JP2012021870A - 加速度センサ及び地磁気センサを用いて歩行者の進行方向を決定する携帯端末、プログラム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】利用者に端末の姿勢が大凡一定となるように所持された携帯端末について、その携帯端末に搭載された加速度センサ及び地磁気センサを用いて、できる限り少ない演算量で歩行者の進行方向を決定する携帯端末等を提供する。
【解決手段】進行方向決定手段は、鉛直方向加速度算出手段と、歩行タイミング検出手段と、歩行タイミングに基づいて、指定歩数分の加速度データを取得する指定歩数分加速度取得手段と、指定歩数分の加速度データから、歩行者の歩行動作によって生じる加速度面を推定する加速度面推定手段と、加速度面及び鉛直方向加速度から、当該加速度面における法線ベクトルと、前後方向加速度とを算出する前後方向加速度算出手段と、法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルと、重力ベクトルＧと、地磁気ベクトルＭとを用いて、進行方向を算出する進行方向算出手段とを有する。
【選択図】図３

Description

本発明は、加速度センサ及び地磁気センサを用いて歩行者の進行方向を決定する技術に関する。特に、進行方向をリアルタイムに導出する自律航法技術に関する。

従来、加速度センサ及び方位センサを用いて、進行方向及び現在位置をリアルタイムに導出する自律航法技術がある。自律航法技術は、ＧＰＳ(Global Positioning System)技術と組み合わされて、主にカーナビゲーションシステム(Car Navigation System)に利用されている。カーナビゲーションシステムは、自動車の運転者に対して、正確な進行方向及び現在位置と、目的地への走行経路案内とを、ディスプレイ部に表示する。

カーナビゲーションシステムは、ＧＰＳによって測位した現在位置情報を、車速パルス又はジャイロのような自律航法技術によって補正する。また、道路地図情報を必要に応じて読み出し、現在の走行経路が道路上と一致するように、進行方向及び現在位置を補正する（投影法によるマップマッチング技術、例えば特許文献１参照）。これにより、センサの誤差によって、現在位置が、道路上でない位置になることを防ぐことができる。

これに対し、このようなナビゲーション技術を、歩行者の所持する携帯端末に適応したシステムもある。具体的には、検出した歩行者の「歩数」と、その歩行者の「歩幅」とを用いて、始点からの累積的な現在位置を導出する（例えば特許文献２参照）。自律航法技術を歩行者に適応した場合、水平方向の移動以外の加速度成分も検出される。従って、測定される距離は、単純に加速度センサの出力を積分するのではなく、歩数及び歩幅から導出される。

「歩数」は、携帯端末内の加速度センサによって検出された軸毎の加速度を二乗和の平方根とし(√(ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２))、そのピーク−ピーク間を１歩として検出する（例えば特許文献３参照）。「歩幅」は、利用者が予め設定するか、若しくは利用者の身長から推定する。又は、他の技術によれば、歩行者に規定距離を歩行させることによって、その歩幅をキャリブレーションする技術もある（例えば非特許文献１参照）。

「進行方向」は、「方位センサ」によって検出される。方位センサとしては、一般に地磁気センサが利用される。水平方向の加速度の分布に基づいて進行方向を決定する技術もある（例えば特許文献８、９参照）。また、端末の姿勢を導出するべく鉛直方向を決定した後に、鉛直方向加速度と進行方向加速度との関係を利用して、歩行者の進行方向を決定する技術もある（例えば特許文献４参照）。更に、歩行者の腕振りの特徴から進行方向を決定する技術もある（例えば非特許文献２参照）。更に、特定時点の端末の姿勢から進行方向を決定する技術もある（例えば特許文献５参照）。更に、進行方向に交差点を介して複数の道路が存在する場合、その交差点を、現在位置とする技術もある（例えば特許文献６参照）。

自律航法技術を用いた現在位置の決定について、センサデータの累積的誤差の影響を防ぐために、交差点での右折左折を検出した際に、その交差点を、現在位置の特定のための始点とする技術もある（例えば特許文献７参照）。即ち、方向転換が検出される毎に、センサデータの累積的誤差がリセットされることなり、その後の現在位置の特定に、先の累積的誤差が影響しない。

特開平５−０６１４０８号公報 特開平９−０８９５８４号公報 特開２００５−０３８０１８号公報 特開２００８−０３９６１９号公報 ＷＯ２００６/１０４１４０ 特開平３−０９９３９９号公報 特開昭６３−０１１８１３号公報 特許第４１２６３８８号公報 特開２００８−１１６３１５号公報 特開２００９−２２９３９９号公報

「Nike＋iPodユーザーズガイド」、第２７頁、「online」、［平成２１年２月３日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://manuals.info.apple.com/ja/nikeipod_users_guide.pdf＞ 上坂大輔、岩本健嗣、村松茂樹、西山智、「携帯電話における加速度・地磁気センサを用いた位置取得システム」、マルチメディア・分散・協調とモバイルシンポジウム、論文集、pp.761-767、２００８年７月

