JP2013024711A - Method for creating equilibrium model of filler loading polymer - Google Patents
Method for creating equilibrium model of filler loading polymer Download PDFInfo
- Publication number
- JP2013024711A JP2013024711A JP2011159340A JP2011159340A JP2013024711A JP 2013024711 A JP2013024711 A JP 2013024711A JP 2011159340 A JP2011159340 A JP 2011159340A JP 2011159340 A JP2011159340 A JP 2011159340A JP 2013024711 A JP2013024711 A JP 2013024711A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- model
- filler
- polymer component
- polymer
- creating
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
Abstract
Description
本発明は、フィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法、特に、従来の方法に比べて、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態を高精度に再現できるフィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法に関するものである。 The present invention relates to a method for creating an equilibrium model of a filler-filled polymer, and more particularly to a method for creating an equilibrium model of a filler-filled polymer that can reproduce the equilibrium state of a polymer component and a filler with higher accuracy than conventional methods.
近年、ゴム等のポリマー中に、カーボンやシリカ等のフィラーを充填したフィラー充填ポリマーの物性を、コンピュータによりシミュレーションすることが行われている。例えば特許文献１では、フィラー充填ゴムを、数値解析が可能な要素で分割した解析モデルについて再現し、この解析モデルを用いて物性のシミュレーションが行われている。 In recent years, physical properties of a filler-filled polymer in which a filler such as carbon or silica is filled in a polymer such as rubber have been simulated by a computer. For example, in Patent Document 1, a filler-filled rubber is reproduced with respect to an analysis model divided by elements that can be numerically analyzed, and physical properties are simulated using this analysis model.
また、非特許文献１では、ビーズスプリングモデルを用いて分子モデルを作成し、該分子モデルを用いたシミュレーションが行われている。このモデルを用いれば、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態を高精度に再現することが可能となる。
ただし、フィラー充填ポリマーに対する分子動力学計算を非特許文献１のビーズスプリングモデルを用いて行った場合、その初期状態の平衡状態を再現するために膨大な計算を要し、時間や、コストの点で現実的ではなかった。
In Non-Patent Document 1, a molecular model is created using a bead spring model, and a simulation using the molecular model is performed. If this model is used, it becomes possible to reproduce the equilibrium state of the polymer component and the filler with high accuracy.
However, when the molecular dynamics calculation for the filler-filled polymer is performed using the bead spring model of Non-Patent Document 1, a huge amount of calculation is required to reproduce the equilibrium state of the initial state. It was not realistic.
さらに、非特許文献２では、散逸粒子動力学法を用いてポリマーのモデルを再現する技術が開示されている。このモデルは、上記ビーズスプリングモデルに比べて粗視化度が高いため、フィラー充填ポリマーの初期状態を再現するための計算に要する時間やコストを節約できるという利点がある。 Further, Non-Patent Document 2 discloses a technique for reproducing a polymer model using a dissipative particle dynamics method. Since this model has a higher degree of coarse graining than the bead spring model, there is an advantage that time and cost required for calculation for reproducing the initial state of the filler-filled polymer can be saved.
しかしながら、上記文献によって開示された技術では、いずれも、フィラーとポリマー成分との相互関係、つまり、フィラー表面にポリマー成分が結合する場合等について考慮がなされていなかったため、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態を高精度に再現できないという問題があった。 However, none of the techniques disclosed in the above documents considers the mutual relationship between the filler and the polymer component, that is, the case where the polymer component is bonded to the filler surface. There is a problem that cannot be reproduced with high accuracy.
本発明の目的は、フィラーとポリマー成分との結合を考慮することによって、従来技術の問題を解決し、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態を高精度に再現できるフィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法を提供することにある。 The object of the present invention is to solve the problems of the prior art by considering the coupling between the filler and the polymer component, and to create a method for creating an equilibrium model of a filler-filled polymer that can accurately reproduce the equilibrium state of the polymer component and the filler. It is to provide.
本発明者は、計算機上で、フィラー充填ポリマーの物性についてシミュレーションを行うため、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態のモデルを作成する方法について、上記目的を達成するべく鋭意検討した結果、前記ポリマー成分のモデル及び前記フィラーのモデルをそれぞれ用意するステップ、並びに、前記ポリマー成分モデルと前記フィラーモデルとを混合するステップを含むことに加えて、前記フィラーモデルに前記ポリマー成分モデルが結合した状態を作成するステップを新たに含むことで、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態を高精度に再現できることを見出した。 As a result of earnestly studying the method for creating a model of the equilibrium state of the polymer component and the filler in order to perform simulation on the physical properties of the filler-filled polymer on the computer, A step of preparing a model and a model of the filler, and a step of creating a state in which the polymer component model is coupled to the filler model, in addition to the step of mixing the polymer component model and the filler model It was found that the equilibrium state of the polymer component and the filler can be reproduced with high accuracy by newly containing.
