JP2013217802A - 軌跡解析装置および軌跡解析プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】複数の移動軌跡の相対的な配置を高い精度で特定する技術を提供する。
【解決手段】複数の端末装置それぞれについて移動開始時の位置からの変位および移動開始時の向きからの偏角を時系列的に示す移動情報に基づいて、前記各端末装置の軌跡を生成する生成部と、信号源から前記各端末装置に到来した信号の強度を時系列的に示す強度情報を収集する収集部と、前記収集部によって前記端末装置ごとに収集された強度情報で示される信号の強度の時間変化に基づいて、所定の参照地点を前記各端末装置が通過した時刻を示す参照時刻を推定する推定部と、前記各端末装置に対応して生成された軌跡から、当該端末装置に対応する参照時刻を含む所定の期間に前記端末装置が移動した範囲を参照範囲として抽出する抽出部と、前記各端末装置の軌跡から抽出された参照範囲の位相幾何学的な特徴を照合することにより、前記複数の軌跡の相対位置を特定する特定部とを備える。
【選択図】 図１

Description

本件開示は、複数の軌跡相互の関係を解析する軌跡解析装置および軌跡解析プログラムに関する。

移動体が移動した際の軌跡を取得する技術の一つとして、例えば、推測航法(dead-reckoning)の一種である慣性航法により、加速度センサなどの計測値に基づいて算出した現在位置までの軌跡を求める手法がある。例えば、スマートフォンなどの携帯端末に搭載された加速度センサや角速度センサで得られる計測値について、このような慣性航法技術を利用することにより、携帯端末を所持している人物の軌跡を取得する技術が提案されている(特許文献1参照)。

また、携帯端末の位置を精密に特定する技術として、複数の無線送信機からの無線信号を携帯端末が受信した際の受信強度と各無線送信機の位置とに基づいて、携帯端末の位置を算出する技法が提案されている(特許文献２参照)。

特開２００７−０９３４３３号公報 特開２００４−２１５２５８号公報

ところで、慣性航法技術によって得られる各携帯端末の軌跡は、個々の携帯端末の初期位置を基準として算出される。このため、複数の携帯端末についてそれぞれ取得した軌跡が互いにどのような相対位置にあるのかを特定することは困難である。

一方、各携帯端末を所持した利用者が移動する過程で、それぞれの移動経路に含まれる複数の地点において、例えば、特許文献２の技法のような測位技術を用いて位置情報を取得することで、複数の軌跡を共通の座標系で示すことは可能である。

しかしながら、例えば、特許文献２の技法で算出された携帯端末の位置の精度が数メートルであるとすると、個々の軌跡に含まれる複数の地点の座標が精度に応じてばらつくために、複数の軌跡の相対的な位置を高い精度で特定することは困難である。

本件開示は、複数の軌跡の相対的な位置を高い精度で特定可能な軌跡解析装置及び軌跡解析プログラムを提供することを目的とする。

一つの観点による軌跡解析装置は、複数の端末装置それぞれについて移動開始時の位置からの変位および移動開始時の向きからの偏角を時系列的に示す移動情報に基づいて、前記各端末装置の軌跡を生成する生成部と、信号源から前記各端末装置に到来した信号の強度を時系列的に示す強度情報を収集する収集部と、前記収集部によって前記端末装置ごとに収集された強度情報で示される信号の強度の時間変化に基づいて、所定の参照地点を前記各端末装置が通過した時刻を示す参照時刻を推定する推定部と、前記各端末装置に対応して生成された軌跡から、当該端末装置に対応する参照時刻を含む所定の期間に前記端末装置が移動した範囲を参照範囲として抽出する抽出部と、前記各端末装置の軌跡から抽出された参照範囲の位相幾何学的な特徴を照合することにより、前記複数の軌跡の相対位置を特定する特定部とを備える。

また、別の観点による軌跡解析プログラムは、複数の端末装置それぞれについて移動開始時の位置からの変位および移動開始時の向きからの偏角を時系列的に示す移動情報に基づいて、前記各端末装置の軌跡を生成し、信号源から前記各端末装置に到来した信号の強度を時系列的に示す強度情報を収集し、前記端末装置ごとに収集された強度情報で示される信号の強度の時間変化に基づいて、所定の参照地点を前記各端末装置が通過した時刻を示す参照時刻を推定し、前記各端末装置に対応して生成された軌跡から、当該端末装置に対応する参照時刻を含む所定の期間に前記端末装置が移動した範囲を参照範囲として抽出し、前記各端末装置の軌跡から抽出された参照範囲の位相幾何学的な特徴を照合することにより、前記複数の軌跡の相対位置を特定する処理をコンピュータに実行させる。

本件開示の軌跡解析装置及び軌跡解析プログラムによれば、複数の軌跡の相対的な位置を高い精度で特定することができる。

軌跡解析装置の一実施形態を示す図である。 信号源Ｒの配置例を示す図である。 移動中の端末装置ＵＥが受信する信号の強度変化の例を示す図である。 参照範囲の例を示す図である。 トポロジーマッチングを説明する図である。 軌跡解析装置の別実施形態を示す図である。 移動情報の例を示す図である。 強度情報の例を示す図である。 参照時刻の推定結果の例を示す図である。 軌跡解析装置の別実施形態を示す図である。 軌跡を分割して得られる直線区間の配列の例を示す図である。 分割点の検出を説明する図である。 分割点を示す情報の例を示す図である。 移動経路の例を示す図(その１)である。 移動経路の例を示す図(その２)である。 分割点の例を示す図(その１)である。 分割点の例を示す図(その２)である。 分割点の例を示す図(その３)である。 配列データの例を示す図である。 評価値の算出例を示す図である。 座標変換を説明する図である。 相対的な位置を特定した例を示す図(その１)である。 相対的な位置を特定した例を示す図(その２)である。 相対的な位置を特定した例を示す図(その３)である。 トポロジーマッチングの課題を説明する図である。 軌跡解析装置のハードウェア構成例を示す図である。 軌跡解析処理のフローチャートの例を示す図である。 参照時刻を推定する処理のフローチャートの例を示す図である。 参照範囲を抽出する処理のフローチャートの例を示す図である。 参照範囲のトポロジーマッチング処理のフローチャートの例を示す図である。

以下、図面に基づいて、本発明の実施形態について詳細に説明する。

図１に、軌跡解析装置の一実施形態を示す。図１に示した軌跡解析装置１０は、端末装置ＵＥ１，ＵＥ２を含む複数の端末装置を所持する人物などの移動体について、慣性航法によって得られる軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２，…について後述する解析処理を行うことで、軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２，…の相対的位置を特定する。

図１に示した端末装置ＵＥ１，ＵＥ２を含む複数の端末装置は、例えば、スマートフォンなどの携帯端末であり、後述するようにして、各移動体の軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２，…の生成に必要な情報を軌跡解析装置１０に渡す。なお、各移動体の軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２，…は、例えば、一人の人物が互いに異なる時間帯に移動した経路に対応していてもよい。

なお、以下の説明において、端末装置ＵＥ１，ＵＥ２を含む複数の端末装置を総称する際は、単に、端末装置ＵＥと称する。また、複数の端末装置ＵＥのそれぞれに対応する軌跡を総称する際は、単に、軌跡Ｔｒと称する。

軌跡解析装置１０は、生成部１１と、収集部１２と、推定部１３と、抽出部１４と、特定部１５とを含んでいる。また、図１に示した符号Ｒは、所定の場所に配置されている信号源である。

生成部１１は、各端末装置ＵＥから、当該端末装置ＵＥを所持する移動体の移動開始時の位置からの変位および移動開始時の向きからの偏角を時系列的に示す移動情報を受け取り、受け取った移動情報に基づいて、各端末装置ＵＥの軌跡Ｔｒを生成する。

収集部１２は、上述した信号源Ｒから各端末装置ＵＥに到来した信号の強度を時系列的に示す強度情報を、各端末装置ＵＥから受け取り、端末装置ＵＥそれぞれに対応して収集する。

推定部１３は、各端末装置ＵＥに対応して収集された強度情報の時間変化に基づいて、信号源Ｒに対応する所定の参照地点を各端末装置ＵＥが通過した時刻を、端末装置ＵＥそれぞれに対応する参照時刻として推定する。

ここで、建物内における移動体の軌跡を解析する場合に好適な信号源Ｒの配置例と、当該配置例において、信号源Ｒを基準とした位置で指定される参照地点の例について、図２および図３を参照して説明する。

図２は、信号源Ｒの配置例を示している。図２において、符号Ｃ１は、事務所のように複数の人物が滞在する比較的大きな部屋を示している。また、符号Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５は、打ち合わせコーナーなどの小部屋を示し、符号Ｃ６，Ｃ７は、例えば、トイレやエレベータなど特定の機能を持つ部屋を示している。図２に示した部屋Ｃ１〜Ｃ７は、いずれも廊下Ｈｗに面しており、廊下Ｈｗを通ることによって互いに行き来が可能になっている。

また、図２において、符号Ｔｒ１、Ｔｒ２は、図１に示した端末装置ＵＥ１、ＵＥ２の軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２を取得する際に、各端末装置ＵＥを所持する人物が移動した経路の例である。なお、図２に示した移動経路Ｔｒ１，Ｔｒ２は、いずれも、部屋Ｃ１の外部から部屋Ｃ１の内部に進入する過程を含んでおり、外部から部屋Ｃ１に入るまでの経路や、出入り口ＥＮを通過している点などが共通している。

図２の例では、例えば、無線ＬＡＮ(Local Area Network)のアクセスポイントなどの信号源Ｒが、部屋Ｃ１の内部に設置されている。このように、部屋Ｃ１の内部に設置された信号源Ｒからの信号は、部屋Ｃ１の壁によって遮られる。このため、部屋Ｃ１の内部に滞在する人物が所持している端末装置ＵＥが受信する信号強度に比べて、部屋Ｃ１の外部にいる人物が所持している端末装置ＵＥが受信する信号強度は微弱である。

図３は、移動中の端末装置ＵＥが受信する信号の強度変化の例を示している。図３の横軸は、時間ｔを示しており、縦軸は、信号強度Ｐを示している。

また、図３に示した符号Ｐｔ１は、端末装置ＵＥが図２に示した移動経路Ｔｒ１に沿って移動する過程で、端末装置ＵＥが受信した信号の強度変化を表すグラフの例を示している。

移動経路Ｔｒ１に対応する信号の強度変化のグラフＰｔ１は、移動開始から時刻Ｔｅ１の前まで、受信信号が微弱な状態が継続した後、時刻Ｔｅ１の前後で急激に受信強度が増大し、その後、受信強度が大きい状態が持続したことを示している。

上述したように、部屋Ｃ１の外部では、信号源Ｒからの信号は微弱であるから、グラフＰｔ１の時刻Ｔｅ１までの期間のように、受信信号の強度が微弱である期間は、端末装置ＵＥが部屋Ｃ１の外部を移動している期間であることが推定できる。一方、部屋Ｃ１の内部では、信号源Ｒからの信号は比較的大きいことから、時刻Ｔｅ１以降の期間のように、受信信号強度が大きい状態が持続している期間は、端末装置ＵＥが部屋Ｃ１の内部を移動している期間であると推定することができる。

したがって、図３に示したグラフＰｔ１のように、信号源Ｒからの受信信号の強度が増大した場合には、強度変化の立ち上がりの時刻Ｔｅ１において、端末装置ＵＥが出入り口ＥＮを通過して部屋Ｃ１の内部に入ったことが推定できる。同様に、信号源Ｒからの受信信号の強度が減少した場合には、強度変化の立ち下がりの時刻において、端末装置ＵＥが出入り口ＥＮを通過して部屋Ｃ１の外部に出たことが推定できる。

つまり、図１に示した推定部１３は、信号源Ｒから端末装置ＵＥが受信する信号の強度変化に基づいて、端末装置ＵＥを所持する人物が出入り口ＥＮを通過した時刻を推定することができる。なお、部屋Ｃ１の出入り口ＥＮは、信号源Ｒを基準として位置を指定可能な参照地点の一例である。

ここで、部屋Ｃ１の出入り口ＥＮは、部屋Ｃ１に出入りする人物が必ず通過する地点であるため、建物内を移動する過程で部屋Ｃ１に立ち寄る人物の移動経路は、出入り口ＥＮ付近に集中して分布する。したがって、部屋Ｃ１の出入り口ＥＮのように、移動経路が集束する地点を参照地点とすることは、建物内での人物などの移動体の軌跡を解析する目的を果たす上で有用である。

