JP2013164316A - 多回転アブソリュートロータリーエンコーダ - Google Patents

Abstract

【課題】 小型化及び低コスト化が可能であり、且つ、バッテリーが不要な多回転アブソリュートロータリーエンコーダを提供すること。
【解決手段】 モータの出力軸の回転により信号を出力するインクリメンタルエンコーダと、出力軸に固着された一つの主動歯車と主動歯車に直接噛合される複数の従動歯車と複数の従動歯車の回転角度を検出するセンサとからなる多回転モジュールと、を具備し、従動歯車の歯には番号が割り当てられており、センサにより検出される回転角度から主動歯車と噛合している複数の従動歯車の歯の番号を算出し、算出された主動歯車と噛合している複数の従動歯車の歯の番号の組み合わせから出力軸の回転数を算出するようにし、一の従動歯車の回転角度から出力軸の回転角度を算出するようにし、インクリメンタルエンコーダから出力される信号を用いて出力軸の回転数と回転角度を補正するもの。
【選択図】図５

Description

本発明は、例えば、モータの出力軸の回転数と回転角度を検出する多回転アブソリュートロータリーエンコーダに係り、特に、歯車の数を減少させることにより小型化を図ることができるように工夫したものに関する。

従来、例えば、モータの主軸にアブソリュートエンコーダが備えられた電動アクチュエータにおいて、電源をオフにする前の回転数と回転角度を、電源をオフにした後再び電源をオンにした場合にも再現したい場合、以下のような動作を行わせていた。まず、電源オフ時に、その直前の回転数をバッテリーバックアップメモリに記憶させる。そして、電源オフ後に再び電源がオンとなった際に、上記バッテリーバックアップメモリから記憶された回転数を読み込むとともに、回転角度をアブソリュートエンコーダにより検出させる。

しかし、このようなバッテリーバックアップメモリを用いる場合、定期的にバッテリーの交換や充電を行わなければならない。また、バッテリーの交換や充電を怠った場合やバッテリーに何らかの異常があった場合などは、電圧降下によって上記バッテリーバックアップメモリが正常に動作できないこととなってしまう。

そのため、バッテリーバックアップメモリを用いることなく回転数を記憶できるものとして、例えば、出力軸に主動歯車が備えられているとともに連続して噛合された複数の従動歯車があり、上記主動歯車に対して上記連続して噛合された一連の従動歯車が噛合されているものがある。これは、電源オフ後に再び電源をオンとした際に、個々の上記従動歯車の回転数や大まかな回転角度を検出し、これらの回転数や大まかな回転角度の組み合わせによって上記出力軸の回転数を算出するものである。すなわち、上記複数の従動歯車の回転数や大まかな回転角度の組み合わせによって機械的に上記出力軸の回転数が記憶されているものである。

また、特許文献１に挙げるようなものも提案されている。これは主回転軸（出力軸）に備えられた複数の駆動歯車（主動歯車）の夫々に、歯数の異なる複数の従動歯車をそれぞれ直接噛合させた構成となっている。そして、電源オフ後に再び電源をオンとしたときの、上記複数の従動歯車の回転数の組み合わせから主回転軸の回転数を算出するものである。これも同様に、上記複数の従動歯車の回転数の組み合わせによって、機械的に上記主回転軸の回転数が記憶されているものである。

特開２００２−１０７１７７号公報

しかし、従来の構成では、次のような問題があった。
従動歯車を用いて機械的に主回転軸の回転数を記憶させるものは、一般的には、回転数を記憶させるために必要な従動歯車の数が多くなってしまうため、大型且つ高価格なものとなっていた。特に複数の従動歯車を連続して噛合させたものは、このような傾向が顕著なものとなっている。このような構成の場合、複数の従動歯車が連続して噛合されているので、バックラッシュによる従動歯車の回転角度の誤差が累積して大きなものとなってしまい、上記従動歯車の回転角度を大まかにしか知ることができなくなってしまう。そのため、上記複数の従動歯車の回転角度の組み合わせによって上記出力軸の回転数を記憶させようとすると、上記出力軸の回転数を十分に記憶させるために必要な上記従動歯車の回転角度の組み合わせを確保するために上記従動歯車の数を多くしなければならない。これに対しては、従動歯車の回転数の組み合わせから上記出力軸の回転数を算出する方法もあるが、この場合には処理が複雑になってしまう。

また、前述した特許文献１に記載されたものは、複数の駆動歯車（主動歯車）を用いているため、用いられている歯車の総数が多くなってしまい、依然として小型化が不十分であり、高価格なものとなっている。又、従動歯車の回転数の組み合わせから出力軸の回転数を算出するようにしているので、同様に処理が複雑になってしまう。

本発明は、このような点に基づいてなされたもので、その目的とするところは、歯車の数を減少させることにより小型化を図ることが可能な多回転アブソリュートロータリーエンコーダを提供することにある。

上記課題を解決するべく請求項１に記載された多回転アブソリュートロータリーエンコーダは、モータの出力軸に設けられ上記出力軸の回転により信号を出力するインクリメンタルエンコーダと、上記出力軸に設けられ上記出力軸に固着された一つの主動歯車と上記主動歯車に直接噛合される複数の従動歯車と上記複数の従動歯車の回転角度をそれぞれ検出するセンサとからなる多回転モジュールと、を具備し、上記従動歯車に形成された歯のそれぞれには番号が割り当てられており、上記センサにより検出される回転角度から上記主動歯車と噛合している上記複数の従動歯車の歯の番号をそれぞれ算出し、算出された上記主動歯車と噛合している上記複数の従動歯車の歯の番号の組み合わせから上記出力軸の回転数を算出するようにし、上記複数の従動歯車の内の一の従動歯車の回転角度から上記出力軸の回転角度を算出するようにし、上記インクリメンタルエンコーダから出力される信号を用いて上記算出された出力軸の回転数と上記算出された上記出力軸の回転角度を必要に応じて補正することを特徴とするものである。
また、請求項２に記載された多回転アブソリュートロータリーエンコーダは、請求項１記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、上記インクリメンタルエンコーダから出力される信号はパルス波であり、上記一の従動歯車の回転角度を上記パルス波に対応させ、上記パルス波の１パルス内の位相情報を参照して上記算出された出力軸の回転数と上記算出された出力軸の回転角度を必要に応じて補正することを特徴とするものである。
また、請求項３に記載された多回転アブソリュートロータリーエンコーダは、請求項１又は請求項２記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、３個以上の上記従動歯車が上記主動歯車に噛合されていることを特徴とするものである。
また、請求項４に記載された多回転アブソリュートロータリーエンコーダは、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、上記主動歯車の歯数が上記複数の従動歯車のうち最も歯数が多い従動歯車の歯数以上であることを特徴とするものである。
また、請求項５に記載された多回転アブソリュートロータリーエンコーダは、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、上記３個以上の従動歯車のうちの一の従動歯車の歯数が上記主動歯車の歯数の整数倍、もしくは、上記主動歯車の歯数が上記一の従動歯車の歯数の整数倍となっていることを特徴とするものである。
また、請求項６に記載された多回転アブソリュートロータリーエンコーダは、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、個々の上記従動歯車について算出された上記主動歯車と噛合されている上記従動歯車の歯の番号が切り替わる直前又は切り替わった直後となっているか否かを判定し、直前又は直後となっている上記従動歯車の何れか一方の上記算出された歯の番号を直前又は直後となっている上記従動歯車の何れか他方の上記算出された歯の番号に合わせる補正を行うことを特徴とするものである。
また、請求項７に記載された多回転アブソリュートロータリーエンコーダは、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、個々の上記従動歯車には永久磁石が固着されており、上記永久磁石は上記従動歯車の直径方向に着磁されており、上記センサは磁気センサであり上記従動歯車が回転する際の上記永久磁石による磁界強度の変化により上記従動歯車の回転角度を検出するものであることを特徴とするものである。
また、請求項８に記載された多回転アブソリュートロータリーエンコーダは、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、上記主動歯車は金属製であるとともに上記従動歯車は樹脂製であることを特徴とするものである。

以上述べたように、請求項１記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダによると、モータの出力軸に設けられ上記出力軸の回転により信号を出力するインクリメンタルエンコーダと、上記出力軸に設けられ上記出力軸に固着された一つの主動歯車と上記主動歯車に直接噛合される複数の従動歯車と上記複数の従動歯車の回転角度をそれぞれ検出するセンサとからなる多回転モジュールと、を具備し、上記従動歯車に形成された歯のそれぞれには番号が割り当てられており、上記センサにより検出される回転角度から上記主動歯車と噛合している上記複数の従動歯車の歯の番号をそれぞれ算出し、算出された上記主動歯車と噛合している上記複数の従動歯車の歯の番号の組み合わせから上記出力軸の回転数を算出するようにしている。
すなわち、一つの主動歯車に複数の従動歯車が直接噛合された構成となっているため、従動歯車を連ねた構成とした場合に見られるバックラッシュの累積が発生せず、上記従動歯車におけるバックラッシュによる回転角度の誤差を大幅に低減することができる。そして、上記従動歯車の歯数が多い場合であっても上記従動歯車の回転角度に基づいて上記従動歯車が上記主動歯車に対して噛合されている歯の番号を正確に算出することができ、これにより上記従動歯車の歯数を増やすことができる。その結果、上記出力軸の回転数を十分に記憶するために必要な上記複数の従動歯車の歯の番号の組み合わせをより少ない上記従動歯車によって確保することができる。そして、上記従動歯車の数を減らすことにより、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダを小型化・低コスト化することができるものである。
また、一つの主動歯車に複数の従動歯車が直接噛合された構成となっていることから、使用される歯車の総数を少なくすることができ、これによっても上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダの小型化・低コスト化が担保されている。
また、上記従動歯車は上記主動歯車のみに噛合されているので、上記従動歯車の負荷モーメントは上記従動歯車自身による回転抵抗のみであり小さなものとなっている。そのため、上記従動歯車および上記主動歯車の耐摩耗性能が高くなり、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダの信頼性が高いものとなっている。
また、上記出力軸の回転数を得ることのできる多回転モジュールとは別に、インクリメンタルエンコーダを備えているため、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダの用途などに応じて様々な種類のインクリメンタルエンコーダを選択することができる。
また、電源オフ時の上記出力軸の回転数が上記複数の従動歯車の上記主動歯車と噛み合っている歯の歯数番号の組み合わせによって機械的に記憶されるため、バッテリーバックアップメモリを用いる必要がない。
また、上記インクリメンタルエンコーダから出力される信号を用いて上記算出された出力軸の回転数の補正を行っているため、上記出力軸の回転数を正確に求めることができる。
また、上記複数の従動歯車の一の従動歯車の回転角度から上記出力軸の回転角度を算出するようにしているため、高価なアブソリュートエンコーダを別途設けることなく上記出力軸の回転角度を求めることができる。
これに加え、上記インクリメンタルエンコーダから出力される信号を用いて上記算出された上記出力軸の回転角度を補正するため、上記出力軸の回転角度を正確に求めることができる。
また、高価なアブソリュートエンコーダに代えて安価なインクリメンタルエンコーダを使用しているので、コストの低減を図ることができる。
また、請求項２記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダによると、請求項１記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、上記インクリメンタルエンコーダから出力される信号はパルス波であり、上記一の従動歯車の回転角度を上記パルス波に対応させ、上記パルス波の１パルス内の位相情報を参照して上記算出された出力軸の回転数と上記算出された出力軸の回転角度を補正するものであるため、上記算出された出力軸の回転数と上記算出された出力軸の回転角度の補正をより精密に行うことができる。
また、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダによると、請求項１又は請求項２記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、３個以上の上記従動歯車が上記主動歯車に噛合されているため、個々の歯車の歯数を少なくしても上記出力軸の回転数の記憶に必要な歯の番号の組み合わせを十分に確保することができる。
また、歯数を少なくすることができるので上記主動歯車や上記従動歯車の小型化を図ることができ、それによって、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダを小型化・低コスト化することができる。
また、請求項４記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダによると、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、上記主動歯車の歯数が上記複数の従動歯車のうち最も歯数が多い従動歯車の歯数以上であるため、上記主動歯車が固着された上記出力軸の径を十分に大きくすることができ、上記出力軸の回転による振れを抑えることができる。
また、上記出力軸の径を大きくすると上記出力軸の剛性も高くなり、上記多回転モジュールや上記インクリメンタルエンコーダを安定して上記出力軸に取り付けることができる。
また、上記主動歯車の歯数が多くなることにより上記主動歯車の径も大きくなり、上記主動歯車のバックラッシュの大きさが同じでも上記バックラッシュあたりの回転角度が小さくなるため、上記主動歯車に噛合された上記複数の従動歯車を用いた上記出力軸の回転数の算出に対する上記バックラッシュの影響を小さくすることができる。
また、請求項５記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダによると、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、上記３個以上の従動歯車のうちの一の従動歯車の歯数が上記主動歯車の歯数の整数倍、もしくは、上記主動歯車の歯数が上記一の従動歯車の歯数の整数倍となっているため、上記一の従動歯車の回転数について簡易な補正を行うだけで、上記出力軸の回転数を算出する際の処理に用いることができる。
また、請求項６の多回転アブソリュートロータリーエンコーダは、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、個々の上記従動歯車について算出された上記主動歯車と噛合されている上記従動歯車の歯の番号が切り替わる直前又は切り替わった直後となっているか否かを判定し、直前又は直後となっている上記従動歯車の何れか一方の上記算出された歯の番号を直前又は直後となっている上記従動歯車の何れか他方の上記算出された歯の番号に合わせる補正を行うため、上記従動歯車の回転角度から算出される上記主動歯車と噛み合っている上記従動歯車の歯の番号のバックラッシュによる誤差を補正することができ、このことが上記従動歯車の上記主動歯車と噛み合っている歯の歯数番号の組み合わせから上記出力軸の正確な回転数を確実に算出することに大きく寄与している。
また、一つの主動歯車に複数の従動歯車が直接噛合された構成となっていることから、バックラッシュによる影響がない状態であれば、上記主動歯車に対する全ての上記従動歯車の噛合状態が同じ、すなわち、算出される上記歯の番号が全ての上記従動歯車について同時に切り替わっていくようになっているので、算出された上記従動歯車の歯の番号の補正を容易に行うことができる。
また、請求項７記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダによると、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、個々の上記従動歯車には永久磁石が固着されており、上記永久磁石は上記従動歯車の直径方向に着磁されており、上記センサは磁気センサであり上記従動歯車が回転する際の上記永久磁石による磁界強度の変化により上記従動歯車の回転角度を検出するようにしているので、小型且つ安価な磁気センサを用いることにより小型の上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダを容易且つ安価に構成することができる。
また、請求項８記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダによると、請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、上記主動歯車は金属製であるとともに上記従動歯車は樹脂製であるため、上記従動歯車の製造が容易になり、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダをより安価なものとすることができるとともに、金属製の上記主動歯車によって上記従動歯車の熱を効果的に逃がすことができ、耐久性を向上させることができる。