本発明は、このような知見に基づきなされたもので、その要旨は以下の通りである。
（１）計算機上で、フィラー充填ポリマーの物性についてシミュレーションを行うため、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態のモデルを作成する方法であって、前記ポリマー成分及び前記フィラーのモデルをそれぞれ用意するステップと、前記ポリマー成分モデルと前記フィラーモデルとを混合するステップと、前記フィラーモデルに前記ポリマー成分モデルが結合した状態を作成するステップとを含むことを特徴とするフィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法。
The present invention has been made based on such findings, and the gist thereof is as follows.
(1) A method for creating a model of an equilibrium state of a polymer component and a filler in order to perform simulation on the physical properties of the filler-filled polymer on a computer, the step of preparing the model of the polymer component and the filler, respectively, A method for creating an equilibrium model of a filler-filled polymer, comprising: mixing the polymer component model and the filler model; and creating a state in which the polymer component model is coupled to the filler model.
（２）前記フィラー表面モデルと前記ポリマー成分モデルとの結合は、前記ポリマー成分モデルと前記フィラーモデルとの距離が設定した閾値以下となったときに行われることを特徴とする上記（１）に記載のフィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法。 (2) In the above (1), the coupling between the filler surface model and the polymer component model is performed when the distance between the polymer component model and the filler model is equal to or less than a set threshold value. A method of creating an equilibrium model of the filler-filled polymer described.
（３）前記平衡状態の再現は、散逸粒子動力学法（ＤＰＤ法）を用いることを特徴とする上記（１）に記載のフィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法。 (3) The method for creating an equilibrium model of a filler-filled polymer as described in (1) above, wherein the equilibrium state is reproduced using a dissipative particle dynamics method (DPD method).
（４）前記ポリマー成分は、ゴム成分であることを特徴とする上記（１）に記載のフィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法。 (4) The method for creating an equilibrium model of a filler-filled polymer according to (1), wherein the polymer component is a rubber component.
本発明によれば、従来の方法に比べて、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態を高精度に再現できるフィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法を提供することができる。 According to the present invention, it is possible to provide a method for creating an equilibrium model of a filler-filled polymer that can reproduce the equilibrium state of the polymer component and the filler with higher accuracy than the conventional method.
以下に、図を参照しながら、本発明のフィラー充填ポリマーの平衡モデル作成方法を具体的に説明する。
本発明によるフィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法は、計算機上で、フィラー充填ポリマーの物性についてシミュレーションを行うにあたって、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態のモデルを作成する方法である。
Hereinafter, the method for creating an equilibrium model of the filler-filled polymer of the present invention will be specifically described with reference to the drawings.
The method for creating an equilibrium model of a filler-filled polymer according to the present invention is a method for creating a model of an equilibrium state of a polymer component and a filler when simulating the physical properties of the filler-filled polymer on a computer.
そして本発明は、図１に示すように、前記ポリマー成分及び前記フィラーのモデルをそれぞれ用意するステップ（図１(ａ)）と、前記ポリマー成分モデルと前記フィラーモデルとを混合するステップ（図１(ｂ)）と、前記フィラーモデルに前記ポリマー成分モデルが結合した状態を作成するステップ（図１(ｃ)）とを含むことを特徴とする。 As shown in FIG. 1, the present invention prepares the polymer component model and the filler model (FIG. 1 (a)), and mixes the polymer component model and the filler model (FIG. 1). and (b)) and a step of creating a state in which the polymer component model is coupled to the filler model (FIG. 1C).
上記構成を具えることで、前記フィラーモデルに前記ポリマー成分モデルが結合した状態を加味した上で、フィラー充填ポリマーの平衡状態を再現することができる結果、従来のフィラー表面とポリマー成分との結合を考慮しないシミュレーション用モデルに比べて、より実物に近く優れた精度のシミュレーションが行える。さらに、本発明では、従来の方法に、１つの工程（前記フィラーモデルに前記ポリマー成分モデルが結合した状態を作成するステップ（図１(ｃ)））を加えるだけで実現できることから、時間やコストが増大するという問題もない。 By providing the above configuration, it is possible to reproduce the equilibrium state of the filler-filled polymer while taking into account the state in which the polymer component model is combined with the filler model. Compared to a simulation model that does not take into account, simulation can be performed with a precision close to that of the actual product. Furthermore, in the present invention, it can be realized simply by adding one process (a step of creating a state in which the polymer component model is coupled to the filler model (FIG. 1 (c))) to the conventional method. There is also no problem of increase.
