JP2014232103A - 偏光ｏｃｔの偏光データを処理する方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の偏光ＯＣＴ像を用いて、リターデーション画像におけるアーチファクトの発生を回避し、ノイズを低減する。【解決手段】 偏光感受型の光干渉断層計は、計測対象のサンプル（Ｅｂ）から反射した光から複数の偏光データのセットを取得し、取得した偏光データを振幅および位相を含んだ表現に変換し、変換された表現で表された偏光データを平均化して平均化されたデータのセットを生成する。【選択図】図８

Description

本発明は、偏光感受型光コヒーレンストモグラフィ（polarization sensitive optical coherence tomography、以下、偏光ＯＣＴ）の偏光データを処理するための方法及び装置に関する。

多波長光波干渉を利用した光コヒーレンストモグラフィ（Optical Coherence Tomography：以下、ＯＣＴ）は、サンプル（特に眼底）の断層画像を高分解能に得ることができる。近年、眼科用ＯＣＴ装置において眼底組織の形状をイメージングする通常のＯＣＴ画像に加えて、眼底組織の光学特性の一つである偏光パラメータをイメージングする偏光ＯＣＴ画像の取得が研究されている。

偏光ＯＣＴ（polarization sensitive OCT）装置は、偏光パラメータを利用して偏光ＯＣＴ画像を構成し、眼底組織の特性計測やセグメンテーションを行うことができる。偏光ＯＣＴは、サンプルを観察する測定光に円偏光に変調した光を用い、干渉光を２つの直交する直線偏光として分割して検出し、偏光ＯＣＴ画像を生成する（非特許文献１参照）。また偏光パラメータの一つとして、２つの偏光成分間の位相差であるリターデーション（retardation）を画像化することが可能である。このリターデーションは、緑内障診断において視神経繊維層の変化を検出する上で有効である。

さらに同文献においては複数の偏光ＯＣＴ画像を用い、ＯＣＴで用いられるコヒーレント光特有のスペックルノイズを低減する方法が開示されている。この方法によれば、偏光ＯＣＴで得られるリターデーションを平均化することでスペックルノイズが低減されるため、結果として得られるリターデーション画像の粒状性は大きく改善される。

リターデーションは光が媒体を通過する際に観察される進相軸と遅相軸の間の位相差として定義される。そのため、進相軸および遅相軸のＯＣＴ装置の光軸に対する角度（以下、軸オリエンテーション）を考慮した平均化が有用である。しかし、前述の非特許文献１に開示された方法によれば、リターデーションは軸オリエンテーションを参照することなく、２つの偏光成分の比の逆正接（arctangent）から計算される（リターデーション＝arctan（I1/I2））。そのため、リターデーションの値は必然的に０から９０°の範囲の値を取る。この方法は、２つの偏光成分の強度のみを用いており、ノイズはある強度レベル（強度レベルはゼロ又は正の値をとる）を有する。この理由から、ノイズの平均化はゼロに収束せず、残余あるいはオフセットをもたらす。このオフセットは、低いリターデーション値の場合に、画像上の好ましくないアーチファクトの原因となる。こうして、リターデーションがほぼ０となるような小さい信号が観察される場合においてさえ、ノイズはリターデーションが非ゼロの値（リターデーションオフセットともいう）を有する原因となる。換言すれば、偏光成分の強度を用いてリターデーションを計測することにより（一般的な方法がそうしているように）、それらの強度におけるノイズは、リターデーション値におけるアーチファクトの原因となる。

E. Goetzingeretal,"Speckle noise reduction in high speed polarization sensitive spectral domain optical coherence tomography",OpticsExpress.19(15),14568-14584(2011) E. Goetzingeretal,"Polarization maintaining fiber based ultra-high resolution spectral domain polarization sensitive optical coherence tomography", Optics Express. 17(25),22704-22717(2009)

本発明の一実施形態によれば、複数の偏光ＯＣＴ像を用いて、リターデーション値におけるアーチファクトの発生を低減するデータ処理方法および装置が提供される。

本発明の一態様によれば、偏光データを処理する方法が提供される。該方法は、
偏光干渉断層計による偏光データの処理方法であって、
計測対象のサンプル（Ｅｂ）から反射した光から複数の偏光データのセットを取得する取得工程と、
前記偏光データを振幅および位相を含んだ表現に変換する変換工程と、
前記表現で表された前記偏光データを平均化して平均化されたデータのセットを生成する平均化工程と、を有する。
本発明の更なる特徴は、以下に添付の図面を参照して例示される実施形態の記載から明らかとなろう。

