JP2014215774A - ステージ装置、生成方法およびプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】ステージ装置の発熱量が基準値を満たすように駆動する上で有利なステージ装置を提供する。【解決手段】移動可能なステージ32を含むステージ装置は、ステージを駆動する第1駆動部15および第2駆動部26と、時刻と第1駆動部の目標操作量との関係を示す第1プロファイル11と、時刻と第2駆動部の目標操作量との関係を示す第2プロファイル21とを生成する制御部41とを含み、制御部は、振幅を変数とした第1関数で表される時刻と第1駆動部の推力との関係と、振幅を変数とした第2関数で表される時刻と第2駆動部の推力との関係とを取得し、第1関数を含む関数で表される第1駆動部の発熱量が基準値を満たし、かつ制約条件を満たすように決定した第1関数を含む関数で表される時刻と第1駆動部の操作量との関係を第1プロファイルとして、第2関数を含む関数で表される時刻と第2駆動部の操作量との関係を第2プロファイルとして決定する。【選択図】図2
Description
本発明は、ステージ装置、生成方法およびプログラムに関する。
被検物の表面形状を計測する計測装置や、基板にパターンを形成するリソグラフィ装置などでは、被検物や基板を保持するステージを高精度かつ高速に位置決めすることが要求されている。そのため、計測装置などでは、ステージを駆動する駆動部として位置決め精度と応答性にすぐれたリニアモータを用いたステージ装置が用いられている。
しかしながら、リニアモータは位置決め精度と応答性にすぐれている一方で、減速機を組み合わせることが困難なため効率が低く、発熱が著しいといった特徴を有する。リニアモータが発熱すると、その影響によりステージの位置を検出するセンサや計測のための光学部品などが熱によって変形し、計測装置における計測精度が低下してしまいうる。そこで、ステージを駆動する駆動部として、リニアモータに加えて、サーボバルブによって制御されるエアシリンダを含むように構成されたステージ装置が提案されている(特許文献1参照)。このように構成されたステージ装置では、ステージを駆動する際にリニアモータにかかる負荷をエアシリンダで補助することができるため、リニアモータの発熱を抑制することができる。
ステージ装置では、例えばステージを目標位置に移動させている間において、リニアモータの発熱の総量を示す発熱量が基準値を満たすようにすることが重要である。しかしながら、特許文献1では、リニアモータの発熱を抑制するためにリニアモータとエアシリンダとを用いてステージを駆動することが記載されているに過ぎず、リニアモータの発熱量において更なる改善が望まれる。
そこで、本発明は、ステージ装置の発熱量が基準値を満たすようにステージを駆動する上で有利な技術を提供することを例示的目的とする。
上記目的を達成するために、本発明の一側面としてのステージ装置は、移動可能なステージを含むステージ装置であって、コイルが発生する力によって前記ステージを駆動する第1駆動部と、流体の圧力によって前記ステージを駆動する第2駆動部と、時刻と前記第1駆動部の目標操作量との関係を示す第1プロファイルと、時刻と前記第2駆動部の目標操作量との関係を示す第2プロファイルとを生成する制御部と、を含み、前記制御部は、振幅を変数とした基本波および高調波のフーリエ級数和を含む第1関数で表される時刻と前記第1駆動部の推力との関係と、振幅を変数とした基本波および高調波のフーリエ級数和を含む第2関数で表される時刻と前記第2駆動部の推力との関係とを取得し、前記ステージの位置誤差を許容範囲に収めるための条件を含む1つ以上の制約条件を取得し、前記第1関数を含む関数で表される前記第1駆動部の発熱量が基準値を満たし、かつ前記1つ以上の制約条件を満たすように前記第1関数の振幅と前記第2関数の振幅とを決定し、決定した振幅が代入された前記第1関数を含む関数で表される時刻と前記第1駆動部の操作量との関係を前記第1プロファイルとして決定し、決定した振幅が代入された前記第2関数を含む関数で表される時刻と前記第2駆動部の操作量との関係を前記第2プロファイルとして決定する、ことを特徴とする。
