JP2014230030A

JP2014230030A - 符号化装置及び符号化方法

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Publication number: JP2014230030A
Application number: JP2013107196A
Authority: JP
Inventors: 晃司上條; Koji Kamijo; 哲彦室井; Tetsuhiko Muroi; 木下　延博; Nobuhiro Kinoshita; 延博木下; 菊池　宏; Hiroshi Kikuchi; 宏菊池
Original assignee: Nippon Hoso Kyokai NHK; Japan Broadcasting Corp
Current assignee: Japan Broadcasting Corp
Priority date: 2013-05-21
Filing date: 2013-05-21
Publication date: 2014-12-08

Abstract

【課題】符号化利得の高い２次元符号を用いて、従来方式に比べて記録密度を大幅に向上させることができる符号化装置及び符号化方法を提供すること。【解決手段】ベースバンド伝送において伝送されるデータを符号化する符号化装置において、所定の線形符号を生成する生成行列、又は当該生成行列から作成したテーブルに基づいて、データを符号化する符号化部１２を備える。所定の線形符号を生成する生成行列は、列数が行数のｎ倍であり（ｎは、２以上の自然数）、行ベクトルのゼロ以外の要素の数をｎ（＝列数／行数）とし、当該要素を１又は反転要素とし、行ベクトルが互いに線形独立である。【選択図】図１

Description

本発明は、ベースバンド伝送において伝送されるデータを符号化する符号化装置及び符号化方法に関する。

ホログラム記録方式では、一般に記録データの変調方式として２次元変調方式が用いられる。２次元変調方式には様々な方式があるが（例えば、特許文献１を参照）、一般に変調符号として、２／４符号や５／９符号といった２次元ブロック符号が用いられている。２／４符号は、図５に示すように、２ビットのデータを４ビットの符号に変換する方式である。２／４符号の符号化率は０．５である。
また、５／９符号は、５ビットのデータを９ビットの符号へ変換する方式である。５／９符号の符号化率は、０．５５６である。

特開平７−１５４４３７号公報

ところで、２／４符号や５／９符号の符号化利得は、従来知られておらず、ＮＲＺ符号に対して有利なのか不利なのか分からなかった。
本願の出願人らは、２／４符号と５／９符号の符号化利得を明らかにし、同じ符号化率で最も符号化利得が高い符号を選択することを考えた。

符号化率１／２の符号は、１ビットのデータを２ビットへ変換して伝送している、すなわち、１ビットに対して２倍の振幅を使用しているので、理論的にはＮＲＺ符号に比し、ＳＮＲ換算で３ｄＢ向上することになる。

このＳＮＲ換算値を符号化利得という。符号化率１／２の符号は、理論的にはＮＲＺ符号に比し符号化利得が最大３ｄＢとなる。
同様に考えて、符号化率が５／９の５／９符号の場合は、ＮＲＺ符号に比し符号化利得が最大２．５５ｄＢになる。

ここで、２／４符号の誤り率とＳＮＲの関係とＮＲＺ符号の理論値及び符号化率１／２の符号の理論限界値を図６に示す。
２／４符号のＮＲＺ符号に対する符号化利得は、２ｄＢ程度である。理論限界より１ｄＢ程度下となっている。

また、５／９符号の誤り率とＳＮＲの関係とＮＲＺ符号の理論値及び符号化率５／９の符号の理論限界値を図７に示す。
ＮＲＺ符号に比し符号化利得は、１．５ｄＢ程度である。こちらも理論限界より１ｄＢ程度下となっている。

本発明は、符号化利得の高い２次元符号を用いて、従来方式に比べて記録密度を大幅に向上させることができる符号化装置及び符号化方法を提供することを一つの目的とする。

請求項１に記載された符号化装置は、ベースバンド伝送において伝送されるデータを符号化する符号化装置において、所定の線形符号を生成する生成行列、又は当該生成行列から作成したテーブルに基づいて、データを符号化する符号化部を備え、前記所定の線形符号を生成する生成行列は、列数が行数のｎ倍であり（ｎは、２以上の自然数）、行ベクトルのゼロ以外の要素の数をｎ（＝列数／行数）とし、当該要素を１又は反転要素とし、行ベクトルが互いに線形独立である構成とした。

かかる構成によれば、本発明の符号化装置は、データ１ビットを複数ビットに線形的に変換するので、ＳＮＲの改善効果により従来方式に比べて記録密度を大幅に向上させることができる。

