JP2012510108A - 到着時刻不確定性を使用する到着時刻制御の方法およびシステム - Google Patents

Abstract

飛行機制御のための方法およびシステムが提供される。システムは、中継地点の要求到着時刻を受信するように構成された入力デバイスと、入力デバイスに通信可能に結合されたプロセッサとを含む。プロセッサは、順方向最遅時刻プロファイルを決定し、飛行機が最高使用可能速度で運行している間、進路に沿った地点に到着することができ、依然として中継地点に到着することができる最も早い時刻を表す順方向最早時刻プロファイルを決定し、順方向最遅時刻プロファイルおよび順方向最早時刻プロファイルに関連する予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するようにプログラムされる。システムはまた、プロセッサに通信可能に結合された出力デバイスを含み、出力デバイスは、順方向最遅時刻プロファイルおよび順方向最早時刻プロファイルのうちの少なくとも１つのそれぞれ１つと共に決定された不確定性を表示するために伝送するように構成される。
【選択図】図９

Description

本発明は一般に、飛行機の速度を制御することに関し、さらに詳細には、到着時刻不確定性を使用する飛行機到着時刻制御の方法およびシステムに関する。

少なくとも一部の既知の航空機は、緯度、経度、および高度という３つの次元で制御される。航法性能要件（ＲＮＰ：Ｒｅｑｕｉｒｅｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）の進歩で明らかであるように、３つの次元においては広範な運用経験がある。航空機搭乗員の航行能力に関連する不確定性の計算法が開発されており、適用可能なＲＮＰを確実に順守することができるように実航法性能（ＡＮＰ：Ａｃｔｕａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）を監視することができる。さらに最近になって、第４の次元である時間において航空機を制御することができれば、高度な空域管理が可能になり、能力が高まることが示されている。時間ベースの到着管理を使用することによって、より早期の着陸時刻割り当て、より効率的な滑走路の利用が容易になる。これはまた、各航空機が、その燃料消費に関して最適な飛行プロファイルを使用して、その所望の着陸時刻を決定することができる場合、経済的な有益をももたたす。要求到着時刻（ＲＴＡ：Ｒｅｑｕｉｒｅｄ Ｔｉｍｅ−ｏｆ−Ａｒｒｉｖａｌ）に加えて、最早および最遅到着予定時刻もまた、それぞれ最高および最低運行速度を使用して計算される。しかし、これらの到着時刻を計算するために使用されるデータおよび方法には不確定性および誤差が伴う可能性がある。到着時刻を計算するために使用されるデータに不確定性が伴うとすれば、現在、任意の時間計算または時間制御機構に伴う不確定性を正確に計算し、さらなる処理のために他のシステムに伝送し、表示する方法はない。

米国特許出願公開第２００８０２２８３３３号公報

１つの実施形態において、飛行機制御システムは、中継地点の要求到着時刻を受信するように構成された入力デバイスと、入力デバイスに通信可能に結合されたプロセッサとを含む。プロセッサは、飛行機が最低使用可能速度で運行している間、進路に沿った地点に到着することができる最も遅い時刻を表す順方向最遅時刻（ｆｏｒｗａｒｄ ｌａｔｅ ｔｉｍｅ）プロファイルを決定し、飛行機が最高使用可能速度で運行している間、進路に沿った地点に到着して、依然として中継地点に到着することができる最も早い時刻を表す順方向最早時刻（ｆｏｒｗａｒｄ ｅａｒｌｙ ｔｉｍｅ）プロファイルを決定し、順方向最遅時刻プロファイル、順方向最速時刻プロファイル、および基準時刻プロファイルのうちの少なくとも１つに関連する予定時刻不確定性（ＥＴＵ：ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｔｉｍｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ）を決定するようにプログラムされる。システムはまた、プロセッサに通信可能に結合された出力デバイスを含み、出力デバイスは、順方向最遅時刻プロファイル、順方向最早時刻プロファイル、および基準時刻プロファイルのうちの少なくとも１つのそれぞれ１つと共に決定された不確定性を、さらに処理して表示するために別のシステムの少なくとも１つに伝送するように構成される。

もう１つの実施形態において、進路に沿った飛行機の速度を制御する方法は、所定の中継地点の要求到着時刻（ＲＴＡ）を受信するステップと、飛行機が最高使用可能速度で運行している間、進路に沿った地点に到着することができ、依然としてＲＴＡの所定の中継地点に到着することができる最も遅い時刻を表す順方向最遅時刻プロファイルを決定するステップと、飛行機が最低使用可能速度で運行している間、進路に沿った地点に到着することができ、依然としてＲＴＡの所定の中継地点に到着することができる最も早い時刻を表す順方向最早時刻プロファイルを決定するステップとを含む。方法はまた、順方向最遅時刻プロファイルおよび順方向最早時刻プロファイルのうちの少なくとも１つに関連する予定時刻不確定性を決定するステップと、順方向最遅時刻プロファイルおよび順方向最早時刻プロファイルのうちの少なくとも１つのそれぞれ１つと共に決定された不確定性を出力するステップとを含む。

さらにもう１つの実施形態において、飛行機の速度を制御する方法は、中継地点の飛行機の要求到着時刻を受信するステップと、飛行機が最高使用可能速度で運行している間、進路に沿った地点に到着することができ、依然として所定の中継地点に到着することができる最も遅い時刻を表す順方向最遅時刻プロファイルを決定するステップと、飛行機が最低使用可能速度で運行している間、進路に沿った地点に到着することができ、依然として所定の中継地点に到着することができる最も早い時刻を表す順方向最早時刻プロファイルを決定するステップとを含む。方法はまた、ＲＴＡ時刻から逆方向に最高速度プロファイルを使用して逆方向最早時刻（ｂａｃｋｗａｒｄ ｅａｒｌｙ ｔｉｍｅ）プロファイルを決定するステップであって、最高速度プロファイルは最高使用可能速度で運行している間に飛行機に対して決定される、ステップと、ＲＴＡ時刻から逆方向に最低速度プロファイルを使用して逆方向最遅時刻（ｂａｃｋｗａｒｄ ｌａｔｅ ｔｉｍｅ）プロファイルを決定するステップであって、最低速度プロファイルは最低使用可能速度で運行している間に飛行機に対して決定される、ステップと、順方向最遅時刻プロファイル、順方向最早時刻プロファイル、逆方向最早時刻プロファイル、および逆方向最遅時刻プロファイルのうちの少なくとも１つに関連する予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するステップと、順方向最遅時刻プロファイル、順方向最早時刻プロファイル、逆方向最早時刻プロファイル、逆方向最遅時刻プロファイル、およびそれぞれの決定された不確定性のうちの少なくとも１つを使用して飛行機の速度を制御するステップとを含む。