本発明の実施形態によるデータ処理方法のフローチャート。 本発明の実施形態による偏光ＯＣＴ撮影装置の構成説明図。 断層像を示す説明図。 断層像およびデータ取得位置の説明図。 断層像およびデータ取得位置の説明図。 ＳＬＯ像の説明図。 データ処理部分のフローチャート。 データを用いて処理された例示的な画像を示す図。 本発明の実施形態によるデータ処理を説明する図。 本発明の実施形態による複素平面上で表現された処理の説明図。 本発明の実施形態による複素平面上で表現された処理の説明図。 本発明の実施形態による複素平面上で表現された処理の説明図。 本発明の実施形態による複素平面上で表現された処理の説明図。 第１の実施形態による平均処理の結果例を示す図。 第１の実施形態による平均処理の結果例を示す図。 データ取得の他の例を説明する図。 データ取得の他の例を説明する図。 データ取得の他の例を説明する図。 第４の実施形態による、位置合わせを含むデータ処理方法のフローチャート。 Ｂスキャンの位置合わせの説明図。 Ｂスキャンの位置合わせの説明図。 実施形態によるデータ変換ステップのフローチャート。 平均されたストロークベクトルを計算する処理のフローチャート。

本発明に係るデータ処理方法は、対象を人の眼を含む臓器や組織に限定することなく他のサンプルに適用することが可能で、係る撮影装置としては、例えば、眼科装置や内視鏡等であり、またこれらに限られるものではない。以下、本発明の適用形態の一例としての眼科装置について、図面を用いて詳細に説明する。

（第１の実施形態）
図１は実施形態に係る偏光データ処理方法のフローチャート、図２は実施形態に係るデータ処理装置２１３を含む、偏光感受型の光干渉断層計である偏光ＯＣＴ（polarization sensitive OCT）撮影装置２００の概略図である。まず図２を参照して偏光ＯＣＴ撮影装置２００の構成を説明し、次に本実施形態に係るデータ処理装置２１３の動作について図１のフローチャートを用いて説明する。

本実施形態の偏光ＯＣＴ撮影装置２００は、偏光ＯＣＴシステムとデータ処理装置を含み、偏光ＯＣＴシステムから得られる偏光データを処理することにより、偏光断層像を構成する。図２において光源２０１から射出された測定光は偏光子２０２により直線偏光に変換され、ファイバカプラ２０３に入力される。光源２０１は、低コヒーレント光源であるＳＬＤ光源（Super Luminescent Diode）であり、例えば、中心波長８５０ｎｍ、バンド幅５０ｎｍの光を出射する。光源２０１としてＳＬＤを用いたが、ＡＳＥ光源（Amplified Spontaneous Emission）等、低コヒーレント光が出射できる光源であれば何れでも良い。

ファイバカプラ２０３は例えば９０：１０の分岐比（coupling ratio）を有するもので、測定光を当該比率で分岐し、コリメータ２０４、λ／４波長板２０５、参照ミラー２０６を含む参照光路（分岐比率９０）およびコリメータ２０７、λ／４波長板２０８、スキャナミラー２０９を含むサンプル光路（分岐比率１０）に導光する。

参照光路に導光された測定光は２２．５°回転した状態で設置されたλ／４波長板２０５を通過し、参照ミラー２０６で反射して再びλ／４波長板２０５を通過して直線偏光となり、再びファイバカプラ２０３に導光される。一方サンプル光路に導光された測定光は、４５°回転した状態で設置されたλ／４波長板２０８を介して円偏光となる。円偏光は、スキャナミラー２０９で反射し、計測対象としての被検体である被検眼Ｅｂに入射される。

さらに測定光は網膜Ｅｒで反射し、再びスキャナミラー２０９、λ／４波長板２０８を介してファイバカプラ２０３に導光され、参照光路を経て到来する測定光と干渉する。スキャナミラー２０９は測定光を不図示の制御装置によりＸおよびＹ方向に対して走査するよう制御されるもので、測定の結果は網膜を２次元的に走査した画像として得ることができる。なお、以降の説明では、図３に示すように計測光の方向に沿ったラインから取得されたデータをＡスキャン、複数のＡスキャンをＸ軸若しくはＹ軸方向に並べて構成したデータをＢスキャンと呼ぶ。

ファイバカプラ２０３において生じた干渉光は、偏光ビームスプリッタを有するファイバカプラ２１０において水平偏光成分および垂直偏光成分に分離され、各々は分光器２１１および２１２に導光される。分光器２１１および２１２は回折格子、ラインカメラ等を有しており、導光されたそれぞれの干渉光は回折格子によりスペクトル成分へ分離され、スペクトル成分はさらにラインカメラにより電気信号に変換されて水平偏光のスペクトルデータおよび垂直偏光のスペクトルデータとしてデータ処理装置２１３に出力される。

データ処理装置２１３は、本実施形態による偏光データ処理装置として機能するものであり、ＰＣ（Personal Computer）、またはＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のデジタル回路を用いて実現することが出来る。また２１４および２１５は、それぞれ、データ処理結果を表示するための、たとえば液晶モニタ等の表示装置、キーボードあるいはマウス等のユーザの指示を入力する入力装置である。