請求項２に記載された符号化装置では、前記所定の線形符号を生成する生成行列は、

で示される２×４符号の生成行列Ｇであってもよい。

かかる構成によれば、本発明の符号化装置は、符号化率１／２の符号の誤り率とＳＮＲの関係をほぼ理論値に漸近させることができる。

請求項３に記載された符号化方法では、ベースバンド伝送において伝送されるデータを符号化する符号化方法において、所定の線形符号を生成する生成行列、又は当該生成行列から作成したテーブルに基づいて、データを符号化する符号化工程を備え、前記所定の線形符号を生成する生成行列は、列数が行数のｎ倍であり（ｎは、２以上の自然数）、行ベクトルのゼロ以外の要素の数をｎ（＝列数／行数）とし、当該要素を１又は反転要素とし、行ベクトルが互いに線形独立である構成にした。

かかる構成によれば、本発明の符号化方法は、データ１ビットを複数ビットに線形的に変換するので、ＳＮＲの改善効果により従来方式に比べて記録密度を大幅に向上させることができる。

本発明によれば、従来方式に比べて記録密度を大幅に向上させることができる。

符号化装置の構成を示すブロック図である。２×４符号と３×９符号の誤り率とＳＮＲの関係を示す図である。生成行列Ｇ_１の２×４符号を示す図である。生成行列Ｇ_２の２×４符号を示す図である。２／４符号の一例を示す図である。２／４符号の誤り率とＳＮＲの関係を示す図である。５／９符号の誤り率とＳＮＲの関係を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
符号化装置１は、ベースバンド伝送において伝送されるデータを符号化する装置である。符号化装置１は、図１に示すように、データが入力される入力部１１と、入力されたデータを符号化する符号化部１２と、符号化部１２で符号化されたデータを出力する出力部１３を備える。
符号化部１２は、所定の線形符号を生成する生成行列、又は当該生成行列から作成したテーブルに基づいて、データを符号化する。

所定の線形符号を生成する生成行列は、列数が行数のｎ倍であり（ｎは、２以上の自然数）、行ベクトルのゼロ以外の要素の数をｎ（＝列数／行数）とし、当該要素を１又は反転要素とし、行ベクトルが互いに線形独立である。

かかる構成によれば、符号化装置１は、データ１ビットを複数ビットに線形的に変換するので、ＳＮＲの改善効果により従来方式に比べて記録密度を大幅に向上させることができる。

ここで、線形符号について説明する。線形符号において、符号語は、データと生成行列の積で求められる。ホログラム記録装置の信号記録部分は、２値信号（１，０）を記録しているので、ＢＳＣ（Ｂｉｎａｒｙｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｈａｎｎｅｌ）でモデル化できる。よって、演算は、ＧＦ（２）上で行ない、伝送路は、ＢＳＣとして誤り率を計算することとする。

初めに、符号化率１／２の線形符号について考える。線形符号は、生成行列で規定されるが、次ぎの生成行列のときに符号化利得が理論値とほぼ一致する。なお、生成行列は、列数が行数の２倍とする。行ベクトルのゼロ以外の要素数は列数／行数とし、その要素は１又は反転要素とする。行ベクトルは、互いに線形独立とする。

まず、一例としてデータ２ビットを符号語４ビットへ変換する符号について述べる。この変換行列は、２行、４列になるので、この符号をここでは仮に２×４符号と呼ぶことにする。以下、同様に変換行列の行と列から符号を名づけることとする。
２×４符号の生成行列Ｇを以下に示す。

ここで、行ベクトルのゼロ以外の要素数は、２（＝４／２）であるから、一つの行の要素のうち２つはｋで、残りは０に設定する。他の行の要素は、設定した行の同じ列の要素が０の部分はｋで、残りは０とする。ここで、行ベクトルは、互いに線形独立となっている。ｋは、１又は入力データの反転要素とする。反転要素は、入力データが０の時には１を出力し、１の時には０を出力する。行要素間で、１の数又は反転要素の数は同数とする。

出力符号４ビットを適宜２×２行列に振り分ける。この振り分ける順番は規定しない。また、このまま出力することも可能である。２×４符号の一例の誤り率とＳＮＲの関係を図２に示す。ほぼ理論値と一致している。復号は、最尤復号を用いることとし、ここでは判定方法として符号間距離最小判定法を採用した。図３と図４に２×４符号の例を示す。

