JP2014210125A - パズル出力装置、パズルゲーム装置、パズル用のシート、パズル用のシートの生産方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】従来のパズルゲームは、パズルゲームとしての拡張性に欠けた。【解決手段】矩形のパズル用の台紙の情報であり、前記矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線とが引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報である台紙情報を格納し得る台紙格納部と、８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約を示す２以上の制約情報を格納し得る制約格納部と、前記８以上の各三角形の中に、少なくとも一部を除いて、数字が配置されている台紙であり、数字が配置されていない空の三角形の中に記載され得る数字によっては、前記２以上の制約情報を満たし得る台紙であり、解くべき課題を提供する台紙である課題台紙情報を構成する課題台紙構成部と、前記課題台紙情報を出力する出力部とを具備するパズル出力装置により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。【選択図】図１

Description

本発明は、パズルを出力するパズル出力装置等に関するものである。

従来、図示された問題に対して答えを徐々に書き込むことによって、最終的な解答を行う形式のパズルであるペンシルパズルと言われるパズルがあった。ペンシルパズルの一の従来技術が「数独（登録商標）」である（例えば、非特許文献１参照）。数独（すうどく）とは、３×３のブロックに区切られた９×９の正方形の枠内に１〜９までの数字を入れるペンシルパズルである。

ウィキペディア、"数独"、［平成２５年４月１０日検索］、インターネット［ＵＲＬ： http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%8B%AC］

しかしながら、従来のパズルゲームは、パズルゲームとしての拡張性に欠けた。具体的には、非特許文献１に係るパズルゲームは、パズルの難易度の多様な変化がなかった。具体的には、非特許文献１に係るパズルゲームは、縦列、横列、または９つのブロックという９つの正方形により構成される矩形領域に、１〜９の数字を重ならないように配置するだけのゲームであった。非特許文献１に係るパズルゲームは、つまり、対象の形状が矩形であり、条件が１〜９の数字を重ならないように配列するだけであるため、拡張性に欠けていた。

なお、難易度の多様な変化があるパズルとは、基本条件に多様な応用条件を付与することができるパズルである。

本第一の発明のパズル出力装置は、矩形のパズル用の台紙の情報であり、矩形の中に、少なくとも矩形の頂点を結ぶ斜線と矩形の辺に平行な縦線および横線とが引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報である台紙情報を格納し得る台紙格納部と、８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約を示す２以上の制約情報を格納し得る制約格納部と、８以上の各三角形の中に、少なくとも一部を除いて、数字が配置されている台紙であり、数字が配置されていない空の三角形の中に記載され得る数字によっては、２以上の制約情報を満たし得る台紙であり、解くべき課題を提供する台紙である課題台紙情報を構成する課題台紙構成部と、課題台紙情報を出力する出力部とを具備するパズル出力装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第二の発明のパズル出力装置は、第一の発明に対して、２以上の制約情報が示す２以上の制約に合致するように、８以上の各三角形の中に配置する数字であり、少なくとも一部に異なる数字を、各三角形に対応付けて決定する数字決定部をさらに具備し、課題台紙構成部は、台紙情報により構成される台紙の中に、数字決定部が決定した８以上の数字のうち、少なくとも一部を除いて、数字を８以上の各三角形の中に配置することにより１以上の数字が配置された台紙であり、解くべき課題を提供する台紙である課題台紙情報を構成するパズル出力装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第三の発明のパズル出力装置は、第一または第二の発明に対して、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、予め決められた規則性を有する数字の集合である、という制約を示す制約情報であるパズル出力装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第四の発明のパズル出力装置は、第一から第三いずれかの発明に対して、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を示す制約情報であるパズル出力装置である。

かかる構成により、拡張性があり、難易度の高いパズルゲームを提供できる。

また、本第五の発明のパズル出力装置は、第一から第四いずれかの発明に対して、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、連続する数字列を構成する、という制約を示す制約情報であるパズル出力装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第六の発明のパズル出力装置は、第五の発明に対して、矩形の台紙は、３本の縦線、３本の横線、矩形の頂点を結ぶ２本の斜線、および矩形の辺と縦線または横線との交点を結ぶ４本の斜線を内部に有し、矩形の辺、縦線、横線、および斜線により、数字が配置され得る３２の三角形が内部に構成され、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、４つの各縦列に配置されている８つの各三角形、および４つの各横列に配置されている８つの各三角形は、１から８の連続する数字列のいずれかを重複しないように配置される、という制約を示す制約情報であるパズル出力装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第七の発明のパズル出力装置は、第四から第六いずれかの発明に対して、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を示す制約情報は、予め決められた配置関係を有する２つの三角形の中の２つの数字の和が９である、という制約を示す制約情報であるパズル出力装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第八の発明のパズル出力装置は、第一から第七いずれかの発明に対して、台紙情報は、台紙内の円状に配置された複数のすべての三角形を跨ぐ図形も有する情報であり、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合に対する制約であるパズル出力装置である。

かかる構成により、難易度の高いパズルゲームを提供できる。

また、本第九の発明のパズル出力装置は、第八の発明に対して、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合が１から連続する数字である、という制約を示す制約情報であるパズル出力装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第十の発明のパズルゲーム装置は、矩形の台紙情報であり、矩形の中に斜線と矩形の辺に平行な縦線および横線が引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙情報の中に、２以上の制約に合致するように８以上の各三角形の中に配置する数字であり、少なくとも一部に異なる数字が決定され、決定された８以上の数字のうち、一部の数字を除いて、数字を三角形の中に配置した矩形が出力されている状況において、数字が記載されていない三角形へのユーザからの数字の入力を受けつけ、２以上のすべての制約に合致するか否かを判断し、判断結果を出力する）８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約を示す２以上の制約情報を格納し得る制約格納部と、矩形のパズル用の台紙の情報であり、矩形の中に、少なくとも矩形の頂点を結ぶ斜線と矩形の辺に平行な縦線および横線とが引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報であり、２以上の制約情報が示す制約を満たす数字の集合であり、少なくとも一部に異なる数字を含む数字の集合のうちの一部の数字を除いて、数字を三角形の中に配置した課題台紙の情報である課題台紙情報を格納し得る台紙格納部と、課題台紙情報を用いて、パズルの課題台紙を出力する台紙出力部と、台紙出力部が出力したパズルの課題台紙において、数字が配置されていない１以上の各三角形の中に対する１以上の数字を受け付ける受付部と、受付部が受け付けた１以上の数字と、台紙出力部が出力した課題台紙の中の三角形に配置されている１以上の数字とが、２以上の制約情報が示す２以上の制約に合致するか否かを判断する判断部と、判断部の判断結果を出力する出力部とを具備するパズルゲーム装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを楽しむことができる。

また、本第十一の発明のパズルゲーム装置は、第十の発明に対して、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、予め決められた規則性を有する数字の集合である、という制約を示す情報であるパズルゲーム装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを楽しむことができる。

また、本第十二の発明のパズルゲーム装置は、第十一の発明に対して、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を示す制約情報であるパズルゲーム装置である。

かかる構成により、難易度の高いパズルゲームを楽しむことができる。

また、本第十三の発明のパズルゲーム装置は、第十一または第十二の発明に対して、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、連続する数字列を構成する、という制約を示す制約情報であるパズルゲーム装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを楽しむことができる。

また、本第十四の発明のパズルゲーム装置は、第十三の発明に対して、矩形の課題台紙は、３本の縦線、３本の横線、矩形の頂点を結ぶ２本の斜線、および矩形の辺と縦線または横線との交点を結ぶ４本の斜線を内部に有し、矩形の辺、縦線、横線、および斜線により、数字が配置され得る３２の三角形が内部に構成され、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、４つの各縦列に配置されている８つの各三角形、および４つの各横列に配置されている８つの各三角形は、１から８の連続する数字列のいずれかを重複しないように配置される、という制約を示す制約情報であるパズルゲーム装置である。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを楽しむことができる。

また、本第十五の発明のパズルゲーム装置は、第十二から第十四いずれかの発明に対して、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を示す制約情報は、予め決められた配置関係を有する２つの三角形の中の２つの数字の和が９である、という制約を示す制約情報であるパズルゲーム装置である。

かかる構成により、難易度の高いパズルゲームを楽しむことができる。

また、本第十六の発明のパズルゲーム装置は、第十から第十五いずれかの発明に対して、課題台紙情報は、台紙内の円状に配置された複数のすべての三角形を跨ぐ図形も有する情報であり、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合に対する制約であるパズルゲーム装置である。

かかる構成により、難易度の高いパズルゲームを楽しむことができる。

また、本第十七の発明のパズルゲーム装置は、第十六の発明に対して、２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合が１から連続する数字である、という制約を示す制約情報であるパズルゲーム装置である。

かかる構成により、難易度の高いパズルゲームを楽しむことができる。

また、本第十八の発明のパズル用のシートは、矩形のパズル用のシートであり、矩形の中に、少なくとも矩形の頂点を結ぶ斜線と矩形の辺に平行な縦線および横線が引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形のシートであり、８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約に合致し得る、少なくとも一部に異なる数字の集合のうち、一部の数字を除いて、複数の数字を８以上のいずれかの三角形の中に配置したパズル用のシートである。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第十九の発明のパズル用のシートは、第十八の発明に対して、２以上の制約のうちの一の制約は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、予め決められた規則性を有する数字の集合である、という制約であるパズル用のシートである。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第二十の発明のパズル用のシートは、第十九の発明に対して、２以上の制約のうちの一の制約は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約であるパズル用のシートである。

かかる構成により、難易度の高いパズルゲームを提供できる。

また、本第二十一の発明のパズル用のシートは、第十八または第十九の発明に対して、２以上の制約のうちの一の制約は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、連続する数字列を構成する、という制約である請求項１８またはパズル用のシートである。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第二十二の発明のパズル用のシートは、第二十一の発明に対して、矩形の台紙は、３本の縦線、３本の横線、矩形の頂点を結ぶ２本の斜線、および矩形の辺と縦線または横線との交点を結ぶ４本の斜線を内部に有し、矩形の辺、縦線、横線、および斜線により、数字が配置され得る３２の三角形を内部が構成され、２以上の制約のうちの一の制約は、４つの各縦列に配置されている８つの各三角形、および４つの各横列に配置されている８つの各三角形は、１から８の連続する数字列のいずれかを重複しないように配置される、という制約であるパズル用のシートである。

