JP2013206268A - Ａｖ信号処理低減装置、ａｖ信号処理低減方法、およびａｖ信号処理低減プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】複雑で高価な除算器を用いずに、簡単な構成で高速に除算の近似計算を行う。
【解決手段】除算近似中間解生成部１６１は、単位Ｕを除数に対応する所定の基数のべき乗で近似した除数である近似除数で除算した単位中間解を取得し、被除数と単位中間解から除算近似中間解を生成する。誤差補正値生成部１６２は、単位Ｕを除数で除算した単位理想解から単位中間解を減算した除算時の単位誤差が、単位中間解においてどの程度の割合かを特定するために、単位誤差を単位中間解で除算した単位誤差割合を定義し、単位誤差割合を、基数のべき乗の逆数で表現された所定の項数の加減算によって表現した単項式もしくは多項式で近似した単位近似誤差割合を取得し、除算近似中間解と単位近似誤差割合を乗算した値に相当する誤差補正値を生成する。
【選択図】図１

Description

本発明は、オーディオ（Ａ）信号およびビデオ（Ｖ）信号のうちの少なくともいずれか一方のデジタル信号処理（以下ＡＶ信号処理と呼ぶ）の処理量を低減するＡＶ信号処理低減装置、ＡＶ信号処理低減方法、およびＡＶ信号処理低減プログラムに関する。

一般に、計算機やコンピュータで行われる四則演算のうち、除算は最も時間を要する演算であるといえる。例えば代表的なものとして、引き戻し法や引き放し法といった除算方法がある（例えば、非特許文献１）。これは、除算の筆算を機械的に行うための方法である。引き戻し法は、被除数あるいは除数との比較に代わって減算を行い、剰余が負になった時点で加算して元に戻し、負にならなければ、加算も行なわないで桁移動を行う方法である。引き放し法は、部分剰余から減算を行って符号が変わっても、加算をして元に戻すことはせず、そのまま桁移動して次の段階で加算を行い、演算を進める方法である。

また、近年ではニュートンラフソン法に基づく除算を行うもの（例えば、特許文献１）や、除数の逆数をあらかじめ計算しておき、被除数に乗算することで除算するもの（例えば、特許文献２）、除数の逆数を級数展開し、その部分和を加算とシフト操作で除算結果を得るもの（例えば、特許文献３）、誤差が最小となるように除算を近似した桁移動の実行有無と桁移動回数を、ビットの位置によって表現した近似値データを予め記憶し、除数および被除数を入力した後に除数に対応した近似値データを読み取り、得られた近似値のビットをチェックし、被除数に対して桁移動を実行した結果を加算することによって除算を行うもの（例えば、特許文献４）がある。

パターソン＆ヘネシー著「コンピュータの構成と設計―ハードウエアとソフトウエアのインタフェース〈上〉第２版」日経ＢＰ社、1999年5月

特開２０００−１０５６８４号公報 特開平９−２６９８４５号公報 特開平６−１６８１０５号公報 特開平５−１１９９７１号公報

しかしながら、例えば非特許文献１に記載されている引き戻し法や引き放し法では、除算結果である商を求めるまでに多くの減算と加算を繰り返すことから、非常に多くの演算時間を要するとともに、除数や被除数の値によって演算時間には大きなばらつきが生じるという問題があった。

更に、例えば特許文献１に記載されているものは、複雑で演算時間を多く要する除算器を用いる代わりに、除数の逆数を精度良く求め、被除数に乗じることで除算を行うものである。一般に、乗算器による乗算は除算に比べて高速に演算できるため非常に有用である。しかし、演算精度を高く保とうとした場合には浮動小数乗算器を必要とするため、回路規模が増大するとともに、高速に演算を行うことから発熱や消費電力が増大するという問題があった。

更に、例えば特許文献２に記載されているものは、あらかじめ除数に応じて精度を調整した逆数を複数のテーブルとして求めておき、被除数に乗じることで演算精度を維持しつつ除算を行うものである。このような浮動小数乗算器を利用しない構成では、演算時のビット幅を多く必要とし、構成を複雑にするという問題を生じる。

更に、例えば特許文献３に記載されているものは、１／（１−ｘ）の級数展開の結果を利用して、乗数ｑとシフト数ｋを伴う級数で表現し、除数の逆数を表現できるｑとｋをあらかじめ特定しておいて、演算で利用するレジスタのビット幅から加算すべき項数を特定することで、除数の逆数を近似している。しかし、特定の級数展開の結果を利用すると、除数によっては近似のために多くの項数が必要となり、演算で利用するレジスタのビット幅の制限から十分な近似とならない場合があるという問題を生じる。また、乗数ｑを必ずしも１にすることができない場合には、乗算を必要としてしまうことから、演算時間を十分短縮できるとは言い難いという問題を生じる。また、特定されたシフト数ｋが大きくなってしまう場合には、加算する項数を制限して演算精度を犠牲にするか、演算で利用するレジスタのビット幅を十分に大きくする必要があるという問題を生じる。

更に、例えば特許文献４に記載されているものは、除数の逆数を各項が２のべき乗の逆数の和で近似することにより、右シフト演算と加算によって除算を行うものである。しかし、このようなこのような各項の和のみで除数の逆数を近似するために、除数によっては近似のために多くの項数が必要となり、必ずしも演算時間を十分に短縮できるとはいえないという問題を生じる。

また、従来の除算に対する高速化のアプローチとして、可能な限り高い演算精度を保ちつつ高速化を実現しようとするものが多く見られる。しかし、このような高精度の演算が必ずしも必要とせずに一定の演算精度が確保されていればよく、更なる演算時間の短縮が望まれる適用先も数多く存在する。例えば、画像処理などの分野においては、扱う対象が膨大であることから、概算値を算出して候補を絞り、より高精度な解析が必要とされる対象のみ正確な計算を行うことにより処理を効率化することが行われる。このような概算値を算出する際には高精度な演算ではなく、より高速で簡易的な演算が望まれる。

本発明はこうした状況に鑑みなされたものであり、その目的は、複雑で高価な除算器を用いずに、簡単な構成で高速に除算の近似計算を行え、ＡＶ信号処理の処理量を低減できるＡＶ信号処理低減技術を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある態様のＡＶ信号処理低減装置は、オーディオ信号およびビデオ信号のうちの少なくともいずれか一方のデジタル信号処理における除算の近似計算を行うためのＡＶ信号処理低減装置であって、近似計算を行う対象となる被除数と除数を取得する入力部（１０１）と、単位Ｕを前記除数に対応する所定の基数のべき乗で近似した除数である近似除数で除算した単位中間解を取得し（（式３））、前記被除数と前記単位中間解を乗算した値に相当する除算近似中間解を生成する（（式１４））除算近似中間解生成部（１６１）と、単位Ｕを前記除数で除算した単位理想解から前記単位中間解を減算した除算時の単位誤差が、前記単位中間解においてどの程度の割合かを特定するために、前記単位誤差を前記単位中間解で除算した単位誤差割合を定義し、前記単位誤差割合を、基数のべき乗の逆数で表現された所定の項数の加減算によって表現した単項式もしくは多項式で近似した単位近似誤差割合を取得し、前記除算近似中間解と前記単位近似誤差割合を乗算した値に相当する誤差補正値を生成する（（式１７−１）、（式１７−２）、（式１７−３）、（式１８））誤差補正値生成部（１６２）と、前記除算近似中間解と前記誤差補正値を加算することにより、除算の近似計算結果である除算近似解を生成する（（式１９））加算部（１１２）とを有する。

本発明の別の態様は、ＡＶ信号処理低減方法である。この方法は、オーディオ信号およびビデオ信号のうちの少なくともいずれか一方のデジタル信号処理における除算の近似計算を行うためのＡＶ信号処理低減方法であって、近似計算を行う対象となる被除数と除数を取得する入力ステップと、単位Ｕを前記除数に対応する所定の基数のべき乗で近似した除数である近似除数で除算した単位中間解を取得し、前記被除数と前記単位中間解から除算近似中間解を生成する除算近似中間解生成ステップと、単位Ｕを前記除数で除算した単位理想解から前記単位中間解を減算した除算時の単位誤差が、前記単位中間解においてどの程度の割合かを特定するために、前記単位誤差を前記単位中間解で除算した単位誤差割合を定義し、前記単位誤差割合を、基数のべき乗の逆数で表現された所定の項数の加減算によって表現した単項式もしくは多項式で近似した単位近似誤差割合を取得し、前記除算近似中間解と前記単位近似誤差割合を乗算した値に相当する誤差補正値を生成する誤差補正値生成ステップと、前記除算近似中間解と前記誤差補正値を加算することにより、除算の近似計算結果である除算近似解を生成する加算ステップとを有する。

なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。

本発明によれば、複雑で高価な除算器を用いずに、簡単な構成で高速に除算の近似計算を行え、ＡＶ信号処理の処理量を低減することが可能となる。また、演算処理に必要となる消費電力を軽減することができる。

本発明の実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減装置の各構成要素間の基本的な接続関係を示す図である。 実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減装置の基本動作を示すフローチャートである。 実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減方法を説明するために用いる対応表である。 実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減方法を実現する際に用いる、除数情報を蓄積するメモリ構成の一例を示したものである。 実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減方法を実現する際に用いる、除数情報を蓄積するメモリ構成の別の一例を示したものである。 実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減方法を実現する際に用いる、除数情報を蓄積するメモリ構成の別の一例を示したものである。 実施の形態２に係るＡＶ信号処理低減装置の各構成要素間の基本的な接続関係を示す図である。 実施の形態２に係るＡＶ信号処理低減装置の基本動作を示すフローチャートである。 実施の形態３に係るＡＶ信号処理低減装置の各構成要素間の基本的な接続関係を示す図である。 実施の形態４に係るＡＶ信号処理低減装置の各構成要素間の基本的な接続関係を示す図である。 実施の形態５に係るＡＶ信号処理低減装置の各構成要素間の基本的な接続関係を示す図である。 実施の形態５に係るＡＶ信号処理低減装置の基本動作を示すフローチャートである。 実施の形態５に係るＡＶ信号処理低減方法を実現する際に用いる、除数情報を蓄積する際の一例を示したものである。 実施の形態５に係るＡＶ信号処理低減方法を実現する際に用いる、除数情報を蓄積する際の一例を示したものである。 実施の形態６に係るＡＶ信号処理低減装置の各構成要素間の基本的な接続関係を示す図である。 実施の形態６に係るＡＶ信号処理低減装置の基本動作を示すフローチャートである。 実施の形態７に係るＡＶ信号処理低減装置の各構成要素間の基本的な接続関係を示す図である。 実施の形態８に係るＡＶ信号処理低減装置の各構成要素間の基本的な接続関係を示す図である。 実施の形態９に係る、ＡＶ信号処理低減装置によって構成された高速画像解像度変換装置の構成を示す図である。 実施の形態９に係る、ＡＶ信号処理低減装置によって構成された高速画像解像度変換装置の基本動作を示すフローチャートである。

本発明の実施の形態に係るＡＶ信号処理低減装置、ＡＶ信号処理低減方法、およびＡＶ信号処理低減プログラムでは、オーディオ（Ａ）信号処理およびビデオ（Ｖ）信号処理のうちの少なくともいずれか一方のデジタル信号処理における除算時の除数を、所定の基数のべき乗で近似したもの（以後、「近似除数」という）を取得し、単位Ｕ（例えば、１）を除数で除算したもの（以後、「単位理想解」という）を取得し、単位Ｕを近似除数で除算したもの（以後、「単位中間解」という）を取得する。次に、除算の単位理想解から単位中間解を減算した除算時の単位誤差を取得し、除算時の単位誤差が単位中間解においてどの程度の割合かを特定するために、除算時の単位誤差に対して単位中間解を除算したもの（以後、「単位誤差割合」という）において、この単位誤差割合を、基数のべき乗の逆数で表現された所定の項数の加減算によって表現した単項式もしくは多項式で近似したもの（以後、「単位近似誤差割合」という）を取得する。そして、単位中間解に単位近似誤差割合を乗じたものを単位中間解に加算したもの（以後、「単位近似解」という）を取得し、被除数に単位近似解を乗じることで実際の演算結果（以後、「除算近似解」という）が得られるようにした。それぞれの値を導出する際の考え方や計算方法については、後述する。

また、本発明の実施の形態に係るＡＶ信号処理低減装置、ＡＶ信号処理低減方法、およびＡＶ信号処理低減プログラムでは、被除数を所定の基数で表現もしくは近似し、単位近似解の単項式もしくは多項式の各項に含まれる、所定の基数のべき乗の逆数の演算を、各項に含まれるべき指数に基づいた演算シフト量による所定のシフト演算（通常は右シフト演算）で置き換え、被除数に単位近似解を乗じる際に、乗法の分配法則(Distributive property)により、被除数を単位近似解の各項に分配し、各項ごとに被除数の所定のシフト演算を行い、各項の符号に基づいて加減算を行うことで、実際の除算近似解を求める。このようにして、除算近似解を求める際に含まれる乗算をシフト演算に置き換えるようにした。

ここで、所定の基数を２とし、シフト演算をビットシフト演算とすることでより効率の良いものとなる。また、各除数に対する単位近似誤差割合や単位近似解を求め、あらかじめバッファ等の蓄積部に格納しておき、要求される除算ごとに、除数に対応する単位近似誤差割合や単位近似解を蓄積部から取得して被除数に対して乗算もしくはシフト演算を行うようにするとより効率の良いものとなる。

以下に、より詳細な実施の形態について説明する。

（実施の形態１）
まず、実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減装置について説明する。当該ＡＶ信号処理低減装置は、本発明のＡＶ信号処理低減処理を伴うことにより、複雑な除算器を用いることなく、高速に除算の近似解を求めることができるようにしている。

図１は、本発明の実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減装置１００の各構成要素１０１〜１１３および１５０間の基本的な接続関係を示す図である。ここで、図１では図面の簡略化のため除算制御部１５０とＡＶ信号処理低減装置１００の各構成要素１０１〜１１３との間は相互に接続されているが、ここでは接続線を省略して描いている。

実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減装置１００は、入力部１０１、蓄積部１０２、解析部１０３、除算近似中間解生成部１６１、誤差補正値生成部１６２、加算部１１２、出力部１１３、および除算制御部１５０を備える。

除算近似中間解生成部１６１は、前段シフト演算部１０４および前段符号変換部１０５を備える。誤差補正値生成部１６２は、第１後段シフト演算部１０６、第２後段シフト演算部１０７、第３後段シフト演算部１０８、第１後段符号変換部１０９、第２後段符号変換部１１０、および第３後段符号変換部１１１を備える。

ここで、第１から第３までの後段シフト演算部（１０６から１０８）と後段符号変換部（１０９から１１１）は、説明を簡単にするために便宜上、第１から第３までの後段シフト演算部と後段符号変換部によって構成しているが、これらの数は特に限定されるものではなく、後段シフト演算部と後段符号変換部が対となるように構成し、更に多くの後段シフト演算部と後段符号変換部によって構成されるようにすると、より演算精度の高い除算の近似計算を行うことができるようになる。

前段シフト演算部１０４が符号を扱える場合には、前段符号変換部１０５を省略した構成としても構わない。また、後段シフト演算部（１０６から１０８）においても、前段シフト演算部１０４が符号を扱える場合には、符号を扱える後段シフト演算部としても構わない。以後、話を簡単にするために、前段シフト演算部１０４および後段シフト演算部（１０６から１０８）は、符号なしの数値を扱うものとして進める。以下に、各部の詳細を説明する。

入力部１０１は、例えば、図１に示すような、ＣＰＵやメモリ等で構成される一般的なコンピュータ１３１、伝送装置１３２、記録装置１３３、記録媒体１３４、蓄積装置１３５等から、除算を行うための、被除数および除数に関する情報を取得し、取得した被除数を前段シフト演算部１０４に供給し、除数を解析部１０３に供給する。

ここで、入力部１０１は、被除数や除数を、所定の基数で表現もしくは近似した上で、各部に供給するように構成すると更に良い。また、所定の基数は、ここでは２であるものとして話を進めるが、この所定の基数は、除算の過程における演算においてシフト演算を構成できるような基数であっても良い。

蓄積部１０２は、単位近似誤差割合もしくは単位近似解を構成する、単項式または多項式の各項の演算を特定するための情報として、基数のべき乗の逆数で表されている各項の指数と符号に関する情報、もしくは、基数のべき乗の逆数をシフト演算に置き換えた際の各項のシフト量と符号に関する情報について、除数と対応づけて蓄積する。

