JP2012520449A - 補助データを使用する衛星測位方法 - Google Patents

Abstract

【課題】補助データを使用する衛星測位方法
【解決手段】必ずしも多数の周波数を観察することなく、ユーザーの衛星測位受信機が位相のアンビギュイティを解決できるようにするために、基準ネットワーク（１０、１２、１４）で行う測定により補助データを発生し、このデータをユーザーの受信機へ送る。使用する補助データは、キャリアコードのスライディング組み合わせ（Θ_ｅｍｅ）に関連するか、または送信機のクロック値を再構成するのに十分なデータに関連する送信機のクロック値から成ることが好ましい。搬送波コードのスライディング組み合わせ（Θ_ｅｍｅ）に関連する送信機のクロック値は、例えば電離圏の影響のない送信機のクロック値（ｈ_ｅｍｅ）およびクロックバイアス（Ｃ’_ｅｍｅ）から再構成できる。
【選択図】図２

Description

本発明は、無線ナビゲーション、すなわち衛星による測位技術の分野に関し、特に、基準受信機のネットワークを使用して計算される補助データを用いる衛星測位方法に関する。本発明は更に、必要な補助データを計算するための方法に関する。本発明の範囲は、特に衛星測位システム、例えばＧＰＳ（全地球測位システム）、ガリレオ、グロナス、ＱＺＳＳ、コンパス、ＩＲＮＳＳなどの送信機から送信される無線ナビゲーション信号を受信することである。

一般に測位システムにおいて、衛星（または疑似衛星）によって送信されるナビゲーション信号は、疑似ランダム二進コードを含む拡散波形によって変調された搬送波（キャリア）の形態となっている。搬送波周波数を中心としてスペクトルを拡散させる搬送波の変調信号は、「拡散スペクトル信号」と称されることが多い。疑似ランダムコードは、この信号の識別子を示し、よって衛星の送信機の識別子を示す。受信機がこの識別子を知ると、これら受信機は、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）を可能にする。これに付随し、一部の衛星測位信号は、搬送波上で更に変調された（疑似ランダムコードよりも高いレートで）二進シーケンスとして有効なデータ（例えばナビゲーションメッセージ）も搬送できる。

ＧＰＳの場合、１５７５.４２ＭＨｚを中心とする周波数バンドＬ１および１２２７.６ＭＨｚを中心とする周波数バンドＬ２で、これら無線ナビゲーション信号が送信される。ＧＰＳの最新化の一部として、１１７６.４５ＭＨｚを中心とするＬ５バンドが追加される。ガリレオコンステレーション衛星は、バンドＥ２−Ｌ１−Ｅ１（中心Ｌ１バンドの部分は、ＧＰＳの部分と同じである）、Ｅ５ａ（このバンドは、ガリレオ技術用語によれば、ＧＰＳのためにスケジュールされたＬ５バンドを示す）、Ｅ５ｂ（１２０７.１４ＭＨｚを中心とする）およびＥ６（１２７８.７５ＭＨｚを中心とする）内で送信を行う。コンパスコンステレーションの衛星は、バンドＢ１（１５６１.０９８ＭＨｚを中心とする）、バンドＢ１−２（１５８９.７４２ＭＨｚを中心とする）、バンドＬ１（１５７５.４２ＭＨｚを中心とする）、バンドＢ２（１２０７.１４ＭＨｚを中心とする）、およびバンドＢ３（１２６８.５２ＭＨｚを中心とする）で送信しているか、または送信することになることに留意されたい。これら中心周波数は、種々の信号の搬送波信号となっている。

無線ナビゲーション信号の受信は一般に、搬送波トラッキングループによって駆動される発振器による受信機内で発生される搬送波の内部レプリカを使用する第１復調と、拡散波形トラッキングループ（コードトラッキングループとも称される）により制御される波形発生器によって発生される拡散波形の内部レプリカを使用する第２復調とを含む。受信機の位置を決定するために、搬送波トラッキングループの制御信号および拡散波形が、受信機によって使用される。受信された信号搬送波と搬送波トラッキングループにより時間ステップごとに発生される内部搬送波レプリカとの間の位相差の信号は、第１オブザーバブル（位相オブザーバブル、すなわち測定値）を提供する。受信された信号の拡散波形とトラッキングループ拡散波形による時間ステップごとに発生されるレプリカの内部拡散波形との間の信号遅延は、第２オブザーバブル（コードオブザーバブルまたは測定値）となっている。

従って、受信機が行うことのできる基本的な測定は、コード測定と搬送波位相測定を含む。明らかにこれら基本的測定を組み合わせることができる。コード測定値は、メートルのオーダーまで正確であるが、他方、位相測定値は、数ミリまで正確である。しかしながら、位相測定値は、衛星による送信と受信の間の搬送波位相差の実数部分しか与えることができないという欠点を有する。従って、位相測定値は、送信機（衛星）と受信機との間の整数サイクルの数が開始時に未知であるという点でアンビィギュー（不定または不明確）である。この位相測定の精度を活用できるようにするには、受信機はこれら測定の精度を低下させるアンビィギュイティ（不定性または不明確性）を解決しなければならない。