なお、前記計算機とは、計算のための機械、器具のことをいい、通常、電子計算機（コンピュータ）のことをいう。 In addition, the said computer means the machine and instrument for calculation, and usually means an electronic computer (computer).
前記フィラー充填ポリマーとは、フィラーを含有するポリマーのことをいう。また、前記ポリマー成分及びフィラーの平衡状態とは、ポリマー成分及びフィラーが熱平衡状態（最安定な状態）であることをいい、前記フィラー充填ポリマーの平衡状態を再現することができれば、その物性について、高い精度でシミュレーションを行うことが可能となる。 The filler-filled polymer refers to a polymer containing a filler. Further, the equilibrium state of the polymer component and the filler means that the polymer component and the filler are in a thermal equilibrium state (the most stable state), and if the equilibrium state of the filler-filled polymer can be reproduced, It is possible to perform simulation with high accuracy.
前記ポリマー成分としては、特に限定はされず、ゴム成分、樹脂成分、低分子液体成分等が挙げられ、これらを１種又は複数含むことができるが、従来技術に比べてポリマー成分及びフィラーの平衡状態を高精度に再現できる点から、前記ポリマー成分はゴム成分であることが好ましい。 The polymer component is not particularly limited, and examples thereof include a rubber component, a resin component, a low molecular liquid component, and the like, and one or a plurality of these components can be included. The polymer component is preferably a rubber component from the viewpoint that the state can be reproduced with high accuracy.
前記フィラーとしては、特に限定はされないが、カーボンブラック、シリカ、グラファイト化カーボン、ハイジライト等が挙げられる。 The filler is not particularly limited, and examples thereof include carbon black, silica, graphitized carbon, and hygielite.
前記フィラー充填ポリマーの物性については、計算機上でポリマー成分及びフィラーの平衡状態を再現することで、シミュレートできる物性であれば特に限定はされない。例えば、ヒステリシスロス、弾性率、摩耗特性等の物性を挙げることができる。 The physical properties of the filler-filled polymer are not particularly limited as long as the physical properties can be simulated by reproducing the equilibrium state of the polymer component and the filler on a computer. Examples thereof include physical properties such as hysteresis loss, elastic modulus, and wear characteristics.
＜ステップ１＞
本発明では、まず、図１(ａ)に示すように、前記ポリマー成分及び前記フィラーのモデルをそれぞれ用意するステップ（ステップ１）が行われる。
前記ポリマー成分モデル及び前記フィラーのモデルの作成方法については、特に限定はされず、通常採用される方法に従って作成することができる。
<Step 1>
In the present invention, first, as shown in FIG. 1A, a step (step 1) of preparing the polymer component and the filler model is performed.
The method for creating the polymer component model and the filler model is not particularly limited, and the polymer component model and the filler model can be created according to a generally adopted method.
前記フィラーモデルについては、例えば図２(ａ)〜(ｃ)に示すような３次元のモデルを作成することができる。図２(ａ)に示す単位フィラーを連結することで、図２(ｂ)及び(ｃ)に示すフィラーモデルを作成する。 For the filler model, for example, a three-dimensional model as shown in FIGS. 2A to 2C can be created. By connecting the unit fillers shown in FIG. 2A, the filler model shown in FIGS. 2B and 2C is created.
前記ポリマー成分モデルについては、例えば図３(ａ)〜(ｃ)に示すような３次元のモデルを作成することができる。図３(ａ)に示す単位ポリマーを連結することで、図３(ｂ)及び(ｃ)に示すポリマー成分モデルを作成する。 For the polymer component model, for example, a three-dimensional model as shown in FIGS. 3A to 3C can be created. By connecting the unit polymers shown in FIG. 3A, the polymer component model shown in FIGS. 3B and 3C is created.
＜ステップ２＞
本発明では、前記ステップ１の後、図１(ｂ)に示すように、前記ポリマー成分モデルと前記フィラーモデルとを混合するステップ（ステップ２）が行われる。
<Step 2>
In the present invention, after the step 1, as shown in FIG. 1B, a step (step 2) of mixing the polymer component model and the filler model is performed.
前記ポリマー成分モデルと前記フィラーモデルとの混合状態の作成については、特に限定はされず、通常採用される方法に従って作成することができる。
例えば、図４(ａ)〜(ｃ)に示すように、前記ポリマー成分モデル及び前記フィラーモデルを同じボックスに入れた後（図４(ａ)）、ボックスサイズを小さくしながら（図４(ｂ)）、所定の運動方程式に従い各粒子の時間的発展を計算することで、前記ポリマー成分モデルと前記フィラーモデルとの混合状態を形成することができる（図４(ｃ)）。
The creation of the mixed state of the polymer component model and the filler model is not particularly limited, and can be created according to a generally adopted method.