特許文献４に記載された技術によれば、所定閾値を超える加速度が検出された方向を、進行方向の候補とする。しかしながら、加速度の分布が、直線状ではなく幅をもつ場合には、多数の進行方向の候補に対する評価が必要でとなり、演算量が膨大になる。

また、特許文献５、８、９に記載された技術によれば、歩行者の身に着けられた携帯端末の姿勢が大凡一定であれば、歩行の際に検出される水平方向の加速度が、進行方向に分布することを利用している。しかしながら、端末を片手に持って移動するような場合、端末の姿勢が大凡一定であっても、水平方向の加速度が進行方向に分布しないことがある。

図１は、歩行者によって手持ちされた携帯端末の態様を表す説明図である。

図１によれば、歩行者は、携帯端末を手持ちし、その画面を視認している。例えば、携帯端末に地図が表示されており、歩行者は、そのディスプレイ部を閲覧しながら、歩行している場合が想定される。これは、歩行者にとって最も正確に進行方向を知りたい場合における姿勢である。このとき、歩行中の携帯端末の姿勢は、大凡一定となる。携帯端末の姿勢が大凡一定であれば、携帯端末に搭載された加速度センサ及び地磁気センサを用いて、進行方向を推定することができる。

センサは、携帯端末に固定的に内蔵されている。そのために、携帯端末の向きが決まれば、センサのｘ、ｙ、ｚ軸（センサ座標系）の向きも決まる。例えば、図１によれば、ｘ軸はキー面の上から下へ向けて、ｙ軸はキー面の左から右へ向けて、ｚ軸はキー面の裏から表へ向けて、割り当てられている。勿論、センサの座標系の割り当ては、これに限られない。また、歩行者の進行方向に対しては、前向き（後向き）、右向き（左向き）、鉛直方向の座標系が決まる。

しかしながら、図１によれば、携帯端末の姿勢は大凡一定しているけれども、歩行に伴って、水平方向及び鉛直方向へ揺れる。また、手持ちされた携帯端末で検出される加速度は、腕によって吸収されることとなる。このような状態で、特許文献４に記載された技術を用いた場合、多数の進行方向の候補に対する評価が必要となり、演算量が膨大になる。

また、いずれの従来技術についても、センサによって検出されたセンサ座標系の加速度データから、進行方向の座標系の加速度を算出する処理を要する。即ち、センサによって検出された個々の加速度データについて、座標変換処理を要する。これは、結果として、演算量の増大を招く。

そこで、本発明は、利用者に端末の姿勢が大凡一定となるように所持された携帯端末について、その携帯端末に搭載された加速度センサ及び地磁気センサを用いて、できる限り少ない演算量で歩行者の進行方向を決定する携帯端末、プログラム及び方法を提供することを目的とする。

本発明によれば、３軸の加速度データを出力する加速度センサと、３軸の地磁気データを出力する地磁気センサと、加速度データ及び地磁気データから歩行者の進行方向を決定する進行方向決定手段とを有し、歩行者によって所持される携帯端末であって、
進行方向決定手段は、
加速度データから、鉛直方向加速度を算出する鉛直方向加速度算出手段と、
鉛直上向き加速度の極大点を歩行タイミングとして検出する歩行タイミング検出手段と、
歩行タイミングに基づいて、指定歩数分の加速度データを取得する指定歩数分加速度取得手段と、
指定歩数分の加速度データから、歩行者の歩行動作によって生じる加速度面を推定する加速度面推定手段と、
加速度面及び鉛直方向加速度から、当該加速度面における法線ベクトルと、前後方向加速度とを算出する前後方向加速度算出手段と、
法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルと、重力ベクトルＧと、地磁気ベクトルＭとを用いて、進行方向を算出する進行方向算出手段と
を有することを特徴とする。

本発明の携帯端末における他の実施形態によれば、 前後方向加速度算出手段は、
加速度センサから出力された軸毎の加速度に基づいて、重力ベクトルＧを算出し、
加速度面の法線ベクトルＶ_LR及び重力ベクトルＧから、前向き又は後向きの前後方向ベクトルＶ_FGを算出し、
前後方向ベクトルＶ_FG及び鉛直方向加速度に基づいて、前後方向ベクトルＶ_FGが前向きである場合、法線ベクトルＶ_LRを右向きとし、前後方向ベクトルＶ_FGが後向きである場合、法線ベクトルＶ_LRを左向きとすることも好ましい。

本発明の携帯端末における他の実施形態によれば、進行方向算出手段は、
重力ベクトルＧ及び地磁気ベクトルＭを用いて、Ｇ×Ｍ／｜Ｇ×Ｍ｜によって東向き単位ベクトルｅ_Eastを算出し、
法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルｅ_Rightと、東向き単位ベクトルｅ_Eastとの成す角αを算出し、
東向き単位ベクトルｅ_Eastと右向き単位ベクトルｅ_Rightとの外積（ｅ_East×ｅ_Right）と、重力ベクトルＧとの成す角βに基づいて、東向き単位ベクトルｅ_Eastに対する方向角θを算出することも好ましい。