以上により、本実施形態における偏光ＯＣＴ撮影装置２００はＳＤ（Spectral Domain）方式のＯＣＴを構成するが、本発明はＳＤ方式に限定されるものではない。すなわち、少なくとも、ＳＳ（Swept Source）方式或いはＴＤ（Time Domain）方式による撮影装置に対しても、本発明の主旨を変更することなく適用することができる。

本実施形態においてデータ処理装置２１３は、不図示のＰＣに搭載されるＣＰＵ（Central Processing Unit）が、当該ＰＣに接続されたメモリに格納されたデータ処理プログラムを実行することにより実現される。また、偏光ＯＣＴ撮影装置２００全体の動作制御もＣＰＵが装置制御プログラムを実行することにより行われるものとし、以降の説明においては撮影制御装置と呼ぶこととする。

一方、半導体レーザ２１６からは、その中心波長が光源２０１と異なる第２の測定光が射出され、穴あきミラー２１７、当該第２の測定光が眼底においてＸ方向およびＹ方向の２軸に走査可能なスキャナミラー２１８、ダイクロイックミラー２１９を介して被検眼Ｅｂに入射される。

この第２の測定光も網膜Ｅｒで反射し、再びダイクロイックミラー２１９、スキャナミラー２１８を経て穴あきミラー２１７で反射され、検出器２２０に入射される。第２の測定光は、眼底の平面像を測定光の２次元走査により得るためのものであり、撮影制御装置に入力されて当該平面像が生成される。図５はこの平面像を例示したものであり、以降の説明ではＳＬＯ（scanning laser ophthalmoscopy）像と呼ぶこととする。

撮影制御装置は偏光ＯＣＴのデータを取得する際、並行してＳＬＯ像を取得する。またＳＬＯ像から血管等の構造を抽出して眼底の動きを検出し、偏光ＯＣＴの測定光が常に網膜上の同じ位置を走査するよう、スキャナミラー２０９を制御する。

次に、図１および図４Ａ、図４Ｂを参照してデータ処理装置２１３の動作を説明する。

図４Ａ、４Ｂは本実施形態において撮影制御装置の制御により取得されるデータから、後述する処理によって生成されるサンプルの構造を表すデータを模式的に図示したものである。図４Ａに示すように、本実施形態においてはＷ本のＡスキャン（深さＨ）から構成されるＢスキャンがＮ回繰り返して取得される。しかしながら、Ｙ方向の走査は行われないため、図４Ｂに示すように、Ｙ軸上は同じ位置の異なる時刻のＢスキャンがＮ枚取得されることとなる。但し、図４Ａ、図４Ｂにおいて１枚のＢスキャンは水平偏光および垂直偏光のデータを含むものとする。

まずステップＳ１０１においてデータ処理装置２１３は内部カウンタｎを１に初期化する。後述するように、内部カウンタｎは１回のＢスキャンの処理毎に１ずつ増加し、Ｎになるまで処理を繰り返すためのものである。

次にステップＳ１０２においてｎ番目のＢスキャンが１枚入力される。この時のＢスキャンは撮影制御装置が予めＮ枚分のＢスキャンを取得してメモリに保存しておいてもよいし、Ｂスキャン毎に繰り返してデータを取得するようにしてもよい。ここでｎ枚目のＢスキャンは、水平偏光のスペクトルデータＳ_ｎ ^０と垂直偏光のスペクトルデータＳ_ｎ ^１から構成される。

次にステップＳ１０３において、入力したスペクトルデータに対して平均化のための変換操作が行われる。以下に図６を参照してステップＳ１０３における処理を説明する。

ステップＳ６０１においてデータ処理装置２１３は上記スペクトルデータの各々を、以下の数１に示すような振幅および位相を含む断層信号に変換する。

ここで、Ａ_ｎ ^０、Ａ_ｎ ^１はｎ番目のＢスキャンにおける水平および垂直偏光による断層信号の振幅を、Φ_ｎ ^０、Φ_ｎ ^１は位相を表す。

ここでＷ、Ｈ、Ｎはそれぞれ、図４Ａ、図４Ｂに示すように、各々、ＢスキャンあたりのＡスキャン数、Ａスキャンの長さおよびＢスキャンの数である。上記変換はＳＤ方式のＯＣＴにおいてスペクトルデータを断層信号に変換する際の処理を、水平偏光のスペクトルデータＳ_ｎ ^０と垂直偏光のスペクトルデータＳ_ｎ ^１に対して適用することで達成される。より詳細には、例えば非特許文献２に開示されている方法によることが出来るため、説明は省略する。