本発明によれば、例えば、ステージ装置の発熱量が基準値を満たすようにステージを駆動する上で有利な技術を提供することができる。
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材ないし要素については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
<第1実施形態>
本発明の第1実施形態のステージ装置100について、図1を参照しながら説明する。第1実施形態のステージ装置100は、例えば、被検物の表面形状を計測する計測装置や、基板にパターンを形成するリソグラフィ装置などに使用され、被検物や基板などを高精度かつ高速に位置決めすることができる。第1実施形態のステージ装置100は、移動可能なステージ32と、リニアモータ15(第1駆動部)と、エアシリンダ26(第2駆動部)と、制御部41とを含む。ステージ装置100は、リニアモータ15の可動子とエアシリンダ26のピストンがステージ32の片側に接続されており、リニアモータ15とエアシリンダ26とが同じ方向(X方向)にステージ32を駆動するように構成されている。
本発明の第1実施形態のステージ装置100について、図1を参照しながら説明する。第1実施形態のステージ装置100は、例えば、被検物の表面形状を計測する計測装置や、基板にパターンを形成するリソグラフィ装置などに使用され、被検物や基板などを高精度かつ高速に位置決めすることができる。第1実施形態のステージ装置100は、移動可能なステージ32と、リニアモータ15(第1駆動部)と、エアシリンダ26(第2駆動部)と、制御部41とを含む。ステージ装置100は、リニアモータ15の可動子とエアシリンダ26のピストンがステージ32の片側に接続されており、リニアモータ15とエアシリンダ26とが同じ方向(X方向)にステージ32を駆動するように構成されている。
リニアモータ15は、それに含まれるコイルに電流を流すことによってモータ推力16を発生させることができる。例えば、制御部41からの指令に応じてモータアンプ14が電流を発生し、その電流がリニアモータに供給される。これにより、リニアモータ15は、可動子を移動させることができ、モータ推力16をステージ32に作用させることができる。エアシリンダ26は、エア(空気)が供給される空間を有しており、その空間に供給されたエアの圧力によってシリンダ推力27を発生させることができる。例えば、エアが装置の外部からレギュレータ30に供給され、レギュレータ30でエアの圧力調整が行われた後、比例制御弁25を介してエアシリンダ26の内部(空間)に供給される。そして、制御部41からの指令に応じてシリンダアンプ24が電流を発生し、その電流が比例制御弁25に供給されることにより比例制御弁25が動作し、エアシリンダ26の内部圧力を変化させることができる。これにより、エアシリンダ26は、ピストンを移動させることができ、シリンダ推力27をステージ32に作用させることができる。このように第1実施形態のステージ装置100は、リニアモータ15のモータ推力16とエアシリンダ26からのシリンダ推力27との合力がステージ32に作用するように構成されている。また、ステージ32には、ステージ32が移動した際の移動量を計測することができるように、例えばリニアエンコーダ42が備えられている。ここで、第1実施形態のステージ装置100では、説明を簡単にするため、ステージ32をX方向に移動させる場合についてのみ説明するが、それに限られるものではない。例えば、ステージ32をY方向やZ方向に移動するためのリニアモータ15とエアシリンダ26とをそれぞれ含むようにステージ装置100を構成してもよい。また、第1実施形態では、第1駆動部としてリニアモータ15を使用するが、それに限られるものではなく、例えば、ボイスコイルなどの直動モータや回転モータなどを使用してもよい。さらに、第1実施形態では、第2駆動部としてエア(空気)が内部に供給されるエアシリンダ26を使用するが、それに限られるものではなく、例えば、窒素や酸素などの空気以外の気体または液体などの流体が内部空間に供給されるシリンダであればよい。