推定部１３は、収集部１２によって収集された強度情報に基づいて、例えば、信号源Ｒから端末装置ＵＥが受信する信号の強度が所定の閾値Ｐｔｈを跨いで変化した時刻を検出してもよい。そして、推定部１３は、閾値Ｐｔｈに基づいて検出した時刻を、端末装置ＵＥが出入り口ＥＮを通過した時刻の推定結果としてもよい。

推定部１３が信号強度との比較に用いる閾値Ｐｔｈの値は、例えば、部屋Ｃ１内部において端末装置ＵＥが信号源Ｒから受信する信号強度の最低値Ｐｍよりも、所定の値だけ小さい値に設定することが望ましい。また、部屋Ｃ１内部における信号強度の最低値Ｐｍは、例えば、部屋Ｃ１内部において端末装置ＵＥが信号源Ｒから受信する信号強度の時間変化に基づいて、予め決定しておくことができる。なお、部屋Ｃ１内部における信号強度は、時間的な揺らぎが大きい。このため、最低値Ｐｍを決定する際には、所定のサンプル数にわたる移動平均を算出することにより、揺らぎの影響を軽減することが望ましい。

上述したようにして、推定部１３は、例えば、図２に示した移動経路Ｔｒ１，Ｔｒ２に沿って端末装置ＵＥ１、ＵＥ２がそれぞれ移動する過程で、端末装置ＵＥ１、ＵＥ２が出入り口ＥＮを通過した時刻を示す参照時刻をそれぞれ推定する。

このようにして推定された参照時刻に基づいて、図１に示した抽出部１４は、各端末装置ＵＥに対応して生成された軌跡Ｔｒから、当該端末装置ＵＥに対応する参照時刻を含む所定の期間に端末装置ＵＥが移動した範囲を参照範囲として抽出する。なお、参照時刻を含む所定の期間は、例えば、参照時刻の前後の数秒〜十数秒間に設定してもよい。

抽出部１４は、例えば、参照時刻を含む所定の期間の開始時刻における端末装置ＵＥの位置を示す軌跡Ｔｒ上の点から、上述した所定の期間の終了時刻における端末装置ＵＥの位置を示す軌跡Ｔｒ上の点までの範囲を参照範囲として抽出する。

図４は、軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２から抽出された参照範囲の例を示している。図４において、座標軸Ｘ１，Ｙ１は、端末装置ＵＥ１の移動開始時点での位置を基準とする座標系を示している。また、図４において、座標軸Ｘ２，Ｙ２は、端末装置ＵＥ２の移動開始時点での位置を基準とする座標系を示している。

図４(Ａ)は、端末装置ＵＥ１からの移動情報に基づいて生成された軌跡Ｔｒ１を示している。図４(Ａ)において、符号ＥＰ１は、軌跡Ｔｒ１を取得する過程で収集された強度情報に基づいて、上述した推定部１３が推定した参照時刻における端末装置ＵＥ１の軌跡Ｔｒ１上の位置を示している。ここで、上述した参照時刻は、図２に示した部屋Ｃ１の出入り口ＥＮを端末装置ＵＥ１が通過した時刻を示している。また、符号Ｑ１＿Ｓは、軌跡Ｔｒ１について抽出部１４が抽出した参照範囲の始点を示し、符号Ｑ１＿Ｅは、軌跡Ｔｒ１について抽出部１４が抽出した参照範囲の終点を示している。

また、図４(Ｂ)は、端末装置ＵＥ２からの移動情報に基づいて生成された軌跡Ｔｒ２を示している。図４(Ｂ)において、符号ＥＰ２は、軌跡Ｔｒ２を取得する過程で収集された強度情報に基づいて、上述した推定部１３が推定した参照時刻における端末装置ＵＥ２の軌跡Ｔｒ２上の位置を示している。ここで、上述した参照時刻は、図２に示した部屋Ｃ１の出入り口ＥＮを端末装置ＵＥ２が通過した時刻を示している。また、符号Ｑ２＿Ｓは、軌跡Ｔｒ２について抽出部１４が抽出した参照範囲の始点を示し、符号Ｑ２＿Ｅは、軌跡Ｔｒ２について抽出部１４が抽出した参照範囲の終点を示している。

上述したように、図１に示した推定部１３は、端末装置ＵＥ１，ＵＥ２について、それぞれが図２に示した部屋Ｃ１の出入り口ＥＮを通過したことが推定される時刻を、参照時刻として特定している。したがって、図４(Ａ)，(Ｂ)にそれぞれ符号ＥＰ１，ＥＰ２で示した軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２上の位置は、いずれも、図２に示した出入り口ＥＮの位置に対応している。つまり、軌跡Ｔｒ１と軌跡Ｔｒ２とは、上述した出入り口ＥＮを含む少なくとも一部の区間において、互いに重ね合わせることができる。

ここで、２つの図形の少なくとも一部がどのように重ね合わせられるかは、図形の位相幾何学的な特徴を照合するトポロジーマッチングによって特定することができる。軌跡のような曲線についてトポロジーマッチングを行う手法としては、例えば、軌跡を複数の直線区間に分割し、個々の直線区間の長さの配列順を位相幾何学的な特徴として照合を行う方法が、本出願人によって先に提案されている(特願２０１０−２９０９５６)。しかし、特願２０１０−２９０９５６の技法を複数の軌跡間の相対的な位置の特定に利用しようとした場合に、重ね合わせの自由度が大きいために、照合対象となる配置の組み合わせが膨大な数になってしまう。これにより、トポロジーマッチング処理のための計算量が膨大になり、解析処理に時間がかかる点が課題であった。

図１に示した特定部１５は、複数の軌跡の相対的な位置を特定する際に、トポロジーマッチングの対象となる範囲を、上述した抽出部１４によって各端末装置ＵＥの軌跡Ｔｒから抽出された参照範囲に制限することにより、上述した課題を解決する。

例えば、特定部１５は、抽出部１４によって軌跡Ｔｒ１、Ｔｒ２について抽出された参照範囲を図５に示すような複数の直線区間に分割し、これらの直線区間の長さを照合した結果に基づいて、軌跡Ｔｒ１、Ｔｒ２の相対的な位置を特定してもよい。

図５は、トポロジーマッチングを説明する図である。なお、図５に示した要素のうち、図４に示した要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図５(Ａ)は、軌跡Ｔｒ１と軌跡Ｔｒ２とを同一の座標系で示している。図５(Ａ)において、符号Ｑ１＿１，Ｑ１＿２，Ｑ１＿３，Ｑ１＿４は、軌跡Ｔｒ１から抽出された参照範囲に含まれる軌跡Ｔｒ１の屈曲点を示している。同様に、符号Ｑ２＿１，Ｑ２＿２，Ｑ２＿３，Ｑ２＿４は、軌跡Ｔｒ２から抽出された参照範囲に含まれる軌跡Ｔｒ２の屈曲点を示している。

図１に示した特定部１５は、図５(Ａ)に軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２についてそれぞれ示した各屈曲点間の距離を位相幾何学的特徴として照合する。ここでは、この照合結果として、例えば、 屈曲点Ｑ１＿１，Ｑ１＿２の距離と屈曲点Ｑ２＿１，Ｑ２＿２の距離とがほぼ一致し、更に、屈曲点Ｑ１＿２，Ｑ１＿３の距離と屈曲点Ｑ２＿２，Ｑ２＿３の距離とがほぼ一致した場合について説明する。

この場合に、特定部１５は、軌跡Ｔｒ１の屈曲点Ｑ１＿１〜屈曲点Ｑ１＿３までの区間と軌跡Ｔｒ２の屈曲点Ｑ２＿１〜屈曲点Ｑ２＿３までの区間とは、互いに重ね合わせられると判断する。

このとき、特定部１５は、例えば、軌跡Ｔｒ２の屈曲点Ｑ２＿１，Ｑ２＿２，Ｑ２＿３の座標を、軌跡Ｔｒ１の屈曲点Ｑ１＿１，Ｑ１＿２，Ｑ１＿３に重ね合わせるような座標変換を行うことにより、２つの軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２を重ね合わせる。

図５(Ｂ)は、上述した座標変換によって重ね合わせられた２つの軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２を示している。

同様の手順を繰り返すことにより、２以上の移動経路に対応する複数の軌跡Ｔｒについて、相対的な位置を特定することも可能である。

このようにして、図１に示した特定部１５は、各端末装置ＵＥについて得られた軌跡Ｔｒの参照範囲について、上述したようなトポロジーマッチング処理を行うことにより、各軌跡間の相対的な位置を特定することができる。

図２に示したように、室内における移動経路に比べて、室外の廊下を通る移動経路は直線的な部分が多い。また、室内の通路の多くが格子状に設定されているために、室内における移動経路に含まれる直線部分の中に長さが近似している部分が多い。これに対して、廊下部分が格子状に設計されることは少ないので、廊下を通る移動経路に含まれる個々の直線部分の長さは互いに異なっている場合が多い。したがって、上述したような直線区間の距離に着目したトポロジーマッチングは、建物内における人物などの軌跡を解析する上で非常に有用である。

ここで、特定部１５がトポロジーマッチングによる照合対象とする配置の組み合わせは、上述した推定部１３による推定結果に基づいて抽出された参照範囲のみである。つまり、２つの軌跡の全体を照合対象とする場合に比べて、特定部１５がトポロジーマッチングを行う範囲は既に絞り込まれている。したがって、図１に示した推定部１３と抽出部１４と特定部１５とを有する軌跡解析装置１０によれば、複数の軌跡Ｔｒの全体にわたってトポロジーマッチングを行う場合の課題を解決することができる。すなわち、本件開示の軌跡解析装置１０によれば、少ない計算量で、複数の軌跡間の相対位置を特定することができる。なお、上述した直線区間の距離に着目したトポロジーマッチングを実施する上で、好適な抽出部１４および特定部１５の実施形態については後述する。

なお、本件開示の軌跡解析装置１０に含まれる推定部１３は、建物内の別々の場所に配置された複数の信号源Ｒから端末装置ＵＥが受信した信号の強度変化に基づいて、それぞれの信号源Ｒに対応する参照時刻を推定することができる。また、このようにして、各信号源Ｒについて推定された参照時刻に基づいて、抽出部１４は、個々の軌跡から、各信号源Ｒに対応する参照範囲を抽出することができる。

例えば、２つの軌跡の双方が、２以上の信号源Ｒに対応する参照地点を共通して通過している場合は、これらの参照値点に対応する参照範囲についてそれぞれトポロジーマッチング処理を行うことにより、より高い精度で相対的な位置を特定可能である。

また、図１に示した推定部１３は、信号源Ｒから端末装置ＵＥが受信した信号強度の時間変化の特徴に基づいて、信号源Ｒに対応する参照地点を端末装置ＵＥが通過した時刻を推定すればよく、参照地点は、信号源Ｒが配置された室内への出入り口に限られない。例えば、図２に示した廊下Ｈｗの分岐点ＣＰの天井などに信号源Ｒ’が配置されている場合に、推定部１３は、この信号源Ｒ’からの信号強度が極大となるタイミングを、廊下Ｈｗの分岐点ＣＰを通過した時刻として推定してもよい。

次に、近年普及が進んでいるスマートフォンなどの携帯端末を端末装置ＵＥとして利用する場合に好適な実施形態について、図６から図８を参照して説明する。

図６は、軌跡解析装置１０の別実施形態を示している。なお、図６に示した構成要素のうち、図１に示した構成要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図６に示した端末装置ＵＥ１、ＵＥ２は、例えば、スマートフォンなどの携帯端末であり、加速度センサ１と、角速度センサ２と、移動情報算出部３と、通信処理部４と、信号強度計測部５とを含んでいる。図６の例では図示を省略しているが、端末装置ＵＥ２及び他の端末装置も、端末装置ＵＥ１と同様に、加速度センサ１と、角速度センサ２と、移動情報算出部３と、通信処理部４と、信号強度計測部５とを含んでいる。

図６に示した無線ＬＡＮアクセスポイントＡＰは、信号源Ｒの一例である。また、図６に示した通信処理部４は、上述した無線ＬＡＮアクセスポイントＡＰを含む無線ＬＡＮアクセスポイントおよび第３世代携帯電話網の無線基地局(ＢＳ：Base Station)などを介してネットワークＮＷに接続する機能を有している。

図６に示した移動情報算出部３は、加速度センサ１及び角速度センサ２でそれぞれ得られる計測値に基づいて、端末装置ＵＥの移動開始時の位置を基準とする位置を示す座標及び移動開始時の向きからの偏角を所定のサンプリング間隔で算出する。また、移動情報算出部３は、算出した座標及び偏角を含む移動情報を、算出に用いた計測値を取得した時刻とともに、通信処理部４を介して軌跡解析装置１０に送出する。移動情報算出部３が移動情報を送出する間隔は、上述したサンプリング間隔と同じでもよいし、また、複数の算出結果をまとめて送出してもよい。

