JP2013053929A - 位相差計測方法及び位相差計測システム、並びに周波数計測方法及び周波数計測システム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 位相差計測システム1は、2つの被計測信号q1、q2をそれぞれA/D変換するA/D変換器7と、計測プログラム2を備えたコンピュータ3から構成され、前記計測プログラム2が、デジタル変換後の2つの被計測信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出し、前記2つの被計測信号それぞれの振幅値から前記面積を正規化し、正規化された前記面積から前記2つの被計測信号の位相差を算出する。
【選択図】 図1
Description
リサージュ図は、計測表示装置をX−Y入力モードに設定し、二つの単振動波形の順序対として得られる点の軌跡が描く平面図形である。周波数比が1の場合、位相差に応じて、形状は楕円・円・直線となり、周波数比が整数の場合は複数の山が描かれる。
そして、従来、周波数カウンタでは「レシプロカル方式」を採用しており、小数点以下の周波数の計測が可能となっているが、周期を精密に計測するためには非常に高いサンプリング周波数を使用し周期を計測する必要がある。また周期の基準となるための「ゼロクロス点」の検出精度はDCオフセットの影響を受けてしまい検出精度が低下する懸念がある。
また、上記従来のリサージュ法では、微小な周波数偏差、例えば0.1/1000Hzを認識するためには360/10000(度/秒)で変化する位相差を短時間に認識し周波数の微調整を繰り返す必要がある。
信号xと信号yの周波数比が1:1,位相差φである場合のリサージュ図は、位相差及び振幅に応じて楕円/円/直線となる。これを閉曲線と捉えて、その軌道の描く面積から位相差sin(φ)を求める方法を以下に説明する。
図4は、本発明の実施形態の位相差計測手順を示すフローチャート図である。本実施形態の位相差計測方法は、2つの被計測信号q1,q2をそれぞれA/D変換するデジタル変換ステップS11と、デジタル変換後の2つの被計測信号qd1,qd2からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出する面積算出ステップS21と、前記2つの被計測信号それぞれの振幅値から前記面積を正規化する正規化ステップS31と、正規化された前記面積から前記2つの被計測信号の位相差を算出する位相差算出ステップS41からなる。 本実施形態によれば、リサージュ図を描画可能な1周期の被計測信号波形があれば、コンピュータ3上で動作する計測プログラム2によって前記2つの被計測信号の位相差が計算でき、短時間で位相差計測を行なうことができる。
図1は、本発明の実施の形態の位相差計測システム1を機能的に説明するブロック図である。本実施形態の位相差計測システム1は、2つの被計測信号q1、q2をそれぞれA/D変換するA/D変換器7と、計測プログラム2を備えたコンピュータ3から構成される(図1)。
図2は、上記実施形態の位相差計測システム1に係る計測プログラム2の構成を例示するブロック図である。図2に示す例では、計測プログラム2は、デジタルフィルタプログラム22と位相差計測プログラム23からなる。デジタル変換ステップS11にてデジタル変換された2つの被計測信号qd1,qd2がコンピュータ3に入力されると、それぞれデジタルフィルタ222を通して、リサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出する面積計算処理を行い(符号S21)、2つの被計測信号qd1,qd2のそれぞれの振幅計算処理を行い(符号S211)、前記2つの被計測信号それぞれの振幅値から前記面積を正規化する面積正規化処理を行い(符号S31)、正規化された前記面積から前記2つの被計測信号の位相差を算出する位相差算出処理(符号S41)を行なった後、位相差信号データan12として出力する。なお、ここでは、リサージュ図を直接的に描画することはしていないが、例えば、面積計算処理S21の前段階でリサージュ図を描画してディスプレイ表示する構成としても良い。
一般に、IIRくし型フィルタの構造は、図9のように示される。遅延段数をK、フィードバックゲインをaとすると、伝達関数は次の数式10で表される。jは虚数単位である。
図8は、本発明の実施形態の周波数計測手順を示すフローチャート図である。本実施形態の周波数計測方法は、被計測信号(例えばq1)をA/D変換するデジタル変換ステップS11と、デジタル変換後の被計測信号(例えばqd1)をフィルタリングし、このフィルタリング前後でのデジタル信号の位相差を変換出力する位相差生成ステップS15と、前記フィルタリング前後のデジタル信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出する面積算出ステップS21と、前記被計測信号の振幅値から前記面積を正規化する正規化ステップS31と、正規化された前記面積から前記デジタル信号の位相差を算出する位相差算出ステップS41と、前記位相差と前記フィルタリングにおけるフィルタ移相特性から周波数偏差を算出し、この周波数偏差と前記フィルタリングのノッチ周波数とから前記被計測信号の周波数を推定する周波数推定ステップS51からなる。