制御部41は、CPUやメモリを含み、ステージ装置100の各部を制御する。制御部41は、例えば、メモリとしての記憶部40と、シリンダ制御部29(第2生成部)と、モータ制御部18(第1生成部)と、ローパスフィルタ36と、シリンダ推力推定部28と、モータ推力推定部17と、生成部43とを含みうる。ここで、制御部41における機能と動作とについて図2を参照しながら説明する。図2は、制御部41における機能と動作とを説明するためのブロック線図である。記憶部40には、モータ目標操作量プロファイル11(第1プロファイル)と、シリンダ目標操作量プロファイル21(第2プロファイル)と、目標位置プロファイル33とが記憶されている。モータ目標操作量プロファイル11およびシリンダ目標操作量プロファイル21は、制御部41の生成部43において生成される。モータ目標操作量プロファイル11は時刻とリニアモータ15の目標操作量との関係を示すプロファイルであり、シリンダ目標操作量プロファイル21は時刻とエアシリンダ26の目標操作量との関係を示すプロファイルである。これらのプロファイルは、リニアモータ15とエアシリンダ26とに対してプロファイルどおりに操作量を与えれば、目標位置プロファイル33に対するステージ32の位置誤差とリニアモータ15の発熱量とを低減することができるように生成されている。これらのプロファイルを生成する方法については後で詳細を説明する。また、目標位置プロファイル33は、時刻に対するステージ32の目標位置を示すプロファイルである。この目標位置プロファイル33は、摩擦や振動などの外乱によってステージ32の位置誤差が発生することを補償するために参照されうる。
記憶部40に記憶されたモータ目標操作量プロファイル11から、ステージ32の位置を制御する第1タイミングに応じてモータ目標操作量12が抽出される。抽出されたモータ目標操作量12は、加算器13を介してモータアンプ14に供給される。第1タイミングにおいてはモータ制御部18からの出力がないため、モータ目標操作量12は加算器13で何も加算されずにモータアンプ14に供給されることとなる。モータアンプ14は、供給されたモータ目標操作量12に基づいてリニアモータ15を駆動するための駆動電流を発生させる。この駆動電流はリニアモータ15に供給され、リニアモータ15が動作することによってモータ推力16が生じる。また、モータ推力推定部17は、モータアンプ14への入力値に対するリニアモータ15の出力値(ゲイン)の周波数特性を予め有しており、その周波数特性と加算器13から供給された操作量とに基づいてモータ推力16を算出する(推定する)。ここで、第1実施形態のモータ推力推定部17では、加算器13から供給される操作量と、モータアンプ14およびリニアモータ15における周波数特性とに基づいてモータ推力16を推定するが、それに限られるものではない。例えば、ロードセルなどの荷重測定器をリニアモータ15とステージ32との間に備えてモータ推力16を直接測定してもよいし、リニアモータ15に流れる電流を直接測定し、測定した電流値からモータ推力16を算出(推定)してもよい。
一方で、記憶部40に記憶されたシリンダ目標操作量プロファイル21からは、ステージ32の位置を制御する第1タイミングに応じてシリンダ目標操作量22が抽出される。抽出されたシリンダ目標操作量22は、加算器23を介してシリンダアンプ24に供給される。第1タイミングにおいてはシリンダ制御部29からの出力がないため、シリンダ目標操作量22は加算器23で何も加算されずにシリンダアンプ24に供給されることとなる。シリンダアンプ24は、供給されたシリンダ目標操作量22に基づいて比例制御弁25を駆動するための駆動電流を発生させる。この駆動電流は比例制御弁25に供給され、比例制御弁25が動作することによってエアシリンダ26の内部圧力が変化する。このようにエアシリンダ26の内部圧力が変化することによってエアシリンダ26のピストンが移動し、シリンダ推力27が生じる。また、シリンダ推力推定部28では、エアシリンダ26の内部圧力に基づいてシリンダ推力27を算出する(推定する)。