信号強度計測部５は、通信処理部４が、無線ＬＡＮアクセスポイントＡＰを含む各信号源から受信する信号の強度を所定のサンプリング間隔で計測する。また、信号強度計測部５は、各信号源を識別するためのＢＳＳＩＤ(Basic Service Set IDentifier)と、各信号源についての計測で得られた信号強度と、計測を実行した時刻とを、通信処理部４を介して軌跡解析装置１０に送出する。信号強度計測部５が信号強度を計測するサンプリング間隔は、上述した移動情報算出部３が移動情報を算出するサンプリング間隔と同じでもよいし、短くてもよい。また、信号強度計測部５は、複数の計測結果について移動平均を行った結果を信号強度の計測結果として送出してもよい。また、信号強度計測部５が強度情報を送出する間隔は、信号強度の計測を行うサンプリング間隔と同じでもよいし、複数の計測結果をまとめて送出してもよい。

図６に示した軌跡解析装置１０は、通信処理部１６を介してネットワークＮＷに接続されている。また、図６に示した生成部１１は、移動情報抽出部１１１と、軌跡データベース１１２と、軌跡算出部１１３とを含んでおり、また、収集部１２は、強度情報抽出部１２１と、強度情報保持部１２２とを含んでいる。

移動情報抽出部１１１は、通信処理部１６が各端末装置ＵＥから受け取る情報の中から、各端末装置ＵＥの移動情報算出部３によって送出された移動情報を抽出する。移動情報抽出部１１１は、抽出した移動情報を、各端末装置ＵＥの軌跡に関連する情報の一部として、軌跡データベース１１２に格納する。

図７は、移動情報の例を示している。図７において、符号Ｍｖ１，Ｍｖ２は、それぞれ端末装置ＵＥ１，ＵＥ２から収集した移動情報の例を示している。なお、図７においては、図示を省略しているが、軌跡データベース１１２は、他の端末装置ＵＥから収集した移動情報も同様にして保持している。

図７に示した移動情報Ｍｖ１は、端末装置ＵＥ１において、移動情報の算出に用いられた計測値の取得順を示すサンプル番号ｊに対応して、サンプル番号ｊの計測値に基づいて算出された位置を示すＸ座標Ｘ(ｊ)およびＹ座標Ｙ(ｊ)と、偏角θ(ｊ)とを含んでいる。なお、図７の例では、移動情報Ｍｖ１は、サンプル番号ｊ、ｊ＋１、ｊ＋２に対応して、サンプリング間隔に相当する１秒ずつ異なる時刻を含んでいる。

図６に示した軌跡算出部１１３は、上述したような移動情報に基づいて、各サンプル番号に対応する座標で示される位置を滑らかな曲線で結ぶ軌跡を算出する。また、軌跡算出部１１３は、各端末装置ＵＥについて算出した軌跡を表す情報を、軌跡データベース１１２に格納する。

なお、各端末装置ＵＥに移動情報算出部３を設ける代わりに、軌跡解析装置１０の生成部１１に移動情報算出部３と同様の機能を有する処理部を設け、各端末装置ＵＥから収集した加速度センサ１及び角速度センサ２の計測値から移動情報を算出させてもよい。

また、図６に示した強度情報抽出部１２１は、通信処理部１６が各端末装置ＵＥから受け取る情報の中から、各端末装置ＵＥの信号強度計測部５によって送出された強度情報を抽出する。強度情報抽出部１２１は、抽出した強度情報を、端末装置ＵＥごとに、強度情報保持部１２２に格納する。

図８は、強度情報の例を示している。図８において、符号Ｓｄ１，Ｓｄ２は、それぞれ端末装置ＵＥ１，ＵＥ２から収集した強度情報の例を示している。なお、図８においては、図示を省略しているが、強度情報保持部１２２は、他の端末装置ＵＥから収集した強度情報も同様にして保持している。

図８に示した強度情報Ｓｄ１は、端末装置ＵＥ１に到来する信号の発信源を示すＢＳＳＩＤごとに、信号強度の計測値の取得順を示すサンプル番号ｊに対応して、取得された信号強度の計測値を含んでいる。例えば、強度情報Ｓｄ１は、図６に示した無線ＬＡＮアクセスポイントＡＰを示すＢＳＳＩＤ１について、サンプル番号ｊに対応する信号強度を示す計測値Ｄ１(ｊ)を含んでいる。同様に、端末装置ＵＥ１が、図６に示した無線ＬＡＮアクセスポイントＡＰ以外の信号源からの信号を受信している場合に、強度情報Ｓｄ１は、別の信号源を示すＢＳＳＩＤについて、各サンプル番号ｊに対応する信号強度を示す計測値も含んでいる。なお、図８の例では、強度情報Ｓｄ１は、サンプル番号ｊ、ｊ＋１、ｊ＋２に対応して、サンプリング間隔に相当する１秒ずつ異なる時刻を含んでいる。

図６に示した推定部１３は、検出部１３１と、閾値テーブル１３２とを含んでいる。閾値テーブル１３２は、図６に示した無線ＬＡＮアクセスポイントＡＰを含む信号源Ｒそれぞれに対応して、各信号源Ｒに対応する参照地点を判別するための閾値を保持している。閾値テーブル１３２は、例えば、各信号源Ｒを識別するＢＳＳＩＤに対応して、図３に示した閾値Ｐｔｈに対応する信号強度を示す数値を保持する。

複数の信号源Ｒについての信号強度の時間変化を示す情報が強度情報保持部１２２に保持されている場合に、検出部１３１は、個々のＢＳＳＩＤに対応する信号強度を示す計測値を参照する際に、閾値テーブル１３２から当該ＢＳＳＩＤに対応する閾値Ｐｔｈを取得する。検出部１３１は、取得した閾値Ｐｔｈと、強度情報保持部１２２に各サンプル番号に対応して保持された計測値とを比較することにより、各ＢＳＳＩＤで示される信号源Ｒから端末装置ＵＥが受信した信号の強度が、上述した閾値Ｐｔｈを跨いで変化する時刻を探索する。また、検出部１３１は、上述した探索の過程で検出した時刻を参照時刻として含み、上述したＢＳＳＩＤに対応付けた情報を作成し、作成した情報を、軌跡に関連する情報の一部として軌跡データベース１１２に追加してもよい。このような検出部１３１を含む推定部１３は、各端末装置ＵＥが各信号源Ｒに対応する参照地点を通過したことが推定される参照時刻についての推定結果を、軌跡データベース１１２を介して、抽出部１４に渡すことができる。

図９は、参照時刻の推定結果の例を示している。なお、図９に示した要素のうち、図１及び図６に示した要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図９の例は、端末装置ＵＥ１の軌跡Ｔｒ１が取得される過程において、ＢＳＳＩＤ１で示される信号源Ｒに対応する参照地点を、端末装置ＵＥ１が時刻Ｔｅ１＿１に通過したことが推定されることを示している。同様に、図９の例は、端末装置ＵＥ２の軌跡Ｔｒ２が取得される過程において、同じくＢＳＳＩＤ１で示される信号源Ｒに対応する参照地点を端末装置ＵＥ２が通過したことが推定される参照時刻が時刻Ｔｅ２＿１であることを示している。

なお、図２に示したように、部屋Ｃ１に配置された信号源Ｒの他に、廊下Ｈｗの分岐点ＣＰに信号源Ｒ’が配置されている場合に、検出部１３１は、軌跡Ｔｒ１に対応する強度情報から、更に、信号源Ｒ’に対応する参照時刻を検出する。この場合に、検出部１３１は、信号源Ｒ’を示すＢＳＳＩＤと参照時刻との組を示す情報を、図９の表に追加すればよい。軌跡Ｔｒ２に対応する強度情報から信号源Ｒ’に対応する参照時刻が検出された場合についても同様である。

このようにして、図６に示した推定部１３は、複数の信号源Ｒから各端末装置ＵＥが受信した信号の強度の時間変化について、個々の信号源Ｒに対応する参照地点を通過した時刻を示す参照時刻をそれぞれ推定することができる。

図６に示した抽出部１４は、軌跡データベース１１２を参照することにより、各端末装置ＵＥの軌跡を表す情報と、各端末装置ＵＥについて推定部１３で得られた参照時刻を示す情報と取得する。抽出部１４は、取得した情報に基づいて、各軌跡について個々の信号源に対応する参照範囲を抽出する。また、抽出部１４は、抽出した参照範囲を示す情報を、軌跡に関連する情報として、後述するようにして、軌跡データベース１１２に追加してもよい。

抽出部１４によって得られた参照範囲を示す情報が、軌跡データベース１１２に追加されている場合に、特定部１５は、軌跡データベース１１２を参照することにより、参照範囲を示す情報と軌跡を表す情報とを取得することができる。特定部１５は、軌跡データベース１１２から取得した情報に基づいて、上述したトポロジーマッチング処理を行う。また、特定部１５は、例えば、トポロジーマッチング処理結果を用いて座標変換を行った場合に、座標変換後の軌跡を表す情報を軌跡データベース１１２に追加することにより、各軌跡についての相対的な位置関係を特定した結果を出力してもよい。

上述したように、図６に示した軌跡解析装置１０によれば、広く普及した携帯端末の機能と既存の無線ＬＡＮアクセスポイントの機能を利用して移動情報及び強度情報を収集することができる。
また、図６に示した検出部１３１を有する推定部１３によれば、信号源に対応する参照地点を端末装置ＵＥが通過した時刻を、強度情報に含まれる信号強度の計測値と信号源に対応する閾値との比較に基づく簡易な処理で推定することが可能である。

次に、直線区間の長さに着目したトポロジーマッチング処理の実施に好適な抽出部１４及び特定部１５の実施形態について説明する。

図１０は、軌跡解析装置１０の別実施形態を示している。なお、図１０に示した構成要素のうち、図６に示した構成要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図１０に示した抽出部１４は、分割部１４１と、判別部１４２とを含んでいる。また、図１０に示した特定部１５は、算出部１５１と、判定部１５２と、座標変換部１５３と、読出部１５４とを含んでいる。分割部１４１と、判別部１４２と、読出部１５４と、座標変換部１５３とは、それぞれの処理に必要な情報を軌跡データベース１１２から取得し、また、それぞれの処理結果を軌跡データベース１１２に格納する。

分割部１４１は、軌跡データベース１１２に保持された各端末装置ＵＥの軌跡Ｔｒを複数の直線区間に分割する。分割部１４１は、例えば、軌跡Ｔｒを表す情報及び対応する移動情報に基づいて、図１１及び図１２に示すようにして、軌跡Ｔｒが屈曲している点を検出し、検出した点を分割点として軌跡Ｔｒを分割する。

図１１は、軌跡を分割して得られる直線区間の例を示している。図１１において、符号Ｐ１＿Ｓ、Ｐ１＿Ｅは、軌跡Ｔｒ１の端点を示している。また、符号Ｐ１＿１，Ｐ１＿２，Ｐ１＿３，Ｐ１＿４，Ｐ１＿５，Ｐ１＿６，Ｐ１＿６，Ｐ１＿７は、軌跡Ｔｒ１から後述するようにして検出した分割点を示している。

図１１(Ａ)は、図１０に示した分割部１４１が軌跡Ｔｒ１から検出した各分割点の軌跡Ｔｒ１上での配置を示している。また、図１１(Ｂ)は、軌跡Ｔｒ１について得られた直線区間の例を示している。分割部１４１は、例えば、移動情報に含まれる偏角θ(ｔ)の所定時間当りの変化量ｄθの時間変化に基づき、図１２に示すような手法を用いて、これらの分割点を検出する。

図１２は、分割点の検出を説明する図である。なお、図１２に示した要素のうち、図１１に示した要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図１２(Ａ)は、移動情報に含まれる偏角θ(ｔ)の所定時間当りの変化量ｄθの時間変化の例を示している。

