JP2012196020A - 単独運転検出方法、及び単独運転検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】インバータの単独運転の検出精度を向上させる。
【解決手段】単独運転検出装置では、分散型電源ＰＶが連系する柱上変圧器ＴＲの励磁電流ｉ_ｍを推定する際に、高調波推定手段が、分散型電源が連系する系統の柱上変圧器の励磁電圧Ｖ_ｍ、前記柱上変圧器の励磁電圧の周波数ｆとの比であるＶ_ｍ／ｆ比の値を基に、柱上変圧器ＴＲの励磁電流の２成分である磁化電流Ｉ_ｍＬと鉄損電流Ｉ_ｍｒのそれぞれについて高調波成分（Ｉ_ｍＬｋ、Ｉ_ｍｒｋ）を推定する。すなわち、柱上変圧器ＴＲの励磁回路の鉄損分についても非線形素子として扱う。そして、この推定した磁化電流と鉄損電流の高調波成分（Ｉ_ｍＬｋ、Ｉ_ｍｒｋ）を基に、励磁電流の高調波成分Ｉ_ｍｋの位相θ_ｍｋを算出し、この算出した位相θ_ｍｋに基づいて系統側に注入すべき高調波電流の位相を決定する。
【選択図】図７

Description

本発明は、例えば太陽光発電機、燃料電池発電機、ガスエンジン発電機、風力発電機や水力発電機等の分散型電源と系統電源(商用電源)間に配置され、前記分散型電源の系統連系運転中に、前記分散型電源の単独運転を検出する単独運転検出方法、及び該単独運転検出装置に関する。

近年では、一般電力需用家の家屋に設置した太陽電池などの分散型電源を、インバータを介して既存の電力系統（商用電力系統）と連系し、分散型電源の発電量が家屋の電力利用量を越えた場合の余剰電力は系統側に送電（逆潮流）して電力会社に買い取ってもらい、分散型電源の発電量が家屋の電力利用量を下回った場合の不足電力は系統側からの電力供給で賄うという系統連系システムの普及が進んでいる。

このような系統連系システムにおいては、系統側の事故停電時や作業停電時など、系統電源からの電力供給が停止した場合に、分散型電源によって配電線が逆充電されることに起因して感電や配電設備の破損などの可能性があるため、系統連系しているインバータの単独運転を検出した際に、系統とインバータとの連系を切断することで安全性を確保している。なお、インバータや当該インバータの制御装置、系統連系を切断するためのリレー装置など、分散型電源を系統連系するために必要な各種装置をオール・イン・ワンで収容するものをパワーコンディショナ（単独運転検出装置）と呼び、１台の分散型電源に対して１台のパワーコンディショナが家屋の所定位置に配置されることが一般的である。

インバータの単独運転検出方法は、受動的方式と能動的方式とに大別される。受動的方式とは、連系運転時から単独運転時に移行する際の連系点における電圧波形や位相、周波数などの変化を捉えることでインバータの単独運転を検出する方式である。単独運転検出方法には、例えば「電圧位相跳躍検出方式」や「周波数変化率検出方式」、「３次高調波電圧歪み急増検出方式」などが挙げられる。一方、能動的方式とは、積極的にインバータから系統側へ変動要素（無効電力、周波数等）を与えて、それら変動要素による連系点の変化（電圧波形や周波数等の変化）が単独運転時に大きく現れるようにすることでインバータの単独運転を検出する方式である。能動的方式には、例えば「周波数シフト方式」や「無効電力変動方式」、「高調波重畳方式」などが挙げられる。

なお、関連するインバータの単独運転検出方法が開示されている（例えば特許文献１を参照）。この特許文献１に記載のインバータの単独運転検出方法では、出力電力の効率を下げることなく、能動的方式によって単独運転を検出できるようにすることを目的としている。このために、電流制御型のパワーコンディショナにおいて、指令電流に高調波重畳手段からの高調波を重畳することにより、インバータの出力電流に高調波電流を一定の周期で重畳し、その周期に対応して高調波検出手段では、単独運転時に増加する系統電圧の高調波を検出し、それに基づいて単独運転を検出するようにしている。また、単独運転時に生じる高調波による電圧歪みを助長する方へ出力電流に正帰還する。すなわち、単独運転時に発生した高調波電圧の歪みをインバータの出力電流に正帰還し、歪み電圧を助長して単独運転を検出する。このように、系統電圧の高調波成分を正帰還させるので、単独運転時に系統電圧の高調波が増加すると、さらに高調波成分が増加することになり、単独運転の検出感度が向上する。これにより、インバータの出力電流に重畳させる高調波電流の割合を少なくするようにしている。

また、関連する単独運転検出方法及びその装置がある（特許文献２を参照）。この単独運転検出装置は、余計なコストをかけることなく、複数台の分散型電源を系統連系した場合の相互干渉を回避して、インバータの単独運転の検出感度の低下を防ぐことを目的としている。このために、柱上変圧器の磁気飽和特性に起因する励磁電流に同期する高調波電流を、インバータを介して系統側へ注入し、当該注入による系統側の変化に基づいて前記インバータの単独運転を検出する。

また、関連する単独運転検出方法及びその装置がある（特許文献３を参照）。この特許文献３に記載の単独運転検出装置は、余計なコストをかけることなく、複数台の分散型電源を系統連系した場合の相互干渉を回避して、インバータの単独運転の検出感度の低下を防ぐことを目的としている。このために、インバータの連系点電圧を用いて柱上変圧器の磁気飽和特性に起因する励磁電流を推定し、この励磁電流に同期する高調波電流を、インバータを介して系統側へ注入し、当該注入による系統側の変化に基づいてインバータの単独運転を検出する。

すなわち、特許文献２及び３に記載の単独運転検出装置の技術は、単独運転時に生じる高調波電圧の主な発生原因と考えられる柱上変圧器の励磁電流の高調波成分を予め推定し、インバータの出力電流に励磁電流の高調波成分と同期する位相を重畳させることで、特許文献１に記載の技術である正帰還処理を必要としない技術である。

特開平１１−１２７５４２号公報 特開２０１０−２１３５２９号公報 特開２０１０−２１３５３０号公報

ところで、高低圧混触事故時の地絡検出を低圧側において０．１秒程度で高速に検出するには能動信号の相互干渉防止や不要解列の抑制が不可欠となる。特許文献１の技術は、集中連系時の能動信号の同期方法には言及がなく、注入タイミングによっては能動信号が相互干渉し、単独運転後の高調波電圧の検出が微量になって、正帰還作用が高速に動作しないことが考えられる。微量な歪み量でも検出できるように精度を高めると検出器のコスト増やＣＰＵ処理の負担増または不要解列が多発する恐れがあり、検出ロジックも複雑化する可能性がある。

また、特許文献２及び特許文献３の技術は、励磁電流の高調波特性の推定にあたり、励磁電流は磁化電流成分が支配的と見なして推定しており、任意の磁束（任意の電圧と周波数）における汎用的な推定方法ではなかった。そのため、任意の電圧と周波数において、能動信号を精度よく同期して注入することができなかった。

本発明は、斯かる実情に鑑みなされたものであり、本発明の目的は、インバータ単独運転の検出精度を向上させることができる単独運転検出方法、及び単独運転検出装置を提供することにある。

本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、本発明の単独運転検出方法は、分散型電源の系統連系に用いられるインバータの単独運転検出方法であって、高調波推定手段が、前記分散型電源が連系する系統の柱上変圧器の励磁電圧Ｖ_ｍと、前記柱上変圧器の励磁電圧の周波数ｆとの比であるＶ_ｍ／ｆ比の値を基に、前記柱上変圧器の励磁電流の２成分である磁化電流と鉄損電流のそれぞれについての所定次数の高調波成分を推定し、前記推定した所定次数の磁化電流と鉄損電流とを基に前記所定次数の励磁電流の位相を算出し、前記算出した位相に基づいて前記系統側に注入すべき所定次数の高調波電流の位相を決定することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出方法は、前記柱上変圧器の励磁電流を推定する際に、前記柱上変圧器の等価回路において励磁回路の励磁サセプタンスと励磁コンダクタンスのそれぞれを磁気飽和特性に起因する非線形素子で表し、前記励磁サセプタンスに流れる磁化電流を磁束についての所定次数の第１のべき級数関数で定式化し、前記励磁コンダクタンスに流れる鉄損電流を磁束の１階微分についての所定次数の第２のべき級数関数で定式化し、前記第１及び第２のべき級数関数における各項の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流及び前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出することにより、前記第１及び第２のべき級数関数により前記磁化電流及び鉄損電流を算出することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出方法は、前記柱上変圧器の励磁電流を推定する際に、前記柱上変圧器の等価回路において励磁回路の励磁サセプタンスと励磁コンダクタンスのそれぞれを磁気飽和特性に起因する非線形素子で表し、前記励磁コンダクタンスに流れる鉄損電流を所定次数の高調波による第１のフーリエ級数により定式化し、前記励磁サセプタンスに流れる磁化電流を所定次数の高調波による第２のフーリエ級数により定式化し、前記第１のフーリエ級数の各次の高調波の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出し、前記第２のフーリエ級数の各次の高調波の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出方法は、前記第１のフーリエ級数の各次の高調波の係数に、当該係数に対応する次数の高調波鉄損電流実効値であるｋ次鉄損電流実効値が含まれるように定式化し、前記第２のフーリエ級数の各次の高調波の係数に、当該係数に対応する次数の高調波磁化電流実効値であるｋ次磁化電流実効値が含まれるように定式化し、前記第１のフーリエ級数の各項に含まれる前記ｋ次鉄損電流実効値のそれぞれを、前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第３のべき級数関数により定式化するとともに、前記第２のフーリエ級数の各項に含まれるｋ次磁化電流のそれぞれを、前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第４のべき級数関数により定式化し、前記第３のべき級数関数の各項に含まれる前記ｋ鉄損電流実効値を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出するとともに、前記第４のべき級数関数の各項に含まれる前記ｋ次磁化電流実効値を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出方法は、前記ｋ次鉄損電流実効値についての前記第３のべき級数関数を、前記周波数ｆに依存しないヒステリシス項と、前記周波数ｆに比例する渦電流項とに分解して定式化するとともに、前記ヒステリシス項を前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第５のべき級数として定式化し、前記渦電流項を前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第６のべき級数関数と、前記周波数ｆに比例する係数との乗算式により定式化し、前記第５及び第６のべき級数関数の各項の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出方法は、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流及び前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を、離散化された測定点の値に基づいて補完して近似値を算出することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出方法は、前記インバータから前記系統側に注入する所定の次数のｋ次高調波電流の注入量を所定時間、所定量変化させるとともに、当該ｋ次高調波電流の注入量の変化の前後における前記系統連系点のｋ次高調波電圧とｋ次高調波電流とを検出し、前記ｋ次高調波電流の注入量を変化させる前の前記ｋ次高調波電圧及びｋ次高調波電流と、前記ｋ次高調波電流の注入量を変化させた後の前記ｋ次高調波電圧の変化量及びｋ次高調波電流の変化量と、予め求めた高圧側のｋ次高調波インピーダンスとを基に、ｋ次高調波の励磁電流を算出し、当該算出したｋ次高調波の励磁電流を基に、前記Ｖ_ｍ／ｆ比を推定することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出方法は、前記インバータの出力電流と、予め求めておいた前記柱上変圧器の磁化電流及び鉄損電流と磁束との対応関係を示す前記第１及び第２のべき級数関数の式と、予め求めておいた単独運転時における負荷条件とを用いて構成される磁束に関する回路方程式を解くことにより、単独運転後の高調波電圧歪みを推定することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出装置は、分散型電源の系統連系に用いられるインバータの単独運転検出装置であって、前記分散型電源が連系する系統の柱上変圧器の励磁電圧Ｖ_ｍと、前記柱上変圧器の励磁電圧Ｖの周波数ｆとの比であるＶ_ｍ／ｆ比を基に、前記柱上変圧器の励磁電流の２成分である磁化電流と鉄損電流のそれぞれについての所定次数の高調波成分を推定し、前記推定した所定次数の磁化電流と鉄損電流とを基に前記所定次数の励磁電流の位相を算出し、前記算出した位相に基づいて前記系統側に注入すべき所定次数の高調波電流の位相を決定する高調波推定手段と、前記高調波推定手段によって決定された前記位相に基づいて前記励磁電流に同期する所定次数の高調波電流が前記インバータから前記系統側に出力されるように前記インバータを制御する高調波制御手段と、を備えることを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出装置は、前記高調波推定手段は、前記柱上変圧器の励磁電流を推定する際に、前記柱上変圧器の等価回路において励磁回路の励磁サセプタンスと励磁コンダクタンスのそれぞれを磁気飽和特性に起因する非線形素子で表し、前記励磁サセプタンスに流れる磁化電流を磁束についての所定次数の第１のべき級数関数で定式化し、前記励磁コンダクタンスに流れる鉄損電流を磁束の１階微分についての所定次数の第２のべき級数関数で定式化し、前記第１及び第２のべき級数関数における各項の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流及び前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出することにより、前記第１及び第２のべき級数関数により前記磁化電流及び鉄損電流を算出することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出装置は、前記高調波推定手段は、前記柱上変圧器の励磁電流を推定する際に、前記柱上変圧器の等価回路において励磁回路の励磁サセプタンスと励磁コンダクタンスのそれぞれを磁気飽和特性に起因する非線形素子で表し、前記励磁コンダクタンスに流れる鉄損電流を所定次数の高調波による第１のフーリエ級数により定式化し、前記励磁サセプタンスに流れる磁化電流を所定次数の高調波による第２のフーリエ級数により定式化し、前記第１のフーリエ級数の各次の高調波の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出し、前記第２のフーリエ級数の各次の高調波の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出装置は、前記高調波推定手段は、前記第１のフーリエ級数の各次の高調波の係数に、当該係数に対応する次数の高調波鉄損電流実効値であるｋ次鉄損電流実効値が含まれるように定式化し、前記第２のフーリエ級数の各次の高調波の係数に、当該係数に対応する次数の高調波磁化電流実効値であるｋ次磁化電流実効値が含まれるように定式化し、前記第１のフーリエ級数の各項に含まれる前記ｋ次鉄損電流実効値のそれぞれを、前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第３のべき級数関数により定式化するとともに、前記第２のフーリエ級数の各項に含まれるｋ次磁化電流のそれぞれを、前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第４のべき級数関数により定式化し、前記第３のべき級数関数の各項に含まれる前記ｋ鉄損電流実効値を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出するとともに、前記第４のべき級数関数の各項に含まれる前記ｋ次磁化電流実効値を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出装置は、前記高調波推定手段は、前記ｋ次鉄損電流実効値についての前記第３のべき級数関数を、前記周波数ｆに依存しないヒステリシス項と、前記周波数ｆに比例する渦電流項とに分解して定式化するとともに、前記ヒステリシス項を前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第５のべき級数として定式化し、前記渦電流項を前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第６のべき級数関数と、前記周波数ｆに比例する係数との乗算式により定式化し、前記第５及び第６のべき級数関数の各項の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出装置は、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流及び前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を、離散化された測定点の値に基づいて補完した近似値を算出することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出装置は、前記高調波推定手段は、前記インバータから前記系統側に注入する所定の次数のｋ次高調波電流の注入量を所定時間、所定量変化させるとともに、当該ｋ次高調波電流の注入量の変化の前後における前記系統連系点のｋ次高調波電圧とｋ次高調波電流とを検出し、前記ｋ次高調波電流の注入量を変化させる前の前記ｋ次高調波電圧及びｋ次高調波電流と、前記ｋ次高調波電流の注入量を変化させた後の前記ｋ次高調波電圧の変化量及びｋ次高調波電流の変化量と、予め求めた高圧側のｋ次高調波インピーダンスとを基に、ｋ次高調波の励磁電流を算出し、当該算出したｋ次高調波の励磁電流を基に、前記Ｖ_ｍ／ｆ比を推定することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出装置は、前記高調波推定手段は、前記インバータの出力電流と、予め求めておいた前記柱上変圧器の磁化電流及び鉄損電流と磁束との対応関係を示す前記第１及び第２のべき級数関数の式と、予め求めておいた単独運転時における負荷条件とを用いて構成される磁束に関する回路方程式を解くことにより、単独運転後の高調波電圧歪みを推定することを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出装置は、前記高調波推定手段により推定された柱上変圧器の励磁電流の高次成分の位相に同期する高調波電流を、前記インバータを介して系統側へ注入し、当該注入による系統側の変化に基づいて前記インバータの単独運転を検出する単独運転判定手段を、備えることを特徴とする。

また、本発明の単独運転検出装置は、前記高調波推定手段は、前記インバータの出力電流と、予め求めておいた前記柱上変圧器の磁化電流及び鉄損電流と磁束との対応関係を示す前記第１及び第２のべき級数関数の式と、予め求めておいた単独運転時における負荷条件とを用いて構成される磁束に関する回路方程式を解くことにより、インバータの単独運転後の高調波電圧歪みを推定し、前記単独運転判定手段は、前記高調波推定手段により算出された前記単独運転後の前記高調波電圧歪みと、前記電圧検出手段により検出された連系点電圧に含まれるｋ次高調波電圧とを比較することにより、前記インバータの単独運転を検出することを特徴とする。

本発明によれば、柱上変圧器ＴＲの励磁電流を推定する際に、分散型電源の系統の柱上変圧器の励磁電圧Ｖ_ｍと周波数ｆの比であるＶ_ｍ／ｆ比の値を基に、柱上変圧器の励磁電流の２成分である磁化電流と鉄損電流のそれぞれについて高次成分（高調波成分）を推定する。そして、この推定した磁化電流と鉄損電流の高調波成分を基に、この励磁電流の高調波成分の位相を算出し、この算出した位相に基づいて系統側に注入すべき高調波電流の位相を決定する。
これにより、従来は定量化が困難であった高次鉄損電流成分を簡易に推定でき、能動信号（高調波電流）の注入位相をより精度良く決定することができることから、インバータ単独運転の検出精度を向上させることができる。

