JP2012503934A - 無線ｍｉｍｏシステムでの送信のために信号をプリコーディングする方法 - Google Patents

Abstract

本明細書で述べる方法は、送信の前に信号をプリコーディングするための、より効率的なプリコーディング行列を提供する。本明細書で述べる方法は、無線ＭＩＭＯシステムでのスループットを改善する。本明細書で述べる方法は、周波数分割複信（ＦＤＤ）システム、時分割複信（ＴＤＤ）システム、ならびに他の線通信システムに適用可能である。

Description

多入力多出力（ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｉｎｐｕｔ−ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｏｕｔｐｕｔ（ＭＩＭＯ））システムは、無線通信における進歩を表す。ＭＩＭＯシステムは、無線リンクの送信端および受信端で１つ以上（たとえば、複数）のアンテナを使用して、無線帯域幅および電力を一定に保ちながら、データ伝送レートを改善する。

ＭＩＭＯ送信機は、発信信号を複数のサブ信号に多重解除し、サブ信号を別々のアンテナから送信することによって、複数のアンテナを使用して発信信号を送信する。ＭＩＭＯは、複数の信号伝搬経路を活用して、スループットを高め、ビット誤り率を下げる。ＭＩＭＯ技法を使用することによって、伝送のレートは、局所環境に依存して線形に増加する。

従来の多入力多出力（ＭＩＭＯ）無線放送システムの一部を、図１に示す。

図１を参照すると、基地局１００は、Ｍ個のアンテナを備え（図１ではＭ＝３）、複数のモバイル１０−１から１０−ｔは、１つまたは複数のアンテナを備える。明瞭にするために、すべてのモバイル１０−１から１０−ｔが、単一のアンテナのみを備えると仮定する。

送信中に、基地局１００の第ｊアンテナ（ただし、ｊ＝１，・・・，Ｍ）から送信され、第モバイル１０−ｉ（ただし、ｉ＝１，・・・，ｔ）によって受信される信号ｓ_ｊは、チャネル係数ベクトルｈ_ｉｊをかけられる。それぞれのモバイル１，２，・・・，ｔに送信されなければならない信号ｑ_ｉ（ただし、ｉ＝１，・・・，ｔ）は、それぞれのアンテナ１，・・・，Ｍから送信される信号ｓ_ｊ（ただし、ｊ＝１，・・・，Ｍ）にマッピングされる。これは、プリコーディング（ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ）として知られている。

プリコーディングは、ＭＩＭＯシステムでのマルチレイヤ送信をサポートする一般化されたビームフォーミングである。プリコーディングは、リンク・スループットが最大化されるように各アンテナあたりの独立の適切な重み付けを伴って信号の複数のストリームを送信アンテナから放つことを可能にする。

マルチユーザＭＩＭＯのプリコーディング・アルゴリズムは、線形プリコーディング・タイプおよび非線形プリコーディング・タイプに副分割することができる。線形プリコーディング手法は、非線形プリコーディング手法に対して相対的により低い複雑さを伴って、穏当なスループット性能を達成する。

図１に戻ると、従来、基地局１００は、次のように線形プリコーディング・アルゴリズムを実施する。

チャネル係数ｈ_ｉｊは、チャネル行列

を形成する。

チャネル行列Ｈの項目は、チャネル係数ベクトルｈ_ｉ＝（ｈ_ｉ１，ｈ_ｉ２，・・・，ｈ_ｉＭ）（ただし、ｉ＝１， ２，・・・，ｔ）のチャネル係数である。

基地局１００は、下に示された式（１）に従ってベクトルＳをコンピュータで計算することによって、対応するモバイルに送信すべき信号

をプリコーディングし、式（１）では、Ｇは、Ｍ×ｔ複素行列であり、Ｔｒ（ＧＧ^＊）＝１になっている。演算子Ｔｒ（Ａ）は、正方行列Ａの標準的な演算子トレースである。たとえば、ａ_ｉｊがＡの要素であり、ＡがＭ×Ｍ行列である場合には、

である。

式（１）は、信号ｑ_１，ｑ_２，・・・，ｑ_ｔを信号ｓ_１，ｓ_２，・・・，ｓ_Ｍに拡散させるのに標準行列乗算を使用する。信号ｑ_１，ｑ_２，・・・，ｑ_ｔは、それぞれモバイル１０−１，１０−２，・・・，１０−ｔに送信される信号である。この例では、信号ｑ_１，ｑ_２，・・・，ｑ_ｔのプリコーディングは、信号のそれぞれを基地局１００のＭ個のアンテナの中で拡散させる。

次に、基地局１００は、プリコーディングされた信号ｓ_１，ｓ_２，・・・，ｓ_Ｍをそれぞれ基地局アンテナ１，２，・・・，Ｍから送信する。

たとえば、第ｉモバイル１０−ｉでは、結果の受信信号ｘ_ｉは、基地局１００のＭ個すべてのアンテナから送信された信号および加法性雑音ｚ_ｉの線形組合せと等しい。より具体的には、受信信号ｘ_ｉは、下に示す式（２）によって与えられる。
ｘ_ｉ＝ｓ_ｉｈ_ｉ１＋ｓ_２ｈ_ｉ２＋・・・＋ｓ_Ｍｈ_ｉＭ＋ｚ_ｉ （２）

