JP2012047716A - 粘弾性測定装置、粘弾性測定方法、並びに粘弾性測定プログラム及びこれを記録する記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】
試料の物性値を用いないで高周波数領域での粘弾性特性を得ることができる粘弾性測定装置、粘弾性測定方法、並びに粘弾性測定プログラム及びこれを記録する記録媒体を提供する。
【解決手段】粘弾性体からなる試料１に力を加えるためのアクチュエータ４と、試料１に加えられる力を検出するための力検出器５と、試料１の変位を検出するための変位計７と、試料１を所定温度に制御するための加熱冷却炉３と、試料１の温度を検出するための温度検出器９と、力検出器５、変位計７、及び温度検出器９による検出結果から試料１の粘弾性を演算する制御演算装置１５と、制御演算装置による演算結果を表示する表示装置１６とを備える粘弾性測定装置において、制御演算装置１５は試料１の物性値を定数に含めた温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算する。
【選択図】図１

Description

本発明は、弾性、粘性を合わせもつゴム等の高分子材料の力学的特性を評価する粘弾性測定装置、粘弾性測定方法、並びに粘弾性測定プログラム及びこれを記録する記録媒体に関するものである。

弾性、粘性を合わせもつ高分子材料の力学的特性を評価する方法のひとつに粘弾性測定法がある。粘弾性測定法では、正弦波形の歪みを材料に与えながら材料からの応力を検出し、歪みの波形と応力の波形から動的粘弾性の指標である貯蔵弾性率、損失弾性率、損失正接を測定する。例えば、特許文献１には、力発生器と試料をつなぐ支持具上の一点に、Ｌ字状の固定具を介して歪み検出器を固定した粘弾性測定装置が開示されている。これにより、支持具に微小な軸心ズレが発生しても、軸方向と直交する方向の応力を検出せずに試料の軸方向の正弦歪を検出できるようにした粘弾性測定装置が開示されている。

また、粘弾性測定結果においては、周波数と温度の間に一定の関係があるため、例えば、温度の変化を周波数の変化に換算し、一定温度における粘弾性特性の周波数依存性を調べることができる。この方法により、実測不可能な広い周波数域での粘弾性特性を任意の温度における特性として予測することができる。特許文献２には、クリーニングブレードの損失正接を所定の値以上にすることで、クリーニングブレードの鳴り音の発生を防止する技術が開示されている。ここでは、損失正接を計算するにあたって、温度―周波数変換則であるＷＬＦ則を用いて、低周波数での損失正接測定結果を高周波数に変換している。

しかしながら、高分子材料の力学的特性を評価するにあたって高周波数領域での粘弾性特性を測定しようとすると、特許文献２にも記載されているように、ガラス転移点温度等の試料の物性値が必要であった。そのために、別に試料の物性値を測定する必要が生じ、高周波数領域での粘弾性特性を得るには時間と手間がかかっていた。なお、特許文献１に開示される粘弾性測定装置においては、試料の温度設定に関して加熱炉制御器を一定のプログラムに従って制御するという記述のみで、高周波数領域での粘弾性測定についてはなんら言及されていない。

本発明は以上の問題点に鑑みなされたものである。その目的は、試料の物性値を用いないで高周波数領域での粘弾性特性を得ることができる粘弾性測定装置、粘弾性測定方法、並びに粘弾性測定プログラム及びこれを記録する記録媒体を提供することである。

請求項１の発明は、粘弾性体からなる試料に力を加えるための力発生手段と、該試料に加えられる力を検出するための力検出手段と、該試料の変位を検出するための変位検出手段と、該試料を所定温度に制御するための温度制御手段と、該試料の温度を検出するための温度検出手段と、該力検出手段、該変位検出手段、及び該温度検出手段による検出結果から該試料の粘弾性特性を演算する演算手段と、該演算手段による演算結果を表示する表示手段とを備える粘弾性測定装置において、上記演算手段は、上記試料の物性値を定数に含めた温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算することを特徴とするものである。
請求項２の発明は、請求項１に記載の粘弾性測定装置において、演算手段は、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とするものである。
請求項３の発明は、請求項１又は２に記載の粘弾性測定装置において、演算手段は、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて粘弾性特性を演算することを特徴とする。

請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の粘弾性測定装置において、演算手段は、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とするものである。

請求項５に記載の発明は、請求項１に記載の粘弾性測定装置において、演算手段は、温度−周波数変換則を１回用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算し、該粘弾性特性の演算の際に得られた定数の値を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とするものである。
請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の粘弾性測定装置において、演算手段は、温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算する際に用いる定数が２つの定数の組合せから成り、そのうちひとつの定数がガラス転移点温度に変換可能なことを特徴とするものである。
請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の粘弾性測定装置において、演算手段は、ガラス転移点温度に変換可能な定数の初期値を決定するための範囲が、ガラス転移点温度に換算して−１０℃から１０℃であることを特徴とするものである。
請求項８の発明は、粘弾性体からなる試料に力を加えるための力発生工程と、該試料に加えられる力を検出するための力検出工程と、該試料の変位を検出するための変位検出工程と、該試料を所定温度に制御するための温度制御工程と、該試料の温度を検出するための温度検出工程と、該力検出工程、該変位検出工程、及び該温度検出工程での検出結果から該試料の粘弾性特性を演算する演算工程と、該演算工程での演算結果を表示する表示工程とを備える粘弾性測定方法において、上記演算工程では、上記試料の物性値を定数に含めた温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算することを特徴とするものである。
請求項９の発明は、請求項８の粘弾性測定方法において、演算工程では、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とするものである。
請求項１０の発明は、請求項８又は９に記載の粘弾性測定方法において、演算工程では、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて粘弾性特性を演算することを特徴とするものである。