本発明の実施形態に係わる系統連系システムの概略構成図である。 能動信号の振幅の決定処理を示すフローチャートである。 単独運転判定部における単独運転判定処理のロジックを示す図である。 高次鉄損を考慮した単独運転時の回路方程式を算出するための等価回路を示す図である。 単独運転時の等価回路の回路方程式を解くために使用可能なロジック回路の一例を示す図である。 高次鉄損を考慮した変圧器の等価回路を示す図である。 フーリエ級数展開による励磁電流定式化の詳細な手順について説明するための図である。 ｋ次高調波電流実効値及びべき級数関数の各項の係数を生成するために使用可能なロジック回路の第１の例を示す図である。 ｋ次高調波電流実効値及びべき級数関数の各項の係数を生成するために使用可能なロジック回路の第２の例を示す図である。 系統連系時にパワーコンディショナＰＣＳから変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する第１の方法について説明するための図である。 第１の方法により変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する処理の流れを示すフローチャートである。 系統連系時にパワーコンディショナＰＣＳから柱上変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する第２の方法について説明するための図である。 第２の方法により柱上変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する処理の流れを示すフローチャートである。 第２の方法により柱上変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する処理の流れを示すタイムチャートである。 Ｖ_ｍ／ｆから鉄心最大磁束密度Ｂ_ｍへの換算表を示す図である。 低圧系統連系インバータの保護リレー標準整定値の例を示す図である。 励磁電流特性試験の試験回路を示す図である。 励磁電流特性試験の試験結果を示す図である。 変圧器の励磁電流特性を示す図である。 磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋのＶ_ｍ／ｆ比依存性を示す図である。 鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋのＶ_ｍ／ｆ比依存性を示す図である。 磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋのｆ依存性を示す図である。 ｋ次高調波の鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋのｆ依存性を示す図である。 ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋと渦電流実効値Ｉ_ｅｋのＶ_ｍ／ｆ比依存性を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について添付図面を参照して説明する。
本実施形態における単独運転検出装置は、柱上変圧器の鉄損電流の高調波成分を考慮することにより、励磁電流と同期する高調波能動信号の注入位相をより正確に決定することを主たる目的とし、さらには、単独運転後の高調波電圧歪みをより正確に推定し、単独運転をより高速・高精度に検出することを目的としている。以下、本発明の実施形態について説明するが、以下の説明では、最初に、系統連系システムの全体構成と、パワーコンディショナＰＣＳ（単独運転検出装置）の構成及び動作と、について説明し、その後に、本発明の特徴部分となる、鉄損電流を考慮した柱上変圧器ＴＲの励磁電流の推定原理について説明する。

［系統連系システムの全体構成の説明］
図１は、本発明の実施形態に係わる系統連系システムの概略構成図である。この図１において、符号ＰＳは系統電源、符号ＵＷは超高圧送電線、符号ＳＴは配電用変圧器、符号ＣＢは遮断器、符号ＨＷは高圧配電線、符号ＨＬは高圧側負荷、符号ＴＲ１及びＴＲ２は柱上変圧器（「柱上変圧器ＴＲ」で総称される）、符号ＬＷ１及びＬＷ２は低圧配電線（「低圧配電線ＬＷ」で総称される）、符号ＬＬ１及びＬＬ２は低圧側負荷、符号ＰＶ１、ＰＶ２、及びＰＶ３は分散型電源、符号ＰＣＳ１、ＰＣＳ２、及びＰＣＳ３はパワーコンディショナ（「パワーコンディショナＰＣＳ」で総称される）である。

系統電源ＰＳは、例えば火力発電所や原子力発電所などの発電所に相当し、発電した電力を超高圧電力に昇圧して超高圧送電線ＵＷを介して配電用変圧器ＳＴの１次側に供給する。超高圧送電線ＵＷは、系統電源ＰＳと配電用変圧器ＳＴとを接続し、系統電源ＰＳから配電用変圧器ＳＴへ超高圧電力を送電するために用いられる送電線である。配電用変圧器ＳＴは、超高圧送電線ＵＷを介して受電した超高圧電力を高圧電力（例えば６６００Ｖ）に変換して遮断器ＣＢ及び高圧配電線ＨＷを介して柱上変圧器ＴＲ１、変圧器ＴＲ２の１次側に供給する。遮断器ＣＢは、系統事故発生時などに高圧電力の供給（配電）を停止させるための開閉装置である。これら配電用変圧器ＳＴ及び遮断器ＣＢは、配電用変電所内に設置されているものである。高圧配電線ＨＷは、配電用変電所（配電用変圧器ＳＴ及び遮断器ＣＢ）と柱上変圧器ＴＲ１及びＴＲ２とを接続し、配電用変圧器ＳＴから柱上変圧器ＴＲ１及びＴＲ２へ高圧電力を配電するために用いられる配電線である。また、高圧側負荷ＨＬは、高圧配電線ＨＷに接続された全ての負荷である。

柱上変圧器ＴＲ１は、高圧配電線ＨＷを介して受電した高圧電力を一般電力需用家が利用可能な低圧電力（例えば１００Ｖまたは２００Ｖ）に変換して低圧配電線ＬＷ１を介して一般電力需用家の家屋（図示省略）に供給する。低圧配電線ＬＷ１は、柱上変圧器ＴＲ１と一般電力需用家の家屋とを接続し、柱上変圧器ＴＲ１から一般電力需用家の家屋へ低圧電力を配電するために用いられる配電線である。また、低圧側負荷ＬＬ１は、低圧配電線ＬＷ１に接続された全ての負荷である。柱上変圧器ＴＲ２についても同様であり、高圧配電線ＨＷを介して受電した高圧電力を一般電力需用家が利用可能な低圧電力（例えば１００Ｖまたは２００Ｖ）に変換して低圧配電線ＬＷ２を介して一般電力需用家の家屋（図示省略）に供給する。また、低圧側負荷ＬＬ２は、低圧配電線ＬＷ２に接続された全ての負荷である。

以上の系統電源ＰＳ、超高圧送電線ＵＷ、配電用変圧器ＳＴ、遮断器ＣＢ、高圧配電線ＨＷ、柱上変圧器ＴＲ１、ＴＲ２、及び低圧配電線ＬＷ１、ＬＷ２によって既存の電力系統（商用電力系統）が構成されており、このような電力系統に対して分散型電源ＰＶ１、ＰＶ２、及びＰＶ３が各々に対となって設けられたパワーコンディショナＰＣＳ１、パワーコンディショナＰＣＳ２、及びパワーコンディショナＰＣＳ３を介して連系されている。

分散型電源ＰＶ１は、例えば一般電力需用家の家屋に設置された太陽電池であり、太陽光発電によって得られた直流電力をパワーコンディショナＰＣＳ１に供給する。分散型電源ＰＶ２は、例えば分散型電源ＰＶ１とは異なる一般電力需用家の家屋に設置された太陽電池であり、太陽光発電によって得られた直流電力をパワーコンディショナＰＣＳ２に供給する。分散型電源ＰＶ３についても同様であり、太陽光発電によって得られた直流電力をパワーコンディショナＰＣＳ３に供給する。なお、これら分散型電源ＰＶ１、ＰＶ２、及びＰＶ３は太陽電池に限らず、燃料電池などの他の分散型電源であっても良い。

パワーコンディショナＰＣＳ１は、分散型電源ＰＶ１に対となって一般電力需用家の家屋に設置されていると共に、低圧配電線ＬＷ１上の連系点Ｐ１において既存の電力系統と連系（接続）されている。詳細は後述するが、このパワーコンディショナＰＣＳ１は内部にインバータを備えており、実際にはこのインバータを介して分散型電源ＰＶ１は系統連系されている。つまり、分散型電源ＰＶ１によって発電された直流電力は、パワーコンディショナＰＣＳ１内のインバータによって交流電力に変換されて電力系統側（低圧配電線ＬＷ１）に送電（逆潮流）可能となっている。

パワーコンディショナＰＣＳ２は、分散型電源ＰＶ２に対となって一般電力需用家の家屋に設置されていると共に、低圧配電線ＬＷ１上の連系点Ｐ２において既存の電力系統と連系（接続）されている。このパワーコンディショナＰＣＳ２も同様に内部にインバータを備えており、実際にはこのインバータを介して分散型電源ＰＶ２は系統連系されている。つまり、分散型電源ＰＶ２によって発電された直流電力は、パワーコンディショナＰＣＳ２内のインバータによって交流電力に変換されて電力系統側（低圧配電線ＬＷ１）に送電（逆潮流）可能となっている。同様にして、パワーコンディショナＰＣＳ３は、分散型電源ＰＶ３に対となって一般電力需用家の家屋に設置されていると共に、低圧配電線ＬＷ２上の連系点Ｐ３において既存の電力系統と連系（接続）されている。このパワーコンディショナＰＣＳ３も同様に内部にインバータを備えており、実際にはこのインバータを介して分散型電源ＰＶ３は系統連系されている。つまり、分散型電源ＰＶ３によって発電された直流電力は、パワーコンディショナＰＣＳ３内のインバータによって交流電力に変換されて電力系統側（低圧配電線ＬＷ）に送電（逆潮流）可能となっている。

続いて、パワーコンディショナＰＣＳ１、パワーコンディショナＰＣＳ２及びパワーコンディショナＰＣＳ３の内部構成について詳細に説明する。なお、パワーコンディショナＰＣＳ１、パワーコンディショナＰＣＳ２、及びパワーコンディショナＰＣＳ３は内部構成が同一であるため、以下ではパワーコンディショナＰＣＳ１を代表的に用いて説明する。

［パワーコンディショナＰＣＳ１の構成と動作の説明］
（パワーコンディショナＰＣＳの構成についての説明）
図１に示すように、パワーコンディショナＰＣＳ１は、連系スイッチ１、計測用変流器２、電圧計３、電流計４、高調波検出部５、高調波推定部７、高調波制御部８、インバータ９、及び単独運転判定部１０を備えている。このようなパワーコンディショナＰＣＳ１は、単独運転検出装置として機能し、上記の電圧計３は電圧検出手段に相当し、高調波検出部５は高調波検出手段に相当し、高調波推定部７は高調波推定手段に相当し、高調波制御部８は高調波制御手段に相当し、また、単独運転判定部１０は単独運転判定手段に相当する。

連系スイッチ１は、単独運転判定部１０から入力される解列信号に応じて、インバータ９と電力系統（低圧配電線ＬＷ１）との連系（接続）を解列するスイッチである。ここで、「解列」とは、インバータ９と電力系統（低圧配電線ＬＷ）との電気的な接続を切断することを指す。計測用変流器２は、インバータ９の出力電流を計測可能な低電流に変流して電流計４に出力する。電圧計３は、低圧配電線ＬＷ１の連系点Ｐ１における電圧（以下、連系点電圧と称す）を検出して高調波検出部５、及び高調波推定部７に出力する。電流計４は、インバータ９の出力電流（具体的には計測用変流器２の出力電流；以下、パワーコンディショナＰＣＳ出力電流とも呼ぶ）を検出して高調波検出部５に出力する。

高調波検出部５は、電圧計３から入力される連系点電圧ｖ（ｔ）と、電流計４から入力されるパワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）とを基に、連系点電圧ｖ（ｔ）に含まれる所定次数ｋの高調波（以下、ｋ次高調波と称す）の振幅Ｖ_ｋ及び位相θ_ｖｋと、パワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｉ_ｋ及び位相θ_iｋを検出する。

ここで、検出すべきｋ次高調波の次数ｋは、後述するインバータ９を介して電力系統へ注入する能動信号（高調波電流）の次数ｋに応じて決定される。つまり、例えば、インバータ９を介して電力系統へ注入する能動信号（高調波電流）が３次及び５次高調波（ｋ＝３、５）である場合、高調波検出部５は、連系点電圧ｖ（ｔ）に含まれる３次及び５次高調波の振幅Ｖ_ｋ（Ｖ_３、Ｖ_５）及び位相θ_ｖｋ（θ_ｖ３、θ_ｖ５）、パワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）に含まれる３次及び５次高調波の振幅Ｉ_ｋ（Ｉ_３、Ｉ_５）及び位相θ_iｋ（θ_i３、θ_i５）を検出する。

また、この高調波検出部５は、連系点電圧ｖ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｖ_ｋ及び位相θ_ｖｋの検出結果を単独運転判定部１０に出力すると共に、パワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｉ_ｋ及び位相θ_iｋの検出結果を高調波制御部８に出力する。なお、連系点電圧ｖ（ｔ）及びパワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）から、連系点電圧ｖ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｖｋ及び位相θ_ｖｋと、パワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｉ_ｋ及び位相θ_iｋを検出する手段としては、デジタル信号処理を行う場合にはＤＦＴ（離散フーリエ変換）やデジタルフィルタを用いることができ、アナログ信号処理を行う場合にはアナログフィルタを用いることができる。

高調波推定部７は、電圧計３から入力される連系点電圧ｖ（ｔ）に基づいて、入力される連系点電圧ｖ（ｔ）の周波数ｆを抽出し、柱上変圧器の励磁電圧Ｖ_ｍと周波数ｆとの比を示すＶ_ｍ／ｆ比を算出する。高調波推定部７は、このＶ_ｍ／ｆ比を基にして、柱上変圧器ＴＲの磁気飽和特性に起因するｋ次高調波励磁電流（ｋ次高調波磁化電流Ｉ_ｍＬｋとｋ次高調波鉄損電流Ｉ_ｍｒｋ）を算出し、このｋ次高調波励磁電流の位相θ_ｍｋ及び振幅Ｉ_ｍｋを求める。そして、高調波推定部７は、これら位相θ_ｍｋ及び振幅Ｉ_ｍｋに基づいて、励磁電流Ｉ_ｍに同期して電力系統側へ注入すべき能動信号（ｋ次高調波電流）の位相及び振幅を決定する。また、この高調波推定部７は、能動信号を注入している状態において、単独運転発生時における励磁電圧Ｖ_ｍと、この励磁電圧Ｖ_ｍに含まれる高調波電圧歪みＶ_ｍｋを推定し、この推定した高調波電圧歪みＶ_ｍｋを単独運転判定部１０に出力する。この高調波推定部７は、励磁電流推定部７ａ、単独運転時励磁電圧推定部７ｂ、高調波抽出部７ｃ及び能動信号決定部７ｄを備えている。なお、高調波推定部７における、励磁電流ｉ_ｍのｋ次高調波電流（ｋ次高調波磁化電流Ｉ_ｍＬｋとｋ次高調波鉄損電流Ｉ_ｍｒｋ）の推定動作と、単独運転発生時におけるｋ次高調波電圧Ｖ_ｍｋの推定動作の詳細については後述する。

励磁電流推定部７ａは、電圧計３から入力される連系点電圧ｖ（ｔ）に基づいて、入力される連系点電圧ｖ（ｔ）の周波数ｆを抽出し、励磁電圧Ｖ_ｍと周波数ｆとの比を示すＶ_ｍ／ｆ比の値を算出する。励磁電流推定部７ａは、このＶ_ｍ／ｆ比の値を基に、後述する励磁電流の推定原理に基づき、ｋ次高調波磁化電流Ｉ_ｍＬｋと、ｋ次高調波鉄損電流Ｉ_ｍｒｋを推定する。ここで、例えば、能動信号として３次及び５次高調波電流を注入する場合、励磁電流推定部７ａは、３次及び５次高調波の磁化電流Ｉ_ｍＬｋ及び鉄損電流Ｉ_ｍｒｋを推定する。単独運転時励磁電圧推定部７ｂは、後述する単独運転後の等価回路を基に、能動信号が注入されている状態における柱上変圧器ＴＲの励磁電圧Ｖ_ｍを推定する。高調波抽出部７ｃは、単独運転時励磁電圧推定部７ｂにより推定された励磁電圧Ｖ_ｍに含まれるｋ次高調波の振幅Ｖ_ｍｋを抽出し、この振幅Ｖ_ｍｋを単独運転判定部１０に出力する。ここで、例えば、能動信号として３次及び５次高調波電流を注入する場合、高調波抽出部７ｃは、３次及び５次高調波の励磁電圧Ｖ_ｍｋを抽出する。なお、励磁電圧Ｖ_ｍに含まれるｋ次高調波Ｖ_ｍｋを抽出する手段としては、デジタル信号処理を行う場合にはＤＦＴ（離散フーリエ変換）やデジタルフィルタを用いることができ、アナログ信号処理を行う場合にはアナログフィルタを用いることができる。

能動信号決定部７ｄは、高調波検出部５から入力されるパワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）の基本波振幅Ｉ_１の検出結果と、励磁電流推定部７ａによって抽出された励磁電流ｉ_ｍに含まれるｋ次高調波の位相θ_ｍｋ及び振幅Ｉ_ｍｋを基に、励磁電流ｉ_ｍに同期して注入すべき能動信号（ｋ次高調波電流）の位相（以下、同期位相と称す）及び振幅（以下、能動振幅と称す）を決定する。具体的には、この能動信号決定部７ｄは、励磁電流ｉ_ｍに含まれるｋ次高調波の位相θ_ｍｋと同期する位相θ_Ｇｋを系統側へ注入すべき同期位相として決定する。ここで励磁電流の向きを励磁回路から系統へ流出する方向を正とする場合はθ_Ｇｋ＝θ_ｍｋであり，励磁電流の向きを系統から励磁回路へ流入する方向を正とする場合はθ_Ｇｋ＝（θ_ｍｋ＋π）である。