For example, as shown in FIGS. 4A to 4C, after the polymer component model and the filler model are put in the same box (FIG. 4A), the box size is reduced (FIG. 4B). )), By calculating the time evolution of each particle according to a predetermined equation of motion, a mixed state of the polymer component model and the filler model can be formed (FIG. 4C).
＜ステップ３＞
本発明では、前記ステップ２の後、図１(ｃ)に示すように、前記フィラーモデルに前記ポリマー成分モデルが結合した状態を作成するステップ（ステップ３）が行われる。従来のフィラー充填ポリマーの解析モデルでは、図５(ａ)に示すように、前記フィラーと前記ポリマー成分とが結合されていないが、本発明では、図５ (ｂ)及び(ｃ)に示すように、前記フィラーモデルに前記ポリマー成分モデルを結合することで、解析モデルのポリマー成分及びフィラーの平衡状態が、より実物の状態に近づくことになる。
<Step 3>
In the present invention, after the step 2, as shown in FIG. 1C, a step (step 3) of creating a state in which the polymer component model is coupled to the filler model is performed. In a conventional analytical model of a filler-filled polymer, as shown in FIG. 5 (a), the filler and the polymer component are not bonded, but in the present invention, as shown in FIGS. 5 (b) and (c). In addition, by combining the polymer component model with the filler model, the equilibrium state of the polymer component and filler in the analytical model is closer to the real state.
前記フィラーモデルに前記ポリマー成分モデルを結合する方法については、特に限定はされないが、前記ポリマー成分モデルと前記フィラーモデルとの距離が定められた閾値以下となったときに結合するように設定することで、実物に近いポリマー成分及びフィラーの平衡状態を再現できる点で好ましい。一律に結合させた場合には、必要以上に前記ポリマー成分モデルと前記フィラーモデルとの結合が多くなり、所望の平衡状態を得られないおそれがある。前記閾値については、前記フィラー及び前記ポリマー成分の種類によって、適宜数値を変更することができる。また、前記フィラー及び前記ポリマーのそれぞれの結合点の位置についても指定することができる。 The method for combining the polymer component model with the filler model is not particularly limited, but it is set to combine when the distance between the polymer component model and the filler model is equal to or less than a predetermined threshold. Thus, it is preferable in that the equilibrium state of the polymer component and filler close to the actual product can be reproduced. If they are uniformly bonded, the polymer component model and the filler model are bonded more than necessary, and a desired equilibrium state may not be obtained. About the said threshold value, a numerical value can be suitably changed with the kind of the said filler and the said polymer component. Moreover, it can also designate about the position of each bond point of the said filler and the said polymer.
前記ステップ３の後、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態が再現された解析モデルがえられる（図１(ｄ)）。その後、平衡状態が再現された解析モデルを用いて、物性を予測するためのシミュレーションが行われる。 After Step 3, an analytical model is obtained in which the equilibrium state of the polymer component and the filler is reproduced (FIG. 1 (d)). Thereafter, a simulation for predicting physical properties is performed using an analysis model in which the equilibrium state is reproduced.
また、前記ポリマー成分及びフィラーの平衡状態については、一定時間が経過した後、各パラメータ（圧力、エネルギー及び構造など）の変化がなくなることで判断されることが好ましい。 Further, the equilibrium state of the polymer component and the filler is preferably determined by eliminating the change of each parameter (pressure, energy, structure, etc.) after a predetermined time has elapsed.
ここで、前記平衡状態の再現は、計算に要する時間やコストを節約しながらフィラー充填ポリマーの初期状態を再現できる手法であるという点から、散逸粒子動力学法（ＤＰＤ法）を用いることが好ましい。 Here, it is preferable to use the dissipative particle dynamics method (DPD method) from the viewpoint that the reproduction of the equilibrium state is a method capable of reproducing the initial state of the filler-filled polymer while saving time and cost required for calculation. .
なお、シミュレーションの方法については特に限定はされず、従来のシミュレーション方法を採用すればよい。例えば、分子動力学法、有限要素法等が挙げられる。 The simulation method is not particularly limited, and a conventional simulation method may be adopted. For example, molecular dynamics method, finite element method and the like can be mentioned.
以下に、実施例を挙げて本発明を更に詳しく説明するが、本発明は下記の実施例に何ら限定されるものではない。 Hereinafter, the present invention will be described in more detail with reference to examples. However, the present invention is not limited to the following examples.
（実施例１）
実施例１では、計算機上で、前記フィラーモデルに前記ゴム成分モデルの片末端の主鎖が結合している状況で得られる平衡状態を散逸粒子動力学法（ＤＰＤ法）によって再現した。
Example 1
In Example 1, the equilibrium state obtained in a situation where the main chain at one end of the rubber component model was bonded to the filler model on the computer was reproduced by the dissipative particle dynamics method (DPD method).