かかる構成により、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本第二十三の発明のパズル用のシートは、第二十から第二十二いずれかの発明に対して、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約は、予め決められた配置関係を有する２つの三角形の中の２つの数字の和が９である、という制約であるパズル用のシートである。

かかる構成により、難易度の高いパズルゲームを提供できる。

また、本第二十四の発明のパズル用のシートは、第十八から第二十三いずれかの発明に対して、シート内の円状に配置された複数のすべての三角形を跨ぐ図形も配置され、２以上の制約のうちの一の制約は、図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合に対する制約であるパズル用のシートである。

かかる構成により、難易度の高いパズルゲームを提供できる。

また、本第二十五の発明のパズル用のシートは、第二十四の発明に対して、２以上の制約のうちの一の制約は、図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合が１から連続する数字である、という制約であるパズル用のシートである。

かかる構成により、難易度の高いパズルゲームを提供できる。

本発明によるパズル出力装置によれば、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

実施の形態１におけるパズル用のシートの例を示す図 同パズル用のシートの例を示す図 同パズル用のシートの例を示す図 同パズル用のシートの例を示す図 同パズル用のシートの例を示す図 同パズル用のシートの例を示す図 同パズル用のシートの例を示す図 同パズル用のシートの台紙の例を示す図 同パズル用のシートの台紙の例を示す図 実施の形態２におけるパズル出力装置１のブロック図 同パズル出力装置１の動作について説明するフローチャート 同課題台紙情報の出力例を示す図 実施の形態３におけるパズルゲーム装置２のブロック図 同パズルゲーム装置２の動作について説明するフローチャート 同判断処理について説明するフローチャート 同判断処理の具体的な動作例を説明するフローチャート 同判断処理の具体的な動作例を説明するフローチャート 同パズルゲーム装置２の概略図を示す図 同コンピュータシステムの概観図 同コンピュータシステムのブロック図

以下、パズル出力装置等の実施形態について図面を参照して説明する。なお、実施の形態において同じ符号を付した構成要素は同様の動作を行うので、再度の説明を省略する場合がある。

（実施の形態１）
本実施の形態において、矩形のパズル用のシートについて説明する。本シートは、後述するパズル出力装置により作成されたパズル用のシート[0]であることは好適である。なお、本明細書で矩形とは、正方形が好適であるが、長方形でも良い。また、本明細書で矩形とは、正確な矩形であるとは限らず、角の丸み、歪み等を有しても良く、広く解する。

本シートの一例を図１に示す。本シートは、内部に三角形を有する。また、本シートは、２以上の三角形で構成される矩形（正方形または長方形）を内部に有する。ここで、２以上の三角形とは、２×ｎ個（ｎは１以上の自然数）の三角形である。また、本シートは、２以上の三角形で構成される三角形を内部に有する。ここで、２以上の三角形とは、２×ｎ個（ｎは１以上の自然数）の三角形である。また、本シートの矩形内の三角形のうち、最小の三角形を、適宜、枠という。なお、パズル用のシートにおいて、各枠に一の数字が記載されることとなる。なお、本明細書において、数字は、識別可能な文字や記号という程度に広く解する。つまり、枠に記載される数字は、アルファベットやひらがな（「あ、い、う・・・」「い、ろ、は・・・」など）やカタカナや図柄等も含まれると解する。つまり、本明細書において、数字は、識別可能な情報であれば良い。なお、枠に記載される文字や記号等は、順序性を有する文字や記号等であることは好適である。

また、本シートは、矩形のシートであり、当該矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線が引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する。

また、本シートには、通常、８以上のいずれかの三角形の中に、複数の数字が配置されている。また、本シートに配置されている複数の数字およびユーザにより記載される（入力される）数字は、８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約に合致する。また、本シートに配置されている複数の数字は、少なくとも一部に異なる数字の集合のうち、一部の数字を除いく数字の集合である。

ここで、２以上の制約のうちの一の制約は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、予め決められた規則性を有する数字の集合である、という制約である。

また、２以上の制約のうちの一の制約は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約である。また、ここで、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たすという制約は、予め決められた配置関係を有する２つの三角形の中の２つの数字の和が９である、という制約である。

また、２以上の制約のうちの一の制約は、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、連続する数字列を構成する、という制約である。

また、２以上の制約のうちの一の制約は、４つの各縦列に配置されている８つの各三角形、および４つの各横列に配置されている８つの各三角形は、１から８の連続する数字列のいずれかを重複しないように配置される、という制約である。

ここで、２以上の制約は、例えば、（１）すべての縦列の各枠（図１においては、縦４列、１列８つの三角形）に、１〜８の数字が重複せずに入る、（２）すべての横列の各枠（図１においては、横４列、１列８つの三角形）に、１〜８の数字が重複せずに入る、という２つの制約である。かかることを満たしているパズルの例（最終的なパズルの結果）は図２である。なお、（１）を列条件、（２）を行条件と言う。

また、ここで、２以上の制約は、例えば、上記の（１）（２）に加えて、（３）斜めに配置されている８つの各三角形（枠）に、１〜８の数字が重複せずに入るという制約を有する、３つの制約である。図３は、かかることを満たしているパズルの例（最終的なパズルの結果）である。なお、（３）を斜め条件と言う。

ここで、２以上の制約は、例えば、上記の（１）（２）に加えて、（４）円状に配置された８つのすべての枠には、数字１から８の連続する数字列のいずれかを重複しないように配置されるという制約を有する、３つの制約である。なお、円状に配置された８つの枠とは、図形（ここでは破線により構成された円（図３参照））が跨ぐ８つの三角形である。かかることも満たしているパズルの例（最終的なパズルの結果）は図３である。つまり、図３は、（１）〜（４）の４つの制約を満たす。なお、（４）を円条件と言う。また、円条件において、一の枠の数字が、複数の制約の要素となり得る。

なお、図３において、最初の１列（横の列）に１２３４５６７８を順に並べ（図３の３１参照）、２列目にはその逆順を並べる（図３の３２参照）。そして、３列目と４列目は１２３４と５６７８というグループに分けて正順と逆順を交互に並べる（図３の３３、３４参照）。以上の処理により、縦・横・斜めに加えて円状にまで１〜８の数字が揃う。つまり、上記のアルゴリズムによる数字の配置により、（１）〜（４）の４つの制約を満たす。かかるアルゴリズムを「Straight Algorithm」と言うこととする。

また、数字を配置する際に、真ん中の８つの枠（図４の４１）に１２３４５６７８と順に無造作に並べる。次に、真ん中の８つの枠の周囲８枠（図４の４２）に、真ん中の８つの枠のペアの２つの数字（例えば、「２，３」（図４の４３））を入れ替えた２つの数字「３，２」を、遠方の向かい側（図４の４４）に配置する。残りの枠に対して、（１）列条件、（４）円条件を適用することにより、すべての数字の配置が決まる。このアルゴリズムを「Circle Algorithm」と言うとする。なお、Circle Algorithmは、４つの角のいずれかの円形に対応する８つの枠から始めても何ら問題なく、数字が配置できる。つまり、例えば、第一に、左上角の円形に対応する８つの枠に１２３４５６７８と順に無造作に並べる。第二に、右上角の円形に対応する８つの枠、および左下角の円形に対応する８つの枠に、行条件、および列条件の制約がかかって、右上角の円形に対応する８つの枠、および左下角の円形に対応する８つの枠を埋めることが可能となる。第三に、右下角の円形に対応する８つの枠に、行条件、および列条件の制約がかかって、右下角の円形に対応する８つの枠を埋めることが可能となる。ここで、中央の円形に対応する８つの枠から埋めていく場合をCenterCircleAlgorithmといい、４角いずれかの円形に対応する８つの枠から埋めていく場合をCornerCircleAlgorithmという。

また、ここで、２以上の制約は、例えば、上記の（１）（２）（３）（４）に加えて、（５）８つの三角形（枠）により構成される相似な三角形（例えば、図５の５１）を構成する各８つの枠に、１〜８の数字が重複せずに入るという制約を有する、５つの制約である。図５は、かかることも満たしているパズルの例（最終的なパズルの結果）である。なお、（５）を三角条件と言う。

なお、図５において、いずれかの三角形の８枠（例えば、下段の三角形を構成する８枠（５１））に、１〜８の数字を重複なく配置する。次に、配置された３・４と７・８を点対称な位置に配置し、１・２の逆順を向かい合う位置の上に配置し、５・６の逆順をその下に入れて最初の８枠三角形と向き合う８枠三角形(図５の５２)を埋める。次に、（１）列条件、（４）円条件を適用して、すべての枠の数字が決定される。かかるアルゴリズムを「Triangle Algorithm」と言うこととする。

また、ここで、２以上の制約は、例えば、予め決められた配置関係を有する複数の枠の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を含む。特に、２以上の制約は、例えば、上記の（１）〜（５）に加えて、（６）５つの円状の８つの数字を、和が常に９となる線対称な三角形２枠によって形成するように並べる、という制約を有する、６つの制約である。図６は、かかることも満たしているパズルの例（最終的なパズルの結果）である。なお、（６）を和条件と言う。

また、ここで、和が９になる組合せは、１と８、２と７、３と６、４と５である。まず、これらの組合せから２つの組合せ（例えば「１と８」「２と７」）を選んで縦向き左右両端に並べる。このとき、選ばれた２数は点対称な位置に正順に並ぶことが必要である（図６の６１）。次に、残された２つの組合せ（例えば「３と６」「４と５」）を横向き上下両端に、同じく点対称正順に並べる(図６の６２)。次に、２列のうちの各列の残り２枠に、中心点に対して点対象の２枠の２数の和９となる相手を入れるだけで（６）の和条件を満たす。かかるアルゴリズムを「Pair Algorithm」と言うこととする。

また、ここで、２以上の制約は、例えば、上記の（１）〜（６）に加えて、（７）線対称な関係にある８枠（図７の７１）について、１〜８の重複しない数字が配置される、という制約を有する、７つの制約である。図７は、かかることも満たしているパズルの例（最終的なパズルの結果）である。なお、（７）を線対称条件と言う。