また、蓄積部１０２は、近似除数の指数、つまり単位中間解を求める際に用いるシフト量および符号に関する情報を、除数と対応づけて蓄積するように構成することが好ましい。以後、蓄積部１０２に蓄積されている除数に対応づけられた各情報を、除数情報と呼ぶ。そして、蓄積部１０２は、解析部１０３に対して、要求される除数に対応づけられた除数情報を供給する。

解析部１０３は、入力部１０１から除数を取得する。解析部１０３は、取得した除数に対応づけられた除数情報を蓄積部１０２から取得する。解析部１０３は、取得した除数情報から、単位中間解を求める際に用いるシフト量を特定して前段シフト演算部１０４に供給し、単位中間解を求める際に用いる符号を特定して前段符号変換部１０５に供給する。

また、解析部１０３は、除数情報から、単位近似誤差割合を構成する各項を求める際に用いるシフト量および符号をそれぞれ特定し、各項に対応するシフト量を後段シフト演算部（１０６から１０８）にそれぞれ供給し、各項に対応する符号を後段符号変換部（１０９から１１１）にそれぞれ供給する。ここで、供給される各項に対応するシフト量と符号は、対として処理される必要があるため、例えば、第１後段シフト演算部１０６と第１後段符号変換部１０９を対として、対となるシフト量と符号において、シフト量は第１後段シフト演算部１０６、符号は第１後段符号変換部１０９に供給されるようにする。第２、第３の後段シフト演算部および後段符号変換部に関しても同様に供給されるようにする。

前段シフト演算部１０４は、入力部１０１から被除数を取得し、解析部１０３から単位中間解を求める際に用いるシフト量を取得する。前段シフト演算部１０４は、取得した被除数に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算処理を行うことで、被除数に単位中間解を乗じて得られる除算近似解の中間結果（以後、除算近似中間解）を生成し、前段符号変換部１０５に供給する。

前段符号変換部１０５は、前段シフト演算部１０４から除算近似中間解、解析部１０３から単位中間解を求める際に用いる符号を取得する。前段符号変換部１０５は、取得した除算近似中間解に対し、単位中間解の符号を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の除算近似中間解を生成し、加算部１１２、第１後段シフト演算部１０６、第２後段シフト演算部１０７、第３後段シフト演算部１０８に供給する。

第１後段シフト演算部１０６は、前段符号変換部１０５から符号変換後の除算近似中間解を取得し、解析部１０３から、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第１項目に関するシフト量を取得する。第１後段シフト演算部１０６は、取得した除算近似中間解に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算を行うことで、単位中間解に単位近似誤差割合の第１項目を乗じ、更に被除数を乗じて得られる除算近似解の誤差補正値（以後、第１誤差補正値）を生成し、第１後段符号変換部１０９に供給する。

第２後段シフト演算部１０７は、前段符号変換部１０５から符号変換後の除算近似中間解を取得し、解析部１０３から、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第２項目に関するシフト量を取得する。第２後段シフト演算部１０７は、取得した除算近似中間解に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算を行うことで、単位中間解に単位近似誤差割合の第２項目を乗じ、更に被除数を乗じて得られる除算近似解の誤差補正値（以後、第２誤差補正値）を生成し、第２後段符号変換部１１０に供給する。

第３後段シフト演算部１０８は、前段符号変換部１０５から符号変換後の除算近似中間解を取得し、解析部１０３から、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第３項目に関するシフト量を取得する。第３後段シフト演算部１０８は、取得した除算近似中間解に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算を行うことで、単位中間解に単位近似誤差割合の第３項目を乗じ、更に被除数を乗じて得られる除算近似解の誤差補正値（以後、第３誤差補正値）を生成し、第３後段符号変換部１１１に供給する。

第１後段符号変換部１０９は、第１後段シフト演算部１０６から第１誤差補正値、解析部１０３から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第１項目に関する符号を取得する。第１後段符号変換部１０９は、取得した第１誤差補正値に対し、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第１項目に関する符号を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第１誤差補正値を生成し、加算部１１２に供給する。

第２後段符号変換部１１０は、第２後段シフト演算部１０７から第２誤差補正値、解析部１０３から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第２項目に関する符号を取得する。第２後段符号変換部１１０は、取得した第２誤差補正値に対し、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第２項目に関する符号を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第２誤差補正値を生成し、加算部１１２に供給する。

第３後段符号変換部１１１は、第３後段シフト演算部１０８から第３誤差補正値、解析部１０３から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第３項目に関する符号を取得する。第３後段符号変換部１１１は、取得した第３誤差補正値に対し、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第３項目に関する符号を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第３誤差補正値を生成し、加算部１１２に供給する。

加算部１１２は、前段符号変換部１０５から符号変換後の除算近似中間解、第１後段符号変換部１０９から符号変換後の第１誤差補正値、第２後段符号変換部１１０から符号変換後の第２誤差補正値、第３後段符号変換部１１１から符号変換後の第３誤差補正値を取得し、それぞれを加算して除算近似解を生成する。つまり、符号変換後の第１から第３の誤差補正値の総数である総誤差補正値を、符号変換後の除算近似中間解に加算することで、除算近似解が求まる。加算部１１２は、生成した除算近似解を出力部１１３に供給する。

出力部１１３は、加算部１１２から除算近似解を取得し、出力部１１３に接続されている外部の機器に対して、除算近似解を供給する。例えば、図１に示すような、ＣＰＵやメモリ等で構成される一般的なコンピュータ１４１、伝送装置１４２、記録装置１４３、記録媒体１４４、蓄積装置１４５等がＡＶ信号処理低減装置１００に接続されていれば、当該除算近似解を、演算、記憶、記録、伝送、保存、持ち出しができるように構成することができる。

除算制御部１５０は、各部の動作状態を監視し、各部の演算や変換といった動作や各部が必要とする情報の入出力を制御する。

次に、実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減装置１００の動作について説明する。図２は、実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減装置１００の基本動作を示すフローチャートである。

まず、除算制御部１５０は、外部の装置やユーザ等から除算開始要求を受けると、各部に対して除算開始指令を送る。それに応じて、入力部１０１は、除算対象となっている被除数および除数に関する情報を取得する（Ｓ１０１）。その後、入力部１０１は、取得した被除数を前段シフト演算部１０４に供給し、除数を解析部１０３に供給する。

その後、除算制御部１５０は、解析部１０３に対して解析開始指令を送り、解析部１０３は、入力部１０１から除数を取得する。その後、解析部１０３は、取得した除数を解析し、除数に対応する除数情報を蓄積部１０２から特定および取得し、供給する（Ｓ１０２）。ここで、解析部１０３は、取得した除数情報から、単位中間解を求める際に用いるシフト量を特定して前段シフト演算部１０４に供給し、単位中間解を求める際に用いる符号を特定して前段符号変換部１０５に供給する。また、解析部１０３は、取得した除数情報から、単位近似誤差割合を構成する各項を求める際に用いるシフト量および符号をそれぞれ特定し、各項に対応するシフト量を後段シフト演算部（１０６から１０８）にそれぞれ供給し、各項に対応する符号を後段符号変換部（１０９から１１１）にそれぞれ供給する。

その後、除算制御部１５０は、前段シフト演算部１０４に対して開始指令を送り、前段シフト演算部１０４は、入力部１０１から被除数、解析部１０３から単位中間解を求める際に用いるシフト量を取得する。そして、前段シフト演算部１０４は、取得した被除数に対し、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算処理を行うことで、除算近似中間解を求める（Ｓ１０３）。その後、前段シフト演算部１０４は、除算近似中間解を前段符号変換部１０５に供給する。

次に、除算制御部１５０は、前段符号変換部１０５に対して開始指令を送り、前段符号変換部１０５は、前段シフト演算部１０４から除算近似中間解、解析部１０３から単位中間解を求める際に用いる符号を取得する。そして、前段符号変換部１０５は、取得した除算近似中間解に対し、単位中間解の符号を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の除算近似中間解を生成する（Ｓ１０４）。その後、前段符号変換部１０５は、符号変換後の除算近似中間解を加算部１１２、第１後段シフト演算部１０６、第２後段シフト演算部１０７、第３後段シフト演算部１０８に供給する。

次に、除算制御部１５０は、第１から第３の後段シフト演算部（１０６から１０８）に対して開始指令を送り、第１から第３の後段シフト演算部（１０６から１０８）は処理を開始する。

ここでは、除算制御部１５０からの開始指令により、第１後段シフト演算部１０６は、前段符号変換部１０５から符号変換後の除算近似中間解と、解析部１０３から、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第１項目に関するシフト量を取得する。また、除算制御部１５０からの開始指令により、第２後段シフト演算部１０７は、前段符号変換部１０５から符号変換後の除算近似中間解と、解析部１０３から、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第２項目に関するシフト量を取得する。また、除算制御部１５０からの開始指令により、第３後段シフト演算部１０８は、前段符号変換部１０５から符号変換後の除算近似中間解と、解析部１０３から、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第３項目に関するシフト量を取得する。

その後、第１から第３の後段シフト演算部（１０６から１０８）は、所定のシフト演算処理を行い、それぞれの誤差補正値を求める。

ここでは、第１後段シフト演算部１０６は、取得した除算近似中間解に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第１誤差補正値を求め（Ｓ１０５）、第１後段符号変換部１０９に供給する。また、第２後段シフト演算部１０７は、取得した除算近似中間解に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第２誤差補正値を求め（Ｓ１０７）、第２後段符号変換部１１０に供給する。また、第３後段シフト演算部１０８は、取得した除算近似中間解に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第３誤差補正値を求め（Ｓ１０９）、第３後段符号変換部１１１に供給する。

次に、除算制御部１５０は、第１から第３の後段符号変換演算部（１０９から１１１）に対して開始指令を送り、第１から第３の後段符号変換演算部（１０９から１１１）は処理を開始する。

ここでは、第１後段符号変換部１０９は、第１後段シフト演算部１０６から第１誤差補正値、解析部１０３から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第１項目に関する符号を取得する。また、第２後段符号変換部１１０は、第２後段シフト演算部１０７から第２誤差補正値、解析部１０３から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第２項目に関する符号を取得する。また、第３後段符号変換部１１１は、第３後段シフト演算部１０８から第３誤差補正値、解析部１０３から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第３項目に関する符号を取得する。

その後、第１から第３の後段符号変換演算部（１０９から１１１）は、所定の符号変換処理を行い、それぞれの符号変換後の誤差補正値を求める。

ここでは、第１後段符号変換部１０９は、取得した第１誤差補正値に対し、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第１項目に関する符号を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第１誤差補正値を求め（Ｓ１０６）、加算部１１２に供給する。また、第２後段符号変換部１１０は、取得した第２誤差補正値に対し、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第２項目に関する符号を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第２誤差補正値を求め（Ｓ１０８）、加算部１１２に供給する。また、第３後段符号変換部１１１は、取得した第３誤差補正値に対し、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第３項目に関する符号を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第３誤差補正値を求め（Ｓ１１０）、加算部１１２に供給する。

次に、除算制御部１５０は、加算部１１２に対して開始指令を送り、加算部１１２は、前段符号変換部１０５から符号変換後の除算近似中間解、第１後段符号変換部１０９から符号変換後の第１誤差補正値、第２後段符号変換部から符号変換後の第２誤差補正値、第３後段符号変換部１１１から符号変換後の第３誤差補正値を取得する。その後、加算部１１２は、取得したそれぞれを加算して除算近似解を求める（Ｓ１１１）。つまり、符号変換後の第１から第３の誤差補正値の総数である総誤差補正値を、符号変換後の除算近似中間解に加算することで、除算近似解が求まる。加算部１１２は、生成した除算近似解を出力部１１３に供給する。

その後、除算制御部１５０は、出力部１１３に対して出力指令を送り、出力部１１３は、加算部１１２から除算近似解を取得し、出力部１１３に接続されている外部の機器に対して、除算近似解を供給する。

以上のような処理を伴う各部の動作により、実施の形態１に係るＡＶ信号処理低減装置１００における一連の除算処理が完了する。

次に、式１から式１４を用いて、除算近似解の導出過程について説明する。まず、物理量の値Ｑを考えると、その数値を示す数字ｎと単位Ｕとの積として、Ｑ＝ｎＵと表現することができる。ここで、単位Ｕは、一般には１であるとすれば、Ｑ＝ｎである。
次に、単位Ｕ（以後、説明を簡単にするためにＵ＝１とする）に対して、除算を行うことを考える。

始めに、除算の除数を所定の基数のべき乗（ここでは説明を簡単にするために基数を2とする）で近似した除数（以後、近似除数）を求める（式１）。ここで、式１における（基数）＾Ｍ０は、基数のべき乗であることを意味し、Ｍ０は基数のべき乗の指数である。
近似除数＝（符号Ｆ０）・（基数）＾Ｍ０ （式１）

また、単位Ｕを除数で除算した結果である、除算の単位理想解を求める（式２）。その際、有効桁を設定した上で単位理想解を求めるようにすると良い。
単位理想解＝１／除数 （式２）

次に、単位Ｕを近似除数で除算し、中間結果である、除算の単位中間解を求める（式３）。
単位中間解＝１／近似除数 （式３）

その後、除算の単位理想解から単位中間解を減じることで、除算時の単位誤差となるΔ１を求める（式４）。
Δ１＝単位理想解−単位中間解 （式４）

そして、除算時の単位誤差が、単位中間解においてどの程度の割合かを特定するために、誤差の割合として、単位誤差割合を求める（式５）。
単位誤差割合＝Δ１／単位中間解 （式５）

この単位誤差割合を、少なくとも１項の基数のべき乗の逆数の組で近似し、単位近似誤差割合を求める（式６）。ここで、Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，…は、基数のべき乗の指数である。
単位近似誤差割合＝１／（符号Ｆ１）・（基数）＾Ｍ１＋１／（符号Ｆ２）・（基数）＾Ｍ２＋１／（符号Ｆ３）・（基数）＾Ｍ３＋… （式６）

これにより、単位誤差割合と単位近似誤差割合との間の関係は式７のようになる。ここで、Δ２は、式６のような近似によって生じる誤差である。
単位誤差割合＝単位近似誤差割合＋Δ２ （式７）

その後、単位中間解に単位近似誤差割合を乗じたものを、単位中間解に加算することで、単位近似解を求めることができる（式８）。
単位近似解＝単位中間解＋単位中間解×単位近似誤差割合 （式８）

ここで、実際の単位解と単位近似解との間の関係は、式９のように表せる。
単位解＝単位近似解＋Δ３ （式９）

最後に、このようにして得られた単位近似解に対して、被除数を乗じることで、実際の除算近似解を得ることができる（式１０）。
除算近似解＝被除数×単位近似解 （式１０）

したがって、除算近似解は、単位近似解と被除数の乗算結果と同等な結果を、効率よく実行できるような演算に変形できれば良いことになる。

本来の除算は、式１１で表されるように、被除数を除数で割ることで除算解が得られるが、これは除算近似解と誤差であるΔ４の和として表現することもできる。
除算解＝被除数／除数＝除算近似解＋Δ４ （式１１）

よって、式１１の除算近似解を展開することで式１２のように表すことができる。
除算解＝被除数×（単位中間解＋単位中間解×単位近似誤差割合）＋Δ４ （式１２）

この式１２から除算近似解を求めるような式に変形すると、式１３となる。
除算近似解＝除算解−Δ４
＝被除数×（単位中間解＋単位中間解×単位近似誤差割合）
＝被除数×単位中間解＋被除数×単位中間解×単位近似誤差割合 （式１３）

ここで、式１４のような置き換えを行うことにより、式１３は式１５のように表現することができる。
除算近似中間解＝被除数×単位中間解 （式１４）
除算近似解＝除算近似中間解＋除算近似中間解×単位近似誤差割合 （式１５）

このような式変形により、図１で示されるような実施の形態１のＡＶ信号処理低減装置１００の各部から得られる値と、数式における除算近似解を構成する値との対応付けが可能となる。

式１５において、除算近似中間解の項に関しては、式１４、式３、式１に基づいていることから、被除数に対して、式１の指数Ｍ０によるシフト演算と、単位中間解の符号に基づく符号変換を行えばよく、図１では主に前段シフト演算部１０４と前段符号変換部１０５を通じて得られる。

また、式１５における除算近似中間解と単位近似誤差割合との乗算による項に関しては、更に式を変形し、単位近似誤差割合を式１６、つまり式６の指数Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，…によるシフト演算と、単位近似誤差割合の各項の符号に基づく符号変換を、被除数に対して項ごとに行えばよい。
単位近似誤差割合＝単位近似誤差割合の第１項＋単位近似誤差割合の第２項＋単位近似誤差割合の第３項 （式１６）