また、能動信号決定部７ｄは、励磁電流ｉ_ｍに含まれるｋ次高調波の振幅Ｉ_ｍｋが所定の初期振幅設定値Ｉ_ａｋ以下であった場合には初期振幅設定値Ｉ_ａｋを電力系統側へ注入すべき能動信号（ｋ次高調波電流）の能動振幅Ｉ_ｋ１として決定し、また、振幅Ｉ_ｍｋが初期振幅設定値Ｉ_ａｋより大きい場合には振幅上限値を算出し、当該算出した振幅上限値を電力系統側へ注入すべき能動信号の能動振幅Ｉ_ｋ１として決定する。なお、このような能動信号決定部７ｄにおいて実施される能動振幅Ｉ_ｋ１の決定処理の詳細については後述する。能動信号決定部７ｄは、上記のように決定した同期位相θ_Ｇｋ及び能動振幅Ｉ_ｋ１を高調波電流指令値として高調波制御部８に出力する。

高調波制御部８は、能動信号決定部７ｄから入力される高調波電流指令値（電力系統側へ注入すべき能動信号（ｋ次高調波電流））の同期位相θ_Ｇｋ及び能動振幅（Ｉ_ｋ１）と、パワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｉ_ｋ及び位相θ_iｋの検出結果を基に、励磁電流ｉ_ｍに同期する能動信号が電力系統側へ注入されるようにインバータ９を制御するための制御信号、例えばＰＷＭ（Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）信号を生成してインバータ９に出力する。

具体的には、高調波制御部８は、同期位相θ_Ｇｋ及び能動振幅Ｉ_ｋ１を有するｋ次高調波電流がインバータ９から出力されるようにＰＷＭ信号を生成するが、この時、連系点電圧ｖ（ｔ）に含まれる基本波の位相θ_ｖ１を基準としてｋ次高調波電流の位相同期制御を行うと共に、パワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｉ_ｋ及び位相θ_iｋが能動振幅Ｉ_ｋ１及び同期位相θ_Ｇｋに一致するようにフィードバック制御を行う。なお、この高調波制御部８は、ＰＷＭ信号の生成方式として正弦波・三角波比較方式を用い、正弦波の振幅及び周波数を変化させることで所望のＰＷＭ信号を生成する。

インバータ９は、分散型電源ＰＶ１から供給された直流電力を上記ＰＷＭ信号に基づいてスイッチングすることにより交流電力に変換して電力系統（低圧配電線ＬＷ）に出力する。つまり、このインバータ９の出力電流には励磁電流ｉ_ｍに同期するｋ次高調波電流が重畳することになる。単独運転判定部１０は、高調波検出部５から入力される連系点電圧ｖ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｖ_ｋ及び位相θ_ｖｋの検出結果と、高調波抽出部７ｃから入力される高調波電圧歪みＶ_ｍｋの推定結果とに基づいて、インバータ９の単独運転が発生したか否かを判定し、単独運転が発生したと判定した場合に連系スイッチ１をオフにする（解列する）ための解列信号を連系スイッチ１に出力する。なお、このような単独運転判定部１０において実施される単独運転判定処理の詳細については後述する。

（パワーコンディショナＰＣＳ１の動作についての説明）
上記パワーコンディショナＰＣＳ１の構成により、励磁電流推定部７ａを設けることにより、後述する推定原理に基づき励磁電流ｉ_ｍの高次成分（より正確にはｋ次高調波磁化電流ｉ_ｍＬとｋ次高調波鉄損電流ｉ_ｍｒ）を推定することができる。そして、励磁電流推定部７ａは、励磁電流ｉ_ｍに含まれるｋ次高調波（例えば３次及び５次高調波）の位相θ_ｍｋ及び振幅Ｉ_ｍｋを抽出する。

そして、能動信号決定部７ｄは、励磁電流推定部７ａにより抽出された励磁電流ｉ_ｍに含まれるｋ次高調波の位相θ_ｍｋ及び振幅Ｉ_ｍｋを基に、励磁電流ｉ_ｍに同期して注入すべき能動信号（ｋ次高調波電流）の位相（同期位相）及び振幅（能動振幅）を決定する。ここで、能動信号決定部７ｄは、励磁電流ｉ_ｍに含まれるｋ次高調波の位相θ_ｍｋと同期する位相θ_Ｇｋを系統側へ注入すべき同期位相として決定する。

また、能動信号決定部７ｄは、図２に示すようなフローチャートに従って能動振幅を決定する。この図２に示すように、能動信号決定部７ｄは、まず、初期振幅設定値Ｉ_ａｋをＩ_ａｋ＝ｄ_ｋ×Ｉ_１によって算出する（ステップＳ１１）。ここで、ｄｋは係数であり、例えば０．０２〜０．０３の範囲に設定されている。また、Ｉ_１はパワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）の基本波振幅（ｋ＝１）である。
続いて、能動信号決定部７ｄは、励磁電流ｉ_ｍに含まれるｋ次高調波の振幅Ｉ_ｍｋが初期振幅設定値Ｉ_ａｋ以下か否かを判定する（ステップＳ１２）。このステップＳ１２において、「Ｙｅｓ」の場合、つまりＩ_ａｋ≧Ｉ_ｍｋであった場合、能動信号決定部７ｄは、初期振幅設定値Ｉ_ａｋを能動信号（ｋ次高調波電流）の能動振幅Ｉ_ｋ１として決定する（ステップＳ１３）。つまり、Ｉ_ａｋ≧Ｉ_ｍｋの場合には、単独運転時において連系点Ｐ１に発生する高調波電圧の増幅効果を最大限に得るために、能動信号の注入量を極力大きくすることが望ましいので、初期振幅設定値Ｉ_ａｋを能動振幅Ｉ_ｋ１として決定する。

一方、ステップＳ１２において、「Ｎｏ」の場合、つまりＩ_ａｋ＜Ｉ_ｍｋであった場合、能動信号決定部７ｄは、振幅上限値をｄ_ｍａｘ×Ｉ_１によって算出し、この振幅上限値を能動信号（ｋ次高調波電流）の能動振幅Ｉ_ｋ１として決定する（ステップＳ１４）。ここで、ｄ_ｍａｘは上限係数であり、例えば０．０３に設定されている。つまり、Ｉ_ａｋ＜Ｉ_ｍｋの場合には、電力品質の観点から、振幅値の大きな高次数高調波電流を注入することは好ましくないため、能動振幅Ｉ_ｋ１を振幅上限値とすることでリミッタをかける。
能動信号決定部７ｄは、上述した能動振幅Ｉｋ１の決定処理を、例えば３次（ｋ＝３）及び５次（ｋ＝５）について行うことにより、励磁電流ｉ_ｍに同期して注入すべき能動信号（３次及び５次高調波電流）の能動振幅Ｉ_ｋ１（Ｉ_３１、Ｉ_５１）を決定し、このように決定した能動振幅Ｉ_ｋ１と同期位相θ_Ｇｋとを高調波電流指令値として高調波制御部８に出力する。

そして、高調波制御部８は、能動信号決定部７ｄから入力される高調波電流指令値と、高調波検出部５から入力されるパワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｉ_ｋ及び位相θ_ｉｋの検出結果を基に、励磁電流に同期する能動信号（ｋ次高調波電流）が電力系統側へ注入されるようにインバータ９を制御するためのＰＷＭ信号を生成してインバータ９に出力する。

具体的には、高調波制御部８は、同期位相θ_Ｇｋ及び能動振幅Ｉ_ｋ１を有するｋ次高調波電流がインバータ９から出力されるようにＰＷＭ信号を生成するが、この時、連系点電圧に含まれる基本波の位相θ_ｖ１を基準としてｋ次高調波電流の位相同期制御を行うと共に、パワーコンディショナＰＣＳ出力電流に含まれるｋ次高調波の振幅Ｉ_ｋ及び位相θ_ｉｋが能動振幅Ｉ_ｋ１及び同期位相θ_Ｇｋにそれぞれ一致するようにフィードバック制御を行う。このような高調波制御部８の制御により、インバータ９の出力電流には柱上変圧器ＴＲの励磁電流ｉ_ｍに同期するｋ次高調波電流が重畳することになり、つまり、励磁電流ｉ_ｍに同期する能動信号が電力系統側（低圧配電線ＬＷ）に注入されることになる。

以上が柱上変圧器ＴＲの励磁電流ｉｍに同期する能動信号（高調波電流）を、インバータ９を介して電力系統側（低圧配電線ＬＷ）に注入するまでの動作説明であり、以下では、能動信号の注入に起因して連系点Ｐ１に発生する高調波電圧の変化を基にインバータ９の単独運転を判定する動作について説明する。

（単独運転判定部１０の動作の説明）
単独運転判定部１０は、高調波検出部５から入力される連系点電圧ｖ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｖ_ｋ及び位相θ_ｖｋの検出結果と、高調波推定部７内の高調波抽出部７ｃから入力される単独運転後のｋ次高調波電圧Ｖ_ｋの推定結果に基づいて、インバータ９の単独運転が発生したか否かを判定する。

図３は、単独運転判定処理のロジックを示す図である。この図３において、ΔＶ_ｋは連系点電圧ｖ（ｔ）に含まれるｋ次高調波の振幅Ｖ_ｋの変化量であり、例えば下記（１）式で表される。なお、下記（１）式において、Ｖ_{ｋ_ｂａｓｅ}は過去１００サイクルのｋ次電圧歪み（ｋ次高調波の振幅Ｖｋ）の平均値であり、Ｖ_{ｋ_ｎｏｗ}は現在のｋ次電圧歪みであり、Ｖ１_ｂａｓｅは基本波標準電圧（１００Ｖまたは２００Ｖ）である。
そして、ｋ次高調波電圧Ｖ_ｋがＶ_ｋｔｈ以上であるか否かを判定する。また、ΔＶ_ｋの絶対値がΔＶ_ｋｔｈ以上であるか否かを判定する。なお、Ｖ_ｋｔｈ、ΔＶ_ｋｔｈは予め所定の値に設定された閾値である。

また、図３において、Δθ_ｖｋは連系点電圧ｖ（ｔ）に含まれるｋ次高調波電圧の位相θ_ｖｋの変化量であり、例えば下記（２）式で表される。なお、下記（２）式において、θ_{ｖｋ_ｂａｓｅ}は過去１００サイクルのｋ次高調波電圧位相（ｋ次高調波の位相θ_ｖｋ）の平均値であり、θ_{ｖｋ_ｎｏｗ}は現在のｋ次高調波電圧の位相である。
そして、Δθ_ｖｋの絶対値が、Δθ_ｖｋｔｈ以上であるか否かを判定する。なお、Δθ_ｖｋｔｈは予め所定の値に設定された閾値である。

この図３に示す構成により、単独運転判定処理では、Ｖ_ｋ≧Ｖ_ｋｔｈ、｜ΔＶ_ｋ｜≧ΔＶ_ｋｔｈ、｜Δθ_ｖｋ｜≧Δθ_ｖｋｔｈ、の３つの条件の内、少なくとも１つが成立した場合にＯＲ回路２１から「論理１」がタイマ２２に出力され、タイマ２２はその出力状態「論理１」が規定時間継続した場合に、インバータ９の単独運転が発生したとの判定結果を出力する。

単独運転判定部１０は、上記のような単独運転判定処理を用いてインバータ９の単独運転発生を判定すると、連系スイッチ１をオフにする（解列する）ための解列信号を連系スイッチ１に出力する。これにより、インバータ９は電力系統から切断されるため、インバータ９の単独運転による電力系統の逆充電を防止し、安全性を確保することができる。

［単独運転時の等価回路と高調波電圧の推定動作についての説明］
前述したように、パワーコンディショナＰＣＳ内の高調波推定部７は、単独運転時励磁電圧推定部７ｂにより、単独運転後の柱上変圧器ＴＲの励磁電圧Ｖ_ｍを推定する。さらに、高調波推定部７は、高調波抽出部７ｃにより、励磁電圧Ｖ_ｍから高調電圧歪み（ｋ次高調波電圧Ｖ_ｍｋ）を推定し、この推定したｋ次高調波電圧Ｖ_ｍｋを単独運転判定部１０に出力する。単独運転判定部１０は、高調波抽出部７ｃから入力されたｋ次高調波電圧Ｖ_ｍｋと、連系点電圧ｖ（ｔ）から検出したｋ次高調波電圧Ｖ_ｋと比較することにより、単独運転の発生を検出する。ここでは、単独運転時励磁電圧推定部７ｂにおける単独運転後の高調波電圧歪み（ｋ次高調波電圧Ｖ_ｍｋ）の推定動作について説明する。

図４は、図１に示す系統連系システムにおいて、単独運転時（ＣＢ開放時）の回路方程式を算出するための等価回路を示す図であり、高次鉄損を考慮した単独運転時の回路方程式（励磁電流の瞬時値推定方程式）を算出するための方程式である。この図に示す等価回路は、インバータ９の単独運転後、つまり遮断器ＣＢが開放されて配電用変圧器ＳＴからの電力供給が停止した場合における等価回路図であり、６．６ｋＶ系の配電線に柱上変圧器ＴＲ（例えば、６．６ｋＶ／２００Ｖ）が接続され、この柱上変圧器ＴＲの低圧側にパワーコンディショナＰＣＳ１から電流ｉ（ｔ）を注入する場合の等価回路である。なお、図４では、説明の便宜上、パワーコンディショナＰＣＳ２、柱上変圧器ＴＲ２、及びパワーコンディショナＰＣＳ３を省略している。

図４において、ＬＴ１は柱上変圧器ＴＲの１次漏れインダクタンス、ＬＴ２は柱上変圧器ＴＲの２次漏れインダクタンスであり、また柱上変圧器ＴＲの励磁回路のＬ_ｍは励磁インダクタンス（励磁サセプタンス）であり、Ｒ_ｍは鉄損分の抵抗（励磁コンダクタンス）である。これらの励磁インダクタンス（励磁サセプタンス）及び抵抗（励磁コンダクタンス）は、非線形素子として扱われる。そして、この励磁回路（インダクタンスＬ_ｍ及び鉄損分の抵抗Ｒ_ｍ）に流れる電流が励磁電流ｉ_ｍ（ｔ）で示されている。また、Ｌｓは上位系統（６．６ｋＶ高圧側系統）の線路インダクタンス、ＣＢは遮断器（ここでは解列状態にある遮断器）を示している。従って、高圧側系統（６．６ｋＶ無限大母線）から供給される有効電力Ｐの変動量ΔＰ及び無効電力の変動量ΔＱは、それそれ「０（ゼロ）」となる（ΔＰ＝０、ΔＱ＝０）。

また、柱上変圧器ＴＲの二次側（低圧側）に接続され電力の供給を受ける負荷を、抵抗ＲとインダクタンスＬとコンデンサＣとで示しており、この抵抗Ｒに流れる電流をｉ_Ｒ、インダクタンスＬに流れる電流をｉ_Ｌ、コンデンサＣに流れる電流をｉ_Ｃでそれぞれ示している。また、パワーコンディショナＰＣＳ１（インバータ９）を定電流源として近似し、パワーコンディショナＰＣＳ１から連系点Ｐ１に流れ込む電流（パワーコンディショナＰＣＳ出力電流）をｉ（ｔ）とし、連系点Ｐ１の電圧（連系点電圧）をｖ（ｔ）としている。

ここで、図１９（Ｂ）に示した柱上変圧器ＴＲのφ−ｉ_ｍ特性曲線から分かるように、励磁電流ｉ_ｍは柱上変圧器ＴＲの磁気飽和特性によって磁束φに対して非線形な特性となる。そして、図４に示す等価回路により鉄損を考慮した単独運転時の回路方程式として、下記（３）式が得られる。

上記（３）式は、下記（４）〜（１１）式を基にして導出されるものであり、柱上変圧器ＴＲの磁束φに関するＤｕｆｆｉｎｇの非線形微分方程式となる。なお、（５）式に示すように、励磁回路の電圧Ｖ_ｍ、負荷側のコンデンサＣの電圧Ｖ_Ｃ、負荷側のインダクタンスＬの電圧Ｖ_Ｌ、及び負荷側の抵抗Ｒの電圧Ｖ_Ｒが等しいものとしている。すなわち、パワーコンディショナＰＣＳ１と柱上変圧器ＴＲとの間では電圧降下がないものとしている。

そして、（３）式においては、下記（１１）式に示すように、磁化電流ｉ_ｍＬを、磁束φについてのべき級数関数（磁束φを変数とするべき級数関数）により定義している。なお、この（１１）式において、係数ａ_１、ａ_３、ａ_５、・・・はべき級数関数の各項の係数である。この磁化電流ｉ_ｍＬの非線形性については、前述の特許文献２及び３で開示された単独運転検出装置においても考慮されているが、本実施形態では、さらに、鉄損電流の非線形性についても考慮している。
すなわち、上記の（３）式において、下記（１０）式に示すように鉄損電流ｉ_ｍｒの非線形を考慮し、この鉄損電流ｉ_ｍｒを、磁束φの一階微分（ｄφ／ｄｔ）についてのべき級数関数（ｄφ／ｄｔを変数とするべき級数関数）により定義している。
なお、この（１０）式において、係数ｂ_１、ｂ_３、ｂ_５、・・・はべき級数関数の各項の係数である。また、べき級数関数の各項の係数「ａ_１、ａ_３、ａ_５、・・・・」と「ｂ_１、ｂ_３、ｂ_５、・・・・」の決定方法については、後述する「柱上変圧器ＴＲの励磁電流の推定原理についての説明」の項で詳細に説明するが、ここでは、べき級数関数の各項の係数「ａ_１、ａ_３、ａ_５、・・・・」と「ｂ_１、ｂ_３、ｂ_５、・・・・」が、励磁電流推定部７ａにより既に決定されたものとする。

なお、（１１）式に示す磁束φについてのべき級数関数（磁束φを変数とするべき級数関数）が、本発明における第１のべき級数関数に相当し、（１０）式に示す磁束φの一階微分（ｄφ／ｄｔ）についてのべき級数関数（ｄφ／ｄｔを変数とするべき級数関数）が、本発明における第２のべき級数関数に相当する。

そして、（３）式に示す回路方程式、すなわち、鉄損電流ｉ_ｍｒを考慮した回路方程式を解くことにより、単独運転後の高調波電圧歪み（ｋ次高調波電圧Ｖ_ｍｋ）を高精度で求める（推定する）ことができる。