リニアモータ15によるモータ推力16とエアシリンダ26によるシリンダ推力27とは、加算器31において合成され、合成された力(合力)がステージ32に作用する。図2では、モータ推力16とシリンダ推力27とが加算器31によって合成されているが、第1実施形態のステージ装置100では、図1に示すように、実際には加算器31は用いられていない。第1実施形態のステージ装置100は、モータ推力16とシリンダ推力27とがそれぞれステージ32に直接作用するように構成されている。ステージ32の位置(現在位置)は、ステージ32に備えられたリニアエンコーダ42によって計測され、リニアエンコーダ42によって計測されたステージ32の現在位置は減算器34に供給される。減算器34には、記憶部40に記憶された目標位置プロファイル33から第1タイミングにおけるステージ目標位置38が供給され、ステージ目標位置38と現在位置との偏差35が減算器34から出力される。減算器34から出力された偏差35はローパスフィルタ36と減算器37とにそれぞれ供給される。ローパスフィルタ36は、それに供給された当該偏差35のうち低周波成分のみを通過させる。そのため、ローパスフィルタ36からは偏差35における低周波成分のみが出力され、ローパスフィルタ36から出力された低周波成分がシリンダ制御部29と減算器37とに供給される。減算器37は、ローパスフィルタ36から出力された低周波成分を偏差35から減算する。そのため、減算器37からは偏差35のうち高周波成分のみが出力され、減算器37から出力された高周波成分がモータ制御部18に供給される。即ち、減算器34から出力された偏差35のうち高周波成分はモータ制御部18に供給され、低周波成分はシリンダ制御部29に供給される。
モータ制御部18(第1生成部)およびシリンダ制御部29(第2生成部)は、入力された信号に基づいてリニアモータ15の操作量およびエアシリンダ26の操作量をそれぞれ生成するPID制御器である。モータ制御部18では、減算器34から出力された偏差35、即ち、ステージ目標位置38と現在位置との偏差35における高周波成分が閾値以下となるようにリニアモータ15の操作量が生成される。このように生成された操作量は、加算器13に供給され、ステージ32の位置を制御する第2タイミングでモータ目標操作量プロファイル11から抽出されたモータ目標操作量12に加算される。そして、加算器13で加算されたモータ制御部18からの操作量とモータ目標操作量12とがモータアンプ14に供給される。また、シリンダ制御部29では、減算器34から出力された偏差35、即ち、ステージ目標位置38と現在位置との偏差35における低周波成分が閾値以下となるようにエアシリンダ26の操作量が生成される。このように生成された操作量は、加算器23に供給され、ステージ32の位置を制御する第2タイミングでシリンダ目標操作量プロファイル21から抽出されたシリンダ目標操作量22に加算される。そして、加算器23で加算されたシリンダ制御部29からの操作量とシリンダ目標操作量22とがシリンダアンプ24に供給される。上述したような制御は、記憶部40からのモータ目標操作量12およびシリンダ目標操作量22の出力が終了するまで、即ち、目標位置プロファイル33からのステージ目標位置38の出力が終了するまで繰り返される。このような制御により、ステージ32を目標位置に配置することができることに加えて、リニアモータ15の発熱量が基準値を満たすようにすることができる。
ここで、制御部41の生成部43によってモータ目標操作量プロファイル11とシリンダ目標操作量プロファイル21とを生成する工程について、図3を参照しながら説明する。図3は、生成部43(制御部41)がモータ目標操作量プロファイル11とシリンダ目標操作量プロファイル21とを生成する工程を示すフローチャートである。生成部43は、例えばステージ32が目標位置に配置されるまでの間において、リニアモータ15の発熱量が基準値を満たすようにモータ目標操作量プロファイル11とシリンダ目標操作量プロファイル21とを生成する。そして、リニアモータ15の発熱量が基準値を満たすように生成部43によって生成されたモータ目標操作量プロファイル11とシリンダ目標操作量プロファイル21とは、記憶部40に供給されて記憶される。
S31では、生成部43は、目標加速度プロファイルAS(t)を用いて、リニアモータ15のモータ推力16とエアシリンダ26のシリンダ推力27との目標合力プロファイルPS(t)を取得する。目標加速度プロファイルAS(t)は、記憶部40に記憶された目標位置プロファイル33を用いて、式(1)により表される。また、目標合力プロファイルPS(t)は、ステージ32の質量mとエアシリンダ26のピストンなどの摩擦抵抗Fμを用いて、式(2)により表される。ここで、XS(t)は目標位置プロファイル33を示し、Teはプロファイルが開始してから終了するまでの時間を示す。また、tは、0≦t≦Teを満たすように設定されうる。