より詳細には、式を更に変形し、式１５と式１６の関係から、式１７−１，１７−２，１７−３を導出し、式１８より式１９のように求めることができる。
第１誤差補正値＝除算近似中間解×単位近似誤差割合の第１項 （式１７−１）
第２誤差補正値＝除算近似中間解×単位近似誤差割合の第２項 （式１７−２）
第３誤差補正値＝除算近似中間解×単位近似誤差割合の第３項 （式１７−３）
総誤差補正値＝第１誤差補正値＋第２誤差補正値＋第３誤差補正値 （式１８）
除算近似解＝除算近似中間解＋総誤差補正値 （式１９）

図１では、第１誤差補正値に関しては第１後段シフト演算部（１０６）および第１後段符号変換部（１０９）、第２誤差補正値に関しては第２後段シフト演算部（１０７）および第２後段符号変換部（１１０）、第３誤差補正値に関しては第３後段シフト演算部（１０８）および第３後段符号変換部（１１１）、を通じることによって得られる。これらの値を、加算部１１２において加算することにより、式１９を実現し、除算近似解を得ることができるようになる。

上述の除算近似解の導出に関して、理解を深めるためにより具体的な例によって説明する。ここでの例では、被除数を６４、除数を９、基数は２として話を進める。

近似除数は、
２＾３（＝８）＜９＜２＾４（＝１６）
であり、ここでは、｜８−９｜＝１、｜１６−９｜＝７であることから、より近い基数のべき乗の指数であるＭ０＝３を採用し、
近似除数＝２＾３＝８
とする。

次に、単位理想解は、１／９＝０．１１１１１１１１である。ここでは、小数点以下８桁までとしている。また、除算解は、６４×０．１１１１１１１１＝７．１１１１１１０４である。

次に、単位中間解は、１／８＝０．１２５０００００である。そして、単位理想解から単位中間解を減じることにより、単位誤差Δ１は、−０．０１３８８８８９（小数点以下９桁目は四捨五入とした）となる。

次に、単位誤差割合を求める。
Δ１／単位中間解＝−０．０１３８８８８９／０．１２５０００００＝−０．１１１１１１１２
となる。この単位誤差割合に単位近似誤差割合が近くなるように、単位近似誤差割合を基数のべき乗、ここでは２のべき乗の項の和で表現することで近似する。

この単位近似誤差割合の求め方の一例としては、次のような方法が考えられる。例えば、図３のような表を用意し、まず、単位誤差割合の絶対値に最も近い２のべき乗を探す。ここでは、０．１２５０００００＝１／２＾３が最も近く、この値に対応づけた記号を用いて、ここまでの単位近似誤差割合を、
単位近似誤差割合＝−ｐ３＝−０．１２５０００００
と表すことができる。ここで、単位近似誤差割合の第１項目の２のべき乗の指数Ｍ１＝３、符号はマイナス（−）である。

更に精度を上げるために、−０．１２５０００００−（−０．１１１１１１１２）＝−０．０１３８８８８８の絶対値に最も近い２のべき乗数を探すと、
０．００７８１２５０＜０．０１３８８８８＜０．０１５６２５００
であるため、０．０１５６２５００＝１／２＾６が最も近く、この値に対応づけた記号を用いて、
単位近似誤差割合＝−ｐ３＋ｐ６＝−０．１２５０００００＋０．０１５６２５００＝−０．１０９３７５
と表すことができる。ここで、単位近似誤差割合の第２項目の２のべき乗の指数Ｍ２＝６、符号はプラス（＋）である。

同様に、−０．１０９３７５−（−０．１１１１１１１２）＝０．００１７３６１２の絶対値に最も近い２のべき乗数を探すと、
０．０００９７６５６＜０．００１７３６１２＜０．００１９５３１３
であるため、０．００１９５３１３＝１／２＾９が最も近く、この値に対応づけた記号を用いて、
単位近似誤差割合＝−ｐ３＋ｐ６−ｐ９＝−０．１２５０００００＋０．０１５６２５００＝−０．１０９３７５−０．００１９５３１３＝−０．１１１３２８１３
と表すことができる。ここで、単位近似誤差割合の第３項目の２のべき乗の指数Ｍ３＝９、符号はマイナス（−）である。

ここでは、単位近似誤差割合を第３項目まで求めたが、より演算精度を必要とする場合には、更に項を特定するようにしても構わない。つまり、所望の演算精度以上になるまで更に項を特定していくことを継続し、特定された項までを単位近似誤差割合として利用するように構成するようにしても構わない。また、演算精度があまり必要とされない場合には、特定した項の数を基数のべき乗の指数が大きいものから減らしていっても構わない。

その後、単位近似解を式８に基づいて求めると、
単位近似解＝０．１２５０００００＋０．１２５０００００×（−０．１１１３２８１３）＝０．１１１０８３９８
となる。よって、除算近似解は、式１０から、
除算近似解＝６４×０．１１１０８３９８＝７．１０９３７４７２
と求まる。除算解は７．１１１１１１０４であることから、除算解との誤差Δ４は、７．１１１１１１０４−７．１０９３７４７２＝０．００１７３６３２となる。

また、単位近似解を別の形式で書き直すと、Ｍ０＝３、ｐＭ０＝１／２＾Ｍ０であることから、
単位近似解＝１／２＾Ｍ０ ＋ １／２＾Ｍ０ × （−ｐ３＋ｐ６−ｐ９）
＝ｐ３＋ｐ３×（−ｐ３＋ｐ６−ｐ９）
と表せる。

したがって、除算近似解は式１３のように表すことができることから、
除算近似解＝６４×ｐ３＋６４×ｐ３×（−ｐ３＋ｐ６−ｐ９）
となる。

また、式１４、式１５を利用することで、
除算近似中間解＝６４×ｐ３
除算近似解＝除算近似中間解＋除算近似中間解×（−ｐ３＋ｐ６−ｐ９）
となる。

ここで、図３のビットシフト演算子を利用することで、次のような式に変形できる。
除算近似中間解＝６４×（Ｆ＞＞３）＝６４＞＞３
除算近似解＝除算近似中間解＋除算近似中間解×（−Ｆ＞＞３＋Ｆ＞＞６−Ｆ＞＞９）
＝除算近似中間解−除算近似中間解＞＞３＋除算近似中間解＞＞６−除算近似中間解＞＞９
つまり、２のべき乗の指数をシフト演算のシフト量として扱うことができることを意味する。ここで、Ｆは、演算の際のビットが全て１としたものとし、ある数とＦとの乗算を論理積（ＡＮＤ）とすることで、ある数に対するシフト演算を行った結果と同様な作用を、Ｆとシフト演算で表現したものである。例えば、ある数ＡがＦと同じ演算ビット幅をもつ値であるとすると、Ａ×Ｆ＞＞Ｎは、乗算を論理積とすることで、Ａ＞＞Ｎのように変換が可能となる。

以上のように変形することで、被除数が６４、除数が９の場合の除算に関して、図１に示される本実施の形態１のＡＶ信号処理低減装置１００において、除算を実行する際には、あらかじめ上述のような方法で求めた、除算近似中間解を求める際のシフト量Ｍ０および符号Ｆ０、単位近似誤差割合の各項を求める際のシフト量Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３および単位近似誤差割合の各項の符号Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３を、例えば図４で示されるようなテーブルのように、除数と関連付けて蓄積部１０２に蓄積しておく。

そして、解析部１０３によって除数から関連付けられたＭ０，Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３、Ｆ０，Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３を特定され、Ｍ０は前段シフト演算部１０４、Ｆ０は前段符号変換部１０５、Ｍ１は第１後段シフト演算部１０６、Ｍ２は第２後段シフト演算部１０７、Ｍ３は第３後段シフト演算部１０８、Ｆ１は第１後段符号変換部１０９、Ｆ２は第２後段符号変換部１１０、Ｆ３は第３後段符号変換部１１１に供給される。その後、ＡＶ信号処理低減装置１００の各部が処理を行うことで、ＡＶ信号処理低減装置１００において除算近似解を得ることが可能となる。

ここで、蓄積部１０２に蓄積される除算近似中間解および単位近似誤差割合に関する情報の格納方法は、例えば、図４のような関連付けられたテーブルとするが、Ｆ０とＭ０、Ｆ１とＭ１、Ｆ２とＭ２、Ｆ３とＭ３を符号付きの数値としてそれぞれ格納し、除数と関連付けておくようにしても構わない。例えば、それぞれの数値を符号付き８ビットで表現した、４バイトを単位とした配列に対して、この配列の先頭アドレスを対応する除数と対応づけてメモリ参照できるように構成しても構わない。

また、別のメモリ構成の例としては、図５に示されるような構成であっても構わない。図５では、Ｆ０等の符号に関しては、例えば、プラス（＋）を０、マイナス（−）を１であるものとし、Ｆ０からＦ３を４ビットのビット列で表現する。ここで、図５では、下位ビットからＦ０、Ｆ１、…と格納した例となっている。Ｍ０等のシフト量に関しては、Ｍ０とＭ１との間、Ｍ１とＭ２との間、Ｍ２とＭ３との間の差をそれぞれ求め、図５で示されるように、シフト量の差の数だけ０を下位のビットから格納し、仕切りとして１を格納した例となっている。図５では、符号ビット格納領域の最上位ビットの次のビットから格納するような構成となっている。逆に、このように格納されたビット列からシフト量を求めるには、符号ビット格納領域の最上位ビットの次のビットから０の検出を開始し、上位ビットに１が検出されるまで０の数を数えて、１が検出された時点での０の数を、まずＭ０とする。その後、同様に１が検出されるまで０の数を数えて、１が検出された時点での０の数を次のシフト量としていくことで、図５のようなビット列からシフト量を特定するように構成すると良い。

更に、別のメモリ構成の例としては、図６に示されるような構成であっても構わない。図６では、符号に関しては図５と同様であるため説明を省略する。また、シフト量に関してはＭ０のシフト量をＭ１，Ｍ２，Ｍ３に加算することにより、除算近似中間解に対するシフト量であったものを、被除数に対するシフト量に変換する。このような変換により、Ｍ０からＭ３までのシフト量は、全て被除数に対するシフト量として扱うことができるようになる。このようにそれぞれのシフト量を変換した上で、図６で示されるように、シフト量に対応するビット位置のビットを１とすることによって表現するようにしても構わない。ここで、Ｍ０からＭ３では、Ｍ０により近いシフト量ほど少なくなるような変換となっているため、このようなビット列からシフト量を一意に特定することができる。このように格納されたビット列からシフト量を求めるには、まず、最下位ビットから上位ビット方向に１となっているビット位置を探索し、１が格納されているビット位置を、まずＭ０とする。その後、同様に１を検出していきながら、順次Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３を求める。最後に、本実施の形態１のＡＶ信号処理低減装置１００で用いるシフト量とするために、Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３からそれぞれＭ０のシフト量を減算することにより、必要とするシフト量を特定するように構成すると良い。

上述のような除数と関連付けられた、単位中間解の項を表現するためのシフト量や符号、単位近似誤差割合の各項を表現するためのシフト量や符号に関する情報は、単位近似誤差割合に関する情報で構成されたテーブルを作成し、除数と単位中間解に関する情報を関連付けるとともに、単位近似誤差割合に関するテーブルの参照先を関連付けておくようにするとより良い構成となる。これにより、単位中間解が単位理想解と比較して、どの程度ずれているかを、単位中間解を基準として割合を表現することが可能となり、テーブルを格納するためのメモリ量を抑制することが可能になるとともに、少ないメモリ量であっても、最終的に得られる除算の近似結果において、より演算精度が高くなるような単位近似誤差割合に関する情報を格納しておくことが可能になる。これは、あらかじめ単位中間解を特定し、単位理想解と単位中間解との違いを表現しようとすることに起因するものである。

また、近似として特定された単位近似誤差割合に対して、所定の変換式が適用できるかどうかを試行し、適用が可能であれば、単位近似誤差割合を表現している各項の数を所定の変換式に基づいて、より少ない項による表現に変換した上で、除数との関連付けを行うようにすると更に効率の良い構成となる。

ここで、単位近似誤差割合を表現する項をより少ない項で表現するための所定の変換式は、ｐ（Ｎ）を１／２＾（Ｎ）であるものとし、ｐ（Ｎ＋１）＝ｐ（Ｎ）−ｐ（Ｎ＋１）であるという特徴を利用した等価変換式であると良い。例えば、ｐ３−ｐ５−ｐ６＋ｐ７であれば、ｐ３−ｐ５−ｐ６＋ｐ７＝ｐ３−ｐ５−（ｐ６−ｐ７）＝ｐ３−ｐ５−ｐ７のように少ない項数表現に変換することができる。

他の例としては、ｐ３＋ｐ５−ｐ６−ｐ７−ｐ８であれば、上述の等価変換式を再帰的に適用することにより、ｐ３＋ｐ５−ｐ６−ｐ７−ｐ８=ｐ３＋ｐ６−ｐ７−ｐ８＝ｐ３＋ｐ７−ｐ８＝ｐ３＋ｐ８のように、５項から２項にまで項数を減らすことができる。このように、上述のような項数を減らすことによって、所定の等価変換に基づいて、所定の演算精度を満たし、等価変換前の演算時間以下となるようにすることが可能となる。

また、単位近似誤差割合を表現する項数に所定の上限値を設けて、その上限値までの項数を除算の近似計算に利用するような構成としても構わない。その際に、上述の等価変換式に基づいて、単位近似誤差割合を表現する項を少ない項数表現に変換した後、項数の上限値を下回った場合に、再度、項数の上限値になるまで単位近似誤差割合の項を特定することで、除算の演算精度をできる限り確保するような構成としても構わない。このように、等価交換式を利用して上述のように項数を減らした上で、より高い演算精度を実現するための項を新たに特定できるようにすることで、所定の演算精度を満たし、等価変換前の演算時間以下で、かつ加算形式で表現できる項が最も多くなるように変換されたものを利用することが可能となる。

以上、実施の形態１によれば、除算時の除数を、所定の基数のべき乗で近似した除数である近似除数を取得し、単位Ｕ（例えば、１）を除数で除算した単位理想解を取得し、単位Ｕを近似除数で除算した単位中間解を取得する。次に、除算の単位理想解から単位中間解を減算した除算時の単位誤差を取得し、除算時の単位誤差が単位中間解においてどの程度の割合かを特定するために、除算時の単位誤差に対して単位中間解を除算した単位誤差割合において、この単位誤差割合を、基数のべき乗の逆数で表現された所定の項数の加減算によって表現した単項式もしくは多項式で近似した単位近似誤差割合を取得する。そして、単位中間解に単位近似誤差割合を乗じたものを単位中間解に加算した単位近似解を取得し、被除数に単位近似解を乗じることで実際の除算近似解を求めるようにした。これにより、あらかじめ除数に対応づけた単位近似解、もしくはその多項式を用意し、被除数に対して乗算することによって除算の近似解を求めることができ、複雑な除算器を必要とせず、演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られるようになる。

また、実施の形態１によれば、被除数を所定の基数で表現もしくは近似し、単位近似解の単項式もしくは多項式の各項に含まれる、所定の基数のべき乗の逆数の演算を、各項に含まれるべき指数に基づいた演算シフト量による所定のシフト演算（通常は右シフト演算）で置き換え、被除数に単位近似解を乗じる際に、乗法の分配法則(Distributive property)により、被除数を単位近似解の各項に分配し、各項ごとに被除数の所定のシフト演算を行い、各項の符号に基づいて加減算を行うことで、実際の除算近似解を求める。これにより、除算近似解を求める際に含まれる乗算をシフト演算に置き換えることができることから、複雑な除算器や乗算器を必要とせず、演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。

また、実施の形態１によれば、所定の基数を２とし、被除数を基数２で表現もしくは近似し、単位近似解の単項式もしくは多項式の各項に含まれる、所定の基数２のべき乗の逆数の演算を、各項に含まれるべき指数に基づいたビット演算シフト量による所定のビットシフト演算で置き換え、被除数に単位近似解を乗じる際に、乗法の分配法則により、被除数を単位近似解の各項に分配し、各項ごとに被除数の所定のビットシフト演算を行い、各項の符号に基づいて加減算を行うことで、実際の除算近似解を求めるようにした。これにより、除算近似解を求める際に含まれる乗算をビットシフト演算に置き換えることができることから、複雑な除算器や乗算器を必要とせず、より単純なビットシフト演算と加減算により除算の近似計算を行うことができる。よって、演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。