具体的には、まず前記フィラー成分及び前記ポリマー成分のモデルをそれぞれ作成するステップ１を行った。前記フィラー成分のモデルとして、図２(ａ)で示すように、ＤＰＤ法による単位粒子（以下、粒子と呼ぶ）を中心粒子から上下左右前後6方向に3粒子ずつ並べ、その隣接する粒子に下記式（Ａ）により記述される調和振動子型のポテンシャルエネルギーＵを発生させることで単位フィラーを作成した。作成した単位フィラーを図２(ｂ)に示すように、周期的に400個配置し、フィラー成分のモデルを作成した。なお、式（Ａ）中のパラメータＣは、Ｃ＝2000とした。
Ｕ／ｋＢＴ＝Ｃｒ２ ・・・（Ａ）
（ここで、rは隣接する粒子間距離である。また本実施例では、ｋＢＴ＝1.0とした。）
また、前記ポリマー成分のモデルとして、図３(ａ)で示すように、粒子を直線上に40個並べ、隣接する粒子間に上記式（Ａ）で与えられるポテンシャルが発生するように単位ポリマーを作成し、作製した単位ポリマーを、図3(ｂ)に示すように空間的にランダムに3200個配置することで、モデルを作成した。この場合、式（Ａ）中のパラメータＣは、Ｃ＝2.0とした。
Specifically, first, Step 1 for creating models of the filler component and the polymer component was performed. As a model of the filler component, as shown in FIG. 2 (a), unit particles by the DPD method (hereinafter referred to as particles) are arranged in three directions from the center particle in six directions up and down, left and right, and the adjacent particles are arranged as follows. A unit filler was created by generating a harmonic oscillator type potential energy U described by the formula (A). As shown in FIG. 2B, 400 unit fillers were periodically arranged to create a filler component model. The parameter C in the formula (A) is C = 2000.
U / k B T = Cr 2 (A)
(Here, r is the distance between adjacent particles. In this example, k B T = 1.0.)
Further, as a model of the polymer component, as shown in FIG. 3A, 40 particles are arranged on a straight line, and unit polymers are arranged so that the potential given by the above formula (A) is generated between adjacent particles. A model was created by arranging 3200 unit polymers that were created and spatially randomly arranged as shown in FIG. 3B. In this case, the parameter C in the formula (A) is C = 2.0.
ステップ１の後、前記ゴム成分モデルと前記フィラーモデルとを混合するステップ２を行った。ステップ２では、ステップ１で作成したフィラーモデル及びポリマーモデルを、図４(ａ)に示すように、ボックス領域内に配置した後、全単位粒子をＤＰＤ運動方程式（下記で詳細説明）に従って20,000ステップ計算させ、それと同時にボックスのサイズを縮小を行った（図４(ｂ)を参照。）。ここで、前記ボックスのサイズ縮小スピードは、20,000ステップ計算後の系におけるボックス内の単位粒子の単位体積当たりの数密度が、3.0になるように調整した。以上の処理を行うことで、最終的に図４(ｃ)に示されるるような前記ゴム成分と前記フィラーモデルの混合状態を得た。 After Step 1, Step 2 of mixing the rubber component model and the filler model was performed. In Step 2, after the filler model and polymer model created in Step 1 are placed in the box region as shown in FIG. 4 (a), all unit particles are 20,000 steps according to the DPD equation of motion (detailed below). At the same time, the box size was reduced (see FIG. 4B). Here, the size reduction speed of the box was adjusted so that the number density per unit volume of unit particles in the box in the system after 20,000 step calculation was 3.0. By performing the above processing, finally, a mixed state of the rubber component and the filler model as shown in FIG. 4C was obtained.
（ＤＰＤ運動方程式の詳細）
ＤＰＤ運動方程式及びその積分方法は、非特許文献：R. D. Groot and P. B. Warren J. Chem. Phys. 107, 4423(1997)の、式（１）〜式（９）
The DPD equation of motion and its integration method are described in non-patent literature: RD Groot and PB Warren J. Chem. Phys. 107, 4423 (1997).
ステップ２の後、前記フィラーモデルに前記ゴム成分モデルの末端が結合する状態を作成するステップ３を行った。ステップ３では、各ポリマーの構成粒子中の片末端において、構成する粒子とフィラー表面を構成する粒子（フィラー表面粒子）の間の距離が、粒子の直径の1.2倍以下に近づいたときに結合できるという命令、及び、結合した際にはそれら粒子間には式（Ａ）の調和振動子型ポテンシャル (本実施例の場合、Ｃ＝2000)が発生するという命令を与えることで、全粒子をＤＰＤ方程式に従って10,000ステップ計算する処理を行った。ゴム成分モデルの末端が結合する状態（末端結合モデル）のイメージを図５(ｂ)に示す。 After Step 2, Step 3 for creating a state in which the end of the rubber component model is bonded to the filler model was performed. In Step 3, at one end of the constituent particles of each polymer, bonding can be performed when the distance between the constituent particles and the particles constituting the filler surface (filler surface particles) approaches 1.2 times or less the particle diameter. And the command that the harmonic oscillator type potential of the formula (A) (C = 2000 in the present embodiment) is generated between the particles when they are combined. A process of calculating 10,000 steps according to the equation was performed. FIG. 5B shows an image of a state in which the ends of the rubber component model are bonded (terminal bond model).