このような位相のアンビィギュイティの解法は、位相測定値の差分（１階差分または２階差分）することによって行われる。このような差分は、数回の測定に共通する（モデル化されていない）誤差源を除くことができ、よって整数情報を明らかにでき、この情報を考慮すると性能を更に改善できる。しかしながらこの整数情報は、１つまだはそれ以上の基本的な位相のアンビィギュイティの間の差から成るので、一般に基本的な位相のアンビィギュイティまで戻って作業することはできない。

フランス特許出願第FR2 914 430号は、２つの周波数の観察（すなわち少なくとも２つの異なる周波数でのコード測定と位相測定）の助けにより、基準受信機のネットワークで一貫して位相のアンビィギュイティを解決する方法を述べている。この方法は同時に、ネットワーク（すなわち自分の位置を知りたいユーザーのネットワーク）の外部にある二重周波数の受信機により、補助データとして使用できる１組の衛星クロックを発生する。これらクロックは、基本的測定によって得られる、例えば衛星間でも受信機間でも差分されていない測位方程式を解くときに、位相のアンビィギュイティ全体を強調する特別な性質を有する。フランス特許出願第FR2 914 430号の方法の欠点は、二重周波数の受信機によってしか実施できないことである。

本発明の第１の様相の目的は、必ずしも多数の周波数の観察に依存することなく、位相のアンビィギュイティを受信機が除くことができるようにする衛星測位方法を提案することにある。本発明の第２の様相の目的は、かかる衛星測位方法のために必要な補助データを決定するための方法を提案することにある。

一般に、本発明は２つの様相を含む。第１に、本発明は、ネットワークの一部となっていないユーザーの受信機が位相のアンビィギュイティを解決できるようにすることにより、付加情報（補助データ）を決定する基準受信機（ステーション）のネットワークのレベルで行われる方法を含む。更に本発明は、基準ステーションのネットワークを使用して算出され、任意の通信手段によって利用できる追加情報を使用し、必ずしもネットワークの一部を形成しない受信機のレベルで実行される方法を含む。

明瞭にするために、まず補助データを決定する方法について述べる。以下、無線ナビゲーション信号は、１組の無線ナビゲーション衛星から送信されるものと仮定し、この場合、各衛星は、第１周波数で少なくとも１つの第１無線ナビゲーション信号を一斉送信すると共に第１周波数と異なる第２周波数で第２無線ナビゲーション信号を一斉送信するものと仮定する。

補助データを決定するための方法は、次の行為を含む。
・基準ネットワーク内の受信機によって記録される前記無線ナビゲーション信号からの（基本的な、受信機間でも送信機間でも差分されていない）コード測定値および位相測定値を受信する行為。前記位相測定値の各々は、アンビィギュイティ、すなわち未知の整数のサイクルをアプリオリに有する。
・すべての衛星および基準受信機に対して一貫した態様で、前記第１の周波数で前記位相測定値におけるアンビィギュイティを解く行為。
・前記アンビィギュイティの一貫した解から生じる一組の電離圏の影響がない送信機の位相クロック値、および前記アンビィギュイティの一貫した解から生じる一組の電離圏の影響がない受信機の位相クロック値を推定する行為。
・各衛星と基準受信機のペアに対し、前記第１周波数においてこの衛星に対してこの基準受信機によって実行されたコード測定および位相測定から搬送波コードシフトの組み合わせの値を計算する行為。
この値から地理的寄与分、電離圏の影響がない受信機の位相クロック値と電離圏の影響がない送信機の位相クロック値の寄与分だけでなく、位相測定値の解決されたアンビィギュイティの寄与分も減算し、測定残差を得る行為。
・前記ネットワークのうちのすべての衛星および受信機に対して一貫した態様で、前記得た測定残差の各々を、送信機部分と受信機部分とに分離する行為。
・前記測定残差の送信機部分をスムージングする行為。

前記ネットワーク外の受信機に対して、アンビィギュイティの一貫した解に関連する電離圏の影響がない送信機のクロック値だけでなく、前記測定残差のスムージングされた送信機部分も補助データとして提供することが好ましい。

本発明の好ましい作動モードによれば、本方法は、前記衛星の組のうちの各衛星に対し、前記電離圏の影響がない送信機のクロック値と前記スムージングされた測定残差との和として、前記搬送波コードシフトの組み合わせに関連する送信機のクロック値を計算するための行為を含む。

例えば、インターネット、地上放送、衛星などによる通信により、前記ネットワーク外の受信機に対し、前記搬送波コードシフトの組み合わせに関連する前記送信機のクロック値を補助データとして提供することが好ましい。

スムージングすべき送信機部分で１２時間の周期のサイン関数を固定することにより、その都度、前記測定残差の前記送信機部分のスムージングを実行できる。これは、特に最小二乗法により実行できる。

プログラムをコンピュータで作動させるときに、本方法を実施するようになっている、コンピュータプログラムコードを含む支持手段（コンピュータのメモリ、ハードディスク、光波または無線波など）を備える、コンピュータプログラム製品で補助データを決定するための方法を実行することが好ましい。