図5は、本発明の実施形態の周波数計測システム11を説明するブロック図である。本実施形態の周波数計測システム11は、被計測信号q1,q2,・・・,qk(kは正の整数)をそれぞれA/D変換するA/D変換器7と、計測プログラム2を備えたコンピュータ3から構成される(図5)。ここで、同一の符号は同じ機能を表しており、その説明を適宜省略する。図5に示す例では、多チャンネルの被計測信号を入力する場合で説明しているが、一つの被計測信号(例えばq1)としても良いし、二つの被計測信号(例えばq1,q2)としても良い。
図6は、上記実施形態の周波数計測システム11に係る計測プログラム2の構成を例示するブロック図である。図6は、一つの被計測信号q1を入力する場合の例であり、計測プログラム2は、デジタルフィルタプログラム22と周波数計測プログラム24からなる。デジタル変換ステップS11にてデジタル変換された被計測信号qd1がコンピュータ3に入力されると、デジタルフィルタ222を通し、このフィルタリング前後でのデジタル信号の位相差を変換出力して位相差を生成し、前記フィルタリング前後のデジタル信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積計算処理を行い(符号S21)、被計測信号の振幅計算処理を行い(符号S211)、前記被計測信号の振幅値から前記面積を正規化する面積正規化処理を行い(符号S31)、正規化された前記面積から前記2つの被計測信号の位相差を算出する位相差算出処理(符号S41)を行い、前記位相差と前記フィルタリングにおけるフィルタ移相特性から周波数偏差を算出し、この周波数偏差と前記フィルタリングのノッチ周波数とから前記被計測信号の周波数を推定する周波数推定処理を行ない(符号S51)、その結果を周波数信号データan1として出力する。なお、ここでは、リサージュ図を直接的に描画することはしていないが、例えば、面積計算処理S21の前段階でリサージュ図を描画してディスプレイ表示する構成としても良い。
図7は、上記実施形態の周波数計測システム11に係る計測プログラム2の構成の他の例を示すブロック図である。図7に示す例では、計測プログラム2は、デジタルフィルタプログラム22と周波数計測プログラム24からなる。図7は、2チャンネルの被計測信号q1,q2を入力する場合の例である。デジタル変換ステップS11にてデジタル変換された被計測信号qd1、qd2がそれぞれコンピュータ3に入力されると、前処理フィルタ221を通してデジタルフィルタ222(くし型フィルタ222)を通す。このくし型フィルタ222によるフィルタリング前後でのデジタル信号の位相差を変換出力して位相差を生成し、前記フィルタリング前後のデジタル信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積計算処理を行い(符号S21)、被計測信号の振幅計算処理を行い(符号S211)、前記被計測信号の振幅値から前記面積を正規化する面積正規化処理を行い(符号S31)、正規化された前記面積から前記2つの被計測信号の位相差を算出する位相差算出処理(符号S41)を行い、前記位相差と前記フィルタリングにおけるフィルタ移相特性から周波数偏差を算出し、この周波数偏差と前記フィルタリングのノッチ周波数とから前記被計測信号の周波数を推定する周波数推定処理を行ない(符号S51)、その結果をそれぞれ周波数信号データan1,an2として出力する。そして、それぞれデジタルフィルタ222を通されたデジタル信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出する面積計算処理を行い(符号S21)、2つの被計測信号qd1,qd2のそれぞれの振幅計算処理を行い(符号S211)、前記2つの被計測信号それぞれの振幅値から前記面積を正規化する面積正規化処理を行い(符号S31)、正規化された前記面積から前記2つの被計測信号の位相差を算出する位相差算出処理(符号S41)を行なった後、位相差信号データan12として出力する。
図5と図7に示すブロック図の周波数計測システムを試作した。2チャンネルの入力をもち、それぞれの精密周波数とチャンネル間の精密位相差を計測する構成である。
設定した周波数441.00Hzとの誤差はA/D変換器に搭載されるサンプリングクロック用水晶発振子の周波数偏差やドリフトが原因である。A/D変換器の安定化が十分でない場合、基準となるサンプリング周波数がまずドリフトする。そのため、本実装例における両チャンネルの瞬時周波数も同一方向にドリフトし、相関係数は1に近い値(強い相関)となる。さまざまな安定化の注意を払い、最終的に安定化後の相関係数は0.46であった。このことは、両チャンネルの誤差の一部が独立したプロセスによって発生していることを示唆している。