ステップ３の後、上記非特許文献の式（３）中のパラメータａｉｊを、フィラー構成粒子とポリマー構成粒子の間のパラメータだけａｉｊ＝40.0になるように変更し、全粒子をＤＰＤ運動方程式に従って100,000ステップだけ計算することで、サンプルとなるゴム材料の平衡状態を再現した解析モデルを得た。 After step 3, the parameter a ij in equation (3) of the above non-patent document is changed so that only the parameter between the filler constituent particles and the polymer constituent particles is a ij = 40.0, and all the particles are replaced by the DPD equation of motion. In this way, an analytical model that reproduces the equilibrium state of the sample rubber material was obtained.
（実施例２）
実施例２では、前記フィラーモデルに前記ゴム成分モデルの主鎖が結合する状態を作成するステップ３において、各ポリマーの構成粒子のうち中心に位置する粒子に対して、構成する粒子とフィラー表面を構成する粒子（フィラー表面粒子）の間の距離が、粒子の直径の1.2倍以下に近づいたときに結合できるという命令、及び、結合した際にはそれら粒子間には式（Ａ）の調和振動子型ポテンシャル (本実施例の場合、Ｃ＝2000)が発生するという命令を与えることで、全粒子をＤＰＤ方程式に従って10,000ステップ計算する処理を行ったこと以外は、実施例１と同様の条件によって、サンプルとなるゴム材料の平衡状態を再現した解析モデルを得た。ゴム成分モデルの主鎖が結合する状態（主鎖結合モデル）のイメージを図５(ｃ)に示す。
(Example 2)
In Example 2, in Step 3 for creating a state in which the main chain of the rubber component model is bonded to the filler model, the constituent particles and the filler surface are formed with respect to the particles located in the center among the constituent particles of each polymer. An instruction that the particles can be combined when the distance between the constituent particles (filler surface particles) is less than 1.2 times the diameter of the particles, and the harmonic vibration of the formula (A) between the particles when they are combined By giving a command that a child-type potential (C = 2000 in this example) is generated, the same conditions as in Example 1 are applied except that a process for calculating 10,000 steps according to the DPD equation is performed for all particles. An analytical model that reproduces the equilibrium state of the sample rubber material was obtained. An image of the state in which the main chain of the rubber component model is bonded (main chain bonding model) is shown in FIG.
（比較例）
比較例では、ステップ３として、全粒子をＤＰＤ運動方程式に従って10,000ステップだけ計算する処理を行ったこと以外、つまり、前記フィラーモデルの表面と前記ゴム成分モデルとが結合される状態を作成しないこと以外は、実施例１と同様の条件によって、サンプルとなるゴム材料の平衡状態を再現した解析モデルを得た。
(Comparative example)
In the comparative example, as step 3, except that the processing for calculating all the particles by 10,000 steps according to the DPD equation of motion is performed, that is, the state in which the surface of the filler model and the rubber component model are combined is not created. Obtained the analytical model which reproduced the equilibrium state of the rubber material used as a sample under the same conditions as in Example 1.
（評価）
各実施例及び比較例において得られたゴム材料の解析モデルについて、（１）解析モデルの断面の観察を行うことで評価を行った。具体的には、フリーソフトＯＣＴＡ内のイメージングツールを用いて、解析モデルの断面画像を得た。得られた解析モデルの断面画像については、図６に示す（図６(ａ)が実施例１、図６(ｂ)が実施例２、図６(ｃ)が比較例である。）。
(Evaluation)
The rubber material analysis models obtained in each of the examples and comparative examples were evaluated by (1) observing the cross section of the analysis model. Specifically, a cross-sectional image of the analysis model was obtained using an imaging tool in free software OCTA. The cross-sectional image of the obtained analysis model is shown in FIG. 6 (FIG. 6 (a) is Example 1, FIG. 6 (b) is Example 2, and FIG. 6 (c) is a comparative example).