図１０に示した分割部１４１は、変化量算出部１４３と、分割点検出部１４４とを含んでいる。

変化量算出部１４３は、例えば、軌跡データベース１１２に含まれる移動情報の時刻ｔにおける偏角θ(ｔ)と、所定時間τ後の時刻ｔ＋τにおける偏角θ(ｔ＋τ)と間の変化量ｄθを各サンプル番号に対応する偏角について求める。上述した所定時間τは、人物などの移動体が廊下の角を曲がる移動を行うために要する時間を考慮して、例えば、２秒程度に設定することが望ましい。このように設定された所定時間τを適用して、上述したような変化量ｄθを求めることにより、端末装置ＵＥを所持している人物が、移動する方向を変えたときに大きな値となるような変化量ｄθを得ることができる。その一方、瞬間的な姿勢の変化は、変化量ｄθの値の変化として現れることはない。したがって、上述したような変化量ｄθの時間変化に着目することにより、移動中の人物の姿勢の揺らぎに左右されることなく、移動方向の変化を高い確度で検出することが可能である。

分割点検出部１４４は、このようにして求めた変化量ｄθの時間変化に基づいて、対応する軌跡Ｔｒにおいて、移動方向が所定の角度よりも大きく変化している箇所を分割点として検出する。

分割点検出部１４４は、まず、図１２(Ａ)に示すように、変化量ｄθの絶対値が４５度を超えており、かつ、変化量ｄθが極大又は極小となった時刻ｔｐを、軌跡Ｔｒが屈曲した点を示す時刻として検出する。

このようにして検出された時刻ｔｐは、例えば、端末装置ＵＥを所持する人物が角を曲がり始める時刻に相当し、この時刻ｔｐの所定時間τ後の時刻ｔｐ＋τは、例えば、上述した人物が角を曲がり終わった時刻に相当する。つまり、上述したようにして検出した時刻ｔｐから時間τの軌跡は、軌跡Ｔｒを複数の直線区間で分割する際の分割点として最適な点を含んでいる。

図１２(Ｂ)は、分割点検出部１４４が、上述した時刻ｔｐに基づいて特定した軌跡の範囲から分割点を特定する手法の例を示している。図１２(Ｂ)において、符号Ｑ(ｔｐ)は、時刻ｔｐに対応する軌跡Ｔｒ１上の点を示し、符号Ｑ(ｔｐ＋τ)は、時刻ｔｐ＋τに対応する軌跡Ｔｒ１上の点を示している。

分割点検出部１４４は、例えば、図１２(Ｂ)に示した点Ｑ(ｔｐ)と点Ｑ(ｔｐ＋τ)とを結ぶ直線と、これらの点Ｑ(ｔｐ)から点Ｑ(ｔｐ＋τ)までの軌跡Ｔｒ１上の各点との距離をそれぞれ算出し、距離が最大の点を分割点Ｐ１＿２として特定する。このとき、分割点検出部１４４は、軌跡Ｔｒ１を表す情報に基づいて、分割点Ｐ１＿２の位置を示す座標とともに、この分割点Ｐ１＿２を通過する時刻Ｔ１＿２を特定してもよい。

同様にして、分割点検出部１４４は、図１１(Ａ)に示した各分割点について、それぞれの座標および通過時刻を特定することができる。このようにして、分割点検出部１４４が各分割点を特定していくことにより、上述した軌跡Ｔｒ１の端点Ｐ１＿Ｓと、各分割点と、軌跡Ｔｒ１の別の端点Ｐ１＿Ｅとに基づいて、複数の直線区間を生成することができる。

図１１(Ｂ)は、このようにして軌跡Ｔｒ１について得られた直線区間の例を示している。なお、図１１(Ｂ)において、符号Ｓ１＿１，Ｓ１＿２，Ｓ１＿３，Ｓ１＿４，Ｓ１＿５，Ｓ１＿６，Ｓ１＿７，Ｓ１＿８は、それぞれ直線区間を示している。

上述した変化量算出部１４３及び分割点検出部１４４を有する分割部１４１は、同様にして、各軌跡Ｔｒを複数の直線区間に分割する。各軌跡Ｔｒを複数の直線区間に分割する過程で、分割点検出部１４４は、各軌跡Ｔｒについて得られた各分割点を示す情報を、軌跡データベース１１２に保持させてもよい。

図１３は、分割点を示す情報の例を示している。なお、図１３に示した要素のうち、図１１に示した要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図１３の例は、各軌跡Ｔｒを識別する軌跡ＩＤに対応して、複数の分割点を示す情報を、軌跡Ｔｒにおける配列順に従って配列した例である。例えば、図１３に示した分割点１は、図１１に示した分割点Ｐ１＿１を示す分割点ＩＤと、通過時刻Ｔ１＿１と、分割点Ｐ１＿１の座標(Ｘ１＿１，Ｙ１＿１)を含んでいる。同様に、分割点２は、図１１に示した分割点Ｐ２＿１を示す分割点ＩＤと、通過時刻と、分割点Ｐ２＿１の座標を含んでいる。同様にして、図１１に示した各分割点を識別する分割点ＩＤと、当該分割点を通過する時刻を示す通過時刻と、当該分割点の座標とを含む情報が、各分割点を示す情報として、軌跡データベース１１２に保持される。

図１０に示した判別部１４２は、軌跡データベース１１２に保持された情報に基づいて、各軌跡Ｔｒから得られた複数の直線区間から、端末装置ＵＥの参照時刻における当該軌跡Ｔｒ上の位置を含む直線区間を判別する。

例えば、判別部１４２は、軌跡データベース１１２を参照することで、各軌跡Ｔｒに対応する参照時刻を取得する。また、判別部１４２は、軌跡データベース１１２に保持された分割点を示す情報を参照し、各軌跡Ｔｒから検出された各分割点の通過時刻と、対応する参照時刻とを比較することにより、参照時刻における端末装置ＵＥの位置を含む直線区間を探索する。探索の過程で、判別部１４２は、複数の直線区間の中から、一方の分割点に対応する通過時刻が参照時刻よりも早く、他方の分割点に対応する通過時刻が参照時刻よりも遅い直線区間を検出すればよい。そして、判別部１４２は、検出した直線区間を、端末装置ＵＥの参照時刻における軌跡Ｔｒ上の位置を含む参照区間として判別すればよい。

特定部１５でのトポロジーマッチング処理の対象とする参照範囲は、このようにして判別された参照区間に基づいて特定することができる。例えば、判別部１４２は、上述したようにして判別した参照区間を含む所定数ｎの直線区間を参照範囲として特定することにより、参照範囲の抽出を行ってもよい。なお、参照範囲として抽出する直線区間の数を示す所定数ｎは、３以上の自然数であることが望ましい。例えば、所定数ｎ＝５とし、判別部１４２で判別した参照区間と当該参照区間の前側の２つの直線区間及び後側の２つの直線区間を含む５つの直線区間を参照範囲として抽出する例が好適である。このように参照範囲を特定した場合には、トポロジーマッチングの対象となる組み合わせの自由度を維持しつつ、組み合わせの総数を適度に制限することができる。

また、抽出部１４は、更に、図１０に示した距離算出部１４５を含んでもよい。距離算出部１４５は、分割点検出部１４４で得られた各分割点間の距離を算出することにより、軌跡Ｔｒを分割して得られる各直線区間の長さを求める。また、距離算出部１４５は、各軌跡Ｔｒに対応する複数の直線区間について求めた長さを示す情報を要素として含む配列データを、軌跡データベース１１２に保持させてもよい。

また、判別部１４２は、判別結果に基づいて、上述した配列データに含まれる各直線区間の長さを示す要素に、対応する直線区間が参照範囲に含まれるか否かを示すフラグを設定することで、各軌跡Ｔｒから抽出した参照範囲を示してもよい。

このような判別部１４２及び距離算出部１４５を含む抽出部１４によれば、各軌跡Ｔｒに対応する参照範囲に含まれる直線区間それぞれの長さを示す情報を、抽出部１４による抽出結果として、特定部１５のトポロジーマッチング処理に供することができる。

ここで、本出願人が、本件開示の軌跡解析装置１０の性能を評価するための実験に用いた軌跡について説明する。本出願人は、端末装置ＵＥを所持した人物が次に説明する移動経路に沿って移動する際に、それぞれの移動経路に対応する軌跡を取得し、これらの軌跡の相対的な位置関係を特定する実験を行った。

図１４及び図１５は、実験に用いた移動経路の例を示している。なお、図１４及び図１５に示した要素のうち、図２に示した要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図１４において、符号Ｔｒ３，Ｔｒ４は、それぞれ上述した移動経路Ｔｒ１，Ｔｒ２とは別の移動経路の例を示している。図１４に示した移動経路Ｔｒ３は、部屋Ｃ１の外部から出入り口ＥＮを通って部屋Ｃ１に入る移動経路の別例である。一方、移動経路Ｔｒ４は、部屋Ｃ１の内部から、出入り口ＥＮを通って部屋Ｃ１の外部に出る移動経路の一例である。

図１５において、符号Ｔｒ５，Ｔｒ６，Ｔｒ７は、更に別の移動経路の例を示している。図１５に示した移動経路Ｔｒ５，Ｔｒ６，Ｔｒ７は、いずれも、移動開始から移動終了まで、部屋Ｃ１の内部を移動する移動経路の例である。

以下の説明では、図１４及び図１５に示した各移動経路Ｔｒ１〜Ｔｒ７に対応して得られた軌跡を、それぞれ軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ７と称する。これらの軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ７について、図１１及び図１２を用いて説明した手法を用いることにより、軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ７を複数の直線区間に分割するための分割点を検出することができる。

図１６、図１７及び図１８は、上述した分割部１４１によって、各移動経路Ｔｒ１〜Ｔｒ７に対応して検出した分割点の例を示している。

図１６(Ａ)は、軌跡Ｔｒ１から検出した分割点を示している。なお、図１６(Ａ)に示した要素のうち、図１１に示した要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図１６(Ａ)において、符号ＥＰ１は、上述した推定部１３が軌跡Ｔｒ１について推定した参照時刻に対応する軌跡Ｔｒ１上の点を示している。

また、図１６(Ｂ)は、軌跡Ｔｒ２から検出した分割点を示している。図１６(Ｂ)において、符号Ｐ２＿１，Ｐ２＿２，Ｐ２＿３，Ｐ２＿４，Ｐ２＿５，Ｐ２＿６，Ｐ２＿７は、上述した分割部１４１によって検出された分割点を示している。また、符号ＥＰ２は、上述した推定部１３が軌跡Ｔｒ２について推定した参照時刻に対応する軌跡Ｔｒ２上の点を示している。

図１７(Ａ)は、軌跡Ｔｒ３から検出した分割点を示している。図１７(Ａ)において、符号Ｐ３＿１，Ｐ３＿２，Ｐ３＿３，Ｐ３＿４，Ｐ３＿５，Ｐ３＿６，Ｐ３＿７，Ｐ３＿８，Ｐ３＿９，Ｐ３＿１０は、上述した分割部１４１によって検出された分割点を示している。また、符号ＥＰ３は、上述した推定部１３が軌跡Ｔｒ３について推定した参照時刻に対応する軌跡Ｔｒ３上の点を示している。

また、図１７(Ｂ)は、軌跡Ｔｒ４から検出した分割点を示している。図１７(Ｂ)において、符号Ｐ４＿１，Ｐ４＿２，Ｐ４＿３，Ｐ４＿４，Ｐ４＿５，Ｐ４＿６，Ｐ４＿７，Ｐ４＿８は、上述した分割部１４１によって検出された分割点を示している。また、符号ＥＰ４は、上述した推定部１３が軌跡Ｔｒ４について推定した参照時刻に対応する軌跡Ｔｒ４上の点を示している。

図１８(Ａ)は、軌跡Ｔｒ５から検出した分割点を示している。図１８(Ａ)において、符号Ｐ５＿１，Ｐ５＿２，Ｐ５＿３，Ｐ５＿４，Ｐ５＿５，Ｐ５＿６，Ｐ５＿７，Ｐ５＿８は、上述した分割部１４１によって検出された分割点を示している。

また、図１８(Ｂ)は、軌跡Ｔｒ６から検出した分割点を示している。図１８(Ｂ)において、符号Ｐ６＿１，Ｐ６＿２，Ｐ６＿３，Ｐ６＿４，Ｐ６＿５，Ｐ６＿６，Ｐ６＿７，Ｐ６＿８，Ｐ６＿９，Ｐ６＿１０，Ｐ６＿１１，Ｐ６＿１２は、上述した分割部１４１によって検出された分割点を示している。

そして、図１８(Ｃ)は、軌跡Ｔｒ７から検出した分割点を示している。図１８(Ｃ)において、符号Ｐ７＿１，Ｐ７＿２，Ｐ７＿３，Ｐ７＿４，Ｐ７＿５は、上述した分割部１４１によって検出された分割点を示している。

このようにして検出された分割点で、各軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ７をそれぞれ分割して得られる複数の直線区間について、それぞれの長さを計算した例を図１９に示す。

