JP2014021111A - 単軸センサのための位置及び向きアルゴリズム - Google Patents

Abstract

【課題】 定義済み体積内で磁界を発生させることを含む方法を提供する。
【解決手段】 規範モデルが画定され、規範モデルは球面調和関数を使用して、体積内の複数の点で磁界をモデル作成する。この磁界が磁界検出器によって測定され、磁気検出器は、この体積内に位置決めされた生体の器官に挿入された体内プローブに連結されている。この体積内で測定された磁界を規範磁界モデルと比較することによって、コスト関数が画定される。コスト関数についての導関数における双極子項に関する計算によってコスト関数を最小化することで、測定された磁界に整合する位置及び向きを見つける。見つけられた位置及び向きが、器官内のプローブの位置及び向きとして出力される。
【選択図】 図１

Description

本発明は、全般的には、カテーテルナビゲーションに関し、特にカテーテルの位置及び向きを特定するための方法及びシステムに関する。

広範囲の医療処置は、体内のカテーテルの位置決め及び追跡を伴う。参照により本明細書に組み込まれる、米国特許出願第２００７／０１６７７２２号は、センサで検出される磁界を発生させることによって、好ましくは三次元で、センサの位置を特定するための方法及び装置を記載している。磁界は複数の場所から発生され、本発明の一実施形態では、単一コイルセンサの向き及び場所の双方が決定されることを可能にする。したがって、本発明は、２つ又はそれ以上の互いに垂直のコイルを備える先行技術のセンサの使用が不適切であるような多くの領域における適用を見出す。

参照により本明細書に組み込まれる、米国特許出願第２０１０／０２１０９３９号は、患者に対して計器を追跡するための外科用ナビゲーションシステムを記載している。このシステムは、患者の一部分、計器、及び／又はこれら双方を、画像データ、座標系、解剖画像、モーフィングした解剖画像、又はこれらの組み合わせに対して追跡することができる。このシステムは、計器の場所に関する６の自由度の情報をもたらすための計器上の追跡装置を有することができる。

参照により本明細書に組み込まれる、米国特許第７，２７７，８３４号は、測定値に関するモデルと１つ以上の測定値との間の差を最小化する工程を含む電磁（ＥＭ）界モデルパラメータを適合させるための方法を記載する。この最小化は、モデルパラメータ、並びに少なくとも位置及び／又は向きを概算することによって実行され得る。このモデルは、システムモデルパラメータを更に含み、このシステムは、１つ以上のセンサ及び１つ以上のラジエータを含んでもよい。

参照により本明細書に組み込まれる、米国特許第６，３３５，６１７号は、磁界発生器を校正するための方法を記載し、この方法は、１つ以上の磁界センサを既知の位置及び向きでプローブに適合させることと、磁界発生器の付近の１つ以上の既知の場所を選択することとを含む。この磁界発生器が、磁界を発生するよう駆動される。このプローブが、所定の既知の向きで１つ以上の場所のそれぞれに移動されて、信号が１つ以上の場所のそれぞれで１つ以上のセンサから受信される。この信号が、１つ以上のセンサのそれぞれの位置にて、磁界の振幅及び方向を測定するよう、かつ磁界発生器付近の磁界の振幅及び方向に関する校正因子を決定するよう、処理される。

参照により本明細書に組み込まれる、米国特許第５，３０７，７０２は、遠隔の物体の位置及び向きを参照座標フレームに対して決定するための方法及び装置を記載し、これは、電磁界を発生するための複数個の磁界発生エレメントを有するソースと、発生器エレメントに互いに識別可能である複数個の電磁界を発生する信号を印加するためのドライブと、ソースによって発生された磁界を感知するための複数個の磁界感知エレメントを有するリモートセンサと、感知エレメントの出力を、ソース参照座標フレームに対する遠隔の物体の位置及び向きに処理するためのプロセッサとを含む。このプロセッサは、位置及び向きの値を、共通の中心からの磁界発生エレメントの変位、又は共通の中心からの磁界感知エレメントの変位のいずれか、又はその双方の関数として補正する。共通コア上に巻かれた直交するコイルセット（各セットがソース又はセンサを画定する）における不完全性を克服するために、小スケールの非同心性の補正を行うための技術が開示される。特定の適用のためにより望ましい場合がある分散した場所への、ソース又はセンサを画定するコイルセットの物理的分離を可能にするために、大スケールの非同心性の補正を行うための技術も開示される。

本発明の一実施形態は、定義済み体積内で磁界を発生することを含む方法を提供する。規範モデルが画定され、これは、球面調和関数を使用して、この体積内の複数の点で磁界をモデル作成する。この磁界が、この体積内に位置決めされた生体の器官内に挿入される体内プローブに連結される磁界検出器によって測定される。体積内で測定された磁界を規範磁界モデルと比較することによって、コスト関数が画定される。コスト関数についての微分における双極子項に関する計算によって、このコスト関数が最小化され、測定された磁界に整合する位置及び向きが見つけられる。見つけられた位置及び向きが、器官内のプローブの位置及び向きとして出力される。

いくつかの実施形態では、規範モデルを画定することは、磁界を測定するために定義済み体積内で走査される磁気サンプリング検出器を使用することと、磁気サンプリング検出器からの磁界測定値を規範モデルに適合させることとを含む。他の実施形態では、磁界検出器によって磁界を測定することは、この体積内のカテーテルの遠位先端部付近における単軸センサから受信された信号を測定することを含む。更に他の実施形態では、コスト関数を画定することは、規範モデルにおいて４次項までの球面調和関数を利用することを含む。

いくつかの実施形態では、コスト関数を最小化することは、ガウス−ニュートン法のレーベンバーグ−マーカート変法を利用することを含む。他の実施形態では、コスト関数を最小化することは、向きベクトルを単位ベクトルであるよう限定することと、向きベクトルを剛体回転ベクトルセット内の６つの単位ベクトルの１つから選択することとを含む。更に他の実施形態では、コスト関数についての導関数における双極子項に関する計算によってコスト関数を最小化することは、ヤコビアン・マトリックス中の高次微分項を双極子場項で置き換えることを含む。

