JP2014021659A - 描画処理プログラム、描画処理方法及び描画処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】テクスチャベースドボリュームレンダリングにおける処理負荷を削減する。
【解決手段】本描画方法は、描画対象である立体を表すボリュームデータに対して設定された軸に直交する、ボリュームデータにおける複数の断面の各々についてテクセルの輝度値のデータを格納するデータ格納部に格納されている複数の断面の各々のデータから、複数の断面の各々についての領域を抽出し、複数の断面のうち隣接する２つの断面のうち１の断面について抽出された領域と他の断面について抽出された領域との間の相関関係に基づき、上記２つの断面のうちのいずれかを削除し、削除後の断面のデータを用いて上記立体を描画する処理を含む。
【選択図】図１

Description

本技術は、描画処理プログラム、描画処理方法及び描画処理装置に関する。

例えばＣＴ（Computed Tomography）やＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）、超音波エコーなどの医療用画像機器から、各臓器を撮影した画像がグレイスケールの輝度値情報として出力される。このような画像を当該画像の垂直方向に等間隔で蓄積したもの、又は構造格子を利用したシミュレーションの結果である３次元データであるボリュームデータを描画する方法には、ボリュームレンダリングが知られている。

また、ボリュームレンダリングに類似する手法としてテクスチャベースドボリュームレンダリングがある。このテクスチャベースドボリュームレンダリングでは、ボリュームデータに対して複数の断面を設定し、近隣の値を内挿して模様として表示する。この手法では、表示精度は断面数に依存するため、断面数が少ない場合は処理負担を低減することができる。しかし、断面数が少ないと、視線の変更のためにボリュームデータを任意の方向に回転した場合に、断面の内容が大きく異なることにより段差が強調されて表示精度が低下するおそれがある。

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従って、本技術の目的は、一側面において、テクスチャベースドボリュームレンダリングにおける処理負荷を削減するための技術を提供することである。

本描画方法は、（Ａ）描画対象である立体を表すボリュームデータに対して設定された軸に直交する、ボリュームデータにおける複数の断面の各々についてテクセルの輝度値のデータを格納するデータ格納部に格納されている複数の断面の各々のデータから、複数の断面の各々についての領域を抽出し、（Ｂ）複数の断面のうち隣接する２つの断面のうち１の断面について抽出された領域と他の断面について抽出された領域との間の相関関係に基づき、上記２つの断面のうちのいずれかを削除し、（Ｃ）削除後の断面のデータを用いて上記立体を描画する処理を含む。

テクスチャベースドボリュームレンダリングにおける処理負荷を削減できる。

図１は、実施の形態に係る情報処理装置の機能ブロック図である。 図２は、実施の形態に係るメインの処理フローを示す図である。 図３は、ボリュームデータと軸と断面との関係を表す模式図である。 図４は、断面に格子を設定する例を示す図である。 図５は、領域抽出結果の一例を示す模式図である。 図６は、断面削除処理の処理フローを示す図である。 図７は、各断面における領域の重心を示す模式図である。 図８は、輝度値の一致不一致の判定例を示す図である。 図９は、輝度値の一致不一致の判定例を示す図である。 図１０は、断面追加処理の処理フローを示す図である。 図１１は、領域が抽出された断面の一例を示す図である。 図１２は、領域の対応関係を探索する処理を説明するための図である。 図１３は、断面追加処理の処理フローを示す図である。 図１４は、輝度値の一致不一致を判定する際の処理を説明するための図である。 図１５は、断面追加を模式的に示す図である。 図１６は、本実施の形態により生成される画像の一例を表す図である。 図１７は、従来技術により生成される画像の一例を示す図である。 図１８は、反応拡散方程式の反応項を説明するための図である。 図１９は、反応拡散方程式の反応項を説明するための図である。 図２０は、領域抽出処理の処理フローを示す図である。 図２１は、離散的な反応拡散方程式を説明するための図である。 図２２は、入力画像の一例を示す図である。 図２３は、入力画像を従来のフィルタ処理で処理した場合の一例を示す図である。 図２４は、入力画像を反応拡散方程式で処理した場合の一例を示す図である。 図２５は、処理前の断層画像の一例を示す図である。 図２６は、処理後の断層画像の一例を示す図である。 図２７は、コンピュータの機能ブロック図である。

図１に本技術の実施の形態に係る情報処理装置１００の構成例を示す。本実施の形態に係る情報処理装置１００は、第１データ格納部１０１と、設定データ格納部１０２と、入力部１０３と、断面生成部１０４と、第２データ格納部１０５と、領域抽出部１０６と、第３データ格納部１０７と、断面削除部１０８と、断面追加部１０９と、レンダリング部１１０とを有し、表示装置１５０に接続されている。

第１データ格納部１０１は、描画対象の立体を表すボリュームデータが格納されている。ボリュームデータとは、三次元空間内の単位セル毎に定められたスカラー値又はベクトルの集合である。また、ボリュームデータは、複数の時刻についてのボリュームデータを含む場合もある。上でも述べたように、ボリュームデータは、各画素について輝度値を含む画像を垂直方向に等間隔で蓄積したデータである。設定データ格納部１０２は、入力部１０３を介して入力された、視線に対応する軸のデータ及び断面数などの設定データを格納する。

