｈ_２の右固有ベクトルでもよい。行列Ｈ_１ ^−１は、Ｈ_１がフルランクであると想定して存在する。対応する固有値（ｄ_１・・・ｄ_ｌ・・・ｄ_Ｌ）は、任意の値を包含することができる。図４は、そのような波形を構成するステップを示している。

ステップＳ３１では、デバイスは、行列Ｈ_１ ^−１・Ｈ_２の固有ベクトル分解に基づいて固有ベクトルおよびそれらの対応する固有値を取得する。本開示の実施形態は、たとえば、コレスキー分解またはヘッセンバーグの分解など、固有値および固有ベクトルへと行列を分解するための任意の既知の技法を包含する。

ステップＳ３２では、デバイスは、行列Ｈ_１ ^−１・Ｈ_２の固有ベクトルに基づいて波形Ψを構成する。たとえば、一実施形態では、デバイスは、波形Ｔとして使用するために右固有ベクトルの部分集合を選択する。

ステップＳ３３では、デバイスは、構成された波形Ψに基づいて共役波形φを構成する。受信機の符号間干渉の合計は、以下の式から得られる：
Ｈ_１・Ψａ_ｑ−１＋Ｈ_２・Ψａ_ｑ−２ 式（８）
行列Ｈ_３、Ｈ_４に対応する追加的な項が式（８）に存在してもよい。

たとえば、Ψが行列Ｈ_１ ^−１・Ｈ_２の右固有ベクトルの部分集合として選択されている場合、式（８）のＨ_１およびＨ_２に対応する２つの干渉項は、多くても次元Ｌの同じ空間に及ぶ。よって、２つの干渉項は、同じ部分空間に整列される。共役波形φは、この干渉部分空間の直交補空間の次元Ｌの部分空間への投影として選択される。これにより、式（７ａ）のブロック間干渉項が消滅することが保証される。すなわち、φ^ｔ・Ｈ_１・Ψ＝０およびφ^ｔ・Ｈ_２・Ψ＝０である。

上に記述したように２つの干渉部分が整列するため、通信チャネルの遅延拡散Ｔ_Ｄの特定の値について、数が増加した波形Ｌを任意のシンボル間隔Ｔ_Ｓの間に送信することができる。

図３を参照すると、ステップＳ２３において、デバイスは、チャネルを通じてデータ・ブロックのシーケンスを送信し、シーケンスの各データ・ブロックは、設計されたセットの波形の重み付き線形重畳である。一部の実施形態では、送信するステップは、個々のデータ・ブロックについて、入力データ・シンボルの受信に応答して設計されたセットの各波形を振幅変調するステップと、個々のブロックを生成するために変調された波形を直線的に重畳するステップと
を含む。

同様に、デバイスは（受信機として動作する場合）、受信機で一連の送信されたデータ・ブロック受信することができる。たとえば、デバイスは、受信したデータ・ブロックと共役波形との間の相関を測定することによってｙ_ｑを予測する。各相関の測定は、受信したデータ・ブロックと共役波形のそれぞれとの間の内積を評価することを伴う。特に、受信機１２は、式（７ａ）に基づいて各入力データ・シンボルａ_ｑに対してＬ次元の予測ベクトルｙ_ｑを生成する。図４に関して説明するように、共役波形は構成された共役波形φである。

図５は、実施形態によって達成される多数の直交入力波形Ｌ（実線）、米国特許第７，６５３，１２０号からのチャネル適応波形変調（破線）、および本発明の実施形態によるＯＦＭＤ方法（点線）の比較を示している。

ＯＦＤＭの方法をチャネル適応波形変調方式と比較すると、Ｔ_Ｄ／Ｔ_Ｓが実質的に１未満である場合に限り、ＯＦＤＭの方法は比較的良好に機能する。Ｔ_ＤがＴ_Ｓ以上である場合、ＯＦＤＭの方法は０％の効率を達成する。本開示の実施形態を以前のチャネル適応波形変調方式と比較する場合、Ｔ_ＤがＴ_Ｓ以下である場合、２つの方式はパフォーマンスが同じである。しかし、Ｔ_Ｄが１．５Ｔ_Ｓより大きい場合、本開示の実施形態は、より良好なパフォーマンスをもたらすことができる。特に、Ｔ_Ｄ＝２Ｔ_Ｓについて、利用可能な直交入力波形Ｌに関して５０％の改善がある。

Claims (11)