いくつかの実施形態では、コスト関数についての導関数における双極子項に関する計算によってコスト関数を最小化することは、ヤコビアン・マトリックス中の球面調和関数の高次微分項を切り捨てることを含む。他の実施形態では、コスト関数を最小化することは、剛体回転ベクトルセット内の６つの単位ベクトルから初期の向きを選択することと、繰り返しループ内の位置及び向きを引き続いて変更することとを含む。

いくつかの実施形態では、見つけられた位置及び向きを出力することは、連続する繰り返しループ周期間の位置及び向きにおける示差的変化のそれぞれの大きさを計算することと、この大きさが定義済みの閾値未満であることを見つけると即時に、プローブの位置及び向きを報告することとを含む。

また、本発明の実施形態によれば、磁界検出器とプロセッサとを有する装置が提供される。この磁界検出器は、定義済み体積内に位置決めされた生体内の器官に挿入された体内プローブに連結され、この体積内で発生される磁界を測定するよう構成される。このプロセッサは、球面調和関数を使用して体積内の複数の点で磁界をモデル作成する規範モデルを画定し、体積内で測定された磁界を規範磁界モデルと比較することによってコスト関数を画定し、コスト関数についての導関数における双極子項に関して計算することによって、コスト関数を最小化することで、測定された磁界に整合する位置及び向きを見つけて、見つけられた位置及び向きを器官内のプローブの位置及び向きとして出力するように構成される。

本発明は、以下の実施形態の詳細な説明を、それら図面と総合すれば、より十分に理解されるであろう。

本発明の実施形態による、位置及び向き（Ｐ＆Ｏ）追跡システムにおける磁気ソースから磁界を校正するための追跡体積を示す図。 本発明の実施形態による、位置及び向き（Ｐ＆Ｏ）追跡システムを示す図。 本発明の実施形態による、位置及び向き（Ｐ＆Ｏ）追跡システム内で利用される体内プローブの遠位先端部での６つの定義済み向きベクトルのセットを示す図。 本発明の実施形態による、単軸センサを追跡する方法を概略的に示す流れ図。

概論
本発明の実施形態は、ヒトの身体の器官内で体内プローブを位置決めするための方法を提供する。体内プローブ、典型的にはカテーテルは、経皮的に体内に挿入され、心臓組織のＲＦアブレーションなどの治療的医療処置中に体内で所望の器官へ操舵される。磁界検出器、又はセンサは、カテーテルの遠位先端部で、身体が位置決めされた領域付近におけるソースから印加された磁界に応答して信号を作り出す。次いで、位置及び向き（Ｐ＆Ｏ）アルゴリズムが、センサ内で測定された信号を磁界規範モデルと比較することによって、単軸センサを備えるカテーテル内のセンサの位置及び向きを計算するよう実行される。この向きは、カテーテル先端部の軌道を算定することで使用されたカテーテルを通しての軸ベクトルであり、一方、体内での移動は後ほど説明される。

本明細書で提示される実施形態では、体積付近における１つ以上の磁界ソースに起因する体積内での磁界を説明するために、球面調和関数を使用して、規範磁界モデルが先ず初めに画定される。次に、カテーテルの遠位先端部で受容された磁界と球面調和関数に基づく磁界規範モデルとの間の差を含むコスト関数が画定される。次いで、任意初期位置ベクトルを選択することによって、しかしながら初期向きベクトルはベクトルの定義済みセットとは別々に選択することによって、身体の器官内のカテーテルの位置を見つけるための最適化法を使用して、このコスト関数が最小化される。次いで、この位置及び向きベクトルが、繰り返しループ内で連続的に変更される。最適化法は、カテーテル位置及び向きパラメータについてのコスト関数のヤコビアン・マトリックス（又は微分）を算定することと、双極子場項によってヤコビアン・マトリックスにおける微分項を近似することとを更に含む。本明細書に記載されるＰ＆Ｏ追跡方法全体が、計算効率並びにカテーテルの位置及び向きを特定することでの速度を改善し、磁界モデルが正確であるところの体積を増加させて、更に三軸直交する磁気ソースの必要性を排除する。

システムの説明
図１は、本発明の実施形態による、位置及び向き（Ｐ＆Ｏ）追跡システム１０内の磁気ソースからの磁界を校正するための追跡体積１５を示す図である。磁界は、磁界ソース２０から体積１５内で発生する。磁界ソース２０Ａ、２０Ｂ、及び２０Ｃはまた、位置パッド（ＬＰ）又はソース２０とも呼ばれる。

システム１０は、生体の器官内に挿入される場合、カテーテルの遠位先端部３５で検出器３０を備えるカテーテル２５の位置及び向きを特定する。このカテーテルは、典型的には治療的医療処置で使用される。ソース２０によって発生した磁界内にカテーテル２５が配置される場合、信号が遠位先端部３５で検出器３０内で磁気的に誘起される。検出器３０内の誘起された信号は、カテーテルによって、システム１０内の受信機４０に連結される。本明細書に記載される実施形態によると、プロセッサ４５は、受信機４０からの信号に応答して、カテーテル先端部３５の位置及び向きを特定するよう構成される。

表示モニタ５０が、システム１０の操作者によって使用され得る。いくつかの実施形態では、プロセッサ４５が表示モニタ５０を駆動し、システム１０の操作者に生体の器官内のカテーテルの可視的表示を提供する。表示モニタ５０はまた、進められている治療的医療処置に関する状況情報及びガイダンスを提供してもよい。