図１９は、軌跡を分割して得られる各直線区間の長さを示す配列データの例を示している。図１９において、符号Ｔｒ１〜Ｔｒ７は、それぞれ移動経路Ｔｒ１〜Ｔｒ７を示している。図１９の例では、各軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ７を分割して得られた複数の直線区間の長さを、軌跡の始点に近い順に並べて示している。

また、図１９において、軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ４に対応する複数の直線区間の中で、図１４に示した出入り口ＥＮに対応して抽出された参照範囲を点線で囲んで示した。なお、図１９の例は、上述した抽出部１４において、参照範囲に含まれる直線区間の数ｎを５個とした場合を示している。

図１９の例において、軌跡Ｔｒ１に対応して示した参照範囲は、軌跡Ｔｒ１を分割して得られた８個の直線区間のうち、第１〜第５の直線区間である。これらの直線区間は、軌跡Ｔｒ１の始点と、図１６(Ａ)に示した分割点Ｐ１＿１，Ｐ１＿２，Ｐ１＿３，Ｐ１＿４，Ｐ１＿５とで示される直線区間に相当する。

同様に、図１９の例において、軌跡Ｔｒ２に対応して示した参照範囲は、軌跡Ｔｒ２を分割して得られた８個の直線区間のうち、第１〜第５の直線区間である。これらの直線区間は、軌跡Ｔｒ２の始点と、図１６(Ｂ)に示した分割点Ｐ２＿１，Ｐ２＿２，Ｐ２＿３，Ｐ２＿４，Ｐ２＿５とで示される直線区間に相当する。

また、図１９の例において、軌跡Ｔｒ３に対応して示した参照範囲は、軌跡Ｔｒ３を分割して得られた９個の直線区間のうち、第２〜第６の直線区間である。これらの直線区間は、図１７(Ａ)に示した分割点Ｐ３＿２，Ｐ３＿３，Ｐ３＿４，Ｐ３＿５，Ｐ３＿６，Ｐ３＿７で示される直線区間に相当する。

そして、図１９の例において、軌跡Ｔｒ４に対応して示した参照範囲は、軌跡Ｔｒ４を分割して得られた９個の直線区間のうち、第５〜第９の直線区間である。これらの直線区間は、図１７(Ｂ)に示した分割点Ｐ４＿３，Ｐ４＿４，Ｐ４＿５，Ｐ４＿６，Ｐ４＿７，Ｐ４＿８で示される直線区間に相当する。

一方、図１５に示したように、移動経路Ｔｒ５〜Ｔｒ７は、部屋Ｃ１の出入り口を通過していない。このため、上述した推定部１３は、これらの軌跡Ｔｒ５〜Ｔｒ７に対応する参照時刻を推定することができないので、図１９においては、軌跡Ｔｒ５〜Ｔｒ７に対応する参照範囲を示していない。

次に、図１９において軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ４対応して示した参照範囲に含まれる各直線区間の長さに基づいて、特定部１５がトポロジーマッチングにより、軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ４について相対的な位置を特定する処理について説明する。

図１０に示した読出部１５４は、軌跡データベース１１２に照合対象の２つの軌跡Ｔｒに対応してそれぞれ保持された配列データから、上述したフラグに基づいて、参照範囲に含まれる各直線区間の長さを読み出す。また、読出部１５４は、読み出した情報を算出部１５１に渡す。

読出部１５４は、例えば、照合対象の軌跡の一方に対応する配列データから、参照範囲に含まれている各直線区間の長さを示すｎ個の要素を、配列Ａ(ｎ){ａ(１)，ａ(２)，…，ａ(ｎ)}として読み出す。また、読出部１５４は、照合対象の軌跡の他方に対応する配列データから、参照範囲に含まれている各直線区間の長さを示すｎ個の要素を、配列Ｂ(ｎ){ｂ(１)，ｂ(２)，…，ｂ(ｎ)}として読み出す。例えば、参照範囲に含まれる直線区間の数ｎが５個である場合に、読出部１５４は、２つの軌跡Ｔｒに対応して、それぞれ５個の要素を含む配列Ａ(５)，Ｂ(５)を読み出し、読み出した２つの配列を算出部１５１に渡す。

算出部１５１は、読出部１５４から受け取った２つの配列Ａ(５)，Ｂ(５)の中の、数値１〜数値３の範囲を持つ変数ｊ、ｋで示される要素を用いて、下に示す式(１)及び式(２)で表される評価値ｅｆ、ｅｒを算出する。

なお、式(１)に示した評価値ｅｆは、配列Ａ(５)から選択した要素ａ(ｊ)，ａ(ｊ＋１)，ａ(ｊ＋２)と、配列Ｂ(５)から選択した要素ｂ(ｋ)，ｂ(ｋ＋１)，ｂ(ｋ＋２)をそれぞれの配列における順序に従って比べた場合について、長さの違いを示している。一方、式(２)に示した評価値ｅｒは、配列Ａ(５)から選択した各要素が示す長さに対して、配列Ｂ(５)から選択した３つの要素が示す長さを逆順に比較した場合について、長さの違いを示している。つまり、算出部１５１が式(２)を用いて算出する評価値ｅｒは、照合対象の２つの軌跡において長さが一致する直線区間の配列が互いに逆転している場合を考慮した評価値である。

上述したように、算出部１５１は、上述した２つの配列Ａ(５)，Ｂ(５)から様々な組み合わせで選択された要素について評価値ｅｆおよび評価値ｅｒを算出する。このようにして、それぞれの組み合わせについて得られた評価値ｅｆおよび評価値ｅｒは、参照範囲から選択された要素で示される各直線区間の長さの配列順序を位相幾何学的特徴として捉えたトポロジーマッチングの評価値である。なお、それぞれの組み合わせについて得られた評価値ｅｆおよび評価値ｅｒは、参照範囲から選択された要素で示される各直線区間の長さの違いが小さいほど小さい値となり、逆に、各直線区間の長さの違いが大きいほど大きい値となる。つまり、算出部１５１によって得られる評価値ｅｆおよび評価値ｅｒは、参照範囲から選択された要素で示される照合範囲について、位相幾何学的特徴の違いの大きさを評価した結果を示している。

図１０に示した判定部１５２は、算出部１５１によって得られた評価値が所定の閾値以下である場合に、照合対象の２つの軌跡は、それぞれについて抽出された参照範囲の少なくとも一部において互いに重なり合うと判定する。

判定部１５２は、例えば、照合対象の２つの軌跡について、算出部１５１が照合範囲を変えながら算出した複数の評価値の中から最小値を検出する。そして、判定部１５２は、検出した最小値が上述した所定の閾値以下である場合に、この最小の評価値が得られた際に照合されていた直線区間の配列が、互いに重なり合うと判定する。なお、上述した閾値の値は、例えば、互いに重なり合う部分を持つ移動経路に沿って端末装置ＵＥを移動させることで軌跡を取得し、これらの軌跡について、上述した評価値を算出する実験結果に基づいて決定してもよい。

図２０は、評価値の算出例を示している。なお、図２０に示した構成要素のうち、図１６又は図１７に示した要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図２０の例は、図１６及び図１７に示した４つの軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ４から２つの軌跡を選択する場合分けそれぞれに対応して、上述したトポロジーマッチングを行う過程で得られた評価値を示している。図２０において、各場合分けに対応して示した評価値は、照合対象の軌跡に対応する参照範囲について、上述した算出部１５１が、注目する直線区間の組み合わせを変えながら算出した複数の評価値ｅｆおよび評価値ｅｒの中の最小値を示している。

図２０に示したように、各場合分けに対応して得られた評価値は、０．２１３１７４から０．４６４０８０までの範囲に分布している。一方、例えば、軌跡Ｔｒ１の参照範囲に含まれる第２〜第４の直線区間の長さと軌跡Ｔｒ２の参照範囲に含まれる第３〜第５の直線区間の長さを、上述した式(１)に代入した計算結果として、本出願人は、評価値ｅｆ＝１．４６３３８５を得ている。ここで、図１９を参照すれば、軌跡Ｔｒ１の第２〜第４の直線区間の長さの配列順序と、軌跡Ｔｒ２の第３〜第５の直線区間の長さの配列順序との間に共通性が少ないことが分かる。

このような実験結果に基づいて、図１０に示した判定部１５２において、評価値と比較する閾値の値を０．６程度に設定してもよい。判定部１５２に、このように設定された閾値を用いた判定を行わせれば、図２０に示した全ての軌跡の組み合わせについて、それぞれ一部が重なり合うと判定させることができる。その一方、照合対象の２つの軌跡に直線区間の長さの配列順序に共通性がない場合に、判定部１５２は、これらの軌跡は互いに重なり合う部分がないと判断することができる。

判定部１５２は、照合対象の２つの軌跡が互いに重なり合う部分を持つ旨の判定結果とともに、最小の評価値が得られた照合範囲を示す情報を、２つの軌跡が互いに重なり合う範囲を示す情報として座標変換部１５３に渡してもよい。なお、以下の説明では、２つの軌跡が互いに重なり合う範囲を、重複範囲と称する。

図１０に示した座標変換部１５３は、判定部１５２から受け取った情報に基づいて、軌跡データベース１１２から、上述した重複範囲に含まれる各直線区間に対応する分割点の座標を、照合対象の２つの軌跡Ｔｒそれぞれについて取得する。

次いで、座標変換部１５３は、各軌跡Ｔｒに対応して取得した各分割点の重複範囲における配列順序に基づいて、互いに重ね合わせられる分割点を判断し、これらの分割点間の距離が最小となるように座標変換を行う。

図２１は、座標変換を説明する図である。なお、図２１に示した要素のうち、図１６に示した要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図２１(Ａ)は、座標変換前の軌跡Ｔｒ１と軌跡Ｔｒ２との相対的な位置を示している。図２１(Ａ)において、軌跡Ｔｒ１に対応する分割点Ｐ１＿１，Ｐ１＿２，Ｐ１＿３，Ｐ１＿４と、軌跡Ｔｒ２に対応する分割点Ｐ２＿１，Ｐ２＿２，Ｐ２＿３，Ｐ２＿４とは、重複範囲において配列順序が一致する分割点である。

この場合に、座標変換部１５３は、分割点Ｐ１＿１，Ｐ２＿１間の距離と、分割点Ｐ１＿２，Ｐ２＿２間の距離と、分割点Ｐ１＿３，Ｐ２＿３間の距離と、分割点Ｐ１＿４，Ｐ２＿４間の距離の総和を最小にするような座標変換を行えばよい。

図２１(Ｂ)は、上述した各距離を最小化するように算出した座標変換行列を用いて、軌跡Ｔｒ２に対応する分割点Ｐ２＿１，Ｐ２＿２，Ｐ２＿３，Ｐ２＿４の座標を変換した結果を示している。

座標変換部１５３は、照合対象の２つの軌跡ごとに上述した処理を行うことにより、重複範囲に含まれる各直線区間に対応する分割点の座標に基づいて、２つの軌跡を重複範囲において重ね合わせる座標変換行列を求めることができる。

座標変換部１５３は、このようにして求めた座標変換行列を用いて、照合対象の２つの軌跡の一方を座標変換することにより、これらの軌跡の相対的な位置を特定することができる。

図２２〜図２４は、上述した軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ４について、相対的な位置を特定した例を示している。

図２２(Ａ)は、軌跡Ｔｒ１に軌跡Ｔｒ２を重ね合わせるように座標変換を行った例を示している。また、図２２(Ｂ)は、軌跡Ｔｒ１に軌跡Ｔｒ３を重ね合わせるように座標変換を行った例を示している。

また、図２３(Ａ)は、軌跡Ｔｒ１に軌跡Ｔｒ４を重ね合わせるように座標変換を行った例を示している。また、図２３(Ｂ)は、軌跡Ｔｒ２に軌跡Ｔｒ３を重ね合わせるように座標変換を行った例を示している。

そして、図２４(Ａ)は、軌跡Ｔｒ２に軌跡Ｔｒ４を重ね合わせるように座標変換を行った例を示している。また、図２４(Ｂ)は、軌跡Ｔｒ３に軌跡Ｔｒ４を重ね合わせるように座標変換を行った例を示している。

図２２〜図２４と図１４とを比較すれば、軌跡Ｔｒ１〜Ｔｒ４の中のいずれの２つを組み合わせた場合についても、対応する移動経路において、出入り口ＥＮを通過する部分及び廊下を移動している部分が重ね合わせられていることが分かる。そして、このような重ね合わせを行うことにより、対応する移動経路相互の相対的な位置を、高い精度で軌跡相互の相対的な位置において再現することができている。