本発明の第１の様相によれば、衛星測位方法は、無線ナビゲーション信号受信機のレベルにおいて、
・前記受信機からの視界内にある前記組のうちの各衛星のために、少なくとも前記第１無線ナビゲーション信号を受信する行為と、
・視界内にある各衛星に対し、受信した前記第１無線ナビゲーション信号の（基本的な、受信機間でも送信機間でも差分されていない）コード測定および位相測定を実行する行為とを備え、前記位相測定値は、アプリオリな未知の整数のサイクルのアンビィギュイティを示し、
・前記組の補助データは前記衛星の組のうちの各衛星に対し、基準ネットワークのうちのすべての衛星および受信機に対して一貫した態様で誘導された、搬送波コードシフトの組み合わせに関連する送信機のクロック値を再構成するのに十分なデータを含む、１組の補助データを受信する行為と、
・各衛星に対し、前記第１無線ナビゲーション信号のコード測定値および位相測定値から搬送波コードシフトの組み合わせ値を計算し、この搬送波コードシフトの組み合わせ値から、この搬送波コードシフトの組み合わせに関連した送信機のクロック値を減算し、アンビィギューでない搬送波コードシフトのオブザーバブルを得る行為と、
・前記アンビィギューでない搬送波コードシフトオブザーバブルを使用して、前記受信機の位置を決定する行為とを備える。

前記搬送波コードシフトの組み合わせに関連した前記送信機のクロック値を再構成するのに十分なデータは、前記搬送波コードシフトの組み合わせ自身に関連した前記衛星のクロック値を含むことが好ましい。これとは異なり、前記搬送波コード組み合わせのシフト値に関連する前記送信機のクロック値を再構成するのに十分なデータは、前記アンビィギュイティの一貫した解に関連した前記電離圏の影響がない送信機の位相クロック値だけでなく、上記方法によって得られた前記測定残差のスムージングされた送信機部分も含むことができる。

本発明に係わる方法は、特にＬ５周波数バンド（この場合の第１周波数は、１１７６．４５ＭＨｚである）に対して有利である。これとは異なり第１周波数を１５７５.４２ＭＨｚ、１２２７.６ＭＨｚ、１２０７.１４ＭＨｚ、１２７８.７５ＭＨｚ、１５６１.０９８ＭＨｚ、１５８９.７４２ＭＨｚ、１２０７.１４ＭＨｚまたは１２６８.５２ＭＨｚとすることができる。

この衛星測位方法は、本方法を実施するようになっている、コンピュータプログラムコードを含む支持手段（コンピュータのメモリ、ハードディスク、光波または無線波など）を備える、コンピュータプログラム製品で実行することが好ましい

この衛星測位方法は、ＧＮＳＳ（全地球ナビゲーション衛星システム）受信機として知られる衛星測位デバイスで実行することが好ましい。

この衛星測位プロセスは、事後プロセスとして、またはリアルタイムプロセスとして実施できる。
添付図面を参照すれば、説明のために示した好ましい実施方法の詳細な説明から、本発明の上記以外の特徴および特性が明らかとなろう。

基準受信機のネットワークの略図である。 補助データを決定するための方法のフローチャートである。 図２の方法で決定できる補助データを使用する衛星測位方法のフローチャートである。 搬送波コードシフト測定値から、（モデル化された）ジオメトリー寄与分、電離圏の影響がない場合の受信機の寄与分、送信機の位相クロック値および位相測定値のアンビィギュイティの寄与分を減算することによって各々が得られる２つの測定残差の送信機部分のグラフィック図である。 スムージング後の図４の２つの測定残差の送信機部分のグラフィック図である。

ナビゲーション信号受信機は、この受信機の視界内にある種々の衛星（すなわち水平線上の衛星）から受信する無線ナビゲーション信号上の（アンビィギューでない）コード測定および（サイクルの整数がアンビィギューな）位相測定を実行できる。マルチ周波数受信機は、少なくとも２つの異なる周波数ｆ_１およびｆ_２で、これら測定を実行できる。従って、二重周波数受信機を仮定した場合、視界内にある各衛星に対し、かつ各時間ステップにおいて、周波数ｆ_１およびｆ_２にて、２つのコード測定値Ｐ_１およびＰ_２、および２つの位相測定値Ｌ_１およびＬ_２を有する。従って、各時間ステップ（ｔ_ｋ）において、受信機にて一組のコード測定値Ｐ_１ ^ｊ（ｔ_ｋ）、Ｐ_２ ^ｊ（ｔ_ｋ）、Ｌ_１ ^ｊ（ｔ_ｋ）およびＬ_２ ^ｊ（ｔ_ｋ）を得る。ここで、上付き文字（ｊ）は、受信機が信号を受信する衛星を示す。複数の衛星が地球軌道を回る際には、ある時間に受信機の位置からの視界内にはこれら衛星のうちの一部しかない。次の記載では、表記を容易にするために、時間の依存性および衛星のインデックスは、常に明示的に記載するわけではない。

次のような表記を使用する。

ここで、ｃは光速である。ＧＰＳシステムのＬ_１およびＬ_２バンドでは、例えばｆ_１＝１５４ｆ_０であり、ｆ_２＝１２０ｆ_０であり、この場合、ｆ_０＝１０.２３ＭＨｚである。約束事として、コード測定値Ｐ_１、Ｐ_２を長さの単位で表記し、他方、位相測定値Ｌ_１、Ｌ_２をサイクルで表記する。