プロセッサ４５のいくつかの要素は、ハードウェアに、例えば１つ以上の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）又は書き換え可能ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）に実装されてもよい。それに加えてあるいはそれに代えて、いくつかのプロセッサ要素は、ソフトウェアを使用して、又はハードウェアとソフトウェアとの組み合わせを使用して実装され得る。いくつかの実施形態において、プロセッサ４５は汎用コンピュータを備え、その汎用コンピュータは、本明細書で説明する機能を実行するようにソフトウェアでプログラムされるものである。そのソフトウェアは、例えば、ネットワークを介して電子形式でコンピュータにダウンロードされてもよく、あるいは、それに代えてあるいはそれに加えて、磁気的、光学的、又は電子的メモリーなどの非一時的な有形のメディア上に提供及び／又は記憶されてもよい。

カテーテル検出器３０は、典型的には、１つ以上の小型化コイルセンサを備える。ＣＡＲＴＯシステム（Ｂｉｏｓｅｎｓｅ Ｗｅｂｓｔｅｒ，Ｄｉａｍｏｎｄ Ｂａｒ，ＣＡ）などの位置及び向き追跡システムにおいて使用される三軸センサ（ＴＡＳ）では、磁界を測定するために、磁界に応答して受信信号を生じるよう、カテーテルの遠位先端部で３本のコイルが直交して配置される。しかしながら、遠位先端部検出器の頭上の領域を低減するために、本発明の実施形態では、検出器３０は、ＴＡＳシステムにおいて使用される３本のコイルの代わりに１本のコイルを備える図１に示すような単軸センサ（ＳＡＳ）として構成される。１本の受信コイルを備えるＳＡＳは、ＴＡＳシステムにおけるようなベクトル磁界を測定せず、受容された磁界のスカラ測定値のみを測定する。検出器３０はまた、ＳＡＳ ３０とも呼ばれ得る。

いくつかの実施形態では、１つ以上の単軸センサが、ＬＡＳＳＯカテーテル（Ｂｉｏｓｅｎｓｅ Ｗｅｂｓｔｅｒ，Ｄｉａｍｏｎｄ Ｂａｒ，ＣＡ）などの円形ループ形状のカテーテルの遠位先端部付近に配置されることができる。この円形ループの直径は、システム１０によって制御され得る。本明細書に記載のＰ＆Ｏアルゴリズムを、円形ループカテーテルの本体に沿って１つ以上のセンサに適用することによって、円形ループの形状が検出されモニタ表示５０に出力され得る。システム１０の操作者に、生体の器官内のループカテーテルの可視的表示が提供される。

カテーテルが挿入されるガーニー５５上に横たわる患者の器官は、後に説明されるように、体積１５内に位置決めされるであろう。システム１０は、体積１５内で、ＳＡＳを使用して、遠位先端部３５の位置及び向きを特定するよう校正かつ構成される。磁気ソース２０Ａ、２０Ｂ、及び２０Ｃは、体積１５内で磁界を発生するよう体積１５付近の任意の便利な構成で配置されることが可能であり、磁気ソースは座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を画定するよう使用され得る。典型的には、ソース２０は、ガーニー５５に取り付けられ、患者の下、すなわち体積１５の下に配置される。座標系の参照原点（０，０，０）は、典型的には図１に示すような体積１５の中心で、システム１０によって画定されるが、この参照は、任意の好適な位置で画定され得る。

座標系（ｘ，ｙ，ｚ）は、体積１５内で磁界及びＳＡＳの位置の双方を画定するよう使用される。ＳＡＳ ３０の位置及び向きは、図１に示すように画定された原点に対して、ＳＡＳの位置ベクトル

で位置決めされた向き（方向）ベクトル

によって画定される。位置

及び向き

によって画定されたＳＡＳは、典型的には領域１５内に位置決めされるだろうが、位置及び向きベクトルの画定における単に概念的明確性のために、図１中ではＳＡＳはガーニーの下に示されている。これに加えて、プロセッサ４５が、カテーテル２５の遠位先端部３５の位置及び向きを特定するよう、又はＳＡＳ ３０の特定された位置及び向きベクトルからのカテーテル２５の本体上の任意の他の好適な位置並びにカテーテルの既知の機械的寸法を特定するよう構成される。

本発明の実施形態では、カテーテルの遠位先端部を位置決めするためのアルゴリズムは、上記で画定された同一の座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を備える追跡体積１５内の磁界の数学的規範モデルを使用する。上述の医療処置に先立って、磁気サンプリング検出器６０が、体積１５内で走査され、その位置が（０，０，０）に対して画定される。いくつかの実施形態では、検出器６０の位置は、ロボットシステム６１で制御されるレーザー又は光学的追跡システムのいずれかを使用して追跡されることで、水平のアーム６２上に搭載された検出器６０が、体積１５内のどこにでも走査され得る。次いで、体積１５内の定義済みの位置でのサンプリング検出器６０によって磁界測定が実行され、これが、数学的規範モデルを、磁気ソース２０Ａ、２０Ｂ、及び２０Ｃによって生じた体積１５内の磁界測定値に適合させるための数学的境界条件として使用される。

追跡体積１５は、いかなる磁気ソース、すなわちソース２０も含まないために、追跡体積内の規範モデルから作成され、かつ

と示された磁界は、非磁気（電流）ソースに関するマックスウェルの等式、すなわち、
（１）から導かれ得る。

磁界は、ラプラスの等式中の磁気スカラーポテンシャルΦ_Ｍ（２）から更に導かれ得る。

磁界は、
（３）によって、磁気スカラーポテンシャルの勾配から決定され得る。

本発明の実施形態では、磁気スカラーポテンシャルは、
（４）の形状である球面調和関数を使用してここでモデル作成される。

ここでＹ_ｌｍ（θ，φ）は球面調和関数であり、ａ_ｌｍは実係数であり、球面座標系（ｒ，θ，φ）が、上記で画定されたデカルト座標系と完全に一致した同一の原点（０，０，０）を使用して画定される。

追跡体積１５における磁界分布が、等式（４）の磁気スカラーポテンシャルを等式（３）に挿入することによって決定され得る。実係数ａ_ｌｍが、上記記載の磁気サンプリング検出器６０から得られた磁気測定値のセットから導かれる。