現在は、実際のチャネル行列Ｈが推定チャネル行列

（以下、「Ｈ＾」と表記、他の変数についても同じ）と等しいという仮定に基づいてプリコーディング行列Ｇを突き止める方法だけが存在するが、この仮定は、現実とはかけ離れている。

例示的実施形態は、推定チャネル行列とチャネル行列推定誤差の集合とを使用して有効なプリコーディング行列Ｇを突き止める方法を提供する。

本明細書で述べられる方法は、線形プリコーディングの他の既知の方法と比較して、システムのスループットにおける大きい増加をもたらす。

例示的実施形態は、送信のために信号をプリコーディングする方法を提供する。この実施形態では、基地局は、推定チャネル行列およびチャネル推定誤差行列の関数としてチャネル行列を生成する。基地局は、推定チャネル行列およびチャネル推定誤差行列に関連する第１対角行列の集合および第２対角行列の集合を判定する。基地局は、少なくとも生成されたチャネル行列、対角行列の第１集合、および対角行列の第２集合に基づいてプリコーディング行列を反復してコンピュータで計算し、プリコーディング行列に基づいて送信のために信号をプリコーディングする。

もう１つの例示的実施形態は、基地局からモバイルへの信号送信の方法を提供する。この実施形態によれば、基地局は、中間プリコーディング行列パラメータに基づいてプリコーディング行列を反復してコンピュータで計算する。中間プリコーディング行列パラメータは、基地局とモバイルとの間の無線チャネルに関連するチャネル・パラメータに基づいてコンピュータで計算される。チャネル・パラメータは、少なくとも生成された対角行列と、無線チャネルに関連するチャネル行列の集合とを含む。基地局は、プリコーディング行列に基づいてモバイルへの送信のために信号をプリコーディングし、プリコーディングされた信号をモバイルに送信する。

本発明は、本明細書の以下で与えられる詳細な説明および添付図面からより十分に理解されるようになり、添付図面では、類似する要素が、類似する符号によって表され、詳細な説明および添付図面は、例示のみとして与えられ、したがって、本発明を限定するものではない。

従来のＭＩＭＯシステムを示す図である。 例示的実施形態によるプリコーディング行列を突き止める方法を示す流れ図である。 例の実施形態を実施できる周波数分割複信（ＦＤＤ）システムの一部を示す図である。 例示的実施形態による方法を実施するＦＤＤシステムのシミュレーション結果を示す図である。 例の実施形態を実施できる時分割複信（ＴＤＤ）システムの一部を示す図である。 例示的実施形態による方法を実施するＴＤＤシステムのシミュレーション結果を示す図である。

本発明のさまざまな例の実施形態を、これから添付図面を参照してより十分に説明するが、添付図面には、本発明のいくつかの例の実施形態が示されている。

本発明の詳細な例示的実施形態を、本明細書で開示する。しかし、本明細書で開示される特定の構造的詳細および機能的詳細は、本発明の例の実施形態の説明のための、単に代表的なものである。しかし、本発明を、多数の代替の形で実施することができ、本発明を、本明細書に示された実施形態のみに限定されると解釈してはならない。

用語第１、第２などが、本明細書でさまざまな要素を記述するのに使用される場合があるが、これらの要素がこれらの用語によって限定されてはならないことを理解されたい。これらの用語は、ある要素を別の要素から区別するためにのみ使用される。たとえば、本発明の例の実施形態の範囲から逸脱せずに、第１要素を第２要素と呼ぶことができ、同様に、第１要素を第２要素と呼ぶことができる。本明細書で使用されるときに、用語「および／または」は、関連してリストされる項目のうちの１つまたは複数の任意のすべての組合せを含む。

ある要素が別の要素に「接続される」または「結合される」ものとして言及されるときに、その要素を、別の要素に直接に接続しまたは結合することができ、あるいは、介在する要素が存在することができることを理解されたい。対照的に、ある要素が別の要素に「直接に接続される」または「直接に結合される」ものとして言及されるときには、介在する要素は存在しない。要素の間の関係を記述するのに使用される他の単語は、同様の形で解釈されなければならない（たとえば、「〜の間」対「直接に〜の間」、「隣接する」対「直接に隣接する」など）。

本明細書で使用される用語法は、特定の実施形態を説明するためのみのものであって、本発明の例の実施形態を限定することは意図されていない。本明細書で使用されるときに、単数形「ａ」、「ａｎ」、および「ｔｈｅ」は、文脈がそうではないことを明らかに示さない限り、複数形をも含むことが意図されている。さらに、用語「ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ（含む）」、「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ（含む）」、「ｉｎｃｌｕｄｅｓ（含む）」、および／または「ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ（含む）」は、本明細書で使用されるときに、述べられる特徴、整数、ステップ、動作、要素、および／またはコンポーネントの存在を指定するが、１つまたは複数の他の特徴、整数、ステップ、動作、要素、コンポーネント、および／またはそのグループの存在または追加を除外しないことを理解されたい。

また、いくつかの代替実施形態で、示される機能／行為が、図に示された順序から外れて発生する可能性があることに留意されたい。たとえば、連続して示される２つの図が、関与する機能性／行為に依存して、実際には実質的に同時に実行されてもよく、あるいは、時々逆の順序で実行されてもよい。