コード測定値および位相測定値は、次の式（左は測定値、右はモデルパラメータである）を満たす。

ここで、
・Ｄ_１は、対流圏による時間の伸び、相対論的効果を含む周波数ｆ_１に対する衛星の位相中心と受信機の位相中心との間の伝搬距離を示す。
・Ｄ_２は、周波数ｆ_２での類似の値である。
・ｅは、周波数の平方と共に変化し、コード測定値と位相測定値の間で逆の符号を有するように生じる電離圏による時間の伸びの項である。
・Ｎ_１およびＮ_２は、２つの搬送波の（整数）位相のアンビィギュイティを示す。
・Ｗは、サイクルを単位とする「ワインドアップ」効果の寄与分を示す。
・ΔＨ_ｐ,１、ΔＨ_ｐ,２、ΔＨ_１、ΔＨ_２は、異なる測定値に対する受信機のクロックと送信機のクロックとの間の差である。

明らかに単一周波数の受信機は、衛星ごとに、かつ時間ステップごとに、１回のコード測定および１回の位相測定しかできない。一般性を失うことなく、これら測定値を（Ｐ_２およびＬ_２の代わりに）Ｐ_１およびＬ_１と仮定できる。

「電離圏の影響がない」コードの組み合わせがあるが、この電離圏の寄与（影響）分を除いたコード測定値の組み合わせＰ_ｃを次のように表示する。

（アンビィギューな）「電離圏の影響がない」の位相の組み合わせを、類似して定義できる。「電離圏の影響がない」組み合わせを用いて作業を行う利点は、適当な精度で電離圏の寄与（影響）分をモデル化することが困難であるという点で、電離圏が比較的未知の誤差源であるということにある。しかしながら、「電離圏の影響がない」コードと位相の組み合わせは、最低二つの周波数で受信する受信機でしか得られない。

それにもかかわらず、単一周波数受信機では、位相測定値とコード測定値の和を使用する「搬送波コードシフトの組み合わせ」と称され、（「グループおよび位相電離圏補正」なる用語の同義語であるＧＲＡＰＨＩＣの組み合わせとも称される）以下Ｐ_ｅと称される組み合わせにより、単一周波数での測定値を用いることにより、電離圏の寄与分を除くことが可能である。周波数ｆ_１では、この組み合わせをコード測定値と位相測定値の代数的平均として次のように記載できる。

したがって、次の式が得られる。

ΔΘ＝（ΔＨ_ｐ,１＋ΔＨ_１）／２なる項は、（受信機のすべてのチャンネルΘ_ｒｅｃに共通する）搬送波コードシフトの組み合わせに関連する受信機のクロックと（Θ_ｅｍｅと表示される衛星に依存する）搬送波コードシフトの組み合わせに関連する送信機のクロックとの差に対応する。この送信機のクロックΘ_ｅｍｅは、各衛星に対し（受信機の各周波数に対し）アプリオリに未知である。その理由は、衛星間で差分しない測定をした場合に、搬送波コードシフトの組み合わせは、以前は実用上ほとんど関心がなかったものであるからである。

すべての衛星に対し、一貫してΔΘの項の送信機部分を推定できると認識したことが、本発明者たちの功績である。この推定は、基準受信機（または基準ステーション）のネットワークを使用して実行される。補助情報として、ネットワークの外の他の受信機に対してΔΘのうちの送信機部分Θ_ｅｍｅを伝えることができる。このために、ネットワークの外部にある受信機は、ΔΘの項をすべてのチャンネルに対して、共通するその送信機部分Θ_ｅｍｅとその受信機部分Θ_ｒｅｃとに分解でき、よって測位式の系内の未知数の数を劇的に低減できる。すべての衛星に対してΔΘのうちの送信機部分Θ_ｅｍｅを一貫して決定するので、測位式の系を解くと、異なるチャンネルに対する（すなわち異なる衛星に対する）位相測定値Ｎ_１の整数のアンビィギュイティを強調できる。
次に、基準受信機のネットワークを通して提供される補助データを決定する方法について説明するが、この方法の一部は、図１に略図で示されており、図２にはこの方法のフローチャートが示されている。基準受信機１０、１２、１４の各々は、無線ナビゲーション衛星１６、１８、２０によって送信される無線送信信号上で（アンビィギューでない）コード測定および（アンビィギューな）位相測定を実行する。各衛星は、少なくとも周波数ｆ_１およびｆ_２にて、無線ナビゲーション信号２２、２４を送信する。（明瞭にするために、図１は可能な衛星と受信機とのリンクのすべえを示しているわけではない。）従って、各時間ステップ（ｔ_ｋ）において、全ネットワークに対し、一組のコード測定値Ｐ_１，ｉ ^ｊ（ｔ_ｋ）、Ｐ_２，ｉ ^ｊ（ｔ_ｋ）、Ｌ_１，ｉ ^ｊ（ｔ_ｋ）およびＬ_２，ｉ ^ｊ（ｔ_ｋ）を得る。ここで、上付き文字（ｊ）は、信号が受信された衛星を示し、下付き文字（ｉ）は、測定（図２ではステップＳ１）を行った受信機を示す。衛星が地球の軌道を回る際には、所定の時間では各基準受信機の位置からの視界内にはこれら衛星の一部しかない。適当な理解をするのに必要でない限り、時間の依存性、受信機のインデックスおよび衛星のインデックスは、明示的にリストアップしない。