図７において、まず、線対称な関係にある８枠を選んで１２３４と５６７８を入れる（図７の７１）。次に、点対称正順を遵守しながら、１の隣に８、５の隣に４が配置される（つまり、隣接する２つの数字の和が９となるように配置される）。そして、空いた枠に、（１）列条件等を満たすように数字を配置する。かかる処理により、図７が完成する。かかるアルゴリズムを「Symmetry Algorithm」と言うこととする。なお、点対称正順とは、和が９になるように、例えば、１の隣に８を入れ、この１・８の順を変えずに点対称の位置に１・８が入るよう配置されていることである。

なお、２以上の制約は、２以上の異なる形状を有する図形内の数字の集合の制約であることは好適である。ここで、異なる形状とは、矩形（四角形）と三角形である。また、パズル内の矩形とは、例えば、縦列（例えば、図１の１１）や横列（例えば、図１の１２）や正方形（例えば、図１の１３））である。また、パズル内の三角形とは、例えば、図１の１４や１５である。

また、２以上の制約は、縦に配置されている三角形の集合、横に配置されている三角形の集合だけではなく、斜めに配置されている三角形の集合（例えば、図１の１６に示す楕円内の斜め線上の８つの三角形）に対する制約も含むことは好適である。

また、本シートの台紙の例を図８、および図９に示す。台紙とは、パズル用のシートからすべての数字を消去したシートである。図８において、矩形の中に、３本の縦線、３本の横線、当該矩形の頂点を結ぶ２本の斜線、および矩形の辺と縦線または横線との交点を結ぶ４本の斜線を[0]内部に有し、矩形の辺、縦線、横線、および斜線により、数字が配置され得る３２の三角形（枠）を内部が構成されている。

また、図９において、シート内の円状に配置された複数のすべての三角形を跨ぐ図形も配置されている。ここで、三角形を跨ぐ図形は、円形であるが、楕円、四角形等の他の形状の図形でも良い。また、かかる場合、２以上の制約のうちの一の制約は、図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合に対する制約である。さらに、ここでの一の制約は、図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合が１から連続する数字である、という制約であることは好適である。

また、本実施の形態において、例えば、すべての枠に数字が配置されている状態と比較して、以下の第一から第三に示す方法により、パズル用シート内の数字が除かれても良い。第一に、縦列または横列の数字のうち、予め決められた数の数字が除かれる。また、第二に、ランダムにｎ個の数の数字が除かれる。また、第三に、図２等のパズルにおいて、１〜８の数字が、各々１つずつ、ランダムに除かれる。例えば、複数解をなくし単一解とする前提であれば、BasicCondition（縦・横・斜め）で１６個の数字を除く必要がある。また、Triangle Algorithmを使ってFullConditionを満たす場合は、８個を残す除外の仕方、つまり２４個の数字を除く形で単一解となり得る。なお、複数解を前提にすれば、除き方の制約は、原則、無いと考える。なお、通常、採り得る解の数を決定することにより、数字の除外方法は決定してくる。

また、難易度に応じて、数字が除かれることは好適である。さらに具体的には、難易度が高いほど、除かれる数字の数が多いことは好適である。

以上、本実施の形態によれば、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。また、本実施の形態によれば、難易度の高いパズルゲームを提供できる。

具体的には、本実施の形態によれば、パズルゲームの矩形の内部に、矩形（全体の矩形と比較して小さな矩形）と三角形の２種類の形状を有するために、制約を付す対象が多様になり、基本的制約に多様な応用的制約を付与することができ、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

さらに具体的には、制約を付す対象が、列や行や正方形（上記のサークル（円））等の矩形、２つ、４つ、または８つ等の枠で構成される三角形、隣接する２つの枠で構成される三角形、点対称の複数の枠、線対称の複数の枠等、多様である。つまり、制約を付す対象の形状が多様であるため、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本実施の形態によれば、本パズルは、重ならないで数字を枠内に配置するという制約だけではなく、複数（例えば、２つ）の枠に配置される数字の和が予め決められた数（例えば、「９」）とするという制約など、複数種類の制約を用いることができる。つまり、制約の内容が多様であるため、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

（実施の形態２）
本実施の形態において、拡張性のあるパズルゲームを出力するパズル出力装置について説明する。ここで、パズル出力装置が出力するパズルは、実施の形態１で説明したパズルである。ここでのパズル出力装置は、実施の形態１で説明したパズル用のシートを出力する。

図１０は、本実施の形態におけるパズル出力装置１のブロック図である。パズル出力装置１は、受付部１０、台紙格納部１１、制約格納部１２、数字決定部１３、課題台紙構成部１４、出力部１５を備える。課題台紙構成部１４は、例えば、数字削除手段１４１、課題台紙構成手段１４２を備える。

受付部１０は、ユーザから情報や指示等を受け付ける。ここで、情報とは、例えば、パズルの難易度を示す難易度情報、完成しているパズルに対して削除される数字の数を示す削除数情報、パズルを構成する枠の数を示す枠数情報等である。また、指示とは、パズル出力装置１の動作を指示する起動指示、出力部１５が出力した課題台紙を印刷する印刷指示等である。情報や指示等の入力手段は、キーボードやマウスやタッチパネルやメニュー画面によるもの等、何でも良い。

台紙格納部１１は、台紙情報を格納し得る。台紙情報とは、矩形のパズル用の台紙の情報である。台紙情報は、８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報である。台紙情報は、矩形の中に、少なくとも矩形の頂点を結ぶ斜線と矩形の辺に平行な縦線および横線とが引かれていることを示す情報を有する。ここで、斜線とは、縦線と横線との交点を結ぶ斜線、矩形の辺と縦線との交点を結ぶ斜線、矩形の辺と横線との交点を結ぶ斜線でも良い。また、ここでの三角形について、例えば、２つの隣接する三角形により矩形を構成する。台紙情報のデータ構造は問わない。複数の線等により構成されるベクターデータでも良いし、ビットマップデータ等でも良い。台紙情報は、ここでは、数字が配置されていないパズルの台紙の情報であり、例えば、図８や図９を構成するための情報である。図８において、矩形の台紙は、矩形（８１）、３本の縦線（８２）、３本の横線（８３）、矩形の頂点を結ぶ２本の斜線（８４）、および矩形の辺と縦線または横線との交点を結ぶ４本の斜線（８５）を内部に有し、矩形の辺、縦線、横線、および斜線により、数字が配置され得る３２の三角形が内部に構成されている。なお、矩形（８１）は、図８において太線となっている。

台紙情報は、台紙内の円状に配置された複数のすべての三角形を跨ぐ図形を有しても良い。かかる場合の台紙情報により構成される台紙は図９である。図９において、前記三角形を跨ぐ図形（９１）は、円形の破線により構成されている。図９において、三角形を跨ぐ図形（９１）は、５つであるが、４つでも良い。三角形を跨ぐ図形（９１）が４つである場合、例えば、中央の円の図形が存在しない。

制約格納部１２は、２以上の制約情報を格納し得る。制約情報は、８以上の各三角形（枠）の中に配置する数字の集合に対する制約を示す情報である。

制約情報は、例えば、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、予め決められた規則性を有する数字の集合である、という制約を示す制約情報である。

また、制約情報は、例えば、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を示す制約情報である。ここで、予め決められた配置関係とは、例えば、隣接して三角形を構成する２つの三角形、当該隣接して三角形を構成する２つの三角形に接する２つの三角形であり、上記４つの三角形により矩形を構成する２つの三角形などである。

また、制約情報は、例えば、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、連続する数字列を構成する、という制約を示す制約情報である。

また、制約情報は、例えば、４つの各縦列に配置されている８つの各三角形、および４つの各横列に配置されている８つの各三角形には、１から８の連続する数字列のいずれかを重複しないように配置される、という制約を示す制約情報である。ここで、４本の斜線は、通常、矩形の頂点を結ぶ２本の斜線と比較して、長さが１／２の線である。

また、制約情報は、例えば、予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を示す制約情報である。上記制約情報は、例えば、予め決められた配置関係を有する２つの三角形の中の２つの数字の和が９である、という制約を示す制約情報である。ここで、予め決められた配置関係は、例えば、１辺が共通する２つの三角形、または一の頂点が共通する２つの三角形などである。

また、制約情報は、例えば、図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合に対する制約を示す情報である。ここで、図形が跨ぐ複数の三角形は、例えば、一の頂点を共通にする複数の三角形であり、当該頂点に対応する頂角の和が３６０度である複数の三角形である。また、複数の三角形を跨ぐ図形は、通常、円形であるが、楕円形、四角形等でも良い。なお、複数の三角形を跨ぐ図形は、例えば、図９の９１である。

また、制約情報は、例えば、図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合が１から連続する数字である、という制約を示す制約情報である。

なお、上記において、予め決められた配置関係とは、例えば、縦列に並んでいる関係、横列に並んでいる関係、一の頂点が一致する関係、一の頂点が一致し円を構成する関係、矩形の中心等の特定の点に対して点対称なｎ（ｎは１以上の自然数であり、例えば２）個の三角形の関係、中央の縦線または横線等の特定の線に対して線対称なｎ（ｎは１以上の自然数であり、例えば２）個の三角形の関係等である。また、上記において、規則性を有する数字の集合とは、例えば、１から連続する数字の集合、１から連続する数字の集合であり重複しない関係を有する数字の集合、和が定数値の数字の集合等である。

数字決定部１３は、２以上の制約情報が示す２以上の制約に合致するように、８以上の各三角形（枠）の中に配置する数字であり、少なくとも一部に異なる数字を、各三角形（枠）に対応付けて決定する。ここで、枠に数字を対応付けた状態とは、枠が決まれば、配置される数字が決まっている状態である。ここで、２以上の制約とは、２種類以上の制約と捉えても良い。例えば、図１において、４つの各縦列において１〜８の数字が重複なく配置されるという制約を４つの制約と捉えても良いし、１つの制約と捉えても良い。本制約を１つの制約と捉える場合、制約の種類ごとに、制約の数をカウントすることである。また、例えば、図１において、４つの各縦列において１〜８の数字が重複なく配置されるという制約、および４つの各横列において１〜８の数字が重複なく配置されるという制約が存在する場合、８つの制約と捉えても良いし、２つの制約と捉えても良い。さらに、数字決定部１３は、実施の形態１で述べた（１）列条件、（２）行条件、（３）斜め条件、（４）円条件、（５）三角条件、（６）和条件のうち、２以上の制約に合致するように、８以上の各枠の中に配置する数字を、各枠に対応付けて決定することは好適である。実施の形態１で述べた（１）列条件、（２）行条件、（４）円条件は、制約の対象が矩形内の三角形（枠）であるので、同一種類の制約である、と考えても良い。かかる場合、上記の（１）〜（６）の制約は、（Ａ）矩形内の枠の制約（（１）（２）（４））、（Ｂ）斜め条件（対角線上の三角形に対する制約）、（Ｃ）三角条件（三角形を構成する複数枠に対する制約）、（Ｄ）和条件（上記（６）と同じ）に集約され、かかる場合、４種類の制約を有することとなる。