特定の詳細を、例の実施形態の完全な理解を提供するために次の説明で提供する。しかし、当業者は、これらの特定の詳細なしで例の実施形態を実践できることを理解するであろう。たとえば、例の実施形態を不必要な詳細で不明瞭にしないようにするために、システムがブロック図で示される場合がある。他の場合には、周知のプロセス、構造、および技法を、例の実施形態を不明瞭にすることを避けるために、不必要な詳細なしで示す場合がある。

また、例の実施形態が、フローチャート、流れ図、データ・フロー図、構造図、またはブロック図として示されたプロセスとして説明される場合があることに留意されたい。フローチャートが、順次プロセスとして動作を説明する場合があるが、動作の多くを、平行に、並列に、または同時に実行することができる。さらに、動作の順序を再配置することができる。プロセスは、その動作が完了したときに打ち切られる場合があるが、図に含まれない追加ステップをも有する場合がある。プロセスは、メソッド、関数、プロシージャ、サブルーチン、サブプログラムなどに対応する場合がある。あるプロセスが関数に対応するときに、その終了は、呼出し元関数またはメイン関数への関数のリターンに対応する場合がある。

さらに、用語「記憶媒体」または「コンピュータ可読媒体」は、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、磁気ＲＡＭ、コア・メモリ、磁気ディスク記憶媒体、光記憶媒体、フラッシュ・メモリ・デバイス、および／または情報を格納するための他の機械可読媒体を含む、データを格納するための１つまたは複数のデバイスを表すことができる。用語「コンピュータ可読媒体」は、ポータブルまたは固定のストレージ・デバイス、光ストレージ・デバイス、無線チャネル、ならびに命令（１つまたは複数）および／またはデータを格納し、含み、または搬送することができるさまざまな他の媒体を含むことができるが、これらに限定はされない。

さらに、例の実施形態を、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、ハードウェア記述言語、またはその任意の組合せによって実施することができる。ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、またはマイクロコードで実施されるときに、必要なタスクを実行するプログラム・コードまたはコード・セグメントを、記憶媒体などの機械可読媒体またはコンピュータ可読媒体に格納することができる。プロセッサ（１つまたは複数）は、必要なタスクを実行することができる。

コード・セグメントは、プロシージャ、関数、サブプログラム、プログラム、ルーチン、サブルーチン、モジュール、ソフトウェア・パッケージ、クラス、または命令、データ構造、もしくはプログラム・ステートメントの任意の組合せを表すことができる。コード・セグメントを、情報、データ、引数、パラメータ、またはメモリ内容を渡し、かつ／または受け取ることによって、別のコード・セグメントまたはハードウェア回路に結合することができる。情報、引数、パラメータ、データなどを、メモリ共有、メッセージ・パッシング、トークン・パッシング、ネットワーク伝送などを含む任意の適切な手段を介して渡し、転送し、または伝送することができる。

本明細書で使用されるときに、用語「モバイル」は、クライアント、モバイル・ユニット、移動局、モバイル・ユーザ、ユーザ機器（ＵＥ）、加入者、ユーザ、リモート・ステーション、アクセス端末、受信機などと同義と考えることができ、下では時々そのように呼ばれる場合があり、無線通信ネットワーク内の無線リソースのリモート・ユーザを記述することができる。

同様に、本明細書で使用されるときに、用語「基地局」は、Ｎｏｄｅ Ｂ、トランシーバ基地局（ＢＴＳ）などと同義と考えることができ、下では時々そのように呼ばれる場合があり、無線通信ネットワーク内のモバイルと通信し、これに無線リソースを提供するトランシーバを記述することができる。本明細書で述べるように、基地局は、本明細書で述べる方法を実行する能力に加えて、従来の周知の基地局に機能的に関連するすべてを有する。

例の実施形態を、図１の従来のＭＩＭＯシステムに関して全般的な意味で説明し、その後、多少より詳細な説明を、それぞれ図３および５に示された周波数分割複信（ＦＤＤ）システムおよび時分割複信（ＴＤＤ）システムについて提供する。しかし、例の実施形態を、他のＭＩＭＯシステムならびに他の無線通信システムで実施できることを理解されたい。たとえば、本明細書で述べる方法を、近似チャネル行列Ｈ＾とチャネル推定誤差行列

（以下、「Ｈ^〜 _１，Ｈ^〜 _２，・・・，Ｈ^〜 _Ｌ」と表記）の集合Ｓ_ＣＥＥとが基地局または他のネットワーク処理要素で使用可能である任意の通信システムに関連して実施することができる。

例の実施形態は、基地局によるモバイルへの送信（ダウンリンク）のために信号をプリコーディングするためにより効率的なプリコーディング行列を生成する方法を提供する。それを行う際に、例の実施形態は、推定（近似）チャネル行列Ｈ＾とチャネル推定誤差行列Ｈ^〜 _１，Ｈ^〜 _２，・・・，Ｈ^〜 _Ｌの集合Ｓ_ＣＥＥとを基地局で生成するアルゴリズムを提供する。インデックスＬは、行列Ｈ^〜のサンプルの個数すなわち、言い換えると、効率的なプリコーディング行列Ｇを見つけるために基地局によって使用される行列Ｈ^〜の個数を識別するパラメータである。Ｌの値が太きければ大きいほど、生成されるプリコーディング行列Ｇが、理想的なプリコーディング行列（Ｌが無限大である場合に生成されるはずである）により近くなる。それと同時に、Ｌが大きければ大きいほど、計算の複雑さも多くなる。パラメータＬは、本明細書で述べる方法が実行される基地局のコンピュータがどれほど強力であるかなど、多数の要因に依存して、ネットワーク・オペレータによってセットされ得る。