本発明の一実施の形態を示す図で、本実施の形態による多回転アブソリュートロータリーエンコーダを備えたアクチュエータの一部を示す図である。 本発明の一実施の形態を示す図であり、図２（ａ）はインクリメンタルエンコーダの構造を模式的に示した斜視図、図２（ｂ）はインクリメンタルエンコーダの構造を模式的に示した側面図である。 本発明の一実施の形態を示す図であり、図３（ａ）はインクリメンタルエンコーダの受光素子によって得られる波形を示す図、図３（ｂ）は図３（ａ）の波形を整形し矩形波としたものを示す図である。 本発明の一実施の形態を示す図で、本実施の形態による多回転アブソリュートロータリーエンコーダの多回転モジュールを示す縦断面図である。 本発明の一実施の形態を示す図で、図４におけるＩＩＩ−ＩＩＩ断面図である。 本発明の一実施の形態を示す図で、本実施の形態による多回転アブソリュートロータリーエンコーダの磁気センサに設けられた複数のホール素子と永久磁石の磁極との関係を示した図、図６（ａ）は上記永久磁石が基準位置から回転していない状態を示す図、図６（ｂ）は上記永久磁石が基準位置から反時計方向に９０°回転した状態を示す図、図６（ｃ）は上記永久磁石が基準位置から反時計方向に１８０°回転した状態を示す図、図６（ｄ）は上記永久磁石が基準位置から反時計方向に２７０°回転した状態を示す図である。 本発明の一実施の形態を示す図であり、主動歯車と従動歯車とが噛合される様子を模式的に示した図であり、図７（ａ）は出力軸（主動歯車）が時計回り方向に回転されて停止・固定された直後の、上記主動歯車と上記従動歯車とが噛合されている状態を示す図、図７（ｂ）は図７（ａ）の状態から上記従動歯車がバックラッシュの範囲で回転された状態を示す図である。 本発明の一実施の形態を示す図であり、図８（ａ）は算出された主動歯車と噛合されている従動歯車の歯数番号の小数点以下の値が０以上１／３未満となる状態で出力軸が停止した場合にバックラッシュの分だけ上記従動歯車が回転された場合を示す図、図８（ｂ）は算出された主動歯車と噛合されている従動歯車の歯数番号の小数点以下の値が１／３以上２／３未満となる状態で出力軸が停止した場合にバックラッシュの分だけ上記従動歯車が回転された場合を示す図、図８（ｃ）は算出された主動歯車と噛合されている従動歯車の歯数番号の小数点以下の値が２／３以上１未満となる状態で出力軸が停止した場合にバックラッシュの分だけ上記従動歯車が回転された場合を示す図である。 本発明の一実施の形態を示す図であり、出力軸の回転数と、主動歯車の歯数番号と、上記主動歯車と噛み合っている上記第１従動歯車の歯数番号と、上記主動歯車と噛み合っている第２従動歯車の歯数番号と、上記主動歯車と噛み合っている第３従動歯車の歯数番号との関係を示した表である。 本発明の一実施の形態を示す図であり、図１０（ａ）は第１従動歯車のパルス番号と出力軸のパルス番号が一致している状態を示す図、図１０（ｂ）は第１従動歯車のパルス番号が出力軸のパルス番号に対して遅れている状態を示す図、図１０（ｃ）は第１従動歯車のパルス番号が出力軸のパルス番号に対して進んでいる状態を示す図である。

以下、図１乃至図１０を参照して、本発明の一実施の形態について説明する。
本実施の形態による多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１は、例えば、図１に示すような形態で用いられる。すなわち、アクチュエータ２の動力源としてステッピングモータ３が備えられており、このステッピングモータ３の出力軸５に対してインクリメンタルエンコーダ７と多回転モジュール９が取り付けられている。上記ステッピングモータ３は磁極数が、例えば、２００となっている。

また、コントローラ１１が設置されており、信号線１１ａによって上記コントローラ１１と上記インクリメンタルエンコーダ７とが接続されているとともに、信号線１１ｂによって上記コントローラ１１と上記多回転モジュール９とが接続されている。そして、上記コントローラ１１によって上記インクリメンタルエンコーダ７から上記出力軸５の回転に対応するパルス波Ｐ_１とパルス波Ｐ_２が取得されるとともに、上記多回転モジュール９から上記出力軸５の回転数と後述する第１従動歯車１５ａの回転角度が取得される。そして、上記コントローラ１１は、後述するように、上記パルス波Ｐ_１、Ｐ_２を用いて上記多回転モジュール９から取得された上記出力軸５の回転数と上記第１従動歯車１５ａの回転角度の補正を行うものである。

なお、本実施の形態の場合は、上記インクリメンタルエンコーダ７は上記出力軸５の先端側（図１中左端側）に設けられ、上記多回転モジュール９は上記インクリメンタルエンコーダ７よりも上記ステッピングモータ３側（図１中右側）に設けられている。
上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１とは、インクリメンタルエンコーダ７と多回転モジュール９とから構成されるものである。

上記アクチュエータ２は、例えば、上記ステッピングモータ３の出力軸５に接続された図示しないボールネジと、このボールネジに螺合されたボールナットと、このボールナットに固着されたスライダから構成されており、上記ボールネジが上記ステッピングモータ３によって回転されることで上記ボールナット、ひいては上記スライダが移動される構成となっているものである。そして、上記出力軸５の回転数と回転角度から、上記スライダの現在位置を求めることができる。

また、上記インクリメンタルエンコーダ７は、図２に示すように、上記出力軸５に固着されたエンコーダスケール１０ａ、光源１０ｂ_１、１０ｂ_２、受光素子１０ｃ_１、１０ｃ_２、及び、スリット板１０ｄとから構成されている。また、上記エンコーダスケール１０ａの外周側には一定の間隔で複数のスリット１０ｅが形成されている。また、上記スリット板１０ｄには、上記光源１０ｂ_１と上記受光素子１０ｃ_１に対応するスリット１０ｆ_１と、上記光源１０ｂ_２と上記受光素子１０ｃ_２に対応するスリット１０ｆ_２が形成されている。また、上記インクリメンタルエンコーダ７は、後述するように、上記出力軸５の回転に対応するパルス波Ｐ_１とパルス波Ｐ_２を出力するものである。

また、上記多回転モジュール９は、以下のような構成を成しているものである。
まず、図４や図５に示すようにケース１２がある。このケース１２は、内部に空間１２ａを備えた中空形状を成しており、図４中下側に向けた開口部１２ｂが形成されているものである。また、上記ケース１２の上側には貫通孔１２ｃが穿孔されている。また、上記ケース１２の開口部１２ｂはベースプレート１２ｄによって閉塞されている。このベースプレート１２ｄには、貫通孔１２ｅが穿孔されている。また、上記ベースプレート１２ｄの上記貫通孔１２ｅの周囲には、貫通孔１２ｆ、貫通孔１２ｇ、貫通孔１２ｈが穿孔されている。
なお、図４において、貫通孔１２ｆは図示されていない。
また、上記貫通孔１２ｃ、１２ｅを介して、上記ケース１２内を上記出力軸５が貫通している。

また、図４や図５に示すように、上記ケース１２内には上記出力軸５に固着された主動歯車１３がある。そして、この主動歯車１３に直接噛合された、第１従動歯車１５ａ、第２従動歯車１５ｂ、第３従動歯車１５ｃが設けられている。上記主動歯車１３には複数（例えば、３７個）の歯が形成されており、個々の上記歯には歯数番号が割り当てられている。この歯数番号は０から始まり、上記出力軸５の正回転方向（図５中時計回り方向）に向かって１ずつ増加していく整数となっている。すなわち、上記歯数番号は０〜３６までの整数となっている。
また、上記第１従動歯車１５ａにも同様に複数（例えば、３７個）の歯が形成されており、個々の上記歯には歯数番号が割り当てられている。この歯数番号は０から始まり、上記第１従動歯車１５ａの正回転方向（図５中反時計回り方向）に向かって１ずつ増加していく整数となっている。すなわち、上記歯数番号は０〜３６までの整数となっている。また、上記第１従動歯車１５ａの歯数は、上記主動歯車１３の歯数と同数である。

