JP2012189561A - 振動解析の学習用教材 - Google Patents

Abstract

【課題】 日本工業規格（ＪＩＳ Ｄ１６０１）に定められるような振動試験方法を容易に再現し、共振周波数を検出する手順や、加振条件を決定する手順を体験できると共に、複数の共振周波数や加振方向ごとに異なる振動特性を顕著に検出でき、振動現象や振動試験とＣＡＥ解析との対応関係を理解しやすい振動解析の学習用教材を提供する。
【解決手段】 ３次元直交座標系においていずれの座標平面に対しても面非対称となるように形成された本体（１０）と、本体に着脱可能な着脱錘（２０）と、本体の重心点と着脱錘の重心点との相対位置を一定に保ちながら、本体と前記着脱錘とを連結する連結手段（１２，１３，２２，２３）と、本体を加振器台上治具へ固定するための固定手段（１４）と、を備える振動解析の学習用教材である。着脱錘（２０）は、異なる重量のものを複数用意しておき測定時に交換されるが、本体に取り付けたときに本体に対する着脱錘の重心点の相対位置が一定となる形状を有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、構造体の振動強度をＣＡＥ解析にて仮想評価する際に、適切な解析条件を設定するために必要な知識を身に付けるための、学習用教材に関する。

構造体の振動強度を評価する試験方法として、自動車部品の分野を例に挙げると、日本工業規格（ＪＩＳ Ｄ１６０１自動車部品振動試験方法）に定められた振動試験方法が一般的に実施されている。
上記の振動試験方法では、まず試験品の共振周波数を調べるため、共振点検出試験が行われる。共振周波数は、加振器台上に設置された試験品に対し、単一の正弦波を所定の周波数範囲で連続的に増減させて与えることで調べられる。続いて、振動負荷の繰り返しに対する試験品の耐久性を評価するため、振動耐久試験が行われる。振動耐久試験の加振条件は、上記の共振点検出試験から得られた共振周波数に応じて決定される。ＪＩＳ Ｄ１６０１では、特定の周波数範囲に共振が発生しなかった場合の加振条件も規定されている。
なお、共振発生の有無は加振器台上における試験品の取付け方向（上下、左右、前後）に応じて異なることが想定されるため、上記の共振検出試験と振動耐久試験は、方向ごとに実施される。試験品の振動耐久性は、各方向に振動負荷を与え続けた後、破損の有無を確認することで評価される。
ところで、近年のＣＡＥ解析システムは、操作性や結果の収束性に対する様々な工夫を取り入れることにより、専門家の手を借りずに簡易的なＣＡＥ解析が実施できるよう提供されているものも多い。これらは主に設計者向けのＣＡＥ解析システムと位置付けられ、設計の効率化を図る道具として活用されている。
例えば、特許文献１では、対話形式のＣＡＥ解析を実現する解析ナビゲーションシステムについて述べられている。すなわち、数学的知識に長けたＣＡＥ解析の専門家ではない設計者でも、ナビゲーションに従って容易に解析条件の設定や結果の収束性の判断ができる旨が記載されている。
これらの設計者向け解析システムは、物理現象がイメージしやすい静的強度解析の分野に限らず、振動解析（モーダル解析が広く普及している）を代表とする動的強度解析の分野でも広く適用されている。