追跡体積１５内の磁界モデルは、球面座標を使用して初期画定されるが、後に記載されるＰ＆Ｏアルゴリズムは、デカルト座標を使用する。当該技術分野において既知の座標変換は、球面座標（ｒ，θ，φ）をデカルト座標（ｘ，ｙ，ｚ）に変換するよう、逆もまた同様に使用される。

いくつかの実施形態では、体積１５内の磁界規範モデル

は、個々の磁気ソースに起因する適合した磁界を含むことができる。他の実施形態では、

は、同時に動作する磁気ソースの全て、又はその逐次的に動作する１つ以上の磁気ソースの任意の組み合わせ（例えば、位置パッド２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ）を含んでもよい。他の実施形態では、磁界規範モデルはまた、異なる周波数で１つ以上の磁気ソースを動作させることに関するパラメータを含んでもよい。更に他の実施形態では、このモデルはまた、三軸コイルソース内で３本の個々のコイルの１本以上を逐次的に動作させることに起因する磁界を含んでもよい。別の実施形態では、このモデルは、体積１５付近の異なる位置での１つ以上の単一コイルソースに起因する磁界を含んでもよい。

本発明の実施形態では、前に記載したような規範モデルが、境界条件として適合する磁気測定値によって導かれるので、磁気ソース、例えば位置パッドの形状、構造、又は位置についてのいかなる情報も必要とされない。したがって、このような実施形態は、十分に画定された三軸磁気コイル系ソースの必要性を排除する。十分に画定されたソースは、例えば、前に参照されたようなＣＡＲＴＯシステムにおけるカテーテル追跡に使用される三角測量法に必要とされる。更には、本発明者は、本明細書で記載されるアプローチを使用して画定された規範モデルの精度は、事前校正された追跡体積内のみにあるカテーテルの遠位先端部に限定されるものではないことを見出した。Ｐ＆Ｏ追跡精度は、カテーテルの遠位先端部が、Ｘ方向及びＹ方向の双方で１５０ｍｍまで追跡体積１５の境界寸法を超える場合でも維持され、これは先行技術の追跡システムよりも優れている。

図２は、本発明の実施形態による、位置及び向き（Ｐ＆Ｏ）追跡システムを示す図である。図２中のシステム１０は、ガーニー５５上に横たわる生体６５（例えば、患者）を示す。操作者７０は、遠位先端部３５にＳＡＳ ３０を備えるカテーテル２５を、磁界校正体積１５内に位置決めされる器官７５、典型的には心臓に、経皮的に挿入する。

本発明の実施形態では、ＳＡＳ ３０によって検出された受信信号（位置パッド２０Ａ、２０Ｂ及び２０Ｃによって生じた体積１５内の磁界に応答して）が、システム１０内の受信機４０に連結される。プロセッサ４５は、Ｐ＆Ｏアルゴリズムの使用によって、カテーテル先端部３５の位置及び向きを特定するよう構成される。このアルゴリズムは、前に記載したように、ＳＡＳ ３０から測定された信号及び体積１５内の磁界の数学的モデルの双方の関数である。

ＳＡＳで概算された測定値Ｍｅｓｔが、磁界

とのＳＡＳの向きベクトルのドット積、すなわち、
（５）によって与えられる。

向きベクトルを局所的磁界のベクトル投影にマッピングし、かつ受容された磁界のベクトル表示を受信機４０にもたらすＴＡＳとは異なり、ＳＡＳは、等式（５）によって与えられるセンサ軸の方向で受容された磁界の投影のスカラー測定値のみをもたらす。例えば、３本の直交するコイルのそれぞれが別個に動作されかつカテーテル遠位先端部でＳＡＳによって検出されるような、３つの三軸磁気ソースによって発生した磁界の場合を考慮されたい。このようなシステムは、ｉ番目の値がＭｅｓｔ_ｉで示される９つのＭｅｓｔ値を生じる。

いくつかの実施形態では、差関数が
（６）で定義され、

ここで、ｍｅａｓ_ｉは、ＳＡＳにおいて実際の測定された磁界である。コスト関数ｃｏｓｔは、等式（６）中の差関数の平方の和によって定義される。

ここで、ΔＭｅａｓ_１０は、
（８）によって与えられるペナルティー関数であり、

ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔＷｅｉｇｈｔは、典型的にはｃｏｎｓｔｒａｉｎｔＷｅｉｇｈｔ＝０．５の値を有する定数である。等式（７）からのコスト関数は、３つの三軸磁気ソースの場合及び等式（８）のペナルティー関数項に関する

の９つのの値全体の総和である。

本発明の実施形態では、Ｐ＆Ｏアルゴリズムは、コスト関数、すなわち等式（７）によって与えられるｃｏｓｔを最小化する最適化法に基づく。コスト関数は、ＳＡＳ向きベクトル

とＳＡＳ位置ベクトル

に依存する。コスト関数の最小化は、ＳＡＳ向きベクトルとＳＡＳ位置ベクトルの値を変化させる繰り返しループにおいて起こる。

いくつかの実施形態では、ガウス−ニュートン（Ｇ−Ｎ）の最適化法のレーベンバーグ−マーカート（Ｌ−Ｍ）変法が、等式（６）及び（７）に示すような平方項の和に基づいてコスト関数を最小化するよう使用される。この方法は、６つの変数ｘ、ｙ、ｚ、ｖ_ｘ、ｖ_ｙ、及びｖ_ｚに関するコスト関数の微分で、ヤコビアン・マトリックスＪを計算することを含む。Ｇ−Ｎ法のＬ−Ｍ変法は、（９）によって与えられるような繰り返しループ内の６つの示差的変数（∂ｘ、∂ｙ、∂ｚ、∂ｖ_ｘ、∂ｖ_ｙ、∂ｖ_ｚ）の計算を含む。

