JP2011528997A - 工作物を変調された切削速度で機械加工するためのフェーズの条件を決定する方法 - Google Patents

Abstract

工作物の機械加工の条件を、この機械加工中の振動の始動を回避するように決定すること。本発明によれば、機械加工フェーズは、切削速度の変調関数のパラメータを一時的に設定することによってシミュレートされ（１０）、これから、対応する表面状況が推定され、前記パラメータは、機械加工フェーズをシミュレートするたびに表面仕上げが許容値に達するまで反復的に変更され、次いで機械加工フェーズは、対応する変調関数にしたがって切削速度（Ω（ｔ））を変化させながら実施される。

Description

本発明は、一般に、機械加工中に振動を始め得る、工作物を前記機械加工するための条件を決定することに関する。本発明の目的は、そのような振動の出現を回避するように、切削条件、特に切削スピードを決定することである。

たとえばターボ機械のローターディスクなどの特定の大きな寸法の工作物は、非常に薄い壁を備えたベル形状を有しており、これらは、機械加工中、振動を始める傾向がある。

機械加工中の振動をシミュレートするためのツールがすでに存在しており、特定の状況において、これらは、そのような部品の旋削またはフライス加工中の振動問題の発生を予想することを可能にする。それにも関わらず、これらのシミュレーションツールは、一般に、回転スピードが一定であるシステムを検討するためだけに適している周波数法に基づいている。しかしながら、そのような工作物が共鳴を始めることを回避するには、システムが共鳴を始めることを防止し、したがって前記振動が出現することを防止するために、定期的に回転のスピード（旋削またはフライス加工のスピード）を変えることが有利である。切削スピードを変調するためのそのような関数は、２つのパラメータ：スピード変動の振幅および前記変動の周期によって特徴付けられる。

機械加工段階ごとに、適切な変調関数を決定することが依然として必要である。現在まで、これは実験的に行われてきた。これは、各工作物を機械加工するための作業計画を準備するとき、数多くの試験を実施することが必要であり、それによって時間の大きな損失および高価な合金から作製された数多くの工作物の破棄を生じさせることを意味する。

本発明は、変調関数のパラメータを最適化することを可能にするために機械加工段階の連続的なシミュレーションを提案することによってこの問題を解決することを可能にする。

より具体的には、本発明は、工作物と工具の間の切削スピードを変調しながら工作物を機械加工する段階の条件を決定する方法を提供し、方法は、以下のステップ、前記スピードを変調するための関数のパラメータを暫定的に決定することによって前記機械加工段階をシミュレートするステップと、そこから、計算によって前記機械加工段階が完了した後の工作物の対応する表面状態を推定するステップと、前記機械加工段階をシミュレートしてそこから対応する表面状態を推定するたびに、表面状態が許容値に達するまで変調関数の前記パラメータを反復して変更するステップと、切削スピードを、許容値の表面状態に対応する変調関数の適用範囲内で変化させることによって前記機械加工段階を実施するステップとを特徴とする。

本発明は、より良好に理解され得、その他の特性は、単に例として与えられ、添付の図を参照してなされる、工作物と工具の間の切削スピードの変調を伴って工作物を機械加工する段階の条件を決定する方法の一例の以下の説明に照らして、よりはっきりと明確になり、この唯一の図は、機械加工を制御することを可能にする、前記パラメータを決定する反復プロセスのためのフローチャートを伴ったブロック図である。

機械加工をシミュレートすることを説明している。

図は、機械加工をシミュレートすることを説明している。機械加工パスは、所与の時間Ｔ内で実施されるものであると仮定される。ΔＴは、前記所与の時間Ｔ内の時間間隔とする。ΔＴ用に選択された値が小さいほど、実施される必要がある計算量は増えるが、これは、機械加工パスの最後の表面状態を含む、その部分の現象および形状をより正確に説明することを可能にする。この機械加工パスは、工具が、工作物の材料内に連続的に係合されたままである間の機械加工の段階である。

さらに、工作物およびシステムを構成する組立体をコンピュータを使って表し、さまざまな工作物と組立体の間の互いの相互作用を説明するために、さまざまなモデルが利用可能である。工作物および組立体の機械的挙動を説明するほとんどのモデルは、いわゆる「有限要素」法を用いて準備される。工作物または組立体は、メッシュを形成する一連の要素によって表される。メッシュの各ノードは、説明されるべき現象を表す値に関連付けられる。たとえば、剛性であると仮定される工作物を簡単に表すことに関しては、モデルを構成するには、ノードの座標で十分である。モデルによって説明された部分が変化し得る（変形、移動され得る）場合、追加の自由度が、モデルの変形のために必要とされる。例として、３つの自由度が回転に加えられ、３つの自由度が直線移動（ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ）に加えられる。