例の実施形態は、推定チャネル行列Ｈ＾と、チャネル推定誤差行列Ｈ^〜 _１，Ｈ^〜 _２，・・・，Ｈ^〜 _Ｌの集合Ｓ_ＣＥＥとに基づいて、より効率的なプリコーディング行列Ｇを生成する方法を提供する。

図２は、より効率的なプリコーディング行列を生成する方法の例の実施形態を示すフローチャートである。図２のフローチャートによって示される方法を、たとえば、図１の基地局１００で実施することができる。

図２を参照すると、ステップＳ２００で、基地局１００は、推定チャネル行列Ｈ＾とチャネル推定誤差行列Ｈ^〜 _１，Ｈ^〜 _２，・・・，Ｈ^〜 _Ｌの集合Ｓ_ＣＥＥとに基づいてチャネル行列Ｈ_１，Ｈ_２，・・・，Ｈ_Ｌの集合Ｓ_ｃｍをコンピュータで計算する。

基地局１００は、集合Ｓ_ＣＥＥ内のチャネル推定誤差行列Ｈ^〜 _１，Ｈ^〜 _２，・・・，Ｈ^〜 _Ｌのそれぞれに対応するチャネル行列Ｈをコンピュータで計算する。より詳細には、基地局１００は、下に示された式（３）に従って、チャネル行列の集合Ｓ_ｃｍをコンピュータで計算する。

Ｈ_ｌ＝Ｈ＾＋Ｈ^〜 _ｌ （全てのｌ＝１，・・・Ｌについて） （３）

上で注記したように、推定チャネル行列Ｈ＾（実際のチャネル行列Ｈではない）とチャネル推定誤差行列Ｈ^〜（ただし、Ｈ^〜＝Ｈ−Ｈ＾）の統計とが、基地局１００で使用可能である。

基地局１００は、チャネル推定誤差行列Ｈ^〜 _１，Ｈ^〜 _２，・・・，Ｈ^〜 _Ｌの集合Ｓ_ＣＥＥを、チャネル推定誤差行列Ｈ^〜の既知の統計を使用して生成する。

図２に戻って、ステップＳ２０２で、基地局１００は、コンピュータで計算されたチャネル行列Ｈ_ｉのそれぞれについて、対角行列Ｅ_ｊおよびＦ_ｊ（ただし、ｊ＝１，・・・，Ｌ）を初期化する。一例では、対角行列Ｅ_ｊおよびＦ_ｊは、恒等行列Ｉ_Ｍと等しくなるようにセットされる。行列Ｉ_Ｍは、すべての対角要素が１であるＭ×Ｍ恒等行列である。たとえば、Ｍ＝３について、恒等行列Ｉ_Ｍは、

である。

より詳細には、基地局１００は、下に示された式（４）に従って、第ｊアンテナの対角行列Ｅ_ｊおよびＦ_ｊをセットする。

Ｅ_ｊ＝Ｉ_ＭかつＦ_ｊ＝Ｉ_Ｍ （すべてのｊ＝１，・・・，Ｍについて） （４）

本明細書では式（４）に従ってセットされるものとして述べられるが、対角行列Ｅ_ｊおよびＦ_ｊを、任意の適切な形でセットすることができる。また、ステップＳ２０２では、基地局１００は、カウンタ値をｋ＝１に初期化する。このカウンタ値ｋは、基地局１００によって、図２に示された方法の反復の回数を追跡するのに使用される。

ステップＳ２０４では、基地局１００は、生成された対角行列Ｅ_ｊおよびＦ_ｊ、加法性雑音ｚ_ｉ（上で述べた）の分散σ^２、ならびにチャネル行列Ｈ_１，Ｈ_２，・・・Ｈ_Ｌの生成された集合Ｓ_ｃｍに基づいて、中間プリコーディング行列計算パラメータＸおよびＹをコンピュータで計算する。より詳細には、基地局１００は、下に示された式（５）および（６）に従ってパラメータＸおよびＹをコンピュータで計算する。

式（５）および（６）のそれぞれでは、「^＊」は、複素行列のエルミート共役を表す。さらに、中間プリコーディング行列計算パラメータＸおよびＹは、図２に示されたプロセスの反復中に計算された中間値を保持するのに使用される内部変数である。プリコーディング行列計算パラメータＸは、少なくともチャネル行列Ｈ_１，Ｈ_２，・・・Ｈ_Ｌ、対角行列Ｆ_ｊ、および加法性雑音ｚ_ｉの分散σ^２の関数として生成される。プリコーディング行列計算パラメータＹは、チャネル行列Ｈ_１，Ｈ_２，・・・Ｈ_Ｌおよび対角行列Ｅ_ｊの関数として生成される。

やはり図２を参照すると、ステップＳ２０６では、基地局１００は、生成された中間プリコーディング行列計算パラメータＸおよびＹに基づいてプリコーディング行列Ｇ_ｋを生成する（ｋは、上で述べたカウンタ値である）。より具体的には、基地局１００は、中間プリコーディング行列計算パラメータＹと、中間プリコーディング行列計算パラメータＸの逆数、または言い換えればＸ^−１とに基づいてプリコーディング行列Ｇ_ｋを生成する。式の形では、基地局１００は、下に示された式（７）に従ってプリコーディング行列Ｇ_ｋをコンピュータで計算する。