次にステップＳ６０２において、データ処理装置２１３は（数１）に示す２つの偏光に係る断層信号同士を除算することにより、ｎ番目のＢスキャンにおける、リターデーションおよび軸オリエンテーションを含む複素数データＣ_ｎを次式により計算する。

一方、リターデーションδ_ｎおよび軸オリエンテーションθ_ｎは次式で定義される。

したがって、Ｃ_ｎは次式で示すようにリターデーションδ_ｎと軸オリエンテーションθ_ｎを含むデータとなる。

以上のように、Ｃ_ｎは、（数３）に示されるように少なくとも２つの異なる偏光方向に係る偏光データ同士を除算することにより得られる。Ｃ_ｎからは、（数４）（数５）に示されるように、以下の２つのパラメータが抽出される。
１．「位相リターデーション」は、電界ベクトルの方向が遅相軸に沿ったビームと進相軸に沿ったビームとの間の位相の相違である。このパラメータは、（数３）のＣ_ｎ値に、ａｒｃｔａｎ関数の形式で含まれ、（数６）ではδで示されている。
２．直接に測定される２つの複素信号は位相値Φ_０とΦ_１を含む。それらの位相差ΔΦ＝Φ_１−Φ_０は、光の軸オリエンテーションθをエンコードする。したがって、実際に、除算の結果に含まれる２つのパラメータは、リターデーションδ_ｎと軸オリエンテーションθ_ｎである。

そして、Ｃ_ｎは、サンプルのリターデーションおよび軸オリエンテーションを実質的に含む複素数データとなる。すなわち、複素数データはリターデーションおよび軸オリエンテーションに関連する情報を含む。このように計算されたＣ_ｎはデータ処理装置２１３内の不図示のメモリに一次記憶される。

次に再び図１のフローチャートに戻り、ステップＳ１０４において、現在のＢスキャンの番号が１増加され、ステップＳ１０５において更新されたｎが総Ｂスキャン数Ｎより大きいかどうかが判断される。

ｎが総Ｂスキャン数を超えない場合、処理は再びステップＳ１０２に戻り前述した処理が行われ、ｎが総Ｂスキャン数を超えた場合、処理はステップ１０６に移る。

ステップ１０６において、データ処理装置２１３は全てのＢスキャンから計算したＣ_ｎ（ｎ＝１、…、Ｎ）を平均したＣ⁻を計算する。

次にデータ処理装置２１３は次式により平均化されたリターデーションδ⁻および軸オリエンテーションθ⁻を計算する。

ここで、平均化されたリターデーションδ⁻および軸オリエンテーションθ⁻は、
であり、通常の断層像と同様にＸ軸およびＺ軸から成る平面にリターデーション像および軸オリエンテーション像として表示することができる。すなわち、リターデーション像では位置（ｘ、ｚ）における画素の値をδ⁻（ｘ、ｚ）、軸オリエンテーション像ではθ⁻（ｘ、ｚ）とすればよい。

データ処理装置２１３は（数９）により計算したリターデーションδ⁻および軸オリエンテーションθ⁻から各々の像を生成して表示装置２１４に出力する。

図７は表示装置２１４の本実施形態における表示形態を例示したものである。表示装置２１４は表示領域７０１に７０２〜７０５のサブ領域を有している。サブ領域７０２にはＳＬＯ像にカーソル７０６が重畳表示されている。カーソル７０６はＮ組のＢスキャンを取得した位置を示すものであり、この位置における平均された軸オリエンテーションθ⁻およびリターデーションδ⁻がサブ領域７０５および７０４に表示されている。

また、当該位置における輝度断層像がサブ領域７０３に表示される。この輝度断層像は、たとえば、（数２）に示す断層信号の振幅Ａ_ｎ ^０、Ａ_ｎ ^１から、√（Ａ_０（ｘ、ｚ、ｎ）^２＋Ａ_１（ｘ、ｚ、ｎ）^２）を用いて各画素の値を計算することにより得られる。

図８は、以上説明したデータ処理装置２１３の構成とデータの流れを表したものである。図８において断層信号生成装置８０１は水平偏光のスペクトルデータＳ_ｎ ^０と垂直偏光のスペクトルデータＳ_ｎ ^１を、それぞれ断層信号Ａ_ｎ ^０ｅｘｐ（ｉΦ_ｎ ^０）およびＡ_ｎ ^１ｅｘｐ（ｉΦ_ｎ ^１）に変換して出力する（ステップＳ６０１）。これらの断層信号は除算器８０２により除算され、（数３）に示す複素数データＣ_ｎが平均演算器８０３に出力される（ステップＳ６０２）。平均演算器８０３は（数７）、（数８）に基づいて平均化されたリターデーションδ⁻およびオリエンテーションθ⁻を計算し、出力する（ステップＳ１０６）。