また、上記第２従動歯車１５ｂにも複数（例えば、３１個）の歯が形成されており、個々の上記歯には歯数番号が割り当てられている。この歯数番号は０から始まり、上記第２従動歯車１５ｂの正回転方向（図５中反時計回り方向）に向かって１ずつ増加していく整数となっている。すなわち、上記歯数番号は０〜３０までの整数となっている。
また、上記第３従動歯車１５ｃにも複数（例えば、２９個）の歯が形成されており、個々の上記歯には歯数番号が割り当てられている。この歯数番号は０から始まり、上記第３従動歯車１５ｃの正回転方向（図５中反時計回り方向）に向かって１ずつ増加していく整数となっている。すなわち、上記歯数番号は０〜２８までの整数となっている。
なお、上記従動歯車の歯数は互いに素な数であることが望ましい。上記従動歯車の歯数が互いに素となっていれば、歯数番号の組み合わせに重複が生じず、上記出力軸の回転数を記憶するための上記歯数番号の組み合わせをより多く確保することができるからである。

また、上記第１従動歯車１５ａにはシャフト１５ａ_１が突出・形成されている。同様に、上記第２従動歯車１５ｂにはシャフト１５ｂ_１が突出・形成されており、上記第３従動歯車１５ｃにはシャフト１５ｃ_１が突出・形成されている。
また、上記主動歯車１３は、例えば、磨耗粉が後述する磁気センサ１９ａ等に影響を与えないように非磁性である黄銅などの金属製であり、上記第１従動歯車１５ａ、第２従動歯車１５ｂ、第３従動歯車１５ｃは、例えば、樹脂製である。

また、上記第１従動歯車１５ａと上記主動歯車１３とが噛合されている歯の間にはバックラッシュがあるが、このバックラッシュの大きさは上記第１従動歯車１５ａの一つの歯あたりの回転角度の１／３よりも小さく設定されている。上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃについても、バックラッシュの大きさが同様に設定されている。このようにバックラッシュの大きさが設定されていることは、後述する算出された歯数番号Ｎ_１、歯数番号Ｎ_２、歯数番号Ｎ_３の補正の際に考慮される上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの回転角度の変動幅に関係するものである。

また、図５に示すように、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃは、上記ベースプレート１２ｄの貫通孔１２ｆ、１２ｇ、１２ｈに設けられた軸受１７ａ、１７ｂ、１７ｃに取り付けられ、回転可能なものとなっている。すなわち、上記出力軸５及び上記主動歯車１３が回転しても、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの上記ケース１２内での位置は変化せず、その場で回転するようになっている。

ここで、上記軸受１７ａ、１７ｂ、１７ｃの構成について説明する。上記軸受１７ａ、１７ｂ、１７ｃは同じ構成のものであり、まず、外輪１８ａがあり、その内側に内輪１８ｂが内装されている。そして、上記外輪１８ａと上記内輪１８ｂとの間には、複数の転動体１８ｃが介挿されている。また、上記外輪１８ａと上記内輪１８ｂとの間には、上記転動体１８ｃの位置を規定するための保持器１８ｄも介挿されている。そのため、上記貫通孔１２ｆ、１２ｇ、１２ｈの内周面と当接される上記外輪１８ａに対して、上記内輪１８ｂが回転可能となっている。
そして、上記内輪１８ｂに上記第１従動歯車１５ａのシャフト１５ａ_１、上記第２従動歯車１５ｂのシャフト１５ｂ_１、上記第３従動歯車１５ｃのシャフト１５ｃ_１が挿入・固定されている。そのため、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃが回転可能となっている。

また、上記アクチュエータ２の図示しないスライダが原点に戻った状態では、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの歯数番号が０の歯が上記主動歯車１３と噛合されるように設定されている。また、このとき、上記主動歯車１３の歯数番号が０の歯と上記第１従動歯車１５ａの歯数番号が０の歯とが噛合された状態となるように設定されている。また、この場合の上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃ、及び、上記主動歯車１３の位置を基準位置（上記各歯車の回転角度が０である位置）とする。
また、上記主動歯車１３、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃは、図４及び図５に示すように、同一平面上に配置されている。

また、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃには、それぞれ、永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃが同心位置にて固着されている。これら永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃは略円柱形状を成しており、径方向に着磁されているものである。また、図４や図５に示すように、上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃは、その長さ方向が上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの回転軸の方向と一致するように固着されている。すなわち、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの回転軸が上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃは、そのＮ極とＳ極の中間を通るように設定されている。また、上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃは、例えば、温度安定性の良好なサマリウムコバルト磁石である。

また、上記ケース１２内の上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃと向かい合う側には、基板２１が設置されており、この基板２１上には、磁気センサ２３ａ、２３ｂ、２３ｃが実装されている。この磁気センサ２３ａ、２３ｂ、２３ｃは、それぞれ、上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃに対応した位置に実装されており、上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃの回転による磁界強度の変化から上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃの回転角度を検出するためのものである。

上記磁気センサ２３ａ、２３ｂ、２３ｃの内部には、それぞれ４つのホール素子が上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃの回転方向に沿って円周上に９０度間隔で設けられているものである。この４つのホール素子の位置について、上記磁気センサ２３ａと上記永久磁石１９ａを例に挙げて図示すると、図６に示すようになっている。すなわち、上記磁気センサ２３ａには、図６に示すように、第１ホール素子２５ａ、第２ホール素子２５ｂ、第３ホール素子２５ｃ、第４ホール素子２５ｄが設けられている。これらのホール素子によって検出される磁界強度を用いて演算することによって、上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃの回転角度、ひいては、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの回転角度が導き出されるものである。

また、後述するように、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの個々の回転角度から、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃのそれぞれが何れの歯数番号の歯によって、上記主動歯車１３と噛合されているかを算出するようになっている。そして、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの、上記主動歯車１３と噛合されている歯数番号の組み合わせから、上記出力軸５の回転数を導き出すようになっている。
また、図４に示すように、上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃと上記磁気センサ２３ａ、２３ｂ、２３ｃとの間には僅かに空間があり、両者は接触していない。
また、上記基板２１には、図示しない電子部品も実装されている。また、図４に示すように、上記基板２１は、上記基板２１と上記ケース１２内の図４中上側の壁面との間に空間が確保されるように設けられており、この空間内に上記図示しない電子部品の一部が配置されるようになっている。

次に、本実施の形態による多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１の作用について説明する。
まず、多回転モジュール９の作用について説明する。
ステッピングモータ３の出力軸５が正方向、すなわち、図５中時計回り方向に回転されると、主動歯車１３も同方向に回転される。一方、上記主動歯車１３に噛合されている第１従動歯車１５ａ、第２従動歯車１５ｂ、第３従動歯車１５ｃは、上記主動歯車１３の回転に伴って、図５中反時計回り方向に回転される。
上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃが回転されると、永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃもそれぞれ回転されることとなる。この永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃの回転によって、磁気センサ２３ａ、２３ｂ、２３ｃ付近の磁界強度が変化し、その磁界強度の変化が上記磁気センサ２３ａ、２３ｂ、２３ｃによって測定され、この磁界強度の変化から上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃの回転角度、ひいては、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの回転角度が導き出される。

ここで、上記磁界強度の変化を測定し、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの回転角度を導き出す際の処理について、図６を参照しながら、上記第１従動歯車１５ａ、すなわち、永久磁石１９ａと磁気センサ２３ａを例に挙げて説明する。なお、図６において、上記永久磁石１９ａ上のハッチングを施した側がＮ極であり、ハッチングの施されていない側がＳ極である。
上記第１従動歯車１５ａ（永久磁石１９ａ）を図６中反時計方向に回転させると、図６（ａ）〜図６（ｄ）に順に示すように、上記永久磁石１９ａのＮ極又はＳ極とホール素子２５ａ、２５ｂ、２５ｃ、２５ｄとの距離が変化していく。例えば、上記ホール素子２５ａと上記永久磁石１９ａのＮ極との関係について説明すると、図６（ａ）においては最も両者の距離が近い状態となっているが、上記第１従動歯車１５ａ（永久磁石１９ａ）の回転に従って徐々に離れていき、図６（ｃ）においては最も離れているが、その後、再び上記永久磁石１９ａのＮ極が上記ホール素子２５ａに接近してくる。このような一連の動きにおいて上記ホール素子２５ａによって検出される図６紙面垂直方向の磁界の強度変化はサイン波形状の曲線として得られる。

また、前述の一連の動きにおいて、上記ホール素子２５ａから上記第１従動歯車１５ａの回転方向に９０度進んだ位置にあるホール素子２５ｂでは、上記ホール素子２５ａによって得られた上記サイン波形状の曲線から１／４周期だけ位相が進んだ曲線、すなわちコサイン波形状の曲線が得られることになる。
また、上記ホール素子２５ａに対向する位置にあるホール素子２５ｃにおいては上記ホール素子２５ａによって得られた上記サイン波形状の曲線を反転させたサイン波形状の曲線が得られ、上記ホール素子２５ｂに対向する位置にあるホール素子２５ｄにおいては上記ホール素子２５ｂによって得られた上記コサイン波形状の曲線を反転させたコサイン波形状の曲線が得られることになる。

そのため、上記ホール素子２５ｃを用いて、対向する位置にある上記ホール素子２５ａに対して磁界強度を差動検出させることで、上記ホール素子２５ａにおいて得られる上記サイン波形状の曲線の２倍の振幅を有するサイン波形状の曲線が得られる。また、同様に、上記ホール素子２５ｄを用いて、上記ホール素子２５ｂに対して磁界強度を差動検出させることで、上記ホール素子２５ｂにおいて得られる上記サイン波形状の曲線の２倍の振幅を有するサイン波形状の曲線が得られる。

そして、上記第１従動歯車１５ａの回転角度をθとすると、次の式（１）が成立する。
ｔａｎθ＝ｓｉｎθ／ｃｏｓθ ―――（１）
そのため、上記回転角度θは次の式（２）によって求められることになる。
θ＝ｔａｎ^−１（ｔａｎθ） ―――（２）
このようにして、上記第１従動歯車１５ａの回転角度θが求められる。
また、上記第２従動歯車１５ｂや上記第３従動歯車１５ｃについても、同様にして、永久磁石１９ｂ、１９ｃの回転による磁界強度の変化から、回転角度が求められる。
このような回転角度を求める演算は、例えば、磁気センサ２３ａ、２３ｂ、２３ｃ内のＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）やＣＰＵ等によって行われる。

次に、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの回転角度から、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの上記主動歯車１３と噛合されている歯の歯数番号を算出する処理について説明する。ここでは、上記第１従動歯車１５ａを例に挙げて説明する。
まず、前述したように、上記出力軸５の回転数が０で回転角度も０のとき、すなわち、上記出力軸５が原点にある場合は、上記第１従動歯車１５ａは、歯数番号が０の歯によって上記主動歯車１３と噛合された状態となっている。そのため、上記第１従動歯車１５ａがθ度回転された場合の、上記主動歯車１３と噛合されている歯の歯数番号Ｎは、上記第１従動歯車１５ａの歯数をＱとすると、次の式（３）によって求められる。
Ｎ＝θ×Ｑ／３６０ ―――（３）
但し、
Ｎ：歯数番号
θ：回転角度（第１従動歯車１５ａが図５中反時計方向に回転された方向を正
とする。）
Ｑ：歯数

上記歯数番号Ｎの算出と同様にして、上記第２従動歯車１５ｂや上記第３従動歯車１５ｃについても、上記主動歯車１３と噛合されている歯の歯数番号を求めることができる。なお、これ以降は、ここで算出された上記主動歯車１３と噛合されている上記第１従動歯車１５ａの歯の歯数番号をＮ_１とする。また、ここで算出された上記主動歯車１３と噛合されている上記第２従動歯車１５ｂの歯の歯数番号をＮ_２とする。また、ここで算出された上記主動歯車１３と噛合されている上記第３従動歯車１５ｃの歯の歯数番号をＮ_３とする。
また、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分を、それぞれ、歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′とする。