Ｇ_ｋ＝Ｘ^−１Ｙ （７）

ステップＳ２０８では、基地局１００は、ステップＳ２０４およびＳ２０６のさらなる反復が必要であるかどうかを判定するために、第１しきい値演算を実行する。一例では、第１しきい値演算は、現在のプリコーディング行列と前に（ごく最近に）計算されたプリコーディング行列との間のスループットの増加に基づく。この例では、ステップＳ２０４およびＳ２０６の少なくとも２回の反復が実行される。

ステップＳ２０８では、Ｇ_ｋが第ｋ反復で見つかったプリコーディング行列である場合に、基地局１００は、生成されたプリコーディング行列Ｇ_ｋおよび対応するチャネル行列Ｈに基づいてスループットＴ_ｋの期待値をコンピュータで計算する。

一例では、基地局１００は、任意のｔ×Ｍチャネル行列Ｈおよび任意のＭ×Ｔプリコーディング行列Ｇについて、次のようにスループットＴ_ｋをコンピュータで計算する。

すぐ上に示された式では、ｇ_ｒは、プリコーディング行列Ｇの第ｒ列であり、ｈ_ｊは、チャネル行列Ｈの第ｊ行であり、Ｐ_ｊは、信号ｑ_ｊの電力であり、σ^２は、加法性雑音ｚ_ｉの分散である。

図２に示された方法に関してより具体的には、基地局１００は、式（８）に従ってスループットＴ_ｋをコンピュータで計算する。

次に、基地局１００は、現在のスループットＴ_ｋとごく最近にコンピュータで計算されたスループットＴ_ｋ−１との間の差Ｄ_Ｔをコンピュータで計算する。

次に、基地局１００は、計算された差Ｄ_Ｔをスループット増加しきい値ＴＨＲＥＳＨＯＬＤと比較する。しきい値ＴＨＲＥＳＨＯＬＤは、事前定義またはシミュレーション、経験データなどに基づいてネットワーク・オペレータによって決定される所与の値とすることができる。

ステップＳ２０８に戻って、差Ｄ_Ｔがしきい値ＴＨＲＥＳＨＯＬＤ以下である場合には、基地局１００は、ステップＳ２０４およびＳ２０６のさらなる反復が必要ではないと判定し、プリコーディング行列Ｇ_ｋが基地局１００による信号の伝送に十分であると判定する。言い換えると、差Ｄ_Ｔがしきい値ＴＨＲＥＳＨＯＬＤ以下である場合には、このプロセスは終了する。

ステップＳ２０８に戻って、計算された差Ｄ_Ｔがしきい値ＴＨＲＥＳＨＯＬＤより大きい場合には、基地局１００は、ステップＳ２０４およびＳ２０６のさらなる反復が有益であると判定する。この場合には、ステップＳ２１０で、基地局１００は、カウンタ値をｋ＝ｋ＋１に増分し、ステップＳ２１２で第２しきい値処理演算を実行して、ステップＳ２０４およびＳ２０６のさらなる反復を実行すべきかどうかを判定する。第２しきい値処理演算は、カウンタ値ｋをカウンタしきい値ＴＨ＿Ｃと比較することを含む。カウンタしきい値ＴＨ＿Ｃは、ネットワーク・オペレータによってセットされるものとすることができ、たとえば１０以上の値を有することができる。

ステップＳ２１２では、カウンタ値ｋがカウンタしきい値ＴＨ＿Ｃ以上である場合に、基地局１００は、ステップＳ２０４およびＳ２０６の反復の最大回数を実行し終えたと判定し、この処理は終了する。この場合には、基地局１００は、伝送に関する信号のプリコーディングにおいて、ごく最近に計算されたプリコーディング行列Ｇ_ｋを使用する。

ステップＳ２１２に戻って、カウンタ値がカウンタしきい値ＴＨ＿Ｃ未満である場合には、この方法はステップＳ２１４に進む。

ステップＳ２１４では、Ｍ個のアンテナのそれぞれに関連する対角行列Ｅ_ｊおよびＦ_ｊのそれぞれの新しい値を、下に示された式（９）〜（１０）に従ってコンピュータで計算する。

ここで、ｄｉａｇ（Ｚ）は、正方行列Ｚの対角行列であり、たとえばＺがＭ×Ｍ行列であり、ｚ_ｉｊがその要素である場合には、ｄｉａｇ（Ｚ）＝（ｚ_１１，ｚ_２２，・・・，ｚ_ＭＭ）である。

式（９）および（１０）では、Ａは、下に示された式（１１）に従ってセットされるｔ×Ｍ行列であり、Ｂは、下に示された式（１２）に従ってセットされるＭ×ｔ行列である。

Ａ＝Ｈ_ｊ， ただしｊ＝１，・・・，Ｌ （１１）
Ｂ＝Ｇ_ｋ （１２）

また、式（９）および（１０）では、ａ_ｒは、行列Ａの第ｒ行であり、ｂ_ｊは、行列Ｂの第ｊ列である。変数Ｎ_ｍは、下に示された式（１３）によって定義される。

Ｎ_ｍ＝｜ａ_ｍｂ_ｍ｜^２ （１３）

変数ｄ_ｍは、下に示された式（１４）によって定義される。

対角行列Ｅ_ｊおよびＦ_ｊのそれぞれの値を再計算した後に、この方法は、ステップＳ２０４に進み、上で述べたように継続される。

図２に示された方法に従ってプリコーディング行列Ｇ_ｋを生成した後に（たとえば、このプロセスの複数の反復の後に）、基地局１００は、上で述べた形でプリコーディング行列Ｇ_ｋを使用して、送信すべき信号をプリコーディングする。次に、基地局１００は、その信号を任意の周知の形で宛先モバイルに送信する。