式（Ｅ２）の右辺にある第２の項を、「電離圏の影響がない」のコードクロックの差（Δｈ_ｐ＝ｈ_{ｐ,ｒｅｃ}−ｈ_{ｐ,ｅｍｅ}と定義することが必要である。同様に、Δｈ＝ｈ_ｒｅｃ−ｈ_ｅｍｅと示される「電離圏の影響がない」の位相クロックの差を同じように定義する。従って、式（Ｅ１）の系は次のようになる。

ここで、
・ΔＴ＝Ｔ_ｒｅｃ−Ｔ_ｅｍｅは、受信機と送信機との間での、「電離圏の影響がない」位相クロックと周波数ｆ_１での位相クロックとの間のクロックバイアスを、構造により差分した値であり、周波数ｆ_２に対応する値は、γΔＴである。
・ΔＴｐ＝Ｔｐ，ｒｅｃ−Ｔｐ，ｅｍｅは、受信機と送信機との間での、「電離圏の影響がない」位相クロックと周波数ｆ_１での位相クロックとの間のクロックバイアスを、構造により差分した値であり、周波数ｆ_２に対応する値は、γΔＴｐである。

この新しい表記を用いることにより、搬送波コードシフトの組み合わせを次のように記述できる。

コード測定および位相測定（図２内のステップＳ２）により、この組み合わせの値（式（Ｅ６）の左辺）を直接計算し、一方、モデル化されたパラメータの値（式（Ｅ６）の右辺）は、始めは未知であることに留意されたい。
次の式が分かる。

異なる衛星に対するΘ_ｅｍｅの値を計算するために受信機のネットワークに対して一貫した態様で、値ｈ_ｅｍｅを第１ステップで決定する。この方法（図２内のステップＳ３）は、フランス特許出願第FR2 914 430号、およびＤ.ラオリヘスおよびＦ.メルシャーによる論文「差分されていないＧＰＳ位相測定値での整数アンビィギュイティの解法およびＰＰＰに対するその応用」（「ＩＯＮ ＧＮＳＳ ２００７の議事録」テキサス州フォートワース、９月２５日〜２８日、８３９〜８４８ページ）に記載されている。

衛星による信号の送信と受信機による受信との間の（アンビィギューでない）位相差をＬ_１＋Ｎ_１およびＬ_２＋Ｎ_２と記載でき、ここでＮ_１およびＮ_２は、（整数の）アンビィギュイティを示す。Ｎ_ｗ＝Ｎ_２−Ｎ_１とし、ここで、Ｎ_ｗを（整数の）ワイドレーンアンビィギュイティと称す。

次の式により、電離圏のコード遅延時間を計算する。

次の式を作成する。

これら値は、測定値にしか依存しない。

（Ｅ９）内の（Ｅ５）を置換すると、Ｎ_ｗに対する次のようなフォームの式が見つかる

ここで、μ_ｒｅｃは、Ｔ_ｒｅｃ、Ｔ_{ｐ,ｒｅｃ}、ｈ_ｒｅｃ−ｈ_{ｐ,ｒｅｃ}、μ_ｅｍｅのリニアな組み合わせであり、μ_ｅｍｅは、Ｔ_ｅｍｅ、Ｔ_{ｐ,ｅｍｅ}、ｈ_ｅｍｅ−ｈ_{ｐ,ｅｍｅ}のリニアな組み合わせであり、ｄは、Ｄ_１とＤ_２の間の差に比例する。ｄの値は、一般に０.５ワイドレーンサイクル未満であるので、次のように無視できる。１回の通過にわたる平均値を計算することにより、次の式が得られる。

追加の仮説をしない場合、この整数と実数とが混合された問題は、特異である。差μ_ｒｅｃ−μ_ｅｍｅを同時に変更する場合、Ｎ_ｗを１つの整数だけシフトすることが可能である。更に、μ_ｒｅｃおよびμ_ｅｍｅを１つの実定数だけに定める。

ワイドレーンのアンビィギュイティを決定した後は、アンビィギュイティＮ_１は、まだ未知のままである。

ワイドレーンのアンビィギュイティは既知であるので、特に、必要なモデル化の精度で、位相Ｎ_１またはＮ_２のアンビィギュイティ（ナローレーンのアンビィギュイティ）を解くことは、極めて容易である。

コード測定値Ｐ_１およびＰ_２は、送信ポイントと受信ポイントとの間のジオメータ距離、電離圏効果、対流圏効果および送信機と受信機のクロックを含むいくつかのファクターに応じて決まる。残りのアンビィギュイティを識別するには、これら値の十分に正確なモデルを有することが必要であり、これにはクロックにより処理すべき受信機のネットワークのための包括的な解法を必要とする。

