JP2012504800A - 異種コンピューティング・システムにおいて実行するためのアプリケーションのスケジューリング - Google Patents
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Abstract
Description
本研究において使用される対象システムは、完全に相互接続されたp個の異種プロセッサ/マシンの集合Pから成る。各プロセッサpj∈Pは、DVS対応であり、言い換えると、各プロセッサは、異なるVSL(すなわち異なるクロック周波数)で動作することができる。各プロセッサpj∈Pについて、v個のVSLの集合Vjは、VSLの4つの異なる組の間にランダムおよび一様に分布させられる(図1を参照)。プロセッサは、アイドリング中もエネルギーを消費し、最低電圧が供給されると仮定されるのは、プロセッサがアイドリングしているときである。クロック周波数遷移オーバヘッド(clock frequency transition overheads)は、無視し得るほどの時間量(例えば10μs〜150μs)しか費やさないので、本例では、これらのオーバヘッドについては考慮しない。プロセッサ間通信は、競合が生じないすべてのリンク上で同じ速度で実行されると仮定される。受信側プロセッサ上でタスクが実行されている最中に、メッセージを1つのプロセッサから別のプロセッサに送信できることも仮定され、これは多くのシステムにおいて可能である。
並列プログラムは、一般に、有向非巡回グラフ(DAG:directed acyclic graph)によって表すことができる。DAG G=(N,E)は、n個のノードの集合Nと、e個のエッジの集合Eとから成る。DAGは、タスク・グラフ(task graph)またはマクロデータフロー・グラフ(macro−dataflow graph)とも呼ばれる。一般に、ノードは、アプリケーションから分割されたタスクを表し、エッジは、順序制約を表す。タスクniとタスクnjの間のエッジ(i,j)∈Eは、タスク間通信も表す。言い換えると、タスクniの出力は、タスクnjがその実行を開始するために、タスクnjに送られなければならない。先行タスクが存在しないタスクは、入口タスクnentryと呼ばれ、一方、出口タスクnexitは、いかなる後続タスクも有さないタスクである。タスクniの先行タスクのうち、最遅時刻に通信を完了する先行タスクは、タスクniの最も影響力の大きいペアレント(MIP:most influential parent)と呼ばれ、MIP(ni)によって表される。タスク・グラフの最長経路は、クリティカル・パス(CP:critical path)である。
我々のエネルギー・モデルは、相補型金属酸化膜半導体(CMOS:complementary metal−oxide semiconductor)論理回路における電力消費モデルから導き出されている。CMOSベースのマイクロプロセッサの電力消費は、容量性電力、短絡電力、および漏れ電力の和として定義される。容量性電力(動的電力損失)は、電力消費のうち最も重要なファクタである。容量性電力(Pc)は、
本例におけるタスク・スケジューリングの問題は、エネルギー消費をできるだけ低く抑えながらメイクスパンを最小化することを目指して、順序制約に違反することなく、n個のタスクの集合Nをp個のプロセッサの集合Pに割り当てるプロセスである。タスク・グラフG内のn個のタスクのスケジューリングが完了した後では、メイクスパンは、M=max{AFT(nexit)}として定義される。メイクスパンの最小化は不可欠であるが、我々の例におけるDAGのタスクは、リアルタイム・システムのようには、期限に関連しない。我々のスケジューリング・モデルの2つの目的(メイクスパンの最小化およびエネルギー消費の最小化)は、互いに対立するので、スケジューリング決定は、スケジュールの質に対する、各目的の影響を考慮して行われるべきである。