試験に用いた周波数441.00Hzの波長λは680272mである。もし1μラジアンの位相差が検出可能ならば、線路長の約10cmの差を検出できる。実験では長さが57cm異なる2本のケーブルを用いてファンクションジェネレータとA/D変換器を接続し、位相差φ1を計測した。次にケーブルを入れ替えて接続し位相差φ2を計測した。φ1=52.5μラジアン、φ2=810μラジアンの結果が得られた。位相差Δφ=757μラジアンとなり、相対的線路長差(=1.14m)における理論値である10.5μラジアンをはるかに上回る。この結果は光速の限界による伝送遅延に由来する位相差ではなく、おそらく線路の持つインピーダンスによる伝送遅延の位相差を捉えている。実験ではケーブル長の差や遅延量も十分に考慮しなければならないことを改めて示している。
特に、低周波では1波長〜数波長のデータでも小数点以下の周波数が短時間で得られることから、電力測定器における周波数測定・力率測定、電力系統周波数(50Hz、60Hz)の短時間精密計測、電力系統における特定地点の位相差を精密に測定することで得られる電力潮流推定などに適用可能である。
2 計測プログラム、
22 デジタルフィルタプログラム、
23 位相差計測プログラム、
24 周波数計測プログラム、
3 コンピュータ、
4 CPU、
7 A/D変換器、
11 周波数計測システム、
q1,q2,・・・,qk 被計測信号(k=正の整数)
Claims (8)
- 2つの被計測信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出する面積算出ステップと、前記2つの被計測信号それぞれの振幅値から前記面積を正規化する正規化ステップと、正規化された前記面積から前記2つの被計測信号の位相差を算出する位相差算出ステップを有することを特徴とする位相差計測方法。
- 2つの被計測信号をそれぞれA/D変換するデジタル変換ステップと、デジタル変換後の2つの被計測信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出する面積算出ステップと、前記2つの被計測信号それぞれの振幅値から前記面積を正規化する正規化ステップと、正規化された前記面積から前記2つの被計測信号の位相差を算出する位相差算出ステップを有することを特徴とする位相差計測方法。
- 被計測信号をフィルタリングし、このフィルタリング前後での信号の位相差を変換出力する位相差生成ステップと、前記フィルタリング前後の2つの信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出する面積算出ステップと、前記被計測信号の振幅値から前記面積を正規化する正規化ステップと、正規化された前記面積から前記2つのデジタル信号の位相差を算出する位相差算出ステップと、前記位相差と前記フィルタリングにおけるフィルタ移相特性から周波数偏差を算出し、この周波数偏差と前記フィルタリングのノッチ周波数とから前記被計測信号の周波数を推定する周波数推定ステップを有することを特徴とする周波数計測方法。
- 被計測信号をA/D変換するデジタル変換ステップと、デジタル変換後の被計測信号をフィルタリングし、このフィルタリング前後でのデジタル信号の位相差を変換出力する位相差生成ステップと、前記フィルタリング前後のデジタル信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出する面積算出ステップと、前記被計測信号の振幅値から前記面積を正規化する正規化ステップと、正規化された前記面積から前記デジタル信号の位相差を算出する位相差算出ステップと、前記位相差と前記フィルタリングにおけるフィルタ移相特性から周波数偏差を算出し、この周波数偏差と前記フィルタリングのノッチ周波数とから前記被計測信号の周波数を推定する周波数推定ステップを有することを特徴とする周波数計測方法。
- 2つの被計測信号をそれぞれA/D変換するA/D変換器と、計測プログラムを備えたコンピュータから構成され、前記計測プログラムが、デジタル変換後の2つの被計測信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出し、前記2つの被計測信号それぞれの振幅値から前記面積を正規化し、正規化された前記面積から前記2つの被計測信号の位相差を算出することを特徴とする位相差計測システム。
- 被計測信号をA/D変換するA/D変換器と、計測プログラムを備えたコンピュータから構成され、前記計測プログラムが、デジタル変換後の被計測信号をフィルタリングし、このフィルタリング前後でのデジタル信号の位相差を変換出力し、前記フィルタリング前後のデジタル信号からリサージュ図となる閉曲線の囲む面積を算出し、前記被計測信号の振幅値から前記面積を正規化し、正規化された前記面積から前記デジタル信号の位相差を算出し、前記位相差と前記フィルタリングにおけるフィルタ移相特性から周波数偏差を算出し、この周波数偏差と前記フィルタリングのノッチ周波数とから前記被計測信号の周波数を推定することを特徴とする周波数計測システム。
- 前記フィルタリングに、IIRくし型フィルタを用いることを特徴とする請求項6記載の周波数計測システム。
- 前記フィルタリングに、線形位相FIRフィルタを用いることを特徴とする請求項6記載の周波数計測システム。
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