S32では、生成部43は、基本波の周波数Tbを取得する。基本波の周波数Tbは、プロファイルが開始してから終了するまでの時間Teを用いて式(3)により表される。また、S33では、生成部43は、時刻とリニアモータ15のモータ推力16との関係を示すモータ推力プロファイル評価関数PMTを取得する。モータ推力プロファイル評価関数PMTは、式(4)に示すように、振幅を変数kMiとした基本波および高調波(n次まで)のフーリエ級数和を含む関数によって表される。ここで、nはリニアモータ15で制御可能な最大周波数を示し、変数kMiは後述の最適化計算において変化させられる変数を示す。
S34では、生成部43は、時刻とエアシリンダ26のシリンダ推力27との関係を示すシリンダ推力プロファイル評価関数PCTを取得する。シリンダ推力プロファイル評価関数PCTは、式(5)に示すように、振幅を変数kCiとした基本波および高調波(q次まで)のフーリエ級数和を含む関数によって表される。ここで、qはエアシリンダ26で制御可能な最大周波数を示し、変数kCiは後述の最適化計算において変化させられる変数を示す。
S35では、生成部43は、記憶部40からモータ推力推定部17までにおける周波数応答測定の結果より、各級数の周波数におけるゲインGMiと位相遅延φMiとを取得する。そして、生成部43は、時刻とリニアモータ15の操作量との関係を示すモータ操作量プロファイル評価関数PZMTを取得する。モータ操作量プロファイル評価関数PZMTは、式(6)に示すように、S33において取得されたPMTをゲインGMiで除算し、位相遅延φMiだけ位相を進めることにより求められる。同様に、S36では、生成部43は、記憶部40からシリンダ推力推定部28までにおける周波数応答測定の結果より、各級数の周波数におけるゲインGCiと位相遅延φCiとを取得する。そして、生成部43は、時刻とエアシリンダ26の操作量との関係を示すシリンダ操作量プロファイル評価関数PZCTを取得する。シリンダ操作量プロファイル評価関数PZCTは、式(7)に示すように、S34において取得されたPCTをゲインGCiで除算し、位相遅延φCiだけ位相を進めることにより求められる。
S37では、生成部43は、モータ推力プロファイル評価関数PMTとシリンダ推力プロファイル評価関数PCTとを加算した合力プロファイル評価関数PSTを取得する。合力プロファイル評価関数PSTは、式(8)によって表される。そして、生成部43は、ステージ32の加速度プロファイル評価関数ASTを取得し、その加速度プロファイル評価関数ASTからステージ32の位置プロファイル評価関数XSTを取得する。加速度プロファイル評価関数ASTは、ステージ32の質量mとエアシリンダ26のピストンなどの摩擦抵抗Fμを用いて、式(9)により表される。また、位置プロファイル評価関数XSTは、式(10)に示すように、加速度プロファイル評価関数ASTを2回積分した関数によって表される。
S38では、生成部43は、時間Teにおけるリニアモータ15のコイルの発熱量を示すモータ発熱量評価関数HMTを取得する。モータ発熱量評価関数HMTは、式(11)に示すように、リニアモータ15のコイルの発熱を示すジュール熱評価関数WMTを時間Teで積分した関数によって表される。そして、ジュール熱評価関数WMTは、式(12)に示すように、モータ推力プロファイル評価関数PMTの2乗を区間積分し、リニアモータ15に含まれるコイルの抵抗値Rを乗じた関数によって表される。
S39では、生成部43は、以下に示すように複数の(少なくとも1つ以上の)制約条件を取得する。
i)生成部43は、ステージ32の位置誤差を許容範囲に収めるための条件を取得する。ステージ32の位置誤差を許容範囲に収めるための条件は、式(13)により表される。ここで、XERRORは、ステージ32の位置精度の要求値を示す。