請求項１１の発明は、請求項１０の粘弾性測定方法において、演算工程では、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とするものである。

請求項１２の発明は、請求項８に記載の粘弾性測定方法において、演算工程では、温度−周波数変換則を１回用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算し、該粘弾性特性の演算の際に得られた定数の値を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とするものである。
請求項１３の発明は、請求項１２に記載の粘弾性測定方法において、演算工程では、温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算する際に用いる定数が２つの定数の組合せから成り、そのうちひとつの定数がガラス転移点温度に変換可能なことを特徴とするものである。
請求項１４の発明は、請求項１３に記載の粘弾性測定方法において、演算工程では、ガラス転移点温度に変換可能な定数の初期値を決定するための範囲が、ガラス転移点温度に換算して−１０℃から１０℃であることを特徴とするものである。
請求項１５の発明は、粘弾性体からなる試料に力を加えるための力発生工程と、該試料に加えられる力を検出するための力検出工程と、該試料の変位を検出するための変位検出工程と、該試料を所定温度に制御するための温度制御工程と、該試料の温度を検出するための温度検出工程と、該力検出工程、該変位検出工程、及び該温度検出工程での検出結果から該試料の粘弾性特性を演算する演算工程と、該演算工程での演算結果を表示する表示工程とをコンピューターに実行させるための粘弾性測定プログラムにおいて、上記演算工程では、上記試料の物性値を定数に含めた温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算することを特徴とするものである。
請求項１６の発明は、請求項１５の粘弾性測定プログラムにおいて、演算工程では、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とするものである。
請求項１７の発明は、請求項１５又は１６に記載の粘弾性測定プログラムにおいて、演算工程では、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて粘弾性特性を演算することを特徴とするものである。

請求項１８の発明は、請求項１７の粘弾性測定プログラムにおいて、演算工程では、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて試料のガラス転移点温度について演算することを特徴とするものである。

請求項１９の発明は、請求項１５に記載の粘弾性測定プログラムにおいて、演算工程では、温度−周波数変換則を１回用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算し、該粘弾性特性の演算の際に得られた定数の値を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とするものである。
請求項２０の発明は、請求項１９に記載の粘弾性測定プログラムにおいて、演算工程では、温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算する際に用いる定数が２つの定数の組合せから成り、そのうちひとつの定数がガラス転移点温度に変換可能なことを特徴とするものである。
請求項２１の発明は、請求項２０に記載の粘弾性測定プログラムにおいて、演算工程では、ガラス転移点温度に変換可能な定数の初期値を決定するための範囲が、ガラス転移点温度に換算して−１０℃から１０℃であることを特徴とするものである。
請求項２２の発明は、粘弾性測定プログラムを記録したコンピューター読取可能な記録媒体において、上記粘弾性測定プログラムは請求項１５乃至２１に記載のいずれか一の粘弾性測定プログラムであることを特徴とするものである。
本発明においては、試料の物性値を定数に含めた温度−周波数変換則を用いるため、試料の物性値を用いないで試料の粘弾性特性を得ることができる。本発明は、試料の物性値を測定してからこの物性値に基づく温度−周波数変換則により高周波領域までの粘弾性特性を得ていた従来の粘弾性測定に比べ、簡易に高周波数領域での粘弾性特性を得ることができる。

本発明は、試料の物性値を用いないで高周波数領域での粘弾性特性を得ることができる粘弾性測定装置、粘弾性測定方法、並びに粘弾性測定プログラム及びこれを記録する記録媒体を提供できるという優れた効果がある。

本実施形態に係る粘弾性測定装置の構成を示す模式図。 同粘弾性測定装置によって測定された応力と歪みの関係を説明する特性図。 正弦波周波数と貯蔵弾性率との関係を示す特性図である。 複数の試料温度において、正弦波周波数と貯蔵弾性率との関係を示す特性図。 温度とシフトファクターとの関係を示す特性図。 マスターカーブの一例を示す特性図。 第１の実施例における、方式ａと方式ｂとで求められたマスターカーブとの比較を説明する特性図。 第１の実施例における、同粘弾性測定装置の動作を説明するフローチャート。 第２の実施例における、方式ｂと方式ｃとで求められたマスターカーブとの比較を説明する特性図。 第２の実施例における、同粘弾性測定装置の動作を説明するフローチャート。 第３の実施例における、方式ｂと方式ｄとで求められたマスターカーブとの比較を説明する特性図。 第３の実施例における、同粘弾性測定装置の動作を説明するフローチャート。