各実施例及び比較例において得られたゴム材料の解析モデルについて、（２）分散指数の算出を行った。分散指数については、得られたモデルに対して、異なる単位フィラーはお互いの表面距離が粒子の直径の1.05倍より近い時は接触していると仮定し、その下で接触している単位フィラーから構成されるフィラークラスターが何個の単位フィラーから構成しているかを評価し、その個数平均を計算することにより算出した。各解析モデルの分散指数について表１に示す。なお、表１の分散指数については、比較例の分散指数を100に規格化した場合の指標値として示し、数値が小さいほど、ゴム材料中にフィラーが均一に分散されており、良好な結果を示す。 (2) The dispersion index was calculated for the analysis model of the rubber material obtained in each example and comparative example. Regarding the dispersion index, for the obtained model, it is assumed that different unit fillers are in contact when the surface distance of each other is closer than 1.05 times the diameter of the particle, and from the unit fillers in contact thereunder It was calculated by evaluating how many unit fillers the composed filler cluster is composed of and calculating the number average. Table 1 shows the dispersion index of each analysis model. In addition, about the dispersion index of Table 1, it shows as an index value at the time of normalizing the dispersion index of a comparative example to 100, and the smaller the numerical value, the more uniformly the filler is dispersed in the rubber material. Show.
図６及び表１の結果から、実施例１及び２の分析モデルについては、比較例のモデルに比べて、ゴム材料中のフィラーが均一に分散されており、より実物のゴム材料に近い結果を示していることがわかった。 From the results of FIG. 6 and Table 1, in the analysis models of Examples 1 and 2, the filler in the rubber material is uniformly dispersed as compared with the model of the comparative example, and the results closer to the real rubber material are obtained. I found out that
本発明によれば、従来の方法に比べて、ポリマー成分及びフィラーの平衡状態を高精度に再現できるフィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法を提供することができる。その結果、従来の方法に比べて、ゴム材料の物性評価を高精度で行える点で産業上有用である。 According to the present invention, it is possible to provide a method for creating an equilibrium model of a filler-filled polymer that can reproduce the equilibrium state of the polymer component and the filler with higher accuracy than the conventional method. As a result, it is industrially useful in that the physical properties of rubber materials can be evaluated with higher accuracy than conventional methods.
Claims (4)
前記ポリマー成分及び前記フィラーのモデルをそれぞれ用意するステップと、
前記ポリマー成分モデルと前記フィラーモデルとを混合するステップと、
前記フィラーモデルに前記ポリマー成分モデルが結合した状態を作成するステップとを含むことを特徴とするフィラー充填ポリマーの平衡モデルの作成方法。 In order to simulate the physical properties of the filler-filled polymer on a computer, a method of creating a model of the equilibrium state of the polymer component and filler,
Preparing a model of the polymer component and the filler, respectively.
Mixing the polymer component model and the filler model;
And creating a state in which the polymer component model is coupled to the filler model.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2011159340A JP2013024711A (en) | 2011-07-20 | 2011-07-20 | Method for creating equilibrium model of filler loading polymer |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2011159340A JP2013024711A (en) | 2011-07-20 | 2011-07-20 | Method for creating equilibrium model of filler loading polymer |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2013024711A true JP2013024711A (en) | 2013-02-04 |
Family
ID=47783235
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2011159340A Withdrawn JP2013024711A (en) | 2011-07-20 | 2011-07-20 | Method for creating equilibrium model of filler loading polymer |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2013024711A (en) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015007537A (en) * | 2013-06-24 | 2015-01-15 | 住友ゴム工業株式会社 | Calculation method of energy loss of polymer material |
| JP2015056002A (en) * | 2013-09-11 | 2015-03-23 | 住友ゴム工業株式会社 | Simulation method of polymer material |
| JP2015064242A (en) * | 2013-09-24 | 2015-04-09 | 横浜ゴム株式会社 | Method for creating model for analyzing composite material, computer program for analyzing composite material, simulation method of composite material and computer program for simulation of composite material |
| JP2015079450A (en) * | 2013-10-18 | 2015-04-23 | 住友ゴム工業株式会社 | Method for creating simulation model of composite material |
| JP2017075873A (en) * | 2015-10-15 | 2017-04-20 | 東洋ゴム工業株式会社 | Method of calculating hysteresis loss of filler filling rubber, device thereof and program thereof |
| JP2018146491A (en) * | 2017-03-08 | 2018-09-20 | 横浜ゴム株式会社 | Analysis method of composite material and computer program for analyzing composite material |
| JP2019218467A (en) * | 2018-06-20 | 2019-12-26 | Ｔｏｙｏ Ｔｉｒｅ株式会社 | Method, system and program for generating filler filled crosslinked polymer model |
| JP2020003921A (en) * | 2018-06-26 | 2020-01-09 | Ｔｏｙｏ Ｔｉｒｅ株式会社 | Method, system and program for generating filler filling non-crosslinking polymer model |
-
2011
- 2011-07-20 JP JP2011159340A patent/JP2013024711A/en not_active Withdrawn