このように、図１０に示した抽出部１４及び特定部１５を有する軌跡解析装置１０によれば、参照範囲として抽出された各直線区間の長さの配列順序に基づくトポロジーマッチングにより、軌跡相互の相対的な位置を高い精度で特定することができる。

また、上述したように、各直線区間の長さの配列順序に基づくトポロジーマッチングは、特定部１５に含まれる算出部１５１が、式(１)、(２)に基づく簡易な計算処理を行うことによって実現することができる。更に、推定部１３による推定結果に基づいて、参照範囲を制限することにより、軌跡全体について照合する場合に比べて、算出部１５１が実行する計算量を大幅に削減することが可能であることは上述したとおりである。

また、算出部１５１は、上述したように、推定部１３による推定結果に基づいて抽出した参照範囲の中で、照合範囲を変えながら上述した評価値を算出する。したがって、算出された評価値の最小値を検出することにより、参照範囲の中で最も位相幾何学的な特徴が類似している箇所を、重複範囲として特定することができる。

これにより、推定部１３による参照時刻の推定精度が低い場合にも、高い精度で軌跡相互の相対的な位置を特定することが可能である。

例えば、図１６(Ａ)に示したように、推定部１３によって推定された参照時刻に対応する軌跡Ｔｒ１上の点ＥＰ１は、２つの分割点Ｐ１＿２と分割点Ｐ１＿３との間にある。そして、この点ＥＰ１の位置は、図１４に示した移動経路Ｔｒ１においては、出入り口ＥＮの手前の廊下部分に含まれている。一方、図１７(Ａ)に示したように、推定部１３によって推定された参照時刻に対応する軌跡Ｔｒ３上の点ＥＰ３は、２つの分割点Ｐ３＿４と分割点Ｐ３＿５との間にある。そして、この点ＥＰ３の位置は、図１４に示した移動経路Ｔｒ３においては、出入り口ＥＮを通過した後に部屋Ｃ１の内部を移動している部分に含まれている。

このように、推定部１３による参照時刻の推定誤差は比較的大きい。しかしながら、参照時刻に対応する軌跡上の点を含む適度な幅を持つ参照範囲を設定することにより、真の参照地点に対応する軌跡上の点を高い確度で参照範囲に含め、トポロジーマッチングに供することができる。

また、このような推定誤差を許容可能である点は、本件開示の軌跡解析装置１０が有する利点の一つでもある。なぜなら、図６に示した推定部１３によれば、無線ＬＡＮアクセスポイントＡＰなどの既存の信号源を、参照時刻の推定に用いる信号源Ｒとして利用することが可能だからである。

更に、本件開示の軌跡解析装置１０によれば、推定部１３による推定結果に基づいて、トポロジーマッチングにおいて照合対象となる参照範囲を制限することにより、複数の軌跡を誤った配置で重ね合わせてしまうことを高い確度で避けることができる。

トポロジーマッチングのみに基づいて軌跡相互の配置を決定しようとすると、照合対象の２つの軌跡を分割した直線区間の集合の中で、長さの配列が偶然に一致する部分を誤って重ね合わせてしまう場合がある。このように、誤った配置で複数の軌跡を対応付けてしまう可能性がある点が、トポロジーマッチングを用いて軌跡相互の配置を決定する場合の課題の一つであった。

図２５は、トポロジーマッチングの課題を説明する図である。なお、図２５に示した要素のうち、図１６〜図１８に示した要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

図２５(Ａ)は、軌跡Ｔｒ１を分割して得られる直線区間の集合と軌跡Ｔｒ２を分割して得られる直線区間の集合の中で、長さの配列が偶然に一致する部分を誤って対応付けてしまった例を示している。

同様に、図２５(Ｂ)は、軌跡Ｔｒ１を分割して得られる直線区間の集合と軌跡Ｔｒ５を分割して得られる直線区間の集合の中で、長さの配列が偶然に一致する部分を誤って対応付けてしまった例を示している。

これに対して、本件開示の軌跡解析装置１０によれば、図２５(Ａ)、(Ｂ)に示したように、長さの配列が偶然に一致する部分を誤って重ね合わせてしまうケースを、非常に高い確度で排除することができる。なぜなら、推定部１３による推定結果に基づいて抽出した参照範囲は、軌跡の一部であるので、軌跡全体に対応する直線区間を照合した場合に比べて、長さの配列が偶然に一致する可能性が小さいからである。

なお、図２５(Ａ)に示したケースにおいて、軌跡Ｔｒ２と対応付けられた軌跡Ｔｒ１の箇所は、軌跡Ｔｒ１の参照範囲に含まれていない。したがって、本件開示の軌跡解析装置１０が、軌跡Ｔｒ１と軌跡Ｔｒ２とについて、このような対応付けを行うことはない。また、図２５(Ｂ)に示したケースにおいて、軌跡Ｔｒ１と対応付けられた軌跡Ｔｒ５については、参照範囲が設定されていない。このため、軌跡Ｔｒ５は、本件開示の軌跡解析装置１０の特定部１５におけるトポロジーマッチング処理の対象から排除されている。したがって、本件開示の軌跡解析装置１０が、軌跡Ｔｒ１と軌跡Ｔｒ５とについてこのような対応付けを行うことはない。

このように、本件開示の軌跡解析装置１０によれば、トポロジーマッチングを用いて軌跡相互の配置を決定する場合の課題を解決し、誤った配置で複数の軌跡を対応付けてしまうケースを低減することができる。

以上に説明したように、本件開示の軌跡解析装置１０によれば、慣性航法技術を用いて取得した複数の軌跡相互の相対的な位置を高い精度で特定可能である。しかも、本件開示の軌跡解析装置１０によれば、誤った配置で複数の軌跡を対応付けてしまうケースを非常に少なくすることができる。

したがって、本件開示の軌跡解析装置１０によって多数の軌跡を対応付けることにより、軌跡の分布によって、建物内の廊下の配置などを忠実に再現することが可能となるので、例えば、建物内の通路地図を生成する作業などの自動化を図ることが可能になる。

以上に説明した本件開示の軌跡解析装置１０は、例えば、パーソナルコンピュータなどのコンピュータ装置を用いて実現することができる。

図２６は、画像処理装置１０のハードウェア構成の一例を示している。なお、図２６に示した構成要素のうち、図１又は図６に示した構成要素と同等のものについては、同一の符号を付して示し、その説明は省略する。

コンピュータ装置２０は、プロセッサ２１と、メモリ２２と、ハードディスク装置２３と、表示装置２４と、入力装置２５と、光学ドライブ装置２６と、ネットワークインタフェース２８とを含んでいる。図２６に例示したプロセッサ２１と、メモリ２２と、ハードディスク装置２３と、表示装置２４と、入力装置２５と、光学ドライブ装置２６と、ＬＡＮインタフェース２８とは、バスを介して互いに接続されている。また、コンピュータ装置２０は、ネットワークインタフェース２８を介して、ネットワークＮＷに接続されている。

また、図２６において、軌跡解析装置１０は、プロセッサ２１と、メモリ２２と、ハードディスク装置２３と、ネットワークインタフェース２８とを含んでいる。

上述した光学ドライブ装置２６は、光ディスクなどのリムーバブルディスク２７を装着可能であり、装着したリムーバブルディスク２７に記録された情報の読出および記録を行う。

図２６に例示した入力装置２５は、例えば、キーボードやマウスなどである。軌跡解析装置１０の利用者は、入力装置２５を操作することにより、軌跡解析装置１０に対して、例えば、各端末装置ＵＥから移動情報及び強度情報を収集する処理や、収集した情報に基づいて軌跡を解析する処理を開始させる指示などを入力してもよい。

図２６に例示したメモリ２２は、コンピュータ装置２０のオペレーティングシステムとともに、プロセッサ２１が上述した軌跡を解析する処理を実行するためのアプリケーションプログラムを格納している。なお、上述した軌跡を解析する処理を実行するためのアプリケーションプログラムは、例えば、光ディスクなどのリムーバブルディスク２７に記録して頒布することができる。そして、このリムーバブルディスク２７を光学ドライブ装置２６に装着して読み込み処理を行うことにより、軌跡を解析する処理を実行するためのアプリケーションプログラムを、メモリ２２およびハードディスク装置２３に格納させてもよい。また、ネットワークインタフェース２８を介して、インターネットなどのネットワークを介して、軌跡を解析する処理を実行するためのアプリケーションプログラムをメモリ２２およびハードディスク装置２３に読み込ませてもよい。

そして、プロセッサ２１は、メモリ２２に格納されたアプリケーションプログラムを実行することにより、図１に例示した生成部１１、収集部１２、推定部１３、抽出部１４及び特定部１５の機能を果たしてもよい。また、プロセッサ２１は、上述したアプリケーションプログラムを実行する過程でネットワークインタフェース２８を介して取得した情報をメモリ２２又はハードディスク装置２３に格納することで、強度情報保持部１２２を実現してもよい。

また、同様に、プロセッサ２１は、上述したアプリケーションプログラムを実行する過程で取得した情報及び生成した情報をメモリ２２あるいはハードディスク装置２３に格納することにより、軌跡データベース１１２を実現してもよい。

なお、プロセッサ２１は、上述したアプリケーションプログラムの実行に先立って、図２に示した信号源Ｒを含む各信号源が設置された室内における信号強度を測定する処理を行うことが望ましい。そして、測定で得られた信号強度に基づいて決定した閾値を、各信号源Ｒを示すＢＳＳＩＤに対応してハードディスク装置２３などに格納することにより、図６に示した閾値テーブル１３２を実現してもよい。

つまり、本件開示の画像処理装置１０は、例えば、上述したコンピュータ装置２０に含まれるプロセッサ２１と、メモリ２２と、ハードディスク装置２３と、ネットワークインタフェース２８との協働によって実現することができる。

図２７は、軌跡解析処理のフローチャートの一例を示している。図２７に示したステップ３０１〜ステップ３０６の各処理は、軌跡解析処理のためのアプリケーションプログラムに含まれる処理の一例である。また、これらのステップ３０１〜ステップ３０６の各処理は、プロセッサ２１によって実行される。

まず、プロセッサ２１は、各端末装置ＵＥから移動情報及び強度情報を収集する（ステップ３０１）。次いで、プロセッサ２１は、各端末装置ＵＥから収集した移動情報に基づいて、端末装置ＵＥそれぞれの軌跡Ｔｒを生成する(ステップ３０２)。なお、ステップ３０１，３０２の処理の過程で、プロセッサ２１は、各端末装置ＵＥから収集した移動情報及び生成した軌跡Ｔｒを表す情報を、例えば、ハードディスク装置２３に設けた軌跡データベース１１２に保持してもよい。また、プロセッサ２１は、ステップ３０１で収集した強度情報を、同じくハードディスク装置２３に設けた強度情報保持部１２２に保持させてもよい。

次に、プロセッサ２１は、各端末装置ＵＥから収集した強度情報に基づいて、図２８に示すようにして、参照時刻を推定する(ステップ３０３)。

図２８は、参照時刻を推定する処理のフローチャートの一例を示している。図２８に示したステップ３１１〜ステップ３１７の各処理は、参照時刻を推定する処理のためのアプリケーションプログラムに含まれる処理の一例である。参照時刻を推定する処理のためのアプリケーションプログラムは、軌跡解析処理のためのアプリケーションプログラムに含まれている。また、これらのステップ３１１〜ステップ３１７の各処理は、プロセッサ２１によって実行される。

まず、プロセッサ２１は、ハードディスク装置２３に設けた強度情報保持部１２２に各信号源に対応して保持された強度情報から、注目する信号源から端末装置ＵＥが受信した信号の強度を示す情報を読み込む(ステップ３１１)。

次いで、プロセッサ２１は、例えば、ハードディスク装置２３に設けられた閾値テーブル１３２を参照することにより、注目する信号源に対応する閾値を取得する（ステップ３１２）。

次に、プロセッサ２１は、ステップ３１１で読み込んだ強度情報において、信号強度が上述した閾値を跨いで変化する箇所を探索する(ステップ３１３)。このように、プロセッサ２１が、ステップ３１３の探索処理を実行することにより、図６に示した検出部１３１の機能を実現することができる。

ステップ３１３の探索処理の過程で、強度情報の中に、上述した閾値を挟む値を持つ信号強度を検出した場合に、プロセッサ２１は、ステップ３１３の探索は成功したと判断し、ステップ３１４の肯定判定ルートに従ってステップ３１５に進む。