次に、上記歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′の組み合わせから、主動歯車１３、ひいては、出力軸５の回転数を算出する処理について、図５、図７、図８、及び、図９を参照しながら説明する。
なお、この説明においては、説明を行いやすくするため、主動歯車１３、第１従動歯車１５ａ、第２従動歯車１５ｂ、第３従動歯車１５ｃの歯の数を前述した場合よりも減らしている。具体的には、上記主動歯車１３と上記第１従動歯車１５ａの歯数は共に５個、上記第２従動歯車１５ｂの歯数は４、上記第３従動歯車１５ｃの歯数は３と設定されている。

本実施の形態の場合、例えば、上記主動歯車１３（出力軸５）が図５中時計回り方向に回転されると、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃは反時計回り方向に回転されるものとなっている。
また、上記主動歯車１３（出力軸５）の回転数とは、上記主動歯車１３（出力軸５）が図５中時計回り方向に回転すると増加していくものであり、逆に上記主動歯車１３（出力軸５）が図５中反時計回り方向に回転すると減少していくものである。

図９に示す表の「回転数」の欄は上記出力軸５（上記主動歯車１３）の回転数を示し、「主動歯車」の欄は上記主動歯車１３の上記第１従動歯車１５ａと噛合されている歯の歯数番号（以下、歯数番号Ｎ_０′とする）を示しており、「第１従動歯車」の欄は上記第１従動歯車１５ａの上記主動歯車１３と噛合されている歯の歯数番号Ｎ_１を示しており、「第２従動歯車」の欄は上記第２従動歯車１５ｂの上記主動歯車１３と噛合されている歯の歯数番号Ｎ_２を示しており、「第３従動歯車」の欄は上記第３従動歯車１５ｃの上記主動歯車１３と噛合されている歯の歯数番号Ｎ_３を示している。すなわち、図９の表は、上記主動歯車１３（出力軸５）の回転数と、上記歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′との対応関係を表したものである。

まず、上記アクチュエータ２の図示しないスライダが原点復帰した状態となっており、上記出力軸５（上記主動歯車１３）が全く回転されていない状態（上記出力軸５の回転数が０で、回転角度も０の状態）では、図９の表に示すように、上記歯数番号Ｎ_１、上記歯数番号Ｎ_２、上記歯数番号Ｎ_３は共に「０」となっており、当然、上記歯数番号Ｎ_０′、Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′も「０」となっている。
そして、上記出力軸５（上記主動歯車１３）が図５中時計回り方向に回転されると、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が増加していき、上記歯数番号Ｎ_０′、Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′も１ずつ増加していくが、一周してしまった歯車については、上記歯数番号が０に戻る。上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃは、前述したようにそれぞれ異なる歯数に設定されているため、上記主動歯車１３の図５中時計回り方向への回転が進むと、ステップごとに異なった上記歯数番号Ｎ_１′、上記歯数番号Ｎ_２′、上記歯数番号Ｎ_３′の組み合わせが発生する。

そして、このようにして上記歯車群が駆動された際の上記歯数番号Ｎ_１′、上記歯数番号Ｎ_２′、上記歯数番号Ｎ_３′の組み合わせの最大数（以下、最大組合せ数）は、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの歯数が互いに素である場合には、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの歯数の積となる。そのため、上記主動歯車１３の回転により進行したステップ数が上記最大組合せ数に達するまでは、上記歯数番号Ｎ_１′、上記歯数番号Ｎ_２′、上記歯数番号Ｎ_３′の組み合わせを判定することによって、上記出力軸５（上記主動歯車１３）の回転数を算出することができる。

具体的には、上記第１従動歯車１５ａの歯数は５個、上記第２従動歯車１５ｂの歯数は４個、上記第３従動歯車１５ｃの歯数は３個となっているので、図９の表に示すように、上記最大組合せ数は６０通りである。また、上記第１従動歯車１５ａが１１回転し、１２回転目の回転を行う直前に上記主動歯車１３のステップ数が最大組合せ数に達するので、上記歯数番号Ｎ_１′、上記歯数番号Ｎ_２′、上記歯数番号Ｎ_３′の組み合わせによって上記主動歯車１３の回転数、ひいては、上記出力軸５の回転数を０以上１２未満まで算出することができる。

そして、前述のように算出された上記歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′の組み合わせを図９の表に照らし合わせることで、出力軸５の回転数が算出される。例えば、上記歯数番号Ｎ_１′が１、上記歯数番号Ｎ_２′が３、上記歯数番号Ｎ_３′が２の場合は、図９の表のＮｏ．１１に該当し、上記出力軸５の回転数は２回転となる。

このようにして上記出力軸５の正確な回転数を求めるためには、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が正しいことが前提となる。よって、この正しい歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３を得るために後述する歯数番号の補正を行う。また、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行っても上記出力軸５の正確な回転数が求められない場合もあるが、その際には補正後の歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３から求められた上記出力軸５の回転数に対する補正を行う。上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正は、例えば、次のような理由により行われるものである。
図７に示すように、上記主動歯車１３と上記第１従動歯車１５ａ等との噛合された歯の間にはバックラッシュ（遊び、図７（ａ）中符号Ｄで示す。）がある。そのため、上記出力軸５（主動歯車１３）がある方向に回転された後、停止・固定された直後の状態から振動等の外力の影響を受けると、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃが上記バックラッシュの範囲内で回転されてしまう可能性がある。
図７は、このような状態を示した図であり、図７（ａ）は図７中時計回り方向に回転していた上記出力軸５（主動歯車１３）を停止・固定させた直後の主動歯車１３と第１従動歯車１５ａの状態を示した図であり、図７（ｂ）は図７（ａ）の状態から第１従動歯車１５ａがバックラッシュの範囲内で回転した状態を示した図である。

また、図７（ａ）及び図７（ｂ）において、一点鎖線で示す直線Ａは上記第１従動歯車１５ａの回転中心と上記第１従動歯車１５ａの一の歯の中央を通る線である。また、図７（ｂ）において、破線で示す直線Ｂは、上記第１従動歯車１５ａが上記バックラッシュの範囲で回転される前の状態（図７（ａ）に示す状態）における直線Ａの位置を示すものである。
なお、この図７においては、上記主動歯車１３及び上記第１従動歯車１５ａは模式的に示されたものとなっている。

そして、このようなバックラッシュの範囲内で上記第１従動歯車１５ａ等が回転してしまうと、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分が切り替わる境界にある場合、すなわち、上記主動歯車１３と上記第１従動歯車１５ａとが噛合されている歯数番号が切り替わる直前（次の歯と噛合しようとする直前）や切り替わった直後（次の歯と噛合された直後）にある場合に上記出力軸５を停止・固定させると、前述のようにして算出された歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′と実際に上記主動歯車１３と噛合されている歯の歯数番号とが異なってしまう（歯数番号が切り替わってしまう）ことが懸念される。このようにして実際の歯数番号に対してずれてしまった上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３を補正しなければ、出力軸５の正確な回転数は算出できないからである。
例えば、上記出力軸５が停止・固定された直後は上記歯数番号Ｎ_１′が１、上記歯数番号Ｎ_２′が３、上記歯数番号Ｎ_３′が２であり、図９の表のＮｏ．１１に該当する回転数「２」を示すものであったが、上記歯数番号Ｎ_３′が０に変動してしまうと、図９の表から求められる回転数が「１０」（図９の表におけるＮｏ．５１に該当）となってしまう。

そして、本実施の形態の場合、前述したように上記バックラッシュの大きさが、上記第１従動歯車１５ａ等の一つの歯あたりの回転角度の１／３よりも小さく設定されている。そのため、前述のようにバックラッシュの範囲内で上記第１従動歯車１５ａ等が回転されてしまった場合、算出された上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数部分の大きさによって、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分、すなわち、上記歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′が実際の歯数番号よりも大きな歯数番号に切り替わってしまったか、小さい歯数番号に切り替わってしまったか、それとも切り替わっていないのかを判別することができる。このような判別ができるのは、以下の理由によるものである。

まず、前述のように上記バックラッシュの大きさが、上記第１従動歯車１５ａ等の一つの歯あたりの回転角度の１／３よりも小さく設定されているので、上記バックラッシュによる上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の変動の幅は１／３より小さな値となる。
そのため、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数点以下の値が「０以上１／３未満」となる状態で上記出力軸５が停止・固定された場合は、上記第１従動歯車１５ａ等が上記バックラッシュの範囲で回転されてしまったとしても、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３はその整数部分が変わってしまうほど変動することはない。

また、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数点以下の値が「１／３以上２／３未満」となる状態で上記出力軸５が停止・固定された場合も、上記第１従動歯車１５ａ等が上記バックラッシュの範囲で回転されてしまったとしても、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３はその整数部分が変わってしまうほど変動することはない。
しかし、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数点以下の値が「２／３以上１未満」となる状態で上記出力軸５が停止・固定された場合は、上記第１従動歯車１５ａ等が上記バックラッシュの範囲で回転されてしまうと、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３はその整数部分が変わってしまうほどに変動してしまう可能性がある。（例えば、「１．９」であったＮ_１が「２．１」になってしまう。）

このようなバックラッシュによる上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の変動を図８に図示する。ここで、算出される上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数点以下の値が「０以上１／３未満」の場合を状態α、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数点以下の値が「１／３以上２／３未満」の場合を状態β、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数点以下の値が「２／３以上１未満」の場合を状態γとし、図８中の扇状のスケールＣに表示する。
図８中破線で示す図形は、上記出力軸５（主動歯車１３）が図８中時計回り方向に回転されて停止・固定された直後の上記第１従動歯車１５ａの状態を示したものであり、図８中実線で示す図形（上記主動歯車１３と上記スケールＣは除く）は上記第１従動歯車１５ａが上記バックラッシュの分だけ回転されてしまった状態を示すものである。

まず、回転されていた上記出力軸５が停止・固定された直後においては、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの全てが、上記状態α、β、γの何れかの同じ状態となっている。
そして、図８（ａ）に、上記状態αとなる状態で、図８中時計回り方向に回転されていた上記出力軸５（主動歯車１３）が停止・固定された様子を示す。この場合、上記第１従動歯車１５ａが上記バックラッシュの分だけ回転されてしまったとしても、上記第１従動歯車１５ａは上記歯数番号Ｎ_１の整数部分が切り替わらずに同じ歯数番号Ｎ_１′で状態βとなるだけである。

また、図８（ｂ）には、上記状態βとなる状態で、図８中時計回り方向に回転されていた上記出力軸５（主動歯車１３）が停止・固定された様子を示す。この場合も、上記第１従動歯車１５ａが上記バックラッシュの分だけ回転されてしまったとしても、上記第１従動歯車１５ａは上記歯数番号Ｎ_１の整数部分が切り替わらずに同じ歯数番号Ｎ_１′で状態γとなるだけである。
また、図８（ｃ）には、上記状態γとなる状態で、図８中時計回り方向に回転されていた上記出力軸５（主動歯車１３）が停止・固定された様子を示す。この場合は、上記第１従動歯車１５ａが上記バックラッシュの分だけ回転されてしまうと、上記第１従動歯車１５ａは上記歯数番号Ｎ_１の整数部分が切り替わってしまい（整数部分が＋１となってしまい）、次の歯数番号における状態αとなってしまう。

なお、ここでは、上記第１従動歯車１５ａが上記バックラッシュの範囲で回転される可能性ついて説明したが、他の第２従動歯車１５ｂや第３従動歯車１５ｃについても、同様に回転されてしまう可能性がある。
また、図８においては、上記主動歯車１３及び上記第１従動歯車１５ａや、これらの歯車の噛合の状態は、模式的に図示されたものである。

また、前述の説明は、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が増加する方向に上記出力軸５が回転する場合について説明したものである。一方、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が減少する方向に上記出力軸５が回転する場合についても同様に、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数点以下の値が「０以上１／３未満」となる状態で上記出力軸５が停止・固定された場合には、上記第１従動歯車１５ａ等が上記バックラッシュの範囲で回転されてしまうと、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３はその整数部分が変わってしまうほどに変動してしまう可能性がある。（例えば、「１．１」であったＮ_１が「０．９」になってしまう。）
また、前述した機械的なバックラッシュだけでなく、電気的な磁気センサ２３ａ等の検出精度や温度変化等による影響によって測定される回転角度が変動し、同様に上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の変動が起きる場合もある。よって、厳密には、上記バックラッシュの幅は上記磁気センサ２３ａ等の検出精度や温度変化等の要因も考慮して設定されているものである。

