JP2013192957A - 磁気共鳴システム駆動制御シーケンスを求める方法、磁気共鳴システムを動作させる方法、磁気共鳴システムおよびコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】最適化されたk-space軌跡を極めて高速かつ可能な限りにロバストに計算を実行できる制御シーケンス算出装置および駆動制御シーケンスを求める方法を提供すること。
【解決手段】本発明では、駆動制御シーケンスに、磁気共鳴システムによって送信される少なくとも１つの高周波パルス列が含まれている。この方法には、実際のＢ₀マップを検出するステップと、k-space軌跡タイプを検出するステップと、実際のＢ₀マップに依存して、k-spaceにおけるエラー密度を定める解析関数を用い、実際のＢ₀マップに基づき、k-spaceにおけるエラー密度を計算するステップと、k-spaceにおけるエラー密度を考慮して、あらかじめ設定したk-space軌跡タイプのk-space軌跡を求めるステップと、k-space軌跡用の高周波パルス列をＨＦパルス最適化方法において求めるステップとを有する。
【選択図】図３

Description

本発明は、磁気共鳴システム駆動制御シーケンスを算出する方法および制御シーケンス算出装置に関する。さらに本発明は、このような磁気共鳴システム駆動制御シーケンスを利用して磁気共鳴システムを動作させる方法、ならびに、高周波送信装置と、グラジエントシステムと、制御装置とを有する磁気共鳴システムに関しており、ここでこの制御装置は、あらかじめ設定した駆動制御シーケンスに基づいて所望の測定を実行するために高周波パルス列を送信し、これに連係して上記のグラジエントシステムを介してグラジエントパルス列を送信するように構成されている。

磁気共鳴トモグラフィシステム（略して「磁気共鳴システム」）では一般的に、主磁場磁気システムを用いて検査対象の体部が、例えば３または７テスラの比較的大きな主磁場（いわゆるＢ₀フィールド）に曝される。付加的にはグラジエントシステムによって磁場グラジエントが印加される。つぎに高周波送信システムにより、適当なアンテナ装置を用いて高周波励起信号（ＨＦ信号）が送信され、これにより、この高周波フィールドによって共鳴して励起される原子または分子の所定の核スピンを、上記の主磁場の磁力線に対して所定のフリップ角だけ傾けようとする。この高周波励起ないしは結果的に発生するフリップ角分布は、以下では核磁化または略して「磁化」と称することにする。核スピンが緩和される際には、高周波信号、いわゆる磁気共鳴信号が放射され、この磁気共鳴信号が、適当な受信アンテナによって受信され、つぎに後続処理される。このようにして取得した生データから最終的に、所望の画像データを再構成することができる。核スピン磁化のための高周波信号（いわゆるＢ₁フィールド）の送信は多くの場合、測定空間（患者トンネル）の周りで、上記の装置に固定して配置されたいわゆる「全身コイル」によって行われる。しかしながら基本的には、磁気共鳴信号の受信を上記の全身コイルによって行い、および／または、上記のＨＦ信号の送信を上記のローカルコイルによって行うことも可能である。

所定の測定に対し、送信すべき高周波パルス列と、これに連係して切り換えるべき（それぞれｚ方向、ｙ方向およびｚ方向であることの多い層選択方向、位相エンコード方向および読み出し方向の適当なグラジエントパルスを有する）グラジエントパルス列とを有する駆動制御シーケンス、ならびに、別の制御処理は、いわゆる測定プロトコルによって定められる。この測定プロトコルは、前もって作成し、所定の測定に対し、例えば記憶装置から呼び出され、場合によっては現場でオペレータによって変更することができる。測定中、上記の磁気共鳴システムの制御は、上記の駆動制御シーケンスに基づいて完全自動で行われ、磁気共鳴システムの制御装置は、命令を上記の測定プロトコルから読み出して処理するのである。

上記の駆動制御シーケンスを生成するため、多くの場合には最適化方法において、固定の「k-space軌跡」に依存して、時間について個々の送信チャネルに対する個々のＨＦパルス列、すなわちＨＦ軌跡を求める。これは一般的には測定プロトコルによってまたはオペレータによって個別に設定される。「送信k-space軌跡」（以下では略して単に「軌跡」と称する）とは、所定の複数の時点に個々のグラジエントの設定によって辿られる、k-spaceにおける位置のことである。このk-spaceは、空間周波数領域であり、またこのk-spaceにおける軌跡は、グラジエントパルスを相応にスイッチングすることによってＨＦパルスを送信する際にどの経路でk-spaceが時間的に辿られるか表す。したがってk-space軌跡を設定することにより、どの空間周波数において所定のＨＦエネルギ量が蓄積されるかを求めることできるのである。

上記の駆動制御シーケンスを生成するためには付加的に、所定のアンテナ素子に対する空間的なＢ₁フィールド分布を示す実際に測定した各Ｂ₁マップ（"B₁-Map"）と、実際に所望する均一Ｂ₀フィールドからのＢ₀フィールドの偏差を表すかまたはオフ・リゾナンス（off-resonances）を空間位置的に表す（すなわち実際に得ようとするラーモア周波数）Ｂ₀マップ（"B₀-Map"）とを最適化方法において考慮することができる。さらにユーザは、上記のＨＦパルス列の計画に対し、例えば所望のフリップ角分布のような目標磁化をあらかじめ設定することが多い。この場合には適切なＨＦパルス最適化プログラムにより、上記の目標磁化が得られように適切なＨＦパルス列が計算される。多くの場合にこれは、所望の検査すべき監察野（FoV, Field of View）ないしは所望の励起すべき領域（FoE, Field of Excitation）における可能な限りに均一な磁化のことである。

最近の比較的新しい方法を使えば、極めて限定された領域、例えば２次元的に、層内を選択的に励起することも可能になっており、すなわち、ここでは意図的に均一でない目標磁化を得ようとしているのである。

上記のようにして２次元の高周波パルス列（いわゆる"2DRF-Puls"）を求めるための１つの選択肢が、K. Setsompop等による論文"Magnitude Least Square Optimization for Parallel Radio Frequency Excitation Design Demonstrated at 7 Tesla With Eight Channels", Magn.Reson.Med. 59: 908 - 915, 2008に記載されている。上記の横方向の目標磁化は、空間的な軌跡プロフィールおよびマルチチャネル高周波パルス列からなる線形行列方程式系で表され、この方程式系には使用されるk-space軌跡、ならびに、Ｂ₀マップおよびＢ₁マップについての情報も組み込まれている。この方程式は、適合した高周波パルス列を得るため、あらかじめ設定した所定の目標磁化に対して数値的に解かれるのである。

しかしながら簡単な層選択式励起に利用される一定の傾斜磁場を有しかつ一般的に利用される軌跡に比べて、選択的な励起に対するこのような１次元、２次元または多次元のk-space軌跡は格段に複雑である。このように極めて複雑であることに起因して、例えば、上記のようなパルスが単に実質的に長くなり得るという理由だけからも、画像にアーチファクトが形成される危険性も高くなる。したがってこのような複雑なk-space軌跡を、有利には最適化方法の枠内で、所定の設定を考慮して（ＨＦパルス列と共に）自動的に求められるようにしたいのである。

K. Setsompop等、"Magnitude Least Square Optimization for Parallel Radio Frequency Excitation Design Demonstrated at 7 Tesla With Eight Channels", Magn.Reson.Med. 59: 908 - 915, 2008 W. Grissom等、"Spatial Domain Method for the Design of RF Pulses in Multicoil Parallel Excitation", Mag. Res. Med. 56, 620-629, 2006

本発明の課題は、磁気共鳴システム駆動制御シーケンスを求める方法ならびに相応する制御シーケンス算出装置を提供することであり、この装置は、殊に、最適化されたk-space軌跡を極めて高速かつ可能な限りにロバストに計算を実行することも可能である。

上記の方法についての課題は、本発明の請求項１により、磁気共鳴システム駆動制御シーケンスを求める方法において、この磁気共鳴システム駆動制御シーケンスには、磁気共鳴システムによって送信される少なくとも１つの高周波パルス列が含まれており、この方法には、実際のＢ₀マップを特定しかつ有利には目標磁化を特定するステップと、k-space軌跡タイプを特定するステップと、上記の実際のＢ₀マップに基づき、有利には目標磁化に基づき、解析関数を用いてk-spaceにおけるエラー密度を計算するステップとを有しており、ただしこの解析関数は、実際のＢ₀マップ、有利には目標磁化に依存して、k-spaceにおけるエラー密度を定義するものであり、k-spaceにおけるエラー密度を考慮して、特定されたk-space軌跡タイプのk-space軌跡を求めるステップと、上記のk-space軌跡用の高周波パルス列をＨＦパルス最適化方法において求めるステップとを有する、ことを特徴とする方法によって解決される。