ここでは、Ｊ^ＴはＪの転置であり、ｄｉａｇ（Ｊ）は、その要素がＪの対角要素である対角行列であり、λはＰ＆Ｏアルゴリズムにおいて使用される負でないスカラーパラメータである。ヤコビアンＪの計算において、等式（６）からのΔＭｅａｓ_ｉの空間微分、これは本質的にＭｅｓｔ_ｉの微分であり、これは、向きベクトル

の空間微分の積を含む。等式（９）中のΔＭｅａｓは１０×１の行列であり、これは三軸ソースからの９つの項と等式（８）からの１つのペナルティー関数項とを含む。

等式（９）から反復的に計算された６つの示差（∂ｘ、∂ｙ、∂ｚ、∂ｖ_ｘ、∂ｖ_ｙ、∂ｖ_ｚ）は、Ｐ＆Ｏアルゴリズムにおける連続する繰り返しループ周期間の位置ベクトル

の成分の示差的変化、及び向きベクトル

の成分の示差的変化を表す。いくつかの実施形態では、繰り返しループ周期間の位置ベクトル

における変化及び向きベクトル

における変化のそれぞれの大きさが、定義済み閾値を下回る場合、典型的には

の場合、繰り返しループは終了される。

Ｐ＆Ｏアルゴリズムの繰り返しループ中に、コスト関数は、典型的には、位置及び向きパラメータがループ内で変化するとともに、単調に減少する。

の閾値レベルに到達すると、等式（９）からこれら閾値を生じる位置及び向きベクトルは、システム１０によって、実際の位置及び向きベクトルに割り当てられる。本明細書に記載されるＰ＆Ｏアルゴリズムは、１ｍｍ以内までの経験的に示される向き及び位置の精度を有する。

本発明のいくつかの実施形態では、本発明者は、コスト関数の最小化においてＰ＆Ｏアルゴリズムに対して実行された近似の数が、繰り返しループにおける収束安定性及び計算効率を保証することを経験的に見出した。先ず初めに、向きベクトル

は、単位ベクトル、すなわち
（１０）であるようアルゴリズムにおいて限定される。

二番目に、このアルゴリズムは、４次までだけの球面調和関数を使用することに限定される。最後に、ヤコビアン・マトリックスＪで使用された高次球面調和関数項を含むコスト関数の微分が、以下に記載されるように双極子場項で置き換えられる。

いくつかの実施形態では、体積１５内の磁気サンプリング検出器６０からの体積１５内の磁界データに適合するものでもある、双極子磁界モデル

は、前に記載された球面調和関数系モデル

に平行して更に導かれる。３つの三軸双極子発信器に起因する

の磁界成分は、以下の
（１１）のような行列で与えられる。

の空間微分は、（ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２）^−５／２及び（ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２）^−７／２に比例する項を生じるが、一方４次までの項を有する球面調和関数に基づく

の空間微分は、（ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２）^{−１１／２}及び（ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２）^{−１３／２}に比例する高次項を生じる。

いくつかの実施形態では、等式（９）のＰ＆Ｏアルゴリズムに関するヤコビアン・マトリックスＪの計算において、４次までの項を有する球面調和関数に基づく

の空間微分を、等式（１１）で示される双極子項の微分（すなわち、（ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２）^−７／２までの項）で置き換えることが、精度においていかなる変化ももたらさないことが本発明者によって経験的に決定された。しかしながら、システム１０におけるＰ＆Ｏアルゴリズムの計算速度及び効率は、著しく増加される。

他の実施形態では、４次までの球面調和関数に基づく

の完全空間微分が算定されたが、導関数における（ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２）^{−１１／２}及び（ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２）^{−１３／２}の高次項が、Ｐ＆Ｏアルゴリズムで使用されたヤコビアンにおいて切り捨てられる。ここで、本発明者はまた、全体の球面調和関数展開の使用に対して、計算速度及び効率が更に著しく増加されると同時に、精度が未だ維持されていることも経験的に決定した。しかしながら、本明細書で記載される実施形態では、校正された

モデルを

に並行して生成することは必要ではない。

図３は、本発明の実施形態による、位置及び向き（Ｐ＆Ｏ）追跡システムで利用される体内プローブの遠位先端部での６つの定義済み向きベクトルのセットを示す図である。カテーテルが先ず患者６５に挿入され、システム１０が、前に記載されたＬ−Ｍアルゴリズムに従って、ＳＡＳ ３０の位置及び向きのいずれの事前情報なしに、位置及び向きベクトル並びにＳＡＳ ３０で測定された磁界からコスト関数を最初に算定する。

アルゴリズムで使用される初期向きベクトルが、図３の差し込み図に示すような（（１，０，０）、（−１，０，０）、（０，１，０）、（０，−１，０）、（０，０，１）、（０，０，−１））によって与えられる単位ベクトルセットから選択されない場合には、本明細書に記載されるＰ＆Ｏアルゴリズムは収束し得ないことが、本発明者によって経験的に決定された。任意の位置ベクトルが選択され（典型的には、体積１５の中心で）、６つのコスト関数が６つの単位ベクトルに基づいて算定される。このベクトルセットからの６つの算定されたコスト関数に関する最低コスト関数をもたらす向きベクトルが、初期向きベクトルとして選択される。

図４は、本発明の実施形態による、単軸センサを追跡するための方法を概略的に示す流れ図である。この流れ図はＰ＆Ｏアルゴリズムの工程に対応する。発生工程１００において、定義済みの点で体積１５内で走査された磁気サンプリング検出器６０によって、追跡体積内で磁界モデル

が磁界測定値から生成される。前に記載したように、磁界モデルが、体積１５内で検出器６０によって実行された定義済みの点での磁界測定値に適合される。

画定工程１１０では、初期位置ベクトルが画定される。アルゴリズムが、カテーテルの遠位先端部の初期ＳＡＳ位置ベクトル

を、追跡体積１５の中心などの点で、適宜割り当てる。第１の測定工程１２０では、ｍｅａｓ_ｉの初期磁界測定値が、単軸センサ３０（ＳＡＳ）で測定される。磁界測定値が、受信機４０によって受信され、プロセッサ４５に中継される。