断面生成部１０４は、設定データ格納部１０２に格納されているデータに従って、第１データ格納部１０１に格納されているボリュームデータから、各断面の各格子点における輝度値を算出して、第２データ格納部１０５に格納する。

領域抽出部１０６は、各断面について領域抽出処理を実行して、領域抽出処理の結果を第３データ格納部１０７に格納する。この領域抽出処理については後に詳しく述べるが、従来よく知られた他の手法を用いるようにしても良い。

断面削除部１０８は、第３データ格納部１０７に格納されているデータを用いて断面の削除処理を実行する。また、断面追加部１０９は、第２データ格納部１０５及び第３データ格納部１０７に格納されているデータを用いて断面追加の要否を判断し、断面追加を行う場合には断面生成部１０４に断面を追加させる。

レンダリング部１１０は、第２データ格納部１０５に格納されている断面のデータをテクスチャとして用いてテクスチャベースドボリュームレンダリングを実行して、表示装置１５０にレンダリングの結果を出力する。

次に、本実施の形態に係る情報処理装置１００の処理内容について、図２乃至図１７を用いて説明する。

まず、入力部１０３は、ユーザなどから直線の軸及び断面数Ｎの設定入力を受け付け、設定データ格納部１０２に格納する（図２：ステップＳ１）。図３は、ボリュームデータと軸と断面との関係を表す模式図である。図３に示すように、ボリュームデータＶは直方体として表され、内部には複数のボクセルが配置されている。また、例えば軸Ａ１が設定されると、以下の処理にて当該軸Ａ１に直交する断面Ｐ１及びＰ２等（一点鎖線）が生成される。なお、複数の軸を設定することができ、異なる軸が設定されると、例えば断面Ｓ１及びＳ２（点線）が生成される場合もある。また、断面数ではなく断面の間隔を指定するようにしても良い。さらに、透明度やカラーマップなどのデータも設定データ格納部１０２に格納されているものとする。

次に、断面生成部１０４は、第１データ格納部１０１に格納されているボリュームデータについて、設定データ格納部１０２に格納されている軸及び断面数Ｎのデータに従って、軸に直交する複数の断面を生成する（ステップＳ３）。例えば、ボリュームデータに対応する直方体の面と軸とが交差する２点の長さを（Ｎ−１）で除することで得られる間隔で断面を生成する。

そして、断面生成部１０４は、各断面上に規則的な格子を設定して（ステップＳ５）、各セルの中心を含むボクセルのボクセル値（すなわち輝度値）から、各断面における各テクセルの輝度値を算出し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ７）。例えば、図４に示すように、図３の断面Ｓ２について予め定められたピッチの格子を設定して、当該セル（テクセルに相当）の中心を含むボクセルのボクセル値から、当該テクセルの輝度値を算出する。ボクセル値をそのまま当該テクセルの輝度値として設定しても良い。なお、ここまでは一般的なテクスチャベースドボリュームレンダリングにおいて行われる処理とほぼ同様である。

その後、領域抽出部１０６は、第２データ格納部１０５に格納されている各断面のデータについて、領域抽出処理を実行し、処理結果を第３データ格納部１０７に格納する（ステップＳ９）。領域抽出処理については、後に詳細に述べるが、反応拡散方程式を利用した領域抽出処理を実行する。例えば、後に述べる値分離を行う。模式的には、例えば図５に示すように、各断面について、領域が抽出される。

図５の例では、軸の方向に、断面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３が存在する場合、断面Ｓ１には領域ｒ１が抽出され、断面Ｓ２には領域ｒ２及びｒ３が抽出され、断面Ｓ３には領域ｒ４乃至ｒ６が抽出されたものとする。

次に、断面削除部１０８は、断面削除処理を実行する（ステップＳ１１）。この断面削除処理については、図６乃至図９を用いて説明する。

断面削除部１０８は、例えば軸方向で順番に、未処理の断面を１つ特定する（図６：ステップＳ２１）。また、断面削除部１０８は、特定された断面及びその次の断面（すなわち軸方向に隣接する断面）において各領域の重心を算出する（ステップＳ２３）。領域の重心についてはよく知られた方法にて算出できるので説明は省略する。例えば、図５の例では、図７に示すように各領域の×印の点が重心として得られたものとする。

そうすると、断面削除部１０８は、２つの断面の各々について、当該断面の領域の重心に対応する、他方の断面の対応する位置（テクセル）の輝度値の一致不一致を判定する（ステップＳ２５）。

例えば断面Ｓ１と断面Ｓ２について処理する場合、図８に示すように断面Ｓ１から見ると、領域ｒ１の重心から軸に平行に矢印のようにたどると、断面Ｓ２における対応する位置は、領域ｒ２内の点となる。例えば領域ｒ１と領域ｒ２の輝度値が同じであるとすると、断面Ｓ１から断面Ｓ２の方向に対して、一致数「１」が得られる。一方、図９に示すように断面Ｓ２から見ると、領域ｒ３の重心から軸に平行に矢印のようにたどると、断面Ｓ１における対応する位置は領域ｒ１以外の部分に含まれる。ここでは領域ｒ３の重心の輝度値と、対応する位置の輝度値とは不一致であるとする。また、領域ｒ２の重心から軸に平行に矢印のようにたどると、断面Ｓ１における対応する位置は領域ｒ１内の点となる。上で述べたように、領域ｒ２の重心における輝度値と、領域ｒ１内の点の輝度値とは一致するものとする。そうすると、一致数「１」及び不一致数「１」とが得られる。