また上記の制御シーケンス算出装置についての課題は、本発明の請求項１０により、磁気共鳴システムによって送信すべき少なくとも１つの高周波パルス列を含む磁気共鳴システム駆動制御シーケンスを求めるための制御シーケンス算出装置において、実際のＢ₀マップを取得するための、および、k-space軌跡タイプを取得するため、有利には目標磁化を取得するための入力インタフェース装置と、解析関数を用い、上記の実際のＢ₀マップに基づき、有利には前記目標磁化に基づき、上記のk-spaceにおけるエラー密度を計算するためのエラー密度計算ユニットとを有しており、ただし上記の解析関数は、実際のＢ₀マップと、有利には目標磁化とに依存してk-spaceにおけるＢ₀フィールドエラー密度を特定するものであり、上記の制御シーケンス算出装置はさらに、上記のk-spaceにおけるＢ₀フィールドエラー密度を考慮して上記の特定したk-space軌跡タイプのk-space軌跡を求めるための軌跡選出ユニットと、上記のk-space軌跡に対する高周波パルス列を求めるためのＨＦパルス最適化ユニットとを有することを特徴とする、制御シーケンス算出装置を構成することによって解決される。

本発明による磁気共鳴システムの実施例の概略図である。 駆動制御シーケンスを求める本発明による方法の実施例の流れ図である。 図２に示した方法の枠内でk-space軌跡を求める本発明の方法の実施例の流れ図である。 従来技術にしたがい、直線状のEPI軌跡（上側の図）のｙ方向に密度が均一な一般的な幾何学形状と、対応するk-space軌跡密度（下側のグラフ）とを示す図である。 本発明の方法によって求めた最適化された直線状のEPI軌跡（上側の図）と、対応するk-space軌跡密度（下側のグラフ）とを示す図である。 従来技術にしたがい、ピッチが均一な螺旋状のk-space軌跡の一般的の幾何学形状（上側の図）と、対応するk-space軌跡密度（下側の図）とを示す図である。 本発明による方法によって求めた、最適な螺旋状k-space軌跡の考えられ得る幾何学形状（上側の図）と、対応するk-space軌跡密度（下側のグラフ）とを示す図である。 球ファントムのＢ₀マップを示す図である。 図８の球ファントムに対する目標磁化（励起プロフィール）を示す図である。 図８に示した球ファントムにおいて、図９に示した励起プロフィールによって得られる従来のEPIシーケンスによる磁化を示す図である。 図８に示した球ファントムにおいて、図９に示した励起プロフィールによって得られ、かつ、１つの送信チャネルを用い、本発明にしたがって最適化されたEPIシーケンスによる磁化を示す図である。 図８に示した球ファントムにおいて、図９に示した励起プロフィールによって得られ、かつ、２つの送信チャネルを用い、本発明にしたがって最適化されたEPIシーケンスによる磁化を示す図である。

本発明による方法では、上で説明したようにまず実際のＢ₀マップを特定する。有利には所望の目標磁化を特定することも可能である。つぎにk-space軌跡タイプを特定し、ここでこれは、例えば、測定プロトコルからの引き継ぎによるかまたはユーザインタフェースによって行われ、このユーザインタフェースにはオペレータがk-space軌跡タイプを入力する。このk-space軌跡タイプでは、k-space軌跡の種類が示され、例えば、これが螺旋状軌跡であるか、EPIシーケンス（EPI = Echo Planar Imaging，エコープレーナイメージング）用の直線的な（直線で囲まれた）軌跡であるか、または同心で回転するスポークを有するいわゆる放射型軌跡であるかなどが示される。これによってまず基本タイプだけが示される。引き続き、本発明では、実際のＢ₀マップに基づいて、またオプションでは目標磁化に基づいて、解析関数またはエラー距離によってk-spaceにおけるエラー密度が計算される。この解析関数により、実際のＢ₀マップに依存して、および、オプションでは目標磁化に依存してk-spaceにおけるこのエラー密度が定められる。ここで「エラー距離」とは、k-spaceエラー密度と、上記のＢ₀マップないしは目標磁化との間の量的な関数関係のことである。言い換えると、上記のエラー距離には、上記のＢ₀マップないしは目標磁化と、求めるべきk-spaceエラー密度との間の所与の解析関係が含まれているである。

つぎに上記のエラー密度を考慮して、例えば、解析的な計算により、上記の特定されたk-space軌跡タイプのk-space軌跡を求めることができる。ここでは有利にはk-space軌跡を、例えばつぎのように計算することができる。すなわち、k-spaceにおけるエラーが殊に大きい（いわゆる「エラーホットスポット」）考えられ得る領域において、軌跡密度が可能な限りに小さくなるように計算する、すなわち、最大のＢ₀不均一性作用を有するk-spaceの箇所が例えば回避されるのである。k-space軌跡の算出は、後でさらに詳しく説明するように、まず上記のエラー密度に基づいてk-space軌跡密度が計算され、つぎに上記のk-space軌跡がこれに基づいて算出されるように行われる。ここでk-space軌跡密度とは、種々異なって辿られた軌跡がk-spaceにおいてどの程度互いに接近しているかであり、例えば、EPI軌跡では、平行して延在する隣り合った２つの線がどの程度密にあるか、または螺旋状軌跡では、ある周回からつぎの周回までにこの軌跡が互いにどの程度接近して横を通過するか、または放射型軌跡では、２つのスポークの間の角度がどの程度小さいかである。

引き続いて、ＨＦパルス最適化法において、例えば、ここでもあらかじめ設定した目標磁場に基づいて、あらかじめ設定したＢ₁マップなどに基づいてk-space軌跡用の高周波パルス列が求められる。この高周波パルス列の算出は、従来の方法の場合と同様に行うことができ、ここではスタートと同時にk-space軌跡が固定に設定され、例えば、均一な軌跡密度分布が設定される。

本発明による方法の重要な点は、まず上記のエラー密度を算出し、これによって決定的な距離を得、つぎにこれに基づいてk-space軌跡を算出または求められることにある。すなわち、ここでは、このようなエラー密度についての知識なしに、例えば、単純な反復的なプロセスにおいて、最適化されたk-space軌跡を求める試みがなされることはない。すなわち、この反復式のプロセスの間に、局所的な最小値に到達して副最適（サブオプチマル）の軌跡が得られてしまう危険性がある。その代わりにまず上記の入力値に基づいて上記の実際に存在するエラー密度を求め、上記のエラーが殊に大きいk-spaceのすべての箇所では、サンプリングの回数を少なくし、すなわちサンプリングポイントの密度を小さく選択し、これに対してエラーが小さい別の箇所では、比較的高いサンプリング密度が得られるように上記のk-space軌跡がプロットされる。

したがって本発明の方法は、計算が殊に高速であり、また殊にロバストでもある。結果的にはこれによって全体として速度上の利点が得られ、測定全体において一層良好な画質が得られることになる。

本発明に記載した制御シーケンス算出装置にはまず、実際のＢ₀マップを検出し、あらかじめ設定したk-space軌跡タイプを検出し、場合によってはあらかじめ設定した目標磁化を検出するための入力インタフェース装置が含まれている。このようなインタフェース装置は、それぞれ関連するデータを検出する種々異なる複数のインタフェースから構成することができるかまたは複数のデータタイプを引き継ぐことの可能な組み合わせ式のインタフェースから構成することもできる。ここでデータの検出とは、磁気共鳴システムの他のコンポーネント、例えばユーザインタフェースから、またはデータベースなどを有する制御ユニットからデータを引き継ぐことでもあり、または、磁気共鳴システムの再構成装置または測定装置から引き継ぐことでもある。入力インタフェース装置は、これに相応して、例えば、k-space軌跡タイプおよび目標磁化を入力するためのユーザインタフェースとすることが可能であり、殊にグラフィックユーザインタフェースとするも可能である。しかしながら上記の入力インタフェース装置は、制御シーケンス算出装置内に配置されるかまたはネットワークを介してこれに接続される（場合によって上記のユーザインタフェースを使用して）データ記憶装置からデータを選択してこれを引き継ぐインタフェースとすることも可能である。