数字決定部１３は、例えば、実施の形態１で述べた「Straight Algorithm」「Circle Algorithm」「Triangle Algorithm」「Pair Algorithm」「Symmetry Algorithm」のうちの１または２以上のアルゴリズムを用いて、２以上の制約に合致するように、枠内に配置する数字を決定する。以下、各アルゴリズムごとに、数字決定部１３の処理を説明する。なお、数字決定部１３は、矩形（パズル全体の矩形を指す）内の枠（最小の三角形）に対応付けて枠を識別する枠識別子を保持している、とする。
（１）「Straight Algorithm」

第一に、数字決定部１３は、矩形内の横１列目に、１〜８の数字を配置する（例えば、図３の３１参照）。なお、数字の配置とは、例えば、枠識別子と数字との対応を取得することである。

第二に、数字決定部１３は、矩形内の横２列目に、横１列目とは逆順に、１〜８の数字を配置する（図３の３２参照）。

第三に、数字決定部１３は、矩形内の横３列目と横４列目は１２３４と５６７８というグループに分けて正順と逆順を交互に配置する（図３の３３、３４参照）。

以上の処理により、縦列・横列・斜めに加えて円状にまで１〜８の数字が揃う。かかる結果は図３である。

なお、上記は横列に着目したが、縦列で上記第一から第三の処理を行ってもよい。また、行の入れ替え、列の入れ替え等を行っても良い。
（２）「Circle Algorithm」

第一に、数字決定部１３は、真ん中の８つの枠（例えば、図４の４１）に１〜８の数字を順に重複なく配置する。

第二に、数字決定部１３は、真ん中の８つの枠の周囲８枠（図４の４２）に、真ん中の８つの枠のペアの２つの数字（例えば、「２，３」（図４の４３））を入れ替えた２つの数字「３，２」を、遠方の向かい側（図４の４４）に配置する。

第三に、数字決定部１３は、残りの枠に対して、（１）列条件、（４）円条件の制約を満たすように、配置する数字を決定する。

以上により、図４に示すように、すべての数字の配置が決まる。
（３）「Triangle Algorithm」

第一に、数字決定部１３は、いずれかの三角形の８枠（例えば、下段の三角形を構成する８枠（例えば、図５の５１））に、１〜８の数字を重複なく配置する。

第二に、数字決定部１３は、配置された３・４と７・８を点対称（矩形の中心点に対して点対称）な位置に配置し、１・２の逆順を向かい合う位置の上に配置し、５・６の逆順をその下に入れて最初の８枠三角形と向き合う８枠三角形(図５の５２)を埋める。

第三に、数字決定部１３は、残りの枠に対して、（１）列条件、（４）円条件の制約を満たすように、配置する数字を決定する。

以上により、図５に示すように、すべての数字の配置が決まる。
（４）「Pair Algorithm」

第一に、数字決定部１３は、１と８、２と７、３と６、４と５の和が９つなる組合せから２つの組合せ（例えば「１と８」「２と７」）を選んで縦向き左右両端に配置する（例えば、図６の６１）。なお、この際、選ばれた２数は点対称な位置に正順に並ぶことが必要である（図６の６１）。

第二に、数字決定部１３は、残された２つの組合せ（例えば「３と６」「４と５」）を横向き上下両端に、同じく点対称正順に配置する(図６の６２)。

第三に、数字決定部１３は、（１）列条件を満たすように、列６３の残りの枠に残りの２数「５」「６」を配置する。また、数字決定部１３は、（１）列条件を満たすように、列６４の残りの枠に残りの２数「３」「４」を配置する。

第四に、数字決定部１３は、（２）行条件を満たすように、行６５の残りの枠に残りの２数「１」「２」を配置する。また、数字決定部１３は、（２）行条件を満たすように、列６６の残りの枠に残りの２数「７」「８」を配置する。

第五に、数字決定部１３は、残りの枠について、（１）列条件、（２）行条件を満たすように数字を配置する。

以上により、図６に示すように、すべての数字の配置が決まる。

なお、第一における縦向き左右両端を横向き左右両端に、第二における横向き左右両端を縦向き左右両端に変更しても良い。また、上記において、第一で「１と８」「２と７」を選択したが、第一における２つの数字の組の取得方法は種々のバリエーションがあり得る。
（５）「Symmetry Algorithm」

第一に、数字決定部１３は、線対称な関係にある８枠を選んで１２３４と５６７８を配置する（図７の７１）。

第二に、数字決定部１３は、点対称正順を遵守しながら、第一で配置した１の隣に８、５の隣に４等を配置する。ここで、数字決定部１３は、隣接する２つの数字の和が９となるように、数字を配置する。

第三に、数字決定部１３は、残りの枠に、（１）列条件、（２）行条件を満たすように数字を配置する。

以上により、図７に示すように、すべての数字の配置が決まる。

なお、第一において、線対称な関係にある８枠の選択方法は種々あり得る。

課題台紙構成部１４は、課題台紙情報を構成する。課題台紙情報は、解くべき課題を提供する台紙の情報である。課題台紙情報は、８以上の各三角形の中に、少なくとも一部を除いて、数字が配置されている台紙であり、数字が配置されていない空の三角形の中に記載され得る数字によっては、２以上の制約情報を満たし得る台紙の情報である。課題台紙情報は、例えば、台紙情報と、枠識別子と数字のｎ個の組とからなる。ここで、ｎは台紙情報の中の枠の数（Ｍ）より小さい。

ここで、少なくとも一部を除く方法は、連続する複数の枠の領域に、空の枠が集中しないことは好適である。つまり、空の枠は分散されていることは好適である。また、課題台紙構成部１４は、受付部１０が受け付けた難易度情報に応じて、空の枠の数が異なる課題台紙情報を構成することは好適である。通常、難易度情報が示す難易度が高いほど、空の枠の数が多くなる。また、課題台紙構成部１４は、受付部１０が受け付けた削除される数字の数と一致する空の枠を作成し、課題台紙情報を構成することは好適である。また、課題台紙構成部１４は、受付部１０が受け付けた枠数情報に従って、矩形内の枠の数を決定することは好適である。なお、枠数情報が示す枠数は３２が好適であるが、８や１６や６４や１４６等でも良い。枠数情報が示す枠数は、２^ｎ（ｎは３以上の自然数）であることは好適である。

課題台紙構成部１４は、台紙情報により構成される台紙の中に、数字決定部１３が決定した８以上の数字のうち、少なくとも一部を除いて、数字を８以上の各三角形の中に配置することにより１以上の数字が配置された台紙であり、解くべき課題を提供する台紙である課題台紙情報を構成することは好適である。

課題台紙構成部１４を構成する数字削除手段１４１は、数字決定部１３が決定した８以上の数字のうち、少なくとも一部を削除する。なお、ここでの削除は、出力されないようにする処理を含み、広く解する。出力されないようにする処理は、例えば、削除フラグを付与する処理等である。数字削除手段１４１は、例えば、以下の第一から第三のうちのいずれかの処理を行う。第一に、数字削除手段１４１は、縦列または横列の数字のうち、予め決められた数の数字を削除する。また、第二に、数字削除手段１４１は、ランダムにｎ個の数の数字を削除する。また、第三に、数字削除手段１４１は、図２等のパズルにおいて、１〜８の数字を、各々１つずつ、ランダムに削除する。また、削除する数字において、１〜８の数字１つずつではなく、２つずつ、３つずつとしても良い。

課題台紙構成手段１４２は、数字削除手段１４１の処理結果を受け付け、課題台紙情報を取得する。課題台紙情報は、例えば、枠識別子と数字の組をｎ組有する。なお、ｎは矩形内の枠数Ｍより小さい。

出力部１５は、課題台紙情報を出力する。出力部１５は、課題台紙情報を用いて、１以上の数字が配置された課題台紙を出力する。課題台紙を出力することは、課題台紙情報を出力することと同意義である、と考えても良い。ここで、出力とは、ディスプレイへの表示、プロジェクターを用いた投影、プリンタでの印字、音出力、外部の装置への送信、記録媒体への蓄積、他の処理装置や他のプログラムなどへの処理結果の引渡しなどを含む概念である。なお、出力部１５は、１または２以上の課題台紙を印刷し、パズル用の１または２以上のシートを得ることは好適である。

受付部１０は、キーボード等の入力手段のデバイスドライバーや、メニュー画面の制御ソフトウェア等で実現され得る。

台紙格納部１１、制約格納部１２は、不揮発性の記録媒体が好適であるが、揮発性の記録媒体でも実現可能である。台紙格納部１１等に台紙情報等が記憶される過程は問わない。例えば、記録媒体を介して台紙情報等が台紙格納部１１等で記憶されるようになってもよく、通信回線等を介して送信された台紙情報等が台紙格納部１１等で記憶されるようになってもよく、あるいは、入力デバイスを介して入力された台紙情報等が台紙格納部１１等で記憶されるようになってもよい。

数字決定部１３、課題台紙構成部１４、数字削除手段１４１、課題台紙構成手段１４２は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。数字決定部１３等の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。

出力部１５は、ディスプレイやスピーカー等の出力デバイスを含むと考えても含まないと考えても良い。出力部１５は、出力デバイスのドライバーソフトまたは、出力デバイスのドライバーソフトと出力デバイス等で実現され得る。

次に、パズル出力装置１の動作について、図１１のフローチャートを用いて説明する。

（ステップＳ１１０１）受付部１０は、起動指示等を受け付けたか否かを判断する。起動指示等を受け付ければステップＳ１１０２に行き、起動指示等を受け付けなければステップＳ１１０１に戻る。なお、起動指示等は、ステップＳ１１０４で削除する数字に関する情報を含むとする。削除する数字に関する情報とは、例えば、難易度情報、削除数情報等である。