そして、断面削除部１０８は、輝度値の一致不一致に基づき、特定された断面と次の断面との相関値を算出する（ステップＳ２７）。本実施の形態では、相関値ｒ＝（Ｋ−Ｍ）／ｎにより算出する。Ｋは合計の一致数であり、Ｍは合計の不一致数であり、ｎ＝Ｋ＋Ｍである。上で述べた例では、Ｋ＝２、Ｍ＝１、ｎ＝３となるので、ｒ＝０．３３となる。

そして、断面削除部１０８は、相関値が閾値（例えば０．８）より大きい場合には、第１データ格納部１０１において次の断面を削除する（ステップＳ２９）。これによって、相関が高い、すなわち類似する断面であるか否かが判定され、類似する断面であれば削除する。また、断面追加処理のために、断面が削除されたことが分かるようにしておく。例えば、断面の識別子を整数で小さい順に順番に付与しておき、削除された場合に識別子を振り直さなければ削除されたことを識別子で判断できる。その他、断面の管理テーブルを用意して、フラグ等によって削除を管理しても良い。また、上で述べた例ではｒ＝０．３３となるので、削除しないことになる。

そして、断面削除部１０８は、例えば軸方向の順番で未処理の断面及びその次の断面が存在しているか判断する（ステップＳ３１）。未処理の断面及びその次の断面が存在する場合には、処理はステップＳ２１に戻る。一方、未処理の断面又はその次の断面が存在しない場合には、処理は呼出元の処理に戻る。

このように、相関を有する断面については処理負荷を下げるために削除する。相関を有する断面であるから削除しても描画品質にはあまり影響しない。

図２の処理の説明に戻って、次に、断面追加部１０９は、断面追加処理を実行する（ステップＳ１３）。断面追加処理については、図１０乃至図１６を用いて説明する。

まず、断面追加部１０９は、第３データ格納部１０７において未処理の断面を、例えば軸方向に順番に１つ特定する（図１０：ステップＳ４１）。そして、断面追加部１０９は、特定された断面とその次の断面との間に削除された断面が存在するか判断する（ステップＳ４３）。特定された断面とその次の断面との間に削除された断面が存在する場合には、断面を追加することはないので、端子Ａを介して図１３のステップＳ５９に移行する。

一方、特定された断面とその次の断面との間に削除された断面が存在しない場合には、断面追加部１０９は、特定された断面及びその次の断面において抽出された領域の面積を算出する（ステップＳ４５）。例えば、図１１に示すように、断面Ｓ１には領域Ａ１、断面Ｓ２には領域Ａ２及びＡ３が存在しているものとする。このような場合に、領域Ａ１乃至Ａ３の面積を算出する。領域Ａ１の面積＞領域Ａ２の面積＞領域Ａ３の面積という関係があるとする。

そして、断面追加部１０９は、最も大きい領域及びその重心を特定し、他方の断面において対応する領域を特定する（ステップＳ４７）。図１１の例では、領域Ａ１が最も大きいので、図１２に示すように、断面Ｓ１における領域Ａ１の重心から断面Ｓ２に対して軸に平行な直線を伸ばして、断面Ｓ２における対応する点が、どの領域に含まれるかを判断する。図１２の場合には、領域Ａ２が対応する領域として特定される。

その後、断面追加部１０９は、最も大きい領域の面積に対する対応領域の面積の比を算出する（ステップＳ４９）。そして、断面追加部１０９は、面積の比が閾値（例えば０．５）未満であるか判断する（ステップＳ５１）。このように面積比が小さいところは領域の大きさが大幅に変化したことがわかる。

面積比が閾値未満である場合には、端子Ｂを介して図１３のステップＳ５３に移行する。一方、面積比が閾値以上である場合には、断面の追加を行わずに、端子Ａを介して図１３のステップＳ５９に移行する。

端子Ｂ以降の処理の説明に移行して、断面追加部１０９は、最も大きい領域内の所定の位置の各々について、他方の断面における対応位置の輝度値の一致不一致を判定する（ステップＳ５３）。例えば図１４に模式的に示すように、断面Ｓ１のｘ軸方向については各テクセルの輝度値について、断面Ｓ２における対応テクセルの輝度値との一致不一致を判定するが、断面Ｓ１においてｙ軸方向については１つおきに、断面Ｓ２における対応テクセルの輝度値との一致不一致を判定する。ｘ軸ｙ軸は置き換えても良いし、場合によっては全テクセルについて輝度値の一致不一致を判定するようにしても良い。ここでも、一致数Ｋと、不一致数Ｍとを計数する。

そして、断面追加部１０９は、輝度値の一致数Ｋ及び不一致数Ｍに基づき、特定された断面と次の断面との相関値ｒを算出する（ステップＳ５５）。ｒ＝（Ｋ−Ｍ）／ｎ（ｎ＝Ｋ＋Ｍ）により相関値を算出する。