以上説明した実施形態によれば、次のような利点を得ることが出来る。

（数１）で示す２つの断層信号は次のように表現される。

ここでＩ_ｎは被写体の反射率、Φ_ｎ ^Ｃは参照光との干渉による両偏光成分に共通の位相項である。ここで（数３）に示すように２つの断層信号同士を除算することによって共通項である被写体の反射率と位相がキャンセルされ、（数６）で示すようにリターデーションと軸オリエンテーションのみを含む信号となる。

図９Ａは（数６）で表されるＣ_ｎを複素平面上で表したものであり、本実施形態において計算される平均値Ｃ⁻は図９Ｂ〜図９Ｄに示す黒点で表される。図９Ｂはノイズが小さい状態を表している。一方、図９Ｃは図９Ｂよりもノイズが大きい状態、図９Ｄは殆どノイズのみの状態を表しており、この状態では平均化の結果としてリターデーションの値はほぼ０となる。

しかし、非特許文献１に開示される従来技術によれば、次式に示すようにリターデーションの値は２つの偏光成分の振幅から計算される。そのため、図９Ｄのような条件においてもリターデーションは非ゼロの一定の値を持ち、これがアーチファクトとなって微小なリターデーションを有するヘンレ繊維層などの構造の描出が困難となる。

一方、本実施形態によれば平均化を、２つの偏光成分の振幅および位相を含む複素数の形式に変換した後に行うため、微小なリターデーションの値を精度よく計算することが可能となる。

また、図１０Ａ、図１０Ｂは平均化の回数Ｎと平均化されたリターデーションの値δの関係を表した例である。同図によれば、従来技術によると平均化フレームの数が増えるにしたがってリターデーションの平均値が徐々に低下するのに対し、本実施形態の方法によればＮ＝１０以降はほぼ一定の値を示し、適切な平均化が行われていることが分かる。

なお、複素数データＣｎは（数３）に限定されるものではなく、次式により求めてもよい。

この場合、Ｃ⁻、平均化されたリターデーションδ⁻および軸オリエンテーションθ⁻は、以下のようになる。

（第２の実施形態）
前述した第１の実施形態では２つの断層信号を除算して平均値を算出しているが、各々を平均化することも可能である。

すなわち、（数１）で表される各々の断層信号の各々を平均してリターデーションおよび軸オリエンテーションを計算する。この場合、データ処理装置２１３は平均化された断層信号を、
により計算する。

なお、（数１４）により平均を計算し、Ｎが大きい場合、位相Φ_ｎ ^０とΦ_ｎ ^１が測定毎の位相変動によって独立に変化する可能性があるため、信号成分が相殺されてＳＮＲが低下する可能性がある。したがって、データ取得に要する時間がある値を超える場合は第１の実施形態で説明した方法による平均化が望ましい。

一方、第１の実施形態では除算を各データ毎に行う必要があったが、本実施形態では平均計算前に除算を用いないため、比較的計算負荷が小さくて済むメリットがある。したがって、Ｎの値によっては本実施形態の方法を選択することでより高速に平均計算を行うことが可能となる。

また、（数１４）を変形して断層信号を平均化することも可能である。この場合、一つの断層信号の位相が無視され、他方の位相が保持される。例えば、（数１４）における位相項ｅｘｐ（ｉΦ_ｎ ^０）は１に等しいとし、他方の位相項ｅｘｐ（ｉΦ_ｎ ¹）をｅｘｐ（ｉ（Φ_ｎ ^１-Φ_ｎ ^０））と置く。この変更により、信号成分が相殺されてＳＮＲが低下することを回避することが出来る。これは、被検体又はサンプルが動く場合や、計測時に振動が存在する場合に有効である。

（第３の実施形態）
前述した第１の実施形態では、図４Ｂに示すように網膜上の同じ位置を走査してＮ回データが取得され、空間的に同位置にあるＮ個のデータに対して平均化が行われている。しかしながら、本発明はこれに限定されるものではない。以下に説明するように、異なる空間的位置で取得された偏光データのセットを用いるようにしてもよい。

図１１Ａはその一例を示したものである。図１１ＡにおいてＢスキャンは１１１で示すように、視神経乳頭１１２を中心として放射状に配置され、合計４つの方向の各々に対してＮ枚のＢスキャンが取得されている。この例においては各方向において第１の実施形態で説明した方法により平均化が行われる。

また図１１Ｂおよび図１１Ｃに平均化を空間的な領域を対象にして行う例を示す。本実施形態において偏光ＯＣＴ撮影装置２００は、図１１Ｂに示すように、複数のＢスキャンをＹ方向にずらしながら取得し、データ処理装置２１３は視神経乳頭を含む測定領域１１３に対して以下に説明する方法でデータ処理を行う。