さまざまな工作物と要素の間の互いの間での相互作用を説明するモデルは、複数の種類のものなり得る：伝達関数、記述的モデル、方程式・・・。

本発明によれば、以下のモデル間に相違点が指摘される：
−Ｇｗは、機械加工によって影響される工作物のゾーンの最初の幾何モデルである。
−Ｇｔは、工具のアクティブ部分の幾何モデルである。Ｇｔは、一定になり得るが、たとえば工具の摩耗を考慮するためにこのモデルにおけるゆっくりとした変動を予測し、説明することを可能にする。より具体的には、この幾何モデルは、実際、さまざまな個々の工具（歯、インサート、刃、・・・）を説明する一連のモデルである。幾何モデルは、表面モデルである。これは、工具のアクティブ部分、特にその切削面を表す。

工具のアクティブ部分が、変形し得る場合、幾何モデルは、アクティブ部分の変形を経時的にかつ工具と工作物の間の係合の関数として組み込むことができる。

Ｆｃは、工具および工作物からの相互作用から生じる切削力モデル（局所の切削関係）である。例として、当業者に知られており、除去された材料の断面の関数（切削の厚さおよび幅、すなわち削りくずの寸法）として、および工具−工作物の動力学の関数として瞬時の切削力を局所的に決定するように働くキンツレタイプの切削関係を使用することができる。瞬時の切削力は、工具によって工作物に、かつ反作用によって工具と工作物の間の相互作用を正確に説明するために選択された点にかけられた力である。

Ｄｗｍｔは、工作物−工作機械システムの動的モデルである。このＤｗｍｔモデルは、通常、機械加工中のシステムの動的挙動を説明するように働く有限要素モデルである。動的モデルＤｗｍｔは、以下に説明されるように、行列の形態Ｍ、Ｃ、およびＫならびに列行列ｑのパラメータを組み込む。

機械加工をシミュレートする説明が続き、説明は図を参照して与えられているが、図中、プロセス内に介在する上記で定義されたようなさまざまなモデルが、フローチャートの欄外に示されており、フローチャートは、切削スピードをモデル化するための関数を決定するためのアルゴリズム１０を示している。

瞬時ｔ＝０は、意図された機械加工をシミュレートする段階の始まりである。ｔ＝ｔ＋Δｔ毎に、工作物に対する工具の前進速度を定義することが可能である（ブロック１２）。この前進速度は、切削スピードを変調するための関数に依存しているため、経時的に変化する。たとえば、切削スピードは以下のように表され得る：

このとき、

であり、
Ｆω（ｔ）は、周期

の周期関数であり、Ω_Ｎは、公称スピードであり、ΔΩは、前記公称スピード周辺の変動の振幅である。

有利には、Ｆω（ｔ）は、正弦波である。

満足のいく表面状態、すなわち規定値未満である「粗さ」または「うねり」を得ることを可能するこの変調関数のパラメータに関して、調査が行われる。

工具／工作物の前進速度のこの説明１２からならびにモデルＧｗおよびＧｔから始めて、工作物と工具の間の相互作用（インターセクション）を説明することが可能である（ブロック１３）。この相互作用およびモデルＦｃの結果は、局所力Ｆｃｕｔ（ｔ）を説明するように働く（ブロック１４）。

動的モデルＤｗｍｔおよび局所力Ｆｃｕｔ（ｔ）を用いて、連立微分方程式を書き出し、解くことが可能である（ブロック１５）

式中：
ｑ（ｔ）は、一連のパラメータｑ_ｉ（ｔ）の列行列である、

は、ｑ（ｔ）の一次導関数である、

は、ｑ（ｔ）の二次導関数である、
Ｑ_ｃ（ｔ）は、工具と工作物の間の相互作用から生じる一般力を表している。この一般力は、切削モデルを用いて得られた局所力Ｆｃｕｔ（ｔ）から導出される、
Ｑ_ｂ（ｔ）は、Ｑ_ｃ以外の一般力を表している。これは、特にクランプ力に関する、
Ｍ（ｔ，Ω）は、質量行列である、
Ｃ（ｔ，Ω）は、減衰行列である、
Ｋ（ｔ，Ω）は、剛性行列である。

行列Ｍ、Ｃ、およびＫは、材料が除去された結果の質量および剛性の損失を考慮するために、機械加工中に（ゆっくりと）変化し得る。これらの行列はまた、Ωの関数であるジャイロ作用を含むこともできる。

所定時間増分Δ（ｔ）ごとに、連立微分方程式が解かれる。したがって、範囲［０、Ｔ］内に存在するｔのためのｑ（ｔ）を知ることにより、累積時間間隔ΔＴがＴ未満に等しい限り、すなわち意図された機械加工段階が終了していない限り、ｑ（ｔ＋Δｔ）を得ることが可能である。各増分では、材料除去アルゴリズム１６が実装される。この材料除去アルゴリズムの目的は、各時間間隔において材料の除去をシミュレートする、すなわちモデルＧｗを更新することである。