以上のようにして、上記バックラッシュ等によって上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分（上記歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′）が変動してしまう可能性があるため、本実施の形態では次のようにして上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行い、補正後の歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分である歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′から上記出力軸５の回転数を求める。

まず、図８（ａ）に示すように、上記出力軸５（主動歯車１３）が上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が増加する方向（図８中時計回り方向）に回転され、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数点以下の値が「０以上１／３未満」となる状態で停止・固定された場合、すなわち、前述した状態αのときに上記出力軸５（主動歯車１３）が固定・停止された場合について説明する。
このような場合は、上記バックラッシュによる変動があったとしても、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３は上記状態α又は前述の状態βとなる場合しかなく、前述したように、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分が変動することはありえないため、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行う必要がない。

次に、図８（ｂ）に示すように、上記出力軸５（主動歯車１３）が上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が増加する方向（図８中時計回り方向）に回転され、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数点以下の値が「１／３以上２／３未満」となる状態で停止・固定された場合、すなわち、前述した状態βのときに上記出力軸５（主動歯車１３）が固定・停止された場合について説明する。
このような場合も、上記バックラッシュによる変動があったとしても、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３は上記状態β又は前述の状態γとなる場合しかなく、前述したように、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分が変動することはありえないため、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行う必要がない。

次に、図８（ｃ）に示すように、上記出力軸５（主動歯車１３）が上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が増加する方向（図８中時計回り方向）に回転され、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の小数点以下の値が「２／３以上１未満」となる状態で停止・固定された場合、すなわち、前述した状態γのときに上記出力軸５（主動歯車１３）が固定・停止された場合について説明する。
このような場合は、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３は上記状態γのままか又は次の歯数番号における上記状態αとなる場合があり、前述したように、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３のうちの全部又は一部の整数部分が変動してしまう可能性がある。そうすると、上記出力軸５の正しい回転数を示す上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分の組み合わせとは異なる上記歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′の組み合わせが算出されてしまうことになる。

そこで、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３のそれぞれについて前述した状態α、状態γの何れの状態にあるかを判別して、上記出力軸５の正しい回転数が求められない場合は、前述した図９の表によって上記出力軸５の回転数を求める際に用いる上記歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′を正しい回転数を示す組み合わせになるように補正する。この補正は、次のようにして行う。
まず、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３のうち、上記状態αとなっているものの数と上記状態γとなっているものの数を確認する。そして、上記状態αとなっているものの数と上記状態γとなっているものの数を比較・判断して、必要な場合には上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行う。

まず、全てが状態αとなっている場合、または、全てが状態γとなっている場合について説明する。この場合は、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行わない。この場合は、全ての上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が上記状態γになっていれば上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分の変動は起きていない。したがって、当然のことながら、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行わない。

また、全ての上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が上記状態αになっていた場合であるが、この場合も、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行わない。すなわち、全ての上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分が次の歯数番号を示しており、このような上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分の組み合わせであっても、上記出力軸５の正しい回転数（または、正しい回転数に１プラスされたもの）が求められることとなるからである。
ちなみに、正しい回転数に１プラスされたものが求められた場合には後述する補正が施されることによって最終的には正しい回転数が求められる。

例えば、前述した上記歯数番号Ｎ_１が「１」、上記歯数番号Ｎ_２が「３」、上記歯数番号Ｎ_３が「２」であり、図９の表における「Ｎｏ．１１」に該当し回転数「２」を示す場合を例に挙げると、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の全てが次の歯数番号を示したとしても、求められる回転数は「２」となり、正しい回転数を示す。
これに対して、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分の組み合わせが、算出される回転数が切り替わる直前のものである場合、例えば、図９の表における「Ｎｏ．１４」のような場合であるが、このような場合において、バックラッシュの範囲内での従動歯車の回転により、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分が次の歯数番号に切り替わってしまうと、求められる回転数は「２」から「３」に変動してしまう。つまり、正しい回転数よりも１プラスされてしまうことになる。このような場合は、後述する回転数の補正を行うことによって正しい回転数を求めることができる。

次に、上記状態γとなっているものよりも上記状態αとなっているものが多い場合について説明する。この場合は、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３のうち上記状態γを示すものについて、その歯数番号に１をプラスする補正を行う。このような補正を行うと、結果的に全ての上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が次の歯数番号を示すことになるが、前述のように、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分の組み合わせは上記出力軸５の正しい回転数または正しい回転数に１プラスされたものが求められるものとなっている。
なお、上記状態γとなっているものよりも上記状態αとなっているものが多い場合において、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３のうち上記状態αを示すものについて１をマイナスする補正を行うことも考えられる。

次に、上記状態αとなっているものよりも上記状態γとなっているものが多い場合について説明する。この場合は、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３のうち上記状態αを示すものについて、その歯数番号から１をマイナスする補正を行う。このような補正を行うと、結果的に全ての上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分が、上記出力軸５が停止・固定された直後の歯数番号（バックラッシュによって変動する前の歯数番号）の整数部分を示すことになる。そのため、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分の組み合わせは上記出力軸５の正しい回転数が求められるものとなっている。
なお、上記状態αとなっているものよりも上記状態γとなっているものが多い場合において、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３のうち上記状態γを示すものについて１をプラスする補正を行うことも考えられる。

以上の上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正についての説明をまとめると、次のように表すことができる。
まず、上記主動歯車１３に全ての従動歯車が直接噛合された構成となっているため、理想的な状態であれば、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分は同時に切り替わる、すなわち、全ての上記従動歯車は上記主動歯車１３に対して前述の状態α、β、γの何れか一つの状態となって噛合されていることになる。この場合には、当然、正しい上記出力軸５の回転数が求められることになる。
次に、バックラッシュの範囲内で従動歯車が移動してしまった場合であっても、全ての上記従動歯車が上記主動歯車１３に対して前述の状態α、β、γの何れか一つの状態となっている場合には、正しい上記出力軸５の回転数または正しい回転数に１プラスされたものが求められることになるので問題はない。

しかし、例えばバックラッシュの影響により上記従動歯車の回転角度から算出された上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３にズレが生じ、これによって正しい上記出力軸５の回転数とは全く異なる回転数が算出されてしまう場合には補正を行う必要がある。すなわち、上記状態αと上記状態γが混在している場合は、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分までもが変動して、それらの組み合わせが正しい上記出力軸５の回転数とは全く異なる回転数を示すものとなってしまう可能性がある。そこで、上記状態α及び上記状態γの何れかを一方を示す上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の整数部分を調整し、上記出力軸５の正しい回転数、又は、補正によって上記出力軸５の正しい回転数が求められるものを得ることができるようにしている。
なお、前述した上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正は、上記出力軸５が図７中時計回り方向、すなわち、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が増加する方向に回転する場合について説明したものであるが、上記出力軸５が逆方向に回転された際も同様にして上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行うことで、上記出力軸５の正しい回転数、または、正しい回転数から１をマイナスしたものが求められるものとなっている。

上記出力軸５が逆方向（上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が減少する方向）に回転される場合は、上記出力軸５が状態αで停止・固定された場合に上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行う必要が生じる場合がある。すなわち、バックラッシュによって、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の一部が上記状態αから一つ前の歯数番号の状態γになってしまうことが懸念され、その際に、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正が必要となるものである。また、この補正によって正しい回転数から１をマイナスしたものが求められた場合には、後述する補正によって正しい回転数が求められる。

なお、この図９の表に示した例では、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの歯数が少ないため、多回転モジュール９から算出することができる上記出力軸５の回転数が１１回転までと少ないものになっている。しかし、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの歯数が増えれば、前述したこれらの歯数番号の最大組合せ数が増大し、より多くの上記出力軸５の回転数を算出することが可能になる。

例えば、多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１の構成の説明において挙げた上記第１従動歯車１５ａの歯数が３７、上記第２従動歯車１５ｂの歯数が３１、上記第３従動歯車１５ｃの歯数が２９の場合は、上記最大組合せ数が３３２６３（３７×３１×２９）通りとなるので、算出可能な上記出力軸５の回転数は８９８回転までとなる。ここで、アクチュエータ２を、リード５ｍｍのボールネジ駆動のアクチュエータであると仮定すると、上記ボールネジを８９９回転させた場合のストローク（スライダが移動される距離）は４４９５ｍｍとなる。すなわち、このような従動歯車を備えた上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１によれば、多回転モジュール９により算出・記憶できる回転数と回転角度を用いて、上記スライダの位置を０ｍｍ以上４４９５ｍｍ未満の幅で得ることができる。

つまり、上記従動歯車が上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１の構成の説明において挙げた程度の歯数を備えたものであれば、一般的な用途のアクチュエータにおいて上記出力軸５の現在位置を表すのに必要な回転数を多回転モジュール９によって機械的に記憶させることができることになる。

上記主動歯車１３の回転数は、前述のように、図９に示すような表によって算出することができるほか、上記歯数番号Ｎ_１′、上記歯数番号Ｎ_２′、上記歯数番号Ｎ_３′を含む３元連立一次方程式である式（４）の整数解を求めることによっても算出することができる。
Ｘ_１×Ｑ_１＋Ｎ_１′＝Ｘ_２×Ｑ_２＋Ｎ_２′＝Ｘ_３×Ｑ_３＋Ｎ_３′―――（４）
但し、
Ｘ_１：第１従動歯車１５ａの回転数
Ｑ_１：第１従動歯車１５ａの歯数
Ｘ_２：第２従動歯車１５ｂの回転数
Ｑ_２：第２従動歯車１５ｂの歯数
Ｘ_３：第３従動歯車１５ｃの回転数
Ｑ_３：第３従動歯車１５ｃの歯数

ここで、上記主動歯車１３と歯数が同じである第１従動歯車１５ａの回転数であるＸ_１の整数解を求めれば、必要な場合はこのＸ_１に対して後述する回転数の補正を行うことで、上記主動歯車１３の正確な回転数ひいては出力軸５の正確な回転数を算出することができる。言い換えれば、上記主動歯車１３と第１従動歯車１５ａの歯数が同じでなければ、上記式（４）のみによって上記出力軸５の回転数を求めることができない。
このような、上記歯数番号Ｎ_１、上記歯数番号Ｎ_２、上記歯数番号Ｎ_３を求め、上記出力軸５の回転数を算出するまでの演算は、例えば、多回転モジュール９の基板２１に実装されたＣＰＵによって行われる。

そして、多回転モジュール９からコントローラ１１に対して、上記主動歯車１３（出力軸５）の回転数と、上記第１従動歯車１５ａの回転角度（０°以上３６０°未満の値）が出力される。

次に、インクリメンタルエンコーダ７からの上記出力軸５の回転に対応するパルス波Ｐ_１とパルス波Ｐ_２の出力について、図２及び図３を参照しながら説明する。
まず、光源１０ｂ_１からの光はスリット板１０ｄのスリット１０ｆ_１とエンコーダスケール１０ａのスリット１０ｅを通過して、受光素子１０ｃ_１で受光される。また、光源１０ｂ_２からの光はスリット板１０ｄのスリット１０ｆ_２とエンコーダスケール１０ａのスリット１０ｅを通過して、受光素子１０ｃ_２で受光される。このとき、出力軸５が回転すると、上記エンコーダスケール１０ａも回転するため、上記光源１０ｂ_１等から上記受光素子１０ｃ_１等に向けて発せられた光は上記出力軸５の回転に応じて透過と遮断が繰り返されることになる。