その後、断面追加部１０９は、相関値が閾値より小さい場合には、特定された断面と次の断面との中間に断面を追加するように、断面生成部１０４に指示する（ステップＳ５７）。２つの断面に相関がない場合には、２つの断面間に状態の変化が発生していると推定されるため、レンダリング時に段差があるように見えてしまう場合がある。従って、図１５に模式的に示すように、断面Ｓｃを追加することで、変化途中も描画させるようにする。断面生成部１０４は、最初に断面を生成するときのパラメータを用いて、中間位置の断面のデータを生成し、第２データ格納部１０５に格納する。具体的には、ステップＳ３乃至Ｓ７に相当する処理を中間位置における１つの断面について実行する。

そして、断面追加部１０９は、未処理の断面及びその次の断面が存在するか判断する（ステップＳ５９）。未処理の断面及びその次の断面が存在する場合には、処理は端子Ｃを介して図１０のステップＳ４１に戻る。一方、未処理の断面又はその次の断面が存在しない場合には、呼出元の処理に戻る。

図２の処理の説明に戻って、レンダリング部１１０は、設定データ格納部１０２に格納されている設定データ（例えばカラーマップや透明度など）に従って、第２データ格納部１０５に格納されている断面をテクスチャとして用いて、テクスチャベースドボリュームレンダリングを実行して、レンダリング結果を表示装置１５０に出力する（ステップＳ１５）。

例えば図１６のような表示がなされる。白黒ではわかりにくい部分があるが、黒枠部分を拡大した右上の部分では、血管が明瞭に表示されていることがわかる。一方、均等な間隔の断面のみを用いてテクスチャベースドボリュームレンダリングを実行すると、図１７のような表示がなされる。図１７でも、図１６と同じ位置の黒枠を右上に拡大表示しているが、明らかに血管が不明瞭となっていることが分かる。

以上のように、本実施の形態を実施すれば、断面削除処理によってデータ量を削減することでテクスチャベースドボリュームレンダリングの処理負荷を削減し、断面追加処理を行うことで生成された画像が明瞭化される。

次に、上で述べた領域抽出処理の詳細について説明する。

本実施の形態では、画像データに対する領域抽出処理に、反応拡散方程式（例えばAllen-Cahn方程式）を利用する。以下に反応拡散方程式の一般的な形式を示す。なお、以下では、画像データの画素値について処理する場合について説明する。

左辺の項は時間項、右辺の第１項は拡散項、右辺の第２項は反応項と呼ばれる。拡散項は、画素値分布を拡散させる機能、すなわち平滑化を行う機能を有し、反応項は、抽出すべき複数の領域の画素値を指定した代表値に集め、結果として複数領域に分離させる機能、すなわちエッジ形状を保存する機能を有する。なお、α，β，ａ，ｂ，ｃは定数である。また、経験的に、ＣＴ画像の場合には、α＝０．００１乃至０．１、β＝１乃至１０が好ましいことが分かった。

図１８に、反応項についてまとめておく。２値分離を行う場合、典型的な反応項の形はｕ（ｕ²−１）となっており、ａ＝１である。なお、反応項の根は、０、−１及び＋１である。このような反応項を用いると、グラフの部分で示すように、黒丸で示される「−１」以上白丸で示される「０」未満の値であれば黒丸で示される「−１」に値が集まり、白丸で示される「０」以上黒丸で示される「＋１」以下であれば黒丸で示される「＋１」に値が集まる。例えば、血流領域及び骨領域とそれ以外の領域とに分離する場合には、血流領域（造影剤が充填された部分）及び骨領域の最低画素値とされる値を、閾値「０」に対応付ける。

また、３値分離を行う場合、典型的な反応項の形はｕ（ｕ²−１）（ｕ²−（１／２）²）となっており、ａ＝１及びｂ＝（１／２）²である。なお、反応項の根は、０、−１及び＋１、並びに＋／−（１／２）である。ここでは、−（１／２）をth1と示し、＋（１／２）をth2と示す。このような反応項を用いると、グラフの部分で示すように、黒丸で示される「−１」以上白丸で示されるth1未満の値については黒丸で示される「−１」に集まり、白丸で示されるth1以上th2未満の値については黒丸で示される「０」に集まり、白丸で示されるth2以上黒丸で示される「＋１」以下の値については黒丸で示される「＋１」に集まる。例えば、心筋領域及び血管を含む第１の領域と、血流領域（造影剤が充填された部分）及び骨領域を含む第２の領域と、それ以外の領域とに分離する場合には、第１の領域の最低画素値とされる値をth1に対応付け、第２の領域の最低画素値とされる値をth2に対応付ける。

さらに、４値分離を行う場合、典型的な反応項の形はｕ（ｕ²−１）（ｕ²−１／９）（ｕ²−４／９）となっており、ａ＝１、ｂ＝（１／３）²及びｃ＝（２／３）²である。なお、反応項の根は、０、−１及び＋１、＋／−（１／３）、＋／−（２／３）である。ここでは、−２／３をth1と示し、＋２／３をth3と示す。なお、th2は「０」である。このような反応項を用いると、グラフの部分で示すように、黒丸で示される「−１」以上白丸で示されるth1未満の値については黒丸で示される「−１」に集まり、白丸で示されるth1以上th2未満の値については黒丸で示される「−１／３」に集まり、白丸で示されるth2以上th3未満の値については黒丸で示される「＋１／３」に集まり、白丸で示されるth3以上黒丸で示される「＋１」以下の値については黒丸で示される「＋１」に集まる。例えば、心筋領域及び血管を含む第１の領域と、造影剤が充填されたがむらが発生して低い輝度値となっている領域を含む第２の領域と、造影剤が充填された血流領域及び骨領域とが含まれる第３の領域と、それ以外の領域とを分離する場合には、第１の領域の最低画素値とされる値をth1に対応付け、第２の領域の最低画素値とされる値を「０」に対応付け、第３の領域の最低画素値とされる値をth3に対応付ける。