そして、上記（３）式を変形することにより、下記（１２）式が得られる。

図５は、上記（１２）式の回路方程式を解くために使用可能なロジック回路の一例を示す図であり、このロジック回路は、単独運転時励磁電圧推定部７ｂに含まれるものである。この図５に示すロジック回路は、インバータ単独運転時において、パワーコンディショナＰＣＳ１から系統連系点に、基本波電流Ｉ_１ｓｉｎ（ωｔ）を注入するとともに、能動信号として、３次高調波電流Ｉ_３ｓｉｎ（３ωｔ＋θ_３）と、５次高調波電流Ｉ_５ｓｉｎ（５ωｔ＋θ_５）を注入している状態において、励磁電圧Ｖ_ｍと、磁束φと、鉄損電流ｉ_ｍｒと、磁化電流ｉ_ｍＬとを推定する例である。これにより、励磁電圧Ｖ_ｍを推定するとともに、この励磁電圧Ｖ_ｍから高調波電圧歪み（ｋ次高調波電圧Ｖ_ｍｋ）を抽出することができる。単独運転判定部１０は、この高調波電圧歪みＶ_ｍｋと、実際に検出した高調波歪みの検出値とを比較することにより、単独運転の発生を高精度で検出する。

この図５に示すように、このロジック回路は、加減算器１０１、乗算器１０２、積分器１０３及び１０４、乗算器１０５、１０６、１０７、１０８、１０９、１１０、１１１、加算器１１２、１１３、１１３、１１４、１１５、及び乗算器１１６から構成されている。

加減算器１０１は、パワーコンディショナＰＣＳ出力電流ｉ（ｔ）に含まれる基本波電流Ｉ_１ｓｉｎωｔと、３次高調波電流Ｉ_３ｓｉｎ（３ωｔ＋θ_３）と、５次高調波電流Ｉ_５ｓｉｎ（５ωｔ＋θ_５）と、を加算すると共に、この加算値から乗算器１０５の出力信号と加算器１１５の出力信号とを減算し、その計算結果を乗算器１０２に出力する。この乗算器１０２は、加減算器１０１の出力信号に係数（１／ｎＣ）を乗算し、信号（ｄ^２φ／ｄｔ^２）を積分器１０３に出力する。積分器１０３は、乗算器１０２の計算結果（ｄ^２φ／ｄｔ^２）を１次積分し、その積分値（ｄφ／ｄt）を積分器１０４、並びに、乗算器１０５、１０６及び１１１に出力する。この積分器１０３から出力される積分値（ｄφ／ｄｔ）に対して乗算器１０６により係数ｎ（巻線数）を乗算することにより、柱上変圧器ＴＲにおける励磁電圧Ｖ_ｍ（≒連系点Ｐ１における基本波電圧ｖ（ｔ））を求めることができる。

積分器１０４は、積分器１０３の積分値（ｄφ／ｄｔ）を１次積分し、その積分値（φ）を乗算器１０９、１１０及び１１１に出力する。この積分器１０４から出力される積分値から磁束φを求めることができる。また、乗算器１０５は、積分器１０３の積分値（ｄφ／ｄｔ）に定数（ｎ／Ｒ）を乗算し、その計算結果「（ｎ／Ｒ）×（ｄφ／ｄｔ）」を加減算器１０１に出力する。乗算器１０７は、積分器１０３の積分値（ｄφ／ｄｔ）を３乗し、その計算結果（ｄφ／ｄｔ）^３を乗算器１１１に出力する。乗算器１０８は、積分器１０３の積分値（ｄφ／ｄｔ）を５乗し、その計算結果（ｄφ／ｄｔ）^５を乗算器１１１に出力する。乗算器１０９は、積分器１０４の積分値（φ）を３乗し、その計算結果（φ^３）を乗算器１１１に出力する。乗算器１１０は、積分器１０４の積分値（φ）を５乗し、その計算結果（φ^５）を乗算器１１１に出力する。

乗算器１１１は、積分器１０３から出力される積分値（ｄφ／ｄｔ）に係数ｂ１を乗算し、その計算結果「ｂ_１・（ｄφ／ｄｔ）」を加算器１１２に出力する。また、乗算器１１１は、乗算器１０７の計算結果「（ｄφ／ｄｔ）^３」に係数ｂ_３を乗算し、その計算結果「ｂ_３・（ｄφ／ｄｔ）^３」を加算器１１２に出力する。また、乗算器１１１は、乗算器１０８の計算結果「（ｄφ／ｄｔ）^５」に係数ｂ_５を乗算し、その計算結果「ｂ_５・（ｄφ／ｄｔ）^５」を加算器１１２に出力する。これにより、加算器１１２により鉄損電流ｉ_ｍｒを算出することができる。なお、係数「ｂ_１、ｂ_３、ｂ_５」は、後述するように励磁電流推定部７ａにより推定された値である。

また、乗算器１１１は、積分器１０４から出力される積分値（φ）に係数ａ_１を乗算し、その計算結果「ａ_１・φ」を加算器１１３に出力する。また、乗算器１１１は、乗算器１０９の計算結果（φ^３）に係数ａ_３を乗算し、その計算結果「ａ_３・φ^３」を加算器１１３に出力する。また、乗算器１１１は、乗算器１１０の計算結果（φ^５）に係数ａ_５を乗算し、その計算結果「ａ_５・φ^５」を加算器１１３に出力する。これにより、加算器１１３により磁化電流ｉ_ｍLを算出することができる。なお、係数「ａ_１、ａ_３、ａ_５」は、後述するように励磁電流推定部７ａにより推定された値である。

加算器１１４は、加算器１１２から出力される鉄損電流ｉ_ｍｒと、加算器１１３から出力される磁化電流ｉ_ｍＬとを加算し、励磁電流ｉ_ｍを算出する。また、乗算器１１６は、積分器１０４から出力される積分値（φ）に、係数（ｎ／Ｌ）を乗算し、負荷側に流れる電流ｉ_Ｌを算出する。加算器１１５は、加算器１１４から出力される励磁電流ｉ_ｍと、乗算器１１６から出力される負荷電流ｉ_Ｌとを加算し、計算結果（ｉ_ｍ＋ｉ_Ｌ）を、加減算器１０１に出力する。

以上のようなロジック回路を単独運転時励磁電圧推定部７ｂに設けることにより、鉄損電流を考慮した単独運転時の等価回路により、この単独運転時励磁電圧推定部７ｂにおいて、励磁電圧Ｖ_ｍと、磁束φと、鉄損電流ｉ_ｍｒと、磁化電流ｉ_ｍＬとを精度よく推定することができる。

以上が本実施形態における系統連系システムの構成に関する説明であるが、上述したように、パワーコンディショナＰＣＳ１は、柱上変圧器ＴＲの磁気飽和特性に起因するｋ次高調波励磁電流ｉ_ｍｋを高調波推定部７により推定し、このｋ次高調波励磁電流ｉ_ｍｋに同期する高調波電流を、インバータ９を介して電力系統側へ注入し、当該注入による連系点Ｐ１における連系点電圧ｖ（ｔ）に含まれるｋ次高調波電圧及び電流の変化を基にインバータ９の単独運転を検出する機能を備えている。パワーコンディショナＰＣＳ２、パワーコンディショナＰＣＳ３についても同様である。

［柱上変圧器ＴＲの励磁電流の推定原理についての説明］
（概要）
次に、本発明の単独運転検出装置において特徴部分となる柱上変圧器ＴＲの励磁電流の推定原理について説明する。最初に、本実施形態における柱上変圧器ＴＲの励磁電流の推定原理の概要について説明する。

第１に、本実施形態の単独運転検出装置では、柱上変圧器ＴＲの励磁電流を推定する場合に、実験的知見に基づき、分散型電源が連系する任意の柱上変圧器の励磁電圧Ｖ_ｍと任意の周波数ｆのＶ_ｍ／ｆ比（Ｖ_ｍ／ｆ比例磁束）から、同一低圧系統の柱上変圧器の励磁電流において、その磁化電流と鉄損電流の高次成分を精度良く推定できることを示す。この磁化電流成分と鉄損電流の高次成分を精度良く推定することにより、励磁電流と同期する高調波能動信号の注入位相をより正確に決定することができる。
例えば、図１に示す系統連系システムにおいて、後述する図８または図９に示す生成ブロック図（ロジック回路）を用いて、磁化電流の高次成分（実効値Ｉ_ｍＬｋ）と鉄損電流の高次成分（実効値Ｉ_ｍｒｋ）を精度良く推定することができる。

第２に、本実施形態の単独運転検出装置では、柱上変圧器の励磁電流の特性化にあたって、この励磁電流の２成分である磁化電流ｉ_ｍＬと鉄損電流ｉ_ｍｒとを等価回路と式で定義し、実験によりその特性式を求める。そして、磁化電流ｉ_ｍＬを磁束φについてのべき級数関数、鉄損電流ｉ_ｍｒを磁束φの１階微分（ｄφ／ｄｔ）についてのべき級数関数で展開した場合、その各項の係数も磁束φの関数として統一的に記述できることを示す。
例えば、図６に示す高次鉄損を考慮した柱上変圧器の等価回路において、鉄損電流ｉ_ｍｒを、前述の（１０）式に示す磁束φの一階微分（ｄφ／ｄｔ）についてのべき級数関数（第２のべき級数関数）で定式化を行うことができる。また、磁化電流ｉ_ｍＬを、前述の（１１）式に示す磁束φについてのべき級数関数（第１のべき級数関数）で定式化を行うことができる。この定式化を行う際に、図２０に示す磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋのＶ_ｍ／ｆ比依存性の特性曲線から、磁化電流ｉ_ｍＬのべき級数関数の各項の係数ａ_１、ａ_３、ａ_５を決定することができる。また、図２１に示す鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋのＶ_ｍ／ｆ比依存性の特性曲線から、鉄損電流ｉ_ｍｒのべき級関数の各項の係数ｂ_１、ｂ_３、ｂ_５を決定することができる。

第３に、本実施形態の単独運転検出装置では、さらに鉄損電流の各次数成分について、周波数ｆに比例する渦電流項と、周波数ｆに依存しないヒステリシス項に分解して表記することができることも示し、より正確に鉄損電流を定義して推定が容易になることを示す。
例えば、励磁電流ｉ_ｍを、後述する図７の（１３−１）式に示すように、鉄損電流成分ｉ_ｍｒ（ｔ）と、磁化電流成分ｉ_ｍＬ（ｔ）のそれぞれをフーリエ級数展開により定式化した場合に、磁化電流ｉ_ｍＬ（ｔ）の各項の係数に含まれるｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋを（１３−２）式で示すＶ_ｍ／ｆ比についてのべき級数関数（第４のべき級数関数）で定式化でき、また、鉄損電流ｉ_ｍｒ（ｔ）の各項の係数に含まれるｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋを（１３−３）式で示すＶ_ｍ／ｆ比についてのべき級数関数（第３のべき級数関数）で定式化できることを示す。

さらに、図７の（１３−４）式に示すように、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋをｋ次ヒステリシス損電流Ｉ_ｈｋとｋ次渦電流Ｉ_ｅｋの２成分に分離し特性化できることを示す。そして、ｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋを（１３−５）式のべき級数関数（第６のべき級数関数）で定式化し、ｋ次ヒステリシス電流実効値Ｉ_ｈｋを（１３−６）式のべき級数関数（第５のべき級数関数）で定式化できることを示す。この場合に、（１３−５）式における係数Ｃ_ｅｋｊと、（１３−６）式における係数Ｃ_ｈｋｊとを、図２３に示すｋ次鉄損電流Ｉ_ｍｒｋのｆ依存性（周波数依存性）の特性曲線と、図２４に示すヒステリシス損電流Ｉ_ｈｋと渦電流Ｉ_ｅｋのＶ_ｍ／ｆ比依存性の特性曲線とを基にして決めることができることを示す。

第４に、本実施形態の単独運転検出装置では、励磁電流のｋ次電流実効値を決める方法として変動する電圧Ｖと周波数ｆに対して（１３−２）式〜（１３−８）式のようなべき級数関数式で求めることもできるが、より簡易に求めるため離散化された打点の多折れ線グラフから直線補間することにより簡易に決定することもできることを示す。
例えば、図２０に示す磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋのＶ_ｍ／ｆ比依存性のデータの測定点（○印で示す点）を直線で結ぶことにより多折れ線のグラフを作成し、この多折れ線のグラフから直線補間して、任意のＶ_ｍ／ｆの値におけるｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋの値を決定することができる。また、図２４に示すヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋと渦電流実効値Ｉ_ｅｋのＶ_ｍ／ｆ比依存性データの測定点（○印で示す点）を直線で結ぶことにより多折れ線のグラフを作成し、この多折れ線のグラフから直線補間して、任意のＶ_ｍ／ｆの値におけるｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋとｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋの値を決定することができる。なお、多折れ線のグラフからの直線補間の演算処理は、２点間を結ぶ直線の式（線形式）により算出することができる。図２４に示されるように、直線補間により近似しても、算出される近似値において、補間処理による誤差が少ない結果を得ることができる。それゆえ、記憶させておくデータも、数点の測定点の測定データだけよく、少ないデータ数であっても十分な精度を得ることができる。
また、べき級数の演算処理に代え、多折れ線のグラフからの直線補間の演算処理を行うことにより、演算負荷を軽減することが可能となる。

第５に、本実施形態の単独運転検出装置では、柱上変圧器ＴＲとインバータの間の線路インピーダンスや潮流が大きいために線路電圧降下の影響が無視できない場合は、Ｖ_ｍ／ｆ比が連系点と励磁回路部で異なることが考えられ，推定位相が実際の位相とずれていくことがある。このような場合は，特許文献１に記載の技術同様、単独運転後に正帰還処理を行うか、あるいは予め線路電圧降下を予測し補正することで注入位相を微調整できるようにすることができることを示す。
例えば、後述する図１０（Ｃ）に示す、系統連系時にパワーコンディショナＰＣＳから変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定するための等価回路において、図１１に示すフローチャートに示す処理手順を実行することにより、系統連系時にパワーコンディショナＰＣＳから柱上変圧器ＴＲの励磁電圧Ｖ_ｍ、励磁電流Ｉ_ｍを推定することができる。

このように、本発明の単独運転検出装置により、従来は定量化が困難であった高次鉄損電流成分を簡易に推定でき、能動信号の注入位相をより精度良く決定することができる。これにより、単独運転後の高調波電圧歪みを最大限に助長することができるとともに、単独運転検出装置において、単独運転の検出の精度の向上を図ることができる。

以下、本実施形態の単独運転検出装置における柱上変圧器ＴＲの励磁電流の推定原理について詳細に説明する。なお、以下の説明において、符号‘↑’は、この符号‘↑’の後に続く変数がベクトル量（ベクトル表記される変数）であることを示している。

（変圧器の励磁電流特性についての説明）
まず、一般的な変圧器の励磁電流特性について説明する。図１７は、変圧器の励磁電流を計測するための試験回路を示す図である。この図に示す試験回路は、柱上変圧器を柱上変圧器模擬リアクトルにより模擬したものである。そして、この試験回路において、この柱上変圧器模擬リアクトルの巻線の両端に交流電源（単相交流、２Ｗ（ワイヤ））から２００Ｖ／５０Ｈｚの交流電圧ｖ（ｔ）を印加し、電流・電圧測定器により、柱上変圧器模擬リアクトルの巻線の電圧ｖ（ｔ）と、柱上変圧器模擬リアクトルに流れる励磁電流ｉ_ｍ（ｔ）とを計測する。

図１８は、上記の試験回路における実験結果の例を示す図である。この図の図１８（Ｂ）に示すように、柱上変圧器模擬リアクトルには、１次高調波電流（1次電流、基本波：０．３６２３［Ａ］）と、３次高調波電流（３次電流、基本波に対して２９．３％）と、５次高調波電流（５次電流、基本波に対して１３．０％）と、７次高調波電流（７次電流、基本波に対して５．８％）と、９次高調波電流（９次電流、基本波に対して３．１％）とが流れる。
一方、図１８（Ａ）に示すように、励磁電圧Ｖ_ｍ（ｔ）に対する高調波成分は、３次高調波電圧（３次電圧）が０．０２％、５次高調波電圧（５次電圧）が０．０１％、７次高調波電圧（７次電圧）が０．０％、９次高調波電圧（９次電圧）が０．００５％となり、高調波電圧成分は、基本波に対して極めて少ない。従って、後述するように変圧器の等価回路として、励磁電圧の基本波成分に対する励磁特性を反映するモデルを用いることにより、分散型電源からみた場合において、この励磁特性を推定することが可能となる。

また、図１９は、励磁電流特性について説明するための図である。この図１９に示す励磁電流特性は、図１７に示す試験回路により、柱上変圧器模擬リアクトルに２００Ｖ、５０Ｈｚを印加した場合の測定結果である。
この図において、図１９（Ａ）は、横軸に時間をとり、２次側電圧Ｖ、磁束φ、励磁電流ｉ_ｍ、磁化電流ｉ_ｍＬ、及び鉄損電流ｉ_ｍｒを並べて示した図である。一般的に、磁化電流ｉ_ｍＬと鉄損電流ｉ_ｍｒとを合成した電流を励磁電流ｉ_ｍ（＝ｉ_ｍＬ＋ｉ_ｍｒ）と呼び、図１９（Ａ）に示すように、励磁電流Ｉ_ｍ（＝ｉ_ｍＬ＋ｉ_ｍｒ）の波形は高調波歪みを含んだ三角波状の波形となる。また、磁化電流ｉ_ｍＬは、磁束φと同位相の波形となり、高調波歪みを含んだ三角波状の波形となる。また、鉄損電流ｉ_ｍｒは、電圧Ｖと同位相となる台形波状の波形となる。