本発明の携帯端末における他の実施形態によれば、進行方向算出手段について、
成す角αは、以下の式によって算出され、
α＝arccos（(ｅ_East・ｅ_Right)／(|ｅ_East||ｅ_Right|)）
方位角θは、成す角αと、外積ベクトルと重力ベクトルＧの成す角βとを用いて、以下の式によって導出される
ｃｏｓβ≧０：θ＝α
ｃｏｓβ＜０：θ＝３６０−α
ことも好ましい。

本発明の携帯端末における他の実施形態によれば、加速度面推定手段は、指定歩数分加速度について、各軸の分散Ｖxx、Ｖyy及びＶzzを算出し、分散が最小となる軸について、最小二乗法に基づいて加速度面を推定することも好ましい。

本発明の携帯端末における他の実施形態によれば、加速度面推定手段は、加速度データに対して、高域周波数成分を遮断するローパスフィルタとして機能することも好ましい。

本発明によれば、３軸の加速度データを出力する加速度センサと、３軸の地磁気データを出力する地磁気センサとを有する携帯端末に搭載されたコンピュータを、加速度データ及び地磁気データから歩行者の進行方向を決定する進行方向決定手段として機能させるプログラムであって、
進行方向決定手段は、
加速度データから、鉛直方向加速度を算出する鉛直方向加速度算出手段と、
鉛直上向き加速度の極大点を歩行タイミングとして検出する歩行タイミング検出手段と、
歩行タイミングに基づいて、指定歩数分の加速度データを取得する指定歩数分加速度取得手段と、
指定歩数分の加速度データから、歩行者の歩行動作によって生じる加速度面を推定する加速度面推定手段と、
加速度面及び鉛直方向加速度から、当該加速度面における法線ベクトルと、前後方向加速度とを算出する前後方向加速度算出手段と、
法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルと、重力ベクトルＧと、地磁気ベクトルＭとを用いて、進行方向を算出する進行方向算出手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする。

本発明によれば、３軸の加速度データを出力する加速度センサと、３軸の地磁気データを出力する地磁気センサとを有する携帯端末によって、加速度データ及び地磁気データから歩行者の進行方向を決定する進行方向決定方法であって、
加速度データから、鉛直方向加速度を算出する第１のステップと、
鉛直上向き加速度の極大点を歩行タイミングとして検出する第２のステップと、
歩行タイミングに基づいて、指定歩数分の加速度データを取得する第３のステップと、
指定歩数分の加速度データから、歩行者の歩行動作によって生じる加速度面を推定する第４のステップと、
加速度面及び鉛直方向加速度から、当該加速度面における法線ベクトルと、前後方向加速度とを算出する第５のステップと、
法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルと、重力ベクトルＧと、地磁気ベクトルＭとを用いて、進行方向を算出する第６のステップと
を有することを特徴とする。

本発明の携帯端末、プログラム及び方法によれば、端末の姿勢が大凡一定となるように利用者に所持された携帯端末について、その携帯端末に搭載された加速度センサ及び地磁気センサを用いて、できる限り少ない演算量で歩行者の進行方向を決定することができる。これは、センサ座標系の加速度データから前後方向加速度を算出した後、地磁気データを用いて進行方位を決定することに基づく。

歩行者によって手持ちされた携帯端末の態様を表す説明図である。 加速度の変化を表すグラフである。 本発明における携帯端末の機能構成図である。 経過時間に応じた軸毎の加速度のグラフである。 経過時間に応じた鉛直方向加速度のグラフである。 水平方向加速度の変化を表す説明図である。 水平方向加速度と鉛直方向加速度との変化の対応を表す説明図である。 現実に発生する加速度面及び法線ベクトルを表す図である。 重力Ｇ及び地磁気Ｍに対する方位の関係を表す説明図である。 成す角と方位角の関係を表す説明図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。

図２は、加速度の変化を表すグラフである。

図２（ａ）は、端末姿勢に基づくセンサ座標系における加速度の変化を表す。図２（ｂ）は、進行方向に基づく座標系における加速度の変化を表す。図２（ａ）と図２（ｂ）との間の変換は、単位ベクトルに基づく内積演算である。この変換は、軸の向きが変わるだけであって、加速度の大きさや他軸との関係には影響を与えないことは明らかである。従って、図２（ａ）の奇数歩目及び偶数歩目それぞれの方向の加速度の分布する平面の成す角を二等分する平面が、進行方向を含む平面であることも明らかである。即ち、軸毎の加速度から進行方向を含む平面を算出し、その後、座標変換を実行することによって進行方向を算出することができる。

図３は、本発明における携帯端末の機能構成図である。

図３によれば、携帯端末１は、利用者によって手持ち可能な端末であって、例えば携帯電話機である。携帯端末１は、進行方向決定部１０と、加速度センサ１１と、地磁気センサ１２と、測位部１３と、地図情報記憶部１４と、表示制御部１５と、ディスプレイ部１６とを有する。進行方向決定部１０、地図情報記憶部１４及び表示制御部１５は、携帯端末に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムを実行することによって実現される。