（ステップＳ１１０２）数字決定部１３は、枠に配置されるべき数字を決定する。なお、数字決定部１３は、上述した「Straight Algorithm」「Circle Algorithm」「Triangle Algorithm」「Pair Algorithm」「Symmetry Algorithm」等のうちのいずれか１以上のアルゴリズムを用いて、すべての枠内の数字を決定する。また、数字決定部１３は、枠識別子と数字の組である枠内数字情報をＭ個取得する。なお、Ｍは、台紙情報が有する枠の数であり、例えば、図１においては３２である。

（ステップＳ１１０３）課題台紙構成部１４は、台紙格納部１１から台紙情報を読み出す。台紙情報は、例えば、図８の図柄を構成する情報である。

（ステップＳ１１０４）課題台紙構成部１４は、ステップＳ１１０２で決定された数字の一部を削除する。つまり、例えば、課題台紙構成部１４は、Ｍ個の枠内数字情報のうち、ａ個の数字を削除する。なお、課題台紙構成部１４は、枠識別子は、通常、削除しない。また、「ａ」は、受付部１０が受け付けた難易度情報や削除数情報に基づいて決定される。難易度情報が示す難易度が大きいほど、または削除数情報が示す削除数が多いほど、「ａ」は大きくなる。また、課題台紙構成部１４が行う数字削除の処理の例について、上述したので、ここでの説明は省略する。

（ステップＳ１１０５）課題台紙構成部１４は、ステップＳ１１０３で読み出した台紙情報と、ステップＳ１１０４での処理結果であるＭ個の枠内数字情報（一部の数字はＮＵＬＬ）とを用いて、課題台紙情報を構成する。

（ステップＳ１１０６）出力部１５は、ステップＳ１１０５で構成された課題台紙情報を出力する。課題台紙情報の出力例を、図１２に示す。

なお、図１１のフローチャートにおいて、台紙情報は予め台紙格納部１１に格納されていた。しかし、ステップＳ１１０１で受付部１０が枠数情報を受け付け、当該枠数情報に応じて、図示しない手段が台紙情報を自動的に構成し、台紙格納部１１に蓄積しても良い。なお、枠数情報が示す枠数が決まれば、台紙情報は決まってくる。

以上の処理により、パズル出力装置１がパズル用のシートを出力できる。つまり、上記のパズル出力装置１の処理により、以下のようなパズル用のシートの生産方法を実現できる。

つまり、パズル出力装置１が実現するパズル用のシートの生産方法は、記録媒体に、矩形のパズル用の台紙の情報であり、前記矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線が引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報である台紙情報と、８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約を示す２以上の制約情報とを格納しており、課題台紙構成部、および出力部とにより実現されるパズル用のシートの生産方法であって、前記課題台紙構成部が、前記８以上の各三角形の中に、少なくとも一部を除いて、数字が配置されている台紙であり、数字が配置されていない空の三角形の中に記載され得る数字によっては、前記２以上の制約情報を満たし得る台紙であり、解くべき課題を提供する台紙である課題台紙情報を構成する課題台紙構成ステップと、前記出力部が、前記課題台紙情報を出力する出力ステップとを具備するパズル用のシートの生産方法である。なお、ここでの出力ステップにおける課題台紙の出力は、課題台紙の印刷であることが好適である。

また、上記の課題台紙の出力により、以下のパズル用のシートが生産される。かかるシートは、矩形のパズル用のシートであり、前記矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線が引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形のシートであり、前記８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約に合致し得る、少なくとも一部に異なる数字の集合のうち、一部の数字を除いて、複数の数字を前記８以上のいずれかの三角形の中に配置したパズル用のシートである。

以上、本実施の形態によれば、拡張性のあるパズルゲームを出力できる。また、本実施の形態によれば、難易度の高いパズルゲームを出力できる。

具体的には、本実施の形態によれば、パズルゲームの矩形の内部に、矩形（全体の矩形と比較して小さな矩形）と三角形の２種類の形状を有するために、制約を付す対象が多様になり、基本的制約に多様な応用的制約を付与することができ、拡張性のあるパズルゲームを出力できる。

さらに具体的には、制約を付す対象が、列や行や正方形（上記のサークル（円））等の矩形、２つ、４つ、または８つ等の枠で構成される三角形、隣接する２つの枠で構成される三角形、点対称の複数の枠、線対称の複数の枠等、多様である。つまり、制約を付す対象の形状が多様であるため、拡張性のあるパズルゲームを出力できる。

また、本実施の形態によれば、本パズルは、重ならないで数字を枠内に配置するという制約だけではなく、複数（例えば、２つ）の枠に配置される数字の和が予め決められた数（例えば、「９」）とするという制約など、複数種類の制約を用いることができる。つまり、制約の内容が多様であるため、拡張性のあるパズルゲームを出力できる。

なお、本実施の形態における処理は、ソフトウェアで実現しても良い。そして、このソフトウェアをソフトウェアダウンロード等により配布しても良い。また、このソフトウェアをＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に記録して流布しても良い。なお、このことは、本明細書における他の実施の形態においても該当する。なお、本実施の形態におけるパズル出力装置１を実現するソフトウェアは、以下のようなプログラムである。つまり、このプログラムは、コンピュータによりアクセス可能な記憶媒体に、矩形のパズル用の台紙の情報であり、前記矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線とが引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報である台紙情報を格納し得る台紙格納部と、８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約を示す２以上の制約情報を格納し得る制約格納部とを具備し、コンピュータを、前記８以上の各三角形の中に、少なくとも一部を除いて、数字が配置されている台紙であり、数字が配置されていない空の三角形の中に記載され得る数字によっては、前記２以上の制約情報を満たし得る台紙であり、解くべき課題を提供する台紙である課題台紙情報を構成する課題台紙構成部と、前記課題台紙情報を出力する出力部として機能させるためのプログラムである。

また、上記プログラムにおいて、コンピュータを、前記２以上の制約情報が示す２以上の制約に合致するように、前記８以上の各三角形の中に配置する数字であり、少なくとも一部に異なる数字を、前記各三角形に対応付けて決定する数字決定部としてさらに機能させ、前記課題台紙構成部は、前記台紙情報により構成される台紙の中に、前記数字決定部が決定した８以上の数字のうち、少なくとも一部を除いて、数字を前記８以上の各三角形の中に配置することにより１以上の数字が配置された台紙であり、解くべき課題を提供する台紙である課題台紙情報を構成するものとして、コンピュータを機能させることは好適である。

（実施の形態３）
本実施の形態において、課題台紙が出力されている状況において、ユーザからの数字の入力を受け付け、パズルを行えるパズルゲーム装置について説明する。

図１３は、本実施の形態におけるパズルゲーム装置２のブロック図である。パズルゲーム装置２は、制約格納部１２、台紙格納部２２、台紙出力部２３、受付部２４、判断部２５、出力部２６を備える。

制約格納部１２は、２以上の制約情報を格納し得る。制約格納部１２の詳細は、実施の形態２で説明した。

台紙格納部２２は、１または２以上の課題台紙情報を格納し得る。課題台紙情報は、矩形のパズル用の台紙の情報であり、矩形の中に、少なくとも矩形の頂点を結ぶ斜線と矩形の辺に平行な縦線および横線とが引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報であり、２以上の制約情報が示す制約を満たす数字の集合であり、少なくとも一部に異なる数字を含む数字の集合のうちの一部の数字を除いて、数字を三角形の中に配置した課題台紙の情報である。課題台紙情報は、台紙内の円状に配置された複数のすべての三角形を跨ぐ図形も有する情報であっても良い。なお、課題台紙情報は、実施の形態２で説明したパズル出力装置１により構成されることは好適である。

台紙出力部２３は、課題台紙情報を出力する。つまり、台紙出力部２３は、課題台紙情報を用いて、パズルの課題台紙を出力する。課題台紙とは、パズル用のシートであるとも言える。課題台紙は、例えば、図１に示すように、一部の枠が空（数字が配置されていない）である台紙である。

受付部２４は、ユーザから情報や指示等を受け付ける。情報は、例えば、課題台紙の枠内に入力された数字である。かかる場合、受付部２４が受け付ける情報は、例えば、枠識別子と数字の組である。つまり、受付部２４は、例えば、台紙出力部２３が出力したパズルの課題台紙において、数字が配置されていない１以上の各三角形の中に対する１以上の数字を受け付ける。また、指示は、例えば、出力指示や終了指示である。出力指示とは、課題台紙を出力する指示である。出力指示は、ゲームの開始の指示と考えても良い。また、終了指示は、空のすべての枠内に数字が入力された後に、入力された数字が２以上の制約に合致しているか否かを判断する指示である。終了指示は、パズスゲームの終了の指示である、とも言える。

ここで、受け付けとは、キーボードやマウス、タッチパネルなどの入力デバイスから入力された情報の受け付け、有線もしくは無線の通信回線を介して送信された情報の受信、光ディスクや磁気ディスク、半導体メモリなどの記録媒体から読み出された情報の受け付けなどを含む概念である。数字等の入力手段は、キーボードやマウスやメニュー画面によるもの等、何でも良い。受付部２４は、キーボード等の入力手段のデバイスドライバーや、メニュー画面の制御ソフトウェア等で実現され得る。

判断部２５は、受付部２４が受け付けた１以上の数字と、台紙出力部２３が出力した課題台紙の中の三角形（枠）に配置されている１以上の数字とが、２以上の制約情報が示す２以上の制約に合致するか否かを判断する。そして、判断部２５は、判断結果を取得する。判断結果とは、パズルが完成したことを示す「成功」、パズルが未完成でることを示す「失敗」、未完成である枠を識別する枠識別子等である。

出力部２６は、判断部２５の判断結果を出力する。判断結果の出力態様は問わない。出力部２６は、判断結果を表示しても良いし、音出力等しても良い。出力部２６は、制約に合致しない数字を、他の数字と視覚的に区別して出力することは好適である。

制約格納部１２、台紙格納部２２は、不揮発性の記録媒体が好適であるが、揮発性の記録媒体でも実現可能である。制約格納部１２等に制約情報等が記憶される過程は問わない。例えば、記録媒体を介して制約情報等が制約格納部１２等で記憶されるようになってもよく、通信回線等を介して送信された制約情報等が制約格納部１２等で記憶されるようになってもよく、あるいは、入力デバイスを介して入力された制約情報等が制約格納部１２等で記憶されるようになってもよい。