特開２００６−２６８４２２号公報

ＪＩＳ Ｄ１６０１のような実際の振動試験を行うためには、様々な試験品を加振できるよう大型設備を必要とすると共に、振動耐久試験中の長時間の加振が必要となる。そのため、近年では製品の開発過程においてＣＡＥ解析を活用し、仮想的な評価を行う場合も多いが、その際には振動試験条件を適切に解析条件に反映することが必要となる。
特許文献１に示すような解析ナビゲーションシステムは、操作の簡便性や結果の収束性に重点を置いたものであり、専門家以外でも容易にＣＡＥ解析が実施できるようになっている。そのため、上記の振動試験を模擬したＣＡＥ解析にも活用が期待される。しかし、作業者は物理現象を十分に理解していることが前提となっているため、振動現象や振動試験方法に対して理解度の低い作業者が実施すると、不適切な解析条件を設定したり、得られた解析結果を正しく評価できなかったりする恐れが背反として生じる。
これらの問題を解決するには、振動試験手順を体験することで、振動試験とＣＡＥ解析との対応関係についての理解を促し、作業者自らが適切に解析条件設定を行うための知識を身に付けることが重要である。
しかし、学習目的で振動試験を再現しようとした際、適切な応答測定位置の見極めが難しいため、共振周波数が明確に検出できない場合も多く、学習効果が不十分となるおそれがある。また、加振方向（上下、左右、前後）に応じて異なる振動特性や変形モードについての理解を深めるためには、加振方向ごとの特徴を顕著に検出する必要があるが、実在の製品から学習効果の高い試験品を選定することは容易ではない。
そこで、本発明は前述の日本工業規格（ＪＩＳ Ｄ１６０１）に定められるような振動試験方法を容易に再現し、共振周波数を検出する手順や、加振条件を決定する手順を体験できると共に、複数の共振周波数や加振方向ごとに異なる振動特性を顕著に検出でき、振動現象や振動試験とＣＡＥ解析との対応関係を理解しやすい振動解析の学習用教材を提供することを目的とする。

上記課題を解決する第１の課題解決手段は、３次元直交座標系においていずれの座標平面に対しても面非対称となるように形成された本体と、本体に着脱可能な着脱錘と、本体の重心点と着脱錘の重心点との相対位置を一定に保ちながら、本体と前記着脱錘とを連結する連結手段と、本体を加振器台上治具へ固定するための固定手段と、を備える振動解析の学習用教材、である。着脱錘は、異なる重量のものを複数用意されて測定時に交換されるが、本体に取り付けたときに着脱錘の重心点の位置が一定となる形状を有する。
第２の課題解決手段は、連結手段が、着脱錘の重心軸上に備えられた突起部と、本体に備えられ突起部に対応する位置合わせ穴と、着脱錘において本体と連結する際の合わせ面に備えられ、着脱錘の重心軸にて回転対称に少なくとも３箇所配置された第一締結部と、本体に備えられ第一締結部に対応する第二締結部と、によって、本体と着脱錘とを剛に連結すること、である。
第３の課題解決手段は、本体は板材を折り曲げ形成したものであり、３本の脚部を備えるように形成される、ことである。

第１の課題解決手段によれば、振動特性を決定付ける主要な物理量である剛性と質量とを、本体と着脱錘とによる最小単位の構成で表現している。本発明は加振台への固定部を備えているため、実際に加振台上で振動特性を測定することが可能であり、日本工業規格（ＪＩＳ Ｄ１６０１）に定められるような振動試験方法に従った手順を容易に再現でき、振動試験の体験学習に用いることができる。その際、３次元直交座標系において、いずれの座標平面に対しても面非対称となるように形成された本体と、重心点の相対位置を一定に規制して連結した着脱錘との慣性バランスにより、方向（上下、左右、前後）に応じて異なる振動特性や変形モードを顕著に発生させられる。さらに、本体に依存する剛性と着脱錘に依存する質量がそれぞれ独立しているため、それぞれの変更によって教育者が学習目的に応じて振動特性を調整することで学習効果を高めることができる。例えば、着脱錘の材質や厚みを変更して質量を増減させたものを複数用意しておき、本体への組み替えを行う。これにより顕著な特性を維持したまま、共振が発生する周波数帯のみを調整でき、質量の変化が振動特性に与える影響を理解しやすい。本発明を実機とＣＡＤモデルの双方用意することで、振動試験とＣＡＥ解析を並行して学習することができる。その際、本発明にて得られる顕著な振動特性を用いればＣＡＥ解析結果との比較も明瞭に行うことができ、振動試験とＣＡＥ解析との対応関係を確認しながら、振動解析に関する総合的な理解を促進させる学習効果を得られる。
第２の課題解決手段によれば、位置合わせ構造を持つことで連結時の作業者によらず、本体と着脱錘の重心位置を一定に保つことができる。また加振中の着脱錘に発生する慣性力を３箇所の締結部で均等に支えることができ、加振中に締結部付近の変形が及ぼす影響を排除できるため、顕著な振動特性を安定して得ることができる。
第３の課題解決手段によれば、本発明を安価かつ容易に製作することができる。また、板材を折り曲げて３本の脚部を形成させた卓状構造とすることで、天板を支える脚部の剛性寄与度が大きくなり、脚部の寸法を変更することで振動特性を調整できる。例えば、板材の材質や、板材の厚みや脚部の幅を変更した類似形状を用意しておけば、剛性の変化が振動特性に与える影響を理解しやすい。さらに、折り曲げ形成する前段階における板材からの脚部の突出方向を揃えた場合には、特定の加振方向に対して顕著な振動特性を得ることができ、方向（上下、左右、前後）に応じて異なる振動特性や変形モードについて理解しやすい。