図１１Ｃは測定領域１１３の詳細を示す図である。同図において視神経乳頭１１２を中心とする直径Ｄ１およびＤ２の２つの同心円１１４および１１５を所定の角度Ａで区切った領域Ｒを平均化の対象領域とする。Ｄ１、Ｄ２は、本実施形態では例えば２ｍｍ、３ｍｍであり、Ａは１°とするが、これらの値は視神経線維層の計測を行うために必要な精度に応じて決定すればよい。

この場合、平均化は領域Ｒに属するＡスキャンを対象にして行われ、対象となる断層信号は次のようになる。

本実施形態において平均化される複素数データＣ_ｒは、
となり、データ処理装置２１３は領域Ｒに対する平均化されたリターデーションδ⁻および軸オリエンテーションθ⁻を、領域Ｒに含まれるＡスキャンの数をＭとして、
により計算する。

次にデータ処理装置２１３は（数８）と同様に次式により平均化されたリターデーションδ⁻および軸オリエンテーションθ⁻を計算する。

ここで、平均化されたリターデーションδ⁻と軸オリエンテーションθ⁻の式は以下のように表される。

以上の処理をＲの位置を同心円１１４、１１５に囲まれる領域に沿って動かし、各位置において平均値を求めることにより、視神経乳頭の周囲のリターデーションおよびオリエンテーションの分布を計測することができる。

（第４の実施形態）
本発明は、偏光ＯＣＴのデータの補間に対しても適用することが可能である。以下、本実施形態では、第１の実施形態で説明したように複数のＢスキャンを平均化する際に用いられる、データ位置合わせに対して適用する例を説明する。

図１２は本実施形態における撮影制御装置によるデータ処理のフローチャートである。図１に示したフローチャートに対してステップＳ１２１、Ｓ１２２およびＳ１２３が追加されているものであり、重複する説明は省略する。また、図１３Ａ、図１３Ｂは、それぞれ最初のＢスキャンとｎ番目のＢスキャンのテンプレートマッチングのためのテンプレート領域Ｔを説明する図である。

ステップＳ１２１において、データ処理装置２１３は直前のＢスキャン（ｎ番目のＢスキャン）が２番目以降のものかどうかを判断し、１番目のＢスキャンの場合はステップＳ１０３に、２番目以降のＢスキャンの場合はステップＳ１２２に処理を進める。

次にステップＳ１２２において、データ処理装置２１３は直前に入力したＢスキャン（ｎ番目のＢスキャン）と１番目（最初）のＢスキャンとの間の相対的な位置ずれ量を計測する。まず、図１３Ａ、図１３Ｂに示されるように、１番目のＢスキャンを用いてテンプレート領域Ｔが設定される。テンプレートマッチング用のテンプレート領域Ｔを、図１３Ａ、図１３Ｂに示される中心窩Ｍのような幾何的特徴をＢスキャン内に有するように決定することが好ましい。

本実施形態においては、テンプレートマッチングは、断層信号の２つの偏光成分Ａ_０（ｘ、ｚ、ｎ）およびＡ_１（ｘ、ｚ、ｎ）から次式によって計算される輝度断層画像Ｉ_ｎを用いて行われる。

次にデータ処理装置２１３はテンプレートマッチングを適用して、ｎ番目のＢスキャンＩ_ｎにおいてテンプレート領域Ｔに最も相関の高い領域Ｒを検出し、領域Ｔと領域Ｒの相対的なずれ量ΔＸおよびΔＹを２つのＢスキャン間の位置ずれとして検出する。

ステップＳ１２３において、データ処理装置２１３はｎ番目のＢスキャンＩ_ｎに対し、２つのＢスキャンにおいて同一の被写体が同じ座標上に位置するように、ΔＸおよびΔＹの値に基づいて位置合わせを行う。この時、一般的にΔＸおよびΔＹは整数値ではないため、ｎ番目のＢスキャンのデータに対しては補間処理を行う必要がある。

以下に、補間方法としてバイリニア法を用いる場合について説明するが、例えば、補間に用いるデータの範囲や重みを変更することによってバイキュービック法のような、他の補間方法にも本発明を適用することが出来る。

データ処理装置２１３は、ΔＸおよびΔＹを用いた位置合わせ後、Ｂスキャンデータの各座標値ｘ、ｚを計算し、次に、複素数データＣ_ｎ ^＾を計算する。複素数データＣ_ｎ ^＾は、次式に示される座標変換の後の修正された複素数データＣ_ｎである。

ただし、ｗ_１〜ｗ_４はバイリニア補間の重み係数で、次式で計算される。

Ｃ^＾（ｘ２、ｚ２、ｎ）は、位置補正後（位置合わせ後）の座標におけるｎ番目のＢスキャンの位置（ｘ２、ｚ２）における複素数データに対応する。このように計算された複素数データは、（数２３）により平均化され、第１の実施形態と同様に（式８）に従って平均化されたリターデーションδ⁻および軸オリエンテーションθ⁻が計算される。