図１から図９は、本明細書において説明される方法およびシステムの例示的な実施形態を示す。

本発明の例示的な実施形態による最早、基準、および最遅時刻プロファイルを示すグラフである。 基準時刻プロファイル２００を決定するために使用されるパラメータに関連する不確定性を含む例示の基準時刻プロファイルを示すグラフである。 本発明の例示的な実施形態による順方向および逆方向の計算されたプロファイルおよび関連する不確定性を示すグラフである。 本発明の例示的な実施形態によるプロファイルに沿った経過時間および時刻不確定性の表現を示すグラフである。 本発明の例示的な実施形態による風入力間で増大する不確定性を示すグラフである。 本発明の例示的な実施形態によるスケーリングされたＲＴＡ制御境界を示すグラフである。 加速制御が減速制御の喪失前に速度制限高度において終了する場合を示すグラフである。 本発明の例示的な実施形態による９５％の確率で達成可能なＲＴＡを示すグラフである。 本発明の例示的な実施形態による飛行機制御システムを示す概略ブロック図である。

以下の詳細な説明は、本発明の実施形態を、限定的ではなく例示的に示すものである。本発明は、予測ＥＴＡに関連付けられた定量化可能なレベルの確実性を航空機搭乗員および航空交通管制官に提供する、計算到着時刻を達成するあるレベルの確率を定量化する方法に広く適用されることが意図されている。この不確定性は、コックピット内で表示され、航空交通管制官にダウンリンクされてもよい。そのような追加の情報は、航空機間の必要な間隔を決定するために使用されてもよく、それにより航空機が管制官の介入による影響を受けることなく燃料効率のよいプロファイルで飛行することができるようになる。最初および最後の許容可能な到着時刻の計算はまた、航空機の計測を補助するために従来使用可能ではなかった情報を提供し、しかも航空機が下流地点のその要求到着時刻を満足することができるようにする。計算された予定時刻不確定性（ＥＴＵ）は、主飛行表示装置（ＰＦＤ：Ｐｒｉｍａｒｙ Ｆｌｉｇｈｔ Ｄｉｓｐｌａｙ）、航法表示装置（ＮＤ：Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｄｉｓｐｌａｙ）、制御および表示ユニット（ＣＤＵ：Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｉｓｐｌａｙ Ｕｎｉｔ）、またはその組み合わせで操縦士に表示される。

本明細書では、単数形で列挙され、「ａ」または「ａｎ」の語が先行する要素または、除外することが明示的に示されている場合を除き、複数の要素またはステップを除外しないものと理解されるべきである。さらに、本発明の「１つの実施形態」として言及することは、列挙されている特徴も同様に組み入れる追加の実施形態の存在を除外するものとして解釈されることを意図してはいない。

図１は、本発明の例示的な実施形態による最早、基準、および最遅時刻プロファイルを示すグラフ１００である。グラフ１００は、距離の単位で目盛りをつけたｘ軸１０２、および決定された到着予定時刻（ＥＴＡ）からオフセットされた到着時刻を表す時間の単位で目盛りをつけたｙ軸１０４を含む。要求到着時刻（ＲＴＡ）操作に関連付けられている特定のパラメータは、本明細書において以下に説明するように使用される。ＲＴＡ中継地点は、搭乗員によって入力されても、別の機内搭載または非搭載のシステムからアップリンクされてもよく、要求横断時間が指定されている中継地点を説明するために使用される。ＲＴＡ時刻は、搭乗員によって入力されても、別の機内搭載または非搭載のシステムからアップリンクされてもよく、時間：分：秒ＧＭＴで表される要求横断時間を説明するために使用される。ＲＴＡ許容値は、搭乗員によって入力されても、別の機内搭載または非搭載のシステムからアップリンクされてもよく、秒単位で表される定刻であると見なされる許容可能な加算および減算の横断時刻許容値を説明するために使用される。例示的な実施形態において、現在のＥＴＡは、ＲＴＡ中継地点の到着予定時刻を説明する計算された値である。最初の時刻もまた、計算された値であり、航空機の制限範囲内の最速の許容可能速度を使用する可能な最早到着時刻を説明する。最後の時刻もまた、例示的な実施形態におけるコンピュータ値であり、航空機制限範囲内の最低速の許容可能速度を使用する可能な最遅到着時刻を説明する。予定時刻不確定性（ＥＴＵ）は、計算された値であり、ＥＴＡ推定誤差の標準偏差の２倍（９５％信頼水準）を説明する。現在時刻不確定性（ＣＴＵ：Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｉｍｅ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ）は、計算された値であり、現在時刻計測誤差の標準偏差の２倍（９５％信頼水準）を説明する。ＲＴＡ中継地点までの距離は、計算された値であり、ＲＴＡ中継地点に進むための進路に沿った距離を説明する。ＲＴＡ誤差は、計算された値であり、差がＲＴＡ許容範囲を超えるときに時間、分、秒でＥＡＲＬＹ時刻またはＬＡＴＥ時刻として表される、ＲＴＡ時刻と現在ＥＴＡ（Ｃｕｒｒｅｎｔ ＥＴＡ）との間の差を説明する。一部のシステムにおいて、上記のパラメータは、多機能制御表示ユニット（ＭＣＤＵ：ｍｕｌｔｉ−ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｉｓｐｌａｙ ｕｎｉｔ）に表示されてもよい。

操作中、ユーザがＲＴＡ中継地点を速度管理システムに入力した後、ユーザには、最適コスト飛行プロファイルを使用する予測ＥＴＡと同等のＲＴＡ時刻を求めるプロンプトが表示される。ＲＴＡ時刻は、飛行の最小コストプロファイルを使用する所望の到着時刻である。ユーザは、航空交通管制によって割り当てられる新しい値を入力することによって、プロンプト表示された値を変更することもできる。得られたＲＴＡ速度目標は、アクティブ速度コマンドとして自動操縦装置に提供され、主飛行表示装置に表示される。目標速度は、任意の適用可能な速度制限によりオーバーライドされてもよい。制限された速度は、到着予定時刻（ＥＴＡ）を計算するときに考慮に入れられる。航空機は、アクティブ速度コマンドに従うことによって、それがＲＴＡを達成するための航空機速度制限範囲内である場合、ＲＴＡを達成する必要がある。しかし、任意のＥＴＡを計算するために使用される情報に不確定性があるとすれば、現在計算されて提示されている情報には、このＲＴＡが実際に達成される見込みがどの程度であるかを示す指示が含まれてはいない。加えて、最初および最後の可能な到着時刻は、アクティブなＲＴＡ中継地点についてのみ計算され表示されるので、中間地点に対してどの可能な横断時間が達成されうるか、または入力されたＲＴＡに制御するためにどの時点で速度調整が行われうるかを示すものはない。

本発明の例示的な実施形態による時刻不確定性アルゴリズムは、最高速度に対する最早達成可能速度プロファイル１０６、および最低速度に対する最遅達成可能速度プロファイル１０８、ならびに予測基準速度プロファイル１１０を生成する。プロファイルは、各中継地点における最早達成可能、最遅達成可能、および予測の到着時刻、ならびにＲＴＡ中継地点および航空機とＲＴＡ中継地点間の各中継地点における基準ＥＴＡを提供する。加えて、各時刻プロファイルの不確定性が計算される。