ii)生成部43は、モータ推力プロファイル評価関数PMTをリニアモータ15のモータ推力16の許容範囲に収めるための条件を取得する。モータ推力プロファイル評価関数PMTをリニアモータ15のモータ推力16の許容範囲に収めるための条件は、式(14)により表される。ここで、FMmaxは、リニアモータ15の最大推力を示す。
iii)生成部43は、シリンダ推力プロファイル評価関数PCTをエアシリンダ26のシリンダ推力27の許容範囲に収めるための条件を取得する。シリンダ推力プロファイル評価関数PCTをエアシリンダ26のシリンダ推力27の許容範囲に収めるための条件は、式(15)により表される。ここで、FCmaxは、エアシリンダ26の最大推力を示す。
iv)生成部43は、モータ操作量プロファイル評価関数PZMTをリニアモータ15の操作量の許容範囲に収めるための条件を取得する。モータ操作量プロファイル評価関数PZMTをリニアモータ15の操作量の許容範囲に収めるための条件は、式(16)により表される。ここで、FZMmaxは、リニアモータ15の最大操作量を示しており、最大操作量とはモータアンプ14における出力値の飽和を防ぐための入力制限値である。
v)生成部43は、シリンダ操作量プロファイル評価関数PZCTをエアシリンダ26の操作量の許容範囲に収めるための条件を取得する。シリンダ操作量プロファイル評価関数PZCTをエアシリンダ26の操作量の許容範囲に収めるための条件は、式(17)により表される。ここで、FZCmaxは、エアシリンダ26の最大操作量を示しており、最大操作量とはシリンダアンプ24における出力値の飽和を防ぐための入力制限値である。
S40では、生成部43は、モータ発熱量評価関数HMT(kM)が基準値を満たすように(小さくなるように)最適化問題を解く。まず、生成部43は、時間tをk分割し、離散時間集合として扱う。生成部43は、モータ発熱量評価関数HMT(kM)における時間をk個に離散化し、離散化された1つのモータ発熱量評価関数をHMT(kM)’と定義して目的関数に設定する。次に、生成部43は、振幅kMと振幅kCとを変数として変化させながら、モータ発熱量評価関数HMT(kM)が基準値を満たす(小さくなる)ための最適化問題を計算する。このように、生成部43は時間tを離散化してk個の時間集合としたため、制約式は、以下に示すように、k個の式で表現される。
上述の式は、目的関数のみが2次関数となり、制約条件は線形関数となる。このように線形関数で表された制約条件を満たし、2次関数である目的関数を小さくするような問題を二次計画問題(二次計画法)という。二次計画問題を解くには、例えば、数理計画法ソルバが用いられる。ソルバは、様々なものが市販されており、例えば、IBM ILOG CPLEX、NEUOPTなどを用いてもよい。これにより、生成部43は、モータ発熱量評価関数HMTが基準値を満たすような振幅kMを決定し、式(6)に決定した振幅kMを代入することによりモータ発熱量HMTが基準値を満たすようなモータ操作量プロファイルPZMT *を取得することができる。また、生成部43は、モータ発熱量評価関数HMTが基準値を満たすような振幅kCを決定し、式(7)に決定した振幅kCを代入することによりモータ発熱量HMTが基準値を満たすモータ操作量プロファイルPZCT *を取得することができる。S41では、生成部43は、S40で取得されたモータ操作量プロファイルPZMT *をモータ目標操作量プロファイル11(第1プロファイル)として記憶部40に記憶させる。同様に、生成部43は、S40で取得されたシリンダ操作量プロファイルPZCT *をシリンダ目標操作量プロファイル21(第2プロファイル)として記憶部40に記憶させる。ここで、第1実施形態では、モータ発熱量HMTを小さくすることができるモータ操作量プロファイルPZMT *とシリンダ操作量プロファイルPZCT *とを二次計画法を用いて計算したが、それに限られるものではない。例えば、振幅kMおよび振幅kCに乱数を入力し、目的関数が小さくなるように当該目的関数を探索する総当たり法を用いて計算してもよい。また、第1実施形態では、モータ発熱量評価関数HMTを目的関数に設定して計算したが、それに限られるものではなく、例えば、時刻とステージ32の温度との関係を示す関数を目的関数に設定し、当該関数が基準値を満たすように計算してもよい。この場合、生成部43は、例えば、リニアモータ15からステージ32への熱の伝達を示す伝達関数を取得する。そして、生成部43は、その伝達関数をジュール熱評価関数WMTに乗じることで得られる関数を、時刻とステージの温度との関係を示す関数として用いることができる。