また、実施の形態１によれば、単位近似解を構成する多項式の項数を、所望の演算精度を満たす項数で表現できるようにした。これにより、必要以上の演算精度を実現するためのビットシフト演算と加減算を削減することができ、更なる演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。

また、実施の形態１によれば、単位近似解を構成する多項式に対して、所定の等価変換に基づいて最も少ない項数で表現できる形式に変換されたものを利用できるようにしたものである。これにより、同じ演算精度を実現する際に、余分なビットシフト演算と加減算を削減することができ、更なる演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。

また、実施の形態１によれば、単位近似解を構成する多項式に対して、所定の等価変換に基づいて、所定の演算精度を満たし、等価変換前の演算時間以下で、かつ加算形式で表現できる項が最も多くなるように変換されたものを利用する。これにより、減算よりも加算の方が高速に処理できる場合において、所定の演算精度を満たし、項数が増加しても全体の演算時間が元の演算時間以下となるような等価変換により、更なる演算時間の短縮が実現できるといった効果が得られる。

また、実施の形態１によれば、単位近似解を構成する多項式を、所定の項数以下となるように構成することもできる。これにより、通常の除算では、被除数と除数の関係から演算時間には大きなばらつきが生じていたものを、ほぼ一定の演算時間内で除算の近似計算できる効果が得られる。また、除算結果を得るまでの待ち時間の平準化が可能となり、演算処理のスケジューリングを効率よく行うことができるという効果が得られる。

また、実施の形態１によれば、単位近似解の多項式演算を特定して保持する蓄積部と、単位近似解の多項式演算を実現するためのビットシフト量と符号を特定し、被除数に対して、項ごとにビットシフト演算を行い、項ごとの符号に応じて加減算を行うように構成することもできる。これにより、ＡＶ信号処理低減装置において、シフト演算部および符号変換部を配置し、除数に対応づけられたビットシフト量と符号を各部に供給して演算することにより、簡易な演算部によって装置を構成することが可能となり、より簡単で少ない装置規模によってＡＶ信号処理低減装置が構成でき、消費電力を軽減できるといった効果が得られる。

また、実施の形態１によれば、単位近似解を保持する際に、各項のビットシフト量と符号を特定するための情報を蓄積部に保持するように構成することができる。これにより、除数に対応づけられた単位近似解の多項式演算を実現するためのビットシフト量と符号に関して、必要とするたびに毎回計算することなく、既に計算済みで除数に対応づけられたビットシフト量と符号を取得し、シフト演算部や符号変換部に必要な情報を供給することが可能となり、除数の近似計算を非常に少ない演算で実現できる。よって、演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。

また、実施の形態１によれば、単位近似解を構成する多項式の各項は、所定の基数のべき乗の逆数のみで構成されるものを利用するように構成することができる。これにより、単位近似解、特に、単位近似誤差割合を構成する各項を特定する際の、項の候補数を限定し、単位近似誤差割合を高速に求めることができるようになるといった効果が得られる。

また、実施の形態１によれば、単位近似解を構成する多項式の各項は、所定の基数のべき乗の逆数におけるべき指数をシフト量とした、シフト演算のみで構成されるものを利用するように構成することができる。これにより、被除数に対する演算を行う際に、乗算を必要としない、シフト演算のみで演算を実現できることから、より簡単で少ない装置規模によってＡＶ信号処理低減装置が構成でき、消費電力を軽減できるといった効果が得られる。

（実施の形態２）
次に、実施の形態２に係るＡＶ信号処理低減装置について説明する。図７で示される実施の形態２に係るＡＶ信号処理低減装置は、主に、実施の形態１における、後段符号変換部（１０９から１１１）を、ビット反転部（１１５から１１７）に変更し、解析部１１４の機能を変更および拡張したものとなっている。以後、実施の形態１であるＡＶ信号処理低減装置１００を構成する各部において、機能や動作が異なる部分について説明し、同等な部分に関しては説明を省略する。

実施の形態２に係るＡＶ信号処理低減装置１００では、図７で示されるように、図１の解析部１０３は解析部１１４、第１から第３の後段符号変換部（１０９から１１１）は第１から第３のビット反転部（１１５から１１７）、加算部１１２は加算部１１８に変更された構成となっている。他の各部に関しては、図７に示されるような各部に対する接続関係となるが、主な機能は同等であるためここでは説明を省略する。

解析部１１４は、入力部１０１から除数を取得し、取得した除数に対応づけられた除数情報を蓄積部１０２から取得する。そして除数情報から、単位近似誤差割合を構成する各項を求める際に用いるシフト量および符号を特定する際に、解析部１１４は、符号としてマイナス（−）となる項（以後、マイナス項）がいくつ存在するかを計数、もしくはあらかじめ蓄積部１０２に除数と関連付けられて格納されているマイナス項の数を取得して補数加算情報を生成する。解析部１１４は、生成された補数加算情報を、加算部１１８に供給する。また、解析部１１４は、各項に対応する符号をビット反転部（１１５から１１７）にそれぞれ供給する。

第１ビット反転部１１５は、第１後段シフト演算部１０６から第１誤差補正値、解析部１１４から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第１項目に関する符号を取得する。第１ビット反転部１１５は、取得した第１誤差補正値に対し、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第１項目に関する符号がマイナス（−）であった場合に、第１誤差補正値の各ビットに対してビット反転処理を行うことで修正第１誤差補正値を生成し、この符号がプラス（＋）であった場合にはビット反転処理を行わずに第１誤差補正値を修正第１誤差補正値とし、加算部１１８に供給する。

第２ビット反転部１１６は、第２後段シフト演算部１０７から第２誤差補正値、解析部１１４から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第２項目に関する符号を取得する。第２ビット反転部１１６は、取得した第２誤差補正値に対し、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第２項目に関する符号がマイナス（−）であった場合に、第２誤差補正値の各ビットに対してビット反転処理を行うことで修正第２誤差補正値を生成し、この符号がプラス（＋）であった場合にはビット反転処理を行わずに第２誤差補正値を修正第２誤差補正値とし、加算部１１８に供給する。

第３ビット反転部１１７は、第３後段シフト演算部１０８から第３誤差補正値、解析部１１４から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第３項目に関する符号を取得する。第３ビット反転部１１７は、取得した第３誤差補正値に対し、単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第３項目に関する符号がマイナス（−）であった場合に、第３誤差補正値の各ビットに対してビット反転処理を行うことで修正第３誤差補正値を生成し、この符号がプラス（＋）であった場合にはビット反転処理を行わずに第３誤差補正値を修正第３誤差補正値とし、加算部１１８に供給する。

加算部１１８は、前段符号変換部１０５から符号変換後の除算近似中間解、第１ビット反転部１１５から修正第１誤差補正値、第２ビット反転部１１６から修正第２誤差補正値、第３ビット反転部１１７から修正第３誤差補正値、解析部１１４から補数加算情報を取得し、それぞれを加算して除算近似解を生成する。加算部１１２は、生成した除算近似解を出力部１１３に供給する。

次に、実施の形態２に係るＡＶ信号処理低減装置１００の動作について説明する。図８は、実施の形態２に係るＡＶ信号処理低減装置１００の基本動作を示すフローチャートである。

まず、除算制御部１５０は、外部の装置やユーザ等から除算開始要求を受けると、各部に対して除算開始指令を送る。その後の被除数、除数を取得する過程であるステップＳ２０１は、図２におけるステップＳ１０１と同様であるため説明を省略する。

その後、除算制御部１５０は、解析部１１４に対して解析開始指令を送り、解析部１１４は、入力部１０１から除数を取得する。その後、解析部１１４は、取得した除数を解析し、除数に対応する除数情報を蓄積部１０２から特定および取得し、供給する（Ｓ２０２）。ここで、解析部１１４は、取得した除数情報から、単位中間解を求める際に用いるシフト量を特定して前段シフト演算部１０４に供給し、単位中間解を求める際に用いる符号を特定して前段符号変換部１０５に供給する。また、解析部１１４は、取得した除数情報から、単位近似誤差割合を構成する各項を求める際に用いるシフト量および符号をそれぞれ特定し、各項に対応するシフト量を後段シフト演算部（１０６から１０８）にそれぞれ供給し、各項に対応する符号をビット反転部（１１５から１１７）にそれぞれ供給する。更に、解析部１１４は、除数情報から単位近似誤差割合を構成する各項を求める際に用いるシフト量および符号を特定する際に、符号としてマイナス（−）となる項（以後、マイナス項）がいくつ存在するかを計数、もしくはあらかじめ蓄積部１０２に除数と関連付けられて格納されているマイナス項の数を取得して補数加算情報を生成する。その後、解析部１１４は、生成された補数加算情報を、加算部１１８に供給する。

その後の、除算近似中間解を求める過程のステップＳ２０３はステップＳ１０３、符号変換後の除算近似中間解を求める過程のステップＳ２０４はステップＳ１０４と同様であるため説明を省略する。

その後の、第１誤差補正値を求める過程のステップＳ２０５はステップＳ１０５と同様であり、第１後段シフト演算部１０６は、求められた第１誤差補正値を第１ビット反転部１１５に供給する。また、第２誤差補正値を求める過程のステップＳ２０７はステップＳ１０７と同様であり、第２後段シフト演算部１０７は、求められた第２誤差補正値を第２ビット反転部１１６に供給する。また、第３誤差補正値を求める過程のステップＳ２０９はステップＳ１０９と同様であり、第３後段シフト演算部１０８は、求められた第３誤差補正値を第３ビット反転部１１７に供給する。

次に、除算制御部１５０は、第１から第３のビット反転部（１１５から１１７）に対して開始指令を送り、第１から第３のビット反転部（１１５から１１７）は処理を開始する。

ここでは、第１ビット反転部１１５は、第１後段シフト演算部１０６から第１誤差補正値、解析部１１４から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第１項目に関する符号を取得する。また、第２ビット反転部１１６は、第２後段シフト演算部１０７から第２誤差補正値、解析部１１４から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第２項目に関する符号を取得する。また、第３ビット反転部１１７は、第３後段シフト演算部１０８から第３誤差補正値、解析部１１４から単位近似誤差割合を構成する単項式もしくは多項式における第３項目に関する符号を取得する。

その後、第１から第３のビット反転部（１１５から１１７）は、取得した符号がマイナス（−）であった場合に、取得した誤差補正値の各ビットに対してビット反転処理を行い、符号がプラス（＋）であった場合にはビット反転処理を行わずに、それぞれの修正誤差補正値を求める。

ここでは、第１ビット反転部１１５は、取得した符号がマイナス（−）であった場合に、取得した第１誤差補正値の各ビットに対してビット反転処理を行うことで、修正第１誤差補正値を求め（Ｓ２０６）、加算部１１８に供給する。また、第２ビット反転部１１６は、取得した符号がマイナス（−）であった場合に、取得した第２誤差補正値の各ビットに対してビット反転処理を行うことで、修正第２誤差補正値を求め（Ｓ２０８）、加算部１１８に供給する。また、第３ビット反転部１１７は、取得した符号がマイナス（−）であった場合に、取得した第３誤差補正値の各ビットに対してビット反転処理を行うことで、修正第３誤差補正値を求め（Ｓ２１０）、加算部１１８に供給する。

次に、除算制御部１５０は、加算部１１８に対して開始指令を送り、加算部１１８は、前段符号変換部１０５から符号変換後の除算近似中間解、第１ビット反転部１１５から修正第１誤差補正値、第２ビット反転部１１６から修正第２誤差補正値、第３ビット反転部１１７から修正第３誤差補正値、解析部１１４から補数加算情報を取得する。

その後、加算部１１８は、取得したそれぞれを加算して除算近似解を求める（Ｓ２１１）。その後、加算部１１２は、生成した除算近似解を出力部１１３に供給する。
以後の処理過程は同様であるため省略する。

以上、実施の形態２によれば、実施の形態１における、後段符号変換部（１０９から１１１）を、ビット反転部（１１５から１１７）に変更し、解析部１１４の機能を変更および拡張したものとすることで、一般に符号変換処理で行われる２の補数求める処理の際に行われる、ビット反転処理の後に１を加算する処理に対して、符号変換が必要な回数を計数して補数加算情報とし、最後にまとめて加算するように構成することができる。これにより、より簡単で少ない装置規模によってＡＶ信号処理低減装置が構成でき、消費電力を軽減できるといった効果が得られる。

また、実施の形態２によれば、補数加算情報をあらかじめ計数しておき、除数と関連付けて蓄積部に格納しておくように構成することができる。これにより、補数加算情報を必要とするたびに毎回計数することなく、既に計算済みの補数加算情報取得し、加算部に供給することが可能となり、除数の近似計算を非常に少ない演算で実現できる。よって、演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。

（実施の形態３）
次に、実施の形態３に係るＡＶ信号処理低減装置について説明する。図９で示される実施の形態３に係るＡＶ信号処理低減装置は、主に、実施の形態１におけるＡＶ信号処理低減装置１００に対して、新たに近似計算部１１９を追加したものとなっている。以後、実施の形態１であるＡＶ信号処理低減装置１００を構成する各部において、機能や動作が異なる部分について説明し、同等な部分に関しては説明を省略する。

近似計算部１１９は、本実施の形態１において説明した除算近似解の導出過程に基づいて、除算の近似計算を行うために必要な除数情報を生成する。また、近似計算部１１９は、生成した除数情報を蓄積部１０２に供給する。

ここで、生成される除数情報は、単位近似誤差割合もしくは単位近似解を構成する、単項式または多項式の各項の演算を特定するための情報として、基数のべき乗の逆数で表されている各項の指数と符号に関する情報、もしくは、基数のべき乗の逆数をシフト演算に置き換えた際の各項のシフト量と符号に関する情報であることが好ましい。また、近似除数の指数、つまり単位中間解を求める際に用いるシフト量および符号に関する情報を更に除数情報として含むことが好ましい。

また、近似計算部１１９は、単位近似誤差割合を求める際に、除算の近似計算における所定の演算精度に応じて、所定の単位近似誤差割合の項数を求めるが、この特定する項数を、除算制御部１５０の指令に応じて変更することで、近似計算の演算精度を必要に応じて変更できるようにすると更に良い構成となる。

除算制御部１５０は、近似計算部１１９に演算精度を変更し、除数情報を更新するための指令を通知する。ここで、除算制御部１５０は、入力部１０１から除算の近似計算を行う際の演算精度に関する情報を取得し、演算精度変更の要否を判定し、近似計算部１１９に指令を通知するように構成しても良い。また、除算制御部１５０は、近似計算部１１９で特定される単位近似誤差割合の項数を一定以下となるように制御するために、近似計算部１１９に対して指令を通知できるように構成しても良い。また、除算制御部１５０は、除算の近似計算における演算精度を一定の範囲内に保つように、近似計算部１１９で特定される単位近似誤差割合の項数を、演算精度を満たすような項数となるように制御するために、近似計算部１１９に対して指令を通知できるように構成しても良い。

このように、近似計算部１１９は、除算制御部１５０の指令に応じて、蓄積部１０２に格納されている除数情報を更新するために、新たな近似精度による除数情報を生成し、蓄積部１０２に供給するように構成することで、除算の近似計算によって得られる結果の演算精度を制御できるようになり、更に良い構成となる。

以上、実施の形態３によれば、新たに近似計算部を備えることにより、必要に応じて除数に対応した除数情報を求めて各部に供給するように構成することができる。これにより、使用頻度の低い除数に対応した除数情報を常に蓄積部に格納しておく必要がなくなることから、蓄積部のメモリ量を減らすことが可能となり、安価で装置規模の小さいＡＶ信号処理低減装置を構成することができるようになる。

また、実施の形態３によれば、新たに近似計算部を備えることにより、除算の演算精度を要求に応じて変更できるように構成することができる。これは、蓄積部に格納されている除数に対応づけられた除数情報を、近似計算部によって要求された演算精度を実現するような除数情報を新たに求めて、蓄積部に格納されている除数情報を更新することにより実現できる。これにより、所望の演算精度に基づく除算の近似計算を行うことができるようになる。

また、実施の形態３によれば、近似計算部で特定される単位近似誤差割合の項数を一定以下となるように制御するように構成することができる。これにより、所望の演算実行時間に基づく除算の近似計算を行うことができるようになる。したがって、従来の除算演算では、演算時間にばらつきが生じていたものが、本実施の形態３の構成を用いることにより、演算時間のばらつきを抑制することができるようになる。