加速度センサ１１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸毎の加速度（センサ座標系）を検出する。既存の一般的な携帯電話機の場合、加速度センサを予め搭載しているものも多い。検出された加速度データは、進行方向決定部１０へ出力される。

図４は、経過時間に応じた軸毎の加速度のグラフである。

図４によれば、歩行者が、携帯端末を手持ちし、そのディスプレイ部を視認しながら歩行した場合に、加速度センサによって得られた軸毎の加速度データが表されている。

地磁気センサ１２は、南から北へ向かう地球の磁力線である地磁気を検出する。検出された地磁気の水平面に対する正射影の向きが、「北」となる。３軸の地磁気センサの場合、水平でなくても傾きを検出することによって、方位を検出することができる。検出された地磁気データは、進行方向決定部１０へ出力される。

測位部１３は、ＧＰＳ(Global Positioning System)衛星からの測位電波を受信し、現在位置の緯度経度データを取得する。その緯度経度データは、表示制御部１５へ出力される。

地図情報記憶部１４は、地図情報を蓄積する。表示制御部１５から指示された現在位置に基づいて、その地図情報を表示制御部１５へ出力する。

表示制御部１５は、進行方向決定部１０から進行方向データを入力し、測位部１３から現在位置情報を入力する。また、表示制御部１５は、現在位置情報を地図情報記憶部１４へ出力し、現在位置の地図情報を取得する。そして、表示制御部１５は、地図の上に現在位置を表示すると共に、その進行方向を矢印で表示した画像を生成する。その画像は、ディスプレイ部１６へ出力される。例えば、歩行者用のナビゲーションシステムに用いられる。

ディスプレイ部１６は、表示制御部１５からの画像を表示することによって、歩行中のユーザに対してその画像を視認させる。

進行方向決定部１０は、鉛直方向加速度算出部１０１と、歩行タイミング検出部１０２と、指定歩数分加速度取得部１０３と、加速度面推定部１０４と、前後方向加速度算出部１０５と、進行方向算出部１０６とを有する。以下では、これら機能構成部について、詳細に説明する。

［鉛直方向加速度算出部］
鉛直方向加速度算出部１０１は、加速度データを用いて鉛直方向加速度を算出する。尚、鉛直方向加速度と水平方向加速度とは、互いに直交する。

図５は、経過時間に応じた鉛直方向加速度のグラフである。

図５によれば、鉛直方向加速度の上側は、鉛直下向きを表し、下側は、鉛直上向きを表す。また、鉛直方向加速度の変化は、歩行と一致する周期性を有する。ここで、鉛直下向き加速度の極大点は、身体が下がった時点、即ち、地面を離れていた足が接地する時点を表す。一方で、鉛直上向き加速度の極大点は、身体が上がった時点、即ち、足が上がった時点を表す。また、鉛直下向き加速度の極小点間、即ち、鉛直上向き加速度の極大点間は、歩行者の一歩を表す。

［歩行タイミング検出部］
歩行タイミング検出部１０２は、鉛直方向加速度算出部１０１から出力される鉛直方向加速度から、歩行者の歩行動作によって生じる歩行タイミングを検出する。歩行タイミングは、鉛直上向き加速度の極大点を歩行タイミングとして検出する。尚、図５によれば、鉛直下向き加速度が極小点となる毎に、その歩行タイミングを、指定歩数分加速度取得部１０３へ出力する。

［指定歩数分加速度取得部］
指定歩数分加速度取得部１０３は、歩行タイミングに基づいて、指定歩数分の加速度データを取得する。指定歩数分の加速度データ毎に、加速度面推定部１０４へ出力される。

図６は、水平方向加速度の変化を表す説明図である。

図６によれば、現実に、歩行者が、図１のような態様で携帯端末を右手で把持して歩行させて取得した水平方向加速度をプロットしたものである。このように、前進加速度は、加速・減速を繰り返すと同時に、前後・上下を繰り返す。ここで明らかになった点として、水平方向加速度の分布は、進行方向とは一致しないことである。図５によれば、奇数歩目及び偶数歩目（右足と左足）がそれぞれ、別々の方向に分布している。また、明らかになった点として、奇数歩目及び偶数歩目それぞれの方向の二等分線の方向は、進行方向に一致する。これによって、進行方向を算出することができる。

更に、一歩の歩行サイクルの加速度は、以下の順に観測される。
鉛直上向きの極大->進行方向後向きの極大->
鉛直下向きの極大->進行方向前向きの極大
これによって、加速度の分布方向によって進行方向前方を選別することができる。

図７は、水平方向加速度と鉛直方向加速度との変化の対応を表す説明図である。

図７によれば、２歩分の加速度の軌跡が表されている。また、鉛直方向加速度と水平方向加速度とは、互いに直交する。
[t0] 第１歩目について、鉛直下向き加速度が極大の時点で、水平方向加速度は進行向き左側に遷移している。
[t1] 第１歩目について、鉛直上向き加速度が極大の時点で、水平方向加速度は進行向き右側に遷移している。
[t2] 第２歩目について、鉛直下向き加速度が極大の時点で、水平方向加速度は進行向き右側に遷移している。
[t3] 第２歩目について、鉛直上向き加速度が極大の時点で、水平方向加速度は進行向き左側に遷移している。