代替実施形態では、図２の方法は、ステップＳ２０８を省略し、プロセスの反復を継続すべきかどうかを判定する際に第２しきい値処理演算だけを使用することができる。この場合には、カウンタ値ｋがカウンタしきい値ＴＨ＿Ｃ未満である場合に、この方法は、ステップＳ２１４（上で詳細に述べた）に進む。そうでない場合には、このプロセスは終了する。

代替実施形態では、例示的実施形態による方法の特徴を、式

の最大値を見つけることと同等として表すことができる。この式では、Ｅ_Ｈ〜は、Ｈ^〜の確率分布に関する期待値の演算子である。

２つのより具体的な例の実施形態を、下でより詳細に説明する。

ＦＤＤシステムの例
図３に、例の実施形態を実施できる周波数分割複信（ＦＤＤ）システム１０２を示す。

図３に示されたものなどのＦＤＤシステムでは、基地局２００は、パイロット信号をモバイル２０−１から２０−ｔに送信する。基地局２００は、図１に示された基地局１００と同一または実質的に同一とすることができる。これらのパイロット信号を使用することによって、各モバイル２０−１から２０−ｔは、任意の周知の形で受信パイロット信号に基づいてそのチャネル・ベクトルを推定する。たとえば、第ｉモバイルのチャネル・ベクトルｈ_ｉは、下に示された式（１５）によって与えられる。

ｈ_ｉ＝（ｈ_ｉ１，ｈ_ｉ２，・・・，ｈ_ｉＭ）， ｉ＝１，・・・，Ｍ （１５）

モバイル２０−１から２０−ｔは、そのチャネル・ベクトルの近似値を別々の周波数帯を介して基地局２００に送り返す。

従来は、不必要なモバイル・リソース（たとえば、時間および帯域幅）が、これらのチャネル・ベクトルを基地局２００に直接に送信するのに使用される。というのは、各チャネル・ベクトルが、Ｍ個の複素数（たとえば、第ｉモバイルについてｈ_ｉ１，・・・，ｈ_ｉＭ）からなるからである。リソースの使用を減らす従来の手法は、量子化コードブックを使用することである。

モバイル２０−１から２０−ｔのすべておよび基地局２００に既知の量子化コードブックＣ＝｛ｃ_１＝（ｃ_１１，・・・，ｃ_１Ｍ），・・・，ｃ_Ｂ＝（ｃ_Ｂ１，・・・，ｃ_ＢＭ）｝が、前もって、たとえばネットワーク・オペレータによって指定される。

量子化コードブックを使用して、パイロット信号を受信し、チャネル・ベクトルｈ_ｉ＝（ｈ_ｉ１，ｈ_ｉ２，・・・，ｈ_ｉＭ）をコンピュータで計算した後に、第ｉモバイルは、コンピュータで計算されたチャネル・ベクトルｈ_ｉ＝（ｈ_ｉ１，ｈ_ｉ２，・・・，ｈ_ｉＭ）に最も近いコード・ベクトルｃ_ｒｉ＝（ｃ_ｒi１，・・・，ｃ_ｒiＭ）∈Ｃを識別する。一例では、第ｉモバイルは、下に示された式（１６）に従って、コンピュータで計算されたチャネル・ベクトルｈ_ｉ＝（ｈ_ｉ１，ｈ_ｉ２，・・・，ｈ_ｉＭ）に最も近いコード・ベクトルｃ_ｒｉ＝（ｃ_ｒi１，・・・，ｃ_ｒiＭ）∈Ｃを判定する。

dist（ｃ_ｒi，ｈ_ｉ）＜ dist（ｃ_ｊ，ｈ_ｉ） （全てのｊ≠ｒ_ｉについて） （１６）

式（１６）では、ｄｉｓｔ（ｘ，ｙ）は、ベクトルｘとｙとの間の距離を測定する関数である。当技術分野で周知のように、ｄｉｓｔ（ｘ，ｙ）の多数の可能性があり、任意の適切な関数を使用することができる。一例では、ｄｉｓｔ（ｘ，ｙ）を、ｘとｙとの間のユークリッド距離とすることができる。たとえば、ベクトルｘ＝（ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｍ）であり、ベクトルｙ＝（ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_Ｍ）である場合には、

である。

最も近いｃ_ｒiを識別した後に、第ｉモバイル２０−ｉは、チャネル・ベクトルｈ_ｉ＝（ｈ_ｉ１，ｈ_ｉ２，・・・，ｈ_ｉＭ）全体ではなく、インデックスｒ_ｉだけを基地局２００に送信する。基地局２００は、受信したインデックスｒ_ｉに基づいてベクトルｃ_ｒｉ＝（ｃ_ｒi１，・・・，ｃ_ｒiＭ）∈Ｃを識別し、このベクトルｃ_ｒｉ＝（ｃ_ｒi１，・・・，ｃ_ｒiＭ）∈Ｃを、チャネル・ベクトルｈ_ｉ＝（ｈ_ｉ１，ｈ_ｉ２，・・・，ｈ_ｉＭ）の近似値として扱う。それぞれモバイル２０−１から２０−ｔから受信されたインデックスｒ_１，・・・，ｒ_ｔを使用して、基地局２００は、下に示された式（１７）に従ってチャネル行列Ｈ＾の推定値を生成する。