例えば、図２（ｂ）に示す状態では、上記光源１０ｂ_１から発せられた光は上記エンコーダスケール１０ａに遮断され上記受光素子１０ｃ_１で受光されていない状態となっている。一方、図２（ｂ）に示す状態では、上記光源１０ｂ_２から発せられた光は上記エンコーダスケール１０ａのスリット１０ｅを通過し上記受光素子１０ｃ_２によって受光されている状態となっている。ここで、図２（ｂ）に示す矢印Ｌ_１は上記光源１０ｂ_１から発せられた光を示しており、図２（ｂ）に示す矢印Ｌ_２は上記光源１０ｂ_２から発せられた光を示している。

よって、上記受光素子１０ｃ_１における電流の変化から、図３（ａ）の上側に示すようなサイン波形状の曲線が得られる。また、上記受光素子１０ｃ_２における電流の変化からは、図３（ａ）の下側に示すようなコサイン波形状の曲線が得られる。そして、図３（ａ）中上側に示すサイン波形状の波形を整形し、その振幅が１又は０となるようにすると、図３（ｂ）の上側に示すような矩形波形状のパルス波Ｐ_１が得られる。また、図３（ａ）中下側に示すコサイン波形状の波形を整形し、その振幅が１又は０となるようにすると、図３（ｂ）の下側に示すような矩形波形状のパルス波Ｐ_２が得られる。

上記パルス波Ｐ_２は上記パルス波Ｐ_１よりも１／４周期だけ位相が進んだものとなっている。これは、上記スリット板１０ｄのスリット１０ｆ_１とスリット１０ｆ_２との位置関係によるものである。
また、上記インクリメンタルエンコーダ７のパルス波Ｐ_１とパルス波Ｐ_２は上記出力軸５の一回転あたりのパルス数が例えば２００（ステッピングモータ３の磁極数と一致する数）となっており、前述のように上記パルス波Ｐ_１と上記パルス波Ｐ_２は１／４周期だけ位相がずれているので、分解能は１／８００（２００÷１／４）回転となる。すなわち、図３（ｂ）に示すように、上記パルス波Ｐ_１とパルス波Ｐ_２の振幅の組み合わせは、上記パルス波Ｐ_１の振幅が１であり上記パルス波Ｐ_２の振幅が０である場合（以下、このような状態を状態αとする）、上記パルス波Ｐ_１と上記パルス波Ｐ_２の両方の振幅が１である場合（以下、このような状態を状態βとする）、上記パルス波Ｐ_１の振幅が０であり上記パルス波Ｐ_２の振幅が１である場合（以下、このような状態を状態γとする）、上記パルス波Ｐ_１と上記パルス波Ｐ_２の両方の振幅が０である場合（以下、このような状態を状態δとする）の４通りに分けられるため、上記パルス波Ｐ_１の一つのパルスを更に４分割して判別することができるからである。

よって、上記インクリメンタルエンコーダ７によって、上記出力軸５の回転角度が上記状態α、状態β、状態γ、状態δのいずれかの状態になっているか、すなわち、上記出力軸５の回転によって上記パルス波Ｐ_１が１パルスを４分割したうちの何れの位相となっているかを判別することができる。
また、上記出力軸５が原点位置にある場合は、上記インクリメンタルエンコーダ７のパルス波Ｐ_１とパルス波Ｐ_２は上記状態αとなっており、上記ステッピングモータ３によって上記出力軸５が１ステップ分回転されると次の周期の状態αとなる。
そして、上記パルス波Ｐ_１と上記パルス波Ｐ_２を用いて、後述する出力軸５の回転数と上記第１従動歯車１５ａの回転角度の補正を行う。

次に、上記コントローラ１１で行われる、上記出力軸５の回転数と上記第１従動歯車１５ａの回転角度の補正について説明する。
前述したように、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正を行ってから上記出力軸５の回転数を求めると、実際の上記出力軸５の回転数が切り替わる直前及び直後の場合（上記出力軸５がちょうど１回転する境界付近の回転角度となっている場合）において、前述のように算出された上記出力軸５（上記主動歯車１３）の回転数が実際の上記出力軸５の回転数に１プラスされたもの、または、実際の上記出力軸５の回転数に１マイナスされたものとなる可能性がある。

また、前述したように、上記第１従動歯車１５ａと主動歯車１３とが噛合している歯の間にはバックラッシュがあり、このバックラッシュの範囲で上記第１従動歯車１５ａが回転してしまうと、上記主動歯車１３の回転角度と上記第１従動歯車１５ａの回転角度とが対応しなくなってしまう。
そこで、以下のようにして、前述のように算出された上記出力軸５（上記主動歯車１３）の回転数を補正するとともに、上記第１従動歯車１５ａの回転角度の補正を行い、正確な上記出力軸５の回転数と回転角度を求めるようにしている。

まず、ステッピングモータ３を上記出力軸５の回転角度が増加する方向に僅かに回転させる。このような片寄せ動作を行わせることによって、上記第１従動歯車１５ａの回転角度に対するバックラッシュの影響が最小限なものとなるようにしている。
次に、インクリメンタルエンコーダ７からパルス波Ｐ_１とパルス波Ｐ_２を取得する。そして、上記パルス波Ｐ_１、Ｐ_２の振幅の組み合わせから、上記出力軸５の回転角度が前述した状態α、状態β、状態γ、状態δの何れの状態になっているのかを判別する。

次に、上記多回転モジュール９から上記第１従動歯車１５ａの回転角度θ_１と回転数Ｘ_１を取得する。そして、上記回転角度θ_１を基に上記第１従動歯車１５ａのパルス番号Ｃを次の式（５）により算出する。
Ｃ＝θ_１×Ｍ／３６０ ―――（５）
但し、
Ｃ：パルス番号
Ｍ：インクリメンタルエンコーダ７のパルス数（本実施の形態の場合は、例えば、２００）
すなわち、上記第１従動歯車１５ａのパルス番号Ｃとは、上記回転角度θ_１に上記インクリメンタルエンコーダ７のパルス波Ｐ_１を対応させ、上記パルス波Ｐ_１の１パルスごとに上記回転角度θ_１が０の状態から順次番号（本実施の形態の場合には、例えば、０〜１９９の整数）を割り振った場合、上記回転角度θ_１が何番目のパルスに対応するものであるかを示したものである。

また、上記式（５）によって算出された上記パルス番号Ｃには小数部分が含まれており、その小数部分の大きさによって上記パルス番号Ｃを、状態α、状態β、状態γ、状態δの４つの状態に分類する。すなわち、上記状態αとは上記パルス番号Ｃの小数点以下の値が０以上０．２５未満となる状態であり、状態βとは上記パルス番号Ｃの小数点以下の値が０．２５以上０．５未満となる状態であり、状態γとは上記パルス番号Ｃの小数点以下の値が０．５以上０．７５未満となる状態であり、状態δとは上記パルス番号Ｃの小数点以下の値が０．７５以上１未満となる状態である。よって、上記状態α、β、γ、δは、上記第１従動歯車１５ａの回転角度が１パルス番号中のどの位相をさしているのかを示していることになる。

また、前述のように、上記出力軸５についても、インクリメンタルエンコーダ７により、状態α、状態β、状態γ、状態δの何れの状態であるか判別することができる。そして、バックラッシュ等による上記第１従動歯車１５ａの回転等がなければ、上記出力軸５が状態αであれば上記パルス番号Ｃも状態αとなり、上記出力軸５が状態βであれば上記パルス番号Ｃも状態βとなり、上記出力軸５が状態γであれば上記パルス番号Ｃも状態γとなり、上記出力軸５が状態δであれば上記パルス番号Ｃも状態δとなる。
また、説明の都合上、上記出力軸５にも前述したようなパルス番号が同様に設定されているものと仮定する。そして、上記出力軸５のパルス番号と上記第１従動歯車１５ａのパルス番号Ｃとは、バックラッシュ等による上記第１従動歯車１５ａの回転等がなければ、一致するように設定されているものとする。

しかし、実際は、前述したようにバックラッシュ等による上記第１従動歯車１５ａの回転等が発生し、算出された上記パルス番号Ｃと実際の上記出力軸５のパルス番号とは一致しない場合がある。このような現象について、図１０を用いて説明する。

図１０は、上記第１従動歯車１５ａと上記出力軸５を模式的に示したものであり、外側の輪が上記第１従動歯車１５ａを示しており、内側の円が上記出力軸５を示している。また、図１０においては、上記第１従動歯車１５のパルス番号と前述の状態α、状態β、状態γ、状態δを上記外側の輪にスケールとして表示しているとともに、上記出力軸５のパルス番号と前述の状態α、状態β、状態γ、状態δを上記内側の円にスケールとして表示しているものである。
なお、図１０においては、上記第１従動歯車１５ａと上記出力軸５のパルス番号は０〜３としている。また、直線Ｏは上記第１従動歯車１５ａや上記出力軸５の回転角度が０である位置を示すものである。

仮に、バックラッシュによる上記第１従動歯車１５ａの回転等がなければ、上記第１従動歯車１５ａと上記出力軸５は、図１０（ａ）に示すようになっている。すなわち、上記第１従動歯車１５ａは上記出力軸５に対してずれておらず、両者ともに同じパルス番号を示すとともに、同じ状態（例えば、状態α）を示している。
しかし、バックラッシュによる上記第１従動歯車１５ａの回転等によって、上記第１従動歯車１５ａと上記出力軸５とが異なるパルス番号を示す場合がある。このような場合を、図１０（ｂ）と図１０（ｃ）に示す。

図１０（ｂ）に示す状態では、上記出力軸５はパルス番号が０となっているとともに状態αとなっている。しかし、上記第１従動歯車１５ａはパルス番号が３であり状態δとなっている。このような場合、上記第１従動歯車１５ａのパルス番号は、上記出力軸５のパルス番号に対して１だけ遅れていることを示している。すなわち、上記第１従動歯車１５ａの回転角度θ_１は、実際の上記出力軸５の回転角度よりパルス番号１つ分だけ小さいということになる。
また、更に、図１０（ｂ）に示す状態では、上記第１従動歯車１５ａの回転数は上記出力軸５の回転数よりも遅れていることにもなっている。これは、上記第１従動歯車１５ａのパルス番号（の整数部分）が最大のパルス番号（図１０においては３）となっているため、上記出力軸５が一周分回転した状態となっているにもかかわらず、上記第１従動歯車１５ａはまだ一周分回転していないと判断することができるからである。

また、図１０（ｃ）に示す状態では、上記出力軸５はパルス番号が３となっているとともに状態δとなっている。しかし、上記第１従動歯車１５ａはパルス番号が０であり状態αとなっている。このような場合、上記第１従動歯車１５ａのパルス番号は、上記出力軸５のパルス番号に対して１だけ進んでいることを示している。すなわち、上記第１従動歯車１５ａの回転角度θ_１は、実際の上記出力軸５の回転角度よりパルス番号１つ分だけ大きいということになる。
また、更に、図１０（ｃ）に示す状態では、上記第１従動歯車１５ａの回転数は上記出力軸５の回転数よりも進んでいることにもなっている。これは、上記第１従動歯車１５ａのパルス番号（の整数部分）が最小のパルス番号（０）となっているため、上記出力軸５が一周分回転していない状態となっているにもかかわらず、上記第１従動歯車１５ａは既に一周分回転してしまっていると判断することができるからである。

このような図１０（ｂ）や図１０（ｃ）のような場合には、上記第１従動歯車１５ａのパルス番号Ｃを補正した上で、上記パルス番号Ｃに基づいて上記出力軸５の回転角度を求めることや、必要であれば、更に上記第１従動歯車１５ａの回転数を補正して上記出力軸５の回転数として扱うことが必要となる。
なお、上記パルス番号Ｃを算出する前に、ステッピングモータ３を上記出力軸５の回転角度が増加する方向に僅かに回転させて、片寄せ動作を行わせているため、上記第１従動歯車１５ａのバックラッシュ等による回転等の影響があったとしても、前述の状態βや状態γの場合であれば、上記パルス番号Ｃの整数部分までが変動してしまうことはないものとなっている。
以下、具体的な計算式を挙げて、上記パルス番号の補正と上記出力軸の回転角度の算出、及び、上記第１従動歯車１５ａの回転数の補正と上記出力軸の回転数の算出について説明する。