図２は、基準時刻プロファイル２００を決定するために使用されるパラメータに関連する不確定性を含む例示の基準時刻プロファイル２００を示すグラフである。不確定性は、現在時刻の不確定性、ならびに航空機の前方の地点における予測ＥＴＡの不確定性を含む。予測ＥＴＡの不確定性は累積的なものであるため、現在時刻よりもさらに先に進めば、それに応じて大きくなる。この増大するＥＴＡ不確定性は、予測ＥＴＡに関する発散的なオフセットとして示される。航空機２０２において、現在の不確定性２０４は非常に小さく、将来時刻の不確定性２０８は、決定された不確定性の累積的影響によりさらに大きくなる。例示的な実施形態において、不確定性は、２σ（２標準偏差、または確実性９５％）値として特徴付けられる。しかし、ＥＴＡの標準偏差（σ）または分散（σ^２）が計算される場合、不確定性は必要に応じて他の信頼度で特徴付けられてもよい。

図３は、本発明の例示的な実施形態による順方向および逆方向の計算されたプロファイルおよび関連する不確定性を示すグラフ３００である。グラフ３００は、距離の単位で目盛りをつけたｘ軸３０２、および決定された到着予定時刻（ＥＴＡ）からオフセットされた到着時刻を表す時間の単位で目盛りをつけたｙ軸３０４を含む。

最早達成可能時刻プロファイル３０６および最遅達成可能時刻プロファイル３０８ならびに関連する不確定性が航空機２０２からＲＴＡ中継地点３１０へ順方向に決定されている場合、逆方向最早達成可能時刻プロファイル３１２および逆方向最遅達成可能時刻プロファイル３１４もまた、格納されているＥＴＡおよびプロファイルのデルタ時刻を使用してＲＴＡ中継地点３１０から逆方向に決定することができる。プロファイルを順方向および逆方向に計算して、たとえば中継地点Ａ３１６、中継地点Ｂ３１８、中継地点Ｃ３２０、および、中継地点Ｄ３２２などの各中継地点における最小および最大許容可能横断時間は、航空機がそれぞれ各中継地点を通過することができ、依然としてＲＴＡ中継地点のＲＴＡ時刻を満足することができる最早および最遅時刻を表すように計算されてもよい。時刻は、最高および最低速度の組み合わせで飛行することを表すので、速度間の減速３２４および加速３２６もまた決定される。場合によっては、ＲＴＡ中継地点３１０における現在の予測到着時刻（ＴＯＡ）３２８は、入力されたＲＴＡ時刻３３０と厳密に等しくないこともある。しかし、誤差（ＥＴＡ−ＲＴＡ）が指定されている許容範囲内である場合、これは容認できる。

基準、最早順方向、最早逆方向、最遅順方向、および最遅逆方向の時刻プロファイルがＥＴＡ不確定性と共に決定されたので、以下で説明されるその他のデータは、中継地点Ｃ３２０について示される地点ごとに決定される。
(１) 基準ＥＴＡ３３２ − 地点における到着予定時刻。
(２) 基準ＥＴＡ不確定性３３４ − 飛行技術的な誤差がないものと仮定して、航空機が９５％の確実性で地点に到着する基準ＥＴＡ３３２前後の値（秒単位）。
(３) 最遅達成可能時刻３３６ − 最低速度プロファイルに直ちに従うものと仮定して、地点において達成されうる最遅到着時刻。これはいかなる下流ＲＴＡも考慮に入れない。
(４) 最早達成可能時刻３３８ − 最高速度プロファイルに直ちに従うことを仮定して、地点において達成されうる最早到着時刻。これはいかなる下流ＲＴＡも考慮に入れない。
(５) 最遅許容可能時刻３３９ − ＲＴＡ制約が順守される場合、地点において許容されうる最遅到着時刻。これは、当初最低速度で飛行し、次いで最高速度でＲＴＡ中継地点まで飛行することを表す。
(６) 最早許容可能時刻３４０ − ＲＴＡ制約が順守される場合、地点において許容されうる最早到着時刻。これは、当初最高速度で飛行し、次いで最低速度まで減速してＲＴＡ中継地点まで飛行することを表す。

このデータを使用することで、ＲＴＡ達成可能（ＲＴＡ Ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ）またはＲＴＡ達成不可能（ＲＴＡ Ｕｎａｃｈｉｅｖａｂｌｅ）状態は、予定時刻不確定性（ＥＴＵ：Ｅｓｔｉｍａｔｅｄ Ｔｉｍｅ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ）を使用して、定量化可能な確度で決定されてもよい。このＥＴＵは、航空機が９５％の確実性でＲＴＡ中継地点を横断すると期待されうるＥＴＡ前後の分散を表す。言い換えれば、航空機がＥＴＡ＋／−ＥＴＵ（秒単位）でＲＴＡ中継地点を横断する確率は９５％である。さらに、ＥＴＵは、示される時刻プロファイルごとに計算されてもよい。したがって、最早／最遅達成可能時刻および最早／最遅許容可能時刻は各々、定量化可能な確実性で表されてもよい。

基準時刻プロファイル３４２は、現在時刻から順方向に基準速度プロファイル（ＲＴＡを満足するために必要とされる）を使用して決定される。順方向最速時刻プロファイル３０６は、現在時刻から順方向に最高速度プロファイル（速度包絡線内）を使用して決定される。順方向最遅時刻プロファイル３０８は、現在時刻から順方向に最低速度プロファイル（速度包絡線内）を使用して決定される。逆方向最速時刻プロファイル３１２は、ＲＴＡ時刻から逆方向に最高速度プロファイルを使用して決定され、逆方向最遅時刻プロファイル３１４は、ＲＴＡ時刻から逆方向に最低速度プロファイルを使用して決定される。

図４は、本発明の例示的な実施形態によるプロファイルに沿った経過時間および時刻不確定性の表現を示すグラフ４００である。基準時刻プロファイル３４２、順方向最早時刻プロファイル３０６、および順方向最遅時刻プロファイル３０８は、３つの異なる速度プロファイルに対して航空機２０２の予想される軌道上の運動方程式を統合することによって現在時刻に出発する航空機２０２から順方向に決定されてもよい。この軌道は、Ｎ_{ｐｒｏｆｉｌｅ}軌道セグメントの列を含み、各軌道セグメントは、以前の軌道セグメント端点からの関連する経過時間（Δ時刻_ｊ）、および１．．．Ｎ_{ｐｒｏｆｉｌｅ}のｊについてそのセグメント（σ_ｊ）のＥＴＡ計算に関連する不確定性を有する。不確定性は、時刻プロファイルごとに独立して計算されてもよい。しかし、処理効率が必要とされる場合、最早および最遅時刻プロファイルにおける不確定性は、基準時刻プロファイルの不確定性と等しいものと仮定されてもよい。また、仮定された航空機位置（σ現在）に関連する現在の測定された時刻にも不確定性があり、この位置は時刻入力ならびに航空機の対地速度を使用する横時刻不確定性に変換された予定位置不確定性（ＥＰＵ：Ｅｓｔｉｍａｔｅｄ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ）に基づく。