振動解析の学習用教材の設置状態を示す斜視図。 ＣＡＥ解析結果の応答波形図。 ＣＡＥ解析結果の変形モード図。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の説明において、同等な各部には同一の参照符号が付され、重複する説明は適宜省略される。
図１は、振動解析の学習用教材を加振器４０に加振器台上治具３０を取り付けて設置した場合の概略図である。振動解析の学習用教材は、本体１０と、本体１０に着脱可能な着脱錘２０とを有する。
本体１０は、薄板材から形成され、３本の脚部１１を備える卓状構造である。
脚部１１は、略長方形の天板を中心に、片側の短辺には２本の脚部を天板の長辺に沿って配置し、２本の脚部のうちいずれか一方の延長線上に、天板を挟んで反対側の短辺に１本の脚部を配置する。３本全ての脚部は展開形状の段階では同一方向を向き、幅と長さを等しく形成した後、薄板材の片側面方向に折り曲げられる。全ての脚部の先端部には、加振器台上治具３０に固定するための本体側固定部１４が備えられ、ボルト等で固定するための座面を確保できる長さで外向きに天板と平行に折り曲げられる。天板にて脚部を持たない１箇所の角部は、Ｒ形状か曲線形状にて丸めておく。
本体１０を上記のような形状とすることで、３次元直交座標系において、いずれの座標平面に対しても面非対称となる形状を、１枚の薄板材から容易に作成することができる。また、着脱錘２０を安定して連結するための位置合わせ手段や連結手段を設けるための平面部（天板）を確保することができ、天板にて脚部を持たない１箇所の角部を丸めることで、非対称性を見た目で認識しやすい。
本体１０の天板には、着脱錘２０を連結する際の位置合わせ穴１２と、着脱錘２０を連結するための本体側連結部１３と、加振時に加速度センサを取り付ける際の目印となる応答測定部１５とを備える（応答測定部１５はマーキングのみ施されていればよく、別部品である必要はない）。本体１０は、着脱錘２０を搭載した状態で、本体側固定部１４を用いて加振器台上治具３０にボルト等で固定される。
着脱錘２０は、円柱形状が適している。これにより、着脱錘２０の重心軸が認識しやすく、重心軸を回転軸とする回転対称形のため、組み付けの際に回転方向の向きを気にせず取り扱うことができる（他に、正方形や正六角形（偶数の多角形）を断面に持つ角柱形状などでも同様の利点を得られる）。
着脱錘２０は、重心軸を通り、本体１０に備えられた位置合わせ穴１２に対応する突起部２２と、本体側連結部１３に対応する着脱錘側連結部２３とを備える。そして、振動中に加振機台上治具３０には接しないだけの十分な隙間を確保した状態で、本体１０に搭載される。
本体位置合わせ穴１２と着脱錘突起部２２は、互いの重心位置を一定に保つ構造であればよく、穴と突起部の関係が逆転したり、溝と突起部の関係を用いたり、磁石による位置合わせ構造を用いても良い。また、本体側連結部１３および着脱錘側連結部２３は、着脱錘２０の重心軸にて回転対称に少なくとも３箇所配置され、ボルト等の剛性の高い締結部品を用いて連結される。また、着脱錘側連結部２３は、ボルトを貫通させ、突き出たボルトにナットを係合させて締結させるための貫通穴や、着脱錘２０に直接ボルトを係合するねじ切り穴、等の構造が用いられる。
上記のような連結手段により、本体１０と着脱錘２０の重心位置を一定に保ちながら振動中の慣性力を支えることができ、実施時の作業者に依らず、安定した振動特性が得られ、振動試験の再現性が向上する。
なお、加振器台上治具３０は加振器取付け部３１によって加振器４０に固定され、加振器４０にて発生させた加振力は加振器台上治具を介して本体１０に伝達される。
図２は、本発明の振動解析の学習用教材と同寸法のＣＡＤデータを作成し、ＣＡＥ解析により各方向（前後、左右、上下）に加振した際に、特定周波数範囲（横軸）における本体１０上の加速度応答（縦軸）波形図である。
図３は、図２同様にＣＡＥ解析から得られる変形モード図である。本体１０および着脱錘２０と、寸法と重量とが同一になるように作図された、ＣＡＤ形状での本体１００と、ＣＡＤ形状での着脱錘２００によって表される。
ｘ方向加振時の応答波形である図２（ａ）とｘ方向加振時の変形モード（１次モード）である図３（ａ）、ｙ方向加振時の応答波形図である図２（ｂ）とｙ方向加振時の変形モード（２次モード）である図３（ｂ）、ｚ方向加振時の応答波形である図２（ｃ）とｚ方向加振時の変形モード（３次モード）である図３（ｃ）、がそれぞれ対応している（ここでｘ、ｙ、ｚと示した方向は、実施時にはそれぞれ前後、左右、上下のいずれかに対応するよう定義する）。図２内のｆｘ、ｆｙ、ｆｚの符号はそれぞれの加振方向における共振発生時の周波数を示している。