いずれのケースについても、反応拡散方程式では、変数ｕは、−１乃至＋１の値となるので、画素値を−１乃至＋１にマッピングするスケール変換処理を実行することになる。スケール逆変換処理は、−１乃至＋１の範囲内の値を、画素値の値域内の値にマッピングする処理である。

上で示した典型的な反応項の形をそのまま採用する場合には、以下のようなスケール変換処理を実行することになる。３値分離を行う場合を例に説明する。この場合、上で述べたようにth1＝−０．５であり、心筋領域及び血管の最低画素値とされる値minpvalue1とth1とを対応付ける。また、th2＝＋０．５であり、血流領域及び骨領域の最低画素値とされる値minpvalue2とth2とを対応付ける。また、「−１」と画素値の値域の最小値Ｂminとを対応付け、「＋１」と画素値の値域の最大値Ｂmaxとを対応付ける。よって、Ｂminからminpvalue1までを、「−１」から「−０．５」に線形にマッピングし、minpvalue1からminpvalue2までを、「−０．５」から「＋０．５」に線形にマッピングし、minpvalue2からＢmaxまでを、「＋０．５」から「＋１」に線形にマッピングする。逆方向も同じようにマッピングする。

このように、典型的な反応項の形を採用する場合には、各区間内においては線形のマッピングを行うが、全体については線形とはなっていない。２値分離や４値分離についても同様である。

一方、画素値の値域の上限値から下限値までの区間を、−１乃至＋１の範囲に線形にマッピングする場合には、反応項の形を変形することになる。例えば、図１９に示すように、３値分離の場合には、ｕ（ｕ²−１）（ｕ−ｂ1）（ｕ−ｂ2）という形の反応項を採用する。この場合、反応項の根ｂ1及びｂ2を以下のように決定する。具体的には、「−１」からｂ1までの区間長：「−１」からｂ2までの区間長：全区間長＝Ｂminからminpvalue1までの画素値区間長：Ｂminからminpvalue2までの画素値区間長：ＢminからＢmaxまでの画素値区間長、から算出する。

ｂ1−（−１）：ｂ２−（−１）：１−（−１）
＝（minpvalue1−Ｂmin）：（minpvalue2−Ｂmin）：（Ｂmax-Bmin）
ｂ1＝２（minpvalue1−Ｂmin）／（Ｂmax−Ｂmin）−１
ｂ2＝２（minpvalue2−Ｂmin）／（Ｂmax−Ｂmin）−１

なお、画素値ｘをｕの値にマッピングする関数は、２（ｘ−Ｂmin）／（Ｂmax−Ｂmin）−１となる。一方、ｕの値を画素値Ｘにマッピングする場合には、Ｘ＝１／２＊（Ｂmax−Ｂmin）＊（ｕ＋１）＋Ｂminとなる。

このようにして反応項の形を変形すれば、スケール変換処理及びスケール逆変換処理は、線形変換となる。２値分離や４値分離についても同様である。

本実施の形態では、いずれの方式を採用しても良い。

次に、領域抽出処理について図２０を用いて詳細に説明する。領域抽出部１０６は、上で説明したとおり、処理対象画像データに含まれる各画素値についてスケール変換処理を実行する（ステップＳ１２０）。また、領域抽出部１０６は、時間ｎ＝１を設定する（ステップＳ１２１）。そして、領域抽出部１０６は、第２データ格納部１０５に格納されている画像データ（スケール変換処理後の画素値を含む。）における未処理の画素を特定する（ステップＳ１２３）。

そして、領域抽出部１０６は、特定された画素について反応拡散方程式で画素値を更新し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ１２９）。

上で述べた反応拡散方程式を離散的に表すと以下のとおりになる。

この式において、ｕ_ij ⁿが時刻ｎにおけるステップＳ１２３で特定された画素の画素値を表す。α及びβは定数であるが、例えばノイズが多い画像の場合には拡散項の効果を上げて平滑化するためα＞βとして設定する。ノイズが少ない場合には反応項の効果を上げて領域分離を進めるためα＜βとして設定される。

また、Δｔは、ピクセル幅Δｈとの比であるΔｔ／Δｈが０．８程度になるように決定することが好ましいことが実験的に分かっている。また、定数ａ、ｂ及びｃは、上で述べたように決定されているものとする。

さらに、この式の第２項では、図２１に模式的に示すように、ステップＳ１２３で特定された位置（ｉ，ｊ）の画素の左右の画素ｑ（ｉ−１，ｊ）及びｓ（ｉ＋１，ｊ）の画素値と、上下の画素ｐ（ｉ，ｊ＋１）及びｒ（ｉ，ｊ−１）の画素値とを用いるようになっている。