各時刻プロファイルに関連付けられている不確定性は、プロファイルに沿った予定時刻が、何らかの確率、たとえば２σに対応する９５％の確率で＋／−予定時刻不確定性（ＥＴＵ）値内で満足されるように計算される。処理効率が必要とされる場合、最早および最遅時刻に関連付けられているＥＴＵが基準時刻に関連付けられているＥＴＵと等しいものと仮定されてもよい。ＥＴＵの一因となる支配的な誤差源は、風および気温の不確定性、ならびに位置の不確定性である。横および縦進路の計算および統合における現在時刻測定の不確定性もまたＥＴＵに寄与し、システムへの入力として使用される時刻ソース、使用される軌道予測アルゴリズム、およびシステムによって命令された速度に制御する方法に依存する。

ＥＴＵを計算するため、時刻を計算するために使用されるすべてのパラメータの分散が既知である必要があり、一定の対地速度でセグメントに沿った時刻は以下のように計算される。

ここで、
ＴＡＳ＝真の対気速度
Ａ_０＝標準海抜における音の速さ（６６１．４７８８ノット）
Ｔ_０＝標準海抜気温（２８８．１５°Ｋ）
Ｔｅｍｐ＝ケルビン絶対温度の気温
したがって、距離、風、気温、およびマッハの分散が必要とされる。また、（たとえば、一部の有限区間にわたる一定対地速度を仮定して）運動方程式の統合から生じる時刻の分散もある。最後に、現在時刻計測にも分散があり、これは時刻に変換される位置不確定性および入力時刻不確定性の関数である。これらのパラメータの各々に関連付けられている分散は、後段において説明される。

図５は、本発明の例示的な実施形態による風入力間で増大する不確定性を示すグラフ５００である。グラフ５００は、距離の単位で目盛りをつけたｘ軸３０２を含み、これは飛行機の速度が考慮されるときに時間に相関されてもよい。グラフ５００はまた、不確定性の単位で目盛りをつけたｙ軸５０４を含む。

１.風
セグメントにわたる予報の追い風に関連付けられている不確定性は、そのセグメントにわたる時刻の不確定性に直接寄与することになる。したがって、追い風の不確定性から生じる時刻の不確定性は、以下のように定義されてもよい。

この計算に使用される風分散の値は、軌道予測によって使用される風予報のソースおよび数に依存する。この値は、飛行進路に沿った風の分散を表し、風の大きさおよび風向の不確定性から決定される。次の３つの一般的な状況が存在する。

１.まったく風が入力されないか、または１つの巡航の風のみ：この場合、システムによって使用される風予報に関連付けられている非常に大きい不確定性がある。

２.操縦士が入力した上昇および下降の風、ならびに巡航中継地点で入力された風：これは結果として、事例１よりも小さい値の不確定性をもたらす。不確定性が定義される地点（中継地点または下降高度）における風に関連付けられている不確定性の値が１つある。しかし、不確定性は、図５に示されるように、風が定義される地点の間でより大きくなる。風入力の数が多ければ、結果として不確定性に及ぼす影響は小さくなる。不確定性の大きさはまた、時間と共に増大することもある。一般に、不確定性は、入力の直後に最小となり、その後増大する。

３.データリンクされた上昇および下降の風、ならびに巡航中継地点で入力された風。風がデータリンクを介して送信される場合、各風に関連付けられている不確定性の値もまた送信されてもよい。この不確定性の値およびデータリンクを介してさらに多くの風を入力する可能性の組み合わせは、結果として事例２よりもはるかに小さい不確定性をもたらす。風入力の間および時間の経過に伴う不確定性の増大は、この場合にも適用される。

２.気温
セグメントにわたる予報の気温に関連付けられている不確定性は、時刻の不確定性にはあまり寄与しない。関数の微分係数が２よりも大きい特定の次数まで存在する独立変数Ｘの関数ｆ（Ｘ）について、関数ｆ（Ｘ）は、２次テイラー級数を使用して近似値が求められてもよい。この場合、Ｘの既知の分散により、ｆ（Ｘ）の分散は以下の式によって近似値が求められてもよい。

ここで、Ｅ（Ｘ）はＸの期待値である。
ＴＡＳは式（３）で定義されるようにマッハおよび周辺気温の関数であるので、ｆはＴＡＳによって置き換えられ、Ｘは式（５）の気温によって置き換えられてもよく、そのため気温の分散から生じるＴＡＳの分散は以下のように定義されてもよい。

既知の気温分散による時刻分散は以下のとおりである。

この計算に使用される気温不確定性の値は、システムに入力される気温予報のソースおよび数に依存する。風の不確定性について説明された３つの一般的な状況は、気温不確定性にも適用される。

３.マッハ
計算されたマッハ値は、マッハを計算するために使用されるパラメータの分散から計算することができる分散を有する。マッハはシステムごとに違って計算され、計算されたマッハ値の分散と入力パラメータの分散との関係は、システムごとに異なる。マッハを計算するために使用されるパラメータがＮ個ある場合、マッハの計算される値の分散は以下のとおりである。

ここで、Ｃｏｖ（Ｘｉ，Ｘｊ）は、パラメータＸｉとＸｊの間の共分散である。ｉ＝ｊである場合、（Ｃｏｖ（Ｘｉ，Ｘｊ）は、パラメータＸｉの分散である。パラメータＸｉおよびＸｊが独立の場合、Ｃｏｖ（Ｘｉ，Ｘｊ）＝０である。

計算されたマッハ値の分散に加えて、飛行制御システムによって追跡される計測されたマッハ値に関連する不確定性もある。この計測されたマッハ不確定性は計算されたマッハ値から独立しているので、全マッハ分散は、分散の合計である。

結果として得られるＴＡＳ分散は、

であり、時刻分散は以下のとおりである。

４.距離
飛行する実際の距離における不確定性は、時刻の不確定性の一因となる。この不確定性の一因となる誤差源には、ＷＧ８８４測地線ではなく平面または球状の地上モデルを使用すること、および過渡スプールアップおよびスプールダウン効果ではなく瞬間スロットル変化をモデル化することが含まれる。

３Ｄ進路の不確定性の一因となる誤差源の一部が相関されるので、リアルタイムでこの不確定性の閉形式の式を計算することは非常に困難で計算上も複雑になることに留意されたい。しかし、（記録された飛行データまたは受け入れられた真モデルを使用して）システム生成の進路を航空機の実際の３Ｄ進路と比較するために、オフライン分析が実行されてもよく、誤差の平均および標準偏差が計算されてもよい。十分に大きい誤差データの標本が使用されるものと仮定して、この標準偏差は距離分散を計算するために使用されてもよい（ここで、ｖａｒ＝σ^２）。この確率論的モデル化がすでに縦および横ＲＮＰ分析について実行されており、距離分散が以下のように時刻分散に変換されてもよいことに留意されたい。

５.統合方法
運動方程式を統合する方法に関連する不確定性は、時刻の不確定性にも寄与する。時刻への影響は、主として、瞬間スロットル変化を仮定すること、および有限区間にわたる一定対地速度を仮定することから生じる。以前は時刻誤差の標準偏差を計算するためにオフラインツールが使用されてきたので、この標準偏差は以下のように分散に変換されてもよい。

６.位置
予定位置不確定性（ＥＰＵ）は結果として、進路に沿った時刻の不確定性をもたらす。ＥＰＵが飛行全体を通じて一定であると仮定すると、ＥＰＵの現在の値（フィート単位）およびセグメントの対地速度は、進路に沿った位置の不確定性による時刻の分散を計算するために使用されてもよい。（半径方向の不確定性を所与として計算されうる）進路に沿った範囲の位置の不確定性を所与として、現在の進路に沿った不確定性は以下のとおりである。