また、図１９（Ｂ）は、横軸に励磁電流ｉ_ｍ及び磁化電流ｉ_ｍＬを取り、縦軸に磁束φを取り、磁化曲線（φ−ｉ_ｍＬカーブ）と、ヒステリシスループ磁化曲線（φ−ｉ_ｍカーブ）とを示した図である。この図１９（Ｂ）に示すように、励磁電流ｉ_ｍ（＝ｉ_ｍＬ＋ｉ_ｍｒ）と磁束φとの特性曲線はヒステリシスループを形成する。

本実施形態の単独運転検出装置においては、実験的知見に基づき、後述するように分散型電源が連系する任意の柱上変圧器ＴＲの励磁電圧Ｖ_ｍと任意の周波数ｆの比（Ｖ_ｍ／ｆ∝磁束）から、同一低圧系統の柱上変圧器ＴＲの励磁電流ｉ_ｍの磁化電流成分ｉ_ｍＬの高次成分と、鉄損電流ｉ_ｍｒの高次成分とを精度良く推定する。そして、この推定値から、励磁電流ｉ_ｍと同期する高調波能動信号の注入位相をより正確に決定するものである。

（高次鉄損を考慮した変圧器の等価回路についての説明）
次に、高次鉄損を考慮した変圧器の等価回路について説明する。図６は、高次鉄損を考慮した変圧器の等価回路を示す図である。図６（Ａ）は、一般的な変圧器の等価回路の例を示し、図６（Ｂ）は、励磁回路（励磁コンダクタンス及び励磁サセプタンス）を非線形素子として扱う例を示す図である。図６（Ａ）に示す一般的な変圧器のモデルでは励磁回路（コンダクタンスｇ_ｏとサセプタンスｂ_ｏ）は線形素子として扱われる。印加電圧が歪みのない基本波のみであれば励磁容量の無効電力と励磁に伴って発生する鉄損（有効電力）は基本波成分であるため、励磁電流の高調波電流成分は無視されることが多い。

これに対して、本実施形態の単独運転検出装置では、変圧器の励磁電流の特性化にあたっては、この励磁電流の２成分である磁化電流↑Ｉ_ｍＬと鉄損電流↑Ｉ_ｍｒを等価回路と式で定義し、実験によりその特性式を求めている。その結果、磁化電流↑Ｉ_ｍＬを磁束φについてのべき級数関数、鉄損電流↑Ｉ_ｍｒを磁束φの１階微分（ｄφ／ｄｔ）のべき級数関数で展開した場合、その各項の係数も磁束φの関数として統一的に記述できることが判明した。以下、これについて、図６（Ｂ）に示す等価回路を用いて説明する。

図６（Ｂ）に示す変圧器の等価回路において、励磁回路のコンダクタンスｇとサセプタンスｂとが非線形素子として扱われる、なお、変圧器の二次側インピーダンスは無視することができる（無負荷特性でもあるため）。なお、巻線インピーダンス（コンダクタンスｇとサセプタンスｂ）に励磁電流の高調波が流れるため、厳密には、励磁電圧↑Ｖ_ｍ（ｔ）には、わずかに高調波成分が含まれているが、ここでは、この微量成分を無視している。例えば、１８図（Ｂ）の実験結果に示すように、１次高調電流（基本波）と、３次高調波電流（基本波に対して２９．３％）と、５次高調波電流（基本波に対して１３．０％）と、７次高調波電流（基本波に対して５．８％）と、９次高調波電流（基本波に対して３．１％）とが流れている場合においても、図１８（Ａ）に示すように、励磁電圧Ｖ_ｍ（ｔ）に対する高調波成分が極めて少ないためである。このように、励磁電圧の基本波成分に対する励磁特性を反映するモデルを用いることにより、分散型電源からみた場合において、この励磁特性を推定することが可能となる。

そして、図６（Ｂ）に示す変圧器の等価回路において、励磁回路に流れる励磁電流を↑Ｉ_ｍ（ｔ）とし、この励磁電流↑Ｉ_ｍ（ｔ）を、ｋ次（ｋ＝１、３、５、・・・・）のフーリエ級数展開により定式化すると、以下の（１３）式が得られる。
なお、この（１３）式に示すフーリエ級数において、フーリエ正弦級数（ｓｉｎ（ｋωｔ）についての級数）が、本発明における第１のフーリエ級数に相当し、フーリエ余弦級数（ｃｏｓ（ｋωｔ）についての級数）が、本発明における第２のフーリエ級数に対応する。

この（１３）式においては、フーリエ正弦係数を、鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋを（２^1/2）
倍した値「（２^1/2）×Ｉ_ｍｒｋ」とし、フーリエ余弦係数を、磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋを（２^1/2）倍した値「（２^1/2）×Ｉ_ｍＬｋ」としている。

また、べき級数関数による定式化を行うと下記の式が得られる。なお、係数「ａ_１、ａ_３、ａ_５、・・・」と「ｂ_１、ｂ_３、ｂ_５、・・・」は、べき級数関数の各項の係数であり、この係数「ａ_１、ａ_３、ａ_５、・・・」と「ｂ_１、ｂ_３、ｂ_５、・・・」の決定方法については、後述する。

図７は、フーリエ級数展開による励磁電流定式化の詳細な手順について説明するための図である。図７に示すように、励磁電流ｉ_ｍは、「励磁電流ｉ_ｍ＝鉄損電流Ｉ_ｍｒ＋磁化電流ｉ_ｍＬ」、で示される。この図７のステップＳ２１に示すように、励磁電流ｉ_ｍ（ｔ）は、（１３−１）式で示される。この（１３−１）式は、前述した（１３）式と同じ式であり、励磁回路に流れる励磁電流↑Ｉ_ｍ（ｔ）を、ｋ次（ｋ＝１、３、５、・・・・）のフーリエ級数展開により定式化した式である。そして、（１３−１）式のフーリエ正弦級数（ｓｉｎ（ｋωｔ）についての級数）におけるｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋと、フーリエ余弦級数（ｃｏｓ（ｋωｔ）についての級数）におけるｋ次励磁電流値Ｉ_ｍＬｋのそれぞれについては、後述する実験結果により、（Ｖ_ｍ／ｆ）特性により評価することができる。

このため、ステップＳ２２に示すように、ｋ次磁化電流の実効値Ｉ_ｍＬｋを、（Ｖ_ｍ／ｆ）の関数により、（１３−２）式で定式化することができる。また、ｋ次鉄損電流の実効値Ｉ_ｍｒｋを、（Ｖ_ｍ／ｆ）の関数により、（１３−３）式で定式化することができる。なお、励磁電流のｋ次高調波電流↑Ｉ_ｍｋは、このステップＳ２２の右側のベクトル図に示すように、磁化電流Ｉ_ｍＬｋの成分と、鉄損電流Ｉ_ｍｒｋの成分と、位相θ_ｍｋにより示される。

そして、さらに、鉄損電流のｋ次の実効値Ｉ_ｍｒｋは、後述する実験結果により、ステップＳ２３の（１３−４）式に示すように、２成分に分離して特性化することができる。すなわち、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋを、周波数ｆに依存しないｋ次ヒステリシス電流実効値Ｉ_ｈｋと、周波数ｆに依存するｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋに分離して特性化することができる。これは、例えば、図２３の実験結果（ｋ次高調波鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋのｆ依存性）に示すように、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは、固定値の成分と、周波数ｆに比例する成分とに分離できるためである。すなわち、ｋ次高調波鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは、周波数ｆの変化に対して単調に変化する一次関数（ｙ＝ａｘ＋ｂの形式の関数）で示されるためである。

さらに、ｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋを、（１３−５）式で定式化し、ｋ次ヒステリシス電流実効値Ｉ_ｈｋを（１３−６）式で定式化すると、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは、（１３−７）式で定式化され、さらには、（１３−８）式で定式化される。すなわち、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは、（１３−８）式で示すように、（Ｖ_ｍ／ｆ）の関数で表すことができる。
なお、図７の（１３−２）式、（１３−５）式、及び（１３−６）式に示すように、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋと、ｋ次ヒステリシス電流実効値Ｉ_ｈｋと、ｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋとを、それぞれＶ_ｍ／ｆについての６次（ｊ＝０〜６）のべき級数で関数化した場合は、ｋ次の励磁電流成分を推定するために係数Ｃ_ＬＫｊ、Ｃ_ｈｋｊ、Ｃ_ｅｋｊ（ｊ＝０〜６）について２１個（７×３＝２１）のパラメータを予め知られていることが必要である。実用的にはｋ＝３、５を用いるので、少なくとも４２個（２１×２＝４２）のパラメータが分かっていればよいことになる。さらには、べき級数関数の次数「ｊ＝０〜６」は、これに限定されず、実際の変圧器ＴＲの特性に応じて増減することができる。

なお、上記の（１３−３）式で示すｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋのべき級数関数が、本発明における第３のべき級数関数に相当し、上記の（１３−２）式で示すｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋのべき級数関数が、本発明における第４のべき級数関数に相当し、（１３−６）式に示すｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋのべき級数関数が、本発明における第５のべき級数関数に相当し、（１３−５）式に示すｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋのべき級数関数が、本発明における第６のべき級数関数に相当する。

そして、上述の図７で示した式を整理すると、励磁電流特性のｋ次高調波電流実効値（フーリエ級数係数）の生成式は以下に示すようになる。

一方、上述した（１０）式及び（１１）式で示される励磁電流特性のべき級数関数の生成式において、各項の係数「ａ_１、ａ_３、ａ_５」と「ｂ_１、ｂ_３、ｂ_５」は、上記の（１４−１）〜（１４―６）式を基にして生成することができ、以下に示す（１５−１）〜（１５−６）式となる。但し、べき級数関数の各項の係数（５次近似）の例である。

また、べき級数関数の各項の係数を一般化した生成式は、以下に示す（１６−１）式、及び（１６−２）式に示すようになる。

次に、磁化電流ｉ_ｍＬ（ｔ）のフーリエ級数の各項の係数と、べき級数関数の各項の係数との関係について説明する。まず、連系点電圧ｖ（ｔ）を以下の（１７−１）式で示し、磁束φ（ｔ）を（１７−２）式で示し、ｃｏｓωｔを、（１７−３）式で示す。

そして、磁化電流ｉ_ｍＬ（ｔ）を５次まで近似して余弦関数ついて倍角公式を適用すると、以下の式が得られる。

そして、べき級数関数の各項の係数と比較すると次の関係（１８−１）式〜（１８−３）式が得られる。

この磁化電流ｉ_ｍＬについては、フーリエ係数はＶ_ｍ／ｆ（∝φ）の一次元（一変数）関数ととらえることもできる。また、べき級数関数の各項の係数は、Ｉ_ｍＬｋと、「ｎω／（（２^1/2）Ｖ_ｒｍｓ）」とが共にＶ_ｍ／ｆの関数であるので、同じくＶ_ｍ／ｆの一次元（一変数）関数ととらえることができる。

同様にして、鉄損電流ｉ_ｍｒ（ｔ）のフーリエ級数の各項の係数と、べき級数係数の各項の係数との関係は以下に示すようになる。まず、連系点電圧ｖ（ｔ）を以下の（１９−１）式で示し、ｄφ／ｄｔを（１９−２）式で示し、ｓｉｎωｔを、（１９−３）式で示す。

そして、磁化電流ｉ_ｍＬ（ｔ）を５次まで近似して余弦関数ついて倍角公式を適用すると、以下の式が得られる。

そして、べき級数関数の各項の係数と比較すると次の関係式、（２０−１）式〜（２０−３）式が得られる。

この鉄損電流Ｉ_ｍｒについて、フーリエ係数はＶ_ｍ／ｆ（∝φ）とＶの二次元（二変数）関数ととらえることもできる。べき級数関数の各項の係数は，Ｉ_ｍｒｋがＶ_ｍ／ｆの関数であるが、「ｎ／（（２^1/2）Ｖ_ｍ）」は電圧Ｖ_ｍの関数であるので，Ｖ_ｍ／ｆとＶ_ｍの二次元（二変数）関数ととらえることができる。

以上説明した方法により、実験結果を基にして係数Ｃ_ＬＫｊ、Ｃ_ｈｋｊ、Ｃ_ｅｋｊ（ｊ＝０〜６）を決定することにより、鉄損電流のｋ次の実効値Ｉ_ｍｒｋと、磁化電流のｋ次の実効値Ｉ_ｍＬｋを算出できるとともに、係数「ａ_１、ａ_３、ａ_５」と「ｂ_１、ｂ_３、ｂ_５」も決定することができる。

例えば、図６（Ｂ）の等価回路で示される変圧器の励磁電流特性のｋ次高調波電流実効値の推定と、べき級数関数の各項の係数の生成とを、図８に示すロジック回路により行うことができる。
図８は、ｋ次高調波電流実効値及びべき級数関数の各項の係数を生成するために使用可能なロジック回路の第１の例を示したものである。この図８に示すロジック回路は、変圧器の励磁電圧↑Ｖ_ｍ（≒連系点電圧であるとき）の瞬時値情報を基に、ｋ次励磁電流実効値（磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ及び鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ）を算出するものである。さらに、このロジック回路は、（１０）式及び（１１）式で示すべき級数関数の各項の係数（ａ_Ｓおよびｂ_Ｓ）を算出するものである。なお、このロジック回路は、図１に示す励磁電流推定部７ａに含まれる回路である。

図８に示すロジック回路は、除算器１２１、１２２、１２３、１２４、１２５と、乗算器１２６と、加算器１２７と、乗算器１２８と、乗算総和器１２９、１３０、１３１、１３２、１３３と、ａｒｃｔａｎ回路１３４と、乗算器１３５と、ＬＰＦ（ローパスフィルタ）１４１と、実効値演算部１４２と、周波数演算部１４３と、で構成されている。

図８において、ＬＰＦ（ローパスフィルタ）１４１は、励磁電圧（≒連系点電圧）の瞬時値Ｖ_ｍの高調波成分を除去し、その出力を実効値演算部１４２及び周波数演算部１４３に出力する。実効値演算部１４２は、励磁電圧（≒連系点電圧）の実効値Ｖ_ｍを算出し、この実効値Ｖ_ｍの計算結果を除算器１２２及び１２４に出力する。周波数演算部１４３は、励磁電電圧Ｖ_ｍ（≒連系点電圧）の周波数ｆを算出し、この周波数ｆの計算結果を除算器１２４及び乗算器１２６に出力する。除算器１２４は、実効値演算部１４２の計算結果（実効値Ｖ_ｍ）を周波数演算部１４３の計算結果（ｆ）で除算し、計算結果（ｘ＝Ｖ_ｍ／ｆ）を算出する。この除算器１２４の計算結果（ｘ＝Ｖ_ｍ／ｆ）は、除算器１２３と、乗算総和器１３１、１３２、１３３とに出力される。

また、除算器１２１は、定数ｎ（巻線数）を定数（２^1/2）で除算し、その計算結果（ｘ＝ｎ／（２^1/2）を、除算器１２２及び乗算器１２８に出力する。除算器１２２は、除算器１２１の計算結果（ｎ／（２^1/2））を実効値演算部１４２の計算結果（実効値Ｖ_ｍ）で除算し、その計算結果（ｘ＝ｎ／（（２^1/2）Ｖ_ｍ））を乗算総和器１２９に出力する。乗算総和器１２９は、除算器１２２の計算結果（ｘ＝ｎ／（（２^1/2）Ｖ_ｍ））と、後述する加算器１２７の出力（Ｉ_ｍｒｋ）と基に、（１６−２）式に示す演算を行い、鉄損電流のべき級数関数の各項の係数ｂ_Ｓを算出する。また、乗算器１２８は、除算器１２１の計算結果（ｎ／（２^1/2））に定数（π）を乗算し、計算結果（ｎπ／（２^1/2））を算出し、この計算結果（ｎπ／（２^1/2））を除算器１２３に出力する。除算器１２３は、乗算器１２８の計算結果（ｎπ／（２^1/2））を、除算器１２４の計算結果（ｘ＝Ｖ_ｍ／ｆ）で除算し、その計算結果「ｘ＝ｎω／（（２^1/2）Ｖ_ｍ）」を乗算総和器１３０に出力する。乗算総和器１３０は、除算器１２３の計算結果「ｘ＝ｎω／（（２^1/2）Ｖ_ｍ）」と、後述する乗算総和器１３１の出力（Ｉ_ｍＬｋ）を基に、（１６−１）式に示す演算を行い、磁化電流のべき級数関数の各項の係数ａ_Ｓを算出する。

乗算総和器１３１は、除算器１２３の計算結果（ｘ＝Ｖ_ｍ／ｆ）を基に、磁化電流のｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋを算出して出力する。乗算総和器１３２は、除算器１２３の計算結果（ｘ＝Ｖ_ｍ／ｆ）を基に、図７のステップＳ２２内の（１３−２）式に示す演算を行い、ｋ次ヒステリシス電流実効値Ｉ_ｈｋを算出して出力する。乗算総和器１３２は、除算器１２３の計算結果（ｘ＝Ｖ_ｍ／ｆ）を基に、図７のステップＳ２３内の（１３−６）式に示す演算を行い、ｋ次ヒステリシス電流実効値Ｉ_ｈｋを算出して出力する。乗算総和器１３３は、除算器１２３の計算結果（ｘ＝Ｖ_ｍ／ｆ）を基に、図７のステップＳ２３内の（１３−５）式に示す演算を行い、ｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋを算出して出力する。乗算器１２６は、乗算総和器１３３の計算結果（Ｉ_ｅｋ）に、周波数演算部の計算結果（ｆ）を乗算し、計算結果（Ｉ_ｅｋ×ｆ）を算出し、乗算器１３５に出力する。乗算器１３５は、乗算器１２６の出力（Ｉ_ｅｋ×ｆ）に定数（１／ｆ_Ｏ）を乗算し、その計算結果「Ｉ_ｅｋ・（ｆ／ｆ_Ｏ）」を加算器１２７に出力する。