次に、本実施形態における振動解析の学習用教材を用いた学習例を説明する。
まず、図１に示す振動解析の学習用教材の設置状態にてＪＩＳ Ｄ１６０１に規定されたような振動試験手順を体験しながら、各方向の共振周波数検出試験を行う。
共振周波数は、加振器４０にて単一の正弦波を所定の周波数範囲で連続的に増減させて与えることで調べられる。共振周波数の検出と可視化のため、ディスプレイ表示機能を備えた計測器（図示省略）を設置して、応答測定部１５の加速度応答波形等を表示する。この際、応答加速度波形でピークが生じた際の周波数にて共振が発生していることを読み取ることができる。
本体１０の加振方向（前後、左右、上下）を変更する際は、加振器台上治具３０に備えられ、本体側固定部１４にそれぞれ対応する第一の治具側固定部３４ａ、第二の治具側固定部３４ｂ、第三の治具側固定部３５ｃを用いて本体１０の取付け方向を組み替える。なお、使用する加振器が３軸方向に加振可能な性能を備えていれば、本体１０の取付け方向の組み換えは不要となり、第一の治具側固定部は３４ａのみが備えられればよい。
共振周波数を調べた後、ＪＩＳ Ｄ１６０１では振動耐久試験が行われるが、加振条件は、各方向の共振点検出試験から得られた共振周波数に応じて決定される。しかし、教育時に耐久試験を実施するのは、時間都合での困難が予想されるため、加振条件の確認までの手順に留めておくことが現実的である。
上記のように、ＪＩＳ Ｄ１６０１での振動試験手順を、体験学習により理解する学習効果を得られる。
また、本発明の振動解析の学習用教材は、ブラケットを模擬した本体１０と駆動ユニットや電源ユニットなどの重量物を模擬した着脱錘２０との組み合わせにより、実製品に近い構造を表現しながら、本体１０の非対称性を利用して、方向（上下、左右、前後）に応じて異なる振動特性を顕著に発生させられる。そのため、実製品に近いイメージで共振現象や加振方向（上下、左右、前後）に応じて異なる振動特性を理解しやすい。
さらに、振動特性を変化させたい場合は、本体１０の剛性（材質や寸法等）や着脱錘２０の質量を変更することで調整が可能となる。例えば、本体１０を鋼鉄とアルミの２種類の材料にて作成しておき、同一の着脱錘２０を用いてそれぞれ共振点検出試験を行えば、アルミの剛性が鋼鉄のおよそ１／３であるため、数１に従い、共振周波数ｆは１／√３に変化する結果が得られる。
同様に、本体１０は同一で、質量を１／２にした着脱錘２０を用意しておき、組み換えを行えば、共振周波数ｆは√２倍に変化する結果が得られる。
上記のように、着脱可能な本体１０と着脱錘２０の組み合わせによる変化を確認することで、剛性や質量が振動特性に与える影響を学習することもできる。
続いて、振動試験で得られた結果と比較しながら、図２に示すＣＡＥ解析結果を得るためのＣＡＥ解析手順を習得する（この際、使用するＣＡＥ解析ツールに応じた操作教育は、別途必要となる）。その際、上記振動試験手順で確認した加振条件をＣＡＥ解析条件として設定する。ＣＡＥ解析では、ＣＡＤ形状での本体１００における、本体１０に備えられた応答測定部１５に対応する位置での応答波形表示（図２に示す表示例）や変形モード表示（図３に示す表示例）を行う。それぞれの加振方向における共振発生時の周波数ｆｘ、ｆｙ、ｆｚが、実際の振動試験同等の結果であることを確認する。これにより、振動試験とＣＡＥ解析との対応関係を理解する学習効果を得られる。ＣＡＥ解析結果から応力状態などを考察し、疲労強度の観点から振動強度を予測する。
また、振動負荷に対する補強案などＣＡＤを活用して検討し、その際の振動特性の変化をＣＡＥ解析によって確認する手順などを加えると、より実践的な振動解析の活用方法も習得できる。その際、教育者があらかじめ補強を加えた本体１０の類似形状などを用意しておけば、図１の形態にて振動試験を実施し、ＣＡＥ解析結果が正しいことも確認できる。
以上、本実施形態によれば、振動試験とＣＡＥ解析との対応関係を確認しながら、振動解析に関する総合的な理解を促進させる学習効果を得られる。
なお、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的が達成される限りにおいて当業者の知識に基づいてなされる種々の変形、改良等の態様も含む。
また、本発明の振動解析の学習用教材は加振器台上治具３０も含め、全体的にコンパクトであることが望ましい。これによって、小型で安価な加振器にて振動試験を再現することが容易となり、ＣＡＥ端末の近傍に設けた卓上などで振動試験を実施することで、振動試験とＣＡＥ解析との対応関係を理解する効果が高まる。