台紙出力部２３、および出力部２６は、ディスプレイやスピーカー等の出力デバイスを含むと考えても含まないと考えても良い。台紙出力部２３等は、出力デバイスのドライバーソフトまたは、出力デバイスのドライバーソフトと出力デバイス等で実現され得る。

判断部２５は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。判断部２５の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。

次に、パズルゲーム装置２の動作について、図１４のフローチャートを用いて説明する。

（ステップＳ１４０１）受付部２４は、出力指示を受け付けたか否かを判断する。出力指示を受け付ければステップＳ１４０２に行き、出力指示を受け付けなければステップＳ１４０４に行く。

（ステップＳ１４０２）台紙出力部２３は、台紙格納部２２から課題台紙情報を読み出す。

（ステップＳ１４０３）台紙出力部２３は、ステップＳ１４０２で読み出した課題台紙情報を用いて課題台紙を出力する。ステップＳ１４０１に戻る。なお、課題台紙の例は、図１である。

（ステップＳ１４０４）受付部２４は、空の枠内に数字を受け付けたか否かを判断する。数字を受け付ければステップＳ１４０５に行き、数字を受け付けなければステップＳ１４０８に行く。

（ステップＳ１４０５）受付部２４は、数字を受け付けた枠を識別する枠識別子を取得する。なお、例えば、課題台紙情報は、枠識別子とその領域を示す情報（例えば、三角形を構成する３つの座標）とを有する。そして、受付部２４は、数字を受け付けた座標を用いて、その座標が含まれる領域に対応する枠識別子を取得する。

（ステップＳ１４０６）受付部２４は、ステップＳ１４０５で取得した枠識別子と、受け付けた数字の組を、図示しないバッファに一時蓄積する。

（ステップＳ１４０７）台紙出力部２３は、受付部２４が受け付けた数字を、受け付けた枠の中に出力する。ステップＳ１４０１に戻る。

（ステップＳ１４０８）受付部２４は、終了指示を受け付けたか否かを判断する。終了指示を受け付ければステップＳ１４０９に行き、終了指示を受け付けなければステップＳ１４０１に戻る。

（ステップＳ１４０９）判断部２５は判断処理を行う。判断処理は、受け付けられた１または２以上の数字が、２以上の制約を満たすか否かを判断する処理である。判断処理について、図１５のフローチャートを用いて説明する。

（ステップＳ１４１０）ステップＳ１４０９における判断処理の結果、ユーザにより入力された１以上の数字が、制約格納部１２に格納されている２以上の制約情報が示す制約に合致するか否かを判断する。合致する場合はステップＳ１４１１に行き、合致しない場合はステップＳ１４１２に行く。

（ステップＳ１４１１）判断部２５は、判断結果に「成功」を代入する。ステップＳ１４１３に行く。

（ステップＳ１４１２）判断部２５は、判断結果に「失敗」を代入する。

（ステップＳ１４１３）出力部２６は、判断結果を出力する。なお、判断結果の出力態様は問わない。出力部２６は、不適切な数字が入力された枠の枠識別子を用いて、当該枠または数字が他の枠または他の数字と視覚的に区別可能な態様で出力されても良い。また、出力部２６は、処理結果が「失敗」である場合に、その旨をブザー等の音で報知しても良い。ステップＳ１４０１に戻る。

なお、図１４のフローチャートにおいて、電源オフや処理終了の割り込みにより処理は終了する。

次に、ステップＳ１４０９の判断処理について、図１５のフローチャートを用いて説明する。図１５において、汎用的な判断処理の動作を記載したものである。

（ステップＳ１５０１）判断部２５は、制約格納部１２から２以上の制約情報を読み出す。

（ステップＳ１５０２）判断部２５は、カウンタｉに１を代入する。

（ステップＳ１５０３）判断部２５は、ステップＳ１５０１で読み出した制約情報の中に、ｉ番目の制約情報が存在するか否かを判断する。ｉ番目の制約情報が存在すればステップＳ１５０４に行き、ｉ番目の制約情報が存在しなければ上位処理にリターンする。なお、ｉ番目の制約情報は、ｉ番目の種類の制約情報であることは好適である。

（ステップＳ１５０４）判断部２５は、カウンタｊに１を代入する。

（ステップＳ１５０５）判断部２５は、ｉ番目の制約情報に対応する制約の適用対象であり、ｊ番目の適用対象が存在するか否かを判断する。なお、ｊ番目の適用対象は、制約のｊ番目の判断対象である。ｊ番目の判断対象が存在すればステップＳ１５０６に行き、ｊ番目の判断対象が存在しなければステップＳ１５１０に行く。

（ステップＳ１５０６）判断部２５は、ｊ番目の判断対象に対応する枠の数字の集合を、課題台紙情報および図示しないバッファから取得する。なお、図示しないバッファには、ステップＳ１４０６において、枠識別子と数字との組が蓄積されている。

（ステップＳ１５０７）判断部２５は、ステップＳ１５０６で取得した数字の集合が、ｉ番目の制約情報が示すｉ番目の制約を満たすか否かを判断する。ｉ番目の制約を満たす場合はステップＳ１５０９に行き、ｉ番目の制約を満たさない場合はステップＳ１５０８に行く。

（ステップＳ１５０８）判断部２５は、ｉ番目の制約を満たさない数字に対応する枠の枠識別子を取得し、バッファに一時蓄積する。

（ステップＳ１５０９）判断部２５は、カウンタｊを１、インクリメントする。ステップＳ１５０５に戻る。

（ステップＳ１５１０）判断部２５は、カウンタｉを１、インクリメントする。ステップＳ１５０３に戻る。

次に、図１５の判断処理の具体例を、図１６および図１７のフローチャートを用いて説明する。なお、図１６および図１７のフローチャートを用いて説明する判断処理で使用する制約は、上記の（１）列条件、（２）行条件、（３）斜め条件、（４）円条件、（５）三角条件、（６）和条件のすべてである。但し、図１６および図１７のフローチャートにおいて、上記の（１）〜（６）の制約のうち、１または２種類以上の制約を用いれば良い。なお、図１６および図１７において、図１５のフローチャートと同一のステップについて、説明を省略する。

（ステップＳ１６０１）判断部２５は、ステップＳ１５０１で読み出した制約情報の中で、列条件を示す制約情報が存在するか否かを判断する。列条件を示す制約情報が存在する場合はステップＳ１６０２に行き、存在しない場合はステップＳ１６０７に行く。

（ステップＳ１６０２）判断部２５は、カウンタｉに１を代入する。

（ステップＳ１６０３）判断部２５は、矩形内にｉ番目の列が存在するか否かを判断する。ｉ番目の列が存在する場合はステップＳ１６０４に行き、存在しない場合はステップＳ１６０７に行く。

（ステップＳ１６０４）判断部２５は、ｉ番目の列に含まれる複数の枠内の数字の集合を取得する。なお、数字の集合を構成する数字は、課題台紙情報が、予め有する数字でも良いし、ユーザが入力した数字でも良い。

（ステップＳ１６０５）判断部２５は、ステップＳ１６０４で取得した数字の集合は列条件を満たすか否かを判断する。列条件を満たす場合はステップＳ１６０６に行き、満たさない場合はステップＳ１５０８に行く。

（ステップＳ１６０６）判断部２５は、カウンタｉを１、インクリメントする。ステップＳ１６０３に戻る。

（ステップＳ１６０７）判断部２５は、ステップＳ１５０１で読み出した制約情報の中で、行条件を示す制約情報が存在するか否かを判断する。行条件を示す制約情報が存在する場合はステップＳ１６０８に行き、存在しない場合はステップＳ１６１３に行く。

（ステップＳ１６０８）判断部２５は、カウンタｉに１を代入する。

（ステップＳ１６０９）判断部２５は、矩形内にｉ番目の行が存在するか否かを判断する。ｉ番目の行が存在する場合はステップＳ１６１０に行き、存在しない場合はステップＳ１６１３に行く。

（ステップＳ１６１０）判断部２５は、ｉ番目の行に含まれる複数の枠内の数字の集合を取得する。

（ステップＳ１６１１）判断部２５は、ステップＳ１６１０で取得した数字の集合は行条件を満たすか否かを判断する。行条件を満たす場合はステップＳ１６１２に行き、満たさない場合はステップＳ１５０８に行く。

（ステップＳ１６１２）判断部２５は、カウンタｉを１、インクリメントする。ステップＳ１６０９に戻る。

（ステップＳ１６１３）判断部２５は、ステップＳ１５０１で読み出した制約情報の中で、斜め条件を示す制約情報が存在するか否かを判断する。斜め条件を示す制約情報が存在する場合はステップＳ１６１４に行き、存在しない場合はステップＳ１６１９に行く。

（ステップＳ１６１４）判断部２５は、カウンタｉに１を代入する。

（ステップＳ１６１５）判断部２５は、矩形内にｉ番目の斜めの線が存在するか否かを判断する。ｉ番目の斜めの線が存在する場合はステップＳ１６１６に行き、存在しない場合はステップＳ１６１９に行く。なお、矩形内の、ここで言う斜めの線は、通常、対角線の２本である。

（ステップＳ１６１６）判断部２５は、ｉ番目の斜め線に沿う複数の枠内の数字の集合を取得する。

（ステップＳ１６１７）判断部２５は、ステップＳ１６１６で取得した数字の集合は斜め条件を満たすか否かを判断する。斜め条件を満たす場合はステップＳ１６１８に行き、満たさない場合はステップＳ１５０８に行く。

（ステップＳ１６１８）判断部２５は、カウンタｉを１、インクリメントする。ステップＳ１６１５に戻る。

（ステップＳ１６１９）判断部２５は、ステップＳ１５０１で読み出した制約情報の中で、円条件を示す制約情報が存在するか否かを判断する。円条件を示す制約情報が存在する場合はステップＳ１６２０に行き、存在しない場合はステップＳ１６２５に行く。

（ステップＳ１６２０）判断部２５は、カウンタｉに１を代入する。

（ステップＳ１６２１）判断部２５は、矩形内にｉ番目の円条件の対象が存在するか否かを判断する。ｉ番目の円条件の対象が存在する場合はステップＳ１６２２に行き、存在しない場合はステップＳ１６２５に行く。