1. データ・ブロックのシーケンスを送信する方法であって、
   通信チャネル（１３）のインパルス応答関数のための、少なくとも第１の行列の一部および第２の行列の一部を取得するステップ（Ｓ２１）であって、前記第１の行列の前記一部は、現在のデータ・ブロックと前に送信された第１のデータ・ブロックとの間のチャネルで引き起こされた干渉に関係し、前記第２の行列の前記一部は、前記現在のデータ・ブロックと前に送信された第２のデータ・ブロックとの間のチャネルで引き起こされた干渉に関係し、前記第２のデータ・ブロックは、前記第１のデータ・ブロックの前に送信される、ステップと、
   前記インパルス応答関数のための、少なくとも前記第１の行列の前記取得された一部および前記第２の行列の前記取得された一部に基づいて、１つまたは複数の線形独立波形のセットを設計するステップであって、前記第１の行列の前記取得された一部を乗じたときの、前記線形独立波形が広がる第１の部分空間が、前記第２の行列の前記取得された一部を乗じたときの、前記線形独立波形が広がる第２の部分空間に少なくとも部分的にオーバラップするように設計する、ステップ（Ｓ２２）と、
   送信機（１１）から前記チャネルを通じて前記データ・ブロックのシーケンスを送信するステップ（Ｓ２３）であって、前記シーケンスの各データ・ブロックは、前記設計されたセットの前記１つまたは複数の波形の重み付き線形重畳である、ステップと
   を含む方法。
2. 前記設計するステップは、前記第１の部分空間と前記第２の部分空間が同じ線形空間を占めるように前記線形独立波形のセットを設計する、請求項１に記載の方法。
3. 前記設計されたセットは、（１）前記第１の行列の逆数と（２）前記第２の行列の積の固有ベクトルの部分集合を含む請求項１に記載の方法。
4. 前記部分集合は、前記積の右固有ベクトルを含む請求項３に記載の方法。
5. 前記設計するステップは、
   （１）前記第１の行列の逆数と（２）前記第２の行列の積の固有ベクトル分解に基づいて、固有ベクトルおよび対応する固有値を取得するステップ（Ｓ３１）と、
   前記取得された固有ベクトルの部分集合を選択するステップ（Ｓ３２）と
   をさらに含む請求項１に記載の方法。
6. 前記設計するステップは、
   前記選択された部分集合に基づいて第２の波形のセットを構成するステップ（Ｓ３３）をさらに含み、前記構成された第２の波形のセットは、前記選択された部分集合と前記第１または前記第２の行列のいずれかとの積の直交補空間である
   請求項５に記載の方法。
7. 前記第１のデータ・ブロックは、前記現在のデータ・ブロックの直前にあり、前記第２のデータ・ブロックは、前記第１のデータ・ブロックの直前にある請求項１に記載の方法。
8. 前記送信機（１１）と受信機（１２）との間にある前記通信チャネルを通じてパイロット信号のセットを送信するステップであって、前記インパルス応答関数のための前記第１の行列の前記一部および前記第２の行列の前記一部は、前記パイロット信号の測定に応答して取得されるステップ
   をさらに含む請求項１に記載の方法。
9. 前記シーケンスの各データ・ブロックについて、前記設計されたセットの前記波長を、受信した入力データ・シンボルに応答する振幅を持つように変調するステップと、前記データ・ブロックの前記各データ・ブロックを生成するために前記変調された波形を直線的に重畳するステップと
   をさらに含む請求項１に記載の方法。
10. 遅延拡散がシンボル間隔の２倍である場合、前記設計されたセットは、前記シンボル間隔の２分の１に等しい前記波形の数を持つ請求項１に記載の方法。
11. データを通信するための装置であって、
    入力データ・シンボルのシーケンスの各入力データ・シンボルの受信に応じて、一連の標本化間隔を通じて、線形独立波形の対応する１つの振幅を変調するようにそれぞれが構成されている、変調器（１４）のアレイと、
    データ・ブロックのシーケンスを形成するように構成された加算器（１５）であって、各データ・ブロックは、前記入力データ・シンボルの１つの受信に応答して前記変調器によって生成される変調された送信機の波形の線形重畳であり、前記加算器は、通信チャネル（１３）を介して前記データ・ブロックを送信するように構成されている加算器（１５）と
    を含む送信機（１１）を含み、
    前記送信機は、通信チャネルのインパルス応答関数のための第１の行列の一部およびの第２の行列の一部に応答するように前記変調された波形を構成し、前記第１の行列の前記一部は、現在のデータ・ブロックと前に送信された第１のデータ・ブロックとの間のチャネルで引き起こされた干渉に関係し、前記第２の行列の前記一部は、前記現在のデータ・ブロックと前に送信された第２のデータ・ブロックとの間のチャネルで引き起こされた干渉に関係し、前記第２のデータ・ブロックは、前記第１のデータ・ブロックの前に送信され、
    前記送信機は、前記第１の行列の前記一部を乗じたときの、前記変調された波形が広がる第１の部分空間が、前記第２の行列の前記一部を乗じたときの、前記変調された波形が広がる第２の部分空間に少なくとも部分的にオーバラップするように、前記変調された波形を構成する、装置。

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