選択工程１３０においては、初期向きベクトルが、６つの単位ベクトル、例えば、（（１，０，０）、（−１，０，０）、（０，１，０）、（０，−１，０）、（０，０，１）、（０，０，−１））の１つから選択される。プロセッサ４５が、工程１２０からの初期磁界測定値、６つの単位ベクトル、及び工程１１０で画定された初期位置ベクトルを使用して、等式（６）〜（８）に基づいて６つのコスト関数を計算する。選択された初期位置ベクトルは、等式（７）を使用しての６つのコスト関数計算におけるコストの最低値をもたらすものである。

第１の決定工程１３５では、システム１０が処置の初期位置及び向きを測定している場合に、磁界が工程１２０において既に測定されているために、システム１０が第２の測定工程１４０を迂回する。もしそうでなければ、第２の測定工程１４０において、磁界ｍｅａｓ_ｉが、単軸センサ３０（ＳＡＳ）で測定される。磁界測定値が、受信機４０によって受信され、プロセッサ４５に中継される。第２の測定工程１４０で測定された磁界が、図４の流れ図で示すアルゴリズムの全ての後続工程で器官７５内を移動するカテーテル遠位先端部３５の位置及び向きを特定するために、等式（６）〜（８）に基づいてコスト関数を算定するよう使用される。

本発明の実施形態によると、プロセッサ４５は、生体の器官内のカテーテルの位置及び向きを特定するために、コスト関数値コストを最小化するように、工程１４０後に繰り返しループを開始する。変更工程１５０において、位置及び向きベクトルが、コスト関数を減少させるよう変更される。計算はまた、等式（１）〜（５）を使用して、Ｍｅｓｔ_ｉの値を導く。

本発明の実施形態によると、繰り返しループにおいては、コスト関数が（典型的には単調に）減少されるばかりでなく、プロセッサ４５はまた、６つの示差的変数（∂ｘ、∂ｙ、∂ｚ、∂ｖ_ｘ、∂ｖ_ｙ、∂ｖ_ｚ）を等式（９）から算定もする。第２の決定工程１６０では、

が、定義済み閾値（典型的には、前に記載したように０．００２）未満でない場合、繰り返しループは変更工程１５０に続く。

が定義済み閾値未満の場合は、プロセッサ４５が、計算された位置及び向きを割り当て工程１６５において見つけられた位置及び向き、すなわち、測定されたＳＡＳ ３０の位置及び向きベクトルとして割り当てる。次いで、システム１０は、第３の決定工程１７０において、操作者７０が処置を終了したかどうかを評価する。例えば、カテーテル２５をシステム１０から接続解除することによって、又はシステム１０に結果的に処置を終わらせるよう指示を与えることによって、操作者は処置を終了することができる。

本発明の実施形態では、Ｐ＆Ｏアルゴリズムは、操作者７０がカテーテル２５を患者６５の体内で移動させると同時に所定の時点でカテーテル２５の遠位先端部３５の位置を検出し、操作者７０が処置を終了するまで遠位先端部３５の動作を追跡し続ける。決定工程１７０において、操作者が処置を終了しなかった場合には、器官７５内のカテーテルの可視的表示は、表示モニタ５０上に更新される。システム１０は、Ｐ＆Ｏ追跡手順が継続するので、処置の初期位置及び向きが、工程１３５で測定されていないこと、並びに工程１４０においてＳＡＳ ３０で磁界の新しい測定値が測定されることを評価する。

システム１０によって検出されるように操作者が処置を終了する場合、器官７５内のカテーテルの視覚的表示は表示モニタ５０に更新され、カテーテル追跡は終了工程１８０で終了される。いくつかの実施形態では、表示モニタ５０はまた、操作者７０に治療的医療処置に関する状況情報及びガイダンスを提供してもよい。

上記記載の実施形態では、図４に示すように、前のＰ＆Ｏ繰り返しループ計算からの位置及び向きは、次のＰ＆Ｏ繰り返しループ計算に渡される。カテーテルが患者の体内を移動すると同時の連続的Ｐ＆Ｏ測定の間のサンプリング時間、すなわち工程１４０〜工程１７０の時間は、典型的には１６ミリ秒である。

他の実施形態では、操作者が工程１７０で処置を終了しなかった場合は、前のＰ＆Ｏ繰り返しループ計算からの位置ベクトルは、次のＰ＆Ｏ繰り返しループ計算に渡される。しかしながら、別の方法として、次のＰ＆Ｏ繰り返しループに関する向きベクトルは、Ｐ＆Ｏ繰り返しループに入る前に、先に記載されたような６つの単位ベクトルから先ず選択されてもよい。

本明細書に記載される実施形態は、心臓内のカテーテルの位置を追跡することを主に扱っているが、本明細書に記載される方法及びシステムはまた、画像誘導手術及び放射線療法などの生体の器官に挿入される体内プローブを追跡する他の用途でも使用され得る。本明細書に記載される実施形態はまた、電磁的追跡を必要とする任意の非医療的用途でも利用され得る。

上述した実施形態は一例として記載されたものであり、本発明は、本明細書において上記に具体的に図示及び説明した内容に限定されないことが明らかとなろう。むしろ本発明の範囲には、上記に述べた様々な特徴の組み合わせ及び下位の組み合わせ、並びに上記の説明を読むことによって当業者には想到されるであろう、先行技術において開示されていない変形例及び改変例も含まれるものである。参照により本特許出願に組み込まれる文書は、組み込まれた文書内の用語が、本明細書で明示的又は暗黙的に行われる定義と相反するように定義される場合を除き、本出願の一体部分と見なされるべきであり、本明細書における定義のみが検討されるべきである。