（ステップＳ１６２２）判断部２５は、ｉ番目の対象に対応する複数の枠内の数字の集合を取得する。

（ステップＳ１６２３）判断部２５は、ステップＳ１６２２で取得した数字の集合は円条件を満たすか否かを判断する。円条件を満たす場合はステップＳ１６２４に行き、満たさない場合はステップＳ１５０８に行く。

（ステップＳ１６２４）判断部２５は、カウンタｉを１、インクリメントする。ステップＳ１６２１に戻る。

（ステップＳ１６２５）判断部２５は、ステップＳ１５０１で読み出した制約情報の中で、三角条件を示す制約情報が存在するか否かを判断する。三角条件を示す制約情報が存在する場合はステップＳ１６２６に行き、存在しない場合はステップＳ１６３１に行く。

（ステップＳ１６２６）判断部２５は、カウンタｉに１を代入する。

（ステップＳ１６２７）判断部２５は、矩形内にｉ番目の三角形が存在するか否かを判断する。ｉ番目の三角形が存在する場合はステップＳ１６２８に行き、存在しない場合はステップＳ１６３１に行く。

（ステップＳ１６２８）判断部２５は、ｉ番目の三角形内の複数の枠内の数字の集合を取得する。

（ステップＳ１６２９）判断部２５は、ステップＳ１６２８で取得した数字の集合は三角条件を満たすか否かを判断する。三角条件を満たす場合はステップＳ１６３０に行き、満たさない場合はステップＳ１５０８に行く。

（ステップＳ１６３０）判断部２５は、カウンタｉを１、インクリメントする。ステップＳ１６２７に戻る。

（ステップＳ１６３１）判断部２５は、ステップＳ１５０１で読み出した制約情報の中で、和条件を示す制約情報が存在するか否かを判断する。和条件を示す制約情報が存在する場合はステップＳ１６３２に行き、存在しない場合は上位処理にリターンする。

（ステップＳ１６３２）判断部２５は、カウンタｉに１を代入する。

（ステップＳ１６３３）判断部２５は、矩形内にｉ番目の和条件の対象が存在するか否かを判断する。ｉ番目の和条件の対象が存在する場合はステップＳ１６３４に行き、存在しない場合は上位処理にリターンする。

（ステップＳ１６３４）判断部２５は、ｉ番目の対象に対応する複数の枠内の数字の集合を取得する。

（ステップＳ１６３５）判断部２５は、ステップＳ１６０４で取得した数字の集合は和条件を満たすか否かを判断する。和条件を満たす場合はステップＳ１６３６に行き、満たさない場合はステップＳ１５０８に行く。

（ステップＳ１６３６）判断部２５は、カウンタｉを１、インクリメントする。ステップＳ１６３３に戻る。

以下、本実施の形態におけるパズルゲーム装置２の具体的な動作について説明する。パズルゲーム装置２の概略図は図１８である。

今、パズルゲーム装置２の制約格納部１２には、（１）列条件、（２）行条件、および（４）三角条件の３つの制約情報が格納されている、とする。また、台紙格納部２２には、図１の課題台紙情報が格納されている、とする。

かかる場合、ユーザは、パズルゲーム装置２（図１８）において、出力指示を入力した、とする。すると、台紙出力部２３は、台紙格納部２２から課題台紙情報（図１のパズル用のシートの情報）を読み出す。次に、台紙出力部２３は、読み出した課題台紙情報を用いて課題台紙を出力する(図１８参照)。なお、図１８において、「ヒント」ボタンを押下すれば、パズルのヒントが出力され、「終了」ボタンを押下すれば、終了指示が受け付けられる。つまり、「終了」ボタンにより、ユーザが入力した数値が制約に合致するか否かが判断される。

次に、ユーザは、図１８の枠（１８１）に数字「８」を入力し、図１８の枠（１８２）に数字「６」を入力し、図１８の枠（１８３）に数字「５」を入力し、図１８の枠（１８４）に数字「５」を入力したとする。すると、受付部２４は、数字を受け付けた枠を識別する枠識別子を取得する。そして、受付部２４は、取得した枠識別子と、受け付けた数字の組を、図示しないバッファに一時蓄積する。

次に、ユーザは、「終了」ボタンを押下した、とする。すると、受付部２４は、終了指示を受け付ける。

次に、判断部２５は、図１５、図１６、図１７で説明したような判断処理を行う。つまり、判断部２５は、ユーザが入力した数字の集合が、（１）列条件、（２）行条件、および（４）三角条件に合致するか否かを判断する。ここで、判断部２５は、ユーザが入力した数字の集合は、すべての制約に合致すると判断する。そして、判断部２５は、処理結果に「成功」を代入する。次に、出力部２６は、処理結果「成功」を出力する。ここで、出力部２６は、例えば、処理結果「成功」に対応する情報「良くできました。」を出力した、とする。なお、出力部２６は、情報「良くできました。」は、処理結果「成功」に対応付けて格納している。

以上、本実施の形態によれば、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。また、本実施の形態によれば、難易度の高いパズルゲームを提供できる。

具体的には、本実施の形態によれば、パズルゲームの矩形の内部に、矩形（全体の矩形と比較して小さな矩形）と三角形の２種類の形状を有するために、制約を付す対象が多様になり、基本的制約に多様な応用的制約を付与することができ、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

さらに具体的には、制約を付す対象が、列や行や正方形（上記のサークル（円））等の矩形、２つ、４つ、または８つ等の枠で構成される三角形、隣接する２つの枠で構成される三角形、点対称の複数の枠、線対称の複数の枠等、多様である。つまり、制約を付す対象の形状が多様であるため、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

また、本実施の形態によれば、本パズルは、重ならないで数字を枠内に配置するという制約だけではなく、複数（例えば、２つ）の枠に配置される数字の和が予め決められた数（例えば、「９」）とするという制約など、複数種類の制約を用いることができる。つまり、制約の内容が多様であるため、拡張性のあるパズルゲームを提供できる。

なお、本実施の形態における処理は、ソフトウェアで実現しても良い。そして、このソフトウェアをソフトウェアダウンロード等により配布しても良い。また、このソフトウェアをＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に記録して流布しても良い。なお、このことは、本明細書における他の実施の形態においても該当する。なお、本実施の形態におけるパズルゲーム装置２を実現するソフトウェアは、以下のようなプログラムである。つまり、このプログラムは、コンピュータがアクセス可能な記録媒体は、８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約を示す２以上の制約情報を格納し得る制約格納部と、矩形のパズル用の台紙の情報であり、前記矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線とが引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報であり、前記２以上の制約情報が示す制約を満たす数字の集合であり、少なくとも一部に異なる数字を含む数字の集合のうちの一部の数字を除いて、数字を三角形の中に配置した課題台紙の情報である課題台紙情報を格納し得る台紙格納部とを具備し、コンピュータを、前記課題台紙情報を用いて、パズルの課題台紙を出力する台紙出力部と、前記台紙出力部が出力したパズルの課題台紙において、数字が配置されていない１以上の各三角形の中に対する１以上の数字を受け付ける受付部と、前記受付部が受け付けた１以上の数字と、前記台紙出力部が出力した課題台紙の中の三角形に配置されている１以上の数字とが、前記２以上の制約情報が示す２以上の制約に合致するか否かを判断する判断部と、前記判断部の判断結果を出力する出力部として機能させるためのプログラムである。

また、図１９は、本明細書で述べたプログラムを実行して、上述した種々の実施の形態のパズル出力装置等を実現するコンピュータの外観を示す。上述の実施の形態は、コンピュータハードウェア及びその上で実行されるコンピュータプログラムで実現され得る。図１９は、このコンピュータシステム３００の概観図であり、図２０は、システム３００のブロック図である。

図１９において、コンピュータシステム３００は、ＣＤ−ＲＯＭドライブを含むコンピュータ３０１と、キーボード３０２と、マウス３０３と、モニタ３０４とを含む。

図２０において、コンピュータ３０１は、ＣＤ−ＲＯＭドライブ３０１２に加えて、ＭＰＵ３０１３と、ＭＰＵ３０１３、ＣＤ−ＲＯＭドライブ３０１２に接続されたバス３０１４と、ブートアッププログラム等のプログラムを記憶するためのＲＯＭ３０１５と、ＭＰＵ３０１３に接続され、アプリケーションプログラムの命令を一時的に記憶するとともに一時記憶空間を提供するためのＲＡＭ３０１６と、アプリケーションプログラム、システムプログラム、及びデータを記憶するためのハードディスク３０１７とを含む。ここでは、図示しないが、コンピュータ３０１は、さらに、ＬＡＮへの接続を提供するネットワークカードを含んでも良い。

コンピュータシステム３００に、上述した実施の形態のパズル出力装置等の機能を実行させるプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ３１０１に記憶されて、ＣＤ−ＲＯＭドライブ３０１２に挿入され、さらにハードディスク３０１７に転送されても良い。これに代えて、プログラムは、図示しないネットワークを介してコンピュータ３０１に送信され、ハードディスク３０１７に記憶されても良い。プログラムは実行の際にＲＡＭ３０１６にロードされる。プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ３１０１またはネットワークから直接、ロードされても良い。

プログラムは、コンピュータ３０１に、上述した実施の形態のパズル出力装置等の機能を実行させるオペレーティングシステム（ＯＳ）、またはサードパーティープログラム等は、必ずしも含まなくても良い。プログラムは、制御された態様で適切な機能（モジュール）を呼び出し、所望の結果が得られるようにする命令の部分のみを含んでいれば良い。コンピュータシステム３００がどのように動作するかは周知であり、詳細な説明は省略する。

なお、上記プログラムにおいて、情報を送信する送信ステップや、情報を受信する受信ステップなどでは、ハードウェアによって行われる処理、例えば、送信ステップにおけるモデムやインターフェースカードなどで行われる処理（ハードウェアでしか行われない処理）は含まれない。

また、上記プログラムを実行するコンピュータは、単数であってもよく、複数であってもよい。すなわち、集中処理を行ってもよく、あるいは分散処理を行ってもよい。

また、上記各実施の形態において、各処理（各機能）は、単一の装置（システム）によって集中処理されることによって実現されてもよく、あるいは、複数の装置によって分散処理されることによって実現されてもよい。