加算器１２７は、乗算総和器１３２の出力（Ｉ_ｈｋ）と、乗算器１３５の出力「Ｉ_ｅｋ・（ｆ／ｆ_Ｏ）」とを加算し、計算結果「Ｉ_ｍｒｋ」を出力する。すなわち、加算器１２７は、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋを出力する。乗算器１２５は、乗算総和器１３１の計算結果（Ｉ_ｍＬｋ）を、加算器１２７の計算結果（Ｉ_ｍｒｋ）で除算し、その計算結果（Ｉ_ｍＬｋ／Ｉ_ｍｒｋ）をａｒｃｔａｎ回路１３４に出力する。ａｒｃｔａｎ回路１３４は、除算器１２５の計算結果（Ｉ_ｍＬｋ／Ｉ_ｍｒｋ）を基に、ｋ次励磁電流の位相θ_ｍｋを算出して出力する。

また、図９は、系統連系点時にパワーコンディショナＰＣＳから柱上変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する際に使用されるロジック回路であり、ｋ次高調波電流実効値及びべき級数関数の各項の係数を生成するために使用可能なロジック回路の第２の例を示したものである。この図９に示すロジック回路は、図８に示すロジック回路と比較して、図８に示す実効値演算部１４２を削除し、図９に示すＶ_ｍ／ｆ推定部１４４と乗算器１４５を新たに追加した点が異なり、他の構成部分は、図８に示すロジック回路と同様である。

このＶ_ｍ／ｆ推定部１４４における励磁電圧Ｖ_ｍを推定する方法については、以下に示すように２通りの方法があり、まず、この励磁電圧Ｖ_ｍの第１の推定方法について説明する。

（系統連系点時にパワーコンディショナＰＣＳから柱上変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する第１の方法）
図１０は、系統連系時にパワーコンディショナＰＣＳから柱上変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する第１の方法について説明するための図である。図１０（Ａ）は、瞬時値等価回路を示し、図１０（Ｂ）は、基本波（ｋ＝１）の実効値等価回路を示し、図１０（Ｃ）は、ｋ次高調波（ｋ＞１）の実効値等価回路を示している。

図１０（Ａ）に示す瞬時値等価回路は、図１０（Ｂ）に示す基本波（ｋ＝１）実効値等価回路と、図１０（Ｃ）に示すｋ次高調波（ｋ＞１）実効値等価回路と、に分けて考えることができる。また、図１０（Ｃ）に示すｋ次高調波等価回路においては電圧源ｅの内部インピーダンスは「０（ゼロ）」、パワーコンディショナＰＣＳの内部インピーダンスは「∞」と見なせる。また、負荷に高調波共振現象等が存在しないとき、「負荷ｋ次インピーダンス≫高圧側ｋ次インピーダンス」が一般的に成り立つので、負荷に流れるｋ次高調波電流Ｉ_Ｌｋを「Ｉ_Ｌｋ≒０」と見なし無視できる。

これにより、図１０（Ｃ）に示すｋ次高調波（ｋ＞１）実効値等価回路により、Ｖ_ｍ／ｆを容易に推定することができる。この図１０（Ｃ）において、↑Ｚ_ｋ＿Ａ及び↑Ｚ_ｋ＿Ｂは低圧配電線ＬＷのｋ次高調波に対する線路インピーダンスを、↑Ｚ_ｋ−Ｈは高圧側ｋ次インピーダンスを、Ｚ_ｋ＿Ｌはｋ次高調波に対する低圧側負荷インピーダンスを示している。また、↑Ｉ_ＧｋはパワーコンディショナＰＣＳから連系点に流れる能動信号（ｋ次高調波電流）であり、↑Ｉ_ｍｋは、柱上変圧器ＴＲから流れ出るｋ次高調波電流、↑Ｉ_Ｌ＿ｋは、低圧側ｋ次負荷インピーダンス↑Ｚ_ｋ＿Ｌに流れるｋ次負荷電流を示している。また、↑Ｖ_ｍｋは、柱上変圧器ＴＲの励磁電圧のｋ次高調波電圧を示している。

前述したように、ｋ次負荷電流を「Ｉ_Ｌｋ≒０」と見なし無視できるので、図１０（Ｃ）に示す等価回路は、パワーコンディショナＰＣＳから見て以下の（２１）式が成り立つ。

ここで、↑Ｉ_ＧｋはＰＣＳ能動信号（ｋ次高調波電流）、↑Ｖ_Ｇｋは、連系点ｋ次高調波電圧、↑Ｉ_ｍｋは、柱上変圧器ＴＲから発生するｋ次高調波電流であり、パワーコンディショナＰＣＳから注入される高調波電流↑Ｉ_Ｇｋが「↑Ｉ_Ｇｋ＝０」のとき、以下の（２２）式となる。

この（２２）式から、励磁電圧のｋ次成分↑Ｖ_ｍｋが推定できる。高圧側ｋ次インピーダンス↑Ｚ_ｋＨは、高圧側インピーダンス↑Ｚ_Ｈが既知であれば容易に分かるから、以下に示す（２３）式から柱上変圧器ＴＲの発生するｋ次高調波励磁電流↑Ｉ_ｍｋが推定できる。

ｋ次高調波励磁電流↑Ｉ_ｍｋが推定できれば、逆問題を解く（あるいは特性図から読み取る）ことにより（Ｖ_ｍ／ｆ）を決定できる。例えば、図１１のステップＳ１１３内に示す、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋＶ_ｍ／ｆ特性図（より詳細には図２０を参照）から、Ｖ_ｍ／ｆを推定することができるので、この推定した（Ｖ_ｍ／ｆ）にｆを乗ずることで、励磁電圧Ｖ_ｍ（≒Ｖ_ｍ１）を求めることができる

図１１に、上述した第１の方法により変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する処理の流れをフローチャートにより示している。以下、図１１を参照して、Ｖ_ｍ／ｆを推定する処理手順について説明する。なお、このＶ_ｍ／ｆの推定処理は、高調波推定部７内の励磁電流推定部７ａにより行われるものである。

最初に、パワーコンディショナＰＣＳは、高調波制御部８を制御することにより、ＰＣＳ能動信号（ｋ次高調波電流）↑Ｉ_ＧＫを０（ゼロ）にする（ステップＳ１０１）。この場合に、例えば、パワーコンディショナＰＣＳから連系点に３次と５次の高調波能動信号を注入する際に、５次の高調波能動信号を０にする場合は（↑Ｉ_Ｇ５＝０）、３次の高調波能動信号を０にしないようにし（↑Ｉ_Ｇ３≠０）、正味の高調波能動信号が０にならないようにする。

そして、励磁電流推定部７ａでは、電圧計３から連系点電圧ｖ（ｔ）が入力され、この連系点電圧ｖ（ｔ）から、連系点のｋ次高調波電圧↑Ｖ_Ｇｋ（≒↑Ｖ_ｍｋ）を検出する（ステップＳ１０２）。

励磁電流推定部７ａでは、このｋ次高調波電圧↑Ｖ_Ｇｋ（≒↑Ｖ_ｍｋ）を、高圧側ｋ次インピーダンスＺ_ｋ＿Ｈで除算することにより、ｋ次励磁電流↑Ｉ_ｍｋを算出する（ステップＳ１０３）。なお、高圧側１次インピーダンス↑Ｚ_１＿Ｈは、ステップＳ１１１内に示す（２３−１）式により求めることができるので、高圧側ｋ次インピーダンス↑Ｚ_ｋ＿Ｈは、ステップＳ１１２内に示す（２３−２）式により求めることができる。なお、（２３−１）式において、高圧側のインピーダンス成分（ｒ_Ｈ、ｘ_ＨＬ、Ｘ_ＨＣ）が予め分かっているものとする。

そして、励磁電流推定部７ａでは、ステップＳ１０３において算出したｋ次高調波電流↑Ｉ_ｍｋを基に、ｋ次鉄損電流の実効値Ｉ_ｍｒｋと、ｋ次磁化電流の実効値Ｉ_ｍＬｋと、位相θ_ｍｋを算出する（ステップＳ１０４）。また、励磁電流推定部７ａは、ステップＳ１０４で算出したｋ次鉄損電流の実効値Ｉ_ｍｒｋ、または、ｋ次磁化電流の実効値Ｉ_ｍＬｋにより、「Ｖ_ｍ／f」を推定する（ステップＳ１０５）。なお、この「Ｖ_ｍ／f」の推定の際には、ステップＳ１１３内の特性図に示すように、ｋ次励磁電流ｉ_ｍＬｋのＶ_ｍ／ｆ特性図（より詳細には図２０を参照）から、Ｖ_ｍ／ｆを求めることができる。
これにより、パワーコンディショナＰＣＳにおいて変圧器ＴＲの励磁電圧Ｖ_ｍ（≒Ｖ_ｍ１）を推定することができる（ステップＳ１０６）。

（系統連系時にパワーコンディショナＰＣＳから変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する第２の方法についての説明）
パワーコンディショナＰＣＳにおいて柱上変圧器ＴＲの励磁電圧Ｖ_ｍ（≒Ｖ_ｍ１）を推定する際に、前述の第１の方法では、複数のｋ次高調波能動信号の内の１つのｋ次高調波能動信号（例えば、５次高調波能動信号）を０（ゼロ）になるように変化させて、連系点のｋ次高調波電圧Ｖ_Ｇｋの変化量を検出する例について説明した。しかしながら、一時的に高調波能動信号を減少させることは、単独運転の検出性能が低下する場合も考えられるので、第２の方法として、いずれのｋ次高調波能動信号も０（ゼロ）にすることなく、連系点のｋ次高調波電圧Ｖ_Ｇｋを検出する例について説明する。

図１２は、系統連系時にパワーコンディショナＰＣＳから柱上変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する第２の方法について説明するための図である。図１２（Ａ）及び図１２（Ｂ）は、ｋ次高調波（ｋ＞１）の実効値等価回路を示しており、図１２（Ａ）に示す等価回路は、前述した第１の方法で用いた等価回路（図１０（Ｃ））と同じものであり、図１２（Ｂ）が、以下で説明する第２の方法で用いられる等価回路である。

図１２（Ｂ）に示す等価回路は、図１２（Ａ）に示す等価回路と比較して、パワーコンディショナＰＣＳから連系点に注入する能動信号↑Ｉ_Ｇｋを、「↑Ｉ_Ｇｋ＋↑ΔＩ_Ｇｋ」に変更した点と、柱上変圧器ＴＲに発生するｋ次高調波電圧↑Ｖ_ｍｋを「↑Ｖ_ｍｋ＋↑ΔＶ_ｍｋ」に変更した点と、連系点のｋ次高調波電圧Ｖ_Ｇｋを「Ｖ_Ｇｋ＋ΔＶ_Ｇｋ」に変更した点だけが異なり、他の構成要素につては図１２（Ａ）と同様である。すなわち、図１２（Ｂ）に示す例では、能動信号↑Ｉ_Ｇｋを「↑Ｉ_Ｇｋ＋↑ΔＩ_Ｇｋ」へと↑ΔＩ_Ｇｋだけ変化させることにより、連系点電圧↑Ｖ_Ｇｋの変動↑ΔＶ_Ｇｋを検出するものである。

図１２（Ａ）及び（Ｂ）に示すｋ次高調波（ｋ＞１）等価回路のそれぞれにおいて、電圧源の内部インピーダンスは「０（ゼロ）」、パワーコンディショナＰＣＳの内部インピーダンスは「∞」と見なせる。また、負荷に高調波共振現象等が存在しないとき、「負荷ｋ次インピーダンス≫高圧側ｋ次インピーダンス」が一般的に成り立つので、負荷に流れる高調波電流↑Ｉ_Ｌｋを「↑Ｉ_Ｌｋ≒０」と見なし無視できる。

このため、図１２（Ａ）に示す等価回路においては、パワーコンディショナＰＣＳから見て以下の（２４）式が成り立つ。

また、図１２（Ｂ）において、パワーコンディショナＰＣＳから出力される高調波能動信号↑Ｉ_ＧＫを↑ΔＩ_Ｇｋだけ変化させると、パワーコンディショナＰＣＳから見て以下の（２５）が成り立つ。

そして、（２５）式から（２４）式を引くことにより、（２６）式が得られる。

そして、（２４）式と（２６）式とにより、（２７）式が得られ、高圧側ｋ次インピーダンス↑Ｚ_Ｋ＿Ｈが既知であれば、柱上変圧器ＴＲの発生するｋ次高調波励磁電流↑Ｉ_ｍｋが推定できる。このｋ次高調波励磁電流↑Ｉ_ｍｋが推定できれば、（Ｖ_ｍ／ｆ）を決定できる。

図１３は、第２の方法により柱上変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する処理の流れを示すフローチャートである。以下、図１３に示すフローチャートを参照してその処理の流れについて説明する。

この図１３に示すフローチャートにおいて、連系点電圧Ｖ_ｍの推定動作は所定時間ごとに定期的に繰り返して行われる。そして、時刻ｔが時刻ｔ_ｉに至るとｉ回目のＶ_ｍ推定動作が開始され、パワーコンディショナＰＣＳは、高調波制御部８を制御して、ＰＣＳ能動信号（ｋ次高調波電流）↑Ｉ_ＧＫを「↑Ｉ_Ｇｋ」から「↑Ｉ_Ｇｋ＋↑ΔＩ_Ｇｋ」に変化させる。この能動信号変化時の注入時間は、時刻ｔ_ｉ〜ｔ_ｉ＋Ｔ_Ｃとなる。ここで、Ｔ_Ｃは、ＰＣＳ能動信号変化時の注入時間である（ステップＳ２０１）。

そして、能動信号「↑Ｉ_Ｇｋ＋↑ΔＩ_Ｇｋ」が注入された状態において、高調波推定部７内の励磁電流推定部７ａは、電圧計３から連系点電圧ｖ（ｔ）が入力され、この連系点電圧ｖ（ｔ）から、連系点のｋ次高調波電圧「↑Ｖ_Ｇｋ＋↑ΔＶ_Ｇｋ」を検出する（ステップＳ２０２）。

そして、時間Ｔ_Ｃが経過し、時刻ｔが時刻ｔ_ｉ＋Ｔ_Ｃに至ると、その後、高調波推定部７は、高調波制御部８を制御して、通常動作時（能動信号を変化させない時）の高調波能動信号↑Ｉ_Ｇｋを、時刻ｔ_ｉ＋Ｔ_Ｒまで注入する。ここで、Ｔ_Ｒは、ｉ回目Ｖ_ｍ推定動作時間を示している（ステップＳ２０３）。そして、高調波推定部７は、ｋ次高調波能動信号「↑Ｉ_Ｇｋ」が注入された状態において、電圧計３から連系点電圧ｖ（ｔ）が入力され、この連系点電圧ｖ（ｔ）から、連系点ｋ次高調波電圧「↑Ｖ_Ｇｋ」を検出する（ステップＳ２０４）。

上記手順により、高調波推定部７では、ステップＳ２０２及びＳ２０４で検出したｋ次高調波電圧↑Ｖ_Ｇｋと、ｋ次高調波電圧の変化量↑ΔＶ_Ｇｋと、パワーコンディショナＰＣＳから注入したｋ次高調波能動信号↑Ｉ_Ｇｋと、ｋ次高調波能動信号の変化量↑ΔＩ_Ｇｋと、を検出する（ステップＳ２０５）。励磁電流推定部７ａでは、ｋ次高調波電圧↑Ｖ_Ｇｋと、ｋ次高調波電圧の変化量↑ΔＶ_Ｇｋと、ｋ次高調波能動信号↑Ｉ_Ｇｋと、ｋ次高調波能動信号の変化量↑ΔＩ_Ｇｋと、を基にして、前述した（２７）式により、ｋ次励磁電流↑ｉ_ｍｋを推定する（ステップＳ２０６）。なお、高圧側１次インピーダンス↑Ｚ_ｋ＿Ｈは、ステップＳ２１１内に示す（２３−１）式を基にして、ステップＳ２１２内に示す（２３−２）式により求めることができる。なお、（２３−１）式において、高圧側のインピーダンス成分（ｒ_Ｈ、ｘ_ＨＬ、ｘ_ＨＣ）は予め分かっているものとする。

そして、高調波推定部７では、ステップＳ１０３において算出したｋ次高調波電流↑Ｉ_ｍｋを基に、ｋ次鉄損電流の実効値Ｉ_ｍｒｋと、ｋ次磁化電流の実効値Ｉ_ｍＬｋと、位相θ_ｍｋを算出する（ステップＳ２０７）。なお、ｋ次鉄損電流の実効値Ｉ_ｍｒｋと、ｋ次磁化電流の実効値Ｉ_ｍＬｋは、ｋ次励磁電流↑Ｉ_ｍｋと位相θ_ｍｋとによりステップＳ２１３内に示すベクトル図を基に算出することができる。

続いて、高調波推定部７は、ステップＳ２０７で算出したｋ次鉄損電流の実効値Ｉ_ｍｒｋ、または、ｋ次磁化電流の実効値Ｉ_ｍＬｋにより、「Ｖ_ｍ／f」を推定する（ステップＳ２０８）。なお、この「Ｖ_ｍ／f」の推定の際には、ステップＳ２１４内の特性図に示すように、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋのＶ_ｍ／ｆ特性図（より詳細には図２０を参照）から、Ｖ_ｍ／ｆを求めることができる。
これにより、パワーコンディショナＰＣＳにおいて柱上変圧器ＴＲの励磁電圧Ｖ_ｍ（≒Ｖ_ｍ１）を推定することができる（ステップＳ２０９）。