反応拡散方程式で演算した結果、時刻ｎ＋１における画素値ｕ_ij ⁿ⁺¹が、第２データ格納部１０５に格納される。

そして、領域抽出部１０６は、第２データ格納部１０５において未処理の画素が存在しているか判断する（ステップＳ１３１）。未処理の画素が存在している場合には、ステップＳ１２３に戻る。一方、全ての画素について処理が完了した場合には、領域抽出部１０６は、ｎを１インクリメントし（ステップＳ１３２）、ｎがｎ_max（ユーザ指定値又はシステムの所定値）まで処理したか判断する（ステップＳ１３３）。ｎがｎ_maxに達していない場合には、領域抽出部１０６は、全ての画素を未処理に設定し（ステップＳ１３５）、ステップＳ１２３に戻る。一方、ｎがｎ_maxに達した場合には、領域抽出部１０６は、第２データ格納部１０５に格納されている領域抽出処理の処理結果に対して、スケール逆変換処理を実行し、処理結果を第３データ格納部１０７に格納する（ステップＳ１３７）。そして、処理は呼出元の処理に戻る。

なお、上では説明を省略しているが、アーチファクトや輝度ムラを除去するためのマスクを設定しておき、マスクがセットされている画像部分についてはステップＳ１２９で画素値を更新するのではなく、単純に画素値を所定値だけ増加させるような処理を行うようにしても良い。

また、例えば図２２のような画像を入力すると、従来技術のフィルタ処理を実行する場合には、単にエッジを平滑化するだけなので、おおよその外形は変化することなく、図２３に示すような画像が得られる。一方、上で述べたような反応拡散方程式を使用する場合には、時刻ｎ_maxに達すると図２４のような画像が得られる。拡散項及び反応項が係数α及びβに応じた強さで作用するため、単純な外形の平滑化ではなく、境界の単純化又は強調も行われるようになる。

さらに、上で述べたように、例えば３値分離、４値分離であっても、ｎ_max回同じ反応拡散方程式を繰り返し同じ計算を行うだけで、それぞれの画素値の領域に分離されてゆく。一方、フィルタ処理を行う場合には、それぞれの領域に合わせたフィルタ処理を領域数分実行することになる。

例えば図２５に示した断層画像を処理すると、図２６のような処理後の画像データが得られるようになる。図２６の例では、心筋及びその他の筋肉の領域、骨及び血流の領域、その他の領域がくっきりと分かれており、領域の選択を簡単に行うことができるようになっている。

なお、ボリュームデータとして複数の断層画像を処理する場合には、図２０に示した処理を、各断層画像について実行する。

以上本技術の実施の形態を説明したが、本技術はこれに限定されるものではない。例えば、図１に示した機能ブロック図は一例であって、必ずしも実際のプログラムモジュール構成と一致しない場合もある。また、データ保持態様についても、図１は一例を示しているに過ぎず、他の保持態様を採用するようにしても良い。さらに、複数のコンピュータで画像処理装置１００の機能を分担して実現するようにしても良い

また、断面追加処理では、２つの断面の中間位置に断面を追加する例を示したが、必ずしも中間位置ではない場合もある。例えば他のパラメータに応じて位置を変更するようにしても良い。

なお、上で述べた情報処理装置１００は、コンピュータ装置であって、図２７に示すように、メモリ２５０１とＣＰＵ２５０３とハードディスク・ドライブ（ＨＤＤ）２５０５と表示装置２５０９に接続される表示制御部２５０７とリムーバブル・ディスク２５１１用のドライブ装置２５１３と入力装置２５１５とネットワークに接続するための通信制御部２５１７とがバス２５１９で接続されている。オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）及び本実施例における処理を実行するためのアプリケーション・プログラムは、ＨＤＤ２５０５に格納されており、ＣＰＵ２５０３により実行される際にはＨＤＤ２５０５からメモリ２５０１に読み出される。ＣＰＵ２５０３は、アプリケーション・プログラムの処理内容に応じて表示制御部２５０７、通信制御部２５１７、ドライブ装置２５１３を制御して、所定の動作を行わせる。また、処理途中のデータについては、主としてメモリ２５０１に格納されるが、ＨＤＤ２５０５に格納されるようにしてもよい。本技術の実施例では、上で述べた処理を実行するためのアプリケーション・プログラムはコンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスク２５１１に格納されて頒布され、ドライブ装置２５１３からＨＤＤ２５０５にインストールされる。インターネットなどのネットワーク及び通信制御部２５１７を経由して、ＨＤＤ２５０５にインストールされる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたＣＰＵ２５０３、メモリ２５０１などのハードウエアとＯＳ及びアプリケーション・プログラムなどのプログラムとが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。

以上述べた本実施の形態をまとめると、以下のようになる。

本実施の形態に係る描画方法は、（Ａ）ボリュームデータに対して設定された軸に直交する、ボリュームデータにおける複数の断面の各々についてテクセルの輝度値のデータを格納するデータ格納部に格納されている複数の断面の各々のデータから、複数の断面の各々について領域抽出処理を実行し、（Ｂ）複数の断面のうち隣接する２つの断面のうち１の断面について抽出された領域と他の断面について抽出された領域との間の相関関係に基づき、上記２つの断面のうちのいずれかを削除する削除処理を含む断面変更処理を実行し、（Ｃ）断面変更処理後の断面のデータを用いてテクスチャベースドボリュームレンダリングを実行する処理を含む。