図３では、入力される２ビットのデータを生成行列Ｇ_１に掛けて、得られた値（４ビットのデータ）を２次元に配置した場合の例を示している。

図４では、入力される２ビットのデータを生成行列Ｇ_２に掛けて、得られた値（４ビットのデータ）を２次元に配置した場合の例を示している。

次の例として、データ３ビットを符号語６ビットへ変換する３×６符号について述べる。生成行列は３行６列になり、その一つを次に示す。

この符号は、符号化率が０．５であり、誤り率とＳＮＲの関係のシミュレーション実験結果は、２×４符号の結果とほぼ一致した。

つぎに、符号化率１／３の線形符号について述べる。生成行列は、列数が行数の３倍とする。列ベクトルのゼロ以外の要素数は列数／行数とし、その要素は１又は反転要素とする。列ベクトルは、互いに線形独立とする。
一例として、データ２ビットを符号語６ビットへ変換する２×６符号がある。生成行列の一例は

である。

さらに、データ３ビットを符号語９ビットに変換する３×９符号は、その生成行列の一例が

である。図２にある３×９符号についての誤り率とＳＮＲの関係を示した。符号化利得の理論値とほぼ一致している。また、２×６符号の結果も３×９符号とほぼ一致した。

つぎに、符号化率１／４の符号について述べる。生成行列は列数が行数の４倍とする以外、上の符号と同様である。例えば、データ２ビットを符号語８ビットへ変換する２×８符号がある。生成行列の一例は

である。
なお、上述は一例であって、順次拡張可能である。また、上述では、ＧＦ（２）上で議論したが、ＧＦ（３）、ＧＦ（４）等の多次元へも拡張も可能である。

以下に、符号化装置１の効果についてまとめる。
図２には、符号化率１／２の符号と符号化率１／３の符号の誤り率とＳＮＲの関係の理論値と符号化率１／２、生成行列Ｇ

の２×４符号と符号化率１／３、生成行列Ｇ

の３×９符号についてのシミュレーション実験結果が示されている。

また、図３には、符号化率１／２、生成行列Ｇ

の２×４符号の符号語が示されている。この符号の符号化利得は、ＮＲＺ符号に比し約３ｄＢである。また、符号化率１／３の符号の符号化利得は約４．８ｄＢである。
また、図６にＮＲＺ符号と符号化率１／２の符号の誤り率とＳＮＲの関係の理論値と２／４符号のシミュレーション実験値を示す。また、図７にＮＲＺ符号と符号化率５／９の符号の誤り率とＳＮＲの関係の理論値と５／９符号のシミュレーション実験値を示す。

２／４符号は、ＮＲＺ符号に対して約２ｄＢの符号化利得があるので、２×４符号は、２／４符号に対して約１ｄＢのＳＮＲ改善効果が認められる。同様に、３×９符号は、５／９符号に対して約３ｄＢのＳＮＲ改善効果が認められる。
ここで、復号は、最尤復号を用いることとし、ここでは判定方法として符号間距離最小判定法を採用した。

これにより、本願発明が提案する方式を採用することより、ＳＮＲと誤り率の関係を改善できるので、従来のホログラム伝送路においても、変調符号を変えることでＳＮＲの改善分だけ多重数を多くでき、記録密度の改善につなげることができる。

また、本実施例では、主に符号化装置の構成と動作について説明したが、これに限られず、各構成要素を備え、データ１ビットを複数ビットに線形的に変換するための方法、及びプログラムとして構成されてもよい。

さらに、符号化装置の機能を実現するためのプログラムをコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。

ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータで読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。

さらに「コンピュータで読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時刻の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時刻プログラムを保持しているものも含んでもよい。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。

１符号化装置
１１入力部
１２符号化部
１３出力部

Claims

ベースバンド伝送において伝送されるデータを符号化する符号化装置において、
所定の線形符号を生成する生成行列、又は当該生成行列から作成したテーブルに基づいて、データを符号化する符号化部を備え、
前記所定の線形符号を生成する生成行列は、列数が行数のｎ倍であり（ｎは、２以上の自然数）、行ベクトルのゼロ以外の要素の数をｎ（＝列数／行数）とし、当該要素を１又は反転要素とし、行ベクトルが互いに線形独立である符号化装置。
前記所定の線形符号を生成する生成行列は、

で示される２×４符号の生成行列Ｇである請求項１記載の符号化装置。
ベースバンド伝送において伝送されるデータを符号化する符号化方法において、
所定の線形符号を生成する生成行列、又は当該生成行列から作成したテーブルに基づいて、データを符号化する符号化工程を備え、
前記所定の線形符号を生成する生成行列は、列数が行数のｎ倍であり（ｎは、２以上の自然数）、行ベクトルのゼロ以外の要素の数をｎ（＝列数／行数）とし、当該要素を１又は反転要素とし、行ベクトルが互いに線形独立である符号化方法。