さらに上記の制御シーケンス算出装置には、上記の実際のＢ₀マップに基づき、また有利には上記の目標磁化に基づき、すでに述べた解析関数を用いてk-spaceにおけるエラー密度を計算するエラー密度計算ユニットと、k-spaceにおけるこのエラー密度を考慮してあらかじめ設定されたk-spaceグラジエントタイプのk-space軌跡を求めるための軌跡算出ユニットが必要である。最後に上記のk-spaceに対して高周波パルス列を求めるためのＨＦパルス最適化ユニットが必要である。さらに上記の制御シーケンス算出装置は、上記の制御シーケンスを磁気共鳴トモグラフィシステムの別の制御ユニットにわたす適当な制御シーケンス出力インタフェースを有するべきである。ここで上記の制御シーケンス出力インタフェースは、例えば、上記の制御シーケンスを磁気共鳴制御部に伝送して上記の測定部を直接制御するインタフェースとすることができるが、ネットワークを介して上記のデータを送信しおよび／または後で利用するために記憶装置に格納するためのインタフェースとすることも可能である。

磁気共鳴システムを動作させるための本発明の方法では、上で説明した方法の後、駆動制御シーケンスを求めて、つぎにこの駆動制御シーケンスを利用して上記の磁気共鳴システムを動作させる。これに相応して冒頭に述べたタイプの本発明による磁気共鳴システムは、上で説明した制御シーケンス算出装置を有する。

上記の制御シーケンス算出装置の重要な部分は、ソフトウェアコンポーネントの形態で構成することが可能である。これは、殊に上記のエラー密度算出ユニットと、軌跡算出ユニットと、ＨＦパルス最適化ユニットに当てはまる。同様に上記の複数のインタフェースは少なくとも部分的にソフトウェアの形態で構成することができ、また場合によっては既存の計算機のハードウェアインタフェースにアクセスすることができる。

したがって本発明には、制御シーケンス算出装置の記憶装置に直接ロードすることの可能なコンピュータプログラムが含まれており、このコンピュータプログラムは、プログラムが上記の制御シーケンス算出装置で実行される場合に本発明の上記の方法のすべてのステップを実行するプログラムコード部分を有する。このようにソフトウェアによって実現することの利点は、制御シーケンスを算出するために使用する従来の装置（例えば、磁気共鳴システムメーカの計算センサの適当な計算機）も、本発明のように高速かつロバストに最適化された制御シーケンスを求めるために上記のプログラムを実装することによって適当に変更できることである。

上記の従属請求項ならびに以下の説明には、本発明の殊に有利な発展形態および実施形態が含まれており、ここでは殊に１つのカテゴリの請求項は、別の１つの請求項カテゴリの従属請求項と類似に発展形態とすることができる。

基本的には上記のエラー密度をＢ₀マップだけに基づいて計算して、上記のエラー密度において、上記のＢ₀フィールドの不均一性によって生じる周波数偏差、すなわち、オフリゾナンスを考慮することも可能である。

この場合に上記の目標磁化は一般的に、見つけたk-space軌跡において、適合する高周波パルス列を求めて、上記の目標磁化が達成されるようにするために使用可能である。しかしながらこの方法の１つの変形実施形態では、上記のエラー密度を計算する際にＢ₀マップの他に別のコンポーネントとして付加的に上記の目標磁化を考慮することが可能である。

有利には上記の実際Ｂ₀マップに基づき、例えば、k-space軌跡の大まかに推定した長さを考慮して位相エラーマップを求めることができる。この位相エラーマップは、k-spaceにおいて発生し得るエラーホットスポットを上記のオフリゾナンスに基づいて示すオフリゾナンスエラー距離の一例である。この場合にこのエラー密度は、この位相エラーマップに基づいて計算することができる。

典型的には上記の高周波パルスは、１つの送信チャネルだけを介して送信され、つぎに上記の全身コイルに適当に供給される。ここでは、例えば、上記の高周波信号を分離し、これらの部分信号を互いに９０°だけ振幅シフトおよび位相シフトし、バードケージアンテナの形態で構成される全身コイルに相応に空間的にずらして供給することができるため、円形（位相だけ）または楕円状（振幅および位相）に偏向されかつ最適化されたケースでは均一なＢ₁フィールドが送信される。

比較的新しい磁気共鳴システムにおいて最近になって可能になったのは、個々の送信チャネル、例えばケージアンテナの個々のロッドにイメージングに適合させた個別のＨＦ信号を供給することである。このためには、複数の個別の高周波パルスから構成されるマルチチャネルパルス列を送信し、ここでこれらの高周波パルス列は、種々異なる互いに依存しない高周波送信チャネルを介して並列に送信することができる。このようなマルチチャネルパルス列は、個別パルスが並列に送信される（parallel transmission）ことに起因して「pTXパルス」とも称され、また励起パルス、再焦点パルスおよび／または反転パルスとして使用することができる。このようなマルチチャネルパルス列を並列の励起方法において展開する方法は、例えば、W. Grissom等による"Spatial Domain Method for the Design of RF Pulses in Multicoil Parallel Excitation", Mag. Res. Med. 56, 620-629, 2006に記載されている。

本発明による方法により、このようなpTX方式の枠内で殊に大きな利点が得られるため、有利には上記の方法を使用して、本発明によって作成した磁気共鳴システム駆動制御シーケンスにマルチチャネルパルス列が含まれるようにし、ただしこのマルチチャネルパルス列は、上記の磁気共鳴トモグラフィシステムから種々異なる互いに依存しない高周波送信チャネルを介して並列に送信すべき複数の個別のＨＦパルス列を有する。この場合に殊に有利には上記のマルチチャネルパルス列の算出は、上記の個別の送信チャネル用のＢ₁フィールドの分布をそれぞれ表すＢ₁マップにも基づいて行われる。

しかしながら基本的には上記の方法は、典型的な方法および１つの送信チャネルを有するシステムに関連して極めて良好に使用することもでき、場合によっては上記の実際のＢ₁マップは、特別な測定を行わずに仮定ないしはモデル化によって得られることもある。

k-space軌跡を求める本発明の上記の方法は有利にも別の方法と組み合わせることができる。

殊に有利には上記のk-space軌跡を求めて、上記の磁気共鳴システムを駆動制御する際にこのk-spaceが、上記の作成した磁気共鳴システム駆動制御シーケンスによってアンダーサンプリングされるようにする。これは、殊に、pTXシステムを使用する場合に有利である。それは、この場合には巧みなアンダーサンプリングおよび並列の送信方法を同時に使用することによって上記の励起を加速し、これによって測定を加速することができるからである。

したがって、例えば、上記のk-spaceの殊に有利な変形実施形態では、少なくとも領域毎に規則的なパターンでアンダーサンプリングし、例えば、いわゆるTX-SENSE方式（SENSE=sensitivity encoding）によってアンダーサンプリングする。ここでは上記の送信k-spaceを所定のファクタで、例えば、２，３，４倍で均一にアンダーサンプリングし、相応する個数の高周波チャネルによってこれを並列に送信する。殊にこの方法では、Ｂ₁マップからの情報を使用するのが有利であり、また有利には、種々異なるチャネルのＢ₁マップが少なくとも部分的に直交するという条件下にある。

別の殊に有利な方法では、上記のk-spaceのアンダーサンプリングは、少なくとも領域毎に不規則なパターンおよび／またはランダムに行われ、これは、例えば、いわゆる"Compressed Sensing"法に関連して可能である。

極めて異なる複数の方法を実行できるようにするため、上記のk-space軌跡の算出は有利には、少なくとも別の検査固有のないしは検査タイプ固有のパラメタに基づいて、および／または、装置固有のないしは装置タイプ固有のパラメタに基づいて行われることもある。有利にはこれに以下の装置固有のパラメタのうちの少なくとも１つが含まれる。

まず上記の送信チャネルの個数が重要であり、これが重要であるのは特に、例えば、上記のTX-SENSE法の枠内でアンダーサンプリングを行おうとする場合である。

さらに上記のk-space軌跡の算出は、磁気共鳴トモグラフィシステム内で最大限に達成可能であり、および／または、例えば安全限界に起因して許容されるグラジエント振幅に基づいて行うことができる。

同様に上記のk-space軌跡の算出は、最大限に達成可能および／または許容されるグラジエントスルーレート（すなわち、ひとりの患者に対して同様に負荷をかけることのできるグラジエントパルスの増大または減少レート）を考慮して行うことができる。