７.入力
入力時刻に関連する不確定性がある。これは定数値Ｖａｒ７であり、入力時刻のソースに依存する。ＧＰＳ時間を使用することは結果として、ごくわずかな不確定性しかもたらさない。しかし、ＧＰＳ時間が使用されない場合、不確定性は非常に重大となることもある。

予定時刻の不確定性
上記で説明される分散Ｖａｒ１からＶａｒ６は、統合セグメントごとに単独で計算されてもよい。入力分散Ｖａｒ７は通常、比較的一定である。すべての不確定性がガウス分布を有すると仮定すると、セグメントＡの始めの地点からセグメントＢの終わりの地点までのパラメータ１から５の分散は、ＡとＢの間のすべてのセグメントの分散の合計として計算されてもよい。

ここで、ＶａｒＸ（ｉ）は、セグメントｉのパラメータＸの分散である
ＶａｒＸ（Ａ，Ｂ）は、地点Ａと地点Ｂの間のパラメータＸの分散である
Ｘ＝１．．．５
位置分散Ｖａｒ６および入力分散Ｖａｒ７は、累積的ではなく、所与の地点においてのみ適用される。上記で述べているように、位置分散は所与の地点における対地速度について計算されるが、入力分散は一定である。したがって、以下のようになる。
Ｖａｒ６（Ａ，Ｂ）＝Ｖａｒ６（Ｂ） （１６）
Ｖａｒ７（Ａ，Ｂ，）＝Ｖａｒ７ （１７）
たとえば飛行機位置の地点Ａと、たとえばＲＴＡ中継地点の地点Ｂとの間のこれらの分散、およびパラメータｉとｊの間の共分散を所与として、時刻分散は以下のように、地点Ａと地点Ｂの間の各時刻プロファイルに対して独立して計算されてもよい。

ここで、Ｃｏｖ（Ｘｉ，Ｘｊ，Ａ，Ｂ）は、パラメータＸｉとＸｊの間の共分散であり、
Ｉ＝Ｊに対してｃｏｖ（Ｘｉ，Ｘｊ，Ａ，Ｂ）＝ＶａｒＩ（Ａ，Ｂ）
Ｎ＝分散が既知であり使用されるパラメータの数
パラメータが無相関である場合、
ｃｏｖ（Ｘｉ，Ｘｊ，Ａ，Ｂ）＝ｃｏｖ（Ｘｊ，Ｘｉ，Ａ，Ｂ）＝０
分散は標準偏差（σ）の２乗、９５％または２σであるので、地点ＡとＢの間のＥＴＵは以下のとおりである。

このＥＴＵは、すべての時刻プロファイルについて独立して計算されてもよい。処理効率のため、ＥＴＵがすべての時刻プロファイルに対して同等であり、そのため基準時刻プロファイルについてのみ計算されるものと仮定されてもよい。また、すべてのパラメータが無相関である場合、以下のようになることに留意されたい。
すべてのｉ≠ｊについてＣｏｖ（Ｘｉ，Ｘｊ，Ａ，Ｂ）＝０
Ｖａｒ（Ｘｉ，Ｘｊ，Ａ，Ｂ）＝［σ_ｉ（Ａ，Ｂ）］^２
ＥＴＵは、よく知られている根二乗和（ＲＳＳ：Ｒｏｏｔ−Ｓｕｍ−Ｓｑｕａｒｅ）法に置き換えられる。

図３に示される５つの時刻プロファイルもまた、計算することができる。最早および最遅逆方向時刻プロファイルは、開始時刻がＲＴＡ中継地点におけるＲＴＡを厳密に満足するために必要な時刻を表すことを除いては、順方向の場合と同じ進路を表す。したがって、逆方向時刻プロファイルのΔ時刻およびＥＴＵは、それぞれの順方向プロファイルと同じであり、ＥＴＡは単に、ＲＴＡ中継地点のＥＴＡをＲＴＡ時刻に設定して、すべての以前の軌道セグメントのΔ時刻を減算することにより計算されてもよい。これらの時刻プロファイルの計算の詳細を以下に示す。

順方向最早および逆方向最遅時刻プロファイルは、航空機位置とＲＴＡ中継地点の間のある地点において交差して、最高速度から最低速度への切り替えを表す。次いで、最高速度から最低速度への減速が計算されてもよい。次いで、これは、航空機からＲＴＡ中継地点まで前進するように定義される、最早許容可能時刻（Ｅａｒｌｉｅｓｔ Ａｌｌｏｗａｂｌｅ Ｔｉｍｅ）を計算するために使用されてもよい。
減速を開始する前の順方向最早達成可能時刻プロファイル
減速の開始と終了の間の減速時刻プロファイル
減速を終了した後の逆方向最遅達成可能時刻
最遅許容可能時刻（Ｌａｔｅｓｔ Ａｌｌｏｗａｂｌｅ Ｔｉｍｅ）は、順方向最遅達成可能時刻プロファイル、逆方向最早達成可能時刻プロファイル、および最高速度から最低速度への減速を使用して同様の方法で定義される。

図６は、本発明の例示的な実施形態によるスケーリングされたＲＴＡ制御境界を示すグラフ６００である。最早および最遅許容可能時刻は、新しい到着時刻を満足するために速度調整が行われる前に許容される最大および最小時間についての先験的な知識をもたらす。しかし、速度制御により、最低速度と最高速度を完全に交互に切り替えることは、効率的ではなく、また柔軟性に欠ける。したがって、これらの最早および最遅許容可能時刻は、図６に示されるような減衰係数γによってスケーリングされてもよい。γは、これらの必要とされる速度変化の頻度の平衡を保ちながら、大きな速度変化を回避するように選択される。計算されたＥＴＵは、適切なγ（時間依存性があってもなくてもよい）を決定するために使用されてもよいか、またはオフラインデータ分析に基づく定数値が選択されてもよい。使用されるγの値は、実施される時刻制御機構に合わせて調整される必要がある。

最早および最遅許容可能時刻の知識はまた、競合解決のための有用な情報を提供する。たとえば、ＲＴＡが滑走路末端におけるものとすれば、操縦士および航空交通管制官は、交通間隔を保持する目的を達成し、しかも依然として末端における本来のＲＴＡを満足するために、中間計測地点において適合できる時刻の範囲を知る必要がある。

現在のＲＴＡ実施態様において、ＲＴＡは、ＲＴＡ地点における現在のＥＴＡにのみ基づく（ＲＴＡ達成可能）か、または基づかない（ＲＴＡ達成不可能）と予測される。しかし、この到着時刻の生成に関連する不確定性を指示するものはなく、ＲＴＡが航空機と管制官の間の「契約（ｃｏｎｔｒａｃｔ）」として確立されるべきである場合、ＲＴＡが達成されうるかどうかを示す指示に関連する確度があるべきである。このＥＴＵが、確実性レベルをＲＴＡの計算に関連付けるために使用することのできるいくつかの方法がある。