以下、本発明を適用した粘弾性測定装置の一実施形態について、実施例を挙げて説明する。

（実施例１）
まず、本実施形態における第１の実施例である実施例１について説明する。図１に示すように、この粘弾性測定装置においては、粘弾性体からなる試料１が筐体２の下部に設置された試料保持具３内に装着される。試料保持具３は、上側試料保持具３ａと下側試料保持具３ｂとの間に試料をチャッキング可能に支持する。また、筐体２の上部には、上下方向に振動する力発生手段たるアクチュエータ（例えば、リニアモーターあるいはボイスコイルモーターを用いることができる）４が固定されている。このアクチュエータ４の下部には、アクチュエータ４で発生した力を検出するための力検出手段たる力検出器５が固定されている。筐体２の上方に設置された力検出器５と筐体２の下方に設置された上側試料保持具３ａとは支持具６によって連結されている。アクチュエータ６４の上下方向の振動、すなわち支持具６の軸方向の振動は上側試料保持具３ａを介して試料１に伝達される。支持具６上には、支持具６の軸方向の変位、すなわち試料１の軸方向の変位を検出する変位検出手段たる変位計７が設置されている。また、試料１が設置されている筐体２の周囲には、試料１の試料温度を調整するための温度制御手段たる加熱冷却炉８が設置されている。この加熱冷却炉８は、筐体２を介して試料１を電熱ヒータによって加熱、又は外部冷却ボンベ（図示せず）からチューブを通して冷却する。また、下側試料保持具３ｂには、試料１の温度を検出するための温度検出手段たる温度検出器（例えば、熱電対）９が設置されている。

上記構成の粘弾性測定装置において、アクチュエータ４は、正弦波発生装置１０によって振動周波数及び振幅が制御された正弦波振動を発生し、上下方向、すなわち保持具６の軸方向に振動する。アクチュエータ４の振動は、力検出器５及び試料保持具６を介して試料１に応力として付与される。アクチュエータ４に固定された力検出器５はアクチュエータ１の振動を検出し、力検出装置１１は試料１に付加された力を検出信号として出力する。また、変位計７は保持具６の軸方向の変位を検出し、変位検出装置（例えば、リニアオプティカルエンコーダー）１２は試料１に発生した変位を検出信号として出力する。
一方、試料保持具３に装着された試料１は、加熱冷却炉制御装置１４によって制御された加熱冷却炉８によって所定の温度に制御される。試料温度検出器９は試料温度を検出し、試料温度検出装置１４は試料温度として検出信号を制御演算装置１２に出力する。試料温度検出装置（試料温度検出器９）１４は、加熱冷却炉制御装置（加熱冷却炉８）１３と連動して動作することにより、試料１の温度を所定温度に変化及び保持する機能を有する。

上記正弦波発生装置１０、力検出装置１１、変位検出装置１２、加熱冷却炉制御装置１３、試料温度検出装置１４は、パーソナルコンピュータに具備される制御演算装置１５に接続される。この制御演算装置１５は、正弦波発生装置１０に力発生処理を実行させ、加熱冷却炉制御装置１３に温度制御処理を実行させる機能を有する。また、この制御演算装置１５は、力検出装置１１、変位検出装置１２、及び試料温度検出装置１４から検出される測定データの収集及びデータの演算を行う機能を有する。また、制御演算装置１５で収集された測定データやデータの演算結果は、ＣＲＴ等の表示装置１６に表示される。

上述した粘弾性測定装置では、図２に示すように、時間的に遅れを持った歪みと応力が測定され、粘弾性特性を複素弾性率Ｅ^＊（＝Ｅ’＋ｉＥ"）として表すことができる。歪みの正弦波をγ_０ｅｘｐ（ｉωｔ）、応力の正弦波をＦ_０／ａ・ｅｘｐ（ｉωｔ＋δ）＝σ_０ｅｘｐ（ｉωｔ＋δ）とするとき、複素弾性率Ｅ^＊は下式（１）のように表すことができる。
Ｅ^＊＝（σ_０／γ_０）ｃｏｓδ＋ｉ（σ_０／γ_０）ｓｉｎδ ・・・（１）
ここで、δは応力と歪みの位相差であり、Ｆ_０は力、ａは試料の断面積、ωは角周波数、ｔは時間である。
貯蔵弾性率Ｅ’は式（１）の右辺第一項に相当し、下式（２）のように表される。
Ｅ’＝（σ_０／γ_０）ｃｏｓδ ・・・（２）
また、損失弾性率Ｅ"は式（１）の右辺第二項に相当し、下式（３）のように表される。
Ｅ"＝（σ_０／γ_０）ｓｉｎδ ・・・（３）
損失正接ｔａｎδは下式（４）のように表される。
ｔａｎδ＝Ｅ"／Ｅ’ ・・・（４）
なお、これらの測定は加熱冷却炉によって試料を一定温度に保ちながら行われる。これは粘弾性特性が温度によって変化するためである。

試料温度を一定に保った状態で入力する正弦波周波数を変化させて試料の粘弾性特性を測定した一例を図３に示す。図３に示す例では周波数を０．１Ｈｚから１００Ｈｚまで変化させている。アクチュエータが発生可能な周波数は限定されており、高周波数領域までの粘弾性測定を行うことは困難である。そこで試料温度を変えた測定を実施し、温度の変化を周波数の変化に換算する温度−周波数変換式であるＷＬＦ則（Ｗｉｌｌｉａｍｓ．Ｌａｎｄｅｌ．Ｆｅｒｒｙ則）を用いて弾性率特性を得る。

基本のＷＬＦ則は下式（５）のように表される。

ここで、式（５）は、シフトファクターαＴと温度Ｔとの関係を示すものであり、Ｃ１、Ｃ２はシフトファクターαＴを求めるための定数であり、Ｔａは目標温度である。
Ｔａ＝Ｔｇ＋５０のとき、Ｃ１＝８．８６Ｋ、Ｃ２＝１０１．６Ｋが成り立つ。Ｔｇは試料のガラス転移点温度である。シフトファクターαＴは、試料温度を変化させた複数の粘弾性測定結果の曲線をαＴだけ周波数軸方向にシフトさせる係数である（特許文献２で用いられた方法）。