より詳細には、モバイル２０−１から２０−ｔからインデックスｒ_１，ｒ_２，・・・，ｒ_ｔを受信すると、基地局２００は、ｊ＝１，・・・，Ｌについてチャネル推定誤差行列Ｈ＾_ｊを、受信されたインデックスｒ_１，ｒ_２，・・・，ｒ_ｔに対応するコード・ベクトルｃ_ｒiの集合に基づいて形成する。たとえば、基地局２００は、ｊ＝１，・・・，Ｌについてチャネル推定誤差行列Ｈ^〜 _ｊを形成し、チャネル推定誤差行列Ｈ^〜 _ｊの第ｉ行が、集合Ｃ_ｒiからのランダム・ベクトルになるようにする（ここで、Ｃ_ｒiからのランダム・ベクトルは、一様分布に従ってとられる）。第ｒコード・ワードｃ_ｒ＝（ｃ_ｒ１，・・・，ｃ_ｒＭ）∈Ｃについて、集合Ｃ_ｒは、Ｃ_ｒ＝｛ｈ_ｉ：すべてのｊ≠ｒについてdist（ｈ_ｉ，ｃ_ｒ）＜dist（ｈ_ｉ，ｃ_ｊ）｝によって定義される。ｊ＝１，・・・，Ｌのチャネル推定誤差行列Ｈ^〜 _ｊは、チャネル推定誤差Ｈ^〜の分布に従って生成される推定誤差のランダム・サンプルである。

コンピュータで計算された推定チャネル行列Ｈ＾およびチャネル推定誤差行列Ｈ^〜 _ｊ（ただしｊ＝１，・・・，Ｌ）を使用して、基地局２００は、図２に関して上で述べたようにプリコーディング行列Ｇ_ｋを生成する。

図４に、基地局がＭ＝８個のアンテナを有し、モバイルの個数ｔが４であり、適切な量子化コードブックＣの場合のシミュレーション結果を示す。プリコーディング行列Ｇを用いるシステムのスループットは、本明細書で説明した例の実施形態に従って生成され、プリコーディング行列Ｇは、既知のゼロフォーシング（ｚｅｒｏ−ｆｏｒｃｉｎｇ）法に従って生成された。図４に示されているように、本明細書で説明した方法は、システム・スループットにおけるかなりの増加をもたらす。

ＴＤＤシステムの例
図５に、例の実施形態による方法をさらに説明するための時分割複信（ＴＤＤ）無線システムの一部を示す。

ＴＤＤシステム３０２では、モバイル３０−１から３０−ｔが、基地局３００にパイロット信号を送信し、基地局３００は、第ｉモバイルと第ｊアンテナとの間のチャネル係数ｈ_ｉｊのチャネル推定値ｈ＾_ｉｊをコンピュータで計算する。基地局３００は、図１の基地局１００および／または図３の基地局２００と同一または実質的に同一とすることができる。

これらのコンピュータで計算されたチャネル推定値ｈ＾_ｉｊに基づいて、基地局３００は、推定チャネル行列Ｈ＾を生成する。それを行う方法は、当技術分野で周知である。したがって、この方法論の説明は、簡潔にするために省略する。

モバイル３０−１から３０−ｔは、通常は低電力で送信するので、そのパイロット信号も弱く、したがって、推定誤差は、通常は大きい。チャネル推定値ｈ＾_ｉｊを得る従来の既知の形は、線形最小平均二乗誤差推定量（ｌｉｎｅａｒ ｍｉｎｉｍｕｍ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｏｒ）を使用することである。

この例では、推定誤差は、推定チャネル行列Ｈ＾と独立である。さらに、推定誤差の確率分布関数（ＰＤＦ）を、ガウス性通信路の場合に解析的にまたはシミュレーションの助けを得て見つけることができる。推定誤差のＰＤＦを判定する方法は、当技術分野で周知である。したがって、この議論のために、推定誤差のＰＤＦが基地局１００で既知であると仮定する。この例では、ｆが推定誤差のＰＤＦであると仮定する。

ＰＤＦ ｆに基づいて、基地局３００は、ランダム行列Ｈ^〜 _ｉ（ただしｉ＝１，・・・，Ｌ）の集合を生成する。行列Ｈ^〜 _ｉ（ただしｉ＝１，・・・，Ｌ）を前もって計算できることに留意されたい。また、多くの場合に、ガウス性通信路の場合のように、項目が独立であり、同一に分布することに留意されたい。推定誤差の既知のＰＤＦに基づいてランダム行列を生成する方法は、当技術分野で周知である。

推定チャネル行列Ｈ＾およびランダム行列Ｈ^〜 _ｉ（ただしｉ＝１，・・・，Ｌ）を使用して、基地局３００は、図２に関して上で述べた方法に従って、プリコーディング行列Ｇ_ｋを生成する。