（実施の形態４）
次に、実施の形態４に係るＡＶ信号処理低減装置について説明する。図１０で示される実施の形態４に係るＡＶ信号処理低減装置は、主に、実施の形態２におけるＡＶ信号処理低減装置１００に対して、実施の形態３のＡＶ信号処理低減装置に含まれる近似計算部１１９を追加したものとなっている。以後、実施の形態２であるＡＶ信号処理低減装置１００を構成する各部において、機能や動作が異なる部分について説明し、同等な部分に関しては説明を省略する。

近似計算部１１９は、実施の形態３のＡＶ信号処理低減装置に含まれる近似計算部１１９と同様の機能を有することが好ましい。また、単位近似誤差割合を構成する各項において、マイナス項がいくつ存在するかを計数して補数加算情報を生成し、これを除数情報として含むようにするのが好ましい。

以上、実施の形態４によれば、演算精度や演算速度を変更するために、除数に対応づけられた除数情報が更新されることにより、符号変換処理を必要とする項や項数が変化するため、符号変換処理ごとに行われるビット反転後に１を加算する処理が増減するために演算量にゆらぎを生じていた。これを、後段符号変換部の代わりにビット反転部とし、近似計算部によって補数加算情報を順次計数、もしくは蓄積部の補数加算情報を更新するように構成することができる。これにより、演算量のゆらぎを抑制できるようになるとともに、より安価で装置規模の小さいＡＶ信号処理低減装置を構成することができるようになる。

（実施の形態５）
次に、実施の形態５に係るＡＶ信号処理低減装置について説明する。図１１で示される実施の形態５に係るＡＶ信号処理低減装置は、主に、実施の形態１における前段シフト演算部１０４および前段符号変換部１０５の代わりに、第４シフト演算部２０７および第４符号変換部２１１に変更し、第１から第３の後段シフト演算部（１０６から１０８）を第１から第３のシフト演算部（２０４から２０６）、第１から第３の後段符号変換部（１０９から１１１）を第１から第３の符号変換部（２０８から２１０）に変更したものとなっている。

第４シフト演算部２０７および第４符号変換部２１１は、本実施の形態５において除算近似中間解生成部２６１として機能し、第１から第３のシフト演算部（２０４から２０６）と第１から第３の符号変換部（２０８から２１０）は、本実施の形態５において誤差補正値生成部２６２として機能するが、実施の形態１では、除算近似中間解生成部１６１の処理が終わらなければ誤差補正値生成部１６２の処理に入ることができなかったのに対して、実施の形態５では、除算近似中間解生成部２６１の処理と誤差補正値生成部２６２の処理を、第１から第４のシフト演算部（２０４から２０７）と第１から第４の符号変換部（２０８から２１１）の処理として並列に実行できることが異なる。

以後、実施の形態１であるＡＶ信号処理低減装置１００を構成する各部において、機能や動作が異なる部分について説明し、同等な部分に関しては説明を省略する。

実施の形態５に係るＡＶ信号処理低減装置２００では、入力部２０１、蓄積部２０２、解析部２０３、第１から第４のシフト演算部（２０４から２０７）、第１から第４の符号変換部（２０８から２１１）、加算部２１２、出力部２１３、除算制御部２５０によって構成される。以後、実施の形態１と同名の各部において、同等な機能に関しては説明を省略する。

入力部２０１は、除算を行うための、被除数および除数に関する情報を取得し、取得した被除数を、第１から第４のシフト演算部（２０４から２０７）に供給し、除数を解析部２０３に供給する。また、入力部２０１は、蓄積部２０２に蓄積される除数情報を取得し、蓄積部２０２に供給できるような構成にするとより効率の良い構成となる。

蓄積部２０２は、除数と対応づけられた除数情報を蓄積し、解析部２０３に対して、要求される除数に対応づけられた除数情報を供給する。また、蓄積部２０２は、入力部２０１から除数情報を取得し、蓄積することができるような構成としても構わない。

ここで、蓄積部２０２に蓄積される除数情報である、単位中間解および単位近似誤差割合に関する情報の格納方法について説明する。

除数情報の格納方法は、例えば、図１３に示されるような構成であっても構わない。図１３では、符号に関しては、例えば、プラス（＋）を０、マイナス（−）を１であるものとし、Ｆ０をＧ０、Ｆ０・Ｆ１をＧ１、Ｆ０・Ｆ２をＧ２、Ｆ０・Ｆ３をＧ３とし、Ｇ０、Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３を４ビットのビット列で表現する。ここでは、下位ビットからＧ０、Ｇ１、Ｇ２、…と格納した例となっている。また、シフト量に関してはＭ０のシフト量をＭ１，Ｍ２，Ｍ３に加算してＮ１、Ｎ２、Ｎ３とし、Ｍ０をＮ０とすることにより、除算近似中間解に対するシフト量であったものを、被除数に対するシフト量に変換する。
ここで、シフト量Ｎ０からＮ３は、シフト量を小さい順に並べ替えて、Ｎ０からＮ３と番号を付けるようにすると良い。通常Ｎ０はＭ０となるが、小さい順に並べ替えることによって、仮にＮ０がＭ０ではなくなってしまう場合には、Ｎ０はＭ０とし、それ以外のＭ１からＭ３に対して小さい順に並べ替えてＮ１からＮ３と番号を付けるようにすることが望ましい。また、符号Ｇ０からＧ３は、シフト量Ｎ０からＮ３が並べ替えられた場合には、元のＦ０からＦ３までとＭ０からＭ３までとの間の、対の関係を維持するように並べ替えを行うことが望ましい。

このような変換により、Ｎ０からＮ３までのシフト量は、全て被除数に対するシフト量として扱うことができるようになる。このシフト量の導出方法の詳細については後述する。このようにそれぞれのシフト量を変換した上で、図１３で示されるように、シフト量に対応するビット位置のビットを１とすることによって表現するようにしても構わない。このように格納されたビット列からシフト量を求めるには、まず、シフト量格納領域の最下位ビットから上位ビット方向に１となっているビット位置を探索し、１が格納されているビット位置を、まずＮ０とする。その後、同様に１を検出していきながら、順次Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３を求めることにより、必要とするシフト量を特定するように構成すると良い。

また、シフト量と符号を格納する際に、被除数に対する演算となるように各項のシフト量と符号を変換した後に、シフト量を小さい順に並べ替えて、シフト量が小さいものから、各項の間のシフト量の差を保持するように構成しても良い。

これにより、シフト量格納領域の下位ビットから順番にシフト量を特定していくことで、容易に特定して利用できるようになる。また、シフト量をシフト量格納領域に格納する際に、格納用のビットが足りずに最上位ビットを超えてしまうために格納できなかった場合であっても、演算精度を高いものにするためのシフト量ほど格納できなくなるような順序となっているため、このような格納形式とすることで、格納できた分のシフト量を利用して正しく除算の近似計算を行うことができるようになる。

更に、別のメモリ構成の例としては、図１４に示されるような構成であっても構わない。図１４では、符号に関しては図１３と同様であるため説明を省略する。また、シフト量に関しては、図１３と同様にＮ０、Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３を求めた後、Ｎ０とＮ１との間、Ｎ１とＮ２との間、Ｎ２とＮ３との間の差をそれぞれ求め、図１４で示されるように、シフト量の差の数だけ０を下位のビットから格納し、仕切りとして１を格納した例となっている。図１４では、符号ビット格納領域の最上位ビットの次のビットから格納するような構成となっている。逆に、このように格納されたビット列からシフト量を求めるには、符号ビット格納領域の最上位ビットの次のビットから０の検出を開始し、上位ビットに１が検出されるまで０の数を数えて、１が検出された時点での０の数を、まずＮ０とする。その後、同様に１が検出されるまで０の数を数えて、１が検出された時点での０の数を次のシフト量としていくことで、図１４のようなビット列からシフト量を特定するように構成すると良い。

次に、除算近似解の導出過程で重要となる、上述のＮ０からＮ３で表される、修正単位近似誤差割合を求める際のシフト量の導出方法の詳細について説明する。Ｍ０からＭ３で表されるシフト量の導出方法の詳細については、実施の形態１において、既に式１から式１９を用いて説明しているためここでは省略する。この式１から式１９までの関係に基づいて、式２０から式２８までを導出することで、除算近似解の導出過程において、どのように上述のＮ０からＮ３で表されるシフト量が導かれるかを説明する。

まず、式１と式３から、単位中間解は、式２０で示されるような基数のべき乗の逆数の形式で表現できる。
単位中間解＝１／近似除数＝１／（符号Ｆ０）・（基数）＾Ｍ０ （式２０）

また、図３の対応表で用いられている記号を用いることにより、式２１のように表記することができる。
単位中間解＝１／（符号Ｆ０）・（基数）＾Ｍ０＝（符号Ｆ０）・ｐ（Ｍ０） （式２１）

また、式６から同様に記号を用いることにより、式２２のように表記することができる。
単位近似誤差割合＝（符号Ｆ１）・ｐ（Ｍ１）＋（符号Ｆ２）・ｐ（Ｍ２）＋（符号Ｆ３）・ｐ（Ｍ３）＋… （式２２）

本実施の形態５では、一例として、式１６に対して記号を用いた式２３のように、単位近似誤差割合の項数を３としたものとして話を進める。
単位近似誤差割合＝（符号Ｆ１）・ｐ（Ｍ１）＋（符号Ｆ２）・ｐ（Ｍ２）＋（符号Ｆ３）・ｐ（Ｍ３） （式２３）

その後、式１３に式２１および式２３を用いることにより、除算近似解は、式２４のようになる。
除算近似解＝被除数×（符号Ｆ０）・ｐ（Ｍ０）
＋被除数×（符号Ｆ０）・ｐ（Ｍ０）×（（符号Ｆ１）・ｐ（Ｍ１）＋（符号Ｆ２）・ｐ（Ｍ２）＋（符号Ｆ３）・ｐ（Ｍ３）） （式２４）

ここで、記号ｐ同士の乗算は、式２５で示されるように、指数の加算形式で表現できる。
（符号Ｆｘ）・ｐ（Ｍｘ）×（符号Ｆｙ）・ｐ（Ｍｙ）＝（符号Ｆｘ）・（符号Ｆｙ）・ｐ（Ｍｘ＋Ｍｙ） （式２５）
これは、記号ｐが基数のべき乗の逆数であることによる。

この式２５を式２４に適用することにより、除算近似解は式２６のような形式で表現できるようになる。
除算近似解＝被除数×（符号Ｆ０）・ｐ（Ｍ０）
＋被除数×（符号Ｆ０）・（符号Ｆ１）・ｐ（Ｍ０＋Ｍ１）
＋被除数×（符号Ｆ０）・（符号Ｆ２）・ｐ（Ｍ０＋Ｍ２）
＋被除数×（符号Ｆ０）・（符号Ｆ３）・ｐ（Ｍ０＋Ｍ３） （式２６）

式２６のような除算近似解の表現に対して、図３の対応表で用いられているようなシフト演算子を用いることにより、式２６の乗算をシフト演算で置き換えると、式２７のように表現することができる。
除算近似解＝（符号Ｆ０）・被除数＞＞Ｍ０
＋（符号Ｆ０）・（符号Ｆ１）・被除数＞＞（Ｍ０＋Ｍ１）
＋（符号Ｆ０）・（符号Ｆ２）・被除数＞＞（Ｍ０＋Ｍ２）
＋（符号Ｆ０）・（符号Ｆ３）・被除数＞＞（Ｍ０＋Ｍ３） （式２７）

ここで、新たに符号Ｆ０・符号Ｆ１を符号Ｇ１、符号Ｆ０・符号Ｆ２を符号Ｇ２、符号Ｆ０・符号Ｆ３を符号Ｇ３と置き換え、符号Ｆ０を符号Ｇ０とするとともに、Ｍ０＋Ｍ１をＮ１、Ｍ０＋Ｍ２をＮ２、Ｍ０＋Ｍ３をＮ３と置き換え、Ｍ０をＮ０とすることにより、式２８を得ることができる。このようにして導かれた式２８で用いられるＮ０からＮ３が上述のシフト量として用いられている。
除算近似解＝（符号Ｇ０）・被除数＞＞Ｎ０
＋（符号Ｇ１）・被除数＞＞Ｎ１
＋（符号Ｇ２）・被除数＞＞Ｎ２
＋（符号Ｇ３）・被除数＞＞Ｎ３ （式２８）

実施の形態１においては、誤差補正値を求める際に、あらかじめＭ０およびＦ０を利用して除算近似中間解を求めた上で、Ｍ１からＭ３、およびＦ１からＦ３を利用してそれぞれの誤差補正値を求めるという処理の依存関係が存在していた。しかし、このＮ０からＮ３のシフト量を利用することにより、被除数に対して、Ｎ０およびＧ０を利用することで除算近似中間解を、Ｎ１からＮ３およびＧ１からＧ３のそれぞれを利用することで、それぞれの誤差補正値を、依存関係なく並列的に求めることができるようになる。このようにして単位近似誤差割合を求めるためのシフト量に対して、単位中間解を求めるためのシフト量を反映させた修正単位近似誤差割合を求めるためのシフト量を求めることができる。

ここから、図１１の各部の説明に戻る。
解析部２０３は、入力部２０１から除数を取得する。解析部２０３は、取得した除数に対応づけられた除数情報を蓄積部２０２から取得する。解析部２０３は、取得した除数情報から、単位中間解を求める際に用いるシフト量であるＮ０を特定して第４シフト演算部２０７に供給する。また、解析部２０３は、取得した除数情報から、単位中間解を求める際に用いる符号であるＧ０を特定して第４符号変換部２１１に供給する。ここで、Ｎ０およびＧ０は、第４のシフト演算部および符号変換部に供給するようにしているが、図１１で示されるような対となる第１から第４のシフト演算部および符号変換部のいずれかに対して、他のシフト量および符号と重複しないように供給するようにしても構わない。これは、第１から第４のシフト演算部、および第１から第４の符号変換部が、それぞれ同等の機能を有することによるものである。

また、解析部２０３は、取得した除数情報から、単位近似誤差割合を求める際に用いるシフト量であるＮ１、Ｎ２、Ｎ３を特定し、Ｎ１を第１シフト演算部２０４、Ｎ２を第２シフト演算部２０５、Ｎ３を第３シフト演算部２０６に供給する。また、解析部２０３は、取得した除数情報から、単位近似誤差割合を求める際に用いる符号であるＧ１、Ｇ２、Ｇ３を特定し、Ｇ１を第１符号変換部２０８、Ｇ２を第２符号変換部２０９、Ｇ３を第３符号変換部２１０に供給する。ここで、Ｎ１からＮ３およびＧ１からＧ３は、Ｎ０およびＧ０の場合と同様に、図１１で示されるような対となる第１から第４のシフト演算部および符号変換部のいずれかに対して、他のシフト量および符号と重複しないように供給するようにしても構わない。

第１シフト演算部２０４は、入力部２０１から被除数、解析部２０３からシフト量Ｎ１を取得する。第１シフト演算部２０４は、取得した被除数に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第１誤差補正値を生成し、第１符号変換部２０８に供給する。

第２シフト演算部２０５は、入力部２０１から被除数、解析部２０３からシフト量Ｎ２を取得する。第２シフト演算部２０５は、取得した被除数に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第２誤差補正値を生成し、第２符号変換部２０９に供給する。

第３シフト演算部２０６は、入力部２０１から被除数、解析部２０３からシフト量Ｎ３を取得する。第３シフト演算部２０６は、取得した被除数に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第３誤差補正値を生成し、第３符号変換部２１０に供給する。

第４シフト演算部２０７は、入力部２０１から被除数、解析部２０３からシフト量Ｎ０を取得する。第４シフト演算部２０７は、取得した被除数に対して、取得したシフト量に基づいて所定のシフト演算を行うことで、除算近似中間解を生成し、第４符号変換部２１１に供給する。

第１符号変換部２０８は、第１シフト演算部２０４から第１誤差補正値、解析部２０３から符号Ｇ１を取得する。第１符号変換部２０８は、取得した第１誤差補正値に対し、取得した符号Ｇ１を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第１誤差補正値を生成し、加算部２１２に供給する。

第２符号変換部２０９は、第２シフト演算部２０５から第２誤差補正値、解析部２０３から符号Ｇ２を取得する。第２符号変換部２０９は、取得した第２誤差補正値に対し、取得した符号Ｇ２を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第２誤差補正値を生成し、加算部２１２に供給する。

第３符号変換部２１０は、第３シフト演算部２０６から第３誤差補正値、解析部２０３から符号Ｇ３を取得する。第３符号変換部２１０は、取得した第３誤差補正値に対し、取得した符号Ｇ３を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第３誤差補正値を生成し、加算部２１２に供給する。