実際には上記のＢ₀フィールド分布は、例えば、装置の不安定さおよび／または患者／被験者の生理的な運動（例えば、呼吸、心拍）によって時間と共に動的に変化することがある。これにより、イメージングの際に典型的な不安定さの問題が発生し、また殊に機能的なイメージング（fMRI）の際ならびに灌流イメージングおよび拡散協調イメージングの際にはアーチファクトが発生し得る。したがって殊に有利には、測定中、すなわち、一般的に複数の撮影画像が作成される測定治療つまり複数の測定シーケンスを実行する測定治療の枠内では、新たに実際のＢ₀マップを検出し、これに基づき、後続の測定において利用する少なくとも１つの磁気共鳴システム駆動制御シーケンスに対して新たなk-space軌跡を求めるのである。これは、例えば規則的な時間間隔で繰り返して行うことができ、または不規則な間隔で行うこともできる。またイベントドリブンで新たな測定を行うこともでき、これが行われるのは、例えば、MR信号（内部）によってまたは外部センサ（例えば運動センサ、磁場センサ）によってこれが検出される場合である。

本発明による方法は、任意の軌跡タイプにおいて使用可能であり、殊にまた有利にはEPI軌跡または螺旋状の幾何学形状と共に使用可能であるが、スポークポジション幾何学形状、放射型幾何学形状または自由型幾何学形状と共に使用可能である。

殊に有利には、上記の高周波パルス列の計算は、ＨＦパルス最適化方法の枠内でまず比較的低い目標磁化に対して行われる。ここで求められるマルチチャネルパルス列は、引き続いて最終的な目標磁化にスケールアップされて、場合によっては再度補正し直される。このやり方に対して利用されるのは、小さな磁化に対し、すなわち、例えば０°と５°との間の小さなフリップ角（いわゆる"Low-Flip-Bereich"）に対しては上記の磁化特性がなお直線的になっていることである。したがってこの領域では、最適化方法による計算は格段に簡単かつ高速である。この領域に対して上記の最適なマルチチャネルパルス列が見つかった場合、後続のステップにおいて容易にスケールアップを行うことができる。例えば、Low-Flip領域における上記の計算が、最大α＝５°のフリップ角に対して行われ、また実際の磁化を最大９０°のフリップ角αで行おうとする場合、フリップ角の比に相応してＨＦパルスの振幅値を１８のファクタで乗算することができる。この際に場合によっては発生するエラーは、引き続いてシミュレーションの枠内で求めて補正することができる。

この方法の枠内では、k-space軌跡の本発明による最適化の他に、従来のＨＦパルス最適化方法によって最適高周波パルス列の算出を行うことができるため、有利には別のパラメタを、殊に被験体の物理的なＨＦ負荷値の点から最適化することができる。例えば、チーノフ正則化内の上記のＨＦパルス最適化に利用されるパラメタまたは例えば最大傾斜磁場強度またはエッジ時間などの別のシステムパラメタは、ＳＡＲないしはＳＥＤ値についても最適な結果を得るため、上記の最適化の枠内で後にさらに変更することができる。

以下では添付の図面を参照し、実施例に基づき、本発明を再度詳しく説明する。ここで
図１は、本発明による磁気共鳴システムの実施例の概略図を示しており、
図２は、駆動制御シーケンスを求める本発明による方法の実施例にしたがい、考えられ得るフローに対する流れ図を示しており、
図３は、図２に示した方法の枠内でk-space軌跡を求める本発明の方法の実施例にしたがい、考えられ得るフローに対する流れ図を示しており、
図４は、従来技術にしたがい、直線状のEPI軌跡（上側の図）のｙ方向に密度が均一な一般的な幾何学形状と、対応するk-space軌跡密度（下側のグラフ）とを示しており、
図５は、本発明の方法によって求めた最適化された直線状のEPI軌跡（上側の図）と、対応するk-space軌跡密度（下側のグラフ）とを示しており、
図６は、従来技術にしたがい、ピッチが均一な螺旋状のk-space軌跡の一般的の幾何学形状（上側の図）と、対応するk-space軌跡密度（下側の図）とを示しており、
図７は、本発明による方法によって求めた、最適な螺旋状k-space軌跡の考えられ得る幾何学形状（上側の図）と、対応するk-space軌跡密度（下側のグラフ）とを示している。

図８は球ファントムのＢ₀マップを示しており、
図９は、図８の球ファントムに対する目標磁化（励起プロフィール）を示しており、
図１０は、従来のEPIシーケンスによる磁化を示しており、ここでこの磁化は、図８に示した球ファントムにおいて、図９に示した励起プロフィールによって得られたものであり、
図１１は、１つの送信チャネルを用い、本発明にしたがって最適化されたEPIシーケンスによる磁化を示しており、ここでこの磁化は、図８に示した球ファントムにおいて、図９に示した励起プロフィールによって得られたものであり、
図１２は、２つの送信チャネルを用い、本発明にしたがって最適化されたEPIシーケンスによる磁化を示しており、ここでこの磁化は、図８に示した球ファントムにおいて、図９に示した励起プロフィールによって得られたものである。

図１には本発明による磁気共鳴装置１が大まかに略示されている。この図にはまず実際の磁気共鳴スキャナ２が含まれており、この磁気共鳴スキャナは、その中に検査空間８ないしは患者トンネルを有する。寝台７をこの患者トンネル８に入れることができるため、その上にある被検体Ｏ（患者／被験者）を検査中に磁気共鳴スキャナ２内で、そこに配置された磁気システムおよび高周波システムに対して所定の位置に横たえることができるか、ないしは測定中に種々異なる位置の間で移動させることも可能である。

磁気共鳴スキャナ２の重要なコンポーネントは、主磁場磁石３と、任意の傾斜磁場をｘ，ｙおよびｚ方向に印加する傾斜磁場コイルを有するグラジエントシステム４と、全身高周波コイル５とである。上記の被検体Ｏに誘導される磁気共鳴信号の受信は、全身コイル５を介して行われ、一般的にはこの全身コイルにより、磁気共振信号を誘導する高周波信号も送信される。しかしながらこれらの信号はふつう、例えば、被検体Ｏの上または下に配置されるローカルコイル６によって受信される。これらのコンポーネントはすべて当業者には基本的に公知であり、したがって図１では単におおまかに略示した。

ここでは全身高周波コイル５は、いわゆるバードケージアンテナの形態で構成されており、Ｎ個の個別アンテナロッドを有しており、これらのアンテナロッドは、患者トンネル８に平行に延在しており、患者トンネル８の周囲に均一に分散されて配置されている。これらの個別アンテナロッドは端部がそれぞれ容量式にリング状に接続されている。ここでこれらの個別アンテナロッドは、個別送信チャネルＳ₁，…，Ｓ_Nとして別個に制御装置１０によって駆動制御可能であり、すなわち、上記の磁気共鳴トモグラフィシステムは、pTX機能を有するシステムである。ここでは明確に指摘しておきたいのは、本発明の方法は、１つの送信チャネルしか有しない典型的な磁気共鳴トモグラフィ装置にも適用できることである。しかしながら本発明の方法では、pTXシーケンスにおいて殊に大きな利点が得られるため、以下では特に断らない限り（一般性を制限することなく）このような例を前提とすることとする。

制御装置１０は、（場合によっては空間的にも離れており、かつ適当なケーブルなどによって互いに接続されている）多数の個別計算機から構成することも可能な制御計算機とすることができる。端末インタフェース１７を介して制御装置１０は、端末２０に接続されており、この端末を介してオペレータは全体装置１を駆動制御することができる。この実施例の場合、端末２０は、キーボード、１つまたは複数のディスプレイならびにマウスなどの別の入力装置が設けられているため、オペレータには、グラフィックなユーザインタフェースが得られる。

制御装置１０は、例えば、グラジエント制御ユニット１１を有しており、これも複数の部分コンポーネントから構成することが可能である。上記の個々のグラジエントコイルにはこのグラジエント制御ユニット１１を介して制御信号ＳＧ_x，ＳＧ_y，ＳＧ_zが接続される。ここでこれらは、測定中、あらかじめ正確に定められた時間位置に設定され、かつ、あらかじめ正確に定められた経過で設定されるグラジエントパルスである。