例えば相関が高い断面については一方を削除することで、テクスチャベースドボリュームレンダリングにおける処理負荷を下げることができるようになる。

また、上で述べた断面変更処理が、相関関係に基づき、上記２つの断面の間に断面を追加する追加処理を含むようにしても良い。例えば２つの断面から抽出された領域が大きく変化しており相関が低いような場合には、断面を追加することで、好ましい描画を可能とすることができるようになる。

また、上で述べた削除処理が、上記１の断面について抽出された領域における輝度値と上記他の断面について抽出された領域における輝度値との一致不一致に基づき相関値を算出し、算出された相関値が閾値を超える場合には、上記２つの断面のうちいずれかを削除する処理を含むようにしてもよい。このようにすれば、簡易に相関値を算出できるようになる。例えば領域の重心における輝度値を用いるようにしても良い。

また、上で述べた追加処理が、上記２つの断面について抽出された領域のうち最大の領域に含まれる複数のテクセルの各々における輝度値と、最大の領域を含む断面とは異なる断面において対応するテクセルの輝度値との一致不一致に基づき相関値を算出し、算出された前記相関値が閾値未満である場合には、上記２つの断面の間における断面の追加を実行する処理を含むようにしても良い。このように簡易に相関値を算出することができる。 なお、上で述べた追加処理を実行する前に、上記２つの断面について抽出された領域のうち最大の領域における所定のテクセルに対応し且つ最大の領域を含む断面とは異なる断面に含まれるテクセルを含む対応領域が存在すれば、最大の領域の面積に対する対応領域の面積の比が、閾値未満であるか判断するようにしても良い。そして、面積の比が、閾値未満であれば、追加処理を実行するようにしても良い。領域が大幅に変化したと考えられるためである。

また、上で述べた領域抽出が、断面の各テクセルの第１の輝度値に対してスケール変換処理を実行して各テクセルの第２の輝度値を生成し、断面内のある領域における各テクセルの第２の輝度値に対して、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各テクセルの第３の輝度値を生成し、各テクセルの第３の輝度値に対して、スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実行して各テクセルの第４の輝度値を算出する処理を含むようにしてもよい。領域を一括して抽出することができる。

なお、上で述べたような処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを作成することができ、当該プログラムは、例えばフレキシブル・ディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの光ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリ（例えばＲＯＭ）、ハードディスク等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体又は記憶装置に格納される。なお、処理途中のデータについては、ＲＡＭ等の記憶装置に一時保管される。

以上の実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）
コンピュータに、
描画対象である立体を表すボリュームデータに対して設定された軸に直交する、前記ボリュームデータにおける複数の断面の各々についてテクセルの輝度値のデータを格納するデータ格納部に格納されている前記複数の断面の各々のデータから、前記複数の断面の各々についての領域を抽出させ、
前記複数の断面のうち隣接する２つの断面のうち１の断面について抽出された領域と他の断面について抽出された領域との間の相関関係に基づき、前記２つの断面のうちのいずれかを削除させ、
前記削除後の断面のデータを用いて前記立体を描画させることを特徴とする
描画処理プログラム。

（付記２）
前記コンピュータに、
前記相関関係に基づき、前記２つの断面の間に断面を追加させ、
当該追加を行った場合には、前記削除及び追加後のデータを用いて前記立体を描画させる
請求項１記載の描画処理プログラム。

（付記３）
前記削除において、
前記１の断面について抽出された領域における輝度値と前記他の断面について抽出された領域における輝度値との一致不一致に基づき相関値を算出させ、
算出された前記相関値が閾値を超える場合には、前記２つの断面のうちいずれかを削除させることを特徴とする
請求項１記載の描画処理プログラム。

（付記４）
前記追加において、
前記２つの断面について抽出された領域のうち最大の領域に含まれる複数のテクセルの各々における輝度値と、前記最大の領域を含む断面とは異なる断面において対応するテクセルの輝度値との一致不一致に基づき相関値を算出させ、
算出された前記相関値が閾値未満である場合には、前記２つの断面の間における断面の追加させることを特徴とする
請求項２記載の描画処理プログラム。

（付記５）
前記追加の前に、前記２つの断面について抽出された領域のうち最大の領域における所定のテクセルに対応し且つ前記最大の領域を含む断面とは異なる断面に含まれるテクセルを含む対応領域が存在すれば、前記最大の領域の面積に対する前記対応領域の面積の比が、閾値以上であるか判断させ、
前記面積の比が、前記閾値未満であれば、前記追加を行わせることを特徴とする
請求項４記載の描画処理プログラム。

（付記６）
前記領域の抽出において、
前記断面の各テクセルの第１の輝度値に対してスケール変換処理を実行して各前記テクセルの第２の輝度値を生成させ、
前記断面内のある領域における各テクセルの第２の輝度値に対して、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各前記テクセルの第３の輝度値を生成させ、
各前記テクセルの第３の輝度値に対して、前記スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実行して各前記テクセルの第４の輝度値を算出させることを特徴とする、
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の描画処理プログラム。

（付記７）
コンピュータが、
描画対象である立体を表すボリュームデータに対して設定された軸に直交する、前記ボリュームデータにおける複数の断面の各々についてテクセルの輝度値のデータを格納するデータ格納部に格納されている前記複数の断面の各々のデータから、前記複数の断面の各々について領域を抽出し、
前記複数の断面のうち隣接する２つの断面のうち１の断面について抽出された領域と他の断面について抽出された領域との間の相関関係に基づき、前記２つの断面のうちのいずれかを削除し、
前記削除後の断面のデータを用いて前記立体を描画させることを特徴とする描画処理方法。