ＲＴＡ予測のための不確定性を定量化する第１の方法は、９５％の確率が望ましい場合に式（１９）で定義されるように、または分散だけが必要とされるさらに一般的な場合に式（１８）で定義されるように、航空機とＲＴＡ地点の間の全飛行プロファイルについて累積されたＥＴＵを使用する。次いで、必要とされるＥＴＵは、残りの飛行時間の割合として表されてもよい。これは、所与の時刻予測の不確定性を定量化するために有用である。しかし、これは要求到着時刻に制御するときに使用されることもある速度制御を考慮に入れていない。

したがって、不確定性を定量化するもう１つの有用な方法は、速度制御権限末端地点とＲＴＡ中継地点の間で累積された不確定性のみを使用することである。この場合、ＲＴＡが満足される確実性は、速度制御が終了する地点とＲＴＡ中継地点との間の時刻予測に関連する不確定性にのみ依存する。

速度制御が終了する地点は、ＲＴＡまたは速度が制限される地点に到達する前の指定された時刻であってもよい。一部の既知のＲＴＡ制御の実施態様において、速度調整は、ＲＴＡに先立つ所定の時間に禁止される。しかし、速度が、ＲＴＡに先立つ所定の時間を超えて制限されてもよい状況も存在する。この状況の例は、ＲＴＡ中継地点が滑走路の末端である場合である。この場合、最高速度は通常、ＲＴＡに先立つ事前定義された時刻よりもかなり前に、空港および手続き上の速度規制によって制限される。

速度制御が失われる地点は、ＲＴＡ中継地点から逆方向への最低および最高速度プロファイルを使用して、各方向（加速および減速）に計算されてもよい。速度制御の喪失は、加速（最早）および減速（最遅）の方向のさまざまな地点において発生することがある。制御権限が終了する地点だけからの基準時刻で不確定性を計算することは、ＲＴＡが実際に達成されうる信頼度に関連する操縦士（および場合によっては管制官）へのフィードバックをもたらす。上記で説明されるように、ただし制御権限の喪失が発生した地点とＲＴＡ中継地点の間に限り、ＥＴＵを計算することにより、制御末端地点に到達するときに厳密にＲＴＡが満足されると予測され、以下の条件を満たす限り、ＲＴＡは９５％の確率で達成されてもよい。
ＥＴＵ_２σ（制御末端地点，ＲＴＡ中継地点）＜ＲＴＡ＿Ｔｏｌ （２６）
図７は、加速制御が減速制御の喪失前に速度制限高度において終了する場合を示すグラフ７００である。ＥＴＵは、最早および最遅の方向に独立して計算されてもよい。例示的な実施形態において、グラフ７００は、ゼロＲＴＡ誤差をもたらす時刻プロファイル進路７０２、逆方向最速プロファイル進路７０４、および逆方向最遅プロファイル進路７０６を含む。順方向プロファイルとの交差は制御権限の喪失を決定するために必要とされないので、図７には逆方向プロファイルのみが示されている。

図７に示されるように、速度制限高度７０８において加速制御権限が喪失したため、最遅方向のＥＴＵはＲＴＡ許容範囲を超えている。したがって、この地点を超えると、モデル化されていない向かい風のような時刻計算における不確定性を補償するために、航空機は加速する権限を喪失しており、その結果、航空機が時間フレーム［ＲＴＡ，ＲＴＡ＋許容範囲］内にＲＴＡ中継地点に到着する確率は９５％未満となる。言い換えれば、ＬＡＴＥ ＲＴＡ誤差の確率は５％よりも大きくなる。

しかし、「減速（ｓｌｏｗ−ｄｏｗｎ）」方向の制御権限の喪失が７１０において後に発生し、その結果、モデル化されているよりも強い追い風のような、時刻計算の不確定性を補償するために減速する権限がより長期間にわたることになる。したがって、EARLY ＲＴＡ誤差とならない確率は９５％よりも大きくなる。最早および最遅の方向のＥＴＵはいずれも、所与の用途に必要な場合に計算されてもよい。しかし、ＥＴＵの対称的な表示が必要とされる場合（ＥＴＵの大きさを最早および最遅の両方向で等しくする）、２つのＥＴＵのうちで大きいほうが表示される必要がある。

図８は、本発明の例示的な実施形態による９５％の確率で達成可能なＲＴＡを示すグラフ８００である。例示的な実施形態は、速度制限が存在しないか、または基準速度プロファイルが速度制限によって制限されないので、後に制御権限の喪失が生じる場合を示す。この状況において、加速および減速の制御権限は、同じ地点８０２において終了し、その結果最早および最遅ＥＴＵがほぼ等しくなる。後の速度制御権限の喪失により、ＲＴＡは９５％の確率で達成されてもよい。

図９は、飛行機制御システム９００を示す概略ブロック図である。例示的な実施形態において、飛行機制御システム９００は、中継地点の要求到着時刻を受信するように構成された入力デバイス９０２と、入力デバイスに通信可能に結合されたプロセッサ９０４とを含む。プロセッサ９０４は、飛行機が最低使用可能速度で運行している間、進路に沿った地点に到着することができる最遅の時刻を表す順方向最遅時刻プロファイルと、飛行機が最高使用可能速度で運行している間、進路に沿った地点に到着することができ、依然として中間定点に到着することができる最早の時刻を表す順方向最速時刻プロファイルとを決定するようにプログラムされる。プロセッサ９０４はさらに、順方向最遅時刻プロファイル、順方向最速時刻プロファイル、および基準時刻プロファイルのうちの少なくとも１つに関連する予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するようにプログラムされる。

飛行機制御システム９００はまた、プロセッサ９０４に通信可能に結合された出力デバイス９０６を含む。出力デバイス９０６は、順方向最遅時刻プロファイル、順方向最早時刻プロファイル、および基準時刻プロファイルのうちの少なくとも１つのそれぞれ１つと共に決定された不確定性を、さらに処理して表示するために別のシステムの少なくとも１つに伝送するように構成される。飛行機制御システム９００はまた、決定された不確定性をユーザにローカルに、または航空交通管制センターのようなリモート位置にグラフィカルに表示するように構成された表示デバイス９０８を含む。

本明細書において使用されるプロセッサ（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）という用語は、中央演算処理装置、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、縮小命令セットコンピュータ（ＲＩＳＣ）、特殊用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、論理回路、および本明細書において説明されている機能を実行することができる任意の他の回路またはプロセッサを示す。

本明細書に使用されているように、「ソフトウェア」および「ファームウェア」という用語は置き換え可能であり、ＲＡＭメモリ、ＲＯＭメモリ、ＥＰＲＯＭメモリ、ＥＥＰＲＯＭメモリ、および不揮発性ＲＡＭ（ＮＶＲＡＭ）メモリを含む、プロセッサ９０４によって実行されるメモリに格納された任意のコンピュータプログラムを含む。上記のメモリのタイプは、例示的なものに過ぎず、したがってコンピュータプログラムの格納に使用可能なメモリのタイプについて限定するものではない。