次のように式を設定する。

直接Ｎ１を計算するために、まずδＮ_１を決定する。このようにするには、特に次のような要素を使用するＤ_ｗの正確なモデル化が必要である。
・二重周波数の位相中心の組み合わせ：これは、受信機のアンテナ位相中心（Ｌ_１）と送信機のアンテナの位相中心（Ｌ_２）の電離圏の影響がない状態での組み合わせである。
・衛星の正確な軌道
・衛星姿勢の法則（公称ヨーイング姿勢の法則）
・衛星の偏心度に起因する相対論的効果
・（地球の潮汐のモデル化による）受信機の位置の正確なモデル化
・対流圏の影響による時間の伸びのモデル化（ＳＴＡＮＡＧで定義されているようなサイトに依存する降下関数によるステーションごとの垂直方向の時間の伸び）
・ワインドアップのモデル化（位相のジオメトリー回転）。

フィルタによって推定されるパラメータとして次のものがある。
・各時間ステップにおける衛星およびステーションのクロックｈ_ｅｍｅおよびｈ_ｒｅｃ
・各通過に対し、（整数であるとの制約がない）一定の位相のアンビィギュイティδＮ_１
・時間に対して低速で変動する（一般に４時間ごとに一定のセグメント）場合の各ステーションに対する垂直対流圏の影響による時間の伸び
・（入力データとして精密な軌道が提供されない場合の）精密な衛星軌道

フィルタをリアルタイムの処理とよりコンパーチブルな、最小二乗式またはカルマン式とすることができる。フィルタが使用する入力値は、それぞれノイズを有する電離圏の影響がないコード値および電離圏の影響がない位相値であり、これら値は、コードに対しては１ｍのオーダーであり、位相に対しては１ｃｍのオーダーである。

このフィルタリングステップは、項Ｄ_ｗ（ジオメトリーモデル化）を正しく計算するのに主に使用される。このステージで識別されるクロックは、その後、初期値として使用されるので、その後、小さいクロック変動で作業することが可能となるが、このことは不可欠なことではない。

フィルタリングによって得られるＤ_ｗの値を用いると、基準ネットワークのレベルでδＮ_１の整数値を探す。再び次の式を使用する。

ここで、Ｄ_ｗは、フィルタリングによって分かった値をとる。この式は、グローバルな観測不可能性を有することに留意されたい。次のように式を有効に維持しながら、所定の送信機に対する値δＮ_１および対応する値ｈ_ｅｍｅおよび／またはｈ_ｒｅｃをシフトできる。

このステージで、第１ステーション（第１基準受信機）でスタートする値ｈｅｍｅを繰り返し計算し、このステーションのクロックを基準クロックと見なし、ネットワーク全体を完了するように次々にステーションを通過する。

第１ステーションに対しては、δＮ_１＝０とし、ｈ_ｒｅｃ＝０と選択する。この選択は任意であり、式（Ｅ１６）が維持されるように、第１ステーションからの視界内にある衛星に対するｈ_ｅｍｅの組が得られる。

ステーションの追加は次のように実行する。ステーションを追加する前に知っているｈ_ｅｍｅの組を用い、通過ごとに１つの整数値（δＮ_１）および（追加されるステーションのクロックｈ_ｒｅｃに対応する）各時間ステップに対する実数値として表記しなければならない残差δＮ_１＋ｈ_ｒｅｃ／λ_ｃを計算する。図２は、新しく追加されたステーションに対する残差δＮ_１＋ｈ_ｒｅｃ／λ_ｃを示す。この残差は、整数値だけ離れており、その最も近い整数値からのオフセットは同じであることに留意されたい。従って、残差と最も近い整数値との間のオフセットは、ｈ_ｒｅｃ／λ_ｃに対応し、整数値自体は、δＮ_１に対応すると仮定できる。

整数δＮ１のセットと共に基準クロックとして第１ステーションのクロックを有する一貫した衛星のクロックｈ_ｅｍｅおよび受信機のクロックｈ_ｒｅｃの一組を得ることもできる。

基準受信機のネットワーク内では、前の計算によりμ_ｒｅｃ、Ｎ_ｗ、Ｎ_１、ｈ_ｒｅｃおよびｈ_ｅｍｅの値は、既知となっている。従って、値ΔＣは次のように観測可能である。

ΔＣは、搬送波コードシフトの組み合わせから（すなわち項（Ｐ_１＋λ_１Ｌ_１）／２から）距離およびワインドアップ効果（すなわち項Ｄ_１＋λ_１Ｗ／２）を含む（モデル化された）ジオメトリー寄与分、受信機および送信機の電離圏の影響がない位相クロックの値（すなわち項Δｈ）の寄与分、および位相測定値のアンビィギュイティの寄与分（すなわち項−λ_１Ｎ_１／２）を減算することによって得られる測定残差に対応することに留意されたい。例えば各時間ステップ（図２におけるステップＳ４）における最小二乗方法により、測定残差の受信機部分Ｃ_ｒｅｃおよび送信機部分Ｃ_ｅｍｅを計算できる。ネットワーク内のすべての受信機を考慮することにより、次のようなフォームの式の系を有する。