本実施形態において（数２１）の複素数データは第１の実施形態に基づいて計算されている。しかしながら、第２の実施形態に記載した方法など、複素数データを生成する別の計算を適用してもよい。

（第５の実施形態）
上述した実施形態では、偏光データを表すのにＪｏｎｅｓベクトルを利用した。しかしながら、本発明はこれに限られるものではなく、たとえば、Ｓｔｏｋｅｓベクトル表現を適用することもできる。

基本的な処理の流れは他の実施形態に適用された図１と同様であるので、以下、異なるステップについて説明する。

図１４は本実施形態によるデータ変換ステップＳ１０３を示すフローチャートである。

ステップＳ１４０１において、データ処理装置２１３は、ＳｔｏｋｅｓベクトルＳＶ_ｎを、平均化されるべきｎ番目の偏光データとして計算する。ＳｔｏｋｅｓベクトルＳＶ_ｎは、数２４により算出される。

ステップＳ１４０２において、データ処理装置２１３は、正規化ＳｔｏｋｅｓベクトルＳＶ_ｎ’を、数２５にしたがって計算する。

ステップＳ１０６において、データ処理装置２１３は、平均化Ｓｔｏｋｅｓベクトルを、図１５のフローチャートにしたがって計算する。ステップＳ１５０１において、データ処理装置２１３は、中間平均化ＳｔｏｋｅｓベクトルＳＶ^ｉｎｔを数２６にしたがって計算する。

次に、データ処理装置２１３は、中間平均化ベクトルＳＶ^ｉｎｔに再び正規化を適用し、（数２７）にしたがって平均化ＳｔｏｋｅｓベクトルＳＶ⁻を出力する。

平均化されたリターデーションδ⁻は、（数１４）に示される二つの平均化された振幅Ａ_０ ⁻とＡ_１ ⁻を用いて計算される。また、これらの振幅は、（数２４）にしたがってＳｔｏｋｅｓパラメータから算出され得る。（数２５）および（数２７）にしたがう２つの正規化処理により、平均化されたＳｔｏｋｅｓベクトルＳＶ⁻は、１に等しい偏光データの強度に関して正規化される。

したがって、データ処理装置２１３は、平均化されたリターデーションδ⁻を以下の式により算出する。

同様にして、平均化された軸オリエンテーションθ⁻が、（数２４）に基づいて、平均化されたＳｔｏｋｅｓベクトルパラメータを用いて、以下のように算出される。

本実施形態において、平均化はＳｔｏｋｅｓベクトルに対して実行される。Ｓｔｏｋｅｓベクトルは、サンプルにより後方散乱された光の偏光状態を表す。（数２６）にしたがって平均化が為された直後に、得られたベクトルは、（数２４）で与えられた各パラメータ間の関係を必ずしも維持しない。そのことは、（数２８）にしたがったリターデーションの計算に望ましくないオフセットを取り込む。しかし、（数２７）の正規化により関係が回復され、そのようなオフセットの取り込みは回避される。

（第６の実施形態）
平均化処理の前の正規化は望ましいが、本発明において、他の実施も可能である。本実施形態では、偏光データの強度による重み付け平均を適用する。

本実施形態において、データ処理装置２１３は、ステップ１４０２をスキップする。したがって、中間平均化ＳｔｏｋｅｓベクトルＳＶ^ｉｎｔは（数３０）にしたがって計算され、その後は第５の実施形態と同様のステップが実行される。

第５の実施形態とは異なり、各Ｓｔｏｋｅｓパラメータは偏光データの強度に関して正規化されていない。換言すると、（数３０）におけるＳｔｏｋｅｓパラメータは、偏光データの強度に依存し、したがって、概念的に重みづけされる。

しかしながら、第２の正規化処理であるステップＳ１５０２は、上述のようにＳｔｏｋｅｓパラメータ間の関係を回復する。したがって、平均化されたリターデーションと軸オリエンテーションは正しく計算される。

（数２４）におけるＳｔｏｋｅｓベクトルの第１の要素は計算の必要が無く、平均化の前には正規化が実行されないので、本実施形態において計算効率が向上する。

（第７の実施形態）
本発明は非特許文献１に開示された方法と組み合わせることによっても効果的に実施することが出来る。すなわち、図９Ｂに示すようにノイズが少なく複素数データＣ_ｎのばらつきが小さい場合は、従来の方法によってリターデーションおよび軸オリエンテーションを計算してもその誤差は小さい。したがって、まず（数１）に示す断層像信号に基づいて信号強度を計算して、それが閾値を超える場合は次式に示す非特許文献１に開示された方法によって平均値を計算し、そうでない場合は本発明による方法へ切り替えるようにしてもよい。