以上の詳述に基づいて理解されるように、本開示の前述の実施形態は、コンピュータソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、またはその任意の組み合わせまたはサブセットを含むコンピュータプログラミングまたはエンジニアリング技法を使用して実施されてもよく、技術的効果は、予測ＥＴＡに関連する定量化可能なレベルの確実性を航空機搭乗員および航空交通管制官にもたらす、計算された到着時刻を達成するあるレベルの確率の定量化を目指している。コンピュータ可読コード手段を有する任意のそのような結果として得られるプログラムは、１つまたは複数のコンピュータ可読媒体内で具現または提供されてもよく、それにより本開示の説明される実施形態によるコンピュータプログラム、すなわち製造品を成す。コンピュータ可読媒体は、たとえば、固定（ハード）ドライブ、ディスケット、光ディスク、磁気テープ、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）のような半導体メモリ、および／またはインターネットまたはその他の通信ネットワークまたはリンクのような任意の送信／受信媒体であってもよいが、これらに限定されることはない。コンピュータコードを含む製造品は、１つの媒体から直接コードを実行することにより、１つの媒体から別尾媒体にコードをコピーすることにより、またはネットワークを介してコードを伝送することにより作成および／または使用されてもよい。

計算された到着時刻を達成するあるレベルの確率を定量化する方法およびシステムの前述の実施形態は、予測ＥＴＡに関連付けられた定量化可能なレベルの確実性を航空機搭乗員および航空交通管制官に提供するための費用効果および信頼性の高い手段である。さらに具体的には、本明細書において説明される方法およびシステムは、到着時刻の計算に関連する不確定性を決定する厳密な方法、および航空機を要求到着時刻に制御する際にこの計算を使用するための方法である。さらに、（航空機とＲＴＡ中継地点の間の）中間地点への許容可能な到着時刻の不確定性はまた、航空機搭乗員と管制官の間で調整されるべき有用な情報である。加えて、前述の方法およびシステムは、各航空機がその最も燃料消費に関して最適な飛行プロファイルを使用して、その所望の着陸時刻を決定することができる場合、経済的にも有益となる。その結果、本明細書において説明される方法およびシステムは、費用効果および信頼性の高い方法で選択された時刻に所定の中継点に到着するための飛行機の速度を自動的に制御できるようにする。

制限された速度制御権限が使用可能な期間がある中継地点の正確な到着時刻制御を自動的かつ継続的に提供するための例示の方法およびシステムが、上記で詳細に説明されている。説明される装置は、本明細書において説明される特定の実施形態に限定されることはないが、むしろ、各々のコンポーネントは、本明細書において説明されるその他のコンポーネントから独立して個別に使用されてもよい。各システムコンポーネントはまた、他のシステムコンポーネントと組み合わせて使用することもできる。

本開示はさまざまな固有の実施形態に関して説明してきたが、本開示が特許請求に係る精神および範囲内の変更を加えて実施されてもよいことが理解されるであろう。

１００ 最早、基準、および最遅時刻プロファイルを示すグラフ
１０２ ｘ軸
１０４ ｙ軸
１０６ 最高速度に対する最早達成可能速度プロファイル
１０８ 最低速度に対する最遅達成可能速度プロファイル
１１０ 予測基準速度プロファイル
２００ 基準時刻プロファイル
２０２ 航空機
２０４ 現在の不確定性
２０８ 将来時刻の不確定性
３００ 順方向および逆方向の計算されたプロファイルおよび関連する不確定性を示すグラフ
２０２ 航空機
３０２ ｘ軸
３０４ ｙ軸
３０６ 最早達成可能時刻プロファイル
３０８ 最遅達成可能時刻プロファイル
３１０ ＲＴＡ中継地点
３１２ 逆方向最早達成可能時刻プロファイル
３１４ 逆方向最遅達成可能時刻プロファイル
３１６ 中継地点Ａ
３１８ 中継地点Ｂ
３２０ 中継地点Ｃ
３２４ 減速
３２６ 加速
３２８ 予測ＴＯＡ
３３０ 入力されたＲＴＡ時刻
３３２ 基準ＥＴＡ
３３４ 基準ＥＴＡ不確定性
３３６ 最遅達成可能時刻
３３８ 最早達成可能時刻
３３９ 最遅許容可能時刻
３４０ 最早許容可能時刻
３４２ 基準時刻プロファイル
４００ 経過時間および時刻不確定性の表現
２０２ 航空機
５００ 風入力間で増大する不確定性を示すグラフ
５０２ ｘ軸
５０４ ｙ軸
６００ スケーリングされたＲＴＡ制御境界を示すグラフ
７００ 加速制御が減速制御の喪失前に速度制限高度において終了する場合を示すグラフ
７０２ ゼロＲＴＡ誤差をもたらす時刻プロファイル進路
７０４ 逆方向最速プロファイル進路
７０６ 逆方向最遅プロファイル進路
７０８ 速度制限高さ
７１０ 「減速」方向の制御権限の喪失
８００ ９５％の確率で達成可能なＲＴＡを示すグラフ
８０２ 同じ地点
９００ 飛行機制御システム
９０２ 入力デバイス
９０４ プロセッサ
９０６ 出力デバイス
９０８ 表示デバイス

Claims (20)