ステップ３１５において、プロセッサ２１は、ステップ３１３の処理で検出した２つの信号強度に対応して強度情報保持部１２２に保持された時刻に基づいて、信号強度が閾値と等しくなると推定される時刻を算出する。また、プロセッサ２１は、算出した時刻を、ハードディスク装置２３に設けた軌跡データベース１１２に、注目する信号源が配置された部屋の出入り口を通過した時刻を示す参照時刻として保持する。

一方、ステップ３１１で読み込んだ強度情報の中に、上述した閾値を挟む値を持つ信号強度が含まれていなかった場合に、プロセッサ２１は、ステップ３１３の探索は失敗したと判断し、ステップ３１４の否定判定ルートに従ってステップ３１６に進む。

ステップ３１６において、プロセッサ２１は、注目する信号源に対応する参照時刻はない旨を、ハードディスク装置２３に設けた軌跡データベース１１２に保持させる。

上述したステップ３１４の肯定判定ルートと否定判定ルートは、ステップ３１７において合流する。ステップ３１７において、プロセッサ２１は、未処理の信号源があるか否かを判定する。まだ、参照時刻の推定処理が完了していない信号源がある場合に、プロセッサ２１は、ステップ３１７の肯定判定ルートに従ってステップ３１１に戻り、新たな信号源に対応する強度情報についての処理を開始する。

このようにして、ステップ３１１〜ステップ３１７を繰り返すことにより、全ての信号源に対応する強度情報についての処理が完了したときに、プロセッサ２１は、ステップ３１７の否定判定ルートに従って、参照時刻を推定する処理を終了する。

プロセッサ２１は、上述したステップ３１１〜ステップ３１７の処理を各端末装置ＵＥに対応して強度情報保持部１２２に保持された強度情報について実行する。このように、プロセッサ２１が、各端末装置ＵＥについて、上述したステップ３１１〜ステップ３１７の処理を実行することにより、図６に示した推定部１３の機能を実現することができる。

次に、図２７に示したステップ３０４において、プロセッサ２１は、ステップ３０３で参照時刻が得られた軌跡を順次に処理対象として、図２９に示すようにして、各軌跡から参照範囲を抽出する。

図２９は、参照範囲を抽出する処理のフローチャートの一例を示している。図２９に示したステップ３２１〜ステップ３２５の各処理は、参照範囲を抽出する処理のためのアプリケーションプログラムに含まれる処理の一例である。参照範囲を抽出する処理のためのアプリケーションプログラムは、軌跡解析処理のためのアプリケーションプログラムに含まれている。また、これらのステップ３２１〜ステップ３２５の各処理は、プロセッサ２１によって実行される。

プロセッサ２１は、軌跡データベース１１２に保持された移動情報に基づいて、偏角θの所定時間当りの変化量ｄθの時間変化を示す情報を生成する(ステップ３２１)。プロセッサ２１は、例えば、移動情報に含まれる各サンプル番号に対応する偏角θ(ｔ)と、２秒後のサンプリングで得られた偏角θ(ｔ＋２)との差を、所定時間当りの変化量ｄθの時間変化を示す変化量ｄθ(ｔ)として算出すればよい。このように、プロセッサ２１が、ステップ３２１の処理を実行することにより、図１０に示した変化量算出部１４３の機能を実現することができる。

次いで、プロセッサ２１は、ステップ３２１で生成した情報と軌跡データベース１１２に保持された軌跡を表す情報とに基づいて、図１２を用いて説明したようにして、軌跡を複数の直線区間に分割するための各分割点を検出する(ステップ３２２)。なお、ステップ３２２の処理の過程で、プロセッサ２１は、検出した各分割点に対応する通過時刻を算出し、各分割点について算出した通過時刻と各分割点の位置を示す座標を含む情報を、軌跡データベース１１２に追加してもよい。このように、プロセッサ２１が、ステップ３２２の処理を実行することにより、図１０に示した分割点検出部１４４の機能を実現することができる。

次に、プロセッサ２１は、上述したようにして検出した各分割点の座標に基づいて、軌跡をこれらの分割点で分割することで得られる各直線区間の長さをそれぞれ算出する(ステップ３２３)。また、プロセッサ２１は、ステップ３２３の処理で算出した各直線区間の長さを要素として含む配列データを、処理対象の軌跡に対応して軌跡データベース１１２に保持する。このように、プロセッサ２１が、ステップ３２３の処理を実行することにより、図１０に示した距離算出部１４５の機能を実現することができる。

その後、プロセッサ２１は、上述したステップ３２２で得られた各分割点に対応する時刻と、上述したステップ３０３で推定した参照時刻とを比較することにより、参照時刻を含む期間に対応する直線区間を判別する(ステップ３２４)。処理対象の軌跡について、複数の信号源に対応してそれぞれ参照時刻が推定されている場合に、プロセッサ２１は、各参照時刻についてそれぞれステップ３２４の処理を実行することにより、各参照時刻を含む期間に対応する直線区間を判別する。このように、プロセッサ２１が、ステップ３２４を実行することにより、図１０に示した判別部１４２の機能を実現することができる。

次に、プロセッサ２１は、ステップ３２４の処理で得られた判別結果に基づいて、処理対象の軌跡に対応する複数の直線区間の中から、ｎ個の連続する直線区間を参照範囲として抽出する(ステップ３２５)。プロセッサ２１は、例えば、上述した配列データに含まれる要素のうち、ステップ３２４で判別した直線区間の長さを示す要素を含むｎ個の要素について、これらの要素が参照範囲に含まれる旨のフラグを設定することで、参照範囲の抽出を行ってもよい。なお、ステップ３２４の処理で、複数の参照時刻に対応する直線区間が判別されている場合に、プロセッサ２１は、それぞれの判別結果についてステップ３２４の処理を実行することにより、各参照時刻に対応する参照範囲をそれぞれ抽出する。

このように、プロセッサ２１が、各端末装置ＵＥに対応する軌跡を順次に処理対象として、ステップ３２１〜ステップ３２５の処理を実行することにより、図１０に示した抽出部１３の機能を実現することができる。

次いで、プロセッサ２１は、図２７に示したステップ３０５において、ステップ３０４で参照範囲が得られた軌跡について、図３０に示すようにして、直線区間の長さの配列順序に着目したトポロジーマッチングを行う。なお、ステップ３０５の処理に先立って、プロセッサ２１は、軌跡データベース１１２に保持されている複数の軌跡を、各信号源に対応する参照範囲の有無に基づいて分類しておいてもよい。以下では、図１０に示した無線ＬＡＮアクセスポイントＡＰに対応する参照範囲をそれぞれ含む複数の軌跡についてトポロジーマッチングを行う場合について説明する。

図３０は、参照範囲のトポロジーマッチング処理のフローチャートの一例を示している。図３０に示したステップ３３１〜ステップ３３９の各処理は、参照範囲のトポロジーマッチング処理のためのアプリケーションプログラムに含まれる処理の一例である。参照範囲のトポロジーマッチング処理のためのアプリケーションプログラムは、軌跡解析処理のためのアプリケーションプログラムに含まれている。また、これらのステップ３３１〜ステップ３３９の各処理は、プロセッサ２１によって実行される。

ステップ３３１において、プロセッサ２１は、上述した無線ＬＡＮアクセスポイントＡＰに対応する参照範囲をそれぞれ含む複数の軌跡の中から、照合処理の対象として２つの軌跡を選択する。また、このとき、プロセッサ２１は、後述する処理で用いる評価値の最小値ｅｍｉｎに、初期値として、例えば、上述した閾値Ｔｈｅよりも大きい値を設定することが望ましい。

次いで、プロセッサ２１は、選択した２つの軌跡に対応して、軌跡データベース１１２にそれぞれ保持された配列データから、参照範囲に含まれる各直線区間の長さを示す情報を読み出す(ステップ３３２)。プロセッサ２１は、例えば、各配列データから、上述したステップ３２５の処理で説明したフラグが設定されたｎ個の要素を、それぞれ配列Ａ(ｎ)，Ｂ(ｎ)の要素として読み出せばよい。このように、プロセッサ２１が、ステップ３３２の処理を実行することにより、図１０に示した読出部１５４の機能を実現することができる。

次に、プロセッサ２１は、上述した配列Ａ(ｎ)，Ｂ(ｎ)についての照合範囲をそれぞれ示す変数ｊ、ｋを、１からｎ−２の範囲でそれぞれ変えて得られる各組み合わせについて、上述した式(１)、式(２)を用いて評価値ｅｆ，ｅｒを算出する(ステップ３３３)。例えば、参照範囲に含まれる直線区間の数が５個である場合に、プロセッサ２１は、変数ｊ、ｋをそれぞれ１〜３の範囲で変えて得られる組み合わせから一つを選択し、選択した組み合わせで示される照合範囲について評価値ｅｆ，ｅｒを算出する。

次に、プロセッサ２１は、ステップ３３３で算出した評価値ｅｆ、ｅｒのうち小さい方と、上述した評価値の最小値ｅｍｉｎとを比較する(ステップ３３４)。

評価値ｅｆ、ｅｒの少なくとも一方が、上述した評価値の最小値ｅｍｉｎよりも小さい場合に、プロセッサ２１は、ステップ３３４の肯定判定ルートに従ってステップ３３５の処理に進む。ステップ３３５において、プロセッサ２１は、ステップ３３３の処理で選択された変数ｊ，ｋの組み合わせで示される照合範囲を、照合対象の軌跡が互いに重なり合っている重複範囲の候補として保持するとともに、評価値の最小値ｅｍｉｎを更新する。その後、プロセッサ２１は、ステップ３３６の処理に進む。

一方、評価値ｅｆ、ｅｒの両方が、上述した評価値の最小値ｅｍｉｎ以上である場合に、プロセッサ２１は、ステップ３３４の否定判定ルートに従ってステップ３３５の処理をスキップし、ステップ３３６の処理に進む。

ステップ３３６において、プロセッサ２１は、変数ｊ，ｋの組み合わせで示される全ての照合範囲について評価値の算出が完了したか否かを判定する。

まだ評価値の算出が行われていない照合範囲がある場合に、プロセッサ２１は、ステップ３３６の否定判定ルートに従って、ステップ３３３の処理に戻り、変数ｊ、ｋの新たな組み合わせで示される照合範囲についての処理を開始する。

このようにして、変数ｊ、ｋの組み合わせについて上述したステップ３３３からステップ３３６の処理を繰り返す過程で、プロセッサ２１が、ステップ３３３の処理を実行することにより、図１０に示した算出部１５１の機能を実現することができる。

また、上述したようにして、全ての照合範囲についての評価値の算出が完了したときに、プロセッサ２１は、ステップ３３６の肯定判定ルートに従ってステップ３３７の処理に進む。

ステップ３３７において、プロセッサ２１は、上述した処理の過程で更新された評価値の最小値ｅｍｉｎと、２つの軌跡が重なり合う範囲を持つか否かを判定するための閾値Ｔｈｅとを比較する。

評価値の最小値ｅｍｉｎが上述した閾値Ｔｈｅよりも小さい場合に、プロセッサ２１は、照合対象の２つの軌跡は重複範囲の候補として保持された部分において重なり合うと判断し、ステップ３３７の肯定判定ルートに従ってステップ３３８に進む。

ステップ３３８において、プロセッサ２１は、図２１を用いて説明したようにして、重複範囲に着目した座標変換を行う。プロセッサ２１は、照合対象の軌跡の一方における重複範囲に、他方の軌跡における重複範囲を重ね合わせるような座標変換行列を求め、求めた座標変換行列を用いて、後者の軌跡についての座標変換を実行すればよい。その後、プロセッサ２１は、ステップ３３９の処理に進む。

一方、評価値の最小値ｅｍｉｎが上述した閾値Ｔｈｅ以上である場合に、プロセッサ２１は、照合対象の２つの軌跡は重なり合う部分を持っていないと判断し、ステップ３３７の否定判定ルートに従って、直接、ステップ３３９に進む。

ステップ３３９において、プロセッサ２１は、未選択の軌跡の組み合わせがあるか否かを判定する。また、照合処理が完了していない軌跡の組み合わせがある場合に、プロセッサ２１は、ステップ３３９の肯定判定ルートに従ってステップ３３１の処理に戻り、新たに選択された２つの軌跡についての照合処理を開始する。

プロセッサ２１は、上述した無線ＬＡＮアクセスポイントＡＰに対応する参照範囲をそれぞれ含む複数の軌跡から２つの軌跡を選択する全ての組み合わせについて、ステップ３３１〜ステップ３３９の処理を繰り返し実行する。