［加速度面推定部］
加速度面推定部１０４は、指定歩数分の加速度データから、歩行者の歩行動作によって生じる加速度面を推定する。

図８は、現実に発生する加速度面及び法線ベクトルを表す図である。

簡単化のために、重力方向を図の下方向としているが、重力そのものを検出することはできない。また、実際に、地磁気が、センサ座標系に対してどの方向に検出されるかは、端末の姿勢に依存する。但し、加速度面と法線ベクトルの関係については、端末の姿勢には依存しない。

図８によれば、加速度センサから得られた３軸の加速度データ（ｘ、ｙ、ｚ）と、地磁気センサから得られた３軸の地磁気データ（ｘ、ｙ、ｚ）とが、３次元座標系にプロットされたものである。異なる時点で測定された加速度データのプロットから、加速度面を検出できる。また、加速度面に対する法線ベクトルを検出することができる。

図８によれば、歩行者は、南から到来している地磁気に対して、方向角θの方向へ歩行している。このとき、携帯端末を手持ちした歩行者の動作に応じて、進行方向に平行に加速度面が検出でき、法線ベクトルが特定される。

本発明によれば、複数の加速度データを平面に近似することによって、法線ベクトルを算出することができる。

加速度面を近似的に算出する方法としては、例えば、最小二乗法がある。最小二乗法は、残差の２乗の和が最小になるように、その現象に対し、予測関数ｆ(ｘ)のそれぞれの係数を決定する方法である。残差とは、ｉ番目のデータｎ_ｉに対して予測された関数値ｆ(ｎ_ｉ)と、測定されたデータｍ_ｉとの差、即ちｍ_ｉ−ｆ(ｎ_ｉ)である。

一般に原点を通る平面は、以下の式（１）によって表される。
ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝０ 式（１）
このとき、（ａ，ｂ，ｃ）は、平面に対する法線ベクトルとなる。

ここで、計算を単純化するために、式（１）を、式（２）のように変形する。
ｚ＝αｘ＋βｙ 式（２）
尚、（ａ，ｂ，ｃ）は法線ベクトルであるため、ｃ＝−１として問題無い。

ｎ個の点群ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）が与えられたとき、以下の式（３）が最小となるα及びβを算出すればよい。
Ｓ＝Σ_i=1 ⁿ(ｚ_ｉ−αｘ_ｉ−βｙ_ｉ)^２ 式（３）

ここで、以下のように規定したとする。
Ａ＝Σ_i=1 ⁿ(ｘ_ｉ ^２)
Ｂ＝Σ_i=1 ⁿ(ｙ_ｉ ^２)
Ｃ＝Σ_i=1 ⁿ(ｚ_ｉ ^２)
Ｄ＝Σ_i=1 ⁿ(ｘ_ｉ×ｙ_ｉ)
Ｅ＝Σ_i=1 ⁿ(ｘ_ｉ×ｚ_ｉ)
Ｆ＝Σ_i=1 ⁿ(ｙ_ｉ×ｚ_ｉ)

このとき、式（３）は、以下のような式（４）になる。
Ｓ＝Ａα^２＋Ｂβ^２＋Ｃ＋２αβＤ−２αＥ−２βＦ 式（４）

式（４）をαの関数とみたとき、凹型の２次関数となり、極小値が最小となる。これは、βにおいても同様である。即ち、Ｓをα、βに関して偏微分し、０となる点が求める解となる。

式（５）及び式（６）を解くと、以下の式（７）及び式（８）のように算出できる。
α＝（ＢＥ−ＤＦ）／（ＡＢ−Ｄ^２） 式（７）
β＝（ＡＦ−ＤＥ）／（ＡＢ−Ｄ^２） 式（８）
前述したように、法線ベクトルは（α，β，−１）である。

加速度面を推定するための他の実施形態として、指定歩数分加速度について、各軸の分散Ｖxx、Ｖyy及びＶzzを算出し、その分散が最小となる軸について、最小二乗法に基づいて加速度面を推定する。
Ｖxx＝1/n・Σ_i=1 ⁿ(ｘ_i−ｘ￣)²
Ｖyy＝1/n・Σ_i=1 ⁿ(ｙ_i−ｙ￣)²
Ｖzz＝1/n・Σ_i=1 ⁿ(ｚ_i−ｚ￣)²
n：データの個数
ｘ￣：ｘの平均値
尚、前述した式（２）によれば、ｚ軸方向の残差が最小となるように加速度面を算出している。

また、加速度面推定部１０４は、加速度データに対して、高域周波数成分を遮断するローパスフィルタとして機能することも好ましい。これによって、異常値としての加速度データを除去することができ、正確な進行方向を算出することができる。