制御装置１０はさらに高周波送受信ユニット１２を有する。上記の個々の送信チャネルＳ₁，…，Ｓ_Nにそれぞれ別個かつ並列に、すなわちボディコイルの個別に駆動制御可能なアンテナロッドに高周波パルスを供給するため、このＨＦ送受信ユニット１２も複数の部分コンポーネントから構成されている。送受信ユニット１２を介して磁気共鳴信号も受信することができる。しかしながら一般的にはこれはローカルコイル６によって行われる。これらのローカルコイル６によって受信した生データＲＤは、ＨＦ受信ユニット１３によって読み出されて処理される。ここからまたは上記の全身コイルから、ＨＦ送受信ユニット１２によって受信した磁気共鳴信号は、生データＲＤとして再構成ユニット１４に転送され、この再構成ユニットは、この磁気共鳴信号から画像データＢＤを再構成して、これを記憶装置１６に格納し、および／または、インタフェース１７を介して端末２０に転送するため、オペレータはこれら観察することができる。画像データＢＤは、ネットワークＮＷを介して別の箇所に記憶することができ、および／または、表示および評価することができる。上記のローカルコイルが適当な切換ユニットを有する場合、これをＨＦ送受信ユニットに接続して、上記のローカルコイルを送信にも使用することができる。

ローカルコイル６用の受信ユニット１３と、グラジエント制御部１１と、ＨＦ送受信ユニット１２とはそれぞれ組み合わせて測定制御ユニット１５によって駆動制御される。この測定制御ユニットは、相応する命令により、所望のグラジエントパルス列ＧＰが適当なグラジエント制御信号ＳＧ_x，ＳＧ_y，ＳＧ_zによって送信され、ＨＦ送受信ユニット１２が並列に駆動制御されて、マルチチャネルパルス列ＭＰが送信されるようにする。すなわち、上記の個別の送信チャネルＳ₁，…，Ｓ_Nでは並列に、適当な高周波パルスが、全身コイル５の個々の送信ロッドに供給されるようにするのである。さらに、適当な時点にローカルコイル６における磁気共鳴信号がＨＦ受信ユニット１３によって、ないしは場合によって全身コイル５に発生し得る信号がＨＦ送受信ユニット１２によって読み出されて後続処理されるようにしなければならない。測定制御ユニット１５は、あらかじめ設定した制御プロトコルＰにしたがい、相応する信号を、殊にマルチチャネルパルス列ＭＰを高周波送受信ユニット１２に、また、上記のグラジエントパルス列ＧＰをグラジエント制御ユニット１１にセットする。この制御プロトコルＰにはすべての制御データが格納されており、これらの制御データは、測定中に設定する必要がある。

一般的に記憶装置１６には、種々異なる測定用に多数の制御プロトコルＰが格納されている。これらの制御プロトコルは、端末２０を介してオペレータが選択し、場合によって変更することができ、これによって目下所望する測定に適合する制御プロトコルＰが得られ、この制御プロトコルによって上記の測定制御ユニット１５が動作することできる。その他にオペレータは、ネットワークＮＷを介して、例えば磁気共鳴システムのメーカから制御プロトコルを呼び出して、これを場合には変更して利用することができる。

しかしながらこのような磁気共鳴測定の基本的なフローおよび駆動制御のための上記のコンポーネントは当業者には公知であるため、これらについてはここではさらに詳述しない。その他にこのような磁気共鳴スキャナ２および対応する制御装置はさらに別の多数のコンポーネントを有し得るが、これらについても詳しく説明しない。ここで指摘しておきたいのは、磁気共鳴スキャナ２は別に構成できることであり、例えば、側方が開放された患者空間によって構成することができ、また基本的には上記の高周波全身コイルをバードケージとして構成する必要もないことである。

図１にはさらに本発明による制御シーケンス算出装置２２が略示されており、この制御シーケンス算出装置は、磁気共鳴システム駆動制御シーケンスＡＳを求めるのに使用される。この磁気共鳴システム駆動制御シーケンスＡＳは、例えば、所定の測定に対し、k-spaceにおける所定の軌跡を辿るため、グラジエントパルス列ＧＰを備えたパルスシーケンスを有しており、ならびに個々の送信チャネルＳ₁，…，Ｓ_Nを駆動制御するためにこれに連係した高周波パルス列、ここではマルチチャネルパルス列ＭＰを有する。磁気共鳴駆動制御シーケンスＡＳは、この実施例の場合には測定プロトコルＰの一部として作成される。

制御シーケンス算出装置２２はここでは端末２０の一部として示されており、またソフトウェアコンポーネントの形態でこの端末の計算機２１上に実現することができる。しかしながら基本的には制御シーケンス算出装置２２は、制御装置１０それ自体の一部とするかまたは別の計算システム上に実現することができ、上記の作成された駆動制御シーケンスＡＳは、場合によっては完全な制御プロトコルＰのフレームにおいて、ネットワークを介して磁気共鳴システム１に伝送することも可能である。制御シーケンス算出装置２２それ自体が制御装置１０の一部であるかまたは高速コネクションを介して端末２０または十分な計算能力を有する適当な高速計算機に接続される場合、有利なケースでは、測定治療中に、すなわち患者の検査中に、目下の出力条件に基づいて、例えば更新されたＢ₀マップに基づいて、新たに目下の制御シーケンスを求めることも可能である。

制御シーケンス算出装置２２は、ここでは入力インタフェース２３を有する。制御シーケンス算出装置２２はまず、入力インタフェース２３を介して、所望の測定においてフリップ角分布をどのようにしたいかを設定する目標磁化ｍと、k-space軌跡タイプkTTと、Ｂ₀マップΔＢ₀と、場合によっては後に図２に関連して詳しく説明するさらに別の入力パラメタとを受け取る。

このようにして得られたデータはつぎに必要な場合にまず、エラー密度計算ユニット２４に転送され、この計算ユニットは、後でさらに説明するようにk-spaceにおけるエラー密度を求める。後続の軌跡算出ユニット２５はつぎにこのエラー密度に基づいてk-spaceにおいて最適k-space軌跡を求める。ＨＦパルス最適化ユニット２６ではつぎにこの軌跡に最適な高周波パルス列ＭＰを求めることができる。

つぎにこれらのデータは、制御シーケンス出力インタフェース２７を介して再度出力され、例えば、磁気共鳴システム１を駆動制御するためのさらに別の設定値を定める（例えば上記の生データからの画像を再構成するためのパラメタなどの）制御プロトコルＰのフレームにおいて、制御装置１０に転送することができる。測定治療中に駆動制御シーケンスＡＳを更新したい場合、これを制御プロトコルＰに格納して、これによって制御装置１０により、適当な時点に自動的に新たな制御シーケンスＡＳが本発明にしたがって求められるかまたは、例えば端末２０または別の計算機に要求されるようにすることも可能である。

以下では磁気共鳴システム駆動制御シーケンスＡＳを求める本発明の方法のフローを、図２に示した流れ図に基づき、極めて簡単な例で説明する。

ステップIではまず、別の手順内で使用した種々異なるパラメタを設定するかこれを引き継ぐ。例えば、ステップIaでは、送信チャネルの個数、最大スルーレート、最大グラジエント振幅などのシステム固有パラメタを、ステップIbでは、撮影すべき層の位置などの検査固有パラメタを、またステップIcでは個別送信チャネル用のＢ₁マップを引き継ぐのである。さらにステップIdでは、上で説明したように上記の主磁場の不均一性によって発生したオフリゾナンスを位置に依存して表す実際に測定したＢ₀マップΔＢ₀を設定することができる。これらの不均一性は、例えば患者の身体によって発生することもあり、例えば患者が運動した際には変化し得る。さらにステップIeでは、所望の目標磁化ｍが設定される。最後のステップIfでは、k-space軌跡タイプkTTが設定され、例えば、これが直線的な軌跡であるか、螺旋状の軌跡であるか、放射状の軌跡であるかなどが設定される。これは上記の選択した制御プロトコルによって行うことができる。それは、上記の軌跡は、測定のタイプに依存することが多いからである。従来の方法においては軌跡タイプだけではなく正確なk-space軌跡が設定されるこのステップIfを除けば、上記の他の入力ないしはデータの引き継ぎは従来の方法の場合と同じように行うことができる。これらの方法ステップの順序は任意である。