このようにして、ステップ３３１〜ステップ３３９の処理を繰り返し実行する過程で、上述したステップ３３４、ステップ３３５及びステップ３３７の処理をプロセッサ２１が実行することにより、図１０に示した判定部１５２の機能を実現することができる。また、同様に、ステップ３３１〜ステップ３３９の処理を繰り返し実行する過程で、プロセッサ２１が、上述したステップ３３７の肯定判定ルートにおいてステップ３３８の処理を実行することにより、図１０に示した座標変換部１５３の機能を実現することができる。

また、上述したようにして、照合処理の対象に含まれる複数の軌跡から２つの軌跡を選択する全ての組み合わせについて、照合処理が完了したときに、プロセッサ２１は、ステップ３３９の肯定判定ルートに従って照合処理を終了する。

最後に、プロセッサ２１は、図２７に示したステップ３０６の処理を実行する。ステップ３０６において、プロセッサ２１は、上述したステップ３３７の処理で、互いに重なり合う重複範囲があると判断した軌跡の組み合わせについて、それぞれ座標変換後の軌跡を利用者に提示する処理を行う。プロセッサ２１は、例えば、図２２〜図２４に示したように、それぞれの軌跡の組み合わせを対応付けて表す表示データを作成してもよい。そして、作成した表示データを、図２５に示した表示装置２４に表示させることで、本件開示の軌跡解析装置１０によって、軌跡相互の相対的な位置を特定した結果を、直感的に把握しやすい図形情報として、利用者に提示することができる。

上述したように、図２６に示したコンピュータ装置２０のプロセッサ２１が、軌跡解析処理のためのアプリケーションプログラムを実行することにより、本件開示の軌跡解析装置１０を実現することができる。

このように、コンピュータ装置２０を用いて実現された本件開示の軌跡解析装置１０が、複数の軌跡相互の相対位置を高い精度で特定可能であることは、以上に述べたとおりである。

以上の説明に関して、更に、以下の各項を開示する。
(付記１)
複数の端末装置それぞれについて移動開始時の位置からの変位および移動開始時の向きからの偏角を時系列的に示す移動情報に基づいて、前記各端末装置の軌跡を生成する生成部と、
信号源から前記各端末装置に到来した信号の強度を時系列的に示す強度情報を収集する収集部と、
前記収集部によって前記端末装置ごとに収集された強度情報で示される信号の強度の時間変化に基づいて、所定の参照地点を前記各端末装置が通過した時刻を示す参照時刻を推定する推定部と、
前記各端末装置に対応して生成された軌跡から、当該端末装置に対応する参照時刻を含む所定の期間に前記端末装置が移動した範囲を参照範囲として抽出する抽出部(１４)と、
前記各端末装置の軌跡から抽出された参照範囲の位相幾何学的な特徴を照合することにより、前記複数の軌跡相互の相対位置を特定する特定部と
を備えたことを特徴とする軌跡解析装置。
(付記２)
付記１に記載の軌跡解析装置において、
前記信号源は、出入り口のある室内に配置されており、
前記推定部は、
前記各端末装置について、前記信号の強度が所定の閾値を跨いで変化した時刻を検出する検出部を有し、
前記検出部で検出された時刻を、前記出入り口である参照地点を前記端末装置が通過した参照時刻として特定する
ことを特徴とする軌跡解析装置。
(付記３)
付記２に記載の軌跡解析装置において、
前記信号源は、前記室内を到達範囲とする無線信号を発信する特性を有し、
前記閾値は、前記室内における前記無線信号の強度の平均値よりも低い強度を示す値に設定される
ことを特徴とする軌跡解析装置。
(付記４)
付記１ないし付記３のいずれか１に記載の軌跡解析装置において、
前記抽出部は、
前記各端末装置の軌跡それぞれを複数の直線区間に分割する分割部と、
前記端末装置ごとに、前記複数の直線区間から、前記参照時刻における位置を含む直線区間を参照区間として判別する判別部とを有し、
前記端末装置ごとに、前記参照区間を含む所定数の直線区間を前記参照範囲として抽出する
ことを特徴とする軌跡解析装置。
(付記５)
付記４に記載の軌跡解析装置において、
前記特定部は、
２つの前記軌跡ごとに、前記参照範囲に含まれる各直線区間の長さを照合することにより、位相幾何学的な特徴の違いの大きさを示す評価値を算出する算出部と、
前記算出部で得られた評価値が所定の閾値より小さい場合に、前記２つの軌跡は前記参照範囲の少なくとも一部において互いに重なり合うと判定する判定部とを有する
ことを特徴とする軌跡解析装置。
(付記６)
付記４に記載の軌跡解析装置において、
前記分割部は、
前記移動情報に含まれる偏角の時間変化を示す情報に基づいて、前記偏角の所定時間あたりの変化量を時系列的に求める変化量算出部と、
前記変化量の時間的な変化に基づいて、前記軌跡において、移動方向が所定の角度よりも大きく変化している箇所を分割点として検出する分割点検出部とを有し、
前記変化点検出部によって検出された分割点で前記軌跡を分割することにより、前記複数の直線区間を生成する
ことを特徴とする軌跡解析装置。
(付記７)
複数の端末装置それぞれについて移動開始時の位置からの変位および移動開始時の向きからの偏角を時系列的に示す移動情報に基づいて、前記各端末装置の軌跡を生成し、
信号源から前記各端末装置に到来した信号の強度を時系列的に示す強度情報を収集し、
前記端末装置ごとに収集された強度情報で示される信号の強度の時間変化に基づいて、所定の参照地点を前記各端末装置が通過した時刻を示す参照時刻を推定し、
前記各端末装置に対応して生成された軌跡から、当該端末装置に対応する参照時刻を含む所定の期間に前記端末装置が移動した範囲を参照範囲として抽出し、
前記各端末装置の軌跡から抽出された参照範囲の位相幾何学的な特徴を照合することにより、前記複数の軌跡の相対位置を特定する
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする軌跡解析プログラム。
(付記８)
付記７に記載の軌跡解析プログラムにおいて、
前記参照時刻を推定する処理は、
前記各端末装置について、出入り口のある室内に配置された前記信号源からの前記信号の強度が所定の閾値を跨いで変化した時刻を検出し、
前記検出した時刻を、前記出入り口である参照地点を前記端末装置が通過した参照時刻として特定する
処理を含むことを特徴とする軌跡解析プログラム。
(付記９)
付記８に記載の軌跡解析プログラムにおいて、
前記時刻を検出する処理は、
前記信号源によって発信される、前記室内を到達範囲とする無線信号の強度と比較する閾値として、前記室内における前記無線信号の強度の平均値よりも低い強度を示す値を設定する
処理を含むことを特徴とする軌跡解析プログラム。
(付記１０)
付記７または付記８に記載の軌跡解析プログラムにおいて、
前記参照範囲を抽出する処理は、
前記各端末装置の軌跡それぞれを複数の直線区間に分割し、
前記端末装置ごとに、前記複数の直線区間から、前記参照時刻における位置を含む直線区間を参照区間として判別し、
前記端末装置ごとに、前記参照区間を含む所定数の直線区間を前記参照範囲として抽出する
処理を含むことを特徴とする軌跡解析プログラム。
(付記１１)
付記１０に記載の軌跡解析プログラムにおいて、
前記軌跡間の相対位置を特定する処理は、
２つの前記軌跡ごとに、前記参照範囲に含まれる各直線区間の長さを照合することにより、位相幾何学的な特徴の違いの大きさを示す評価値を算出し、
前記評価値が所定の閾値より小さい場合に、前記２つの軌跡は前記参照範囲の少なくとも一部において互いに重なり合うと判定する
処理を含むことを特徴とする軌跡解析プログラム。
(付記１２)
付記１０に記載の軌跡解析プログラムにおいて、
前記軌跡を分割する処理は、
前記移動情報に含まれる偏角の時間変化を示す情報に基づいて、前記偏角の所定時間あたりの変化量を時系列的に求め、
前記変化量の時間的な変化に基づいて、前記軌跡において、移動方向が所定の角度よりも大きく変化している箇所を分割点として検出し、
前記検出された分割点で前記軌跡を分割することにより、前記複数の直線区間を生成する
処理を含むことを特徴とする軌跡解析プログラム。

１…加速度センサ；２…角速度センサ；３…移動情報算出部；４，１６…通信処理部；５…信号強度計測部；１０…軌跡解析装置；１１…生成部；１２…収集部；１３…推定部；１４…抽出部；１５…特定部；１１１…移動情報抽出部；１１２…軌跡データベース；１１３…軌跡算出部；１２１…強度情報抽出部；１２２…強度情報保持部；１３１…検出部；１３２…閾値テーブル；１４１…分割部；１４２…判別部；１４３…変化量算出部；１４４…分割点検出部；１４５…距離算出部；１５１…算出部；１５２…判定部；１５３…座標変換部；１５４…読出部；２０…コンピュータ装置；２１…プロセッサ；２２…メモリ；２３…ハードディスク装置(ＨＤＤ)；２４…表示装置；２５…入力装置；２６…光学ドライブ装置；２７…リムーバブルディスク；２８…ネットワークインタフェース；ＮＷ…ネットワーク；ＡＰ…無線ＬＡＮアクセスポイント；ＵＥ，ＵＥ１，ＵＥ２…端末装置；Ｒ、Ｒ’…信号源；ＥＮ…出入り口；Ｈｗ…廊下；ＣＰ…分岐点；Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５，Ｃ６，Ｃ７…部屋；Ｔｒ１，Ｔｒ２，Ｔｒ３，Ｔｒ４，Ｔｒ５，Ｔｒ６，Ｔｒ７…軌跡

Claims (5)

1. 複数の端末装置それぞれについて移動開始時の位置からの変位および移動開始時の向きからの偏角を時系列的に示す移動情報に基づいて、前記各端末装置の軌跡を生成する生成部と、
   信号源から前記各端末装置に到来した信号の強度を時系列的に示す強度情報を収集する収集部と、
   前記収集部によって前記端末装置ごとに収集された強度情報で示される信号の強度の時間変化に基づいて、所定の参照地点を前記各端末装置が通過した時刻を示す参照時刻を推定する推定部と、
   前記各端末装置に対応して生成された軌跡から、当該端末装置に対応する参照時刻を含む所定の期間に前記端末装置が移動した範囲を参照範囲として抽出する抽出部と、
   前記各端末装置の軌跡から抽出された参照範囲の位相幾何学的な特徴を照合することにより、前記複数の軌跡の相対位置を特定する特定部と
   を備えたことを特徴とする軌跡解析装置。
2. 請求項１に記載の軌跡解析装置において、
   前記信号源は、出入り口のある室内に配置されており、
   前記推定部は、
   前記各端末装置について、前記信号の強度が所定の閾値を跨いで変化した時刻を検出する検出部を有し、
   前記検出部で検出された時刻を、前記出入り口である参照地点を前記端末装置が通過した参照時刻として特定する
   ことを特徴とする軌跡解析装置。
3. 請求項１又は請求項２に記載の軌跡解析装置において、
   前記抽出部は、
   前記各端末装置の軌跡それぞれを複数の直線区間に分割する分割部と、
   前記端末装置ごとに、前記複数の直線区間から、前記参照時刻における位置を含む直線区間を参照区間として判別する判別部とを有し、
   前記端末装置ごとに、前記参照区間を含む所定数の直線区間を前記参照範囲として抽出する
   ことを特徴とする軌跡解析装置。
4. 請求項３に記載の軌跡解析装置において、
   前記特定部は、
   ２つの前記軌跡ごとに、前記参照範囲に含まれる各直線区間の長さを照合することにより、位相幾何学的な特徴の違いの大きさを示す評価値を算出する算出部と、
   前記算出部で得られた評価値が所定の閾値より小さい場合に、前記２つの軌跡は前記参照範囲の少なくとも一部において互いに重なり合うと判定する判定部とを有する
   ことを特徴とする軌跡解析装置。
5. 複数の端末装置それぞれについて移動開始時の位置からの変位および移動開始時の向きからの偏角を時系列的に示す移動情報に基づいて、前記各端末装置の軌跡を生成し、
   信号源から前記各端末装置に到来した信号の強度を時系列的に示す強度情報を収集し、
   前記端末装置ごとに収集された強度情報で示される信号の強度の時間変化に基づいて、所定の参照地点を前記各端末装置が通過した時刻を示す参照時刻を推定し、
   前記各端末装置に対応して生成された軌跡から、当該端末装置に対応する参照時刻を含む所定の期間に前記端末装置が移動した範囲を参照範囲として抽出し、
   前記各端末装置の軌跡から抽出された参照範囲の位相幾何学的な特徴を照合することにより、前記複数の軌跡の相対位置を特定する
   処理をコンピュータに実行させることを特徴とする軌跡解析プログラム。

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