［前後方向加速度算出部］
前後方向加速度算出部１０５は、加速度面及び鉛直方向加速度から、当該加速度面における法線ベクトルと、前後方向加速度とを算出する。

［Ｓ１］前後方向加速度算出部１０５は、最初に、加速度センサから出力された軸毎の加速度に基づいて、重力ベクトルＧを算出する。

図９は、重力Ｇ及び地磁気Ｍに対する方位の関係を表す説明図である。

重力ベクトルＧ及び地磁気ベクトルＭは、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸毎に、以下のように表される。尚、歩行中の携帯端末の姿勢は大凡一定であるために、短時間に観測される地磁気データは、ほぼ一定となる。
重力ベクトルＧ ：Ｇ＝（ｇ_x、ｇ_y、ｇ_z）
地磁気ベクトルＭ：Ｍ＝（ｍ_x、ｍ_y、ｍ_z）

最初に、重力ベクトルＧを算出する。歩行時における携帯端末の重力方向は、加速度データを用いても、歩行毎に正確に決定することは困難である。そこで、所定時間範囲に検出された多数のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の加速度データを用いて、これら各軸の加速度の和のベクトルの向きを、重力方向とみなす。

i番目の各軸の加速度を、以下のように表す。
ｘ軸の加速度：ＡＣＣ_x[i]
ｙ軸の加速度：ＡＣＣ_y[i]
ｚ軸の加速度：ＡＣＣ_z[i]
ｎ個の加速度データの和は、以下のように表される。
ＡＣＣＳ_x＝Σ_i=1 ^NＡＣＣ_x[i]
ＡＣＣＳ_y＝Σ_i=1 ^NＡＣＣ_y[i]
ＡＣＣＳ_z＝Σ_i=1 ^NＡＣＣ_z[i]
そして、重力ベクトルＧは、以下のように表される。
Ｇ＝(ｇ_x、ｇ_y、ｇ_z)＝(ＡＣＣＳ_x、ＡＣＣＳ_y、ＡＣＣＳ_z)

［Ｓ２］次に、前後方向加速度算出部１０５は、加速度面の法線ベクトルＶ_LR及び重力ベクトルＧから、前向き又は後向きの前後方向ベクトルＶ_FGを算出する。ここで、加速度面の法線ベクトルＶ_LR及び重力ベクトルＧと、前後方向ベクトルＶ_FGとは、以下のような関係式で表される。
Ｖ_FG＝Ｖ_LR×Ｇ ×：クロス積

前後方向ベクトルＶ_FG向きの単位ベクトルを、以下のように表す。
ｅ_FB＝（ｅ_FBx，ｅ_FBy，ｅ_FBz）
このとき、前後方向加速度Ａ_FGは、以下のように表される。
Ａ_FG＝ｅ_FGx×Ａ_x＋ｅ_FGy×Ａ_z＋ｅ_FGz×Ａ_z
Ａ_FGは、前向き又は後向きの加速度である。

［Ｓ３］次に、前後方向加速度算出部１０５は、前後方向ベクトルＶ_FG及び鉛直方向加速度に基づいて、前後方向ベクトルＶ_FG及び鉛直方向加速度に基づいて、前後方向ベクトルＶ_FGが前向きである場合、法線ベクトルＶ_LRを右向き（＋）とし、前後方向ベクトルＶ_FGが後向きである場合、法線ベクトルＶ_LRを左向き（−）とする。

前向き又は後向きのいずれかは、一歩の歩行サイクルについて、加速度が鉛直上向きのピークに続いて->後向きのピーク->下向きのピーク->前向きのピークの順に観測されることから、決定できる。

［進行方向算出部］
進行方向算出部１０６は、法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルと、重力ベクトルＧと、地磁気ベクトルＭとを用いて、進行方向を算出する。算出された進行方向は、表示制御部１５へ出力される。

［Ｓ１］最初に、進行方向算出部１０６は、重力ベクトルＧ及び地磁気ベクトルＭを用いて、Ｇ×Ｍ／｜Ｇ×Ｍ｜によって東向き単位ベクトルｅ_Eastを算出する。

再び、図９を参照する。

次に、図１と同様にｘ軸、ｙ軸、ｚ軸が右手系であると想定すると、各向きの単位ベクトルは、以下のように表される。
北向き単位ベクトルｅ_North：ｅ_North＝(ｅ_Nx、ｅ_Ny、ｅ_Nz)
東向き単位ベクトルｅ_East ：ｅ_East＝(ｅ_Ex、ｅ_Ey、ｅ_Ez)
下向き単位ベクトルｅ_Down ：ｅ_Down ＝(ｅ_Dx、ｅ_Dy、ｅ_Dz)
また、加速度データは、以下のように表される。
Ａ＝（Ａ_x、Ａ_y、Ａ_z）

図９によれば、重力ベクトルＧ及び地磁気ベクトルＭとした場合、各単位ベクトルは、以下のように表される。
北向き単位ベクトルｅ_North：ｅ_North＝Ｇ×Ｍ×Ｇ／｜Ｇ×Ｍ×Ｇ｜
東向き単位ベクトルｅ_East ：ｅ_East ＝Ｇ×Ｍ／｜Ｇ×Ｍ｜
下向き単位ベクトルｅ_Down ：ｅ_Down ＝Ｇ／｜Ｇ｜
×：クロス積（ベクトル積、外積）