我々が見いだす値Ｃ_ｅｍｅは、測定時のコードノイズにより極めてノイズが多い。図４には、Ｃ_ｅｍｅのプロット２６、２８の２つの例が示されている。モデル化（図２内のステップＳ５）により、値Ｃ_ｅｍｅを平均化することを参照する。１２時間の周期を有するサイン関数を使用し、この関数を各Ｃ_ｅｍｅに対して調節することが望ましいことが分かった。従って、スムージングにされた値Ｃ’_ｅｍｅ ^ｊ（ｔ）．を見出す。図５はサイン関数によるスムージング後の図４のプロットを示す。

最後に、電離圏の影響がない送信機のクロック値ｈ_ｅｍｅ（衛星によるものではなく、時間ステップによる値）およびネットワーク外の受信機へ送信でき、アンビィギュイティＮ_１を固定するために、受信機によって使用できる（サイン関数のパラメータにより識別された）値Ｃ’_ｅｍｅを、最終的に（図２内のステップＳ６で）補助データとして有する。

図３には、値ｈ_ｅｍｅおよびＣ’_ｅｍｅを与える基準ネットワーク外の受信機における衛星測位方法が略図で示されている。受信機は、地理的位置からの視界内にある衛星に対し、コード測定および位相測定を実行する（図３内のステップＳ７）。更に受信機は、値ｈ_ｅｍｅおよびＣ’_ｅｍｅで受信する（図３内のステップＳ８）。受信機は周波数ｆ_１におけるコード測定値および位相測定値により、搬送波コードシフトオブザーバブルを誘導できる（図３内のステップＳ９）。更に受信機は、補助データを使用することによって次のような値を計算できる。

系（Ｅ２１）では、衛星のすべて（受信機のチャンネルすべて）にどの項が共通するかをより明瞭に示すために、衛星インデックスを使用した。ここで、項ｈ_ｒｅｃ＋Ｃ_ｒｅｃは、すべての受信機のチャンネルに共通し、各時間ステップにおいて（すなわち各測定に対し）推定すべきグローバルクロックに等価的であることに留意されたい。衛星に依存する位相のアンビィギュイティＮ_１は、衛星が視界内にある時間の間に観測が中断されず、位相ジャンプが検出され、位相測定値Ｌ_１内に含まれると仮定した場合、１回の通過（衛星が視界内にある時間）当たり１つの値しかとらない。受信機が値ｈ_ｅｍｅ＋Ｃ’_ｅｍｅを知るだけで十分であることに注目する価値がある。従って、値ｈ_ｅｍｅおよびＣ’_ｅｍｅを別々に送信する必要はない。ｈ_ｒｅｃ＋Ｃ_ｒｅｃは上記のようにΘ_ｒｅｃに対応し、同じようにｈ_ｅｍｅ＋Ｃ’_ｅｍｅ＝Θ_ｅｍｅである。

受信機の位置（この場合のＤ_１はスタート時点では未知数である）を決定したい場合、例えば次のパラメータを決定すべき所定の時間（例えば数時間）にわたって、最小二乗問題を解くことができる（図３内のステップＳ１０）。
〇（Ｄ_１のモデル化に含まれる）受信機の位置
〇（Ｄ_１のモデル化に含まれる）垂直方向の対流圏による時間の伸び
〇搬送波コードシフトの組み合わせ（ｈ_ｒｅｃ＋Ｃ_ｒｅｃ）に関連するクロック受信機
〇位相のアンビィギュイティ（１回の通過につき１つの値）

「ブートストラップ」機構によりアンビィギュイティを決定できる。任意の整数に対して１つのアンビィギュイティを固定し、その後、整数値のまわりに他のアンビィギュイティが集まり、これらアンビィギュイティを繰り返して決定できる。

情報ｈ_ｅｍｅおよびＣ’_ｅｍｅを使用することにより、搬送波コードシフトの測定値は、（電離層がない）電離圏の寄与分がなく、コードノイズの半分に等しいノイズを有するアンビィギューでないオブザーバブルとなる。ＰＰＰ（精密なポイント測位）は、純粋に確率論的な測位では、２０〜５０ｃｍの精度を有する。測定値の数分の値を記憶することにより、受信機のスタティックな測位を実行した場合、精度は急速に高まる。例えば（受信機がマルチパスにより過度の影響を受けていない場合）１５分の測定では約１０ｃｍの測位精度、および一日のうちの３０分では約２ｃｍの測位精度を得ることができる。ブート時間は、約１時間である。

Claims (13)