一般的なケース(非特許文献4)におけるタスク・スケジューリングの問題のNP困難性のため、ヒューリスティックは、最も広く採用されているスケジューリング・モデルであり、多項式時間よりも短い時間で良好な解をもたらす。ヒューリスティックは、本質的に決定論的なそのオペレーションによって特徴付けられ、スケジューリングの問題の解の選択は、確率論的ではない。異なるヒューリスティック技法の中で、リスト・スケジューリング(list scheduling)、クラスタリングベース・スケジューリング(clustering−based scheduling)、および誘導ランダム探索(guided random search)が、3つの最も普及している手法である。リスト・スケジューリング・ヒューリスティックが、主要なヒューリスティック・モデルである。これは、経験的に、リスト・スケジューリング・アルゴリズムが、他のカテゴリのアルゴリズムと比較して、より低い時間計算量で優位性のある解を生成する傾向にあるためである。
動的電圧スケーリング(DVS)、リソース・ハイバネーション(resource hibernation)、およびメモリ最適化を含む様々な技法が、エネルギーを節約するために、研究および開発された。CPUは、HPCSにおける電力消費の主要な源であるので(非特許文献9)、インテル社、AMD社、モトローラ社、およびトランスメタ社を始めとする多くのマイクロプロセッサ製造業者は、DVSに照準を絞った低電力プロセッサの設計に多くの労力を注いできた。DVSは、プロセッサが、電力消費の低減を目指して、電圧供給レベル(VSL:voltage supply level)を動的に調整することを可能にするが、この低減は、クロック周波数を犠牲にすることと引き換えに達成される。緩やかな管理(slack management)/再利用(reclamation)は、DVSとともにしばしば採用されるスケジューリング技法である。
ここで、ECSおよびECS+idleが生成するスケジュールの質的な意味合いについて説明する。
ECSおよびECS+idleの性能は、ランダムに生成されたアプリケーションと現実世界のアプリケーションという、2つの広範なタスク・グラフの集合を用いて、徹底的に評価された。我々の実験で使用された3つの現実世界の並列アプリケーションは、ラプラス方程式求解機(the Laplace equation solver)(非特許文献6)、LU分解(非特許文献7)、および高速フーリエ変換(非特許文献8)であった。より総合的な実験とするために、これらのタスク・グラフに対して、多くの変形が施された。タスク・グラフに加えて、様々な異なる特徴のプロセッサが、シミュレーションに適用された。図11の表は、我々の実験で使用されたパラメータを要約したものである。
一般に、スケジューリング・アルゴリズムによって生成されたタスク・グラフのメイクスパンが、主な性能尺度として使用されるが、この研究においては、我々は、エネルギー消費を別の同じくらい重要な性能尺度と考える。与えられたタスク・グラフについて、そのメイクスパンおよびエネルギー消費の両方を下限に正規化する。下限とは、通信コストを考慮しない、CP沿いのタスク(すなわちCPタスク)のメイクスパンおよびエネルギー消費である具体的には、「スケジュール長比」(SLR:schedule length ratio)および「エネルギー消費比」(ECR:energy consumption ratio)が、我々の比較の主要な性能測定基準として使用された。形式的に、スケジューリング・アルゴリズムによってタスク・グラフGのために生成されたスケジュールのメイクスパンMのSLR値およびエネルギー消費EtのECR値は、
我々が行ったシミュレーションの全結果が、図12の表に要約されている。図12は、異なるDAGタイプに関わりなく、アルゴリズムECSおよびECS+idleの性能が、DBUSおよびHEFTよりも優れていることを明らかに示している。さらに、ECSおよびECS+idleは、様々な異なるCCRを用いた場合も、それら2つの先行アルゴリズムよりも性能が優れている。
Claims (17)
- アプリケーションが、2つ以上の順序制約のある並列タスクから成り、
異種コンピューティング・システムが、各々が異なる電圧供給レベルで動作可能な複数のプロセッサから成り、
前記タスクの計算コストおよび通信コストに基づいて、前記タスクの優先順位を決定するステップと、
前記タスクの優先順位の順に、各タスクにプロセッサおよび電圧レベルの両方を割り当てるステップであって、プロセッサおよび電圧レベルの異なる組み合わせにおいて、前記タスクを実行するためのエネルギー消費および完了時間を比較した場合に、前記プロセッサおよび前記電圧レベルが、前記タスクを実行するための前記エネルギー消費および前記完了時間を実質的に最小化するステップと、