〔実施の態様〕
（１） 方法であって、
定義済み体積内で磁界を発生させることと、
球面調和関数を使用して、前記体積内の複数の点で前記磁界をモデル作成する、規範モデルを画定することと、
前記体積内に位置決めされた生体の器官に挿入される体内プローブに連結される磁界検出器によって、前記磁界を測定することと、
前記体積内で、前記測定された磁界を前記規範磁界モデルと比較することによって、コスト関数を画定することと、
前記コスト関数についての導関数における双極子項に関する計算によって、前記コスト関数を最小化することで、前記測定された磁界に整合する位置及び向きを見つけることと、
前記見つけられた位置及び向きを前記器官内の前記プローブの位置及び向きとして出力することと、を含む、方法。
（２） 前記規範モデルを画定することが、前記磁界を測定するよう定義済み体積内で走査される磁気サンプリング検出器を使用することと、前記磁気サンプリング検出器からの前記磁界測定値を前記規範モデルに適合させることとを含む、実施態様１に記載の方法。
（３） 前記磁界検出器により前記磁界を測定することが、前記体積内のカテーテルの遠位先端部付近の単軸センサからの受信された信号を測定することを含む、実施態様１に記載の方法。
（４） 前記コスト関数を画定することが、前記規範モデルにおいて４次項までの球面調和関数を利用することを含む、実施態様１に記載の方法。
（５） 前記コスト関数を最小化することが、ガウス−ニュートン法のレーベンバーグ−マーカート変法を利用することを含む、実施態様１に記載の方法。

（６） 前記コスト関数を最小化することが、向きベクトルを単位ベクトルであるよう限定することと、前記向きベクトルを剛体回転ベクトルセット内の６つの単位ベクトルの１つから選択することとを含む、実施態様１に記載の方法。
（７） 前記コスト関数についての前記導関数における双極子項に関する計算によって、前記コスト関数を最小化することが、ヤコビアン・マトリックス中の高次微分項を双極子場項で置き換えることを含む、実施態様１に記載の方法。
（８） 前記コスト関数についての前記導関数における双極子項に関する計算によって、前記コスト関数を最小化することが、ヤコビアン・マトリックス中の球面調和関数の高次微分項を切り捨てることを含む、実施態様１に記載の方法。
（９） 前記コスト関数を最小化することが、剛体回転ベクトルセット内の６つの単位ベクトルの中から初期の向きを選択することと、繰り返しループ内の前記位置及び向きを引き続いて変更することとを含む、実施態様１に記載の方法。
（１０） 前記見つけられた位置及び向きを出力することは、連続する繰り返しループ周期間の前記位置及び向きにおける示差的変化のそれぞれの大きさを計算することと、前記大きさが定義済み閾値未満であることを見つけると即時に、前記プローブの前記位置及び向きを報告することとを含む、実施態様１に記載の方法。

（１１） 装置であって、
定義済み体積内に位置決めされた生体の器官内に挿入された体内プローブに連結され、前記体積内で発生される磁界を測定するよう構成された、磁界検出器と、
プロセッサであって、球面調和関数を使用して前記体積内の複数の点で前記磁界をモデル作成する規範モデルを画定し、前記体積内で前記測定された磁界を前記規範磁界モデルと比較することによってコスト関数を画定し、前記コスト関数についての導関数における双極子項に関して計算することによって、前記コスト関数を最小化することで、前記測定された磁界に整合する位置及び向きを見つけて、前記見つけられた位置及び向きを前記器官内の前記プローブの前記位置及び向きとして出力するように構成された、プロセッサと、を含む、装置。
（１２） 前記プロセッサが、前記磁界を測定するために、定義済み体積内で走査された磁気サンプリング検出器を使用することによって、並びに前記磁気サンプリング検出器からの前記磁界測定値を前記規範モデルに適合させることによって、前記規範モデルを画定するよう構成される、実施態様１１に記載の装置。
（１３） 前記磁界検出器が、前記体積内の前記磁界に対応して信号を受信するよう構成される、前記体積内のカテーテルの遠位先端部付近における単軸センサを備える、実施態様１１に記載の装置。
（１４） 前記プロセッサが、前記規範モデルにおいて、４次項までの球面調和関数を利用することによって、前記コスト関数を画定するよう構成される、実施態様１１に記載の装置。
（１５） 前記プロセッサが、ガウス−ニュートン法のレーベンバーグ−マーカート変法を利用することによって、前記コスト関数を最小化するよう構成される、実施態様１１に記載の装置。

（１６） 前記プロセッサが、向きベクトルを単位ベクトルであるよう限定することによって、並びに前記向きベクトルを剛体回転ベクトルセット内の６つの単位ベクトルの１つから選択することによって、前記コスト関数を最小化するよう構成される、実施態様１１に記載の装置。
（１７） 前記プロセッサが、ヤコビアン・マトリックスにおける高次微分項を双極子場項で置き換えることによる前記コスト関数についての前記導関数における双極子項に関する計算によって、前記コスト関数を最小化するよう構成される、実施態様１１に記載の装置。
（１８） 前記プロセッサが、ヤコビアン・マトリックスにおける球面調和関数の高次微分項を切り捨てることによる、前記コスト関数についての前記導関数における双極子項に関する計算によって、前記コスト関数を最小化するよう構成される、実施態様１１に記載の装置。
（１９） 前記プロセッサが、剛体回転ベクトルセット内の６つの単位ベクトルの中から初期の向きを選択することによって、並びに繰り返しループにおいて前記位置及び向きを引き続いて変更することによって、前記コスト関数を最小化するよう構成される、実施態様１１に記載の装置。
（２０） 前記プロセッサが、連続する繰り返しループ周期間の前記位置及び向きにおける示差的変化のそれぞれの大きさを計算することによって、並びに前記大きさが定義済み閾値未満であることを見つけると即時に前記プローブの前記位置及び向きを報告することによって、前記見つけられた位置及び向きを出力するよう構成される、実施態様１１に記載の装置。