全体の機械加工段階が、時間（Ｔ）の間シミュレートされた後、特に機械加工段階の終了、通常は工具の１回のパスの終了時に工作物の表面状態を評価することができる目的で、Ｇｗの状態が、基準Ｇｗｒと比較される（試験１７）。

Ｇｗの表面状態が満足のいくものである場合、すなわちＧｗｒのものと少なくとも等しい場合、この結果を達成することを可能にする変調関数のパラメータが、保持される（ブロック１８）。これらのパラメータΔΩおよびωは、持続時間Ｔの実際の機械加工中の変調関数の適用範囲内で（旋削する際のスピンドルの）回転のスピードを変化させるために後で使用される。

表面状態が、満足のいくものでない場合、変調関数のパラメータは、工具−工作物の前進特性を変更するために変更され（ブロック１９）、機械加工の段階のシミュレーションが再度開始され、このときこれは、満足のいく表面状態を呈する更新されたモデルＧｗを得るために必要な回数行われる。

上記で説明されたようなアルゴリズム実装ステップが公開されていることを確認されたい。これらの公開の参照文献は、以下の通りである：
論文
Ｋａｌｅｄ Ｄｅｋｅｌｂａｂ、１９９５年、「Ｍｏｄｅｌｉｓａｔｉｏｎ ｅｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｄｕ ｃｏｍｐｏｒｔｅｍｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｑｕｅ ｄｅ ｌ’ｅｎｓｅｍｂｌｅ Ｐｉｅｃｅ−Ｏｕｔｉｌ−Ｍａｃｈｉｎｅ ｅｎ ｕｓｉｎａｇｅ ｐａｒ ｏｕｔｉｌ ｃｏｕｐａｎｔ」、［Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ａ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ−ａｎｄ−ｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｄｕｒｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｂｙ ａ ｃｕｔｔｅｒ ｔｏｏｌ］、Ｅｃｏｌｅ Ｎａｔｉｏｎａｌｅ Ｓｕｐｅｒｉｅｕｒｅ ｄ’Ａｒｔｓ ｅｔ Ｍｅｔｉｅｒｓ−ＣＥＲ、Ｐａｒｉｓ。

Ｅｒｗａｎ Ｂｅａｕｃｈｅｓｎｅ、１９９９年、「Ｍｏｄｅｌｉｓａｔｉｏｎ ｅｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｄｙｎａｍｉｑｕｅ ｄｅ ｌ’ｕｓｉｎａｇｅ：ｐｒｉｓｅ ｅｎ ｃｏｍｐｔｅ ｄ’ｕｎｅ ｐｉｅｃｅ ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ」、［Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ：ｔａｋｉｎｇ ａｃｃｏｕｎｔ ｏｆ ａ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ ｔｈａｔ ｉｓ ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ］、Ｅｃｏｌｅ Ｎａｔｉｏｎａｌｅ Ｓｕｐｅｒｉｅｕｒｅ ｄ’Ａｒｔｓ ｅｔ Ｍｅｔｉｅｒｓ−ＣＥＲ、Ｐａｒｉｓ。

Ａｕｄｒｅｙ Ｍａｒｔｙ、２００３年、「Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｎｕｍｅｒｉｑｕｅ ｄｅ ｌ’ｕｓｉｎａｇｅ ｐａｒ ｏｕｔｉｌ ｃｏｕｐａｎｔ ａ ｌ’ｅｃｈｅｌｌｅ ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｑｕｅ：ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａ ｌａ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｇｅｏｍｅｔｒｉｑｕｅ ｄｅ ｌａ ｓｕｒｆａｃｅ ｕｓｉｎｅｅ」、［Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｂｙ ａ ｃｕｔｔｉｎｇ ｔｏｏｌ ａｔ ａ ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｓｃａｌｅ：ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｔｏ ａ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ］、Ｅｃｏｌｅ Ｎａｔｉｏｎａｌｅ Ｓｕｐｅｒｉｅｕｒｅ ｄ’Ａｒｔｓ ｅｔ Ｍｅｔｉｅｒｓ−ＣＥＲ、Ｐａｒｉｓ。

Ｓｔｅｐｈａｎｉｅ Ｃｏｈｅｎ−Ａｓｓｏｕｌｉｎｅ、２００５年、「Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｎｕｍｅｒｉｑｕｅ ｄｅ ｌ’ｕｓｉｎａｇｅ ａ ｌ’ｅｃｈｅｌｌｅ ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｑｕｅ：ｐｒｉｓｅ ｅｎ ｃｏｍｐｔｅ ｄ’ｕｎｅ ｐｉｅｃｅ ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ」、［Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ａｔ ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｓｃａｌｅ：ｔａｋｉｎｇ ａｃｃｏｕｎｔ ｏｆ ａ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ ｔｈａｔ ｉｓ ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ］、Ｅｃｏｌｅ Ｎａｔｉｏｎａｌｅ Ｓｕｐｅｒｉｅｕｒｅ ｄ’Ａｒｔｓ ｅｔ Ｍｅｔｉｅｒｓ−ＣＥＲ、Ｐａｒｉｓ。