図６に、基地局がＭ＝６個のアンテナを有し、システムがｔ＝４個のモバイルを含む場合のシミュレーション結果を示す。このグラフは、図２に示された方法に従って生成されたプリコーディング行列Ｇ_ｋを有するシステムのスループットを使用して生成され、プリコーディング行列Ｇ_ｋは、周知のレギュラライズド・ゼロ・フォーシング（ｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｄ ｚｅｒｏ ｆｏｒｃｉｎｇ）法に従って生成された。例の実施形態は、明らかにシステム・スループットにおけるかなりの増加をもたらす。

本明細書で述べた方法は、線形プリコーディングの他の既知の方法と比較して、システムのスループットにおけるかなりの増加をもたらす。

このように本発明を説明したが、本発明を多数の形で変更できることは明白であろう。そのような変形は、本発明からの逸脱とみなされてはならず、すべてのそのような変更が、本発明の範囲に含まれることが意図されている。

Claims (10)

1. 基地局（１００、２００、３００）で、推定チャネル行列（Ｈ＾）およびチャネル推定誤差行列（Ｈ^〜 _１，Ｈ^〜 _２，・・・，Ｈ^〜 _Ｌ）の関数としてチャネル行列（Ｈ_１，Ｈ_２，・・・Ｈ_Ｌ）を生成するステップと、
   前記基地局で、前記推定チャネル行列および前記チャネル推定誤差行列に関連する第１対角行列（Ｅ_ｊ）の集合および第２対角行列（Ｆ_ｊ）の集合を判定するステップと、
   前記基地局で、少なくとも前記生成されたチャネル行列、対角行列の前記第１集合、および対角行列の前記第２集合に基づいてプリコーディング行列（Ｇ_ｋ）を反復してコンピュータで計算するステップと、
   前記プリコーディング行列に基づいて送信のために信号（ｑ_１，ｑ_２，・・・，ｑ_ｔ）をプリコーディングするステップとを含む、送信のために前記信号をプリコーディングする方法。
2. 反復してコンピュータで計算する前記ステップは、
   前記プリコーディング行列をコンピュータで計算することの各反復（ｋ）中に対角行列の前記第１集合および前記第２集合を再判定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
3. 反復してコンピュータで計算する前記ステップは、
   反復してコンピュータで計算する前記ステップの第１反復（ｋ−１）中に、少なくとも前記生成されたチャネル行列、対角行列の前記第１集合、および対角行列の前記第２集合に基づいて第１プリコーディング行列（Ｇ_ｋ−１）を計算する第１ステップと、
   前記計算された第１プリコーディング行列に基づいて第１期待スループット（Ｔ_ｋ−１）をコンピュータで計算するステップと、
   反復してコンピュータで計算する前記ステップの第２反復（ｋ）中に、少なくとも前記生成されたチャネル行列、対角行列の前記再判定された第１集合、および対角行列の前記再判定された第２集合に基づいて第２プリコーディング行列（Ｇ_ｋ）を計算するステップと、
   前記計算された第２プリコーディング行列に基づいて第２期待スループット（Ｔ_ｋ）をコンピュータで計算するステップと、
   前記第１期待スループット、前記第２期待スループット、およびしきい値（ＴＨＲＥＳＨＯＬＤ）に基づいて、反復してコンピュータで計算する前記ステップの第３反復を実行すべきかどうかを判定するステップとをさらに含む、請求項２に記載の方法。
4. 判定する前記ステップは、
   前記第１期待スループットと前記第２期待スループットとの間の差（Ｄ_Ｔ）を前記しきい値と比較するステップをさらに含み、
   前記第１期待スループットと前記第２期待スループットとの間の前記差が前記しきい値より大きい場合には、前記基地局は、反復してコンピュータで計算する前記ステップの第３反復を実行する、請求項３に記載の方法。
5. 判定する前記ステップは、
   前記第１期待スループットと前記第２期待スループットとの間の差を前記しきい値と比較するステップと、
   前記第１期待スループットと前記第２期待スループットとの間の前記差が前記しきい値より大きい場合にカウンタ値（ｋ）を増分するステップと、
   前記増分されたカウンタ値をカウンタしきい値（ＴＨ＿Ｃ）と比較するステップと、
   前記増分されたカウンタ値と前記カウンタしきい値との間の前記比較に基づいて反復してコンピュータで計算する前記ステップの第３反復（ｋ＋１）を実行すべきかどうかを判定するステップとをさらに含む、請求項３に記載の方法。
6. 前記基地局は、前記カウンタ値が前記カウンタしきい値より小さい場合に、反復してコンピュータで計算する前記ステップの前記第３反復を実行する、請求項５に記載の方法。
7. 前記基地局は、前記増分されたカウンタ値が前記カウンタしきい値以上である場合に、反復してコンピュータで計算する前記ステップの前記第３反復を実行しない、請求項５に記載の方法。
8. プリコーディングする前記ステップは、
   前記第２プリコーディング行列に基づいて前記基地局による送信のために前記信号をプリコーディングするステップをさらに含む、請求項７に記載の方法。
9. 判定する前記ステップは、
   前記第１期待スループットと前記第２期待スループットとの間の差を前記しきい値と比較するステップをさらに含み、
   前記第１期待スループットと前記第２期待スループットとの間の前記差が前記しきい値より小さい場合に、前記基地局は、反復してコンピュータで計算する前記ステップの第３反復を実行しない、請求項３に記載の方法。
10. 前記プリコーディングされた信号を宛先モバイル（１０−ｉ）に送信するステップ
    をさらに含む、請求項１に記載の方法。

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