上述したように、第1実施形態のステージ装置100は、リニアモータ15とエアシリンダ26とを含み、それらによってステージ32を駆動するように構成されている。また、ステージ装置100は、生成部43(制御部41)において、モータ目標操作量プロファイル11とシリンダ目標操作量プロファイル21とを、リニアモータ15(第1駆動部)の発熱量が基準値を満たすように生成することができる。そして、ステージ装置100は、生成されたモータ目標操作量プロファイル11およびシリンダ目標操作量プロファイル21に基づいてリニアモータ15およびエアシリンダ26をそれぞれ制御する。これにより、ステージ装置100は、目標位置プロファイル33に対するステージ32の位置誤差を小さくできることに加えて、リニアモータ15からの発熱量を低減させることができる。
ここで、第1実施形態のステージ装置100では、モータ目標操作量プロファイル11およびシリンダ目標操作量プロファイル21の生成を制御部41の生成部43において行ったが、それに限られるものではない。例えば、それらのプロファイルをステージ装置100の外部のコンピュータで生成し、当該コンピュータで生成したプロファイルを制御部41に入力してもよい。例えば、コンピュータとしては、図4に一例が示されている。コンピュータ50は、中央処理装置(CPU)51と、プログラムやデータを格納するためのハードディスク等の記憶媒体52と、主メモリ53とを備えている。また、コンピュータ50は、キーボードやマウスなどの入力装置54と、液晶ディスプレイなどの表示装置55と、CD−ROMやDVD−ROM等の記録媒体57からプログラムを読み取る読取装置56とを備えている。記憶媒体52、主メモリ53、入力装置54、表示装置55および読取装置56は、いずれも中央処理装置51に接続されている。上述した図3を参照して説明した、モータ目標操作量プロファイル11およびシリンダ目標操作量プロファイル21を生成する生成方法のプログラムは、例えば記録媒体57に格納されている。記録媒体57が読取装置56に装着され、読取装置56によって記録媒体57からプログラムが読み出される。読取装置56によって読み出されたプログラムは、記憶媒体52にインストールされ、記憶媒体52にインストールされたプログラムは、中央処理装置51によって実行される。これにより、コンピュータ50において、モータ目標操作量プロファイル11およびシリンダ目標操作量プロファイル21を生成するための計算が実行される。
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
Claims (10)
- 移動可能なステージを含むステージ装置であって、
コイルが発生する力によって前記ステージを駆動する第1駆動部と、
流体の圧力によって前記ステージを駆動する第2駆動部と、
時刻と前記第1駆動部の目標操作量との関係を示す第1プロファイルと、時刻と前記第2駆動部の目標操作量との関係を示す第2プロファイルとを生成する制御部と、
を含み、
前記制御部は、振幅を変数とした基本波および高調波のフーリエ級数和を含む第1関数で表される時刻と前記第1駆動部の推力との関係と、振幅を変数とした基本波および高調波のフーリエ級数和を含む第2関数で表される時刻と前記第2駆動部の推力との関係とを取得し、
前記ステージの位置誤差を許容範囲に収めるための条件を含む1つ以上の制約条件を取得し、
前記第1関数を含む関数で表される前記第1駆動部の発熱量が基準値を満たし、かつ前記1つ以上の制約条件を満たすように前記第1関数の振幅と前記第2関数の振幅とを決定し、決定した振幅が代入された前記第1関数を含む関数で表される時刻と前記第1駆動部の操作量との関係を前記第1プロファイルとして決定し、決定した振幅が代入された前記第2関数を含む関数で表される時刻と前記第2駆動部の操作量との関係を前記第2プロファイルとして決定する、ことを特徴とするステージ装置。 - 前記制御部は、前記ステージの時刻に対する目標位置を示す目標位置プロファイルを取得し、前記第1関数と前記第2関数とを用いて求められる前記ステージの位置のプロファイルと前記目標位置プロファイルとの差を前記ステージの位置誤差とする、ことを特徴とする請求項1に記載のステージ装置。