1. 中継地点の要求到着時刻を受信するように構成された入力デバイスと、
   前記入力デバイスに通信可能に結合されたプロセッサであって、
   飛行機が最低使用可能速度で運行している間、進路に沿った地点に到着することができる最も遅い時刻を表す順方向最遅時刻プロファイルを決定し、
   前記飛行機が最高使用可能速度で運行している間、前記進路に沿った地点に到着して、依然として前記中継地点に到着することができる最も早い時刻を表す順方向最早時刻プロファイルを決定し、
   前記順方向最遅時刻プロファイル、順方向最早時刻プロファイル、および基準時刻プロファイルのうちの少なくとも１つに関連する予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するようにプログラムされた、プロセッサと、
   前記プロセッサに通信可能に結合された出力デバイスであって、前記順方向最遅時刻プロファイル、順方向最早時刻プロファイル、および前記基準時刻プロファイルのうちの少なくとも１つのそれぞれ１つと共に決定された前記不確定性を、さらに処理して表示するために別のシステムの少なくとも１つに伝送するように構成された、出力デバイスと
   を備える飛行機制御システム。
2. 前記プロセッサが、前記順方向最遅時刻プロファイルおよび前記順方向最早時刻プロファイルのうちの少なくとも１つを前記それぞれ決定された不確定性と共にグラフィカルに表示するようにさらにプログラムされる請求項１記載のシステム。
3. 前記プロセッサが、
   最高使用可能速度で運行している間に前記飛行機に対して決定される最高速度プロファイルを、前記ＲＴＡ時刻から逆方向に使用して逆方向最早時刻プロファイルを決定し、
   最低使用可能速度で運行している間に前記飛行機に対して決定される最低速度プロファイルを、前記ＲＴＡ時刻から逆方向に使用して逆方向最遅時刻プロファイルを決定し、
   前記逆方向最早時刻プロファイルおよび前記逆方向最遅時刻プロファイルのうちの少なくとも１つに関連する予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定し、
   前記逆方向最早時刻プロファイルおよび前記逆方向最遅時刻プロファイルのうちの少なくとも１つのそれぞれ１つと共に前記決定された不確定性を出力するようにさらにプログラムされる請求項１記載のシステム。
4. 前記プロセッサが、前記逆方向最早時刻プロファイルおよび前記逆方向最遅時刻プロファイルのうちの少なくとも１つを前記それぞれ決定された不確定性と共にグラフィカルに表示するようにさらにプログラムされる請求項１記載のシステム。
5. 前記プロセッサが、
   最早達成可能時刻プロファイルと最遅達成可能時刻プロファイルとの間の少なくとも１つの地点のＥＴＵを決定し、
   前記決定されたＥＴＵを、さらに処理して表示するために別のシステムの少なくとも１つに伝送するようにさらにプログラムされる請求項１記載のシステム。
6. 進路が複数のセグメントを備え、前記プロセッサが、
   前記複数のセグメントの各々について予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定し、
   前記複数のセグメントの前記決定された予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を組み合わせるようにさらにプログラムされる請求項１記載のシステム。
7. 前記プロセッサが、予報向かい風または追い風に関連する不確定性、予報気温に関連する不確定性、マッハ値に関連する不確定性、実際の飛行距離の不確定性に関連する不確定性、運動方程式の統合の方法に関連する不確定性、進路に沿った予定位置に関連する不確定性、および入力時刻に関連する不確定性のうちの少なくとも１つに寄与可能な予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するようにさらにプログラムされる請求項１記載のシステム。
8. 進路に沿った飛行機の速度を制御する方法であって、
   所定の中継地点の要求到着時刻（ＲＴＡ）を受信するステップと、
   前記飛行機が最低使用可能速度で運行している間、前記進路に沿った地点に到着することができ、依然として前記ＲＴＡの前記所定の中継地点に到着することができる最も遅い時刻を表す順方向最遅時刻プロファイルを決定するステップと、
   前記飛行機が最高使用可能速度で運行している間、前記進路に沿った地点に到着することができ、依然として前記ＲＴＡの前記所定の中継地点に到着することができる最も早い時刻を表す順方向最速時刻プロファイルを決定するステップと、
   前記順方向最遅時刻プロファイルおよび前記順方向最早時刻プロファイルのうちの少なくとも１つに関連する予定時刻不確定性を決定するステップと、
   前記順方向最遅時刻プロファイルおよび前記順方向最早時刻プロファイルのうちの少なくとも１つの前記それぞれ１つと共に決定された不確定性を出力するステップとを含む方法。
9. 前記順方向最遅時刻プロファイルおよび前記順方向最早時刻プロファイルのうちの少なくとも１つを前記それぞれ決定された不確定性と共にグラフィカルに表示するステップをさらに備える請求項８記載の方法。
10. 前記ＲＴＡ時刻から逆方向に最高速度プロファイルを使用して逆方向最早時刻プロファイルを決定するステップであって、前記最高速度プロファイルが、最高使用可能速度で運行している間に前記飛行機に対して決定される、ステップと、
    前記ＲＴＡ時刻から逆方向に最低速度プロファイルを使用して逆方向最遅時刻プロファイルを決定するステップであって、前記最低速度プロファイルが、最低使用可能速度で運行している間に前記飛行機に対して決定される、ステップと、
    前記逆方向最早時刻プロファイルおよび前記逆方向最遅時刻プロファイルのうちの少なくとも１つに関連する予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するステップと、
    前記逆方向最早時刻プロファイルおよび前記逆方向最遅時刻プロファイルのうちの前記少なくとも１つのそれぞれ１つと共に決定された不確定性を出力するステップとをさらに備える請求項８記載の方法。
11. 前記逆方向最早時刻プロファイルおよび前記逆方向最遅時刻プロファイルのうちの少なくとも１つを前記それぞれ決定された不確定性と共にグラフィカルに表示するステップをさらに備える請求項１０記載の方法。
12. 前記進路が複数のセグメントを備え、予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するステップが、前記複数のセグメントの各々について予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するステップと、前記複数のセグメントの前記決定された予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を組み合わせるステップとを備える請求項８記載の方法。
13. 予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するステップが、予報向かい風または追い風に関連する不確定性、予報気温に関連する不確定性、マッハ値に関連する不確定性、実際の飛行距離の不確定性に関連する不確定性、運動方程式の統合の方法に関連する不確定性、進路に沿った予定位置に関連する不確定性、および入力時刻に関連する不確定性のうちの少なくとも１つに寄与可能な予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するステップを備える請求項８記載の方法。
14. 前記マッハ値に関連する不確定性を決定するステップが、計算されたマッハ値に関連する不確定性および計測されたマッハ値に関連する不確定性のうちの少なくとも１つを決定するステップを備える請求項１３記載の方法。
15. 飛行機の速度を制御する方法であって、
    中継地点の前記飛行機の要求到着時刻（ＲＴＡ）を受信するステップと、
    前記飛行機が最高使用可能速度で通行している間、進路に沿った地点に到着することができ、依然として所定の中継地点に到着することができる最も遅い時刻を表す順方向最遅時刻プロファイルを決定するステップと、
    前記飛行機が最低使用可能速度で運行している間、前記進路に沿った地点に到着することができ、依然として所定の中継地点に到着することができる最も早い時刻を表す順方向最早時刻プロファイルを決定するステップと、
    前記ＲＴＡ時刻から逆方向に最高速度プロファイルを使用して逆方向最早時刻プロファイルを決定するステップであって、前記最高速度プロファイルが、最高使用可能速度で運行している間に前記飛行機に対して決定される、ステップと、
    前記ＲＴＡ時刻から逆方向に最低速度プロファイルを使用して逆方向最遅時刻プロファイルを決定するステップであって、前記最低速度プロファイルが、最低使用可能速度で運行している間に前記飛行機に対して決定される、ステップと、
    前記順方向最遅時刻プロファイル、前記順方向最早時刻プロファイル、前記逆方向最早時刻プロファイル、および前記逆方向最遅時刻プロファイルのうちの少なくとも１つに関連する予定時刻不確定性（ＥＴＵ）を決定するステップと、
    前記順方向最遅時刻プロファイル、前記順方向最早時刻プロファイル、前記逆方向最早時刻プロファイル、前記逆方向最遅時刻プロファイル、およびそれぞれの決定された不確定性のうちの少なくとも１つを使用して前記飛行機の速度を制御するステップとを備える方法。
16. 前記順方向最遅時刻プロファイル、前記順方向最早時刻プロファイル、前記逆方向最早時刻プロファイル、前記逆方向最遅時刻プロファイル、およびそれぞれの決定された不確定性のうちの少なくとも１つをグラフィカルに表示するステップをさらに備える請求項１５記載の方法。
17. 最早許容可能時刻および最遅許容可能時刻を決定するステップと、
    前記最早許容可能時刻および前記最遅許容可能時刻を使用して前記飛行機の速度を制御するステップとをさらに備える請求項１５記載の方法。
18. 倍率を使用して前記最早許容可能時刻および最遅許容可能時刻をスケーリングするステップをさらに備える請求項１７記載の方法。
19. 前記ＥＴＵを使用して前記倍率を決定するステップをさらに備える請求項１８記載の方法。
20. ユーザから前記倍率を受信するステップをさらに備える請求項１８記載の方法。

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