1. 一組のナビゲーション衛星からの無線ナビゲーション信号を処理することを容易にするための補助データを決定する方法であって、各ナビゲーション衛星は、第１の周波数で少なくとも１つの第１無線ナビゲーション信号を一斉送信すると共に第１の周波数と異なる第２の周波数で第２の無線ナビゲーション信号を一斉送信し、前記方法は、
   基準ネットワーク内の受信機によって記録される前記無線ナビゲーション信号からのコード測定値および位相測定値を受信する行為を備え、前記位相測定値の各々は、アンビィギュイティ、すなわち未知の整数のサイクルをアプリオリに有し、
   すべての衛星および基準受信機に対して一貫した態様で、前記第１の周波数で前記位相測定値におけるアンビィギュイティを解く行為と、
   前記アンビィギュイティの一貫した解から生じる一組の電離圏の影響がない送信機の位相クロック値、および前記アンビィギュイティの一貫した解から生じる一組の電離圏の影響がない受信機の位相クロック値を推定する行為とを備える方法において、
   各衛星と基準受信機のペアに対し、前記第１周波数においてこの衛星に対してこの基準受信機によって実行されたコード測定および位相測定から搬送波コードシフトの組み合わせの値を計算する行為と、
   この値から地理的寄与分、電離圏の影響がない受信機の位相クロック値と電離圏の影響がない送信機の位相クロック値の寄与分だけでなく、位相測定値の解決されたアンビィギュイティの寄与分も減算し、測定残差を得る行為と、
   前記ネットワークのうちのすべての衛星および受信機に対して一貫した態様で、前記得た測定残差の各々を、送信機部分と受信機部分とに分離する行為と、
   前記測定残差の送信機部分をスムージングする行為とを特徴とする、補助データを決定する方法。
2. 前記ネットワーク外の受信機に対して、アンビィギュイティの一貫した解に関連する電離圏の影響がない送信機のクロック値だけでなく、前記測定残差のスムージングされた送信機部分も補助データとして提供する、請求項１に記載の方法。
3. 前記衛星の組のうちの各衛星に対し、前記電離圏の影響がない送信機のクロック値と前記スムージングされた測定残差との和として、前記搬送波コードシフトの組み合わせに関連する送信機のクロック値を計算するための行為を更に含む、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記ネットワーク外の受信機に対し、前記搬送波コードシフトの組み合わせに関連する前記送信機のクロック値を補助データとして提供する、請求項３に記載の方法。
5. 前記クロック値の提供を、通信チャンネルを通して実行する、請求項２または４に記載の方法。
6. １２時間の周期を有するサイン関数を調節することにより、その都度、前記測定残差の前記送信機部分のスムージングを実行する、請求項１〜５のうちのいずれか１項に記載の方法。
7. プログラムをコンピュータで作動させるときに、請求項１〜６のうちのいずれか１項に記載の方法を実施するようになっている、コンピュータプログラムコードを含む搬送手段を備える、コンピュータプログラム製品。
8. 一組の衛星からの無線ナビゲーション信号により、衛星測位する方法であって、各衛星は、第１周波数において少なくとも１つの第１無線ナビゲーション信号を一斉送信すると共に前記第１周波数と異なる第２周波数で第２無線ナビゲーション信号を一斉送信し、前記方法は、
   前記受信機からの視界内にある前記組のうちの各衛星のために、少なくとも前記第１無線ナビゲーション信号を受信する行為と、
   視界内にある各衛星に対し、受信した前記第１無線ナビゲーション信号のコード測定および位相測定を実行する行為とを備え、前記位相測定値はアプリオリな未知の整数のサイクルのアンビィギュイティを示し、更に一組の補助データを受信する行為とを備える衛星測位方法において、
   前記組の補助データは前記衛星の組のうちの各衛星に対し、基準ネットワークのうちのすべての衛星および受信機に対して一貫した態様で誘導された、搬送波コードシフトの組み合わせに関連する送信機のクロック値を再構成するのに十分なデータを含み、
   更に、各衛星に対し、前記第１無線ナビゲーション信号のコード測定値および位相測定値から搬送波コードシフトの組み合わせ値を計算し、この搬送波コードシフトの組み合わせ値から、この搬送波コードシフトの組み合わせに関連した送信機のクロック値を減算し、アンビィギューでない搬送波コードシフトのオブザーバブルを得る行為と、
   
   前記アンビィギューでない搬送波コードシフトオブザーバブルを使用して、前記受信機の位置を決定する行為とを特徴とする、衛星測位方法。
9. 前記搬送波コードシフトの組み合わせに関連した前記送信機のクロック値を再構成するのに十分なデータは、前記搬送波コードシフトの組み合わせに関連した前記衛星のクロック値を含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記搬送波コード組み合わせのシフト値に関連する前記送信機のクロック値を再構成するのに十分なデータは、前記アンビィギュイティの一貫した解に関連した前記電離圏の影響がない送信機の位相クロック値だけでなく、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法によって得られた前記測定残差のスムージングされた送信機部分も含む、請求項８に記載の方法。
11. 前記第１周波数は、１５７５.４２ＭＨｚ、１２２７.６ＭＨｚ、１１７６.４５ＭＨｚ、１２０７.１４ＭＨｚ、１２７８.７５ＭＨｚ、１５６１.０９８ＭＨｚ、１５８９.７４２ＭＨｚ、１２０７.１４ＭＨｚまたは１２６８.５２ＭＨｚのうちから選択したものである、請求項１〜６、または８〜１０のうちのいずれか１項に記載の方法。
12. プログラムをコンピュータで作動させるときに、請求項８〜１０のうちのいずれか１項に記載の方法を実施するようになっている、コンピュータプログラムコードを含む搬送手段を備える、コンピュータプログラム製品。
13. 請求項８〜１０のうちのいずれか１項に記載の方法を実行するようになっているＧＮＳＳ受信機。

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