最近では拡張されたＷＬＦ則（以下、方式ａという）が用いられ、下式（６）のように表される。

式（６）で示される方式ａでは、Ｔｇでの温度−周波数変換を行った後、求めたい粘弾性特性の目標温度Ｔａへのシフトを行っている。試料温度を変化させた複数の粘弾性測定結果の曲線を周波数軸方向にシフトさせたときに最もスムーズに曲線がつながるようにＣ１、Ｃ２を決定することでシフトファクターαＴが決められる。

しかし、この方式ａでは、試料の物性値であるガラス転移点温度Ｔｇを別途測定する必要がある。そこで、本実施例では、方式ａを元に、下式（７）で表されるＷＬＦ則（以下、方式ｂという）を提案した。

ここで、Ｄ１、Ｄ２は定数であり、Ｄ１＝Ｃ２−Ｔｇ、Ｄ２＝Ｃ１Ｃ２の関係を満たす。このように、温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算する際に用いる定数は、Ｄ１、Ｄ２の２つの定数の組合せから成っている。この方式ｂではガラス転移点温度Ｔｇを定数Ｄ１に含んでいるため、試料のガラス転移点温度Ｔｇを測定することなくシフトファクターαＴを求めることができる。このような方式ｂを用いることで試料の物性値を必要としない温度−周波数変換則で高周波領域までの粘弾性特性を測定することが可能となる。

上記制御演算装置１５においては、次のように演算が行われる。図４に示すように、試料温度ＴをＴ１からＴ７（Ｔ１＜Ｔ２・・・Ｔ６＜Ｔ７）まで変えて粘弾性特性（貯蔵弾性率Ｅ’）を測定する。測定周波数範囲は０．１Ｈｚから１００Ｈｚである。そして、求めたい粘弾性特性の目標温度Ｔａを決め、Ｄ１、Ｄ２をランダムに変化させ、シフトファクターαＴを決定する。温度ＴとαＴの関係は図５に示すような曲線で描かれる。この図５に示す曲線を元に図４の各温度で測定された粘弾性特性曲線を温度に応じたαＴ分だけ周波数軸方向にシフトすると、図６に示すように各データが一本の曲線上に載る。この曲線はマスターカーブと呼ばれる。最適なマスターカーブを描くには図６の曲線を多項式近似、もしくは指数近似し、得られた近似式と各データとの相関係数が最も１に近づくような定数Ｄ１、Ｄ２を収束法によって求める。ここで、多項式近似を行なう場合は４次から６次の多項式を用いて近似を行った方が好ましい。また、このとき、貯蔵弾性率Ｅ’及び損失弾性率Ｅ"の両方について相関係数を求め、両者が最も１に近づくようなＤ１、Ｄ２を求めることで計算精度を上げることができる。この収束法に関しては、最小自乗法やスプライン補間法を用いることができる。

図７に、方式ａと方式ｂで求められたマスターカーブの比較を示す。方式ａではあらかじめ転移点温度Ｔｇを測定して定数Ｃ１、Ｃ２を決定している。方式ｂでは上述したように転移点温度Ｔｇを用いずに定数Ｄ１、Ｄ２を決定している。図７の結果から、貯蔵弾性率Ｅ’及び損失弾性率Ｅ"のマスターカーブは、両方式共に良く一致しその誤差は１％以下であり、方式ｂからも適正な粘弾性特性を得ることができることがわかる。

上述した粘弾性特性の計算は、制御演算装置１５内で実行され、プログラムとして存在する。図８で示すフローチャートを元に、このプログラムを説明する。まず、目標温度Ｔａ、試料温度を変化させる範囲である測定温度範囲、アクチュエータ４で発生させる正弦波の周波数範囲、式（７）で示される方式ｂにおける定数Ｄ１、Ｄ２の初期値、マスターカーブとその近似曲線との相関係数のフィット精度ｅｒを入力する（ステップＳ１）。このフィット精度ｅｒは計算された相関係数をｓとすれば、ｅｒ＝１−ｓの関係を持ち、ｅｒ＝０．１〜０．０１程度である。そして、加熱冷却炉８及び加熱冷却炉制御装置１３によって試料１を加熱冷却する（ステップＳ２）。温度検出器９及び試料温度検出装置１４が所定の測定温度を検出するまで、加熱冷却炉制御装置１３及び試料温度検出装置１４によって加熱冷却炉８が制御される（ステップＳ３）。温度検出器９及び試料温度検出装置１４で所定の測定温度が検出された段階で（ステップＳ３でＹｅｓ）、温度一定に保ちながら最初に設定された周波数範囲で粘弾性測定を行う（ステップＳ４）。設定された全ての周波数での測定が終了した後（ステップＳ５でＹｅｓ）、再び、次の所定の測定温度に達するまで加熱冷却炉８及び加熱冷却炉制御装置１３で試料を加熱冷却する（ステップＳ２以降）。設定された全ての周波数範囲、全ての測定温度での測定が終了すると（ステップＳ６でＹｅｓ）、制御演算装置１５は、これらの測定データから初期値Ｄ１、Ｄ２を用いてシフトファクターαＴを計算する（ステップＳ７）。次に前述したように各温度で測定された貯蔵弾性率Ｅ’及び損失弾性率Ｅ"の粘弾性特性曲線を温度に応じたαＴ分だけ周波数軸方向にシフトしてマスターカーブを作成する（ステップＳ８）。マスターカーブの近似曲線を計算し（ステップＳ９）、マスターカーブの測定値と近似曲線との相関係数を計算する（ステップＳ１０）。相関係数よりフィット精度ｅｒを計算し、最初に設定したフィット精度ｅｒよりも大なるときは（ステップＳ１１でＮｏ）、定数Ｄ１、Ｄ２を再設定し（ステップＳ１２）、再びαＴを計算する（ステップＳ７）。これらの計算結果が最初に設定したフィット精度ｅｒ以下になるまで繰り返し行うことで最適化されたマスターカーブが計算される（ステップＳ７〜１２）。フィット精度ｅｒが最初に設定したフィット精度ｅｒ以下になったところで（ステップＳ１１でＹｅｓ）、定数Ｄ１、Ｄ２を決定し、これに基づく最終結果（貯蔵弾性率Ｅ’及び損失弾性率Ｅ"のマスターカーブ等）を表示装置１６に表示する（ステップＳ１３）。なお、これらのプログラムは、フロッピー（登録商標）ディスク、光ディスク、ハードディスク等のような記録媒体に保存することができる。