まず、上記出力軸５と上記パルス番号Ｃの状態が同じである場合、又は、上記出力軸５と上記パルス番号Ｃの何れか一方が状態β若しくは状態γである場合は、上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓは次の式（６）によって求められる。
Ｘ_Ｓ＝Ｘ_１ ――― （６）
但し、
Ｘ_Ｓ：出力軸５の回転数
Ｘ_１：第１従動歯車１５ａの回転数
また、上記出力軸５の回転角度θ_Ｓは次の式（７）によって求められる。
θ_Ｓ＝（Ｃ＋Ｐ／３６０）×（３６０／Ｍ） ――― （７）
但し、
θ_Ｓ：出力軸５の回転角度θ_Ｓ
Ｐ：上記出力軸５が状態αであれば０
上記出力軸５が状態βであれば９０
上記出力軸５が状態γであれば１８０
上記出力軸５が状態δであれば２７０
Ｍ：インクリメンタルエンコーダ７のパルス数（本実施の形態の場合は、例えば、２００）

この場合は、上記第１従動歯車１５ａの回転と上記出力軸５の回転との間に大きなズレはないか、ズレがあったとしても回転数や回転角度の算出に対して影響がない。そのため、補正の必要がなく、上記第１従動歯車１５ａの回転数Ｘ_１をそのまま上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓとして用いている。また、回転角度についても、算出された上記パルス番号Ｃをそのまま用いて、この値を基に上記出力軸５の回転角度θ_Ｓを算出している。

また、上記出力軸５が状態αであり、上記パルス番号Ｃは状態δであるとともに、上記パルス番号Ｃの整数部分が１９９（最大番号）ではない場合は、上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓは次の式（８）によって求められる。
Ｘ_Ｓ＝Ｘ_１ ――― （８）
但し、
Ｘ_Ｓ：出力軸５の回転数
Ｘ_１：第１従動歯車１５ａの回転数
また、上記出力軸５の回転角度θ_Ｓは次の式（９）によって求められる。
θ_Ｓ＝（Ｃ＋１＋Ｐ／３６０）×（３６０／Ｍ） ――― （９）
但し、
Ｐ：上記出力軸５が状態αであれば０
上記出力軸５が状態βであれば９０
上記出力軸５が状態γであれば１８０
上記出力軸５が状態δであれば２７０
Ｍ：インクリメンタルエンコーダ７のパルス数（本実施の形態の場合は、例えば、２００）

この場合は上記第１従動歯車１５ａの回転が上記出力軸５の回転よりも遅れていることになる。しかし、上記第１従動歯車１５ａの回転数Ｘ_１の補正は行わず、そのまま上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓとして用いている。これは、上記パルス番号Ｃの整数部分が１９９（最大番号）とはなっていないため、上記出力軸５の回転に対する上記第１従動歯車１５ａの回転のずれがあったとしても、回転数（の整数部分）は変動していないからである。
一方、回転角度については、算出された上記パルス番号Ｃに１をプラスする補正を行い、この値を基に上記出力軸５の回転角度θ_Ｓを算出している。これは、上記出力軸５が状態αであり上記パルス番号Ｃは状態δである場合は、上記第１従動歯車１５ａの回転角度θから算出された上記パルス番号Ｃが上記出力軸５の示すパルス番号の一つ前のパルス番号を示している状態となっていることによるものである。

また、上記出力軸５が状態αであり、上記パルス番号Ｃは状態δであるとともに、上記パルス番号Ｃの整数部分が１９９（最大番号）となっている場合は、上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓは次の式（１０）によって求められる。
Ｘ_Ｓ＝Ｘ_１＋１ ――― （１０）
但し、
Ｘ_Ｓ：出力軸５の回転数
Ｘ_１：第１従動歯車１５ａの回転数
また、上記出力軸５の回転角度θ_Ｓは次の式（１１）によって求められる。
θ_Ｓ＝（Ｃ＋１＋Ｐ／３６０）×（３６０／Ｍ） ――― （１１）
但し、
Ｐ：上記出力軸５が状態αであれば０
上記出力軸５が状態βであれば９０
上記出力軸５が状態γであれば１８０
上記出力軸５が状態δであれば２７０
Ｍ：インクリメンタルエンコーダ７のパルス数（本実施の形態の場合は、例えば、２００）

この場合は、上記第１従動歯車１５ａの回転数Ｘ_１に１をプラスしたものを上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓとして用いている。また、回転角度については、上記式（９）と同じ式（１１）を用いて求めている。
これは、上記出力軸５が状態αであり上記パルス番号Ｃは状態δである場合は、上記第１従動歯車１５ａの回転角度θから算出された上記パルス番号Ｃが上記出力軸５の示すパルス番号の一つ前のパルス番号を示している状態となっており、更に上記パルス番号Ｃの整数部分が１９９（最大番号）となっている（上記第１従動歯車１５ａは一回転して回転数が切り替わる直前となっている）ため、上記出力軸５の回転に対する上記第１従動歯車１５ａの回転のずれによって上記出力軸５の回転数に対して上記第１従動歯車１５ａの回転数が１だけ減少してしまうことによるものである。

また、上記出力軸５が状態δであり、上記パルス番号Ｃは状態αであるとともに、上記パルス番号Ｃの整数部分が０（最小番号）ではない場合は、上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓは次の式（１２）によって求められる。
Ｘ_Ｓ＝Ｘ_１ ――― （１２）
但し、
Ｘ_Ｓ：出力軸５の回転数
Ｘ_１：第１従動歯車１５ａの回転数
また、上記出力軸５の回転角度θ_Ｓは次の式（１３）によって求められる。
θ_Ｓ＝（Ｃ−１＋Ｐ／３６０）×（３６０／Ｍ） ――― （１３）
但し、
Ｐ：上記出力軸５が状態αであれば０
上記出力軸５が状態βであれば９０
上記出力軸５が状態γであれば１８０
上記出力軸５が状態δであれば２７０
Ｍ：インクリメンタルエンコーダ７のパルス数（本実施の形態の場合は、例えば、２００）

この場合は上記第１従動歯車１５ａの回転が上記出力軸５の回転よりも進んでいることになる。しかし、上記第１従動歯車１５ａの回転数Ｘ_１の補正は行わず、そのまま上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓとして用いている。これは、上記パルス番号Ｃの整数部分が０（最小番号）とはなっていないため、上記出力軸５の回転に対する上記第１従動歯車１５ａの回転のずれがあったとしても、回転数（の整数部分）は変動していないからである。
一方、回転角度については、算出された上記パルス番号Ｃに１をマイナスする補正を行い、この値を基に上記出力軸５の回転角度θ_Ｓを算出している。これは、上記出力軸５が状態δであり上記パルス番号Ｃは状態αである場合は、上記第１従動歯車１５ａの回転角度θから算出された上記パルス番号Ｃが上記出力軸５の示すパルス番号の次のパルス番号を示している状態となっていることによるものである。

また、上記出力軸５が状態δであり、上記パルス番号Ｃは状態αであるとともに、上記パルス番号Ｃの整数部分が０（最小番号）となっている場合は、上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓは次の式（１４）によって求められる。
Ｘ_Ｓ＝Ｘ_１−１ ――― （１４）
但し、
Ｘ_Ｓ：出力軸５の回転数
Ｘ_１：第１従動歯車１５ａの回転数
また、上記出力軸５の回転角度θ_Ｓは次の式（１５）によって求められる。
θ_Ｓ＝（Ｃ−１＋Ｐ／３６０）×（３６０／Ｍ） ――― （１５）
但し、
Ｐ：上記出力軸５が状態αであれば０
上記出力軸５が状態βであれば９０
上記出力軸５が状態γであれば１８０
上記出力軸５が状態δであれば２７０
Ｍ：インクリメンタルエンコーダ７のパルス数（本実施の形態の場合は、例えば、２００）

この場合は、上記第１従動歯車１５ａの回転数Ｘ_１に１をマイナスしたものを上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓとして用いている。また、回転角度については、上記式（１３）と同じ式（１５）を用いて求めている。
これは、上記パルス波Ｐ_１、Ｐ_２が状態δであり上記パルス番号Ｃは状態αである場合は、上記第１従動歯車１５ａの回転角度θから算出された上記パルス番号Ｃが上記出力軸５の示すパルス番号の次のパルス番号を示している状態となっており、更に上記パルス番号Ｃの整数部分が０（最小番号）となっている（上記第１従動歯車１５ａの回転数が切り替わった直後となっている）ため、上記出力軸５の回転に対する上記第１従動歯車１５ａの回転のずれによって、上記第１従動歯車１５ａの回転数が上記出力軸の回転数に対して１だけ増加してしまうことによるものである。

以上のようにして、正確な上記出力軸５の回転数Ｘ_Ｓ及び回転角度θ_Ｓを求める。そして、アクチュエータ２の図示しないスライダの現在位置は、上記回転数Ｘ_Ｓと上記回転角度θ_Ｓによって表される。

次に、本実施の形態による多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１の効果について説明する。
まず、１つの主動歯車１３に第１従動歯車１５ａ、第２従動歯車１５ｂ、及び、第３従動歯車１５ｃがそれぞれ直接噛合される構成となっているので、従動歯車を連ねた構成とした場合にみられるバックラッシュの累積が発生しない。そのため、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、及び、上記第３従動歯車１５ｃにおけるバックラッシュによる回転角度の誤差を大幅に低減することができるので、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、及び、上記第３従動歯車１５ｃの歯数が多い場合であってもその回転角度に基づいて歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３ひいては歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′を正確に算出することができる。これにより上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、及び、上記第３従動歯車１５ｃの歯を所望の数だけ設けることができるので、出力軸５の回転数を十分に記憶するために必要な上記歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′の組み合わせをより少ない数の（本実施の形態では３つの）上記従動歯車（第１従動歯車１５ａ、第２従動歯車１５ｂ、第３従動歯車１５ｃ）によって確保することができる。

そして、上記従動歯車の数が少ないものであるので、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１を小型化・低コスト化することができる。また、上記主動歯車１３、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、及び、上記第３従動歯車１５ｃの歯数がそれほど多くなくても、多回転モジュール９によって十分な上記出力軸５の回転数を記憶できるため、上記主動歯車１３や上記複数の従動歯車は小さいものでよく、上記多回転モジュール９、ひいては、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１を小型化することができる。

また、上記出力軸５に固着された上記主動歯車１３は１つであるため、使用される歯車の総数を少ないものとすることができる。このことによっても、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１の小型化・低コスト化が担保されている。また、上記主動歯車１３、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、及び、上記第３従動歯車１５ｃは同一平面上に配置されているので、上記多回転モジュール９、ひいては、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１を薄型化することができる。また、多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１を小型化することができることによって材料費等が減少し、製造コストを下げることも可能となる。

また、全ての上記従動歯車は上記主動歯車１３のみに噛合されているので、バックラッシュ等による歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２，Ｎ_３のズレが積み重なるようなことがないとともに、全ての上記従動歯車と上記主動歯車１３との噛合状態は略同じ、すなわち、バックラッシュ等による上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２，Ｎ_３のズレがなければ全ての上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２，Ｎ_３は前述の状態α、状態β、状態γの何れかの状態に揃っているので、その補正が容易であるとともに、信頼性の高い上記出力軸５の回転数の算出を行うことができる。
また、全ての上記従動歯車は上記主動歯車１３のみに噛合されているので、個々の上記従動歯車の負荷モーメントは個々の上記従動歯車自身による回転抵抗のみであり小さなものとなっている。そのため、上記従動歯車および上記主動歯車１３の耐摩耗性能が高くなり、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１の信頼性が高いものとなっている。