を含む、前記異種コンピューティング・システムにおいて実行するための前記アプリケーションをスケジュールするための方法。 - タスク、プロセッサ、および電圧レベルの異なる組み合わせについて、実質的に最小化することが前記エネルギー消費および前記完了時間の両方を示すファクタを決定することを含む、請求項1に記載の方法。
- 実質的に最小化することが、エネルギー消費の最小化と完了時間の最小化との間の実質的に最良のトレードオフを示すファクタを有する割り当てのための前記組み合わせを選択することを含む、請求項2に記載の方法。
- エネルギー消費を示す前記ファクタを決定することが、その組み合わせの前記電圧レベルにおける、そのタスクの計算コストに基づく、請求項2または請求項3に記載の方法。
- 完了時間を示す前記ファクタを決定することが、その組み合わせの前記プロセッサおよび前記電圧レベルにおける、そのタスクの計算コストに基づく、請求項2、請求項3または請求項4に記載の方法。
- 完了時間を示す前記ファクタを決定することが、その組み合わせの前記プロセッサおよび前記電圧レベルにおける、そのタスクの推定開始時刻と前記計算コストとの和に基づく、請求項5に記載の方法。
- 前記推定開始時刻が、そのタスクに先行する最も影響力の大きいタスクの推定終了時刻と、適切な場合は、前記最も影響力の大きいタスクに割り当てられたプロセッサおよびその組み合わせの前記プロセッサの間の通信コストとに基づく、請求項6に記載の方法。
- 完了時間を示す前記ファクタを決定することが、より長い完了時間をもたらすプロセッサおよび電圧レベルの組み合わせにおけるタスクにペナルティを課すことを含む、請求項5、請求項6または請求項7に記載の方法。
- 各タスクについて、
プロセッサおよび電圧レベルの異なる組み合わせにおいて、前記タスクのための前記エネルギー消費および前記計算時間を決定するステップと、
ある組み合わせについて、前記決定された計算時間が、前記アプリケーションのメイクスパンの増加を引き起こさず、かつ、前記決定されたエネルギー消費が、前記割り当てられたプロセッサおよび割り当てられた電圧における前記タスクの前記エネルギー消費よりも小さい場合、前記タスクをプロセッサおよび電圧レベルのその組み合わせに割り当て直すステップと
をさらに含む、請求項1から請求項8のいずれか一項に記載の方法。 - 各タスクの前記優先順位は、前記タスクが一部である順序制約のあるタスクの最長経路に沿った、各タスクの計算コストおよび通信コストにそれぞれ基づく、請求項1から請求項9のいずれか一項に記載の方法。
- 各タスクの前記優先順位が、前記タスクのbレベルまたはtレベルに基づく、請求項10に記載の方法。
- 前記スケジューリングに従って前記タスクを実行するステップをさらに含む、請求項1から請求項11のいずれか一項に記載の方法。
- 前記異種コンピューティング・システムが、マルチプロセッサ・コンピューティング・システムである、請求項1から請求項12のいずれか一項に記載の方法。
- 前記タスクが異種的である、請求項1から請求項13のいずれか一項に記載の方法。
- 請求項1から請求項14のいずれか一項に記載の方法を実行するようにコンピュータを動作させる、コンピュータ読み取り可能な媒体に記録されたコンピュータ命令を含むソフトウェア。
- 請求項1から請求項11のいずれか一項に記載の方法から生成される異種コンピューティング・システムにおいて、アプリケーションを実行するためのスケジュール。
- アプリケーションが、2つ以上の順序制約のある並列タスクから成り、
異種コンピューティング・システムが、各々が異なる電圧供給レベルで動作可能な複数のプロセッサから成り、
スケジューリング・モジュールが、
前記タスクの優先順位を、前記タスクの計算コストおよび通信コストに基づいて決定することと、
前記タスクの優先順位の順に、そのタスクにプロセッサおよび電圧レベルの両方を割り当てることであって、プロセッサおよび電圧レベルの異なる組み合わせにおいて、そのタスクを実行するためのエネルギー消費および完了時間に前記タスクを割り当てることを比較した場合に、前記プロセッサおよび前記電圧レベルが、そのタスクを実行するためのエネルギー消費および完了時間を実質的に最小化するように割り当てることと
を行うように動作可能である、
前記異種コンピューティング・システムにおいて実行するための前記アプリケーションをスケジュールするためのスケジューリング・システム。
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