以上、本実施例に係る粘弾性測定装置、粘弾性測定方法、並びに粘弾性測定プログラム及びこれを記録する記録媒体によれば、式（７）で示されるように、ガラス転移点温度Ｔｇを定数Ｄ１に含めた温度−周波数変換則を用いる。よって、ガラス転移点温度Ｔｇ等の試料物性値を用いないで試料１の粘弾性特性を得ることができる。

（実施例２）
次に、本実施形態における第２の実施例である実施例２について説明する。本実施例の弾性測定装置は、実施例１の弾性測定装置と、制御演算手段１５が、上述した方式ｂの（７）式を用いて試料１の粘弾性特性を得た後に、この粘弾性特性の演算結果、及び既知となった定数Ｄ１に基き、後述する（８）式の温度−周波数変換則を用いて試料１のガラス転移点温度Ｔｇについても演算する点で異なる。その他の点に係る構成・動作・作用効果は同様であるので、以下の本実施例の説明においては、実施例１と同一な構成・動作・作用効果については適宜省略して説明する。また、同一又は対応する構成、及び動作についての符号は同一の符号を使用して説明する。

本実施例の制御演算手段１５では、実施例１と同様に、方式ｂの（７）式を用いて試料１の粘弾性特性を得た後に、この粘弾性特性の演算結果、及び既知となった定数Ｄ１を用いて、ガラス転移点温度Ｔｇを求める。このガラス転移点温度Ｔｇを求める際に用いる式として、下式（８）で表されるＷＬＦ則（以下、方式ｃという）を提案した。この方式ｃの（８）式は、方式ｂの（７）式では、Ｄ１、Ｄ２はそれぞれ、Ｄ１＝Ｃ２−Ｔｇ、Ｄ２＝Ｃ１Ｃ２の関係があるので、これを考慮し（７）式を変形したものである。

上述しているように、前述の（７）式を用いた方式ｂによって定数Ｄ１は既知である。そこで、再び、方式ｃの（８）式を用いて、求めたい粘弾性特性の目標温度Ｔａを決め、Ｃ１、Ｔｇをランダムに変化させ、シフトファクターαＴを決定する。温度ＴとαＴの関係は図５に示すような曲線で描かれる。この図５に示す曲線を元に図４の各温度で測定された粘弾性特性曲線を温度に応じたαＴ分だけ周波数軸方向にシフトすると、図６に示すように各データが一本の曲線上に載る。最適なマスターカーブを描くには図６の曲線を多項式近似、もしくは指数近似し、得られた近似式と各データとの相関係数が最も１に近づくような定数Ｃ１、及びＴｇを収束法によって求める。また、このとき、貯蔵弾性率Ｅ’及び損失弾性率Ｅ"の両方について相関係数を求め、両者が最も１に近づくような定数Ｃ１、及びＴｇを求めることで計算精度を上げることができる。また、このとき、Ｅ’、及びＥ"の両方について相関係数を求め、両者が最も１に近づくようなＣ１、Ｔｇを求めることで計算精度を上げることができる。この収束法に関しても、最小自乗法やスプライン補間法を用いることができる。このような一連の計算によってガラス転移点温度Ｔｇを決定することが出来る。

図９に方式ｂと方式ｃで求められたマスターカーブの比較を示す。方式ｂでは直接、Ｄ１、Ｄ２を決定し、方式ｃでは方式ｂで得られた係数Ｄ１を用いて、定数Ｃ１、及びＴｇを決定している。図９の結果から、貯蔵弾性率Ｅ’及び損失弾性率Ｅ"のマスターカーブは、両方式共に良く一致しその誤差は１％以下である。また、示差走査熱量測定器により、この試料のガラス転移点温度はＴｇｍ=−５．７℃と測定されている。方式ｂを用いた結果では、Ｔｇ＝−５℃と計算され、両者は良く一致し、方式ｃからも適正なガラス転移点温度を得ることができることがわかる。このように方式ｂの（７）式を用いて試料の粘弾性特性を求め、その結果を用いて再び方式ｃの（８）式の温度−周波数変換則を用いて定数Ｃ１、及びガラス転移点温度Ｔｇを決定することで試料の物性値であるガラス転移点温度を計算することができる。