Claims (20)

1. 装置であって、
   定義済み体積内に位置決めされた生体の器官内に挿入された体内プローブに連結され、前記体積内で発生される磁界を測定するよう構成された、磁界検出器と、
   プロセッサであって、球面調和関数を使用して前記体積内の複数の点で前記磁界をモデル作成する規範モデルを画定し、前記体積内で前記測定された磁界を前記規範磁界モデルと比較することによってコスト関数を画定し、前記コスト関数についての導関数における双極子項に関して計算することによって、前記コスト関数を最小化することで、前記測定された磁界に整合する位置及び向きを見つけて、前記見つけられた位置及び向きを前記器官内の前記プローブの前記位置及び向きとして出力するように構成された、プロセッサと、を含む、装置。
2. 前記プロセッサが、前記磁界を測定するために、定義済み体積内で走査された磁気サンプリング検出器を使用することによって、並びに前記磁気サンプリング検出器からの前記磁界測定値を前記規範モデルに適合させることによって、前記規範モデルを画定するよう構成される、請求項１に記載の装置。
3. 前記磁界検出器が、前記体積内の前記磁界に対応して信号を受信するよう構成される、前記体積内のカテーテルの遠位先端部付近における単軸センサを備える、請求項１に記載の装置。
4. 前記プロセッサが、前記規範モデルにおいて、４次項までの球面調和関数を利用することによって、前記コスト関数を画定するよう構成される、請求項１に記載の装置。
5. 前記プロセッサが、ガウス−ニュートン法のレーベンバーグ−マーカート変法を利用することによって、前記コスト関数を最小化するよう構成される、請求項１に記載の装置。
6. 前記プロセッサが、向きベクトルを単位ベクトルであるよう限定することによって、並びに前記向きベクトルを剛体回転ベクトルセット内の６つの単位ベクトルの１つから選択することによって、前記コスト関数を最小化するよう構成される、請求項１に記載の装置。
7. 前記プロセッサが、ヤコビアン・マトリックスにおける高次微分項を双極子場項で置き換えることによる前記コスト関数についての前記導関数における双極子項に関する計算によって、前記コスト関数を最小化するよう構成される、請求項１に記載の装置。
8. 前記プロセッサが、ヤコビアン・マトリックスにおける球面調和関数の高次微分項を切り捨てることによる、前記コスト関数についての前記導関数における双極子項に関する計算によって、前記コスト関数を最小化するよう構成される、請求項１に記載の装置。
9. 前記プロセッサが、剛体回転ベクトルセット内の６つの単位ベクトルの中から初期の向きを選択することによって、並びに繰り返しループにおいて前記位置及び向きを引き続いて変更することによって、前記コスト関数を最小化するよう構成される、請求項１に記載の装置。
10. 前記プロセッサが、連続する繰り返しループ周期間の前記位置及び向きにおける示差的変化のそれぞれの大きさを計算することによって、並びに前記大きさが定義済み閾値未満であることを見つけると即時に前記プローブの前記位置及び向きを報告することによって、前記見つけられた位置及び向きを出力するよう構成される、請求項１に記載の装置。
11. 方法であって、
    定義済み体積内で磁界を発生させることと、
    球面調和関数を使用して、前記体積内の複数の点で前記磁界をモデル作成する、規範モデルを画定することと、
    前記体積内に位置決めされた生体の器官に挿入される体内プローブに連結される磁界検出器によって、前記磁界を測定することと、
    前記体積内で、前記測定された磁界を前記規範磁界モデルと比較することによって、コスト関数を画定することと、
    前記コスト関数についての導関数における双極子項に関する計算によって、前記コスト関数を最小化することで、前記測定された磁界に整合する位置及び向きを見つけることと、
    前記見つけられた位置及び向きを前記器官内の前記プローブの位置及び向きとして出力することと、を含む、方法。
12. 前記規範モデルを画定することが、前記磁界を測定するよう定義済み体積内で走査される磁気サンプリング検出器を使用することと、前記磁気サンプリング検出器からの前記磁界測定値を前記規範モデルに適合させることとを含む、請求項１１に記載の方法。
13. 前記磁界検出器により前記磁界を測定することが、前記体積内のカテーテルの遠位先端部付近の単軸センサからの受信された信号を測定することを含む、請求項１１に記載の方法。
14. 前記コスト関数を画定することが、前記規範モデルにおいて４次項までの球面調和関数を利用することを含む、請求項１１に記載の方法。
15. 前記コスト関数を最小化することが、ガウス−ニュートン法のレーベンバーグ−マーカート変法を利用することを含む、請求項１１に記載の方法。
16. 前記コスト関数を最小化することが、向きベクトルを単位ベクトルであるよう限定することと、前記向きベクトルを剛体回転ベクトルセット内の６つの単位ベクトルの１つから選択することとを含む、請求項１１に記載の方法。
17. 前記コスト関数についての前記導関数における双極子項に関する計算によって、前記コスト関数を最小化することが、ヤコビアン・マトリックス中の高次微分項を双極子場項で置き換えることを含む、請求項１１に記載の方法。
18. 前記コスト関数についての前記導関数における双極子項に関する計算によって、前記コスト関数を最小化することが、ヤコビアン・マトリックス中の球面調和関数の高次微分項を切り捨てることを含む、請求項１１に記載の方法。
19. 前記コスト関数を最小化することが、剛体回転ベクトルセット内の６つの単位ベクトルの中から初期の向きを選択することと、繰り返しループ内の前記位置及び向きを引き続いて変更することとを含む、請求項１１に記載の方法。
20. 前記見つけられた位置及び向きを出力することは、連続する繰り返しループ周期間の前記位置及び向きにおける示差的変化のそれぞれの大きさを計算することと、前記大きさが定義済み閾値未満であることを見つけると即時に、前記プローブの前記位置及び向きを報告することとを含む、請求項１１に記載の方法。

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