雑誌に掲載された記事
Ｓ．Ａｓｓｏｕｌｉｎｅ、Ｅ．Ｂｅａｕｃｈｅｓｎｅ、Ｇ．Ｃｏｆｆｉｇｎａｌ、Ｐ．ＬｏｒｏｎｇおよびＡ．Ｍａｒｔｙ、２００２年、「Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｎｕｍｅｒｉｑｕｅ ｄｅ ｌ’ｕｓｉｎａｇｅ ａ ｌ’ｅｃｈｅｌｌｅ ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｑｕｅ：ｍｏｄｅｌｅｓ ｄｙｎａｍｉｑｕｅｓ ｄｅ ｌａ ｐｉｅｃｅ」、［Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ａｔ ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｓｃａｌｅ：ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ］、Ｍｅｃａｎｉｑｕｅ ｅｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅ、３巻、３８９〜４０２頁。

Ｐ．Ｌｏｒｏｎｇ、Ｊ．Ｙｖｏｎｎｅｔ、Ｇ．ＣｏｆｆｉｇｎａｌおよびＳ．Ｃｏｈｅｎ、２００６年、「Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｉｎ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｂｌａｎｋｉｎｇ」、Ａｒｃｈｉｖｅｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ、１３巻、４５〜９０頁。

現在好ましいアルゴリズムは、Ｎｅｓｓｙという名称の下で知られているソフトウエアで使用されている。Ｎｅｓｓｙは、以下の記事においてより具体的に説明されている：
Ｐ．Ｌｏｒｏｎｇ、Ｆ．ＡｌｉおよびＧ．Ｃｏｆｆｉｇｎａｌ、２０００年、「Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ：ａ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ」、Ｓｅｃｏｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、編集、Ｂ．Ｈ．Ｖ．Ｔｏｐｐｉｎｇ Ｌｏｕｖａｉｎ、ベルギー、９３〜１００頁。

Ｇ．ＣｏｆｆｉｇｎａｌおよびＰ．Ｌｏｒｏｎｇ、２００３年、「Ｕｎ Ｌｏｇｉｃｉｅｌ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｆｉｎｉｓ ｐｏｕｒ ｄｅｖｅｌｏｐｐｅｒ ｅｔ ｃａｐｉｔａｌｉｓｅｒ ｄｅｓ ｔｒａｖａｕｘ ｄｅ ｒｅｃｈｅｒｃｈｅ」、［Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｆｏｒ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａｎｄ ｃａｐｉｔａｌｉｚｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｗｏｒｋ］、６^ｅｍｅ Ｃｏｌｌｏｑｕｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ ｅｎ Ｃａｌｃｕｌ ｄｅｓ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ、Ｇｉｅｎｓ。

本発明の方法は、より具体的には、ターボジェット用のタービンまたはコンプレッサーのローターディスクなどの大直径の工作物を旋削するために有用である。そのような工作物は、機械加工中、切削力の影響の下で振動が始まりやすい。全機械加工段階を通じて、工作物と工具の間の回転の相対スピードのための最適な変調関数を事前に決定することは、そのような振動モードの出現を防止し、したがって所望の表面状態を得るような働きをする。

Claims (4)

1. 工作物と工具の間の切削スピードを変調しながら工作物を機械加工する段階の条件を決定する方法であって、前記スピードを変調するための関数のパラメータを暫定的に決定することによって前記機械加工段階をシミュレートするステップ（１０）と、そこから、計算によって前記機械加工段階が完了した後の工作物の対応する表面状態を推定するステップと、前記機械加工段階をシミュレートしてそこから対応する表面状態を推定するたびに、表面状態が許容値に達するまで変調関数の前記パラメータを反復して変更するステップ（１９）と、切削スピード（Ω（ｔ））を、許容値の表面状態に対応する変調関数の適用範囲内で変化させることによって前記機械加工段階を実施するステップとを特徴とする、方法。
2. モジュラス関数が：
   

   

   のタイプのものであり、
   このとき、
   

   

   であり、
   Ｆω（ｔ）が、周期
   

   

   の周期関数であり、Ω_Ｎが、公称スピードであり、ΔΩが、前記公称スピード周辺の変動の振幅であることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 前記周辺関数が、正弦波であることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
4. 上記で規定された機械加工が、旋削作業であることを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。

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