本実施例の粘弾性特性、及びガラス転移点温度の計算は、制御演算装置１５内で実行され、プログラムとして存在する。図１０で示すフローチャートを元に、このプログラムを説明する。ここで、方式ｂの（７）式を用いて試料の粘弾性特性を求めるためのマスターカーブの計算（ステップＳ１〜１２）までは、実施例１の計算と同様であるので、その説明については省略する。最適化されたマスターカーブが計算されてαＴが計算されたら、次に方式ｂの（７）式を用いて試料の粘弾性特性を求める過程で得られた定数Ｄ１と（ステップＳ１０１）、（８）式における定数Ｃ１、及びＴｇの初期値（ステップＳ１０２）、マスターカーブとその近似曲線とのＴｇ導出用フィット精度ｅｒ（ステップＳ１０３）を入力する。このフィット精度は方式ｂの（７）式を用いて試料の粘弾性特性を求める過程と同様に、ｅｒ＝０．１〜０．０１程度である。測定データは方式ｂの（７）式を用いて試料の粘弾性特性を求めるのに用いた測定データを用いる。そして、初期値Ｃ１、Ｔｇを用いてシフトファクターαＴの計算を行なう（ステップＳ１０４）。次に各温度で測定された貯蔵弾性率Ｅ’及び損失弾性率Ｅ"の粘弾性特性曲線を温度に応じたαＴ分だけ周波数軸方向にシフトしてマスターカーブを作成する（ステップＳ１０５）。マスターカーブの近似曲線を計算し（ステップＳ１０６）、マスターカーブの測定値と近似曲線との相関係数を計算する（ステップＳ１０７）。相関係数よりフィット精度を計算し、Ｔｇ導出用フィット精度ｅｒよりも大なるときは（ステップＳ１０８でＮｏ）、定数Ｃ１、及びＴｇを再設定し（ステップＳ１０９）、再びαＴを計算する（ステップＳ１０４）。これらの計算結果がＴｇ導出用フィット精度ｅｒ以下になるまで繰り返し行うことで最適化されたマスターカーブが計算される（ステップＳ１０４〜Ｓ１０９）。フィット精度ｅｒがＴｇ導出用フィット精度ｅｒ以下になったところで（ステップＳ１０８でＹｅｓ）、定数Ｃ１、及びＴｇを決定し（ステップＳ１１０）、これに基づく最終結果（貯蔵弾性率Ｅ’及び損失弾性率Ｅ"のマスターカーブ、ガラス転移点温度Ｔｇ等）を表示装置１６に表示する（ステップＳ１３）。なお、これらのプログラムは、フロッピー（登録商標）ディスク、光ディスク、ハードディスク等のような記録媒体に保存することができる。

以上、本実施例に係る粘弾性測定装置、粘弾性測定方法、並びに粘弾性測定プログラム及びこれを記録する記録媒体によれば、実施例１と同様に、ガラス転移点温度Ｔｇ等の試料物性値を用いないで試料１の粘弾性特性を得ることができる。そして、この結果から得られた定数Ｄ１を使って、再び温度−周波数変換則を用いて粘弾性特性、定数Ｃ１、及び試料１のガラス転移点温度Ｔｇを計算しているので、示差走査熱量測定器を用いることなく試料のガラス転移点温度と粘弾性特性を計算することができる。また、本実施例を用いれば試料１のガラス転移点温度を計算することができるので、従来の（６）式のような温度−周波数変換則を適用して粘弾性特性を計算することが可能となる。

（実施例３）
次に、本実施形態における第３の実施例である実施例３について説明する。本実施例の弾性測定装置は、実施例１、２の弾性測定装置と、定数Ｄ１、Ｄ２の初期値の設定範囲を設定する点と、制御演算手段１５が、上述した方式ｂの（７）式を用いて試料１の粘弾性特性を得た後に、この粘弾性特性の演算の際に既知となった定数Ｄ１を用いて、試料１のガラス転移点温度Ｔｇについても計算する点とで異なる。その他の点に係る構成・動作・作用効果は同様であるので、以下の本実施例の説明においては、実施例１、２と同一な構成・動作・作用効果については適宜省略して説明する。また、同一又は対応する構成、及び動作についての符号は同一の符号を使用して説明する。

シフトファクターαＴと温度との関係を示す図５の曲線においてｌｏｇαＴ＝０の点における温度Ｔ０を用いて、（７）式を整理すると以下の関係が得られる。
Ｔｇ＝Ｄ１ ・・・（９）
この（９）式は定数Ｄ１がガラス転移点温度Ｔｇに変換することが可能であることを示している。したがって得られた定数Ｄ１からガラス転移点温度Ｔｇを計算することができる。

また、（７）式におけるＤ１、Ｄ２の最適値は複数の解が存在する。このうち（９）式の関係を満たすように定数Ｄ１の値を決定することでガラス転移点温度Ｔｇを計算することが可能となる。そして、一般的なゴム材料のガラス転移点温度は−１０℃から１０℃付近に存在することは公知である。そこで、本実施例では、Ｄ１の初期値の変化範囲を絶対温度に変換後、Ｄ１に変換して２６３から２８３として設定し、前述したマスターカーブを多項式近似、もしくは指数近似し、得られた近似式と各データとの相関係数が最も１に近づくようなＤ１、Ｄ２を収束法によって求めることとしている（方式ｄ）。