本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。

以上のように、本発明にかかるパズル出力装置は、拡張性のあるパズルゲームを提供する、という効果を有し、パズル用シートの生産装置等として有用である。

１ パズル出力装置
２ パズルゲーム装置
１０、２４ 受付部
１１、２２ 台紙格納部
１２ 制約格納部
１３ 数字決定部
１４ 課題台紙構成部
１５、２６ 出力部
２３ 台紙出力部
２５ 判断部
１４１ 数字削除手段
１４２ 課題台紙構成手段

Claims (27)

1. 矩形のパズル用の台紙の情報であり、前記矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線とが引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報である台紙情報を格納し得る台紙格納部と、
   ８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約を示す２以上の制約情報を格納し得る制約格納部と、
   前記８以上の各三角形の中に、少なくとも一部を除いて、数字が配置されている台紙であり、数字が配置されていない空の三角形の中に記載され得る数字によっては、前記２以上の制約情報を満たし得る台紙であり、解くべき課題を提供する台紙である課題台紙情報を構成する課題台紙構成部と、
   前記課題台紙情報を出力する出力部とを具備するパズル出力装置。
2. 前記２以上の制約情報が示す２以上の制約に合致するように、前記８以上の各三角形の中に配置する数字であり、少なくとも一部に異なる数字を、前記各三角形に対応付けて決定する数字決定部をさらに具備し、
   前記課題台紙構成部は、
   前記台紙情報により構成される台紙の中に、前記数字決定部が決定した８以上の数字のうち、少なくとも一部を除いて、数字を前記８以上の各三角形の中に配置することにより１以上の数字が配置された台紙であり、解くべき課題を提供する台紙である課題台紙情報を構成する請求項１記載のパズル出力装置。
3. 前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
   予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、予め決められた規則性を有する数字の集合である、という制約を示す制約情報である請求項１または請求項２記載のパズル出力装置。
4. 前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
   予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を示す制約情報である請求項１から請求項３いずれか一項に記載のパズル出力装置。
5. 前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
   予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、連続する数字列を構成する、という制約を示す制約情報である請求項１から請求項４いずれか一項に記載のパズル出力装置。
6. 前記矩形の台紙は、
   ３本の縦線、３本の横線、当該矩形の頂点を結ぶ２本の斜線、および矩形の辺と縦線または横線との交点を結ぶ４本の斜線を内部に有し、前記矩形の辺、縦線、横線、および斜線により、数字が配置され得る３２の三角形が内部に構成され、
   前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
   ４つの各縦列に配置されている８つの各三角形、および４つの各横列に配置されている８つの各三角形は、１から８の連続する数字列のいずれかを重複しないように配置される、という制約を示す制約情報である請求項５記載のパズル出力装置。
7. 前記予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を示す制約情報は、
   前記予め決められた配置関係を有する２つの三角形の中の２つの数字の和が９である、という制約を示す制約情報である請求項４から請求項６いずれか一項に記載のパズル出力装置。
8. 前記台紙情報は、
   前記台紙内の円状に配置された複数のすべての三角形を跨ぐ図形も有する情報であり、
   前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
   前記図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合に対する制約である請求項１から請求項７いずれか一項に記載のパズル出力装置。
9. 前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
   前記図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合が１から連続する数字である、という制約を示す制約情報である請求項８記載のパズル出力装置。
10. 矩形の台紙情報であり、矩形の中に斜線と矩形の辺に平行な縦線および横線が引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙情報の中に、前記２以上の制約に合致するように前記８以上の各三角形の中に配置する数字であり、少なくとも一部に異なる数字が決定され、当該決定された８以上の数字のうち、一部の数字を除いて、数字を三角形の中に配置した矩形が出力されている状況において、
    数字が記載されていない三角形へのユーザからの数字の入力を受けつけ、前記２以上のすべての制約に合致するか否かを判断し、判断結果を出力する。）
    ８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約を示す２以上の制約情報を格納し得る制約格納部と、
    矩形のパズル用の台紙の情報であり、前記矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線とが引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報であり、前記２以上の制約情報が示す制約を満たす数字の集合であり、少なくとも一部に異なる数字を含む数字の集合のうちの一部の数字を除いて、数字を三角形の中に配置した課題台紙の情報である課題台紙情報を格納し得る台紙格納部と、
    前記課題台紙情報を用いて、パズルの課題台紙を出力する台紙出力部と、
    前記台紙出力部が出力したパズルの課題台紙において、数字が配置されていない１以上の各三角形の中に対する１以上の数字を受け付ける受付部と、
    前記受付部が受け付けた１以上の数字と、前記台紙出力部が出力した課題台紙の中の三角形に配置されている１以上の数字とが、前記２以上の制約情報が示す２以上の制約に合致するか否かを判断する判断部と、
    前記判断部の判断結果を出力する出力部とを具備するパズルゲーム装置。
11. 前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
    予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、予め決められた規則性を有する数字の集合である、という制約を示す情報である請求項１０記載のパズルゲーム装置。
12. 前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
    予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を示す制約情報である請求項１１記載のパズルゲーム装置。
13. 前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
    予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、連続する数字列を構成する、という制約を示す制約情報である請求項１１または請求項１２記載のパズルゲーム装置。
14. 前記矩形の課題台紙は、
    ３本の縦線、３本の横線、当該矩形の頂点を結ぶ２本の斜線、および矩形の辺と縦線または横線との交点を結ぶ４本の斜線を内部に有し、前記矩形の辺、縦線、横線、および斜線により、数字が配置され得る３２の三角形が内部に構成され、
    前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
    ４つの各縦列に配置されている８つの各三角形、および４つの各横列に配置されている８つの各三角形は、１から８の連続する数字列のいずれかを重複しないように配置される、という制約を示す制約情報である請求項１３記載のパズルゲーム装置。
15. 前記予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約を示す制約情報は、
    前記予め決められた配置関係を有する２つの三角形の中の２つの数字の和が９である、という制約を示す制約情報である請求項１２から請求項１４いずれか一項に記載のパズルゲーム装置。
16. 前記課題台紙情報は、
    前記台紙内の円状に配置された複数のすべての三角形を跨ぐ図形も有する情報であり、
    前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
    前記図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合に対する制約である請求項１０から請求項１５いずれか一項に記載のパズルゲーム装置。
17. 前記２以上の制約情報のうちの一の制約情報は、
    前記図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合が１から連続する数字である、という制約を示す制約情報である請求項１６記載のパズルゲーム装置。
18. 矩形のパズル用のシートであり、前記矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線が引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形のシートであり、
    前記８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約に合致し得る、少なくとも一部に異なる数字の集合のうち、一部の数字を除いて、複数の数字を前記８以上のいずれかの三角形の中に配置したパズル用のシート。
19. 前記２以上の制約のうちの一の制約は、
    予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、予め決められた規則性を有する数字の集合である、という制約である請求項１８記載のパズル用のシート。
20. 前記２以上の制約のうちの一の制約は、
    予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約である請求項１９記載のパズル用のシート。
21. 前記２以上の制約のうちの一の制約は、
    予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の集合が、連続する数字列を構成する、という制約である請求項１８または請求項１９記載のパズル用のシート。
22. 前記矩形の台紙は、
    ３本の縦線、３本の横線、当該矩形の頂点を結ぶ２本の斜線、および矩形の辺と縦線または横線との交点を結ぶ４本の斜線を内部に有し、前記矩形の辺、縦線、横線、および斜線により、数字が配置され得る３２の三角形を内部が構成され、
    前記２以上の制約のうちの一の制約は、
    ４つの各縦列に配置されている８つの各三角形、および４つの各横列に配置されている８つの各三角形は、１から８の連続する数字列のいずれかを重複しないように配置される、という制約である請求項２１記載のパズル用のシート。
23. 前記予め決められた配置関係を有する複数の三角形の中の２以上の数字の和が予め決められた条件を満たす、という制約は、
    前記予め決められた配置関係を有する２つの三角形の中の２つの数字の和が９である、という制約である請求項２０から請求項２２いずれか一項に記載のパズル用のシート。
24. 前記シート内の円状に配置された複数のすべての三角形を跨ぐ図形も配置され、
    前記２以上の制約のうちの一の制約は、
    前記図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合に対する制約である請求項１８から請求項２３いずれか一項に記載のパズル用のシート。
25. 前記２以上の制約のうちの一の制約は、
    前記図形が跨ぐ複数の三角形に配置される複数の数字の集合が１から連続する数字である、という制約である請求項２４記載のパズル用のシート。
26. 記録媒体に、
    矩形のパズル用の台紙の情報であり、前記矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線が引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報である台紙情報と、
    ８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約を示す２以上の制約情報とを格納しており、
    課題台紙構成部、および出力部とにより実現されるパズル用のシートの生産方法であって、
    前記課題台紙構成部が、前記８以上の各三角形の中に、少なくとも一部を除いて、数字が配置されている台紙であり、数字が配置されていない空の三角形の中に記載され得る数字によっては、前記２以上の制約情報を満たし得る台紙であり、解くべき課題を提供する台紙である課題台紙情報を構成する課題台紙構成ステップと、
    前記出力部が、前記課題台紙情報を出力する出力ステップとを具備するパズル用のシートの生産方法。
27. コンピュータがアクセス可能な記録媒体は、
    ８以上の各三角形の中に配置する数字の集合に対する２以上の制約を示す２以上の制約情報を格納し得る制約格納部と、
    矩形のパズル用の台紙の情報であり、前記矩形の中に、少なくとも当該矩形の頂点を結ぶ斜線と当該矩形の辺に平行な縦線および横線とが引かれることによりできる８以上の三角形を内部に有する矩形の台紙の情報であり、前記２以上の制約情報が示す制約を満たす数字の集合であり、少なくとも一部に異なる数字を含む数字の集合のうちの一部の数字を除いて、数字を三角形の中に配置した課題台紙の情報である課題台紙情報を格納し得る台紙格納部とを具備し、
    コンピュータを、
    前記課題台紙情報を用いて、パズルの課題台紙を出力する台紙出力部と、
    前記台紙出力部が出力したパズルの課題台紙において、数字が配置されていない１以上の各三角形の中に対する１以上の数字を受け付ける受付部と、
    前記受付部が受け付けた１以上の数字と、前記台紙出力部が出力した課題台紙の中の三角形に配置されている１以上の数字とが、前記２以上の制約情報が示す２以上の制約に合致するか否かを判断する判断部と、
    前記判断部の判断結果を出力する出力部として機能させるためのプログラム。

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