また、図１４は、図１３で説明した第２の方法により柱上変圧器ＴＲの励磁電圧、励磁電流を推定する処理の流れを示すタイムチャートである。この図１４に示すタイムチャートは、横軸に時間ｔの経過を取り、縦方向に、ｋ次高調波能動信号↑Ｉ_ＧＫと、連系点のｋ次高調波電圧↑Ｖ_Ｇｋとを並べて示したものである。
このタイムチャートに示すように、Ｖ_ｍの推定動作は所定時間Ｔ_Ｒごとに定期的に繰り返して行われる。そして、時刻ｔが時刻ｔ_ｉに至るとｉ回目のＶ_ｍ推定動作が開始され、高調波推定部７は、高調波制御部８を制御して、ＰＣＳ能動信号（ｋ次高調波電流）↑Ｉ_ＧＫを「↑Ｉ_Ｇｋ」から「↑Ｉ_Ｇｋ＋↑ΔＩ_Ｇｋ」に変化させる。この能動信号変化時の注入時間は、時刻ｔ_ｉ〜ｔ_ｉ＋Ｔ_Ｃとなる。ここで、Ｔ_Ｃは、ＰＣＳ能動信号変化時の注入時間である。

そして、高調波能動信号「↑Ｉ_Ｇｋ＋↑ΔＩ_Ｇｋ」が注入された期間（ｔ_ｉ〜ｔ_ｉ＋Ｔ_Ｃ）において、連系点のｋ次高調波電圧↑Ｖ_Ｇｋは、ｋ次高調波電圧「Ｖ_Ｇｋ＋ΔＶ_Ｇｋ」に変化する。励磁電流推定部７ａは、電圧計３から連系点電圧ｖ（ｔ）が入力され、この連系点電圧ｖ（ｔ）から、連系点ｋ次高調波電圧「↑Ｖ_Ｇｋ＋↑ΔＶ_Ｇｋ」を検出する。

そして、時間が経過し時刻ｔ_ｉ＋Ｔ_Ｃに至ると、高調波推定部７は、高調波制御部８を制御して、通常動作時（能動信号を変化させない時）の高調波能動信号↑Ｉ_Ｇｋを、時刻ｔ_ｉ＋Ｔ_Ｒ（＝ｔ_ｉ＋１）まで注入する。そして、励磁電流推定部７ａは、ｋ次高調波能動信号「Ｉ_Ｇｋ」が注入された状態において、電圧計３から連系点電圧ｖ（ｔ）が入力され、この連系点電圧ｖ（ｔ）から、連系点ｋ次高調波電圧「↑Ｖ_Ｇｋ」を検出する。（ｉ＋１）回目のＶ_ｍ推定動作についても同様である。
これにより、いずれのｋ次高調波能動信号も０（ゼロ）にすることなく、ＰＣＳ側から柱上変圧器ＴＲの連系点電圧Ｖ_ｍを容易に推定することが可能になる。従って、図９に示すロジック回路において、Ｖ_ｍ／ｆ推定部１４４では、上記の図１１のフローチャート、又は図１３のフローチャートに示す処理を行うことにより、Ｖ_ｍ／ｆを容易に推定することができる。

以上、説明したように本発明のパワーコンディショナＰＣＳ（単独運転検出装置）では、柱上変圧器ＴＲの励磁電流を推定する場合に、実験的知見に基づき、分散型電源が連系する箇所の任意の電圧Ｖと任意の周波数ｆの比（Ｖ_ｍ／ｆ比例磁束）から、その磁化電流成分と鉄損電流の高次成分を精度良く推定できるようになる。これにより、励磁電流と同期する高調波能動信号の注入位相をより正確に決定することができる。このため、単独運転後の高調波電圧歪みを最大限に助長することができ単独運転の検出の精度を向上することができる。

また、ここで、図１５から図２４に示す実験データについて補足して説明する。図１５は、Ｖ_ｍ／ｆから鉄心最大磁束密度Ｂ_ｍへの換算表を示す図である。Ｖ_ｍ／ｆから鉄心最大磁束密度Ｂ_ｍを算出する場合は、下記の（２８−１）式により算出することができる。また、鉄心最大磁束密度Ｂ_ｍから最大磁束φ_ｍを（２８−２）式により算出することができる。

そして、柱上変圧器模擬リアクトル（図１７を参照）の諸元を、コイル巻線の巻数を、「Ｎ_２＝４４（ターン）」とし、鉄心断面積を「Ｓ＝１２６．７（ｃｍ^２）」とすると、図１５に示す換算表が得られる。なお、設計磁束密度は、「Ｂ＝１．７３［Ｗｂ］」である。
この換算表においては、柱上変圧器模擬リアクトルの巻線への印加電圧を１８０Ｖ〜２２０Ｖまで、１０Ｖごとに電圧を変化させた場合において、さらに、周波数ｆを４８Ｈｚから５２Ｈｚの間で変化させた場合のＶ_ｍ／ｆ値と、磁束密度Ｂの値とを示したものである。この表に示すように、通常考えられる電圧Ｖと周波数ｆの変化範囲において、Ｖ_ｍ／ｆ値は、最小３．４６（Ｖ_ｍ＝１８０Ｖ、ｆ＝５２Ｈｚの場合）から最大４．５８（Ｖ_ｍ＝２２０Ｖ、ｆ＝４８Ｈｚの場合）まで変化することが分かる。また、磁束密度Ｂは、最小１．４０（Ｖ_ｍ＝１８０Ｖ、ｆ＝５２Ｈｚの場合）から最大１．８５（Ｖ_ｍ＝２２０Ｖ、ｆ＝４８Ｈｚの場合）まで変化することが分かる。また、例えば、「電圧Ｖ_ｍ＝１９０Ｖ、周波数ｆ＝４９．５Ｈｚ」の場合に、Ｖ_ｍ／ｆ値が３．８４になり、「電圧Ｖ_ｍ＝２００Ｖ、周波数ｆ＝５２Ｈｚ」の場合に、Ｖ_ｍ／ｆ値が３．８５になり、概略同じＶ_ｍ／ｆ値となることが分かる。

そして、図１６に示すように、低圧系統連系インバータの保護リレー標準整定値は、例えば、２００Ｖ／５０Ｈｚ系においては、ＯＶＲ（過電圧継電器）が２３０Ｖ、ＵＶＲ（不足電圧継電器）が１６０Ｖ、ＯＦＲ（周波数上昇継電器）が５１Ｈｚ、ＵＦＲ（周波数低下継電器）が４８．５Ｈｚとなる。このため、Ｖ_ｍ／ｆの最大値は４．７４となり、最小３．１４となる。また、磁束密度は、最大１．９１［Ｔ］、最小１．２７［Ｔ］となる。また、２００Ｖ／６０Ｈｚ系においては、ＯＶＲ（過電圧継電器）が２３０Ｖ、ＵＶＲ（不足電圧継電器）が１６０Ｖ、ＯＦＲ（周波数上昇継電器）が６１．２Ｈｚ、ＵＦＲ（周波数低下継電器）が５８．２Ｈｚとなる。このため、Ｖ_ｍ／ｆの最大値は３．９５となり、最小２．６１となる。また、磁束密度は、最大１．６０［Ｔ］、最小１．０６［Ｔ］となる。
従って、後述するｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ等のＶ_ｍ／ｆ比依存性のデータを得るためには、Ｖ_ｍ／ｆ値を３〜４．５程度の範囲で計測すればよいことが分かる。

また、図１７は、柱上変圧器模擬リアクトルに交流電源（単相交流、２Ｗ）から交流電圧ｖ（ｔ）（２００Ｖ、５０Ｈｚ）を印加し、計測用変流器ＣＴと測定器とにより、柱上変圧器模擬リアクトルに流れる励磁電流ｉ_ｍと、電圧ｖ（ｔ）を計測したものである。図１８は、この試験回路における測定データを示す図である。
図１８（Ａ）は、高調波電圧（振幅）を示し、図１８（Ｂ）は、高調波電流（振幅）を示し、図１８（Ｃ）は、高調波電流（位相）を示している。この実験結果の図１８（Ｂ）に示すように、１次高調電流（基本波）が０．３６２３Ａ流れている状態において、３次高調波電流（基本波に対して２９．３％）と、５次高調波電流（基本波に対して１３．０％）と、７次高調波電流（基本波に対して５．８％）と、９次高調波電流（基本波に対して３．１％）とが流れている場合に、図１８（Ａ）に示すように、１次高調電圧（基本波）が１９９．９３Ｖであるのに対し、３次高調波電圧（基本波に対して０．０１％）と、５次高調波電圧（基本波に対して０．０１％）と、７次高調波電圧（基本波に対して０．０％）と、９次高調波電圧（基本波に対して０．００５％）と、基本波励磁電圧に対する高調波成分が極めて少ないことが分かる。このため、励磁電圧の基本波成分に対する励磁特性を反映するモデル（等価回路）を用いることが可能になる。

図１９は、柱上変圧器ＴＲの一般的な特性について説明するための図である。図１９（Ａ）は、横軸に時間の経過をとり、２次側電圧Ｖ、磁束φ、励磁電流ｉ_ｍ、磁化電流ｉ_ｍＬ、及び鉄損電流ｉ_ｍｒを並べて示した図である。一般的に、磁化電流ｉ_ｍと鉄損電流ｉｒとを合成した電流を励磁電流ｉ_ｍ（＝ｉ_ｍＬ＋ｉ_ｍｒ）と呼び、図１９（Ａ）に示すように、励磁電流ｉ_ｍ（＝ｉ_ｍＬ＋ｉ_ｍｒ）の波形は、三角波状の波形となり高調波歪みを含んでいる。
また、図１９（Ｂ）は、横軸に励磁電流ｉ_ｍと磁化電流ｉ_ｍＬとを取り、縦軸に磁束φを取り、磁化曲線（φ−ｉ_ｍＬカーブ）と、ヒステリシスループ磁化曲線（φ−ｉ_ｍカーブ）とを示した図である。この図１９（Ｂ）に示すように、励磁電流ｉ_ｍ（＝ｉ_ｍＬ＋ｉ_ｍｒ）と磁束φとの特性曲線はヒステリシスループを形成する。

また、図２０は、Ｖ_ｍ／ｆ有効範囲の確認試験において、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋのＶ_ｍ／ｆ比依存性を示す図である。この図に示す特性曲線は、横軸にＶ_ｍ／ｆ値を取り、縦軸にｋ次磁化電流Ｉ_ｍＬｋ［Ａ］を取り、Ｖ_ｍ／ｆ値を変化させた場合のｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ［Ａ］の変化の様子を示したものである。そして、図２０（Ａ）は、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝１：基本波）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示し、周波数ｆを３５Ｈｚ〜６５Ｈｚの範囲で変化させた場合のｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝１：基本波）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示したものである。また、図２０（Ｂ）は、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝３）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示し、周波数ｆを３５Ｈｚ〜６５Ｈｚの範囲で変化させた場合のｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝３）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示したものである。また、図２０（Ｃ）は、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝５）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示し、周波数ｆを３５Ｈｚ〜６５Ｈｚの範囲で変化させた場合のｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝５）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示したものである。また、図２０（Ｄ）は、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝７）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示し、周波数ｆを３５Ｈｚ〜６５Ｈｚの範囲で変化させた場合のｋ次磁化電流ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝７）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示したものである。

図２０（Ａ）、図２０（Ｂ）、図２０（Ｃ）、及び図２０（Ｄ）の特性曲線に示すように、Ｖ_ｍ／ｆ値が増加にする従い、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋは次第に増加し、特に、Ｖ_ｍ／ｆ値が４．５以上になると、磁気飽和のためにｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋが急激に増加する様子が示されている。一方、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋは周波数ｆが変化（ｆ＝３５Ｈｚ〜６５Ｈｚ）してもほとんど変化しない（図では、○印で示す測定点が互いに重なり識別できない状態になる）ことが分かる。

また、図２１は、Ｖ_ｍ／ｆ有効範囲の確認試験において、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋのＶ_ｍ／ｆ比依存性を示す図である。この図に示す特性曲線は、横軸にＶ_ｍ／ｆ値を取り、縦軸にｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ［Ａ］を取り、Ｖ_ｍ／ｆ値を変化させた場合のｋ次鉄損電流Ｉ_ｍｒｋ［Ａ］の変化の様子を示したものである。そして、図２１（Ａ）は、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝１：基本波）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示し、周波数ｆを３５Ｈｚ〜６５Ｈｚの範囲で変化させた場合のｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝１：基本波）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示したものである。また、図２１（Ｂ）は、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝３）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示し、周波数ｆを３５Ｈｚ〜６５Ｈｚの範囲で変化させた場合のｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝３）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示したものである。また、図２１（Ｃ）は、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝５）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示し、周波数ｆを３５Ｈｚ〜６５Ｈｚの範囲で変化させた場合のｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝５）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示したものである。また、図２１（Ｄ）は、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝７）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示し、周波数ｆを３５Ｈｚ〜６５Ｈｚの範囲で変化させた場合のｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝７）のＶ_ｍ／ｆ比依存性を示したものである。

図２１（Ａ）、図２１（Ｂ）、図２１（Ｃ）、及び図２１（Ｄ）の特性曲線に示すように、Ｖ_ｍ／ｆ値が増加にする従い、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは次第に増加し、特に、Ｖ_ｍ／ｆ値が４〜４．５以上になるとｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋが急激に増加する様子が示されている。

また、図２２は、Ｖ_ｍ／ｆ有効範囲の確認試験において、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋのｆ（周波数）依存性を示す図である。この図に示す特性曲線は、横軸にｆ／ｆ_Ｏ値を取り、縦軸にｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ［Ａ］を取り、Ｖ_ｍ／ｆ値をパラメータとして、ｆ／ｆ_Ｏ値を変化させた場合のｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ［Ａ］の変化の様子を示したものである。この例では、パラメータ（Ｖ_ｍ／ｆ値）を、２．８から４．６まで段階的に増やしている。

そして、図２２（Ａ）は、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝１：基本波）のｆ依存性を示し、ｆ／ｆ_Ｏ値を０．７〜１．３まで変化させた場合のｋ次磁化電流ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝１：基本波）のｆ依存性を示したものである。図２２（Ｂ）は、ｋ次磁化電流実効値ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝３）のｆ依存性を示し、ｆ／ｆ_Ｏ値を０．７〜１．３まで変化させた場合のｋ次磁化電流Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝３）のｆ依存性を示したものである。図２２（Ｃ）は、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝５）のｆ依存性を示し、ｆ／ｆ_Ｏ値を０．７〜１．３まで変化させた場合のｋ次磁化電流Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝５）のｆ依存性を示したものである。図２２（Ｄ）は、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝７）のｆ依存性を示し、ｆ／ｆ_Ｏ値を０．７〜１．３まで変化させた場合のｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋ（ｋ＝７）のｆ依存性を示したものである。

この図に示すように、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋは、ｋ＝１、ｋ＝２、ｋ＝３、ｋ＝５、ｋ＝７のいずれの場合においても、周波数ｆの変化（より正確にはｆ／ｆ_Ｏ値の変化）に対して、単調に変化する一次関数（ｙ＝ａｘ＋ｂの形式の関数）で示される。

例えば、図２２（Ｂ）に示す３次（ｋ＝３）高調波において、パラメータ（Ｖ_ｍ／ｆ値）が４．６の場合において、ｆ／ｆ_Ｏ値を変数ｘとして変化させ、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋをyとした場合に、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋは、「ｙ＝−０．０８７１ｘ＋０．８４７１」で示される。同様にして、パラメータ（Ｖ_ｍ／ｆ値）が２．８の場合に、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋは、「ｙ＝−０．００３４ｘ＋０．０２７３」で示される。このように、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋは、周波数ｆの変化に応じて単調に増加または減少する一次関数で表されるが、その変化の程度は無視できるほど少なく、ｋ次磁化電流実効値Ｉ_ｍＬｋは、周波数ｆに依存せず、パラメータ（Ｖ_ｍ／ｆ値）にのみ依存することが分かる。

また、図２３は、ｋ次高調波の鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋのｆ（周波数）依存性を示す図である。この図に示す特性曲線は、横軸にｆ／ｆ_Ｏ値を取り、縦軸にｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ［ｍＡ］を取り、Ｖ_ｍ／ｆ値をパラメータとして、ｆ／ｆ_Ｏ値を変化させた場合のｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ［ｍＡ］の変化の様子を示したものである。この例では、パラメータ（Ｖ_ｍ／ｆ値）を、２．８から４．６まで段階的に増やしている。

そして、図２３（Ａ）は、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝１：基本波）のｆ依存性を示し、ｆ／ｆ_Ｏ値を０．７〜１．３まで変化させた場合のｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝１：基本波）のｆ（周波数）依存性を示したものである。図２３（Ｂ）は、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝３）のｆ（周波数）依存性を示し、ｆ／ｆ_Ｏ値を０．７〜１．３まで変化させた場合のｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝３）のｆ（周波数）依存性を示したものである。図２３（Ｃ）は、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝５）のｆ（周波数）依存性を示し、ｆ／ｆ_Ｏ値を０．７〜１．３まで変化させた場合のｋ次鉄損電流Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝５）のｆ（周波数）依存性を示したものである。図２２（Ｄ）は、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝７）のｆ（周波数）依存性を示し、ｆ／ｆ_Ｏ値を０．７〜１．３まで変化させた場合のｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋ（ｋ＝７）のｆ（周波数）依存性を示したものである。

この図に示すように、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは、ｋ＝１、ｋ＝３、ｋ＝５、ｋ＝７のいずれの場合においても、周波数ｆの変化（より正確にはｆ／ｆ_Ｏ値）が増加するにつれて単調に増加する一次関数（ｙ＝ａｘ＋ｂの形式の関数）で示される。また、ｋ次磁化鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは、パラメータ（Ｖ_ｍ／ｆ値）に応じて増加することが示されている。

例えば、図２３（Ｂ）に示す３次（ｋ＝３）鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋにおいて、パラメータ（Ｖ_ｍ／ｆ値）が４．６の場合において、ｆ／ｆ_Ｏ値を変数ｘとして変化させ、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋをyとした場合に、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは、「ｙ＝５４．６０７ｘ＋１７２．６３」で示される。同様にして、パラメータ（Ｖ_ｍ／ｆ値）が２．８の場合に、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは、「ｙ＝４．５１９９ｘ＋１０．０３６」で示される。
このように、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは、周波数ｆの増加に応じて単調に増加する一次関数で表される。従って、ｋ次鉄損電流実効値Ｉ_ｍｒｋは、固定値であるｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋと、周波数ｆに比例するｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋとにより表されることが分かる。