ステップIIでは最適化されたk-space軌跡ｋ(ｔ)が本発明にしたがって求められる。この方法ステップについては後で図３に関連してさらに詳しく説明する。

つぎのステップIIIでは高周波パルス列の、ここではマルチチャネルパルス列の設計が自動的に行われる。ここでは上記の種々異なる送信チャネルに対して個別のＨＦパルス列が展開される。すなわち、ここではどのＨＦパルス形状をどのチャネルに送信しなければならないかが正確に計算されるのである。これはまず５°未満のフリップ角を有するいわゆる「低フリップ領域」に対して行われる。それはこの領域では磁化特性はまだ直線状に経過するからである。ここでは反復的な最適化方法が適用される。それは、これが殊に有利であることが判明したからである。具体的にここでいわゆるＣＧ法（英語のconjugate-gradient-Methodeまたは共役勾配法）を使用する。しかしながら基本的には、反復的ではない別の最適化方法も使用可能である。

これは任意の方法によって行うことが可能である。これまで公知の多くの方法において上記の最適化法は、例えば、目標磁化と実際磁化との間の偏差の平方の平均が最小化されるように行われる（最小２乗平均）。すなわち、ここではつぎの解、すなわち、
を求めるのである。

ここでｍは目標磁化であり、ｍ_ist＝Ａ・ｂ(ｔ)は、ＨＦパルス列ｂ(ｔ)によって得られる（理論的な）実際磁化であり、ただしＡは、複素線形方程式からなる系から構成されるいわゆる計画行列であり、この方程式に、空間的な軌跡プロフィールと、存在するＢ₀マップおよびＢ₁マップと、使用されるk-space軌跡とが組み込まれる。この計画行列は、例えば、W. Grissom等による"Spatial Domain Method for the Design of RF Pulses in Multicoil Parallel Excitation"，Mag. Res. Med. 56，620-629，2006に記載されている。ｂ(ｔ)は、例えば、Ｎ個の関数ｂ_c(ｔ)（各送信チャネルｃ＝１〜Ｎに対する関数）を含むベクトルである。この方程式は、例えば、ステップIIIaにおいて立式される。方程式（１）の解が見つかった場合、結果として、存在するすべての送信チャネルに対して時間に依存する振幅の関数が得られる。しかしながらこの方程式（１）の立て方も、種々異なる解法の選択肢も当業者には公知であり、ここで詳しく説明する必要はない。オプションでは反復式の方法を使用して最適解を求めることもでき、これは、例えば、ステップVIIIにおいて、患者に対する高周波負荷を付加的に最適化するために、上記の方程式を解く際に注意すべき境界条件を変更することによって行われる。

最適化ステップIIIの終わりには、上記の低フリップ領域に対して得られたマルチチャネルパルス列とk-space軌跡とが得られる。つぎにステップIVにおいて、実際に所望する目標磁化を得るために上記のマルチチャネルパルス列をスケールアップすることができ、この目標磁化は、ふつう実際には５°のフリップ角領域にはなく９０°までのフリップ角になる。これは単純に個々のパルスの振幅と、所望のスケーリングファクタとを乗算することによって行われる。

ステップVでは、上記のスケールアップ時に発生し得るエラーを、部分ブロッホシミュレーションによって補正する。このような部分ブロッホシミュレーションは、パルス列内の個別の時点においてのみ行われる。ここでは上記のブロッホ方程式を使用し、上記の検査を行おうとする各時点に対するデータを、シミュレータにおいて上記のブロッホ方程式を使用してテストし、これによって上記の得られる磁化を計算する。ここでは上記の目標磁化の設定値からの偏差を見つけることができ、上記の高周波パルス列を変更することにより、相応する比較的小さな補正を行うことができる。

引き続きのステップVIでは、時間的に完全なブロッホシミュレーションにより、発見したすべてのパラメタのテストがもう一度行われる。ここではこれらのパラメタによって得られる上記の磁化と、上記の目標磁化とが実際に等しいかチェックされる。

最後のステップVIIでは、駆動制御シーケンスＡＳは、一時的に記憶されるかまたは直ちに実行されるために転送される。

図３では、本発明にしたがってk-space軌跡ｋ(ｔ)を求めるステップIIIが、複数の部分ステップの形態でいくらか詳細に示されている。

ステップIIaではまず、図２のステップIIIで検出したk-space軌跡タイプkTTの引き継ぎが再度示されている。ステップIIbは、図２のステップIdからの実際のＢ₀マップΔＢ₀の引き継ぎを表し、またステップIIcは、ステップIeからの目標磁化の引き継ぎを表している。

図３に示した有利な方法では、ステップIIdにおいてまず、Ｂ₀マップΔＢ₀に基づき、また選択したk-space軌跡タイプkTTの推定した時間的な軌跡長Ｔ_Pulsを考慮して、位相エラーマップφ_mean(ｘ)、すなわち、各位置ｘに依存する時間的平均した位相エラーを
にしたがって計算する。

このステップIIdは、ステップIIa，IIbおよびIIcと同様にさらに画像空間ないしは位置空間でも行われる。つぎのステップIIeでは、上記の目標磁化に基づいて、k-spaceにおけるエラー密度Ｂ_0,err(ｋ)が計算される。
Ｂ_0,err(ｋ)＝Φ_error(ｋ)・ＦＴ(ｍ(ｘ)−ｍ_mean) （３）
ここで
Φ_err(ｋ)＝ＦＴ(φ_mean(ｘ)) （４）
は、k-spaceにおける位相エラー密度Φ_err(ｋ)であり、これは、式（２）にしたがって求めた上記の位置空間における位相エラー（φ_Mean(ｘ)）のフーリエ変換（ＦＴ）によって得られる。

第２項は、位置ｘにおける目標磁化の、上記の平均の磁化値ｍ_meanに対する偏差のフーリエ変換である。

ここで式（２）および（３）は、k-spaceにおけるエラー密度Ｂ_0,err(ｋ)の計算の１つの例を示しているだけである。基本的には別の有利な解析関数
Ｂ_0,err(ｋ)＝ｆ(Ｂ₀(ｘ)，ｍ(ｘ)) （５）
を利用することも可能である。

例えば、式（２）を変更して、時間的に平均した位相エラーの代わりに各位置ｘに依存して最大位相エラーを計算することができる。

同様に式（３）に基づいて特殊なケースをすでに一定にすることが可能である。したがって式（３）における計算に対して上記の目標磁化をすべての位置ｘに対して１に設定することができる。すなわち、この目標磁化を考慮しないのである。この場合、式（３）は、
Ｂ_0,err(ｋ)＝Φ_error(ｋ) （３ａ）
に簡単化される。

すなわち、上記の最適軌跡の以降の計算は、上記の位相エラーだけに基づいて行われるのである。

つぎのステップIIfでは、上記のエラー密度に基づいてまず、
にしたがってk-space密度ｋ_dens(ｋ)を求めることができ、これは、位置ｋにおいて上記のk-space軌跡が、k-spaceにおいてどのくらい密であるかを示すための尺度である。式（７）においてｒは減少ファクタであり、このファクタにより、上記のエラー密度が軌跡に最終的にどの程度強く影響を及ぼすかが重み付けされる。

大きなエラー密度だけが上記の軌跡に影響してこの軌跡が引き続いて比較的平らなままにするため、上記のエラー密度をまず閾値によって「フィルタリング」することができる。
Ｂ_0,err＿thr(ｋ)＝Ｂ_0,err(ｋ)＞thr （７）
この場合に上記のk-space密度ｋ_dens(ｋ)は、
にしたがって計算される。

ここで指摘しておきたいのは、上記のk-space密度ｋ_dens(ｋ)のこの計算は、必ずしも２次元で、すなわち２次元のk-spaceに対して、例えばｘおよびｙ方向に行う必要はないことであり、本発明による方法を用いて、上記の軌跡の密度を１つの方向に、例えばｙ方向に求めることも可能である。しかしながら基本的に本発明は、１次元および２次元だけに適用可能なのではなく、３次元のk-spaceにも適用可能である。

引き続いてステップIIhにおいて上記のk-space軌跡密度ｋ_dens(ｋ)に基づき、ステップIIaで設定した軌跡タイプkTTの最適k-space軌跡ｋ(ｔ)を計算する。オプションではステップIIgにおいて前もって、例えばTX-SENSE法の枠内において、アンダーサンプリングされたk-space軌跡が形成されるようにすることが可能である。つぎに、すでに上で図２に関連して説明したようにステップIIhで求めたk-space軌跡ｋ(ｔ)を使用し、これによってそこで説明した方法ステップIIIにおいて上記の最適な高周波パルス列を求める。