また、上記主動歯車１３の歯数が、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃの歯数以上であるため、上記出力軸５の径を十分に大きなものとすることができ、上記出力軸５の回転による振れを抑えることができる。また、上記出力軸５の径を大きくすると上記出力軸５の剛性も高くなり、上記多回転モジュール９や上記インクリメンタルエンコーダ７を安定して上記出力軸５に取り付けることができる。また、上記主動歯車１３の歯数が多くなり、これによって上記主動歯車１３の径が大きくなると、上記主動歯車１３のバックラッシュの大きさが同じでも上記バックラッシュあたりの回転角度は小さくなるので、上記主動歯車１３に噛合された上記複数の従動歯車を用いた上記出力軸５の回転数の算出に対する上記バックラッシュの影響を小さくすることができる。

また、上記主動歯車１３と上記第１従動歯車１５ａの歯数は同一であるので、上記第１従動歯車１５ａの回転数について簡易な補正を行うだけで、その補正後の上記第１従動歯車１５ａの回転数を上記主動歯車１３ひいては上記出力軸５の回転数として扱うことができる。そのため、正確な上記出力軸５の回転数の算出を容易に行うことができる。特に、図９のような表を用いなくとも、式（４）の数式を解くことによって上記出力軸５の回転数を求めることができる。
また、上記主動歯車１３と上記第１従動歯車１５ａの歯数は同一であることによって、上記第１従動歯車１５ａの回転角度を換算することなく上記出力軸５の回転角度として扱うことができる。

また、上記歯数番号Ｎ_１′、Ｎ_２′、Ｎ_３′を算出する際に、歯数番号Ｎ_１、歯数番号Ｎ_２、歯数番号Ｎ_３のバックラッシュ等の影響によるずれを補正しているため、上記歯数番号Ｎ_１′、上記歯数番号Ｎ_２′、上記歯数番号Ｎ_３′の組み合わせから上記出力軸５の正確な回転数を求めることができる。
また、上記出力軸５が一回転する境界に位置する場合においては、上記歯数番号Ｎ_１′、上記歯数番号Ｎ_２′、上記歯数番号Ｎ_３′の組み合わせから算出された上記出力軸５の回転数の補正を行うため、上記出力軸５の正確な回転数を算出することができる。

また、上記出力軸５が一回転する境界に位置するか否かについては、インクリメンタルエンコーダ７から得られたパルス波Ｐ_１の状態（１パルス中の位相）と、上記第１従動歯車１５ａの回転角度から得られたパルス番号やその状態（１パルス番号中の位相）とを比較することによって、正確且つ容易に判定することができる。
また、上記インクリメンタルエンコーダ７から得られたパルス波Ｐ_１の状態（１パルス中の位相）と、上記第１従動歯車１５ａの回転角度から得られたパルス番号やその状態（１パルス番号中の位相）とを比較することによって、必要に応じて上記第１従動歯車１５ａの回転角度から得られたパルス番号を補正し、このパルス番号に基づいて上記出力軸５の正確な回転角度を容易に算出することができる。

また、上記出力軸５の回転数を記憶する多回転モジュール９とは別に上記インクリメンタルエンコーダ７が設けられているため、上記インクリメンタルエンコーダ７のみを上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１の用途などに応じて交換することも可能である。
また、上記インクリメンタルエンコーダ７のパルス数はステッピングモータ３の磁極数と同数に設定されているため、ステッピングモータの制御を容易なものとすることができる。
また、上記多回転モジュール９の上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃによって機械的に上記出力軸５の回転数が記憶されることになるため、電源オフの状態とした場合であっても、バッテリーバックアップメモリを用いることなく上記出力軸５の回転数を記憶させることができる。

また、上記主動歯車１３は金属製であり、上記第１従動歯車１５ａ、上記第２従動歯車１５ｂ、上記第３従動歯車１５ｃは樹脂製であるため、上記主動歯車１３によって上記各従動歯車との摩擦によって生じた熱を効率的に逃がすことができる。また、上記各従動歯車については射出成形によって安価に得ることができる。
また、永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃは、サマリウムコバルト製であるため、温度に対する安定性が良好である。
また、上記永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃの回転による磁界強度の変化を検出する磁気センサ２３ａ、２３ｂ、２３ｃを用いているため、これら磁気センサは安価で小型且つ薄型のものであり、このことによっても、上記多回転モジュール９、ひいては、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１を小型化・薄型化、低コスト化することができる。
また、アブソリュートエンコーダを用いることなく、安価なインクリメンタルエンコーダ７を用いることで上記出力軸５の正確な回転角度や回転数を容易に求めることができる。このことによっても、上記多回転アブソリュートロータリーエンコーダ１の低コスト化が担保されている。

なお、本発明は前述した一実施の形態に限定されない。
例えば、従動歯車の個数は、複数であれば様々な場合が考えられる。上記従動歯車の個数を増やせば、その分だけ大きな出力軸５の回転数を多回転モジュール９に記憶させることができる。
また、各部材の材質についても様々な場合が考えられる。例えば、第１従動歯車１５ａ、第２従動歯車１５ｂ、第３従動歯車１５ｃについても金属製とすることや、全ての歯車を樹脂製とすることも考えられる。また、永久磁石１９ａ、１９ｂ、１９ｃとして、例えば、ネオジウム磁石やアルニコ磁石などを用いることも考えられる。

また、前述した一実施の形態においては磁気センサを用いていたが、代わりに他の形式のセンサ、例えば、光学式センサを用いることも考えられる。
また、インクリメンタルエンコーダ７及び多回転モジュール９の位置も、前述した一実施の形態の場合に限定されない。すなわち、上記多回転モジュール９を出力軸５の先端側に設置することも考えられる。

また、前述した一実施の形態においては、上記主動歯車１３の歯数と上記第１従動歯車１５ａの歯数が同一であったが、上記主動歯車１３の歯数を上記第１従動歯車１５ａの歯数より大きくする場合も考えられる。また、逆に、上記主動歯車１３の歯数を上記第１従動歯車１５ａの歯数より小さくする場合も考えられる。このような場合でも、上記主動歯車１３の歯数と上記第１従動歯車１５ａの歯数の比に基づいて上記第１従動歯車１５ａの回転数等を換算して上記主動歯車１３の回転数等を求めることができるからである。
特に、上記主動歯車１３の歯数を上記第１従動歯車１５ａの歯数の整数倍、もしくは、上記第１従動歯車１５ａの歯数を上記主動歯車１３の歯数の整数倍にすると、上記出力軸５の回転数の算出も容易である。また、このような場合でも、上記第１従動歯車１５ａの回転角度を上記主動歯車１３ひいては出力軸５の回転角度に換算することは容易である。

また、前述した一実施の形態においては、算出された上記出力軸５の回転数や回転角度の補正をコントローラ１１において行っていたが、この算出された上記出力軸５の回転数や回転角度の補正を上記多回転モジュール９側において行うことも考えられる。この場合、インクリメンタルエンコーダ７から多回転モジュール９へ出力されたパルスを用いて、上記算出された出力軸５の回転数等の補正を行う。

また、前述した一実施の形態においては、歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の補正の際、その小数点以下の大きさによって３種類に分類して、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３が切り替わる直前であるか否かを判定していたが、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３をその小数点以下の大きさによって４種類以上に分類することも考えられる。その際、上記歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の種類の数に応じて、上記従動歯車と上記主動歯車１３のバックラッシュの大きさも適宜設定されることになる。
また、歯数番号Ｎ_１、Ｎ_２、Ｎ_３の算出・補正及び上記出力軸５の回転数の算出を上記コントローラ１１側で行うことも考えられる。

本発明は、例えば、モータの出力軸の回転数と回転角度を検出する多回転アブソリュートロータリーエンコーダに係り、特に、複数の歯車を用いて機械的に回転数を記憶することができ、且つ、歯車の数を減少させることにより小型化を図ることができるように工夫したものに係り、例えば、アクチュエータに用いられる多回転アブソリュートロータリーエンコーダに好適である。

１ 多回転アブソリュートロータリーエンコーダ
５ 出力軸
７ インクリメンタルエンコーダ
９ 多回転モジュール
１３ 主動歯車
１５ａ 第１従動歯車
１５ｂ 第２従動歯車
１５ｃ 第３従動歯車
１９ａ 永久磁石
１９ｂ 永久磁石
１９ｃ 永久磁石
２３ａ 磁気センサ
２３ｂ 磁気センサ
２３ｃ 磁気センサ

Claims (8)

1. モータの出力軸に設けられ上記出力軸の回転により信号を出力するインクリメンタルエンコーダと、
   上記出力軸に設けられ上記出力軸に固着された一つの主動歯車と上記主動歯車に直接噛合される複数の従動歯車と上記複数の従動歯車の回転角度をそれぞれ検出するセンサとからなる多回転モジュールと、を具備し、
   上記従動歯車に形成された歯のそれぞれには番号が割り当てられており、
   上記センサにより検出される回転角度から上記主動歯車と噛合している上記複数の従動歯車の歯の番号をそれぞれ算出し、
   算出された上記主動歯車と噛合している上記複数の従動歯車の歯の番号の組み合わせから上記出力軸の回転数を算出するようにし、
   上記複数の従動歯車の内の一の従動歯車の回転角度から上記出力軸の回転角度を算出するようにし、
   上記インクリメンタルエンコーダから出力される信号を用いて上記算出された出力軸の回転数と上記算出された上記出力軸の回転角度を必要に応じて補正することを特徴とする多回転アブソリュートロータリーエンコーダ。
2. 請求項１記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、
   上記インクリメンタルエンコーダから出力される信号はパルス波であり、
   上記一の従動歯車の回転角度を上記パルス波に対応させ、
   上記パルス波の１パルス内の位相情報を参照して上記算出された出力軸の回転数と上記算出された出力軸の回転角度を必要に応じて補正することを特徴とする多回転アブソリュートロータリーエンコーダ。
3. 請求項１又は請求項２記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、
   ３個以上の上記従動歯車が上記主動歯車に噛合されていることを特徴とする多回転アブソリュートロータリーエンコーダ。
4. 請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、
   上記主動歯車の歯数が上記複数の従動歯車のうち最も歯数が多い従動歯車の歯数以上であることを特徴とする多回転アブソリュートロータリーエンコーダ。
5. 請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、
   上記３個以上の従動歯車のうちの一の従動歯車の歯数が上記主動歯車の歯数の整数倍、もしくは、上記主動歯車の歯数が上記一の従動歯車の歯数の整数倍となっていることを特徴とする多回転アブソリュートロータリーエンコーダ。
6. 請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、
   個々の上記従動歯車について算出された上記主動歯車と噛合されている上記従動歯車の歯の番号が切り替わる直前又は切り替わった直後となっているか否かを判定し、直前又は直後となっている上記従動歯車の何れか一方の上記算出された歯の番号を直前又は直後となっている上記従動歯車の何れか他方の上記算出された歯の番号に合わせる補正を行うことを特徴とする多回転アブソリュートロータリーエンコーダ。
7. 請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、
   個々の上記従動歯車には永久磁石が固着されており、
   上記永久磁石は上記従動歯車の直径方向に着磁されており、
   上記センサは磁気センサであり上記従動歯車が回転する際の上記永久磁石による磁界強度の変化により上記従動歯車の回転角度を検出するものであることを特徴とする多回転アブソリュートロータリーエンコーダ。
8. 請求項３記載の多回転アブソリュートロータリーエンコーダにおいて、
   上記主動歯車は金属製であるとともに上記従動歯車は樹脂製であることを特徴とする多回転アブソリュートロータリーエンコーダ。
   

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