（付記８）
描画対象である立体を表すボリュームデータに対して設定された軸に直交する、前記ボリュームデータにおける複数の断面の各々についてテクセルの輝度値のデータを格納するデータ格納部に格納されている前記複数の断面の各々のデータから、前記複数の断面の各々について領域抽出処理を実施する領域抽出部と、
前記複数の断面のうち隣接する２つの断面のうち１の断面について抽出された領域と他の断面について抽出された領域との間の相関関係に基づき、前記２つの断面のうちのいずれかを削除する削除処理を含む断面変更処理を実施する処理部と、
前記断面変更処理後の断面のデータを用いてテクスチャベースドボリュームレンダリングを実施するレンダリング部と、
を有することを特徴とする描画処理装置。

１０１ 第１データ格納部
１０２ 設定データ格納部
１０３ 入力部
１０４ 断面生成部
１０５ 第２データ格納部
１０６ 領域抽出部
１０７ 第３データ格納部
１０８ 断面削除部
１０９ 断面追加部
１１０ レンダリング部

Claims (8)

1. コンピュータに、
   描画対象である立体を表すボリュームデータに対して設定された軸に直交する、前記ボリュームデータにおける複数の断面の各々についてテクセルの輝度値のデータを格納するデータ格納部に格納されている前記複数の断面の各々のデータから、前記複数の断面の各々についての領域を抽出させ、
   前記複数の断面のうち隣接する２つの断面のうち１の断面について抽出された領域と他の断面について抽出された領域との間の相関関係に基づき、前記２つの断面のうちのいずれかを削除させ、
   前記削除後の断面のデータを用いて前記立体を描画させることを特徴とする
   描画処理プログラム。
2. 前記コンピュータに、
   前記相関関係に基づき、前記２つの断面の間に断面を追加させ、
   当該追加を行った場合には、前記削除及び追加後のデータを用いて前記立体を描画させる
   請求項１記載の描画処理プログラム。
3. 前記削除において、
   前記１の断面について抽出された領域における輝度値と前記他の断面について抽出された領域における輝度値との一致不一致に基づき相関値を算出させ、
   算出された前記相関値が閾値を超える場合には、前記２つの断面のうちいずれかを削除させることを特徴とする
   請求項１記載の描画処理プログラム。
4. 前記追加において、
   前記２つの断面について抽出された領域のうち最大の領域に含まれる複数のテクセルの各々における輝度値と、前記最大の領域を含む断面とは異なる断面において対応するテクセルの輝度値との一致不一致に基づき相関値を算出させ、
   算出された前記相関値が閾値未満である場合には、前記２つの断面の間における断面の追加させることを特徴とする
   請求項２記載の描画処理プログラム。
5. 前記追加の前に、前記２つの断面について抽出された領域のうち最大の領域における所定のテクセルに対応し且つ前記最大の領域を含む断面とは異なる断面に含まれるテクセルを含む対応領域が存在すれば、前記最大の領域の面積に対する前記対応領域の面積の比が、閾値以上であるか判断させ、
   前記面積の比が、前記閾値未満であれば、前記追加を行わせることを特徴とする
   請求項４記載の描画処理プログラム。
6. 前記領域の抽出において、
   前記断面の各テクセルの第１の輝度値に対してスケール変換処理を実行して各前記テクセルの第２の輝度値を生成させ、
   前記断面内のある領域における各テクセルの第２の輝度値に対して、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各前記テクセルの第３の輝度値を生成させ、
   各前記テクセルの第３の輝度値に対して、前記スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実行して各前記テクセルの第４の輝度値を算出させることを特徴とする、
   請求項１乃至５のいずれか１項に記載の描画処理プログラム。
7. コンピュータが、
   描画対象である立体を表すボリュームデータに対して設定された軸に直交する、前記ボリュームデータにおける複数の断面の各々についてテクセルの輝度値のデータを格納するデータ格納部に格納されている前記複数の断面の各々のデータから、前記複数の断面の各々について領域を抽出し、
   前記複数の断面のうち隣接する２つの断面のうち１の断面について抽出された領域と他の断面について抽出された領域との間の相関関係に基づき、前記２つの断面のうちのいずれかを削除し、
   前記削除後の断面のデータを用いて前記立体を描画させることを特徴とする描画処理方法。
8. 描画対象である立体を表すボリュームデータに対して設定された軸に直交する、前記ボリュームデータにおける複数の断面の各々についてテクセルの輝度値のデータを格納するデータ格納部に格納されている前記複数の断面の各々のデータから、前記複数の断面の各々について領域抽出処理を実施する領域抽出部と、
   前記複数の断面のうち隣接する２つの断面のうち１の断面について抽出された領域と他の断面について抽出された領域との間の相関関係に基づき、前記２つの断面のうちのいずれかを削除する削除処理を含む断面変更処理を実施する処理部と、
   前記断面変更処理後の断面のデータを用いてテクスチャベースドボリュームレンダリングを実施するレンダリング部と、
   を有することを特徴とする描画処理装置。

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