第４符号変換部２１１は、第４シフト演算部２０７から除算近似中間解、解析部２０３から符号Ｇ０を取得する。第４符号変換部２１１は、取得した除算近似中間解に対し、取得した符号Ｇ０を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の除算近似中間解を生成し、加算部２１２に供給する。

加算部２１２は、第４符号変換部２１１から符号変換後の除算近似中間解、第１符号変換部２０８から符号変換後の第１誤差補正値、第２符号変換部２０９から符号変換後の第２誤差補正値、第３符号変換部２１０から符号変換後の第３誤差補正値を取得し、それぞれを加算して除算近似解を生成する。つまり、符号変換後の第１から第３の誤差補正値の総数である総誤差補正値を、符号変換後の除算近似中間解に加算することで、除算近似解が求まる。加算部２１２は、生成した除算近似解を出力部２１３に供給する。

出力部２１３は、出力部１１３と同様であれば良いため、説明を省略する。

除算制御部２５０は、各部の動作状態を監視し、各部の演算や変換といった動作や各部が必要とする情報の入出力を制御する。

次に、実施の形態５に係るＡＶ信号処理低減装置２００の動作について説明する。図１２は、実施の形態５に係るＡＶ信号処理低減装置２００の基本動作を示すフローチャートである。

まず、除算制御部２５０は、外部の装置やユーザ等から除算開始要求を受けると、各部に対して除算開始指令を送る。それに応じて、入力部２０１は、除算対象となっている被除数および除数に関する情報を取得する（Ｓ３０１）。その後、入力部２０１は、取得した被除数を第１から第４のシフト演算部（２０４から２０７）に供給し、除数を解析部２０３に供給する。

その後、除算制御部２５０は、解析部２０３に対して解析開始指令を送り、解析部２０３は、入力部２０１から除数を取得する。その後、解析部２０３は、取得した除数を解析し、除数に対応する除数情報を蓄積部２０２から特定および取得し、供給する（Ｓ３０２）。ここで、解析部２０３は、取得した除数情報からシフト量Ｎ０からＮ３を特定し、Ｎ０を第４シフト演算部２０７、Ｎ１からＮ３までをそれぞれ第１から第３のシフト演算部（２０４から２０６）に供給するとともに、符号Ｇ０からＧ３を特定し、Ｇ０を第４符号変換部２１１、Ｇ１からＧ３までをそれぞれ第１から第３の符号変換部（２０８から２１０）に供給する。

次に、除算制御部２５０は、第１から第４のシフト演算部（２０４から２０７）に対して開始指令を送り、第１から第４のシフト演算部（２０４から２０７）は処理を開始する。

ここでは、除算制御部２５０からの開始指令により、第４シフト演算部２０７は、入力部２０１から被除数、解析部２０３からシフト量Ｎ０を取得する。また、除算制御部２５０からの開始指令により、第１シフト演算部２０４は、入力部２０１から被除数、解析部２０３からシフト量Ｎ１を取得する。また、除算制御部２５０からの開始指令により、第２シフト演算部２０５は、入力部２０１から被除数、解析部２０３からシフト量Ｎ２を取得する。また、除算制御部２５０からの開始指令により、第３シフト演算部２０６は、入力部２０１から被除数、解析部２０３からシフト量Ｎ３を取得する。

その後、第１から第４のシフト演算部（２０４から２０７）は、所定のシフト演算処理を行い、第４シフト演算部２０７は除算近似中間解、第１から第３のシフト演算部（２０４から２０６）は第１から第３の誤差補正値を求める。

ここでは、第４シフト演算部２０７は、取得した被除数に対して、取得したシフト量Ｎ０に基づいて所定のシフト演算を行うことで、除算近似中間解を求め（Ｓ３０３）、第４符号変換部２１１に供給する。また、第１シフト演算部２０４は、取得した被除数に対して、取得したシフト量Ｎ１に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第１誤差補正値を求め（Ｓ３０５）、第１符号変換部２０８に供給する。また、第２シフト演算部２０５は、取得した被除数に対して、取得したシフト量Ｎ２に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第２誤差補正値を求め（Ｓ３０７）、第２符号変換部２０９に供給する。また、第３シフト演算部２０６は、取得した被除数に対して、取得したシフト量Ｎ３に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第３誤差補正値を求め（Ｓ３０９）、第３符号変換部２１０に供給する。

次に、除算制御部２５０は、第１から第４の符号変換演算部（２０８から２１１）に対して開始指令を送り、第１から第４の符号変換演算部（２０８から２１１）は処理を開始する。

ここでは、第４符号変換部２１１は、第４シフト演算部２０７から除算近似中間解、解析部２０３から符号Ｇ０を取得する。また、第１符号変換部２０８は、第１シフト演算部２０４から第１誤差補正値、解析部２０３から符号Ｇ１を取得する。また、第２符号変換部２０９は、第２シフト演算部２０５から第２誤差補正値、解析部２０３から符号Ｇ２を取得する。また、第３符号変換部２１０は、第３シフト演算部２０６から第３誤差補正値、解析部２０３から符号Ｇ３を取得する。

その後、第１から第４の符号変換演算部（２０８から２１１）は、所定の符号変換処理を行い、第４符号変換部２１１は符号変換後の除算近似中間解、第１から第３の符号変換部（２０８から２１０）は符号変換後の第１から第３の誤差補正値を求める。

ここでは、第４符号変換部２１１は、取得した除算近似中間解に対し、符号Ｇ０を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の除算近似中間解を求め（Ｓ３０４）、加算部２１２に供給する。また、第１符号変換部２０８は、取得した第１誤差補正値に対し、符号Ｇ１を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第１誤差補正値を求め（Ｓ３０６）、加算部２１２に供給する。また、第２符号変換部２０９は、取得した第２誤差補正値に対し、符号Ｇ２を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第２誤差補正値を求め（Ｓ３０８）、加算部２１２に供給する。また、第３符号変換部２１０は、取得した第３誤差補正値に対し、符号Ｇ３を反映させるために所定の符号変換処理を行うことで、符号変換後の第３誤差補正値を求め（Ｓ３１０）、加算部２１２に供給する。

次に、除算制御部２５０は、加算部２１２に対して開始指令を送り、加算部２１２は、第４符号変換部２１１から符号変換後の除算近似中間解、第１符号変換部２０８から符号変換後の第１誤差補正値、第２符号変換部２０９から符号変換後の第２誤差補正値、第３符号変換部２１０から符号変換後の第３誤差補正値を取得する。その後、加算部２１２は、取得したそれぞれを加算して除算近似解を求める（Ｓ３１１）。つまり、符号変換後の第１から第３の誤差補正値の総数である総誤差補正値を、符号変換後の除算近似中間解に加算することで、除算近似解が求まる。加算部２１２は、生成した除算近似解を出力部２１３に供給する。

その後、除算制御部２５０は、出力部２１３に対して出力指令を送り、出力部２１３は、加算部２１２から除算近似解を取得し、出力部２１３に接続されている外部の機器に対して、除算近似解を供給する。

以上のような処理を伴う各部の動作により、実施の形態５に係るＡＶ信号処理低減装置２００における一連の除算処理が完了する。

以上、実施の形態５によれば、除算時の除数を、所定の基数のべき乗で近似した除数（以後、近似除数）を取得し、単位Ｕ（例えば、１）を除数で除算した単位理想解を取得し、単位Ｕを近似除数で除算した単位中間解を取得する。次に、除算の単位理想解から単位中間解を減算した除算時の単位誤差を取得し、除算時の単位誤差が単位中間解においてどの程度の割合かを特定するために、除算時の単位誤差に対して単位中間解を除算した単位誤差割合において、この単位誤差割合を、基数のべき乗の逆数で表現された所定の項数の加減算によって表現した単項式もしくは多項式で近似された単位近似誤差割合を取得する。そして、単位中間解に単位近似誤差割合を乗じたものを単位中間解に加算した単位近似解を取得し、被除数に単位近似解を乗じることで実際の除算近似解を求めるようにした。さらに、被除数に対して、単位近似解の多項式の項ごとに並列にビットシフト演算を行い、その後集約して加減算するように構成した。これにより、今まで除算近似中間解を求めてから除算近似解を求めていたものを、被除数に対して並列的に演算した後に加減算を行うことで、被除数から直接、除算近似解を求めることができ、処理の依存関係を回避して、より簡易な構成にできるとともに、複雑な除算器を必要とせず、演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られるようになる。

特に、実施の形態５によれば、実施の形態１において誤差補正値を求める際に、あらかじめシフト量Ｍ０および符号Ｆ０を利用して除算近似中間解を求めた上で、シフト量Ｍ１からＭ３、および符号Ｆ１からＦ３を利用してそれぞれの誤差補正値を求めるという処理の依存関係が存在していたが、本実施の形態５では、シフト量Ｎ０からＮ３を利用することにより、被除数に対して、シフト量Ｎ０および符号Ｇ０を利用することで除算近似中間解、シフト量Ｎ１からＮ３および符号Ｇ１からＧ３のそれぞれを利用することで、それぞれの誤差補正値を、依存関係なく並列的に求めることができるようになる。これにより、実施の形態１のＡＶ信号処理低減装置１００で構成した場合に比べて、除算近似解を得るまでにかかる時間を短縮することができるようになる。また、このようなシフト量Ｎ０からＮ３および符号Ｇ０からＧ３を利用することにより、同じ機能をもつシフト演算部および符号変換部を対として複数用意して並列に構成できるようになることから、除算近似解の演算精度を高める際には、シフト演算部および符号変換部の並列数を単純に増加させることで容易に拡張することができるようになる。また、除算近似解の演算精度を低めようとする際には、不要なシフト演算部および符号変換部を機能させないように除算制御部２５０によって情報の入出力や開始指令を制御することで容易に縮小することができるようになる。

また、実施の形態５によれば、単位近似解を構成する多項式の項数を、所望の演算精度を満たす項数で表現できるようにし、対となるシフト演算および符号変換の並列数となるように構成した。これにより、必要以上の演算精度を実現するためのビットシフト演算と加減算を削減することができ、更なる演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。

また、実施の形態５によれば、単位近似解を構成する多項式に対して、所定の等価変換に基づいて最も少ない項数で表現できる形式に変換されたものを利用できるようにした。これにより、同じ演算精度を実現する際に、より少ないシフト演算および符号変換の並列数でＡＶ信号処理低減装置を構成することができることから、余分なビットシフト演算と加減算を削減することができ、更なる演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。

また、実施の形態５によれば、単位近似解を構成する多項式に対して、所定の等価変換に基づいて、所定の演算精度を満たし、等価変換前の演算時間以下で、かつ加算形式で表現できる項が最も多くなるように変換されたものを利用する。これにより、減算よりも加算の方が高速に処理できる場合において、所定の演算精度を満たし、項数が増加しても全体の演算時間が元の演算時間以下となるような等価変換により、更なる演算時間の短縮が実現できるとともに、より最適なシフト演算および符号変換の並列数によってＡＶ信号処理低減装置を構成することができるといった効果が得られる。

また、実施の形態５によれば、単位近似解を構成する多項式を、所定の項数以下となるように構成することもできる。これにより、通常の除算では、被除数と除数の関係から演算時間には大きなばらつきが生じていたものを、ほぼ一定の演算時間内で除算の近似計算できる効果が得られる。また、除算結果を得るまでの待ち時間の平準化が可能となり、演算処理のスケジューリングを効率よく行うことができるという効果が得られる。更に、対となるシフト演算および符号変換の並列数を所定の並列数以下にできることから、余分な並列数を持たない最適なＡＶ信号処理低減装置を構成することができるといった効果が得られる。

また、実施の形態５によれば、単位近似解の多項式演算を特定して保持する蓄積部と、単位近似解の多項式演算を実現するためのビットシフト量と符号を特定し、被除数に対して、項ごとにビットシフト演算を並列に行い、項ごとの符号に応じて加減算を行うように構成することもできる。これにより、ＡＶ信号処理低減装置において、シフト演算部および符号変換部を並列に配置し、除数に対応づけられたビットシフト量と符号を各部に供給して演算することにより、簡易な演算部によって装置を構成することが可能となり、より簡単で少ない装置規模によってＡＶ信号処理低減装置が構成でき、消費電力を軽減できるといった効果が得られる。

また、実施の形態５によれば、単位近似解を保持する際に、被除数に対する演算となるように各項のビットシフト量と符号を変換したもの特定するための情報を蓄積部に保持するように構成することができる。これにより、並列演算を実現するとともに、除数に対応づけられた単位近似解の多項式演算を実現するためのビットシフト量と符号に関して、必要とするたびに毎回計算することなく、既に計算済みで除数に対応づけられたビットシフト量と符号を取得し、シフト演算部や符号変換部に必要な情報を供給することが可能となり、除数の近似計算を非常に少ない演算で実現できる。よって、演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。

また、実施の形態５によれば、単位近似解を構成する多項式の各項は、所定の基数のべき乗の逆数のみで構成されるものを利用するように構成することができる。これにより、被除数に対する演算となるように各項のビットシフト量と符号を求める際の変換を容易にすることができるとともに、単位近似解、特に、単位近似誤差割合を構成する各項を特定する際の、項の候補数を限定し、単位近似誤差割合を高速に求めることができるようになるといった効果が得られる。

また、実施の形態５によれば、単位近似解を構成する多項式の各項は、所定の基数のべき乗の逆数におけるべき指数をシフト量とした、シフト演算のみで構成されるものを利用するように構成することができる。これにより、被除数に対する演算となるように各項のビットシフト量と符号を求める際の変換を容易にすることができるとともに、被除数に対する演算を行う際に、乗算を必要としない、シフト演算のみで演算を実現できることから、より簡単で少ない装置規模によってＡＶ信号処理低減装置が構成でき、消費電力を軽減できるといった効果が得られる。

また、実施の形態５によれば、蓄積部内のデータ格納形式として、被除数に対する演算となるように各項のシフト量と符号を変換したものを、図１３のように格納するように構成することができる。これにより、被除数に対する演算を行う際に、毎回シフト量と符号を変換することなく、必要なシフト量および符号を容易に特定して利用できるようになる。よって、本来必要となる演算が不要となり、より簡単で少ない装置規模によってＡＶ信号処理低減装置が構成でき、演算時間の短縮や、消費電力の軽減ができるといった効果が得られる。

また、実施の形態５によれば、蓄積部内のデータ格納形式として、被除数に対する演算となるように各項のシフト量と符号を変換したものを、図１４のように各項のシフト量の差と符号を格納するように構成することができる。これにより、被除数に対する演算を行う際に、毎回シフト量と符号を変換することなく、必要なシフト量および符号を容易に特定して利用できるようになる。よって、本来必要となる演算が不要となり、より簡単で少ない装置規模によってＡＶ信号処理低減装置が構成でき、演算時間の短縮や、消費電力の軽減ができるといった効果が得られる。また、シフト量の差を格納するようにしたことにより、蓄積部における格納領域を有効に利用することができるようになる。

また、実施の形態５によれば、単位近似解を保持する際に格納される、各項のビットシフト量を特定するための情報として、被除数に対する演算となるように各項のシフト量と符号を変換した後に、シフト量を小さい順に並べ替えて、シフト量が小さいものから、各項の間のシフト量の差を保持するように構成することができる。これにより、シフト量格納領域の下位ビットから順番にシフト量を特定していくことで、容易に特定して利用できるようになる。また、シフト量をシフト量格納領域に格納する際に、格納用のビットが足りずに最上位ビットを超えてしまうために格納できなかった場合であっても、演算精度を高いものにするためのシフト量ほど格納できなくなるような順序となっているため、このような格納形式とすることで、格納できた分のシフト量を利用して正しく除算の近似計算を行うことができるようになる。

（実施の形態６）
次に、図１５に示される実施の形態６のＡＶ信号処理低減装置は、図１６のフローチャートで示されるような基本動作を行うことのできる構成となっている。実施の形態６のＡＶ信号処理低減装置の構成は、実施の形態５のＡＶ信号処理低減装置の第１から第４の符号変換部（２０８から２１１）を第１から第４のビット反転部（２１５から２１８）に置き換えるとともに、解析部２１４および加算部２１９の機能を変更することにより構成されている。他の構成要素に関する機能については実施の形態５と同様であることから、ここでは説明を省略する。