このようにして求められた定数Ｄ１、Ｄ２を用いれば高周波領域までの粘弾性特性を計算することが可能となり、同時に（９）式を用いることで定数Ｄ１からガラス転移点温度Ｔｇを計算することができる。ここで、これらの収束法は上述した第１、２の実施例と同様に、最小自乗法やスプライン補間法を用いることができる。

図１１に方式ｂと方式ｄで求められたマスターカーブの比較を示す。方式ｂでは初期値をランダムで推定して、Ｄ１、Ｄ２を決定し、方式ｄでは係数Ｄ１の初期値を２６３から２８３に設定して、定数Ｄ１、Ｄ２を決定している。この結果からＥ’およびＥ"のマスターカーブは両方式共に良く一致し、その誤差は１％以下である。示差走査熱量測定器により、この試料のガラス転移点温度はＴｇｍ＝−５．７℃と測定されている。方式ｄを用いた結果では、Ｔｇ＝−５．４℃と計算され、両者は良く一致する。このように（７）式の定数Ｄ１の初期値を一般的なゴム材料のガラス転移点温度範囲として設定し、収束法を用いてマスターカーブを求め、試料の粘弾性特性を計算するとともに、計算から得られた定数Ｄ１よりガラス転移点温度Ｔｇを計算することで１回の収束計算で試料の物性値であるガラス転移点温度を計算することができる。

本実施例の粘弾性特性、及びガラス転移点温度の計算は、制御演算装置１５内で実行され、プログラムとして存在する。図１２で示すフローチャートを元に、このプログラムを説明する。まず、目標温度Ｔａ、試料温度を変化させる範囲である測定温度範囲、アクチュエータ４で発生させる正弦波の周波数範囲、（７）式における定数Ｄ１、Ｄ２の初期値の変化範囲、マスターカーブとその近似曲線との相関係数のフィット精度ｅｒを入力する（ステップＳ２０１）。このフィット精度ｅｒは計算された相関係数をｓとすれば、ｅｒ＝１−ｓの関係を持ち、ｅｒ＝０．１〜０．０１程度である。その後の（７）式を用いて試料の粘弾性特性を求めるためのマスターカーブの計算（ステップＳ２〜１２）までは、第１、２の実施例の計算と同様であるので、その説明については省略する。そして、フィット精度ｅｒが最初に設定したフィット精度ｅｒ以下になったところで（ステップＳ１１でＹｅｓ）、定数Ｄ１、Ｄ２を決定し（ステップＳ２０２）、（９）式によりガラス転移点温度Ｔｇを計算（ステップＳ２０３）し、これに基づく最終結果（貯蔵弾性率Ｅ’及び損失弾性率Ｅ"のマスターカーブ、ガラス転移点温度Ｔｇ等）を表示装置１６に表示する（ステップＳ１３）。また、これらのプログラムはフロッピー（登録商標）ディスク、光ディスク、ハードディスク等のような記憶媒体に保存することができる。

以上、本実施例に係る粘弾性測定装置、粘弾性測定方法、並びに粘弾性測定プログラム及びこれを記録する記録媒体によれば、実施例１、２と同様に、ガラス転移点温度Ｔｇ等の試料物性値を用いないで試料１の粘弾性特性を得ることができる。そして、温度−周波数変換則を用いて粘弾性特性を計算する際に用いる定数が試料のガラス転移点温度を必要としない２つの定数Ｄ１、Ｄ２の組合せからなっている。そのうちひとつの定数Ｄ１からガラス転移点温度を計算することができるので、示差走査熱量測定器を用いることなく、１回の収束計算で試料の物性値であるガラス転移点温度を計算することができる。
また、本実施例に係る粘弾性測定装置、粘弾性測定方法、並びに粘弾性測定プログラム及びこれを記録する記録媒体によれば、ガラス転移点温度に変換可能な定数Ｄ１の初期値を一般的なゴム材料のガラス転移点温度範囲として設定し、収束法を用いてマスターカーブを求め、試料の粘弾性特性を計算できるので、計算から得られた定数Ｄ１よりガラス転移点温度を計算することができる。
また、本実施例に係る粘弾性測定装置、粘弾性測定方法、並びに粘弾性測定プログラムによれば、粘弾性特性装置の制御および粘弾性特性、ガラス転移点温度の計算を行うプログラムはフロッピーディスク、光ディスク、ハードディスクのような記憶媒体に保存することができるので、プログラムの読み出し、変更が容易にできる。

１ 試料
２ 筐体
３ 試料保持具
４ アクチュエータ
５ 力検出器
６ 支持具
７ 変位計
８ 加熱冷却炉
９ 温度検出器

特開平６−１６０２６９号公報 特開平５−１０７９９４号公報

Claims (22)