以下では図４から７に基づき、最適k-space軌跡を求める２つの例を概略的に示す。

ここで図４および５は、直線的なEPI軌跡に関するものである。

ここで図４には、従来技術によるこのようなEPI軌跡が示されている。この軌跡は、x/y平面の２次元k-spaceにプロットされており、ｙグラジエントｋ_yに対する方向は水平方向に延在しており、ｘグラジエントｋ_xに対する方向は垂直方向に延在している。しかしながらこの配向は任意である。この典型的なEPI軌跡は、ここでは、時点ｔ＝０にこの軌跡がスタートした左下から、まずｘ方向に上に向かって延び、つぎに線間隔Δｋ_yで１ステップだけｙ方向にジャンプし、つぎに第１の線に対して平行に下に向かってさらに延びている。

これによって上記のk-spaceは、負の方向に最大のｋ_y値（すなわちｙ方向のk-space最大値）である−ｋ_y ^maxから、正の方向における同じ最大値ｋ_y ^maxまでメアンダ状に走行し、すなわちこのk-spaceの原点は中央（＝直交座標の原点）に位置する。一般的に垂直方向に延在するk-space軌跡の線間の線間隔Δｋ_yはk-space軌跡の全長にわたってそれぞれ同じであり、すなわち、Δｋ_yは一定であり、これは、点−ｋ_y ^maxから点ｋ_y ^maxまでk-spaceの全体長さを、（垂直方向に延在する線の個数−１）によって除算することによって簡単に得られる。したがって上記の間隔Δｋ_yは最終的に上記の線の個数ないしは励起場（Field of Excitation，FOE）によって決定される。下のグラフには、ｙ方向の相対k-space密度ｋ_y,densが、均一な間隔Δｋ_yに相応する値１を基準にして示されている。

数学的にはこの軌跡は、つぎのように表すことできる。すなわち、
ｋ(ｔ)＝(ｋ_x(ｔ)，ｋ_y(ｔ)) （９）
である。

ここでｘ方向における上記の軌跡の１つの行に対する成分は、
によって得られる。

ここでＧ_xは振幅、Ｓ_Rはｘ方向の傾斜磁場のスルーレートであり、この傾斜磁場は、実際には多くの場合に時間ｔについて台形状に経過し、詳しくいうとこの例示的な方程式において、開始点−ｔ₂から点−ｔ₁まで振幅を増大させて、つぎに（グラジエントパルスの「平坦な頂点」においては）時間ｔ₁まで一定の振幅Ｇ_xで、さらにそこから振幅を減少させて時点ｔ₂にまで至る。

ｙ方向のコンポーネントは、
ｋ_y(ｔ)＝−ｋ_y ^max・ｉ₁・Δｋ_y・ｔ_esp （１０ｂ）
によって得られ、ｔ_espは、いわゆるエコースペーシング時間であり、ｉ₁はｘ方向に直線的に走行する行の行番号である。

図５には、比較のために本発明による方法によって最適化したk-space軌跡が示されている。

これについてはまず、本発明の方法によって求めたｙ方向の相対k-space密度ｋ_y,densを参照されたい。この相対k-space密度は、図５の下側にあるグラフに再度示されている。ここで示したように、軌跡のはじめの段階ですでにk-space密度ｋ_y,densはｙ方向に半分に減少し、つぎに２倍の値にまで増大し、中央の領域において「通常の」値１になっている。これと対称にk-spaceの正のｙ領域において同じ図が示されている。計算したこのk-space密度ｋ_y,densに相応して、軌跡ｋ(ｔ)の線は、まさに密度の比較的高い領域において狭くなっており、すなわち、中央の領域よりもちょうど１／２に狭くなっており（Δｋ_y／２）、また密度の比較的低い領域において広く、すなわち、中央の領域ないしは図４の典型的な軌跡の場合よりもちょうど２倍に広がっている（２Δｋ_y）の幅で離れている。

このような軌跡はここでも数学的には上記の式（９）および（１０ａ）によって表すことができる。式（１０ｂ）だけをつぎの式
によって置き換えなければならない。複数の実施例に基づいて後でさらに示すように、k-space軌跡の上記の最適化によって格段に正確な励起パターンを形成することができる。

図６および７には類似の例が示されているが、ここでは螺旋状の軌跡について示されている。図６は、傾きが均一な螺旋状の軌跡、すなわち本発明による最適化が行われていない軌跡を示している。この軌跡はここではk-space座標系の原点、k-spaceの中心で始まり、５回転して最終的に最大値ｋ_y ^maxに達している。ｙ軸に沿った２つの回転の間の間隔はそれぞれ等しく、＝Δｋ_yである。数学的にこのような螺旋は、k-spaceにおける極座標λ、θにおいてつぎのように表される。すなわち、
ｋ(ｔ)＝λ(ｔ)・Θ(ｔ) （１１）
であり、すなわちｋ_x＝ｋ・cosθおよびｋ_y＝ｋ・cosθである。

このような軌跡についても下側にｙ方向における相対k-space密度ｋ_y,densがここでもプロットされており、この相対k-space密度はここで一定の値１を有する。

比較のために図７では、ｙ方向に沿って密度の変化する螺旋状軌跡が示されている。これに加えて相対密度ｋ_y,densが下側の線図に再度プロットされており、またその上には螺旋が示されている。この螺旋はまず中央領域において元々の螺旋と同様に１の密度ｋ_y,densを有しており、つぎに２倍の密度ｋ_y,densを有し、外側に向かってまず密度が小さくなり、つぎに再び値１に達している。これに相応して傾きを選択して、上記の線の密度ｋ_y,densが、ｙ軸ｋ_yと交差する際に、選択した密度ｋ_y,densに相応して一致するようにする。このような螺旋は、数学的につぎのように表される。すなわち、
ｋ(ｔ)＝λ(ｔ，ｋ_dens)・Θ(ｔ) （１１’）
であり、ただし第１のファクタλ(ｔ，ｋ_dens)は、例えば、回転毎の既知の線間隔Δｋ_yにおいて数値的に計算することも可能である。

引き続き、図８から１２に基づいて本発明による方法の利点を再度説明する。

このために図８にはまず球ファントムに対する典型的なＢ₀マップΔＢ₀が示されている。ここに示されているのはオフリゾナンスであり、すなわち、各位置の実際の磁気共鳴周波数と、実際に設定されるラーモア周波数との偏差であり、ここでこのラーモア周波数は、理想的な均一のＢ₀フィールドにおいて各位置に設定されることになる周波数である。ここでデータは一般的にヘルツで示され、表示はグレースケールで行われる。その値は横にあるスケールにおいて読み取ることができる。

図８からわかるようにこのファントムは大きなオフリゾナンスを示している。

図９には理論的に計算した目標磁化が示されている。励起しようとしているのは、このファントムにおいて可能な限りに正確な境界を有する中央のストライプだけであり、このストライプは、かなり直線的に垂直にファントムを通って延在している。

図１０には、最適化されていないEPIシーケンスを有する実際に得られた磁化が示されている。図１０には付加的に、実際に計画された目標磁化が破線で書き込まれている。図１０から容易にわかるように、上記の強いオフリゾナンスは、実際に得られる磁化を大きく歪ませている。

これとの比較で図１１には、駆動制御シーケンスによって得られた磁化が示されており、これは、本発明によって最適化されるk-space軌跡に基づくものである。ここでは１つの送信チャネルだけが励起される方法によって処理した。アンテナはＣＰモード（円偏向モード）で動作させた。

図１２には、最適化されたk-space軌跡との別の比較が示されており、ここでは励起は、独立した２つのチャネルによって行った。すなわち、２チャネルpTX方式を使用したのである。

図１１および１２にはっきりと示されているように、本発明による方法により、極めて簡単に、所望の目標磁化を格段に良好かつ正確に励起することができ、しかもただ１つのチャネルしか有しない簡単な励起システムによっても、またpTX方式によってもこれを行うことができるのである。

上記の実験によって全体として示すことができたように、本発明によるk-space軌跡算出方法により、決定論的解析的に計算したＢ₀マップベースのエラー距離に基づき、実際の目標磁化と連係して、最適化されていな励起法よりも格段の改善が得られる。本発明による方法の利点は、付加的なサーチ最適化が必要でなく、したがって殊に高速かつ直接的に計算できることである。基本的には付加的なハードウェアも不要であり、この手法は、原理的に制御ソフトウェアを適当にアップデートすることによって従来の磁気共鳴トモグラフィシステム（殊に１チャネル磁気共鳴トモグラフィシステムにも）実現することができる。画像および励起品質は格段に改善され、Ｂ₀不均一性に起因するエラーも格段に低減される。