「Ｇ×Ｍ」（外積）とは、重力ベクトルＧと地磁気ベクトルＭとによって作られる平面に対して垂直な方向のベクトルを作る。重力ベクトルＧの方向を向いて見ると、地磁気ベクトルＭから見て時計回りの方向にＧ×Ｍが伸びる。地磁気ベクトルＭは、南から北へ向いているので、その軸から時計回りに９０度となる方向、即ち、Ｇ×Ｍは、「東」の方位を向く。

また、「（Ｇ×Ｍ）×Ｇ」とは、東向き単位ベクトルＧ×Ｍと重力ベクトルＧとによって作られる平面に対して垂直な方向のベクトルを作る。東向き単位ベクトルＧ×Ｍを向いて見ると、重力ベクトルから見て時計回りの方向に（Ｇ×Ｍ）×Ｇが伸びる。重力ベクトルは、上から下へ向いているので、その軸から時計回りに９０度となる方向、即ち、（Ｇ×Ｍ）×Ｇは、「北」の方位を向く。

尚、各向きの加速度ベクトルは、各向きの単位ベクトルｅに対して加速度ベクトルＡの内積をとることによって算出される。
北向き加速度 ：Ａ_N＝ｅ_Nx×Ａ_x＋ｅ_Ny×Ａ_y＋ｅ_Nz×Ａ_z
東向き加速度 ：Ａ_E＝ｅ_Ex×Ａ_x＋ｅ_Ey×Ａ_y＋ｅ_Ez×Ａ_z
鉛直下向き加速度：Ａ_D＝ｅ_Dx×Ａ_x＋ｅ_Dy×Ａ_y＋ｅ_Dz×Ａ_z

［Ｓ２］次に、進行方向算出部１０６は、法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルｅ_Rightと、東向き単位ベクトルｅ_Eastとの成す角αを算出する。２つのベクトルの成す角は、内積とノルム（ベクトルの大きさ）積から算出できる。東向き単位ベクトルｅ_East及び右向き単位ベクトルｅ_Rightから、両ベクトルの成す角αは、以下の式で表される。
α＝arccos（(ｅ_East・ｅ_Right)／(|ｅ_East||ｅ_Right|)） 式（９）

［Ｓ３］そして、進行方向算出部１０６は、方位角θを求める。

ここで、成す角αは、劣角である（０〜１８０度）。これに対し、求める方位角θは、０〜３６０度（北方位を０度とした時計回りの角度）であり、優角を含む。そのため、成す角を方位角に変換する。

図１０は、成す角と方位角の関係を表す説明図である。

図１０によれば、東向き単位ベクトルｅ_Eastと右向き単位ベクトルｅ_Rightの外積ベクトルｅ_East×ｅ_Rightによれば、東向き単位ベクトルｅ_Eastに対する方向角θが１８０未満のとき、重力ベクトルと同一方向を示す。このとき、θ＝αである。一方で、θが１８０度以上になるべきときには、ｅ_East×ｅ_Rightは、重力ベクトルと逆方向を示す。このとき、θ＝３６０−αである。そのため、ｅ_East×ｅ_Rightと重力ベクトルＧの成す角を求め（角度ではなく余弦でもよい）、その結果に基づいてαをθに変換する。

東向き単位ベクトルｅ_Eastに対する方向角θは、ｅ_East×ｅ_Rightと重力ベクトルＧとの成す角をβとを用いて、以下の式によって導出される。
ｃｏｓβ≧０：θ＝α
ｃｏｓβ＜０：θ＝３６０−α

以上、詳細に説明したように、本発明の携帯端末、プログラム及び方法によれば、利用者に端末の姿勢が大凡一定となるように所持された携帯端末について、その携帯端末に搭載された加速度センサ及び地磁気センサを用いて、歩行者の進行方向をできる限り正確に決定することができる。

前述した本発明の種々の実施形態について、本発明の技術思想及び見地の範囲の種々の変更、修正及び省略は、当業者によれば容易に行うことができる。前述の説明はあくまで例であって、何ら制約しようとするものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。

１ 携帯端末
１０ 進行方向決定部
１０１ 鉛直方向加速度算出部
１０２ 歩行タイミング検出部
１０３ 指定歩数分加速度取得部
１０４ 加速度面推定部
１０５ 前後方向加速度算出部
１０６ 進行方向算出部
１１ 加速度センサ
１２ 地磁気センサ
１３ 測位部
１４ 地図情報記憶部
１５ 表示制御部
１６ ディスプレイ部

Claims (8)