１０ 本体
１１ 脚部
１２ 位置合わせ穴（連結手段）
１３ 本体側連結部（連結手段）
１４ 本体側固定部（固定手段）
２０ 着脱錘
２２ 突起部（連結手段）
２３ 着脱錘側連結部（連結手段）

Claims (3)

1. ３次元直交座標系においていずれの座標平面に対しても面非対称となるように形成された本体と、
   前記本体に着脱可能な着脱錘と、
   前記本体の重心点と前記着脱錘の重心点との相対位置を一定に保ちながら、前記本体と前記着脱錘とを連結する連結手段と、
   前記本体を加振器台上治具へ固定するための固定手段と、
   を備える振動解析の学習用教材。
2. 前記連結手段が、
   前記着脱錘の重心軸上に備えられた突起部と、
   前記本体に備えられ前記突起部に対応する位置合わせ穴と、
   前記着脱錘において前記本体と連結する際の合わせ面に備えられ、前記着脱錘の重心軸にて回転対称に少なくとも３箇所配置された着脱錘側連結部と、
   前記本体に備えられ前記第一締結部に対応する本体側連結部と、
   によって、前記本体と前記着脱錘とを剛に連結する、
   請求項１に記載の振動解析の学習用教材。
3. 前記本体は板材を折り曲げ形成したものであり、３本の脚部を備えるように形成される、請求項１または２に記載の振動解析の学習用教材。