以下に、実施の形態６のＡＶ信号処理低減装置を構成する各部の機能の説明を交えながら、図１６のフローチャートで示される基本動作について説明する。

本実施の形態６のＡＶ信号処理低減装置の動作として、はじめに、被除数、除数を取得するステップ（Ｓ４０１）を行う。このステップにおいて、入力部２０１は、例えば、図１５に示すような、ＣＰＵやメモリ等で構成される一般的なコンピュータ１３１、伝送装置１３２、記録装置１３３、記録媒体１３４、蓄積装置１３５等から、除算を行うための、被除数および除数に関する情報を取得し、取得した被除数を第１から第４のシフト演算部（２０４から２０７）に供給し、除数を解析部２１４に供給する。また、入力部２０１は、蓄積部２０２に蓄積される除数情報が取得できる場合には取得し、蓄積部２０２に供給する。

次に、除数を解析し、除数に対応する除数情報を特定し、供給するステップ（Ｓ４０２）を行う。ここで、解析部２１４は、更に、蓄積部２０２から特定された除数情報を特定するとともに、単位近似誤差割合を構成する各項において、各項に対応する符号からマイナス項の数を計数して補数加算情報を生成し、供給する機能をもつ。また、特定される除数情報としては、例えば、図１３や図１４に示されているような、Ｇ０からＧ３、Ｎ０からＮ３のように表現されたシフト量や符号であるとよい。また、ここでの補数加算情報は、例えば、Ｇ０からＧ３の符号からマイナス項の数を計数して求めるようにすることが好ましい。更に、この補数加算情報をあらかじめ除数と関連付けて蓄積部２０２に格納し、必要に応じて特定するようにしても構わない。このステップにおいて、解析部２１４は、取得した除数に対応づけられた除数情報を蓄積部２０２から取得する。解析部２１４は、取得した除数情報から、単位中間解を求める際に用いるシフト量であるＮ０を特定して第４シフト演算部２０７に供給する。また、解析部２１４は、取得した除数情報から、単位中間解を求める際に用いる符号であるＧ０を特定して第４ビット反転部２１８に供給する。ここで、Ｎ０およびＧ０は、第４のシフト演算部およびビット反転部に供給するようにしているが、図１５で示されるような対となる第１から第４のシフト演算部およびビット反転部のいずれかに対して、他のシフト量および符号と重複しないように供給するようにしても構わない。これは、第１から第４のシフト演算部、および第１から第４のビット反転部が、それぞれ同等の機能を有することによるものである。

また、解析部２１４は、取得した除数情報から、単位近似誤差割合を求める際に用いるシフト量であるＮ１、Ｎ２、Ｎ３を特定し、Ｎ１を第１シフト演算部２０４、Ｎ２を第２シフト演算部２０５、Ｎ３を第３シフト演算部２０６に供給する。また、解析部２１４は、取得した除数情報から、単位近似誤差割合を求める際に用いる符号であるＧ１、Ｇ２、Ｇ３を特定し、Ｇ１を第１ビット反転部２１５、Ｇ２を第２ビット反転部２１６、Ｇ３を第３ビット反転部２１７に供給する。ここで、Ｎ１からＮ３およびＧ１からＧ３は、Ｎ０およびＧ０の場合と同様に、図１５で示されるような対となる第１から第４のシフト演算部およびビット反転部のいずれかに対して、他のシフト量および符号と重複しないように供給するようにしても構わない。

また、解析部２１４は、特定された除数情報に基づいて補数加算情報を生成し、加算部２１９に供給する。

その後、図１６のフローチャートに示されるように、ステップＳ４０３からステップＳ４１０までを並列処理することで、図１５の構成を効率良く動作させる。

この並列処理の１つ目として、まず、除算近似中間解を求めるステップ（Ｓ４０３）を行う。ここで、第１から第４のシフト演算部（２０４から２０７）は、被除数を取得するとともに、シフト量を取得し、取得した被除数に対して、取得したシフト量に基づいて、シフト演算を行い、除算近似中間解もしくは誤差補正値を生成し、供給する機能をもつ。ここでは、除算近似中間解は、取得したシフト量がＮ０である場合に生成される。また、誤差補正値は、取得したシフト量がＮ１からＮ３のいずれかである場合に生成される。
このステップにおいて、第４シフト演算部２０７は、入力部２０１から被除数、解析部２１４からシフト量Ｎ０を取得し、被除数に対して、シフト量Ｎ０に基づいて所定のシフト演算を行うことで、除算近似中間解を求め、第４ビット反転部２１８に供給する。

その後、修正除算近似中間解を求めるステップ（Ｓ４０４）を行う。ここで、第１から第４のビット反転部（２１５から２１８）は、除算近似中間解もしくは誤差補正値を取得するとともに、Ｇ０からＧ３といった符号に関する情報を取得し、取得した符号がマイナス（−）であった場合には、取得した除算近似中間解もしくは誤差補正値のビット表現を反転させるビット反転処理を行い、修正除算近似中間解もしくは修正誤差補正値を生成し、供給する機能をもつ。また、第１から第４のビット反転部（２１５から２１８）は、取得した符号がプラス（＋）であった場合には、取得した除算近似中間解もしくは誤差補正値をそのまま修正除算近似中間解もしくは修正誤差補正値として供給する機能をもつ。
このステップにおいて、第４ビット反転部２１８は、第４シフト演算部２０７から除算近似中間解、解析部２１４から単位中間解を求める際に用いる符号であるＧ０を取得し、取得した除算近似中間解に対して、取得したＧ０に基づいて、ビット反転処理を行い、修正除算近似中間解を生成し、加算部２１９に供給する。

これらの処理により、この並列処理の１つ目を完了する。

次に、この並列処理の２つ目として、第１誤差補正値を求めるステップ（Ｓ４０５）を行う。このステップにおいて、第１シフト演算部２０４は、入力部２０１から被除数、解析部２１４からシフト量Ｎ１を取得し、被除数に対して、シフト量Ｎ１に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第１誤差補正値を求め、第１ビット反転部２１５に供給する。

その後、修正第１誤差補正値を求めるステップ（Ｓ４０６）を行う。このステップにおいて、第１ビット反転部２１５は、第１シフト演算部２０４から第１誤差補正値、解析部２１４から単位近似誤差割合を求める際に用いる符号であるＧ１を取得し、取得した第１誤差補正値に対して、取得したＧ１に基づいて、ビット反転処理を行い、修正第１誤差補正値を生成し、加算部２１９に供給する。

これらの処理により、この並列処理の２つ目を完了する。

次に、この並列処理の３つ目として、第２誤差補正値を求めるステップ（Ｓ４０７）を行う。このステップにおいて、第２シフト演算部２０５は、入力部２０１から被除数、解析部２１４からシフト量Ｎ２を取得し、被除数に対して、シフト量Ｎ２に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第２誤差補正値を求め、第２ビット反転部２１６に供給する。

その後、修正第２誤差補正値を求めるステップ（Ｓ４０８）を行う。このステップにおいて、第２ビット反転部２１６は、第２シフト演算部２０５から第２誤差補正値、解析部２１４から単位近似誤差割合を求める際に用いる符号であるＧ２を取得し、取得した第２誤差補正値に対して、取得したＧ２に基づいて、ビット反転処理を行い、修正第２誤差補正値を生成し、加算部２１９に供給する。

これらの処理により、この並列処理の３つ目を完了する。

次に、この並列処理の４つ目として、第３誤差補正値を求めるステップ（Ｓ４０９）を行う。このステップにおいて、第３シフト演算部２０６は、入力部２０１から被除数、解析部２１４からシフト量Ｎ３を取得し、被除数に対して、シフト量Ｎ３に基づいて所定のシフト演算を行うことで、第３誤差補正値を求め、第３ビット反転部２１７に供給する。

その後、修正第３誤差補正値を求めるステップ（Ｓ４１０）を行う。このステップにおいて、第３ビット反転部２１７は、第３シフト演算部２０６から第３誤差補正値、解析部２１４から単位近似誤差割合を求める際に用いる符号であるＧ３を取得し、取得した第３誤差補正値に対して、取得したＧ３に基づいて、ビット反転処理を行い、修正第３誤差補正値を生成し、加算部２１９に供給する。

これらの処理により、この並列処理の４つ目を完了する。

この並列処理が完了すると、次に、除算近似解を求めるステップ（Ｓ４１１）を行う。ここで、加算部２１９は、修正除算近似中間解、少なくとも１つの修正誤差補正値、補数加算情報を取得し、それぞれを加算して除算近似解を生成し、供給する機能をもつ。
このステップにおいて、加算部２１９は、第４ビット反転部２１８から修正除算近似中間解、第１ビット反転部２１５から修正第１誤差補正値、第２ビット反転部２１６から修正第２誤差補正値、第３ビット反転部２１７から修正第３誤差補正値、解析部２１４から補数加算情報を取得し、それぞれを加算して除算近似解を生成し、出力部２１３に供給する。

その後、除算制御部２５０は、出力部２１３に対して出力指令を送り、出力部２１３は、加算部２１９から除算近似解を取得し、出力部２１３に接続されている外部の機器に対して、除算近似解を供給する。

以上のような処理を伴う各部の動作により、実施の形態６に係るＡＶ信号処理低減装置２００における一連の除算処理が完了する。

以上、実施の形態６によれば、実施の形態５のＡＶ信号処理低減装置の第１から第４の符号変換部（２０８から２１１）を第１から第４のビット反転部（２１５から２１８）に置き換えるとともに、解析部２１４および加算部２１９の機能を変更することにより、修正除算近似中間解、少なくとも１つの修正誤差補正値、補数加算情報を生成し、これらを加算することにより除算近似解を求めるようにした。実施の形態５のＡＶ信号処理低減装置では、符号変換後の誤差補正値を求める際の符号変換処理において、負数に変換する際に、一般にビット反転処理を行った後に１を加算することにより実現していた。これを、実施の形態６のＡＶ信号処理低減装置では、符号変換処理をビット反転処理に置き換える。そして、少なくとも１つの誤差補正値において、負数に変換する必要のあるものの数を計数して補数加算情報とする。これにより、ビット反転処理後の１を加算する処理をまとめることができるようになる。また、符号変換処理を実現する構成を、より簡易な構成とすることができ、除算の近似計算を並列構成により実現する際に、複雑な除算器を必要とせず、回路構成の簡略化、演算時間の短縮、消費電力の軽減といった効果が得られるようになる。

（実施の形態７）
次に、実施の形態７に係るＡＶ信号処理低減装置について説明する。図１７で示される実施の形態７に係るＡＶ信号処理低減装置は、主に、実施の形態５におけるＡＶ信号処理低減装置２００に対して、新たに近似計算部２２０を追加したものとなっている。以後、実施の形態５であるＡＶ信号処理低減装置２００を構成する各部において、機能や動作が異なる部分について説明し、同等な部分に関しては説明を省略する。

近似計算部２２０は、本実施の形態５において説明した除算近似解の導出過程に基づいて、除算の近似計算を行うために必要な除数情報を生成する。また、近似計算部２２０は、生成した除数情報を蓄積部２０２に供給する。

ここで、生成される除数情報は、単位近似誤差割合もしくは単位近似解を構成する、単項式または多項式の各項の演算を特定するための情報として、基数のべき乗の逆数で表されている各項の指数と符号に関する情報、もしくは、基数のべき乗の逆数をシフト演算に置き換えた際の各項のシフト量と符号に関する情報であると良い。また、近似除数の指数、つまり単位中間解を求める際に用いるシフト量および符号に関する情報を更に除数情報として含むと良い。また、生成される除数情報は、例えば、図１３や図１４に示されているような、Ｇ０からＧ３、Ｎ０からＮ３のように表現されたシフト量や符号であるとよい。

また、近似計算部２２０は、単位近似誤差割合を求める際に、除算の近似計算における所定の演算精度に応じて、所定の単位近似誤差割合の項数を求めるが、この特定する項数を、除算制御部２５０の指令に応じて変更することで、近似計算の演算精度を必要に応じて変更できるようにすると更に良い構成となる。

除算制御部２５０は、近似計算部２２０に演算精度を変更し、除数情報を更新するための指令を通知する。ここで、除算制御部２５０は、入力部２０１から除算の近似計算を行う際の演算精度に関する情報を取得し、演算精度変更の要否を判定し、近似計算部２２０に指令を通知するように構成しても良い。また、除算制御部２５０は、近似計算部２２０で特定される単位近似誤差割合の項数を一定以下となるように制御するために、近似計算部２２０に対して指令を通知できるように構成しても良い。また、除算制御部２５０は、除算の近似計算における演算精度を一定の範囲内に保つように、近似計算部２２０で特定される単位近似誤差割合の項数を、演算精度を満たすような項数となるように制御するために、近似計算部２２０に対して指令を通知できるように構成しても良い。

このように、近似計算部２２０は、除算制御部２５０の指令に応じて、蓄積部２０２に格納されている除数情報を更新するために、新たな近似精度による除数情報を生成し、蓄積部２０２に供給するように構成することで、除算の近似計算によって得られる結果の演算精度を制御できるようになり、更に良い構成となる。

以上、実施の形態７によれば、新たに近似計算部を備えることにより、必要に応じて除数に対応した除数情報を求めて各部に供給するように構成することができる。これにより、使用頻度の低い除数に対応した除数情報を常に蓄積部に格納しておく必要がなくなることから、蓄積部のメモリ量を減らすことが可能となり、安価で装置規模の小さいＡＶ信号処理低減装置を構成することができるようになる。

また、実施の形態７によれば、新たに近似計算部を備えることにより、除算の演算精度を要求に応じて変更できるように構成することができる。これは、蓄積部に格納されている除数に対応づけられた除数情報を、近似計算部によって要求された演算精度を実現するような除数情報を新たに求めて、蓄積部に格納されている除数情報を更新することにより実現できる。これにより、所望の演算精度に基づく除算の近似計算を行うことができるようになる。

また、実施の形態７によれば、近似計算部で特定される単位近似誤差割合の項数を一定以下となるように制御するように構成することができる。これにより、所望の演算実行時間に基づく除算の近似計算を行うことができるようになる。したがって、従来の除算演算では、演算時間にばらつきが生じていたものが、本実施の形態７の構成を用いることにより、演算時間のばらつきを抑制することができるようになる。

（実施の形態８）
次に、実施の形態８に係るＡＶ信号処理低減装置について説明する。図１８で示される実施の形態８に係るＡＶ信号処理低減装置は、主に、実施の形態６におけるＡＶ信号処理低減装置２００に対して、実施の形態７のＡＶ信号処理低減装置に含まれる近似計算部２２０を追加したものとなっている。以後、実施の形態６であるＡＶ信号処理低減装置２００を構成する各部において、機能や動作が異なる部分について説明し、同等な部分に関しては説明を省略する。

近似計算部２２０は、実施の形態７のＡＶ信号処理低減装置に含まれる近似計算部２２０と同様の機能を有すると良い。また、単位近似誤差割合を構成する各項において、マイナス項がいくつ存在するかを計数して補数加算情報を生成し、これを除数情報として含むようにすると良い。また、ここでの補数加算情報は、例えば、Ｇ０からＧ３の符号からマイナス項の数を計数して求めるようにすることが好ましい。このようにすることで、解析部２１４は、補数加算情報を蓄積部２０２から取得することが可能となる。

以上、実施の形態８によれば、演算精度や演算速度を変更するために、除数に対応づけられた除数情報が更新されることにより、符号変換処理を必要とする項や項数が変化するため、符号変換処理ごとに行われるビット反転後に１を加算する処理が増減するために演算量にゆらぎを生じていた。これを、後段符号変換部の代わりにビット反転部とし、近似計算部によって補数加算情報を順次計数、もしくは蓄積部の補数加算情報を更新するように構成することができる。これにより、演算量のゆらぎを抑制できるようになるとともに、より安価で装置規模の小さいＡＶ信号処理低減装置を構成することができるようになる。

（実施の形態９）
次に、本発明の実施の形態１から８に係るＡＶ信号処理低減装置の応用の一例として、高速に画像の解像度を変換することが可能となる装置について説明する。図１９で示される実施の形態９に係る高速画像解像度変換装置５００は、ＡＶ信号処理低減装置１００、画像取得部５０１、画像解像度変換部５０２、画像供給部５０３、画像解像度変換制御部５０４から構成され、図２０のフローチャートで示されるような基本動作を行うものである。ここで、図１９で示される画像解像度変換制御部５０４と各部に対しては相互に接続されている。ここでは、図面が煩雑になることを避けるため接続線が省略されていることに注意する。

本実施の形態９である、ＡＶ信号処理低減装置を用いた高速画像解像度変換装置５００として、はじめに、この画像解像度変換制御部５０４の開始指令に応じて、画像を取得するステップ（Ｓ５０１）を行う。