最後に再度指摘しておきたいのは、上記の詳細な方法および構成は、実施例であり、また上記の基本原理は、特許請求の範囲によって設定されている本発明の範囲を逸脱することなく、当業者は広い範囲に変更できることである。また完璧さを期すために示しておきたいのは、「１つの」とは、該当する特徴が複数設けられ得ることもあることを排除しないことである。また「ユニット」という語は、これが複数のコンポーネントから構成されることを排除するものではなく、これらのコンポーネントは、場合によっては空間的に分散させることも可能である。

１ 磁気共鳴システム、 ２ 磁気共鳴スキャナ、 ３ 主磁場磁石、 ４ グラジエントシステム、 ５ 全身コイル、 ６ ローカルコイル、 ７ 寝台、 ８ 患者トンネル、 １０ 制御装置、 １１ グラジエント制御ユニット、 １２ ＨＦ送受信ユニット、 １３ ＨＦ受信ユニット、 １４ 再構成ユニット、 １５ 測定制御ユニット、 １６ 記憶装置、 １７ 端末インタフェース、 ２０ 端末、 ２１ 計算機、 ２２ 制御シーケンス算出装置、 ２３ 入力インタフェース、 ２４ エラー密度計算ユニット、 ２５ 軌跡算出ユニット、 ２６ ＨＦパルス最適化ユニット、 ２７ 制御シーケンス出力インタフェース

Claims (12)

1. 磁気共鳴システム駆動制御シーケンス（ＡＳ）を求める方法において、
   該磁気共鳴システム駆動制御シーケンスには、磁気共鳴システム（１）によって送信される少なくとも１つの高周波パルス列（ＭＰ）が含まれており、
   前記方法には、
   − 実際のＢ₀マップ（ΔＢ₀）を特定しかつ有利には目標磁化（ｍ）を特定するステップと、
   − k-space軌跡タイプ（kTT）を特定するステップと、
   − 前記実際のＢ₀マップ（ΔＢ₀）に基づき、有利には前記目標磁化（ｍ）に基づき、解析関数を用いて前記k-spaceにおけるエラー密度（Ｂ_0,err(ｋ)）を計算するステップとを有しており、ただし前記解析関数は、前記実際のＢ₀マップ（ΔＢ₀）、有利には前記目標磁化（ｍ）に依存して、前記k-spaceにおけるエラー密度（Ｂ_0,err(ｋ)）を定義する解析関数であり、
   − 前記k-spaceにおける前記エラー密度（Ｂ_0,err(ｋ)）を考慮して、前記特定された前記k-space軌跡タイプ（kTT）のk-space軌跡（ｋ(ｔ)）を求めるステップと、
   − 前記k-space軌跡用の高周波パルス列（ＭＰ）をＨＦパルス最適化方法において求めるステップとを有する、
   ことを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   前記実際のＢ₀マップに基づいて位相エラーマップ（φ_mean(ｘ)）を求め、
   前記k-spaceにおける前記エラー密度（Ｂ_0,err(ｋ)）を当該位相エラーマップ（φ_mean(ｘ)）に基づいて計算する、
   ことを特徴とする方法。
3. 請求項１または２に記載の方法において、
   前記磁気共鳴システム駆動制御シーケンス（ＡＳ）には、マルチチャネルパルス列（ＭＰ）が含まれており、該マルチチャネルパルス列は、複数の異なる互いに依存しない高周波送信チャネル（Ｓ₁，…，Ｓ_N）を介して前記磁気共鳴システム（１）によって並列に送信すべき個別のＨＦパルス列を有する、
   ことを特徴とする方法。
4. 請求項１から３までのいずれか１項に記載の方法において、
   前記磁気共鳴システム駆動制御シーケンス（ＡＳ）を用いて前記磁気共鳴システムを駆動制御する際に前記k-spaceがアンダーサンプリングされるように前記k-space軌跡（ｋ(ｔ)）の算出を行う、
   ことを特徴とする方法。
5. 請求項４に記載の方法において、
   前記k-spaceは少なくとも領域毎に規則的なパターンでアンダーサンプリングされる、
   ことを特徴とする方法。
6. 請求項４または５に記載の方法において、
   前記k-spaceは少なくとも領域毎に不規則的なパターンでおよび／またはランダムにアンダーサンプリングされる、
   ことを特徴とする方法。
7. 請求項１から６までのいずれか１項に記載の方法において、
   検査固有および／または装置固有の少なくとも１つのパラメタに基づいて、有利には
   − 前記送信チャネルの個数、
   − 最大傾斜磁場振幅、
   − 最大傾斜磁場スルーレートの装置固有のパラメタのうちの１つに基づいて前記k-space軌跡を算出する、
   ことを特徴とする方法。
8. 請求項１から７までのいずれか１項に記載の方法において、
   測定中に新たに実際のＢ₀マップ（ΔＢ₀）を検出し、
   当該検出に基づき、以降の測定に利用される磁気共鳴システム駆動制御シーケンス（ＡＳ）に対して新たなk-space軌跡（ｋ(ｔ)）を求める、
   ことを特徴とする方法。
9. 磁気共鳴システム（１）を動作させる方法において、
   まず請求項１から８までのいずれか１項に記載の方法で駆動制御シーケンス（ＡＳ）を求め、つぎに当該駆動制御シーケンス（ＡＳ）を利用して前記磁気共鳴システム（１）を動作させる、
   ことを特徴とする方法。
10. 磁気共鳴システム（１）によって送信すべき少なくとも１つの高周波パルス列（ＭＰ）を含む磁気共鳴システム駆動制御シーケンス（ＡＳ）を求めるための制御シーケンス算出装置（２２）において、
    − 実際のＢ₀マップ（ΔＢ₀）を取得するための、および、k-space軌跡タイプ（kTT）を取得するための、有利には目標磁化（ｍ）を取得するための入力インタフェース装置（２３）と、
    − 解析関数を用い、前記実際のＢ₀マップ（Ｂ_0,err(ｋ)）に基づき、有利には前記目標磁化（ｍ）に基づき、前記k-spaceにおけるエラー密度（Ｂ_0,err(ｋ)）を計算するためのエラー密度計算ユニット（２４）とを有しており、ただし前記解析関数は、前記実際のＢ₀マップ（ΔＢ₀）と、オプションの前記目標磁化（ｍ）とに依存してk-spaceにおけるＢ₀フィールドエラー密度（Ｂ_0,err(ｋ)）を特定する解析関数であり、
    前記制御シーケンス算出装置（２２）はさらに、
    − 前記k-spaceにおける前記Ｂ₀フィールドエラー密度（Ｂ_0,err(ｋ)）を考慮して前記特定したk-space軌跡タイプ（kTT）のk-space軌跡（ｋ(ｔ)）を求めるための軌跡選出ユニット（２５）と、
    − 前記k-space軌跡（ｋ(ｔ)）に対する高周波パルス列（ＭＰ）を求めるためのＨＦパルス最適化ユニット（２５）とを有する、
    ことを特徴とする、制御シーケンス算出装置（２２）。
11. 高周波送信装置（６）と、グラジエントシステム（４）と、制御装置（１５）とを有する磁気共鳴システム（１）であって、
    前記制御装置（１５）は、所望の測定を実行するため、特定した駆動制御シーケンス（ＡＳ）に基づいて、高周波パルス列を送信し、当該送信と連係して前記グラジエントシステムを介してグラジエントパルス列（ＧＰ）を送信するように構成されている、磁気共鳴システム（１）において、
    駆動制御シーケンスを求めかつ当該駆動制御シーケンスを前記制御装置（１５）に伝送する、請求項１０に記載された制御シーケンス算出装置（２２）を有する、
    ことを特徴とする磁気共鳴システム（１）。
12. 制御シーケンス算出装置（２２）の記憶装置に直接ロード可能なコンピュータプログラムにおいて、
    該コンピュータプログラムは、当該コンピュータプログラムが前記制御シーケンス算出装置（２２）で実行される場合、請求項１から８までのいずれか１項に記載の方法のすべてのステップを実行するプログラムコード部分を有することを特徴とする、
    コンピュータプログラム。