1. 粘弾性体からなる試料に力を加えるための力発生手段と、該試料に加えられる力を検出するための力検出手段と、該試料の変位を検出するための変位検出手段と、該試料を所定温度に制御するための温度制御手段と、該試料の温度を検出するための温度検出手段と、該力検出手段、該変位検出手段、及び該温度検出手段による検出結果から該試料の粘弾性特性を演算する演算手段と、該演算手段による演算結果を表示する表示手段とを備える粘弾性測定装置において、
   上記演算手段は、上記試料の物性値を定数に含めた温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算することを特徴とする粘弾性測定装置。
2. 請求項１に記載の粘弾性測定装置において、
   演算手段は、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とする粘弾性測定装置。
3. 請求項１又は２に記載の粘弾性測定装置において、
   演算手段は、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて粘弾性特性を演算することを特徴とする粘弾性測定装置。
   

   
4. 請求項３の粘弾性測定装置において、
   演算手段は、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とする粘弾性測定装置。
   

   
5. 請求項１に記載の粘弾性測定装置において、
   演算手段は、温度−周波数変換則を１回用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算し、該粘弾性特性の演算の際に得られた定数の値を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とする粘弾性測定装置。
6. 請求項５に記載の粘弾性測定装置において、
   演算手段は、温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算する際に用いる定数が２つの定数の組合せから成り、そのうちひとつの定数がガラス転移点温度に変換可能なことを特徴とする粘弾性測定装置。
7. 請求項６に記載の粘弾性測定装置において、
   演算手段は、ガラス転移点温度に変換可能な定数の初期値を決定するための範囲が、ガラス転移点温度に換算して−１０℃から１０℃であることを特徴とする粘弾性測定装置。
8. 粘弾性体からなる試料に力を加えるための力発生工程と、該試料に加えられる力を検出するための力検出工程と、該試料の変位を検出するための変位検出工程と、該試料を所定温度に制御するための温度制御工程と、該試料の温度を検出するための温度検出工程と、該力検出工程、該変位検出工程、及び該温度検出工程での検出結果から該試料の粘弾性特性を演算する演算工程と、該演算工程での演算結果を表示する表示工程とを備える粘弾性測定方法において、
   上記演算工程では、上記試料の物性値を定数に含めた温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算することを特徴とする粘弾性測定方法。
9. 請求項８の粘弾性測定方法において、
   演算工程では、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とする粘弾性測定方法。
10. 請求項８又は９に記載の粘弾性測定方法において、
    演算工程では、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて粘弾性特性を演算することを特徴とする粘弾性測定方法。
    

    
11. 請求項１０の粘弾性測定方法において、
    演算工程では、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とする粘弾性測定方法。
    

    
12. 請求項８に記載の粘弾性測定方法において、
    演算工程では、温度−周波数変換則を１回用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算し、該粘弾性特性の演算の際に得られた定数の値を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とする粘弾性測定方法。
13. 請求項１２に記載の粘弾性測定方法において、
    演算工程では、温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算する際に用いる定数が２つの定数の組合せから成り、そのうちひとつの定数がガラス転移点温度に変換可能なことを特徴とする粘弾性測定方法。
14. 請求項１３に記載の粘弾性測定方法において、
    演算工程では、ガラス転移点温度に変換可能な定数の初期値を決定するための範囲が、ガラス転移点温度に換算して−１０℃から１０℃であることを特徴とする粘弾性測定方法。
15. 粘弾性体からなる試料に力を加えるための力発生工程と、該試料に加えられる力を検出するための力検出工程と、該試料の変位を検出するための変位検出工程と、該試料を所定温度に制御するための温度制御工程と、該試料の温度を検出するための温度検出工程と、該力検出工程、該変位検出工程、及び該温度検出工程での検出結果から該試料の粘弾性特性を演算する演算工程と、該演算工程での演算結果を表示する表示工程とをコンピューターに実行させるための粘弾性測定プログラムにおいて、
    上記演算工程では、上記試料の物性値を定数に含めた温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算することを特徴とする粘弾性測定プログラム。
16. 請求項１５の粘弾性測定プログラムにおいて、
    演算工程では、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とする粘弾性測定プログラム。
17. 請求項１５又は１６に記載の粘弾性測定プログラムにおいて、
    演算工程では、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて粘弾性特性を演算することを特徴とする粘弾性測定プログラム。
    

    
18. 請求項１７の粘弾性測定プログラムにおいて、
    演算工程では、粘弾性特性の演算結果に基き、温度−周波数変換則から導き出された下記の式を用いて試料のガラス転移点温度について演算することを特徴とする粘弾性測定プログラム。
    

    
19. 請求項１５に記載の粘弾性測定プログラムにおいて、
    演算工程では、温度−周波数変換則を１回用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算し、該粘弾性特性の演算の際に得られた定数の値を用いて試料のガラス転移点温度についても演算することを特徴とする粘弾性測定プログラム。
20. 請求項１９に記載の粘弾性測定プログラムにおいて、
    演算工程では、温度−周波数変換則を用いて高周波領域までの粘弾性特性を演算する際に用いる定数が２つの定数の組合せから成り、そのうちひとつの定数がガラス転移点温度に変換可能なことを特徴とする粘弾性測定プログラム。
21. 請求項２０に記載の粘弾性測定プログラムにおいて、
    演算工程では、ガラス転移点温度に変換可能な定数の初期値を決定するための範囲が、ガラス転移点温度に換算して−１０℃から１０℃であることを特徴とする粘弾性測定プログラム。
22. 粘弾性測定プログラムを記録したコンピューター読取可能な記録媒体において、
    上記粘弾性測定プログラムは請求項１５乃至２１に記載のいずれか一の粘弾性測定プログラムであることを特徴とする記録媒体。

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