1. ３軸の加速度データを出力する加速度センサと、３軸の地磁気データを出力する地磁気センサと、前記加速度データ及び前記地磁気データから歩行者の進行方向を決定する進行方向決定手段とを有し、歩行者によって所持される携帯端末であって、
   前記進行方向決定手段は、
   前記加速度データから、鉛直方向加速度を算出する鉛直方向加速度算出手段と、
   鉛直上向き加速度の極大点を歩行タイミングとして検出する歩行タイミング検出手段と、
   前記歩行タイミングに基づいて、指定歩数分の加速度データを取得する指定歩数分加速度取得手段と、
   前記指定歩数分の加速度データから、歩行者の歩行動作によって生じる加速度面を推定する加速度面推定手段と、
   前記加速度面及び前記鉛直方向加速度から、当該加速度面における法線ベクトルと、前後方向加速度とを算出する前後方向加速度算出手段と、
   前記法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルと、前記重力ベクトルＧと、前記地磁気ベクトルＭとを用いて、進行方向を算出する進行方向算出手段と
   を有することを特徴とする携帯端末。
2. 前記前後方向加速度算出手段は、
   前記加速度センサから出力された軸毎の加速度に基づいて、重力ベクトルＧを算出し、
   前記加速度面の法線ベクトルＶ_LR及び前記重力ベクトルＧから、前向き又は後向きの前後方向ベクトルＶ_FGを算出し、
   前記前後方向ベクトルＶ_FG及び前記鉛直方向加速度に基づいて、前記前後方向ベクトルＶ_FGが前向きである場合、前記法線ベクトルＶ_LRを右向きとし、前記前後方向ベクトルＶ_FGが後向きである場合、前記法線ベクトルＶ_LRを左向きとする
   ことを特徴とする請求項１に記載の携帯端末。
3. 前記進行方向算出手段は、
   前記重力ベクトルＧ及び前記地磁気ベクトルＭを用いて、Ｇ×Ｍ／｜Ｇ×Ｍ｜によって東向き単位ベクトルｅ_Eastを算出し、
   前記法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルｅ_Rightと、前記東向き単位ベクトルｅ_Eastとの成す角αを算出し、
   前記東向き単位ベクトルｅ_Eastと前記右向き単位ベクトルｅ_Rightとの外積（ｅ_East×ｅ_Right）と、重力ベクトルＧとの成す角βに基づいて、前記東向き単位ベクトルｅ_Eastに対する方向角θを算出する
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の携帯端末。
4. 前記進行方向算出手段について、
   前記成す角αは、以下の式によって算出され、
   α＝arccos（(ｅ_East・ｅ_Right)／(|ｅ_East||ｅ_Right|)）
   方位角θは、前記成す角αと、前記外積ベクトルと前記重力ベクトルＧの成す角βとを用いて、以下の式によって導出される
   ｃｏｓβ≧０：θ＝α
   ｃｏｓβ＜０：θ＝３６０−α
   ことを特徴とする請求項３に記載の携帯端末。
5. 前記加速度面推定手段は、
   指定歩数分加速度について、各軸の分散Ｖxx、Ｖyy及びＶzzを算出し、
   分散が最小となる軸について、最小二乗法に基づいて加速度面を推定する
   ことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の携帯端末。
6. 前記加速度面推定手段は、前記加速度データに対して、高域周波数成分を遮断するローパスフィルタとして機能することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の携帯端末。
7. ３軸の加速度データを出力する加速度センサと、３軸の地磁気データを出力する地磁気センサとを有する携帯端末に搭載されたコンピュータを、前記加速度データ及び前記地磁気データから歩行者の進行方向を決定する進行方向決定手段として機能させるプログラムであって、
   前記進行方向決定手段は、
   前記加速度データから、鉛直方向加速度を算出する鉛直方向加速度算出手段と、
   鉛直上向き加速度の極大点を歩行タイミングとして検出する歩行タイミング検出手段と、
   前記歩行タイミングに基づいて、指定歩数分の加速度データを取得する指定歩数分加速度取得手段と、
   前記指定歩数分の加速度データから、歩行者の歩行動作によって生じる加速度面を推定する加速度面推定手段と、
   前記加速度面及び前記鉛直方向加速度から、当該加速度面における法線ベクトルと、前後方向加速度とを算出する前後方向加速度算出手段と、
   前記法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルと、前記重力ベクトルＧと、前記地磁気ベクトルＭとを用いて、進行方向を算出する進行方向算出手段と
   してコンピュータを機能させることを特徴とする携帯端末用のプログラム。
8. ３軸の加速度データを出力する加速度センサと、３軸の地磁気データを出力する地磁気センサとを有する携帯端末によって、前記加速度データ及び前記地磁気データから歩行者の進行方向を決定する進行方向決定方法であって、
   前記加速度データから、鉛直方向加速度を算出する第１のステップと、
   鉛直上向き加速度の極大点を歩行タイミングとして検出する第２のステップと、
   前記歩行タイミングに基づいて、指定歩数分の加速度データを取得する第３のステップと、
   前記指定歩数分の加速度データから、歩行者の歩行動作によって生じる加速度面を推定する第４のステップと、
   前記加速度面及び前記鉛直方向加速度から、当該加速度面における法線ベクトルと、前後方向加速度とを算出する第５のステップと、
   前記法線ベクトルにおける右向き単位ベクトルと、前記重力ベクトルＧと、前記地磁気ベクトルＭとを用いて、進行方向を算出する第６のステップと
   を有することを特徴とする携帯端末の進行方向決定方法。