ただし、ＭＯＤＥ（Ｘ）はＸのヒストグラムのモード値であり、断層信号の信号強度は、その振幅の二乗平均平方根から計算すればよい。また、閾値は健常者の視神経繊維層の強度分布を予め解析しておき、その平均から設定することが出来る。

（他の実施形態）
本発明の実施形態は、システム又は装置のコンピュータが、上述した本発明の実施形態の１つ以上の機能を実行するために、格納媒体（たとえば、コンピュータ読み取り可能な格納媒体）に記録されているコンピュータ実行可能な命令を読み出し、実行することによっても実現され得るし、あるいは、システム又は装置のコンピュータが上述した本発明の実施形態の１つ以上の機能を実行するために、たとえば格納媒体（たとえば、コンピュータ読み取り可能な格納媒体）に記録されているコンピュータ実行可能な命令を読み出し、実行することにより実行される方法によっても実現され得る。コンピュータは、１つ以上の中央処理ユニット（ＣＰＵ）、マイクロプロセッサユニット（ＭＰＵ）、あるいは他の回路を備えてもよいし、分離されたコンピュータまたは分離されたコンピュータプロセッサのネットワークを含んでもよい。コンピュータ実行可能な命令は、ネットワークまたは格納媒体から提供される。格納媒体としては、たとえば、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、分散コンピューティングシステムのストレージ、光ディスク（たとえば、コンパクトディスク（ＣＤ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、ブルー例ディスク（ＢＤ）（登録商標）、フラッシュメモリデバイス、メモリカードなどの一つ以上を含み得る。

本発明について典型的な実施形態を参照して説明したが、本発明はこれら開示された典型的な実施形態に限定されるものではない。以下の請求の範囲は、すべてのそのような変形や等価的な構造および機能を包含するように、最も幅広い解釈を与えられるものである。

Claims (13)

1. 偏光感受型の光干渉断層計による偏光データの処理方法であって、
   計測対象のサンプル（Ｅｂ）から反射した光から複数の偏光データのセットを取得する取得工程と、
   前記偏光データを振幅および位相を含んだ表現に変換する変換工程と、
   前記表現で表された前記偏光データを平均化して平均化されたデータのセットを生成する平均化工程と、を有することを特徴とする偏光データの処理方法。
2. 前記変換工程は、少なくとも２つの互いに異なる方向に係る偏光データ同士を除算する計算を含み、前記計算は前記２つの偏光データ間の位相差を、前記表現に含まれる位相パラメータへ変換することを特徴とする請求項１に記載の偏光データの処理方法。
3. 前記変換する工程は、少なくとも２つの異なる方向に係る偏光データ同士を除算する計算を含み、前記計算は前記サンプルのリターデーションおよび軸オリエンテーションを含む複素数を生成することを特徴とする請求項１または２に記載の偏光データの処理方法。
4. 前記偏光データのセットは、異なる時刻に取得された偏光データを含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の偏光データの処理方法。
5. 前記偏光データのセットは、異なる空間的位置で取得された偏光データを含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の偏光データの処理方法。
6. 前記変換工程は、前記偏光データのセットとしてのＳｔｏｋｅｓベクトルのセットの計算を含むことを特徴とする請求項１に記載の偏光データの処理装置。
7. 前記平均化工程は、平均化された偏光データとして平均化Ｓｔｏｋｅｓベクトルを生成することを含み、
   更に、偏光データの強度に関してノルム１の平均化されたＳｔｏｋｅｓベクトルを生成する正規化工程を含む、ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の偏光データの処理装置。
8. 偏光感受型の光干渉断層計の偏光データの処理装置であって、
   計測対象のサンプル（Ｅｂ）からの複数の偏光データのセットを取得する取得手段と、
   前記偏光データを振幅および位相を含んだ表現に変換する変換手段と、
   前記表現で表された前記偏光データを平均化して平均化されたデータのセットを生成する生成手段と、を有することを特徴とする偏光データの処理装置。
9. 前記変換手段は、少なくとも２つの異なる方向に係る偏光データ同士を除算する計算を実行し、前記計算は前記偏光データ間の位相差を、前記表現に含まれる位相パラメータに変換することを特徴とする請求項８に記載の偏光データの処理装置。
10. 前記変換手段は、少なくとも２つの異なる方向に係る偏光データ同士を除算する計算を実行し、前記計算は前記サンプルのリターデーションおよび軸オリエンテーションを含む複素数データを生成することを特徴とする請求項９に記載の偏光データの処理装置。
11. 前記取得手段は、異なる時刻に偏光データを取得することを特徴とする請求項８乃至１０のいずれか１項に記載の偏光データの処理装置。
12. 前記取得手段は、異なる空間的位置で偏光データを取得することを特徴とする請求項８乃至１０のいずれか１項に記載の偏光データの処理装置。
13. 請求項１乃至７のいずれか１項に記載された偏光データの処理方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。