また、図２４は、交流鉄損電流をヒステリシス損電流と渦電流に分離する試験により得られたデータ例を示し、ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋと渦電流実効値Ｉ_ｅｋのＶ_ｍ／ｆ依存性を示す図である。この図において、図２４（Ａ）及び図２４（Ｂ）に示す特性曲線は、横軸にＶ_ｍ／ｆ値を取り、縦軸にｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋ［ｍＡ］を取り、Ｖ_ｍ／ｆ値を変化させた場合のｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋの変化の様子を示したものである。また、図２４（Ｃ）及び図２４（Ｄ）に示す特性曲線は、横軸にＶ_ｍ／ｆ値を取り、縦軸にｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋ［ｍＡ］を取り、Ｖ_ｍ／ｆ値を変化させた場合のｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋの変化の様子を示したものである。

そして、図２４（Ａ）の特性曲線に示すように、Ｖ_ｍ／ｆ値を変化させた場合の、ｋ＝１、ｋ＝３、ｋ＝５のそれぞれの場合におけるｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋは、Ｖ_ｍ／ｆ値の変化に対して、ほぼ単調に増加する傾向を示している。この図２４（Ａ）の特性曲線に示されるように、ｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋは、Ｖ_ｍ／ｆ値に応じて特定でき、この特性曲線を基にして、前述した図７のステップＳ２３内の（１３−６）式における係数Ｃ_ｅｋｊを求めることができる。

一方、図２４（Ｂ）に示すように、Ｖ_ｍ／ｆ値を変化させた場合の、ｋ＝７、ｋ＝９、ｋ＝１１のそれぞれの場合におけるｋ次高調波の渦電流Ｉ_ｅｋは、Ｖ_ｍ／ｆ値の変化に対して、Ｖ_ｍ／ｆ値が４以上になると急激に増加するが、ｋ＝７、ｋ＝９、ｋ＝１１の場合のｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋの値は、ｋ＝１、ｋ＝３、ｋ＝５の場合のｋ次高調波の渦電流Ｉ_ｅｋと比較して値が小さいため、主には、ｋ＝１、ｋ＝３、ｋ＝５の場合のｋ次渦電流実効値Ｉ_ｅｋを考慮すればよいことが分かる。

また、図２４（Ｃ）に示すように、Ｖ_ｍ／ｆ値を変化させた場合の、ｋ＝１、ｋ＝３、ｋ＝５のそれぞれの場合におけるｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋは、Ｖ_ｍ／ｆ値の変化に対して、Ｖ_ｍ／ｆ値が４以下の場合は、ほぼ単調に増加する傾向を示し、Ｖ_ｍ／ｆ値が４以上で急激に増加する傾向を示している。この図２４（Ｃ）の特性曲線に示されるように、ｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋは、Ｖ_ｍ／ｆ値に応じて特定でき、この特性曲線を基にして、前述した図７のステップＳ２３内の（１３−６）式における係数Ｃ_ｈｊｋを求めることができる。

一方、図２４（Ｄ）に示すように、Ｖ_ｍ／ｆ値を変化させた場合の、ｋ＝７、ｋ＝９、ｋ＝１１のそれぞれの場合におけるｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋは、Ｖ_ｍ／ｆ値の変化に対して、Ｖ_ｍ／ｆ値が４以下の場合は、ほぼ０（ゼロ）であり、Ｖ_ｍ／ｆ値が４以上で急激に増加するが、ｋ＝７、ｋ＝９、ｋ＝１１の場合のｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋは、ｋ＝１、ｋ＝３、ｋ＝５の場合のｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋと比較して値が小さいため、主には、ｋ＝１、ｋ＝３、ｋ＝５の場合のｋ次ヒステリシス損電流実効値Ｉ_ｈｋを考慮すればよいことが分かる。

以上、本発明の実施の形態について説明したが、図１に示すパワーコンディショナＰＣＳ１は、内部にＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを含むコンピュータシステムを有している（パワーコンディショナＰＣＳ２及びパワーコンディショナＰＣＳ３についても同様である）。そして、上述したパワーコンディショナＰＣＳ１内の各部の処理に関する一連の処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。

すなわち、高調波検出部５、高調波推定部７内の励磁電流推定部７ａ、単独運転時励磁電圧推定部７ｂ、高調波抽出部７ｃ、能動信号決定部７ｄ、及び高調波制御部８における、各処理の一部または全部は、ＣＰＵ等の中央演算処理装置がＲＯＭやＲＡＭ等の主記憶装置に上記プログラムを読み出して、情報の加工、演算処理を実行することにより、実現されるものである。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。

以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明の単独運転検出装置は、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば，実験から得られた磁気特性について磁束φ［Ｗｂ］と励磁電流Ｉ_ｍ［Ａ］を用いて説明したが，鉄芯断面積Ｓを用いて，磁束φ［Ｗｂ］を磁束密度Ｂ［Ｔ］に換算でき，また鉄芯磁路長Ｌ［ｍ］を用いれば，励磁電流Ｉ_ｍ［Ａ］を磁界Ｈ［Ａ／ｍ］に換算できる。このように換算した単位表示によれば，任意の変圧器容量の磁気特性値に換算して本発明を用いることができる。

ＰＳ・・・系統電源、ＵＷ・・・超高圧送電線、ＳＴ・・・配電用変圧器、
ＣＢ・・・遮断器、ＨＷ・・・高圧配電線、ＨＬ・・・高圧側負荷、
ＴＲ１，ＴＲ２・・・柱上変圧器、ＬＷ１，ＬＷ２・・・低圧配電線、
ＬＬ１，ＬＬ２・・・低圧側負荷、ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３・・・分散型電源、
ＰＣＳ１、ＰＣＳ２、ＰＣＳ３…パワーコンディショナ（単独運転検出装置）、
ｇ，ｇ_Ｏ・・・励磁コンダクタンス、ｂ，ｂ_Ｏ・・・励磁サセプタンス、
１・・・連系スイッチ、２・・・計測用変流器、３・・・電圧計（電圧検出手段）、
４・・・電流計、５・・・・高調波検出部、７・・・高調波推定部（高調波推定手段）、７ａ・・・励磁電流推定部、７ｂ・・・単独運転時励磁電圧推定部、
７ｃ・・・高調波抽出部、７ｄ・・・能動信号決定部、
８・・・高調波制御部（高調波制御手段）、９・・・インバータ、
１０・・・単独運転判定部

Claims (18)

1. 分散型電源の系統連系に用いられるインバータの単独運転検出方法であって、
   高調波推定手段が、前記分散型電源が連系する系統の連系点の柱上変圧器の励磁電圧Ｖ_ｍと、前記柱上変圧器の励磁電圧の周波数ｆとの比であるＶ_ｍ／ｆ比の値を基に、前記柱上変圧器の励磁電流の２成分である磁化電流と鉄損電流のそれぞれについての所定次数の高調波成分を推定し、前記推定した所定次数の磁化電流と鉄損電流とを基に前記所定次数の励磁電流の位相を算出し、前記算出した位相に基づいて前記系統側に注入すべき所定次数の高調波電流の位相を決定する
   ことを特徴とする単独運転検出方法。
2. 前記柱上変圧器の励磁電流を推定する際に、
   前記柱上変圧器の等価回路において励磁回路の励磁サセプタンスと励磁コンダクタンスのそれぞれを磁気飽和特性に起因する非線形素子で表し、
   前記励磁サセプタンスに流れる磁化電流を磁束についての所定次数の第１のべき級数関数で定式化し、前記励磁コンダクタンスに流れる鉄損電流を磁束の１階微分についての所定次数の第２のべき級数関数で定式化し、
   前記第１及び第２のべき級数関数における各項の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流及び前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出することにより、前記第１及び第２のべき級数関数により前記磁化電流及び鉄損電流を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の単独運転検出方法。
3. 前記柱上変圧器の励磁電流を推定する際に、
   前記柱上変圧器の等価回路において励磁回路の励磁サセプタンスと励磁コンダクタンスのそれぞれを磁気飽和特性に起因する非線形素子で表し、
   前記励磁コンダクタンスに流れる鉄損電流を所定次数の高調波による第１のフーリエ級数により定式化し、
   前記励磁サセプタンスに流れる磁化電流を所定次数の高調波による第２のフーリエ級数により定式化し、
   前記第１のフーリエ級数の各次の高調波の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出し、
   前記第２のフーリエ級数の各次の高調波の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の単独運転検出方法。
4. 前記第１のフーリエ級数の各次の高調波の係数に、当該係数に対応する次数の高調波鉄損電流実効値であるｋ次鉄損電流実効値が含まれるように定式化し、
   前記第２のフーリエ級数の各次の高調波の係数に、当該係数に対応する次数の高調波磁化電流実効値であるｋ次磁化電流実効値が含まれるように定式化し、
   前記第１のフーリエ級数の各項に含まれる前記ｋ次鉄損電流実効値のそれぞれを、前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第３のべき級数関数により定式化するとともに、前記第２のフーリエ級数の各項に含まれるｋ次磁化電流実効値のそれぞれを、前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第４のべき級数関数により定式化し、
   前記第３のべき級数関数の各項に含まれる前記ｋ次鉄損電流実効値を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出するとともに、前記第４のべき級数関数の各項に含まれる前記ｋ次磁化電流実効値を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出する
   ことを特徴とする請求項３に記載の単独運転検出方法。
5. 前記ｋ次鉄損電流実効値についての前記第３のべき級数関数を、前記周波数ｆに依存しないヒステリシス項と、前記周波数ｆに比例する渦電流項とに分解して定式化するとともに、
   前記ヒステリシス項を前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第５のべき級数として定式化し、
   前記渦電流項を前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第６のべき級数関数と、前記周波数ｆに比例する係数との乗算式により定式化し、
   前記第５及び第６のべき級数関数の各項の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出する
   ことを特徴とする請求項４に記載の単独運転検出方法。
6. 予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流及び前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を、離散化された測定点の値に基づいて補完して近似値を算出する
   ことを特徴とする請求項５に記載の単独運転検出方法。
7. 前記インバータから前記系統側に注入する所定の次数のｋ次高調波電流の注入量を所定時間、所定量変化させるとともに、当該ｋ次高調波電流の注入量の変化の前後における前記系統連系点のｋ次高調波電圧とｋ次高調波電流とを検出し、
   前記ｋ次高調波電流の注入量を変化させる前の前記ｋ次高調波電圧及びｋ次高調波電流と、前記ｋ次高調波電流の注入量を変化させた後の前記ｋ次高調波電圧の変化量及びｋ次高調波電流の変化量と、予め求めた高圧側のｋ次高調波インピーダンスとを基に、ｋ次高調波の励磁電流を算出し、当該算出したｋ次高調波の励磁電流を基に、前記Ｖ_ｍ／ｆ比を推定する
   ことを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の単独運転検出方法。
8. 前記インバータの出力電流と、予め求めておいた前記柱上変圧器の磁化電流及び鉄損電流と磁束との対応関係を示す前記第１及び第２のべき級数関数の式と、予め求めておいた単独運転時における負荷条件とを用いて構成される磁束に関する回路方程式を解くことにより、単独運転後の高調波電圧歪みを推定する
   ことを特徴とする請求項２に記載の単独運転検出方法。
9. 分散型電源の系統連系に用いられるインバータの単独運転装置であって、
   前記分散型電源が連系する系統の柱上変圧器の励磁電圧Ｖ_ｍと、前記柱上変圧器の励磁電圧の周波数ｆとの比であるＶ_ｍ／ｆ比の値を基に、前記柱上変圧器の励磁電流の２成分である磁化電流と鉄損電流のそれぞれについての所定次数の高調波成分を推定し、
   前記推定した所定次数の磁化電流と鉄損電流とを基に前記所定次数の励磁電流の位相を算出し、前記算出した位相に基づいて前記系統側に注入すべき所定次数の高調波電流の位相を決定する高調波推定手段と、
   前記高調波推定手段によって決定された前記位相に基づいて前記励磁電流に同期する所定次数の高調波電流が前記インバータから前記系統側に出力されるように前記インバータを制御する高調波制御手段と、
   を備えることを特徴とする単独運転検出装置。
10. 前記高調波推定手段は、
    前記柱上変圧器の励磁電流を推定する際に、
    前記柱上変圧器の等価回路において励磁回路の励磁サセプタンスと励磁コンダクタンスのそれぞれを磁気飽和特性に起因する非線形素子で表し、
    前記励磁サセプタンスに流れる磁化電流を磁束についての所定次数の第１のべき級数関数で定式化し、前記励磁コンダクタンスに流れる鉄損電流を磁束の１階微分についての所定次数の第２のべき級数関数で定式化し、
    前記第１及び第２のべき級数関数における各項の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流及び前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出することにより、前記第１及び第２のべき級数関数により前記磁化電流及び鉄損電流を算出する
    ことを特徴とする請求項９に記載の単独運転検出装置。
11. 前記高調波推定手段は、
    前記柱上変圧器の励磁電流を推定する際に、
    前記柱上変圧器の等価回路において励磁回路の励磁サセプタンスと励磁コンダクタンスのそれぞれを磁気飽和特性に起因する非線形素子で表し、
    前記励磁コンダクタンスに流れる鉄損電流を所定次数の高調波による第１のフーリエ級数により定式化し、
    前記励磁サセプタンスに流れる磁化電流を所定次数の高調波による第２のフーリエ級数により定式化し、
    前記第１のフーリエ級数の各次の高調波の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出し、
    前記第２のフーリエ級数の各次の高調波の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出する
    ことを特徴とする請求項９に記載の単独運転検出装置。
12. 前記高調波推定手段は、
    前記第１のフーリエ級数の各次の高調波の係数に、当該係数に対応する次数の高調波鉄損電流実効値であるｋ次鉄損電流実効値が含まれるように定式化し、
    前記第２のフーリエ級数の各次の高調波の係数に、当該係数に対応する次数の高調波磁化電流実効値であるｋ次磁化電流実効値が含まれるように定式化し、
    前記第１のフーリエ級数の各項に含まれる前記ｋ次鉄損電流実効値のそれぞれを、前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第３のべき級数関数により定式化するとともに、前記第２のフーリエ級数の各項に含まれるｋ次磁化電流実効値のそれぞれを、前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第４のべき級数関数により定式化し、
    前記第３のべき級数関数の各項に含まれる前記ｋ次鉄損電流実効値を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出するとともに、前記第４のべき級数関数の各項に含まれる前記ｋ次磁化電流実効値を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出する
    ことを特徴とする請求項１１に記載の単独運転検出装置。
13. 前記高調波推定手段は、
    前記ｋ次鉄損電流実効値についての前記第３のべき級数関数を、前記周波数ｆに依存しないヒステリシス項と、前記周波数ｆに比例する渦電流項とに分解して定式化するとともに、
    前記ヒステリシス項を前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第５のべき級数として定式化し、
    前記渦電流項を前記Ｖ_ｍ／ｆ比についての第６のべき級数関数と、前記周波数ｆに比例する係数との乗算式により定式化し、
    前記第５及び第６のべき級数関数の各項の係数を、予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を基に算出する
    ことを特徴とする請求項１２に記載の単独運転検出装置。
14. 前記高調波推定手段は、
    予め求めておいた前記柱上変圧器の前記Ｖ_ｍ／ｆ比と前記磁化電流及び前記鉄損電流との対応関係を示す特性曲線を、離散化された測定点の値に基づいて補完した近似値を算出する
    ことを特徴とする請求項１３に記載の単独運転検出装置。
15. 前記高調波推定手段は、
    前記インバータから前記系統側に注入する所定の次数のｋ次高調波電流の注入量を所定時間、所定量変化させるとともに、当該ｋ次高調波電流の注入量の変化の前後における前記系統連系点のｋ次高調波電圧とｋ次高調波電流とを検出し、
    前記ｋ次高調波電流の注入量を変化させる前の前記ｋ次高調波電圧及びｋ次高調波電流と、前記ｋ次高調波電流の注入量を変化させた後の前記ｋ次高調波電圧の変化量及びｋ次高調波電流の変化量と、予め求めた高圧側ｋ次高調波インピーダンスとを基に、ｋ次高調波の励磁電流を算出し、当該算出したｋ次高調波の励磁電流を基に、前記Ｖ_ｍ／ｆ比を推定する
    ことを特徴とする請求項９から１４のいずれか１項に記載の単独運転検出装置。
16. 前記高調波推定手段は、
    前記インバータの出力電流と、予め求めておいた前記柱上変圧器の磁化電流及び鉄損電流と磁束との対応関係を示す前記第１及び第２のべき級数関数の式と、予め求めておいた単独運転時における負荷条件とを用いて構成される磁束に関する回路方程式を解くことにより、インバータ単独運転後の高調波電圧歪みを推定する
    ことを特徴とする請求項１０に記載の単独運転検出装置。
17. 前記高調波推定手段により推定された柱上変圧器の励磁電流の高次成分の位相に同期する高調波電流を、前記インバータを介して系統側へ注入し、当該注入による系統側の変化に基づいて前記インバータの単独運転を検出する単独運転判定手段を、
    備えることを特徴とする請求項９から１６のいずれか１項に記載の単独運転検出装置。
18. 前記高調波推定手段は、
    前記インバータの出力電流と、予め求めておいた前記柱上変圧器の磁化電流及び鉄損電流と磁束との対応関係を示す前記第１及び第２のべき級数関数の式と、予め求めておいた単独運転時における負荷条件とを用いて構成される磁束に関する回路方程式を解くことにより、インバータの単独運転後の高調波電圧歪みを推定し、
    前記単独運転判定手段は、
    前記高調波推定手段により算出された前記単独運転後の前記高調波電圧歪みと、前記電圧検出手段により検出された連系点電圧に含まれるｋ次高調波電圧とを比較することにより、前記インバータの単独運転を検出する
    ことを特徴とする請求項１７に記載の単独運転検出装置。

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