ここで、画像取得部５０１は、この画像解像度変換制御部５０４の指令に応じて、例えば、図１９に示すような、ＣＰＵやメモリ等で構成される一般的なコンピュータ１３１、伝送装置１３２、記録装置１３３、記録媒体１３４、蓄積装置１３５等から、解像度変換の対象となっている画像を取得し、画像解像度変換部５０２に供給する。

次に、処理対象となる信号列を取得するステップ（Ｓ５０２）を行う。ここで、画像解像度変換部５０２は、この画像解像度変換制御部５０４の指令に応じて、画像取得部５０１から対象となる画像を取得する。また、画像解像度変換部５０２は、取得した画像から、現在、解像度変換処理の対象となっている画素列である信号列を特定し、取得する。

次に、解像度変換で除算が必要かを判定するステップ（Ｓ５０３）を行う。ここで、画像解像度変換部５０２は、取得した画像中で現在、解像度変換処理対象となっている信号列に対して、所定の解像度変換率に従って、所定の解像度変換処理を行う際に、所定の解像度変換率から、解像度変換で除算が必要かどうかを判定する。この判定では、例えば、単純な画素の間引きや補間、または、単純に１回のシフト演算を伴うことにより、所定の解像度変換率を満たすような信号列を生成することができる場合には、除算が不要（Ｓ５０３ ＮＯ）であるとし、それ以外は除算が必要（Ｓ５０３ ＹＥＳ）であると判定するようにすると良い。また、この判定において、例えば、所定の解像度変換率が１以下で画像を縮小する方向に解像度変換する場合には、除算が必要であると判定するように構成しても構わない。ここで、所定の解像度変換率は、外部の装置から設定できるように構成すると、更に良い構成となる。また、この所定の解像度変換率を、画像解像度変換制御部５０４の制御に基づいて、必要に応じて変更できるようにしても構わない。

ステップＳ５０３でＮＯである場合は、解像度変換を行うステップ（Ｓ５０４）に移行する。ステップＳ５０３でＹＥＳである場合は、演算精度は十分であるかを判定するステップ（Ｓ５０５）に移行する。

次に、演算精度は十分であるかを判定するステップ（Ｓ５０５）を行う。ここで、画像解像度変換部５０２は、所定の解像度変換率で最低限必要とされる、対応づけられた所定の演算精度に関する情報（以後、最低演算精度）をもち、ＡＶ信号処理低減装置１００で得られる除算近似解の演算精度と、この解像度変換率に対応づけられた所定の演算精度とを比較し、除算近似解の演算精度が最低演算精度以上の演算精度である場合には、演算精度は十分（Ｓ５０５ ＹＥＳ）であるとし、それ以外は不十分（Ｓ５０５ ＮＯ）であると判定するようにすると良い。ここで、最低演算精度は、外部の装置から設定できるように構成すると、更に良い構成となる。また、この最低演算精度を、画像解像度変換制御部５０４の制御に基づいて、必要に応じて変更できるようにしても構わない。

ステップＳ５０５でＮＯである場合は、解像度変換を行うステップ（Ｓ５０４）に移行する。ステップＳ５０５でＹＥＳである場合は、次のステップＳ５０６に移行する。

ステップＳ５０３またはステップＳ５０５でＮＯであると判定されると、通常の解像度変換を行うステップ（Ｓ５０４）を行う。ここで、画像解像度変換部５０２は、除算の近似計算を伴わない、通常の解像度変換処理を、特定された信号列に対して行い、解像度変換後の信号列を生成する。その後は、ステップＳ５１０に移行する。

ステップＳ５０５の後、処理対象となる被除数と除数を供給するステップ（Ｓ５０６）を行う。ここで、画像解像度変換部５０２は、除算の近似計算結果を解像度変換処理において利用するために、この処理過程で必要な除算における、被除数と除数を特定し、ＡＶ信号処理低減装置１００に供給する。

次に、除算近似解を求めるステップ（Ｓ５０７）を行う。ここで、ＡＶ信号処理低減装置１００は、画像解像度変換部５０２から被除数と除数を取得し、除算近似解を求め、画像解像度変換部５０２に供給する。

次に、除算近似解を用いて解像度変換を行うステップ（Ｓ５０８）を行う。ここで、画像解像度変換部５０２は、ＡＶ信号処理低減装置１００から、供給した被除数と除数に対応する除算近似解を取得し、特定された信号列に対して、この取得した除算近似解を除算結果として用いながら解像度変換を行うことにより、解像度変換後の信号列を生成し、画像供給部５０３に供給する。画像供給部５０３では、この生成された解像度変換後の信号列を画像解像度変換部５０２から順次取得する。

次に、新たな除算近似解が必要かを判定するステップ（Ｓ５０９）を行う。ここで、画像解像度変換部５０２は、この解像度変換処理において、複数の除算を必要としている場合は、新たな除算近似解が必要（Ｓ５０９ ＹＥＳ）であるとし、それ以外は、新たな除算近似解は不要（Ｓ５０９ ＮＯ）であると判定するようにすると良い。

ステップＳ５０９でＹＥＳの場合は、ステップＳ５０６に戻り、新たな除算近似解を求めるための処理対象を供給する。ステップＳ５０９でＮＯの場合、ステップＳ５１０に移行する。

その後、解像度変換処理が完了したかを判定するステップ（Ｓ５１０）を行う。ここで、画像供給部５０３は、順次取得した解像度変換後の信号列から、解像度変換後の画像を構成し、面内で必要とする解像度変換後の信号列が不足している場合には、解像度変換処理が完了していない（Ｓ５１０ ＮＯ）とし、解像度変換後の画像全体が得られた場合には、解像度変換処理が完了したものと判定する。

ステップＳ５１０でＮＯの場合は、ステップＳ５０２に戻り、新たな処理対象を供給する。ステップＳ５１０でＹＥＳの場合は、ステップＳ５１１に移行する。

その後、解像度変換後の画像を供給するステップ（Ｓ５１１）を行う。ここで、画像供給部５０３は、構成した解像度変換後の画像を、接続されている外部の機器に対して、供給する。例えば、図１９に示すような、ＣＰＵやメモリ等で構成される一般的なコンピュータ１４１、伝送装置１４２、記録装置１４３、記録媒体１４４、蓄積装置１４５等が高速画像解像度変換装置５００に接続されていれば、得られた結果を、演算、記憶、伝送、記録、保存、持ち出しができるように構成することができる。

以上のようなステップを経ることにより、高速画像解像度変換処理の基本的な動作が完了する。このように、必ずしも高い演算精度を必要としないような画像の解像度変換処理を行う場合において、ＡＶ信号処理低減装置１００を用いた構成とすることにより、より短い時間での解像度変換後の画像の取得や、ある一定時間内での解像度変換後の画像の取得を可能にする。また、演算処理量を低減することが可能になるため、装置全体の電力消費や発熱を抑制することが可能となる。

また、実施の形態９のような構成の他にも、本発明の実施の形態１から８に係るＡＶ信号処理低減装置、ＡＶ信号処理低減方法、およびＡＶ信号処理低減プログラムの適用される範囲は、厳密な除算演算を必ずしも必要としない装置、方法、プログラム、システム等や、事前処理と最終処理で除算演算の演算精度が異なる装置、方法、プログラム、システム等であればよく、特に限定されるものではない。

例えば、コンピュータによる各種アプリケーション、ＴＶに代表される放送装置、放送受信表示装置、携帯電話、スマートフォン、携帯型音楽プレーヤ、ゲーム装置、テレビ会議装置、監視装置、コンピュータビジョン等による動体認識追尾装置、カーナビゲーション、ＤＶＤ−Ｒ／ＲＷ、ＢＤ−Ｒ／ＲＷ、ＨＤＤ、ＳＤ、ホログラフィックメモリ等の追記および書き換え可能な記録媒体を利用した画像記録再生装置、デジタルカメラやカムコーダといった撮像記録再生装置、オーサリング等の画像記録編集装置、動画像（符号化・復号を伴うものも含む）の配信装置等に適用しても構わない。

以上述べたように、本発明の実施の形態によれば、除算を行う際の除数の逆数を、基数のべき乗の逆数で構成された項を含む加減算で表現された単項式もしくは多項式により近似した単位近似解を用意し、被除数に対して乗算することによって除算の近似解を求めることにより、複雑な除算器を必要とせずに、演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。また、被除数に対して単位近似解を乗じる際に生じる、基数のべき乗の逆数との乗算をシフト演算に置き換えることにより、シフト演算を含む項の加減算によって除算の近似解を求めることにより、複雑な除算器および乗算器を必要とせずに、演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。また、今まで除算近似中間解を求めてから除算近似解を求めていたものを、被除数に対して並列的に演算した後に加減算を行うことで、被除数から直接、除算近似解を求めることができ、処理の依存関係を回避して、より簡易な構成にできるとともに、複雑な除算器を必要とせず、演算時間の短縮や消費電力の軽減といった効果が得られる。

以上、本発明を実施の形態をもとに説明した。実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。

１００ ＡＶ信号処理低減装置、 １０１ 入力部、 １０２ 蓄積部、 １０３ 解析部、 １０４ 前段シフト演算部、 １０５ 前段符号変換部、 １０６ 第１後段シフト演算部、 １０７ 第２後段シフト演算部、 １０８ 第３後段シフト演算部、 １０９ 第１後段符号変換部、 １１０ 第２後段符号変換部、 １１１ 第３後段符号変換部、 １１２ 加算部、 １１３ 出力部、 １１４ 解析部、 １１５ 第１ビット反転部、 １１６ 第２ビット反転部、 １１７ 第３ビット反転部、 １１８ 加算部、 １５０ 除算制御部、 １３１ コンピュータ、 １３２ 伝送装置、 １３３ 記録装置、 １３４ 記録媒体、 １３５ 蓄積装置、 １４１ コンピュータ、 １４２ 伝送装置、 １４３ 記録装置、 １４４ 記録媒体、 １４５ 蓄積装置、 １５０ 除算制御部、 １６１ 除算近似中間解生成部、 １６２ 誤差補正値生成部、 ２００ ＡＶ信号処理低減装置、 ２０１ 入力部、 ２０２ 蓄積部、 ２０３ 解析部、 ２０４ 第１シフト演算部、 ２０５ 第２シフト演算部、 ２０６ 第３シフト演算部、 ２０７ 第４シフト演算部、 ２０８ 第１符号変換部、 ２０９ 第２符号変換部、 ２１０ 第３符号変換部、 ２１１ 第４符号変換部、 ２１２ 加算部、 ２１３ 出力部、 ２１４ 解析部、 ２１５ 第１ビット反転部、 ２１６ 第２ビット反転部、 ２１７ 第３ビット反転部、 ２１８ 第４ビット反転部、 ２１９ 加算部、 ２２０ 近似計算部、 ２５０ 除算制御部、 ５００ 高速画像解像度変換装置、 ５０１ 画像取得部、 ５０２ 画像解像度変換部、 ５０３ 画像供給部、 ５０４ 画像解像度変換制御部。

Claims (7)

1. オーディオ信号およびビデオ信号のうちの少なくともいずれか一方のデジタル信号処理における除算の近似計算を行うためのＡＶ信号処理低減装置であって、
   近似計算を行う対象となる被除数と除数を取得する入力部と、
   単位Ｕを前記除数に対応する所定の基数のべき乗で近似した除数である近似除数で除算した単位中間解を取得し、前記被除数と前記単位中間解を乗算した値に相当する除算近似中間解を生成する除算近似中間解生成部と、
   単位Ｕを前記除数で除算した単位理想解から前記単位中間解を減算した除算時の単位誤差が、前記単位中間解においてどの程度の割合かを特定するために、前記単位誤差を前記単位中間解で除算した単位誤差割合を定義し、前記単位誤差割合を、基数のべき乗の逆数で表現された所定の項数の加減算によって表現した単項式もしくは多項式で近似した単位近似誤差割合を取得し、前記除算近似中間解と前記単位近似誤差割合を乗算した値に相当する誤差補正値を生成する誤差補正値生成部と、
   前記除算近似中間解と前記誤差補正値を加算することにより、除算の近似計算結果である除算近似解を生成する加算部とを有することを特徴とするＡＶ信号処理低減装置。
2. 前記除算近似中間解生成部は、
   前記単位中間解の単項式もしくは多項式の各項に含まれる、所定の基数のべき乗の逆数の演算を、各項に含まれるべき指数に基づいた演算シフト量による所定のシフト演算で置き換え、前記被除数と前記単位中間解から除算近似中間解を生成する際に、前記被除数を前記単位中間解の各項に分配し、各項ごとに被除数の所定のシフト演算を行うことにより前記除算近似中間解を生成し、
   前記誤差補正値生成部は、
   前記単位近似誤差割合の単項式もしくは多項式の各項に含まれる、所定の基数のべき乗の逆数の演算を、各項に含まれるべき指数に基づいた演算シフト量による所定のシフト演算で置き換え、前記除算近似中間解と前記単位近似誤差割合から誤差補正値を生成する際に、前記除算近似中間解を前記単位近似誤差割合の各項に分配し、各項ごとに前記除算近似中間解の所定のシフト演算を行うことにより前記誤差補正値を生成することを特徴とする請求項１に記載のＡＶ信号処理低減装置。
3. 前記誤差補正値生成部は、
   前記単位近似誤差割合を構成する多項式の項数を、所定の演算精度を満たす項数で表現したものを利用して、前記誤差補正値を生成することを特徴とする請求項１または２に記載のＡＶ信号処理低減装置。
4. 前記誤差補正値生成部は、
   前記単位近似誤差割合を構成する多項式の各項に対して、所定の等価変換に基づいて最も少ない項数で表現できる形式に変換されたものを利用して、前記誤差補正値を生成することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のＡＶ信号処理低減装置。
5. 前記誤差補正値生成部は、
   前記単位近似誤差割合を構成する多項式に対して、所定の等価変換に基づいて、所定の演算精度を満たし、等価変換前の演算時間以下で、かつ加算形式で表現できる項が最も多くなるように変換されたものを利用して、前記誤差補正値を生成することを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のＡＶ信号処理低減装置。
6. オーディオ信号およびビデオ信号のうちの少なくともいずれか一方のデジタル信号処理における除算の近似計算を行うためのＡＶ信号処理低減方法であって、
   近似計算を行う対象となる被除数と除数を取得する入力ステップと、
   単位Ｕを前記除数に対応する所定の基数のべき乗で近似した除数である近似除数で除算した単位中間解を取得し、前記被除数と前記単位中間解から除算近似中間解を生成する除算近似中間解生成ステップと、
   単位Ｕを前記除数で除算した単位理想解から前記単位中間解を減算した除算時の単位誤差が、前記単位中間解においてどの程度の割合かを特定するために、前記単位誤差を前記単位中間解で除算した単位誤差割合を定義し、前記単位誤差割合を、基数のべき乗の逆数で表現された所定の項数の加減算によって表現した単項式もしくは多項式で近似した単位近似誤差割合を取得し、前記除算近似中間解と前記単位近似誤差割合を乗算した値に相当する誤差補正値を生成する誤差補正値生成ステップと、
   前記除算近似中間解と前記誤差補正値を加算することにより、除算の近似計算結果である除算近似解を生成する加算ステップとを有することを特徴とするＡＶ信号処理低減方法。
7. オーディオ信号およびビデオ信号のうちの少なくともいずれか一方のデジタル信号処理における除算の近似計算を行うためのＡＶ信号処理低減プログラムであって、
   近似計算を行う対象となる被除数と除数を取得する入力ステップと、
   単位Ｕを前記除数に対応する所定の基数のべき乗で近似した除数である近似除数で除算した単位中間解を取得し、前記被除数と前記単位中間解から除算近似中間解を生成する除算近似中間解生成ステップと、
   単位Ｕを前記除数で除算した単位理想解から前記単位中間解を減算した除算時の単位誤差が、前記単位中間解においてどの程度の割合かを特定するために、前記単位誤差を前記単位中間解で除算した単位誤差割合を定義し、前記単位誤差割合を、基数のべき乗の逆数で表現された所定の項数の加減算によって表現した単項式もしくは多項式で近似した単位近似誤差割合を取得し、前記除算近似中間解と前記単位近似誤差割合を乗算した値に相当する誤差補正値を生成する誤差補正値生成ステップと、
   前記除算近似中間解と前記誤差補正値を加算することにより、除算の近似計算結果である除算近似解を生成する加算ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするＡＶ信号処理低減プログラム。

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