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015007537A (en) * | 2013-06-24 | 2015-01-15 | 住友ゴム工業株式会社 | Calculation method of energy loss of polymer material |
| JP2015056002A (en) * | 2013-09-11 | 2015-03-23 | 住友ゴム工業株式会社 | Simulation method of polymer material |
| JP2015064242A (en) * | 2013-09-24 | 2015-04-09 | 横浜ゴム株式会社 | Method for creating model for analyzing composite material, computer program for analyzing composite material, simulation method of composite material and computer program for simulation of composite material |
| JP2015079450A (en) * | 2013-10-18 | 2015-04-23 | 住友ゴム工業株式会社 | Method for creating simulation model of composite material |
| JP2017075873A (en) * | 2015-10-15 | 2017-04-20 | 東洋ゴム工業株式会社 | Method of calculating hysteresis loss of filler filling rubber, device thereof and program thereof |
| JP2018146491A (en) * | 2017-03-08 | 2018-09-20 | 横浜ゴム株式会社 | Analysis method of composite material and computer program for analyzing composite material |
| JP2019218467A (en) * | 2018-06-20 | 2019-12-26 | Ｔｏｙｏ Ｔｉｒｅ株式会社 | Method, system and program for generating filler filled crosslinked polymer model |
| JP7105628B2 (en) | 2018-06-20 | 2022-07-25 | Ｔｏｙｏ Ｔｉｒｅ株式会社 | Methods, systems and programs for generating filler-filled crosslinked polymer models |
| JP2020003921A (en) * | 2018-06-26 | 2020-01-09 | Ｔｏｙｏ Ｔｉｒｅ株式会社 | Method, system and program for generating filler filling non-crosslinking polymer model |
| JP6993939B2 (en) | 2018-06-26 | 2022-01-14 | Ｔｏｙｏ Ｔｉｒｅ株式会社 | Methods, systems and programs to generate filler-filled uncrosslinked polymer models |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2013024711A (en) | Method for creating equilibrium model of filler loading polymer | |
| JP5003303B2 (en) | Method for creating simulation model of composite material and simulation method | |
| JP6492439B2 (en) | Method for creating model for analyzing specific substance, computer program for creating model for analyzing specific substance, simulation method for specific substance, and computer program for simulating specific substance | |
| US9990450B2 (en) | Simulation method for high polymer material | |
| JP5169279B2 (en) | Method of operating heterogeneous material model creation apparatus, method of operating heterogeneous material simulation apparatus using this method, heterogeneous material model creation apparatus, and heterogeneous material simulation apparatus | |
| JP2009211700A (en) | Methods and systems of engineering analysis using hybrid approach of finite element method (fem) and adaptive smoothed particle hydrodynamics (sph) | |
| JP4685747B2 (en) | How to create a rubber material analysis model | |
| JP2014062891A (en) | Simulation method for high polymer material | |
| JP5169225B2 (en) | COMPOSITE MATERIAL MODEL CREATION DEVICE, SIMULATION DEVICE, COMPOSITE MATERIAL MODEL CREATION PROGRAM, AND COMPOSITE MATERIAL MODEL CREATION DEVICE OPERATION METHOD | |
| JP2012177609A (en) | Model creation method of high polymer material | |
| EP2808812A1 (en) | Analysis device and simulation method | |
| JP2019036253A (en) | Method for simulating coarse graining molecular dynamics of polymer material | |
| JP5530480B2 (en) | Method for simulating polymer materials | |
| JP6500360B2 (en) | Method of creating model for analysis of specific substance, computer program for creation of model for analysis of specific substance, simulation method of specific substance, and computer program for simulation of specific substance | |
| JP6166639B2 (en) | How to create a composite simulation model | |
| CN103514315B (en) | A kind of method for replica polymerization thing material | |
| JP2011014060A (en) | Numerical analysis method and numerical analysis device | |
| WO2016013640A1 (en) | Method for creating analysis model for specific substances, computer program for creating analysis model for specific substances, simulation method for specific substances, and computer program for simulation of specific substances | |
| JP6244773B2 (en) | Composite material analysis model creation method, composite material analysis computer program, composite material simulation method, and composite material simulation computer program | |
| JP2009193290A (en) | Creation method for composite material model, simulation method for deforming behavior of composite material and composite material simulation device | |
| JP5241469B2 (en) | Simulation method and program | |
| JP2014113982A (en) | Tire simulation apparatus, its method and program | |
| JP2014193596A (en) | Coefficient of thermal conductivity prediction method of reinforcement resin, and apparatus of the same | |
| JP6746971B2 (en) | Composite material analysis method and computer program for composite material analysis | |
| US9348955B2 (en) | Method for simulating deformation of rubber compound with filler particles |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20141007 |