- 前記1つ以上の制約条件は、前記第1駆動部の推力を許容範囲に収めるための条件と、前記第2駆動部の推力を許容範囲に収めるための条件とを更に含む、ことを特徴とする請求項1又は2に記載のステージ装置。
- 前記1つ以上の制約条件は、前記第1駆動部の操作量を許容範囲に収めるための条件と、前記第2駆動部の操作量を許容範囲に収めるための条件とを更に含む、ことを特徴とする請求項1乃至3のうちいずれか1項に記載のステージ装置。
- 前記制御部は、前記第1駆動部の発熱量を表す関数として、前記第1関数に前記コイルの抵抗値を乗じた関数を時間で積分した関数を用いる、ことを特徴とする請求項1乃至4のうちいずれか1項に記載のステージ装置。
- 前記制御部は、前記第1駆動部の発熱量を表す関数を目的関数とした二次計画法および総当たり法のうち一方を用いて前記第1プロファイルと前記第2プロファイルとを生成する、ことを特徴とする請求項1乃至5のうちいずれか1項に記載のステージ装置。
- 前記制御部は、前記第1駆動部から前記ステージへの熱の伝達を表す伝達関数と前記第1駆動部の発熱量を表す関数とに基づいて前記ステージの温度を取得し、前記ステージの温度が基準値を満たすように前記第1関数の振幅と前記第2関数の振幅とを決定する、ことを特徴とする請求項1乃至6のうちいずれか1項に記載のステージ装置。
- 前記制御部は、前記ステージの目標位置と現在位置との偏差における高周波成分が閾値以下となるように前記第1駆動部の操作量を生成する第1生成部と、前記ステージの目標位置と現在位置との偏差における低周波成分が閾値以下となるように前記第2駆動部の操作量を生成する第2生成部とを含み、
前記第1生成部で生成された操作量は、前記第1プロファイルから抽出された前記第1駆動部の目標操作量に加算されて前記第1駆動部に供給され、
前記第2生成部で生成された操作量は、前記第2プロファイルから抽出された前記第2駆動部の目標操作量に加算されて前記第2駆動部に供給される、ことを特徴とする請求項1乃至7のうちいずれか1項に記載のステージ装置。 - 移動可能なステージと、コイルが発生する力によって前記ステージを駆動する第1駆動部と、流体の圧力によって前記ステージを駆動する第2駆動部とを含むステージ装置において、時刻と前記第1駆動部の目標操作量との関係を示す第1プロファイルと、時刻と前記第2駆動部の目標操作量との関係を示す第2プロファイルとを生成する生成方法であって、
振幅を変数とした基本波および高調波のフーリエ級数和を含む第1関数で表される時刻と前記第1駆動部の推力との関係と、振幅を変数とした基本波および高調波のフーリエ級数和を含む第2関数で表される時刻と前記第2駆動部の推力との関係とを取得する工程と
前記ステージの位置誤差を許容範囲に収めるための条件を含む1つ以上の制約条件を取得する工程と、
前記第1関数を含む関数で表される前記第1駆動部の発熱量が基準値を満たし、かつ前記1つ以上の制約条件を満たすように前記第1関数の振幅と前記第2関数の振幅とを決定し、決定した振幅が代入された前記第1関数を含む関数で表される時刻と前記第1駆動部の操作量との関係を前記第1プロファイルとして決定し、決定した振幅が代入された前記第2関数を含む関数で表される時刻と前記第2駆動部の操作量との関係を前記第2プロファイルとして決定する工程と、
を含む、ことを特徴とする生成方法。 - 請求項9に記載の生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
Priority Applications (1)
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JP2013091782A JP2014215774A (ja) | 2013-04-24 | 2013-04-24 | ステージ装置、生成方法およびプログラム |
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